1 Kuet e Newton Hreket Yslrı est Çözüleri 3. est 1'in Çözüleri 1 q1 q + + 1. 1 Etkileşi hâlinde oln iki cisi rsınd her zn bir kuet çifti Bu kuetlere etki e tepki kuetleri dı erilir. Durn cisileri hrekete geçiren, hreket hâlindeki bir cisi durdurbilen ey ciside şekil, hız, yön değişikliği ypbilen etkiye kuet denir., e ile erilen düzeneklerde kuetlerden biri etki ise öteki de tepkidir. Ynıt E dir. Bu olyd kuettin her üç etkisi de kullnılıştır. Niht Bilgin Yyıncılık Ynıt E dir. 4... 1 kütleli cisi sür- tüne kuetinin et- 1 kisinde düzgün y- Sudki kyığın hreket ettirilesi şlr.. küteli cise ku- et etki etediği için sbit hızl hreketini sürdürür.. 3 kütleli cisi yerçekii kueti etkisinde düzgün hızlnrk yere rır. 3 Bun göre e öncülleriyle erilen olylr kuet etkisinde gerçekleşiştir. yer Ynıt D dir. enisçinin top ursı Düny'nın Ay'ı çekesi es gerektiren kuetlerde etki eden ile etkilenen rsınd fiziksel bir tes rdır. es gerektireyen kuetlerde ise etki eden ile etkilenen rsınd fiziksel tes yoktur. Ynıt D dir.
KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 5. 7. Sürtüne kueti tes eden kuetlerin büyüklüğüne bğlı değildir. opl kütle değişeek koşuluyl tekerlerin yüzey lnlrının değişesi sürtüne kuetini değiştirez. Bu nedenle f 1 f f 3 olur. Ynıt A dır. Sürtüne kueti, sürtünen yüzeylerin cinsine bğlıdır. es eden yüzeyler pürüzlü ise sürtüne kueti rtr. Sürtüne kueti, sürtünen cisiler rsındki dik kuete bğlıdır. Arbnın kütlesi rttıkç dik kuet, dolyısıyl sürtüne kueti rtr. Sürtüne kueti, sürtünen yüzeylerin büyüklüğüne bğlı değildir. Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık 6. h z 1 3 zn 8. 1 sbit Hız-zn grfiğine göre cisi 1. rlıkt düzgün hızlnış,. rlıkt sbit hızl hreket etiş, 3. rlıkt düzgün yşlıştır. Cisi 3. rlıkt yşldığın göre bu rlıktki sürtüne kueti en büyüktür. Cisi 1. rlıkt hızlndığın göre bu rlıktki sürtüne kueti en küçüktür. Ynıt B dir. Sürtünesiz siste sbit hızl hreket ettiğine göre net kuet sıfırdır. Bu durud G olur. G Ynıt A dır.
KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 9. 11. 1 4 kg çeke kueti fs fs 1 N g 1 N sürtüne kueti 3 st tik Niht Bilgin Yyıncılık kinetik fs(k) Ynıt C dir. 1 hreketin bşl n fs(s) 1 kütleli cise uygulnn 1 N luk kuete krşılık cisi hrekete geçeektedir. O hâlde cisi çeken kuet kdr bir sürtüne kueti rdır. 1. 3 çeke kueti eşik değer deki grfik, bşlngıçt durn bir cisi etkileyen sürtüne kuetinin, cise dışrıdn uygulnn kuetle nsıl değiştiğini gösterektedir. Grfiğin en tepe noktsı cisin hrekete geçtiği ndır. Sttik sürtüne kueti, cisi hrekete geçene kdr cise uygulnn kuetle eşit değerde rtktdır. Cisi hrekete geçtiği nd ise dereye kinetik sürtüne kueti girer. Sürtüne kueti o nd ksiu değerinden bir iktr zdır. Ynıt C dir. 1. h z 1 3 zn Atosfer içinde hreket eden tü cisilere sürtüne kueti etki eder. Dolu tnesi e prşüt için sürtüne kuetinin olsı istenir. Aksi tkdirde dolu tnesi yere rınc zrr erici etkisi olur. Benzer biçide, sürtüne kueti olzs prşütle tlk ükün değildir. 3 3 yzbiliriz. ler sbit olduğun göre 3 > > 1 Uzydn döndükten sonr tosfere giren uzy rçlrın oldukç büyük bir sürtüne kueti etki eder. Bu sürtüneden dolyı rçlrın bir kısı ynr. Bu tür rçlr için sürtünenin olsı istenir. Ynıt D dir. Ynıt D dir. Hız-zn grfiklerinde eği, ieyi erir. Eğilerden 1 > > 3 olduğunu söyleyebiliriz. Diniğin teel yssın göre; 1 1
4 KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 13. sbit 1 3 15. h z t zn Sürtünesiz yüzey üzerindeki hreket de ederken 1 ile rsındki ip koptuğund 1 kütleli cisi o ndn itibren sbit hızl hreketini sürdürür. Bu cisin iesi sıfır olur. İki cisin hız-zn grfiği ynıdır. O hâlde iki cisi ynı ie ile hreket etişlerdir. 1 14. Bundn sonr kueti + 3 ten oluşn iki kütleye uygulnır. Bu iki kütlenin de önceki duru göre iesi rtr. Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık 1 f 1 f 1 - f1 - f - f1 - f 1 - f1 - f f1 f 1 Ynıt B dir. tht yüzey silindirik kle 16. c yüzey. düzenekte tht tkozun ltın silindirik kle konuluştur. Kle dönerek hreket ettiği için sürtüne bir iktr zlır.. düzenekte zıpr kâğıdı sürtüneyi dh çok rtırır. Bu nedenle bu düzenek sürtünenin olusuz etkisinden kurtulk için kullnılz.. düzenekte c yüzey kullnılıştır. ht yüzeye nzrn c yüzeyde sürtüne kueti dh zdır. Bu nedenle sürtünenin olusuz etkisinden kurtulk için kullnılbilir. Ynıt E dir. 1 Etki tepki yssın göre kuetler çift hâlde Kuet her zn cisilerin etkileşesi sonucu orty çıkr. Bu nedenle kuet çiftlerinden biri bir cisi üzerindeyken diğeri ise diğer cisi üzerindedir. Bu kuetler eşit e zıt yönlü olduğu için hngi kuetin etki hngisinin tepki olduğunun bir önei yoktur. Şekil üzerinde gösterilen kuetlerden biri etki, öteki tepkidir. Ynıt C dir.
KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 5 est 'nin Çözüleri 3. 1 1. 1 3 3 Diniğin teel yssını her üç cisi için yzlı. 1 3 3 Bun göre 3 > > 1 Ynıt D dir. Sürtünesiz siste ok yönünde; net 1 + 4 / s 3 + g N lik ie ile hreket eder. 1 kütleli cisi çeken ipteki gerile kueti; net 1 3 4 1 N Ynıt C dir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. (/s) 4 kg N 1 t (s). 1 1 3 5 Sürtüne oldığındn siste iesiyle düzgün hızlnır. 1 + kütlelerine iesini kzndırn kuet 5, ylnızc 1 kütleli cise iesini kzndırn kuet 3 dir. Bun göre; 1 + 5 1 3 1 3 Ynıt B dir. Hız-zn grfiklerinde eği ieyi erir. deki grfiğe göre deki cisin iesi 4 /s dir. Sürtüne kueti; net fs - - fs 4 fs 1 N Sürtüne ktsyısı; k N k g k 1 k 5 3 Ynıt B dir.
6 KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 5. 7. sbit h z 1 (1) () g A 1 g g 1 3 + 3 3g 1 g g 1 g g İp kopdn önce 1 kütleli cisi (1) nurlı ok yönünde düzgün hızlnır. ile 3 rsındki ip koptuğund net kuetin yönü değişir. Bu nedenle 1 kütleli cisi () nurlı ok yönünde düzgün yşlyrk durur. Sonr () nurlı okun tersi yönde düzgün hızlnır. Ynıt B dir. g Eğer yüzey sürtünesiz olsydı cisi ieli hreket yprdı. Cisi K e L noktlrındn ynı büyüklükteki hızl geçtiğine göre, bu rlıkt sbit bir sürtüne kueti rdır. Bu rlıktki sbit sürtüne kuetinin büyüklüğü g kdrdır. Yty yüzey sürtüneli olduğundn ip A noktsındn koprs 1 kütleli cisi düzgün yşlr e durur. Ynıt B dir. Niht Bilgin Yyıncılık 6. 1 1 g g g 3g 1 1 g g Siste ok yönünde iesiyle hreket eder. Mkrnın her iki ynındn ynı ip geçtiği için gerile kuetinin büyüklüğü eşittir. 1 kütleli cisi için diniğin teel yssını yzlı. net 1 g (g + ) Ynıt B dir. 8. Sürtünesiz siste serbest bırkıldığınd net R g - 1g h 1 + g g - g g 3 3 1 g iesiyle ok yönünde hızlnır. t süresinin büyüesi için y h büyütüleli y d ie küçültülelidir. İenin küçülesi için de 1 büyütülelidir. Ynıt E dir.
KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 7 9. 1 kg 1 N 3 kütleli cise etki eden kuetler şekildeki gibidir. Bu kütle için diniğin teel yssını yzrsk 1 kg 3 kg 1 e kütleli cisiler birlikte iesiyle hreket ederken 1 kütleli cisi çeken kuetin büyüklüğü dir. iesinin büyüklüğü; 1 1 6 / s 1 e kütlelerini ynı ieyle çeken kuetinin büyüklüğü net 3 3 g 3 3 g 3 + olduğundn < 3 g dir. O hâlde. yrgı d kesinlikle doğrudur. 3 3 g Verilenlerle 1 e kütlelerinin büyüklüğünü krşılştıryız. Ynıt C dir. ( 1 + ) ( + 3) 6 3 N Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık 1. 1 1 ip ip 11. ip 1 3 G 1 Siste belirtilen ok yönünde iesiyle hreket ederken 1 kütleli cise iesini kzndırn kuetin büyüklüğü 1, ( 1 + ) kütlelerine iesini kzndırn kuetin büyüklüğü dir. 1 < ( 1 + ) olduğundn 1 < dir. O hâlde. yrgı kesinlikle doğrudur. Siste serbest bırkıldığınd ok yönünde iesiyle düzgün hızlnır. Bunun gerçekleşesi için G 1 > > G ollıdır. G Ynıt A dır.
8 KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 1. sbit 14. Verilen grfik düzgün h z hızlnn bir cisin hızzn grfiğidir. Bun göre; g nurlı düzenekte cisi düzgün hızlnır. zn hreket yönü hreket yönü 1 g Sürtüneler önesiz olduğun göre kueti, 1 g e gerile kueti birbirine eşittir. kütleli cisin ğırlığının ip doğrultusundki bileşeni sıfırdır. Bu nedenle kütlesi rdn çıkrıls bile siste yine sbit hızıyl hreket eder. Ynıt C dir. nurlı düzenekte cisi sbit hızl hreket eder. nurlı düzenekte cisi düzgün hızlnır. hreket yönü Niht Bilgin Yyıncılık hreket yönü V nurlı düzenekte kütleli cisin ğırlığı kuetinden büyükse cisi düzgün hızlnır. V Ynıt D dir. 13. X Y Z Sürtüne oldığındn h z X noktsındn serbest bırkıln kütleli cisi, XY e YZ rsınd sürekli hızlnrk Z noktsın rır. Eğiden do- t 1 t zn lyı XY rsındki ie YZ rsındki ieden dh büyüktür. Ynıt B dir.
KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 9 est 3'ün Çözüleri 1. 1 1 3? kueti deki 1 kütleli cise iesini, deki kütleli cise iesini kzndırıyor. net bğıntısın göre; topl 1 ise olur. teki ie ise; 3 3 3 Ynıt E dir. 3. 1 4 3 3 3 1 ise 3 3 4 3 4 olur. de ikinci cise uygulnn kuet, Şekil de, te 3 dır. epki kueti etki kuetine eşit olduğun göre 3 > > 1 dir. Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. i 1 3. X 1 Y Z X, Y, Z cisileri iple birbirine bğlı olduklrı için sürtünesiz düzle üzerindeki ieleri birbirine eşit olur. 1 gerile kueti ylnız X cisine iesi kzndırırken gerile kueti X + Y cisilerine iesini kzndırır. Bu nedenle > 1 olur. Ynıt C dir. Sürtüne kuetinin büyüklüğü k N bğıntısıyl Her üç cisi için k ynıdır. Sürtünen yüzeyler rsındki dik kuetler; N 1 g N g + sini N 3 g + olduğundn f 3 > f > f 1 olur. Ynıt E dir.
1 KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 5. sbit sbit 7. f 1 1 f sbit 1 f 3 3 3 Hreket hâlindeki bir cisile üzerinde bulunduğu yüzey rsındki sürtüne kuetine, kinetik sürtüne kueti denir. Cisiler sbit hızl gittiklerine göre cisilere etki eden net kuetler sıfır ollıdır. Bu durud, cisilere uygulnn kuetleri eşit olduğundn kinetik sürtüne kuetleri de eşit ollıdır. Siste zein üzerinde iesiyle hreket ederken kütleli cisi çeken kuet 1, + 3 kütleli kısı çeken kuet dir. Bun göre; 1 1 3 3 Ynıt A dır. Ynıt B dir. Niht Bilgin Yyıncılık 6. 1 kg 3 kg 8. cosi 1 cosi 1 Siste; 15 3 / s R 5 lik ieyle düzgün hızlnır. Hreket sırsınd 1 kütleli cisi kütleli cise; 3 3 9 N luk bir kuet uygulr. Bun krşılık kütleli cisi de 1 kütleli cise 9 N luk bir tepki gösterir. Ynıt C dir. Sürtüneler önesiz olduğundn 1 e kütleli cisilere etki eden kuetlerin düşey bileşenlerinin bir etkisi olycktır. 3 kütlesine etki eden kuet en büyük, 1 e kütlelerine etki eden kuetler eşittir. Bu nedenle cisilerin ieleri rsındki ilişki 3 > 1 olur. 3 3 Ynıt E dir.
KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 11 9. 1 3 11. sbit 4 Her iki şekilde uygulnn net kuet e topl kütleler eşit olduğundn hreket ieleri eşit olur. g 1 4 Siste sbit hızl hreket ettiğine göre net kuet sıfırdır. Bun göre; deki kütleli cise iesini kzndırn kuet 1 dir. de 4 kütleli cise iesini kzndırn kuet dir. g g k g k,5 Burdn Ynıt C dir. 1 1 4 Ynıt B dir. 1. Niht Bilgin Yyıncılık g 1 g g 1. L ipi 3 1 1 g g 1 kütleli cise uygulnn kuetler şekildeki gibi ollıdır. Bun göre; g 1 g dir. Siste serbest bırkıldığınd ok yönünde iesiyle hrekete geçer. Hreket sırsınd L ipindeki gerile kueti ile rsınd bir değer lır. İe; g net R 3 bğıntısı ile Her üç şekilde de topl kütle eşittir. Sürtüne oldığındn net kuetler; net1 g g g net g net3 g dir. net1 net > net3 olduğundn 1 > 3 olur. Ynıt C dir. Ynıt A dır.
1 KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 13. X Y 15. 1 3 i yer. Eğik düzle üzerinde hreket eden cisin iesi; g sin i g sin i olup cisin kütlesinden bğısızdır. Bu nedenle hreket sırsınd X e Y cisilerinin ieleri değişez.. Cisiler ieli hreket yptıklrı için yere rıncy kdr hızlrı sürekli rtr.. Cisilerin ieleri eşit olduğu için hreket boyunc rlrındki uzklık değişez. Ynıt D dir. Sürtünesiz üzerindeki iki cisi birlikte ynı ieyle hreket eder. Bu nedenle; 1 1 olur. Ynıt C dir. 16. Sistede ylnızc kütlesi ile zein rsı sürtünelidir. sbit g Niht Bilgin Yyıncılık 1 1 g g deki sistein sbit hızl hreket etesi için g ollıdır. g 14. 1 3 3 1 X 3 1 + X + X 3 + X 3 X X g için; net R g - fs 3 1 3 g - g 3 1 3 g olduğundn 3 > > 1 Ynıt B dir. Ynıt D dir.
KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 13 est 4'ün Çözüleri 3. sbit > 1. K L buz pteni ypn sporcu kyk ypn sporcu Sürtüne oldığındn K e L cisileri iesiyle düzgün hızlnn hreket ypr. Hreket sırsınd cisiler rsındki ip kopuyor. Bundn sonr K cisine bir kuet etki etediği için sbit hızl hreketini sürdürür. kuetinin tı ylnızc L cisine uygulndığı için L cisi dn dh büyük bir ieyle hızlny de eder. Ynıt A dır. durn rb Hreket hâlindeki bütün sistelerde z ey çok bir sürtüne kueti rdır. ile erilen sistede rb hreketsiz olduğundn on bir sürtüne kueti etki etez. Ynıt C dir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. kuet(n) X 15 1 6 Y Z. 4 kg 3 4 6 ie(/s ) 16 N Cise 16 N luk kuet uygulndığı hâlde sbit hızl hreket ediyor. O hâlde net kuet sıfır olup f S dir. 16 k k g 16 k k 4 k k,4 Ynıt C dir. Kuet-ie grfiklerinde eği, cisin kütlesini erir. Grfik incelendiğinde eğii en büyük oln X cisi, eğii en küçük oln d Z cisidir. Ayrıc çözüü, şğıdki gibi işlele de ypbiliriz. Z 15 X 3 kg 1 Y 4 kg 6 6 1 kg Ynıt A dır.
14 KUVVE VE NEWON HAREKE YASALAR 5. X Diniğin teel yssındn; top ( + 3) 5 5 N h z K Ynıt D dir. yer () zn 7. 1 1 hızıyl düşey tıln X cisi bundn sonr g yerçekii iesiyle düzgün hızlnrk yere rır. X cisinin hız-zn grfiği K gibidir. i Y h z K zn 3? hızıyl tıln Y cisi düzgün hızlnrk yere rır. Y cisinin hız-zn grfiği K dki gibi olur. Z h z zn hızıyl tıln Z cisi sbit hızl hreket ypıştır. Bu nedenle Z cisinin hız-zn grfiği L deki gibidir. L Niht Bilgin Yyıncılık İki yüzey rsındki sürtüne kueti; k N k g bğıntısıyl erilir. 1 kütleli rcı hrekete geçirek için gerekli kuet, kütleli rcı hrekete geçirek için gerekli kuet olduğun göre 1 dir. Bu iki rç üst üste konulduğund sistei hrekete geçirebilecek en küçük kuet, 3 3 olur. Ynıt B dir. Ynıt A dır. 8. 1 /s 6. 1 kg 3 kg (/s) 4 t (s) A 3 /s f 3 Z /s f Küçük hızlrl hreket eden cisilere etki eden sürtüne kueti, cisin hızın bğlı değildir. Y f 1 X Hız-zn grfiklerinde eği ieyi erir. den sistein iesi; 5 /s 4 Eğik düzle üzerinde hreket eden cise tü yol boyunc etki eden sürtüne kueti sbit olup f 1 f f 3 olur. Ynıt A dır.