Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler sadece bağlantı noktalarından değil farklı noktalardan da elemanlara etki edebilir.
Çerçeveler ve Basit Makinalar Amacımız: Her bir elemana etki eden kuvvetlerin hesaplanabilmesidir. Çift Kuvvet Elemanı Yöntem: Kuvvetleri bulabilmek için sistemdeki uygun elemanların Serbest Cisim Diyagramı çizilir ve denge denklemleri yazılır. Püf noktası: Problemleri çözerken en önemli püf noktalarından birisi çift kuvvet elemanlarını görebilmektir. Konu örnekler üzerinden anlatılacaktır. EB, CB, AB, IH çift kuvvet elemanlarıdır.
Çift Kuvvet Elemanı: Sadece 2 noktasından tekil kuvvete maruz elemanlara denir. Bu elemanların tek denge şartı şudur: Etki eden tekil kuvvetler, etkime noktalarını birleştiren doğrultu üzerinde, eşit şiddette ve zıt yönde olmak zorundadır. Çift Kuvvet Elemanı Çift kuvvet elemanlarının ağırlıkları ihmal edilir. Aksi halde çift kuvvet elemanı olmaktan çıkarlar. Sadece 2 noktasından pimlerle diğer elemanlara bağlı olan elemanlara başka bir kuvvet etki etmiyorsa, bu elemanlar çift kuvvet elemanıdır.
ÖRNEK: Şekildeki W ağılığını taşıyan askı çerçeve sisteminin ve herbir elemanının serbest cisim diyagramını çiziniz. Tüm sistemin SCD si BE çift kuvvet elemanıdır.
Örnek: Şekilde gösterilen çerçevedeki ACE ve BCD elemanları C de bir pim ve DE bağlantı çubuğu ile birbirine bağlanmıştır. Gösterilen yükleme durumunda DE bağlantı çubuğundaki kuvveti ve C den BCD elemanına gelen kuvvetin bileşenlerini bulunuz. Çözüm:
BCD cismi için serbest cisim diyagramı : Dikkat: DE çubuğu sadece bağlantı noktalarından kuvvete maruz olduğundan çift kuvvet elemanıdır. Çift kuvvet elemanının özelliği: Sadece 2 noktasından kuvvete maruz olup, kuvvetler bu 2 noktayı birleştiren doğru üzerinde, eşit şiddette ve zıt yöndedir. Yani DE elemanına her iki ucundan etkiyen kuvvet (S DE ) DE doğrultusu üzerindedir.
ACE cismi için serbest cisim diyagramı : ACE cismi için denge denklemleri (kontrol için)
Örnek: Şekildeki çerçeve sistemde a- çift kuvvet elemanı varsa hangileridir? b- Tüm sistemin ve herbir elemanın serbest cisim diyagramlarını çiziniz. c- E piminin taşıdığı kuvveti hesaplayınız. BE çift kuvvet elemanıdır.
Örnek: Şekildeki kepçe 1500 kg lık yükü kaldrırken denge konumunda durmuştur. Buna göre EF ve AD pistonlarına gelen kuvvetleri bulunuz. EF pistonu gösterilen konumda FHG elemanına diktir H 0 o 1250(9.81)(0.5) F (1.5sin 30 ) 0 EF F 8175 N 8.18 kn ( T) EF M AD M 0 C o 1250(9.81)(2 cos10 0.5) F (cos 40 )(0.25) 0 F 158130N 158 kn (C) AD o
2010/Final-Makine Muh. Şekildeki mekanizma yükü yukarı kaldırırken onun yatay konumunu korumak amacıyla tasarlanmıştır. 80 cm çaplı kasnağın dış çevresinde bulunan pim, ABC kolu üzerindeki kanalda sürtünmesiz olarak kayabilmektedir. ABC ve DE kollarının her birinin uzunluğu 80 cm olup yukarı kaldırılan yükün ağırlığı 1200 N dur. Mekanizma, kasnağa sarılı halatın çekilmesiyle yukarı doğru kaldırılmaktadır. Yükün yerden 80 cm yukarıda dengede tutulması için halata uygulanması gerekli P kuvvetini ve ABC koluna etkiyen tüm kuvvetleri belirleyiniz.
ÇÖZÜM Platformun SCD Çift kuvvet elemanı: ED 40 cm 60 cm 30 o 69.28 mm
10. The linkage shown is used on a garbage truck to lift a 9000 N dumpster. Points A-G are pins, and member ABC is horizontal. For the position shown, when the dumpster just fully lifts off the ground, determine the force hydraulic cylinder CF. Roller at G is contact with the dumpster.
A x A y F G FBD of dumpster N A F A F N A F A F N F F M y G y y x G x x G G A 6910 0 sin 45 9000 0 15910 0 cos 45 0 22500 0 (600) 9000(1500) 0
E y E x F CD F G FBD of member EDG M F F x y E 0 0 0 22500(1500) F E x CD 22500cos 45 112500cos 45 0 112500cos 45 E y (300) 0 22500sin 45 0 F E E G x y 112500 N 63640 N 79549.5 N
F CF From equilibrium of whole system; E y E x B x B y M 900(1950) E F CF E 0 x 118724.68 N (900cos 45) E y 450 (900 900cos 45) F CF cos 45(450) 0
Şekildeki kepçe ile W=10 kn luk bir yük taşınmaktadır. Kepçenin verilen geometride dengede olduğu bilindiğine göre, EC hidrolik pistonuna etki eden kuvveti bulunuz.
Şekildeki Kepçenin ucuna, zeminden P=20kN luk yatay kuvvet gelmektedir. Kepçenin hareketi, GF, BF ve DC hidrolik silindirleri ile kontrol edilmektedir. Buna göre, şekildeki denge konumu için E ve A pimlerinde ortaya çıkan kuvvetleri hesaplayınız. (Kepçedeki tüm elemanların ağırlıklarını ihmal ediniz. )
Örnek Soru: Şekildeki inşaat kulesinin düşey elemanlarını dikmek için tasarlanan özel bir çerçeve görülmektedir. Düşey A elemanı 15kN ağırlığında olup ağırlığı 20kN olan B platformu tarafından yukarı doğru kaldırılmaktadır. B Platformu, soldaki tekerlekler yardımıyla sabit düşey kolon üzerinde sürtünmesiz olarak ilerlemektedir. CD hidrolik silindiri ile EDF ve FH bağlantı elemanları hareket ettirilmektedir. Görülen konum için hidrolik silindirden D noktasına etkiyen kuvvet ile E noktasındaki pimde oluşan kuvvetin şiddetlerini bulunuz. Silindir ve bağlantı elemanlarının ağırlıklarını ihmal ediniz. Çözümde A elemanı ve B platformunun ağırlık merkezlerinin bilinmesine gerek olmadığına dikkat ediniz. Boyutlar metredir. Cevaplar: F CD = 60.87 kn, F E = 40.76 kn