itüdergisi/d mühendisik Cit:5, Syı:, Kısım:, 79-88 Nisn 6 Hreketi sıvı koonund ısı geçişinin inceenmesi Ün AKDAĞ *, A. Feridun ÖZGÜÇ, Mustf ÖZDEMİR İTÜ Mkin Fkütesi, Mkin Mühendisiği Böümü, 34437, Gümüşsuyu, İstnbu Özet Bu çışmd, hks zornmış sınımı kışt ısı geçişi deneyse ve syıs ork inceenmektedir. Hks kesit içinde kışkn bir piston-siindir düzeneği ie frkı frekns, genik ve ısı yükünde titreştirimektedir. Deneyer frkı ısı kırı ve freknsr için ypımış oup bu freknsr krşıık geen Nusset syırı buunrk, boyutsuz syır cinsinden bir koresyon eşitiği ie verimektedir. Ayrıc sonu hcimer yrıkştırm yöntemine göre çözüm ypn FLUENT yzıımı kunırk Hreketi Sıvı Koonund ısı geçişi syıs ork d inceenmektedir. Ypın inceemeerde, sıvı içerisindeki hız ve sıckık dğıımı ede edierek ısı geçiş meknizmsı çıknmktdır. Isı geçişinde etkii on meknizmnın kışın merkezini tkip edemeyen hidrodinmik sınır tbkdn kynkndığı ve bunun ısı geçişini rtırdığı nşımıştır. Syıs çözüm içinde bir çevrimde suy geçen ısı için Nusset syırı buunrk deneyse sonuçr krşıştırımktdır. Anhtr Keimeer: Hreketi sıvı koonu, sınımı kış, Nusset syısı. Investigtion of het trnsfer in moving iquid coumn Abstrct In this study, the het trnsfer from surfce heted with constnt het fux to n osciting vertic nnur iquid coumn hving n interfce with the tmosphere is investigted experimenty nd numericy. The reciprocting motion of wter coumn is creted using piston cyinder mechnism. The spce-cyce het trnsfer rte from heter to wter ws ccuted by using experiment mesurements. The nysis ws crried out for the cse of different oscition frequencies whie the dispcement mpitude remins constnt. Bsed on the experiment dt corretion eqution ws obtined for the cyce-verged Nusset number s function of kinetic Reynods number. Het trnsfer in the moving iquid coumn ws so investigted numericy using the FLUENT progrm. Fuent uses contro-voume-bsed technique to convert the governing equtions to gebric equtions tht cn be soved numericy. This contro voume technique consists of integrting the governing equtions bout ech contro voume, yieding discrete equtions tht conserve ech quntity on contro-voume bsis. It is cer tht het trnsfer rte depends on veocity nd temperture profie. The numeric resuts reve tht there is phse difference between hydrodynmic boundry yer nd core fow, which improves the het trnsfer. The verged het trnsfer rte is found to increse with the frequency. The spce-cyce verged Nusset number ws found numericy nd compred with experiment resuts. The numeric soution is in good greement with the experiment dt. Keywords: Osciting iquid coumn, reciprocting fow, Nusset number. * Yzışmrın ypıcğı yzr: Ün AKDAĞ. kdgun@itu.edu.tr; Te: () 93 3 dhii: 544. Bu mke, birinci yzr trfındn İTÜ Mkin Fkütesi'nde tmmnmış on "Hreketi sıvı koonund ısı geçişinin inceenmesi" dı doktor tezinden hzırnmıştır. Mke metni 9.7.5 trihinde dergiye uşmış,..5 trihinde bsım krrı ınmıştır. Mke ie igii trtışmr 3.9.6 trihine kdr dergiye gönderimeidir.
Ü. Akdğ, A.F.Özgüç, M. Özdemir Giriş Bir boru içerisinde zmn bğı kış ve ısı geçişi oyrıy prtikte sıkç krşışıır. Zmn bğı kışrın bir kısmı d periyodik ork değişen sinüzoid sınımı kışr içerir. Stiring çevrimine göre çışn mkinr, öze tip ısı değiştiricieri, biyoojik kışr ve mikro soğutucur gibi mühendisik uygumrınd, sınımı kışr rstnmktdır. Bu tür cihzrın tsrımınd dh önceeri dimi kışt ede edien koresyon bğıntırı kunıırken, son zmnrd sınımı kış (reciprocting fow) ie igii prmetreer dikkte ınmktdır. Bu kış igii fizikse meknizmnın nşımsı bu cihzrın geiştiriebimesi için önemidir. Bir boru içerisinde periyodik bsınç değişimeri ie ouşturun sınımı kış probemi pek çok rştırmcı trfındn, nitik ve deneyse ork inceenmiştir. Bunrın rsınd Womersey (95), trfındn ypın çışmd sınımı bir boru kışınd ik def hız dğıımı öçümüş ve hks etki (nnur effect) nin vrığı keşfedimiştir. Hızı sınım ypn bir boru kışınd mksimum hızın borunun merkezinde deği de cidrın ykınrınd ouştuğu görümüştür. Bun d hks etki dı verimiştir. Ayrıc hks etkinin vrığı Uchid (95), trfındn ypın çışmr hem sinüzoid hem de sinüzoid omyn tm geişmiş sınımı kışr için doğrunmıştır. Bu çışmr Siege (987), trfındn dikdörgen kn ve pre pkr için de ypımıştır. Dh sonr Akhvn vd. (99), trfındn ypın çışmrd, Uchid (95) nın nitik sonuçrı bir boru içerisindeki suyun sınımı kışı için ypın deneyse hız profii öçümeriye doğrunmıştır. Wtson (983), bir tüp içerisindeki sınımı kışt kütese yyıımı teorik ork inceemiş ve geçeri denkemeri nitik ork çözmüştür. Hino ve diğereri (976) trfındn ypın deneyerde bir boru içerisindeki sınımı kışt minerden türbüns geçiş için frekns bğı ork Stokes Sınır Tbksı kınığı değereri beirenmiştir. Pecock ve Stirmnd (983), miner sınımı kışt giriş bögesi üzerinde yptıkrı çışmd, hız profi inin dimi kışt oduğu gibi düz om eğiiminde oduğundn değişmediğini, giriş ve çıkışt sınımı kış hız profiini koruduğunu beirtmişerdir. Kurzweg vd. (984,99), trfındn ypın deneyse çışmrd sıck ve soğuk iki rezervur rsınd ouşturun yty ve düşey hreketi sıvı koonund ısı geçişi probemi inceenmiş ve nümerik ork d çözümüştür. Ypın çışmd sınımı kışın eksene ietimi rtırdığı, dimi kış göre ısı geçişinin ise çok dh fz oduğu beirtimiştir. Bu çışmrd Kurzweg vd. trfındn geiştirien deneyse düzeneğe dh sonr rştırmcır trfındn rüy boru (drem pipe) dı verimiştir. Rüy boru meknizmsı ie igii diğer rştırmcır trfındn çok syıd inceeme ypımış ve ısı geçişi meknizmsı ntımıştır (Nishio vd., 995). Zho ve Cheng (995-998), trfındn sınımı kışt tşınım ısı geçişi üzerinde deneyse ve syıs çışmr ypımış ve sınımı kışt benzerik prmetreerinin (Re ω =ωd /v) kinetik Reynods syısı, (A o =x m /D) boyutsuz genik, (Pr) Prndt syısı ve (L/D) geometrik prmetre oduğu beirtimiştir. Bu konudki çışmr devm etmektedir (Bouvier vd., 5). Bu çışmd, sınımı kış çışmrın uygun ork tsrnn, düşey ekseni, bir ucu tmosfere çık hks kesiti bir borud, sınımı kışt ısı trnsferi deneyse ve syıs ork inceenmektedir. Sıvı koonu beiri yüksekiğe kdr su ie dodururk bir pistonsiindir düzeneği ie sinüzoid ork hreket ettirimektedir. Hv-sıvı ryüzeyine ship sıvı koonund öçüen sıckıkr yrdımıy, bir çevrimde suy geçen ısı hespnrk Nu syısı cinsinden verimektedir. Ayrıc sıvı koonu deneyse prmetreer ess ınrk syıs ork d inceenmektedir. Syıs çözümde sıvı koonu boyunc nık hız ve sıckık dğıımı ede edierek ısı geçiş meknizmsı çıknmktdır. Syıs incee-meerde ede edien sonuçr deneyere krşıştırırk rrındki uyum gösterimektedir. 8
Hreketi sıvı koonu 5 3 6 7 8 9 4 Şeki. Deney düzeneği,.isıtıcı,.soğutucu, 3.Cm boru, 4.Soğutm suyu giriş çıkışı, 5.Kmer 6.Piston-siindir, 7.DC Motor, 8.Dijit tkometre, 9.Hız kontro,.güç Kynğı,. Veri topm sistemi (Keithey-7) Deneyse çışm Hreketi sıvı koonu deney düzeneği şemtik ork Şeki de görümektedir. Düşey ork yereştirimiş test düzeneği iç içe iki borudn meydn gemektedir. Dıştki boru dış çpı 4 mm, iç çpı 37.4 mm ve uzunuğu m on üst kısmı tmosfere çık cm borudur. Cm borunun merkezinde buunn iç boru 8 mm dış çpınd oup soğutucu, dybtik böge ve ısıtıcı kısımrdn meydn gemektedir. 6 mm uzunuğundki ısıtıcı ve 76 mm uzunuğundki soğutucu bkır mzemeden oup rrındki dybtik kısım ise 3 mm uzunuğund tefon mzemedendir. Aynı çpı bu üç kısım vidı bir sisteme birbirine bğnmış oup bğntı yereri mümkün oduğu kdr kışı bozmyck şekide ypımıştır. Isıtıcı on bkır boru içindeki eektrik direnci, yrnbiir bir güç kynğı ie besenmektedir. Soğutucu bkır boru içi ise iç içe iki boru şekinde oup içteki borudn giren soğutm suyu dıştki borudn dışrı çıkmktdır. Böyece cm boru içindeki su ie soğutm suyu krışmmktdır. Isıtıcı ve soğutucu yüzey sıckıkrı ie su ve hv sıckıkrı.3 mm çpınd (K-tipi, Omeg) krome-ume termoeemnr kunırk öçümektedir. Isıtıcıd buunn 6 det termoeemn bkır borunun iç trfınd oup, içeriden geçirierek dışrıy çıkrımktdır. Soğutucud buunn ve yüzeye kynk edien 7 det termoeemnın kborı ise soğutm suyu içinden geçirierek dışrı çıkrtımktdır. Bu syede, dıştki kışın bozummsı sğnmktdır. Sıckık öçmeeri bir Veri Topm Sistemi ( veri/s) ve sıckık krtı (Keithey- 7) yrdımıy ypımkt ve zmn bğı ede edien sonuçr bigisyr kydedimektedir. Beiri bir seviyeye kdr dodurun su kounu çift etkii bir piston siindir düzeneği vsıtsıy, hızı yrnbiir kw ık DC bir motor ie thrik edimektedir. Motor devir syısı (Lutron DT-34B) foto tip dijit tkometre 8
Ü. Akdğ, A.F.Özgüç, M. Özdemir cihzıy öçümektedir. Aryüzeyin hreketi fime ınrk konum-zmn değereri çıkrımktdır. Deney sonuçrının değerendirimesi Sıvı koonu bir piston-siindir düzeneği ie sinüzoid ork hreket ettirimektedir. Pistonsiindir düzeneğini thrik eden motor momenti, krşı yüke göre odukç büyük oduğundn yerçekimi kuvvetinin motor devrine etkisi ihm ediebiecek düzeyde kmktdır. Doyısıy motor freknsı sıvı koonunun freknsı ie ynı ocktır. Tkometre ie öçüen motor freknsı ie sıvı-hv ryüzeyinin fime ınn hreketinin freknsının ynı oduğu tespit edimiştir. Bu durumd, sıvı koonunun ortm hızının zmn değişimi u( t ) = um Sinωt () yüzey sıckıkrını ztırken, çkntı sebebiye hrmonik değişimi de bozmktdır. Bir deney (frekns) için ısıtıcı yüzey sıckığı, önce her bir termoeemndn ınn nık sıckıkrın zmn ortmsı, dh sonrd bu tı eemnın ritmetik ortmsı ınrk beirenmektedir. xm δ 3 v ω (3) oup su için bu derinik, bu çışmdki freknsr için mm nin tınd kmktdır. Bu sebepz o q Prob- dy z o L Y ocktır. Su-hv ryüzeyinde kıcık ve duvr etkieri ihm ediirse ryüzey düz bir serbest yüzey ork kbu ediebiir. Bu durumd ryüzeyin konumunu gösteren z yüksekiği, denkem () in integrsyonu ie z( t ) xm = z Cosωt () y r r r Prob- o buunur. Bu eşitikte z o titreşim ekseni, ω çıs frekns ve xm = Rv Ap A titreşimin geniğidir. Burd R v von yrıçpı, A p piston kesit nı, A d sıvı koonu kesit nıdır. Sıvı koonunun titreşim ekseni ısıtıcı bögesinde buunmktdır. Sınım hreketiye sıvı sütununun ısıtıcıyı ydığı n rtıp zmktdır. Ayrıc sıvı ve hv trfının ısıtıcı ie temst odukrı süre frekns bğı ork hrmonik bir şekide değişmektedir. Bu çışmd ısıtıcı yüzey sıckıkrının hsss bir şekide beirenebimesi için ısıtıcı boyunc frkı rıkrd tı det termoeemn yereştirimiştir. Isıtıcının içerisine yereştirien bu termoeemnrdn ınn yüzey sıckıkrının zmn değişimeri frekns bğı ork sınmktdır. Bu durum Şeki 3 ve Şeki 4 te çıkç görümektedir. ω=.435 [rd/s] de sıckıkrın genikeri dh büyük iken, ω=.73 [rd/s] de zmktdır. Freknsın rtışı Şeki. Deneyse hespm için seçien kontro hcmi ve boyutrı Bir çevrimde suy geçen ısıyı hespmk için Şeki de boyutrı verien kontro hcmi seçimiştir. Hespmr bir çevrim boyunc kontro hcmi için küte, momentum ve enerjinin korunumu gözönüne ınrk ypımıştır. Sınımı kışt sınır tbk kışın merkezini tkip edemediği için kışın merkezi ie sınır tbk rsınd bir fz frkı meydn gemektedir. Bu fz frkının meydn gediği derinik, duvrdn uzkştıkç momentum yyıımı hız zdığı için odukç düşüktür. Sınımı kışt duvr etkisinin etkii oduğu derinik ykşık, 8
Hreketi sıvı koonu e, hks kn içinde hız profii üniform kbu ediebiir. Viskoz yyıım, iç enerji üretimi ve kış doğrutusund ısı ietiminin ihm edidiği durum için ısı enerji denkemi, T T T + u = α r (4) t z r r r ocktır. Bu denkemi kesit nı boyunc integre edersek, T T b b + u = t z ρc( r r ) ( r q r q ) (5) denkemi ede ediir. Burd yığın sıckık Tb = TdA A A şekinde beirenmiştir. q, q de sırsıy ısıtıcı ve dış cmın birim yüzeyinden birim zmnd geçen ısı kırıdır. İnceenen probem su ve hvdn ouşn bieşik bir ısı geçişi probemidir. Su-hv ryüzeyini gösteren z, ryüzeyin ykşık konumunu gösterdiği için sıck yüzey ie su ryüzeyini de kısmen beirtmektedir. Su-hv ryüzeyi hem kıcığ hem de hrekete bğı ork düzem bir yüzey omycktır. Suyun sıck yüzeyi ısttığı süreç ynız z konumu ie beirenemez. (4) denkemi ie yzın ısı enerji korunumu ifdesi de hvsu ryüzeyinde, ryüzey geometrisi ve hızı biinmediğinden su ve hv için yrı yrı yzımsı prtik sonuç vermez. Anck enerji denkemini su ve hv sistemi için integr formd yzıp bir çevrim boyunc integre edersek, H H = [ c T (Y,t ) ρ c T (,t )] ua ρ (6) b π = q π r L ω Y b π r q dydt denkemi ede ediir. Bu ifde bir çevrim boyunc entpi giriş çıkışrının ısı ışverişine eşit oduğunu göstermektedir. k Y = πr q dydt π = q π r L ( H ω H ) (7) Ayrıc ısıtıcıdki ısı kısı sbittir. Anck cmdn dış hvy geçen ısı kısı q yüksekik boyunc hem frekns hem de konum göre değişmektedir. (7) ifdesi ie bir çevrim boyunc dış hvy geçen topm ısı kısı hespnbiir. Çünkü ifdedeki diğer büyüküker öçüerek buunbimektedir. Şeki 3. ω =.435 rd/s için ısıtıcı yüzey sıckığının zmn değişimi (x m =. m, y=isıtıcı bşngıcındn on mesfe) Şeki 4. ω =.73 rd/s için ısıtıcı yüzey sıckığının zmn değişimi (x m =. m, y=isıtıcı bşngıcındn on mesfe) Deneyerde öçüen cm dış yüzey sıckıkrının zmn değişimi ihm ediebiecek mertebeerdedir. Cm iç yüzey sıckıkrının zmn hrmonik şekide değişmesi gerektiği hde cmın sönüm etkisinden doyı dış yüzey sıckıkrının sınımı ihm edimektedir. Hv su ryüzeyinin ykşık konumunu gösteren z 83
Ü. Akdğ, A.F.Özgüç, M. Özdemir mesfesinin sınım ekseni z o göre su ve hv trfınd kn cm dış yüzey sıckık ortmrı hespnbiir. Böyece (7) denkemi ie buunn ısı kybı ykşık ork su ve hv trfındn kybon ısır yrıbiir. k k = z (T k k c z(tc T T ) + (Y z ) )(T c T = φ ) ( H z )(Tc T ) = = φ z (T T ) + (Y z )(T T ) c c (8) (9) Isı enerji denkemini su için integr formd yzıp çevrim boyunc integre edersek, H z * y = π r q dydt π r q dydt () denkemi ede ediir. (Burd y* girişten menüsküse kdr on mesfeyi göstermektedir) Bu denkemde sğ trftki ik terim su ie dou kısımdki cm yüzeyden ortm on ısı kybını göstermektedir. Denkemi düzenersek, * y = π r q dydt = H () suy bir çevrim boyunc geçen ısı, k π = m q π r L φh ( φ ) H () ω şekinde buunur. Bir çevrim boyunc suy geçen topm ısı miktrı, ortm ısıtıcı yüzey sıckığı ve suyun giriş ortm sıckığı rsınd, π = π r Lh( Tw T )( ) (3) ω iişkisini yzrsk Nusset syısı; hl L Nu = = k k πr L( T T )( (4) π ) w ω ork trifenebiir. Burd ortm su sıckığı, T T + T = (5) ork trif edimiştir. T ve T d sıry birinci ve ikinci prob sıckıkrıdır. Prob sıckıkrı her bir prob içerisine yereştirien dört det termoeemnın n ğırıkı ortmsı ınrk tespit edimiştir. Bu sıckıkr vsıtsıy kesitten geçen nık entpi kışını bumk mümkündür. Eşitik (4) kunırk deneyerden ede edien sonuçr için Nusset syırı hespnmış ve boyutsuz prmetreere bğı ork Şeki 5 de verimiştir. Bu tür bir kışt Nusset syısının bğı oduğu prmetreer dh önce beirtidiği gibi, Nu. 75. 5. Nu=. Re ω.47 Deney Koresyon 5. 3 4 Re ω Şeki 5. Nusset syısının kinetik Reynods syısın(frekns) bğı ork değişimi Nu=f(Re ω, A o, Pr, L/D) dir. Bu çışmd genik (A o =.3), Prndt syısı (Pr=3.5) ve (L/D=3) geometrik prmetre sbit tuturk ynızc frekns ve giriş gücü değiştirimiştir. Bu durumd Nusset syırı için ede edien koresyon eşitiği şğıd verimiştir. Nu =. Re (6). 47 ω 84
Hreketi sıvı koonu Bu eşitiğin geçeri oduğu rık, < Re ω < 4 dir. Eşitik (6) ie deneyse verierin krşıştırmsı Şeki 5 de verimiştir. Nusset syısı frekns ve genike birikte rtmktdır. Freknsın rtmsıy birikte eğrinin eğimi zmktdır. Nusset syısı için ypın beirsizik nizinde ortm ht w Nu =±%6.45 ork buunmuştur. Syıs çözüm Bu böümde düşey ekseni bir borud zornmış sinüzoid bsınç değişimerine mruz miner hks kış, (hreketi sıvı koonu) syıs ork inceenmiştir. Syıs inceeme sonu hcimer yrıkştırm yöntemine göre çözüm ypn FLUENT 6.. yzıımı kunırk ypımıştır. Syıs çözümde ee ınn kontro hcmi, deneyse geometriye bğı ork beirenmiştir. Kunın syıs yöntemin prensibi, n modeerinde oduğu gibi, oy hkim on difernsiye denkemerin yrıkştırırk itersyon çözümesi essın dynmktdır. Syıs çözümerde, sırsıy, önce momentum denkemeri, sonr bsınç düzetme denkemi son ork d enerji denkemi ve diğer trnsport denkemeri çözümektedir. Ayrıkştırımış denkemerin ouşturumsınd d kpı çözüm yöntemi (power w) tercih edimektedir. Bsınç ve hız rsındki iişki, PISO (Pressure-Impicit with Spitting of Opertors) goritmsı ie ee ınmktdır. Denkem setinin çözümünde, rdışık iki itersyon rsındki bğı htnın zmsıy birikte çözümer ykınsmktdır. Bu çışmd, ykınsm kritereri ork, enerji denkemi ve fz denkemi için -6, diğer denkemer için ise -3 değeri ınmıştır. Syıs çözümden ede edien sonuçrdn, sıvı koonund hız dğıımının, sıvı (su) ve gz fzı (hv) içerisinde frkı dğıımr gösterdiği nşımıştır. Sıvı fzı içerisinde mksimum hız cidr ykın kısımrd ourken, gz fzınd simetri ekseninde meydn gemekte oup dimi kışt buunn prboik hız dğıımın benzemektedir. Sınımı kışt kışın yönü periyodik ork değiştiği için sınır tbk kışın merkezini tkip edememektedir. Bu durumd sınır tbk ie kışın merkezi rsınd bir fz frkı meydn gemektedir. Bu frk Şeki 6 ve Şeki 7 de sıvı fzı için verien hız dğıımınd çıkç görümektedir. Burd ypın syıs çözümde ynı genikte iki frkı frekns için ypın çözümer sunumuştur. Frekns ve genik rttıkç mksimum hızın meydn gediği kısımr cidr doğru ykşmktdır. Bu durum ynı zmnd kışkn ve geometriye (L/D ornı) göre de değişim göstermektedir. Gz fzı için Şeki 8 ve Şeki 9 d görüdüğü gibi hv içerisindeki sürtünmeerin suy göre z omsındn doyı kışın merkezi ie cidr ykın kısmı rsınd çok büyük fz frkrı meydn gememekte kış neredeyse dimi kış benzemektedir. Ypın çözümerden ede edien sonuçr sıvı ve gz fzrı için bir çevrim boyunc yrı yrı grfiker hinde verimiştir. u [m/s] u [m/s].. -. 36 3 6 8 -..7.4. 4 Şeki 6. Sıvı fzı için hız dğıımı, (Re ω =).. -. 3 4 36 -..7.4. 8 6 Şeki 7. Sıvı fzı için hız dğıımı, (Re ω =365) 85
Ü. Akdğ, A.F.Özgüç, M. Özdemir Deneyse çışmd test düzeneği içerisine yereştirien probr vsıtsıy kış içerisinde nık sıckıkr öçümüştür. Syıs çözümde ynı kesiterden (prob ve prob) bir çevrim boyunc ınn sıckık değereri Şeki ve Şeki de verimiştir. Sıvı fzı için rejim hinde ede edien sıckık profieri sınımı kış hız profiine çok benzemektedir. Cidr ykın on kısımr kışın merkezi rsınd bir fz frkı oduğundn bu durum ısı geçişini rtırmıştır. Sıvı koonunun hreketi esnsınd cidr ykın on kısımr (ısı sınır tbk) ie kışın merkezi rsındki sıckık frkı süreki değişmektedir. Hreketin bir nınd cidr ykın on kısım merkezden dh sıck oduğundn kışın merkezine doğru, dönüşte ise cidr dh soğuk oduğundn, kışın merkezinden cidr doğru bir ısı geçişi omktdır. u [m/s].. -. 33 3 8 6 4 -..7.4. ie ısı sıck kynktn soğuk kynğ doğru tşınmktdır. Gz fzı için verien frekns ve ısı kısınd beirenen kesitte nık sıckık değişimi Şeki de görümektedir. Burd sıckık değişimi zmn bğı tm geişmiş boru kışındki ısı geçişi probemine benzemektedir. Isıtıcı cidrın ykın on kısımd sıckık yüksek iken, diğer trf doğru gittikçe prboik bir düşme göstermektedir. T [K] 35 335 3 33 3 6 6 8 35.7.4. Şeki. Sıvı fzı için çevrim boyunc bir kesitte nık sıckık dğıımı, (Re ω =) 375 Şeki 8. Gz fzı için hız dğıımı, (Re ω =) u [m/s].. -. 3 4 36 8 6 -..7.4. Şeki 9. Gz fzı için hız dğıımı, (Re ω =365) Bu durum Stiring çevrimine benzemektedir. Akışkn pketeri rsındki süreki ısı ışverişi T [K] 35 35 8 7 35.7.4. Şeki. Gz fzı için çevrim boyunc bir kesitte nık sıckık dğıımı (Re ω =) Çevrimde kışın ieriye y d geriye döndüğü nrd, sınımı kış sıckık profieri görümektedir. Anck bu durum sıvı fzınd oduğu 9 86
Hreketi sıvı koonu kdr bskın değidir.syıs çözüm için bir çevrim boyunc ısıtıcı yüzeyinden suy geçen ısı için Nusset syırı buunmuş ve deneyse sonuçr krşıştırı-mıştır. Syıs çözüm için Nusset syısı Nu=hL/k f bğıntısı yrdımıy deneyse hespmr benzer şekide hespnmıştır. Bu freknsr krşıık geen deneyere ypın krşıştırm Şeki de verimiştir. Syıs çözüm ie deneyse ork buunn Nusset syırının uyumu oduğu görümüştür. Bu durum, syıs çözümün ktı cidr boyunc ouşn sıvı fimini ykymmsındn kynknmktdır. Anck gene krkter ork sonuçrın birbiri ie uyum gösterdiği görümektedir. doyı ısı geçişi meknizmsını etkiemediği kbu edimiştir. Deneyerden ede edien değerer için bir hesp trzı geiştirimiş ve Nusset syırı buunmuştur. Buunn Nusset syırı için boyutsuz syır bğı ork bir koresyon eşitiği buunmuştur ve bu bğıntı eşitik (6) d verimiştir. Deneyse geometri ve kış şrtrı ess ınrk Hreketi Sıvı Koonu için ypın syıs inceemeerde sıvı içerisindeki hız ve sıckık dğıımı ede edierek ısı geçiş meknizmsı çıknmıştır. Isı geçişinde etkii on meknizmnın kışın merkezini tkip edemeyen hidrodinmik sınır tbkdn kynkndığı bu durumun ısı sınır tbk üzerinde de etkii oduğu ve ısı geçişini rtırdığı nşımıştır. Nu 8 4 deney syıs 5 3 45 Re ω Sonuç Sonuç ork HSK d ısı geçişi deneyse ve syıs ork inceenmiş oup Nusset syısının frekns (Re ω ) değişimi buunmuştur. Ypın çışmd frekns rttıkç ısı geçişinin de rttığı gözenmiştir. HSK d frekns ve genik değiştirierek kontroü ısı geçişi sğmk mümkündür. Bu tür ısı geçişinin istendiği ısı değiştiricieri, öze tip soğutucur ve Stiring çevrimine göre çışn mkinrın tsrımınd, bu çışmd buunn bğıntı kunıbiir. Şeki. Syıs çözümden ede edien Nusset syırı ie deneyse ork buunn değererin krşıştırmsı (A o =.3) Sonuçr ve değerendirme Bu çışmd, Hreketi Sıvı Koonu (HSK) için kurun deneyse düzenek üzerinde, sinüzoid zornmış hks kışt ısı geçişi deneyse ve syıs ork inceenmiştir. Ypın deneyerde Prndt syısı (Pr=3.5), genik (A o =.3) ve geometrik prmetre (L/D=3) sbit tuturk ynızc freknsr değiştirimiştir. Eksene ısı geçişinin freknsın rtmsıy birikte rttığı gözenmiştir. Ypın deneyerde tmosferik şrtrd suyun buhrşm için doym sıckığın uşmdığı ve bu yüzden buhrşmnın sdece difüzyon gerçekeştiği orty çıkmıştır. Buhrşn su miktrının son derece z omsındn Teşekkür İTÜ Biişim Enstitüsü YUBAHEM trfındn FLUENT 6.. progrmı için sğnn desteğe teşekkür ederiz. Semboer A o :(x m /D) boyutsuz genik [m] D :hidroik çp [m] h :ısı tşınım ktsyısı [W/m -K] H, H :çevrim ortm entpieri [J] L :ısıtıcı boyu [m] Pr :(v/α) Prndt syısı k :çevreye kybon ısı [J] :ısıtıcıdn suy geçen ısı [J] Re ω :(ωd /v) kinetic Reynods syısı x m :genik [m] t :zmn [s] :ortm sıckığı [ C] T 87
Ü. Akdğ, A.F.Özgüç, M. Özdemir T b :yığın sıckık [ C] T c :cm dış yüzey sıckığı hv kısmı [ C] T c :cm dış yüzey sıckığı su kısmı [ C] u :ortm hız [m/s] u m :mksimum hız [m/s] y :düşey koordint δ :momentum sınır tbk kınığı [m] φ :kyıp prmetresi, eşitik (8) ω :çıs frekns [rd/s] Atsimgeer :sıvı :hv Kynkr Akhvn, R., Kmm, R. D., nd Shpiro, A. H., (99). An investigtion of the trnsition to turbuence in bounded oscitory stokes fows, prt : Experiments. Journ of Fuid Mechnics, 5, 43-444. Bouvier P., Stouffs, P. nd Brdon, J.P., (5). Experiment study of het trnsfer in osciting fow. Interntion Journ of Het Mss Trnsfer, 48, 473-48. FLUENT 6..., (). Fuent incorperted, centerr reource prk,, Cvendish Court, Lebnon, NH 3766, USA. Hino, M., Svmto, M. ve Tksu, S., (976). Experiments on Trnsition to Turbuence in n Oscitory Pipe Fow, Journ of Fuid Mechnics, 75,, 93-7. Kurzweg, U. H. ve Zho, L. D., (984). Het trnsfer by high-frequency oscitions: new hydrodynmic technique for chieving rge effective therm conductivities, Physics of Fuids, 7,, 64-67. Kurzweg, U.H. ve Zhng, J.G., (99). Numeric simution of time-dependent het trnsfer in osciting pipe fow, Interntion Journ of Thermophysic, 5, 4-46. Nishio, S., Shi, X.H. nd Zhng,W.M., (995). Oscition-induced het trnsport: het trnsport chrcteristics ong iquid-coumns of oscition-controed het trnsport tubes, Int. J. Het Mss Trnsfer, 38, 3, 457-47. Pecock, J. A. ve Stirmnd, J. W., (983). Fim Guge Cibrtion in Oscitory Pipe Fow, J. Physics, E: Scientific Instruments, 6, 57-576, Siege, R., (987). Infuence of Oscition-Induced Diffusion on Het Trnsfer in Uniformy Heted Chnne, Journ of Het Trnsfer, 9, 44-47. Uchid, S., (95). The pusting viscous fow superposed on the stedy minr motion of n incompressibe fuid in circur pipe, ZAMP, 7, 43-4. Zho,T.S. ve Cheng, P., (995). A numeric soution of minr forced convection in heted pipe subjected to reciprocting fow, Interntion Journ of Het Mss Trnsfer, 38, 6, 3-3. Zho T.S. ve Cheng, P., (996). Oscitory het trnsfer in pipe subjected periodicy reversing fow, Journ of Het Trnsfer, 8, 59-598. Zho,T.S. ve Cheng, P., (998). A numeric study of miner reciprocting fow in pipe of finite ength, Appied Scientific Reserch, 59, -5. Wtson, E.J., (983). Diffusion in Oscitory Pipe Fow, Journ of Fuid Mechnics, 33, 33-44. Womersey, J.R., (95). Method for the ccution of veocity, rte of the fow nd viscous drg in rteries when the pressure grdient is known, Journ of Physioogy, 7, 553-563. 88