Ü Sosyal ve konomi k raştırmalar ergi si 13 (21): 1-9, 2011 SS: 1309-9132, www.kmu.edu.tr n üçük Yayılma odeli İle İç nadolu ölgesinde ir argo irmasının ağıtım üzergâhının elirlenmesi * sman ÇVİ 1 S. Serdar R 2 ustafa ÖZ 3 1 aramanoğlu ehmetbey Üniversitesi, İktisadi ve İdari ilimler akültesi, İşletme ölümü, R 2 aziosmanpaşa Üniversitesi, İktisadi ve İdari ilimler akültesi, İşletme ölümü, TT 3 umhuriyet Üniversitesi, Suşehri Timur arabal eslek Yüksekokulu, SİVS Özet u çalışmada, bir kargo firmasının İç nadolu bölgesindeki il ve bu illerin ilçeleri arasındaki dağıtım güzergâhı belirlenmeye çalışılmıştır. u belirleme işleminde şebeke analizi yöntemlerinden biri olan en küçük yayılma algoritması kullanılmıştır. Çalışma sonucunda İç nadolu bölgesindeki her bir ilin ilçeleri arasındaki en kısa dağıtım şebekesi belirlenmiştir. yrıca, İç nadolu bölgesindeki iller arasındaki en kısa dağıtım güzergâhı belirlenmiş ve bu mesafe 1473 km olarak bulunmuştur. nahtar elimeler: Yöneylem raştırması, Şebeke nalizi, n üçük Yayılma odeli etermining of a argo irm s Route in entral natolia Region with the Smallest Spanning odel bstract n this study, it has been tried to determine the distribution route among the cities in entral natolia Region and the districts of these cities. The smallest spread algorithm which is one of the network analysis methods has been used. s a result of this study, the smallest distribution network between the districts of each city in entral natolia region has been determined. oreover, the smallest distribution route among the cities in entral natolia Region and this distance has been determined to be 1473 km. eywords: perations Research, etwork nalysis, The Smallest Spanning odel * u makale, ustafa ÖZ ın. ÇVİ ve S.S. R nın danışmanlığında hazırladığı Şebeke nalizi ve İç nadolu ölgesinde ir Uygulama isimli Y. isans tezinden (literatür kısmına ilaveler yapılarak) özetlenmiştir. İRİŞ Teknolojik gelişmeler işletmeleri de hızlı bir değişim hareketinin içerisine çekmiştir. ünümüzde her işletme, mevcut piyasa içerisinde en iyi olma yolunda rakipleri ile yarış içerisinde olmak durumundadır. u nedenle, karar alma birimleri en iyi hamlelerin yapılması amacıyla bir çok bilim alanından organizasyonlarına en uygun adımları entegre etmeye başlamışlardır. u entegrasyon dâhilinde yöneylem araştırması önemli bir yere sahiptir. Yöneylem raştırmasının temelleri askeri hareketlere dayanmış olmasına rağmen, organizasyonlarda ve işletmelerde yaygın kullanıma sahiptir. ojistik faaliyetlerinde bulunan işletmeler için Yöneylem raştırmasının şebeke analizleri modeli önemli bir yol haritası hükmündedir. u model, mevcut kaynakların optimum şekilde koordine edilmesini ve yerleştirilmesini sağlayan bir dizi faaliyetler bütünüdür. Özellikle kargoculuk faaliyetlerinde, paketin müşteriye en kısa zamanda ulaştırılması çok önemlidir. u sebeple oluşturulacak kargo ağının, en uygun ve kullanışlı yerlerde oluşturulması, güzergâh olarak da aktif yolların tercih edilmiş olması gerekmektedir. öyle bir seçim için kullanılacak yöntemlerin başında şebeke analizlerinden birisi olan minimum yayılma modeli (en küçük yayılma modeli, minimum yayılan ağaç algoritması, minimum kapsayan ağaç algoritması) gelmektedir. Çalışmada, ras olding.ş. bünyesinde olan ras argo.ş. nin İç nadolu ölgesi nde mevcut yapılanması dikkate alınarak, güncel karayolları ışığında alternatif bir şebeke modelinin, minimum yayılan ağaç algoritmasıyla oluşturulması hedeflenmiştir. Şebeke oluşturulmadan önce, gerekli literatür taraması yapılmış ve minimum yayılma modeli hakkında kısa bilgi verilmiştir. Sonra Türkiye güncel karayolları dikkate alınarak, minimum yayılan ağaç algoritması yardımı ile İç nadolu ölgesinde optimal bir şebeke oluşturulmaya çalışılmıştır. 1. İTRTÜR ÖZTİ aliyet kalemlerinin artmasına neden olan günümüz işletme koşullarında, minimum yayılan ağaç (Y) algoritması, özellikle yönetim ve organizasyonel süreçte, kaynakların gerekli hedeflere optimal dağıtımında sıkça kullanılan yöntemlerden biridir. u model, işletmelerde olduğu gibi mimarlık, elektronik ve benzeri birçok alanda da kullanılabilmektedir.
2. Çevik ve ark. / Ü Sosyal ve konomik raştırmalar ergisi, 13 (21): 01-09, 2011 Y, bilgisayar bilimindeki en eski ve en temel algoritma yöntemlerindendir (Planeta, 2006: 2). İlk Y algoritması 1926 yılında oruvka tarafından keşfedilmiştir. 1930 yılında ise arnik tarafından, daha sonraları adı Prim algoritması olarak da bilinen standart prosedürü açık ve kesin olarak yeniden formüle edilmiştir. oruvka, çalışmasında yüksek gerilim hattı şebekesinin tasarımını, Y problemi olarak tanımlamış ve matematiksel modelini geliştirmiştir (huja, 1993: 5). oruvka nın çalışması, algoritma olarak tek başına pek kullanışlı olmamasına rağmen, mevcut terminolojiyi de kullanarak formüle edilmesi kolay bir algoritmadır (ešetřil, 1997: 17). unun yanında, ruskal algoritması, 1956 yılında William ruskal tarafından kaleme alınmıştır. aha yaygın adı Prim lgoritması olarak bilinen bir diğer algoritmanın, 1957 yılında Prim tarafından bulunduğu kabul edilir. ncak bu algoritma 1930 yılında Prim den önce Vojtěch arnik tarafından keşfedilmiştir. Yinede literatürde Prim algoritması olarak anılmaktadır. u algoritmalar, grafik üzerinde sırasıyla zamanı, köşeleri ve kenarların nerede olduğunu gösterir. 1975 yılında Yao, Y yı daha da geliştirmiştir (Plenata, 2006:3). Yao nun çalışmasını daha önceki çalışmalardan farklı kılan şey ise, daha önce algoritmalarda kullanılan m ve n bloklarını, zaman faktörünü Y için kullanılabilir hale getirerek kırmış olmasıdır. una, Yao nun (m log log n) zaman algoritması denir (Pettie, 1999:1). Subhash. arula ve esar. o, 1980 yılında, derece kısıtlı Y modeli hakkında yayın yapmışlardır. enel anlamda, redman ve Tarjan ın, tam zamanında çalışan bir algoritma elde etmek için ibonacci yığınlarını kullandığı 1980 lerin ortalarına kadar Y algoritması ile ilgili yeni bir gelişme olmamıştır. 1985 yılında, Prim, ruskal ve oruvka algoritmalarının fikirlerinin bir arada kullanımı ile birlikte redman ve Tarjan, ibonacci yığınlarını kullanarak olaylar arasında daha az faaliyet için ihtiyaç duyulan iterasyon sayısını veren bir algoritma sunmuşlardır (Pettie, 1999: 1). unların yanı sıra abow, alil, Spencer ve Tarjan, ibonacci yığınlarını daha da iyileştiren yayınlar yapmışlardır. 1994 yılında ise Tomomi atsui, düzlemsel grafiğe minimum kapsayan ağaç sorunu için lineer bir zaman algoritması oluşturmuştur (atsui, 1994:1). Yapılan çalışma daha önce heriton ve Tarjan ın çalışmalarına yapısal anlamda benzese de, atsui nin algoritmasında, aktiviteleri yeniden düzeltme zorunluluğu olmadığı için kullanımı daha kolay bir algoritma elde edilmiş ve sonuç ise Prim algoritmasına göre 4 derece (birim) daha düşük yayılmayla sonuçlanmıştır. 1999 yılında, ernard hazelle, hızlı hatlar bulmak yönünde çalışmalar yapmıştır (www.wikipedia.org). 2005 yılında, ani Sh. ahmood, derece kısıtlı Y problemi üzerine çalışma yapmış ve algoritmanın performansını yorumlamıştır (ahmood, 2005:2). 2007 yılında ise enç Yiğit., genelleştirilmiş minimum yayılma algoritması için 3 yeni sezgisel algoritma geliştirmiştir. u üç algoritmalardan en ilginç olanı ise genelleştirilmiş minimum yayılma algoritması için kuş sürüsü algoritmalarının uygulanması olmuştur (enç, 2007: 59). 2. İİU YY ĞÇ RİTS inimum yayılan ağaç algoritması, doğrudan veya dolaylı olarak dalların en kısa bağlantılarını kullanarak şebekenin dallarının birbiriyle ilişkilendirilmesini ele alır(taha, 2000: 213). iğer bir ifadeyle, bir şebekedeki tüm düğümleri en az maliyetle (para, süre ) birbirine bağlayan yaylar grubunu bulan şebeke modelleri minimum yayılma modeli (algoritması) olarak adlandırılır(ulucan, 2007: 216). inimum yayılma modelinde amaç, her bir olay veya nokta çiftleri arasında en kısa yolu bularak şebeke içinde toplam en kısa uzaklığı sağlayan yolu bulmaktır. Öztürk e (2007: 570) göre, ilgili modelin çözümü için aşağıdaki işlemlerin izlenmesi gerekir: Şebeke içinde rastgele bir nokta seçilerek kendisine en yakın nokta ile birleştirilir; birleştirilmiş noktaya en yakın birleştirilmemiş nokta bulunarak bu iki nokta birleştirilir; tüm noktalar birleştirilinceye kadar işlem devam ettirilir. aşlangıç noktasının rastgele seçimi, minimum yayılma uzaklığının bulunmasını etkilemez. Unutmamak gerekir ki, algoritmada birden fazla minimum yayılma algoritması elde edilebilir ve bunun sebebi serimde birden fazla aynı sonucu veren algoritma elde edilebiliyor olmasındandır. Yönsüz bir diyagram =(V,) ve diyagramdaki her bir hattın (i,j)є maliyet kalemleri verildiğinde, tüm düğümleri bağlayan en küçük maliyetli alt diyagram Y olacaktır. urada V, diyagramda bulunan düğümler setini, de diyagramda bulunan hatların setini ifade etmek üzere, 0-1 tam sayılı doğrusal programlama problemi olarak tanımlanan Y için matematiksel model aşağıdaki gibi formüle edilebilir(ahmood, 2005: 4); maç onksiyonu; in(f)= c i, jx i, j (1) (i, j ) ısıtlar (i, j ) x = V -1 (2) i, i, j (i, j ) (S) j x S -1 S V (3) x ij = 0 ya da 1 (i,j) Є (4) u modelde, (1) nolu eşitlik yayılan ağacın maliyetini en az duruma getirmektedir. (2) nolu kısıt V -1 adet hattın seçilmesini, (3) nolu kısıt ise seçilen hatların setinin bir
. Çevik ve ark. / Ü Sosyal ve konomik raştırmalar ergisi, 13 (21): 01-09, 2011 3 döngüye sebep olmamasını sağlamaktadır. u kısıttaki (S); başlangıç ve bitiş düğümünün S kümesinde olduğu hatların bir kümesini göstermektedir. u modeldeki kısıtların sayısı şebekedeki düğümlerin sayısına bağlı olarak üstel artış göstermektedir. Çözüm analizinde en yaygın kullanılan modeller, Prim ve ruskal algoritmalarıdır. Prim algoritması her iterasyonda bir ağaç oluşturarak çalışmaktadır. ncak, ruskal algoritmasının bazı iterasyonları ağaç olmayan, orman olarak tanımlanan yapıyı oluşturabilir. yrıca Prim algoritması diyagramdaki herhangi bir düğümün seçilmesiyle başlatılabilir(enç, 2007: 7). Çoğu şebeke tasarımlarında Y ile çözümler gerçekleştirilebilmektedir ancak tasarımların çeşitliliği, kaynakların kompleks olması vb. durumlarında bazı ilave kısıtlar ve dönüşümlerden geçirilmiş yeni Y modelleri de vardır. unlar (ahmood; 2005:5); 1.üğüm kısıtlı minimum yayılan ağaç problemi 2.Stokastik minimum yayılan ağaç problemi 3.apasite kısıtlı minimum yayılan ağaç problemi 4.erece kısıtlı minimum yayılan ağaç problemi 5.uadratik minimum yayılan ağaç problemi şeklinde sıralanabilir. şağıda ruskal modeli ile Y için çözüm yöntemi adımları verilmiştir(enç, 2007: 8-9) ruskal algoritması 1956 yılında oseph ruskal tarafından geliştirilmiştir. =(V,) diyagramı yönsüz ve bağlı bir diyagram olmak üzere ruskal algoritmasının adımları aşağıdaki gibidir. dım 1: Sayaç, i=1 olarak başlatılır. diyagramında bulunan ayrıtlardan mümkün olduğunca küçük ağırlıklı (maliyetli) bir ayrıt seçilir (eє). dım 2: 1 i n 2 olmak üzere eğer e 1, e 2,..., e i seçilmiş ise diyagramının kalan ayrıtları arasından, a) ğırlık değeri mümkün olduğunca küçük bir ayrıt olmak ve b) e 1, e 2,..., e i+1 ayrıtlarıyla (ve ilgili düğümlerle) tanımlı diyagramının alt diyagramına döngü oluşturmamak üzere e i+1 ayrıtı seçilir. dım 3: Sayaç, i=i +1 olarak güncellenir. ğer i=n 1 ise şebekesinin alt şebekesi e 1, e 2,..., e n -1 olmak üzere toplam (n-1) adet ayrıt ve n adet düğüm kullanılarak bağlanmış ve şebekesinin optimal ağacı elde edilmiş olur. ğer i<n-1 ise dım 2 ye dönülür. u çerçevede izleyen bölümde İç nadolu ölgesinin illeri ve illerin ilçeleri arasındaki mesafeler minimum yayılan ağaç algoritması yardımıyla hesaplanmıştır. 3. UYU Çalışmada, ras olding.ş. bünyesinde olan ras argo.ş. in İç nadolu ölgesi nde mevcut yapılanması dikkate alınarak, güncel karayolları ışığında alternatif bir şebeke modeli, minimum yayılan ağaç algoritmasıyla oluşturulmaya çalışılmıştır. İç nadolu ölgesi içerisinde yer alan 13 ilin her birisi için birer minimum yayılan ağaç algoritması oluşturulmuş ve bu algoritmalar aşağıdaki şekillerde gösterilmiştir. argoculuk faaliyetlerinde uzaklıklar ne olursa olsun dağıtım şehir merkezinden yapıldığı için çalışmamızda uygunluk açısından bu kıstas dikkate alınmıştır. erhangi bir lojistik faaliyet söz konusu olduğunda bu algoritmalar teorik noktada birer yol haritası olarak kullanılabilecek niteliktedir. ojistik faaliyetlerde yolların kaliteleri, rakımlar, engebeler, meyiller ve coğrafik şartlar da güzergâh belirlemede birer faktördür. ncak çalışmamızda bu etkenler sabit kabul edilmiştir. Tablo 1 den hareketle hazırlanan Şekil 1 de ksaray iline ait mevcut şebeke görülmektedir. u şebeke merkez ilçe veya ilçelerden herhangi birinden diğer bir ilçeye gidilmek istendiğinde şematik olarak ne türlü alternatiflerin olduğunu göstermektedir. Şekil 1. ksaray İli İlçeler rası Ulaşım Şebekesi erkez() noktası başlangıç olarak kabul edilip tablodaki veriler dikkate alındığında, erkez() e en kısa mesafenin ülağaç() olduğu görülmektedir. erkez()'e ülağaç() eklenir. ir sonraki noktanın belirlenmesi için tabloya tekrar bakıldığında bunun üzelyurt() a ait nokta olduğu görülür. erkez() ile aralarındaki mesafe 49 km. dir. ncak ülağaç ile üzelyurt arasındaki mesafe 33 km. olduğu için üzelyurt ilçesi ülağaç ilçesine bağlanır. aha sonra erkez, ülağaç, üzelyurt a bağlanacak diğer ilçenin belirlenmesi için şebekeye eklenmeyen diğer ilçeler yeniden incelenir. Tablo dikkate alındığında bu ilçenin rtaköy() olduğu görülür ve (rtaköy() Tablo 1. ksaray İli İlçeler rası Uzaklıklar(km.) SRY erkez() ğaçören() skil() ülağaç() üzelyurt()) rtaköy() erkez() ğaçören() 81 skil() 70 151 ülağaç() 44 125 111 üzelyurt() 49 130 119 33 rtaköy() 55 26 125 93 98 Sarıyahşi() 106 25 176 144 149 51
4. Çevik ve ark. / Ü Sosyal ve konomik raştırmalar ergisi, 13 (21): 01-09, 2011 merkeze bağlanır. Şebekeye eklenmeyen ilçeler yeniden incelendiğinde şebekeye en kısa mesafenin 26 km. ile ğaçören() olduğu görülür. u ilçe de en kısa mesafede bulunduğu rtaköy() e bağlanır. Şebekeye eklenmeyen ilçeler arasında diğer en kısa mesafe ğaçören() e uzaklığı 51 km olan Sarıyahşi() ilçesidir. Sarıyahşi() ğaçören() e eklenir. Şebekeye eklenmemiş tek ilçe skil() dir. uraya en kısa mesafe ise erkez() dır(70 km). u işlemler yapıldıktan sonra Şekil 2. de görüldüğü gibi ksaray iline ait en küçük yayılan ağaç diyagramı oluşur. Şekilden anlaşılacağı üzere ksaray ili için 3 ayrı araç gerekmektedir. u araçlar ile minimum km. mesafesi ile ksaray ili ve ilçeleri arasında en az km. kat ederek her ilçeye ulaşılabilecektir. + + + + + = 44+33+70+55+26+25=253 km. olarak belirlenmiştir. 25 şağıdaki Tablo 2, nkara iline ait ilçeler arası uzaklıkları kilometre cinsinden göstermektedir. Şekil 3 te ise alternatif yolların tamamı görülmektedir. nkara için; erkez() noktası başlangıç olarak kabul edilip tablodaki veriler dikkate alındığında erkez() e en kısa mesafenin kyurt() olduğu görülür. aha sora erkez() ve kyurt() a en kısa mesafe diğer ilçeler arasından tablo yardımı ile belirlenir. una göre şebekede kyurt() a alecik() ilçesi dâhil edilir. erkez, alecik ve kyurt ilçelerine en kısa mesafeye bakılır ve kyurt() a Çubuk() eklenir. rtık şebeke dört ilçeden oluşmaktadır. Şebeke dâhilinde olmayan R 26 erkez () 70 Tablo 2. nkara İli İlçeler rası Uzaklıklar(km.) 55 Şekil 2. ksaray İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması kyurt () yaş () ala ( ) 44.Pazarı () 33 Çamlıdere () = erkez = ğaçören = skil = ülağaç = üzelyurt = rtaköy = Sarıyahşi Çubuk () lmadağ () Şekil 3. nkara İli İlçeler rası Ulaşım Şebekesi diğer ilçelerden şebekeye en kısa ilçe olan lmadağ(), alecik() e eklenir. iğer en kısa ilçe ise erkez() ve azan() arası olacaktır. aha sonra ızılcahamam() ilçesi azan() ilçesine bağlanır. u adımdan sonra Çamlıdere() ilçesi ızılcahamam() ilçesine bağlanır. ir sonraki ilçe ise yaş() tır ve yaş(), azan() a eklenir. aha sonra ala() ilçesi erkez() e eklenir. alan ilçelerden en kısa bağlanmamış ilçe olan üdül(), yaş() ilçesine eklenir. rdından eypazarı(), üdül() ilçesine eklenir ve daha sonra allıhan() da eypazarı() na eklenir. Şebeke dâhilinde olmayan ilçelerden en kısa mesafe ile şebekeye eklenen ilçe Polatlı(P) dır ve bu da yaş() a eklenir. rdından aymana(), Polatlı(P) ilçesine eklenir. Yine kalan ilçelere bakıldığında Şereflikoçhisar(R), ala() ya eklenir. Şebekeye eklenmeyen tek ilçe vren(), Şereflikoçhisar(R) a bağlandığında şebeke tamamlanmış olacaktır. Yukarıdaki Şekil 4, nkara iline ait en küçük yayılma diyagramını göstermektedir. vren () üdül () aymana () alecik () azan ().amam () allıhan () kyurt() 34 yaş() 57 90 ala() 68 103 125 eypazarı() 99 126 42 162 Çamlıdere() 94 130 124 166 105 Çubuk() 40 35 96 109 132 1 lmadağ() 41 68 96 107 133 1 74 vren() 177 205 227 149 264 268 211 179 üdül() 89 115 151 76 121 122 253 aymana() 75 100 122 101 159 163 106 104 170 148 alecik() 67 34 124 124 160 164 70 189 149 134 azan() 46 74 67 110 104 56 80 81 212 85 107 108.amam() 77 110 103 146 85 23 116 117 248 56 143 144 allıhan() 158 180 96 216 54 159 186 187 8 83 172 214 158 1 Polatlı(P) 77 110 70 1 102 159 117 115 241 91 1 103 1 1 Ş.koçhisar(R) 147 179 201 123 238 242 185 153 26 227 144 163 186 222 2 215 P R Polatlı (P)
. Çevik ve ark. / Ü Sosyal ve konomik raştırmalar ergisi, 13 (21): 01-09, 2011 5 26 R 123 34 34 68 40 Şekil 4. nkara İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması 46 23 67 P 70 = erkez = kyurt = yaş = ala = eypazarı = Çamlıdere = Çubuk = lmadağ = vren = üdül = aymana = alecik = azan = ızılcahamam = allıhan P= Polatlı R= Şereflikoçhisar +++++R+R+++P+P+ +++=+34+40+34+68+123+26+46+67+7 0+++++23=702 km. olarak belirlenmiştir. şağıdaki Tablo 3 ve Şekil 5 ten hareketle onya iline ait ilçeler arası en küçük yayılma şebekesi Şekil 6 da gösterildiği gibi elde edilir. Tablo 3. onya İli İlçeler rası Uzaklıklar(km.) Y erkez () hırlı () kören () kşehir () ltınekin () eyşehir () ozkır ().beyli () Çeltik () Çumra () erbent ().ucak ().isar () mirgazi () reğli ().Sınır (Ö) adim (P).Pınar (Q) üyük (R) lgın (S) 119 hırlı () 68 51 kören () 1 173 199 kşehir () 65 184 125 126 ltınekin () 90 72 99 102 155 eyşehir () 1 20 30 186 176 84 ozkır () 98 219 157 157 48 187 208.eyli () 192 262 260 89 187 193 281 138 Çeltik () 60 96 46 184 116 144 89 148 244 Çumra () 76 122 144 86 141 50 133 173 165 135 erbent () 140 98 125 155 208 53 110 240 250 171 103.ucak () 103 1 163 141 127 64 148 159 1 184 117.isar () 141 225 175 266 189 222 118 206 344 1 217 282 244 mirgazi () 153 212 187 278 201 243 192 218 356 141 2 4 256 84 85 76 63 210 142 135 56 174 268 161 165 188 166 1 1 65 96 2 192 124 224 326 95 179 155 192 211 191 62 173 228 198 7 221 263 208 238 6 161 249 4 276 104 20 152 207 96 107 134 70 156 35 119 188 158 155 56 88 2 249 174 164 269 reğli ().sınır (Ö) adım (P).Pınar (Q) 89 115 157 44 97 83 167 1 114 142 51 1 30 224 2 168 212 256 59 üyük (R) lgın (S) adınhanı (Ş) arapınar (T) ulu (U) Sarayönü (Ü) Seydişehir (V) Taşkent (W) Tuzlukçu (X) Yalıhüyük (Y) adınhanı (Ş) 58 177 125 71 66 112 171 98 1 111 80 165 59 193 205 1 187 225 88 arapınar (T) ulu (U) Sarayönü (Ü) 102 186 1 227 150 192 179 167 305 90 178 243 205 51 127 187 59 198 185 154 148 267 216 197 99 2 259 50 188 199 2 1 210 259 271 225 275 1 2 180 149 220 48 167 116 84 42 132 161 74 157 98 106 191 85 183 195 127 177 205 114 55 24 144 125 Seydişehir (V) Taşkent (W) Tuzlukçu (X) 107 63 138 164 48 199 233 109 86 62 100 2 2 103 93 255 71 119 152 192 250 152 146 77 108 243 202 1 57 233 338 105 191 167 204 221 201 72 12 217 176 224 197 197 284 187 105 127 155 195 135 123 207 162 74 149 91 176 70 262 274 206 252 4 99 40 67 223 194 93 159 264 Yalıhüyük (Y) Yunak (Z) 114 9 46 169 171 67 51 203 264 92 117 93 1 221 233 76 66 228 102 150 166 182 254 156 78 190 171 233 2 60 166 168 252 117 194 1 221 101 307 9 218 7 3 144 85 112 266 167 1 204 309 235
6. Çevik ve ark. / Ü Sosyal ve konomik raştırmalar ergisi, 13 (21): 01-09, 2011 U Ü V W X V Ü U Y Z T Ş S R Q P Ö Ö Şekil 5. onya İli İlçeler rası Ulaşım Şebekesi 20 51 Q 90 T 12 P W U 53 35 Y V 9 30 R Ö Z 20 S 56 40 X 30 Ş 48 24 42 48 Ü 50 Şekil 6. onya İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması = erkez = hırlı = kören = kşehir = ltınekin = eyşehir = ozkır = ihanbeyli = Çeltik = Çumra = erbent = erebucak = oğanhisar = mirgazi = reğli Ö= üneysınır P= adim Q= alkapınar R= üyük S= lgın Ş= adınhanı T= arapınar U= ulu Ü= Sarayönü V= Seydişehir W= Taşkent X= Tuzlukçu Y= Yalıhüyük Z= Yunak Q+T+T+T+Ö+Ö++P+PW++Y+ YV+V++R+R++S+SX+X+XZ+Z+SŞ+ ŞÜ+Ü+Ü++U= 20+51++90++56+30++ 12+20+9+++53+35+++30+40++++ +24+48+42+48+50=1052 km. olarak belirlenmiştir. iğer illere de daha önceki illere yapılan işlemler yapılmış ve aşağıdaki en küçük yayılma diyagramları elde edilmiştir(fazla yer kaplaması nedeniyle bundan sonraki illerin uzaklık tabloları ile şebekeleri verilmemiştir). 54 26 32 26 21 30 19 22 = erkez = tkaracalar = ayramören = Çerkeş = ldiven = lgaz = ızılırmak = orgun = urşunlu = rta = Şabanözü = Yapraklı Şekil 7. Çankırı İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması ++++++++++= 32 +21+54+30+19+22+26+26+17+14+25=286 km. olarak belirlenmiştir. 25 14 17 5 47 40 42 38 = erkez = lput = eylikova = Çifteler = ünyüzü = an = İnönü = ahmudiye = ihalgazi = ihalıççık = Sarıcakaya = Seyitgazi = Sivrihisar Şekil 8. skişehir İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması +++++++++++ = +40+5+47+42++50+35+24++52+38=442 km. olarak belirlenmiştir. 52 35 23 50
. Çevik ve ark. / Ü Sosyal ve konomik raştırmalar ergisi, 13 (21): 01-09, 2011 7 25 150 Şekil 9. araman İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması = erkez = yrancı = aşyayla = rmenek = âzımkarabekir = Sarıveliler ++++=+25+150+24+= 273 km. olarak belirlenmiştir. 16 77 47 6 43 35 112 8 33 Şekil 10. ayseri İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması +++++++++++ ++= 16+77+112+47+43+6+33+35+8+33+38+ +77+=593 km. olarak belirlenmiştir. 24 27 +++++++ =24+27++7+5+21++=175 km. olarak belirlenmiştir. + + + + + = 23+38+66+15+53+28=223 km. olarak belirlenmiştir. 33 24 38 77 = erkez = kkışla = ünyan = eveli = elâhiye = acılar = İncesu = Özvatan = Pınarbaşı = Sarıoğlan = Sarız = Talas = Tomarza = Yahyalı = Yeşilhisar = erkez = ahşili = alışeyh = Çelebi 7 = elice = arakeçili = eskin 5 = Sulakyurt 21 = Yahşihan Şekil 11. ırıkkale İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması 28 23 66 16 38 Şekil 12. ırşehir İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması 53 = erkez = kçakent = kpınar = oztepe = Çiçekdağı = eman = ucur 20 21 Şekil 13. evşehir İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması 22 49 ++++++= +20+21+22+17+28+49= 186 km. olarak belirlenmiştir. 17 28 = erkez = cıgül = vanos = erinkuyu = ülşehir = acıbektaş = azaklı = Ürgüp Şekil 14. iğde İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması ++++ = 68+17+22++43 =179 km. olarak belirlenmiştir. 68 17 Şekil 15. Sivas İli İlçeler rası Ulaşım Şebekesi ++++++P++R+R+R+ +++= +38+44+53+86+75+46++35+ 40+59+30+23++=689 km. olarak belirlenmiştir. 38 44 P 35 41 27 44 46 56 34 23 53 75 86 14 35 43 43 Şekil 16. Yozgat İli n üçük Yayılan ğaç lgoritması +++++++++++ += 41+44+34+++43+35+14++24+56++ 27=9 km. olarak belirlenmiştir. 22 30 24 35 59 40 = erkez = ltunhisar = or = Çamardı = Çiftlik = Ulukışla = erkez = kıncılar = ltınyayla = ivriği = oğanşar = emerek = ölova = ürün = afik = İmranlı = angal = oyulhisar = Suşehri = Şarkışla = Ulaş P= Yıldızeli R= Zara = erkez = kdağmadeni = ydıncık = oğazlıyan = Çandır = Çayıralan = Çekerek = adışehri = Saraykent = Sarıkaya = Sorgun = Şefaatli = Yenifakılı = Yerköy
8. Çevik ve ark. / Ü Sosyal ve konomik raştırmalar ergisi, 13 (21): 01-09, 2011 Tablo 4. İç nadolu ölgesi İller rası Uzaklıklar(km.) İR R () SRY () ÇR ().ŞİR () R () YSRİ (). () RŞİR () Y () VŞİR () İĞ () SİVS () SRY() 225 ÇR() 1 1 SİŞİR() 233 443 4 R() 9 211 500 1 YSRİ() 320 156 348 542 7 R() 77 210 105 0 412 247 RŞİR() 186 110 214 408 321 134 113 Y() 258 148 389 338 119 304 301 258 VŞİR() 277 75 305 499 271 81 204 91 223 İĞ() 348 121 387 564 189 128 286 173 255 82 SİVS() 442 352 442 675 513 196 5 330 500 277 324 YZT() 218 222 246 1 433 175 141 112 0 190 268 224 u algoritmaların yanı sıra, İç nadolu ölgesi içerisinde olan illerin, il merkezleri arasındaki uzaklıklar Tablo 4 te gösterilmiştir. İç nadolu ölgesi dâhilinde olan il merkezlerinden, aynı bölgedeki başka il merkezlerine gitmek amaçlı oluşturabilecek alternatif yollar Şekil 17 de gösterilmiştir. Şekil 17. İç nadolu ölgesi İller rası Ulaşım Şebekesi aha önceki iller için uygulanan en kısa yayılan ağaç algoritması modelinin ilerleme aşamaları İç nadolu ölgesi dâhilindeki tüm iller için de uygulandığında Şekil 18 deki şebeke oluşacaktır. 189 75 82 119 81 196 91 Şekil 18. İç nadolu ölgesi İller rası n üçük Yayılan ğaç lgoritması 112 113 77 233 105 = nkara = ksaray = Çankırı = skişehir = araman = ayseri = ırıkkale = ırşehir = onya = evşehir = iğde = Sivas = Yozgat İller bazında kullanılan yöntemle hareket edildiğinde mevcut şebekede toplam en kısa yayılma mesafesi; + + + + + + + + + + + = 196 + 81 + 82 + 75+ 119 + 189 + 91 + 112 + 113 + 105 + 77 + 233 = 1473 km. olarak bulunmuştur. 4. SUÇ ojistik faaliyetlerinde oluşturulacak hattın en güvenli ve en kazançlı olması gerekliliği kaçınılmazdır. ojistik veya kargoculuk misyonlu işletmeler, hedeflerine göre olabildiğince kullanışlı bir ağa sahip olma ve bu ağlar arasında koordinasyonun ve ulaşımın en kısa zamanda gerçekleşmesini sağlamak zorundadırlar. argoculukta mevcut alternatifler içerisinde müşterinin her zaman daha kısa zamanda paketini teslim eden firmayı tercih etme olasılığı yüksektir. uradan hareketle alıcıların rasyonel hareket ettiği savına dayanılarak, firmaların ve alıcıların en önemli önceliğinin zaman olduğu söylenebilir. argoculukta standart maliyet kalemleri her zaman geçerli olmamaktadır. unun sebeplerinin başında çoğu zaman müşteri memnuniyeti gelmektedir. Örneğin bazen bir müşteri paketi için bir araç yola çıkarılmakta, böylece de yapılan lojistik faaliyetin maliyeti çok yüksek olabilmektedir. ar elde edebilmek için ise basit bir mantıkla düşünüldüğü zaman; toplam hâsılatın toplam maliyetten büyük olması esası vardır. u temelden hareket edildiğinde, çoğu zaman maliyet kalemlerinden hangisinin dikkate alınmasının önceliği tartışılır hale gelebilmektedir. İşte bu tür durumlarda maliyeti minimize etmek için yapılabilecek en mantıklı faaliyet en kısa yolların tercih edilmesiyle paketin müşteriye iletilmesidir. u şekilde hem maliyet kalemindeki artışların önemli bir derecede önüne geçilebilecek (hatta azaltılabilecek) hem de müşteri memnuniyetine zarar verilmemiş olacaktır. u çalışmada ise bahsi geçen mantıkla hareket edilmiştir. Çalışma sürecinde, İç nadolu ölgesine ait her bir ilin ilçeleri arasında en uygun şebeke algoritmaları elde edilmiştir. yrıca İç nadolu bölgesindeki iller arasındaki en kısa mesafe de belirlenmiştir(1473 km).
. Çevik ve ark. / Ü Sosyal ve konomik raştırmalar ergisi, 13 (21): 01-09, 2011 9 argo işletmelerinde dağıtım, merkez ilçeden diğer ilçelere doğru akış halindedir. u sebeple, elde edilen şebekeler de dikkate alındığında, müşteri memnuniyeti artırılırken maliyeti de azaltabilmek için ya merkez ilçedeki araç sayıları artırılmalı ya da alıcıya teslimler haftalık dilimlere ayrılmalıdır. Yine çalışma sonuçlarından, iller arası uzaklıklar da dikkate alınarak, ana yükleme noktalarından hangi il merkezlerine ne büyüklükte araçların gitmesi gerektiği de belirlenebilir. Yapılan çalışma, kargoculuk için başlamış olsa da otobüs firmaları, tur şirketleri, nakliye şirketleri, postacılık vb. gibi taşımacılık yapan her firma için küçük bir el kitabı olarak kullanılabilecek niteliktedir. Söz konusu şebekeler dikkate alınarak ilgili bir firma, incelenen bölgelerin il ve ilçeleri arasında kolaylıkla rota tayin edebilecektir. Pettie, S. (1999), inding inimum Spanning Trees in (m α (m, n)) Time, epartment of omputer Sicence, The University of Texas at ustin, U.S.. Taha,.. (2000), Yöneylem raştırması, Çeviren ve Uygulayan Ş. lp aray- Şakir snaf, iteratür Yayıncılık, İstanbul. Ulucan,. (2007), Yöneylem raştırması, Siyasal itabevi, nkara. Winston, W..(2004), peration Research: pplications and lgorithms, engage earning, uxbery, U.S.. YÇ huja, R.. agnanti, T.., rlin,.. (1993), etwork lows: Theory, lgorithms, and pplications, Prentince all. oğan, İ. (1994), Yöneylem raştırması Teknikleri, ilim teknik Yayınevi, skişehir. enç, Y.. (2007), ybrid ethod for The eneralized inimum Spanning Tree Problem (enelleştirilmiş Yayılma Problemi İçin arma Çözüm Yöntemleri), aşkent Üniversitesi en ilimleri nstitüsü (Yüksek isans Tezi), nkara. arris,. (1997), Proje Yönetimi, ayat Yayıncılık, İstanbul. http://en.wikipedia.org/wiki/inimum_spanning_ tree/ 06.05.11 İpekgil oğan, Ö. ve üler. (2006), Proje Yönetimi: raştırma ve eliştirme Projelerinin aşarısına tki den ritik aktörler, arış Yayınları, İzmir. ahmood,.sh. (2005), erece ısıtlı inimum Yayılan ğaç Problemi için enetik lgoritmalar, azi Üniversitesi en ilimleri nstitüsü, nkara. atsui, T. (1994), inear Time lgorithm for the inimum Spanning Tree Problem on a Planar raph epartment of athematical ngineering and nformation Physics aculty of ngineering, University of Tokyo, Tokyo, apan. arula, S. ve o,.. (1980), egree- onstrained inimum Spanning Tree, omput& ps., Res., 7, :2-249, ngland. esetril,. (1997), ew Remarks on The istory of ST- Problem, rchivum athematicum, U.S.. Öztürk,. (2007), Yöneylem raştırması, kin itabevi, ursa. Özgen,. (1987), Üretim Yönetimi, izim üro asımevi, nkara. Planeta,.S. (2006), inear Time lgorithm ased on ultilevel Prefix Tree or inding Shortest Path with Positive Weights and inimum Spaning tree in a etworks, omputing Research Repository - RR.