Makne Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 6, No: 3, 29 (65-78) Electronc Journal of Machne Technologes Vol: 6, No: 3, 29 (65-78) TENOLOJİ ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn:34-44 Özet Makale (Artcle) Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı le Saptanan ırılma Tokluğu ( ) Değerlernn ullanımı Hall AYTEİN Afyon ocatepe Ünverstes, Tek. Eğ. Fak., Metal Eğtm Bölümü, AFYONARAHİSAR haytekn@aku.edu.tr Metalk malzemelern kırılma tokluğunun saptanmasında ASTM E-399 standardı gelştrlmştr. ASTM E-399 standardına göre ferrtk çelklern (düşük ve orta mukavemetl) kırılma tokluğunu saptamak çn çatlaklı ve büyük boyutlu deney numuneler kullanılmalıdır. Bu durumu telaf etmek çn ferrtk çelkler üzernde ASTM E-92 standardı gelştrlmş ve Master Curve (MC) yaklaşımı ortaya atılmıştır. Bu çalışmada 5 farklı ferrtk çelk ncelenmş ve bu çelkler üzernde ASTM-E399 standardı uyarınca deneyler yapılmıştır. ASTM E-399 standardına göre saptanan kırılma tokluğu ( ) değerler kullanılarak, MC referans sıcaklığı ( T ) saptanmıştır. Referans sıcaklığına göre MC eğrler çzdrlmş ve değerlernn MC tolerans sınırları çnde kaldığı görülmüştür. Anahtar elmeler: Ferrtk Çelkler, ırılma Tokluğu, ASTM E-399 Standardı, ASTM E-92 Standardı Abstract Usng Fracture Toughness ( ) of Detered by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept ASTM E-399 standard was developed for the deteraton of fracture toughness of metallc materals. Large test specmen wth cracks should be used accordng to ASTM E-399 standard for deteraton of fracture toughness of ferrtc steels (low and medum strength), whch ncreases the cost. ASTM E-92 standard (Master Curve concept) was developed to overcome the lmtatons of the ASTM E-399 standards on ferrtc steels. In ths study, fve dfferent types of ferrtc steels are exaed and these steels are tested by ASTM E-399 standards. MC reference temperature ( T ) s detered by usng the fracture toughness ( ) values of detered by ASTM E-399 standards. MC curves was plotted by reference temperature and values have been seen to nsde wth MC tolerance bounds. eywords: Ferrtc Steels, Fracture Toughness, ASTM E-399 Standards, ASTM E-92 Standards. GİRİŞ Metalk malzemelern kırılma tokluğunun saptanmasında ASTM E-399 standardı gelştrlmştr. Bu standart uyarınca ferrtk (düşük ve orta mukavemetl) çelklern kırılma tokluğunun saptanablmes çn Bu makaleye atıf yapmak çn Aytekn, H. *, Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı le Saptanan ırılma Tokluğu ( ) Değerlernn ullanımı Makne Teknolojler Elektronk Dergs 29, (6), 65-78 How to cte ths artcle Aytekn, H. *, Usng Fracture Toughness ( ) of Detered by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept Electronc Journal of Machne Technologes, 29, (6), 65-78
Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı gevrek kırılma şartının (düzlemsel deformasyon) sağlanması gerekr. Dolayısıyla lgl standarda göre kırılma tokluğunun saptanablmes çn deney numunesnn belrl kalınlıkta olması şarttır. Şekl den görüldüğü üzere numune kalınlığı arttıkça C değer azalmakta ve numune kalınlığı belrl br kalınlığa erştğnde = olmaktadır. Bundan sonra kalınlık artsa da bu değer değşmez. Buna C göre malzemenn sabt sayılır. Aynı zamanda kırılma tavrı, sünekten gevrek kırılmaya kadar değşmektedr []. 2, 2,5 Q B l () σ y Formül () dek eştszlk sağlanırsa, düzlemsel deformasyon gerçekleşmş olur ve numune kalınlığı yeterl sayılır. Böylece, kırılma tokluğu = olarak kabul edlr [2]. Q C C x B * x B * 6 x 8 B 4 2 Numune kalınlığı, B Şekl. ırılma tokluğunun numune kalınlığı le değşm grafğ. Ferrtk çelklern kırılma tokluğunun saptanmasında, numune kalınlığı gereksn telaf etmek çn ASTM E-92 standardı gelştrlmş ve Master Curve kavramı ortaya atılmıştır. Bu yaklaşımın temeln, üç parametrel br Webull dağılımı oluşturmaktadır. Master Curve eğrsn tavrını belrleyen referans sıcaklığı, ASTM E-92 standardına göre saptanır. ASTM E-92 standardı, sadece kırılma mekanğ test pratkler ve ler statstksel metotlar kullanılarak, yapı çelklernn kırılma tokluğunun sünek-gevrek geçş aralığını saptamak çn gelştrlmştr., 2,5 B l = σ y 2 ASTM E-92 standardında, - Numunede baskın lneer elastk durum sağlanması şart değldr. 66
Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 2- ırılma tokluğuna numune boyutunun etks, çatlak ucu sınır şartlarına göre değl de, en zayıf bağ (weakest-lnk) mekanzmasına göre kontrol edlr. En zayıf bağ davranışı, kırılma bölgesndek çatlak başlatıcılar (çökeltler, nklüzyonlar ve tane sınırı gevreklğ gb çelktek tüm mkro yapısal özellkler) olarak tanımlanmıştır [3]. m ve arkadaşlarının çalışmasında, nükleer reaktör yapılarında kompresör ve basınç kabı olarak kullanılan Mn-Mo-N temell düşük alaşımlı çelklern sünek-gevrek geçş sıcaklığı ( T ), ASTM E-92 standardına göre saptanmıştır. Ayrıca söz konusu standarda göre saptanan değerler ve ASTM E-399 standardına göre saptanan değerlernn, Master Curve tolerans sınırları çnde kaldığı görülmüştür. ırılma tokluğu deneylernde, ön çatlaklı V-çentkl Charpy deney numuneler kullanılmış ve referans sıcaklığının ( T ) tah çn V-çentkl Charpy deneynden elde edlen darbe enerjs sonuçlarından yararlanılmıştır. Gerçek referans sıcaklığı se çoklu sıcaklık metodu le saptanmıştır [4]. 2. MATERYAL VE METOT 2. İncelenen Çelkler Çalışmada 5 farklı ferrtk çelk ncelenmştr. İncelenen çelkler üzernde Research and Producton Complex ZNIITMASH (NP ZNIITMASH) Ensttüsü nde aşağıdak deneyler yapılmıştır [5].. Çelklern kmyasal analzlernn yapılması; 2. Çatlaklı CT-T numuneler üzernde, 73, 23 ve 77 sıcaklıklarında ASTM E-399 standardına göre kırılma tokluğunun ( ) tayn edlmes; İncelenen çelkler, Rusya Federasyonu nun GOST standardına göre markalandırılmıştır. Çelklern tümünde karbon mktarı %,6 nın altındadır. Alaşım elementlernn toplam mktarı se % 5 cvarındadır. Çelkler ve kompozsyonları tablo de gösterlmştr. Tablo. Çelkler ve kompozsyonları Çelk No Çelk (GOST Standardı) ompozsyon 5X2HMФA Cr-N-Mo-V 2 ГH2MФA Mn-N-Mo-V 3 5XMФ Cr-Mo-V 4 9Г2C Mn-S 5 Г2ФБ Mn-V-Nb Çelklern kullanım yerler tablo 2 de gösterlmştr. Çelklern kmyasal analz Perkn - Elmar (ABD) nükleer - absorbsyon spektrometres ve PMI - Master (Almanya) optk - emsyon spektrometres kullanılarak gerçekleştrlmştr. Çelklern kmyasal bleşm tablo 3 de verlmştr. 67
Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı Tablo 2. Çelklern kullanım yerler Çelk No ullanım Yer Duvar alınlığı, m Nükleer Enerj Santralnn Reaktör Gövdelernde 9x -3 2 Reaktör olektörü Yapımında 7x -3 3 4 5 Termk Santrallerde, Buhar Sıcaklığı 54 C e kadar olan Boruların Yapımında Petrol ve Gaz Ana Boru Hatlarında ve Yüksek Basınç apları Yapımında Petrol ve Gaz Ana Boru Hatlarında ve Yüksek Basınç apları Yapımında - - - Tablo 3. Çelklern kmyasal bleşm Çelk No C S Mn S Cr N Cu Mo V,6,28,53,8 2,23,34,2,54, 2,,22,9,6,22,92,2,55,4 3,5,25,68,,22,29,2,97,3 4,,56,37,23,7,22,2 - - 5,84,23,68,7,23,2,3,44,64 Çelklern tümü, tam tavlama ısıl şlee tab tutulmuştur. Tam tavlama ısıl şlemler, MFL marka ısıl şlem fırınında yapılmıştır ve ısıl şlem rejmler tablo 4 de verlmştr. Çelk No 2.2 Master Curve Yaklaşımı Tablo 4. Çelklere uygulanan ısıl şlemler Isıl İşlem Rejm 68 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma 2 65 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma 3 75 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma 4 68 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma 5 68 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma Master Curve (MC) yaklaşımı, ferrtk çelkler üzernde herhang br sıcaklıkta yapılan kırılma tokluğu deneylernn doğruluğunu (kabul edleblrlğn) saptamak çn gelştrlmş olan statstkî br yöntemdr. Bu yönteme göre, ferrtk çelklern kırılma tokluğunu karakterze eden br referans sıcaklığı mevcuttur. Bu sıcaklığın saptanması çn ASTM E-92 standardı gelştrlmştr [6]. 2.2. ASTM E-92 Standardı ASTM E-92 standardı, elastk veya elasto-plastk değerlernde kararsızlıklar bulunan ferrtk çelklern kırılma tokluğunu karakterze eden T referans sıcaklığının saptanması çn gelştrlmştr [6]. 68
Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 Bu standart akma gerlm 275-825 MPa arasında olan ferrtk çelkler kapsar. Numuneler, tek kenarı çentkl ve çentk ucunda yorulma ön çatlağına sahp olan bar şeklnde SE(B) eğme ve standart C(T) veya dsk şeklnde DC(T) çekme numunelerdr. Numunelern tüm ölçüler, numune kalınlığına bağlı olarak değşr. Standarda göre referans sıcaklığının saptanablmes çn belrl sayıda benzer ve doğru teste htyaç duyulmaktadır. Numune boyutunun geçş aralığı bölgesndek değerler üzerne statstksel etks, kırılma tokluğu değerlernn 3 parametrel br Webull dağılımına uygulanmış olan en zayıf bağ teors kullanılarak analz edlmştr. İstatstksel metot, geçş aralığındak kırılma tokluğunun eğ tah etmek çn kullanılır ve deneye tab tutulan malzemenn T (25,4 mm) numunes çn tolerans sınırlarını belrtr. Ver dağılımının standart sapması, Webull eğn br fonksyonu olmakla brlkte, aynı zamanda ortalama dr. ASTM E-92 standardına göre deneye tab tutulan malzemeler, makroskobk ölçekte düzgün dağılımlı (ünform) çekme ve tokluk özellklerne sahp olmalıdır. T standart numunesnde, = MPa m değerne uygun sıcaklık, referans sıcaklığı ( T ) olarak kabul edlr ve bu sıcaklık MC çzgsnn yerleşm tavrını belrler. MC yaklaşımının temel, toplam hata olasılığı ( Webull modeldr. p f ) ve arasındak lşky tanımlayan 3 bleşenl 4 p f = exp (2) Standarda göre T ın saptanablmes çn T (25,4 mm) ölçülerne sahp numunelern deney verler gerekmektedr. Ölçülen deney verler eğer T numune boyutuna at değlse bu değerler T numune boyutuna uyarlanmalıdır. Bunun çn aşağıdak formül kullanılır [6]. [ ] BX ( T ) = + ( X ) B T 4 (3) T değer, tüm ölçülmüş (hatalı ve hatasız) değerler kullanılarak, tek veya çoklu sıcaklık metotları le hesaplanır. 2.2.2 Tek Sıcaklık Hesabı Belrl br sıcaklıkta yapılmış olan deneylerden elde edlen verler kullanılarak, ayar parametres ve ortalama toplam kırılma olasılığını fade eden kırılma tokluğu (med ) aşağıdak formüllerle hesaplanablr. 69
Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 ( ) 4 4 N ( ) = + = N Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı (4) Eğer ölçülen değerlernn tümü doğru (hatasız) değerler se, hesaplamada N term yerne r term kullanılır. ( ) 4 4 r ( ) = + = r (5) ( ) ( ln ) 4 ( med ) + 2 = (6) (med ) değer aşağıdak formülde yerne konularak T referans sıcaklığı saptanır [6]. = ( med 3 T ln ) T (7),9 7 2.2.3 Çoklu Sıcaklık Hesabı Farklı sıcaklıklarda elde edlmş değerler mevcutsa, bu değerler kullanılarak da referans sıcaklığı T ) saptanablr. Bunun çn aşağıdak teratf çözüm kullanılır [6]. ( n [ ( T T )] [ ( T T )] δ exp,9 + 77exp,9 = n 4 ( ( ) ) exp,9( T T ) 5 = [ ] { + 77exp[,9( T T )]} = (8) Aşağıdak şart sağlanırsa, ASTM E-92 standardına göre çoklu sıcaklık analz le saptanan T sıcaklığı doğru kabul edlr. 3 = r n (9) Formül (9) da, T sıcaklığının saptanması çn gerekl olan mum hatasız değerlendrlmektedr. vers sayısı Saptanan T sıcaklığının doğruluğunun saptanablmes çn gerekl olan ağırlık faktörü aşağıdak tabloda verlmştr. Tablo 5. Çoklu sıcaklık analz çn ağırlık faktörü T T aralığı ( C) T numunes çn aralığı ( MPa m ) Ağırlık faktörü, n 5-4 22 84 6-5 -35 83 66 7-36 -5 65 58 8 7
Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 2.2.4 Geçş Sıcaklığı Eğrsnn (Master Curve) Saptanması ve Tolerans Sınırları ırılma tokluğu deneylernden saptanan değerler, genel tokluk-sıcaklık eğrs le uyumlu br eğme sahptr. Bu eğr aşağıdak formülle saptanır [6]. ( med )T + 7exp, 9 [ ( T )] = 3 T () Alt ve üst tolerans sınırı se aşağıdak formülle hesaplanır. (. XX ) ln 9 4 = 2 + { + 72exp[, ( T T )]} (), XX 3. DENEYSEL VERİLER 3. Statk ırılma Tokluğu Deney Çatlaklı numunelern statk kırılma tokluğu deney ( nn tayn edlmes), ASTM E-399 standardı uyarınca [2], kalınlığı 25 x -3 m olan, CT-T tp numuneler üzernde yapılmıştır (Şekl 2). Şekl 2. CT-T tp numunenn genel görünüşü. Yorulma çatlağını oluşturmak çn başlangıç yüklemes, sıfıra yakın asmetrk devr bçde yapılmıştır. En yüksek ve en düşük yükleme kuvvet değer se sırasıyla 2 N ve 2 N dur ve bu yükleme yaklaşık 5 devrde gerçekleştrlmştr. Çatlağın son mm s, P max = 5 N ve P = N kuvvet etks altında yaklaşık 2 devrde elde edlmştr. Yorulma çatlağı oluşturulduktan sonra, numune kırılma anına kadar statk yüklemeye tab tutulmuş ve aynı zamanda P V grafğ çzlmştr (kuvvet çatlak açılması). Bu amaç çn, -96 3 С (77 573 ) sıcaklıkları aralığında çalışan ve çatlak açılmasını kaydeden br aparat kullanılmıştır. 7
Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı Yüklemede CT-T tp numunenn değşm hızını fade eden / τ oranı,55, aralığına eşttr. MPa m sn ASTM E-399 standardına göre kırılma tokluğu, deneyler esnasında yazılmış olan P V dyagramlarından elde edlmştr. Numunelern kırılması, P V dyagramının doğrusal bölges kapsamında (gevrek kırılma) gerçekleştğnden (Örneğn, Şekl 3), aşağıdak formüle göre tayn edlmştr. P = Q Y t b (2) Y l = 2 + b 2 3 4 l l l l.866 + 4.64 3.32 + 4.72 5.6 b b b b 3 l 2 b (3) Şekl 3. CT-T tp (3 adet) numunenn P V dyagramı (Çelk No ). Şekl 3 de, kuvvet eksennde (düşey) deney sıcaklığı T = 73 dr. 2 cm = kg, çatlak açılma eksennde (yatay) cm =. 2mm ve ASTM E-399 standardına göre, kest yüzeynn merkeznden alınan üç ölçünün ortalama değer, çatlak uzunluğu olarak kabul edlmştr. -, -5, -96 С sıcaklıklarında saptanmış olan değerler tablo 6 da verlmştr. MC eğrs analz ASTM E-92 standardına göre yapılmıştır [6]. ırılma tokluğu deneyler üç farklı sıcaklıkta yapıldığından, referans sıcaklığının ( T ) saptanablmes çn çoklu sıcaklık analznde formül 72
Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 (8) de verlen teratf çözüm kullanılmıştır. Referans sıcaklığı formül () ve () de yerne konularak MC eğrs saptanmıştır. Hesaplamalarda MATLAB programından yararlanılmıştır [5]. Çelk No Numune Tablo 6. Statk kırılma tokluğu deney sonuçları Deney sıcaklığı, Çatlak uzunluğu, mm ırılma kuvvet, kg ırılma tokluğu, T MPa m, 2 3 73 25,5 26, 25,5 35 52 435 6 93 75 4 5 6 23 24,2 25,4 24,9 52 34 42 83 58 7 54 7 8 9 77 - - 58 56 54 2 22 23 73 25,5 25,7 26, 285 3 325 49 54 58 2 24 25 26 23 26,5 9,2 29,7 348 352 38 64 62 73 7 27 28 29 77 - - 49 49 47 3 32 33 73 24,6 24,3 25,2 265 258 4 47 45 74 3 34 35 36 23 24,2 22, 25, 228 254 246 4 39 45 222 37 38 39 77 - - 38 36 34 4 42 43 73 25,4 23,8 23,6 46 545 435 79 85 67 4 44 45 46 23 22,4 25, 25,2 387 225 37 55 38 63 9 47 48 49 77 - - 42 39 4 5 5 52 53 73 9,6 9,2 8,7 2 274 3 45 6 64 95 73
Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı 54 55 56 23 9,9 9, 2,7 228 286 98 53 62 49 57 58 59 77 - - 4 4 39 ırılma tokluğu deney noktaları ve MC eğrs şekl 4 8 de verlmştr. Bu şekllerden görüldüğü üzere, ASTM E-399 standardı uyarınca saptanmış olan deney sonuçları, MC eğrsnn tolerans sınır çzgler çersnde kalmıştır. Bu durum, çoklu sıcaklık analz le saptanmış olan T sıcaklığının doğruluğunu kanıtlamaktadır. Şekl 4. Master Curve eğrs (Çelk No ). 74
Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 Şekl 5. Master Curve eğrs (Çelk No 2). Şekl 6. Master Curve eğrs (Çelk No 3). 75
Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı Şekl 7. Master Curve eğrs (Çelk No 4). Şekl 8. Master Curve eğrs (Çelk No 5). 76
Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 4. TARTIŞMA Bu çalışmada, Master Curve yaklaşımında ASTM E-399 standardı uyarınca saptanan kırılma tokluğu ( ) deney verlernn kullanılablrlğn araştırılmıştır. İncelemelerde 5 farklı ferrtk çelk kullanılmıştır. Deney sonuçlarının analznde MATLAB programından yararlanılmıştır. Şekl 4 8 den görüldüğü üzere, ASTM E-399 standardı uyarınca saptanmış olan deney sonuçları, MC eğrsnn tolerans sınır çzgler çersnde kalmıştır. Bu durum, çoklu sıcaklık analz le saptanmış olan T sıcaklığının doğruluğunu ve bununla brlkte Master Curve yaklaşımında (ASTM E-399) değerlernn kullanılabldğn göstermektedr. 5. TEŞEÜR Bu çalışma, 6M257 numaralı TÜBİTA projes tarafından desteklenmştr. 6. SİMGELER kırılma tokluğu (krtk gerlm şddet katsayısı) (ASTM E-399) Q kırılma tokluğu (krtk gerlm şddet katsayısı) ( P Q değernde) P Q P V grafğnde en büyük kuvvet Y t b malzemenn boyut faktörü, çatlağın dış kuvvete göre yerleşm durumu numune kalınlığı numune genşlğ l çatlak uzunluğu kırılma tokluğu (krtk gerlm şddet katsayısı) (ASTM E-92) p f B X toplam hata olasılığı kırılma tokluğunun teork alt sınırı (ASTM E-92 standardında = 2MPa m ' dr) ayarlama parametres deney numunesnn kalınlığı B B = T (25,4 mm) T ( X ) deney numunesnn kırılma tokluğu B = T kalınlığına sahp numunenn kırılma tokluğu ( T ) () her br ( T ) değer 77
Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) 65-78 Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı N değer sayısı r hatasız değer sayısı T () δ değerlernn deney sıcaklığı ayar parametres (doğru değerler çn δ =, hatalı değerler çn se δ = ), XX toplam olasılık düzey n ağırlık faktörü ( T r T T fonksyonu olarak sayısal ağırlık) T aralığındak hatasız vers sayısı 7. AYNALAR. Broek, D.,974, Elementary Engneerng Fracture Mechancs, Leyden: Noordhoft Int. Publ. 2. ASTM E-399, 23, Standard Test Methods for Plane-stran Fracture Toughness of Metallc Materals, Annual Book of ASTM Standards, 3., 45-482. 3. McCabe, D.E., Merkle, J.G. and Walln,., 2, Techncal Bass for the Master Curve Concept of Fracture Toughness Evaluatons n the Transton Range, Fatgue and Fracture Mechancs, 3, 2-33. 4. m, S., Hwang, B., and Lee, S., 23, Analyss of Fracture Toughness n the Transton- Temperature Regon of an Mn-Mo-N Low-alloy Steel, Metall. Mater. Trans. A, 34A, 275-28. 5. Aytekn, H., 29, Yapı Çelklernn ırılma Tokluğunun Saptanmasında Yen Br Yönte Gelştrlmes, Doktora Tez, Afyon ocatepe Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Afyonkarahsar. 6. ASTM E-92, 23, Standard Test Methods for Deteraton of Reference Temperature, T, for Ferrtc Steels n the Transton Range, Annual Book of ASTM Standards, 3., 28-47. 78