Atatür Üniv. Ziraat Fa.Derg. 40 (), 1-10, 009 ISSN : 1300-9036 Moraraman Kuzularının Vücut Ölçüleri ve Karas Parça Ağırlıları Arasındai İlişinin Değerlendirilmesinde Kanoni Korelasyon Analizinin Kullanılması Ömer Cevdet BİLGİN Nurinisa ESENBUĞA Atatür Üniversitesi, Ziraat Faültesi Zooteni Bölümü, 540 Erzurum (ocbilgin@atauni.edu.tr, esenbuga@atauni.edu.tr) Geliş Tarihi : 9.1.008 ÖZET: Ço değişenli istatistisel yöntemlerden birisi olan anoni orelasyon analizi her birisi birden fazla değişen içerebilen ii değişen grubu arasındai ilişiyi analiz etmeye yarar. Çalışmamızda Moraraman ere uzularından alınan 10 adet vücut ölçüsü ve 11 adet aras parça ağırlığı arasındai ilişi incelenmiştir. Kanoni ağırlılar, anoni yüler ve çapraz yüler incelenere, anoni varyetelerin anlamları orjinal değişenler cinsinden yorumlanmaya çalışılmıştır. İl anoni varyete çifti arasındai anoni orelasyon 0.991 olara belirlenmistir. Bu ilişinin yüse olması, söz onusu hayvanların vücut ölçümlerine bağlı olara, aras parça ağırlılarını tahminlemedei isabet derecesinin de yüse olacağını göstermetedir. Anahtar elimeler: Kanoni orelasyon, vücut ölçüleri, aras ağırlıları, Moraraman The Use of Canonical Correlation Analysis to Evaluate the Relationships between Body Measurements and Carcass Parts Weights in Moraraman Lambs ABSTRACT: Canonical Correlation Analysis (CCA), as a multivariate technique, has the ability to deal with two sets of multivariate variables simultaneously. In the present study, ten body measurement and eleven carcass parts weights from Moraraman male lambs were analyzed using CCA to examine the interdependent relationships between multiple body measurement and carcass weight variables. Canonical weights, canonical loadings and cross loadings were examined to interpret the meanings of the canonical variates in terms of the original variables. The canonical correlation between the variates in the first pair was 0.991. This high canonical correlation clearly displays a general framewor of association between body measurements and carcass parts weights. Keywords: Canonical correlation, body measurement, carcass weight, Moraraman GİRİŞ Ço değişenli istatistisel analiz tenileri latent ilişiler için yapılaca analizlerde etili sonuclar elde etmemizi sağlamatadır (Johnson vd., 1980). İi ayrı değişen grubu arasındai ilişinin analiz edilmesinde en yararlı analizlerden birisi olan anoni orelasyon analizi hayvan yetiştirme alanında ölçülen çeşitli morfoloji ve fizyoloji araterlere ait ço değişenli verilerin analizi için ullanılmatadır (Johnson vd., 1980; Compton, 197; Miguel, 197; Desmoulin vd., 1977; Brown, 1979; Gürbüz, 1989). Kanoni orelasyon analizi ile, herbiri birden fazla değişene sahip olabilen ii ayrı veri seti eş zamanlı olara analiz edilebilmete; yapısal ve uzamsal olara anlamlı sonuçlar üretilebilmetedir. Kanoni orelasyon analizi birden fazla bağımlı değişen üzerine birden fazla bağımsız değişenin etisini inceleme olanağı sağladığından, vücut ve arasa ait ço boyutlu ölçümler eş zamanlı olara analiz edilebilir. Bu yalaşım, çolu ölçümlerin aynı yönde etilere maruz alıp almadıları ve nispi paylarının ne ölçüde olduğu sorusunu cevaplamaya çalışmatadır. Üsteli, anoni orelasyon analizi, birden fazla bağımlı değişenin ayrı ayrı çolu regresyon analizleri ile modellenmesinde, hesaplama ve arşılaştırma adımlarında ortaya çıabilece I. tip hatayı da azaltmatadır (Thompson, 1991). Böylece, anoni orelasyon analizinin ullanımı, farlı bağımlı değişenler için ayrı regresyon eşitlilerinin sonuçlarının hesaplanması ve arşılaştırılmasına göre daha yararlıdır. Kanoni orelasyon analizi, özellile, bağımlı değişenlerin her birinin ayrı açılanması yerine, bağımlı değişen grubunun birlite açılaması düşünüldüğünde daha uygundur (Levine, 1977). Zooteni alanında bireylerden ölçülen morfoloji özelliler ile fizyoloji araterler topluluğu arasındai masimum orelasyonu sağlayaca doğrusal ombinasyonların bulunmasında ullanılmatadır. Özellile hayvancılıta vücut yapısına ilişin özelliler ile bazı verim özellileri arasındai ilişinin araştırılmasında anoni orelasyon analizinden yararlanılmatadır (Kocabaş ve ar., 1998). Bu çalışma, Moraraman ere uzularından alınan 10 adet vücut ölçüsü ve 11 adet aras parça ağırlığı arasındai ilişinin incelenmesi amacı ile yürütülmüştür. MATERYAL VE YÖNTEM Materyal Bu çalışmanın hayvan materyalini Atatür Üniversitesi Ziraat Faültesi Koyunculu İşletmesinde
Moraraman Kuzularının Vücut Ölçüleri ve Karas Parça Ağırlıları Arasındai İlişinin Değerlendirilmesinde Kanoni Korelasyon Analizinin Kullanımı yetiştirilen Moraraman ırı, bir yaşlı, 4 baş ere uzulara ait veriler oluşturmatadır. Moraraman ere uzularından esimden önce 10 farlı notadan vücut ölçümleri alınmış ve esimden sonra arasın 11 farlı parça ağırlıları çalışmamızın değişen setlerini oluşturmatadır. Diate alınan değişenler, vücut ölçümleri olara; vücut uzunluğu (VU), göğüs derinliği (GD), cidago yüseliği (CY), omuz yüseliği (OY), inci çevresi (IN), but çevresi (BÇ), ön göğüs genişliği (OGG), son sağrı genişliği (SSG), göğüs çevresi (GÇ), baş uzunluğu (BU), aras parça ağırlıları ise; soğu aras ağırlığı (SKA), boyun ağırlığı (BOA), omuz ağırlığı (OMA), ön ol ağırlığı (OKA), döş ağırlığı (DOA), bel ağırlığı (BEA), esas bel ağırlığı (EBA), but ağırlığı (BUA), sırt ağırlığı (SIA), arın ağırlığı (KAA), ara baca ağırlığı (ABA) dır. Vücut ölçülerinin saptanmasında ölçü bastonu ve ölçü şeridi ullanılmıştır. Soğu aras ağırlığı 50 g a duyarlı, aras parça ağırlıları ise 10 g a duyarlı tartı aletleri ile saptanmıştır. Yöntem Hotelling (1935, 1936) tarafından ço değişenli regresyon analizinin bir genellemesi olara geliştirilen anoni orelasyon analizi, herbirinde en az ii değişen içeren ii veri seti arasındai ilişinin mitarını belirlemeye çalışır. Kanoni orelasyon analizi bir settei değişenlerin doğrusal ombinasyonları ve diğer settei değişenlerin doğrusal ombinasyonları arasındai orelasyonlar üzerine odalanır. Amaç, doğrusal ombinasyonların tüm ortagonal çiftleri arasındai daha büyü orelasyonlara sahip olanlarını belirlemetir. Doğrusal ombinasyon çiftleri anoni varyeteler olara adlandırılır ve bunların orelasyonları da anoni orelasyonlardır. Kanoni orelasyon ii değişen seti arasındai ilişinin gücünün ölçüsüdür. Yöntemin esası, ii değişen seti arasındai yüse boyutlu ilişiyi, masimum orelasyonu yansıtabilece daha az sayıda anoni varyete çiftleriyle özetleyebilme çabasına dayanır. Değişen setlerinin indirgendiği anoni varyete çiftlerinin sayısı daha az sayıda değişen içeren gruptai değişen sayısına eşittir. X ile p sayıda değişen içeren bağımsız değişen seti ve Y ile q sayıda değişen içeren bağımlı değişen seti gösterilirse, X ve Y değişenlerinin herbiri üzerinden alınan n sayıdai gözlemlerin şansa bağlı bir örneği n ( p + q) veri matrisinde toplanabilir. Buna göre ovaryans matrisi aşağıdai şeilde düzenlenir. S XX S XY S =. (1) SYX SYY X 1, X,..., X p ve Y 1, Y,..., Y q, değişenlerinin sırasıyla U ve V gibi herhangi bir doğrusal ombinasyonları diate alındığında, taibeden eşitliler söz onusu olur: p U = a1 X1 + a X +... + a p X p = a = a X i = i X 1 i q V = b1 Y1 + by +... + bqyq = b = b Y i = iy 1 i. () Buna göre, U ve V şans değişenleri arasındai orelasyon atsayısı ise şu şeildedir: Cov Corr( U, V ) = Var a S XY b = a S a b S b XX YY ( U, V ) ( U ) Var( V ). (3) Yuarda bahsedildiği gibi Corr(U, V) yi masimize etme için a ve b atsayı vetörlerinin elde edilmesi gereir. Bu 3 numaralı eşitliğin Var ( U ) = Var( V ) = 1 e göre masimize edilere a ve b transpoze vetörlerinin belirlenmesi ile eşdeğerdir. Bu şeilde, il anoni varyete çifti, 3 numaralı eşitlite gösterilen orelasyonu masimize eden birim varyanslı U,V 1 1 doğrusalombinasyon çiftidir. Kanoni varyetelerin ıncı çifti ise öncei anoni varyete çiftleriyle, 1,,, ( 1), orelasyonu olmayan en büyü orelasyona sahip, maxcorr a,b * ( U, V ) = R = ρ C, (4) birim varyanslı U, V doğrusal ombinasyon çiftidir 1 U = e S X 1443 XX a 1 ve V = f S Y 1443 YY, b =1,, min(p,q). (5)
Ö.C.Bilgin, N.Esenbuğa * * * Burada ρ1 ρ... ρmin( p, q) ler, ˆ, eˆ ˆ 1,..., e min( p, q) eigen vetörlerine arşılı gelen e 1 1 1 1 min(p,q) sıralı XX S XY SYY SYX S XX S eigen değerleridir. fˆ, fˆ,...,ˆ f ler ise S 1 1 1 1 1 YY SYX S XX S XY SYY 1 1 f SYY SYX S XX e min( p, q) lerin eigen vetorleridir. Her bir, ile orantılıdır. X ve Y vetörlerine ait değişenlerdei gözlemler standardize edildileri tadirde, örne ovaryans matrisi S, orelasyon matrisi R olur. Bu durumda, R C anoni orelasyonun aresi,, 1 1 1 R YY RYX R XX R XY RYY nin arateristi öleridir. Kanoni orelasyon eigen değerlerine arşılı gelen are-ötür ( U V ) = RC = λ Corr,. (6) Kanoni orelasyon analizi (sırasıyla X 1, X,..., X p ve Y 1, Y,..., Y q yerine) U1, U,..., U min( p, q) ve V1, V,..., Vmin( p, q) şelindei anoni varyeteler olara bilinen yeni değişenleri bize sağlar i; U nın ve nın her biri X ve Y setleri içindei ve arasındai V orelasyon yapısının farlı birer aynağı olara görülebilir. Kanoni orelasyonlar tanım gereği masimize edildiğinden, büyü ve önemli bir anoni orelasyon tahmini, her zaman, orjinal değişenlerin endi aralarında mevcut olan güçlü bir orelasyonu arşılama durumunda olmayabilir. İstatistisel olara önemli bir anoni orelasyon bulundutan sonrai adım, anoni varyete çiftlerinin ve bunlara arşılı gelen orjinal değişenlerin bu çodeğişenli ilişiye atılarının büyülüğünü yorumlamatır. Kanoni ağırlılar ve anoni yüler bu ilişiyi yorumlama için en sı ullanılan yollardan iisidir (Manly, 1986; Thompson, 1991). Standardize edilmiş ısmi regresyon atsayıları olan anoni ağırlılar hangi değişenlerin anoni varyetelere atılarının en az olduğunun belirlenmesinde ullanılabilir. Bu ağırlılar, her bir değişenin endi anoni varyetesinin içsel varyansına atısını vurgular. Bununla birlite anoni ağırlılar bir anoni varyete çifti arasındai ilişiyi esin olara yansıtma durumunda değildir. Stabil olmayan anoni ağırlıların ortaya çımasına sebep olan aynı anoni varyete içerisindei değişenler arasında çolu-eşdoğrusallı (multicolinearity) mevcut olduğu zaman anoni ağırlıların yararlılığı anoni çözümlemenin uygun yorumlanmasıyla sınırlı almatadır. Kanoni ağırlığın yorumlanmasında diğer bir saınca ise ilgili olduğu anoni varyetenin gözlenebilir bir değişen olmamasıdır. Bununla birlite, orjinal değişenler eşit varyanslı olmadılarında ve aynı birimle ölçülmedilerinde, ham atsayıların açılanabilmeleri için standardize edilmeleri gereir (Dillon ve Goldstein, 1984). Kanoni yüler, anoni varyetelerin daha anlamlı yorumlanmasında ve bir anoni varyete çifti üzerinden ço değişenli ilişilerin avranmasında ullanılabilirler. Kanoni yü, orjinal değişen ve arşılı gelen anoni varyeteler arasındai orelasyonu gösterir. Bu, değişenin anoni varyete tarafından ne ölçüde temsil edildiğini yansıtır. Yani anoni varyeteler üzerinde daha büyü yülere sahip bağımlı veya bağımsız değişenler endi varyetelerine ve bağımlı ve bağımsız değişenler arasındai ço değişenli ilişiye daha fazla atı sağlarlar. Belirli bir doğrusal ombinasyon çifti için, çapraz yüler bir gruptai orijinal bir değişen ile diğer grubun anoni varyetesi arasındai ilişiyi verir. Çapraz yüler daha tutucu yorumlar için anoni yülere tercih edilebilir. Belirli bir anoni varyete çifti için, bir değişenin çapraz yüü buna arşılı gelen anoni orelasyon atsayısının bu değişenin anoni yüü ile çarpımından elde edilebilir. Kanoni orelasyonun aresi, R C (yani, eigen değeri, λ), orjinal değişenler tarafından paylaşılan varyansın oranını değil, anoni varyete çiftlerinin paylaştığı varyansın oranını belirtir. Kanoni varyete çiftlerinden iincisini elde etme için, indirgenme atsayıları ullanılabilir (Stewart ve Love, 1968). Bu bağımlı grubun varyansının bağımsız grup tarafından açılanabilen oranını gösterir. İndirgenme atsayıları her bir orijinal bağımlı değişenin bağımsız değişen setindei tüm değişenlere ayrı ayrı regresyonu alındıtan sonra elde edilen q sayıda çolu orelasyon atsayılarının arelerinin ortalamasını almala aynıdır. Bunun sonucunda, bu indesin en önemli çeingesi bağımlı değişenlerin bağımsızlığını (orelasyon bulunmadığı) varsayması ve bu yüzden bu değişenler arasındai ilişi ne adar yaın veya ne adar uza olursa olsun aynı değeri vermesidir. Şayet örne büyülüğünün değişenlerin toplam sayısına oranı büyüse, en önemli değişenleri belirleme ve anoni değişenleri yorumlama için en güvenilir yol anoni ağırlılar ve yülerin ullanılmasıdır. Kanoni varyete çiftlerinden il iisini yorumlayabilme için en azından bu oranın 4 ye 1, anoni varyete çiftlerinden il sıradaini yorumlayabilme için ise 0 ye 1 olması geretiği 3
Moraraman Kuzularının Vücut Ölçüleri ve Karas Parça Ağırlıları Arasındai İlişinin Değerlendirilmesinde Kanoni Korelasyon Analizinin Kullanımı Barciowsi ve Stevens (1975) tarafından önerilmetedir. Diğer taraftan anoni orelasyonlar ve eigen değerleri örne büyülüğü ve değişen sayısı 5 e 1 oranda olduğunda stabil olara tahmin edilebilirler (Thompson, 1990; Coo vd., 1996; Vainionpaa vd., 000; Ouarda vd., 001; Mardia et al., 1979). Kanoni orelasyon analizi bağımsız değişenler olara ullanılan 10 vücut ölçüsü (VU, GD, CY, OY, IN, BÇ, OGG, SSG, GÇ, BU) ve bağımlı değişenler olara ullanılan 11 aras parça ağırlığı (SKA, BOA, OMA, ÖKA, DÖA, BEA, EBA, BUA, SIA, KAA, ABA) arasında gerçeleştirilmiştir. Tüm analizler SAS paet programında yapılmıştır (SAS, 1995). BULGULAR VE TARTIŞMA Moraraman oyunlarında ii değişen grubuna ait ortalama ve standart sapmalar Tablo 1 de, bu ii değişen grubu arasında hesaplanan basit orelasyon atsayıları ise Tablo de sunulmuştur. En yüse orelasyon atsayıları OY ve CY, GD ve VU, BUA ve CY, ve SSG ve OGG arasında sırası ile 0.67, 0.61, 0.61 ve 0.54 (P<0.05) olara bulunmuştur. Tablo 1. Araştırmada ullanılan değişenlerin ortalama (cm) ve standart sapmaları Bağımsız değişenler X S Bağımlı değişenler x X S x Vücut uzunluğu (VU) 74.13 3.34 Soğu aras ağırlığı (SKA) 7.08 1.38 Göğüs derinliği (GD) 40.5 1.84 Boyun ağırlığı (BOA) 1.55 0. Cidago yüseliği (CY) 7.75 3.37 Omuz ağırlığı (OMA).35 0.45 Omuz yüseliği (OY) 57.3 3.46 Ön ol ağırlığı (ÖKA) 3.94 0.3 İnci (IN) 16.33 1.31 Döş ağırlığı (DÖA) 1.80 0.5 But çevresi (BÇ) 1.40 1.89 Bel ağırlığı (BEA) 1.86 0.5 Ön göğüs genişliği (OGG) 4.04 1.74 Esas bel ağırlığı (EBA) 1.8 0.1 Son sağrı genişliği (SSG) 3.50 1.84 But ağırlığı (BUA) 5.9 0.41 Göğüs çevresi (GÇ) 100.13 5.08 Sırt ağırlığı (SIA).19 0. Baş uzunluğu (BU) 15.33 0.80 Karın ağırlığı (KAA) 0.90 0.16 Ara baca ağırlığı (ABA) 0.94 0.11 4
Ö.C.Bilgin, N.Esenbuğa 5
Moraraman Kuzularının Vücut Ölçüleri ve Karas Parça Ağırlıları Arasındai İlişinin Değerlendirilmesinde Kanoni Korelasyon Analizinin Kullanımı Tablo 3 de anoni orelasyon analizinin özet sonuçları sunulmuştur. Elimizdei değişen setleri vücut ölçülerine ait 10 özelli, aras parça ağırlılarına ait ise 11 özelli içermetedir. Bu nedenle değişen sayısı az olan settei değişen adar anoni orelasyonun hesaplanması gerçeleştirilmiştir. Yorumlamada diate alınaca anoni varyete çiftlerinin sayısını belirleme için dört riter ullanılmatadır. Bunlar; anoni varyete çiftleri arasındai orelasyon atsayısının istatistisel önemlili seviyesi, anoni orelasyonun büyülüğü, ii veri seti için açılanan varyansın yüzdesini ifade eden indirgenme ölçüsü ve örne büyülüğüdür. Kanoni orelasyon analizinin uygulamasında, anoni varyete çiftleri ile tanımlanan, vücut ve aras değişenleri arasında ortaya çıabilece ilişinin rastlantısallığı test edilir. Bu çalışmada, hiçbir anoni varyete çifti arasındai orelasyon istatistisel olara önemli bulunamamıştır. Bununla birlite 10 adet anoni varyete çiftinden birincisi olduça yüse anoni orelasyon atsayısına sahip olmuştur. Örne büyülüğündei yetersizliten aynalanmış olabileceği düşünülen istatistisel önemsizliğe rağmen prati faydasından dolayı il sıradai en büyü orelasyon değerine sahip anoni varyete çifti yorumlanmaya değer bulunmuştur. Böylece, vücut ölçüleri ve aras parça ağırlıları arasındai ilişinin temelinde yatan yapısal ve uzamsal olguların anlaşılmasında prati önemliliğe yalnızca il anoni varyete çifti sahip olmatadır. İl anoni varyete çifti arasındai orelasyon sırasıyla (R C ) 0.991 ve anoni orelasyonun aresi (R C) ise 0.98 olara belirlenmiştir. Bu yüse anoni orelasyon vücut ölçüleri ve aras parça ağırlıları arasındai ilişiyi açı bir şeilde göstermetedir. Bu ilişinin yüse olması, söz onusu hayvanların vücut ölçümlerine bağlı olara, aras parça ağırlılarını tahminlemedei isabet derecesinin de yüse olacağını göstermetedir. Tablo 3. Vücut ölçüleri ve aras parçaları arasındai anoni orelasyon analizinin özet sonuçları Kanoni Değişen Çiftleri Kanoni Korelasyon (R C ) Kanoni Korelasyonun Karesi (R C ) F Önemlili Durumu Olabilirli Oranı (lielihood ratio) İndirgenme İndesi 1 0.991 0.98 1.13 0.341 0.00001 0.6833 0.973 0.947 0.79 0.83 0.0008 0.189 3 0.893 0.796 0.54 0.988 0.0139 0.0483 4 0.807 0.651 0.43 0.998 0.0688 0.030 5 0.705 0.498 0.36 0.999 0.1970 0.01 6 0.654 0.47 0.30 0.999 0.391 0.009 7 0.41 0.177 0.19 0.999 0.6847 0.007 8 0.316 0.099 0.16 0.999 0.83 0.0014 9 0.0 0.048 0.15 0.988 0.943 0.0006 10 0.170 0.09 0.18 0.839 0.9711 0.0004 Herbir bağımlı değişenin endi anoni varyetesinin varyasyonuna nispi atısını ifade eden anoni ağırlılar Tablo 4 de sunulmuştur. Burada il sırada yer alan U 1 anoni varyetesine en ço BÇ, OY ve GD nin sırası ile 1.13, 1.055 ve 1.04 şelinde atı sağladıları görülmetedir. Buna göre daha büyü GD, OY ve BÇ ne sahip olan ere uzular U 1 puanını yüseltmetedirler. Faat unutmamamız gereen şey anoni ağırlıların stabil olmadığı ve suni bir değişen olan anoni varyeteyle ilişilerinin esin açılanabilir olmamasıdır. 6
Ö.C.Bilgin, N.Esenbuğa Tablo 4. Vücut ölçüleri ve aras parçaları için hesaplanan standardize edilmiş anoni atsayılar Kanoni varyeteler Bağımsız değ. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 VU 0.96-0.498 0.350-0.53-0.954 0.013 0.701 0.096 0.684 0.46 GD 1.04 0.457 0.549 0.387 0.014 0.090-1.79-0.009 0.148-0.319 CY -0.996 1.376-0.79-0.0 0.377-0.087 0.063 0.089-0.004-0.65 OY 1.055-0.4 0.05 0.578-0.331 0.316 0.477 0.056-0.756 0.90 IN 0.393 0.054 0.59-0.416-0.11 0.47-0.54-0.41 0.0-0.818 BÇ 1.13-0.443-0.358-0.51-0.403-0.157-0.366 0.450 0.088-0.185 OGG -0.085 0.093 1.063-0.407 0.857-0.148 0.331 0.99 0.584 0.00 SSG -0.167-0.154-0.816 0790-0.357 0.59-0.140 0.346-0.33-0.785 GÇ 0.157 0.176-1.86 0.18-0.08 0.374 0.597-0.434 0.037 0.0 BU -0.187-0.156-0.093-0.603 0.14 0.649 0.005 0.78-0.373 0.386 Bağımlı değ. SKA -0.648 0.001 0.15 0.441-0.699 0.04 0.06-0.876-0.613-0.79 BOA 0.501-0.41-0.79-0.933-0.455-0.014-0.9-0.36-0.108 0.346 OMA 0.757-0.096-0.196 0.54-0.195 0.78-0.058-0.046 0.718 0.19 OKA 0.678 0.51-0.4-0.045 0.04-0.703-0.447 0.39 0.138 0.580 DOA -0.164 0.386 0.647 0.445 0.65-0.451 0.631-0.469-0.05-0.435 BEA -0560 0.004 0.34 0.178 0.169-0.394 0.981 0.64 0.448 0.35 EBA 0.4-0.339 0.549-0.393-0.081 0.179-0.55 0.36 0.189 0.65 BUA -0.005 0.588 0.463-0.387 0.154 0.43 0.701-0.068 0.099-0.068 SIA -0.009 0.518-0.5 0.69 0.977 0.049 0.1 0.10-0.17 0.401 KAA 0.009 0.345-0.047-0.098 0.053 0.71-0.316 0.378 0.560-0.079 ABA 0.966-0.35-0.157 0.014-0.473 0.58-0.07 0.758-0.01 0.078 Kanoni varyetelerle orjinal değişenlerin anoni yüleri Tablo 5 de verilmiştir. Kanoni ağırlılardan farlı olara, anoni yüler ço değişenli ilişilerin anoni varyete çifti arasında tanımlanmasına olana sağlar. Bir anoni yü, standardize edilmemiş orijinal değişen ve onun dahil olduğu anoni varyete arasındai basit orelasyonudur. Daha büyü yüe sahip olan değişenler vücut ölçüleri ve aras parçaları arasındai ço değişenli ilişiye daha fazla atı sağlar. Bağımsız değişenler arasında en fazla atıyı U 1 ile sırasıyla 0.389 ve 0.355 şelinde BÇ ve OY sağlaren, bağımlı değişenlerden DOA ve ABA V 1 ile sırasıyla 0.59 ve 0.488 şelinde daha yüse orelasyona sahiptirler. Varyete çiftleri (U 1, V 1 ) birbirlerinden bağımsızdırlar ve anoni yüler bir değişenin endi anoni varyetesiyle olan orelasyonunu ve önemliliğini temsil eder. Değişen ne adar büyü yüe sahipse, değişenin önemliliğide o oranda artmatadır. 7
Moraraman Kuzularının Vücut Ölçüleri ve Karas Parça Ağırlıları Arasındai İlişinin Değerlendirilmesinde Kanoni Korelasyon Analizinin Kullanımı Tablo 5. Kanoni varyetelerle orjinal değişenlerin anoni yüleri Kanoni varyeteler Bağımsız değ. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 VU -0.054 0.034 0.167 0.053-0.634 0.96 0.161 0.319 0.414 0.54 GD 0.157 0.435 0.111 0.34-0.109 0.49-0.383 0.135 0.381 040 CY 0.080 0.754 0.019-0.1-0.69-0.15 0.68 0.363-0.61-0.141 OY 0.355 0.359 0.75 0.075-0.1-0.00 0.505 0.099-0.611-0.099 IN 0.116-0.098 0.138-0.401-0.07 0.170 0.146-0.566-0.188-0.65 BÇ 0.389-0.149-0.377-0.47 0.146-0.479-0.008 0.417-0.067-0.69 OGG 0.189-0.064 0.118 0.179 0.588 0.9 0.349 0.385 0.466-0.168 SSG -0.0-0.83-0.041 0.485-0.04 047-0.015 0.47 0.356-0.48 GÇ 0.38 0.006-0.46 0.18 0.381 0.34 0.095-0.94 0.55 0.58 BU -0.088 0.107-0.037-0.38 0.040 0.690-0.31 0.36-0.181 0.373 Bağımlı değ. SKA -0.113 0.383 0.066 0.37-0.573 0.163 0.038-0.85-0.11 0.467 BOA 0.47-0.13-0.469-0.360 0.18 0.064 0.35-0.405-0.015 0.346 OMA 0.8-0.095-0.049 0.34-0.137 0.153 0.09-0.54 0.66 0.011 OKA 0.11 0.58 0.083 0.16-0.44-0.580-0.185 0.134-0.068 0.171 DOA 0.59-0.101 0.03 0.061 0.34-0.355 0.16-0.307-0.001-0.06 BEA -0.1-0.187-0.11 0.135-0.60-0.174 0.583 0.00 0.48 0.55 EBA 0.057-0.00 0.578-0.068 0.134 0.117-0.05-0.169 0.033 0.707 BUA 0.043 0.666 0.89-0.399-0.1 0.349 0.57-0.09-0.11 0.018 SIA -0.007 0.107-0.89 0.57 0.448 0.463 0.11-0.16-0.16 0.579 KAA -0.51 0.493-0.198-0.055 0.056 0.90-0.51 0.101 0.548-0.005 ABA 0.488-0.053-0.00 0.199-0.10 0.154 0.40 0.471-0.44-0.013 Tablo 6 da çapraz yüler verilmetedir. Çapraz yüler bir değişen grubundai orijinal değişenlerin her birinin diğer değişen grubuna ait anoni varyete ile orelasyonlarıdır ve değişenin anoni yüü ve anoni orelasyon atsayısının çarpımıdır. Çapraz yüler değişenlerin arşı grupla olan ilişisini tahmin etmete genellile yüse tahmin yapan anoni yülere göre daha tutucudurlar. Bu çalışmada DOA ve ABA bağımlı değişenleri için çapraz yüler 0.587 ve 0.484 olara diğerlerinden daha yüse bulunmuştur. Bu ise DOA ve ABA nın U 1 ile daha yüse bir ilişi içerisinde olduğunu vurgulamatadır. Örneğin U 1 indesi baımından daha yüse puana sahip olan bireylerin pozitif anoni orelasyon ve çapraz yülerden dolayı daha ağır aras parça ağırlıları vereceleri söylenebilir. 8
Ö.C.Bilgin, N.Esenbuğa Tablo 6. Kanoni varyetelerle orjinal değişenlerin çapraz yüleri Kanoni varyeteler Bağımsız değ. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 VU -0.053 0.37 0.149 0.04-0.447 0.194 0.068 0.101 0.091 0.043 GD 0.155 0.44 0.099 0.6-0.078 0.81-0.161 0.043 0.084 0.068 CY 0.079 0.733 0.017-0.171-0.189-0.08 0.113 0.115-0.057-0.04 OY 0.35 0.349 0.46 0.060-0.086-0.001 0.13 0.031-0.134-0.017 IN 0.115-0.095 0.13-0.34-0.019 0.111 0.06-0.179-0.041-0.106 BÇ 0.386-0.145-0.336-0.345 0.103-0.313-0.004 0.13-0.015-0.046 OGG 0.187-0.06 0.105 0.145 0.415 0.149 0.147 0.1 0.10-0.09 SSG -0.18-0.75-0.036 0.39-0.017 0.308-0.007 0.149 0.078-0.04 GÇ 0.36 0.006-0.380 0.147 0.69 0.4 0.040-0.093 0.11 0.044 BU -0.087 0.104-0.033-0.308 0.08 0.451-0.097 0.114-0.039 0.063 Bağımlı değ. SKA -0.11 0.37 0.059 0.99-0.404 0.107 0.016-0.090-0.07 0.079 BOA 0.44-0.119-0.419-0.91 0.18 0.04 0.148-0.18-0.003 0.059 OMA 0.79-0.09-0.044 0.76-0.097 0.099 0.01-0.166 0.145 0.00 OKA 0.111 0.567 0.074 0.10-0.31-0.379-0.078 0.04-0.015 0.09 DOA 0.587-0.098 0.181 0.049 0.41-0.3 0.091-0.097-0.0001-0.035 BEA -0.10-0.18-0.108 0.109-0.184-0.114 0.45 0.063 0.054 0.094 EBA 0.056-0.195 0.516-0.055 0.095 0.077-0.086-0.054 0.007 0.10 BUA 0.043 0.648 0.58-0.3-0.149 0.9 0.108-0.009-0.07 0.003 SIA -0.007 0.104-0.58 0.08 0.316 0.30 0.051-0.039-0.047 0.098 KAA -0.49 0.479 0.176-0.044 0.039 0.189-0.106 0.03 0.10-0.001 ABA 0.484-0.051-0.018 0.160-0.148 0.101 0.177 0.149-0.093-0.00 Sonuç olara anoni orelasyon analizi aras parça ağırlılarının, vücut ölçülerinin oluşturduğu grupla olduğu adar birbirleriyle de orta varyansın bir ısmını paylaşıp paylaşmadıları sorusuna cevap aranmasını mümün ılar. Bu son özelli anoni orelasyon analizini vücut ölçüleri ve aras parçaları arasındai temel ilişileri anlama için özellile uygun hale getirmetedir. Çalışmamızda, anoni orelasyon analizi Moraraman ere uzularının aras özellilerinin aralarındai yüse anoni orelasyondan dolayı vücut ölçülerinden tahmin edilebileceğini ortaya oymuştur. Bu sonuca göre, daha az masrafla daha eren yaşlarda belirlenebilen vücut ölçümlerinin aras ağırlıları için dolaylı selesiyon riteri olara ullanılmasının yararlı olacağı düşünülebilir. Anca gelecete yapılaca çalışmalarda değişen sayısı ve örne büyülüğü arasındai dengenin sağlanması ile ço daha güvenilir sonuçların elde edilebileceği düşünülmetedir. KAYNAKLAR Barciowsi, R. S. and Stevens, J., 1975. PA Monte Carlo study of the stability of canonical correlations, canonical weights, and canonical variate-variable correlations. Multivariate Behavioral Research, 10, 353-364. Brown, M. A., 1979. Multivariate evaluation of phenotypic relationships between early performance and subsequent productivity in Hereford and Angus cows. J. of Anim. Sci., 49(), 378-390. Compton, E. W., 197. The relationships of feeder grade, weight, subcutaneous fat thicness. and seletal size to feedlot performance and carcass characteristics of Hereford heifers. Dissertation- Abstracts-International,B.33(11): 5079-5080. Coo, J.A., Razzano, L. and Capelleri, J.C., 1996. Canonical Correlation Analysis of Residential and Vocational Outcomes Following Psychiatric Rehabilitation. Evaluation and Program Planning, 19(4): 351-363. Desmoulin, B., Grandsart, P. and Vila J. P.,1977. Evaluation criteria of the anatomical composition of pig carcass and of different cuts. I. Establishment of fatness index. Journess de la Recherche Porcine en France 19: 115-10. Dillon, W.R and Goldstein, M. 1984. Multivariate Analysis: Methods and Application. New Yor: John Wiley. Gurbuz, F., 1989. Degisen taimlari arasindai ilisilerin anoni orelasyon yontemi ile arsilastirilmasi.anaara Univ. Zir. Fa. Yayınları,116. Hotelling, H., 1935. The most predictable criterion. Journal of Educational Psychology, 6,139-14. 9
Moraraman Kuzularının Vücut Ölçüleri ve Karas Parça Ağırlıları Arasındai İlişinin Değerlendirilmesinde Kanoni Korelasyon Analizinin Kullanımı Hotelling, H., 1936. Relations between two sets of variables Biometria, 8, 31-377. Johnson, Z., Brown, A.H. and Brown, C.J., 1980. Canonical Correlation Analyses of Postweaning Body Measurements and Feedlot Performance of Bulls. Bulletin 843, Division of Agriculture, University of Aransas, FayeteWille. Kocabaş, Z., Kesici, T., Eliçin, A., 1998, Hayvanların çeşitli vücut ölçümleri arasındai ilişinin anoni orelasyon metodu ile araştırılması. II. Ulusal Zooteni Bilim Kongresi. -5 Eylül 1998, Bursa. Levine, M. S., 1977. Canonical analysis and factor comparison. Newbury Par. CA; Sage Publications. Manly. B. J., 1986. Canonical Correlation Analysis. Multivariate Statistical Methods. A Primer New Yor: Chapman & Hall. 114-15. Mardia, K. V. Kent, J. T. and Bibby J. M., 1979. Mulivariate Analysis. Academic Press Inc. Ltd. London. Miguel, M. C., 197. Influence of dam weight on her productivity. Dissertation- Abstracts-International,-B.33(11): 5081 Ouarda, T.B.M.J, Girard, C., Cavadias, G.S. and Bobee, B., 001. Regional flood estimation with canonical correlation analysis, J. of Hydrology, 54, 157-173. SAS, 1995. SAS Introductory Guide, 3rd Edition. N.C., 99. Stewart, D. K. and Love, W. A., 1968. A general canonical correlation index. Psychological Bulletin, 70, 160-163. Thompson, B., 1990. Finding a correction for the sampling error in multivariate measures of relationship: A Monte Carlo Study. Educational and Psychological Measurement, 50,15-31. Thompson, B., 1991. Methods, plainly speaing: A primer on the logic and use of canonical correlation analysis. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 4, 80-93. Vainionpaa, J., Kervinen, R., de Prado, Laurila, E., Kari, M. and Mustonen, L., 000. Exploration of storage and process tolerance of different potato cultivars using principal components and canonical correlation analysis. J. of Food Eng., 44, 47-61.. 10