DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi
Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: ın Tanımı Konik dişli çark çeşitleri Konik dişli çark boyutları Konik dişli çarkta meydana gelen kuvvetler Konik dişli çarkın boyutlandırılması Örnekler onsuz Geniş Düzlemsel Eğilimli Yatak
GİRİŞ Eksenleri kesişen iki mil arasında güç ve hareketi sabit bir çevrim oranı ile ileten konik dişli çark mekanizması, dönme sırasında birbiri üzerinde kaymaksızın yuvarlanan iki koniye sahiptir. Atatürk Üniversitesi
GİRİŞ Taksimat koni yarıçapları δ = δ 01 + δ 02 Pratikte en fazla δ = 90
Konik Dişli Çark Mekanizması Koni geometrisine bağlı olarak dişlerin boyutları genişlik boyunca değişmektedir. Dış kısımdaki boyutlar standart boyutlar olarak tanımlanır Standart modül taksimat dairesi denilen dış taksimat dairesine karşılık gelmektedir. d 01 = mz 1 d 02 = mz 2
Konik Dişli Çark Mekanizması Diş genişliğinin ortalama değerine göre (b/2) ifade edilen ortalama taksimat dairesi konik dişli mukavemet hesaplarında kullanılır: d m01 = m m z 1 d m02 = m m z 2 m m : Ortalama modül d 01 = d m01 + bsinδ 01 d 02 = d m02 + bsinδ 02 m = m m + b z 1 sinδ 01 = m m + b z 2 sinδ 02 Baş dairesinin çapları: h b1 = h b2 = m; h t1 = h t2 = 1.2m d b1 = d 01 + 2h b1 cosδ 01 d b2 = d 02 + 2h b2 cosδ 02 d b1 = d 01 2h t1 cosδ 01 d b2 = d 02 2h t2 cosδ 02
Konik Dişli Çark Mekanizması Taksimat konisinin uzunluğu: R a R a = d 01 2sin δ 01 = d 02 2sin δ 02 Konik Dişli çark mekanizmasının çevrim oranı: i 12 = n 1 n 2 = ω 1 ω 2 = d 01 d 02 = z 2 z 1 = sin δ 01 sin δ 02 Taksimat konilerinin yan açıları: tan δ01 = sinδ i 12 + cosδ tan δ02 = i 12sinδ 1 + i 12 cosδ
Konik Dişli Çark Mekanizması Konik dişlinin taban açısı: x t tanx t = h t R a Konik Dişli çark baş açısı: tanx b = h b R a = m R a Taksimat konilerinin yan açıları: tan δ01 = sinδ i 12 + cosδ tan δ02 = i 12sinδ 1 + i 12 cosδ
Konik Dişli Çark Mekanizması Eşdeğer diş sayısı: z e1 = z 1 cosδ 01 z e2 = z 2 cosδ 02 α 0 = 20 için minimum diş sayısı z min = 14cosδ 01
Konik Dişli Çark Mekanizması İmalat için gerekli Boyutlar Sayfa 149
Konik Dişlide Kuvvetler Konik dişli düzleminde Eşdeğer dişlide kuvvetler F t = 2M b d mo1
Konik Dişlide Kuvvetler Konik dişlilerde kuvvetlerin uygulandığı düzlem, dişlinin ortalama düzlemi olarak kabul edilir. Bu düzleme karşılık gelen eşdeğer düz dişlide silindirik düz dişlilerde olduğu gibi F n = F n1 = F n2 ve diğer diş kuvvetleri: F t = F n cosα 0 F q = F n sinα 0 veya F q = F t tanα 0 Esas konik dişli düzleminde F r1 = F q cosδ 01 = F t tanα 0 cosδ 01 F e1 = F q sinδ 01 = F t tanα 0 sinδ 01 Küçük dişliye ait radyal kuvvet çarka eksenel kuvvet; küçük dişliye ait eksenel kuvvet çarka radyal kuvvet olarak etki eder. F r1 = F e2 = F t tanα 0 cosδ 01 F e1 = F r2 = F t tanα 0 sinδ 01
Yatak Kuvvetleri
Yatak Kuvvetleri
Konik Dişli Çarkın Mukavemet Hesabı Diş Dibi Mukavemet Kontrolü Konik dişlinin ortalama düzlemi dikkate alınarak: σ 1 = F t K bm f1 K 0 K v K m σ D m S σ 2 = F t K bm f2 K 0 K v K m σ D m S Boyutlandırma için: m m 3 2M b z 1 ψ m σ em K f1 K 0 K v K m Burada Kf1 değeri eşdeğer diş sayısına göre tablodan okunur. Burada: ψ m : genişlik faktörü ψ m = b m m ze 1 : eşdeğer diş sayısı z e1 = z 1 cos δ 01 σ em = σ D s Atatürk Üniversitesi
Konik Dişli Çarkın Mukavemet Hesabı Diş Dibi Mukavemet Kontrolü Pratik Öneriler: z 1 : 14 18 aralığında alınması ψ m = b m m 10 Konik dişlilerin genişliği b 0.3R a Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarkların Mukavemet Hesabı Yüzey Basıncı Kontrolü: Ortalama kesit dikkate alınarak P Hmax = K E K α K i 2M b1 2 bd m01 K 0 K v K m P Hem Boyutlandırma için: m m 3 2M b ψ m z 2 2 K 0 K v K m K 2 1 P E K 2 2 α K i Hem Burada: ψ m : genişlik faktörü ψ m = b m m K i = i 2 12 + 1 i 12 Atatürk Üniversitesi
Örnek 1: Bir konik düz dişli çark mekanizmasının diş sayıları z 1 = 16; z 2 = 40, modülü m = 3 mm; kesişme açısı δ = 90 ; genişlik faktörü b R a /3 olarak verilmektedir. Buna göre: a) Mekanizmanın çevrim oranı ve yarı koni açıları b) Dişlilerin boyutları
Örnek 3: P=7.5 kw güç ileten, giriş ve çıkış dönme devirleri n 1 = 710 d d ; n 2 = 280 d d çalışma faktörü K 0 = 1 ve kesişme açısı δ = 90 olan bir konik düz dişli çark mekanizması için a) z 1 = 19 için z 2 diş sayısı ve yarı koni tepe açıları b) Mukavemet esasına dayanarak modülün hesaplanması ve standart bir modülün seçilmesi c) Genişliğin kontrolü ve gerekirse değiştirilmesi d) Yüzey basıncına göre kontrol edilmesi istenmektedir. Pinyon ve dişli malzemesi sertleştirilmiş 16 MnCr5 sementasyon çeliği (σ D = 44 dan mm 2 ; P H = 163 dan mm 2 ), modül genişlik faktörü 8; emniyet katsayısı mukavemet hesabı için 2; yüzey basıncı için 1.25; malzeme faktörü K E = 85.7 dan mm 2 ; yuvarlanma faktörü K α = 1.76 olarak verilmektedir.
ÖRNEK 2: Şekilde gösterilen konik dişli 600 d/d dönmektedir ve 5 hp güç iletmektedir. Dişli Çarkın yataklarına etki eden kuvvetleri belirleyiniz. Atatürk Üniversitesi