GEMÝ DÝRENÝNÝN BELÝRLENMESÝ Deniz ulþtýrm rç çlýþmlrý y d yeni gemiler için ilk ön öneriler ypýlýrken, gemi shiplerinin, gemi inþtçýlrýn, politikcýlrýn, ekonomistlerin y d öðrencilerin krþýlþtýklrý ilk cn lýcý soru ne kdrlýk ir gücün gerekli olcðý þeklindedir. Bunun cevý çeþitli yollrl ulunilir. Gemi ön dizynýnd olduðu gii rlrýndn irinin seçileceði üç grup vrdýr. Bunlr: - Benzer gemi tipi yöntemleri - Ýsttistiksel yöntemler - rçlý yöntemler Bunlrdn ilk elirtilen yöntem kullnýldýðý zmn elirli ir gemi tipi seçilir. Seçilen gemi tipi ypýlmsý önerilen gemi tipi ile yný olmlýdýr. Ayrýc, seçilen gemi tipinin n oyutlrý ve hýzý önerilen gemininkine hemen hemen ykýn olmlýdýr. Tipik gemi için Admirlty ktsyýsý Ac hesplnýr. A / V c (..) Bu ifdede ; deplsmný D, hýzý V oln geminin sevki için gerekli oln gücü verir. Dolyýsýyl önerilen geminin gücü p, þðýdki eþitlikten hesplnýr. p / p Vp (..) A c urd D p ve V p sýryl önerilen geminin deplsmný ve hýzýdýr. Gerekli oln gücün geminin toplm direnciyle orntýlý olduðu vrsyýlmktdýr. Ýkinci olrk elirtilen yöntem kullnýldýðýnd, ir grup gemi için sevk dtlrý toplnýr ve unlr isttistiki olrk incelenir. Sonuçlr ilgisyr progrmlrý y d lok ktsyýsý, deplsmn ve oydeplsmn orný olrk güç diygrmlrý seti þeklinde verileilirler. Son yöntemde ise, ilk ikisinin ksine geminin direncinin ilinmesi gereklidir. Geminin direnci deðiþik yollrl hesplnilir. Dh öncede elirtildiði gii tm ölçekli gemilerin dirençlerinin elirlenmesi mcýyl modellerinin su içerisinde çekilme fikri 00'lü yýllr dynýr, fkt yýlýn kdr model dtsýný gerçek ölçekteki gemiye ktrilecek kullnýlilir ir yöntem yoktu. Anck de Willim Froude enzerlik knunu orty ttý ve u knunl gemi model sonuçlrýndn gerçek gemi direncinin nsýl thmin edileileceðini prtik olrk gösterdi.
MODEL DENEYLERÝ. Giriº Modelin direncinin tespiti için çekme tnk deneyleri ypýlýrken model öteleme, dlýp-çýkm, ylp ve º-kýç vurm hreketlerini seretce ypr. Öteleme hreketi dinmometreden y d model ile çekme rsý rsýn konn terziden dolyý sýnýrlýdýr. Genelde ylp simetriden dolyý yklþýk olrk sýfýr eþittir. Bþ-kýç vurm ve dlýp-çýkm hreketlerinin genlikleri trimmetreler vsýtsýyl kydedileilir. Gemi teknesinin modeli göz önüne lýnn deney tnkýnýn oyutlrýn uygun ir ölçekte ypýlýr. Bütün model deney tnklrýnd model yüzeyinin düzgün ve pürüzsüz hle getirilmesi için tht y d prfin modellerin yüzeyleri mümkün olduðunc çok iyi prltýlýr. Çekme kuvvetleri geminin istenilen ütün hýzlrýný kpsyck þekilde çok geniþ ir hýz rlýðýnd direnç dinmometresi trfýndn kydedilir. Yty ekseni hýzý gösteren ir diygrm üzerinde ütün direnç deðerleri noktlnýr ve u noktlrdn geçecek þekilde uygun ir eðri çizilir. Bu ulnn eðri model direncini krkterize eder. Dh sonr u eðriden gerçek ölçekteki geminin direnç eðrisine geçilir. Bunu ypmk içinde zý kullerin ypýlmsý gerekir. Dh önce enzerlik knunlrýnd gösterildiði gii tlet kuvvetlerine ilveten yer çekimi ve viskoz kuvvetlerin her ikisinin vrolduðu durumlrd dinmik olrk prototipine enzer model ypmk mümkün deðildir. Sdece geometrik ve kinemtik enzerlikle ilgili þrtlr sðlnilir. Hliyle frklý kuller frklý dönüþüm yöntemlerini verir. FROUDE YÖNTEMÝ yýlýnd Willim Froude Ýngiliz Krliyet Donnm Komutnlýðý'n gemi direncinin deneyle elirlenmesi konusu ile ilgili gönderdiði memorndum d herhngi ir model deneyi ile elde edilen gemi direncinin iki ölümden oluþck þekilde inceleneceðini elirtmiþtir. Bunlr sýryl () sürtünme direnci, () rtýk dirençtir. Froude, rtýk direncin yerçekimi ve tlet kuvvetlerinin, sürtünme direncinin ise viskoz ve tlet kuvvetlerinin etkisiyle oluþtuðunu elirtmiþtir (Þekil..). Artýk direncin sürtünme direncinden ðýmsýz olduðu vrsyýlýrs, model deneyleri þðýdki þekilde ypýlilir. Öncelikle urd verilen Froude model knunun uyulur. VS V M (..) λ Ýfdedeki V M ve V S sýryl modelin ve geminin hýzlrýdýr. λ ise ölçek ktsyýsýdýr. Yerçekimi kuvvetleri dolyýsýyl elirli ir ornd, viskoz kuvvetlerde þk ir ornd zltýlýr. Þyet model ve geminin her ikisi için viskoz kuvvetler hesplnilirse, u son söylenenler herhngi ir proleme seep olmz.
Toplm model direnci R TM çeþitli model hýzlrý için ölçülür. Dh sonr u direnç þðýdki gii iki kýsm yrýlýr. R R R (..) TM FM RM Burd RFM modelin sürtünme direnci, RRM ise modelin rtýk direncidir. Eðer RFM hesplnilirse, rtýk direnç R RM u ifdeden ulunilir. Dh sonrd gerçek gemiye krþýlýk gelen direnç ileþenleri, model direnç ileþenlerinin þðýd verilen kuvvet ölçeði ile çrpýlrk ulunur. λ λ λ λ λ λ F F F ρ L g i g (..) Bu denklem (..) denkleminin ynýsýdýr. Burd λ Fi λ (..) Fg dir. Çünkü deney Froude knunun göre ypýlmktdýr. Eðer λ g ise, Geminin rtýk direnci R λ λ R RS ρ L RM (..) þeklinde olcktýr. Modelin sürtünme direnci RFM 'sin hesplnmsý sýrsýnd kullnýln temel prensipler kullnýlrk geminin sürtünme direnci R FS hesplnýr. Dh sonr geminin toplm direnci þðýdki ifdeden ulunilir. R R R R λ λ R R λ λ ( R R ) (..7) TS FS RS FS ρ L RM FS ρ L TM FM Ticret gemilerinin çoðund R FS, R RS 'den çok dh üyüktür. Bu yüzden direncin en üyük kýsmýný oluþturn sürtünme direncini elirleyen model deneylerini kullnmk dh mntýklý olmktdýr. Bununl erer, rtýk direncin üyük ir ölümünü oluþturn dlg direncini hesplmk için sit ir yöntem yoktur. Bu yüzden de R R 'ý elirlemek için model deneylerini kullnmk en iyi yoldur. Froude'un modelden gemiye dönüºtürme yöntemi ªekil..'de gösterilmektedir. Dünyd ir geminin sürtünme direnci hesplnmsýyl ilgili kýþ çýlrýnd sýk sýk deðiþimler görülmektedir. Froude ir geminin ship olduðu sürtünme direncinin gemi ile yný oy ve yüzey lnýn ship ir dikdörtgensel düz levhnýn sürtünme direncine eþdeðer olduðunu vrsymýþtýr. Bunun nlmý ortlm gemi geniþliði ile gemi oyunun çrpýmýndn geminin ýslk yüzey lný S'in hesplnmsýdýr. Ayrýc, u S deðerinin gemi yüzeyinin su ltýndki gerçek yüzey lný olmdýðý fkt zltýlmýþ ýslk yüzey lný olduðu nlmýn gelir. Hreket yönündeki direnç ileþeni ile ilgilenildiðinden, gerçek yüzey lný yerine zltýlmýþ ýslk yüzey lnýný kullnmk dh doðru olur. Hesplmlrd kullnýln ýslk yüzey lný ise genelde sürtünme direncine üyük ktkýsý oln
dümen, pervne ossý, ylp omurglrý gii tkýntýlrýn lnlrýný dhil eder. Froude'un vrsyýmlrýn dylý olrk, levh sürtünme ktsyýlrý gemi formlrýn doðrudn uygulnilir. Froude sürtünme direncini þðýdki formülle hesplmýþtýr. R F n f S V (..) Bu formül kendi oðlu R.E. Froude trfýndn þðýdki þekilde deðiþtirilmiþtir. R f f S V. (..9) Dh sonr u formül tekrr düzenlenmiº ve RF γλ t. S V 000 formunu lmýþtýr. Burd (..0) 0. λ t ( 09. ) L [ 0. 00( t )] (..). olup, ifdede ki L gemi modelinin metre olrk oyunu, t sntigird olrk sýcklýðý, S m olrk ýslk yüzey lnýný, V m/sn olrk hýzý, γ ise Kg/m olrk suyun özgül ðýrlýðýný göstermektedir. ürüzsüz yüzey sürtünme ktsyýlrý kullnýldýðý için modellerin yüzeylerinin pürüzsüz olrk ypýlmsý gerekir. Oys, gemilerin yüzeyleri pürüzlü olduðundn hesplrd pürüzlü yüzey direnç ktsyýlrý kullnýlýr. Yukrd verilen formüldeki λt unu göz önüne lýr. Ayrýc elirtilmelidir ki, uzun model oylrý ve yüksek hýzlr için Froude'un yüzey sürtünme ktsyýlrý ekstrpolsyon kullnýlrk ulunduðunud elirtmek gerekir. Anck oylr ve hýzlr çok üyükse o zmn model deneyleri ypýlmsý gerekir. Ayrýc, sýnç direncinin oluþumu çýkç kýþknýn viskoz özelliklerine ðlý olmsý gerçeðine rðmen sýnç direnci rtýk direncin içine dhil edilir. Froude'un yklþýmlrý kullnýlrk þðýdkiler ihml edileilir. ) Gemi ileri y d geri hreket ettiði zmn kýþkn prççýklrý tekne oyunc krýþýk htlr tkip etmesine rðmen dlg formunu yrtmlrý, ) Akýþkn hýzýnýn teknenin zý yerlerinde geminin hýzýný geçmesi ve diðer yerlerde ise unun tersinin olmsý, ) Ayrýþmlrýn oluþmsý, ) Bzý yerlerde sýnýr tknýn eþdeðer düz levhnýnkinden dh ince ve diðer kýsýmlrýnd dh klýn olmsý.
Bu skýnclr rðmen Froude'un, direnci iki kýsm yýrm prensii ugün dünydki irçok deney tnkýnd hl çok kullnýlmktdýr. Bunun ynýsýr Froude'un oðlu R. E. Froude'un vermiþ olduðu sürtünme formül ve ktsyýlrý ugün irkç deney tnký trfýndn kullnýlmktdýr. Telfer'in Yöntemi 97 yýlýnd E.V. Telfer gemi prolemi ve model deneyleri ile ilgili ir mkle yyýnlmýþ ve u mklesinde Froude'un ve Reynolds'un direnç enzerlik knunlrýný irleþtiren ir yöntemi tnýmlmýþtýr. Ayrýc Telfer, model deney sonuçlrýndn gerçek ölçekteki gemiye prtik yoldn ekstrpolsyonl geçiº yöntemini önermiºtir. Telfer 99'd özgül toplm direncin Froude ve Reynolds syýlrýnýn düzgün ir fonksiyonu yni, R V f ρav ( υ gl, VL ) (..) olduðunu elirtmiþtir. Geometrik olrk enzer modeller ilesinde öz direncin deðiþimi, model ilesinin Reynolds syýlrý rlýðýný kpsyn sit hýz-oy ornýndki öz direncin deðiþiminin incelenmesiyle rþtýrýlilir. Benzer þekilde sit oy Reynolds syýlrý deðiþimi hýz-oy ornýnd inceleneilir ve Reynolds syýsý sit olduðundn dolyý öz sürtünme direnci de sittir. Hýz-oy orný ile tek deðiþiklik dlg ypýcýdn y d dh genel nlmd tlet direncinden olcktýr. Burdn þu gözlenir: Sit hýzornýn ütün htlrý Reynolds syýsý tnýn göre ilk gösteriliminde irirlerine prlel olcktýr; ve hýz-oy orný tnýn göre ikinci gösteriliminde Reynolds syýsýnýn ütün htlrý d prlel olcktýr. 97 yýlýnd Telfer'in orty ttýðý u prlellik prensii mklesinin temelini oluþturmktdýr. rtik yoll u yöntemin prensiini kullnrk modelin öz direncinin ekstrpolsyonunu ypmk için Reynolds syýsýn göre sit hýz-oy orný htlrýnýn deðiþim knununu elirlemek gereklidir. Telfer enimsenen fonksiyonun þðýdki þekli lcðýný öne sürmüþtür. R ρav υ ( ) / (..) VL urd hýz-oy ornýn ðlý ve sit hýz-oy orný için sit oln toplm öz direnci ve ölçek etkisiyle deðiþen toplm direncin miktrýn ðlýdýr. 'nin deðeri çok ince formlr için levh deneylerinden elde edilen sonuçlrl prtik olrk yný ulunmuþtur. Gemi ekstrpoltör eðrileri levhlrd olduðundn dh üyük eðimlere ve genelde her gemi formund frklý ekspoltör eðrilerine ship olcktýr. Herhngi ir formun ekspoltör eðrisi elli
syýdki geometrik enzer modellerin denenmesi ve urd hsedilen yöntemin nlizi ile tespit edileilir. Þekil.. 'de Telfer'in yönteminin nrin ir form için sistemtik ir gösterilimi verilmiþtir. Aþðýdki denklem psis olrk kullnýlýrs, ekspoltör eðrisi düz ir çizgi olcktýr. / υ / log log R n VL Nrin formlu teknelerin çoðu için Telfer levh ekstrpoltör eðrisinin emniyetle kullnileceðini söylemiþtir ve görüleildiði kdrýyl ütün gemi ekstrpoltör eðrileri levhdkinden dh üyük eðime ship olduklrý için genel kullnýmd gemi direncinin herzmn dh fzlsýyl thmin edilmesine neden olcktýr. Ekstrpolsyon yönteminin sðlmsý gereken ilk þrt yný geminin modellerinin deðiþik ölçeklerinin deney sonuçlrýndn ir diðerinin deney sonuçlrýnýn elde edilmesidir. Bu yüzden geometrik olrk enzer, elli syýdki model deneylerinden elde edilen sonuçlrýn kullnýlmsý ile model ilesi dý verilen eðriler elde edilir. Dolyýsýyl u þrtt otomtik olrk sðlnmýþ olur. Þimdilik Telfer'in yöntemi çok çekici gözükmektedir. Model ilesi ile ypýln deneylerin kpsdýðý ölgede ekstrpoltör eðrisinin eðimi iyi elirlenmiþtir. Bununl erer düzenlenen üyük model ilesi deneylerinden güvenilir sonuçlr elde edilmesine rðmen, Reynolds syýsýnýn deney ölgesi dýþýndki yerde ypýlck ekstrpolsyonlr riskli olcktýr. Þekil..'de ir model ilesi ile ypýln deney sonuçlrý verilmektedir. Toplm direnç ktsyýsý RT T F R ρv S (..) deðiþik modeller ve gemi için Reynolds syýsý R n 'nin fonksiyonu olrk verilmiþtir. R T toplm direnç, V geminin y d modelin hýzý, S ise modelin vey geminin ýslk yüzey lnýdýr. Denklem (..) yüzeyi düzgün geminin teknesinin sultý kýsmý için toplm direnç ktsyýsýný vermektedir. ªyet yüzeyi düzgün olmyn gemi için TS ktsyýsý rnýyors, müsde edileilir pürüzlülük ktsyýsý A (genel olrk gemi-model korelsyonu için direnç rtým ktsyýsý olrk isimlendirilir) ilve edilmelidir. Eðer u korelsyon A içerisine ilve edilmemiºse, ir hv direnç ktsyýsý yrýc ekleneilir. Sit Froude syýlrý için eðriler hemen hemen þðýdki denklemle ifde edilen eðri httýn prleldir.
0. log 0 ( Rn F ) (..) F Bu denklem Schoenherr'in düz levh direnç denklemidir. Bu ht öylece ekstrpoltör eðrisi olrk kullnýlilir. Bu yüzden geminin direnci de þðýdki gii tnýmlnilir. R S TS ( ρvs SS ) (..) Burd TS geminin toplm direnç ktsyýsýdýr. Ayrýc Þekil.. Telfer'in direnç thmin yöntemini göstermektedir. Bu yönteminin kullnýlmsý ile ilgili zý prolemler þðýd elirtilmiþtir. ) Çok üyük ir model ilesi kullnýldýðý zmn model ölgesinden gemi ölgesine oln mesfe çok üyük olur. Ekstrpoltor eðrisindeki ufk ir ht thmin edilen dirençte üyük ir hty neden olilir. ) Bir model ilesi ile ypýln deneylerden yeterli sonuç elde edeilmek için yerine getirilmesi gerekli oln ºrtlrdn irisi tm enzerliktir. Bunun nlmý gemi modeli olduðu kdr model etrfýndki ortmýnd enzer olmsý gereklidir. Model ilesindeki üyük modellerle deney ypýlýrken deney tnkýnýn sýnýrlrý giriþim etkisini rtýrn ir sýklýktki mesfede olcktýr. genellikle tnkýn duvrlrý model direncinin rtmsýn seep olurlr. ) Model ilesindeki küçük modellerin deneyi ypýlýrken modelin üyük ir kýsmý üzerindeki kým lminer olilir. Þyet lminer kým modelin üyük ir kýsmý oyunc oluþuyors, sonuçt türülnslý kýmdkine nzrn direnç dh düºük ölçülecektir. Model ilesi ile deneyler ypmk phllý ve zmn isteyen iþtir. Bundn dolyý u lnd sdece irkç deney gerçekleþtirilmiþtir. En üyük gemi model ilelerinden zýlrý Simon Bolivr model ilesi (Lmmeren, 9) ve Victor gemi progrmý olrk ilinen model serileridir (Lmmeren et l., 9). Bu son hsedilen model ilesine m'lik model otlrd dhil edilmiºtir. ITT 97 Yöntemi Hemen hemen ütün Uluslrrsý Model Deney Tnký Konfernslrý'nd (ITT) trtýþýln temel soru model deney sonuçlrýndn gerçek ölçekteki gemiye nsýl geçileceði olmuþtur. Bu soruy tm ir cevp vermek hemen hemen imknsýzdýr. Burd ITT 97 olrk isimlendirilen yöntem, Froude prensii ve 97 ve 99 yýllrýnd ypýln ITT konfernsýnd kul edilen gemi model korelsyon eðrisi üzerine oluþturulmuþtur. 97 ve 99 yýllrýndki ITT konferslrýnd vrýln krrd korelsyon eðrisi þðýd verilen formülle hesplnmktdýr. 0.007 F (..7) (log 0 Rn ) 7
Burd tekrr elirtileceði gii u prolemin çözümü prtik mühendislik mçlrý için ir r çözüm olrk kul edilecektir. F gemi formu için sürtünme direnç ktsyýsýdýr. Þekil.., ITT 97 yöntemini göstermektedir. Model için toplm direnç ktsyýsý deney tnký testlerinden ve þðýdki formülden hesplnýr. TM R TM (..) ρ M VM SM urd R TM model direnci, V modelin hýzý, S M modelin ýslk yüzey lný ve ρ M çekme tnkýndki suyun yoðunluðudur. Model için rtýk direnç ktsyýsý þðýdki denklem ile hesplnýr. RM (..9) TM FM u ifdedeki sürtünme direnç ktsyýsý denklem (..7)'den hesplnýr. Þimdi model ile yný Froude ve un krþýlýk gelen Reynolds syýlrýnd geminin rtýk direnç ktsyýsý þðýdki eþitliðe göre hesplnmsý önerilir. RS RM (..0) 97 gemi-model korelsyon eðrisini ekstrpoltör eðrisi olrk kullnýlmsýyl pürüzsüz yüzeyli ir gemi için toplm direnç ktsyýsý þðýdki gii elirlenir. (..) TSS FS RM ve unlr ek olrk gemi için toplm direnç ktsyýsý TS FS (..) RM A ºeklinde verilir. Burd A gemi yüzeyinin pürüzlülüðünü hes ktrk, gemi-model korelsyonu için direnç ktsyýsý þrtlrýný vermektedir. Bzý model tnklrý ütün tip gemiler için yný A ktsyýný kullnmktdýrlr. Örneðin A 0.000. Diðer tnklr ise A 'nýn gemi üyüklüðü ve tipiyle deðiþmesi gerektiðini kul etmiþlerdir. Þyet üyüklük prmetre olrk kullnýlýrs direnç ktsyýsý rtýþýnd þðýdki gii olcktýr.
Deplsmn A 000 ton 0. 0-0000 ton 0. 0-00000 ton 0 000000 ton -0. 0 - Kullnýln ekstrpoltör eðrisinden nlmlý ir thmin ypilmek için A negtif deðer lilir. Geminin direnci dh sonr þðýdki ifdeden hesplnýr. RS TS ( ρ SVS SS ) (..) Burd V S geminin hýzý ve S geminin ýslk yüzey lný ve ρ S ise suyun yoðunluðudur. Hughes Yöntemi 9 yýlýnd G. Huges yyýnldýðý ir mklede gemi model kolersyonu ile ilgili ir formül öne sürmüþtür (Huges 9). Ayný zmnd u mklede türülnslý kýþt düzgün yüzeylerin sürtünme dirençleri ile ilgili ir çok deney sonuçlrý d verilmiþtir. Huges, sürtünme direnç ktsyýsý için þðýdki formülü önermiþtir. 0.0 F (..) (log 0 Re.0) Bu formülden elde edilen deðerler ile deneyden elde edilen eðri rsýnd iyi ir uyum vrdýr. Bunlr ek olrk Huges, tekne direncinin üç kýsýmdn oluþtuðunu öne sürmüþtür. Bunlr sýryl þunlrý kpsmktdýr:. Ayný yüzey lnýn ve teknenin oyun eþdeðer ortlm oy ship düz levhnýn iki oyutlu kýþ içerisindeki (kenr etkisiz) sürtünme direnci,. Yukrd elirtilenin üzerine ilve edilen teknenin dýl (çift) modelin ir prçsýnýn derin olrk týrýlmsý hlinde mruz klcðý form direnci,. Dýl modelin ir kýsmýnýn derin olrk týrýldýðý durumd, model yüzeyinin toplm direncinin üzerine ilve edilen serest-yüzey direnci. Bu ölünmenin sdece nlitik mçlrl ypýldýðýný elirtmek önemlidir. Bu üç direnç iririnden yrý olrk ölçülemez. Diðer trftn, u ypýln ölünme mntýklý ir ölünmedir çünkü, ve 'nin toplmý ve, ve 'ün toplmýnýn her iri ðýmsýz olrk meydn geleilir. Bunlr ek olrk Huges, sýnýr etkileþimi olmdn ir kýþkn týrýlmýþ olrk cisim çekilirken hiçir etkisi olmyn simetrik form ship düzgün kým htlý cisimler için türülnslý kým direncini 9
veren evrensel ir knunun olmsý gerektiðini ifde etmiþt ir. Akým httýnýn olmsý, kýmýn herhngi ir noktsýnd yrýþmnýn olmdýðýný elirtir. - ekseni yönünde cisim çekilirken herhngi ir yönde kldýrmnýn olmdýðýný grntilemek için iririne dik çýlý oln iki simetrik yüzey gereklidir. Huges trfýndn öne sürülen knun þðýdki giidir. Ayný Reynolds syýsýnd sonsuz ynl orn ship oln yüzeyin düzleminde özdirencin, ortlm sit öz dirence ship oln ir cisim için sit ornddýr. Orn Reynolds syýsýndn ðýmsýz ve sdece cismin formun ðlýdýr. Yukrýd elirtildiði gii direnç denklemi þðýdki gii yzýlilir. Toplm direnç Temel sürtünme direnci () Form direnci () Serest yüzey direnci () (..) Burd elirli ir gemi formu için r direnç orný olup, sit ir deðerdedir y d rk 'dýr. Burdki k form fktörünü gösterir. Temel sürtünme direnç ktsyýsý için denklem (..) teki F ktsyýsýný y d enzer ir ifdeyi kullniliriz. ªekil.. 'teki diygrmlrd gösterildiði gii, deðiþik k deðerleri için F (k) eðrileriyle irlikte, F eðrileri, ir diygrmd Reynolds syýsýnýn fonksiyonu olrk t çizileilir. r ve k 'nýn deðerleri düþük hýz deneylerinden elirleneilir. Bu deneylerden öz direnç diygrmlrd çizilir ve T eðrisiyle yný ortk teðete ship oln F (k) eðrisi ulunur (kesiþme noktsý). Böylece k elirlenir. F (k) eðrisi ekstrpoltör olrk kullnýlilir. Serest su yüzeyi direnci form direncinin (eðrisinin) üstünde oln toplm direncin fzllýðý olrk model deneyinde ulunilir. Yukrýd elirtilen Froude knunun göre yný ornd yükseltildiði kul edilmiþtir. Teknenin yüzey pürüzlülüðünü hes ktrk ir A düzeltmesi ypýlilir ve gemi için toplm direnç þðýdki þekliyle hesplnilir. RTS T ( ρ VS SS ) (..7) Huges'in yöntemi 90 yýlýnd Mdrid de ypýln ci Uluslrrsý Deney Model Tnký Konfernsý'nd ( th ITT) çok trtýþýldý. Verilen krrlrý göz önüne lrk k form fktörünün deðerinin thmin edilmesinin zor olduðu gerçeðine dynrk tek ir eðri httý elirlemek yönündeydiler. Konferns gemi-model kolersyonunu geliºtirmek ve formun etkilerini nltmk ile ilgili prolemlerin üzerindeki çlýþmlrýn devm etmesini tvsiye etmiþtir. Birçok deney tnký Huges'in yöntemini göreceli olrk gyet iyi sonuçlrl kullnmýþtýr. Yöntem sýk sýk rohosk yöntemiyle irleþtirilmiþtir. (Bölüm..'y kýnýz). (k) fktörünün zý form prmetreleri ile irlikte incelenmesi Milli Fizik Lorturý nd ypýlmýþtýr. (Huges nd utlnd, 97, þekil ). Þekil.., (k) 'nýn lok ktsyýsý ve uzunluk-deplsmn orný L/ / ile deðiþeileceði rþtýrmlrl gösterilmiþtir. 0
Bzen 00 m'nin ltýnd oln gemiler için k form fktörünü doðru olrk thmin etmek çok zor olilir. Bu ufk teknelerin çoðu keskin omuzluklr, kuvvetli yrýþmy (kýmýn) seep oln þekillere ve yüksek sýnç direncine shiptirler. Deneylerde ve hesplrd ypýln iþlemlerden dolyý model deneylerinde ölçülen yüksek dirençler, yüksek deðerli form fktörü k' lr seep olcktýr. Minss 979'd en yükseði dolgun formlr için oln. ve. rsýndki (k) deðerlerini vermiþtir. Bu form fktörlerinin en yüksek deðerlerini gerçek form fktörleri olrk kul etmek gerçekçi olmycktýr. Sürtünmenin n ileþenleri u durumlrd üyük ir ihtimlle sýnç ve tn direncidir. Hörner, Akýþknlrýn Dinmik Sürtünmesi (9) isimli kitýnd, tn direnç sýncý þðýdki tnýml vermektedir. "Mermilerin tnýnd doðl olrk tn direnci diye dlndýrýln ir sýnç direnci oluþmktdýr". Sürtünme ileþenleri deðiþik ölçümlendirme knunlrýný tkip eder ve mevcut model teknikleriyle özellikle sdece direnç ölçüldüðü zmn iririnden yrýlmsý zordur. Bunlr ek olrk girdp (vorteks) direncinin nsýl ölçümlendirildiði hkkýnd çok z þey ilinmektedir. Dik omuzluklrdn dolyý kuvvetli girdp oluþtuðu ve konvensiyonel ir geminin enzer oyutlrýndn çok dh üyük ir form fktörü verildiði model deney durumlrýnd zý deney tnklrý (Lindgrend ve Dyne, 979) form fktörü kulünü göz rdý ederek onun yerine form direncini, dlg direnci içerisinde kul eder. Bu form direnç ktsyýsýnýn model ve ölçekte yný olduðunu kul etmek mnsýn gelir. rohsk Yöntemi rohsk'nýn yöntemi Huges'in yöntemi üzerine kurulmuþtur. 9 yýlýnd rohsk viskoz direnç üzerinde form etkisinin deneysel tespiti ile ilgili ir yöntemi, Huges trfýndn 9 yýlýnd yyýnlnn ir mklesi üzerine trtýþýrken öne sürmüþtür. Diðer ir deyiþle düz levh sürtünmesinin form fktörünün elirlenmesi ile ilgili ir yöntemdir. k V FO (..) FO Burd V toplm öz viskoz direnç ktsyýsýný ve FO 'd iki oyutlu kýþt sürtünme direnç ktsyýsýný göstermektedir. Ayrýþmnýn olmdýðý durumd toplm direnç ktsyýsý; ( k) (..9) T W FO ºeklinde olur. Burd W, öz dlg ypm direnç ktsyýsýdýr. Bu þðýdki gii kul edilir. W yf n (..0)
Bu ifde deki y ir ktsyý olup Fn 'de Froude syýsýdýr. Öyleyse denklem þðýd form dönüþür. / (..) T / FO ( k) yfn FO T / FO deðerleri y eðimiyle düzgün ir çizgi (ir doðru) ile çizilecektir ve (k) 'yý ordint ekseninde F n / FO psis olrk kullnýldýðý zmn kesecektir (Þekil..7). T elki de 0 tne düþük hýzd çekme tnký deneylerinin 0.>F n >0. deðerleri için ypýlrk thmin edileilir. Burd çok düþük hýzlrd direncin ölçülme elirsizliðinin çok üyük olduðu elirtilmelidir. Bu yný zmnd kesiþme noktsýnýn elirlenmesinin zor olduðu mnsýn gelmektedir. Tm formlr için örneðin δ'nýn 0.0 olduðunu düþünürsek konkv eðriler üzerine noktlr (k) y d y 'nin ikisinin irden hýzdn ðýmsýz olduðunu elirterek çizileilir (Þekil..). Belki de tm yüklü gemiler için yerine il rsýnd ir Fn kuvvetinin kullnýlmsý dh uygun olcktýr. 97 ITT Tek ervneli Gemiler için erformns Thmin Yöntemi 97 yýlýnd ITT orgnizsyon üyelerine, deneme niteliðinde tek pervneli gemiler için 97 ITT performns thmin yöntemini kullnmlrý tvsiye edildi (Þekil..9). Geminin toplm direnç ktsyýsý ylp omurgsý olmdn (..) denklemi ile hesplnýr. TS ( k) FS R A AA (..) Burd direnç test deðerlerinden k form fktörü ulunur. ITT 97 gemi model kolersyon eðrisinden, FS geminin direnç ktsyýsý ulunur. R, direnç deneyindeki modelin toplm ve sürtünme direnç ktsyýlrýndn hesplnmýþ rtýk dirençtir. ( k) (..) R TM FM Bu ifde deki FM, 97 ITT gemi-model korelsyon httýn göre modelin sürtünme ktsyýsýdýr. Denklem (..) deki A ise, müsde edileilir pürüzlülük deðeridir ve þðýdki denklemden hesplnýr. s / 0 ( ) 0. A 0 (..) LWL k urdki k s, 0 mm dlg oyu üzerinde yüzey pürüzlülüðünün ortlm görünen genliðidir (yüksekliðidir) (Bölüm..7 deki Þekil..0'ye kýnýz). Eðer ks deðeri mevcut deðilse, ozmn 0 0 - m stndrt genlik deðeri kullnýlilir. Ayrýc u ifde deki; LWLsu httý oyunu, AA hv direncini, A VT AA 0.00( ) S
deðerlerini göstermektedir. AVT ise, geminin ön trfýnýn su httý üzerindeki kýsmýnýn izdüþüm lnýdýr. S ise teknenin ýslk yüzey lnýdýr. Eðer gemide ylp kntçýklrý vrs, o zmn toplm direnç þðýdki ifdeden ulunur. S S [ k FS A ] R AA BK TS ) S ( (..) ki urd SBK ylp kntçýklrýnýn yüzey lnýdýr. Deneme ynýlm thmin yöntemine iliþkin ir ITT test progrmý, mntýklý ir form fktörünün önceden thmini ir deðerinin denklemde yerine konulmsý, 97 'deki yöntemden dh iyi ir gemimodel kolersyonu verdiðini göstermiþtir. rtik mçlr ve konvnsiyonel gemi formlrý için ir deneye dylý rohsk'nýn yöntemine enzer ir form fktörü elde edilir (Bölüm..'y kýnýz) fkt unun için en uygun oln eksponnsiyonel F n eðrisinin kullnýlmsý tvsiye edilmiþtir. Düþük hýzlrd ölçülen dirençteki elirsizliklerden dolyý 0. ve 0.0 rsýndki F n deðerleri için direnç deðerlerinin kullnýlmsý tvsiye edilmiþtir. Kýsmi olrk tmýþ yumru þlý ir geminin sonuçlrýný kullnrk ve küt þlý ir geminin dlg kýrm direnç etkilerini göz önüne lrk ypýln hesplmlrd hlen prolemler mevcuttur. Her iki durumd d yukrýdki hýz limitlerinin zltýlmsý üyük ir olsýlýkl tvsiye edileilir. Aþðýd verilen rohsk'nýn önerilerinin temelindeki k'yý elirlemek yerine T F (..) F ( k) y n F ITT'nin þðýd tvsiye ettiði deðer kullnýlýr. T Fn ( k) c F F (..7) Burd ölçülmüþ dt noktlrýný en iyi yklþýml elde etmek için F n ktsyýlrýn uygun deðerler verilmelidir. n, c ve k deðerleri en küçük kreler yöntemiyle elirlenmelidir. Yöntem Froude knunun göre ypýlmýþtýr. Am u knunun geçerliliði hkkýnd þüpheler olilmektedir. Bu yüzden gemi direnci ile ilgili ir ölçek etkisinin dh sonrdn eklenmesi gerekeilir. Yöntemlerin Geliºimi ITT çlýþmlrýn ktýln zý enstitüler, ITT (97-97) trfýndn önerilen deneme ynýlm thmin test progrmýyl krþýlþtýrýlmlý hesplr ypmýþlrdýr. Bu hesplrýn sonuçlrý ITT 97 ildirilerinin. cildinde verilmiþtir. Ayrýc u sonuçlr tek pervneli gemiler için "97 ITT erformns
Thmin Yöntemi" ne temel oluºturmuþtur. Þekil..0 d 0 m uzunluðund yklþýk olrk 0000 m deplsmndki ir gemi için direnç ktsyýsýnýn thmini ile ilgili Þekil..0'd ir örnek verilmiþtir. Þyet model ölçeði 0 ise, u m'lik ir model oyun krþýlýk gelecektir. Dh öncede hsedildiði gii model deneyi (fiziksel model) model için T 'yi verir. Mtemtiksel modelden verilen F (k) sonuçlrýyl deneysel olrk ölçülmüþ T sonuçlrýný irleþtirerek R hesplnmlýdýr. Bu þekilde ütün deneysel elirsizlik R için olcktýr ve u doðrudn gerçek geminin toplm direnç ktsyýsýn ktrýlcktýr. Sonuç olrk T için güvenli rlýk gemi için olduðund, model için olndn dh üyük olcktýr. Bu yöntem yukrýd elirtilen yöntemlerin en iyisini sunmktdýr, fkt yönteme ITT'nin ir stndrt denemesi olrk kmk gerekir. Ayný zmnd Telfer'in yöntemi de iyi ir yöntem olrk düþünüleilir. Anck u yöntem prtik mühendislik mçlrý için oldukç phlý ir yöntemdir.. DENEYLERDEN ELDE EDÝLEN STANDART SERÝLER Bütün denizci ülkelerin model deney çekme tnklrýnd yýllrc çok üyük syýd ticret gemilerinin modelleri denendi. Çoðu durumd, unlr elirli dizynlr uygulnilen formlrl sýnýrlndýrýlmýþ modelleri kpsmktydý. Diðer durumlrd ise sdece ir y d iki dizyn prmetresi deðiþtirilmiþ z syýdki serileri içeriyordu. Anck dh üyük oydki ir kç serinin deney sonuçlrý yeni gemi dizynlrýn uygulnilir ir formd yyýnlnmýþtýr. Gemi sevk ve form rþtýrmlrý için ypýlmýþ model deneylerinin en erkenleri ve çoðu rsýnd Tylor (9) ve Kent (99) trfýndn ypýlmýþ deneyler ulunmktdýr. Tylor serilerinde kullnýln formlr 900'lü yýllrýn Ýngiliz zýrhlý kruvzörlerinin form htlrýn dylý formlrdý. Tylor stndrt serilerinin þ ve kýç formlrý ile kesit plný Þekil..'de verilmektedir. Þekil.. ise, u stndrt seriler ile ilgili eðrileri vermektedir. Kent serileri çift pervneli ticri gemilerin dizyn formlrýn dylýdýr (Þekil.. 'e kýnýz). Bütün modeller ir n gemi ilesi htlrýnýn geometrik deðiþime uðrmsý ile elde edilmiþ formlr dylýdýr. Tylor serileri, prizmtik ktsyýsý (ϕ0.-0.), oydeplsmn orný (L/ /.-0), ve geniºlik-drft orný (B/T.,.0 ve.7) oln geniþ ir deðiºim rlýðýný kpsmktdýr, fkt oyun yüzme merkezinin (LB) yerinde herhngi ir deðiþim olmmktdýr. Bütün u modeller çok düþük ort kesit ktsyýsýn (β0.9) shiptirler. Serilerin tmmý modelden iret olup, 907, 90, 9 ve 9 yýllrýnd denenmiþlerdi. Bu deneylerin zý sonuçlrý Speed nd ower of Ships (Tylor, 90) d, her deplsmn tonjýnd pound (ls) cinsinden (ls/ton), deplsmn-oy ornýnýn, /((L/00) (Ýngiliz irimi olrk),. ve.7'e eþit B/T için oyun ϕ ktsyýsý ve 0.0, 0., 0.70,...,.0,.,.0,.0,.0,.0 ve.0 ' krþýlýk gelen hýz-oy ktsyýsýnýn V / L (V knot, L feet cinsinden) fonksiyonu olrk eðriler hlinde yyýnlnmýþtýr. Tylorun dtlrý (verileri) dh sonrlrý tekrr nliz edilmiþ ve Schoenherr'in sürtünme direnç ktsyýlrýn [./ log ( R ) ] dylý yeni eðriler Gertler (9) trfýndn 0 F 0 n F yyýnlnmýþtýr. Gertler rtýk direnç ktsyýsý R'ýn eðrilerini Froude syýsý V / glwl 'n dylý
olrk vermiþtir. Dizyn eðrileri heriri yrý ir ϕ ve B/T deðerlerine ship deðiþik deðerlerindeki F n 'ne krþýlýk R eðrilerini vermektedir. / LWL 99 yýlýnd Kent serileri frklý drftt denenmiþ 0 modelden irettir. An formun kesit plný, þ ve kýç profilleri Þekil.. 'te verilmiþtir. Formun dolgunluðu prlel gövdeye ypýln ilve ile deðiþir. 9 yýlýnd Amerikn Gemi Ýnþ ve Gemi Mkine Mühendisleri Odsý (SNAME) tek pervneli ticret gemi formlrýnýn n eðrilerinin hzýrlnmsýný destekleme krrý ldý. Bu stndrt serilerin öncelikli mcý yeni dizynlr için ktsyýlrýn ve ornlrýn seçimiyle ilgili endüstride ir yol gösterici vzifesi görmekti. Böyle ir pln çerçevesinde ypýln u çlýþmnýn her ir kýsmý yrý yrý ypýldý ve yyýnlndý. Bitirildiðinde ise prçnýn irleþtirilmesi ile orty endüstride kullnýlilecek oldukç fydlý ir ypýt çýktý. Belli ir yöntem serileri için ornlrýn gerekli rlýklrý ve temel htlr (su htlrý, en kesitler, vs.) ile ilgili görüþ ve trtýþmlrý içeren ilk sonuçlr Todd ve Forest (9) trfýndn yyýnlndý. Dh sonr n oyutlr, ofset tlolrý ve eþ n modelin htlrý verildi. Blok ktsyýlrý 0.0, 0., 0.70, 0.7 ve 0.0 oln u eþ model 7 serileri olrk isimlendirildi. Anck u serilerin direnç sonuçlrý irz hyl kýrýklýðý yrttýðýndn n gemi formlrý deðiþtirildi. Yeni oluþturuln formlr Seri 0 dý verildi ve u yeni serinin n modellerinin dtsý çekme tnký deney sonuçlrýyl erer Todd (9) trfýndn yyýnlndý. Bu serilerin lok ktsyýlrý Seri 7'nin modellerininki ile ynýydý. Bu n modellere it irinin (δ0.70) þ ve kýç form ile enine kesit plný ªekil.. 'te verilmektedir. Bu modeller için seçilen yüzme merkezinin oyun yeri (LB) lok ktsyýsý 0. için gemi ortsýndn (mstoriden) kýç doðru L nin %. u, lok ktsyýsý 0.0 için gemi ortsýndn (mstoriden) gemi þýn doðru L nin %. dur. LB nin yerinin deðiþim etkisini incelemek için diðer üç model her lok ktsyýsýnd dizyn edildi ve n modelden her sette dört model ypýldý. Çekme deneyi sonuçlrý Todd ve ien (9) trfýndn verildi. Bu deneylere dylý olrk optimum ykýn LB yerine ship ve ütün lok ktsyýsý rlýklrýný kpsyn ve yrýc. ile. rsýndki B/H deðerlerini içerecek þekilde geometrik olrk deðiþen htlr ship Seri 0 ýn eº modeli elde edildi (Todd et l., 97). Bütün unlrýn içerisinde u yeni set modelden iretti ki, unun nlmý Seri 0 içerisinde 0 model vrdý. Direnç sonuçlrý Tylor stndrt seri eðrilerinde olduðu gii her deplsmn tonjýndki rtýk direnç eðrileri (grfikleri) þeklinde verilmektedir. Sit R eðrileri lok ktsyýlrýn krþýlýk L/B ornlrý þeklinde verilmektedir ve her grfik ylnýz B/T ve V/ L deðerine shiptir. Ayný zmnd: 7. E / (..) V eðrisi de verilmektedir. Burdki E efektif gücü (RV), deplsmný, V ise hýzý göstermekte olup ütün hepsi Ýngiliz irim sistemiyle verilmiþtir. Dh sonr Britny Gemi Arþtýrm Kuruluþu (BSRA) (Lckeny ve Milton, 97) Seri 0 ýn direnç dtlrýný yeni ir sunuþ þekliyle verdi. Bu sunuþt direnç genel olrk BSRA in elli serilerin yrýntýlý nlizine uyrlnmýþ þekline enzer dizyn grfik eðrileri þeklinde verilmiºtir.
BSRA için yýllrc irçok deney ypýldý ve sonuçlr yyýnlndý. Bunlr rsýnd þðýdki serilerden söz edilmesi mümkündür.. 0. Blok Ktsyýlý Form Serileri () LB nin yeri ve sintine yrýçpý deðiþimi (Almy ve Huges, 9) () Geniºlik-drft orný ve oy-deplsmn orný deðiþimi (Ferguson ve Meek, 9) (c) Kýç deðiþimleri (Thomson ve White, 99) (d) rlel ort gövde deðiþimi (BSRA, 97). 0.70 Blok Ktsyýlý Form Serileri () LB nin yerinin deðiþimi (Blckwell ve Goodrich, 97) () Geniºlik-drft orný ve oy-deplsmn orný deðiþimi (Blckwell ve Doust, 97) (c) rlel ort gövde deðiþimi (BSRA, 97). 0.7 Blok Ktsyýlý Form Serileri (Ferguson ve rker, 9). 0.0 Blok Ktsyýlý Form Serileri () LB deki deðiþim (lements ve Thomson, 9) () Kýç deðiþimi (Dwson ve Thomson, 99) (c) rlel ort gövde deðiþimi (BSRA, 99). 0. Blok Ktsyýlý Form Serileri () LB deki deðiþim (lements ve Thomson, 9). Trwler Serileri () Geniºlik-drft orný ve oy-deplsmn orný deðiþimi (ttullo ve Thomson, 9) () Blok ktsyýsý ve LB deki deðiþim (tullo, 9) Zmn zmn BSRA nin elli ir yönteme göre seri modellerinin deneysel sonuçlrý ve geometrik özelliklerinin yrýntýlý sunuþlrý [örneðin Moor et l. (9), Lckeny ve rker (9), Thomson ve Bowden (977)] trfýndn verilmiþtir. nin stndrt drft eðrileri [tným için Denklem (..) e kýnýz] her ir hýz deðeri için lok ktsyýsýn ðlý olrk verilmiþtir. LB nin ess pozisyonu geminin dolgunluðun ðlý olrk seçilmektedir. Trim ve drftýn her ir durumu için uygun lok ktsyýsýn göre ess pozisyonundn yüzme merkezinin oyun yerindeki spmlr için temel olrk lýnn ye ir düzeltme fktörü uygulnilir. Ayný zmnd, düzeltme fktörleri geniþlik-drft orný ile oy-deplsmn orný için ess (temel) dirence uygulnilir. Diðer trftn n gemi y d model deðerleri, u tip diygrm formlrýnd verilirler. Her diygrm ir hýz krþýlýk gelir ve dizyn yükleme durumu için lok ktsyýsý temeline dylý olrk diygrmd noktlnýr. Dh sonr ess (temel) direnç deðerlerine krþý düzeltme eðrileri, prlel ort gövdedeki deðiþmeler için u sunuln eðrilerin irinde verilmektedir (Thomson ve Bowden, 977). Sonuçt BSRA ýn elli ir yönteme göre oln
serilerinin sonuçlrý, kýsmen Thomson ve Bowden e (977), kýsmen de þhsi mklelere týft ulunrk [örneðin Moor, 977] sýkç üzerinde trtýþm ve görüþmeler ypýlmktdýr. Bþvurulilecek en son ve en üyük seriler Ýsveç Gemi Ýnþ Deney Tnký nýn SSA yük gemisi serileridir. Sistemtik olrk deðiþen gemi formlrýnýn irçok deneyi ypýlmýþtýr. Bu serilerden zýlrý þðýdki listede verilmektedir.. δ 0. oln gemiler (Edstrnd ve Lindgren, 9). δ 0.7 oln gemiler (Freimnis ve Lindgren, 9). δ 0.00-0.70 oln gemiler (Freimnis ve Lindgren, 99). Tnkerler (I-V) (Edstrnd et l., 9, 9, 9, 9; Lindgren, 9). Kosterler (Wrholm, 9) Bütün sunulnlrýn içerisindeki zý oyutsuz sonuçlr (Willims, 99), 97 Uluslrrsý Çekme Tnký Konfernsýnýn önerilerini izler, yni, ütün sürtünme direnç dtlrý Reynolds syýsýn ðlý olrk verilmektedir. δ in deðiþik deðerleri için, her oy-deplsmn orný için R eðrileri Froude syýsýn ðlý olrk verilir. Ayný mklede efektif güç eðrileri de verilmektedir. Diðer ypýln deneyler, kendi ilgi lnlrýný ve prsl kynklrýný içeren ufk serileri kpsmktdýr. Bu serilerin irkçýndn urd hsedilecektir. Modeller ile çekme deney sonuçlrý:. Yüksek sürtli yük gemileri için Lindld (9, 99, 90) trfýndn yyýnlnmýþtýr.. Kosterler için Todd ve Weedon (9-9) trfýndn yyýnlnmýþtýr. Bununl ilgili diðer kynklrý d ulilmek mümkündür.. Blýkçý tekneleri ve Doust un (90) Trwler serileri, Doust et l. (97), Gillmer (90), Lckeny (90), Otsu (90), Thomson ve tullo (99), Trung (9, 90), ve Trung et l. (97).. ttullo nun kýç trwler lýkçý tekneleri (97). Romorkörler Argyridis (97), rker ve Dwson (9), ve Roch (9). Yeni gemilerin sevki için gerekli güç hesý ypýlýrken, u yeni gemiler nck serilerin kpsm lný içerisinde olduklrý zmn serilerin dtlrý kullnýlilir. Eski serilerinin ir kýsmýnýn modellerinde türülns ypýcý kullnýlmdn çekme deneyi ypýldýðýndn ve u modellerin etrfýndki kýþ lminer olileceðinden dolyý u serilerin kullnrk sonuçlrýnýn doðru olileceðini söylemek mümkün olmz. Diðer trftn zý modellerde ince hfif teller, diðerleri de iri þlý çiviler kullnýldýðýndn (Bölüm.. d krþýlþtýrm ypýlmýþtýr), çekme deneyi sýrsýnd ölçülen dirençlerde frklýlýklr olmuº olilir... ÝSTATÝSTÝKSEL YÖNTEMLERÝN KULLANIMI... Giriº 7
Doust (9, 9), isttistiksel teorinin gemi dizynýnd ve güç hesplnmsýnd nsýl kullnýlcðýný gösteren ilk kiºi olmuºtur. Bilgisyr kullnrk, yöntem tlep edilen her hngi ir Froude syýsýnd elirli temel form prmetreleri cinsinden elli ir gemi tipi için gemi direncini ifde eden regresyon denklemini verir. Form prmetrelerinin elirli kominsyonlrý için u regresyon denkleminin deðerlendirilmesi inþ hlindeki tekne için krþýlýk gelen thmini direnci elirler. Form prmetrelerinin prtik rlýklrý içerisinde denklemi minimize ederken elirli durumlrd gemi direncindeki düzeltmelerin ypýlmsý gerekli yerleri verir.... Regresyon Anlizi, Bu ölümde gemi model deney sonuçlrýndn elde edilen serilerdeki elirli ir gemi tipinin isttistiksel yöntemle direncinin elirlenmesi verilmektedir. Regresyon nlizindeki iþlemler þðýdki gii verileilir:. Ýstenilen gemi tipi için model test sonuçlrýnýn ir serisi oluþturulur.. Gemi formunun fonksiyonu olrk rtýk direnç ktsyýsý R ýn deðiþimi rþtýrýlýr. y R f,,,...) (..) (. R üzerinde etkili oln prmetreleri incelenir. Eðer prmetrelerin ikisi rsýnd ir korelsyon (iliþki) vrs, onlrdn irisi týlýr. Þekil.. de zý gemiler için lok ktsyýsý δ ile oydeplsmn orný L/ / rsýndki iliþki verilmektedir. Þekilden de görüleceði gii u iki prmetre rsýnd tek ir eðri çizilerek korelsyonun sðlnmsý mümkün olmmktdýr. Diðer prmetrelerinde hesplmlrd kullnýlmsý gerekmektedir. Sit Froude syýsý Fn için nlizdeki prmetreler þðýdki þekilde lýnilir. L/B oy-geniþlik orný B/T geniºlik-drft orný β Mksimum kesit ln ktsyýsý ϕ Yty prizmtik ktsyý (β/δ, urd δ lok ktsyýsýný, β d ort kesit ktsyýsýný göstermektedir.) LB Yüzme merkezinin oyun yeri (y d yüzme merkezinin gemi ortsýndn þ doðru mesfesi ve L in yüzdesi olrk ifde edilir). / α E Gemi þýnd yüzme su httýndki giriþ çýsýnýn yrýsý. / α Geminin sultý formunun ir uçuðuncu postki mksimum çýkýþ çýþý. / αbs Yüzme su httýn göre ölçülmüþ su ltý formunun B/ teki eðimi.
. Bütün prmetreler ve direnç ktsyýlrý deðiþim rlýðý ile rsýnd oln yeni deðiþkenlere dönüþtürülmelidir. Bu yoll terimler yný üyüklükte olurlr. Böylece ondlýk noktlrl deðiþen herhngi ir prolemden de kçýnýlmýþ olunur yrýc iriri ile önemli þekilde ðlntýlý oln terimler rsýnd koly ir þekilde deðerlendirme ypýlilir. Bu durumd prmetreler ve yeni deðiþkenler rsýndki iliþki þðýdki þekilde olcktýr. k (prmetre-k ) (..). Her denemenin sonucund tek ir formdki denklem y m m e (..) þeklinde olcktýr ki urd den m e kdr oln deðiþkenler ile m den ye kdr oln yeni ðýmsýz deðiþkenler; den m e kdr oln deðiþkenlerin çrpýmlrýnýn krýþýmý ve üs kuvvetlerinin irleþiminden oluþcktýr. Denklem (..) deki e deðeri her ir gözlemdeki rtýk ht olup, den ye kdr oln deðerlerde ulunck regresyon ktsyýlrýdýr.. Ypýln denmelerin her irindeki denklemler [Denklem (..)] denklem tkýmý olrk ir ry getirilir (mtemtiksel model olrk): M y y y () () ( n) () () ( n) () () () () ( n) ( n) ()... () ( n) ()...... e () ( n) () e e ) ( n) (..) Model ile deneme sonuçlrý rsýndki frk mümkün olduðunc ufk olck þekilde mtemtiksel model kurulmlýdýr. Bunun nlmý e nin mümkün olildiðince küçük olmsý demektir. e ise þðýdki ifdeye eþittir. [ y ( ]... ) e (..) Denklem (..) ve þðýd verilen denklemlerdeki toplm i den in kdr lýnmktdýr. Burd n ypýln denemelerin syýdýr. Bu ifdenin sýryl,,,, ye göre türevleri lýnýr ve sýfýr eþitlenirse þðýdki denklem tkýmý sistemi elde edilir. 9
0 y y y L L L (..) Vektör notsyonu kullnýlýrs, u ifde þu þekilde yzýlýr: i M ) ( (..7) u (p ) ºeklinde ir kolon vektörüdür. M (..) u ir (p ) kolon vektörüdür. [ ] ) ( ) ( i i y y (..9) u ( ) lik ir mtristir. Denklemlerin yzýlýmýný sitleþtirmek için (i) indisi undn sonr yzýlck oln denklemlerde gösterilmeyecektir ', ýn trnspozesi ve ( p) lik stýr vektörüdür. Böylece ' ikinci derece (kudrtik) (p p).( '. ) mtrisi olcktýr. Bu d ) ( p lik ir kolon vektörüdür [ ] ) ( ) ).( ( p p p p. Ayný zmnd y. de (p ) lik kolon vektörü olcktýr ki urdki mtris notsyonunun nlmý; y. ) ( ' (..0) u ifdedeki elirlenecek regresyon ktsyýlrýdýr. Böylece i den i n e kdr oln toplm iþlemi ypýlilmektedir. Yeni denklem tkýmý denklem (..0) kine enzer olcktýr. Yni: ) ( ) )( (. p p p p B A (..) y d
A B (..) urd A ' ve B y dir. Denklem tkýmý (..) içerisindeki her ir stýr y d den n e kdr her iri için þðýdki notsyon kullnýlilir. y '. e (..) y d e y '. (..) e ir syý olduðu için e e ' (e nin trnspozesi) (..) Böylece, e e. e' ( y ' )( y ' )' ( y ' )( y' ' ) (..) çünkü ( ') dýr. Çrpm iþlemi ypýlýr ve Denklem (..) d ki her terim ( ) lik ir mtris olduðu htýrlnýrs, þðýdki denklem elde edilir. e yy' ' y '. '. ' (..7) Her ir I,,,n için çrpm iþlemi ypýldýðýnd y çrpýmýn ön y d rk trfýnd olilen ir syýdýr. i den in e kdr toplm lýnýr ve Denklem (..) ile (..) irleþtirilirse þðýdki denklem elde edilir. e yy' ' B ' A (..) yy' ' B yy' ( ' B )' yy' B ' yy' B '( A B )
Burd ) ' ( B, ( ) lik ir mtristir ve dolyýsýyl trnspozesine eþittir. Dh sonr )' ' ( lýnýr. Eðer ' yy yerine konur ve n-p de serestlik derecesini veren syý olrk lýnýrs, stndrt spm σ; p n B A B p n e ) '( σ þeklinde olcktýr. Ýyi sonuçlr lilmek y d iyi ir mtemtiksel model kurilmek için deneylerden y d denemelerden ulunn sonuçlrýn syýsý regresyon ktsyýlrýnýn syýsýndn dh üyük olmlýdýr. Regresyon ktsyýlrý,,,, ve stndrt spm ilgisyr yrdýmýyl stndrt ir progrm kullnrk hesplnýr. Kurulmuþ y d kurulck oln regresyon denklemi öylece tlep edilen eygir gücüne göre dizyn optimzisyonund kullnýlilir. Regresyon denkleminin kurulmuþ ve kullnýln ir örneði A Sttisticl Anlyses of FAO Resistnce Dt for Fishing rft (Doust et l., 97) ve New ossiilities for Improvement in the Design of Fishing Vessels (Trung et l., 97) dlý mklelerde ulunilir. Regresyon denkleminin en son þekli þðýdki gii ifde edililir. 9 9 7 7 0 R 7 7 0 7 0 9 0 9 7 7 0 9 0 9 7 7 0 7 9 7 7 7 7 7 7 7 70 9 0 79 7 77 7 7 ) ( ) ( δ δ n B n B
Burd R(L) RL/ V olup, sit Froude syýsýndki ir direnç kriteri, her ir deplsmn tonundki direnç cinsinden ypýlmýþ oln performnsýn mukyese imknýný verir. R L in ft (.9 m) olmsý durumundki direnç kriteri: L B B T β ϕ LB 0 αe 0 7 αr 0 αbsr trim 9 B Hýz düzeltmesi N Modelin ölçümlerinde tnkýn lokj etkisini veren direnç hýz eðrisinin eðimi 0, e ðe ð omurg yoks δ, e ðe ð omurg vr s