GLOBAL KONUM BELİRLEME SİSTEMİ (GPS)

P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A LE U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R G İ S İ J O U R N A L O F E N G I N E E R I N G S C I E N C E S YIL CİLT SAYI SAYFA : 1996 : 2 : 2 : 103-108 GLOBAL KONUM BELİRLEME SİSTEMİ (GPS) Cellettin KARAALİ, Ömer YILDIRIM Krdeniz Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fkültesi, Jeodezi ve Fotogrmetri Mühendisliği Bölümü, Trbzon ÖZET GPS sisteminin jeodezik çlışmlrd kullnımı, gün geçtikçe yygınlşmkt ve bu sistem dım dım hritcılık sektöründe zirveye tırmnmktdır. Fz ölçüleri kullnmk suretiyle mm mertebesinde duyrlık elde edilmesi, her türlü hv koşullrınd gözlem ypılmsı, noktlrın birbirlerini görme şrtı olmmsı ise tercih unsurunu rtırmktdır. Ayrıc, her geçen gün ölçü tekniklerinin geliştirilmesi, deformsyon ölçmeleri, fy hreketlerinin izlenmesi, duyrlı jeoid hritlrının çıkrılmsı, hlihzır hrit ypımı vb. çlışmlrd GPS in kullnımını yygınlştırmıştır. Anhtr Kelimeler : Globl konum belirleme sistemi, Jeodezi, Hritcılık GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) ABSTRACT Use of GPS is becoming more widespred on surveying engineering. Especilly, preference to GPS is incresed by getting ccurcy of order of milimeter, mking observtion on every wether forecst, without requiring intervisibility between sttion. Besides, developing new observtion techniques nd technologies in GPS incresed its use in deformtion mesurements, monitoring crustl movements, mpping precise geoid mps, detil surveying, etc. Key Words : Globl positioning system, Geodesy 1.GİRİŞ Hızl gelişen teknolojiye prlel olrk, jeodezik mçlı konum belirleme sistemlerinde de büyük bir ilerleme kydedilmiştir. Bu yüzden GPS (Globl Positioning System) ile yeryüzündeki jeodezik noktlrın konumlrının belirlenmesi giderek yygınlşmktdır. Çok ykın bir gelecekte jeodezik mçlı yersel ölçmelerin bu sistem ile ypılcğı kesinlik kznmıştır. Çünki bu sistem syesinde çok hızlı ve duyrlı ölçüler ypılbilmektedir. Bu duyrlıklr GPS lıcısı üreticilerine göre ortlm X ve Y yönünde 5 mm+1 ppm ve Z yönünde ise 10 mm+1ppm olrk verilmektedir. Noktlrın konumlrını üç boyutlu (X,Y,Z) vey (, h) gerçek zmn içersinde belirleyebilmesi, yrıc her türlü hv şrtlrınd kullnılmsı ve iki nokt rsınd yersel yöntemlerdeki gibi görüş, probleminin olmmsı, bu sistemin en büyük vntjıdır. Günümüzde GPS ile çok değişik lnlrd uygulmlr ypılmy bşlnmıştır. Bunlr genelde, deformsyon ölçmeleri, konum belirlemeye yönelik ölçmeler, fotogrmetrik çlışmlr vs. olrk sırlnbilir. Yzımızd Türkiye de de yygınlşmkt oln bu sistem hkkınd bilgi verilecektir. 2. GLOBAL KONUM BELİRLEME SİSTEMİ (GPS) İlk çlışmlrın 1973 yılınd ABD Svunm Bknlığı trfındn skeri mçlrl bşlnn NAVSTAR (NAVigtion System Using Time And 103

Rnging) GPS uydulrdn yyınlnn rdyo sinylleri yrdımıyl her türlü hv koşullrınd, gece ve gündüz, sürtli, doğru ve ekonomik olrk, noktlr rsı görüş gereği olmksızın üç boyutt konum belirleme sistemidir. Nvigsyon ihtiycın yönelik olrk tsrlnn sistem, konumlmnın ynısır çok duyrlı zmn ve hız belirleme olnğı sunr (Wells et l., 1987). Herhngi bir noktd her n uygun geometride en z dört uydunun görülebileceği şekilde plnlnmış 24 uydu, sistemin uzy bölümünü oluşturur. Bu uydulr yerden yklşık 20200 km uzklıkt olup, ekvtorl 55 o lik çı ypn 6 yrı yörünge düzlemine yerleştirilmiştir ve 12 stlik peryotlr shiptirler. Her uydu iki frklı sinyl (1575.42 Mhz freknsınd, yklşık 19 cm dlg boyund L1 ve 1227.60 Mhz freknsınd, 24 cm dlg boyund L2) yyınlr (King et l., 1987). Temmuz 1993 te tüm uydulrın yörüngelerine oturtulm işlemleri tmmlnmıştır. Bu uydulr, düny üzerine dğılmış, duyrlı stleri oln, çift freknslı lıcılrl dontılmış, konumlrı çok iyi bilinen 5 det izleme istsyonlrındn sürekli olrk izlenmektedir. 2.1. GPS An Bölümleri. Uzy bölümü. Kontrol bölümü. Kullnıcı bölümü olmk üzere üç n bölümden oluşmktdır. 2.1.1. Uzy Bölümü Bu bölüm modülsyonlu L1 ve L2 freknslrınd sinyl yyınlyn uydulrdn oluşmktdır. Uydulr, 10.23 Mhz temel freknsının 154 ve 120 tm ktı oln L1 ve L2 tşıyıcı sinylleri üzerine kodlr yrdımıyl uygun yörünge ve st bilgilerini modüle ederek C/A (Corse/Acquisition) kodu, P kodu (Precision code) ve nvigsyon mesjı olmk üzere üç frklı veri üretip yyınlr. Her uydunun özel bir elektronik donnım ile belli bir mtemtik modele göre ürettiği bu kodlr pseudorndom noise (PRN) dı verilir. Uydulrın tnımlnmsınd PRN no. lrı kullnımı tercih edilir (Khveci, 1993). C/A kod vey stndrt kod (S kod) dı verilen, norml olrk ylnızc L1 üzerinden 1.023 Mhz st hızınd yyınlnn 300 m dlg boyun ship sinyl, tüm kullnıcılrın kullnımın çıktır. Kod denilen L1 ve L2 üzerinden 10.23 Mhz ile yyınlnn yklşık 30 m dlg boyun ship sinyl ise ess itibriyle skeri mçlr yönelik kullnılmktdır. Her bir uydu, senkronize zmn sinyllerini, tüm uydulr it konum bilgilerini ve yörünge prmetrelerine ilişkin bilgileri iki tşıyıcı frekns (L1,L2) üzerinden yyınlmktdır. Üç tip GPS uydusu mevcut olup bunlr; BlockI, BlockII ve BlockII-R olrk sınıflndırılmışlrdır. 2.1.2. Kontrol Bölümü GPS kontrol bölümü, n kontrol istsyonu, yer kontrol istsyonlrı ve izleme istsyonlrı olmk üzere üç kısm yrılırlr. Kontrol bölümünün görevleri rsınd, yörünge ve st bilgilerinin belirlenmesi için uydulrın izlenmesi ve her bir uydudki mesj bilgilerinin güncelleştirilmesi syılbilir. Dh önce de belirtildiği gibi yer yüzünde uygun olrk dğılmış toplm 5 det istsyon bulunmktdır. Bunlr; Colordo Springs, n kontrol istsyonu ve izleme istsyonu, Kwjlein, Diego Grci ve Ascension Islnd yer kontrol ve izleme istsyonu, Hwi Flcon ise ynlızc izleme istsyonu olrk görev ypmktdır. İzleme istsyonlrındn bütün uydulr sürekli olrk izlenir ve gönderdiği sinyller kydedilir. İstsyonlrd kydedilen meteorolojik verilerle birlikte Online sistemiyle Colordo Springs n kontrol istsyonun ktrılır. Uydulrın yeni yörünge bilgileri ve st bilgileri, bu verilerle n kontrol istsyonund hesplnrk yine Online sistemiyle yer kontrol istsyonlrın gönderilir. Yer kontrol istsyonlrındn, yer ntenleri yrdımıyl, S- Bnd dlglrıyl bu bilgiler uydulr her gün düzenli olrk yüklenir. Önceden yüklenen herbir mesj 14 günlük bir süre için geçerli olmkt, bu d uydunun konum doğruluğund 10-200 m rsınd bir spmy neden olmktdır (Seeber,1993). 2.1.3. Kullnıcı Bölümü GPS in kullnıcı bölümünü, yeryüzünde kullnıln lıcı setleri oluşturmktdır. Bir lıcı setinde, lıcı nteni, lıcı ve güç kynğı bulunmktdır. 2.2. GPS Uydu Sinyl Ypısı GPS sisteminin işleyebilmesi için, uydulrdn gönderilen sinyllerin ulşmlrı gerekmektedir. İyonosfer, 100 Mhz den küçük freknslrd sinylin ulşım sürecinde büyük gecikmelere neden olmktdır. Bu nedenle uydulrd yüksek freknslr kullnılır. 10 Ghz den büyük freknslr ise troposferde sinyl kybın uğrmktdır (Altıner,1992). GPS sinylleri, iki tşıyıcı ve bunlr üzerine modüle edilmiş C/A kod, P kod ve uydu ile ilgili yyınlnn Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 2 (2) 103-108 104 Journl of Engineering Sciences 1996 2 (2) 103-108

mesjlrdn oluşur. Konumlm için her bir uydu iki freknst sinyl yyınlr. L1 tşıyıcısının freknsı 1575.42 Mhz, L2 tşıyıcısının freknsı 1227.60 Mhz dir. Bu iki frekns temel frekns oln f 0=10.23 Mhz den oluşturulmuştur. An frekns, uydud bulunn osiltör trfındn üretilmekte olup BlockII uydulrı için, bir gün müddetinde 10-13 de bir krrlılığ shiptir. An frekns f 0, reltivistik etkiyi dengeleyebilmek için yklşık 0.005 Hz zltılmıştır ve 10.229999 Mhz olrk uydu trfındn yyınlnmktdır. Söz konusu GPS sinylleri iki det PRN kodu ile modüle edilmiştir. Bunlrdn C/A kod kendisini milisniyede bir tekrr etmektedir. Diğer PRN kod d P kod olup, bu d kendisini 267 günde bir tekrr eder. L1 tşıyıcısı, C/A kod ve P kod trfındn modüle edilmiştir. L2 tşıyıcısı ise ylnızc P kod trfındn modüle edilmiştir. L1 tşıyıcısı; L1(t)=At(t)P(t)D(t)Cos( 1t+ )+BtG(t)D(t)Sin( 1t+ ) (1) şeklinde ifde edilir (Hui,1982). Burd; L1(t); zmn bğlı L1 sinyli, P(t); P kod, G(t); C/A kod, A t,b t ; yyınlnn iki kez kreleri lınmış tşıyıcı sinylin genlikleri, D(t); uydu ile ilgili veriler, 1; L1 sinylinin çısl freknsı, ; przit ve osiltörde birikerek oluşn htlr L2 tşıyıcısı ise; L2(t)= C t P(t) D(t) Cos( 2 t+ ) (2) şeklinde elde edilir. Burd d L2(t); zmn bğlı L2 tşıyıcısı, C t ; sinylin genliği, 2 ; L2 sinylinin çısl freknsıdır. L1 ve L2 tşıyıcılrı uydu trfındn yyınlnn, uydu mesjı vey nvigsyon mesjını tşımktdır. Bu nvigsyon mesjı; uydu sti, uydu yörüngesi, uydunun performnsı ve verilere getirilecek çeşitli düzeltmeleri içerir. Bu mesj 50 Hz gibi lçk bir freknsl kullnıcıy ulştırılır. Bu mesjlr lıcı trfındn çözümlenir ve gerçek zmn içersinde konum belirleme mcıyl kullnılır (Khveci,1993). Tblo 1 de uydu sinylleri ve rlrındki ilişkiler verilmiştir. 2.3. Referns Koordint Sistemi WGS-72 referns elipsoidinden sonr GPS World Geodetic System WGS-84 elipsoidi referns sistemi olrk kullnılmy bşlnmıştır. Bu sistem yer merkezlidir. Tblo 2 de verilen prmetreler ile belirlidir. Eş potnsiyelli elipsoidin teorik ifdelerini kullnrk, diğer prmetrelerini de hesplmk mümkündür. Tblo 1. GPS Uydu Sinyllerinin Kombinsyonlrı Tem.Frek. 10.23 MHz L1 1575.42 MHz L2 1227.6 MHz C/A Kod 1.023 MHz 50 BPS UYDU MESAJI P Kod 10.23 MHz P Kod 10.23 MHz Tblo 2. WGS-84 Elipsoidine İlişkin Prmetreler Prmetre ve Değeri Açıklm =6 378 137 m Elip. büyük yrı ekseni f= 1/298.25722356 Elipsoidin bsıklığı J 2=1 082 630*10-9 Zonl ktsyı W e=72921152 10-11 rd/s Yerin çısl hızı =3986005*10 8 m 3 /sn 2 Grvite sbiti Yersel bir sistemi düşünürsek, bu sistemde bir vektörü X, Y, Z krtezyen koordintlrıyl y d, :,h elipsoidl koordintlrıyl tnımlnır (Şekil 1). Yerin ğırlık merkezi orjin olrk lınır. Burd Z ekseni elipsoidin küçük ekseni ile çkışıktır. X ekseni Greenwich jeodezik meridyen düzlemi ile ekvtor düzleminin r kesitidir. Artı yönü 0 o boylm yönelmiştir. X,Y,Z krtezyen koordintlrl rsınd şğıdki ilişki verilir Geometrik ilişki de Şekil 1 de görülmektedir (Heisknen ve Moritz, 1967). X= X Y Z =, :,h elipsoidl koordintlr ( N h) cos cos ( N h) cos sin 2 b (( ) N h) sin 2 (3), :; elipsoidl enlem ve boylm, h; Burd, elipsoidl yükseklik, N; meridyene dik eğrilik yrıçpıdır. 2.4. GPS Uydulrının Konumlrının Belirlenmesi 2.4.1. Kepler Hreket Knunlrı Kepler hreketi; yerin merkezi grvite lnındn dolyı, uydunun güneş sistemi içersindeki yörünge Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 2 (2) 103-108 105 Journl of Engineering Sciences 1996 2 (2) 103-108

b Z A h gerçek nomli f(t) dir. Bu nomliler Şekil 2 de verilmiştir. Uydunun Kepler hreketinin vey yörüngesinin bulunmsı için, uydu yörüngesine it 6 tne prmetreye ihtiyç vrdır. Bunlr d Tblo 3 ve Şekil 3 de verilmiştir (Göklp,1994). N Y X Şekil 1. Krtezyen ve elipsoidl koordintlr S b E f Apogee Perigee Şekil 2. Anomlilerin şemtik gösterimi hreketi ypmsı sonucu oluşn hrekete denir. Bu hreket knunlrı şğıdki gibi üç kısımd toplnmıştır. 1. Yörünge bir elipstir ve bu elipsin odk noktlrındn biri dünynın ğırlık merkezidir. 2. Uydunun yer merkezli konum vektörü eşit zmnd yörünge üzerinde eşit lnı trmktdır. Bu ikinci knun sonucund, uydunun hızının sbit olmdığı, yörüngenin odk noktsınd bulunn dünynın ğırlık merkezinden en uzk noktsınd bu nokt poge olrk tnımlnır-minimum, en ykın noktsınd -bu nokt perige olrk tnımlnır- ise mksimum olduğu orty çıkmktdır. 3. Uydunun düny etrfındki yörüngesel dönmesini tmmlmsı sırsınd geçen zmn (T) gözönüne lınrk orty tılmıştır. Bu knun (T) uydu periyodunun kresinin, yörünge elipsinin büyük yrı ekseninin küpüne ornının sbit olduğu ve bütün uydulr için ynı olduğu vrsyımı olup şğıdki şekilde ifde edilebilir. T 2 / 3 =4 2 / Burd M, dünynın kütlesidir. (4) =GM olup, G, uluslrrsı grvite sbiti, 2.4.2. Kepler Yörünge Elemnlrı Uydu yörüngelerinin belirlenebilmesi için, düğüm noktsının rektsenziyonu, perige noktsının rgümnı, referns konumunun ve uydunun yörüngesindeki konumunun bilinmesi gereklidir. Bir uydunun yörüngesindeki konumu, çısl bir ifde oln nomli ile belirlidir. Genel olrk nomliler; ortlm nomli M(t), eksentrik nomli E(t) ve Tblo 3. Kepler Yörünge Prmetreleri Sembol Açıklm Düğüm noktsının ilkbhr i w e T o Ýlkbh. nok.geç merid. noktsındn itibren gök ekvtor düzleminde yptığı çı Yörünge düzleminin eğim çısı Perige noktsının rgümnı Yörünge elipsinin büyük yrı ekseni Eksentrisite Perige den uydunun geçiş zmnı Greenwich meridyeni Z Kutup f Uydu Uydu Yörüng. i Perigee Düð. Nok. Şekil 3. Kepler yörünge elemnlrı 2.4.3. Uydu Koordintlrının Hesbı Y Ekvtor Uydu konumunun, klsik yersel sistem içerisinde hesplnmsı için, öncelikle uydunun inertil sistem içerisinde koordintlrı hesplnır. Dh sonr bir dönüşüm ypılır. Uydunun konumunun belirlenmesi için uydu trfındn şğıdki ktsyılr yyınlnır. Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 2 (2) 103-108 106 Journl of Engineering Sciences 1996 2 (2) 103-108

1/2 : Büyük yrı eksenin krekökü e : Eksentrisite n:hesplnmış ortlm hreket n o ın düzeltmesi t oe :GPS hftsının bşlngıcındn itibren geçen zmn M o : t oe de ki ortlm nomli i o : t oe deki ekvtor düzlemine göre yörünge düzleminin eğim çısı o : t oe deki çıkış düğümünün rektsenziyonu w : Perige rgümnı di/dt : Zmn içerisinde eğim çısının değişme ornı d/dt: Zmn içerisinde rektsenziyonun değişme ornı C uc,c us: Enlem rgümnı için (u=w+f) sin ve cos genliklerinin düzeltme terimleri C rc,c rs:yer merkezli yrıçp için cos ve sin genliklerinin düzeltme terimleri C ic,c is:yörünge düzleminin eğim çısının cos ve sin genliklerinin düzeltme terimleri. Yukrıd uydu trfındn yyınlnn prmetreler ve şğıdki hesp dımlrı kullnılrk, uydunun klsik yersel sistemdeki koordintlrı şöyle bulunur; 1.dım: Gerçek nomli f k hesplnır. Bunun için referns zmnı t oe den itibren geçen zmn t k hesplnır. Burd öncelikle uydudn sinylin yyınlndığı n (t) belirlenmelidir. Bu ise lıcıy sinylin ulştığı n ve ölçülen psoydo uzunluk yrdımıyl itertif bir yöntem kullnmk suretiyle bulunur. Bulunn sinylin uydudn yyınlnm zmnı yrdımıyl, t k= t- t oe (5) olur. Ortlm nomli M k ise, M k = M o ( / 3/2 +n )k (6) ile bulunur. Yine t k zmnındki eksentrik nomli ile de itersyon sonucund, M k=e k -e sine k (7) eşitliği ile bulunur. Son dımd f k, şğıdki eşitlik kullnılrk bulunur. f k= Tn -1 ( 1 e sine k)/(cose k-e) (8) 2.dım: U k, enlemin rgümnı hesplnır. Bu, hesplnn gerçek nomli, f k ve uydu trfındn yyınlnn perigenin rgümnı, w, C uc,c us düzeltme terimleri yrdımıyl şğıdki eşitlikten, U k = w + f k + C uccos 2(w+f k) + C us sin 2(w+f k) (9) şeklinde bulunur. 3.dım: Yörünge yrıçpı r k hesplnır.elipsoid ile ilgili çpsl uzunluk eşitliği, C rc ve C rs düzeltme terimleri ve diğer bilinen ve hesplnn prmetreler yrdımıyl rk=(1-ecosek)+crc cos 2(w+fk)+Crs sin 2(w+fk) (10) hesplnır. 4.dım: Yörünge düzleminin eğim çısı hesplnır. İ k=i o+t k(di/dt)+c ic cos 2(w+f k)+ c is sin 2(w+f k) (11) 5.dım: Düğüm noktsının boylmık hesplnır. Bu dımd o, d/dt, t oe, hesplnn t k ve bilinen w e dünynın ortlm hızı kullnılır. Bury kdr bulunn değerler uydunun kendi yörünge sistemindeki konumunu veren prmetrelerdir. Bu prmetreler yrdımıyl yörünge düzlemindeki krtezyen koordintlr, X 1= r k Cos (U k) Y 1= r k Sin (U k) (12) Z 1= 0 olrk geçilir. Uydunun kendi yörüngesini bir koordint sistemi kbul eden yukrdki sistemden, ğırlık merkezi dünynın kütlesinde kbul edilen yersel koordint sistemine geçmek için uydunun kendi yörünge sisteminde X ekseni, Y ekseni ekvtor düzlemi içerisinde bulununcy kdr döndürülür ve sonr Z ekseni, X ekseni sıfır meridyeninin bulunduğu düzlem oluncy kdr kendi ekseni etrfınd döndürülür. Böylece yersel koordint sistemi içerisinde bir uydunun koordintlrı, X e=x 1 cos k-y 1 Cos i k sin k Y e= X 1 cos k+y 1 Cos i k sin k (13) Z e= Y 1 sin i k şeklinde elde edilir (Wells et l., 1987). 3. SONUÇ Bir önceki bölümde, GPS in temel esslrı verilmiştir. Bu temel esslr ışığınd, GPS sdece hritcılık sektörüne hitp edecek sınırlı bir sistem olmyıp, sınırsız syıd isteklere cvp vereceği günümüzde yvş yvş görülmeye bşlnmıştır. GPS in kullnıldığı lnlrı kısc özetlemek gerekirse; Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 2 (2) 103-108 107 Journl of Engineering Sciences 1996 2 (2) 103-108

Hritcılık sektöründe, Askeri mçlı uygulmlrd, Deprem rştırm çlışmlrınd, Deformsyon belirlemede, İnşt sektöründe, Uçklr ile fotoğrf çekimi çlışmlrınd ve henüz bşlngıç şmsınd olmsın rğmen, trnsit tşımcılık ve şehir içi tksi şirketlerinin, rçlrının yerlerini tesbit etme vs. çlışmlrd kullnılmktdır. Görülüyor ki, GPS sistemi kıs bir gelecekte teknolojiye prlel olrk dh d gelişecek, belkide çeşitli işyerlerinde çlışn insnlrın, o ndki bulunduklrı konumlrını belirlemek vs. işlemler bu sistem syesinde gerçekleştirilecektir. 4. KAYNAKLAR Altıner, Y., 1992. Globl Pozisyon Belirleme Sisteminin An Htlrı, Hrit ve Kdstro Mühendisliği Dergisi, 71, 9-34. Göklp, E., 1994, GPS Ölçme Süresini Kısltm Amçlı Yöntem Geliştirme, Doktor Tezi, KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Trbzon. Heisknen, W.A., Moritz, H., 1967. Physicl Geodesy, Freemn, Sn Frncisco, London. Hui, P.J., 1982. On Stellite Signl Processing Techniques Applicble to GPS Geodetic Equipment, The Cndin Surveyor. 36, 43-45. Khveci, M., 1993.Ortometrik Yüksekliklerin Belirlenmesinde GPS Sistemi,Yüksek Lisns Tezi, İTÜ İstnbul. King, E.W., Msters, E.G., Rizos, C., Stoltz, A., Collins, C., 1987. Surveying wiht Globl Positioning System, Dümmler, Bonn. Seeber, G., 1993. Stellite Geodesy,Hnnover. Wells, D.E., Beck, N., Delikroğlu, D., Kleusberg, A.,Krkiwsky, E. E., Lchpelle, G., Lngey, R.B., Nkiboğlu, M., Schwrz, K.P., Trnquill, J.M., Vnicek, P., 1987. Guide To GPS Positioning, Second Edition, Cndin GPS Assocites, New Brunswick, Cnd. Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 2 (2) 103-108 108 Journl of Engineering Sciences 1996 2 (2) 103-108