Müendslk Fkültes Endüstr Müendslğ Bölümü Enüük uklığın Doç. Dr. Nl ARAS ENM4 Tess Plnlmsı 06-07 Gü Dönem enküçüklenmes (ENKENB)
Yen tess, sstemdek en uk tesse le mümkün olduğun çuk ulşk erde konumlndırmk. Br şk deşle, en tessn erleştrleeğ ere, en uk klk tessn uklığının enküçüklenmes sökonusudur. (En uk tesse ulşmnın enküçüklenmes) ENK f(x) ENB d(x,p ) m Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
3 ENK f(x) ENB d(x,p ) m Dkdoğrusl uklık çn enk f(,) en m - Kuşuçuşu uklık çn enk f(,) en m ( - ) ( - ) Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
4 Kpsn enküçük çemer prolem m tne nokt vr epsn çne ln en küçük rıçplı çemer? Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
5 Çemer nedr? Br tess erleştrldğnde, u tessten r uklığı çnde erşlelr tüm noktlrın geometrk er Kuşuçuşu uklık çn, r rıçpındk çemer r r Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
6 Dkdoğrusl uklık çn, r rıçpındk çemer r r r Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
7 Teev uklığı çn, r rıçpındk çemer r Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
D/D uklık çn EnkEn prolemnn modellenmes m : Esk tesslern sısı, P =(, ) :. esk tessn koordntlrı, X=(, ) : Yen tessn koordntlrı, d (X, P ) : Yen tessn. esk tesse uklığı, w : Ağırlık ktsısı, :. mevut tesse en kın oln met noktsının uklığı (sıfır lınlr) olrk tnımlndığınd mç fonksonu, 8 Enk f(x) = En { w d (X,P ) } Enk f(x)= En { w ( ) } Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
9 Örnek: Mevut stne ve en fl k oln trfk noktlrın göre, Hıır Al Servs noktsının er seçm (D/D uklık) Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
Enk f(x)= En { w ( ) } Bunun eşdeğer: 0 w [ - + - ] + =,,,m k.. Enk Ve tüm w ler potf kul edlerek, - + - ( - )/ w =,,,m k.. Enk Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
Modeln doğrusllştırılmsı Genelde w ler eşt ve, değerler de sıfır kul edlr. Doğrusllştırırken ğırlıklrın = olduğunu vrslım.,,..., m k.. ENK Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
(4) (3) () () Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
3 Doğrusl krr model ENK Z k.. m,,...,, m,,...,, m,,...,, m,,...,, Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
4 4m kısıt erne 4 kısıt ndrgeelr. ENK Z k.. ENK Z k.. } en{ } enk{ } en{ } enk{ Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
5 ENK Z k.. (4) (3) () () 4 3 ENK Z k.. } en{ } enk{ } en{ } enk{ } en{ } enk{ } en{ } enk{ 4 3 ENK Z k.. (4) (3) () () 4 3 Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
6 }, en{ ENK Z k.. ) ( ) ( - 5 3 4 5 3 4 4 3 ENK Z k.. (4) (3) () () 4 3 Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
çn üst ve lt sınır 7 k.. ENK Z 4 3 () () (3) (4) Bener şeklde ve 3 ü toplrsk, ve 4 ü toplrsk, ( 3 5) ( 4 5) Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
çn lt ve üst sınır den 3 ü çıkrırsk 8 k.. ENK Z 4 3 () () (3) (4) den 4 ü çıkrırsk, ( 3) ( 4) Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
9 En çöüm lgortmsı Prolem versnden,, 3 ve 4 esplnır. } en{ } enk{ } en{ } enk{ 4 3 5 3 4 5 }, en{ Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
0 (, ) ( 3; 3 5) (, ) ( 4; 4 5) En çöüm (, ) ve (, ) noktlrını rleştren doğru prçsı üerndek erng r noktdır. Bu öntem ğırlıklr eşt ve r e eşt olduğund kullnlr. Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
ÖRNEK: Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
3 4 enk{ en{ enk{ en{ } } } } + - + 0 5 7-3 3 8 0 6 4 4 4 8 0 5 8 6 4 - =Enk {, 7, 0, 8, 4 } = =En {, 7, 0, 8, 4 } =4 3 =Enk {0, -3, 6, 0, - } = -3 4 =En {0, -3, 6, 0, - } = 6 5 =En { 4-, 6-(-3) } = En uklık = 5 / = /=6 (, )=(.5, 5.5) ve (, )=(4, 4) Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07 3
Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07 4
Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07 5
6 Eş mlet eğrs nsıl çlr? Verlen r değerne göre eş mlet eğrs çlmek stenrse, leen eştslkler kullnılır. Çlen lnın sınırlrı mletne (uklığın) sp noktlrı verr. - - 4 3 Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07
7 Örnek: =8 çn eş mlet eğrsn çelm. =8 0 6 5 - Doç. Dr. Nl Ars, ENM4 Tess Plnlmsı, 06-07