MK 07: MEKNİK Öğr.Gör.Dr. het Tşkesen ğırlık Merkez ĞRK MERKEZİ ğırlık Merkez W W W W ĞRK MERKEZİ W W5 W6 W7 W W + W + W +...Wn W W8 G M 0 B.R W W W W..W n n 0 ve den W R W W İk outlu r csde R W. d d. g.. g W 0.R W 0 () F 0 R (W + W +W +.W n ) 0 R W 0 (). d d. d d
İKİ BOUTU ŞEKİERİN ĞRK MERKEZİ M: M: W W ΔW ΔW Δ Δ W.g TEME ŞEKİERİN ĞRK MERKEZİ r / / r. h h. r π. r π. r π SİMETRİK ŞEKİER
SİMETRİK ŞEKİER KBORN, ÇİZGİERİN ĞRK MERKEZİ Δ M: Δ M: TEME RN ĞRK MERKEZİ
W W W W Klo, Tel vs ln 6 7 5 Hc BİEŞİK ŞEKİERİN ĞRK MERKEZİ M: W W +W +W +...W W W W W M: W W +W +W +...W
Şekln ğırlık erkez?? + Şekl.. Dkdörtgen Dkdörtgen,5,5..,5.,5. + + + + + +,5 () +,5 () +,8 Şekln ğırlık erkez??,5 Şekl Dkdörtgen Üçgen 6 0,5,75,5 6..().,75.() 7,5 (,5 6) ( /) (,5 6),75 (,5 6),5 ( /),6 (,5 6) φ Şekln ğırlık erkez??,5 φ Şekl Dre Dre π / π /,5,5,5 7.,5.(π /),5(π /).,5.(π /) 7(π /),5 π () 7 π () π () π (),7
φ 8 + Şekln ğırlık erkez?? φ 6 6 6 Şekl Dkdörtgen Üçgen Dre 08 7 π / 8. (08) 8 7 π /. (08) 7 π / (08) +8 (7) (π /) 08 +7 (π /) (08 ) + (7 ). π / 8, 6 08 + 7 π / 7 5, 5 φ,5 (5) π () 6 (7) ( π (5) π () (7) π () 7,5 (5),5 π () (7) (5) π () (7) SORU ) π () (5 π ) π () π () Şekln ğırlık erkez?? 6,7 5,77 + 0 0 6800 π 0 / 8 5655 π 80 / 507 60 60 600 V + + 60 6800+ 60 5655 60 507 80 600 6800+ 5655 507 600 5,8 6,6
φ SORUR Her r şekl çn?? 6 6 6 φ 0 0 SORUR Her r şekl çn?? 8 6 5 7 0 ) :.70 :.6 ).06 0. ) 6.765.7 ) :.706 : 5.60 5) : 6.70 :.6 6) :.7 :.58
SORU Şekldek profln ğırlık erkeznn üst kenr oln uzklığını ulunuz? ve B dek köşe knk ölçülern hl ednz. SORUR 5 M:.56 M:.850 : 0.707 :.77 6 C 6 Şekln ğırlık erkez?? 0 6 B Çzg B BC C 6 0 0 0 5 5. 6 0 0. 0 () 5 6 5 0 ()+ (6) +0 (0) +6+0 0 ()+5 (6) +5 (0) +6+0 0
7 W 00 N ğırlığındk ve r rıçpındk r rod noktsınd r p rdııl ğlnış ve sürtünesz B noktsın slnktdır. ve B dek tepk kuvvetlern ulunuz? R 00 B,8 N F 0 +B O,8 N F 0 W O 00 0 00 N α,8 R,8 + 00 R 0, N 00 tn α,,8 α 7, o 8 kg kütlel ve rıçplı B klosu şeklde görülektedr.bc pndek kuvvet ve dk tepk kuvvetn ulunuz? TBC 60 o r r rsn60 M0 0 o 0 o 0 o 0 Cos60 R R 6 Cos0/π ( TBC.Cos60) Sn60 TBC.Sn60 ( Cos60) +0 ( 6Cos0/π) 0 TBC N F 0 TBC.Cos60 +R 0 R N F 0 TBC.Sn60 0 +R 0.Sn60 0 +R 0 R 6,5 N 6 Hoojen oln çelk BCD telnde θ 0 o olduğun göre, ounun t konud durles çn ou ne ollıdır? (Ölçüler etredr) 6 + + / + + + + 0 ( r/π) π r+(/) + ( Cos0) 6 π r + + 6.6 + + 6 8Cos 0 0 + 6Cos 0 0 8,5 0,5 0 o Cos0 o r/π
8 0 6 0,0 Hoojen çelk BC tel şekldek konud dengede olduğun göre ou ne ollıdır? + + + + + + 0 0 8 + / + + 0 8 + / 0 + 8 + 0 7 d + + +5 5 + + + + +5 d d () ( 7) + ( 7) + ( 7) + ( 7) +5 ( 7) ( 7) +( 7) +( 7) +( 7) +( 7) 0 d 0 Şekldek kfes krş olrı ve r kütleler 7 kg/ oln eş elendn oluşktdır. Bğlntı erlerndek levh kütleler hl edlerek, kfes krş dengede tşıck d esfesn ulunuz? ( 7) () +( 7) () +( 7) () +( 7) () +( 7) (5) 0 kg ( 7) (5) 0 kg 0 0
SORU Şekln ğırlık erkezn,?? ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentlern: dkdörtgen? üçgen? dre? topl? dkdörtgen? üçgen? dre? topl? Bulunuz ( olrk).
MK 07: MEKNİK Öğr.Gör.Dr. het Tşkesen 5. HFT tlet Moent EĞİME KİRİŞER EĞİME
KİRİŞER EĞİME Kısl V Bs GERİME F / Uz F k R Çeke TET MOMENTİ () Fz 0 k d 0 k d 0 Fkt, oent 0 z R M k d M k d Mz k r d V Bs Çeke M k d Fz 0 M
r F d TET MOMENTİ () tek noktnın tlet oent: d d z r d z z DEĞİŞİK PROFİ KESİTERİ () En üük tlet oent?? d d Dkdörtgenn kend ğırlık erkeznden geçen, eksenne göre tlet oent nedr? o? o d o (. d ) d / / d.d o. o. o o πd 6 h o. h 6
TEME ŞEKİERİN TET MOMENTİ φ d h. o. o πd o o 6. h o 6 0,055. d o 6 0,055. d o 6 0,. d o 6. r π π. d o 8 BŞK BİR EKSENE GÖRE TET MOMENTİ. o. o? φ d φ d? πd o o 6 BŞK BİR EKSENE GÖRE TET MOMENTİ o +.d : o: : Prlel eksenler teore d: d ( +d) d d + d d +d d o 0 o +.d
Dkdörtgenn tnındn geçen ve t eksene göre tlet oent nedr? 0 6 5 o + d + d 6 0 + 60 5 000 BİEŞİK ŞEKİERİN TET MOMENTİ KUR : nı eksene göre oln tlet oentler toplnlr. φd φd φd φd πd 6 πd 6 B B. B.? KUR : Frklı eksene göre tlet oent şğıdk denklele hesplnır: o +.d d : o: : d:
,8 6,05? 6,67 Şekln ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentn ulunuz..?? eksenne göre: o +.d + + (0,) 0, o +.d + (,5,8) 5,5 topl + 0, + 5,5 6,05 eksenne göre: 0 + 0 + 6,67 Şekln ğırlık erkeznden geçen eksenne göre tlet oentn ulunuz..? 6,6 topl,7,7 7, 0,5 eksenne göre:,5 6 6 (,5) o +.d + (,75,6) 6 (,5) + (0,),7 o +.d 6 6 + (,5,6) + (0,87),7 φ Şekln ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentn ulunuz..?? φ eksenne göre: π () () π 6 6,5,7 eksenne göre: o +.d π () 6, π () o +.d 6,5 + π,,,5 00, + π (,5,7) (7,7)
Şekln ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentn ulunuz..??,7 5,77 5 eksenne göre: 7 5 o +.d + 5 (7,5 5,77) 5 π () o +.d + π (,5 5,77) 6 5,8 5 5,8 7,7 (6) 6 5 o +.d + ( 5,77) 6 7,7 0,055 (8) π o +.d 7, + (5 5,77) 6 π φ 6 + 0 0 6800 π 0 / 8 5655 π 80 / 507 60 60 600 5,8 6,6 eksenne göre: + 0 0 o +.d + 6800 (6,6 0) 7008 0, (0) 60 o +.d + 5655 (80 + 6,6) 8 π 66 π (80) o +.d + 507 (80 6,6) 775 6 0 (60) o +.d + 600 ( 0 6,6) 86 6 + 000760 Benzer şelde eksenne göre: 85877 V O 8 Şekln ğırlık erkezn,?? ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentler? 0 : 6.70 :.6 : 775.05 : 66.8
Şekln ğırlık erkezn,?? ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentler? :.7 :.58 : 60.77 : 6.676 5 : 0.707 :.77 : 685.8 : 75.05 M:.56 M:.850 : 750.66 : 8550.57
c c B c 6c c c B c 6c 0 c 5 c Şekln ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentn ulunuz..?? 0 c 5 c 0 c 5 c Şekln ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentn ulunuz..?? 0 c 5 c
φ MK 07 ÖDEV Şekln ğırlık erkezn,?? ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentlern: +0 0 dkdörtgen? üçgen? dre? topl? dkdörtgen? üçgen? dre? topl? Bulunuz ( olrk). 6 Şekln ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentn ulunuz..? MK 07 ÖDEV Şekln ğırlık erkezn,?? ğırlık erkeznden geçen ve eksenne göre tlet oentlern: dkdörtgen? üçgen? dre? topl? dkdörtgen? üçgen? dre? topl? Bulunuz ( olrk).