BUANIK MANTIK VE PI DENETİMİ D-D KONVETÖ MODEENMESİ VE DİNAMİK PEFOMANS KAŞIAŞTIMASI Mutafa ŞEKKEİ eyhun YIDIZ H.ıza ÖZÇAIK,, K.Maraş Sütçü İmam Ünverte, Mühendlk- Mmarlık Fakülte, Elektrk-Elektronk Bölümü, K.Maraş E-pota mutafaekkel@hotmal.com, ceyhuny@ku.edu.tr, ozcalk@yahoo.com Anahtar özcükler:dc-dc konvertör,bulanık mantık, pı kontrol ABSTAT D-D converter provde effcent converon of D voltage from one level to another. One of the wtched mode converter buck converter that take nput from a hgher voltage level, convert t to a lower voltage level. In th paper, fuzzy logc and lnear IP control algorthm propoed to acheve the bet poble dynamc performance for D-to-D buck converter. Thee ytem have a nonlnear dynamc behavor, a they work n wtch-mode. thee two alternatve method for the control evaluated by mean of Matlap computer mulaton of thee model for reference output, load regulaton and lne regulaton. The ytem to be controlled, fuzzy controller are capable of good performance even for thoe ytem where lnear control technque of IP. Smulaton reult how that the fuzyy logc cotrolled method produce much better dynamc performance than a conventonal current mode PI controller.. GİİŞ Günümüzde anaynn hızla gelşme le brlkte kontrol edleblr elektrk gücüne ve bu gücün şlendğ Güç Elektronğ Devrelerne olan gereknm hızla artmıştır. AA/DA Motor Hız Kontrol Ünteler, Kentz Güç Kaynakları,Akü Şarj Ünteler, Anahtarlama Modlu AA/DA Güç Kaynakları, Statk Gerlm egülatörler gb chazlar, beledkler yükün htyacı olan elektrk gücünü ağlayan öneml endütryel güç elektronğ uygulamalarıdır. [] Çeştl elektronk chazların kullanımında değşk dc gerlm evyelerne htyaç vardır. Doğru gerlm elde edlrken kayıpların mnmum olmaına ve geçc rejmlern olmamaına dkkat edlmeldr. Muhtelf tüketcler çn gerekl olan doğru akım ve gerlm ağlayan kaynaklardan br de anahtarlama modlu çalışan dc-dc konvertörlerdr. Gelenekel doğru akım güç kaynakları ağır ve pahalı elektronk elemanlar gerektrrken, dc-dc konvertörler yükek frekanlarda anahtarlanabldklernden dolayı daha haff ve ucuz elemanlar gerektrrler[]. Böylece günümüzde, haff, taşınılablr, yükek performanlı dc dc akım kaynaklarına olan htyaç, bu konvertörlern kullanımının gerekllğn hızla artırmıştır[]. Dc-dc konvertörler gerlm evyen br değerden başka br değer getren ve anahtarlama mantığı le çalışan elektronk elemanlardır. bu chazın temel çalışma prenb br paf fltrenn çıkış gerlmnn kontrol. edlme eaına dayanır[,]. Çok değşk tplerde dc-dc konvertör yapılmaktadır. Hepnn brbrlerne göre avantaj ve dezavantajları vardır. Bazı konvertörler gerlm azaltmada bazıları artırmada bazıları e hem azaltma hem de artırmada kullanılmaktadır. Bu konvertörlerle lgl çeştl konfgürayonlar yapılmıştır. Bunlardan en yaygın olarak kullanılanları e, gerlm azaltıcı ( buck converter ), gerlm artırıcı ( boot converter ) ve gerlm azaltıp artıran ( buck-boot conveter ) tplerdr [,]. Bulanık mantık le kontrol algortmaı dc-dc konvertörler de çne alan her türlü mühendlk uygulamalarına başarıyla uygulanablmektedr. Bulanık mantıkla dc-dc konvertörün kontrol edlme hem malyetler azaltmış hem de daha y br performan ağlamıştır. Djtal teknolojnn ve djtal kontrolün gelşmne paralel olarak, bulanık mantığın güç konvertörlerne uygulanmaı da orantılı olarak gelşmştr [].
lneer ve lneer olmayan dc-dc konvertör kontrolü çn çok çeştl kontrol yöntemler kullanılmıştır. Örneğn PI kontrol, bulanık mantık kontrol gb[]. Bu çalışmada, PI ve bulanık mantıkla kontrol edlen dc-dc konvertörün dnamk performanı matlap ortamında mule edlerek karşılaştırılmıştır..buanik MANTIK DENETEYİİ Bulanık mantık denetleyc (BMD) lk kez yılında ortaya atılan bulanık küme teornn öneml br uygulamaıdır. Bulanık küme kavramını klak küme kavramından ayıran en öneml özellk ayıal değşkenlern yerne özel değşkenlern kullanılmaıdır. Şekl- de bulanık mantık denetleycnn temel yapıını göteren blok dyagram verlmektedr. Blg tabanı, karar verme brmnn kural tabanında kullandığı blgler aldığı ver tabanı (data bae) ve denetm amaçlarına uygun dlel denetm kurallarının bulunduğu kural tabanı (rule bae) olmak üzere k kıma ayrılablr. Kurallar küme denetm amaçlarını ve denetm tratejn belrler. Denetm yapılan temle lgl, bulandırma, bulanık çıkarım, durulama şlemler ıraında gerek duyulan üyelk şlev ve kural tablou blgler ver tabanından kullanıma unulmaktadır. Grşler ve çıkışlar araındak bağlantılar, kural tabanındak kurallar kullanılarak ağlanır. e ve de grşler, u e çıkış değşken olan br tem çn, EĞE e=x ve de=y e O HADE u=z, şeklndek br kural e ve de nn aldığı değerlere göre u çıkışının bulanık değern belrlemektedr.şekl- de kural tablou göterlmştr. Şekl- bulanık mantık denetleyc Bulanıklaştırma ünte (fuzzfer), ayıal verler üzernde ölçek değşklğ yaparak bunu bulanık verler bçmne dönüştürmektedr. Bu ünte şlevn bulanık kümeler kullanarak gerçekleştrmektedr. Bulanık kümeler e üyelk fonkyonları le teml edlmektedr. Uygulamada en ık kullanılan üyelk fonkyonları üçgen, gmod ve yamuk tp fonkyonlar olarak verlmektedr []. Şekl- de üyelk derecelernn teptnde kullanılan üçgen tp üyelk fonkyonu verlmştr. nb, n,, p, pb fadeler ıraıyla dlel fadeler olan negatf büyük, negatf, ıfır, poztf, poztf büyüğü fade etmektedr. µ üyelk derecen, e hata değern fade etmektedr. µ nb n p pb - - 0 Şek-:Hata değer çn üyelk fonkyonları. Blg tabanı (knowledge-bae) ünte, ver tabanı ve kural tabanı olmak üzere k ünteden oluşmaktadır. e Şekl- Kural tablou. Durulama Brm (Defuzzyfcaton),Bulanık çıkarımın onucu bulanık br kümedr. Bu onucun tekrar teme uygulanmaı çn grş değer gb br ayıal değere dönüştürülme gerekr. Bu şlem durulama olarak adlandırılır. Durulama brm karar verme brmnden gelen bulanık br blgden bulanık olmayan ve uygulamada kullanılacak gerçek değern elde edlmen ağlar. Durulama şlemnde değşk yöntemler ea alınmaktadır. Önce her kural çn üyelk derecelern fade eden değer ve onuç kural tept edlr. Daha onra en uygun yöntem eçlerek durulama yapılır.ağırlık merkez veya alan merkez olarak da blnen bu yöntem en yaygın kullanılan durulama yöntemdr Bulanık mantık yaklaşımı halen önemn korumakta, yapay zeka konuunun ana başlıklarından br olarak kabul edlmektedr. Günümüzde bulanık mantık ekonom, byomedkal, çevre mühendlğ gb pek çok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada Mamdan tp bulanık mantık kullanılmıştır[,]..azatan D-D KONVETÖ MODEİ VE T- DOMENİ ANAİZİ Anahtarlama modlu dc-dc konvertörler çok genş br uygulama alanı bulmaktadır. Bunlar blgayar beleme,doğru akım motor ürücü devre, aktf fltre v. darbe genşlk modülü ( pul wth modülaton) bu konvertörlern regülayon temeln oluşturur. Genel br azaltıcı (buck converter) devre şekl- de göterlmştr[].
V x V l c r VOut Şekl- Gerlm azaltan dc-dc konvertör devre Gerlm azaltan konvertör temel olarak elamandan oluşur. Bunlar anahtarlama ünte, dyod, bobn ve çıkışta kullanılan kondanatörüdür. Kontrol devre çıkıştak gerlm kontrol eder. Mofetn on ve off modlarına göre anahtarlanmaını ağlayarak çıkış gerlmn referana gerlm değerne getrmeye çalışır.eğer anahtar açık durumda e akım grş kaynaktan mofet, bobn üzernden kapatene ve yüke doğru akar. Bu arada bobn manyetk alandan dolayı br mktar enerjy depolar. Aynı zamanda bobn üzernde br gerlm düşümü meydana gelr. Eğer anahtar kapatılıra, bobndek an değşen elektromotor kuvvet (EMF) ayende akımda herhang br düşme meydana gelmez ve yük akımı D dyodu üzernden belenr. Böylece yük uçlarında grş gerlmnn br kımı ürekl ve regülel olarak elde edlmş olur. Aşağıda azaltıcı konvertör devrenn anahtarın kapalı ve açık olmaı durumlarına göre elde edlen devrelern t-domen ( zaman domen) analz yapılarak durum denklemler elde edlmştr. -Anahtarın açık olmaı durumu; Şekl - de gerlm azaltıcı konvertör devrenn anahtarının açık olmaı durumuna lşkn elde edlen devre göterlmştr. V V g l c r VOut Şekl- Anahtarın açık olmaı durumuna lşkn devre Bobn akımı ve çıkış kapate gerlm v durum değşken olarak alınmıştır.buna göre devreye lşkn durum denklemler aşağıdak gb elde edlr ; d V g + = () V d Vg = () denklem düzenlenre; d dv V g = + () =. () = () d () d () =, V = değerler x ve x olarak x tanımlanıra; x V g x + x () () Devreye lşkn durum denklemler elde edlr.tablo- de konvertör devrene lşkn devre elemanlarının değerler verlmştr. Bu değerler denklem () ve () da k durum denklemelernde yerlerne yazılıra; 0 + 0.0 0.0 x 0.000 * 0.000 ẋ (0) () denklemler elde edlr. Tablo- dc-dc konverter devre elaman değerler (ohm) (H) (F) F(kHz.) V(vol 0,00 0,000 0 - anahtarım kapalı olmaı durumu; Şekl- de Gerlm azaltıcı konvertör devrenn anahtarının kapalı olmaı durumuna lşkn elde edlen devre göterlmştr. V V x = 0 Şekl- Anahtarın kapalı olmaına lşkn devre l c r VOut
Burada da durum değşkenler olarak bobn akımı ve çıkış kapate gerlm v c alınmıştır. Aynı şeklde devrenn durum denklemlern elde etmek çn devre denklemler yazılıra ; 0 = V + V () d 0 = + () d () dv () = () d d = x, V = olarak tanımlanıra; x x = () = () = () (0) () Tablo- dek,, değerler aynı şeklde (0) ve () denklemlernde yerlerne yazılıra; x 0.0 x 0.000 * 0.000 () () devreye lşkn durum denklemler elde edlr. Stemn anahtarlama frekanı khz. olarak alınmıştır. Şekl- de anahtarın kapalı ve açık olmaı durumlarına göre anahtarlama frekan değerler göterlmştr. f tk t = = khz () T a a a = = Anahtarın kapalı olma üre. Anahtarın açık olma üre.. SİSTEMİN KONTO MODEİNİN OUŞTUUMASI Dc-dc konverteör devre ayrı ayrı olarak hem PI hemde Bulanık Mantık Dentleyc le kontrol edlmştr.kontrol modeller aşağıda verlmştr. - PI -tp kontrol devre(pi denetleyc) Vref e Şekl- PI tp denetleyc blok dyağramı u Vout Şekl- da klak PI denetleyc le kontrol blok dyağramı verlmştr. Dc-dc konvertör devre çıkış gerlm grştek referan gerlme göre, PI tp dentleyc le kontrol edlmştr. Devreye lşkn ayrık zamanlı denklemler aşağıdak gbdr. u = K e( + K e( t ( () p ) denklemn her k ratafının zamana göre türev alınıra; du( de( = K p + Ke( () () denklem k- domennde tanımlanıra; u( u( k ) e( e( k ) = KP[ ] + Ke( T T T P () u ( = u( k ) + K [ e( e( k )] + K e( T () kontrol devrene lşkn denklemler elde edlr. Burada T :Örnekleme zamanıdır. - Bulank mantik kontrol temnn oluşturulma tk t a Ta Şekl- anahtarın açık ve kapalı durumlarındak peryot t Dc-dc konvertör devrene lşkn bulanık mantık dentleyc kontrol blok dyağramı şekl- da göterlmştr. e( e( u( u( Şekl- Bulanık Mantık Denetleyc blok dyagramı.
Blok dyagramın a lşkn ayrık zamanlı denklemler aşağıdak şeklde elde edlr. e( = V ( V ( () e feran Gerçek e( = e( e( k ) (0) u( = u( + u( k ) () Bulanık mantık denetleycne lşkn kural tablou tablo- de göterlmştr. Tablo- Bulanık Mantık Denetm çn kuarl tablou 0 0 0 0 0 00 0 00 0 00 Şekl-. volt çıkış çn bulanık mantık denetleyc çıkışı e( k ) e( NB N S P PB NB - - - - 0 N - - - 0 S - - 0 P - 0 PB 0 0 0 Tablo- dek katayılar çıkış üyelk fonkyonlarının merkez değerlern şaret etmektedr. Çıkış üyelk fonkyonlarının gerçek merkez değerler tablo- dek değerler le,.0 - ayıının çarpımı le elde edlr. Şekl -0 da bulanık mantık denetmne lşkn üyelk fonyonları üçgen olarak verlmştr. µ Şekl-0 Bulanık mantık denetm üyelk fonkyonları ( e, de, u) Hata, hata değşm ve kontrol şaretlernn (e,de,u) her br çn üçgen tp beşer adet üyelk fonkyonu tanımlanmıştır. Bu üç parametre çn üyelk fonkyonlarının merkezler genel anlamda -,-,0,, değerler le tanımlanmıştır. e,de ve u çn gerçek merkez değerler şekl-0 dak değerler le ıraıyla,, ve,.0 - katayıları çarpılarak elde edlmştr.. KONTO SİMUASYONU VE SONUÇAI Dc-dc konvertör modelne lşkn Matlab.0 proğramıyla mülayon çalışmaı yapılmıştır.bu çalışmada temn PI denetleyc le kontrol çıkışı ve Bulanık Mantıkla denetlenmene lşkn gerlm çıkışları hem ayrı ayrı hem de her k çıkış değer aynı grafk üzernde göterlmştr. Şekl- ve Şekl- de volt çıkış gerlm çn Bulanık Mantık Denetleyc ve PI denetleyc çıkışları göterlmştr. 0 0 0 00 0 00 0 00 Şekl-. volt çıkış gerlm çn PI denetleyc çıkışı Şekl - de yne volt gerlm çıkışı çn, Bulanık Mantık ve PI denetleyc çıkışları aynı dyagram üzernde göterlmştr. 0 0 PI BMD 0 0 0 00 0 00 0 00 Şekl-. volt çıkış çn Bulanık Mantık ve PI denetm çıkışları Ayrıca Şekl- de volt çıkış gerlm çn Bulanık Mantık ve PI denetml kontrol çıkışlarına lşkn çıkış gerlm değerler aynı grafk üzernde göterlmştr. 0 0 0 00 0 00 0 00 Şekl-. volt gerlm çıkışı çn Bulanık Mantık ve PI denetm çıkış değerler PI BMD
Burada temn lneer olmayan yapıda olmaından dolayı volt referan değer çn ayarlanan PI katayıları, volt referan değerne göre y netceler vermektedr. Bulanık Mantık Denetmde e kontrol tratejnn kural tabanına dayalı olmaı ve karar verme yeteneğne ahp olmaından dolayı değşen tem şartlarında çok daha y onuçlar verdğ görülmektedr.. SONUÇ Bulanık mantık kontrol yöntem dc-dc konvertörlere çok kolaylıkla uygulanablmektedr.bu çalışmada gerlm azaltan anahtarlama modlu br dc-dc konvertör denetm klak PI ve Bulanık Mantık kontrolü le ayrı ayrı yapılmıştır. Konvertör devrenn anahtar kapalı ve açık durumları çn devre durum denklemler çıkarılıp, bu denklemler ayrık zamanlı kontrol olarak modellenmştr. Matlap.0 mulayon programıyla yapılan çalışmalardan elde edlen grafklerden de görüldüğü gb, Bulanık Mantık denetmnn, kontrol tratejnn kural tabanına dayalı olmaı ve karar verme yeteneğne ahp olmaından dolayı normal şartlarda ve değşen tem şartlarında PI denetme göre, çok daha y onuçlar verdğ görülmektedr. Bulanık mantık kontrolü PI kontrole göre daha y br dnamk peforman ağlamıştır. KAYNAKA [] Vehb B., Seta B., Metn G., Paralel aktf fltre uygulamalarında adaptf bulanık mantık kontrol yöntemlernn uygulanmaı, İTÜDEGİSİ/D, mühendlk lt:, Sayı:, 0- Nan 00 [] SYSTEMS Joe A.., Gerardo Pablo., Gabrel G., Adolfo H., fuzzy gaın chedulıng, 00 & ONTO ETTES p-p control of wıtch-mode dc/dc converter, IEEE ISIE, - 0-0 - -/, [] E.P.; Stablty of current-mode control for D D power converter [] hun-f. H., ha-y. H., hao-m.., hh-m.., Self-earnng Fuzzy ontrol for Boot D-D onverter Ung an Inexpenve -bt mcrocontroller,proceedng of 00, AS AUTOMATİ ONTO ONFEENE St. John' Unverty, Tamu, Tawan, Nov. 0-, 00 [] alderon A.J.,Vnagre,B.M.,. Felu V., Fractonal order control tratege for power electronc buck converter,sgnal Proceng, ESEVİE, 0 0- -, 00. [] Alexander G. P., Guang F., Yan-F..,. Sen P.., A New Degn Method for PI-lke Fuzzy ogc ontroller for D-to-D onverter, TH ANNUA IEEE POWE EETONİS SPEİAİSTS ONFEENE, Aachen, Germany, 00 [] Alejo D.,. Mauon P.. Faucher J., Multple model control of a Buck dc/dc converter, MATHEMATİS AND OMPUTES İN SİMUATİON, 0, Publhed by Elever, 00 [] İmal A., Ömer F. B., Bulanık mantık denetml er aktf güç fltre kullanarak harmonk gerlmlern batırılmaı, GAZİ ÜNİV. MÜH. MİM. FAK. DE. lt, No, 0-, 00 [] ee,.., Fuzzy ogc n ontrol Sytem: Fuzzy ogc ontroller - Part I-II, IEEE TANS. SYST., MAN, YBEN., Vol.0, No., 0-, 0. ÖZGEÇMİŞ Mutafa ŞEKKEİ: yılında K.Maraş ta doğdu. İTÜ Elektrk- Elektronk Fakülte, Elektrk mühendlğ bölümünü yılında btrd. İTÜ. Fen Blmler Enttüü, Elektrk Mühendlğ Bölümünde ve 00 yıllarında ıraıyla yükek lan ve doktora eğtmn tamamladı. KSÜ. Müh.-Mm. Fakülte, elektrk-elektronk bölümünde halen Öğrt. Gör. olarak çalışmaktadır. Elektrk teler, elektrk makneler ve optmzayon konuları üzernde çalışmaktadır. eyhun YIDIZ: yılında K.Maraş ta doğdu. M.K.Ü Mühendlk Fakülte Elektrk Elektronk bölümünü 00 yılında btrd. 00 yılında K.S.Ü Fen Blmler Enttüünde yükek lana başladı. 00 yılından ber aynı ünvertede araştırma görevl olarak çalışmaktadır. Yapay zeka ve kontrol teknkler üzernde çalışmaktadır. H. ıza ÖZÇAIK: 0 yılında Slfke de doğdu. İlk ve orta öğrenmn lçende yaptıktan onra yılında Ankara Ünverte Fen Fakültenden Fzk lanı dplomaı aldı. Ercye Ünverte Mühendlk Fakültende Elektronk mühendlğ tahl yaptı. yılından tbaren aynı fakültede Araştırma Görevl olarak çalışmaya başladı. yılında Uludağ Ünverte Fen Blmler Enttüü bünyende Yükek an çalışmaını btrd. yılında Ercye Ünverte Fen Blmler Enttüünden Doktor unvanını aldı. yılında aynı ünvertede Yardımcı Doçent olarak atandı. yılında Doçent oldu. yılında Kahramanmaraş Sütçü İmam Ünverte bünyende çalışmaya başladı. Akademk çalışmalarını Stem Modelleme ve Kontrol Teknğ ahalarında yoğunlaştırmıştır.