Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ BÖÜM X DEE ANAİZİNDE APACE DÖNÜŞÜMÜ Devre nlizinde plce; lineer i kyılı diferniyel denklemleri, lineer plinm denklemlerine dönüşürür. Aynı zmnd plinm denklemleri içeriinde vlj ve kımın şlngıç değerlerini içerir.. SDmeninde Devre Elemnlrı Direnç v = i = = { } ve = {} i İndükör i Seri Eşdeğer di v= d ò i= dx Prlel Eşdeğer = [ i( )] = = =
Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Kpiör v C dv i= C d i C ò = idx : şlngıç değeri.) ( Seri Eşdeğer = ( ) İlk değer ıfır ( = ) durumund Prlel Eşdeğer C = C ( ( )) = C ( : şlngıç değeri.)
. C Devreinin Dğl Cevı Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ C v Şekil: C devrei Seri eşdeğer devre kullnılrk; = Prlel eşdeğer devre kullnılrk; c C = = i= e u() C ( C) C = i= e u() C d C = dn d CS ( ()) = CS C = CS C = C = v() = e u() C 3
Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ.3 Prlel C Devreinde Bmk Cevı i dc 4mA nf 6W mh Şekil: Prlel C devrei Bşlngıç kşullrının ıfır lduğu vryılır ie; dc Şekil: Prlel C devreine i eşdeğer devre dc = dc C = ( C) ( C) = lduğun göre; C = C C dc [ ( ) ( )] Devrede yer ln,, C ve dc kım ifdei; nin nümerik değerleri kullnılrk, dmeninde 384x = x 8 [ 64 6 ] 384x = ( 3 j4)( 3 j4) Sn değer eremi, üün kuuplr (= hriç) l rf lduğund uygulnilir. 4
Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ 384x lim = = 4 ma 8 6x yni; lim i ( ) = 4 ma Bud dğrudur, çünkü nhr çıldıkn uzunc ir üre nr in () devreyi kı devre edecekir. * K K K = 3 j4 3 j4 384x K = = 4x 8 6x K 3 384x 3 = = x 6.87 ( 3 j4)( j48) 3 i [4 4 e c(4 6.87 )] u( ) ma =..4 Devre Anlizinde Dre (Dürü) Fnkiynu (mpule Funcin) Dre fnkiynlrı; devre nlizinde y nhrlm işleminden dlyı y d devrenin dre kynğı ile uyrıldığı durumlrd luşur..4. Anhrlm İşlemleri i) Kpiör Devrei C i () C Şekil: Kpiör devrei Şekildeki devrede C ; = d nhr kpıldığınd şrj lmuşur. C de şrj ln vlj dır. Burd ki prlem prlem;, devre kımı i () nin nıl değişeceğini nliz emekir.
Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Öncelikle devrenin plce eşdeğeri şğıdki gii çizilir. = = C e æ ö Ce i () = e u () ç çè ø æ CC ö C = ç ø, e ç è C C zldıkç, ilk kım değer ( ) rr ve zmn ii ( C e) zlır. Böylece, küçüldükçe, kım dh üyük ir ilk değerden şlr ve nr dh hızlı ir düşüş göerir. i () < Şekil: Akımın dirence ğlı değişimi Şekilden de görüldüğü gii, ıfır yklşırken i kım fnkiynu ir dre fnkiynun yklşır. Çünkü i nin ilk değeri nuz giderken, i nin zmn rlığı yklşır. Burd i, ye göre değişmeine rğmen, kım fnkiynunun lnı den ğımızdır. Fizikel lrk, i nin ye krşın lınd kln plm ln nhr kpıldıkn nr C ye rnfer edilen plm yükü (l chrge) emil eder. Böylece; Ce Aln = q = e d = C e ò ( den ğımız ve irimi culm) 6
Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Böylece, iken, kım; C e şiddeinde ir dreye yklşır. i Ced(). Eğer = d devreyi yeniden yzrk; CC = C = = {} = i= Ced () ii) Seri İndükör Devrei: e C C W 3 H i W i _ = H v _ Şekil: Seri devrei Burdki prlem; zmn dmeninde, v ı nhr çıldıkn nr ulmkır. Anhr çılmı, de ni kım değişimine zrlr ve u fnkiynu luşumun neden lur. N: Burd = de 3H de A, H de A şlngıç kımı vr. v d dre 3 3 _ [( ) 3] = 3 4( 7.) ( 7.) = (düzeniz rynel) ( ) 4( 7.) æ 3 ö = ç ( ) çè ø 7
6 3 = = 6 { } Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ = () = d() [6 e ] u() Devreye i kım ie; ( ) 3 6 = = ( ) 4 4 6 4 = = {} = i = e u A () (4 ) (). i, i ( A) i = A i = 4 A A A 8 A 6 A i= i = i Şekil: Zmn krşın kım değişimi i( ) = 6 A ve i( ) = 4A dir ( ve de)..4. Dre Kynklr d() Şekil: Dreli vlj kynğıyl elenen devrei İndükör uçlrındki dre vljı ni ir kım kurulur. i= ( x) dx ò d i( ) = Amp 8
Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Dre fnkiynun eleme (ifing) özelliğini kullnrk; ( () ) = = ( ) i= e u(), ³ = Ayrıc içen üreilen drelerle erer, hrici uygulnn dreleri eş zmnlı düşünelim. ³ için plce mik lrk, de ( = ), C de ( = ) dmeni eşdeğer devreinde göerilire ve hrici drelerde dönüşürülerek kullnılır dğru çözümü ( ³ için) verir. Örnek: W 3H _ d( ) i W i _ = H _ i ( ) A = = ve i ( ) A = = lduğun göre gerilimini plce dönüşümü kullnrk ulunuz. W 3 3 W 9
( ) 3 6 = = ( ) = 6 4 4 4 = {} = = ( ) i e u A () 4 (). Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ 3( 7.) 4( 7.) = ( ) = ( ). 6 = 3( ) 6 6 = 3 { } = = d ( ) e u ( ) 3 ( ) 6 6 ( ). i, i ( A) 6 A i = A 6 A 4 A i = A i= i = i Kynk Şekil: Zmn krşın kım değişimi J. W. Niln nd S. iedel, Elecric Circui, Pern Prenice Hll,.