1 Ι Ι Ι Ι Ι MANYETİK ALAN 1. Yaıçapı oan ieten bi çebein yüzeyine di oaca şeide uzun bi seenoid yeeştiiişti. Seenoidten eçen aı ξt oup, ξ bi sabit, t ise saniye cinsinden zaanı östeetedi. Çebe ie seenoidin eseneinin aasındai uzaı, seenoidin yaıçapı e bii uzunu başına saı sayısı n ise, çebede ouşaca eetooto uetinin eniği nedi? ( µ 0 nξπ ) Ι. Sonsuz uzunutai bi teden eçen eeti aıı Ι=5 A di. Teden eçen bi düzede buunan enaı = e dienci =10 Ω oan ae şeinde bi çeçee sağa doğu =10 /s ızı ie aeet etetedi. Çeçeenin aa enaından tee ada oan uzaı =8 ise, çeçeede ouşan özindüsiyon eeti aıı aç A di? (5.10 8 A) 3. Yay sabitei oan idea e özdeş ii yay yatay, yaıtan e sütünesiz düzede buunan ütei e uzunuğundai bi eta çubuğa tuttuuuştu. Siste diey yönde uyuanan anyeti aanında buunatadı. u duuda yaya eieişti. u çubuğa ço ısa t süesince Ι değeinde doğu aı eidiğinde, yayada ouşan sıışa ya da eie itaı nedi? Ι t O 4. Ağıısız bi eta çubuğun ucunda buunan bi cisi sütünesiz oaa yaıçapı =4 oan içi boş bi ieten yaı üe içinde aeet edebietedi. Çubu yaı üenin eezine tuttuuuş oup eezden eçen düşey esen etaında sebestçe dönebietedi. ütün bu siste düşey yuaı yönde = 5 5 T oan sabit e oojen anyeti aan içinde buunatadı. Çubuğun yaı üenin eezindei ucu ie yaı üe aasına e... sı aç V oan bi üeteç bağanaıdı i çubu düşeye =60 i açı yapsın? (6 V) ρ c d 5. Yatay düzede buunan e bibiine paae oan ii tein diençei ia ediece ada üçütü. u tee özdienci ρ=0,1 Ω., öz ısı apasitesi c=0,3 J/ e yoğunuğu d=6 /c 3 oan bi dienç tei ie bibiine bağıdıa. Tee üzeinde diençsiz bi çubu sabit ızı ie aeet etetedi. ütün siste düşey = T anyeti aanı içinde buunuyo. 10 saniyei süede dienç teinin sıcaığının 50 ada atası için çubuğun ızı aç /s oaıdı? Isı aybı ia edietedi. (15 /s) K H 6. Uzunuğu =40 c, dienci = Ω e ütesi =600 oan bi çubu, uzunuğu H= oan ieten ipee düşey =0,5 T anyeti aanı içinde asııştı. İpein uçaı e... sı =0 V oan üetece bağıdı. Çubu ipee beabe dene duuundan =37 i açıya saptıııyo e K anataının apatıasından sona sebest bıaııyo. Çubu en at onuundan eçeen ızı aç /s di? İndüsiyon e... sı ia ediiyo. (4 /s) S G 7. İndütansı L=4 H e esit aanı S=4 d oan bi seenoidin uçaına deeden eçen yüü öçen G aanoetesi bağanıştı. Seenoidin esenine paae oa aydı ie, t 1 =45 s süe içinde sııdan =0,5 T değeine yüseen oojen bi anyeti aan yaatııp, t =15 s süe içinde bu aan tea sııa ada düşüüetedi. Gaanoeteden e ii yönde eçen yüein uta değeeinin topaı aç du? (0,15 )
y Ι1 I. II. y Ι Ι Ι 1 Ι Ι 1 8. Yatay, yaıtan e sütünesiz düze üzeinde, Ι 1 e Ι aıaı taşıyan ii sonsuz ieten te bibiine di oaa buunatadı. Teeden şeide östeien uzaıta e onuda Ι e Ι 1 aıaı taşıyan, aynı teden yapıış ae şeindei aı aaaı ee tutuatadı. Haaa sebest bıaıdıaında i anda azandıaı iee a 1 e a ise oanı nedi? a1 1 a 3 1 d Ι 9. Uzunuğu e enişiği d oan bi çeçeenin uzunuaı boyunca enaaın diençei 1 e oup enişi boyunca diençe ia ediece ada üçütü. Çeçee eniş enaın otasından eçen e düşey onuunda oan esen etaında sebestçe dönebietedi. Çeçee yatay e oojen anyeti aan içinde buunatadı. Çeçeeye Ι aıı eiise çeçeeye eti eden döndüe oenti Ιd( 1) nedi? (1 ) ρ A S 10. Kesit aanı S=10, özdienci ρ=0,15 Ω., yaıçapı =0,5 oan çebe şeindei bi te e bi ioapeete eiiyo. Te, tein düzeine di oaa uyuanış sabit e oojen =0,4 T oan bi anyeti aanda buunatadı. Manyeti aanın değei düzün bi şeide 40 s içinde sııa ada inetedi. Tein yapıdığı addenin içinde buunan sebest eetonaın onsantasyonu n 0 =5.10 0 3 oaa eiiyo. u süe içinde tede aeet eden eetonaın yönendiiiş (süpüüe) ızı aç /s di? (0,15 /s) 1 11. E... sı =1 V oan sabit aı een üeteç aaaındai uzaı =1 yatay düzede buunan ço uzun ii te aasında bağıdı. Tee üzeinde dienci = Ω oan bi çubu sağa eya soa =4 /s sabit ızı ie aeet edebietedi. Tü siste teeden e çubutan ouşan düzee di oan sabit e oojen =0,5 T oan anyeti aanında buunatadı. u duuada çubutan aan aıaın aasındai oan nedi? 3 1. İi idea e özdeş yaya ütesi e uzunuğu oan bi eta çubu yatay yönde uyuanış anyeti aanında diencinden eçen, e e... sı oan üeteçten sağanan aı ie dene duuunda buunatadı. iinci duuda uzaa itaı 1, iinci 1 duuda uzaa itaı e aaaındai oan =n ise anyeti 1 n aanın değei nedi? 1 n Ι Ι Ι1 N Ι1 13. Saı sayısı N=1500 e uzunuğu =10 c oan bi seenoidin içinde enişiği = c oan eşit ounun ağıısız teazinin sağ ou yeeştiiiyo. Teazinin deste notası seenoidin ta so ucunda yeeştiiişti. Seenoidten eçen aı Ι 1 =50 A, teazi boyunca aan aı Ι =40 A ise teazinin so ucunda teaziyi deneee için onuaca cisin ütesi aç adı? (7 )
3 14. Ço uzun ii diey ieten te aasındai uzaı di. İi te üstten dienci oan ezistans ie bağıdı. Tee aasında yatay anyeti aanı uyuanatadı. Tee boyunca ağıısız bi çubu aeet edebietedi. Çubuğa yaıtan bi te bağı oup tein ucunda yüü ağı oan notasa bi cisi buunatadı. Siste sebest bıaıısa sabit ız ie aeet etetedi. u duuda yaıtan tein dieye yaptığı açı nedi? tan = z y 0 15. Kena uzunuaı e oan didöten şeindei bi te, = (y) T, y = z =0 oan anyeti aan içinde y yönünde aeet ettiietedi. Tein iesi a ise, tede ouşan e... yı zaanın onsiyonu oaa buunuz. 3 0a t 16. aı teden yaıçapı oan bi aa yapııştı. Haa, ağıısız çubuaa tuttuuuş bi eezden eçen esen etaında dönebietedi. Haanın üzeine yeteince uzun bi ip saııştı. İpin ucunda ütesi oan bi cisi buunuyo. Değei oan bi dienç aanın eezi ie ucu aasında bağıdı. Siste, aa düzeine di yönde uyuanan anyeti aanı içinde 4 buunatadı. isin ızı nedi? Yeçeii iesi eiiyo. 17. Eği açısı oan sütünei e yaıtan düze üzeinde bibiine paae oaca şeide ii ieten te buunatadı. Tee üzeinde uzunuğu, ütesi e dienci oan ieten bi çubu buunatadı. Çubu ie eği düze aasındai sütüne atsayısı di. ütün siste diey yuaıya uyuanan sabit e oojen anyeti aanda buunatadı. Çubuğun denede aabiesi için üetecin e...sı ne ada ( tan ) ( tan ) oaıdı? ; (1 tan ) (1 tan ) 18. Eği açısı oan sütünesiz e yaıtan düze üzeinde bibiine paae oaca şeide bibiine dienciye bağı oan ii ieten te buunatadı. Tee üzeinde uzunuğu e ütesi oan bi ieten çubu buunatadı..ütün siste diey yuaıya uyuanan sabit e oojen anyeti aanda buunatadı. Çubuğun denede aabiesi için üetecin e...sı ne ada oaıdı? tan 3 1 19. Uzunuğu, dienci e ütesi oan oojen bi çubu ieten ii tee asıı oup yatay anyeti aanı içinde asııştı. Çubuğun uçaına e... sı 3 oan üeteç bağandığında teedei eie ueti sıı ouyo. İi te yatay asa üzeinde onuuyo. Tee üzeinde yeeştiien çubu diey yöndei anyeti aan içinde anca e daa büyü e... Şei 1. Şei. uyuandığında aeete eçetedi. Çubuğa eti eden sütüne uetinin yönü ie çubu ie tee aasındai sütüne atsayısı nedi? 3
4 cia =? K cia 0. Yatay uzunuğu =0,5 oan, U şeindei bi tein =5 c i ısı cıa ie dou ii ap içine batıııyo. Tein ütesi =10 4, yeçeii iesi =10 /s oaa eiiyo. Te yatay e oojen bi =0,01 T anyeti aanında buunatadı. Tein uçaına e... sı =1,5 V oan e sabit aı een bi üeteç cıa sayesinde bağıdı. Dee apatıdığı anda te i onuundan H=1 yuaıya ıaatadı. Tein cıadan çıtığı andai ızı nedi? Teden eçen aı nedi? Tein dienci nedi?( 4,3 /s; 4 A; 0,375 Ω 1 X X 1. yaıçapı ieten teden yapıan e düşey düzede buunan bi çebein bi çapı üzeinde sığaı 1 e oan ii ondansatö t buunatadı. Çebe yatay e oojen zaana öe = 0 T şeinde değişen anyeti aan içesinde buunuyo. uada 0 e T sabitedi. Çebein diey çap doğutusunda buunan ieten bi te çebe ie teas aindedi. ei bi anda anyeti aan sııanıyo. Aynı anda ieten te aınıyo. u duuda e ondansatöün π 1(1 )0 π (1 ) 0 üzeindei yüe nedi? ; T(1 ) T(1 ). Yatay düze üzeinde buunan bii uzunutai dienci ρ oan bi te, aadai açı oa üzee V şeinde büüüştü. Aynı teden aınan düz bi paça açısının açıotayına di aaca şeide sabit ızı ie aeet etetedi. ütün siste düzee di oan anyeti aanı içinde buunatadı. İndüte sin ediiş aı nedi? ρ (1 sin ) sin cos 3. Eği açısı oan sütünesiz e yaıtan bi düze üzeinde bibiine paae oaca şeide ii ieten te sığası oan ondansatöe bağanıştı. Tee üzeinde uzunuğu e ütesi oan bi ieten çubu aeet etetedi. ütün siste düşey yönde uyuanan sabit e oojen anyeti aanında buunatadı. Çubu ada yo adığında azandığı ız nedi? 4. ibiine di oan ii ieten te üzeinde açıotay üzeinde sabit ızı ie ço uzun ieten bi çubu aeet etetedi. Teein ouştuduğu düzee di oaca şeide sabit e oojen anyeti aan uyuanatadı. aşanıç anında te O notası üzeindedi. Kapaı deede ouşan e... nın zaanın onsiyonu oaa nedi? ( t) O ω 5. Uzunuğu, ütesi e dienci oan bi çubu, ucundan eçen O diey esen etaında, diğe ucu ie ieten e yatay onuunda buunan bi aa ie teas oaca şeide dönebietedi. Çubuğun döndü düzee di yönde sabit e oojen anyeti aan uyuanatadı. Çubuğun ii ucuna değei oan sabit e... uyuanatadı. Çubu ie aa aasındai sütüne atsayısı di. Çubuğun 4 döndüğü sabit ω açısa ızı nedi? 3
5 F (t) 6. Yaıçapı e dienci oan bi aanın yapıdığı tein opadan dayanabieceği en büyü uet F di. Haanın düzeine di e zaana öe (t)=ξt şeinde F değişen anyeti aan uyuanatadı. Ne ada zaan sona te opa? 3 ξ π 7. ibiinden uzaıta yatay düzede buunan ii ayın diençei ia ediece ada üçü oup ii te bibiine değei oan bi dienç ie bağıdı. aya üzeinde ütesi oan bi çubu buunuyo. ütün siste sabit e oojen oan e yataya açısı yapan anyeti aanında buunuyo. Çubuğa i 0 ızı eiise çubu duuncaya ada ne ada yo 0 aı? sin 8. Kütesi oan bi eta çubu eşit uzunutai ii ieten ipe tuttuuuştu. u ipe sığası oan ondansatöe ieten tee sayesinde şeidei ibi bağıdı. Çubu ipee biite ipe yatay onuuna etiiene ada saptıııyo e bundan sona sebest bıaııyo. Çubu ada aşağıya indiğinde ızı ne ada ou? Siste Diey aşağıya doğu yöneiş oojen anyeti aanında buunatadı. 9. anyeti aanını bua için ii aı deney tasaanıyo. İi deneyde de ağıısız, U(t) uzunuğu e dienci oan bi çubu ie O ucuna taıan e ütesi oan bi eta biye uanıatadı. iinci deneyde çubu bi ucundan eçen O yatay eseni etaında ω O döndüüetedi. u duuda biye ieten ω e diey onuda buunan bi aa ie teas edece şeide aeet etetedi. Haa ie aanın eezi aasında döneyi eneeeyece şeide yeeştiiiş atenati potansiye aynağı bağanıştı. ütün siste sabit, oojen e içeiye doğu yöneiş anyeti aanında buunatadı. Çubu bei sabit ω açısa ız ie döndüğünde aı aynağının uyuadığı asiu potansiye U a, aı aynağın uyuadığı iniu potansiye U in oup aaaındai oan Ua =n oaa eiiyo. İinci deneyde aynı çubu, ucundan eçen O diey esen etaında, diğe Uin ucunda buunan biye yatay onuda buunan aa ie teas edece şeide dönebietedi. Çubuğun döne düzeine di yönde sabit e oojen bi anyeti aanı buunatadı. Çubuğun ii ucuna değei oan sabit e... uyuanatadı. Çubu ie aa aasındai sütüne atsayısı n 1 di. He ii duuda da çubuğun döndüğü açısa ız ω ise nedi? n1 X E F A D 30. Dienci ia ediece ada üçü oan ço uzun te AD= açı ie büüüştü. ii uzunuta dienci ρ oan yeteince uzun bi EF çubu açının başanıç notasından açının D ozuna di aaca şeide sabit ızı ie D boyunca aeete başıyo. ütün siste açının buunduğu düzee di yönde uyuanan sabit e oojen oan anyeti aanında buunatadı. Çubuğun aeetine başadıtan t 3 t.tan zaan sona o an deede açığa çıan ısı ücü nedi? ρ
6 Şei a) 0 F 31. a) Kütesi didöten piza şeinde oan e boyutaı (>> ) oan eta bi cisi yatay, sütünesiz e yaıtan asa üzeinde sabit 0 ızı ie aeet etetedi. piza yatay anyeti aanı ecut oan bi böeye ietedi. Pizanın bu böedei ızı ne ada ou? b) Piza taaen anyeti aanı böeye eçtiten sona yatay e anyeti aana di oan F ueti uyuanatadı. Pizanın aeet ettiği ie nedi? Not: oşuğun (auun) eeti eçieni atsayısı 0 eiiyo. F 0 ; 0 0 Şei b) 1 3. Yaıçapı =5 c oan çebe şeinde diençsiz oaa abu ediebiece bi tee diençei 1 =6 Ω e =3 Ω oan ii ezistans bağıdı. Çebein düzeine di oaa = T değeinde anyeti aan uyuanatadı. Te üzeinde dienci ç =3 Ω e uzunuğu =15 c oan bi çubu, =5 /s ız ie çap üzeinde sieti oaca şeide aeet etetedi. Çubu ta eezden eçtiği anda 1 diencinden eçen aı ne 3 adadı? A 44 X X 3 33. i düzede buunan ii paae te sığaaı e 3 oan ondansatö ie bağıdı. İi te ie teas edece şeide ızı ie uzunuğu oan bi çubu aeet etetedi. Çubuğun otasında sığası oan bi ondansatö buunuyo. Siste düzee di oan anyeti aan içinde buunuyo. Sığası oan ondansatö üzeindei yüü ne adadı? 3 4 4 4 4 (t) 4 4 (t) 4 4 34. Dienci 4 e uzunuaı 4 oan döt özdeş çubutan bi ae ouştuuuyo. Kaenin sağ enaından uzaıta uzunuğu 4 e dienci oan bi te aenin aşı ii enaı bağayaca şeide yeeştiiiyo. Tü siste aenin düzeine di oaca şeide uyuanan oojen t e zaana öe (t)= 0 şeinde değişen anyeti aan içesinde T 1 buunuyo. diençi teden aan aı nedi? 0 19T
YÜKLÜ PAÇAIKLAIN MANYETİK ALANDAKİ HAEKETİ 7 U 1. Neati yüü bi taneci, paae eaı ondansatöün içinde U potansiye aı atında ızandıııyo. Poziti yüü eada açıan bi yaıtan taneci çıata oup, sabit e oojen anyeti aanı içeen bi böeye di oaa ietedi. Taneciğin anyeti aan uyuanan böedei iiş notası ie bu böeden çıış notası aasındai uzaı ise, taneciğin ütesi nedi? 8U F 1 z F y. Yüü 4.10 9 oan bi paçacı 1 ızı ie aeet edeen, düzün bi anyeti aan paçacığa eseni yönünde F 1 =6.10 5 N ueti eti etetedi. Aynı paçacı =.10 4 /s ıza eseni yönünde aeet edeen aynı anyeti aanı paçacığa y yönünde F =4.10 5 N ueti eti etetedi. 1 ızının yönü e şiddeti nedi? (=0,5 T z yönünde; 3.10 4 /s) 3. Kütesi 0, e yüü 0,05 oan dieeti bi aa, yatay yönde uyuanış oan oojen 4 T anyeti aan içinde buunup, yatay bi düze üzeinde sabit ız ie aeet etetedi. Düze üzeinde eti eden uet ağıı uetinin yaısıdı. Haanın aeet ızı aç /s di? (5 /s) y E T 4.Yüü =4.10 8 e ütesi =4.10 10 oan bi paçacı y yönündei E=00 V/ e z yönündei = 1,1 T oan eeti e anyeti aana atında, O notasından sıı ızı ie aeete başıyo. Taneciğin taip ettiği youn tepe notası T, eseninden =1 yuaıdadı. Paçacığın T notasındai iesi aç /s di? (000 /s ) z S 5. Paae eaı bi ondansatöün eaaının aasına, eaaa paae oaca şeide U=5 V potansiyeinde ızandııış ütesi =1,6.10 7 U e yüü e=1,6.10 19 oan potona püsütüüyo. Yüzey aanı S=1,8 oan eaaın aasına, yüzeyeine paae e potonaın iiş yönüne di, sabit e oojen =0,6 T anyeti aanı uyuanatadı. Kondansatöün paaaı üzeinde biiece oan yü itaı aç µ du? (0 µ) 6. Yüü bi paçacı oojen e sabit oan bi anyeti aanı içine di oaa ietedi. Paçacı aeet ettiği yöünenin dötte biini taadığında otaaa etöe ızın büyüüğü 1, paçacı 1 aeet ettiği yöünenin yaısını taadığında otaaa etöe ızın büyüüğü ise oanı nedi? ( ) 1 1 37 o 53 o 7. Aynı doğu üzeinde buunan yüü ii paçacı eşit ızaı ie şeidei ibi ii paçacığı bieştien doğuya öe 37 e 53 i açıa ie sabit e oojen anyeti 1 aanında ıatııyo. = 1 oup ii paçacı youn otasında aynı düşey doğutudan eçetedie. iinci pa 3 çacığın attığı tu sayısı iinci paçacığın attığı tu 1 sayısının ii atı ise oanı nedi? Yüe aasındai 8 etieşee ia ediiyo. 9 8. Yatay anyeti aanında, uzunutai e düşey düzede dönebien ipin ucunda ütei e yüü notasa bi cisi buunuyo. ise en at notadan yatay yönde eien bi 0 ızı onu bi çebe yöüne üzeinde aeet ettiiyo. u yöüneyi taip etesi için cise eien ızın iniu 4 değeini buunuz. Yeçeii iesi eiiyo. 5 1 1
8 1 9. Düzese sını boyunca sınıın ii taaında sabit e oojen oan 1 e < 1 oan anyeti aana ecuttu. ütei yüü bi paçacı düzese sınıa di oaca şeide ızı ie ıatııyo. (1 ) u paçacığın sını boyunca oan di ızı nedi? π (1 ) 10. Koayca büüebien ince ieten bi tein ucunda ütesi oan bi cisi asııdı. Teden e... sı oan bi üeteç ie bi dienci üzeinden aı eçetedi. ütün siste yatay yöndei oojen bi anyeti aanında buunatadı. İeten tein büüe yaıçapını e eie uetini buunuz. yüü bi taneciğin tein bu duuda aacağı şei ibi bi yöüneyi taip edebiesi için oentuu ne oaıdı? Ι 11. Kütesi e yüü oan bi üçü cisi, sütüne atsayısı e eği açısı oan bi eği düze üzeinde, eği düzee di yönde uyuanış sabit e oojen anyeti aanında sabit ız ie aeet etetedi. isin aeet ettiği bu sabit ızı buunuz. Yeçeii iesi eiiyo. sin cos 1. Küte spetoetesi iyonaın üteeini öçüeye yönei bi aetti. ütei yüü iyona U potansiyei atında ızandııatadı. İyona idiei notadan anyeti aanın etisi atında aeet edee uzaıta bi otoğa paasına çapaa yaı daiei bi yöüne çiziyoa. anyeti aanını buunuz. İyonun ütesini eiene cinsinden buunuz? Aynı yüe saip bi dea iyonize ouş e üteei << ada aı oan iyona üte spetoetesine iiş yaptıtan sona otoğa paasında ada U uzağa çapatadı. uzaığı nedi? 1 ϕ α 1 13. a) Paae eaı e yüü bi ondansatöün aasına eaaa açısı yapaca şeide atada aeet eden üteei e yüei oan ii taneci ietedi. iinci taneciğin i ızı 1, iinci taneciğin i ızı di. İi taneci ondansatöü yataya α e ϕ açıaı yapaa te etetedi. u ii taneciğin i ızaı aasındai oan nedi? b) Yüü taneciein aeet yönü anyeti aan ie saptııabii. U 0 potansiye aı atında ızandııan yüü tanecie, boyutu oan oa bi böedei düzün anyeti aanına idiğinde, bi eği üzeinde aeet etetedie. u böeden çıtıtan sona tanecie böeden >> uzaıta buunan bi ean üzeinde y sapası ie düşetedi. Aynı sapa paae eaı ondansatöde yaatıan sabit eeti aana da yapıabii. He ii aandai sapaaı aşıaştıınız. Hani aanda sapa, yüü taneciei ızandıa için daa yüse bi potansiye aı uyuanası eei? tan tanϕ ; tan tanβ U 0
9 E L 14. Yüü, ütesi oan bi paçacı anyeti aanında yaıçapı oan bi çeye daie üzeinde aeet edip paae paaı bi ondansatöün uzunutai eaaın aasına ietedi. Paaa aasında E eeti aanı ecuttu. Kondansatöden L uzata bi ean buunatadı. u paçacığın sapasını buunuz. (E ) L