Derlee Mklesi / Revie Article Iğdır Üni. Fen Bilileri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tec. 6(4): 51-63, 016 Iğdır Üniversitesi Fen Bilileri Enstitüsü Dergisi Iğdır University Journl of te Institute of Science nd Tecnology Depol Ypılrınd Duvr Bsınçlrının Belirlenesinde Kursl Yklşılr Hkn KİBAR 1, Turgut ÖZTÜRK ÖZET: Depol ypılrı (yty ve düşey) genellikle koezyonsuz lzeelerin (ububt, köür, cever vb.) depolndığı ve korunduğu odern sistelerden birisidir. Kopleks bir ypıy sip oln depol ypılrı olusuz durulrın oluşsı için projelee bsınçlrının iyi esplnsı gerekektedir. Bu çl depolrd ürünün sttik, doldur ve boşlt sonrsı cidrındki yty ve düşey bsınçlrın tin edilesinde çeşitli tetiksel eşitlikler geliştiriliştir. rojelee bsınçlrı ile ilgili ilk tetiksel eşitlik Jnssen trfındn geliştiriliştir. Bu eşitlik teel lınrk frklı rştırıcılr trfındn frklı projelee kriterlerini gözönüne ln eşitlikler orty konuluştur. Çlış kpsınd depol ypılrınd projelee bsınçlrının esplnsınd kullnıln ve kbul gören kursl yklşılrdn Jnssen, Reibert, Forester, Cqout, Airy, elrd, Sor, Rnkine ve ASAE yönteleri çıklnıştır. Ayrıc bu yönteler kullnılrk günüüzde yygın olrk çelik silolrd kullnıln Eurocode ve Avustrly stndrtlrının bzı bölüleri özet olrk çıklnıştır. Antr Kelieler: Boşlt bsıncı, depo, doldur bsıncı, kursl yklşı Teoreticl Approces in Te Deterintion of Wll ressures in Storge Structures Cilt/Volue: 6, Syı/Issue: 4, Syf/pp: 51-63, 016 ISSN: 146-0574, DOI: 10.1597/jist.01664155 ABSTRACT: Storge structures (orizontl nd verticl) re usully one of te odern systes stored nd protected of coesionless terils (grin, col, ore, etc.). In order to prevent te occurrence of dverse conditions in storge structures ving coplex structure, design pressures sould be ell clculted. For tis purpose, vrious teticl equtions ve been developed to predict orizontl nd verticl pressures in ll of storge fter sttic, discrge nd filling of product. Te first teticl eqution relted to design pressures s developed by Jnssen. Bsed on tis eqution, te equtions considered different design criteri ere produced by different resercers. In tis study, Jnssen, Reibert, Forester, Cqout, Airy, elrd, Sor, Rnkine nd ASAE etods fro teoreticl pproces used nd ccepted in te clcultion of design pressures in storge structures ere explined. In ddition, soe sections of Eurocode nd Austrli stndrds nodys idely used in steel silos using tese etods re described in sury. Keyords: Discrge pressure, store, filling pressure, teoreticl pproces 1 Abnt İzzet Bysl Üniversitesi, Zirt ve Doğ Bilileri Fkültesi, Tou Bilii ve Teknolojisi, BOLU, Türkiye Ondokuz Myıs Üniversitesi, Zirt Fkültesi, Trısl Ypılr ve Sul Bölüü, SAMSUN, Türkiye Sorulu yzr/corresponding Autor: Hkn KİBAR, kn.kibr@ibu.edu.tr Bu çlış doktor tezinin bir bölüüdür. Geliş trii / Received: 01.05.016 Kbul trii / Accepted: 08.06.016
İnnç Hkn ÖZGEN KİBAR et ve l. Turgut ÖZTÜRK GİRİŞ Depol ypılrı trısl ürünlerin pzr sevk edilene kdr klitesinde kyıplrın oluşsı cıyl ypılktdır. Bu nedenle ürünlerin güvenli şekilde uzun süre ufzsı için kontrollü ortlr itiyç duyulktdır. Anck bu kontrollü ortlr e yty e de düşey depol ypılrı ile olsıdır. Bu tip depolrd kurllrın uygun olrk tsrlndığınd güvenli bir şekilde izet verebilektedir. 19. yüzyıld depolnış ürün trfındn uygulnn bsınçlr esplnış ve etkili şekilde kullnılrk tnılny bşlnıştır. Düşey depol ypısı olrk silo konusu ile ilgili ilk sepozyu 1980 yılınd 148 ktılıcı ile Lncster Üniversitesinde ypılıştır (Rvenet, 1981). Sietrik doldur ltınd ypıln çlışlrd Jnssen bsınç dğılıınd öneli splrın olduğu gözleleniştir (Munc-Andersen nd Nielsen, 1990; Ooi et l., 1990; Ooi nd Rotter, 1991). Günüüzdeki depol ypılrı 1 tondn küçük kpsitelerden 100 000 tonluk büyük kpsiteye kdr tsrlnbilektedir. Bunlr ilişkin çeşitli rştırlr ypılktdır (Kibr et l., 014). Bu kpsitelere sip depol ypılrının tsrıı için kullnbilen frklı stndrtlr ve kurllrın er biri teorik ve pirik yöntelere dylıdır. Heen een er stndrt denkleler depo cidrlrı ile tes linde depolnn lzeenin yty bir bölüüne dylı önerilen Jnssen, (1895) teorisini kullnır. Bu teoride ypı üzerine etkiyen depolnış ürünün etkileri depo idrolik yrıçpı, ürün biri ğırlığı, ürün içsel sürtüne çısı, cidr sürtüne ktsyısı ve bsınç ornın bğlıdır. Bu lnd frklı ülkelerde frklı stndrtlr (DIN 1055, ACI 313, AS 3774, EN 1991-4 vb.) geliştiriliştir. Son olrk geliştirilen Eurocode 1, Bölü 4 stndrdı dil olk üzere bütün ülkelerin ve kurulrın stndrtlrın dynktdır (Eurocode 1, 003; Kibr ve Öztürk, 011). Depol ypılrındki pek çok kzlr, ptllr, şırı deforsyonlr ve çtllr deponun ypısl dvrnışı kkındki bilgi eksikliğinden dolyı yygınlşıştır. Bu tür tlr plı onrı vey yenilee liyeti, üreti ve yrln çısındn son derece liyetlidir. Depo ypısl dvrnışının çeşitli lnlrdki pek çok belirsizliği de evcuttur. Dünyd, depol ypılrını inceleyen çok syıd rştır ekibi bulunktdır. Fkt bu lnd çlış ypn gruplr d fzl ilerlee kydettiğinden d krşık problelerinde orty çıkbildiğini orty koyuşlrdır (Ayug et l., 001). Günüüzde yty ve düşey depolr (silolr) genellikle çelik konstrüksiyonlu olrk ypılktdır. Anck betonre, şp ve bzı durulrd lüinyu ve diğer lzeelerden ypıln depolr d rstlk olsıdır. Silolrın kesitleri ekonoik olsındn dolyı genellikle diresel olrk tsrlnkt nck ypı kolylığı gibi bzı nedenlerle dikdörtgen yd çokgen kesitli silolr d inş edilektedir (Kibr, 011). Bu çlışnın cı günüüzde yty ve düşey depolrın tsrıınd uygulnkt oln çeşitli rştırıcılr trfındn geliştiriliş bsınç yklşılrını çıklktır. KURAMSAL YAKLAŞIMLAR Jnssen Yöntei Bu yöntee göre tneli lzeelerin silolr uyguldığı yty bsınç ve düşey bsınç ile biri lndki sürtüne kuvveti ifdelerinin elde edilişleri Şekil 1 de gösteriliştir (Jnssen, 1896; Krc, 000; Duruş, 007). Şekil 1 e göre silo gövdesinin dz klınlıklı elenter elenın düşey dengesinden; Jnssen teorisine göre düşey bsınç; K.tn ϕ γ.r z r v 1 e K ϕ. tn (1) Şekil 1. Silo diliinde oluşn Jnssen bsınçlrı 5 Iğdır Üni. Fen Bilileri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tec.
Depol Ypılrınd Duvr Bsınçlrının Mkle Belirlenesinde İsi Kelie Kursl Bşı Büyük Yklşılr Yzılck Yty bsınç; K.tn ϕ.z γ.r r 1 e ϕ () tn Sürtüne kuvveti; K.tn ϕ. z r t γ.r. 1 e (3) eşitliği ile esplnktdır. Reibert Yöntei Reibert, silo cidrlrın etkiyen bsınçlrın doğrudn belirlenesinin zorluğundn dolyı cidrlr üzerindeki sürtünelere ilişkin deney sonuçlrı ve gözlenen olylr rsınd bğlntı kurulsın olnk tnıyn tetiksel ifdelerin bulunsın ve d sonr elde edilen bğıntının türevleri yrdııyl cidrlr üzerindeki bsınçlrın belirlenesine çlışıştır (Şekil ). Silonun tbnındki topl bsıncın belirlenesi yrdııyl, silolnn lzeenin bilinen ğırlığıyl ölçülen frkındn tnelerin cidrlr üzerinde sürtünesiyle dengelenen sürtüne kuvvetini elde etiştir (Reibert, 1955; Krc, 000; Duruş, 007). Şekil. Reibert denklelerine ilişkin silo kesiti Reibert e göre; silo cidrı üzerindeki eğik bsıncın (q), yty (n) ve düşey (t) bileşenleri; n q.cosϕ, t q.sin ϕ vey t n. (4) eşitlikleri ile belirlenebilektedir. Yty bsınç; γ r z 1 + 1 (5) A Düşey bsınç; 1 z v γ z + 1 + (6) A 3 şeklinde ifde edilektedir. Bu durud sürtüne kuvveti de; Cilt / Volue: 6, Syı / Issue: 4, 016 53
İnnç Hkn ÖZGEN KİBAR et ve l. Turgut ÖZTÜRK t γ A z ( γ z v) r vey t (7) z + A eşitlikleri ile ifde edilektedir. Çizelge 1. Silo geoetrisine göre C ve ks değerleri Bu yöntede krkteristik ordint (A ) ve ksiu yty bsınç ( ks ) değerleri silo enkesitine bğlı olrk Çizelge 1 de verilen denkleler yrdııyl belirlendikten sonr yty bsınç, düşey bsınç ve sürtüne kuvveti yukrıdki bğıntılr ile esplnbilektedir. Silo geoetrisi A ks Açıkl Diresel D π ϕ tn 4 3 γ D D silo r 3 çpý tn β Çokgen Dikdörtgen L π 1 π ϕ 3 tn 4 π ϕ tn 4 ' π ϕ tn 4 3 3 γ r Kıs kenr için γ Uzun kenr için γ ' r tnβ 3 3 tn β 1 b b ' b 3 tn β 1 b Forestier Yöntei Bu yöntede Şekil 3 te görüldüğü gibi silo göz şekline göre Çizelge de değişen değerler ln bir ks derinliğine kdr yty bsıncın z ile değişiini doğrusl kbul ederek Jnssen yöntei için bsitleştire ypılıştır (Krc, 000; Duruş, 007). Bu yöntee göre silolrd oluşn yty bsınç; γ r π ϕ tn (8) 4 eşitliği ile elde edilektedir. Şekil 3. Yty bsıncın derinlikle değişii 54 Iğdır Üni. Fen Bilileri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tec.
Depol Ypılrınd Duvr Bsınçlrının Mkle Belirlenesinde İsi Kelie Kursl Bşı Büyük Yklşılr Yzılck Çizelge. Silo geoetrisine göre ks ve z ks için değerleri Silo geoetrisi ks (z ks ) Diresel ks r tn π ϕ 4 Kre ks tn π ϕ 4 γ z tn π ϕ 4 ks π ϕ 4 Dikdörtgen ( ) b + b tn Cqout Yöntei Cquot un zein itkisi teorisinden esinlenerek geliştirdiği eşitlik, Yty bsıncın; z ( 1 e ) γ r (9) Düşey bsıncın ise; z ( 1 e ) v γ r (10) π ϕ tn sin ϕ 4 ile esplncğını ifde etektedir. elrd Yöntei elrd kendi esp kbulleri ve odeline göre düşey bsınç; v γ r π ϕ tn + 4 3 1 r π ϕ tn 4 z (11) Yty bsınç ise; Sor Yöntei π ϕ v. tn (1) 4 ifdesiyle esplnbileceğini önerektedir (elrd, 1959; Krc, 000; Duruş, 007). Bu teoride Jnssen in yty bsıncın ( ) derinlikle değişi eğrisi Şekil 4 teki gibi bsitleştirilerek eşitlik 13 ve 14 bğıntılrıyl esplyı öneriştir (Krc, 000; Duruş, 007). Cilt / Volue: 6, Syı / Issue: 4, 016 55
İnnç Hkn ÖZGEN KİBAR et ve l. Turgut ÖZTÜRK Şekil 4. Jnssen yönteinde Sor trfındn (z) eğrisi için ypıln bsitleştire ks γ λ ks γ. tn ks π ϕ 4 olk üzere z ks için yty bsınç ise; (13) denkleiyle elde edilene eşit, diğer durulr için d büyük olktdır. Burd z > ks için yty bsıncın; γ r ks (15) değerini ldığı belirtilelidir. 0.736 ks z 0.64 (14) ks + ks Şekilden görüldüğü gibi z için bu bğıntıdn elde edilen yty bsınç ( ), Jnssen Airy Yöntei Bu yönte kre kesitli bir silo için uygulnbilektedir. Şekil 5 yrdııyl şğıdki eşitliklerden yty bsınç esplnbilektedir (Airy, 1897; Duruş, 007). Şekil 5. Airy yöntei için dikkte lınn silo kesiti 56 Iğdır Üni. Fen Bilileri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tec.
Depol Ypılrınd Duvr Bsınçlrının Mkle Belirlenesinde İsi Kelie Kursl Bşı Büyük Yklşılr Yzılck A C rsınd erngi bir z kotundki ynl bsınç; γ z ( + ) 1 + 1+ tn ϕ (16) C B rsınd ise; γ z ( + ) + ( 1 ) + (1 + tn ϕ ) (17) Rnkine Yöntei Sığ bir silod tılın neden olduğu yty ve düşey bsınç dğılılrını şğıdki eşitlikler yrdııyl esplnbilektedir (Rnkine, 1857). Yty bsınç; L (Z) γ. Y. ( 1 sinφ 1+sinφ ) vey γ. Y. tn (45 φ ) (18) Düşey bsınç; V (H) γ. (19) Şekil 6. Tılın depo içerisinde neden olduğu bsınç dğılıı ASAE 1995 Yöntei Bu yönte sığ depol ypılrınd serbest kışlı tıl bsınçlrını tin etek için geliştiriliştir. Sığ depol ypısı kre vey dikdörtgen kesitli olrk tsrlnbilekte ve deponun genişliği tıl yüksekliğinin ktındn fzl olsı gerekektedir (ASAE, 1995). Bu yöntede tılın depo içerisinde uyguldığı bsınçlrın dğılıı Şekil 6 d veriliştir. Depo üzerinde eydn gelen bsınçlr şğıdki eşitlikler yrdıı ile esplnbilektedir. Düşey bsınç; V (z) γ. g. z (0) Yty bsınç; L (z) K. V (z) (1) Depo zeinde eydn gelen düşey bsınç; V (H) γ. g. H () eşitlikteki H değeri ise şğıdki bğıntı ile esplnbilir. HY+Y [ sinφ. sinβ cos (φ+β) ] (3) Cilt / Volue: 6, Syı / Issue: 4, 016 57
İnnç Hkn ÖZGEN KİBAR et ve l. Turgut ÖZTÜRK Eurocode 1 Stndrdı Eurocede 1 (003) stndrdı çok geniş bir stndrt olduğu için sdece teel bilgilere yer veriliştir. Bu stndrtt silo kesitleri dire, kre, dikdörtgen vey düzgün ltıgenle sınırlndırılıştır (Şekil 7). Etki itibriyle küçük değişikliklere neden olck değişik kesitler de oluşck etkiler esb ktılrk kullnılbilektedir (Rotter, 1998; Eurocode 1, 003). Silolrd b <10 b <100 d c <60 koşullrı sğlnlıdır. Etki değer sınıflrı Çizelge 3 te belirtilen kıstslr göre değişik silo ypılrının eşit riskler içerecek şekilde tsrlnsı ve yıkıl riskini zltn ilgili prosedürlerin belirlenesi için ypıln gruplndırdır. Burd belirtilen sınıflndırdn d yüksek güvenlik düzeyi verebilen sınıflndır ypılsı er zn ükün olup gerekli durulrd kullnıllıdır. Çizelge 3. Silonun etki değer sınıflndırsı Etki Değer Sınıfı Tnıı Etki Değer Sınıfı 1 Etki Değer Sınıfı Etki Değer Sınıfı 3 100 tonun ltındki kpsiteler Diğer sınıflr gireyen silolr 10 000 tonun üzerindeki kpsiteler 1 000 tonun üzerindeki kpsite vey eksntrik boşlt, e 0 >0.5 vey yığın üst eksntrisitesi e t >0.5 oln sığ silo Şekil 7. Silo kesit şekilleri, boyutlrı ve bsınç ifdeleri 58 Iğdır Üni. Fen Bilileri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tec.
Depol Ypılrınd Duvr Bsınçlrının Mkle Belirlenesinde İsi Kelie Kursl Bşı Büyük Yklşılr Yzılck 1. Doldur ve boşlt yüklerinin krkteristik değerleri için kullnılck silo çeşitleri şğıdki gibi çıklnıştır. Bun göre silo çeşitleri; İnce uzun (nrin) silolr Ort derecede ince uzun silolr Sığ silolr Düz tbnlı (ytık) silolr. Silolr etkiyen yüklerin belirlenesinde nrinlik ornı teel esstır. Bir silonun nrinliğinin belirlenesindeki en öneli kriter ise c ornıdır. Bun göre nrinlik ornı; İnce uzun (nrin) silolr için c.0 Ort derecede ince uzun silolr için 1.0< c <.0 Sığ silolr için 0.4< c / dc 1.0 Düz tbnlı (ytık) silolr için c 0.4 olrk kbul edilektedir. 3. Düşey cidr etkiyen yükler sbit yük (sietrik yük) ile serbest yükün (ek yük) eş znlı olrk etkiyebileceği vrsyıın göre ypılır. 4. Doldur ve boşltd eksntrisitelerin oluşsı duruund yeni yüklee kobinsyonlrı belirlenip bu yüklerin sietrik ve ek yüklerle berber etkiediği kbul edilir. Silod iç boru kışının oluşsı kesin ise tsrıd sdece doldur yükü ile doldur ek yükü (gerekliyse) dikkte lınbilir. Silo uni tbnı olrk şğıd belirtilen uni tipleri kullnılktdır. Düz tbnlı Dik unili Sığ unili Huniye etkiyen yükler uninin dikliğine göre değiştiğinden şğıd belirtilen tsnif ypılbilir. Düz tbnlı silo ytyl eği çısı 5 den küçük oln unilerdir, Sığ uniler: dik y d düz tbnlı olyn unilerdir, Dik uniler: Aşğıdki şrtı sğlyn unilerdir (Şekil 8, 9) tnβ< (1-K )/(.μ ) Şekil 8. Dik ve sığ unilerin yrıı Cilt / Volue: 6, Syı / Issue: 4, 016 59
İnnç Hkn ÖZGEN KİBAR et ve l. Turgut ÖZTÜRK Şekil 9. Dik ve sığ unilerde doldur bsınç dğılılrı AS 3774 Stndrdı Çlışnın bu bölüünde AS 3774, (1996) (Ktı yığın silolrı üzerindeki yükler) stndrdın yönelik bilgiler veriliştir. Avustrly stndrdın göre silolrın sınıflndırılsı b ornın göre ypılktdır. Bun göre; Sığ silolr için b < 1.0 Ort derecede uzun silolr için 1.0 b 3.0 Uzun silolr için b > 3.0 Düşey Cidrdki Doldur Yükleri ) Düşey bsınçlr Silindir yüzey üzerinde eydn gelen düşey bsınç; vi γ. rc. cz (4) µ. K r c 0.5.d c (5) (-z/z c 0 z z 1- e ) (6) 0 rc (7) µ. K K 1 + sin ϕu (sin ϕu µ. cos ϕu ) (8) 4µ + cos ϕ eşitlikleriyle esplnbilir. Huni yüzeyi üzerinde eydn gelen düşey bsınç; K ( γ.z ) ve de (9) ni + K vit tn α dir. tn α + µ b) Sürtüne çekesi Silindir yüzey üzerinde eydn gelen sürtüne çekesi; γ. r. c eşitliği yrdııyl, (30) qi c z u 60 Iğdır Üni. Fen Bilileri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tec.
Depol Ypılrınd Duvr Bsınçlrının Mkle Belirlenesinde İsi Kelie Kursl Bşı Büyük Yklşılr Yzılck Huni yüzeyi üzerinde eydn gelen sürtüne çekesi; µ. (31) qi ni olrk esplnbilir. Düşey Cidrdki Boşlt Yükleri ) Yty bsınçlr Silindir yüzey üzerinde eydn gelen yty bsınç; nfi cnf. ni (3) c nf vey eşitlikte; 7.6 d b c n 6.4.c c nf 1..c c den büyük olnı lınır. c c kış geoetri ktsyısı olup sietrik kış için 1.0, düzle kış için 1. lınır. n 0.06 Huni yüzeyi üzerinde eydn gelen yty bsınç; nf K f. vf (34) eşitlikte; 1 + sinϕ. cos(η) K f 1 sin ϕ. cos ( α + η) (35) c [ ] 1 sin ϕ η 0.5 ϕ + sin (36) sin ϕ vf γ( + z ) γ. z + vit. j 1 j 1 (37) n [ K ( µ. cot α + 1) 1] j C (38) f C konik vey pirit uni için, genişleyen vey sığ uni için 1 olrk lınır. b) Sürtüne çekesi Silindir yüzey üzerinde eydn gelen sürtüne çekesi; j c. (39) qf qf qi c qf sietrik kış için 1., düzle kış için 1.4 olrk lınır. Huni yüzeyi üzerinde eydn gelen sürtüne çekesi; µ. (40) qf u SONUÇ nf Müendislik ypılrı içerisinde tsrıı en zor ypılrdn birisi oln yty ve düşey depolrın (silo) inşsındn sonr kış koşullrının bozulsı, deforsyon, kop, çöke, burkul, çtl vey ptl gibi sorunlrl krşılşk için tsrı esnsınd bu konu üzerinde geliştirilen eşitlikler kullnılrk e doldur e de boşlt koşullrınd bsınçlr esplnlı ve burdn elde edilen sonuçlr göre tsrılr ypıllıdır. Yty ve düşey bsınçlrın esplnsınd yukrıd çıklnn yöntelerden Avrup Birliği ülkelerinde yygın olrk Eurocode stndrtlrı kullnılırken diğer ülkelerde ise çıklnn diğer yönteler vey geliştirilen diğer stndrtlr kullnılktdır. Anck deponun cidrınd ürünün neden olduğu bsınç ve gerilelerin doğru bir şekilde esplnbilesi için depolnck ürüne ilişkin biri ğırlık, içsel sürtüne çısı, ynl bsınç ornı ve sttik sürtüne ktsyısı gibi üendislik pretrelerin öncelikli olrk esplnsı gerekektedir. Bu pretrelere bğlı olrk elde edilen bsınç ve gerilelerin bu lnd izet verekte oln ANSYS, ABAQUS, FELASH ve diğer CAD progrlrı yrdııyl prototipler üzerinde krşılştırlrı ypılrk uygun konstrüksiyon lzeesinin seçii, uni tipi ve kış koşulu gibi pretrelere göre ypıln tsrı ile depolrın güvenli bir şekilde izet veresi sğlnbilir. KISALTMALAR A Silo ypısının iç kesit lnı, A Krkteristik ordint Dikdörtgen kesitinin kıs kenrı, b Dikdörtgen kesitinin uzun kenrı, Cilt / Volue: 6, Syı / Issue: 4, 016 61
İnnç Hkn ÖZGEN KİBAR et ve l. Turgut ÖZTÜRK c c c nf c z Akış geoetri ktsyısı Yty bsınç çrpnı Jnssen bsınç derinlik değişi fktörü D, d c Silo çpı, e f Doldur esnsındki yüzey yığınının ksiu eksntrisitesi e o g b Boşlt orifisinin (kpğının) eksntrisitesi Yeçekii sbiti Çıkış peksinden eşdeğer yüzeye oln esfe,, c Geçiş ile eşdeğer yüzey rsındki düşey esfe, Geçiş bölgesi ile peks rsındki uni yüksekliği, o s tp H K K K K L (z) f Üst yığın tbnınd eşdeğer yüzeyin ltındki derinlik, Silo üst kısıındki şev yüksekliği, Üst yığının topl yüksekliği, Topl eşdeğer tıl yüksekliği, Ynl bsınç ornı Ynl bsınç ornının lt krkteristik değeri Huni yty bsınç ornı Ynl bsınç ornının ortl değeri Depolnn ürünün oluşturduğu yty bsınç, k Silolnn ürünün oluşturduğu yty bsınç, k Doldur sonrsı eydn gelen yty bsınç, k ks Mksiu yty bsınç, k n nf nfi nf ni ni qf qi Huni cidrın silolnn üründen dolyı dik olrk etkiyen bsınç, k Huni cidrın doldurdn sonr etkiyen bsınç, k Silindir cidr boşltdn sonr etkiyen yty bsınç, k Huni cidrın boşlt esnsınd etkiyen düşey bsınç, k Huni cidrın doldur esnsınd etkiyen düşey bsınç, k Norl cidr bsıncı, k Silindir cidr boşltdn sonr etkiyen sürtüne çekesi, k Silindir cidr doldurdn sonr etkiyen sürtüne çekesi, k qf Huni cidrın boşltdn sonr etkiyen sürtüne çekesi, k qi Huni cidrın doldurdn sonr etkiyen sürtüne çekesi, k t Sürtüne kuvveti, kg. - tf v vft vf vi vit r r c r t U V (H) V (z) Y z z z o α Doldur esnsındki uni sürtüne çekesi, k Silolnn ürünün oluşturduğu düşey bsınç, k Geçiş bölgesinde doldurdn sonr silolnn ürünün oluşturduğu düşey bsınç, k Boşlt esnsınd uniye etkiyen yty bsınç, k Doldur esnsınd düşey yüzey üzerindeki düşey bsınç, k Ortl düşey bsınç, k Sürtüne çekesi, k Silo eşdeğer yrıçpı (r 0.5 d c ), Eksntrik kış knlı yrıçpı, Hidrolik yrıçp, Silo cidr klınlığı, Silo ypısı enkesit çevre uzunluğu, Depo zeinde eydn gelen düşey bsınç, k Tılın erngi bir z derinliğindeki düşey bsınç, k Depo içerisindeki tıl yüksekliği, Ortl doldur düzlei (eşdeğer yüzey) ne göre derinlik, Huni geçişi ltınd erngi bir derinlik, Jnssen krkteristik derinliği, Ortl uni eği çısı (ytyl ypıln çı), derece β Depolnn ürünün ky çısı, düşeyden ölçülen silo duvrı eği çısı, Huni pex yrı çısı (90 -α), derece Biri ğırlık, kn -3 η Açı değişkeni, derece µ Cidr sürtüne ktsyısı μ Cidr sürtüne ktsyısı lt krkteristik değeri μ u Cidr sürtüne ktsyısı üst krkteristik değeri φ İçsel sürtüne çısı, derece φ İçsel sürtüne çısının lt krkteristik değeri, derece 6 Iğdır Üni. Fen Bilileri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tec.
Depol Ypılrınd Duvr Bsınçlrının Mkle Belirlenesinde İsi Kelie Kursl Bşı Büyük Yklşılr Yzılck φ φ r φ u φ İçsel sürtüne çısı ortl değeri, derece Silolnn lzee şev çısı, derece İçsel sürtüne çısının üst krkteristik değeri, derece Cidr sürtüne çısı (µtn.φ ), derece KAYNAKLAR Airy W, 1897. Te pressure of grin. Minutes of Te roceedings of Te Institution of Civil Engineers, 131: 347-358. AS 3774, 1996. Lods on Bulk Solids Continers. Stndrds Assocition of Austrli, Hoebus, NSW 140. ASAE 1995, 010. ANSI/ASAE E545, Lods Exerted by Free- Floing Grin on Sllo Storge Structures. Aericn Society of Agriculturl nd Biologicl Engineers, ASABE, St. Josep, MI 49085-9659, USA. Ayug F, Guit M, Agudo J, Couto A, 001. Discrge nd te eccentricity of te opper influence on te silo ll pressures. Journl of Engineering Mecnics, 17(10): 1067-1074. Duruş A, 007. Silolr konusund bzı teoriler ve stok ypılrının tsrıın ilişkin genel bir yklşı. Krdeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilileri Enstitüsü (Bsılış), Yüksek Lisns Tezi, 139s. Eurocode 1, 003. Bsis of Design nd Actions on Structures (EN 1991-4), rt 4: Actions in Silo nd Tnks. Europen Coittee for Stndrdistion, Brussels. Jnssen HA, 1895. Investigtions of pressure of grin in silo (in Gern). Vereins eutscer Ingenieure Zeitscrift 39(35): 1045-1049. Jnssen HA, 1896. On te pressure of grin silos. roceedings of Te Institution of Civil Engineerings, 14: 553-555, (Mnbeck et l., 1995 den lıntı). Krc Z, 000. Betonre silindirik silolrın depre etkisindeki dvrnışlrının nlitik ve syısl yöntelerle krşılştırlı olrk incelenesi. Krdeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilileri Enstitüsü (Bsılış), Doktor Tezi, 163s. Kibr H, 011. Tobul fındık depolsınd tne özelliklerine bğlı olrk ANSYS progrıyl optiu silo tsrıı. Ondokuz Myıs Üniversitesi Fen Bilileri Enstitüsü (Bsılış), Doktor Tezi, 55s. Kibr H, Öztürk T, 011. Trısl ürün silolrınd ypısl sorunlr. Gziosnpş Üniversitesi Zirt Fkültesi Dergisi, 8(): 85-96. Kibr H, Öztürk T, Teizel KE, 014. Effective engineering properties in te design of storge structures of postrvest dry ben grin. Act Scientiru&Agronoy, 36(): 147-158. Mnbeck HB, uri VM, Britton MG, 1995. Structurl lods in grin storges. Stored-Grin Ecosystes, (Editors: Jys DS, Wite NDG, Muir WE,) Ne York: Mrcel Dekker, Inc., pp. 465-56. Munc-Andersen J, Nielsen J, 1990. ressures in slender grin silos. CHISA: nd Europen Sypoziu nd Strin in rticulte Solids, 6-31 August, rgue. Ooi JY, L, Rotter JM, 1990. Systetic nd rndo fetures of esured pressures on full-scle silo lls. Engineering Structures, 1: 74-87. Ooi JY, Rotter JM, 1991. Wll pressures in full scle silos: ne understnding. roc. Bulk 000: Bulk Mteril Hndling- Tords Te Yer 000, 9-31 October, London. elrd, 1959. Reergues sur le Clcul des Silos. Génie Civil, ris. Rvenet J, 1981. Silo probles. Bulk Solids Hndling, 4(1): 667-679. Rnkine W, 1857. On te stbility of loose ert. ilosopicl Trnsctions of te Royl Society of London, Vol. 147. Reibert M, 1955. Design of silos (Reibert s etod). Concrete nd Construction. Rotter JM, 1998. Cllenges for te future in nuericl siultion. Silos: Fundentls of Teory, Beviour, nd Design (Editors: Bron CJ, Nielsen J,), Tylor & Frncis, pp. 584-604. Cilt / Volue: 6, Syı / Issue: 4, 016 63