ALES ÇIKMIŞ SORULAR. Tamamı Çözümlü. ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 SÖZEL, EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN



Benzer belgeler
ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

7 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3. Not : a buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

12-A. Sayılar - 1 TEST

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için

DGS 2010 DGS SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

TEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

Komisyon ALES TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri E) 2.

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

A A A A A A A A A A A

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

Temel Matematik Testi - 3

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.

TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0.

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Temel Matematik Testi - 9

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır?

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar Bölüm 2 : Doğal Sayılar Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

ÖRNEK 1: Üç basamakl 4AB say s, iki basamakl BA say s n n 13 kat ndan 7 fazlad r. Buna göre, BA say s kaçt r? ÖRNEK 2:

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 12.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF FİNAL SORULARI Dikkat: Yanıtlarınızı size verilen yanıt kağıtlarına yazınız.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = veriliyor.

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA

LYS Matemat k Deneme Sınavı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

LYS Matemat k Deneme Sınavı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

Temel Matematik Testi - 4

FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti Konu Testleri (1 8) Yazılıya Hazırlık Soruları...

LYS Matemat k Deneme Sınavı

Transkript:

ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular ALES Tamamı Çözümlü SÖZEL, EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ÇIKMIŞ SORULAR 007. 008. 009. 010. 011. 01 Maıs Dahil

İÇİNDEKİLER Safa ALES ve Kitabımız Hakkında... iii İçindekiler... iv Saısal Bölüm Soruları Test-1 (007 Nisan)... 1 Saısal Bölüm Soruları Test- (007 Nisan)... 7 Sözel Bölüm Soruları (007 Nisan)... 14 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (007 Nisan)... 0 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (007 Nisan)... 6 Sözel Bölüm Çözümleri (007 Nisan)... 44 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (007 Kasım)... 54 Saısal Bölüm Soruları Test- (007 Kasım)... 60 Sözel Bölüm Soruları (007 Kasım)... 66 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (007 Kasım)... 8 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (007 Kasım)... 90 Sözel Bölüm Çözümleri (007 Kasım)... 97 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (008 Maıs)... 107 Saısal Bölüm Soruları Test- (008 Maıs)... 114 Sözel Bölüm Soruları (008 Maıs)... 1 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (008 Maıs)... 19 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (008 Maıs)... 146 Sözel Bölüm Çözümleri (008 Maıs)... 154 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (008 Kasım)... 166 Saısal Bölüm Soruları Test- (008 Kasım)... 17 Sözel Bölüm Soruları (008 Kasım)... 178 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (008 Kasım)... 195 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (008 Kasım)... 0 Sözel Bölüm Çözümleri (008 Kasım)... 09 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (009 Maıs)... 17 Saısal Bölüm Soruları Test- (009 Maıs)... 4 Sözel Bölüm Soruları (009 Maıs)... 0 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (009 Maıs)... 47 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (009 Maıs)... 5 Sözel Bölüm Çözümleri (009 Maıs)... 57

Saısal Bölüm Soruları Test-1 (009 Kasım)... 66 Saısal Bölüm Soruları Test- (009 Kasım)... 7 Sözel Bölüm Soruları (009 Kasım)... 80 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (009 Kasım)... 99 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (009 Kasım)... 04 Sözel Bölüm Çözümleri (009 Kasım)... 09 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (010 Maıs)... 18 Saısal Bölüm Soruları Test- (010 Maıs)... 6 Sözel Bölüm Soruları (010 Maıs)... 4 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (010 Maıs)... 5 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (010 Maıs)... 57 Sözel Bölüm Çözümleri (010 Maıs)... 6 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (010 Aralık)... 71 Saısal Bölüm Soruları Test- (010 Aralık)... 80 Sözel Bölüm Soruları Test-1 (010 Aralık)... 89 Sözel Bölüm Soruları Test- (010 Aralık)... 400 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (010 Aralık)... 41 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (010 Aralık)... 40 Sözel Bölüm Test-1 Çözümleri (010 Aralık)... 48 Sözel Bölüm Test- Çözümleri (010 Aralık)... 4 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (011 Nisan)... 48 Saısal Bölüm Soruları Test- (011 Nisan)... 447 Sözel Bölüm Soruları Test-1 (011 Nisan)... 456 Sözel Bölüm Soruları Test- (011 Nisan)... 466 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (011 Nisan)... 478 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (011 Nisan)... 486 Sözel Bölüm Test-1 Çözümleri (011 Nisan)... 495 Sözel Bölüm Test- Çözümleri (011 Nisan)... 501 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (011 Kasım)... 506 Saısal Bölüm Soruları Test- (011 Kasım)... 514 Sözel Bölüm Soruları Test-1 (011 Kasım)... 54 Sözel Bölüm Soruları Test- (011 Kasım)... 56 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (011 Kasım)... 549 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (011 Kasım)... 558 Sözel Bölüm Test-1 Çözümleri (011 Kasım)... 566 Sözel Bölüm Test- Çözümleri (011 Kasım)... 571 Saısal Bölüm Soruları Test-1 (01 Maıs)... 576 Saısal Bölüm Soruları Test- (01 Maıs)... 586 Sözel Bölüm Soruları Test-1 (01 Maıs)... 597 Sözel Bölüm Soruları Test- (01 Maıs)... 609 Saısal Bölüm Test-1 Çözümleri (01 Maıs)... 6 Saısal Bölüm Test- Çözümleri (01 Maıs)... 61 Sözel Bölüm Test-1 Çözümleri (01 Maıs)... 640 Sözel Bölüm Test- Çözümleri (01 Maıs)... 646

Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Saısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES SAY) hesaplamasında 0,; Eşit Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES EA) hesaplamasında 0,5; Sözel Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES SÖZ) hesaplamasında 0, katsaısıla çarpılacaktır. BU TESTTE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 40 TIR 1. x pozitif saısı için 1 = 0 1 x 1 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 5. 1 1 1 = x a b olduğuna göre, x in a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ab ab A) B) C) a b a b a+ b a+ b D) a + b E) a b 1+ ab 1+ ab. 0 < < x olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 4 B) 6 5 C ) 7 D) 9 E) 10 11. İki doğal saının çarpımı, bu saıların dörder fazlasının çarpımından 5 eksiktir. Bu iki saının toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. 9. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Bir A pozitif tam saısının özel saı olup olmadığı aşağıdaki öntemle belirlenir: A nın her basamağındaki rakam 9 dan çıkarılır ve bölece, basamak saısı A ile anı olan B saısı elde edilir. B nin rakamları tersten azılarak C saısı elde edilir. C = A ise, A özel saıdır. ÖRNEK: A = 5904 olsun. 9 5 = 4 9 9 = 0 B = 4095 ve C = 5904 tür. 9 0 = 9 9 4 = 5 C = A olduğundan 5904 özel saıdır. 4. Ardışık dört çift saının toplamı 60 tır. Bu saıların en büüğü kaçtır? A) 10 B) 14 C) 16 D) 18 E) 0 6. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi özel saıdır? A) 461 B) 68 C) 5185 D) 67 E) 706

ALES Tamamı Çözümlü Çıkmış Sorular 7. 168 den küçük özel saılardan en büüğünün onlar basamağında hangi rakam vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. Altı basamaklı herhangi bir özel saının rakamlarının toplamı kaçtır? A) 1 B) 18 C) 7 D) 6 E) 54 9. Dört basamaklı en küçük özel saıla iki basamaklı en küçük özel saının farkı kaçtır? A) 1080 B) 1094 C) 114 D) 1140 E) 100 1. Üzerinde,, 4 ve 6 numaralarının azılı olduğu dört kavanoza, üzerlerindeki numaralarla doğru orantılı olacak biçimde şeker konuluor. Bu kavanozlara toplam 150 tane şeker konulduğuna göre, üzerinde azan kavanoza kaç tane şeker konulmuştur? A) 0 B) 5 C) 0 D) 45 E) 50 14. 15 öğrencinin bulunduğu Almanca sınıfındaki öğrencilerin aş ortalaması, 0 öğrencinin bulunduğu İngilizce sınıfındakilerin aş ortalamasından 6 fazladır. Her iki sınıftaki öğrencilerin aşlarının toplamı eşit olduğuna göre, İngilizce sınıfındaki öğrencilerin aş ortalaması kaçtır? A) 18 B) 19 C) 0 D) 1 E) 10. 1. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. İki vea daha fazla doğal saının ortak bölenlerinin en büüğüne bu saıların OBEB i, ortak katlarının en küçüğüne de bu saıların OKEK i denir. ÖRNEK: 16 ve 4 saıları için, OBEB 16, 4 = 8 ve OKEK 16, 4 = 48 dir. 15. Bir markette umurtalar dörtlük, altılık ve irmi beşlik paketler halinde satılmaktadır. Yumurtalar paketleri açılmadan satıldığına göre, aşağıdakilerden hangisi bu marketten alınabilecek umurta saısı olamaz? A) 7 B) 46 C) 51 D) 76 E) 99 16. Satış fiatı 80 TL olan bir ürüne % 5 indirim ugulanırsa bu ürünün indirimli fiatı kaç TL olur? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 10. 60 ve 1 saılarının OBEB i kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 1 11. İki doğal saının OKEK i 80, OBEB i 4 tür. Bu iki doğal saının toplamı en az kaç olabilir? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 17. Bir bidondaki 8 litre zetinağı 0,75 litrelik şişelere doldurulursa tam olarak dolmaan son şişede kaç litre zetinağı olur? A) 0,5 B) 0, C) 0,4 D) 0,5 E) 0,6 1. Ardışık iki doğal saının OKEK ve OBEB inin toplamı 157 olduğuna göre, bu saıların toplamı kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 9 E) 1 18. 400 TL e alınan bir mal zararla 40 TL e satılıor. Anı mal alış fiatı üzerinden satıştaki zarar üzdesi kadar kârla satılsadı satış fiatı kaç TL olurdu? A) 460 B) 480 C) 50 D) 540 E) 560

0 ALES Tamamı Çözümlü Çıkmış Sorular 1. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 1 = 0 1 x 1 = 0 x 1 x = 1 x = 4 x = bulunur.. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 0 < < x olduğuna göre, < x eşitsizliğinden her iki tarafı x e bölelim: x < x < x x < 1olur. x Buna göre, 10 basit kesirdir.,, ve x 4 7 9 11 basit kesir olduğundan x e eşit olabilirler ama 6 5 bileşik 5. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 1 1 1 1 1 1 = = + x a b x b a 1 a+ b = x a b a b x = bulunur. a + b Doğru anıt B seçeneğidir. 6. SORUNUN ÇÖZÜMÜ D şıkkını denersek; 9 6 = 9 = 7 B = 76 ise C = 67 dür. 9 7 = 9 = 6 Buna göre, 67 özel saıdır. kesir olduğundan x e eşit olamaz. 7. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Doğru anıt B seçeneğidir.. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Bu iki saı x ve olsun: x = ( x+ 4)( + 4) 5 x = x + 4x+ 4+ 16 5 Doğru anıt E seçeneğidir. 4. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 6 = 4x + 4 6 = 4( x + ) x + = 9 bulunur. Bu saılardan en küçüğü x olsun: x+ x+ + x+ 4+ x+ 6 = 60 4x+ 1 = 60 4x = 48 x = 1 Buna göre, en büük saı x + 6 = 1 + 6 = 18 bulunur. 168 den küçük en büük özel saı 178 dir. 1+ 8 = 9 ve + 7 = 9 olacak Buna göre, 178 saısının onlar basamağı 7 dir. Doğru anıt C seçeneğidir. 8. SORUNUN ÇÖZÜMÜ abcdef saısı özel saı ise a + f = b + e = c + d = 9 olacağından a + f + b + e + c + d = 9 + 9 + 9 = 7 bulunur. Doğru anıt C seçeneğidir. 9. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Dört basamaklı en küçük özel saı 1098, iki basamaklı en küçük özel saı 18 dir. 1098 18 = 1080 bulunur.

Saısal Bölüm (Saısal - 1 Testi Nisan 007) 1 10. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 60 1 0 66 OBEB ( 60, 1) = 15 = 1 bulunur. 5 11 Doğru anıt E seçeneğidir. 11. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Bu iki saı x ve olsun. OBEB( x, ) = 4 ise x = 4 a ve = 4 b dir. (a ve b aralarında asaldır) OKEK x, = 80 4 a b = 80 a b = 0 olur. 0 saısı aralarında asal olan iki çarpana arılırsa a = 1için b = 0 vea a = 4 için b = 5 bulunur. i) x+ = 4 1+ 4 0 = 84 ii) x+ = 4 4+ 4 5 = 6 olduğundan x+ toplamı en az 6 bulunur. Doğru anıt E seçeneğidir. 1. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Ardışık iki doğal saı aralarında asal olduğundan OBEB leri 1, OKEK leri ise bu iki saının çarpımıdır. Bu iki saı x ve olsun. OBEB x, + OKEK x, = 157 1+ x = 157 x = 156 x = 1 1 x = 1 ve = 1 olduğundan x + = 1 + 1 = 5 bulunur. 156 78 9 1 1 1 14. SORUNUN ÇÖZÜMÜ İngilizce sınıfındaki öğrencilerin aş ortalaması x ise Almanca sınıfındakilerin aş ortalaması x 6 + olur. Her iki sınıftaki öğrencilerin aşlarının toplamı eşit olduğuna göre, 0 x = 15 x + 6 0 x = 15 x + 90 5 x = 90 x = 18 bulunur. 15. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Şıklarda verilen saıları 4, 6 ve 5 saılarını kullanarak elde etmee çalışalım: A) 7 oluşturulamaz. B) 46 = 10 4 + 6 C) 51 = 5 + 5 4 + 6 D) 76 = 5 + 5 4 + 6 E) 99 = 5 + 6 4 7 oluşturulamadığından cevap 7 dir. 16. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 5 80 = 0 olduğundan %5 indirim ugulandığında indirimli fiatı 80 0 = 60 TL 100 olur. Doğru anıt B seçeneğidir. Doğru anıt B seçeneğidir. 1. SORUNUN ÇÖZÜMÜ nolu kavanozda x tane şeker var ise diğer kavanozlarda x, 4x ve 6x tane şeker vardır. x + x + 4x + 6x = 150 15x = 150 x = 10 olur. Buna göre, azan kavanoza x = 10 = 0 şeker konulmuştur. Doğru anıt C seçeneğidir. 17. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 8 saısını 0,75 saısına bölersek 7, bulunur. Buna göre, 7 0,75 = 7,75 tir. O halde son şişede 8 7,75 = 0,5 litre zetinağı olur.

Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sözel Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SÖZ) hesaplanmasında 0,7; Eşit Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-EA) hesaplanmasında 0,5; Saısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY) hesaplanmasında 0, katsaısı ile çarpılacaktır. BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 80'DİR. 1. 5. SORULARDA, BAŞTA VERİLEN CÜM- LELERDEN KESİN OLARAK ÇIKARILABİ- LECEK YARGIYI BULUNUZ. 1. Eczanelerden satın alabileceğiniz bu ilaçla karıncaları uzun süre evinizden uzaklaştırabilirsiniz. A) Bu ilaç, karıncalara karşı kökten çözüm getirmemektedir. B) Bu firma her böcek için farklı bir ilaç üretmiştir. C) Karıncalarla savaşmak için en etkili ol bu ilacı kullanmaktır. D) Piasada, bu ilacın erine kullanılacak başka bir ilaç bulunmamaktadır. E) Bu ilacın sineklere etkisi daha azdır.. Ünlü koşucu bugün apılan 100 metre arışlarında da tüm zamanların en ii üçüncü derecesini elde etti. A) Koşucu bu 100 metre arışında birinci olmuştur. B) Tüm zamanların en ii ilk iki derecesi de bu koşucua aittir. C) Koşucu bu arışta düna rekoru kırmıştır. D) Koşucu 100 metre arışlarında daha başarılıdır. E) Koşucu başka bir klasmanda da en ii üçüncü derecee sahiptir.. Hava tahmin raporlarının aksine bugün göküzü açık, hava sıcaktı. A) Göküzü beaz bulutlarla kaplıdı. B) Bir gün önce göküzünde ağmur bulutları vardı. C) Bugün kapalı ve serin bir hava bekleniordu. D) Hava sıcaklığının artması bekleniordu. E) Hava önceki günün aksine açık ve sakindi. 4. Bu takım, bugüne kadar aptığı maçlarda gösterdiği başarıla şampionluğu hak ettiğini kanıtlamıştır. A) Bu takım aptığı karşılaşmalarda şampionluğa akışır ounlar sergilemiştir. B) Daha sonraki maçların sonucu bu takımın şampionluğunu etkileecektir. C) Bu takımın aptığı karşılaşmalarda çok gol atılmıştır. D) Bu takım, en büük başarıı son maçında elde etmiştir. E) Bu takım, bugüne kadar aptığı her maçı kazanmıştır.

Sözel Bölüm (Kasım 007) 67 5. Bu ılki sınav sonuçlarına göre apılan sıralamada okulumuzdan altı öğrenci ilk ona, kırk öğrenci ilk üze girmiştir. A) İlk ona giren öğrenciler anı sınıfta okumuşlardır. B) Bu okulun öğrencileri ilk üz içinde daha üst sıralarda er almıştır. C) Derecee giren tüm öğrencilerin puanları birbirine akındır. D) İlk ona giren okullar içinde en başarılı olanı bu okuldur. E) İlk üzde er alan diğer altmış öğrenci başka bir okuldandır. 8. (I) İlk gösteriminden sonra büülü bir kutu olduğu düşünülen sinemanın o dönemdeki filmleri, bugünkü anlaışımıza göre film saılamaacak kadar küçük parçalardı. (II) Teknolojik etersizliklerden dolaı filmlere ses eklenemiordu. (III) Sinemanın emekleme çağı hep bu parçacıkların biraz daha uzununu çekebilme çabasıla geçti. (IV) Her gösterimde bir öncekine eni parçalar eklendi. (V) Harflerin hecee, hecelerin sözcüğe, sözcüklerin cümlee dönüşmesi gibi, emekleme çağının sonunda artık küçük de olsa anlatılacak bir konu gereksinimi doğdu. A) I B) II C) III D) IV E) V 6. 10. SORULARDA, SIRASIYLA OKUNDU- ĞUNDA, NUMARALANMIŞ CÜMLELERDEN HANGİSİNİN PARÇANIN ANLAM BÜTÜNLÜ- ĞÜNÜ BOZDUĞUNU BULUNUZ. 6. (I) Ökü ıllarca roman için bir sıçrama tahtası, bir geçiş süreci, bir hazırlık dönemi olarak görülmüştür. (II) Bu anlaışa göre ökü acemilik, çıraklık işi, romansa ustalık işidir. (III) Öküü bağımsız bir tür olarak gören azarlar uzun ıllar bu türde eserler vermee devam etmişlerdir. (IV) Bir azar için de ökü azmaa devam etmek, gelişimini tamamlaamamaktır. (V) Eleştirmenler, ii öküler azan azarları Artık zamanı geldi, bundan sonra kendisinden roman bekleebiliriz. sözlerile roman azmaa özendirmişlerdir. A) I B) II C) III D) IV E) V 9. (I) Sürrealizme konu oluşturan malzeme akla daalı değildir. (II) Onun malzemesi aklın ve iradenin dışında, kendiliğinden oluşan ruhsal olalar, bilinçaltından gelen çağrışımlar ve rüalardır. (III) Sürrealistlerin amacı bu ruhsal olaları olduğu gibi aktarmaktır. (IV) Aklıla madde dünasında önemli başarılar kazanan insan, anı başarıı kendi iç dünasını tanımada gösterememiştir. (V) Bu ilkelerin ışığında sürrealistler, başta realizm ve natüralizm olmak üzere pek çok akıma ve onların estetik görüşlerine karşı çıkmışlardır. A) I B) II C) III D) IV E) V 7. (I) Sobanın anındaki iskemlede uuklaan fener görevlisi avaşça gözünü açtı. (II) Kalkıp gerindi, sobanın üzerindeki çadanlıktan bardağına ça doldurdu. (III) O sırada uzaktan gelen çığlıkları işitti ve ne olduğunu anlamak için koşarak dışarı çıktı. (IV) Gülümseerek küçük dalgaların oluşturduğu şıpırtıları dinledi. (V) Çığlıkların geldiği öne dikkatle bakınca kııa birkaç üz metre uzaklıkta tuhaf bir ışık gördü. A) I B) II C) III D) IV E) V 10. (I) Hepimiz başımızı, kollarımızı a da ellerimizi kullanarak iletişim kurmaa çalışırız. (II) Omuz silkmek a da baş sallamak gibi hareketler kimi ülkelerde farklı anlamlara gelebilir. (III) Gözlerimizle, el a da kollarımızla işaret ederken, başımızı sallarken sözcükleri kullanmadan birtakım mesajlar verebiliriz. (IV) Tüm bu hareketler vücut dilini oluşturmaktadır. (V) Psikologlara göre, iletişim kurduğumuz kişiler üzerinde bıraktığımız etkinin üzde elli beşini vücut dili, üzde otuz sekizini söleiş biçimi oluştururken kullandığımız sözcükler alnızca üzde edisini oluşturuor. A) I B) II C) III D) IV E) V

Sözel Bölüm (Kasım 007) 97 1. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Soruda verilen cümleden A seçeneği kesin olarak çıkarılabilir. Verilen cümlede ilacın, karıncaları uzun süre evden uzaklaştırdığı sölenior. Buna göre ilaç, karıncalara karşı kökten çözüm getirmior. Cümledeki uzun süre ifadesinden A seçeneğinin kesin çıkarılabileceği anlaşılır. 6. SORUNUN ÇÖZÜMÜ III numaralı cümle parçanın anlam bütünlüğünü bozmaktadır. Parçada ökünün roman için bir hazırlık dönemi olarak görülmesi ve bu anlaışa sahip olan azar ve eleştirmenlerin tavırları anlatılıor. III. cümlede ise bu anlaışla ilgili bir ifade olmadığı için III. cümle parçanın anlam bütünlüğünü bozuor. Doğru anıt C seçeneğidir.. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Başta verilen cümleden C seçeneği kesin olarak çıkarılabilir. Verilen cümledeki Hava tahmin raporlarının aksine ifadesinden, beklentilerin aksine bir durumun ortaa çıktığı anlaşılıor. Buna göre verilen cümleden Bugün kapalı ve serin bir hava bekleniordu. argısı kesin olarak çıkarılabilir. Doğru anıt C seçeneğidir.. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Başta verilen cümledeki 100 metre arışlarında da ifadesinden Koşucunun başka bir klasmanda da en ii üçüncü derecee sahip olduğu kesin olarak çıkarılabilir. Doğru anıt E seçeneğidir. 4. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Başta verilen cümlede, şimdie kadar aptığı maçlarda gösterdiği başarıla şampionluğu hak ettiğini kanıtlaan bir takımdan söz edilior. Buna göre cümleden Bu takım aptığı karşılaşmalarda şampionluğa akışır ounlar sergilemiştir. argısı kesin olarak çıkarılabilir. 7. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Parçanın I, II, III, ve V. cümlelerinde bir fener görevlisinin aşadığı ola anlatılıor. IV. cümle anlam bütünlüğünü bozuor. Çünkü III. cümlede fener görevlisinin, uzaktan gelen çığlıkları işittiği ve koşarak dışarı çıktığı belirtilior. Bu şekilde dışarı çıkan bir insan gülümsemeeceğine göre IV. cümle anlam bütünlüğünü bozuor. 8. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Parçanın I. cümlesinde küçük parçalardı. sözü geçior. III. cümlede de bu parçacıkların ifadesi geçior. Buna göre III. cümlede I. cümlele ilgili bir açıklama apılıor. Dolaısıla I. cümleden sonra III. cümle gelmelidir. II. cümle parçanın anlam bütünlüğünü bozmaktadır. Doğru anıt B seçeneğidir. 5. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Verilen cümleden kesin olarak çıkarılabilecek argı D seçeneğinde verilmiştir. İlk ona giren okullar içinde en başarılı olanı sözü edilen okuldur, çünkü ilk ona giren öğrencilerin arısından fazlası ani altı tanesi bu okuldaki öğrencilerdir. 9. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Parçanın I, II, III ve V. cümlelerinde sürrealizmin konusu, amacı ve diğer akımlara bakışı anlatılmıştır. IV. cümlede ise sürrealizmle ilgili bir bilgi verilmior. Buna göre IV. cümle parçanın anlam bütünlüğünü bozmaktadır.

98 ALES Tamamı Çözümlü Çıkmış Sorular 10. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Parçanın I, III, IV ve V. cümlelerinde baş, kol ve ellerin kullanılmasının iletişim kurmadaki rolleri anlatılıor. II. cümlede ise farklı bir durum söz konusudur. II. cümle parçanın anlam bütünlüğünü bozuor. Doğru anıt B seçeneğidir. 15. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Numaralanmış cümlelerin anlamlı bir bütün oluşturması için sıralama III, IV, II, V, I şekilnde olmalıdır. Buna göre baştan ikinci cümle IV numaralı cümledir. 11. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Numaralanmış sözlerden anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturmak için sıralama IV, I, V, II, III şeklinde olmalıdır. Buna göre baştan üçüncü söz V numaralı sözdür. Doğru anıt E seçeneğidir. 16. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Numaralanmış cümlelerin anlamlı bir bütün oluşturması için sıralama IV,I, II, V, III şeklinde olmalıdır. Buna göre son cümle III numaralı cümledir. Doğru anıt C seçeneğidir. 1. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Numaralanmış sözlerden anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturmak için sıralama IV, II, V, I, III şeklinde olmalıdır. Buna göre baştan dördüncü olan söz I. numaralı sözdür. 17. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Numaralanmış cümlelerin anlamlı bir bütün oluşturması için sıralama III, V, I, IV, II şeklinde olmalıdır. Buna göre baştan üçüncü cümle I numaralı cümledir. 18. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 1. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Numaralanmış sözlerden anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturmak için sıralama III, V, I, IV, II şeklinde olmalıdır. Buna göre baştan ikinci söz V numaralı sözdür. Numaralanmış cümlelerin anlamlı bir bütün oluşturması için sıralama II, I, III, V, IV şeklinde olmalıdır. Buna göre IV numaralı cümle son cümle olur. Doğru anıt E seçeneğidir. 19. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 14. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Numaralanmış cümlelerin anlamlı bir bütün oluşturması için sıralama IV, I, III, V, II şeklinde olmalıdır. Buna göre baştan dördüncü cümle V numaralı cümledir. Doğru anıt E seçeneğidir. Parçaa göre etkileici olma güzel bir romanda olması gereken özelliklerden biridir. Bunu ilk cümleden anlıoruz. İlk cümlede güzel roman okunurken kitap, kağıt ve harfin ortadan kalktığı ani şekle ait unsurların dikkat çekmediği ifade edilior. Kitabın insanı farklı erlere götürdüğü, farklı insanlarla tanıştırdığı sölenerek insanı etkilediği ifade edilmee çalışılıor.

Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Saısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY) hesaplanmasında 0,5; Eşit Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-EA) hesaplanmasında 0, kat saısıla çarpılacaktır. BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 50'DİR. 1. 9! 8! 7! 9! + 8! + 7! işleminin sonucu kaçtır? 4. 1 14 + işleminin sonucu olan saının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) 1 B) C) 5 D) 7 E) 9 A) B) 5 C) 4 7 D) 5 8 E) 7 9. 4, π, π saılarının küçükten büüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? π π 4 π 4 A) < < B) < < 4 π π 4 C) < < D) < π < π 4 E) < < π π π 5. k bir pozitif tam saı olmak üzere, 5k 7k + ifadesinin alabileceği en küçük tam saı değeri kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 1 E). 5 < x < 6 olduğuna göre, x rasonel saısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 D) 7 B) 7 E) 8 C) 5 6. x ve pozitif tam saıları için x = 9 olduğuna göre, I. x bir tek saıdır. II. bir tek saıdır. III. x > dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

Saısal Bölüm (Saısal - Testi Maıs 01) 587 7. a < b < c olmak üzere, 5 a b c çarpımı negatif bir gerçel saıa eşit olduğuna göre, a, b ve c saılarının işaretleri sırasıla aşağıdakilerden hangisidir? A),, B),, + C), +, + D) +,, E) +,, + 10. (a n) saı dizisi 1, n = 1 ise an = a n 1, n ise biçiminde tanımlanıor. a +a4 Buna göre, işleminin sonucu kaçtır? a A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 8. x + x x x ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? x 1 A) B) C) x x x+ D) x+ E) x x+ 11. Rasonel saılar kümesinde f, g ve h fonksionları f(x) x x = g(x) x x = + h(x) = f(x) + g(x) biçiminde tanımlanıor. h(a) = 4 olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 4 9. a, b ve c gerçel saılar olmak üzere, a+ b+ c = 0 ab + bc = eşitlikleri sağlanıor. Buna göre, b ifadesinin değeri kaçtır? A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 1. x ve birer gerçel saı olmak üzere, x+ = x 5 + = 6 eşitlikleri verilior. Buna göre, x + toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Saısal Bölüm (Saısal - Testi Maıs 01) 61 1. SORUNUN ÇÖZÜMÜ İfade değeri en küçük olan 7! parantezine alınıp sadeleştirilirse 9!- 8!- 7! = 9!+8!+ 7! 7! 98-8-1 7! 98+8+1 6 = 81 7 = bulunur. 9 Doğru anıt E seçeneğidir.. SORUNUN ÇÖZÜMÜ π =,14 olduğundan 4 4 >,14 ani > π olur. > ani π > π olur. Bölece saıların küçükten büüğe doğru sıralanışı 4 π < π < olur.. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 5 < x < 6 ifadesinde bütün saıların karesi alınırsa 5< x < 6 olur. 4. SORUNUN ÇÖZÜMÜ Bir saının birler basamağındaki rakam o saının 10 a bölümünden elde edilen kalana eşit olduğundan 1 x mod10 14 mod10 değeri bulunmalıdır. 1 mod10 9 mod10 7 mod10 4 1 mod10 olur. Bölece () 1 4 1 mod 10 ani x = olur. 1 mod10 4 mod10 8 mod10 4 6 mod10 Bölece period 4 olur. 14 4 mod 10 ani = 4 olur. 1 14 Dolaısıla + saısının birler basamağındaki rakam x + = + 4 = 7 bulunur. Seçeneklerde verilen saıların karesini alarak çıkan değerin hangi aralıkta olduğuna bakmalıız. 5 5 A) = =6,5 4 7 49 B) = =1,5 4 5 5 C) = =,7 9 7 49 D) = = 5,4 9 8 64 E) = = 7,1 9 5< 5,4< 6 olduğundan x saısı 7 olabilir. 5. SORUNUN ÇÖZÜMÜ İfadede pada eşitlemesi apılırsa, 5k 7k 15k +14k 9k + = = olur. 6 6 ( ) k pozitif tam saı olduğundan en az 6 olmalıdır. k = 6 için ifadenin alabileceği en küçük değer 9k 9 6 = = 9 bulunur. 6 6 Doğru anıt C seçeneğidir.

6 ALES Tamamı Çözümlü Çıkmış Sorular 6. SORUNUN ÇÖZÜMÜ x = 9 ifadesinde x her zaman çift saı olduğundan kesinlikle tek saı olmalıdır. x - = 9 x = +9 olur. =1 için x=5, = için x=6, =5 için x=7, =7 için x=8, =9 için x=9, =11 için x =10 olur. Öncüller incelenirse, I. x tek saıdır ifadesi her zaman doğru değildir. x tek vea çift saı olabilir. II. bir tek saıdır ifadesi her zaman doğrudur. III. x > ifadesi her zaman doğru değildir. Bölece II. öncül her zaman doğrudur. 7. SORUNUN ÇÖZÜMÜ 9. SORUNUN ÇÖZÜMÜ a+b+c=0 a+c=-b ab +bc = - b( a + c ) = - olur.. denklemde a+c erine b azılırsa ba+c =- b (-b=- ) -b = - b = bulunur. Doğru anıt E seçeneğidir. 10. SORUNUN ÇÖZÜMÜ a ifadesinde n = olduğundan a = a a ifadesinde n = olduğundan a = a = a = 4a olur. 4 4 Bölece a +a a 4 + 4a = a a 6a = a = 6 bulunur. 5 a b c <0ifadesinde b c <0 olmalıdır. 5 a daima pozitif olduğundan 5 b c <0vea<b<colduğundan a ve b negatif, c ise pozitiftir. Dolaısıla işaretleri sırala -,-,+ olmalıdır. Doğru anıt B seçeneğidir. 11. SORUNUN ÇÖZÜMÜ ha =4 f a+ga =4 a -a+a +a=4 a = 4 a =8 a = bulunur. 8. SORUNUN ÇÖZÜMÜ İfadenin pa ve padası ortak paranteze alınıp sadeleştirilirse x +x x ( x + ) = x-x x ( x - ) x ( x+) = x ( x-) ( x+) = bulunur. x- 1. SORUNUN ÇÖZÜMÜ x+ = x-5 x+ = x-5 x + 6x + 9 = x -10x + 5 16x = 16 x=1olur. + = 6- + = 6- +4+4=6-1+ 16 = = olur. Bölece x + toplamı 1+ = bulunur.