Türkiye de Döviz Kuru Oynaklığının SWARCH Yöntemi İle Analizi

Finans Poliik & Ekonomik Yorumlar 2007 Cil: 44 Sayı:512 43 Türkiye de Döviz Kuru Oynaklığının SWARCH Yönemi İle Analizi Öze Bülen GÜLOĞLU 1 Ayşe AKMAN 2 Bu çalışmada, Mar 2001-Mar 2007 arihleri arası dönemde Türkiye de nominal döviz kurundaki (TL/$) oynaklık ARCH, GARCH ve SWARCH modelleri kullanılarak ahmin edilmişir. İncelenen dönem döviz kurunun dalgalanmaya bırakıldığı döneme karşılık gelmekedir.ilk olarak ARCH ve GARCH modelleri kullanılarak döviz kuru oynaklığı ahmin edilmiş ve bu modellerin eksiklikleri oraya konmuşur. Daha sonra bu eksiklikleri gidermek için gelişirilmiş olan SWARCH modeli ile döviz kuru oynaklığı yeniden ahmin edilmişir. Tahmin sonuçları Türkiye ve dünyada yaşanan çeşili ekonomik ve siyasal olayların döviz kuru oynaklığını ekilediğini ve bu oynaklık dönemlerinin kalıcı olduğunu gösermekedir. Anahar kelimeler: Döviz Kuru Oynaklığı, ARCH, GARCH, Markow dönüşümlü ARCH (SWARCH). Analysis of Exchange Rae Volailiy wih SWARCH Mehod in Turkey Absrac 1 Yrd.Doç.Dr., Pamukkale Üniversiesi İ.İ.B.F İkisa Bölümü 20070 Kınıklı/DENİZLİ 20070 e-mail: bguloglu@ au.edu.r, bulenguloglu@ homail.com.tel: 258 295 27 39 Fax:258 29527 92 2 Pamukkale Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü akmanay@homail.com This sudy examines he volailiy of exchange rae (YTL/$) using ARCH,GARCH and SWARCH echniques and covers he eriod March 2001-March 2007. The daa is measured weekly. This eriod corresond o he floaing exchange rae regime. Using ARCH and GARCH mehods he volailiy of Exchange rae is esimaed and he shorcomings of hese mehods are exlained. Nex, o overcome he roblems wih he use of ARCH and GARCH echniques, he volailiy of exchange rae is reesimaed by SWARCH mehod. The resuls show ha he oliics and economics evens in Turkey or in he worlwide could influence he volailiy and he volailiy eriods are shor lived. Keywords: Exchange rae volailiy, ARCH,GARCH, Markow Swiching ARCH

44 Türkiye'de Döviz Kuru Oynaklığının Swarch Yönemi ile Analizi 1.GİRİŞ Döviz kuru oynaklığının uluslararası finansal akımlar, dış icare, yaırım ve üreim üzerinde olumsuz ekileri olduğundan oynaklığın ölçülmesi ve ahmin edilmesi önem arz eder. Döviz kuru oynaklığı iki emel nedenden dolayı özel bir öneme sahiir (Sengua, 2002). Bu nedenlerden birincisi, ulusal hükümelerin kendi ara oliikaları üsünde bu oynaklığın ekilerini giderek aran biçimde hissemeleridir. Bu ekiler özellikle ihracaa dayalı büyüme sraejileri uygulayan ekonomiler için hayai önem arz emekedir. İkinci neden ise küreselleşmenin ekisiyle yaırımcıların günümüzde giderek aran bir şekilde uluslararası orföylere kaılmaları ve böyle yaırımcılar için varlık iyasası yaklaşımının (asse marke aroach) hâkim model haline gelmiş olmasıdır. Döviz kuru müdahalesi bankalar arası döviz iyasasından, merkez bankasının yaığı yabancı ara alım-saım işlemleriyle, döviz kuru seviyesi ve/veya onun oynaklığını ekilemeyi kaseder. Döviz kuru müdahaleleri, döviz kuru iyasasındaki düzensiz harekelerden meydana gelen oynaklığı konrol alına almak, döviz kuru rezervlerini olamak ve gelecekeki ara oliikası uumunu gösermek için yaılmakadır. Bu amaçlar dışında, döviz kuru oynaklığını sınırlandırmak en önemli amaçır. Yüksek döviz kuru riskleri, yabancı yaırım akımları üzerindeki beklenen geiriyi azalığı için, döviz kuru oynaklığı uluslararası yaırımcıların cesareini kırabilmekedir. Benzer şekilde, yüksek döviz kuru oynaklığı, uluslararası icareen elde edilen kâr geirici fakörler hakkında belirsizlik yaraarak yaırım risklerini arırmakadır. Malların maliyelerine risk riminin dahil edilmesi bu malların karşılaşırmalı üsünlüğünü zayıflaabilecek şekilde daha yüksek fiyalara yol açmakadır. Ayrıca döviz kuru oynaklığının çoğu kez ekonomik krizlerle ilişkisi olduğu ve dalgalanma korkusuna yol açan ara oliikasının inandırıcılığının yeersizliğinin bir sinyali olduğu konusunda Calvo ve Reinhar ın (2002) çalışmaları bulunmakadır. Son yıllarda merkez bankası müdahalesinin döviz kuru oynaklığı üsünde ekileri ile ilgili çalışmalara olan ilgi armışır. Müdahale eğer sadece döviz kuru oynaklığını konrol alına almaya yardım ediyorsa ekin olduğu düşünülmeke, aksi akdirde ekin olmadığı söylenmekedir. Bu müdahalelerin ekinliğini gösermek amacıyla gelişmiş ve gelişmeke olan ülkeler için yaılan birkaç çalışma mevcuur. Akıncı ve diğerleri (2005) Türkiye de döviz kuru müdahalesinin ekinliğini 2001-2005 dönemleri için incelemişir. Durum uzay (saesace) modeli kullanarak ve Kalman filresi ekniğiyle ahmin edilen modelde, finansal iyasalar isikrara kavuşuğunda saın almaya yönelik müdahalelerin daha ekin olduğu sonucuna varmışlardır. Benzer bir çalışma Pakisan için GARCH-X ekniği kullanılarak yaılmış ve döviz kuru oynaklığına yönelik müdahalelerin ekin olduğu sonucuna ulaşılmışır.(shah ve diğerleri,2007). Gelişmiş ülkelerde döviz kuru müdahalesi ile ilgili çalışmalarda değişik sonuçlar elde edilmişir. Bu çalışmaların birçoğunda ARCH veya GARCH eknikleri kullanılmışır. Connolly ve Taylor (1994), Dominguez (1998), Cheung ve Chinn (1999) merkez bankası müdahalesinin koşullu döviz kuru oynaklığında arışa neden olduğunu bulurken, Eijffinger ve Gruijers (1991), Dominguez (1993) döviz kuru müdahalesinin döviz kuru oynaklığını azalma eğiliminde olduğunu gösermişir. Bunların aksine Baillie ve Humage (1992) merkez bankası müdahalelerinin döviz kuru oynaklığı üzerinde anlamlı bir ekisinin bulunmadığı sonucuna ulaşmışlardır. Bu çalışmanın amacı Türkiye de Mar 2001 ve Mar 2007 yılları arasında nominal döviz kuru değerlerini kullanarak SWARCH modeli ile oynaklığın ahmin edilmesidir. Çalışmanın başlangıç dönemi Türkiye de dalgalı döviz kuruna geçildiği döneme raslamakadır. Ekonomerik ahminler önce ARCH ve GARCH modelleri kullanılarak yaılmışır. Hem bu modellerin eksikliklerini gösermek hem de konu ile ilgili en yeni eknik olduğundan SWARCH ercih edilmişir. Çalışma beş bölümden oluşmakadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde oynaklığın modellemesi üzerinde durulmuşur. Üçüncü bölümde bu çalışmada döviz kuru oynaklığının ölçülmesinde kullanılan Markov Dönüşümlü Ooregressif Koşullu Değişen Varyans (SWARCH) ekniği anıılmışır.dördüncü bölümde çalışmada kullanılan verilere ve amirik bulgulara yer verilmişir. Beşinci bölüm çalışmanın genel sonuçlarına ayrılmışır.

Finans Poliik & Ekonomik Yorumlar 2007 Cil: 44 Sayı:512 2.OYNAKLIĞIN MODELLENMESİ Uluslararası finansal iyasalarda son 20-25 yılda yaşanan çalkanılar ile risken korunma ve sekülaif gelir elde eme amacına yönelik faaliyeler finansal iyasalardaki harekelerin ahmin edilmesine olan ilgiyi arırmışır. Finansal iyasalardaki oynaklığın (volailie) nedenlerinin belirlenmesi ve bu harekelerin önceden öngörülmesi bu iyasalarda finansal başarının vazgeçilmez koşullarından birisi haline gelmişir. Belirsizliğin analiz edilmesi için öncelikle onun ölçülmesi gerekir. Belirsizlik, ilgilenilen değişkenlerin oynaklıkları cinsinden ölçülür. Döviz kurları, faiz oranları, enflasyon ve borsa endeksleri gibi değişkenlerin oynaklıkları onların beklenen değerlerinden ne kadar saıklarının bir ölçüsüdür. Ekonomide yaşanan hızlı değişmeler oynaklığın armasına neden olmakadır. Bu değişmelerin beraberinde geireceği beklenmedik olaylara karşı korunmak için oynaklığın iyi ahmin edilmesi çok önemlidir. Finansal iyasalardaki aşağı ve yukarı yönlü harekeler ile bu harekelerin büyüklüğü konusunda yaılan çalışmalar, birçok ekniğin gelişirilmesini de beraberinde geirmişir. Mandelbro (1963), finansal iyasalarda işlem gören finansal varlıkların fiyalarındaki büyük mikarlı değişimleri büyük mikarlı, küçük mikarlı değişimleri de yine küçük mikarlı değişimlerin aki eiğini, diğer bir ifade ile oynaklık kümelenmelerinin (volailiy clusering) oluşuğunu ifade emişir. Bu durum, finansal değişkenlerin en önemli karakerisik özelliği olan saik olmayı dinamik olma (zaman içinde değişme) özelliğini ön lana çıkarmakadır. Bilindiği gibi oynaklığın bir ölçüsü olan varyansın belirli bir zaman aralığında değişmediği (sabi olduğu) varsayılmaka idi. Ancak son yıllarda yüksek frekanslı veriler kullanılarak yaılan çalışmalar döviz kuru, faiz oranı, enflasyon gibi serilerde varyansın sabi olmadığını oraya koymuşur. Bu nedenle sabi varyans varsayımı üzerine kurulan geleneksel zaman serisi modelleri yeerli olmamaya başlamış ve değişen varyans yaısına izin veren modelleme eknikleri gelişirilmişir. Yeni gelişirilen modelleme ekniklerinden sonra, bu alanda çalışma yaan araşırmacılar belirsizliğin zamandaki değişimini ikinci veya daha yüksek dereceden momenler ile modellemeye başlamışlardır. Sonuç olarak finansal iyasaların bu dinamik özelliğinin daha iyi anlaşılması ve zaman içinde değişen oynaklığın ahmin edilebilmesi amacıyla Engle (1982) arafından Ooregresif Koşullu Değişen Varyans (ARCH) modeli gelişirilmiş, bu model Bollerslev (1986) arafından ileriye göürülerek Genelleşirilmiş ARCH (GARCH) modeli elde edilmişir.engle ın (1982) İngilere deki enflasyon oranı üzerine yaığı çalışmada ARCH ekisini bulması, zaman serisi ekonomerisinde bir çığır açmışır.garch modeli esasında ooregressif ARCH modelinin ooregressif harekeli oralama modeline dönüşürülmesinden ibareir. GARCH modelinde geçmiş dönem haalarının karelerine verilen ağırlıkların belirli bir oranda geomerik olarak azaldığı varsayılmakadır. Bu oran sabi olmayı eldeki veriden ahmin edilmekedir. Engle(2003) ında beliriği gibi GARCH öngörü varyansı üç değişik varyans öngörüsünün ağırlıklı oralaması olarak düşünülebilir. Birincisi sabi varyans olu uzun dönem oralamaya karşılık gelmekedir. İkincisi bir dönem önceki öngörüdür. Üçüncüsü ise bir dönem önceki öngörü yaıldığında elde olmayan yeni bilgidir ki bunu bir dönemlik bilgiye dayalı varyans öngörüsü olarak ele alabiliriz. Bu üç varyans öngörüsüne verilen ağırlıklar, varyansın yeni bilgiyle birlike ne kadar hızlı değişiğini ve ne kadar hızlı uzun dönem oralamasına geri döndüğünü belirlemekedir. Finansal varlıkların geirilerinin hemen hemen öngörülememesi, geirilerin fazla sayıda uç değere sahi olması ve geirilerdeki büyük değişmelerin büyük değişmeleri, küçük değişmelerinde küçük değişmeleri aki emesi lieraürde öngörülmezlik (unredicabiliy), kalın kuyruk (fa ails) ve oynaklık kümelenmesi (volailiy clusering) olarak anımlanmakadır.arch ve GARCH modelleri finansal serilerin oynaklık kümelenmesi ve kalın kuyruk özellikleri için iyi dizayn edilmişir. Oynaklığın ölçülmesinde koşullu varyansı kullanan bir başka yönem, kısaca EWMA olarak adlandırılan üsel ağırlıklı harekeli oralamalar (Exonenially Weighed Moving Average) yönemidir. J.P.Morgan(1996) arafından GARCH(1,1) modelinden esinlenerek gelişirilen üsel harekeli oralama yöneminde cari dönem koşullu varyansı bir dönem önceki koşullu varyansa ve geirilerin karesine ağırlık verilerek hesalanmakadır. Son yıllarda ARCH modelleri ile yaılan çalışmalarda değişkenlerin öngörü erformanslarının 45

46 Türkiye'de Döviz Kuru Oynaklığının Swarch Yönemi ile Analizi düşük olduğu ve aynı zamanda çok da inandırıcı olmayan yüksek dirençlilik (ersisency) gözlenmişir. Bu sorunlar ARCH sürecindeki yaısal değişikliklere bağlanmışır. Yüksek ahmin edilen dirençlilik arameresinin, varyans sürecindeki örneklem boyunca oluşan yaısal değişiklikleri yansıabileceği düşünülmüşür. Bunlar araşırmacıları aramerelerinin bazen değişebildiği bir ARCH süreci sesifikasyonu araşırmaya yönlendirmişir. Hamilon (1989) arafından gelişirilen Dönüşümlü Ooregresif Değişen Varyans (Swiching ARCH: SWARCH) modeli bu sorunları oradan kaldırmışır. 3. SWARCH MODELİ Yukarıda bahsedildiği gibi döviz kuru oynaklığını konu alan birçok çalışma ARCH ya da GARCH modelleri kullanılarak yaılmışır. Hamilon (1994) arafından da belirildiği gibi çoğu zaman bu ür modeller, olduğundan daha yüksek oynaklık öngörmeke ve öngörü erformansları oldukça düşük olmakadır. Birçok araşırmacı bunun nedenini ARCH sürecindeki yaısal değişmeye bağlamakadır. Örneklem in büünü için yüksek ahmin edilen dirençlilik (ersisency) arameresi, al örneklemler üzerinde çalışıldığında büyük değişiklikler göserebilmekedir.diebold (1986) ve Lamoureux ve Lasaes (1990) dirençlilik arameresinin yüksek değer almasını varyans sürecindeki yaısal değişimlerle ilişkilendirmişlerdir. Hamilon (1994) New York borsasındaki hisse senelerinin geirilerinin oynaklığı üzerine yaığı çalışmasında, ARCH sürecinde yaısal kırılmayı dikkae alan Markov Dönüşümlü ARCH modellerinin, GARCH modellerine göre daha düşük dirençlilik öngördüğünü bulmuşur. Bu yüzden bu çalışma da Türkiye de döviz kuru oynaklığını ölçmek için SWARCH ekniği kullanılmış ve bulunan sonuçlar ARCH ve GARCH ekniklerinden elde edilen sonuçlarla karşılaşırılmışır. İzleyen kısımda kısaca SWARCH ekniği anlaılmışır. x, veri vekörümüz olsun ve s de 1,2,,N değerlerini alabilen, gözlenemeyen bir rassal değişkeni gösersin. s nin bir Markov zinciri aracılığıyla şu şekilde beimlenebildiğini varsayalım: ( s = j s 1 = i s 2 = n x 1 x 2 ) Prob,,,,, i, j = 1,2,...,N Burada s değişkeni durum (sae) veya rejim (regime) olarak isimlendirilmeke olu zamanındaki sürecin hangi rejime abii olduğunu gösermekedir. Geçiş olasılıklarını NxN boyuunda bir Markov geçiş marisinde (ransiion marix) olarsak: 11 21 N1 12 22 N 2 P = 1N 2N NN (1) marisini elde ederiz.bu marisin her bir süununun olamı bire eşiir. Burada P marisinin j. saır, i. süun elemanı i durumundan j durumuna geçme olasılığını gösermekedir. Yani: 11 : Birinci durumda iken birinci durumda kalma olasılığını 12 : Birinci durumdan ikinci duruma geçme olasılığını 21 : İkinci durumdan birinci duruma geçme olasılığını 22 : İkinci durumda iken ikinci durumda kalma olasılığını gösermekedir. Hamilon(1989) x sürecinin koşullu oralaması için aşağıdaki rejim dönüşüm modelini önermişir: x = f x + f x + + f x + u 1 1 2 2 q q (2) Burada nin birinci durumdaki (s =1) değeri, ikinci durumdaki (s =2) değeri arafından ifade edilmekedir. Yukarıdaki (2) no lu model x nin oralamasında arasıra çıkan ani değişmelerin erimi arafından dikkae alındığını gösermekedir.

Finans Poliik & Ekonomik Yorumlar 2007 Cil: 44 Sayı:512 Hamilon (1989) bu fikri gelişirerek x sürecinin kalınıları için koşullu değişen varyansı şu şekilde modellemişir: x = a+ f x + f x + + f x + e e 1 1 2 2 = g s e = h n e ~ (3) (4) (5) Burada n, sıfır oralamalı, birim varyanslı, bağımsız ve özdeş dağılmış bir süreç iken, e nin varyansının q. dereceden şu şekilde bir bir ARCH(q) süreci izlediği varsayılmışır. 2 ~ 2 ~ 2 ~ 2 = a 0 + a 1e 1 + a 2e 2 + + a qe q h (6) Markov dönüşümlü ARCH süreci için olabilirlik fonksiyonunun logariması (3-6) no lu denklemlerden yararlanılarak şu şekilde elde edilir: T L = ln f( x x 1, x 2,, x 3) = 1 (7) Bu olabilirlik fonksiyonu a, a, a,.. a q, f, f, f,,,, g, g, g aramerelerine göre g = N 1 1, ve j=1 ij 0 ij 1 i = 1,2,.,N kısıları alında nümerik oimizasyon yönemlerinden birisi kullanılarak maksimize edilmekedir. 0 1 1 2 11 12 nn 1 2 n 4.VERİLER VE AMPİRİK BULGULAR 4.1 Veriler Bu çalışmada 02/03/2001 ile 02/03/2007 arihleri arası hafalık nominal döviz kuru(tl/$) serisi kullanılmışır. Bilindiği üzere bu dönem Türkiye de dalgalı döviz kuru rejiminin hüküm sürdüğü dönemdir. Döviz kuru olarak A.B.D Doları değerleri kullanılmışır. Serinin doğal logariması alınmışır. Döviz kuru değerleri T.C Merkez Bankası Elekronik Veri Dağıım Sisemi (EVDS) den alınmışır. Döviz kuru serisi şekil 1 de göserilmişir. 47.6 Şekil 1:TL/$ döviz kurunun 2001-2007 hafalık logarimik değerleri.5.4.3.2.1.0 -.1 -.2 2001 2002 2003 2004 2005 2006 4.2 Durağanlık Analizi Zaman serileriyle yaılan çalışmalarda değişkenlerin durağanlığının konrol edilmesi gerekmekedir. Durağan olmayan serilerle yaılan çalışmalar eğer seriler arasında eşbüünleşme yoksa sahe regresyon sorununa yol açmakadır. Haırlanacağı üzere ek değişkenli analiz için Box-Jenkins (1976) sürecinin ilk aşamasını, serilerin durağanlığının konrolü ve gerekiyorsa serilerin durağan hale geirilmesi oluşurmakadır. Bu çalışmada döviz kuru serisinin birim köke sahi olu olmadığının

48 Türkiye'de Döviz Kuru Oynaklığının Swarch Yönemi ile Analizi Tablo 1 :ADF, PP ve KPSS Tes Sonuçları esii için uygulamada en çok kullanılan Genişleilmiş Dickey-Fuller (ADF), Phillis-Perron (PP) ve Kwiakowski-Phills-Schmid-Shin (KPSS) birim kök esleri kullanılmışır. ADF ve PP eslerinde sıfır hioezi serinin birim kök içerdiği yani durağan olmadığı şeklindeyken, KPSS esinde sıfır hioezi serinin durağan olduğudur. Birim kök esi sonuçları aşağıdaki abloda (Tablo 1) göserilmişir. ADF ve PP es sonuçları sabi erimli ve/ veya rendli model için serinin birim kök içerdiği hioezini %1 anlamlılık düzeyinde reddemeke, KPSS esinde ise durağanlık hioezi kabul edilmekedir.tes sonuçlarına ve serinin grafiğine bakılarak döviz kuru serisinin incelenen dönemde durağan olduğunu söyleyebiliriz. Genişleilmiş Dickey-Fuller(ADF) esi Sabi ve LDK Sabi erimli Sabi ve Trendli Trend yok Tes -0.437(4) -4.366(4)*** -4.436(1)*** İsaisiği Philis Peron(PP) Tesi Sabi ve LDK Sabi erimli Sabi ve Trendli Trend yok Tes -0.359(5) -4.227(4)*** -4.150(6)*** İsaisiği Kwiakowski-Phills-Schmid-Shin(KPSS) Tesi LDK Sabi erimli Sabi ve Trendli Tes -0.1753(2) 0.1871(2) İsaisiği *** İsaisikler % 1 düzeyinde anlamlıdır. Paranez içindeki sayılar gecikmeleri ifade emekedir. Gecikme uzunlukları Akaike Bilgi krieri kullanılarak seçilmişir. 4.3 SWARCH modelinin ahmin sonuçları Maksimum olabilirlik yönemi kullanılarak, haaların suden- dağılımı göserdiği varsayımı alında BFGS algoriması yardımıyla SWARCH modeli ahmin edilmişir. Bu çalışmada durum sayısı (N=2) olarak ele alınmışır. Birinci duruma (s =1) düşük oynaklık durumu, ikinci duruma (s =2) ise yüksek oynaklık durumu denilmişir. Birinci dereceden AR sürecinin en uygun süreç olduğu Box- Jenkins (1976) yönemi kullanılarak esi edilmişir. Kalınılarda ARCH ekisinin olu olmadığı ARCH-LM esiyle yaılmış ve % 1 anlamlılık düzeyinde ARCH ekilerinin olmadığı hioezi red edilmişir. Ayrıca kalınıların normal dağılı dağılmadığı Jarque-Bera esiyle es edilmiş, %1 anlamlılık düzeyinde kalınıların normal dağılmadığı saanmışır. Bu yüzden SWARCH(2,2) 1 modeli dağılımı varsayımı alında ahmin edilmişir 2. Tah- 1 Birinci aramere durum sayısını(n) ikinci aramere ARCH(q) derecesini gösermekedir. 2 Yazarlar Gauss kodlarını verdiği için Hamilon a eşekkürü borç bilirler. min sonuçları şu şekildedir 3 : y = 0.0260 + 0.9789y 1 (0.0162) (0.0115) ARCH-LM(4)=59.86*** Jarque-Bera:182.33*** e = g s e ~ = h n e ~ + e η, 6.3 serbeslik derecesi ile Suden- dağılımına sahiir 2 2 ~ 2 h.0001 + 0.3421e ~ 0.0288e = 0 + 1 2 (0.00004) (0.1897) (0.0863) g = 1, 1, L = 738.13 (2.5) 3 Paranez içindeki değerler ahmin edilen Sandard haalardır.

Finans Poliik & Ekonomik Yorumlar 2007 Cil: 44 Sayı:512 Yukarıdaki sonuçlara göre olarak ahmin edilmişir. Bu sonuç, yüksek oynaklık durumundaki ( s = 2 ) varyansın, düşük oynaklık durumundakinden yaklaşık sekiz ka daha fazla olduğunu gösermekedir. Geçiş marisi P şöyle ahmin edilmişir: 0.9602 0.0453 ( 2.0811 ) (1.6998) Pˆ = 0.0397 0.9546 (2.0811) ( 1.6998) Bu olasılıklara göre; 11 : Düşük oynaklık durumunda iken düşük oynaklık durumunda kalma olasılığı 0.96 dır. 21 :Yüksek oynaklık durumunda iken düşük oynaklık durumuna geçme olasılığı 0.04 dür. 12 :Düşük oynaklık durumunda iken yüksek oynaklık durumuna geçme olasılığı 0.05 dir 22 :Yüksek oynaklık durumunda iken yüksek oynaklık durumunda kalma olasılığı 0.95 dir. Bu sonuçlar bize -1 döneminde oynaklık yüksekken bu dönemde de oynaklığın yüksek olma olasılığıyla, -1 döneminde oynaklık düşükken bu dönemde de oynaklığın düşük olma olasılıklarının kuvveli olduğunu gösermekedir. Geçiş olasılıklarını kullanarak her bir durum için ergodik olasılıklar aşağıdaki şekilde hesalanmışır: Prob Prob 1 2 22 ( s = 1) = 0. 53 = 11 ( s = 2) = 1 Prob( s = 1) 0. 47 Burada ilk değer (0.53) örneklem eriyodu içinde herhangi bir zamanda herhangi bir gözlemin düşük oynaklık durumunda ( s = 1) olma olasılığını, ikinci değer (0.47) ise örneklem eriyodu içinde herhangi bir zamanda herhangi bir gözlemin yüksek oynaklık durumunda ( s = 2 ) olma olasılığını gösermekedir. 22 = Öe yandan SWARCH modelindeki dirençlilik kasayısının değeri 0.34+0.028=0.368 olarak elde edilmişir. Bu durum bize döviz kurunda bu hafa meydana gelebilecek bir değişikliğinin gelecek yıl boyunca 2.65x10-23 kadarlık bir eki yaacağını gösermekedir ki son derece düşük bir uardır. 4.4 Düzelilmiş olasılıklar Şekil 2 de döviz kuru ile birlike düzelilmiş olasılıklar (smoohed robabiliies) göserilmişir. T dönemindeki düzelilmiş olasılık Pr[s=j Ω) ile ifade edilmekedir. Burada Ω örneklem döneminin büünü için eldeki bilgi kümesini gösermekedir. Şekil 2 de düşük oynaklık dönemine (s=1) ai düzelilmiş olasılık grafiğine bakıldığında, yaklaşık ilk 75 gözlemin yani 02/03/2001 ile 26/07/2002 arasındaki dönemde hafalık nominal döviz kurunun düşük oynaklık durumunda ( s = 1) olma olasılığı düşükür. Bir başka deyişle bu dönemde ekonomi yüksek oynaklık durumundadır.21 Şuba 2001 yılında Türkiye de yaşanan ekonomik kriz sonrası dalgalı döviz kuruna geçilmişir. Bu olay döviz kurunda oynaklıklara neden olmuşur. Ayrıca 11 Eylül 2001 de Dünya Ticare Merkezi ne yaılan erör saldırıları da oynaklığın yüksek olmasında ekili olmuşur. Sonraki gözlemlerin düzelilmiş olasılık değerlerinden anlaşıldığı gibi kısa bir dönem düşük oynaklık durumu gözlenmekedir. 120-160 gözlemleri arası yani 06/06/2003-12/03/2004 arihleri arasındaki nominal döviz kuru değerlerinin düşük oynaklık durumunda olma olasılıkları yüksekir. Bu uzun düşük oynaklık eriyodunu yine kısa bir yüksek oynaklık eriyodu izlemekedir. 190-260 arası gözlemler (08/10/2004-10/02/2006) yine uzun bir düşük oynaklık durumunun olduğunu çok yüksek olasılık değerleri ile ima emekedir. Bu dönemden sonra 300. gözleme (10/02/2006-17/11/2006) kadar olan değerler yüksek oynaklık durumuna dahil olmakadırlar. Bu dönemdeki oynaklığın nedeni bu arihlerde ABD Merkez Bankası nın (FED) faizleri arırması ve arışları sürdüreceğinin sinyalini vermesi Türkiye nin de içinde yer aldığı gelişmeke olan ülkeleri rahasız emişir. Ayrıca Nisan ayındaki yüksek enflasyon oranı, aran cari açık korkusu, IMF nin ön koşullarından biri olan Sosyal Güvenlik Yasası nın Cumhurbaşkanı Ahme Necde Sezer arafından veo edilmesinin yabancıları korkuması da yüksek oynaklığın sebelerindendir. 300. gözlemden sonra örneklem dönemi sonuna kadar 49

50 Türkiye'de Döviz Kuru Oynaklığının Swarch Yönemi ile Analizi (17/11/2006-02/03/2007) yine bir düşük oynaklık durumu gözlenmekedir. Görüldüğü üzere SWARCH modelinin oynaklığın yüksek olduğu dönemden geldiğini öngördüğü gözlemler gerçeken de Türkiye de döviz kurunun oynaklığının yüksek olduğu dönemlere karşılık gelmekedir. Bu bakımdan modelin öngörü gücünün yüksek olduğunu söyleyebiliriz. Şekil 2: Döviz kuru ve Düzelilmiş olasılıklar Şekil 2. Birinci grafik: 03/02/2001 ile 03/02/2007 arihleri arası hafalık nominal döviz Kuru (TL/$) logarimik değerleri. İkinci grafik: Suden- SWARCH(2, 2) sesifikasyonundan hesalanan, iyasa durum 1 de iken her bir hafa için düzelilmiş (smoohed) olasılıklar. Üçüncü grafik: Durum 2 için düzelilmiş olasılıklar. 4.5 SWARCH, ARCH ve GARCH modelinin karşılaşırılması Çalışmamızın başında ARCH ve GARCH modellerinin olduğundan daha yüksek oynaklık öngörmeke olduklarını belirmiş ve bu sorunun SWARCH yönemiyle aşılabileceğini söylemişik. Bu üç modelden elde edilen dirençlilik kasayılarını karşılaşırmak için dağılımı kullanarak ARCH ve GARCH modelleri ahmin edilmişir. Enders da (2004) arif edilen yönem kullanılarak en uygun modeller olarak ARCH(2) ve GARCH(1,1) seçilmişir. Tahmin sonuçlarından elde edilen dirençlilik aramerelerinin (ξ) değerleri şu şekildedir: ARCH(2) ξ=1.15 GARCH(1,1) ξ=1.0 SWARCH(2,2) ξ=0.368 Görüldüğü üzere hem ARCH hem de GARCH modelleri aşırı derecede yüksek bir dirençlilik öngörmekedirler. Bu modellere göre bir oynaklık şoku kalıcı olu sürekli ekisini sürdürmekedir. Bu anlamsız sonuç ARCH sürecindeki yaısal değişmelerin ekisinin dikkae alınmamasından kaynaklanmakadır. Bu ekiyi dikkae alan SWARCH ahmininde dirençlilik arameresinin değeri yalnızca 0.368 dir.

Finans Poliik & Ekonomik Yorumlar 2007 Cil: 44 Sayı:512 5.SONUÇ Bu çalışmada Türkiye de döviz kuru oynaklığı Markov dönüşümlü ARCH (SWARCH) yönemi kullanılarak analiz edilmişir.elde edilen sonuçlar geleneksel ARCH veya GARCH yönemleri kullanılarak yaılan ahminlerin yüksek ve inandırıcı olmayan bir oynaklık öngördüğünü gösermekedir. Bu yönemlere alernaif olarak rejim değişmelerini dikkae alan SWARCH ahminlerinin daha uarlı oldukları gözlenmişir. SWARCH ahminlerinden elde edilen düzelilmiş olasılıklar yüksek ve düşük oynaklık dönemlerini gerçeğe yakın biçimde ahmin emekedirler. Model bulguları ayrıca oynaklığın düşük olduğu durumun, yine oynaklığın düşük olduğu bir durum arafından aki edilmesi ve oynaklığın yüksek olduğu bir durumun yine oynaklığın yüksek olduğu bir durum arafından izlenmesi olasılıklarının yüksek olduğunu gösermekedir. Bir başka deyişle bir önceki dönemde oynaklık düşükken bu dönemde de oynaklığın düşük olma olasılığı ile önceki dönemde oynaklık yüksekken bu dönemde de oynaklığın yüksek olma ihimali yüksekir. Bu sonuç bize her iki rejimin (oynaklık dönemlerinin) kalıcı olduğunu gösermekedir. Kaynakça Akıncı, Ö., Çulha, O. Y., Özlale, Ü. ve ŞAHİNBEY, G. (2005), Causes and Effeciveness of Foreign Exchange Inervenions for he Turkish Economy, CBRT Working Paer No. 05/05, Cenral Bank of Reublic of Turkey, Ankara Baillie, R. T. ve Humage, O. (1992), Pos-Louvre Inervenion: Did Targe Zones Sabilize he Dolar, Federal Reserve Bank of Cleveland Working Paer No. 9203. Bollerslev, T.(1986), Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy, Journal of Economerics, 31,307-327. Box, G. ve Jenkins G.,(1976) Time Series Analysis, Forecasing and Conrol. San Francisco:Holden Day Calvo, G. A. and Reinhar, C. (2002) Fear of Floaing, Quarerly Journal of Economics, 117, 379-408. Cheung, Y. W. Ve Chınn, M. (1999), Macroeconomic Imlicaions of he Beliefs and Behavior of Foreign Exchange Traders, Unublished Manuscri, Universiy of California, Sana Cruz. Connolly, R. ve Taylor, W. (1994), Volume and Inervenion Effecs of Yen/Dollar exchange Rae Volailiy, 1977-1979, Advances in Financial Planning and Forecasing, 5, JAI Press, Greenwich, Connecicu. Dominguez, K. M. (1993), Does Foreign Exchange Inervenion Maer? The Porfolio Effec, American Economic Review, 83, 1356-1369. Dominguez, K. M. (1998), Cenral Bank Inervenion and Exchange Rae Volailiy, Journal of Inernaional Money and Finance,17, 161-190. Eijffinger, S. C. W. ve Gruijers, N. P. D. (1991), On he Shor Term Objecives of Daily Inervenion by he Deusche Bundesbank and he Federal Reserve Sysem in he US Dollar/ Deusche Mark Exchange Marke, Kredi and Kaial, 24, 50-72. Enders, W., (2004), Alied Economeric Time Series, New York:John Wiley and Sons. Inc Engle, R. F., (1982), Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion, Economerica, 50, 987-1007. Engle, R. F., (2003), Risk and Volailiy: Economeric Models and Financial Pracice, Nobel Lecure. Hamilon, J. D.,(1989), A New Aroach o he Economic Analysis of Nonsaionary Time Series and he Business Cycle, Economerica, 57, 357-384. Hamilon, J. D., (1994), Time Series Analysis, Princeon Universiy Press. J.P. Morgan(1996), Risk Merics-Technical Documen, Morgan Guarany Trus Comany, New York. Lamoureux, C. G., ve Lasraes, W. D., (1990), Persisence in Variance, Srucural Change and he GARCH Model, Journal of Business and Economic Saisics, 8, 225-234. Mandelbro, B. (1963) The Variaion of Cerain Seculaive Prices, Journal of Business, Vol. 36, 394-419. Sengua, J. K., (2002), Modelling Exchange Rae Volailiy, Dearmen of Economics, UCSB Dearmenal Working Paers, 12-96. Shah, Kashif.,Hyder, Z., Pervaiz, K,(2007) Cenral Bank Inervenion and Exchange Rae Volailiy in Pakisan: An Analysis using GARCH-X Model, Alied Economics Journal (yayınlanacak). 51 Diebold, F. X., (1986), Modeling he Persisence of Condiional Variances: A Commen, Economeric Reviews, 5, 51-56.