TEOG HAZIRLIK. Musa BOR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEOG HAZIRLIK. Musa BOR"

Transkript

1 TEOG HAZIRLIK sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: Faks:

2 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic. Ltd. Şti. aittir. Yayınevimizin yazılı izni alınmadan, kitabın içeriği veya tekniği kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz. Hiçbir şekilde kopya edilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz. Baskı Yeri ve Tarihi AFG Matbaa Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: Ağustos Sınıf Matematik

3 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE Çarpanlar Ve Katlar... 5 Pozitif Tam Sayıların Çarpılması... 5 Test İki Doğal Sayının En Büyük Böleni (E B O B )... ve En küçük Ortak Katı (E K O K) EBOB ve EKOK İle İlgili Problemler Test Aralarında Asal Sayılar Test Bir Tam Sayının Kuvvetleri Test Ondalık Gösterimleri 10 un Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak Çözme Test Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar Bir Sayının Üssü Bir Üslü Sayıyı Negatif Üslü Sayıya Çevirme Bir Rasyonel Sayının Kuvveti Test Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Test Sayıların 10 un Farklı Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak İfade Etme Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıların Bilimsel Gösterimi Test Kareköklü İfadeler Tam Kare Doğal Sayılarla Bu Sayıların Karekökleri Arasındaki İlişki Tam Kare Olmayan Sayıların Karekök Değerlerinin Hangi İki Doğal Sayı Arasında Olduğunu Belirleme Gerçek Sayılar, Rasyonel Sayılar ve İrrasyonel Sayılar Arasındaki İlişki Test Kareköklü Bir İfadeyi a b Şeklinde Yazma ve a b Şeklindeki İfadede Kat sayıyı İçine Alma Kareköklü İfadelerle Toplam ve Çıkarma İşlemi Test Kareköklü Bir İfade İle Çarpıldığında, Sonucu Doğal Sayı Yayan Çarpanlar Ondalık İfadelerin Karekökleri Test Ünitenin Değerlendirmesi ÜNİTE Olasılık Eşit Şansa Sahip Olaylar Daha Fazla, Eşit, Daha Az Olasılıklı Olaylar Kesin İmkansız Olanlar Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama Test Üçgende, Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik Açıortay Yüseklik Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki Üçgende Kenar - Açı İlişkisi Üçgen İnşa Etme Bir Kenar Uzunluğu İle Bu Kenara Bitişik İki Açının Ölçüsü Verilen Üçgenin Çizim Test Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı Özel Dik Üçgenler Üçgeni Test Sınıf Matematik 3

4 Nokta, Doğru Parçası ve Düzlemsel Şekillerin Dönme Altındaki Görüntüleri Belli Bir Açı İle Dönme Hareketi Koordinat Düzleminde Öteleme Koordinat Sisteminde Eksenlere Göre Yansıma Orijin Etrafında Dönme Şekillerin En Çok İki Ardışık Öteleme, Yansıma Veya Dönme Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntüler Test ÜNİTE Cebir Cebirsel İfadeler Ve Özdeşlikler Cebirsel İfadelerin Çarpılması Özdeşlikler Özdeşlikleri Modelleyelim Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma Ortak Çarpan Parantezine Alma İki Kare Farkı İle Çarpanlara Ayırma a 2 + 2ab + b 2 biçimindeki İfadelerin Çarpanlara Ayrılması Test Eşlik Benzerlik Test Ünite Değerlendirme ÜNİTE Doğrusal Denklemler Doğrunun Eğimi Doğrunun Eğimi İle Denklemi Arasındaki İlişki Doğrusal Denklemlerde Bir Değişkenin Diğeri Cinsinden Yazılması Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Rasyonel Denklemler Test İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklemler Yerine Koyma Yöntemi Yok Etme Yöntemi İki Bilinmeyenli Denklemlerle İlgili Problemler Doğrusal Denklem Sistemlerinin Grafik ile Çözümleri Eşitsizlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Gösterme Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Çözümü Test Ünite Değerlendirme ÜNİTE Geometrik Cisimler Dik Prizmalar Üçgen Dik Prizma Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı Dik Dairesel Silindirin Hacmi Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı ve Hacmi ile İlgili Problemler Dik Piramitler Üçgen Piramit Kare Piramit Düzgün Altıgen Piramit Dik Koni Histogram Daire Grafiği, Sıklık Tablosu, Sütun Grafiği Çizgi Grafiği ve Histogram Ünite Değerlendirme Sınıf Matematik

5 ÇARPANLAR VE KATLAR 1. ÜNİTE POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Bir sayının çarpanları sayıdan küçük veya eşittir. 42, 56, 96 ve 125 sayılarının çarpanlarını bularak üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazalım x 42 2 x 21 3 x 14 6 x 7 1 x 56 2 x 28 4 x 14 7 x 8 1 x 96 2 x 48 3 x 32 4 x 24 6 x 16 8 x 12 1 x x Çarpanları 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 Çarpanları 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 Çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 Çarpanları 1, 5, 25, 125 Etkinlik A Aşağıda verilen tam sayıların çarpanlarını bularak, bu tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız Sınıf Matematik 5

6 Etkinlik B Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen tam sayıların asal çarpanlarını bulalım. 144 tam sayısının asal çarpanlarını iki farklı yol ile bulalım. I. Yol: x x 72 3 x 48 4 x 36 6 x 24 8 x 18 9 x x 12 Çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 Asal Çarpanları: 2 ve 3 olmak üzere iki tanedir. II. Yol: Bölme işlemine sayıyı tam bölen en küçük asal sayıdan başlanır. Bölüm 1 olana kadar bölme işlemine devam edilir Asal çarpan Asal çarpan 144 sayısının asal çarpanları 2 ve 3 olmak üzere iki tanedir. a. 18 b. 40 c. 55 ç. 360 d. 102 e Sınıf Matematik

7 Etkinlik C Aşağıda verilen tam sayıların asal çarpanlarını örnekte verilen yöntemle bulunuz. 24 tam sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacı ile bulalım. } Çarpan ağacında asal sayılar yuvarlak içine alınır x x Asal çarpan Asal çarpan 2 x 6 2 x 2 x 2 x 3 2 x 3 a. 45 b. 72 c. 128 ç. 70 d. 240 e Sınıf Matematik 7

8 Etkinlik D Aşağıda üslü ifade ve üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıların asal çarpanlarını ve asal olmayan çarpanlarını yazınız. a Asal Çarpanları Asal Olmayan Çarpanları b. 2 5 c ç d Etkinlik E Aşağıda verilen tam sayılar üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılmıştır. Bilinmeyen yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz. a d b e c f ç g Sınıf Matematik

9 Etkinlik F Aşağıda verilen tam sayıları üslü ifade olarak yazalım. a x veya 64 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x d. 100 b. 4 e. 81 c. 25 f. 32 ç. 27 g. 216 Etkinlik G Aşağıda verilen soruları cevaplayınız sayısının asal olan, en küçük çarpanı ile en büyük çarpanının toplamı kaçtır? ve 90 sayılarının aynı olan çarpanlarını bulunuz. 3. Yanda asal çarpanlarına ayrılmış olan sayıları bulunuz. A 2 B 2 C 3 D 3 E 5 F 7 1 G 2 H 2 İ 5 J sayısının asal çarapnlarını, 132 sayısının asal olmayan çarpanlarını bulunuz. 5. Aşağıda asal çarpanların çarpımı şeklinde yazılan sayıları bulunuz. a b c Sınıf Matematik 9

10 TEST sayısının asal çarpanları aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 1, 2, 3, 5 ve 7 B) 3, 5 ve 7 C) 2, 3 ve 5 D) 2, 3, 5 ve 7 5 Yanda 175 sayısının 175 asal çarpanlarına 35 5 ayırma işleminin bir kısmı verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 1 A) B) + 12 C) D) > a. 3 b. 5 c olduğuna göre, a. b. c çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 5 C) 6 D) sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 3 Aşağıdaki sayılardan kaç tanesinin sadece iki tane çarpanı vardır? A) 12 B) 14 C) 15 D) A) 3 B) 4 C) 6 D) sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? sayısının üslü ifadelerin çarpımı olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) B) C) D) A) B) C) D) Sınıf Matematik

11 İki Doğal Sayının En Büyük Böleni (EBOB) ve En Küçük Ortak Katı (EKOK) İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenleri arasında en büyük olan doğal sayıya bu sayıların en büyük böleni (EBOB) denir. İki veya daha fazla doğal sayının ortak katları arasında en küçük olan doğal sayıya bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) denir. 36 ve 90 sayılarının EBOB ve EKOK unu farklı iki yoldan bulalım. I. Yol: 36 ın bölenleri: 36, 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2, 1 90 ın bölenleri: 90, 45, 30, 18, 15, 10, 9, 6, 5, 3, 2, 1 36 ve 90 sayılarının ortak bölenleri: 18, 9, 6, 3, 2, 1 dir. Bu bölenler arasında en büyük olan 18 dir. EBOB(36, 90) nın katları: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, ın katları: 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, ve 90 sayılarının ortak katları: 180, Bu katlar arasında en küçük olan 180 dir. EKOK(36, 90) 180 II. Yol: EBOB u ve EKOK u bulunacak sayılar en küçük asal sayıdan başlanarak asal sayılara bölünür. Sayıların hepsini bölen asal sayılara işaret konulur. İşaretli asal sayıların çarpımı EBOB; tüm asal sayıların çarpımı EKOK tur EBOB(36, 90) EKOK(36, 90) Etkinlik A a. 4 ve 6 Aşağıda verilen sayıların EBOB ve EKOK larını yukarıda verilen birinci yolu kullanarak bulunuz.. b. 36 ve 48 c. 30 ve Sınıf Matematik 11

12 Etkinlik B Aşağıda verilen sayıların EBOB ve EKOK larını 11. sayfada verilen ikinci yolu kullanarak bulunuz. a. 16 ve 30 b. 36 ve 42 c. 48 ve 80 ç. 120 ve 180 d. 60 ve 84 e. 54 ve Sınıf Matematik

13 Etkinlik C Aşağıda verilen örnekten yararlanarak istenilen sayıların EBOB ve EKOK larını bulunuz. 30, 50 ve 70 sayılarının EBOB ve EKOK larını bulalım EBOB(30, 50, 70) EKOK(30, 50, 70) a. 12, 18 ve 48 b. 24, 30 ve 42 c. 70, 120 ve 150 ç. 15, 20 ve Sınıf Matematik 13

14 Etkinlik D Aşağıda verilen bilgi ve örnekten yararlanarak soruları cevaplayalım. } 1 den büyük iki doğal sayının çarpımı, bu iki sayının EBOB ile EKOK unun çarpımına eşittir. A ve B doğal sayıları için A x B EBOB(A, B). EKOK(A, B) dir. 32 ve sayılarının EBOB u 8, EKOK u 160 ise sayısını bulalım olmalıdır ve A sayılarının EBOB u 7, EKOK u 84 olduğuna göre, A sayısı kaçtır? 2. 1 den büyük iki doğal sayının çarpımı 876 dır. Bu sayıların EBOB u 4 olduğuna göre, EKOK u kaçtır? 3. İki sayının en küçük ortak katı 252, en büyük ortak böleni 2 dir. Bu sayılardan biri 36 ise diğeri kaçtır? 4. Toplamları 15, EBOB u 3, EKOK u 18 olan iki sayıdan büyük olan sayı, küçük olan sayıdan kaç fazladır? Sınıf Matematik

15 Etkinlik E Aşağıda verilen bilgi ve örnekten yararlanarak soruları cevaplayalım. } İki doğal sayıdan birisi, diğerinin katı ise bu iki doğal sayının EBOB u küçük olan sayıya, EKOK u büyük olan sayıya eşittir. Ortak katlarının en küçüğü 30 olan farklı iki sayı çiftlerini bulalım. EKOK(A, B) 30 olduğundan; A 1, 2, 3, 5, 6, 15 değerlerini alırken B 30 olur. Bu sayılar 1 ve 30 ; 3 ve 30 ; 6 ve 30 ; 2 ve 30 ; 5 ve 30 ; 15 ve 30 olabilir. 1. En büyük ortak böleni 8 olan sayılardan biri 24 olduğuna göre, diğer sayının alabileceği en küçük değer kaçtır? 2. Ortak katlarının en küçüğü 24 olan farklı iki sayıdan biri 12 ise diğer sayının alabileceği en büyük değer kaçtır? 3. Ortak katlarının en küçüğü 18 olan farklı iki sayı çiftlerini bulunuz. 4. Ortak katlarının en küçüğü 36 olan farklı iki sayının toplamı en fazla kaç olur? 8. Sınıf Matematik 15

16 EBOB ve EKOK ile İlgili Problemler Bir bütünü parçalara ayırma,bölme, bütün verilip içine nesneler yerleştirme söz konusu ise bu problemin çözümü için EBOB kullanılır. Parçaları birleştirerek daha büyük parçalar elde etme, herhangi bir nesneyi bir bütünün içine yerleştirme söz konusu ise bu poblemin çözümü için EKOK kullanılır. Aşağıda çözümü yapılan problemleri inceleyerek diğer problemleri yapalım. } Üç ayrı bidonda 24 litre, 21 litre ve 36 litre su vardır. Bidondaki sular birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde mümkün olan en büyük hacimli sürahilere doldurulacaktır. Buna göre, kaç tane sürahi gereklidir? Bir sürahinin ne kadar su aldığını bulmak için 24, 21 ve 36 sayılarının EBOB u bulunur EBOB(24, 21, 36) 3 Bir sürahi 3 litre su alır. 1. bidon için; 24 8 ; 2. bidon için; bidon için; Toplam sürahi gereklidir. } Aykut misketlerini beşer beşer, altışar altışar ve yedişer yedişer saydığında her defasında iki misketi artıyor. Buna göre, Aykut un en az kaç bilyesi vardır? Aykut un her defasında 2 misketi arttığına göre, Aykut un misket sayısı en az bu sayıların EKOK unun 2 fazlasıdır EKOK(5, 6, 7) olduğu için; Misket sayısı olur. 1 Bir sepetteki cevizler dörder, beşer ve yedişer gruplandırıldığında her seferinde 3 ceviz artıyor. Buna göre, sepette en az kaç ceviz vardır? Sınıf Matematik

17 2 24 L, 30 L ve 42 L lik zeytinyağlar birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak biçimde eşit büyüklükteki bidonlara doldurulacaktır. Bu işlem için bir bidona en fazla kaç litre zeytinyağı doldurulabilir? 3 30 kg, 40 kg ve 50 kg ağırlığındaki üç farklı un birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak biçimde eşit büyüklükteki poşetlere doldurulacaktır. Bunun için en az kaç tane poşet gereklidir? 4 Bir limandaki üç gemiden birincisi 15 günde, ikincisi 20 günde ve üçüncüsü 25 günde bir sefere çıkıyor. Bu gemilerin üçü birden aynı anda sefere çıktıktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte sefere çıkarlar? 5 5 ve 7 ile bölündüğünde, her iki bölümde de 3 kalanını veren en küçük doğal sayının rakamları çarpımı kaçtır? 6 Dairesel bir pistte yarışan üç araba bir turu sırasıyla 3 saniye, 8 saniye ve 12 saniyede bitiriyor. Aynı hizada ve aynı anda yarışa başlayan arabalar ilk defa aynı hizaya geldiklerinde en hızlı olan araba kaç tur atmış olur? 8. Sınıf Matematik 17

18 7 Elif, elindeki şekerleri 5 erli, 7 şerli ve 8 erli gruplara ayırdığında her defasında 3 tane şekeri artıyor. Buna göre, Elif in en az kaç tane şekeri vardır? 8 90 m, 120 m ve 180 m uzunluğundaki üç farklı cins kumaş, eşit ve en büyük uzunlukta parçalara ayrılmak isteniyor. Buna göre, kaç parça kumaş elde edilir? 9 72 kg, 80 kg ve 96 kg ağırlığındaki üç farklı pirinç birbirine karıştırılmadan hiç artmayacak şekilde, eşit büyüklükteki poşetlere dolduruluyor. Poşet sayısının en az olması için bir poşete kaç kg pirinç doldurulur? 10 İki çuvaldan birinde 108 kg bulgur, diğerinde 72 kg fasulye vardır. Bulgur ve fasulyeler hiç artmadan ve birbirine karıştırılmadan aynı büyüklükteki paketlere konulmak isteniyor. Buna göre, en az kaç pakete ihtiyaç vardır? Sınıf Matematik

19 11 73, 127 ve 159 sayılarını böldüğünde sırası ile 3, 7 ve 9 kalanını veren en büyük sayı kaçtır? 12 Eni 16 m, boyu 36 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsanın etrafına köşelere de gelecek şekilde eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Buna göre; a. İki fidan arasındaki mesafe kaç metre olmalıdır? b. En az kaç tane fidan gereklidir? 13 Bir çiçekçi karanfilleri 5 erli gruplandırdığında 3 karanfil, 7 şerli gruplandırdığında 5 karanfil artıyor. Bu çiçekçide en az kaç tane karanfil vardır? 14 Üç asker 24, 32 ve 48 saat aralıklarla nöbet tutmaktadırlar. Üç birden aynı anda nöbet tuttuktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar? 8. Sınıf Matematik 19

20 15 Kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler birleştirilerek bir kare oluşturulmak isteniyor. Buna göre; a. Oluşacak olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olmalıdır? b. En az kaç tane dikdörtgene ihtiyaç vardır? ile bölündüğünde 11; 12 ile bölündüğünde 8; 9 ile bölündüğünde 5 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır? 17 Boyutları 12, 16 ve 20 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir ağaç parçası eşit büyüklükteki küplere ayrılmak isteniyor. Buna göre; a. Küplerin bir kenar uzunluğu kaç m olmalıdır? b. En az kaç küp elde edilir? sayısına en küçük hangi doğal sayı eklenmelidir ki elde edilen sayı 4, 5 ve 6 ile tam olarak bölünebilsin? Sınıf Matematik

21 TEST e bölündüğünde 1, 5 e bölündüğünde 2 kalanını veren üç basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır? A) 106 B) 109 C) 112 D) Bir kasadaki kayısılar 5 er 5 er sayıldığında 2, 6 şar 6 şar sayıldığında 5 kayısı artmaktadır. Buna göre, kasada en az kaç kayısı vardır? A) 34 B) 18 C) 17 D) ile bölündüğünde 10, 16 ile bölündüğünde 14, 24 ile bölündüğünde 22 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır? A) 76 B) 54 C) 46 D) kg, 300 kg ve 384 kg olan üç tür pirinç hiç artmayacak şekilde en büyük eş paketlere konulmak isteniyor. Buna göre; bu iş için kaç tane paket gereklidir? A) 72 B) 64 C) 52 D) 48 3 Boyutları 2 cm, 4 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutular kullanılarak en küçük hacimli küp elde ediliyor. Buna göre; bu iş için en az kaç prizma kullanılmalıdır? A) 240 B) 220 C) 200 D) İki sayının en küçük ortak katı 120 dir, en büyük ortak böleni ise 2 dir. Sayılardan birisi 24 olduğuna göre, diğeri kaçtır? A) 14 B) 10 C) 8 D) 6 4 Boyutları 720 cm ve 1400 cm olan bir odanın zemini kare şeklindeki fayanslarla döşenecektir. Bu iş çin en az kaç tane fayans gereklidir? A) 720 B) 680 C) 630 D) , 5, 9 a bölündüğünde daima 1 kalanını veren en küçük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 41 B) 51 C) 91 D) Sınıf Matematik 21

22 9 Bir fabrikada bulunan üç saatin alarmlarından birincisi her 15 dakikada bir, ikincisi her 25 dakikada bir, üçüncüsü her saat başı çalışıyor. İlk kez üçü birden saat 09:30 da çaldıklarına göre, ikinci kez hep birlikte saat kaçta çalarlar? 12 Bir ayrıtının uzunluğu 480 cm olan küp şeklindeki bir deponun içine, boyutları 160 cm, 80 cm ve 120 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulardan en çok kaç tane sığar? A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 A) 12:30 B) 13:30 C) 14:30 D) 15:30 13 Eni 432 cm, boyu 630 cm olan bir zeminin kare şeklindeki fayanslarla döşenebilmesi için fayanslardan her birinin kenar uzunluğu en fazla kaç cm olmalıdır? 10 EBOB u 1, EKOK u 36 olan iki doğal sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18 B) 32 C) 36 D) 60 A) 20 B) 15 C) 13 D) Kenar uzunlukları 24 cm ve 32 cm olan dikdörtgenlerden en az kaç tanesi yanyana getirilerek bir kare oluşturulabilir? A) 96 B) 72 C) 48 D) sayısından en az hangi doğal sayı çıkarılmalıdır ki kalan sayı 3, 5 ve 9 ile tam bölünebilir? A) 10 B) 14 C) 20 D) ile 65 sayılarının EBOB u ile EKOK unun çarpımı kaçtır? A) 325 B) 525 C) 2275 D) Sınıf Matematik

23 Aralarında Asal Sayılar 1 sayısından başka ortak böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir. Farklı iki asal sayı, ardışık olan iki doğal sayı, ardışık olan iki tek doğal sayı ve 1 ile her doğal sayı daima aralarında asaldır. 10, 16, 21 ve 45 sayılarından hangilerinin aralarında asal olduklarını bulalım. } 10 un bölenleri: 1, 2, 5 ve 10 dur. } 16 nın bölenleri: 1, 2, 4, 8 ve 16 dır. } 21 in bölenleri: 1, 3, 7 ve 21 dir. } 45 in bölenleri: 1, 3, 5, 9, 15 ve 45 dir. } 10 ve 16 sayılarının birden fazla ortak böleni olduğu için aralarında asal değildirler. } 10 ve 21 sayılarının 1 sayısından başka ortak böleni olmadığı için aralarında asaldırlar. } 10 ve 45 sayılarının birden fazla ortak böleni olduğu için aralarında asal değildirler. } 16 ve 21 sayılarının 1 sayısından başka ortak böleni olmadığı için aralarında asaldırlar. } 16 ve 45 sayılarının 1 sayısından başka ortak böleni olmadığı için aralarında asaldırlar. } 21 ve 45 sayılarının birden fazla ortak böleni olduğu için aralarında asal değildirler. Etkinlik A Aşağıda verilen doğal sayı çiftlerinden aralarında asal olanları bulunuz. a. 9 ile 11 d. 1 ile 8 h. 6 ile 35 b. 19 ile 37 e. 5 ile 125 i. 7 ile 8 c. 9 ile 15 f. 45 ile 48 j. 10 ile 17 ç. 12 ile 36 g. 6 ile 9 k. 36 ile Sınıf Matematik 23

24 Etkinlik B Aşağıda verilen bilgi ve örnekten yararlanarak soruları cevaplayalım. } Aralarında asal iki sayının EBOB u 1 dir. EKOK u ise bu iki sayının çarpımına eşittir. EBOB(A, B) 1 ve EKOK(A, B) A. B dir. 4 ile 15 sayıları aralarında asal olduğundan, EBOB(4, 15) 1 ve EKOK(4, 15) olur. 1. Aşağıda verilen; aralarında asal olan sayıların EBOB ve EKOK larını yukarıdaki bilgi ve örneğe göre bulunuz. a. 14 ile 25 b. 15 ile 16 c. 9 ile 20 ç. 5 ile 12 d. 3 ile Aralarında asal iki sayının EKOK u 110 olduğuna göre, bu iki sayının çarpımı kaçtır? 3. A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere, EBOB(A, B) 1 ve EKOK(A, B) 18 olduğuna göre, A ve B sayıların kaç olacağını bulunuz Sınıf Matematik

25 Etkinlik C Aşağıda verilen sayı çiftlerinin aralarında asal olup olmadıklarını örnekteki gibi yapınız. 8 ile } 8 ile 15 in hiç ortak asal çarpanı yoktur. 8 ile 15 aralarında asaldır. a. 12 ile 35 6 ile ortak asal çarpan } 6 ile 27 nin 1 tane (3) ortak asal çarpanı vardır. 6 ile 27 aralarında asal değildirler. c. 9 ile 33 b. 32 ile 75 ç. 12 ile 15 Etkinlik D Aşağıda verilen örnekteki gibi soruları cevaplayınız. a + b sayısı ile a b sayısı aralarında asal sayılardır. a + b olduğuna göre, a. b çarpımını bulalım. a b a + b ile a b aralarında asal olduğuna göre, 63 oranı en sade hale getirilir a + b a b ise a + b a b 7 olur. 3 a + b 7 ve a b 3 olmak zorundadır. a 5 ; b 2 olur. a. b olur. olduğuna göre, x + y top- 1. 2x 1 ve 3y + 1 sayıları aralarında asaldır. 2x 1 lamı kaçtır? 3y olduğuna göre, x. y çar- 2. 2x 3 ve 3y 1 sayıları aralarında asaldır. 2x 3 pımı kaçtır? 3y Sınıf Matematik 25

26 TEST I. 1 den başka ortak böleni olmayan sayılar aralarında asaldırlar. II. Aralarında asal iki sayının EKOK u 1 dir. III. 1 ile her doğal sayı aralarında asaldır. IV. Farklı iki asal sayı her zaman aralarında asaldır. Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur? 4 2A sayısı iki basamaklı bir sayıdır. 9 ile 2A sayıları aralarında asal sayı olduklarına göre, A harfinin yerine kaç tane rakam yazılabilir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 5 Aşağıdaki seçeneklerin hangisinde verilen sayılar aralarında asal değildir? 2 Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinde verilen sayılar aralarında asal sayılardır? A) 7 ile 8 B) 7 ile 21 C) 8 ile 49 D) 8 ile 21 A) (24, 192) B) (19, 133) C) (51, 85) D) (15, 41) 6 m 3 ile m n aralarında asal iki doğal sayıdır. 3 x ve y doğal sayılarının EBOB u 1 ve x 3 olduğuna göre, x + y toplamı y 8 kaçtır? 15 olduğuna göre, n kaç- 21 m 3 m n tır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 A) 11 B) 10 C) 9 D) Sınıf Matematik

27 Bir Tam Sayının Kuvvetleri Bir üslü sayıyı, payı 1 olan rasyonel sayı biçiminde yazarken bu sayının kuvvetinin işareti değiştirilir. Sıfırdan farklı her tam sayının 0 ıncı kuvveti 1 dir. Negatif bir tam sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. 4 ve -4 tam sayılarının 0, 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3 ve -4 ncü kuvvetlerini bulalım. } } (-4) 0 1 } } (-4) 1-4 } } (-4) 2 (-4). (-4) 16 } } (-4) 3 (-4). (-4). (-4) } } (-4) 4 (-4).(-4).(-4).(-4) 256 } } (-4) } } (-4) -2 1 (-4) 2 1 (-4).(-4) } } (-4) (-4) 3 (-4).(-4).(-4) } } (-4) -4 1 (-4) Etkinlik A Aşağıda verilen üslü sayıların değerlerini bulunuz. a. 3 4 b. (-5) 0 c. 6-3 ç. 7-2 d. (-3) 5 e. (-8) -3 f. 5-4 g h. (-10) -5 i. 9-2 j. (-7) -1 k Sınıf Matematik 27

28 Etkinlik B Aşağıda üslü sayılarla oluşturulan örüntülerdeki noktalı yerlere uygun sayılar yazınız. a b c. (-2) 10 (-2) 9... (-2) 8 (-2) 7 (-2) 6 (-2) 5... (-2) 3 (-2) Etkinlik C Aşağıda verilen sayıları 5 veya -5 in kuvveti şeklinde yazınız. a f (-5) -3 b c g. 1 h ç i d. 1 5 j e. 625 k Sınıf Matematik

29 Etkinlik D Aşağıda verilen sayıları bir tam sayının kuvveti şeklinde yazalım. a e b f c g ç. 1 8 h d (-2) -5 i Etkinlik E Aşağıda verilen üslü sayıların değerlerini bulmadan negatif olanların karşılarına N, pozitif olanların karşılarına P yazınız. a. 3 3 g. 2-5 P b. 2 5 h. (-2) -1 c. (-6) 2 i. (-7) -2 ç. (-4) 3 N j. 1-2 d k. (-10) -5 e. (-2) -3 l. 8-2 f. (-5) -4 m Sınıf Matematik 29

30 Etkinlik F Aşağıda verilen işlemleri yapınız. a b c ç. (-2) -2 + (-3) d (-2) -3 e. [(-2) )] + (-2) -4 f. 3-1 (-2) -1 + (-3) -2 g h (-2) 3 (-1) i. ( ). 7 2 j : k Sınıf Matematik

31 Etkinlik G Aşağıda verilenlere göre, istenen ifadelerin değerlerini bulunuz. a. m -1 ve n -2 için; m n + n m m n. n m b. a 3 için; a a c. m 5 ve b -1 için; m b + 2 m 36 3 ç. x 2 için; x x d. x 4 ve y -3 için; x 3 + y 3 x 2 xy + y 2 e. k -3 için; 1 3 k 1 5 k. 15 k 5 k 3 k f. a 9 ve b -1 için; a b b a Sınıf Matematik 31

32 Etkinlik H Aşağıda verilen işlemlerde bilinmeyen kutucuklara gelmesi gereken sayıları yazınız. a c d. (-3) b ç. (-2) -4 1 e. (-9) 1 81 Etkinlik J Aşağıda verilen problemleri çözünüz. 1. Bir dakikada 5-2 kilometre yol giden bir kişi 50 dakikada kaç kilometre yol gider? 2. Aykut un yaşı 3 3, kızının yaşı 2 3 tür. Aykut ile kızının yaşları toplamı kaçtır? 3. Bir kırtasiyede 1 sayfa fotokopinin ücreti 10-2 t olduğuna göre, 200 sayfalık bir defterin fotokopisini çektiren Pelin kaç t ödeyecektir? 4. Bir kenarının uzunluğu 2-2 metre olan karenin çevresinin uzunluğu kaç metredir? Sınıf Matematik

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

Çarpanlar ve Katlar

Çarpanlar ve Katlar 8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade

Detaylı

SINIF CEVAP ANAHTARI

SINIF CEVAP ANAHTARI 8. SINIF CEVAP ANAHTARI 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR, KATLAR, ÜSLÜ SAYILAR, KAREKÖKLÜ İFADELER ÇARPANLAR VE KATLAR (ASAL ÇARPANLAR) 1-B 2-D 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-B 10-A 11-A 12-D ÇARPANLAR VE KATLAR (EBOB -

Detaylı

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ. Matematik. TEOG Soru Yapısına %100 Uygun. Gelebilecek Soru Kalıpları. Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma

Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ. Matematik. TEOG Soru Yapısına %100 Uygun. Gelebilecek Soru Kalıpları. Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ Matematik TEOG Soru Yapısına %100 Uygun Gelebilecek Soru Kalıpları Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma Copyright Bu soruların her hakkı ÇANTA Yayıncılık A.Ş. ye aittir.

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula ÜNİTE 1 8.1.1 Çarpanlar ve Katlar Anla-Uygula 1 A B ++ :8. SINIF C D UYGULAMA BÖLÜMÜ 8.1.1.2 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar 8 basamaklı en büyük asal sayının kaç tane çarpanı vardır? 30 sayısının çarpanlarını yazınız Asal çarpanlarına ayrılış halı 2 3.5 3 olan sayıyı 96 sayısının

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 4, 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır? A) 1 B)16 C) 18 D) 4 E) 7 1) Sayılarınhepsini aynı anda asal çarpanlarına ayıralım; 4 36 48 1 18 4 6 9 1 3 9 6

Detaylı

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No 5. Sınıf 01 Milyonlar 02 Örüntüler Adı 03 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri 04 Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 05 Zihinden İşlemler, Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama, Çarpma ve Bölme

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından biri değildir? A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 4. 216 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 2 2 3 5 B) 2 2 2 3 C) 2

Detaylı

Çözüm : * ebob = = * ekok = = * ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır?

Çözüm : * ebob = = * ekok = = * ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır? 1) 24 ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır? 24 36 2 * ebob = 2.2.3 =12 12 18 2 * ekok = 2.2.2.3.3 = 72 6 9 2 3 9 3 * 1 3 3 1 Ebob ( 24, 36 ) = 12 ( * lı olanların çarpımı) Ekok ( 24, 36 ) = 72 ( Hepsinin

Detaylı

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP 3 Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK Prof Dr Emin KASAP 1 Ünite: 5 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA / EBOB - EKOK Prof Dr Emin KASAP İçindekiler 51 ASAL ÇARPANLARA AYIRMa 3 511 Asal Sayılar

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8 8 MTEMTİK Çarpan Kavramı ve sal Çarpanlara yırma Test. 8 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? ). ) 8.7 C). D)..7. C D Yanda verilen bölen listesi yöntemine göre, ) ) 6

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 2018-2019 DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER 1.hafta 17-23 Eylül Milyonlar 5.1.1.1 5.1.1.2 6 01 1-2 2.hafta 24-30 Eylül Örüntüler 5.1.1.3 11 02 3-4 3.hafta 01-07 Ekim Doğal Sayılarda

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 2 DERS SAATİ:Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06-07 8.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Sıra No Adı ve Soyadı İmza Sıra No 8 9 0 6 Adı ve Soyadı İmza 7 Ömer Askerden 06 07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.

Detaylı

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK) EKOK UYGULAMA SORULARI : 1) Aşağıda verilen sayıların EKOK'unu bulunuz.

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK) EKOK UYGULAMA SORULARI : 1) Aşağıda verilen sayıların EKOK'unu bulunuz. 8.1.7 EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK) İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katlarından en küçük olanına, bu sayıların En Küçük Ortak Katı olan EKOK u denir. 8.1.7 EKOK UYGULAMA SORULARI : 1) Aşağıda verilen

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN EBOB

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN EBOB EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN 1 ve 18 in bölenlerini bulalım ve ortak olanlarını inceleyelim. 1 nin bölenleri: 1,,,4,6,1 18 in bölenleri: 1,,,6,9,18 Aşağıdaki sayı ikililerinin en büyük ortak bölenini ebob bulunuz.

Detaylı

Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6

Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6 5. SINIF MATEMATİK Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6 Doğal Sayılar Doğal Sayılar En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. M5111 1 Doğal Sayılar Doğal Sayıları

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama

8.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama 8.Sınıf MATEMATİK Konu Anlatımı Alt başlıklara ayrılmış, detaylandırılmış konu anlatımı ve bunlarla ilgili çözümlü örnek sorular konuyu kavramınızı sağlayacaktır. Uygulama Testler Konu anlatımın sonlarında

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR

Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR 1 Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR Verilen pozitif sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. İki doğal

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları ÇARPANLAR VE KATLAR Hatırlatma: Asal Sayı: 1 ve kendisinden başka bir sayıya bölünemeyen, 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Buna göre asal sayılar : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,.. Örnek

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9 ÇARPANLAR VE KATLAR POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Her pozitif tam sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki doğal sayıdan her birine o sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Faks: 6 6 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic.

Detaylı

egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR

egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR 2017-2018 egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR 8 ADI SOYADI: 1- NO: Altuğ un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü 5, en büyüğü 11 dir. Buna göre Altuğ un aklından tuttuğu sayının

Detaylı

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki Bölme ve Bölünebilme BÖLÜM 03 Test 01 1 Üç basamaklı 5AB sayısı iki basamaklı AB sayısına bölündüğünde, bölüm 13 ve kalan 8 olmaktadır Buna göre, A + B toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5AB = 13 AB + 8

Detaylı

ASAL SAYILAR ASAL SAYILAR

ASAL SAYILAR ASAL SAYILAR Kazanım : Asal sayıları özellikleriyle belirler. Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısına tam bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayılar

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI 1.DÖNEM AY HAFTA TARİH KAZANIM AÇIKLAMA

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI 1.DÖNEM AY HAFTA TARİH KAZANIM AÇIKLAMA 06-07 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI.DÖNEM EYLÜL EKİM.Hafta 9-.Hafta 6-0 K)Doğal sayılar, kesirler, ondalık sayılar ve yüzdelerle hesaplamaları

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI TEOG ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI Deneme. (Çarpanlar ve Katlar) EKOK (0,60) 0 Bu araçlar ilk defa 0 saniye dakika sonra yan yana gelirler.. (Üslü İfadeler) ^0, h c m c m 0 0. 6 6 0 olduğundan geriye 0 0 00 km yol.

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

Ortak Bölenlerin En Büyüğü & Ortak Katların En Küçüğü

Ortak Bölenlerin En Büyüğü & Ortak Katların En Küçüğü Sayfa : 1 60 ve 72 nin OBEB VE toplamları kaçtır? A) 30 B) 360 C) 372 D) 420 E) 448 24, 36, 60 sayılarının i OBEB inin kaç katıdır? A) 12 B) 20 C) 30 D) 45 E) 54 Cevaplar: C C Sayfa : 2 54 ve 78 sayılarını

Detaylı

Asal Çarpan, OBEB - OKEK

Asal Çarpan, OBEB - OKEK Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. 15 in doğal sayı çarpanları II. 1 nin tam sayı bölenleri a) 1,, 3, 4, 6, 1 1,, 3, 4, 6, 1 b) 1, 3, 5, 15 III. 140 ın asal çarpanlara ayrılışı c) 140

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BİRLİKTE ÇÖZELİM

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-2

İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-2 A KİTAPÇIK TÜRÜ İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-2 Bu deneme de emeği geçen bütün İlkMatZum öğretmenlerine teşekkürü borç biliriz. WWW.OGRETMENFORUMU.COM Adı ve Soyadı Sınıfı Öğrenci Numarası.../.../2016

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB) NOT: 12 ve 6 sayılarının En Büyük Ortak Böleni EBOB (12,18)=6 veya (12,18) EBOB =6 şeklinde ifade edilir.

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB) NOT: 12 ve 6 sayılarının En Büyük Ortak Böleni EBOB (12,18)=6 veya (12,18) EBOB =6 şeklinde ifade edilir. 8.1.8 EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB) İki veya daha fazla sayma sayısının ortak bölenlerinden en büyük olanına, bu sayıların En Büyük Ortak Böleni EBOB u denir. NOT: 12 ve 6 sayılarının En Büyük Ortak Böleni

Detaylı

Ortak Bölenlerin En Büyüğü & Ortak Katların En Küçüğü

Ortak Bölenlerin En Büyüğü & Ortak Katların En Küçüğü Sayfa : 1 60 ve 72 nin OBEB VE toplamları kaçtır? A) 30 B) 360 C) 372 D) 420 E) 448 24, 36, 60 sayılarının i OBEB inin kaç katıdır? A) 12 B) 20 C) 30 D) 45 E) 54 Cevaplar: C C Sayfa : 2 54 ve 78 sayılarını

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÇARPANLAR VE KATLAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÖRNEK 1 48 sayısının çarpanlarını bulalım. 1.Gökkuşağı yöntemi 48 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayarak eşleştiriniz. 48 çarpanlarını

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının

Detaylı

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik 9. Çarpanlar ve Katlar b Dikdörtgenin alanı 4 cm olduğuna göre, kısa ve uzun kenarının çarpımı 4 cm 'dir. a. b = 4 a 6. Asal Çarpanlar A B C D E Yukarıda verilen asal çarpanlara ayırma işleminin son satırında

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? 8. SINIF MTEMTİ sal Çarpanlar Test. 84 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 5. İki basamaklı 9m sayısı asal sayıdır. una göre m yerine kaç farklı rakam yazılabilir? ) ) 2 ) 3 ) 4 2.

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır. Kazanım Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler. MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti.Adım..Adım...Adım Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadar ilerletiniz. HATIRLA Üslü sayı, bir

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü * Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q

Detaylı

8. Sınıf DENEME - 1. x x y y

8. Sınıf DENEME - 1. x x y y - 1 8. Sınıf 1. Öğretmen öğrencilerden 3 ile 18 arasındaki tam sayıların karekök değerleri ile ilgili aşağıdaki işlemleri yapmasını istiyor. 2. Sayı tam kare ise; sayının karekökü bulunur. Sayı tam kare

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

YGS ÖNCESİ.   1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır.

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır. MATEMATİK Test 0 Temel Kavramlar I. a ve b doğal sayılardır. a + b = 7 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?. Ardışık tek sayının toplamı tir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlarına D, yanlış olanlarına Y harfi yazınız. (.) İşlem önceliğinde çarpma her zaman bölmeden önce yapılır. (.) Asal sayıların tamamı

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Anlaşılması Kolay >> Çözümlü ler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri Yeni Sisteme

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. sınıf Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/2 Sk. No: 7 Buca-İZMİR Tel:.232.442-442 3 3 Faks: 442. Sınıf Matematik Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. TEMEL MTEMTİK. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ir satranç tahtasındaki 6 kareye den 6 e kadar olan doğal sayılar yazılıyor.

Detaylı

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2018 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978-605-241-121-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,

Detaylı

Cevap Anahtarı TÜRKÇE. 1. Tema. 2. Tema. 3. Tema Sınıf. Sözcük Anlamı. Test 1 1-C 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 11-D

Cevap Anahtarı TÜRKÇE. 1. Tema. 2. Tema. 3. Tema Sınıf. Sözcük Anlamı. Test 1 1-C 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 11-D TÜRKÇE 1. Tema Sözcük Anlamı Test 1 1-C 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 11-D Test 2 1-B 2-D 3-B 4-A 5-C 6-B 7-A 8-D 9-A 10-C 11-B 12-C 13-D 14-A 15-A 16-D Test 3 1-D 2-C 3-D 4-A 5-A 6-B 7-B 8-B 9-A

Detaylı

TEOG 8. SINIF MATEMATİK TEOG ÇALIŞMA SORULARI (OPTİK FORMLU) MESUT HOCA MATEMATİK ORTAOKUL HAZIRLAYAN : MESUT YAŞA MATEMATİK ÖĞRETMENİ

TEOG 8. SINIF MATEMATİK TEOG ÇALIŞMA SORULARI (OPTİK FORMLU) MESUT HOCA MATEMATİK ORTAOKUL HAZIRLAYAN : MESUT YAŞA MATEMATİK ÖĞRETMENİ 201-201. SINIF ÇALIŞMA SORULARI (OPTİK FORMLU) HAZIRLAYAN : YAŞA ÖĞRETMENİ ÜNİTE: SAYILAR VE İŞLEMLER KONU: ÇARPANLAR VE KATLAR 1) ) ) 2) ) 3). SINIF 9) 4) 10) 11) ) 12) 2 .SINIF ÇALIŞMA SORULARI 13) 19)

Detaylı

KONU: ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU: ÇARPANLAR VE KATLAR 8. SINIF KONU DEĞERLENDİRE SINAVI- KONU: ÇARPANLAR VE KATLAR. Ahmet 80 metre uzunluğundaki bir ipi eşit şekilde kesmek istiyor. Buna göre Ahmet ipi aşağıda verilen aralıklardan hangisi ile keserse, eşit

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı