TEOG HAZIRLIK. Musa BOR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEOG HAZIRLIK. Musa BOR"

Transkript

1 TEOG HAZIRLIK sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: Faks:

2 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic. Ltd. Şti. aittir. Yayınevimizin yazılı izni alınmadan, kitabın içeriği veya tekniği kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz. Hiçbir şekilde kopya edilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz. Baskı Yeri ve Tarihi AFG Matbaa Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: Ağustos Sınıf Matematik

3 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE Çarpanlar Ve Katlar... 5 Pozitif Tam Sayıların Çarpılması... 5 Test İki Doğal Sayının En Büyük Böleni (E B O B )... ve En küçük Ortak Katı (E K O K) EBOB ve EKOK İle İlgili Problemler Test Aralarında Asal Sayılar Test Bir Tam Sayının Kuvvetleri Test Ondalık Gösterimleri 10 un Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak Çözme Test Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar Bir Sayının Üssü Bir Üslü Sayıyı Negatif Üslü Sayıya Çevirme Bir Rasyonel Sayının Kuvveti Test Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Test Sayıların 10 un Farklı Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak İfade Etme Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıların Bilimsel Gösterimi Test Kareköklü İfadeler Tam Kare Doğal Sayılarla Bu Sayıların Karekökleri Arasındaki İlişki Tam Kare Olmayan Sayıların Karekök Değerlerinin Hangi İki Doğal Sayı Arasında Olduğunu Belirleme Gerçek Sayılar, Rasyonel Sayılar ve İrrasyonel Sayılar Arasındaki İlişki Test Kareköklü Bir İfadeyi a b Şeklinde Yazma ve a b Şeklindeki İfadede Kat sayıyı İçine Alma Kareköklü İfadelerle Toplam ve Çıkarma İşlemi Test Kareköklü Bir İfade İle Çarpıldığında, Sonucu Doğal Sayı Yayan Çarpanlar Ondalık İfadelerin Karekökleri Test Ünitenin Değerlendirmesi ÜNİTE Olasılık Eşit Şansa Sahip Olaylar Daha Fazla, Eşit, Daha Az Olasılıklı Olaylar Kesin İmkansız Olanlar Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama Test Üçgende, Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik Açıortay Yüseklik Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki Üçgende Kenar - Açı İlişkisi Üçgen İnşa Etme Bir Kenar Uzunluğu İle Bu Kenara Bitişik İki Açının Ölçüsü Verilen Üçgenin Çizim Test Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı Özel Dik Üçgenler Üçgeni Test Sınıf Matematik 3

4 Nokta, Doğru Parçası ve Düzlemsel Şekillerin Dönme Altındaki Görüntüleri Belli Bir Açı İle Dönme Hareketi Koordinat Düzleminde Öteleme Koordinat Sisteminde Eksenlere Göre Yansıma Orijin Etrafında Dönme Şekillerin En Çok İki Ardışık Öteleme, Yansıma Veya Dönme Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntüler Test ÜNİTE Cebir Cebirsel İfadeler Ve Özdeşlikler Cebirsel İfadelerin Çarpılması Özdeşlikler Özdeşlikleri Modelleyelim Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma Ortak Çarpan Parantezine Alma İki Kare Farkı İle Çarpanlara Ayırma a 2 + 2ab + b 2 biçimindeki İfadelerin Çarpanlara Ayrılması Test Eşlik Benzerlik Test Ünite Değerlendirme ÜNİTE Doğrusal Denklemler Doğrunun Eğimi Doğrunun Eğimi İle Denklemi Arasındaki İlişki Doğrusal Denklemlerde Bir Değişkenin Diğeri Cinsinden Yazılması Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Rasyonel Denklemler Test İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklemler Yerine Koyma Yöntemi Yok Etme Yöntemi İki Bilinmeyenli Denklemlerle İlgili Problemler Doğrusal Denklem Sistemlerinin Grafik ile Çözümleri Eşitsizlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Gösterme Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Çözümü Test Ünite Değerlendirme ÜNİTE Geometrik Cisimler Dik Prizmalar Üçgen Dik Prizma Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı Dik Dairesel Silindirin Hacmi Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı ve Hacmi ile İlgili Problemler Dik Piramitler Üçgen Piramit Kare Piramit Düzgün Altıgen Piramit Dik Koni Histogram Daire Grafiği, Sıklık Tablosu, Sütun Grafiği Çizgi Grafiği ve Histogram Ünite Değerlendirme Sınıf Matematik

5 ÇARPANLAR VE KATLAR 1. ÜNİTE POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Bir sayının çarpanları sayıdan küçük veya eşittir. 42, 56, 96 ve 125 sayılarının çarpanlarını bularak üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazalım x 42 2 x 21 3 x 14 6 x 7 1 x 56 2 x 28 4 x 14 7 x 8 1 x 96 2 x 48 3 x 32 4 x 24 6 x 16 8 x 12 1 x x Çarpanları 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 Çarpanları 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 Çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 Çarpanları 1, 5, 25, 125 Etkinlik A Aşağıda verilen tam sayıların çarpanlarını bularak, bu tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız Sınıf Matematik 5

6 Etkinlik B Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen tam sayıların asal çarpanlarını bulalım. 144 tam sayısının asal çarpanlarını iki farklı yol ile bulalım. I. Yol: x x 72 3 x 48 4 x 36 6 x 24 8 x 18 9 x x 12 Çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 Asal Çarpanları: 2 ve 3 olmak üzere iki tanedir. II. Yol: Bölme işlemine sayıyı tam bölen en küçük asal sayıdan başlanır. Bölüm 1 olana kadar bölme işlemine devam edilir Asal çarpan Asal çarpan 144 sayısının asal çarpanları 2 ve 3 olmak üzere iki tanedir. a. 18 b. 40 c. 55 ç. 360 d. 102 e Sınıf Matematik

7 Etkinlik C Aşağıda verilen tam sayıların asal çarpanlarını örnekte verilen yöntemle bulunuz. 24 tam sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacı ile bulalım. } Çarpan ağacında asal sayılar yuvarlak içine alınır x x Asal çarpan Asal çarpan 2 x 6 2 x 2 x 2 x 3 2 x 3 a. 45 b. 72 c. 128 ç. 70 d. 240 e Sınıf Matematik 7

8 Etkinlik D Aşağıda üslü ifade ve üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıların asal çarpanlarını ve asal olmayan çarpanlarını yazınız. a Asal Çarpanları Asal Olmayan Çarpanları b. 2 5 c ç d Etkinlik E Aşağıda verilen tam sayılar üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılmıştır. Bilinmeyen yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz. a d b e c f ç g Sınıf Matematik

9 Etkinlik F Aşağıda verilen tam sayıları üslü ifade olarak yazalım. a x veya 64 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x d. 100 b. 4 e. 81 c. 25 f. 32 ç. 27 g. 216 Etkinlik G Aşağıda verilen soruları cevaplayınız sayısının asal olan, en küçük çarpanı ile en büyük çarpanının toplamı kaçtır? ve 90 sayılarının aynı olan çarpanlarını bulunuz. 3. Yanda asal çarpanlarına ayrılmış olan sayıları bulunuz. A 2 B 2 C 3 D 3 E 5 F 7 1 G 2 H 2 İ 5 J sayısının asal çarapnlarını, 132 sayısının asal olmayan çarpanlarını bulunuz. 5. Aşağıda asal çarpanların çarpımı şeklinde yazılan sayıları bulunuz. a b c Sınıf Matematik 9

10 TEST sayısının asal çarpanları aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 1, 2, 3, 5 ve 7 B) 3, 5 ve 7 C) 2, 3 ve 5 D) 2, 3, 5 ve 7 5 Yanda 175 sayısının 175 asal çarpanlarına 35 5 ayırma işleminin bir kısmı verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 1 A) B) + 12 C) D) > a. 3 b. 5 c olduğuna göre, a. b. c çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 5 C) 6 D) sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 3 Aşağıdaki sayılardan kaç tanesinin sadece iki tane çarpanı vardır? A) 12 B) 14 C) 15 D) A) 3 B) 4 C) 6 D) sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? sayısının üslü ifadelerin çarpımı olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) B) C) D) A) B) C) D) Sınıf Matematik

11 İki Doğal Sayının En Büyük Böleni (EBOB) ve En Küçük Ortak Katı (EKOK) İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenleri arasında en büyük olan doğal sayıya bu sayıların en büyük böleni (EBOB) denir. İki veya daha fazla doğal sayının ortak katları arasında en küçük olan doğal sayıya bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) denir. 36 ve 90 sayılarının EBOB ve EKOK unu farklı iki yoldan bulalım. I. Yol: 36 ın bölenleri: 36, 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2, 1 90 ın bölenleri: 90, 45, 30, 18, 15, 10, 9, 6, 5, 3, 2, 1 36 ve 90 sayılarının ortak bölenleri: 18, 9, 6, 3, 2, 1 dir. Bu bölenler arasında en büyük olan 18 dir. EBOB(36, 90) nın katları: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, ın katları: 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, ve 90 sayılarının ortak katları: 180, Bu katlar arasında en küçük olan 180 dir. EKOK(36, 90) 180 II. Yol: EBOB u ve EKOK u bulunacak sayılar en küçük asal sayıdan başlanarak asal sayılara bölünür. Sayıların hepsini bölen asal sayılara işaret konulur. İşaretli asal sayıların çarpımı EBOB; tüm asal sayıların çarpımı EKOK tur EBOB(36, 90) EKOK(36, 90) Etkinlik A a. 4 ve 6 Aşağıda verilen sayıların EBOB ve EKOK larını yukarıda verilen birinci yolu kullanarak bulunuz.. b. 36 ve 48 c. 30 ve Sınıf Matematik 11

12 Etkinlik B Aşağıda verilen sayıların EBOB ve EKOK larını 11. sayfada verilen ikinci yolu kullanarak bulunuz. a. 16 ve 30 b. 36 ve 42 c. 48 ve 80 ç. 120 ve 180 d. 60 ve 84 e. 54 ve Sınıf Matematik

13 Etkinlik C Aşağıda verilen örnekten yararlanarak istenilen sayıların EBOB ve EKOK larını bulunuz. 30, 50 ve 70 sayılarının EBOB ve EKOK larını bulalım EBOB(30, 50, 70) EKOK(30, 50, 70) a. 12, 18 ve 48 b. 24, 30 ve 42 c. 70, 120 ve 150 ç. 15, 20 ve Sınıf Matematik 13

14 Etkinlik D Aşağıda verilen bilgi ve örnekten yararlanarak soruları cevaplayalım. } 1 den büyük iki doğal sayının çarpımı, bu iki sayının EBOB ile EKOK unun çarpımına eşittir. A ve B doğal sayıları için A x B EBOB(A, B). EKOK(A, B) dir. 32 ve sayılarının EBOB u 8, EKOK u 160 ise sayısını bulalım olmalıdır ve A sayılarının EBOB u 7, EKOK u 84 olduğuna göre, A sayısı kaçtır? 2. 1 den büyük iki doğal sayının çarpımı 876 dır. Bu sayıların EBOB u 4 olduğuna göre, EKOK u kaçtır? 3. İki sayının en küçük ortak katı 252, en büyük ortak böleni 2 dir. Bu sayılardan biri 36 ise diğeri kaçtır? 4. Toplamları 15, EBOB u 3, EKOK u 18 olan iki sayıdan büyük olan sayı, küçük olan sayıdan kaç fazladır? Sınıf Matematik

15 Etkinlik E Aşağıda verilen bilgi ve örnekten yararlanarak soruları cevaplayalım. } İki doğal sayıdan birisi, diğerinin katı ise bu iki doğal sayının EBOB u küçük olan sayıya, EKOK u büyük olan sayıya eşittir. Ortak katlarının en küçüğü 30 olan farklı iki sayı çiftlerini bulalım. EKOK(A, B) 30 olduğundan; A 1, 2, 3, 5, 6, 15 değerlerini alırken B 30 olur. Bu sayılar 1 ve 30 ; 3 ve 30 ; 6 ve 30 ; 2 ve 30 ; 5 ve 30 ; 15 ve 30 olabilir. 1. En büyük ortak böleni 8 olan sayılardan biri 24 olduğuna göre, diğer sayının alabileceği en küçük değer kaçtır? 2. Ortak katlarının en küçüğü 24 olan farklı iki sayıdan biri 12 ise diğer sayının alabileceği en büyük değer kaçtır? 3. Ortak katlarının en küçüğü 18 olan farklı iki sayı çiftlerini bulunuz. 4. Ortak katlarının en küçüğü 36 olan farklı iki sayının toplamı en fazla kaç olur? 8. Sınıf Matematik 15

16 EBOB ve EKOK ile İlgili Problemler Bir bütünü parçalara ayırma,bölme, bütün verilip içine nesneler yerleştirme söz konusu ise bu problemin çözümü için EBOB kullanılır. Parçaları birleştirerek daha büyük parçalar elde etme, herhangi bir nesneyi bir bütünün içine yerleştirme söz konusu ise bu poblemin çözümü için EKOK kullanılır. Aşağıda çözümü yapılan problemleri inceleyerek diğer problemleri yapalım. } Üç ayrı bidonda 24 litre, 21 litre ve 36 litre su vardır. Bidondaki sular birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde mümkün olan en büyük hacimli sürahilere doldurulacaktır. Buna göre, kaç tane sürahi gereklidir? Bir sürahinin ne kadar su aldığını bulmak için 24, 21 ve 36 sayılarının EBOB u bulunur EBOB(24, 21, 36) 3 Bir sürahi 3 litre su alır. 1. bidon için; 24 8 ; 2. bidon için; bidon için; Toplam sürahi gereklidir. } Aykut misketlerini beşer beşer, altışar altışar ve yedişer yedişer saydığında her defasında iki misketi artıyor. Buna göre, Aykut un en az kaç bilyesi vardır? Aykut un her defasında 2 misketi arttığına göre, Aykut un misket sayısı en az bu sayıların EKOK unun 2 fazlasıdır EKOK(5, 6, 7) olduğu için; Misket sayısı olur. 1 Bir sepetteki cevizler dörder, beşer ve yedişer gruplandırıldığında her seferinde 3 ceviz artıyor. Buna göre, sepette en az kaç ceviz vardır? Sınıf Matematik

17 2 24 L, 30 L ve 42 L lik zeytinyağlar birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak biçimde eşit büyüklükteki bidonlara doldurulacaktır. Bu işlem için bir bidona en fazla kaç litre zeytinyağı doldurulabilir? 3 30 kg, 40 kg ve 50 kg ağırlığındaki üç farklı un birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak biçimde eşit büyüklükteki poşetlere doldurulacaktır. Bunun için en az kaç tane poşet gereklidir? 4 Bir limandaki üç gemiden birincisi 15 günde, ikincisi 20 günde ve üçüncüsü 25 günde bir sefere çıkıyor. Bu gemilerin üçü birden aynı anda sefere çıktıktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte sefere çıkarlar? 5 5 ve 7 ile bölündüğünde, her iki bölümde de 3 kalanını veren en küçük doğal sayının rakamları çarpımı kaçtır? 6 Dairesel bir pistte yarışan üç araba bir turu sırasıyla 3 saniye, 8 saniye ve 12 saniyede bitiriyor. Aynı hizada ve aynı anda yarışa başlayan arabalar ilk defa aynı hizaya geldiklerinde en hızlı olan araba kaç tur atmış olur? 8. Sınıf Matematik 17

18 7 Elif, elindeki şekerleri 5 erli, 7 şerli ve 8 erli gruplara ayırdığında her defasında 3 tane şekeri artıyor. Buna göre, Elif in en az kaç tane şekeri vardır? 8 90 m, 120 m ve 180 m uzunluğundaki üç farklı cins kumaş, eşit ve en büyük uzunlukta parçalara ayrılmak isteniyor. Buna göre, kaç parça kumaş elde edilir? 9 72 kg, 80 kg ve 96 kg ağırlığındaki üç farklı pirinç birbirine karıştırılmadan hiç artmayacak şekilde, eşit büyüklükteki poşetlere dolduruluyor. Poşet sayısının en az olması için bir poşete kaç kg pirinç doldurulur? 10 İki çuvaldan birinde 108 kg bulgur, diğerinde 72 kg fasulye vardır. Bulgur ve fasulyeler hiç artmadan ve birbirine karıştırılmadan aynı büyüklükteki paketlere konulmak isteniyor. Buna göre, en az kaç pakete ihtiyaç vardır? Sınıf Matematik

19 11 73, 127 ve 159 sayılarını böldüğünde sırası ile 3, 7 ve 9 kalanını veren en büyük sayı kaçtır? 12 Eni 16 m, boyu 36 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsanın etrafına köşelere de gelecek şekilde eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Buna göre; a. İki fidan arasındaki mesafe kaç metre olmalıdır? b. En az kaç tane fidan gereklidir? 13 Bir çiçekçi karanfilleri 5 erli gruplandırdığında 3 karanfil, 7 şerli gruplandırdığında 5 karanfil artıyor. Bu çiçekçide en az kaç tane karanfil vardır? 14 Üç asker 24, 32 ve 48 saat aralıklarla nöbet tutmaktadırlar. Üç birden aynı anda nöbet tuttuktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar? 8. Sınıf Matematik 19

20 15 Kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler birleştirilerek bir kare oluşturulmak isteniyor. Buna göre; a. Oluşacak olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olmalıdır? b. En az kaç tane dikdörtgene ihtiyaç vardır? ile bölündüğünde 11; 12 ile bölündüğünde 8; 9 ile bölündüğünde 5 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır? 17 Boyutları 12, 16 ve 20 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir ağaç parçası eşit büyüklükteki küplere ayrılmak isteniyor. Buna göre; a. Küplerin bir kenar uzunluğu kaç m olmalıdır? b. En az kaç küp elde edilir? sayısına en küçük hangi doğal sayı eklenmelidir ki elde edilen sayı 4, 5 ve 6 ile tam olarak bölünebilsin? Sınıf Matematik

21 TEST e bölündüğünde 1, 5 e bölündüğünde 2 kalanını veren üç basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır? A) 106 B) 109 C) 112 D) Bir kasadaki kayısılar 5 er 5 er sayıldığında 2, 6 şar 6 şar sayıldığında 5 kayısı artmaktadır. Buna göre, kasada en az kaç kayısı vardır? A) 34 B) 18 C) 17 D) ile bölündüğünde 10, 16 ile bölündüğünde 14, 24 ile bölündüğünde 22 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır? A) 76 B) 54 C) 46 D) kg, 300 kg ve 384 kg olan üç tür pirinç hiç artmayacak şekilde en büyük eş paketlere konulmak isteniyor. Buna göre; bu iş için kaç tane paket gereklidir? A) 72 B) 64 C) 52 D) 48 3 Boyutları 2 cm, 4 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutular kullanılarak en küçük hacimli küp elde ediliyor. Buna göre; bu iş için en az kaç prizma kullanılmalıdır? A) 240 B) 220 C) 200 D) İki sayının en küçük ortak katı 120 dir, en büyük ortak böleni ise 2 dir. Sayılardan birisi 24 olduğuna göre, diğeri kaçtır? A) 14 B) 10 C) 8 D) 6 4 Boyutları 720 cm ve 1400 cm olan bir odanın zemini kare şeklindeki fayanslarla döşenecektir. Bu iş çin en az kaç tane fayans gereklidir? A) 720 B) 680 C) 630 D) , 5, 9 a bölündüğünde daima 1 kalanını veren en küçük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 41 B) 51 C) 91 D) Sınıf Matematik 21

22 9 Bir fabrikada bulunan üç saatin alarmlarından birincisi her 15 dakikada bir, ikincisi her 25 dakikada bir, üçüncüsü her saat başı çalışıyor. İlk kez üçü birden saat 09:30 da çaldıklarına göre, ikinci kez hep birlikte saat kaçta çalarlar? 12 Bir ayrıtının uzunluğu 480 cm olan küp şeklindeki bir deponun içine, boyutları 160 cm, 80 cm ve 120 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulardan en çok kaç tane sığar? A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 A) 12:30 B) 13:30 C) 14:30 D) 15:30 13 Eni 432 cm, boyu 630 cm olan bir zeminin kare şeklindeki fayanslarla döşenebilmesi için fayanslardan her birinin kenar uzunluğu en fazla kaç cm olmalıdır? 10 EBOB u 1, EKOK u 36 olan iki doğal sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18 B) 32 C) 36 D) 60 A) 20 B) 15 C) 13 D) Kenar uzunlukları 24 cm ve 32 cm olan dikdörtgenlerden en az kaç tanesi yanyana getirilerek bir kare oluşturulabilir? A) 96 B) 72 C) 48 D) sayısından en az hangi doğal sayı çıkarılmalıdır ki kalan sayı 3, 5 ve 9 ile tam bölünebilir? A) 10 B) 14 C) 20 D) ile 65 sayılarının EBOB u ile EKOK unun çarpımı kaçtır? A) 325 B) 525 C) 2275 D) Sınıf Matematik

23 Aralarında Asal Sayılar 1 sayısından başka ortak böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir. Farklı iki asal sayı, ardışık olan iki doğal sayı, ardışık olan iki tek doğal sayı ve 1 ile her doğal sayı daima aralarında asaldır. 10, 16, 21 ve 45 sayılarından hangilerinin aralarında asal olduklarını bulalım. } 10 un bölenleri: 1, 2, 5 ve 10 dur. } 16 nın bölenleri: 1, 2, 4, 8 ve 16 dır. } 21 in bölenleri: 1, 3, 7 ve 21 dir. } 45 in bölenleri: 1, 3, 5, 9, 15 ve 45 dir. } 10 ve 16 sayılarının birden fazla ortak böleni olduğu için aralarında asal değildirler. } 10 ve 21 sayılarının 1 sayısından başka ortak böleni olmadığı için aralarında asaldırlar. } 10 ve 45 sayılarının birden fazla ortak böleni olduğu için aralarında asal değildirler. } 16 ve 21 sayılarının 1 sayısından başka ortak böleni olmadığı için aralarında asaldırlar. } 16 ve 45 sayılarının 1 sayısından başka ortak böleni olmadığı için aralarında asaldırlar. } 21 ve 45 sayılarının birden fazla ortak böleni olduğu için aralarında asal değildirler. Etkinlik A Aşağıda verilen doğal sayı çiftlerinden aralarında asal olanları bulunuz. a. 9 ile 11 d. 1 ile 8 h. 6 ile 35 b. 19 ile 37 e. 5 ile 125 i. 7 ile 8 c. 9 ile 15 f. 45 ile 48 j. 10 ile 17 ç. 12 ile 36 g. 6 ile 9 k. 36 ile Sınıf Matematik 23

24 Etkinlik B Aşağıda verilen bilgi ve örnekten yararlanarak soruları cevaplayalım. } Aralarında asal iki sayının EBOB u 1 dir. EKOK u ise bu iki sayının çarpımına eşittir. EBOB(A, B) 1 ve EKOK(A, B) A. B dir. 4 ile 15 sayıları aralarında asal olduğundan, EBOB(4, 15) 1 ve EKOK(4, 15) olur. 1. Aşağıda verilen; aralarında asal olan sayıların EBOB ve EKOK larını yukarıdaki bilgi ve örneğe göre bulunuz. a. 14 ile 25 b. 15 ile 16 c. 9 ile 20 ç. 5 ile 12 d. 3 ile Aralarında asal iki sayının EKOK u 110 olduğuna göre, bu iki sayının çarpımı kaçtır? 3. A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere, EBOB(A, B) 1 ve EKOK(A, B) 18 olduğuna göre, A ve B sayıların kaç olacağını bulunuz Sınıf Matematik

25 Etkinlik C Aşağıda verilen sayı çiftlerinin aralarında asal olup olmadıklarını örnekteki gibi yapınız. 8 ile } 8 ile 15 in hiç ortak asal çarpanı yoktur. 8 ile 15 aralarında asaldır. a. 12 ile 35 6 ile ortak asal çarpan } 6 ile 27 nin 1 tane (3) ortak asal çarpanı vardır. 6 ile 27 aralarında asal değildirler. c. 9 ile 33 b. 32 ile 75 ç. 12 ile 15 Etkinlik D Aşağıda verilen örnekteki gibi soruları cevaplayınız. a + b sayısı ile a b sayısı aralarında asal sayılardır. a + b olduğuna göre, a. b çarpımını bulalım. a b a + b ile a b aralarında asal olduğuna göre, 63 oranı en sade hale getirilir a + b a b ise a + b a b 7 olur. 3 a + b 7 ve a b 3 olmak zorundadır. a 5 ; b 2 olur. a. b olur. olduğuna göre, x + y top- 1. 2x 1 ve 3y + 1 sayıları aralarında asaldır. 2x 1 lamı kaçtır? 3y olduğuna göre, x. y çar- 2. 2x 3 ve 3y 1 sayıları aralarında asaldır. 2x 3 pımı kaçtır? 3y Sınıf Matematik 25

26 TEST I. 1 den başka ortak böleni olmayan sayılar aralarında asaldırlar. II. Aralarında asal iki sayının EKOK u 1 dir. III. 1 ile her doğal sayı aralarında asaldır. IV. Farklı iki asal sayı her zaman aralarında asaldır. Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur? 4 2A sayısı iki basamaklı bir sayıdır. 9 ile 2A sayıları aralarında asal sayı olduklarına göre, A harfinin yerine kaç tane rakam yazılabilir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 5 Aşağıdaki seçeneklerin hangisinde verilen sayılar aralarında asal değildir? 2 Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinde verilen sayılar aralarında asal sayılardır? A) 7 ile 8 B) 7 ile 21 C) 8 ile 49 D) 8 ile 21 A) (24, 192) B) (19, 133) C) (51, 85) D) (15, 41) 6 m 3 ile m n aralarında asal iki doğal sayıdır. 3 x ve y doğal sayılarının EBOB u 1 ve x 3 olduğuna göre, x + y toplamı y 8 kaçtır? 15 olduğuna göre, n kaç- 21 m 3 m n tır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 A) 11 B) 10 C) 9 D) Sınıf Matematik

27 Bir Tam Sayının Kuvvetleri Bir üslü sayıyı, payı 1 olan rasyonel sayı biçiminde yazarken bu sayının kuvvetinin işareti değiştirilir. Sıfırdan farklı her tam sayının 0 ıncı kuvveti 1 dir. Negatif bir tam sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. 4 ve -4 tam sayılarının 0, 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3 ve -4 ncü kuvvetlerini bulalım. } } (-4) 0 1 } } (-4) 1-4 } } (-4) 2 (-4). (-4) 16 } } (-4) 3 (-4). (-4). (-4) } } (-4) 4 (-4).(-4).(-4).(-4) 256 } } (-4) } } (-4) -2 1 (-4) 2 1 (-4).(-4) } } (-4) (-4) 3 (-4).(-4).(-4) } } (-4) -4 1 (-4) Etkinlik A Aşağıda verilen üslü sayıların değerlerini bulunuz. a. 3 4 b. (-5) 0 c. 6-3 ç. 7-2 d. (-3) 5 e. (-8) -3 f. 5-4 g h. (-10) -5 i. 9-2 j. (-7) -1 k Sınıf Matematik 27

28 Etkinlik B Aşağıda üslü sayılarla oluşturulan örüntülerdeki noktalı yerlere uygun sayılar yazınız. a b c. (-2) 10 (-2) 9... (-2) 8 (-2) 7 (-2) 6 (-2) 5... (-2) 3 (-2) Etkinlik C Aşağıda verilen sayıları 5 veya -5 in kuvveti şeklinde yazınız. a f (-5) -3 b c g. 1 h ç i d. 1 5 j e. 625 k Sınıf Matematik

29 Etkinlik D Aşağıda verilen sayıları bir tam sayının kuvveti şeklinde yazalım. a e b f c g ç. 1 8 h d (-2) -5 i Etkinlik E Aşağıda verilen üslü sayıların değerlerini bulmadan negatif olanların karşılarına N, pozitif olanların karşılarına P yazınız. a. 3 3 g. 2-5 P b. 2 5 h. (-2) -1 c. (-6) 2 i. (-7) -2 ç. (-4) 3 N j. 1-2 d k. (-10) -5 e. (-2) -3 l. 8-2 f. (-5) -4 m Sınıf Matematik 29

30 Etkinlik F Aşağıda verilen işlemleri yapınız. a b c ç. (-2) -2 + (-3) d (-2) -3 e. [(-2) )] + (-2) -4 f. 3-1 (-2) -1 + (-3) -2 g h (-2) 3 (-1) i. ( ). 7 2 j : k Sınıf Matematik

31 Etkinlik G Aşağıda verilenlere göre, istenen ifadelerin değerlerini bulunuz. a. m -1 ve n -2 için; m n + n m m n. n m b. a 3 için; a a c. m 5 ve b -1 için; m b + 2 m 36 3 ç. x 2 için; x x d. x 4 ve y -3 için; x 3 + y 3 x 2 xy + y 2 e. k -3 için; 1 3 k 1 5 k. 15 k 5 k 3 k f. a 9 ve b -1 için; a b b a Sınıf Matematik 31

32 Etkinlik H Aşağıda verilen işlemlerde bilinmeyen kutucuklara gelmesi gereken sayıları yazınız. a c d. (-3) b ç. (-2) -4 1 e. (-9) 1 81 Etkinlik J Aşağıda verilen problemleri çözünüz. 1. Bir dakikada 5-2 kilometre yol giden bir kişi 50 dakikada kaç kilometre yol gider? 2. Aykut un yaşı 3 3, kızının yaşı 2 3 tür. Aykut ile kızının yaşları toplamı kaçtır? 3. Bir kırtasiyede 1 sayfa fotokopinin ücreti 10-2 t olduğuna göre, 200 sayfalık bir defterin fotokopisini çektiren Pelin kaç t ödeyecektir? 4. Bir kenarının uzunluğu 2-2 metre olan karenin çevresinin uzunluğu kaç metredir? Sınıf Matematik

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Faks: 6 6 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic.

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI 1.DÖNEM AY HAFTA TARİH KAZANIM AÇIKLAMA

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI 1.DÖNEM AY HAFTA TARİH KAZANIM AÇIKLAMA 06-07 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI.DÖNEM EYLÜL EKİM.Hafta 9-.Hafta 6-0 K)Doğal sayılar, kesirler, ondalık sayılar ve yüzdelerle hesaplamaları

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI TEOG ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI Deneme. (Çarpanlar ve Katlar) EKOK (0,60) 0 Bu araçlar ilk defa 0 saniye dakika sonra yan yana gelirler.. (Üslü İfadeler) ^0, h c m c m 0 0. 6 6 0 olduğundan geriye 0 0 00 km yol.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Asal Çarpan, OBEB - OKEK

Asal Çarpan, OBEB - OKEK Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. 15 in doğal sayı çarpanları II. 1 nin tam sayı bölenleri a) 1,, 3, 4, 6, 1 1,, 3, 4, 6, 1 b) 1, 3, 5, 15 III. 140 ın asal çarpanlara ayrılışı c) 140

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlarına D, yanlış olanlarına Y harfi yazınız. (.) İşlem önceliğinde çarpma her zaman bölmeden önce yapılır. (.) Asal sayıların tamamı

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. sınıf Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/2 Sk. No: 7 Buca-İZMİR Tel:.232.442-442 3 3 Faks: 442. Sınıf Matematik Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 4. 5-, _ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

Y ll k Plan MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI

Y ll k Plan MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI 9 SINIF : 8 LEND R LM fi Y I L L I K P L A N ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER. Do ru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler infla eder, çizer

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06 07 6.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP . SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

C C C C C C CC CC. 8.Sınıf MATEMATİK. Fraktallar Konu Testi. Test Aşağıdakilerden hangisi fraktallar için söylenemez?

C C C C C C CC CC. 8.Sınıf MATEMATİK. Fraktallar Konu Testi. Test Aşağıdakilerden hangisi fraktallar için söylenemez? Fraktallar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. Aşağıdakilerden hangisi fraktallar için söylenemez? Fraktallar, bir şeklin orantılı olarak küçültülmesi ya da büyütülmesiyle elde edilir. Fraktalın, küçük

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K) MATEMATİK DERS PLÂNI Başlangıç Tarihi :.. Dersin adı Sınıf Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Planlanan Süre : Matematik : 9. Sınıf : Sayılar : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK YILLIK PLANI

TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK YILLIK PLANI EYLÜL (16-20).09. 2013 KÜMELER KÜMELER 1.ÜNİTE KÜMELER EYLÜL (9 13).09.2013 1.ÜNİTE KÜMELE R KÜME LER TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Özdeşlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Yüksek Dereceden Denklemler Eşitsizlikler

Detaylı

I F L. IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi,

I F L. IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, I F L IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, 10.00-12.30 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI T.C. KİMLİK NO OKULU / SINIFI SALON

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14. 1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 3-12,14,15,18,19,17,20,20,21,22,26,28,30,33,35,36,38,40,41,42,43,44

MATEMATİK SORULARI 3-12,14,15,18,19,17,20,20,21,22,26,28,30,33,35,36,38,40,41,42,43,44 MATEMATİK SORULARI 1- sayısının karekökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 81 C) 3 D)6 2-Köşe noktalarının koordinatları A(-2,-5),B(-4,-5) ve C(-1,-1) olan üçgenin y eksenine göre yansıması alındıktan

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

Sayısal öğrencisi olan Ali nin bir hafta sonu çözdüğü

Sayısal öğrencisi olan Ali nin bir hafta sonu çözdüğü 13. ( n + 3 )! ( n + )! ( n + 1 )! = 3. 3. 5. 7 15. b olduğuna göre, n kaçtır? 3 6 9 a c d ) 1 ) 3 ) 4 ) 6 ) 8 16 14. V 3 V V 1 Yukarıda verilen düzgün altıgen şeklindeki pistin noktasından belirtilen

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06-07 7.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı