EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN EBOB

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN EBOB"

Ekin Aysel Türkay
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN 1 ve 18 in bölenlerini bulalım ve ortak olanlarını inceleyelim. 1 nin bölenleri: 1,,,4,6,1 18 in bölenleri: 1,,,6,9,18 Aşağıdaki sayı ikililerinin en büyük ortak bölenini ebob bulunuz. a) 8 ile 6 ' nın ebobu b) 4 ile 6 ' nın ebobu 1 ve 18 in ortak bölenleri: 1,,,6 dır. 1 ve 18 in ortak bölenlerinden en büyüğü 6 dır. En büyük ortak bölene denir. En büyük Ortak Bölen kelimelerinin ilk harflerinin kısaltması ile kelimesi oluşturulmuştur. Aşağıdaki sayı ikililerinin ortak bölenlerini bulunuz. a) 1 ile 16 ' nın ortak bölenleri c) 48 ile ' in ebobu d) 8 ile 70 ' in ebobu e) 10 ile 15 ' in ebobu f) 0 ile 7 ' nin ebobu g) 50 ile 75 ' in en büyük ortak böleni b) 8 ile 0 ' in ortak bölenleri h) 108 ile 10 ' nin en büyük ortak böleni c) 8 ile 6 ' nın ortak bölenleri ı) 10 ile 180 ' nin en büyük ortak böleni d) 49 ile 6 ' un ortak bölenleri e) 7 ile 108 ' ün ortak bölenleri f) 4 ile 6 ' in ortak bölenleri Biri diğerinin katı olan iki doğal sayının en büyük ortak böleni küçük olan doğal sayıdır. ile 9 un en büyük ortak böleni ( ebobu) dur. 1 ile 6 nın en büyük ortak böleni (ebobu) 1 dır. a) 1 ile 6'ün ebobu : b) 8 ile 16'in ebobu : c) 6 ile 7'nin ebobu : d) 60 ile 15'in ebobu : e) 15 ile 0'in ebobu : f) 9 ile 45'in ebobu : g) 18 ile 54'ün ebobu: h) 17 ile 68'in ebobu :

Tanım: İki doğal sayının en büyük ortak böleni bölme algoritması yardımı ile

Her iki sayıyı bölen sayıların yanına tik konulur daha sonra tik konulan sayılar

6 litrelik ve 4 litrelik iki bidon zeytin yağı eşit boydaki şişelere hiç artmayacak

Buna göre kaçar litrelik şişeler ve kaç adet gerekli olduğunu bulunuz.

2 Tanım: İki doğal sayının en büyük ortak böleni bölme algoritması yardımı ile bulunabilir. Her iki sayıyı bölen sayıların yanına tik konulur daha sonra tik konulan sayılar çarpılır. Böylece bulunuş olur. 6 litrelik ve 4 litrelik iki bidon zeytin yağı eşit boydaki şişelere hiç artmayacak şekilde konulmak isteniyor. Buna göre kaçar litrelik şişeler ve kaç adet gerekli olduğunu bulunuz. Aşağıdaki doğal sayı ikililerinin ekoklarını bölme algoritması yardımıyla bulunuz. a) 18 ile 7 'in 'u b) 5 ile 14 'ün 'u c) 4 ile 'nin 'u d) 65 ile 9 'un 'u e) 80 ile 48 'in 'u f) 96 ile 7 'nin 'u 4 litrelik şişeler kullanılırsa kaç adet şişeye ihtiyaç olduğunu bulunuz. g) 10 ile 180 'nin 'u h) 150 ile 180 'nin 'u

3 a) 80 kg lık ve 48 kg lık iki çuval pirinç birbirine karıştırılmadan eşit boyutlardaki torbalara konularak paketlenecektir. Buna göre torbaların boyutlarına göre oluşacak paket sayılarını bulunuz. 4,6 =? 4 ve 6 'nın ebobunu ortak çarpandan yararlanarak bulabiriz. 4, 6 = Aşağıdaki sayıların ebobunu ortak çarpanlarından yararlanarak bulunuz. a) 18,4 =? b) 45,60 =? b) Kenar uzunlukları 10 metre ve 144 metre olan bir bahçenin etrafına eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre ağaçların aralıklarına göre dikilebilecek ağaç sayısını bulunuz. c) 4,60 =? d) 75,90 =? e) 6,45 =? f) 49,6 =? g) 1,7 =? h) 6,7 =? c) 4 cm ve cm lik iki tahta parçası eşit boyutta parçalara ayrılacaktır. Parçaların boyutlarına göre oluşacak parça sayısını bulunuz. 14 ve 0 sayılarını böldüğünde kalanını veren en büyük sayı kaçtır? kalanı vermemesi için her iki sayıdan çıkartalım =1 (1,18) = 6 0- = ve 0 sayısı böldüğünde kalanını veren en büyük sayı 6'dır.

4 Aşağıdaki problemleri çözünüz. a) 5 ve 7 sayılarını böldüğünde 1 kalanını veren en büyük sayı kaçtır? Ebobu 8 olan iki sayının toplamı en az kaçtır? İki sayıda 8 in katı olacağına göre ve toplamların en az olması için en küçük 8 in katlarını düşünelim. Bunlar 8 ve 16 olmalıdır. 8+16=4 en az toplam olur. b) 50 ve 74 tane iki farklı kalem kutulara eşit olarak konuluyor. Her iki çeşit kalemden de kalem arttığına göre kutulara en fazla kaç kalem konulabilir? a) Ebobu 1 olan iki basamaklı iki sayının toplamı en fazla kaçtır? c) 48 metre ve 6 m olan iki yolun kenarları ağaçlandırılacaktır. En uzun eşit aralıklarla ağaçlandırma yapıldığında metre yer arttığına göre ağaçlandırma kaç metre aralıklarla yapılmıştır? b) Ebobu 15 olan üç basamaklı iki sayının toplamı en az kaçtır? c) A ve B rakamdır. A,B = olduğuna göre A+B en fazla kaçtır? d) 45 litre ve 65 litre zeytin yağı karıştırılmadan en büyük ve eşit hacimli damacanalara konularak satılmak istendiğinde her iki zeytin yağından 5 litre arttığına göre damacanalar en fazla kaç litre yağ alır? d) İki çuval buğday 6 şar kg lık poşetlere konulabiliyor. Çuvallardaki buğday 50 kg dan fazla olduğuna göre en az kaç kg buğday vardır? e) 85 TL si ve 15 TL si olan aynı üründen paralarının yettiğince aldıklarında her ikisinin de 10 TL si arttığına göre aldıkları ürün en fazla kaç TL olabilir? e) M ve N iki basamaklı sayılardır. M,N = 4 olduğuna göre M+N en az kaçtır?

5 A ve 90 sayısının u 15 olduğuna göre A sayısı en az kaçtır? Her iki sayıda 15 in katı olacağına göre 15 in katlarını inceleyelim. 15, 0, 45, 60, 75, 90, 105, 15 in katlarının en küçüğü yine 15 tir. A sayısı en az 15 olabilir. A,90 =15 A, 90 =15 15.? 15.6 A sayısı 15 in katı olan en küçük sayı olmalı diye düşünürüm. O yüzden A sayısı 15 tir. a) A ve 4 sayısının u 8 ve A sayısı 4 ten büyük olduğuna göre A sayısı en az kaçtır? A =..5.7 B =..5 olduğuna göre A ve B'nin 'u kaçtır? A =..5.7 B =..5 A =.. B =..5 A, B =..5 A ve B sayılarının ortak asal çarpanlarından üssü küçük olan ebob için seçilir. Çünkü her iki sayınında bölenidir. Eğer asal çarpanların üssü eşit ise aynı asal çarpan seçilir, asal çarpan ortak değilse seçilmez. Aşağıda asal çarpanlarına ayrılmış olarak verilen sayıların unu bulunuz. a) b) A ve 80 sayısının u 16 ve A sayısı üç basamaklı bir sayı olduğuna göre A sayısı en az kaçtır? b) A = B =..7 c) A =..11 B =. c) 75 ile ebobu 5 olan üç basamaklı en büyük sayı kaçtır? d) A = 5.7 B =.5.7 d) 7,A = 4 ise A sayısı en fazla iki basamaklı hangi sayı olmalıdır? e) A =.7 B =.5.7

Benzer belgeler

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her