2013 -TÜBİTAK FİZİK OLİMPİYATLARI 1.AŞAMA SINAVI ÇÖZÜMLERİ

Transkript

1 0 -TÜBİTAK FİZİK OİMPİYATARI.AŞAMA SINAVI ÇÖZÜMERİ Boşluğun ielektrik sabitini bulak için; bağıntı bir birine eşitlenip ε 0 çekiliğine; Boşluğun anyetik geçirgenliğini bulak için; q F 0 0 q ve V F q F.( / V ) V V V V 0 i B μ 0, iğer bağıntılaran B ve q çekilip birleştiriliğine; Cevap D. kuvvet bağıntılarını kullanabiliriz. Her iki F N bulunur., F=B.i. ve q=i.t bağıntılarını kullanabiliriz. İlk bağıntıan B 0 i F kg.( / s ). kg. i A. C bulunur. İeal gaz yasasınan lastik balonun içineki basınç; olayı ışarıya ittiği havanın basıncı; tarafa oranlanırsa; P P i i 9 8 P ni RT i RT 9 Pi at V M V 8 n RT RT V M V at A 8 i A i. astik balonun hacinen. Buraa V i =V ir. Bu basınç ifaeleri taraf 8, buraan a i. r. i bulunur. Buraa i =5.0 - kg, 9 9 ρ = kg/, π= alınığına; r 0 - bulunur. Bu urua r=0,05 r=0 c olur. Cevap D.

2 Her üç urua orta basıncı; P =ρgh +P h, P =ρgh +P h, P =ρgh +P h olur. Buraaki P h lar, tüp içine kalan hava basınçlarıır. Sorua verilen eğerler yerine konarak; 00-P h =70 en P h =0 c cıva, 80-P h =60 an P h =0 c cıva, P -P h =75 en P h =P -75 c cıva bulunur. Gaz yasasınan P V =P V =P V, buraan a P h (H-H )A=P h (H-H )A =P h (H-H )A yazılabilir. Buraa verilen eğerler yerine konuğuna; 0(H-70)=0(H-60)=P h (H-75), buraan a H=90 c ve P h =0 c cıva bulunur. Bu urua P h =P -75 bağıntısınan, P =5 c ele eilir. Cevap B. r h C h h P h P h r r Şekileki I.eki kapta özeş üçgenlerin oluşturuğu sistein ağırlık erkezi tavanan h =h+(/)h=(5/)h kaar aşağıaır. Şekil II.eki kapta üçgenlerin oluşturuğu sistein ağırlık erkezi ise tavanan h =h+(/)h=(/)h kaar aşağıaır. Bu urua ağırlık erkezlerineki (basınç erkezlerine) sıvı basınçları; P =(5/)ρgh, P =(/)ρgh olur. Yan yüzeye etkiyen topla kuvvet F=P.A an bulunabilir. Bu urua yan yüzeye etki een kuvvetler oranı; F F P. A (5/ ) gh 5 P. A (/) gh olur. Cevap A. r h

3 ilk urua ikinci urua sıvı yüzeyi İlk urua eşkenar örtgen prizanın sıvı içine batan hacinin ağırlık erkezinin sıvı yüzeyine olan uzaklığı x. 5 uzaklığı x Prizanın haci V 5 ir. İkinci urua eşkenar örtgen prizanın batan hacinin ağırlık erkezinin sıvı yüzeyine. ir. Batan kısın ağırlık erkezineki eğişe iktarı x x x olur V F k g g olur. Bu urua yapılan iş; ır. Sıvının prizaya uygulaığı kalıra kuvveti W k 5 F. x g olarak bulunur. Cevap E. A 0 = c sıvı c sıvı A= c c

4 Tü koninin haci V t..8 c, su ışına kalan kısın haci kısın haci ise V b =-=8 c olur. Bu urua sıvının uygulaığı kalıra kuvveti 6 Fk V.. g , 8N b 0 olur. Mantarın ağırlığı ise V u.. c olur. Bu urua en az ΔF=0,0N luk sıkışa kuvveti antara etki etekteir. Cevap yok., su içine kalan 6 G V t g , N Terinal hız top hava r 5 6. v top v. g r 0,8. g S. h olarak veriliyor ve ρ top /ρ hava nın r ye karşı grafiği isteniyor. Buraa kesit alan S=πr, kütle ur. Bu ifaeler terinal hız bağıntısına yerine konup yoğunluklar oranı çekilirse, n n ele eilir. Bu ifae A n (v,r)=c.(v n /r n ) fonksiyonu olarak yazılabilir. Buraan tabloaki veriler kullanılarak A =K 0.[(5) /].0 =K.65/ ele eilir. Buraa K=(5/60).0 =9,75 ir. Bu şekile tü A eğerleri; A =90, A =6, A =08, A =000, A 5 =756 bulunur. Bu eğerlerin ortalaası; bulunur. Cevap D. A 5 0 A n 5 n 000 olarak =CT UT CT UT UT UT UT Dünya R Dünyaya yaklaşan göktaşı Sinyal göneriliği ana göktaşının ünyaan uzaklığı =CT+UT, buraan a zaan T=/(C+U) olur. Yukarıaki şekilen göktaşının görülüğü ve vuruluğu noktalar arasınaki uzaklık -R=UT+UT ür. Buraa lazer topunun

5 göktaşına ulaşa süresi T =R/C ir. T ve T süreleri bu enklee yerine konuğuna; eilir. Bu enkleen R çekilirse; C( C U ) R ( C U) sonucu ele eilir. Cevap B. U R C U UR C ele İlk urua hız A T w / T k 0 A k an, yay sabiti k=,6 N/ olarak bulunur. Bu urua açısal ra/s ir. Bu urua genlik g=k.a en A =/6 olur. Genlikler arasınaki farktan bulunur. İkinci urua yayın engesinen k.a =.g en, ikinci kütle =0,0,6 0.0 kg=0 g bulunur. Bu urua frekans f Hz olur. Cevap D. k ' 0 Cisiler y kaar yüksekte çarpışsınlar. Özeş cisiler esnek olarak çarpıştıkları için aynı hızla gerisin geri önerler. Bu urua H yüksekliğinen bırakılıp geri önen topun çarpıştıktan sonra yere üşe süresi t, aynı topun aksiu yüksekliğe çıktıktan sonra yere üşe süresi (serbest üşe) t olsun. Bu topun yer eğiştire enklei y v. t g t. eğiştire enklei üşen topun yer eğiştire enklei olur. Benzer şekile yeren atılan topun çarpıştıktan sonra yere üşe süresi t alınırsa, yer y v. t g. t olur. Çarpışa sonrası yere üşe zaanları arasınaki fark t -t =t, serbest t H H g. ' ir. Buraan zaan farkı t t g olur. Cevap A.

6 v s =v b v=v b () / 5 0 v b Cisi yürüyen bana çarptığına cise etkiyen tepki kuvveti N=g olarak veriliyor. Bu urua sürtüne kuvveti F s =μn=μ.g olur. Bu urua bana verilen ite cisieki oentu eğişiine eşittir; μg.δt=.v b, aha açık olarak g. t. gh çekiliğine; Δt=0,8 s sonucu ele eilir. Cevap D. F. t. v bulunur. Buraa sayısal eğerler yerlerine konulup Δt. Buraan v v Döne N / / v v Döne noktası İlk urua hızlar aynı yönlü iken çubuğun uçlarının w =w en öne noktası şekile oluğu gibi bulunur. Bu urua çubuğun orta noktasının alacağı yol y =π(/)=π olur. İkinci urua hızlar zıt yönlü iken v.r =w.r en öne noktası şekile oluğu gibi bulunur. Bu urua çubuğun orta noktasının öne noktasına uzaklığı x=(/)-(/)=/6 olur. Buraan çubuğun orya noktasının alığı yol y =π(/6)=π/ olur. Cevap D.

7 F s F s α x v g v x x g Frene basılığına yukarıya çıkakta olan cisin ivesi ivesi ise a kgcos sin g a g sin kgcos cisin alığı yol ile aşağıya inen cisin alığı yollar toplaı x +x =x en; bastıkları an aralarınaki uzaklıktır. Bu uzaklık, aşağıya inekte olan cisin olur. Bu urua cisiler çarpışıncaya kaar, eğik üzlee yukarıya gien v v x a a v a a v kgcos x a. a k g cos g sin yazılabilir. Bu enklee v=0 /s ve g=0 /s alınıp gerekli kısaltalar yapılığına; ele eilir. Cevap A. olur. Buraa x, frene 0.cos x 5.cos olarak sonucu Bu urua uyunun kütle çeki ivesi ünyanın yüzeyineki kütle çeki ivesi ise G. M g' (6R) Uyu üzerineki kütle çeki ivesi aynı zaana yerlerine konursa; G. M g ( R), uyuyu ünyanın erkezine birleştiren oğru üzerine ve g g' 6 T R ir. Bu iki ifae taraf tarafa oranlanırsa g =g/6 bulunur. 6 R ir. Bu ifaeen R çekilir ve sayısal eğerler k olur. Cevap C.

8 Siste ısıl engeye geliğine son sıcaklık haci V r h..( T / ) T son c T / ).c.( T c ( / ).c kaar azalır. Kabın son haci ( T / ) T V' r h. olur. Bu urua kabın olur. Kaptaki sıvının haci V s V ' b ( r h/ ).8 ( T / ) 7 V ' V ' r h T kaar artarak, r h 7 x T T r h h. T V ' s r, boşluğun ilk haci ise olur. Son uruaki boşluk haci V b r h/ olarak bulunur. Cevap E. ir. Buraan istenen oran; İlk urua balonun yüzeyineki potansiyel q V k. r ir. Bu ifae zaana bağlı fonksiyon olarak; r(t).v=k.q(t) olarak ifae eilebilir. Buraaki V, t süresince sabittir. Her iki tarafın zaana göre türevi alınırsa r( t) q( t. V k. ) bulunur. Buraa ir (Oh yasası). Buraan yarıçapın zaana göre t t eğişi oranı, yani sönüre hızı, q( t) V I( t) t R r( t) k t R R 0 olarak bulunur. Cevap E.

9 Çarpışa sonrası birleşen eriler için ortak hız v ort sonrası kinetik enerjiler arasınaki fark ısıya önüşür; Q c.. T..(5/00) v v Q v.v v (v) olur. Bu urua çarpışa öncesi ve v v. Bu urua olur. Buraa c 0, J/kgK (olacak), =0 J/kg (olacak), ΔT=00 K ır. Bu eğerler yerlerine konup v çekiliğine; v=6 /s olur. Cevap C. q F q g q θ q F x x 8r F y g F İlk urua enge koşulunan qq g k 6r. yazılabilir. İkinci urua halka üstüne alınan küçük q yükünün q üstüne oluşturuğu kuvvet F=F x /cosθ üzerinen integral alınarak bulunabilir. Bu urua topla F y =0 olur. Halka q l üzerine alınan l uzunluğunun yükü q ise πr uzunluğunun yükü q olur. Yani q. ir. Halkanın r k. q. q erkezinen q ye olan uzaklık x=( -r ) / ir. Şekile verilen F ifaesi; F ir. Buraan halkanın q ye uygulaığı topla kuvvet; F x =F.cosθ ifaesinen üstte verilen F ve q ifaeleri yerine konup integral alınarak bulunur. Buraa cosθ=[( -r ) / /] olarak alınır. Buraan ele eilecek kuvvet eğeri İkinci şekilen g. tan kq q. x sonucuna =6.r en =r bulunur. Cevap B. r x F x kq q r ve bu ifaenin birinci şekil için ele eilen enge bağıntısıyla birleştirilesi ir.

10 irenç n tane R R R A R D R R ε B C aperetre Şekileki evree A-B noktaları arasınaki eşeğer irenç eşeğer irenç n R n R AC ,60 n R n ii bağıntının taraf tarafa oranlanasınan, R AB ve A-D arasınaki eşeğer irenç n 50 R 60 n,5 n ( n ) ve 9 6 n R n R AD n R 50 n, benzer şekile A-C noktaları arasınaki n R n I AD ır. Oh kanununan bağıntıları ele eilir. Buraaki ilk, buraan a n=0 bulunur. Yani 0 tane irenç evcuttur. Bu urua bir irencin eğeri R=90.[n/(n-)] en R=00 Ω olarak bulunur. Üreteç A-D arasına bağlı iken akı 50. n 50 I AD, A ( n ) R 0 olarak bulunur. Cevap D. Q yükü solaki plakaan serbest bırakılsın. Bu urua enerjinin korunuunan QU=(/)..v en v=(qu/) / hızıyla sağaki levhaya çarpar ve v/ hızıyla geri öner. Yük solaki levhaya v 5 / hızıyla çarpar ve v 5 / hızıyla geri öner. Bu urua levhalara çarpan Q yükünün topla giiş anınaki potansiyeli, önüş potansiyeli ve kayıp enerji arasına 5 5 qu... QU... ( K K 6...) bağıntısını yazabiliriz. Buraan

11 9 QU v QU 6 QU... ( K an v K ) 7QU w... enkleinen f K K ve sonuçta 7 6 f QU QU 8 bulunur. Bu ifae bulunur. Cevap E. q F q F/9 q Cisi solaki ve sağaki yüklere kaar uzaklıkta, araa basit haronik hareket yapar. Bu urua F 8F 8F a a net 9 9 v. a. ifaesinen aksiu hız olur. Hız solaki kütleen uzaklıkta (sağakinen e aynı) aksiu olur.. v F olarak bulunur. Çubuk ve araaki cisi birlikte serbest bırakılığına, cisilerin ağırlıklarının çubuk üzerine oluşturuğu öne torkunan araaki cisin aksiu hıza sahip oluğu nokta bulunur. Bu urua araaki q yükünün ta serbest bırakılığı ana çubuğun ağırlık erkezine (öne noktasına) olan uzaklığı x ise, torkan g(-x)=g(+x)+gx ve buraan a x=/ bulunur. Cisin hızı buraa aksiu olur. Yine zaansız hız forülünen U =.a.x, buraan a U. v bulunur. Bu urua aksiu hızlar oranı v U ir. Cevap B.

12 γ α β 60 AB yüzeyine kırılan ışına Snell yasası uygulanırsa..sin an, α=0 0 bulunur. 5+x=05 en x=90 0 bulunur, ki bu uru söz konusu olaaz ( nolu ışın). Bu urua n ortaına ışık geçez, ta yansıaya uğrar ve priza tabanına gelir. Buraya taban oğrusuyla 60 0 açıyla gelir, olayısıyla Snell yasansa uyaz, yani kırıla olaz ta yansıa yapar ( nolu ışın gibi çıkaaz). Sonuçta 05 0 öne koşulunu sağlayan n ve n ortaı yoktur. Cevap E. Oak uzaklığı f olan ince erceğin oağı ile ercek arasına yerleştiriliş cisilerin boyları H A =H B =H olsun. Bu cisilerin görüntülerinin boylarının oranı H AG /H BG =5/ olarak veriliyor. Cisilerin erceğe uzaklıkları D AC =x ve D BC =y ise Görüntülerin erceğe uzaklıkları D AG =x ve D BG =5y ile orantılı olur. Bu urua ercek forülünen; 6 ve an ve y fk bulunur. Buraa k orantı sabitiir. 5 k f x x k f y 5y f k x Oak uzaklığı f olan ince erceğin asal eksenine yine erceğe aynı uzaklıklara bulunan aynı cisilerin görüntülerinin boyları oranı H AG /H BG =5/ olarak verilekteir. Bu urua görüntülerin erceğe uzaklıkları D AG =x ve D BG =5y ile orantılı olur. Yine ercek forülünen; y 5 f k' x y fk 0 k' f x x ve k' f y 5y 5 x f k' ve bulunur. Buraa k orantı sabitiir. Birinci ve ikinci urua ele eilen x ve y eğerlerinin farkları alınığına; ve x y f k' bulunur. Bu enklelerin eşitliğinen k =k 0 ele eilir. Buraa k= alınırsa x y f 0, 0 f bulunur. Cevap C. 0 en

13 0 C 0 için ercek forülü f n(0) R forülünen benzer olarak oak uzaklığı,5 n( 0) 0 f f R, aynı şekile T C 0 ise f ve buraan oak uzaklığı R n( T) f R n (0) olarak bulunur. O C 0 a caın kırıcılık inisi,5 T ) 5.0 T n( bulunur. T C 0 için ercek ir. Oak noktaları arası uzaklık olarak veriliştir. Bu ifaee f ve f yi yerine koyup gerekli kısaltaları yaptığııza; buluruz. Buraa,5 5.0 T ifaesinen T=00 C 0 olur. Cevap B. n( T ) Çiziler yapılığına.şekile aynalar arasına ve sağına bir oak olak üzere iki oak oluşur..şekile iki küresel ayna arasına bir oak oluşur..şekile sağaki çukur aynanın oağına bir ve solaki tüsek aynanın oağına bir olak üzere iki oak oluşur..şekile küresel aynalar arasına bir oak ve solaki tüsek aynanın oağına bir olak üzere iki oak oluşur. Cevap B. KAYNAK: ÇÖZÜMER: Mehet Taşkan