ETK NL KLER N ÇÖZÜMLER

Transkript

1

2 EETOSTAT ET N E N ÇÖZÜE ET N - N ÇÖZÜÜ a) Nöt cisim Poton say s elekton say s na eflitti. Cisimle yük bak m nan üç guba ay l la. b) Pozitif yüklü cisim Poton say s elekton say s nan fazla. c) Negatif yüklü cisim Elekton say s, poton say s nan fazla. ET N - N N ÇÖZÜÜ Cisimle üç yolla elektikleni. a) Sütünme ile b) Dokunma ile c) Etki ile ET N - ÜN ÇÖZÜÜ C ) Üzeineki toplam yük s f olan cisim B A D ) Bi cismin yüklü olup olma n, yüklü ise yükünün cinsini tespit een alet ) üklü bi cismin bi telle topa a ba lanaak nötlenmesi 4) Biim zamana, bi iletken üzeinen geçen yük mikta A: Topaklama B: Elektoskop C: Nöt D: Ak m E: Elektik alan E 5) () biimlik yüke etki een kuvvet 48 EET

3 ET N - 4 ÜN ÇÖZÜÜ pozitif negatif ite Do aa... ve... olmak üzee iki yük va. Ayn iflaetli yükle bibiini..., z t yüklü çeke eflit iflaetle ise bibiini.... ki yükün bibiine uygula kuvvet... fakat z t yönlüü. π ET N - 5 N ÇÖZÜÜ D. uvvet çizgilei () yükten ç k p () yükte son bulula.. Elektik alan, vektöel bi büyüklüktü.. letken bi küenin içine elektik alan s f. 4. letken küenin yüzeyine potansiyel minimumu. 5. () yükünü, potansiyeli büyük olan bi noktaan potansiyeli küçük olan bi noktaya götüüsek yap lan ifl pozitif olu. 6. ki iletken küe bibiine okunuulusa potansiyellei eflit olu. 7. üklü paalel levhala aas na elektik alan sabitti. 8. izikte yük kounmaz. ET N - 6 NIN ÇÖZÜÜ b a) Bi iletkenin üzeinen biim zamana geçen yük mikta a A I b) S biim sistemine ak m n biimi e c) De iflken ienç P N ) Bi ifl biimi E Ö e) Toplam yükü s f olan cisim c E O S T A G EET 49

4 ET N - 7 N N ÇÖZÜÜ a) Bi cismin yüklü olup olma n anlamak için kullan lan alet EETOSOP b) Biim yüke etki een kuvvet EET AAN c) Potonun yükünün iflaeti POZ T A I T A N E E T O S O P P J O U E ) Elekti i iletmeyen mae AITAN Z e) Potansiyel biimi OT f) Potansiyel eneji biimi JOUE O E E T A A N T ET N - 8 N ÇÖZÜÜ uvvet... çizgilei yük fl na bibiini kesmezle. () yükten ç k p () yükte son bulula. Alan çizgileinin s k büyüklü ü olu u yee elektik alan n... fazla, seyek olu u yee ise elektik alan zay ft. ük biimi olaak Coulomb s f... kullan l. letken bi küe yükleni ine içine elektik alan... olu. Elektik alan π tes potansiyel uzakl n kaesi ile... oant l. letken küenin içine... sabitti. ª ET N - 9 UN ÇÖZÜÜ A B A küesi B küesi EET

5 . küesi önce ye okunuulu una toplam yükü ya çapla yla o u oant - l olaak paylafl la. top 4 olu. Bu uuma ve olu. Daha sona küesi ye okunuulu una, ı ıı ı ı Bu uuma, ı EETOSTAT ıı 7 ı, ve olu AIfiTIAA - N ÇÖZÜÜ Elektonun yükü potonun yüküne eflit olu unan, n ,. tane poton fazlal va. c) küesinin ilk yükü 9 µc C 6 küesinin son yükü 6 µc C 6 4 n tü. 9 60,. ı n tü. 9 60,. Bu uuma n n kaa elekton kazanm flt. n n olu.. ve 5, ve Z 5 olsun. küesi önce ye okunuulu una 6 yükünü ya çapla yla o u oant l olaak paylafl la. Bu uuma,, 4 olu. Z küesi küesine okunuulu una, ıı 40 5 ı 4 0 Z 5. a) küesi ye okunuulu una, ı 9 64 µ C ı 9 olu. 8 µ C b) küesi ye okunuulu una, ıı ı Z µC 64 6µ C 64 48µ C olu. 6 C nöt Z nöt 5 4. Z cismi küesine okunuulu una tüm cisimle () yükü paylafl la. Daha sona küele yal tkan ayakla nan tutulup ay l na, ve Z küeleinin üçü e () yükle yüklenip toplam yükü ya çapla yla o u oant l olacak flekile paylafl la. küesi ya çapl yüklü küeye okunuulu una toplam yükünün s f olabilmesi için küesinin yükünün olmas geeki. a) küesinin yükü olu una göe küesinin yükü 6 olmal. b) küesinin yükü olu una göe Z küesinin yükü 9 olmal. c), ve Z nin toplam yükü olu una göe, cismi 8 yükü vemiflti. EET 5

6 5. Z 8. Z cismi küesine yaklaflt l na ve küelei etkiyle yükleni. ve küelei z t ve eflit miktaa yükle yüklenile. a) küesi nöt Z küesine okunuulu una Z küesinin yükü olu una göe, emek ki küesinin yükü olmal ki eflit flekile paylafls nla. b) ve küelei eflit ve z t yükle yüklenece inen olmal. cismi yaklaflt l na etkiyle cisimle yükleni. küesi (), nöt ve Z () elektik yüklü olula. anahta kapat l na topaktan () yükle geleek Z küesini nötle. Bu uuma küesi (), ve Z nöt olu. üele yal tkan ayakla nan tutulup ay l na küesi (), ve Z nöt olu. 6. Z 9. itapta konu anlat m na etayl olaak ifllenmiflti. nceleyiniz. ve cisimlei yaklaflt l na () yüklei çekele. Bu uuma ve Z küelei (), küesi () elektik yüküyle yüklenile. ve Z küeleine biiken yükle () ise küesine biiken yük olu. Toplam yükün s f olmas geeki. Buna göe küelein iflaeti (), (), Z() olmal. 0. Cisimlein bibileine uygulam fl olukla kuvvet, 7. a) üe içten yaklaflt l - na etkiyle U cismi yükleni. Cismin iç k sm (), fl k sm () elektik yüküyle yükleni. k.. k k 0 0 olu. a) Cisimle bibileine okunuulusa toplam yükü eflit olaak paylafl la. k 0N olu. b) çten okunuulu- una küee yük kalmaz. Tüm yük U cisminin fl yüzeyine a l. b) kuvvetinin büyüklü ü, / k k N olu. c) üe fltan okunuulu una toplam yük paylafl l. akat U cisminin içi yüklenmez. c) kuvvetinin büyüklü ü, k k N olu. ( ) 5 EET

7 . 4 9 Q m a) ve noktala na konulan yükle z t iflaetli ise hehangi bi yükün engee kalmas için yük he zaman küçük yükün fl na konulmal. 4Q. 9Q. k k ( ) 4 9 ( ) He iki taaf n kaekökü al n sa, 6 6m olu. Q yükünün engee kalmas için yükünen 9m uza a konulmas geeki. b) ve noktala na konulan yükle z t iflaetli ise hehangi bi yükün engee kalmas için yuka a belitti imiz gibi küçük yükün fl na koymam z geeki. onulan yükün büyüklü ü veya iflaeti uzakl e ifltimez. k k N ( 4) 8 8 noktas naki yükün noktas naki yüke uygula kuvvet, k.. k 40 N!olu. ( ) uvvetle ayn yöne olu unan bileflke kuvvet, N olu. c) m m noktas naki yükün noktas naki yüke uygula - kuvvet, k k N ( ) noktas naki yükün noktas naki yüke uygula kuvvet, k k N ( 4) 8 8 uvvetle ayn yöne olu unan bileflke kuvvet, N olu.. a) m m noktas naki yükünün noktas naki yüke uygula kuvvet, k k.. 0 k 40N!olu. ( ) noktas naki yükün noktas naki yüke uygula kuvvet, k.. k 40 N!olu. ( ) noktas naki yüke etki een bileflke kuvvet N olu.. noktas naki yükün noktas na bulunan yüke uygula kuvvet, v 4 k.. k k 0 0 a) 4 yükünün yüküne uygula kuvvet, k. 4. k N! olu. ( ) b) m m noktas naki yükün noktas naki yüke uygula kuvvet, b) 4 yükünün yüküne uygula kuvvet, k. 4. k Nu ". EET 5

8 4. noktas naki yüke uygulanan bileflke kuvvet, (0) (40) N bulunu..0 5 C Eflitlikle taaf taafa oanlan sa, k. Q., 06 4., 08 ( ). Q k 4 4 ( )!olu. m 60 m 60 m C.0 4 C a) ve yükleinin uygulam fl olukla ve kuvvetlei flekileki gibi olusa bileflke kuvveti flekile göülü ü gibi olu. fi fi Q v a) k ( ) , N bil k. Q b.! ( ) kq..! b ( ) 8 4 eflitliklei oanlan sa!olu. 4 b) k ( ) 6N k ( ) 6N uvvetle eflit ve aaaki aç 60 olu unan bileflke kuvvet, bil 6vN bulunu. 5. yükü Q yükünü itti inen ayn iflaetli, yükü Q yükünü çekti inen z t iflaetlii. kuvveti bileflenlee ay l sa, k. Q x.cos5 ( ) ( )! y.sin5 k.q () () Q 5 y () x fi 7. b) yükünün Q yüküne uygulam fl olu u kuvvet, kq.. kq.. ( ) 4 kq.. kq.. kq.. ( ) 8 4 eflitli i kuvvetine kullan l sa, v olu. Bu uuma Q yüküne etki een bileflke kuvvet, bil v bil (v ) olu. Q v a) üklein bibileine uygulam fl olukla kuvveti, T 7 40N k.. k. ( 6) 6 5m T 5 m O αα 4 m 40N 54 EET

9 fiekile yükü engee olu unan, tan7 40 k. 6 k b) fiekileki üçgene cismin a l 40 N ise kuvveti 0 N olu. pteki T geilme kuvveti, T (0) (40) T 500 T 50 N olu. 8. a) üele özefl C!olu. olu unan bibiine okunuulu- T cm una toplam yükü eflit flekile paylafl la. 40cm 40cm 5 ükle engee olu unan, T 70N 70N tan N!olu. 70. k. ( ) ,.0 C!bulunu. a) Dinamometenin göstei i e e, T G 5 N b) cisminin yee uygula kuvvet, G 4 N olu. 0. ve cisimleinin a l kla, G 0,4.0 4 N G 0,.0 N ükle aas naki Coulomb kuvveti, (.0 ) 00N!olu. a) T geilme kuvveti, T G 00 0 N b) T geilme kuvveti yaln z ve cisimleinin a l kla na ba l. T G G 4 7 N c) ükle iki kat na ç ka l sa Coulomb kuvveti N olu. T G N olu. T kuvveti Coulomb kuvvetinen ba ms z olu unan e iflmez. T cm G T G b) pteki T geilme kuvveti, T (70) T (60) (70) T 0500 T 450 N olu. 9. cisminin a l, G 0,5.0 5 N cisminin a l, G 0,.0 N ve cisimlei aas naki Coulomb kuvveti, G. m N (6) N () N () a) T geilme kuvveti, m T T T N olu (0.0 ) N!olu. G b) T geilme kuvveti T N olu. EET 55

10 EET SE AAN - EET SE POTANS E AIfiTIAA - NIN ÇÖZÜÜ. N noktas naki yükün noktas na olufltuu u elektik alan, E k. N/C flekline yazabiliiz. 7. fiekileki eflkena üçgenin yüksekli i, h a, uzunlu u ise E E O E a a) noktas naki elektik alan, k k E. N. ( ) 7 8" /C!olu. 4 4 b) N noktas naki elektik alan, k k E N.. ( ) !N/C!olu.. uzunlu u, () (v) 6 6m olu. a) noktas naki yükün noktas na olufltuu u elektik alan, 9 6 k. E !N/C"u. ( ) noktas naki yükün noktas na olufltuu u elektik alan, 9 6 k. E !N/C"u. ( 6) Elektik alanla n büyüklüklei eflit ve aaaki aç 60 olu unan, E v..0 4 v.0 4 N/C olu. b) noktas naki toplam potansiyel, k. k. E E 60 m !volt!olu. 6m 0 0µC vm 40µC h a a!!olu. a) yükünün O noktas na olufltuu u elektik alan, E k. k. k.!olu. a ( a) yükleinin O noktas na olufltuu u elektik alan E ve flekillee gösteilen yönlee olu. E lik elektik alanla aas naki aç 0 olu unan bunla n bileflkesi hehangi biine eflitti. Bu uuma O noktas naki toplam elektik alan, k k Ebil 4 E 4.( ) a!bulunu. a b) N noktas naki yükün noktas na olufltuu u elektik alan, k. 4. k EN a ( a) noktas naki yükün noktas na olufltuu u elektik alan, k. 4. k E a ( ) a E E noktas naki yükün noktas na olufltuu u elektik alan, k k E. a a!olu. ( ) E ve E ayn yöne olu unan toplan. 4. k. k 6. k E E E!olu. a a a N E E E N a O E 56 EET

11 4. a) uka aki soua bulu- umuz gibi uzunlu- u, a. Bu uuma, O noktas naki potansiyel, k. k.( ) k. k. k. a k!bulunu. a 5.! 6k 4k E ( ) ( ) a a! k E ( 56 6) ( ) a k E 4 7 a!olu. b) noktas naki potansiyel, k k k. a.( ). a a 4 k!olu. a O.0 9 x (6x) C.0 9 C a) noktas naki potansiyel, ( 0. ) !volt!olu. b) noktas naki potansiyel, 6k E a ( 0. ) !volt!olu. E O E N 4k a a c) ve yükleinin O noktas naki potansiyellei eflit ve z t iflaetli olusa O noktas naki potansiyel s f olu. 9 9 k.. 0 k.. 0 x 6 x x x 5x x 5 m!uzakl ı kta!s ıı f!olu. 6. a) 0 cm küenin içine ve küenin içine elektik alan s f olu unan E 0. b) üenin fl naki elektik alan, 7. c) O.0 9 x (6x) C.0 9 C 9 0 k ,. 9 E!N/C! ( ) 9 0 k E ,.! ( )!N/C / N / a) noktas naki elektik alan, k E.( ) 6!N/C noktas naki elektik alan n büyüklü ü, k k E.( ).( ) ( ) !N/C b) noktas naki elektik alan n büyüklü ü, k.( ) k.( ) E ( ) !N/C c) N noktas küenin içine, küenin içine elektik alan s f olu unan E N 0. E,8.0 0 C O 40cm 90cm 60cm E EET 57

12 8. a) uzakl he iki küenin içine olu unan elektik alan s f. b) uzakl küesinin üzeine olu unan küesi- O nin olufltuu u k elektik alan, E büyüklü ünei. uzakl küesinin içine olu unan bu küeen kaynaklanan elektik alan s f. Bu uuma, k k E E E 0!olu. c) uzakl, küesinin fl na, küesinin içinei. E E E k. 0 ( ) 4k 9 ) uzakl he iki küenin fl na. E E E k k. ( ) ( ) k 0. a) noktas küesinin fl na, küesinin içinei. noktas naki potansiyel, k k.( ) k k O,5,5 5 k!!!bulunu. 6 b) I. yol: noktas he iki küenin fl na. II. yol: E E E k. k.( ) k E k. ( ) k. ( ) k.. fiekileki yüklü, ya çapl küenin potansiyeli, k. 8!volttu. 9. üenin içineki ve üzeineki potansiyel eflit olup k. fomülüyle, 4m C fl naki potansiyel ise k. fomülüyle bulunu. a) b) k !volt 4 k !volt 4 c) k !volt 6 a) k k !volt b) küeyi küesine okunuulu una küesinin yükü, ı 6 7 4!olu. c) küesinin yükü, ı 6 küesinin potansiyeli, k k ı !volt!olu EET

13 C b) küesi ye getiili ine, m m m N 9 k 6 Eson !J a).0 4 C luk yük N e iken aala naki eneji, 9 k 5 4 ap lan ifl, Eilk.. J W E E 6 son E ilk C luk yük e iken aala naki eneji, 8 joule olu. 9 k 5 4 Eson.. J c) küesi, ye küesi ye getiili ine, k 6 Eson ükü N en ye götümek için yap lan ifl, !J W E E son E ilk J olu. b) ük e iken aala naki eneji ap lan ifl, W E E son E ilk joule olu.. 9 k 5 4 E.. J ükü en ye getimekle yap lan ifl, W E E E J olu. c) W E E E N J µc.0 C 4. a) b) c) 9 7 k !volt 9 7 k !volt C luk yükü en ye getiilmekle yap - lan ifl, W..( ) 4.0.(400 00) 4.0.(800) joule olu C m m m 5. a) fiekileki yükle aas naki eneji, N m 5m 5m 9 k 6 Eilk !J 6 küesi noktas na getiili ine, 9 k Eson !J 4 ap lan ifl, W E E son E ilk joule olu. N m C.0 4 C fiekileki yüklein noktas na olufltuukla potansiyel, k. k. N !volt EET 59

14 fiekileki yüklein noktas na olufltuu u potansiyel, k. k. N !volt!olu. a).0 4 C luk yükü an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ).( 0) joule olu. b) - aas naki potansiyel eneji, k. E ,!J E EE 4 0, 4,!J!olu. c) noktas naki yükün potansiyel enejisi, E E E 6 0, 6, J olu. ) Sistemin potansiyel enejisi, E E E E 4 6 0, 0, J bulunu. b) an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ).( 0) joule olu. c) ükü en ye götümekle yap lan ifl, W..( ).0 4.( ) joule olu. 6. a) noktas naki yükün potansiyel enejisi bulunuken - ve - aas naki potansiyel enejile bulunup toplan C m.0 5 C C k. E !J k E !J EE E 4 6 0!J!bulunu. 7. a) üelein 9 m uzakl kta olufltuukla potansiyelin büyüklü ü, k. k ( 40. ) !volt!olu C luk yükü an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ).( 0) joule bulunu C C O m m 6m 4m 9m 60 EET

15 b) üelein noktas na olufltuukla potansiyel, k. k. O ( 4. 0 ) C luk yükü an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ) (0 0) 0 olu. c) üelein noktas na olufltuu u potansiyel, k. k ( 40. ) !volt!olu C luk yükü an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ).( 0) (9.0 4 ) 6 joule bulunu. 8. a) fiekileki ve küeleinin noktas na olufltuu u potansiyel, k. k. 4 4 k. k. O 4 4 k.!!olu. yükünü an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ). k. k!olu. b) ve küelei noktas na olufltuu u potansiyel, k. k. k. k. k!!olu. yükünü an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ).( 0). k k c) ve küeleinin O noktas na olufltuu u potansiyel, k. k. O k. k. k!!olu. yükünü an O noktas na getimekle yap lan ifl, W. O.( O ).( O 0). O k k!bulunu. EET 6

16 9. a) -N aas na potansiyel sabit olu unan ifl yap lmam flt. N 0 olu. O N P 0. T G e m b) ve küeleinin ve noktas naki potansiyeli, k. k. k. k. k. k. k. k. k k yükünü en ye getimekle yap lan ifl, W..( ) k. k..( ) k k! k 05,!bulunu. c) ve küeleinin N ve P noktala naki potansiyellei, k. k. k. k. N P k. k. k. k. 5k k yükünü N en P ye götümekle yap lan ifl, W. NP.( P N) k 5k.( ) k ( ) k!bulunu.. a) üke etki een elektiksel kuvvet, e.e N b) pteki geilme kuvveti, T G e m.g.0 0,.0.0 0,0,0 N olu. a) Cisme etki een elektiksel kuvvet, e.e N Cismin a l, G m.g 0,.0 N pteki T geilme kuvveti, T G e T () (4) T 5 N olu. b) θ aç s, e T θ tanθ e 4 4 tanθ θ 5!olu. G T G θ 6 EET

17 . 4. ϑ0 a) T geilme kuvveti, T T e e G G E6.0 6 N/C h max ϑ o 00m/s G e T G e 6 0,.0 e 6 e e N olu. e.e C b) T geilme kuvveti, T G e 0, N olu. c) uzakl kat na ç kat l na e.e büyüklü üne e iflme olmayaca nan T ve T kuvvetlei e iflmez. a) Cisme etki een net kuvvet, net m.g e m.g.e N olu. Cismin ivmesi, net m.a 50.a a 5 m/s olu. Cismin ç kabilece i maksimum yükseklik, h o ( ) max ϑ!.a !m!olu. 5 b) Cismin uçufl süesi, ϑ t o 00. u 8!s!!olu. a 5. Cisme etki een elektiksel e kuvvet, e.e N kg G m Cismin a l, G m.g.0 0 N olu. Cismin ivmesi, net m.a G e m.a 0 8.a.a a 6 m/s olu. a) h at. t t t s!olu. b) a.t 6. m/s olu. EET 6

18 PAAE EHAA AIfiTIAA - ÜN ÇÖZÜÜ. a) Cisme etki een elektiksel kuvvet, e.e N Cismin ivmesi, net m.a e m.a E µc e 0g m a a.0 0,0 m/s b) Cismin () levhaya gelme süesi,. a) Elektiksel kuvvetin yapt ifl kinetik enejieki e iflmeye eflitti.! m. ϑo e.! m. ϑo ee.. 9 0! ϑo 60, ! ϑ o e 5cm e ϑ o ϑ0 x.. at. 0.. t t 0!s!!olu. ϑ o 4 07 "m/s c) Cismin () levhaya çapma h z, ϑ a.t 0,0.0 0, m/s olu. b) net ma. E. ma , a 5 6 6, a a!m/s. a) W Ek W Ek Ek W Ek 0 W Ek son son son. m.ϑ C ilk kg 8m e 400 ϑ 4. a) evhala aas naki elektik alan üzgün ve he noktaa ayn. E 0 5!/m 4 E E 5 /m b) E E 5 /m olu. 4m E E m 0 m b) evhala aas naki elektik alan, E " / m" olu. 8 c) Cismin ivmesi, net m.a e m.a.e m.a a a m/s () levhaya gelme süesi, ϑ a.t 4.t t 4 s olu. 5. a) Elektiksel kuvvetin yapt ifl kinetik enejieki e iflmeye eflitti. W Ek! e. m. ϑ 4!. m. ϑ ! ϑ 4 P N 00. 0! ϑ ϑ 0!m/s olu. 64 EET

19 b) W Ek! e m. ϑ! m. ϑ ! ϑ 4 0!.. ϑ ϑ 4 5!!m/s c) W Ek. m. ϑ ϑ 7. a) h at. 6 4 a ( ) 6 6 a a 8!m/s 9 Cismin () levhaya çapma h z, ϑ a. t 8 4 m/s olu. 4 b) Cisme etki een kuvvet, net m.g e m.a.8 8 N kg mg e 6m ϑ 6. a) Cismin ivmesi, net ma. e ma. E. ma. b) ma a a a 0!m/s!olu. W m. ϑ. m. ϑ ϑ ϑ 4.0 ϑ ϑ 0 m/s olu. Cismin momentumu, P m 6. ϑ !kg. m s olu ϑ ϑ 4 0!m/s c) evhala n tam otas na geli ine h z, W Ek e m. ϑ m. ϑ ϑ ϑ 0m ϑ o 0 e 00 ϑ ϑ 0v m/s olu. 8. a) c) Cismin yükü, net mg. e C!olu. gt. 0.( ) 5!m b) anahta kapat l na, levhala aas naki elektik alan, E !/m Cisme etki een elektiksel kuvvet, e.e N Cismin ivmesi, net m.a e m.g m.a 6.0.a 6.a a 8 m/s Cismin kafl levhaya çapma h z, ϑ ϑ o.a.x ϑ ϑ 80 ϑ 6v5 m/s olu. kg e mg.0 5 ϑ EET 65

20 c) Tes ba lan nan e kuvveti yuka yöne olu. kg mg net m.a m.g e m.a a 4.a a m/s olu. e b) at. 8..( ) 6! m c) ϑ a.t 8. 6 m/s ) evhala aas naki potansiyel, 9. mg e 0m 500 E !volt!olu. 6 ϑ Cisme etki een kuvvet, net ma. e mg. ma. mg. ma a 0 0. a a!m/s! olu.. G G fiekil- fiekil- fiekil-i ve fiekil-ii e ve cisimlei engee olu- unan, 0. a) h.. at 0 t t t 5 s b) ϑ a.t v5 m/s olu. e G m. g G m g. m m 4 m m 4!olu. eflitlikle oanlan sa, E00N/C mg. ϑ Cismin yükü () olu unan e kuvvet yuka yönei. e.e N a) Cismin ivmesi, net m.a m.g e m.a.0 4.a 6.a a 8 m/s mg mg e fiekil-i fiekil-ii fiekil-i e cismi engee olu unan, fiekil-ii e cismine etki een kuvvetle ayn yöne olu. e 66 EET

21 net ma. mg. e ma. mg. ma. m. g m. a eflitli i buaa kullan l sa, mg. mg. ma.! mg. mg. ma. mg. ma. a! g!olu. mg.! ϑ! o m.g lim! ϑ ϑ ϑlim o!olu. Cismin haeket yönü ilk haeket yönünün tesi yönüne olu unan, ϑ ϑlim o!olu. mg mg ϑ lim. m ϑ o ϑ o / mg fiekil-i fiekil-i e cismin ϑ o limit h z na ulaflmas n sa layan kuvvet m.g kuvvetii. m.g ϑ o ile o u oant l. fiekil-ii e cisme etki een elektiksel kuvvet, e fiekil-ii Cisme etki een net kuvvet, mg net.!!olu.!!!!!!! mg.! ϑo! mg ϑ.! o mg mg.. mg.!!!! olu. fiekil-iii te cisme etki een elektiksel kuvvet, mg 6..!olu. Cisme etki een net kuvvet, mg mg net mg!olu. 6 fiekil-iii mg mg ϑ o / 4. Cismin yataya haeketini sa layan e E00/m kuvvet, 0m/s üfleye haeketini sa layan m.g kuvvetii. e mg Elektiksel kuvvet, e.e 5.0 0m.00 5 N Bu uuma cismin yatayaki ivmesi, net m.a x 5.a x a x 5 m/s olu. Cismin üfleyeki ivmesi, a y g 0 m/s i. a) Cisim yataya 0 m yol al nan, x ϑ o. t ax. t 0 0. t.. t 5 5t 0t 60 0 t 4t 0!!ökleine!ayılacak!olusa, (t ).(t 6) 0 t s, t 6s olu. Zaman () olamayaca nan t s cismin kafl ya çapma süesii. b) h sapma mikta, h.. gt. 0.() 0!m!!olu. c) Cismin yatay h z, ϑ x ϑ o a x.t m/s ϑ y h ϑ x ϑ EET 67

22 Cismin üfley h z, ϑ y g.t 0. 0 m/s olu. Bu uuma, cismin kafl levhaya çapma h z, ϑ ϑ x ϑ y ϑ (0) (0) ϑ 0v m/s olu. ϑ 0 m y ϑ 5. a) ϑ e x h 0m/s E5.0 /m G Cisme etki een kuvvetle, e.e N G m.g.0 0 N e > G olu unan cisim yönüne sapa. b) Cismin ivmesi, net m.a 0 0.a a 0 m/s Geçen süe, x ϑ.t 0 0.t t s Sapma mikta, h at. 0..( ) 0! m!!olu. c) evhala tek eeken yatay ve üfley olmak üzee iki h z va. ϑ x 0 m/s ϑ y a.t 0. 0 m/s Cismin levhaya çapma h z ϑ ϑ x ϑ y ϑ (0) (0) ϑ ϑ 500 ϑ 0v5 m/s olu. ϑ y ϑ ϑ x 6. a) e G Cisme etki een elektiksel kuvvet, e.e.000 Cismin a l, G m.g.0 0 N u. Cisim yataya sabit h zl haeket yapt nan, x ϑ o.t 0 0.t t s sona levhaya çapa. Sapma mikta h 0 m olu unan, h at. 0..() a a 5!m/s!olu. Cisme etki een net kuvvet, net m.a e G m.a C olu. b) Cisim levhaya çapt nan h z, ϑ x ϑ o 0 m/s ϑ y a.t 5. 0 m/s ϑ ϑ x ϑ y ϑ (0) (0) ϑ y 0m ϑ o ϑ 0v m/s olu. 7. a) Cisme yataya elektiksel kuvvet, üfleye yeçekimi kuvveti etki ee. evhan n boyu,! gt !m"olu. E000N/C 0m ϑ ϑ x 4000 G e O ϑ y l ϑ x ϑ 68 EET

23 !! b) Cisim yataya yolunu al... at. m t.. m t , 40. 0,! m 0!cm!!olu. c) Cisim levhaya çapt na yatay momentumu, P m. ϑx mat.. m. m. t. t , 40.!kg. m s!olu. 8. Cismin üfleyeki h z, ϑ y g.t 0. 0 m/s ϑ 0v m/s olu unan, ϑ ϑ x ϑ y (0v) ϑ x (0) ϑ x 0 m/s olu. a) Cismin yatayaki ivmesi, ϑ x a.t 0 a. a 0 m/s olu. Cisim yataya! yolunu al nan,. a. t. 0. 0!m!olu. b) Cisme etki een elektiksel kuvvet, e m.a.0 0 N olu. c) evhala aas naki geilim, pilin potansiyeline eflitti. a. m !volt!olu. 0. ϑ x ϑ ϑ y e l/ l/ G h 9. Hangi noktaya göe potansiyel 6m souluyosa soulan noktaa potansiyel s f al n p sou çözülü. Buaa () levhaya göe e- m m m m nili inen () levhaaki potansiyel s f al n. 00 a) E /m noktas n n potansiyeli, E volt olu. b) E volt olu. c) E volt olu. 0. evhala aas naki elektik alan n n büyüklü ü, E !olu. a) b) c) 00 E. 00!volt 00 Z E. Z 00!volt 00 Z E. Z 00!volt. a).0 C luk yükü en ye götümekle yap - lan ifl, W. e joule olu. 6 Z 600 8cm cm cm cm N EET 69

24 b) en ye götümekle yap lan ifl, W. e joule olu. c) ükü elektiksel alana ik olaak götüü ümüze ifl yap lmaz. W N 0 olu. ) ükü en N ye götüü ümüze yap lan ifl tan mlan ken yataya giilen yol önemlii. W. N e N x joule olu.. a) evhala aas naki elektik alan, E /m olu. 4.0 C luk yükü en ye götümekle yap - lan ifl, W e..e joule olu. x m m m m N E 00 b).0 4 C luk yükü en ye götümekle yap lan ifl s f. Elektiksel kuvvete ik olaak götüü ümüze ifl yap lmaz W 0.. T kg E masa T 0m kg G 0N e 5m ϑ 4. evhala aas naki elektik alan, E /m 0 cismine etki een elektiksel kuvvet, e.e N Cisimlein h zlanma ivmesi, net (m m ).a 0 0 ( ).a 50 5.a a 0 m/s olu. a) pteki T geilme kuvveti, T net m.a 0 0 T.0 kg a0m/s T 0 N olu. G 0N e 0N b) Cismin levhaya çapma h z, ϑ.a.x ϑ.0.5 ϑ 00 ϑ 0 m/s olu. P 0N kg P T f sü T 4m G P 0N 0N kg G 0N evhala aas naki elektik alan, E volt olu. 4 Cisimlee etki een elektiksel kuvvetle, P P.E N.E N P cismine etki een sütünme kuvveti, f s k.n 0,5.(0 0) 5 N olu. a) Sistemin ivmesi, net m t.a G f s (m m P ).a ( ).a 5 5.a a m/s olu. b) T geilme kuvveti, net m.a 0 T 0. T 0N 0 T T 7N olu. kg am/s G 0N 70 EET

25 EETOSTAT TEST - N ÇÖZÜE., ve küelei bibileine okunuulu una küesinin yükü, ı ( ) 4 ( ) 6!!bulunu. 4 CEAP C. kuvveti yatay ve üfley bileflenlee ay l na, kq.. x.cos7 a kq.. y.sin7 b Q b y olu. Eflitlikle taaf taafa oanlan sa, k. Q.., 08 a., 06 kq.. b 4 b a b a!!bulunu. a b 7 fi x a CEAP B. Z () yüklü Z cismi flekile göülü ü gibi cismine yaklaflt l na yük a l m flekileki gibi olu. Topaktan () yükle geleek cismini nötle. Bu uuma cisminin sol k sm (), cismi nöt olu. Topak ba lant s kesilikten ve Z cismi uzaklaflt l ktan sona ve cisimlei bu () yüklei kapasiteleine göe paylafl la. () yüklü cismi, () yüklü elektoskopa yaklaflt l na ayn yükle bibileini itece inen olay yapakla biaz aha aç l. Bu uuma yaln z I ifaesi o u olu. CEAP A 4., ve ayn ana bibileine fltan okunuulu una toplam yükü paylafl la. Bu uuma cismi yükünün tümünü boflaltamaz. önce e fltan okunuulu una toplam yükü ve cisimlei paylafl la. Daha sona cismi cismine içten okunuulu una cismine yük kalmaz. Tüm yükü cismine akta. akat bu iflleme ve eflit miktaa yüklenemez. önce e içten okunuulu una cismi nöt olu., ye fltan okunuulu una toplam yükü ve eflit flekile paylafl. CEAP C EET 7

26 5. Anahta kapat l na elektoskobunun yapakla aas naki aç e iflmei ine göe ilk yükünün büyüklü ü son yükünün büyüklü üne eflit olmal. Elektoskopla özefl ve aç la fakl olu una göe yükle ayn iflaetli olamaz. Bu ancak z t iflaet için geçekleflebili. ve olsun. Anahta kapat l na toplam yük olu. Elektoskopla toplam yükü eflit olaak paylafl. ve elektoskopla n n he biinin yükü olu. Göülü ü gibi elektoskobunun yükünün büyüklü ü e iflmei- inen elektoskobunun yapakla aas naki aç e iflmez. Bu uuma anahta kapat lmaan önce elektoskopla n yüklei oan,!olu. 7. x kuvveti ve Q yükleinin, y kuvveti ve Q yükleinin etkilefliminen kaynaklan. k Q x b..! ( ) k Q y b..! ( ) Eflitlikle oanlan sa, k.. Q 4 k.. Q 9 9 8!bulunu. 4 9 y fi Q x CEAP E Ayn zamana,, al n na!bulunu. CEAP B 6. Nöt olan iletken cisminin içine () yüklü cismi içten okunuulu una cismi nöt, cisminin fl ise () ile yükleni. anahta kapat l na elektoskop cisminin fl na ba l olu unan, elektoskopta cisminin yükü ile yükleni. Bu uuma ve elektoskop () yükle yükleni. cismi ise nöt olu. CEAP C 8. üklee etki een kuvvetle flekile gösteilmiflti. T T geilme kuvveti, T mg mg T T geilme kuvveti, T mg mg mg T mg olu. Göülü ü gibi T kuvveti Coulomb kuvvetinen ba ms z. ükle iki kat na ç ka l na kuvveti ataca nan T geilme kuvveti ata. akat T kuvveti e iflmez. CEAP D 7 EET

27 9. ve yükleinin bibiine uygulam fl olukla kuvvetin büyüklü ü, k.. k 0N a a olu., ve köfleleineki yüklein büyüklüklei eflit olu unan, a l k mekezineki yüke uygulam fl olukla kuvvetlein büyüklüklei eflit ve bileflkesi olu ı k bil Üçgenin h yüksekligi h h a a ifaesi yuka a yaz l sa, a olugunan. O 4 fiekile ve yükleinin ve yükleine uygula kla kuvvetle ve olsun. Çubuk engee olu unan kuvvetlein O noktas na göe momentlei eflit olu.. 4. k.. 4 k...4 ( ) 4 4 olu. CEAP A bil k a k Nbulunu. a CEAP D 0. fiekileki yüklein Q yüküne uygula kla kuvvetle flekile gösteilmiflti. ükle aa- s naki uzakl kla eflit olu unan kuvvetle aas naki aç la 60 olu. Z t olan kuvvetle götüülü- üne bileflke kuvvet, aaaki aç 60 olu- unan, bil v. v bulunu. Q Q 60 bil CEAP D EET 7

28 EETOSTAT. Cisimle bibileini itti ine göe cisimlein yükleinin iflaeti ayn olmal. He ikisi () veya () olmal. Bu uuma I ifaesi kesinlikle o u olamaz. Cisimlein yükleinin büyüklüklei ayn olmak zouna e ili. He uuma cisimle bibileini eflit büyüklükte kuvvetle itele. Cisimlein flekli, yüklein bibileine uygulam fl olukla kuvveti etkilemez. CEAP C. üklü cisim elektoskoba okunuulu una elektoskobun yapakla n n aha fazla aç labilmesi için yükleinin ayn iflaetli ve kapasitelei eflit ise çubu- un yükünün fazla olmas geeki. CEAP C 4. fiekil-i e ucu (), ucu () yükle yükleni. Topaktan () yükle geleek ucunaki () yükle nötleni. Bu uuma ucu (), ucu nöt olu. TEST - N N ÇÖZÜE fiekil-ii e ucu (), ucu () yükle yükleni. Topaktan () yükle geleek ucuna- ki () yüklei nötle. Bu uuma, ucu (), ucu nöt fiekil- olu. fiekil-iii e ucu (), ucu () yükle yükleni. Topaktan () yükle geleek ucunaki () yüklei nötle. Bu uuma, fiekil- ucu (), ucu nöt olu. Bu uuma, he üç uuma a ucu nöt olu. CEAP E fiekil-. fiekileki ve yükleinin bibileine uygula kuvvet, k.. 0N olu. kinci uuma yüklein bibileine uygula kuvvet, k.( 4 ) ı 4 / / k N olu. CEAP B 5. Sakaç üfleyle α aç s yapt - na göe cismi ile küe ayn iflaetli olmal. cismi () ise küee () yüklü olmal. cismi yaklaflt l na () yüklü küe haeket etmei ine göe ve cisimleinin () yüklü küeye uygula net kuvvet s f. α Bu uuma ve cisimlei ayn iflaetli ve yükleinin büyüklüklei ayn olmal. CEAP E 74 EET

29 6. () ve () yüklein büyüklüklei eflit ise toplam yük s f olu. Bu uuma elektoskobun yapakla tamamen kapan. () yüklü cismin yükü elektoskobun yükünen büyükse, elektoskobun yapakla önce kapan sona elektoskop () yükle yüklenip teka yapakla aç - l. Hiçbi zaman elektoskobun yapakla önce aç l p, sona kapanmaz. CEAP D 7. O () () fiekileki çubu un engee kalabilmesi için ve kuvvetleinin O noktas na göe, momentlei eflit olmal bileflke kuvvetinin flekileki gibi olabilmesi 60 için ve 60 kuvvetleinin büyüklüklei 60 bibilei- ne eflit olmas geeki. ve kuvvetleinin aala naki aç () Q Q () 0 olu unan fi fi fi olmal. olu unan Q Q olmal. < olu unan Q < Q olmal. I. öneme yanl flt. Q yükü yükünü itti inen (), Q yükü yükünü çekti inen () olu. II. ifae o uu. fi fi olu unan Q ve Q yükleinin yüküne uygula kla kuvvetlein büyüklüklei eflitti. CEAP D kuvveti kuvvetinen büyük olu una göe, > olmal. Bu uuma, (), () yüklü olmak zouna e ili. () olusa yükü ite, () olusa yükü yükünü ite ve engee kal. Bu uuma III. ifae o u olmak zouna e ili. CEAP A 8. 8 yükleinin Q yüküne uygula kla kuvvetle bibileini yok ee. noktas - na 8 yükü konulu- una ve 8 yüklei flekile göülü- ü gibi eflit ve z t yöne olup bibileini yok eele. k. 8Q. kq.. ( ) k. Q. kq.. (8) N 8 Q Q (8) CEAP D 0. fiekileki çubu- un engee kalabilmesi için ve kuvvetleinin O noktas na göe momentleinin bibileine eflit ve z t yöne olmas geeki... 5 k.. k.. 5 ( ) üklein iflaeti flekile göülü ü gibi z t iflaetli olmal. Bu uuma, 5 olu. O CEAP B EET 75

30 . fiekileki yükle aas naki uzakl k 4m olu. yüklü cismin engee kalabilmesi yüklein fl na ve yükü küçük olan cismin y(m) 4 x(m) A B (0,0) (4,0) taaf na konulmal ki cisim engee kals n. 4 B A 4m x A B fi A fi B k. 4. k.. ( 4 x) x 4!!He!taaf n!kaakökü!al n sa, ( 4 x) x 4x x x 4 x x 4m!olu. Bu uuma yüklü cisim (8,0) noktas na konusa engee kal. CEAP E. α α T T. ve cisimlei özefl ve bibileine okunuulu una ikisi e ayn θ yükle yüklenile. ve cisimleinin yüklei olsun. cismi cismini G çekti inen cismi (), θ cismi cismini itti inen cismi () olu. Bu uuma G oan () ç ka. lk uuma aaaki uzakl k iken ikinci uuma olu una göe yük mikta n n 4 kat na ç kmas geeki. Bu uuma ise 4 olmal -. Bu uuma bulunu. Ayn zamana ikkat eili ine iki he iki uuma aaaki aç 4 ayn olu unan ve küeleine uygulanan elektiksel kuvvetle eflit olmak zouna. Bu oan aç k flekile e gösteebiliiz. k. k. k. ( ) 4 k. k. 4 4 m g m g üklein büyüklüklei ne olusa olsun he zaman ve itme kuvvetleinin büyüklüklei bibileine eflitti. Aç la ayn olu unan cisimlein a l kla kesinlikle bibileine eflitti. Bu uuma ipleeki T ve T geilme kuvvetlei bibileine eflit olu. CEAP C 4 olu. üklein iflaeti z t olu unan, 4 olu. CEAP A 76 EET

31 . EETOSTAT Z Z cismi flekileki gibi Z ye yaklaflt l na ve Z cisimlei eflit ve z t yükle yükleni. Bu uuma ve Z küeleinin yükleinin büyüklüklei Z olu. küesi yal tkan aya nan tutulup küesine okunuulu una küesinin son yükü olu una göe 4 olmal ki toplam yükü ya çapla yla o u oant l paylafls nla. Bu uuma, Z 4 olmal. CEAP A TEST - ÜN ÇÖZÜE. anahta kapat l na ve elektoskopla toplam yükü paylafl la. toplam 6 4 ve elektoskopla n n hebiinin yükü olu. Bu uuma elektoskobunun yükü azalaca nan yapakla n n aç kl azal. elektoskobunun yükü iken olu una göe yapakla önce kapan ve aha sona ilk uumaki aç yla ayn olacak flekile aç l. CEAP B. fiekileki yükle aas naki coulomb kuvveti, k. 6. 6k 0 6 o 4. k Buaa k e ei, 0 olu. k 4πo ı. fiekil- fiekil- fiekil- ükle bibileine okunuulu una toplam yükü ya çapla yla o u oant l olaak paylafl la. ükle, ielektik katsay s iki kat olan bi otama konulu una, fiekil-i e cismi yükünü çekmiflse yükünü ite. Bu uuma ucuna yükü biiki. fiekil-ii e cismi yükünü çekmiflse yükünü ite. Bu uuma ucuna yükü biiki. ı k k 4π 4π. o ı ı. k k N olu. / CEAP D fiekil-iii e cismi yükünü çekese yükünü ite. Ayn zamana cismi yükünü çekese yükünü ite. Bu uuma ucuna yükü biiki. ucuna biiken yüklein büyüklüklei aas na > iliflkisi va. CEAP C EET 77

32 5. fiekileki ve yükleinin yüküne uygulam fl olukla kuvvetle ve olusa bu kuvvetlein bileflkesi olu. k.. b ( ) k.. b ( ) Taaf taafa oanlan sa, k.. 4 k bulunu. fi CEAP C 7. ve N noktala naki yükle ayn iflaetli ise bi yükün engee kalmas için konulacak yük he zaman yüklein aas na ve küçük yüke yak n bi yee engee kal. onulacak yükün iflaeti ve büyüklü ü önemli e ili. N kq.. k. 4Q. x ( x) 4 x ( x) x ( x) x x x x olu. Bu uuma Q yükünü noktas na koyu umuza engee kal. CEAP D 4 N 4 x Q N x N 8. ve cisimlei m bibileini eflit kuvvetlele itele. m kütleli cismin ivmesi, m 6. x kuvveti ve yükleinin etkileflmesinen y kuvveti ve yükleinin etkileflmesinen kaynaklan. k x.cos.. 5 ( ) k y.sin.. 5 ( ) Taaf taafa oanlan sa, y k...0,6.0,8 4 k.. olu. 4 4 y 5 x x CEAP E ma a net. 4 m/s net m m m kütleli cismin ivmesi, a olu m. CEAP B 9. ve köflesineki yükleinin uygula kla kuvvetle, 60 Q kq N m () m k. 4Q. 0N 4 0 ( ) olu. uvvetle eflit ve aaaki aç 60 olu unan bileflke kuvvet,.v 0v N bulunu. CEAP C 78 EET

33 0. cisminin sabit h zla giebilmesi için cismin üzeine etki een net kuvvetin s f olmas geeki. f sü k.. 0 ( ) k. 0 8 k 5 olu. f sü m CEAP D. T T T geilme kuvveti, ı T k.. k.. ( ). k 9 T geilme kuvveti, O. lk uuma ve yükleinin bibileine uygula kla kuvvet, k. ve k olu. 4π. o k Dielektik kat say s 80 kat na ç kasa, k ı 80 ve T k.. k.. ( ) ( ) k k 4 9 ( 9) ( 4) k 8 T ve T kuvvetlei bibileine oanlan sa, olay s yla yüklein bibileine uygula kla kuvvet, ı 8 0 olu. CEAP A. k T T 9 T k T 8 olu. CEAP D. k450n/m k450n/m 0cm ve cisimleinin yükleinin iflaeti tes olu unan bibileini çekele. ay x kaa uza na yay n uygulam fl olu u gei ça c kuvvet, k.x i. Cisimle engee olu unan kuvveti veya ye eflit olmak zouna. kx x 9. 0 ( 0. 0 ) 450. x x 900 x m CEAP E EET 79

34 EET SE AAN - POTANS E - PAAE EHAA TEST - 4 ÜN ÇÖZÜE. 4 E (b) E. O () noktas nan kaa uzakl ktaki O noktas na E E olu una elektik alan s f olu. Bu uuma, E E k. 4 k. ( ) 4 ( ) m olu. CEAP D Elektik alan () an () ye o u olu unan () yüklü, () yükü olmak zouna. I. ifae o uu. yükünen ç kan çizgilein say s, ye gien çizgilein say s na eflit olu unan ve nin yükünün büyüklü ü eflitti. E e nin yükü en büyük olsay en ç kan çizgilein say s ye gien çizgilein say s nan fazla olmal. Bu uuma II. ifae yanl flt. Bu uuma III. ifae o uu. E E CEAP E. fiekileki () ve yükleinin noktas na olufltuukla elektik alan, E E E E k k. E (b) k fiekileki yüklein noktas na olufltuu u elektik alan, E E E k k. ( ) 7k 9 E ve E elektik alanla taaf taafa oanlan sa, k E 7 E 7k 7 9 E E (b) bulunu. CEAP E 4. fiekileki yüklein ve noktas na olufltuukla potansiyel, k.( ) k. k. ) k.( ) k. 5k. olu. ve potansiyellei oanlan sa, k. 5k. 5 bulunu. 0 CEAP C 80 EET

35 5. fiekileki yüklein noktas na olufltuu u potansiyel, k. k. N volt olu. ükü an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ).( 0) joule olu. 6. noktas küesinin fl na, küesinin içinei. üenin içine elektik alan s f olu unan küesinen kaynaklanan elektik alan s f. k. k. E E E 0 ( ) 4 6m 8m N CEAP D O CEAP A 8. fiekileki küelein ve noktala na olufltuukla potansiyel, k k 4 5k 4 k k 4 k k 5k 4 k ap lan ifl, W..( ) k.( ) k olu. 4 CEAP B 7. üenin içine he noktaa potansiyel sabit olup büyüklü ü, k i. O Bu uuma, O noktas naki potansiyel k O. i. üenin noktas na olufltuu u potansiyel k ise,. i. Bu uuma yükünü noktas nan O noktas na götümekle yap lan ifl, W k k k..( ).( ) O O olu. CEAP C 9. üke etki een elektiksel kuvvet,.e N Cismin a l, G m.g 0,.0 N Dinamometenin göstei i e e, T G 4 7N olu. G CEAP E EET 8

36 0. Cisme etki een elektiksel kuvvet,.e N Cismin a l, G m.g N Cismin ivmesi, net m.a a 4.a a 8 m/s olu. Cismin levhaya çapma h z, ϑ.ax ϑ.8.6 ϑ 6 m/s olu. G 6m CEAP D. evhala aas naki elektik alan, E olu. 5 () levhaya göe enili inen, () levhaaki potansiyel s f. 400 E volt olu. CEAP A. Elektiksel kuvvetin yapt ifl kinetik enejieki e iflmeye eflitti. Cismin ve noktala naki h zla, W E k. m. ϑ. m. ϑ esitliklei oanlanısa, ϑ ϑ ϑ ϑ olu. CEAP B 8 EET

37 EET SE AAN - POTANS E - PAAE EHAA TEST - 5 N ÇÖZÜE. yükünün uzakl naki O noktas na olufl- O tuu u potansiyel k. 4 0 volt O flekline yazabiliiz. 4 yükünün uzakl naki O noktas na olufltuu u potansiyel, k k ı volt olu. CEAP D. µc 4.0 C 6m m P ükle ve P noktala na iken aala naki eneji, E k. 6 P J ilk P 9 noktas naki yük noktas na getiili ine yükle aas naki eneji, E k. 6 P J son P Elektiksel kuvvetlee kafl yap lan ifl, W E P E son E ilk 6 4 J olu. CEAP A. E a 60 O E 60 E Üçgenin yüksekli i, 4. ve yüklei aas naki eneji, E k (.0 ) J 6.0 ve yüklei aas naki eneji, E k (-.0 ).(-6.0 ) J yükleinin O noktas na olufltuukla elektik alanla n büyüklüklei eflit ve E k. i. Bu uuma yükünün O noktas na olufltuu- u elektik alan E olu. Bu uuma O noktas na oluflan bileflke elektik alan, ve yüklei aas naki eneji, E k (-6.0 ) J Bu uuma sistemin toplam enejisi, E E E E k k k E E 9 bil a ( a) olu. 9 5 joule olu. CEAP B CEAP E EET 8

38 5. noktas küelein fl na bi nokta olu unan, k top !olu. 6. noktas küelein fl na olu unan, E k top k ( ) k.!olu C C m 6m m CEAP D 8. cismine etki een elektiksel kuvvet,.e E Cismin a l, G m.g N cismi engee olu unan, tg5 G E E E. 0!!N/C!olu. E E 5 G 5 CEAP B CEAP B C C m m m 9. 5m m ϑ üelein noktas na olufltuu u potansiyel, k k !volt!olu..0 4 C luk yükü an noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ).( 0) joule olu. CEAP E 500 ap lan ifl kinetik enejieki e iflmeye eflitti. W Ek x. m. ϑ x m. ϑ ϑ 600 ϑ ϑ 40!m/s!olu. CEAP C 84 EET

39 0. E m N P m. 0m ϑ y ϑ 7 h max 00 ükle aas naki coulomb kuvveti ihmal eili inen yüklee yaln zca elektiksel kuvvet etki ee..e.e olu. Bu uuma cisimlein ivmelei, a m m a!olu. m m a a ise a 4a olu. m kütleli cisim 4 b yol al - na m kütleli cisim b yol al. Bu uuma cisimle P noktas na kafl lafl la. CEAP E G Cismin ϑ x ve ϑ y h zla, ϑ x ϑ.cos7 0.0,8 8 m/s ϑ y ϑ.sin7 0.0,6 6 m/s Cisme etki een elektiksel kuvvet, Cismin a l, Cismin ivmesi, G m.g N olu. net m.a G m.a a ϑ x E N a a m/s olu. h max yüksekli i, y hmax ϑ ( ) m. a 6. 9!olu. CEAP E. m m G G. m ϑ ve cisimlei engee olu unan cisimlee etki een elektiksel kuvvetle cisimlein a l kla na eflitti. cismi için, ϑ fiekil- fiekil- eçekimi ihmal eili inen elektiksel kuvvetlein yapt ifl kinetik enejieki e iflmeye eflitti. W E k fiekil-i e,. mϑ cismi için, ve eflitliklei taaf taafa oanlan sa, m.!olu. mg. 4 fiekil-ii e, ϑ ϑ ϑ. m ı ϑ ϑ!!olu. eflitliklei oanlan sa, CEAP E CEAP A EET 85

40 EET SE AAN - POTANS E - PAAE EHAA TEST - 6 NIN ÇÖZÜE. Üçgenin yüksekli i, olu unan, h a m!olu. µc luk yükün olufltuu u elektik alan n n büyüklü ü, h a!ve! h E k !N/C!olu. ( ) Bu uuma flekileki yüklein O noktas na olufltuu u bileflke elektik alan, E bil 4.E N/C olu. CEAP D. Çembein mekezineki elektiksel potansiyel, k. k. k. k.( 5 ) k C! µ C!olu.. ükle ve noktala na iken aala naki eneji, k.. k Eilk 4 4 CEAP A noktas naki yükü noktas na getiili ine aala naki eneji, k k Eson.. i ". Bu uuma yap lan ifl, k k 9k W Eson Eilk!olu. 4 4 E E 60 O 60 µc m µc E µc CEAP A 4. yükünün potansiyel enejisi E, k.. k.. E a a 5k a Sistemin potansiyel enejisi, k.. k.. k.. k E a a a a E ve E enejilei taaf taafa oanlan sa, 5k E a 5!olu. E k a 5. noktas küesinin içine, küesinin fl na. noktas naki potansiyel, k k. k!olu. 6 noktas he iki küenin fl na. k k. 4 4 k!olu. ve taaf taafa oanlan sa, k 6 k 6!olu. 6. yüküne etki een kuvvetle flekile gösteilmiflti. ük engee olu unan, G T.cos7 m.g T.cos7 0,4.0 T.0,8 T 5N olu. a 7 a T CEAP B a CEAP D 7 G T CEAP C 86 EET

41 7. eçekimi ihmal eili inen cisimlee yaln zca elektiksel kuvvet etki ee. Cisimlein yüklei eflit olu unan cisimlee etki een elektiksel kuvvetle e.e eflit olu. Ayn zamana cisimlein yatay h zla ve yatayla al kla yolla eflit olu unan levhay eflit süee geçele. m.a m.a m Z.a Z olu. ϑ > ϑ ϑ Z olu unan a > a a Z olu. uvvetlein eflit olabilmesi için m < m m Z olmal. CEAP A 8. a çap, yükü olan bi olu paças n n potansiyeli, k. 0,!olu. Bu olu paçala nan 7 tanesi bi aaya geli ine yeni küesel olu paças n n ya çap, hacim 7. hacim π π 7!!olu. eni uuma küenin ya çap, yük kounaca nan bi tane küenin yükü ise 7 tane küenin yükü 7 olu. Oluflan olu paças n n potansiyeli, k k , 09,!volt!olu. 9. Elektiksel kuvvetin yapt ifl kinetik enejieki e iflmeye eflitti. W Ek. mϑ 0....( ) !volt!olu. Z ϑ o ϑ o ϑ o E CEAP C ϑ0m/s ϑ0 CEAP E 0. Cisimlee etki een elektiksel kuvvetle ve ivmelei,.e, 4.E. a E. m m a E E a 4.. a!olu. m m m He iki cismin al l yolu ayn olu unan,! a. t a. t a. t a. t at. at. t t!olu. t t m G cismi engee olu unan, cismine etki een kuvvet, net G mg. mg!!!enklemi! kullanıı l sa, mgmg mg!olu.. ük engee olu unan T T 0N olu. üke etki een elektiksel kuvvet, e T.sin7 e 0.0,6 e N !volt!olu. m l m m 7 G CEAP C CEAP E 4m T G 7 T CEAP C EET 87

42 EET AZII SOUAI - N ÇÖZÜE. onu anlat m na etayl olaak anlat lm flt. nceleyiniz lk uuma cisimlein bibileine uygula kuvvet, 5 k..5 k!olu. 5 ükle bibileine okunuulu una küele özefl olu unan toplam yükü eflit flekile paylafl la. Bu uuma yüklein bibileine uygula kuvvet, k k ı !olu. a) cismi ye yaklaflt l na küesi (), ise () ile yükleni. Daha sona küesi ye okunuulu una küesi ile küesi toplam yükü ya - çapla yla o u oant l olaak paylafl la. nin yükü olu una göe, emekki ye okunuulmaan önce yükü () olmal. b) ve etki ile elektikleni inen ve nin yüklei eflit fakat z t iflaetli olmal. Bu uuma nin yükü olu.. () yüklü cisim cismine okunuulu una 6 yükünü kaybetmesi ve nin 6 yükünü al anlam na geli. Bu uuma 6 yükünü ve küelei ya çapla yla o u oant l olaak paylafl. a) b) 4 yüklü olula. 6. a) yükünün Q yüküne uygulam fl olu u kuvvet 0 N olu una göe i e yüklein Q yüküne uygulam fl olu u kuvvetle flekile gösteilmiflti. Z t olan kuvvetle ç kat l na, kuvvetlein büyüklüklei eflit ve aaaki aç 0 olu unan, bil 0 N olu. 60N 40N 0N Q 60N 60N 40N 0N Q 0 bil 0N 4. a) N. e 96 N.(,6.0 9 ) N tane olu. b) üenin yüzey alan, A 4π 4..(5) 00 cm olu. 00 cm alana tane cm alana N 00.N N.0 8 tane olu. b) Q yükünün engee kalabilmesi için bi- 60N 0N leflke kuvvetin s f olmas geeki. 60 Q 60 yükü 40N N haiç i e yüklein Q yüküne uygulam fl olu u bileflke kuvvet 80 Q 40N N olu unan, yükünün Q yüküne uygu- bil 80N la kuvvet z t yöne 80 N olusa net kuvvet s f olu. yükünün Q yüküne uygula kuvvetin 80 N olabilmesi için 4 olmas geeki. 88 EET

43 7. a) yükünün Q yüküne uygulam fl olu u çekme kuvveti, kq.. yükünün uygula kuvvet, k Q.. yükünün uygulam fl olu u kuvvet, kq..!olu. kuvveti ve kuvvetlei flekline bileflene ay l ktan sona özel aç la kullan l na Q yüküne etki een kuvvetle flekileki gibi olu. uv- vetle eflit ve aaaki aç 60 olu unan bileflke kuvvet, bil v bulunu. b) Eflkena üçgenin h yüksekli i, h h a!ve! a a!olu. kuvvetine yeine yaz l sa, kq.. kq.. kq..!olu. a a a Q Q 0 Q 60 bil 9. a) Dinamometenin göstei i e e, T G ,. ( ) 5 N olu. b) T ve T geilme kuvvetlei bibileine eflit olup T T N u. c) N G.0 0 N 0. T T G N G N G T T T m m Z m / m m m fiekil- fiekil- fiekil- T geilme kuvveti coulomb kuvvetinen ba ms z olup cisimlein a l kla na ba l. T mg mg T mg 0 N mg 0 N olu. 8. a) küesi engee olu unan, T G T 0,4.0 T 4 küesi engee olu unan, T G G G G 0,4.0 0,4.0 8 N bulunu. T G T G a) T geilme kuvveti ayn flekile cisimlein a l kla na ba l. T mg mg 4mg N b) T geilme kuvveti, T mg mg mg.0 0 N olu. b) T N bulunu. EET 89

44 EET. a) cismi engee olu unan, T T G T.E m.g E G.E 0, E E N/C b) () yükünün he taafta olufltuu u elektik alan ayn. E E N/C c) He noktaa elektik alan ayn olu unan, E E E N/C olu unan, AZII SOUAI - N N ÇÖZÜE. a) üenin içine elektik alan s f. b) cm küenin ya çap eflit ve küenin üzeine elektik alan, E k 4 N C , ,. / (. ) c) 9 cm küenin fl na olu unan, E k N C 9. 0!,. ( 90. ) 4. 0 / olu.. a) b) c) E!!olu. E.0 9 C C m m m k k ( 50. ) !volt k k ( 50. ) !volt.0 9 C O C (6x) x ükle z t iflaetli olu unan, yükünün O noktas naki potansiyeli, yükünün O noktas naki potansiyele eflit olusa O noktas naki potansiyel s f olu. k k ( 6 x) x ( 6 x) x x x x 0 5x 5 8x 0 x m!olu a) noktas he iki küenin - fl na. ve küeleinin O / toplam yükü O noktas na Z toplanm fl kabul eilip noktas naki elektik alan bulunu. Toplam yük s f olu unan, E 0. b) noktas küesinin içine olu unan küesinin bu noktaaki elektik alan s f. Bu uuma, k E E E 0 4! k!!olu. ( ) 9 c) Z noktas he iki küenin içine olu unan bu küelein Z noktas na olufltuu u elektik alan s f. 5. a) m uzakl k küenin içine ve küenin içineki elektiksel potansiyel, k !volt olu. b) m uzakl k küenin üzeine ve küenin üzeineki elektiksel potansiyel, k !volt!olu. c) m küenin fl na ve flaaki elektiksel potansiyel, k !volt!olu C m O 90 EET

45 6. Sistemin toplam enejisi bulunuken yüklein keni aala naki enejilei ay ay bulunu. E k J E k ( 0. ) J E k ( 0. ) J 9 a) E E E J b) E E E J c) E E E J ) E E E E 0 (80) (60) 0 J C 9m.0 4 C.0 4 C 8. a) E 0 500!/m 0. b) Cismin kafl levhaya cm çapma h z, W E k. mϑ ϑ ϑ ϑ m 5!cm/s 0 c) Cismin ivmesi, net ma. E. ma a a a!m/s 6 Cismin kafl levhaya çapt na geçen süe, ϑ at. t t 08, s!olu. 0 6 ϑ 7. fiekileki yüklein noktas na olufltuu u potansiyel, k.( ) k. 5 5 k!olu. yükünü sonsuzan al p noktas na getimekle yap lan ifl, W..( ).( 0) k.( ) k!olu. m 5m 7 4m 5 9. a) evhala aas naki elektik alan, E!olu. 5 -P noktala aas naki potansiyel fak, P E. P 60 80!volt 00 b) -P noktala aas naki potansiyel fak, P E. P 60 60!volt!olu. 5 P EET 9

46 0. m G 0m/s 8cm ϑ x ϑ y Cismin levhala aas nan geçme süesi,! ϑ. t 0. t t s 5!olu. Cismin ivmesi, h at 80.. a.( ) a a 4!m/s! olu. 50 a) Cisme etki een net kuvvet, net ma. G ma. mg. E m. a E E E 60.!/m b) ϑ y at !m/s 9 EET

47 EET DEEE ET N E N ÇÖZÜE ET N - N ÇÖZÜÜ iletken a) Bi pilin iki ucuna... bi tel ba lasak üzeinen ak m geçe. ienç b) letkenlein ak ma kafl gösteiklei tepkiye... eni. ohm c) Dienç biimi... u. ampemete ) Ak m... ile ölçülü. ampe e) Ak m biimi... i. sei f) Ampemete eveye... ba lan. ET N - N N ÇÖZÜÜ Ak m ikiye ay l. a) Do u ak m b) Altenatif ak m önü ve flieti zamanla e iflmez. önü ve flieti zamanla e ifli. ET N - ÜN ÇÖZÜÜ C ) Bi iletkenin iki ucu aas naki geilimin, iletkenin üzeinen geçen ak ma oan. A B D ) Bi iletken üzeineki elektonla n haeketii. ) Bi sistemen al nan enejinin o sisteme veilen enejiye oan. 4) Bi eveye güç sa layan aletti. 5) Biim zamana yap lan iflti. A: Ak m B: eim C: Dienç D: Üeteç E: oltmete : Güç E 6) ki nokta aas naki potansiyel fak ölçen aletti. EET 9

48 ET N - 4 ÜN ÇÖZÜÜ D. Ak m, iki nokta aas na potansiyel fak olu u süece evam ee.. Ak m n yönü elektonla n haeket yönüyle ayn.. Tansfomatö bi ak m kayna. 4. Üeteçlein iç iençlei he zaman s f. 5. Bi eveeki toplam elektomoto kuvveti s f ise eveen ak m geçmez. 6. Üeteçle sei ve üz ba lan sa eveeki ak m flieti ata. 7. Üeteçle sei ba lan sa ömülei k sa, paalel ba lan sa uzun olu. ET N - 5 N ÇÖZÜÜ b a) Bi zamana yap lan ifl a G Ü Ç b) Bi evee iki nokta aas na potansiyel fak olufltuaak yüklein sü- ekli olaak haeketini sa layan eve eleman E c) Güç biimi c W A T T ) Üeteçlein bi kutbunu bi noktaya, i e kutbunu baflka bi noktaya ba layaak olufltuulan ba lama flekli P A A E Ç ET N - 6 NIN ÇÖZÜÜ WH ) Elektik fatuala na kullan lan eneji biiminin k sa yaz l fl... ÖÜ ) Bi üetecin eveye veebilece i maksimum ak m süesi... GÜÇ ) Biim zamana yap lan ifl... P 4) Günlük hayatta en çok kullan lan o u ak m kayna... SE 5) Bi eveeki ak m flietini at mak için üeteçlein ba lanma flekli... SONSUZ 6) eal voltmetenin ienci... HO 7) letkenli in biimi... Ö W H H O Ü S O N S U Z P S E G Ü Ç 94 EET

49 . a) 000 b) N c) P a) Üeteçle bibiine paalel ba lan nan, eş n Ω olu.. 4. EET DEEE b) Paalel ba l üeteçlee üeteçlein geilimlei bibiine eflitti. top 0 fiekil-!akım ı,!!akım ı,!!!olu. ve ak mla oanlan sa, 4!!olu fiekil- / 00 fiekil-i e toplam geilim, iençle özefl olu unan eflit flekile paylafl l. 00 olu. fiekil-ii e iençle paalel olukla nan he bi iencin üzeineki geilim üetecin geilimine eflitti. 00 fiekil-ii e iençle geilim o u oant l olaak paylafl l volt olu. Z ienci alt naki ience paalel olu unan 00 luk bu geilim ayn zamana Z iencinin üzeineki geilime eflitti. Z 00 tu. Bu uuma, Z olu. 5. Dienç ye ba lan na, Dienç ye ba lan na, Dienç N ye ba lan na Dienç P ye ba lan na, olu. Bu uuma ienç ye ba lan na ienç üzeinen maksimum ak m geçe. 6. AIfiTIAAIN ÇÖZÜÜ fiekil- fiekil- fiekil-i eki üeteçlein () kutupla noktas na, () kutupla noktas na ba l olukla nan bu üeteçle bibileine paaleli. Efle e ienç, 0 eş eş olu. I eş 0 0 fiekil-ii eki üeteçleen tanesi tes ba lan nan, efl efl 4 6 olu. ak m, I olu. eş 6 ve ak mla oanlan sa, ` olu. EET 95

50 7. a) anahta aç kken eveen ak m geçmez. oltmetenin göstei i e e üetecin emk s na eflitti. anahta kapat l na, 0 Ω 9. top 6Ω 6Ω 0 6A olu. 4 eş oltmetenin göstei i e e, volt olu. 4Ω 6Ω efl Ω a) Deveen geçen toplam ak m, b) Pilin veimi ` , olu. % eim 0, olu. ` top ak m, A olu. 8. oltmete 6 voltu göstei ine göe, Ω luk iencin üzeinen geçen ak m, 6 A ` olu. Ω Bu ak m ayn zamana anakolan geçen ak m. a) ün maksimum olabilmesi için, > ( ) olmas geeki. Bu uuma 8 6 Ω b) c).!. 0 (. ) 0!volt! ( efl ) volt ( ) A 0 Ω 0 A Ω eflω 0. a) Üeteçle sei ve üz ba lanm flt. 0 Ω 4Ω b) ün minimum olabilmesi için, ( ) > olmas geeki. ` Bu uuma ( ) Ω 0 Ω b) ! ( ) c). 0 ( 64. ) 4!! 96 EET

51 . a) Üeteçlein iç iençlei, efl 5Ω Devenin fl iençlei, 6Ω 0Ω 4Ω Ω Ω Ω b) fiekil-i e, fiekil-ii e, 4Ω ve Ω luk iençle bibileine paalel, bunlaa üetecin iç iencine sei ba lanm flt Ω Ω Ω 6Ω 0Ω ' 5Ω 4' Ω Ω Anakolan geçen ak m, top A olu. Devenin toplam ienci, efl efl efl 0 5 5Ω olu. ak m, eflitli i eflitli ine yaz l sa, Ω!!olu A!!olu. c) eflitli ine Ω yeine yaz l sa, volt olu. b) oltmete Ω luk iencin üzeineki geilimi oku volt olu.. c). 5 ( 5. ) 5!volt Ω 6Ω Ω 4Ω A k sa eve a) Üeteçlein iç iençleinin toplam,. 4Ω Devenin efle e ienci 0A top ak m, 4Ω Ω fiekil- 9A Ω fiekil- a) fiekil-ii e ve geilimlei eflitti A!!olu. Ampemete anakol üzeine ba lan nan 4A lik ak m göstei. b) volt EET 97