SU DALGALARI. 6. I ve II engelleri aras ndaki aç 60 dir. I. KL do rusal dalga I ve II engellerinde flekildeki gibi yans r.

Transkript

1 SU DAGAAR MDE SRU DE SRUARN ÇÖZÜMER do rusal dalga ve engellerinde flekildeki gibi yans r do rusal dalgan n k sm engelinden, k sm ise engelinden flekildeki gibi yans r do rusal dalga ve engellerinde flekildeki gibi yans r ESEN YAYNAR α α + 80 α 0 olur α 3 6 ve engelleri aras ndaki aç dir do rusal dalga ve engellerinde flekildeki gibi yans r N M N M M ve N do rusal atmas ve engellerinden flekildeki gibi yans r N M N M DAGAAR 8

2 7 MDE SRU DE SRUARN ÇÖZÜMER do rusal atma, ve engellerinde flekildeki gibi yans r a) b) gelen dalgalar yans yan dalgalar M M yans yan dalgalar gönderilen dalgalar c) gelen dalgalar 8 yans yan dalgalar M ESEN YAYNAR d) a) M do rusal atma, ve engellerinde flekildeki gibi yans r M b) 9 M düz engel parabolik engel c) do rusal atma düz ve parabolik engelden flekildeki gibi yans r M 8 DAGAAR

3 MDE SRU 3 E SRUARN ÇÖZÜMER MDE SRU 4 E SRUARN ÇÖZÜMER rtam ayn oldu undan, ve durumda dalgalar n yay lma h zlar eflittir d 6 d cm/ s min ( ) f f ( ) 3 cm olur 8 4 cm/s, sa a do ru, Dalgalar n frekans, n lg n fd s s da a Dalgalar n yay lma h z, f d n n olur ESEN YAYNAR ( ) d ( d+ ) ( 30 0) ( ) 0 40 olur 3 x +x cm/s 3cm/s Dalgalar n yay lma h z, D 4 cm/ s dir 0, Yerdeki gözlemciye göre, x yönünde yay lan dalgalar n h z, ( x) D cm/s olur Çocu a göre ( ) yönde giden dalgalar n h z, ba alga göz 6 (3) 9 cm/s olur DAGAAR 83

4 4 kaynak MDE SRU E SRUARN ÇÖZÜMER 0cm/s 4 8 cm cm olur 8cm Yay lan dalgalar n h z, f 0 cm/s f d f d Nf s a) Sa dan bakan gözlemciye göre dalgalar n, dalga boyu; sa ( D ) 3 f d 6 4 f s f d 6 s f s 4 s olur (0 0) 0 olur b) Soldan bakan gözlemciye göre dalgalar n, dalga boyu; sol ( D + ) (0 + 0) 4 cm olur Stroboskobun frekans, 0 devir f s s olur s Dalgalar n frekans, f d N f s 6 s Dalgalar n dalga boyu,, f d olur a) min ( ) (0 0) cm olur b) mak ( + ) (0 + 0) 6 cm olur ESEN YAYNAR 36 3 cm olur cm cm olur c) f mak 0 0 s d min olur d) f min d 0 0 s 6 3 mak olur Stroboskobun frekans, f 0 devir 4 s s s olur Dalgalar n frekans, 6 f d N f s 4 0 s olur noktasal kaynak x +x Dalgalar n dalga boyu,, f d 0 0 cm/s olur a) ( ) (6 4) 6 cm olur b) ( + ) (6 + 4) 0 cm olur 4 m bir tam say olmak üzere, fy durumunda dalgalar duruyor gibi görülebilir akat dalga m f d boyu daha büyük gözlenir Buna göre, N fs fd fs fy N fs N 84 DAGAAR

5 ba nt s ile bulunur MDE SRU 6 DA SRUARN ÇÖZÜMER dalga söndürücü dalga söndürücü 4 X ortam Y ortam Z ortam ara kesit N N ara kesit Atman n ilerleme do rultusu, X ortam ndan Y ortam na geçerken normalden uzaklaflt ndan h Y > h X tir Atman n ilerleme do rultusu, Y ortam ndan Z ortam na geçerken normalden uzaklaflt ndan h Z > h Y M do rusal dalga kayna N dir Buna göre, h Z > h Y > h X olur ki nedeni olabilir; Su li i sabit iken; kayna n frekans artmas, ayna n frekans sabit iken; M kenar ndan N kenar na do ru su li inin düzgün olarak artmas, α β γ M ESEN YAYNAR ortam ortam do rusal atmas ortama geçince flekildeki hali al r ara kesit ara kesit, ve M ortamlar liklerine göre h > h > h M fleklinde s ralan r fiekil - deki gibi üretilen atma flekildeki gibi bir yol izleyebilir β > α > γ olur 6 ortam ortam 3 su ortam Dalga le eninin düfley kesiti flekildeki gibi olabilir do rusal atma ortamdan ortama dik geldi inden do rultusunu de ifltirmeden geçer S ortamdan ortama geçerken flekildeki görünüm elde edilir DAGAAR 8

6 7 X ortam Y ortam MDE SRU 7 DE SRUARN ÇÖZÜMER β N α ara kesit ara kesit Atman n X ortam ndaki ilerleme do rultusu, Z ortam ndaki ilerleme do rultusuna paralel oldu undan, h X h Z dir Atman n ilerleme do rultusu, X ortam ndan Y ortam na geçerken normale yaklaflt ndan, h X > h Y dir Buna göre; h X h Z > h Y olur α β Z ortam Dalgalar n ortamdaki dalga boylar, d d s s 6 30 s 0 4 cm olur s s s ortam r ara kesit i d ortam 8 X Y ESEN YAYNAR do rusal dalga kayna do rusal dalga kayna X le enindeki dalga kayna, Y le enindeki dalga kayna ndan, kadar öndedir 3 aynaklar aras daki faz fark, t p 3 olur 3 sini sinr sin3 sin37 0,8 0,6 ortam d s d s d d s 3 s 4 3 ara kesit olur 37 ortam 86 DAGAAR

7 MDE SRU 8 DE SRUARN ÇÖZÜMER MDE SRU 9 DA SRUARN ÇÖZÜMER engel w engel d d r n m olay n n gerçekleflebilmesi için > w flart sa lamal d r Di er nicelikler aras nda herhangi bir flart yoktur w l r n m azaltmak için w art r lmal veya azalt lmal d r ESEN YAYNAR DAGAAR 87

8 MDE SRU 0 DA SRUARN ÇÖZÜMER 4 3 merkez do rusu 6 0 Dü üm çizgileri aras daki uzakl k dir dalga le eninin li ine (h) ve kaynaklar n periyodu () ye ba l d r 8 37 ü aynaklar aras ndaki uzakl k 6 ise, P üçgeninde (37, 3 ve 90 özelli ini kullan rsak) P 8 ve P 0 olur Bu durumde yol fark, P P 0 8 bulunur Yol fark n n kat oldu undan P noktas dalga katar üzerindedir P P 3 P noktas dalga katar üzerinde oldu una göre yol fark, P P n 4 P P veya 6 olur ESEN YAYNAR 3 lk durumda yol fark, P P cn m c m 3 kinci durumda yol fark, P P c6 m Her iki durumda yol fark ve oluflan dalgalar n h zlar ayn d r Bu durumda periyotlar n oran, 3 olur 3 88 DAGAAR

9 ES - SU DAGAAR merkez do rusu / / / / Dalga katarlar çift tepe veya çift çukurdan oluflurlar Merkez do rusuna göre simetriktirler ve aralar ndaki uzakl k / kadard r ve yarg lar do rudur yarg yanl flt r CEAP C 4 Bir dalga le enindeki dalgalar n periyodu () biliniyor ise dalgalar n frekans (f); f oldu undan bulunur rekans bir saniyede üretilen dalga say - s d r Bulunabilir Dalga le eninde gözlenen dalga say s ve dalgalar n h z bu bilgiler ile bulunamaz CEAP A y(m) engel genlik 4 6 genlik x(m) fiekildeki dalgan n genli i 3 m, dalga boyu ise 4 m dir Dalgan n periyodu hakk nda birfley söylenemez ve yarg lar kesinlikle do rudur yarg da kesinlik yoktur CEAP D ESEN YAYNAR ümsek engele do rusal olarak gelen dalgalar odaktaki bir kaynaktan yay l yorlarm fl gibi yans rlar Bunun d fl nda yay ld klar nokta odak ile tepe noktas aras d r Yani < f dir Engelin e rilik yar çap f oldu undan R > olur noktas engelin odak noktas de ildir yarg kesinlikle do rudur CEAP B 3 su w r n m flart, > w olmal d r büyütülürse k r n m artar w büyürse k r n m azal r Suyun li i art r ld nda artaca ndan dolay k r n m olay da artar CEAP D 6 > olmas bize dalga le eninin +x yönünde leflti ini veya kayna n x yönünde hareket etti ini gösterir x +x CEAP E DAGAAR 89

10 7 8 yans yan dalga engel Dairesel dalgalar n do rusal olarak yans yabilmesi için engelin parabolik ve çukur olmas gerekir aynak çukur engelin oda nda ise flekildeki gibi yans yan dalgalar do rusald r Parabolik tümsek ve düz engelden dairesel dalgalar do rusal olarak yans yamaz CEAP A 0 P noktas kayna - na 3 kadar uzakta oldu undan P bu kayna- n üretti i dalgalar n tepesindeki kayna- na 4, kadar uzakta 3 4, oldu undan bu kay- na n üretti i dalgalar n çukurundad r Yani P noktas dü üm çizgisi üzerindedir Dü üm çizgisi numaras ise, Yol fark P P Yol fark (n 3 4,, ), n olur CEAP B ki kaynak aras ndaki faz fark, P P Bu tan ma göre, P x x 3 x x x olur x o ( gecikme sü resi) periyot ya da gecikme süresinde alınan yol dalga boyu dur CEAP B ESEN YAYNAR Bölgeler aras nda geçifl yaparken, θ > γ > α oldu undan, h > h M > h olur θ α Çünkü ortam çok yo un gibi davran r Az yo- undan çok yo una geçerken dalgalar normale yaklaflarak k r l r CEAP E M γ M 9 Dalgalar n frekans 4 s ise periyodu, f 4 s olur yarg kesinlikle do rudur Art arda gelen iki dalga tepesi aras ndaki uzakl k dalga boyudur 8 4 m olur yarg kesinlikle do rudur ayna n türü kesin bilinmedi inden dalgalar n noktasal veya dairesel olmas konusunda kesin birfley söylenemez CEAP C aynaklar aras ndaki faz fark, p tam k s m at l p faz fark, p ( gecikme sü resi) periyot olur CEAP A 90 DAGAAR

11 ES - SU DAGAAR 3 M engel kaynak / Ç / Ayn noktada 3 saniye ara ile bir tepe ve bir çukur geçmifl ise yar m dalga oluflmufltur Yar m dalga 3 s oluflursa tam dalga, s olur yarg do rudur Dalgalar n frekans, f s dr ı 6 yarg yanl flt r Dalgalar n h z için kesin birfley söylenemez CEAP A 4 Dalgalar n dalga boyu kenar na do ru gidildi- inde artt na göre lik de artm flt r Ya da kayna n periyodu azalt l p frekans art r lm flt r ve yarg lar do rudur yarg yanl flt r CEAP D merkez do rusu N kaynak n s 4 Saniyede devir yapan stroboskobun frekans, f s s dir Dalgalar n frekans kayna n frekans f s n ESEN YAYNAR Dü üm çizgileri tepe ve çukur noktalar n birleflmesi ile oluflur Merkez do rusunun sa nda ve solunda hiperbol fleklindedirler Yol fark (n ) d r Yani DC DC DC DC nin tek katlar fleklindedir CEAP E 4 0 s olur yarg do rudur Dalgalar n periyodu, s bulunur f 0 o M M yarg do rudur Dalgalar n h z ise, Dalgalar flekildeki yolu izledi ine göre, f h > h ve h M > h 0 Dolay s yla, h > h M > h olur 00 cm/s m/s olur yarg do rudur Dalgalar ortamda h zl ortamda ise yavafl ilerler Bu durumda ortamlarda dalgalar n h z, > M > olur CEAP E CEAP B DAGAAR 9

12 6 P noktas n n kaynaklara olan uzakl n n P 9 kaynak m/s tam kat oldu undan çift tepedir 4 6 3m/s 3m/s Yol fark P P 4 6 oldu undan katar çizgisi çift tepedir CEAP A Dalgalar n periyodu, s ve kaynak hareket etti ine göre sa dan (+x) ve soldan ( x) yönünde ölçülen dalga boylar farkl olur +x yönünde dalga boyu, 7 + (alga kaynak ) (3 ) θ θ m olur yarg do rudur x yönünde dalga boyu, (alga + kaynak ) fiekil- fiekil- (3 + ) m olur ESEN YAYNAR yarg do rudur yarg yanl flt r CEAP C fiekil- Do rusal su dalgalar n n çukur, düz ve tümsek yüzeylerde yans malar fiekil-, ve te gösterildi- i gibidir Bu çizimlere bak ld nda fiekil- teki çizimin yanl fl oldu u görülür CEAP C 0 8 kaynak engel Do rusal atmas engellerde flekildeki gibi yans r Bu durumda fiekil- ve fiekil- yans malar do ru gösterilmifltir Do rusal su dalgalar çukur engelde yans d nda önce odakta toplan r, sonra tekrar da l r fiekilleri dairesel olur aynak ile engel aras ndaki uzakl k yans yan dalgalar n fleklini de ifltirmez Çünkü dalgalar do rusald r CEAP D CEAP B 9 DAGAAR

13 ES - 3 SU DAGAAR Bir dalga le eninde oluflan dalgalar n h z, suyun li ine ba l d r ayna n ya da le enin büyüklü üne ba l de ildir kaynak M N M N CEAP C do rusal su dalgalar ve engellerinden, flekildeki gibi yans r CEAP A 4 ESEN YAYNAR do rusal dalga kayna do rusal dalga kayna fiekil- fiekil- Dalga kayna n n frekans zamanla azalt l rsa, dalgalar fiekil - deki gibi gözlenir e enin MN kenar n n alt na takoz konursa, su l i MN kenar na do ru azalaca ndan, dalgalar fiekil - deki gibi gözlenir ayna n titreflim genli ini zamanla art rma, dalga boyunu de ifltirmeyece inden, dalgalar n görünümü de iflmez CEAP D s olur θ θ α 0 4 cm olur CEAP D 90 + α + (90 θ) α + 90 θ 80 α θ olur CEAP E 4 Dalgalar n yay lma h z ortama ba l d r Dalga kayna n n frekans, dalgalar n genli i dalgalar n yay lma h z n etkilemez Su li i artarsa yay lma h z artar; azal r küçülür 7 ( ) d ( d ) olur 3 CEAP C CEAP B DAGAAR 93

14 8 ara kesit ara kesit N M 80 0 M fiekildeki dalgalar n ilerleyifl do rultular ndan, > dir M > dir M > dir M > > dir CEAP B 0 Su dalgalar nda w oldu u zaman gözlenir g Dalga kayna n n frekans art r l rsa, dalga boyu küçülür w ve k r n m kaybolur g w geniflli i büyültülürse k r n m kaybolur g Su li i azalt l rsa, dalga boyu küçülür ve k r n m kaybolur CEAP E 9 ortam ESEN YAYNAR s s r i d ara kesit ortam do rusal dalga kayna Dalga kayna n n frekans art nca r k r lma aç s artar yarg do rudur rtam de iflmedi ine göre, ortamda dalgalar n h z de iflmez yarg yanl flt r sini sinr n n s d ba nt s na göre, r aç s artt ndan, ortam n ortama göre ba l k r lma indisi azal r yarg yanl flt r CEAP A 94 DAGAAR

15 ES - 4 SU DAGAAR cm P 4cm 3 3 Geçifl aç lar na bakt m zda > 3 > 37 oldu unda en, ise en d r Bu durumda ortamda dalgalar en h zl, ortamda ise en yavafl yay l r Bir ortamdan baflka bir ortama geçiflte periyot de iflmez, ve yarg lar do rudur CEAP E do rusal su dalgalar ve engellerinden flekildeki gibi yans r CEAP B 4 8 cm cm olur 0 devir fs s s M f d N f s 6 s f d 4 cm/s olur CEAP B 4 Derinli i sabit olan bir dalga le eninde, dalga kayna n n frekans de ifltirilirse; g rekans art r l rsa, dalga boyu küçülür, azalt - l rsa büyür g Dalgalar n yay lma h z su li ine ba l d r, de iflmez g f ba nt s na göre, dalgalar n periyodu de iflir g Dalgalar n yay lma do rultusu de iflmez CEAP A 8cm ESEN YAYNAR Dalgalar P noktas na çarparak noktas nda toplan rlar Dalgalar n ald toplam yol, x cm olur x d 0 cm/ s t 3 3 d fd 0 4 cm olur CEAP A 6 f y f d eflitli i d fl nda da dalgalar duruyor gibi görülebilir m bir tam say olmak üzere; a) f y m f d durumunda duruyor gibi görülebilir b) f y f d durumunda duruyor gibi görülebilir m akat dalga boyu daha büyük gözlenir A seçene inde: B seçene inde: f y N f s 6 s f y N f s 6 3 s 3 fy fy m f d m f d 3 m m m 6 m 4 m tam say oldu un- m tam say oldu undan, dalgalar duruyor dan, dalgalar duruyor gibi görülür gibi görülür C seçene inde: D seçene inde: f y Nf s 6 6 s f y Nf s 6 0 s 3 fy fy m f d m f d 6 0 m m m 6 m m tam say olmad n- dan, dalgalar duruyor gibi görünmez m tam say oldu undan, dalgalar duruyor gibi görülür E seçene inde: f y N f s 6 s f y f s oldu undan dalgalar duruyor gibi görünür CEAP D DAGAAR 9

16 7 X Y 9 ortam dalga söndürücü s r i ara kesit ortam do rusal dalga kayna do rusal dalga kayna do rusal dalga kayna ortam fiekil- dalga söndürücü dalga söndürücü X ve Y le enlerindeki su likleri ve dalga kaynaklar n n frekanslar için kesin birfley söylenemez ve yarg lar için kesin birfley söylenemez X le enindeki dalgalar n dalga boyu, Y le enindeki dalgalar n dalga boyundan büyüktür yarg kesinlikle do rudur CEAP C ESEN YAYNAR s ara kesit r i ortam fiekil- r ^ ^ > r oldu undan f > f yarg do rudur dir do rusal dalga kayna dalga söndürücü rtamlar de iflmedi ine göre, s s dir yarg yanl flt r n d sini n s sinr n d sini n s sinr nd sinr n sinr d ns sini ns sini i i 8 al n kenarl mercek fleklindeki ortam su dalgalar n toplad ndan ortamd r Buna göre; ortam : S ortam : Derin M ortam : S d r M ortam ortam ortam CEAP E r > r oldu undan ortam n ortama göre indisi artar yarg do rudur CEAP D 0 Dalgalar n yay lma h z, x 36 cm/ s olur t 3 Ard fl k iki dalga tepesi aras ndaki uzakl k dalga boyu d r f 6 cm olur CEAP C 96 DAGAAR

17 ES - SU DAGAAR 4 x cm 4cm +x do rusal su dalgan n k sm engelinden, k sm engellinden flekildeki gibi yans rlar CEAP A min ( ) mak ( + ) 4 ( ) ( + ) saniyede 0 dalga üretildi ine göre dalgalar n frekans, 4 s de 0 dalga üretilmifl ise s de f dalga üretilir cm/s olur yarg do rudur 4 + f4 0 f s olur Ç Ç Ç ESEN YAYNAR cm/s olur yarg do rudur d 6 f mak 4 s olur 4 min yarg do rudur CEAP E Art arda gelen üç çukur aras uzakl k d r Dalga boyu, 0 m m olur Dalgalar n h z, f m/s bulunur CEAP C ara kesit ara kesit M f f sabit oldu undan, α dir f (cm) f(s ) Dalga boyunun frekansa ba l de iflim grafi i flekildeki gibidir CEAP E h > h dir h > h M dir h > h M dir h > h > h M olur CEAP D DAGAAR 97

18 6 8 Dalga kayna n n frekans art r l rsa, dalga boyu küçülür Dalga le enine bir miktar su ilave edilirse, dalga boyu büyür Dalga le eninden bir miktar su al n rsa, dalga boyu küçülür CEAP B fiekil- fiekil- fiekil- fiekil - ve fiekil - teki düzeneklerde su dalgalar odaklan r CEAP D parabolik engel ESEN YAYNAR 9 Derinli i sabit bir dalga le eninde periyodik dalgalar n yay lma h z sabittir Dalga kayna n n frekans, f ayna n hareket yönünde giden dalgalar n gözlenen frekans, f ayna n hareket yönüne z t yönde giden dalgalar n gözlenen frekans, f min f f olur mak min mak olur olur mak > > min oldu undan, f > f > f olur CEAP B 7 X Y M N X ve Y dalgalar n n ürettikleri dalgalar ayn su ortam nda olduklar ndan dalgalar n h zlar ayn d r Bu durumda dalgalar ayn sürede eflit yol alacaklar ndan - M nin tam ortas nda karfl lafl rlar f eflitli inde sabittir Bu durumda dalgalar n dalga boylar ile frekanslar n n çarp m sabittir Üretilen dalgalar n dalga boylar bizi ilgilendirmez CEAP C 98 DAGAAR

19 Su Dalgalar uzakl k oldu undan, a) Dalgalar n periyotlar, b) Ard ard na gelen bir dalga tepesi ile dalga çukuru aras ndaki 6 cm olur f 0 s olur c) Dalgalar n yay lma h zlar, f 0 0 cm/s, m/s olur Ç ESEN YAYNAR 3 4 a) a) noktas ndan dalga le enine bakan gözlemci dalgalar n dalga boyunu, ( le en ) (8 ) cm olarak görür b) noktas ndan dalga le enine bakan gözlemci dalgalar n dalga boyunu, ( + le en ) (8 + ) 0 cm olarak görür h x +x le en cm/s h h a) Üç tepenin oluflmas için geçen süre dir Üç tepenin oluflmas için geçen süre 4 s oldu una göre, 4 s dalgan n frekans ise, f s olur 3 h, h ise su dalgalar flekildeki gibi da l rlar b) h h ise ortamlar ayn olaca ndan kaynaktan ç kan su dalgalar k r lmadan dairesel da - l rlar c) h h h b) 9 dalga çukuru aras ndaki uzakl k 8 oldu undan, cm olur Dalgan n yay lma h z, f 0 cm / s olur h, h ise mercek karakter de ifltirece inden, ince kenarl mercek özelli i gösterece inden k r lan dalgalar n uzant s den geçecek flekilde k r l rlar DAGAAR 99

20 a) h h h S noktas n n ve kaynaklar na olan uzakl klar fark, 3 Y S S (n ) ( - ) 8 cm olur h, h ise merce e ile aras ndan gelen dairesel su dalgalar flekildeki gibi nin d fl nda toplanacak flekilde k r l rlar b) h h ise ortamlar ayn olaca ndan k r lma olmadan kaynaktan ç kt gibi da l rlar c) h h h 7 a) Dalgalar 3 saatte k y ya ulaflt na göre bu sürede al nan yol, x t m 080 km bulunur b) Dalgalar n frekans, f m f 3 f 0 s olur h, h ise mercek kal n kenarl mercek özelli i gösterir r lan dalgalar n uzant lar ile mercek aras nda toplanacak flekilde k r l r dü üm çizgisi P merkez do rusu 0cm dü üm çizgisi R S dü üm çizgisi 4cm ESEN YAYNAR 8 s 30 o a) S ortamda ard ard na gelen 4 dalga tepesi aras ndaki uzakl k 3 oldu undan, 3 9v3 3v3 m olur Derin ortamda dalga boyu, 60 o a) R noktas n n ve kaynaklar na olan uzakl klar fark, Y R R cm dir P noktas da dü üm çizgisi üzerinde oldu- undan ve bu dü üm çizgisinin üzerindeki tüm noktalarda ve kaynaklar na olan uzakl klar fark yine Y 6 cm olmak zorundad r b) dü üm çizgisi üzerindeki bir noktada olur Y R R (n ) 0 4 ( ) 6 cm d sin s sin d 3 3 b) S ortamda dalgalar n h zlar d s s m/s olur c) ayna n periyodu, d 3 d 9 m olur s olur 300 DAGAAR

21 9 c) Stroboskobun frekans, f d n f s f s f s s olur dakikadaki devir say s, N 60 4 olur 0 merce e dalgalar odaktan geldi inden do rusal, merce e paralel gelen dalgalar ise merce in oda nda toplanacak flekilde k r l rlar dalga katar 4cm P merkez do rusu 6cm dü üm dalga çizgisi katar R S a) Damlan n suya düflme süresi, h o gt 0t t s olur Damlal ktan akan su damlalar n n periyodu 3 s oldu undan damla damlal ktan düflerken sahip oldu u yükseklik, h o m/s o m/s h o m a) P noktas için yol fark, Y P P 6 4 cm olur R noktas da dalga katar üzerinde oldu undan R noktas n n ve kaynaklar na olan yol farklar cm olur b) Yol fark ndan dalga boyu Y n 6 4 cm olur S noktas için yol fark, Y S S (n ) a) 7 dalga tepesi 6 oldu una göre, cm olur b) aynak dakika 0 saniyede 40 dalga üretti ine göre, f s Dalgalar n yay lma h zlar, ( ) 3 cm olur 0 saniyede 40 dalga üretilirse, saniyede f dalga üretilir f0 40 f 3 6 cm/s olur ESEN YAYNAR h h o + h h o + o su m olur damlan n su yüzeyine düflme süresi, h gt 0 0t t s olur damlan n su yüzeyinde oluflturdu u dalga ile damlan n su yüzeyinde oluflturdu u dalgan n aras nda geçen süre, t ( + t t ) (3 + ) 4 s olur ki damla aras ndaki yol fark, t 44 6 s olur b) Damlal ktan 3 damla düflerken su yüzeyine olan yükseklik, h 3 h o + o () + (3) 3 m olur Damla serbest düfltü ünde su yüzeyine gelme süresi, h 3 gt 3 3 0(t 3 ) 70 0t 3 t 3 7 s olur Su yüzeyine çarpma h z gt m/s olur DAGAAR 30

22 30 DAGAAR