SU DALGALARI. 6. I ve II engelleri aras ndaki aç 60 dir. I. KL do rusal dalga I ve II engellerinde flekildeki gibi yans r.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SU DALGALARI. 6. I ve II engelleri aras ndaki aç 60 dir. I. KL do rusal dalga I ve II engellerinde flekildeki gibi yans r."

Transkript

1 SU DAGAAR MDE SRU DE SRUARN ÇÖZÜMER do rusal dalga ve engellerinde flekildeki gibi yans r do rusal dalgan n k sm engelinden, k sm ise engelinden flekildeki gibi yans r do rusal dalga ve engellerinde flekildeki gibi yans r ESEN YAYNAR α α + 80 α 0 olur α 3 6 ve engelleri aras ndaki aç dir do rusal dalga ve engellerinde flekildeki gibi yans r N M N M M ve N do rusal atmas ve engellerinden flekildeki gibi yans r N M N M DAGAAR 8

2 7 MDE SRU DE SRUARN ÇÖZÜMER do rusal atma, ve engellerinde flekildeki gibi yans r a) b) gelen dalgalar yans yan dalgalar M M yans yan dalgalar gönderilen dalgalar c) gelen dalgalar 8 yans yan dalgalar M ESEN YAYNAR d) a) M do rusal atma, ve engellerinde flekildeki gibi yans r M b) 9 M düz engel parabolik engel c) do rusal atma düz ve parabolik engelden flekildeki gibi yans r M 8 DAGAAR

3 MDE SRU 3 E SRUARN ÇÖZÜMER MDE SRU 4 E SRUARN ÇÖZÜMER rtam ayn oldu undan, ve durumda dalgalar n yay lma h zlar eflittir d 6 d cm/ s min ( ) f f ( ) 3 cm olur 8 4 cm/s, sa a do ru, Dalgalar n frekans, n lg n fd s s da a Dalgalar n yay lma h z, f d n n olur ESEN YAYNAR ( ) d ( d+ ) ( 30 0) ( ) 0 40 olur 3 x +x cm/s 3cm/s Dalgalar n yay lma h z, D 4 cm/ s dir 0, Yerdeki gözlemciye göre, x yönünde yay lan dalgalar n h z, ( x) D cm/s olur Çocu a göre ( ) yönde giden dalgalar n h z, ba alga göz 6 (3) 9 cm/s olur DAGAAR 83

4 4 kaynak MDE SRU E SRUARN ÇÖZÜMER 0cm/s 4 8 cm cm olur 8cm Yay lan dalgalar n h z, f 0 cm/s f d f d Nf s a) Sa dan bakan gözlemciye göre dalgalar n, dalga boyu; sa ( D ) 3 f d 6 4 f s f d 6 s f s 4 s olur (0 0) 0 olur b) Soldan bakan gözlemciye göre dalgalar n, dalga boyu; sol ( D + ) (0 + 0) 4 cm olur Stroboskobun frekans, 0 devir f s s olur s Dalgalar n frekans, f d N f s 6 s Dalgalar n dalga boyu,, f d olur a) min ( ) (0 0) cm olur b) mak ( + ) (0 + 0) 6 cm olur ESEN YAYNAR 36 3 cm olur cm cm olur c) f mak 0 0 s d min olur d) f min d 0 0 s 6 3 mak olur Stroboskobun frekans, f 0 devir 4 s s s olur Dalgalar n frekans, 6 f d N f s 4 0 s olur noktasal kaynak x +x Dalgalar n dalga boyu,, f d 0 0 cm/s olur a) ( ) (6 4) 6 cm olur b) ( + ) (6 + 4) 0 cm olur 4 m bir tam say olmak üzere, fy durumunda dalgalar duruyor gibi görülebilir akat dalga m f d boyu daha büyük gözlenir Buna göre, N fs fd fs fy N fs N 84 DAGAAR

5 ba nt s ile bulunur MDE SRU 6 DA SRUARN ÇÖZÜMER dalga söndürücü dalga söndürücü 4 X ortam Y ortam Z ortam ara kesit N N ara kesit Atman n ilerleme do rultusu, X ortam ndan Y ortam na geçerken normalden uzaklaflt ndan h Y > h X tir Atman n ilerleme do rultusu, Y ortam ndan Z ortam na geçerken normalden uzaklaflt ndan h Z > h Y M do rusal dalga kayna N dir Buna göre, h Z > h Y > h X olur ki nedeni olabilir; Su li i sabit iken; kayna n frekans artmas, ayna n frekans sabit iken; M kenar ndan N kenar na do ru su li inin düzgün olarak artmas, α β γ M ESEN YAYNAR ortam ortam do rusal atmas ortama geçince flekildeki hali al r ara kesit ara kesit, ve M ortamlar liklerine göre h > h > h M fleklinde s ralan r fiekil - deki gibi üretilen atma flekildeki gibi bir yol izleyebilir β > α > γ olur 6 ortam ortam 3 su ortam Dalga le eninin düfley kesiti flekildeki gibi olabilir do rusal atma ortamdan ortama dik geldi inden do rultusunu de ifltirmeden geçer S ortamdan ortama geçerken flekildeki görünüm elde edilir DAGAAR 8

6 7 X ortam Y ortam MDE SRU 7 DE SRUARN ÇÖZÜMER β N α ara kesit ara kesit Atman n X ortam ndaki ilerleme do rultusu, Z ortam ndaki ilerleme do rultusuna paralel oldu undan, h X h Z dir Atman n ilerleme do rultusu, X ortam ndan Y ortam na geçerken normale yaklaflt ndan, h X > h Y dir Buna göre; h X h Z > h Y olur α β Z ortam Dalgalar n ortamdaki dalga boylar, d d s s 6 30 s 0 4 cm olur s s s ortam r ara kesit i d ortam 8 X Y ESEN YAYNAR do rusal dalga kayna do rusal dalga kayna X le enindeki dalga kayna, Y le enindeki dalga kayna ndan, kadar öndedir 3 aynaklar aras daki faz fark, t p 3 olur 3 sini sinr sin3 sin37 0,8 0,6 ortam d s d s d d s 3 s 4 3 ara kesit olur 37 ortam 86 DAGAAR

7 MDE SRU 8 DE SRUARN ÇÖZÜMER MDE SRU 9 DA SRUARN ÇÖZÜMER engel w engel d d r n m olay n n gerçekleflebilmesi için > w flart sa lamal d r Di er nicelikler aras nda herhangi bir flart yoktur w l r n m azaltmak için w art r lmal veya azalt lmal d r ESEN YAYNAR DAGAAR 87

8 MDE SRU 0 DA SRUARN ÇÖZÜMER 4 3 merkez do rusu 6 0 Dü üm çizgileri aras daki uzakl k dir dalga le eninin li ine (h) ve kaynaklar n periyodu () ye ba l d r 8 37 ü aynaklar aras ndaki uzakl k 6 ise, P üçgeninde (37, 3 ve 90 özelli ini kullan rsak) P 8 ve P 0 olur Bu durumde yol fark, P P 0 8 bulunur Yol fark n n kat oldu undan P noktas dalga katar üzerindedir P P 3 P noktas dalga katar üzerinde oldu una göre yol fark, P P n 4 P P veya 6 olur ESEN YAYNAR 3 lk durumda yol fark, P P cn m c m 3 kinci durumda yol fark, P P c6 m Her iki durumda yol fark ve oluflan dalgalar n h zlar ayn d r Bu durumda periyotlar n oran, 3 olur 3 88 DAGAAR

9 ES - SU DAGAAR merkez do rusu / / / / Dalga katarlar çift tepe veya çift çukurdan oluflurlar Merkez do rusuna göre simetriktirler ve aralar ndaki uzakl k / kadard r ve yarg lar do rudur yarg yanl flt r CEAP C 4 Bir dalga le enindeki dalgalar n periyodu () biliniyor ise dalgalar n frekans (f); f oldu undan bulunur rekans bir saniyede üretilen dalga say - s d r Bulunabilir Dalga le eninde gözlenen dalga say s ve dalgalar n h z bu bilgiler ile bulunamaz CEAP A y(m) engel genlik 4 6 genlik x(m) fiekildeki dalgan n genli i 3 m, dalga boyu ise 4 m dir Dalgan n periyodu hakk nda birfley söylenemez ve yarg lar kesinlikle do rudur yarg da kesinlik yoktur CEAP D ESEN YAYNAR ümsek engele do rusal olarak gelen dalgalar odaktaki bir kaynaktan yay l yorlarm fl gibi yans rlar Bunun d fl nda yay ld klar nokta odak ile tepe noktas aras d r Yani < f dir Engelin e rilik yar çap f oldu undan R > olur noktas engelin odak noktas de ildir yarg kesinlikle do rudur CEAP B 3 su w r n m flart, > w olmal d r büyütülürse k r n m artar w büyürse k r n m azal r Suyun li i art r ld nda artaca ndan dolay k r n m olay da artar CEAP D 6 > olmas bize dalga le eninin +x yönünde leflti ini veya kayna n x yönünde hareket etti ini gösterir x +x CEAP E DAGAAR 89

10 7 8 yans yan dalga engel Dairesel dalgalar n do rusal olarak yans yabilmesi için engelin parabolik ve çukur olmas gerekir aynak çukur engelin oda nda ise flekildeki gibi yans yan dalgalar do rusald r Parabolik tümsek ve düz engelden dairesel dalgalar do rusal olarak yans yamaz CEAP A 0 P noktas kayna - na 3 kadar uzakta oldu undan P bu kayna- n üretti i dalgalar n tepesindeki kayna- na 4, kadar uzakta 3 4, oldu undan bu kay- na n üretti i dalgalar n çukurundad r Yani P noktas dü üm çizgisi üzerindedir Dü üm çizgisi numaras ise, Yol fark P P Yol fark (n 3 4,, ), n olur CEAP B ki kaynak aras ndaki faz fark, P P Bu tan ma göre, P x x 3 x x x olur x o ( gecikme sü resi) periyot ya da gecikme süresinde alınan yol dalga boyu dur CEAP B ESEN YAYNAR Bölgeler aras nda geçifl yaparken, θ > γ > α oldu undan, h > h M > h olur θ α Çünkü ortam çok yo un gibi davran r Az yo- undan çok yo una geçerken dalgalar normale yaklaflarak k r l r CEAP E M γ M 9 Dalgalar n frekans 4 s ise periyodu, f 4 s olur yarg kesinlikle do rudur Art arda gelen iki dalga tepesi aras ndaki uzakl k dalga boyudur 8 4 m olur yarg kesinlikle do rudur ayna n türü kesin bilinmedi inden dalgalar n noktasal veya dairesel olmas konusunda kesin birfley söylenemez CEAP C aynaklar aras ndaki faz fark, p tam k s m at l p faz fark, p ( gecikme sü resi) periyot olur CEAP A 90 DAGAAR

11 ES - SU DAGAAR 3 M engel kaynak / Ç / Ayn noktada 3 saniye ara ile bir tepe ve bir çukur geçmifl ise yar m dalga oluflmufltur Yar m dalga 3 s oluflursa tam dalga, s olur yarg do rudur Dalgalar n frekans, f s dr ı 6 yarg yanl flt r Dalgalar n h z için kesin birfley söylenemez CEAP A 4 Dalgalar n dalga boyu kenar na do ru gidildi- inde artt na göre lik de artm flt r Ya da kayna n periyodu azalt l p frekans art r lm flt r ve yarg lar do rudur yarg yanl flt r CEAP D merkez do rusu N kaynak n s 4 Saniyede devir yapan stroboskobun frekans, f s s dir Dalgalar n frekans kayna n frekans f s n ESEN YAYNAR Dü üm çizgileri tepe ve çukur noktalar n birleflmesi ile oluflur Merkez do rusunun sa nda ve solunda hiperbol fleklindedirler Yol fark (n ) d r Yani DC DC DC DC nin tek katlar fleklindedir CEAP E 4 0 s olur yarg do rudur Dalgalar n periyodu, s bulunur f 0 o M M yarg do rudur Dalgalar n h z ise, Dalgalar flekildeki yolu izledi ine göre, f h > h ve h M > h 0 Dolay s yla, h > h M > h olur 00 cm/s m/s olur yarg do rudur Dalgalar ortamda h zl ortamda ise yavafl ilerler Bu durumda ortamlarda dalgalar n h z, > M > olur CEAP E CEAP B DAGAAR 9

12 6 P noktas n n kaynaklara olan uzakl n n P 9 kaynak m/s tam kat oldu undan çift tepedir 4 6 3m/s 3m/s Yol fark P P 4 6 oldu undan katar çizgisi çift tepedir CEAP A Dalgalar n periyodu, s ve kaynak hareket etti ine göre sa dan (+x) ve soldan ( x) yönünde ölçülen dalga boylar farkl olur +x yönünde dalga boyu, 7 + (alga kaynak ) (3 ) θ θ m olur yarg do rudur x yönünde dalga boyu, (alga + kaynak ) fiekil- fiekil- (3 + ) m olur ESEN YAYNAR yarg do rudur yarg yanl flt r CEAP C fiekil- Do rusal su dalgalar n n çukur, düz ve tümsek yüzeylerde yans malar fiekil-, ve te gösterildi- i gibidir Bu çizimlere bak ld nda fiekil- teki çizimin yanl fl oldu u görülür CEAP C 0 8 kaynak engel Do rusal atmas engellerde flekildeki gibi yans r Bu durumda fiekil- ve fiekil- yans malar do ru gösterilmifltir Do rusal su dalgalar çukur engelde yans d nda önce odakta toplan r, sonra tekrar da l r fiekilleri dairesel olur aynak ile engel aras ndaki uzakl k yans yan dalgalar n fleklini de ifltirmez Çünkü dalgalar do rusald r CEAP D CEAP B 9 DAGAAR

13 ES - 3 SU DAGAAR Bir dalga le eninde oluflan dalgalar n h z, suyun li ine ba l d r ayna n ya da le enin büyüklü üne ba l de ildir kaynak M N M N CEAP C do rusal su dalgalar ve engellerinden, flekildeki gibi yans r CEAP A 4 ESEN YAYNAR do rusal dalga kayna do rusal dalga kayna fiekil- fiekil- Dalga kayna n n frekans zamanla azalt l rsa, dalgalar fiekil - deki gibi gözlenir e enin MN kenar n n alt na takoz konursa, su l i MN kenar na do ru azalaca ndan, dalgalar fiekil - deki gibi gözlenir ayna n titreflim genli ini zamanla art rma, dalga boyunu de ifltirmeyece inden, dalgalar n görünümü de iflmez CEAP D s olur θ θ α 0 4 cm olur CEAP D 90 + α + (90 θ) α + 90 θ 80 α θ olur CEAP E 4 Dalgalar n yay lma h z ortama ba l d r Dalga kayna n n frekans, dalgalar n genli i dalgalar n yay lma h z n etkilemez Su li i artarsa yay lma h z artar; azal r küçülür 7 ( ) d ( d ) olur 3 CEAP C CEAP B DAGAAR 93

14 8 ara kesit ara kesit N M 80 0 M fiekildeki dalgalar n ilerleyifl do rultular ndan, > dir M > dir M > dir M > > dir CEAP B 0 Su dalgalar nda w oldu u zaman gözlenir g Dalga kayna n n frekans art r l rsa, dalga boyu küçülür w ve k r n m kaybolur g w geniflli i büyültülürse k r n m kaybolur g Su li i azalt l rsa, dalga boyu küçülür ve k r n m kaybolur CEAP E 9 ortam ESEN YAYNAR s s r i d ara kesit ortam do rusal dalga kayna Dalga kayna n n frekans art nca r k r lma aç s artar yarg do rudur rtam de iflmedi ine göre, ortamda dalgalar n h z de iflmez yarg yanl flt r sini sinr n n s d ba nt s na göre, r aç s artt ndan, ortam n ortama göre ba l k r lma indisi azal r yarg yanl flt r CEAP A 94 DAGAAR

15 ES - 4 SU DAGAAR cm P 4cm 3 3 Geçifl aç lar na bakt m zda > 3 > 37 oldu unda en, ise en d r Bu durumda ortamda dalgalar en h zl, ortamda ise en yavafl yay l r Bir ortamdan baflka bir ortama geçiflte periyot de iflmez, ve yarg lar do rudur CEAP E do rusal su dalgalar ve engellerinden flekildeki gibi yans r CEAP B 4 8 cm cm olur 0 devir fs s s M f d N f s 6 s f d 4 cm/s olur CEAP B 4 Derinli i sabit olan bir dalga le eninde, dalga kayna n n frekans de ifltirilirse; g rekans art r l rsa, dalga boyu küçülür, azalt - l rsa büyür g Dalgalar n yay lma h z su li ine ba l d r, de iflmez g f ba nt s na göre, dalgalar n periyodu de iflir g Dalgalar n yay lma do rultusu de iflmez CEAP A 8cm ESEN YAYNAR Dalgalar P noktas na çarparak noktas nda toplan rlar Dalgalar n ald toplam yol, x cm olur x d 0 cm/ s t 3 3 d fd 0 4 cm olur CEAP A 6 f y f d eflitli i d fl nda da dalgalar duruyor gibi görülebilir m bir tam say olmak üzere; a) f y m f d durumunda duruyor gibi görülebilir b) f y f d durumunda duruyor gibi görülebilir m akat dalga boyu daha büyük gözlenir A seçene inde: B seçene inde: f y N f s 6 s f y N f s 6 3 s 3 fy fy m f d m f d 3 m m m 6 m 4 m tam say oldu un- m tam say oldu undan, dalgalar duruyor dan, dalgalar duruyor gibi görülür gibi görülür C seçene inde: D seçene inde: f y Nf s 6 6 s f y Nf s 6 0 s 3 fy fy m f d m f d 6 0 m m m 6 m m tam say olmad n- dan, dalgalar duruyor gibi görünmez m tam say oldu undan, dalgalar duruyor gibi görülür E seçene inde: f y N f s 6 s f y f s oldu undan dalgalar duruyor gibi görünür CEAP D DAGAAR 9

16 7 X Y 9 ortam dalga söndürücü s r i ara kesit ortam do rusal dalga kayna do rusal dalga kayna do rusal dalga kayna ortam fiekil- dalga söndürücü dalga söndürücü X ve Y le enlerindeki su likleri ve dalga kaynaklar n n frekanslar için kesin birfley söylenemez ve yarg lar için kesin birfley söylenemez X le enindeki dalgalar n dalga boyu, Y le enindeki dalgalar n dalga boyundan büyüktür yarg kesinlikle do rudur CEAP C ESEN YAYNAR s ara kesit r i ortam fiekil- r ^ ^ > r oldu undan f > f yarg do rudur dir do rusal dalga kayna dalga söndürücü rtamlar de iflmedi ine göre, s s dir yarg yanl flt r n d sini n s sinr n d sini n s sinr nd sinr n sinr d ns sini ns sini i i 8 al n kenarl mercek fleklindeki ortam su dalgalar n toplad ndan ortamd r Buna göre; ortam : S ortam : Derin M ortam : S d r M ortam ortam ortam CEAP E r > r oldu undan ortam n ortama göre indisi artar yarg do rudur CEAP D 0 Dalgalar n yay lma h z, x 36 cm/ s olur t 3 Ard fl k iki dalga tepesi aras ndaki uzakl k dalga boyu d r f 6 cm olur CEAP C 96 DAGAAR

17 ES - SU DAGAAR 4 x cm 4cm +x do rusal su dalgan n k sm engelinden, k sm engellinden flekildeki gibi yans rlar CEAP A min ( ) mak ( + ) 4 ( ) ( + ) saniyede 0 dalga üretildi ine göre dalgalar n frekans, 4 s de 0 dalga üretilmifl ise s de f dalga üretilir cm/s olur yarg do rudur 4 + f4 0 f s olur Ç Ç Ç ESEN YAYNAR cm/s olur yarg do rudur d 6 f mak 4 s olur 4 min yarg do rudur CEAP E Art arda gelen üç çukur aras uzakl k d r Dalga boyu, 0 m m olur Dalgalar n h z, f m/s bulunur CEAP C ara kesit ara kesit M f f sabit oldu undan, α dir f (cm) f(s ) Dalga boyunun frekansa ba l de iflim grafi i flekildeki gibidir CEAP E h > h dir h > h M dir h > h M dir h > h > h M olur CEAP D DAGAAR 97

18 6 8 Dalga kayna n n frekans art r l rsa, dalga boyu küçülür Dalga le enine bir miktar su ilave edilirse, dalga boyu büyür Dalga le eninden bir miktar su al n rsa, dalga boyu küçülür CEAP B fiekil- fiekil- fiekil- fiekil - ve fiekil - teki düzeneklerde su dalgalar odaklan r CEAP D parabolik engel ESEN YAYNAR 9 Derinli i sabit bir dalga le eninde periyodik dalgalar n yay lma h z sabittir Dalga kayna n n frekans, f ayna n hareket yönünde giden dalgalar n gözlenen frekans, f ayna n hareket yönüne z t yönde giden dalgalar n gözlenen frekans, f min f f olur mak min mak olur olur mak > > min oldu undan, f > f > f olur CEAP B 7 X Y M N X ve Y dalgalar n n ürettikleri dalgalar ayn su ortam nda olduklar ndan dalgalar n h zlar ayn d r Bu durumda dalgalar ayn sürede eflit yol alacaklar ndan - M nin tam ortas nda karfl lafl rlar f eflitli inde sabittir Bu durumda dalgalar n dalga boylar ile frekanslar n n çarp m sabittir Üretilen dalgalar n dalga boylar bizi ilgilendirmez CEAP C 98 DAGAAR

19 Su Dalgalar uzakl k oldu undan, a) Dalgalar n periyotlar, b) Ard ard na gelen bir dalga tepesi ile dalga çukuru aras ndaki 6 cm olur f 0 s olur c) Dalgalar n yay lma h zlar, f 0 0 cm/s, m/s olur Ç ESEN YAYNAR 3 4 a) a) noktas ndan dalga le enine bakan gözlemci dalgalar n dalga boyunu, ( le en ) (8 ) cm olarak görür b) noktas ndan dalga le enine bakan gözlemci dalgalar n dalga boyunu, ( + le en ) (8 + ) 0 cm olarak görür h x +x le en cm/s h h a) Üç tepenin oluflmas için geçen süre dir Üç tepenin oluflmas için geçen süre 4 s oldu una göre, 4 s dalgan n frekans ise, f s olur 3 h, h ise su dalgalar flekildeki gibi da l rlar b) h h ise ortamlar ayn olaca ndan kaynaktan ç kan su dalgalar k r lmadan dairesel da - l rlar c) h h h b) 9 dalga çukuru aras ndaki uzakl k 8 oldu undan, cm olur Dalgan n yay lma h z, f 0 cm / s olur h, h ise mercek karakter de ifltirece inden, ince kenarl mercek özelli i gösterece inden k r lan dalgalar n uzant s den geçecek flekilde k r l rlar DAGAAR 99

20 a) h h h S noktas n n ve kaynaklar na olan uzakl klar fark, 3 Y S S (n ) ( - ) 8 cm olur h, h ise merce e ile aras ndan gelen dairesel su dalgalar flekildeki gibi nin d fl nda toplanacak flekilde k r l rlar b) h h ise ortamlar ayn olaca ndan k r lma olmadan kaynaktan ç kt gibi da l rlar c) h h h 7 a) Dalgalar 3 saatte k y ya ulaflt na göre bu sürede al nan yol, x t m 080 km bulunur b) Dalgalar n frekans, f m f 3 f 0 s olur h, h ise mercek kal n kenarl mercek özelli i gösterir r lan dalgalar n uzant lar ile mercek aras nda toplanacak flekilde k r l r dü üm çizgisi P merkez do rusu 0cm dü üm çizgisi R S dü üm çizgisi 4cm ESEN YAYNAR 8 s 30 o a) S ortamda ard ard na gelen 4 dalga tepesi aras ndaki uzakl k 3 oldu undan, 3 9v3 3v3 m olur Derin ortamda dalga boyu, 60 o a) R noktas n n ve kaynaklar na olan uzakl klar fark, Y R R cm dir P noktas da dü üm çizgisi üzerinde oldu- undan ve bu dü üm çizgisinin üzerindeki tüm noktalarda ve kaynaklar na olan uzakl klar fark yine Y 6 cm olmak zorundad r b) dü üm çizgisi üzerindeki bir noktada olur Y R R (n ) 0 4 ( ) 6 cm d sin s sin d 3 3 b) S ortamda dalgalar n h zlar d s s m/s olur c) ayna n periyodu, d 3 d 9 m olur s olur 300 DAGAAR

21 9 c) Stroboskobun frekans, f d n f s f s f s s olur dakikadaki devir say s, N 60 4 olur 0 merce e dalgalar odaktan geldi inden do rusal, merce e paralel gelen dalgalar ise merce in oda nda toplanacak flekilde k r l rlar dalga katar 4cm P merkez do rusu 6cm dü üm dalga çizgisi katar R S a) Damlan n suya düflme süresi, h o gt 0t t s olur Damlal ktan akan su damlalar n n periyodu 3 s oldu undan damla damlal ktan düflerken sahip oldu u yükseklik, h o m/s o m/s h o m a) P noktas için yol fark, Y P P 6 4 cm olur R noktas da dalga katar üzerinde oldu undan R noktas n n ve kaynaklar na olan yol farklar cm olur b) Yol fark ndan dalga boyu Y n 6 4 cm olur S noktas için yol fark, Y S S (n ) a) 7 dalga tepesi 6 oldu una göre, cm olur b) aynak dakika 0 saniyede 40 dalga üretti ine göre, f s Dalgalar n yay lma h zlar, ( ) 3 cm olur 0 saniyede 40 dalga üretilirse, saniyede f dalga üretilir f0 40 f 3 6 cm/s olur ESEN YAYNAR h h o + h h o + o su m olur damlan n su yüzeyine düflme süresi, h gt 0 0t t s olur damlan n su yüzeyinde oluflturdu u dalga ile damlan n su yüzeyinde oluflturdu u dalgan n aras nda geçen süre, t ( + t t ) (3 + ) 4 s olur ki damla aras ndaki yol fark, t 44 6 s olur b) Damlal ktan 3 damla düflerken su yüzeyine olan yükseklik, h 3 h o + o () + (3) 3 m olur Damla serbest düfltü ünde su yüzeyine gelme süresi, h 3 gt 3 3 0(t 3 ) 70 0t 3 t 3 7 s olur Su yüzeyine çarpma h z gt m/s olur DAGAAR 30

22 30 DAGAAR

5. Su dalgalar n n yay lma h z s v lar n derinli ine ba l d r. CEVAP E. > λ L ESEN YAYINLARI CEVAP A

5. Su dalgalar n n yay lma h z s v lar n derinli ine ba l d r. CEVAP E. > λ L ESEN YAYINLARI CEVAP A SU DAGAARI. Dalgalar enerji tafl rlar. Giriflim ve k r n m özellikleri gösterirler. Tüm dalgalar n yay lmas için maddesel ortama ihtiyaç duyulmaz. Örne in elektromanyetik dalgalar bofllukta yay l rlar.

Detaylı

YAY VE SU DALGALARI BÖLÜM 30

YAY VE SU DALGALARI BÖLÜM 30 YAY VE SU DAGAAR BÖÜM 3 MODE SORU 1 DE SORUARN ÇÖZÜMER 4. dalga kayna V=cm/s 1. 1 λ λ 3 λ 4 λ 5 λ 6 dalga kayna 1cm Ardı ardına gelen 6 dalga tepesi arasındaki uzaklık 5λ dır. Bu durumda dalgaların dalga

Detaylı

TEST Dalga homojen ortamda sabit h zla yay l r. 3. I. Yol: 6. Yay lma h z yaln zca ortamdaki YAY DALGALARI

TEST Dalga homojen ortamda sabit h zla yay l r. 3. I. Yol: 6. Yay lma h z yaln zca ortamdaki YAY DALGALARI A DAGAARI TEST - 1 1. g y i. kal n ince x y g i ince kal n y al n yaydan ince yaya ve ince yaydan kal n yaya geçiflte iletilen ve yans yan atmalar flekildeki gibidir. al n yaydan ince yaya geçiflte atman

Detaylı

TEST nce kenarl merce in asal eksenine MERCEKLER

TEST nce kenarl merce in asal eksenine MERCEKLER ERCEER TEST - 1 1. nce kenarl merce in ine paralel gelen l n odaktan geçerek yans r. D seçene- inde bu l n aynaya merkezden geldi inden kendi üzerinden yans r.. 5. 1 N cisminden ç kan l nlar mercekte k

Detaylı

ETK NL KLER N ÇÖZÜMLER

ETK NL KLER N ÇÖZÜMLER A DAGAARI ET N ER N ÇÖZÜMER ET N - N ÇÖZÜMÜ a. lasik (Mekanik) Dalgalar DAGAAR c. Madde (las l k) Dalgalar. ay dalgalar. Su dalgalar. Ses dalgalar 4. Deprem dalgalar 5. Tsunami b. Elektromanyetik Dalgalar.

Detaylı

6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur.

6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur. SES DALGALARI 1. Kesik koni biçiminde k vr lm fl bir mukavvan n dar k sm kula a tutuldu unda sesin daha iyi duyulmas sesin mukavvan n yüzeyinde çarp p yans mas n n bir sonucudur. Di erleri sesin iletimi

Detaylı

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri Test 1 in Çözümleri 1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.. Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri 4λ = 0 cm 1 3 4 5 λ = 5 cm bulunur. Stroboskop saniyede 8 devir yaptığına göre frekansı 4 s 1 dir. Dalgaların frekansı;

Detaylı

F Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur.

F Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur. F Z OT ÖRNE 1 : fiekil I L M aranl k bir ortamda, küresel bir fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi topu konulmufltur fiekil II Ifl kl bölge fiekil III ayna a, L, M noktalar n n birinden bak ld nda,

Detaylı

ÜN TE III DALGA HAREKET

ÜN TE III DALGA HAREKET ÜN TE III DALGA HAREKET 1. Girifl, Dalga Hareketinin Tan m le lgili Terimler (Frekans, Periyot) 2. Su Dalgalar, Üretilmesi, Hareketi, Yans mas 3. Sarmal Yaylar Üzerinde Dalgalar 4. Dalga Giriflimi, Giriflimden

Detaylı

TEST Lambalar özdefl oldu- 6. K ve L anahtarlar LAMBALAR. ε ε ε. K anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler:

TEST Lambalar özdefl oldu- 6. K ve L anahtarlar LAMBALAR. ε ε ε. K anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: AAA ES -. 4. anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: anahtar kapal iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: 0 Sö ner Artar De fl i mez I II aln z anahtar kapat l rsa ve lambalar söner.

Detaylı

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K 50 EETR E EETRO ODSTÖRER ODE SORU DE SORURI ÇÖZÜER. ε. ba nt - s na göre, ε azal nan konan- satörün s as azal r. I. yarg o ruur. + onansatör üretece ba l iken, levhalar aras naki potansiyel fark e iflmez.

Detaylı

F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42

F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42 F Z BASINÇ ÖRNE : ÇÖZÜ : Özdefl iki tu lan n I, II, III konumlar ndayken yere uygulad klar toplam bas nç kuvvetleri, iki tu lan n a rl klar toplamlar na eflittir. Bu nedenle F = F = F olur. yer I II III

Detaylı

4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D

4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D AZ BASINCI ES - 1 1. Balona etki eden toplam bas nç; aç k ava bas nc - na, yüksekli ine ve un a rl na ba l - d r. Bu büyüklükler kald rma kuvvetini etkiledi inden, gerilme kuvvetini de etkiler. areketli

Detaylı

TEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE

TEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE R (UVVE MME ) - DEE ES -... evhalar dengede oldu una göre, desteklerin oldu u noktalara göre moment al n rsa,...... oldu u görülür. CEVA B d d d d. ucuna göre moment cambaz den ye giderken momenti azald

Detaylı

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 :

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : CO RAFYA DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : K rk nc paralel üzerindeki bir noktan n hangi yar mkürede yer ald afla dakilerin hangisine bak larak saptanamaz? A) Gece-gündüz süresinin

Detaylı

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden

Detaylı

K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta,

K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta, K MYA GAZLAR ÖRNEK 1 : deal davran fltaki X H ve YO gazlar ndan oluflan bir kar fl m, 4,8 mol H ve 1,8 mol O atomu 4 8 içermektedir. Bu kar fl m n, 0 C ve 1 atm deki yo unlu u,0 g/l oldu una göre, kütlesi

Detaylı

TEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür.

TEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür. REER TEST - 1 1. 4. fiekil- fiekil- fiekil- Beyaz ler üzerlerine üflen fl aynen yans t r. Böylece tüm ler ay nlat l fl n rengine fl k 1444442444443 turuncu mor göz magenta 2. avi X Z agenta ve renkli fl

Detaylı

ETK NL KLER DALGALAR. Yüzey dalgalar n n en h zl s. Love dalgas S dalgas En yavafl ilerleyen deprem dalgas. Kay tlara ulaflan ilk deprem dalgas

ETK NL KLER DALGALAR. Yüzey dalgalar n n en h zl s. Love dalgas S dalgas En yavafl ilerleyen deprem dalgas. Kay tlara ulaflan ilk deprem dalgas Dalgalar DALGALAR EK NL KLER Etkinlikler 1 in çözümü a b Zorlamal titreflim Serbest titreflim d Zorlamal titreflim e Serbest titreflim Zorlamal titreflim Etkinlikler nin çözümü Yüzey dalgalar n n en h zl s

Detaylı

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar

Detaylı

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2: MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden

Detaylı

F Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s.

F Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s. F Z TEST D AT! + Bu testte 30 soru vard r. + Bu test için ayr lan cevaplama süresi 45 dakikad r. + Cevaplar n z, cevap ka d n n Fizik Testi için ayr lan k sma iflaretleyiniz.. 3. H z v Y 0 t t Zaman A

Detaylı

Dalgalar ESEN YAYINLARI

Dalgalar ESEN YAYINLARI 34 MODEL SORU DEK EK NL KLER N ÇÖZÜMLER EK NL K N ÇÖZÜMÜ ) titreflim 6) kulak zar ) ortam 7) dalga 3) sürtünme kuvveti 8) beyin hücreleri 4) enerji 9) beyin 5) hava 0) duyma EK NL K N N ÇÖZÜMÜ a) Verilen

Detaylı

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 9 Elektrik ve anyetizma ODE SOU DE SOUI ÇÖÜE. letkenin kesitinden geçen yük miktar, q n.e 5.0 9.,6.0-9 8 C olur. Bu durumda oluflan ak m, I q 8 ` t 8 olur.. S kesitinden saniyede geçen yük miktar, ( )

Detaylı

TEST - 1. L arac n n 4. saniyedeki. 5. 0 - t aral nda K. 3. I. K arac h zlanmakta, L arac ise sabit h zla gitmektedir. BA IL HAREKET = - =-2V.

TEST - 1. L arac n n 4. saniyedeki. 5. 0 - t aral nda K. 3. I. K arac h zlanmakta, L arac ise sabit h zla gitmektedir. BA IL HAREKET = - =-2V. 1 arac n n saniyeeki : 8 m/ s 16 arac n n saniyeeki : BA I HAREET ( 3) 1 m/s arac n n sürücüsüne göre arac n n - 3 z : 1 16 8 m/s olur m yolunu, yolunu, N yolunu, N yolunu, y 5m/s 3m/s m/s 1 s 1 3 s 1

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt

Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt tabakalarını etkilemez. Yani su dalgaları yüzey dalgalarıdır.

Detaylı

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir.

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir. CO RAFYA KONUM ÖRNEK 1 : Aralar nda 1 lik fark bulunan iki paralel aras ndaki uzakl k de iflmezken, aralar nda 1 lik fark, bulunan iki meridyen aras ndaki uzakl k Ekvator dan kutuplara gidildikçe azalmaktad

Detaylı

X +5 iyonunda; n = p + 1 eflitli i vard r. ATOM VE PER YOD K CETVEL ÖRNEK 15: ÖRNEK 16:

X +5 iyonunda; n = p + 1 eflitli i vard r. ATOM VE PER YOD K CETVEL ÖRNEK 15: ÖRNEK 16: A ÖRNEK 15: I. X +5 iyonunun proton say s, nötron say s ndan 1 eksiktir II. 14 Y 2 iyonunun elektron say s, X +5 iyonunun elektron say s ndan 6 fazlad r Buna göre X elementinin izotopunun atom ve kütle

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF ONU ANAIMI 2. ÜNİE: UVVE ve HAREE 3. onu OR, AÇISA MOMENUM ve DENGE EİNİ ve ES ÇÖZÜMERİ 2 2. Ünite 3. onu ork, Aç sal Momentum ve Denge A n n Yan tlar 1. Çubuk dengede oldu una göre noktas na

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE ÜN TE V KÜRE 1. KÜRE a. Tan m b. Bir Kürenin Belirli Olmas c. Bir Küre ile Bir Düzlemin Ara Kesiti 2. KÜREN N ALANI 3. KÜREN N HACM 4. KÜREDE ÖZEL PARÇALAR a. Küre Kufla I. Tan m II. Küre Kufla n n Alan

Detaylı

RADYOAKT FL K. ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ. 5. a) Denklemi yazd m zda; 1. Yar lanma süresi T 1/2. 6. a) Madde miktar n 8 m gram al rsak 7 m gram

RADYOAKT FL K. ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ. 5. a) Denklemi yazd m zda; 1. Yar lanma süresi T 1/2. 6. a) Madde miktar n 8 m gram al rsak 7 m gram RADYOAKT FL K RADYOAKT FL K 1. Yar lanma süresi T 1/ ile gösterilir. Radyoaktif element içerisindeki çekirdek say s n n yar s n n bozunmas için geçen süredir. Bu süre çok uzun olabilece i gibi çok k sa

Detaylı

5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2

5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2 DÜZE AAA TEST -. flnnn aynasndan kendi üzerinden geri dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi B gerekir. 40 40 ABC üçgeninden, + 40 + 90 = 80 + 30 = 80 = 50 o bulunur. A C CEVA E 5. esiflen iki ayna

Detaylı

Kavram Dersaneleri 10 ELEKTR K AKIMI ÇÖZÜM 17: ÖRNEK 17:

Kavram Dersaneleri 10 ELEKTR K AKIMI ÇÖZÜM 17: ÖRNEK 17: EET AII ÖNE 7: Özdefl,, lambalar flekildeki gibi ba lanm fllard r. anahtar kapat l nca ve lambalar n n parlakl nas l de iflir? (Üretecin iç direnci önemsenmiyor.) A) De iflmez De iflmez B) Azal r De iflmez

Detaylı

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014 Hızlandırıcı Fiziği-1 Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014 1 İçerik Parçacıkları nasıl elde ediyoruz? Bazı dairesel hızlandırıcı çeşitleri Siklotron (cyclotron) Zayıf odaklama Sinkrotron (synchrotron)

Detaylı

S cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X)

S cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X) ISI VE SICAI ES - 1 1. adde ütle (g) Verilen s (cal) S cakl k de iflimi 4. adde Erime aynama 2m 3 4 6 3m 2 2 1 12 4m 4 2 8 m.c. c m. 3 c 2m 2 c 3m. 2 3m 4 c 4m. 3m Buna göre, ile ayn olailir, farkl d r.

Detaylı

DO RU AKIM VE KONDANSATÖRLER

DO RU AKIM VE KONDANSATÖRLER DO RU I E ODSTÖRER DO RU I E ODSTÖRER IfiTIR - 1 ÇÖZÜÜ 1.. = n = = = += = k sa evre = n = = olur. 4. a) ESE IRI =1 b) =. = 4. + 4 + = = 6 + 4 = =. = 6.4 + 6 + 4 = 1 5 = + 1 5 = 5 4. 1 1 1 1 1 = + + + =

Detaylı

CO RAFYA AKARSULAR. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada bir yöredeki akarsular gösterilmifltir.

CO RAFYA AKARSULAR. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada bir yöredeki akarsular gösterilmifltir. CO RAFYA AKARSULAR ÖRNEK 1 : Afla daki haritada bir yöredeki akarsular gösterilmifltir. K ÖRNEK 2 : Bir nehrin deltas ndan, on y ll k bir biriktirme kesiti al narak incelenmifltir. Bu inceleme sonucunda

Detaylı

ÜN TE II MPULS VE MOMENTUM

ÜN TE II MPULS VE MOMENTUM ÜN TE II MPULS VE MOMENTUM 1. mpuls ( tme) 2. Momentum (Lineer Momentum) 3- ki Cismin Çarp flmas nda Momentum De iflmeleri a) Hareketli Bir Cisimle Duran Bir Cismin Merkezî Çarp flmas b) Hareketli Bir

Detaylı

ESEN YAYINLARI 1. (D) 2. (Y) 3. (D) 4. (D) 5. (D) 6. (D) 7. (Y) 8. (D) 9. (D) 10. (Y) 11. (D)

ESEN YAYINLARI 1. (D) 2. (Y) 3. (D) 4. (D) 5. (D) 6. (D) 7. (Y) 8. (D) 9. (D) 10. (Y) 11. (D) HÂL DE fi M HÂL DE fi M ETK NL K - 1 1 Birbiriyle temas halinde bulunan lar farkl iki madde aras nda s al flverifli olur. 2 Maddenin s cakl n art rmak için verilmesi gereken enerji çeflidine s enerjisi

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE IV KON

GEOMETR 7 ÜN TE IV KON ÜN TE IV KON 1. KON K YÜZEY VE TANIMLAR 2. KON a. Tan m b. Dik Dairesel Koni I. Tan mlar II. Dik Dairesel Koninin Özelikleri III. Dönel Koni c. E ik Dairesel Koni 3. D K DA RESEL KON N N ALANI 4. DA RESEL

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE II P RAM T

GEOMETR 7 ÜN TE II P RAM T ÜN TE II P RAM T 1. P RAM TLER N TANIMI. DÜZGÜN P RAM T a. Tan m b. Düzgün Piramidin Özelikleri. P RAM D N ALANI a. Düzgün Olmayan Piramidin Alan b. Düzgün Piramidin Alan 4. P RAM D N HACM 5. DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ

Detaylı

Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ

Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Temel Kaynak 5 Yaflam m zdaki Elektrik BAS T ELEKTR K DEVRES Devrede Ampullerin n Nas l De ifltirebiliriz? Basit bir elektrik devresinde pil ampul anahtar ba lant

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET ve HREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ .. Ünite 7. Konu ( fl ve Enerji) n n Çözümleri E K W s m./4v f s. /4x m.v f s.x f s mv x Cismin K noktas nda

Detaylı

MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,

MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre, MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard

Detaylı

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER CO RAFYA TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER ÖRNEK 1 : 1990 nüfus say m na göre nüfus yo unluklar Türkiye ortalamas n n alt nda olan afla daki illerin hangisinde, nüfus yo unlu unun azl yüzey flekillerinin

Detaylı

BU BÖLÜMÜN AMAÇLARI. NASIL ÇALIfiMALIYIZ?

BU BÖLÜMÜN AMAÇLARI. NASIL ÇALIfiMALIYIZ? ÜN TE I çindekiler 1. Ifl k nedir? Nas l yay l r? 2. Ifl n yans mas, yans ma kanunlar. 3. Ifl n de iflik ortamlarda hareketi, k r lma, k r lma kanunlar. 4. Tam yans ma. 5. Prizmalarda k r lma. 6. Görüntü

Detaylı

K MYA ATOM VE PER YOD K CETVEL. Kavram Dersaneleri 10 ÖRNEK 1 :

K MYA ATOM VE PER YOD K CETVEL. Kavram Dersaneleri 10 ÖRNEK 1 : K MYA ATOM VE PER YOD K CETVEL ÖRNEK 1 : Bir elementin 60 X +2 iyonunda 25 elektron vard r. Ayn elementin, 58 X izotopunun atomundaki proton (p), nötron (n) ve elektron (e) say lar kaçt r? ÖRNEK 2: Bir

Detaylı

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. ÇEMBER N DENKLEM 3. MERKEZLER R J NDE, EKSENLER ÜZER NDE V E YA EKSENLERE T E E T LAN ÇEMBERLER N DENKLEM 4. ÇEMBER N GENEL DENKLEM 5. VER LEN ÜÇ NKTADAN

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say

Detaylı

4. m kütleli cisim KL bölümünde

4. m kütleli cisim KL bölümünde NEWON UN HAREE YASAARI - DO ADA EME UEER ES -. Do ada dör eel kuvve vard r. Bu kuvvelerden küle çekii ve orenz kuvvelerinin enzili sonsuz di erlerinin enzili çok küçükür. fiidde olarak da bu kuvveler farkl

Detaylı

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar

Detaylı

ELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI

ELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI LKTRO K DVR LMALARI MODL SORU 1 DK SORULARI ÇÖZÜMLR MODL SORU 2 DK SORULARI ÇÖZÜMLR 1. Diyot kare dalgan n negatif parças n geçirmeyece inden ç k fl gerilimi; 1. fiekildeki K transistörü ; L transistörü

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir Saymak San ld Kadar Kolay De ildir B ir matematikçinin bir zamanlar dedi i gibi, saymas n bilenler ve bilmeyenler olmak üzere üç tür insan vard r Bakal m siz hangi türdensiniz? Örne in bir odada bulunan

Detaylı

F Z K TERAZ. Kavram Dersaneleri 8 ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2:

F Z K TERAZ. Kavram Dersaneleri 8 ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2: F Z TERAZ ÖRNE 1 : ÖRNE 2: 2 4 6 8 1 N Y Y Y 2 4 6 8 1 Eflit kollu terazide cismi, ve leriyle flekil I deki gibi dengededir. cismi, in bulundu u kefeye kondu unda, nin yan na N cismi konarak deki gibi

Detaylı

F Z K ELEKTROSTAT K ÖRNEK 2: ÖRNEK 1 :

F Z K ELEKTROSTAT K ÖRNEK 2: ÖRNEK 1 : F Z EETROSTAT ÖRNE 1 : ÖRNE : Q 0 X M Z yal tkan yal tkan fiekildeki yal tkan sapl özdefl ve iletken,, M kürelerinin elektrik yükleri s ras yla, Q ve 0 (s f r) d r. M küresi ye dokundurulup ayr ld ktan

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r?

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : 1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Do ru Düzlem Nokta 5. MATEMAT K TEST 19 Ifl n Do ru Do ru parças 2. Afla daki hangi do runun çizgi modeli

Detaylı

CO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz?

CO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz? CO RAFYA GRAF KLER ÖRNEK 1 : Afla daki grafikte, y llara göre, Türkiye'nin yafl üzerindeki toplam nufusu ile bu nüfus içindeki okuryazar kad n ve erkek say lar gösterilmifltir. Bin kifli 5. 5.. 35. 3.

Detaylı

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r?

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r? ÖRNEK 3: x y y Bölme ifllemine göre x en az kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 4 E) 4 ÖRNEK 4: a, ve 6 say taban n göstermek üzere, (3) + (a) = (b) eflitli inde a 6 b kaçt r? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ÇÖZÜM 4: ÇÖZÜM 3

Detaylı

FEN VE TEKNOLOJ. A. Gökyüzü Maceras. B. Dünya ve Ay n Hareketleri

FEN VE TEKNOLOJ. A. Gökyüzü Maceras. B. Dünya ve Ay n Hareketleri FEN VE TEKNOLOJ A. Gökyüzü Maceras B. Dünya ve Ay n Hareketleri Temel Kaynak 5 Dünya, Günefl ve Ay A. GÖKYÜZÜ MACERASI Günefl, Dünya ve Ay n fiekli Y llar önce insanlar Dünya, Ay ve Günefl in yuvarlak

Detaylı

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr apak onusu: oncelet Teoremleri oni. Uzayda birbirini 0 < < 90 derecede kesen iki de iflik a ve do rusu alal m. Do rulardan birini di erinin etraf nda, diyelim a y nin etraf nda oluflturduklar aç s n bozmadan

Detaylı

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =... Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.

Detaylı

S cakl k ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r

S cakl k ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r ZZZ D\DWP]IHQ FRP FEN VE TENOOJ 8 addenin Halleri ve 5. Ünite ISI VE SICAI ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r aynamakta olan su elimizi yakar

Detaylı

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda

Detaylı

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Kendimiz Yapal m Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Bu yaz da 8 sat r, 16 sütundan oluflan LED li kayan yaz projesi anlat l yor. Projenin en önemli özelli i gerek donan m gerekse yaz l m olarak basit olmas.

Detaylı

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. Su miktar 4k olsun. Eklenen tuz miktar k olur.

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. Su miktar 4k olsun. Eklenen tuz miktar k olur. .ÖLÜM MTEMT K Derginin bu say s nda Problemler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde

Detaylı

ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ

ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ ATOMLARDAN KUARKLARA ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ 1. Parçac klar spinlerine göre Fermiyonlar ve Bozonlar olmak üzere iki gruba ayr l r. a) Fermiyonlar: Spin kuantum say lar 1/2, 3/2, 5/2... gibi olan parçac

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler . ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m Basit Kesirler. Afla daki flekillerde boyal k s mlar gösteren kesirleri örnekteki gibi yaz n z. tane............. Afla daki flekillerin belirtilen kesir

Detaylı

HAREKET PROBLEMLERİ Test -1

HAREKET PROBLEMLERİ Test -1 HREKET PROLEMLERİ Test -. ir araç saatte 60 km hızla saatte kaç km yol alabilir? ) 560 ) 80 ) 0 60 00 5. ir araç şehrinden şehrine saatte 60 km hızla 0 dakikada gidiyor. una göre, ile şehirleri arasındaki

Detaylı

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir.

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir. Kesirler MATEMAT K KES RLER pay kesir çizgisi payda kesri tane tir. Bu kesri beflte iki ya da iki bölü befl fleklinde okuruz. kesrinde, bütünün ayr ld parça say s n gösterir. Yani paydad r. ise al nan

Detaylı

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 6. Hafta Oda Akustiği Sesin Oda İçerisinde Yayınımı Akustik olarak sesin odada yayınımı için, sesin dalga boyunun hacmin boyutlarına göre oldukça küçük olması gerekmektedir.

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 1. 1 3 1 3 1 2 1 2. 5 + 7 iflleminin sonucu

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Sınav Süresi 85 Dakikadır

Sınav Süresi 85 Dakikadır Sınav Süresi 85 Dakikadır ŞEFKAT İMFO 7. SINIF SORU KİTAPÇIĞI ORTAOKUL 7. SINIF SORULARI ŞEFKAT KOLEJİ İMFO-2014 7.SINIF FEN SORULARI 1. K(Ebonit) L(Yün) Elektroskop 3. İletkenlerin direnci ile ilgili

Detaylı

= puan fazla alm fl m.

= puan fazla alm fl m. Temel Kaynak 5 Do al Say larla Ç karma fllemi ÇIKARMA filem Hasan ve Ahmet bilgisayar oyunundan en yüksek puan almak için yar fl yorlar. lk oynay fllar nda Ahmet 1254, Hasan 1462 puan al yor. Aralar nda

Detaylı

ALIfiTIRMALAR 1 N ÇÖZÜMÜ

ALIfiTIRMALAR 1 N ÇÖZÜMÜ TERMOMETREER AIfiTIRMAAR 1 N ÇÖZÜMÜ 1. a) Fahrenheit termometresi ile Celcius termometresi aras ndaki ba nt y kullan rsak, 4 F, C 1 F 3 18 C 1 4 3 C 4 C olur. 18 b) 4 F Reomür termometresi cinsinden de

Detaylı

7. ÜN TE. IfiIK VE SES. 1. IfiIK LE MADDEN N KARfiILAfiMASI 2. AYNALAR VE KULLANIM ALANLARI. 3. SES LE MADDEN N KARfiILAfiMASI

7. ÜN TE. IfiIK VE SES. 1. IfiIK LE MADDEN N KARfiILAfiMASI 2. AYNALAR VE KULLANIM ALANLARI. 3. SES LE MADDEN N KARfiILAfiMASI 7. Ü TE 7. IfiIK VE SES 1. IfiIK LE MADDE KARfiILAfiMASI 2. AYALAR VE KULLAIM ALALARI 3. SES LE MADDE KARfiILAfiMASI 1. IfiIK LE MADDE KARfiILAfiMASI Ifl k Kaynaklar Cisimleri görmemizi sa layan; yak lan

Detaylı

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI 1. Firma karını maksimize eden üretim düzeyini seçmiştir. Bu üretim düzeyinde ürünün fiyatı 20YTL ve ortalama toplam maliyet 25YTL dir. Firma: A)

Detaylı

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm)

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm) 3. KANAL KONSTRÜKS YONU Türk Standart ve fiartnamelerinde kanal konstrüksiyonu üzerinde fazla durulmam flt r. Bay nd rl k Bakanl fiartnamesine göre, bas nç s - n fland rmas na ve takviye durumuna bak lmaks

Detaylı

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme Mak-204 Üretim Yöntemleri II Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme Kubilay ASLANTAŞ Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğt. Bölümü Üretim Yöntemleri 1

Detaylı

9. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu MADDELERİN SINIFLANDIRILMASI ve ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER

9. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu MADDELERİN SINIFLANDIRILMASI ve ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER 9. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu MADDELERİN SINIFLANDIRILMASI ve ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER Siz Yap n Sorular n n Çözümleri 81-84. sayfalar aras Örnek nin çözümü Yar çap 6 m olan

Detaylı

MATEMAT K. Hacmi Ölçme

MATEMAT K. Hacmi Ölçme Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl.

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl. Bölünebilme B ir tamsay n n üçe ya da dokuza tam olarak bölünüp bölünmedi ini anlamak için çok bilinen bir yöntem vard r: Say - y oluflturan rakamlar toplan r. E er bu toplam üçe (dokuza) bölünüyorsa,

Detaylı

Uzay Keflfediyoruz. Günefl Sistemi Nerede? Her Yer Gökada Dolu! n yaln zca biri! evrendeki sonsuz Dünya bizim evimiz ve

Uzay Keflfediyoruz. Günefl Sistemi Nerede? Her Yer Gökada Dolu! n yaln zca biri! evrendeki sonsuz Dünya bizim evimiz ve uzayi kesfet 13/2/6 19:35 Page 34 Uzay Keflfediyoruz n yaln zca biri! de in is kc gö da y sa evrendeki sonsuz Dünya bizi eviiz ve ister isiniz? ak n ta z r la flu renek, ko Evrendeki adresiizi ö Her Yer

Detaylı

YILDIZLAR NASIL OLUŞUR?

YILDIZLAR NASIL OLUŞUR? Zeki Aslan YILDIZLAR NASIL OLUŞUR? Yıldız nedir sorusunu insanlık yüz binlerce belki de milyonlarca yıldır soruyordu? Fakat yıldızların fiziksel doğası ve yaşam çevrimleri ancak 1900 lü yıllardan sonra

Detaylı

MERCEKLER. ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ MERCEKLER. K fl n n n uzant s asal ekseni kesti inden, D c. = 30 cm al narak, D g. bulunur.

MERCEKLER. ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ MERCEKLER. K fl n n n uzant s asal ekseni kesti inden, D c. = 30 cm al narak, D g. bulunur. MERCEER MERCEER AiTRMAARN ÇÖZÜMÜ. a). a) 60 0 0 0 l n n n uzant s i kesti inden, D 0 al narak, D D + D 60 0 + D D 60 + 0 D (+) ç kt ndan l n k r ld ktan sonra, kendisi i keser. D 0 D 0 olur. D 0 l n n

Detaylı

Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler

Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler Geometri Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler ncele, bul flekilleri Çemberleri, üçgenleri, Resimdeki kareleri. Dikdörtgen hangileri? C S MLER

Detaylı

DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25

DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25 DÜZE AAAR BÖÜ 5 DE SRU 1 DE SRUAR ÇÖZÜER 4 1 A B C D E F ışık ışını B noktasından geçer ışık ışını E noktasından geçer 5 ESE AAR ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında, n = 3 ve n = 1 olur Bu durumda

Detaylı

ASENKRON (İNDÜKSİYON)

ASENKRON (İNDÜKSİYON) ASENKRON (İNDÜKSİYON) Genel MOTOR Tek fazlı indüksiyon motoru Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir.

Detaylı

2. ÜN TE KUVVET VE HAREKET 1. HIZ NED R? NASIL HESAPLANIR? 2. KUVVET NASIL ÖLÇÜLÜR? NASIL GÖSTER L R? 3. B RDEN FAZLA KUVVET N ETK S

2. ÜN TE KUVVET VE HAREKET 1. HIZ NED R? NASIL HESAPLANIR? 2. KUVVET NASIL ÖLÇÜLÜR? NASIL GÖSTER L R? 3. B RDEN FAZLA KUVVET N ETK S . ÜN TE. KUVVET VE HAREKET 1. HIZ NED R? NASIL HESAPLANIR?. KUVVET NASIL ÖLÇÜLÜR? NASIL GÖSTER L R? 3. B RDEN FAZLA KUVVET N ETK S 4. TÜM VARLIKLARI HER ZAMAN ETK LEYEN KUVVET Bir cismin bulundu u noktaya

Detaylı

ÖLÜM 3 DENGE, İR KUVVETİN MOMENTİ 3.1 ir Kuvvetin Momenti elirli bir doğrultu ve şiddete sahip bir kuvvetin, bir cisim üzerine etkisi, kuvvetin etki çizgisine bağlıdır. Şekil.3.1 de F 1 kuvveti cismi sağa

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı