TEST Uydunun bu hareketini. 1. K noktas Dünya n n içinde kald ndan, 2. Duruyor gözlemlendi ine göre, uydunun ve Dünya n n

Transkript

1 ENE ÇE E EE ANUNAI TEST -. noktas n n içinde kald ndan d. π.. noktas n n d fl nda kald ndan.. olu. ( ) çeki ivesinin sa k s n ile çap p bölesek eflitlik bozulaz. d. π... π.. d d... olu. ve taaf taafa oanlan sa 8 bulunu.. Duuyo özlelendi ine öe nun ve n n peiyotla eflit olal d. T T π u. D u. e o. T u π. Tu olu. D ve D de iflise peiyot de iflece inden aeketli özleni. ESEN YAYINAI. Uydunun bu aeketini südüebilesi için ekezcil kuvvetin ile aas ndaki çeki kuvvetine eflit olas eeki. Fe Fç ek u. u. D D 5. Tüksat olu. Uydunun z kütlesinden ba s zd. Eflitlikten öüldü ü ibi z n n ya çap na () ba l de ildi. A A ünefl N Bi ezeeni ünefl e bilefltien ya çap vektöü eflit zaan aal kla nda eflit alanla taala. Δt zaan nda taanan A alan ile yine Δt zaan nda taanan A alan na eflitti. II. ya do udu. I. ve III. ya lada kesinlik yoktu.. kütleli cisi ezeenin ekezine bilefltien ya çap vektöünün ekvato düzleiyle yapt α aç s na enle aç s deni. ezeenlein çeki ivesi enle aç s na ba l olaak ω α 6... ( a a ω..cos α eflitli inden bulunu. a : çeki ivesi olup a eflitli inden bulunu...6 ( 6 ve ezeenin kütlesine ba l d. Çeki ivesi enle aç s ve ezeenin kendi ekseni etaf ndaki aeketine ba l d. I. ve II. ya do udu. III. ya yanl flt. (+ ). c ( /s olu. 6

2 enel Çeki ve eple anunla 7. Cisin bulundu u ezeendeki çeki ivesi 8. a ezeenindeki çeki ivesi a a olu. a > a oldu undan a l ata. I. ya yanl flt. ütle bulunulan ezeene öe de iflez. II. ya do udu. Öza l k çeki ivesine ba l ve çeki ivesiyle do u oant l d. Çeki ivesi kat na ç kt ndan öza l kta kat na ç ka. III. ya do udu. olu.. ezeenin çeki ivesi..d d.. olu. Eflitliklei oanlan sa olu. da cisi yaya as l sa yaydaki uzaa 6 ise k.x k.6... ❶ olu. Cisi ezeende ayn yaya as l sa k.x... ❷ olu. ve 6x de elei buada yeine yaz l sa. k.x.6k k.x x c olu. 0. eiyodu s olan sakaca saniyelei vuan sakaç deni. π 0 π ( olu. 5 5 ] + 5 ] ( olu. ESEN YAYINAI. T peiyodu ile daiesel aeket yapt ndan. bilindi ine öe ünefl in kütlesini esaplayabilek için ve T bilinelidi. Uydunun bu yöünede aeketini südüebilesi için ekezcil kuvvetin ile aas ndaki çeki kuvvetine eflit olas eeki. Fe Fç ek u. u. D. Uydunun z n bulabilek için ve bilindi ine öe D bilinelidi.. T π ba nt s na öe nun peiyodu kütlesine ba l de ildi. eiyodu de iflez.. π a ω.. ba nt s na öe peiyodu de ifledi inden ekezcil ivesi de iflez. E. T k. ba nt s na öe at nca kinetik eneji ata.. D. D. ω. π. c. T.. d.. d olu. π. T D D D olu. π T T π T T olu. olu. u 0

3 . ENE ÇE E EE ANUNAI B B C n n laa uyulad kla çeki kuvvetlei D. B FB D. C FC ( ) B C oldu undan eflitlikle oanlan sa F B olu. FC I. ya yanl flt. Uydula n zla C TEST -. ezeenin acini kütlesini bileden yo unlu u bileeyiz. I. ve II. ya la için kesin bifley söyleneez. eple in peiyotla kanunundan D TD T ( ) ( T 8T olu. T T III. ya kesinlikle do udu. D B D C eflitliklei oanlan sa II. ya yanl flt. Uydula ayn yöünede dolanad ndan peiyotla eflit de ildi. III. ya do udu.. ezeenin içinde uzakl a ba l olaak çeki ivesi..d eflitli inden bulunu. ve d sabit oldu undan ive ile do u oant l d. ezeenin d fl nda ise çeki ivesi a B C eflitli inden bulunu. ve sabit oldu undan çeki ivesi ile tes oant l d. olu. O ive + uzakl k ESEN YAYINAI. ezeenlein bibileine uyulad kla kuvvetlein büyüklüklei eflitti. F F I. ya yanl flt. ezeeninden x kada uzakl kta cisin a l s f ise ve ezeenleinin C kütleli cisine uyulad kla net kuvvet s f d. F C F C. C. C.. x ( - x) x ( - x) 6 x ( - x) - x x x F C C F C 5x ( x olu. 5 II. ya do udu. ezeenlein kütlelei eflit de ildi. Ayn zaanda özkütlelei biliniyo. Çeki ivelei k yaslanaaz. III. ya için kesin bifley söyleneez.

4 enel Çeki ve eple anunla 5. Çeki ivelei D D 6D. c 7. F.... ( d ) d. F. d eflitliklei taaf taafa oanlan sa eflitliklei oanlan sa 6 ( /s olu. F F olu. 8 I. ya do udu. da a l 0 N ise kütlesi D. 0.0 k olu. Cisin ezeenindeki a l N olu. 8. II. ya do udu. Basit sakac n peiyodu TD π. T π oldu undan peiyotla eflit de ildi. III. ya yanl flt. ESEN YAYINAI ünefl T T ( ) T T.. T ( T T T 8 olu. 6. Uydu ya çapl yöünede ise potansiyel enejisi Uydu +d ya çapl yöüneye ç kasa potansiyel enejisi Çeki potansiyel enejideki de ifli ΔE E E son ilk. +.. (. ) d... + d.( ) + d II. ve III. ya la do udu. I. ya yanl flt. E. ilk E. son +d kada ata.. 8 ( ) 8 Saniyele vuan sakac n peiyodu T s oldu una öe π T π 8 T T s olu.

5 enel Çeki ve eple anunla 0. Çeki ivelei ( ). olu. ax ifadesinden o ax () o ax.. 8 yükse e ç ka.. ezeeni. π T T π T T 8s olu.. yüzeyinde çeki ivesi. olu. Fe Fç ek..... olu. O ESEN YAYINAI. Uydunun çeki ivesinden (alan ndan) kutulas için ba lana enejisi kada eneji veilelidi. E ba lana E kutula.. E. E. 8..( ) olu.

6 ENE ÇE E EE ANUNAI TEST -. ezeen ünefl N. Uydunun n n çeki alan ndan kutulas için ba lana enejisi kada eneji veilelidi. ezeenin ünefl e en yak n oldu u nokta noktas d. noktas nda ezeenin z en büyük oldu unda kinetik eneji de en büyüktü. I. ya do udu. ve N noktala nda ezeenin kinetik enejilei eflit olaca ndan çizisel zla n n büyüklüklei de eflitti.. Eb.. Eb Ekutula 8 O olu. II. ya do udu. Yöünenin e noktas nda ezeenin topla enejisi sabitti. III. ya do udu.. T π.. T T ( ( T T T π. olu. ESEN YAYINAI 5.. F. F 5 ( + ) 5 ( ) olu... F F. olu. 6. E k E b....

7 enel Çeki ve eple anunla yatay yatay ( ) T T 8 T T ( T T I. ya do udu... ( II. ya do udu. E.. ^ k E E Ek ( k k.. olu. x ezeeni fiekil - I yatay t t o. x x o. olu utula z kutula den bulunu. Cisin dan kutula z ezeenden kutula z. ( lu.. noktas nda çeki ivesi. noktas nda çeki ivesi. O noktas nda çeki ivesi O O 0 N noktas nda çeki ivesi. > di. > di. O 0 d. I. ya do udu. II. ya yanl flt. III. ya do udu. x ezeeni fiekil - II yata III. ya do udu. 60 /8 F F O O Ay (60 x) x.. 8 ( 60- x ) x 60- x x x 60-x 0x 60 x 6 olu. W ΔE E E.. W < c- -c- F. c -... olu. ESEN YAYINAI. di. di. N O 5

8 ENE ÇE E EE ANUNAI TEST -. düfley. düfley yatay yatay ezeeni ezeeni ezeeni Özkütle ve ya çapa ba l olaak çeki ivesi o o (. D.d D. D.d D Yatay at flta cisin yee düfle süesi da t d.... d d d d olu. d. T π. ba nt s na öe at nca peiyot ata.. I. ya yanl flt.. E - ba nt s na öe at nca çeki po- ESEN YAYINAI ezeeninde.. t. t. t. t t t olu. At fl uzakl kla da.t ezeeninde tansiyel enejisi ata. II. ya do udu..t t olu. E. k. ba nt s na öe at nca kinetik eneji azal. III. ya yanl flt. 5. F F... d.. d ve taaf taafa oanlansa olu... eflitlikle oanlan sa 8 bulunu. F d d d noktas nda çeki ivesi s f ise bu noktaya konan bi kütleli cise etkiyen topla kuvvet s f d. cisinin kütlesi F F + F. '. '.. ' + d d ( d) + olu. 6

9 enel Çeki ve eple anunla 6. ve cisileinin ye uyulad kütle çeki kuvvetlei.. F b.. F b taaf taafa oanlan sa F F F. 5 Y Z bulunu. 7. ezeenin içindeki bi noktada çeki ivesi..d di. ve d sabit oldu undan bi O / noktadaki ive o noktan n ekeze olan uzakl ile do u oant l d. α O noktas nda 0 oldu undan 0 d. noktas nda ive ise noktas nda ive ise olaak bulunu. ESEN YAYINAI ezeenlein çeki ivesi.. 5 o o 0.. o o Y Y 6.. o o Z Z Çeki ivesinin ezeenin kütlesine ve ya çap na ba l ifadesi. ezeeni için. o 0 ( ) 0.. o Y ezeeni için. o Y Y 6 ( ).. o Z ezeeni için o Z Z. ( ).. o Bu duuda Z > > Y olu. 8. ya çapl iken kütlesi d D π olsun. E e içinde boflluk olsayd bofllu un kütlesi / 0. Sütünele önesiz oldu una öe cisin ezeenlein yüzeyine çapa süesi da t.... ❶ d π( ) 8 Boflluk oldu unda n n kütlesi ' 7 D 8 8 oludu. vesi ise.. ' 7 7 ' oludu. 8 8 ezeeninde..(t)... ❷ olu. Denkle ➊ ve ❷ taaf taafa oanlan sa t... t 0 5 /s olu. 7

10 enel Çeki ve eple anunla.. ezeenin yüzeyindeki çeki ivesi ifadesiyle bulunu. ezeen ω aç sal z ile döneken ekvatodaki çeki ivesi. ' ω..cos ( 0 ) / s olu.. ΔE E E.. ΔE < c- -c- F. ΔE kada ata. ESEN YAYINAI 8