ÇÖZÜMLER İSABET YAYINLARI. Ders 01. Milyonlar. Bilgi Kutusu. Alıştırma MİLYONLAR

Transkript

1 Ders 01 Milyonlar MİLYONLAR Bilgi Kutusu Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. Bir sayıdaki rakamların bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir. Bir doğal sayıyı kolay okuyup yazabilmek için, sayının basamakları sağdan sola doğru üçer üçer gruplara ayrılır. Bu üçlü gruplara bölük denir. Dokuz basamaklı bir sayıda bölük ve basamak isimleri aşağıdaki gibidir. Yüz milyonlar Milyonlar Bölüğü Binler Bölüğü Birler Bölüğü On milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler 2017 TÜİK (Türkiye İstatistik Kurumu) verilerine göre Türkiye nüfusu kişidir sayısındaki rakamlarının bulunduğu basamakların isimlerini yazalım. Sayıyı bölüklerine ayıralım. On milyonlar basamağı Milyonlar basamağı Yüzbinler basamağı On binler basamağı Birler basamağı Onlar basamağı Yüzler basamağı Birler basamağı Milyonlar Binler Birler bölüğü bölüğü bölüğü İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 5

2 Ders 01 Milyonlar Türkiye nin nüfus miktarını gösteren abaküsü inceleyerek sayının okunuşunu yazalım. SAYI, Yüz milyonlar Basamağı OKUNUŞU On milyonlar Basamağı Milyonlar Basamağı Milyonlar Bölüğü 80 Yüz binler Basamağı Aşağıdaki sayıların okunuşlarını yazalım : On binler Basamağı Binler Bölüğü Binler Basamağı Yüzler Basamağı Onlar Basamağı Birler Bölüğü Seksen milyon sekiz yüz on bin beş yüz yirmi beş : Yedi yüz dört milyon üç yüz on iki bin dokuz yüz otuz : On dört milyon altmış beş bin yedi yüz seksen iki Dört milyon dört bin dört : Seksen altı milyon iki yüz bin 5 Aşağıda okunuşları verilen sayıları yazalım. İki milyon altı yüz yetmiş beş bin sekiz : Yirmi üç milyon seksen iki bin altmış üç : Birler Basamağı İsabetli Bilgi Büyük sayılar okunurken önce bölük içindeki sayılar okunur. Sonuna bölük ismi eklenir. Dikkat Birler bölüğü okunurken bölük ismi eklenmez. Yüz altı milyon on iki bin yüz seksen bir : Dört milyon iki yüz beş bin yirmi dokuz : İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

3 Ders 01 Milyonlar Uluslararası Astronomi Birliği nin yaptığı araştırmaya göre Güneş ile Dünya arasındaki mesafe km dir. Bu sayıdaki rakamların sayı değerlerini ve basamak değerlerini bulalım Sayı Değeri Basamak Değeri Bilgi Kutusu Rakamın sayı içinde bulunduğu basamağa bakılmaksızın aldığı değere sayı değeri denir. Rakamın sayı içinde bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir. Basamak sayısı arttıkça sayının değeri artmaktadır sayısında bulunan 3 rakamlarının basamak değerleri arasındaki fark kaçtır? İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! x 1 = 0 7 x 10 = 70 8 x 100 = x 1000 = x = x = x = x = x = x = x = Birler bölüğü 812, milyonlar bölüğü 361 ve binler bölüğü 73 olan sayının okunuşunu yazalım. Milyonlar bölüğü 361 Binler bölüğü 073 Birler bölüğü 812 üçyüz altmış bir milyon yetmiş üç bin sekiz yüz on iki 7

4 Ders 01 Milyonlar sayısındaki basamak değeri en küçük rakam ile sayı değeri en büyük rakamın toplamı kaçtır? Basamak değeri en küçük rakam 0 Basamak değeri en küçük rakam sayısındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini bulalım, Sayı Değeri Basamak Değeri 8 Birler bölüğünde 642 ve on binler basamağında 5 olan beş basamaklı kaç tane sayı vardır? , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Beş basamaklı 10 tane sayı yazılabilir x 1 = 5 2 x 10 = 20 3 x 100 = x 1000 = x = 0 6 x = x = x = x = İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

5 Ders 01 Milyonlar BÜYÜK SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI İki doğal sayı karşılaştırılırken basamak sayısı fazla olan sayı daha büyüktür. Basamak sayıları eşit olan doğal sayılarda soldan başlanarak aynı basamakta bulunan rakamlar karşılaştırılır. Aynı basamakta büyük rakama sahip sayı daha büyüktür ve sayılarını karşılaştıralım basamaklı basamaklı basamak sayısı fazla olduğu için daha büyüktür > ve sayılarını karşılaştıralım > Basamak sayıları eşit olduğu için soldan başlanarak aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır. 8 > 7 olduğu için daha büyüktür. 34 3A6 745 > karşılaştırmasına göre, A yerine gelebilecek rakamlar toplamını bulalım. Basamak sayıları eşit olduğu için soldan başlanarak aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır. A > 5 olduğu için; A yerine gelecek rakanlar 6, 7, 8, = 30 Aşağıdaki sayıları karşılaştırırken boşluklara < veya > sembollerinden uygun olanını yazalım. a < b < c > d < e > f > g > h < İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 9

6 Bil Bul Uygula Milyonlar sayısı ile ilgili aşağıdaki boşlukları doldurunuz. Binler bölüğünde sayısı vardır. Milyonlar basamağındaki rakam...dır. 6 Sayının okunuşu...tir. Dört yüz yirmi altı milyon sekiz yüz dokuz bin üçyüz on beş onbinler Basamak değeri en küçük rakam... basamağındadır. 8 rakamı... yüz binler basamağında, 9 rakamı... binler bölüğündedir. 2. Aşağıdaki sayıların okunuşlarını yazınız :... Yedi milyon yüz yirmi beş bin altı yüz yedi : Seksen... milyon altı yüz yedi bin on iki : Altı... yüz doksan üç milyon yedi bin altı yüz on dokuz 3. Aşağıdaki sayıların kırmızı renkte yazılmış rakamlarının basamak değerlerini bulunuz , 0, 1, 3, 2, 9 rakamlarını birer kez kullanarak aşağıda istenen sayıları yazınız. Altı basamaklı en küçük doğal sayı Altı basamaklı en büyük doğal sayı Altı basamaklı en küçük çift doğal sayı Altı basamaklı en büyük tek doğal sayı İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

7 Test 01 Milyonlar 1. Okunuşu yirmi üç milyon seksen iki bin on sekiz olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C D) sayısındaki milyonlar bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D , 0, 1, 5, 7, 2, 3 rakamları birer kez kullanılarak yazılabilecek yedi basamaklı en küçük çift doğal sayı kaçtır? A) B) C) D Aşağıdaki rakamlardan hangisi dört yüz otuz iki milyon üç yüz sekiz bin on altı sayısının binler bölüğünde bulunmaz? 5. Binler bölüğünde 63, milyonlar bölüğünde 120 ve birler bölüğünde 816 olan doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A B) C) D) sayısının binler bölüğündeki 3 rakamının basamak değeri kaçtır? A) 300 B) 3000 C) D Aşağıdaki sayılardan hangisi en büyüktür? A) B) C) D Sayı değerleri toplamı 23 olan yedi basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayının birler basamağında hangi rakam vardır? A) 0 B 2 C) 3 D) 8 A 8 B) 7 C) 6 D) 5 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 11

8

9 Ders 02 Örüntüler ÖRÜNTÜLER Belli bir kurala göre art arda gelen sayı veya şekiller örüntü oluşturur. Bir şekil örüntüsü incelenirken, birbirini takip eden şekiller arasındaki değişiklikler belirlenir. Bu değişikliklere göre istenen yeni şekiller oluşturulur. Aşağıdaki şekil örüntüsü belli bir kurala göre devam etmektedir. Örüntünün 4. adımındaki şekli çizelim. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım Adımlarda verilen şekiller arasındaki ilişkiyi bulmak için tablo oluşturalım. Örüntünün 7. adımında kaç tane yıldız kullanılacağını bulalım. Adım Sayısı 1. Adım 2. Adım 3. Adım 4. Adım 5. Adım 6. Adım 7. Adım Yıldız Sayısı , 29, 35, 41,... sayı örüntüsünün 8. terimini bulalım. 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59, terim 65 9 dan başlayan ve 5 eklenerek oluşan sayı örüntüsünün ilk beş terimini yazalım. Örüntünün 12. terimini bulalım. 9, 14, 19, 24, 29 İlk beş terim 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, terim İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 13

10 Ders 02 Örüntüler Dikkat 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım Bir sayı örüntüsünün terimleri aynı miktarda artarak veya azalarak ilerler. Yukarıda bir şekil örüntüsünün ilk dört adımı verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayalım. a. Verilen şekil örüntüsüne göre tabloyu dolduralım. Adım Sayısı Birim kare Sayısı 1. Adım 2. Adım 3. Adım 4. Adım 5. Adım 6. Adım 7. Adım 8. Adım b. Örüntüdeki adım sayısı ile birim kare sayısı arasındaki ilişkiyi bulalım. 9. Adım adım 4 x 1 = 4 2. adım 4 x 2 = 8 3. adım 4 x 3 = adım 4 x 4 = adım 4 x 5 = 20 a) Kumbarasında para bulunmayan Mete, kumbarasına her gün 5 TL atıyor. Buna göre, 12. günün sonunda Mete nin kumbarasında kaç TL olur? 1. gün 5 2. gün gün Yani 4 x adım sayısı = 12. gün = tane 1. adım 2. adım 3. adım b) Yukarıdaki örüntünün 5. adımını çizelim ve 5. adımdaki çubuk sayısını bulalım. 16 tane çubuk vardır. 14 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

11 Bil Bul Uygula Örüntüler adım 2. adım 3. adım 4. adım 5. adım 1. adım 2. adım 3. adım Yukarıda verilen şekil örüntülerinde 4. ve 5. adımları oluşturunuz. 4. adım 5. adım 2. Aşağıda verilen sayı örüntülerini iki adım ilerletiniz. 4, 7, 10, 13, 16,..., , 23, 29, 35,..., , 12, 18, 24, 30,..., , 38, 34, 30, 26..., , 21, 26, 31, 36..., , 17, 26, 35,..., Aşağıdaki tablolarda üst satırdaki sayılar ile alt satırdaki sayılar arasında bir ilişki vardır. Boş bırakılan yerlere gelmesi gereken sayıları yazınız x3 +3 x İlk satırdaki sayı 3 ile çarpınca ikinci satırdaki sayıları elde ediyor. 4. Yaz Olimpiyat Oyunları, Uluslararası Olimpiyat Komitesi tarafından 4 yılda bir düzenlenmektedir. a. İlk Yaz Olimpiyat Oyunları 1904 yılında yapıldığına göre, 1924 yılında kaçıncısı düzenlenmiştir? İlk satırdaki +3 ekleyince ikinci satırdaki sayı elde ediyoruz. b Yaz Olimpiyatları Brezilya da düzenlendiğine göre, 2016 dan sonraki 8. Yaz Olimpiyatı hangi yıl yapılacaktır? yaz 2. yaz 3. yaz 4. yaz 5. yaz 6. yaz 7. yaz 8. yaz 8 x 4 = İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

12 Test 02 Örüntüler 1. 15, 27, 39, A, 63,... Yukarıda verilen sayı örüntüsüne göre A yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 47 B) 49 C 51 D) , 15, 20, 26, 32,... Yukarıdaki sayı örüntüsünde kuralı bozan sayı hangisidir? Yukarıda verilen örüntüye göre? yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 38 B) 40 C) 42 D , 8, 12, 16, , 14, 21, 28, adım 2. adım 3. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün 5. adımında kaç tane üçgen vardır? A) 15 B 19 C) 25 D) , 16, s, 30, 37, n,... A) 8 B 15 C) 20 D) 26 Yukarıdaki örüntüde s ve n yerine gelecek sayıların toplamı kaçtır? A 67 B) 68 C) 69 D) ? ten başlanarak ve 4 eklenerek oluşturulan sayı dizisinin 9. terimi kaçtır? A) 43 B) 45 C 47 D) 49 Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki örüntünün bir terimi olamaz? Yukarıda verilen sayı örüntüsünün kaçıncı adımındaki sayı 84 tür? A 50 B) 60 C) 72 D) A) 11 B 12 C) 13 D) 14 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

13 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ Doğal sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken aynı basamaklar alt alta yazılır ve işleme birler basamağından başlanır Toplanan Toplanan Toplam Eksilen Çıkan Fark İki pirinç deposundan birinde kg diğerinde kg pirinç olduğuna göre, bu iki depoda toplam kaç kg pirinç olduğunu bulalım. + Çözüm + I. Yol Sayıları basamak değerlerine ayırarak toplayalım II. Yol On binler basamağı = Sayıları basamak tablosu ile aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde toplayalım. Binler basamağı Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapalım İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 17

14 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Ahmet Bey TL ye aldığı arsayı beş yıl sonra TL ye satmıştır. Ahmet Bey in ne kadar kâr elde ettiğini bulalım. Çözüm Basamaklar Onbinler Binler Yüzler Onlar Birler Arsanın fiyatı basamağı basamağı basamağı basamağı basamağı Arsayı satış fiyatı Arsayı alış fiyatı Arsadan elde edilen kâr ? Arsanın satış fiyatından alış fiyatını çıkardığımızda elde edilen kârı buluruz Satış fiyatı Alış fiyatı Kâr Aslı Hanım, 5375 TL sinin 1399 TL si ile bilgisayar, 2055 TL si ile telefon ve kalan parası ile bir televizyon almıştır. Buna göre, televizyonun fiyatının kaç TL olduğunu bulalım _ _ Aşağıdaki işlemlerde verilmeyenleri bulalım kalan parasıdır. Bununla televizyon almıştır İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

15 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Şifre Bulmaca Notlar = BE Ç T Ö Y ZÜ A Y M IN LE L A R R 1 I Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bularak bu sayılara karşılık gelen harfleri belirleyiniz. Bulduğunuz harfleri şifre bölümüne yerleştirerek şifreyi bulunuz Şİ FR E D = B A Ş A R I Ç A L Ş A N I N I R B I Ş N Ç A R L İS A I İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! D 19

16 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİNDE TAHMİN Toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucunu tahmin etmede sayıları en yakın onluk, yüzlük, binlik,... gibi rahat işlem yapılacak sayılara yuvarlamak kolaylık sağlar. Bir sayı yuvarlanırken sağında bulunan rakam 5 veya 5 ten büyük ise istenen basamak 1 arttırılır, 5 ten küçük ise aynı kalır. Yuvarlanan basamağın sağında kalan bütün sayılar 0 (sıfır) yapılır İstenen basamak aynı kalır Yuvarlama Dağı İstenen basamak 1 artar , , sayılarını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Çözüm < = Aşağıdaki sayıları en yakın binliğe yuvarlayalım > > < işleminin sonucunu Ece sayıları en yakın binliğe, Defne sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin etmiştir. Ece nin ve Defne nin tahminini işlemin gerçek sonucuyla karşılaştıralım. Hangisinin sonucunun gerçek sonuca daha yakın olduğunu 5 = bulalım. Ece nin tahmini = 5000 Defne nin tahmini daha Defne nin tahmini Gerçek Sonuç = = 4567 yakın olur. 4 < İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

17 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi işleminin sonucunu, sayıları en yakın binliğe yuvarlayarak tahmin edelim. Tahminimizi işlemin gerçek sonucu ile karşılaştıralım Gül Hanım evi için aşağıda fiyatlarıyla verilen ürünlerden alacaktır. ÜRÜN FİYATI (TL) Televizyon 2250 Bulaşık makinesi 1230 Fırın Gül Hanım bu ürünler için toplam kaç TL ödeyeceğini, ürünlerin fiyatlarını en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin etmiştir. Gül Hanım ın tahminini bulalım ve gerçekte ödemesi gereken tutar ile karşılaştıralım TL nin TL sini bankaya yatıran Cemil Bey in bankaya yatırmadığı tutarın kaç TL olduğunu tahmin edelim. Tahminimizi gerçek tutar ile karşılaştıralım. 4 < 5 8 < = 5 3 < Aşağıdaki tabloyu uygun şekilde dolduralım > tahmini sonuç Tahmini Sonuç İŞLEM (En yakın binliğe göre) Gerçek Sonuç gerçek sonuç = = İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 21

18 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi ZİHİNDEN TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ Sedef in 35 tane, ablasının 57 tane cevizi vardır. Sedef ve ablasının toplam ceviz sayısını zihinden hesaplayalım. I. Yol Çözüm =? Zihinden toplama işlemi yaparken onlukları ve birlikleri ayırarak toplama yapabiliriz. II. Yol = = = 92 Toplam ceviz sayısı Zihinden toplama yaparken sayılardan birini diğer sayının üzerine önce onar onar sayabilir sonra kalan sayıyı ekleyebiliriz. III. Yol = = = = = = 92 Toplam ceviz sayısı Sayılardan birini 10 ve 10 un katına benzetmek için diğer sayıdan gerektiği kadar birlik alabiliriz işleminde 57, 60 a yakın olduğundan 35 ten 3 alıp 57 ye ekleyelim = = = 92 Toplam ceviz sayısı Aşağıda verilen işlemleri yukarıdaki yöntemleri kullanarak zihinden yapalım. a b c = = = = = = = = = 102 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

19 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Elif bir alışveriş merkezinden 38 liraya etek, 47 liraya gömlek 52 liraya da ayakkabı aldığına göre, Elif in bu alışveriş için toplam kaç lira ödediğini zihinden yapalım. Çözüm = = = 107 lira Alışveriş için ödeyeceği toplam miktar Aşağıdaki verilen toplama işlemlerini kolay toplanan sayılardan başlayarak zihinden yapalım = 147 A Şehri 38 km C Şehri B Şehri 83 km A şehrinden B şehrine gitmek için yola çıkan Kemal Bey C şehrinde arabasına benzin doldurmak için duruyor. Kemal Bey in B şehrine ulaşmak için kaç km lik yolu kaldığını zihinden hesaplayalım. Çözüm Toplam yol Gidilen yol = Kalan yol =? = 110 Dikkat İkiden fazla sayıyı zihinden toplarken kolay toplanan sayılardan başlayarak toplama yapabiliriz. I. Yol Çıkan sayıyı onluklarına ve birliklerine ayırarak eksilenden sırasıyla çıkarabiliriz. 38 = = = 45 onluklar birlikler İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 23

20 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi II. Yol Zihinden çıkarma işlemi yaparken çıkan sayıyı eksilen sayıdan onar onar azaltabiliriz. Çıkanı 38 = şeklinde yazalım ve eksilenden çıkaralım = = = 53 III. Yol 53 8 = 45 Çıkan sayıyı eksilen sayıya tamamlayarak yapabiliriz. 38 i 83 e tamamlayalım = = = = = = 83 Aşağıda verilen işlemleri farklı yöntemler kullanarak zihinden yapalım. a b c = = = = = = = = işlemini çıkan sayıyı 10 un bir katına benzeterek zihinden yapalım Çözüm Çıkan sayıya 2 ekleyerek 10 un katına benzetelim = 60 Çıkan sayıya eklediğimiz 2 yi eksilen sayıya da ekleyelim = den 60 ı çıkaralım = işlemini çıkan sayıyı 10 un bir katına benzeterek zihinden yapalım = = İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

21 Bil Bul Uygula Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi 1. Aşağıda verilen dikgörtgenlerde? yerine gelmesi gereken sayıyı bulunuz ? Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.? Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerinde verilmeyen rakamların değerini bulunuz. + 37A8 23B 4006 a b Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız DEF = (Tahmini sonuç) = 7000 (Tahmini sonuç) = K M = = = = = = = A=... 6 B=... 8 D=... 7 E=... 2 F=... 7 K=... 9 M=... 9 _ Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını sayıları en yakın binliğe yuvarlayarak tahmin ediniz. Bulduğunuz sonucu gerçek sonuç ile karşılaştırınız. _ Gerçek sonuç = = = = = = = = = = = = = = 83 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 25

22 Test 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D Bir tiyatro oyununa 4315 kadın izleyici gitmiştir. Tiyatroya giden erkek izleyici sayısı kadın izleyici sayısından 837 kişi fazla ise tiyatro oyununu kaç kişi izlemiştir? A) B) C D) = A = B Yukarıdaki eşitliklere göre A + B işleminin sonucu kaçtır? Yukarıda bir toplama işleminin zihinden yapılış aşamaları A 5965 B) verilmiştir. C) D) Buna göre, bu işlem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C D) kg kg I. Kamyon II. Kamyon Yukarıdaki kamyonlar üzerlerinde yazan kilogramlarda kum taşımaktadır. Buna göre; II. kamyon I. kamyondan kaç kg fazla kum taşımaktadır? 5. 4AB4 + C54D 8250 Yukarıdaki toplama işleminde A, B, C ve D birer rakamdır. Bu işleme göre, A + B + C + D aşağıdakilerden hangisidir? A) 14 B) 15 C 16 D) işlemi sayılar en yakın binliğe yuvarlanarak yapılırsa sonuç kaç olur? A) B) C D) = = = adım : 58 = adım : = adım : 42 8 = 34 Yukarıda bir çıkarma işleminin zihinden yapılış aşamaları verilmiştir. Buna göre bu işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D A) B) C) D İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

23 Ders 04 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi ÇARPMA İŞLEMİ Çarpma işleminde, çarpılan terimlerin her birine çarpan denir. Çarpma işleminin sonucuna çarpım denir. 36 x çarpan 2. çarpan Çarpım Aşağıdaki işlemleri yapalım. x x x 10 x 30 = x 5 = 50 2 x 30 = 60 2 x 5 = = 420 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 36 x 27 = x Haftada 35 TL biriktiren Kerem in 12 haftada kaç TL biriktireceğini bulalım. Çözüm Kerem 12 haftanın her birinde 35 TL biriktirdiği için 12 ile 35 i çarpmamız gerekir. 1. Adım : Sayıları basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazalım. 12 = = Adım : Basamak değerlerini bir tablo üzerinde yazalım. Sayıların kesiştiği kutulara çarpımlarını yazalım. x (10 x 30) 60 (2 x 30) 5 50 (10 x 5) 10 (2 x 5) 3. Adım : İşlemin sonucunu elde etmek için bulduğumuz sonuçları toplayalım. 27

24 Ders 04 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi II. Yol I. Adım II. Adım III. Adım x x x Çarpan Çarpan Çarpım İçerisinde 150 şeker bulunan kavanozlardan 34 tanesinde toplam kaç şeker olduğunu bulalım. 150 x şeker vardır. Bir mağazada 35 TL lik tişörtlerden 23 tane ve 48 TL lik gömleklerden 16 tane satılmıştır. Buna göre, tişört ve gömleklerden toplam kaç TL lik satış yapıldığını bulalım. 35 x x 245 ABCD DEF 48 x TL Yanda verilen çarpma işlemine göre ABCD sayısının DEF sayısından kaç fazla olduğunu ve işlemin sonucunu bulalım x Üç basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayı ile iki basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayının çarpımının kaç olduğunu bulalım? Üç basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayı 102 İki basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayı x İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

25 Ders 04 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi ÇARPMA İŞLEMİNDE TAHMİN Doğal sayılarda çarpma işlemi yaparken sonucu tahmin etmede, çarpanları onluk, yüzlük, binlik,... gibi sayılara yuvarlamak kolaylık sağlar. 32 x 195 işleminin sonucunu tahmin edelim. Çözüm (En yakın onluğa yuvarlandı) (En yakın yüzlüğe yuvarlandı) 30 x 200 = x 296 işleminin sonucunu sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim. Tahminimizi işlemin gerçek sonucuyla karşılaştıralım. 400 x 300 = tahmini sonuç 412 x 296 = gerçek sonuç 63 x 392 işleminin sonucu için en iyi tahmini yapalım. Tahminimizi işlemin gerçek sonucuyla karşılaştıralım. 400 x 300 = x 392 = Bir müzeyi günde ortalama 2685 kişi ziyaret etmektedir. Eren müzeyi 15 günde toplam kaç kişinin ziyaret edeceğini, büyük sayıyı en yakın binliğe yuvarlayarak tahmin etmiştir. Eren in tahmin ettiği sayıyı bulalım. Tahminimizi gerçek sonuç ile karşılaştıralım x 15 = tahmini sonuç 6 > x 15 = İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 29

26 Ders 04 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi ZİHİNDEN ÇARPMA İŞLEMİ Bilgi Kutusu Bir sayı 10, 100, 1000 ve katlarıyla çarpılırken önce sıfırlar yokmuş gibi çarpma yapılır. Daha sonra sıfırlar sonuca eklenir. 18 x 300 ve 18 x 5000 işlemlerini zihinden yapalım. Çözüm 18 x 3 = 54 (18 ile 3 çarpılır.) 18 x 300 = x 100 = 5400 (sonuna iki sıfır eklenir.) 18 x 5 = 90 (18 ile 5 çarpılır.) 18 x 5000 = x 1000 = (sonuna üç sıfır eklenir.) Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapalım. a. 23 x 400 b. 30 x 450 c. 56 x x 4 = x 3 = x 2 = x 100 = d. 95 x 200 e. 25 x 400 f. 850 x x 2 = x 4 = x 4 = x 100 = x 100 = Bilgi Kutusu Bir sayıyı 5 ile zihinden çarpmak için; sayı önce 10 ile çarpılır sonra çıkan sonuç 2 ye bölünür. 46 x 5 işlemini zihinden yapalım. Çözüm 46 x 10 = 460 (Sayı 10 ile çarpılır.) 46 x 5 = = 230 (Çıkan sonuç 2 ye bölünür.) 30 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

27 Ders 04 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapalım. a. 38 x 5 b. 74 x 5 c. 420 x 5 38 x 10 = x 10 = x 10 = = = = 2100 Bilgi Kutusu Bir sayıyı 8 ile çarpmak için sayıyı 3 defa 2 ile çarpabiliriz. (8 ile çarpmak = Üç kere 2 katını almak demektir. Yani; 8 = x 8 işlemini zihinden yapalım. Çözüm 65 x 2 = x 2 = x 8 = x 2 = 520 Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapalım. a. 22 x 8 b. 45 x 8 c. 105 x 8 22 x 2 = x 2 = x 2 = x 2 = x 2 = x 2 = x 2 = x 2 = x 2 = 840 Bilgi Kutusu Bir sayıyı 9 ile zihinden çarparken, 10 ile çarpıp çarpımdan sayının kendisini çıkarırız. 43 x 9 işlemini zihinden yapalım. Çözüm 43 x 10 = 430 (Sayı 10 ile çarpılır) = 387 (Çarpımdan sayının kendisi çıkartılır.) İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 31

28 Ders 04 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapalım. a. 68 x 9 b. 79 x 9 c. 121 x 9 68 x 10 = x 10 = x 10 = = = = 1089 Bilgi Kutusu Bir sayıyı 11 ile zihinden çarparken, sayıyı 10 ile çarpıp çarpıma sayının kendisini ekleriz. 28 x 11 işlemini zihinden yapalım. Çözüm 28 x 10 = 280 (Sayı 10 ile çarpılır.) 28 x 11 = = 308 (Çarpıma sayının kendisi eklenir.) Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapalım. a. 34 x 11 b. 72 x 11 c. 140 x x 10 = x 10 = x 10 = = = = 1540 Bilgi Kutusu Zihinden çarpma işleminde, çarpanlardan birini onluk ve birliklerine ayırıp sırasıyla diğer sayı ile çarpıp, bulunan sonuçları toplayabiliriz. 32 x 14 işlemini zihinden yapalım. Çözüm Çarpanlardan birini basamak değerlerine ayıralım. 32 = x 14 = x 14 = x 14 = 448 olur = 448 Bir tiyatro salonunda 22 sıra ve her sırada 35 koltuk vardır. Bu tiyatro salonunun kaç kişi alabileceğini zihinden hesaplayalım. 22 = x 35 = İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! = x 35 = 70

29 Bil Bul Uygula Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi 1. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. x x x x 224 x Her gün düzenli olarak 32 sayfa kitap okuyan Sinan, 1 yılda toplam kaç sayfa kitap okur? (1 yılı 365 gün olarak alınız.) 365 x Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonucunu, sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediniz. Tahmininiz ile gerçek sonucu karşılaştırınız. 64 x x x x x 30 = x 25 = 1600 Tahmini sonuç: Tahmini sonuç: Tahmini sonuç: Tahmini sonuç: Aşağıda verilen işlemleri uygun stratejileri kullanarak zihinden yapınız. İzlediğiniz adımları yazarak tabloyu doldurunuz. İşlem 130 x 40 = x 39 = x x 3 = x 100 = x 90 = x 92 = 7820 İşlem adımları / Sonuç 95 x 8 95 x 2 = x 2 = x 0 = x 5 76 x 10 = = x x 10 = = x = x 15 = = x 15 = x 9 35 x 10 = = x 100 = x 104 = İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 33

30 Test 04 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi x 29 Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B C) D) x 25 abc Yanda verilen çarpma işlemine göre abc sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 855 B) Aşağıda bir çarpma işleminin zihinden yapılış aşamaları C 885 D) 905 verilmiştir. 53 x 10 = = 447 Buna göre, bu işlem aşağıdakilerden hangisidir? A 53 x 9 B) 53 x x Tanesi 84 TL olan ayakkabılardan hediye etmek için 11 tane alan biri ayakkabılar için toplam kaç TL öder? A) 768 B) 888 C) 914 D x 32 = 12 x s x 3 = 42? 42 x 5 = 210 eşitliğine göre s sayısı kaçtır? A) 112 B) 118 C) 124 D 128 C) 53 x 11 D) 53 x 12 Yukarıdaki şemada verilen işlemler sırasıyla yapıldığında? yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? Bir işlem zihinden yukarıdaki gibi yapıldığına göre, bu işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) B C) D) A) 14 x 45 B) 42 x 15 C) 14 x 42 D 14 x 15 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

31 Ders 05 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi BÖLME İŞLEMİ Bir bölme işleminde bölünecek sayıya bölünen denir. Bir bölme işleminde bölüneni bulmak için bölen ve bölüm çarpılır. Bulunan sonuç kalan ile toplanır. Bir bölme işleminde kalan sıfır ise o işleme kalansız bölme işlemi denir = 15 Bölünen Bölen Bölüm 60 Bölünen Bölen Bölüm Kalan Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan 180 = 12 x 15 Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonucunu bulalım. Bölünen Bölen Bölüm : 63 işleminin sonucunu bulalım kg bal alarak 1344 TL ödeyen bir kişinin balın kilogramını kaç TL ye almış olduğunu bulalım. İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! TL

32 Ders 05 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi 2820 metre uzunluğundaki bir yolun bir kenarına on ikişer metre aralıklarla şekildeki gibi ışık direği dikilecektir. Buna göre, kaç direk gerektiğini bulalım m m 12 m 12 m 12 m 12 m = 236 tane direk gerekir. 28 x ABC = eşitliğine göre ABC sayısını bulalım TL lik mobilya alışverişi yapan Ertan Bey TL lik kısmı peşin ödemiştir. Kalan kısmı 18 taksitte ödeyeceğine göre her bir taksit tutarının kaç TL olacağını bulalım TL kg pirinç 25 kg lık çuvallara konularak çuvalın tanesi 74 TL ye satılacaktır. Tüm çuvallar satıldığında kaç TL lik satış yapılacağını bulalım tane çuval x TL satış yapılacak İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

33 Ders 05 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Sude nin parası Nehir in parasının 12 katıdır. Sude nin 276 TL si olduğuna göre Nehir in kaç TL si olduğunu bulalım TL işleminin sonucunu bulalım. Çözüm İşlemin sonucunu bulmak için farklı bir yöntem kullanalım. Bölenin sürekli 10 katını alalım ve böleni çarptığımız sayıları toplayarak bölümü bulalım. I. Adım Bölenin 10 katını alıp 693 ten çıkaralım. II. Adım Bölenin 10 katını alıp 483 ten çıkaralım. III. Adım Bölenin 10 katını alıp 273 ten çıkaralım. IV. Adım Bölenin 3 katını alıp 63 ten çıkaralım x x x x 3 Bir trenin her bir vagonu en fazla 54 yolcu alabilmektedir. V. Adım Bölenle çarpılan sayıları toplayalım = işleminin sonucu 33 olarak bulunur. Bu trenle 1998 yolcu taşınacağına göre, bu trenin en az kaç tane vagonu olduğunu bulalım tane en az vagonu vardır İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 37

34 Ders 05 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi BÖLME İŞLEMİNDE TAHMİN Üç basamaklı sayıların bir veya iki basamaklı sayılara bölümünü tahmin ederken; sayının ilk iki basamağı bölenin yakın bir katına yuvarlanır. Bölünen sayının birler basamağı sıfır kabul edilir. 175 : 8 işleminin tahmini sonucunu bulalım. Çözüm 175 sayısının ilk iki basamağı 17 dir. 17 ye en yakın 8 in katı 16 dır. Birler basamağındaki rakamı da sıfır alınırsa 175 sayısı 160 sayısına yuvarlanmış olur. 160 : 8 = işleminin sonucunu bölüneni en yakın binliğe, böleni en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin edelim. Tahminimiz ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım = 50 tahmini sonuç = 54 gerçek sonuç 2892 yumurta 12 lik kolilere konulacaktır. Bu iş için en az kaç koli gerektiğini tahmin edelim. Tahminimiz ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım = 290 tahmini sonuç = 241 gerçek sonuç 4368 kişi, 52 kişilik otobüslerle İstanbul dan Çanakkale ye götürülecektir. Bunun için en az kaç otobüs gerektiğini tahmin edelim. Tahminimiz ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım = 50 tahmini sonuç = 84 gerçek sonuç 38 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

35 Ders 05 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi ZİHİNDEN BÖLME İŞLEMİ işlemini zihinden yapalım. 360/0/ 20/0/ (Bölünen ve bölenden iki sıfır silinir.) 36 2 = 18 Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapalım. a : 6 b : 270 c : : 6 = 4 54 : 27 = : 25 = 5 4 x 100 = / : 10 = /0/ : 100/ = 10 2 x 100 = x 10 = 50 d : 300 e : 15 f : 17 = /0/0/ : 0/0/0/ = x 100 = 400 İsabetli Bilgi Son basamakları sıfır ile biten sayılar 10, 100 ve 1000 in katlarına zihinden bölünürken bölünen ve bölenden eşit sayıda sıfır silinir. İsabetli Bilgi işlemini zihinden yapalım. Zihinden bölme işleminde, bölen sayı 345 : 15 = (345 : 5) : 3 daha kolay işlem yapılabilecek şekilde yazılabilir. = 69 : 3 = işlemini zihinden yapalım. 930 : 15 = (930 : 5) : 3 = 186 : 3 = işlemini zihinden yapalım. Bir sayıyı 10 ile bölmek daha kolay olduğu için önce sayıyı 2 ile çarpalım daha sonra 10 a bölelim. 135 x 2 = = işlemini zihinden yapalım. 95 x 2 = : 10 = 19 İsabetli Bilgi Bir sayıyı zihinden 5 e bölmek için; sayıyı önce 2 ile çarpıp sonra sonucu 10 a bölebiliriz. İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 39

36 Bil Bul Uygula Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız tane domates kasası elde edilir. 288 tane şeker her biri 8 tane şeker içerecek şekilde poşetlere konulacaktır. Bu işlem için kaç tane poşet kullanılacağını tahmin ediniz. Tahmininiz ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulunuz : 10 = 30 tane poşet (Tahmini sonuç) 288 : 8 = 36 tane poşet lazım (Gerçek sonuç) kişinin bulunduğu izci kampında 12 kişilik kamp çadırları kurulucaktır. Bu iş için en az kaç tane kamp çadırı gerekeceğini tahmin ediniz. Tahmininiz ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulunuz. İS A Bir çiftçi bahçesinden topladığı kg domatesi 23 kilogramlık kasalara koyuyor. Buna göre, kaç kasa domates elde edilir? BE Ç T Ö Y ZÜ A Y M IN LE L A R R 9 9 I 1. Doğal Sayılarda Bölme İşlemi : 10 = 600 (Tahmini sonuç) 6276 : 12 = 523 (Gerçek sonuç) Aşağıda verilen işlemleri uygun stratejileri kullanarak zihinden yapınız. İzlediğiniz adımları yazarak tabloyu doldurunuz. İşlem 54 : 9 = / : 10 = : : 25 = 24 4 x 6 = : x : 10 = : İşlem adımları / Sonuç 6 x 100 = 600 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

37 Ders 05 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Bölünen Kalan Bölen Bölüm BÖLME İŞLEMİNDE KALAN Bölünen Bölen 23 Kalan Bölüm Bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle bulunur. Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan : Kalanlı bölme işlemi Bilgi Kutusu Bir problemin çözümünde yapılan bölme işleminde problemin durumuna göre kalan; ihmal edilir, yuvarlanır ya da kesir olarak belirtilir. 47 kişi 8 kişilik takımlar kurarak maç yapacaktır. Buna göre, maç yapabilecek kaç tane takım kurulabileceğini bulalım kişilik 5 tane takım kurabilir. 7 kişide takım kuramadığı için boşta kalır. 237 kişilik bir turist kafilesi 22 kişilik servislerle bir geziye götürülecektir. Bunun için en az kaç tane servis aracına ihtiyaç olduğunu bulalım kişilik 10 tane servis olur. Kalan 17 kişi içinde 1 tane daha servis = 11 tane servise ihtiyaç var. 15 tane pasta 6 sınıfa eşit olarak paylaştırılacağına göre her sınıfa kaç tane pasta düşeceğini bulalım Her sınıfa 2 şer tane pasta düşer İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 41

38 Ders 05 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi 863 yumurta 30 lu kolilere yerleştirilerek satılacaktır. Kaç yumurta artacağını bulalım tane koli Kalan yumurta 176 öğrenci 12 kişilik çadırlarda konaklayacaktır. Kaç adet çadıra ihtiyaç olduğunu bulalım kişilik 18 tane çadıra ihtiyaç var. Kalan kişi içinde 1 tane çadıra ihtiyaç var = 19 tane çadıra ihtiyaç var. Bir bölme işleminde bölen 18 ve bölüm 37 dir. Bölünen sayının en büyük doğal sayı değerinin kaç olabileceğini bulalım. Bölünen Kalan Bölen Bölüm Kalan Bölünen Kalan < 18 Bölen sayının en büyük olabilmesi için kalanı 17 seçeriz 18 x 37 = = Yanda verilen bölme işlemine göre bölüm ile kalanın toplamını bulalım Kalan v Bölüm Yanda verilen bölme işlemine göre bölünen sayıyı bulalım. 17 x 24 = = 416 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

39 Test 05 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi : 44 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A 132 B) 134 C) 136 D) kg şeker çuvallara paylaştırılacaktır. Bir çuval 46 kg şeker aldığına göre, bu iş için en az kaç çuval gerekir? A) 140 B) 141 C) 142 D : 39 işleminin sonucu, bölünen sayı en yakın binliğe, bölen sayı en yakın onluğa yuvarlanarak tahmin ediliyor. Buna göre, gerçek sonuç ile tahmini sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 1 B 2 C) 3 D) 4 Yukarıdaki bölme işleminde bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 114 B 124 C) 128 D) x = 828 farklıdır? Yukarıdaki bölme işlemindeki sayılar en yakın onluğa yuvarlanarak tahmini sonuç bulunuyor. Bulunan tahmini sonuç ile gerçek sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 58 B) 59 C) 60 D Aşağıdakilerden hangisinin sonucu diğerlerinden Yukarıdaki eşitliğe göre boş kutuya gelmesi gereken sayı kaçtır? A) 22 B 23 C) 24 D) 28 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! A) : 700 B) 5400 : 90 C) : D :

40

41 Ders 06 Çarpma ve Bölmelerde Verilmeyeni Bulma ÇARPMA İŞLEMİNDE VERİLMEYENİ BULMA Bilgi Kutusu Bir çarpma işleminde çarpım verilip çarpanlardan biri verilmezse, verilmeyen çarpanı bulmak için çarpım çarpana bölünür. x 14 = 532 eşitliğinde sayısını bulalım. Çözüm Verilmeyeni bulmak için çarpımı çarpana bölelim. 532 : 14 = = 38 olarak bulunur. 532 : 14 = x ABC = 5405 eşitliğine göre ABC sayısını bulalım x 3 4 abc ABC = 235 Çarpanlardan biri ve çarpımı verilen yandaki çarpma işlemine göre abc sayısını bulalım x abc = x 42 = 14 x eşitliğini sağlayan sayısını bulalım. 123 x 42 = 5166 = : 14 = 369 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 45

42 Ders 06 Çarpma ve Bölmelerde Verilmeyeni Bulma BÖLME İŞLEMİNDE VERİLMEYENİ BULMA Bilgi Kutusu Kalansız bir bölme işleminde bölünen ve bölüm verilip bölen verilmezse, böleni bulmak için bölünen sayı bölüme bölünür. 414 : = 18 eşitliğinde sayısını bulalım. Çözüm Bölüneni bölüme bölerek böleni bulalım. 414 : 18 = = : 18 = 23 _ Yanda verilen bölme işlemine göre bölen sayıyı bulalım Yanda verilen bölme işlemine göre bölen ile bölümün toplamını bulalım Bölen Bölüm x 12 =... : 9 eşitliğinde boş bırakılan kısma hangi sayı geleceğini bulalım x 12 = x 9 = İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

43 Ders 06 Çarpma ve Bölmelerde Verilmeyeni Bulma Çarpma ve Bölme İşleminde Verilmeyeni Bulma Aşağıda verilen işlemlerde verilmeyen ögeleri bulalım. a. x 25 = 5600 : 14 = 5600 : 14 = 400 b. _ 32 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 400 : 25 = 15 H = = 33 x 12 = = 428 n = 428 Aşağıda işlem şemalarındaki boşlukları dolduralım. a) b) x ?? 6440 : 140 = : 84 = x 11 = x 25 = 1400 Aşağıdaki işlemlerde harflerin yerine gelmesi gereken rakamları bulalım. a) 329 A =? b) KLM : 18 = 42 K =? x A6 BCDE B =? C =? L =? M =? D =? E =? 18 x 42 = 756 KLM = x 6 = 1974 BCDE = 1974 A = 3 B = 1 C = : 329 = 3 D = 7 E= 4 K= 7 L= 5 M = 6 x 25 47

44 Ders 06 Çarpma ve Bölmelerde Verilmeyeni Bulma Ayşe her gün düzenli olarak 35 sayfa kitap okuyarak elindeki kitabı 12 günde bitirmiştir. Buna göre, Ayşe nin okuduğu kitabın kaç sayfa olduğunu bulalım. Çözüm Kitabın toplam sayfa sayısını bulmak için gün sayısı ile günlük okunan sayfa sayısını çarpalım. Kitabın toplam sayfa sayısı 12 x 35 = 420 olarak bulunur. Ayşe nin her gün düzenli olarak 35 sayfa kitap okuyarak 420 sayfalık bir kitabı kaç günde bitirebileceğini bulalım. Çözüm Gün sayısını bulmak için kitabın toplam sayfa sayısını günlük okunan sayfa sayısına bölelim. Gün sayısı 420 : 35 = 12 olarak bulunur. Ahmet Bey istediği arabayı almak için her ay TL biriktirmektedir. 30 ay sonra istediği arabayı alabileceğine göre, Ahmet Bey in istediği arabanın kaç TL olduğunu bulalım x 30 = TL Nermin Hanım istediği bilgisayarı alabilmek için her hafta 35 TL biriktimektedir. İstediği bilgisayar TL olduğuna göre, Nermin Hanım ın kaç hafta para biriktirmesi gerektiğini bulalım. Dikkat Aynı problem durumu bilinmeyenin ne olduğuna bağlı olarak çarpma veya bölme işlemi yapmayı gerektirebilir : 35 = 102 TL her hafta biriktirmesi gereken para 48 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!

45 Bil Bul Uygula Çarpma ve Bölmelerde Verilmeyeni Bulma 1. Yasemin ml limonata yapıyor ve limonatayı herbiri 80 ml limonata alabilen bardaklara dolduruyor. Doldurma işlemi sonrasında sürahide limonata kalmadığına göre, Yasemin en az kaç tane bardak kullanmıştır? tane bardağı doldurdu. Kalanı da 1 tane bardağı doldurdu = 19 tane bardak kalmıştır kişilik bir ekipten 6 kişilik kaç tane voleybol takımı oluşturulabilir? tane voleybol takımı oluşturulabilir. 3. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz.... x 26 = x... = x... = : 26 = : 24 = : 16 = Aşağıdaki bölme işlemlerinde noktalı yerlere gelebilecek sayıları bulunuz. 555 :... = : 52 = : 37 = x 52 = x 19 = ekmek 12 kişiye eşit olarak paylaştırıldığında bir kişiye kaç tane ekmek düşer? _ = Bir kişiye 4 tane ekmek düşer. İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan! 49

46 Test 06 Çarpma ve Bölmelerde Verilmeyeni Bulma Yukarıda verilen bölme işleminde kalan kaçtır? A 2 B) 4 C) 6 D) 8 2. Bölünenin 495 ve bölenin 21 olduğu bir bölme işleminde bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? A) 25 B) 31 C 35 D) litre su 19 litrelik damacanalara doldurulacaktır. Suyun tamamı damacanalara doldurulacağına göre, kaç damacana gerekir? A) 40 B 41 C) 42 D) x... = 350 eşitliğinde boş bırakılan kısma hangi sayı gelmelidir? A) 12 B 14 C) 16 D) Yukarıda verilen bölme işlemine göre bölen sayı kaçtır? A) 22 B) 23 C 24 D) 26.. x 23 abc + de 1035 Yukarıda verilen çarpma işlemine göre de sayısı kaçtır? A) 45 B) 75 C 90 D) x A Yanda verilen çarpma işlemine göre A sayısı kaçtır? A) 2 B 3 C) 4 D) Yukarıda verilen bölme işlemine göre bölen sayı kaçtır? 50 A) 14 B) 15 C 16 D) 17 İsabet Ders Defteri ile Öğren Çöz Kazan!