Milyonlar. Doğal sayılarda basamaklar sağdan sola doğru üçerli gruplandığında oluşan her gruba bölük denir.

Transkript

1 Milyonlar Ders 01 Milyonlar Doğal sayılarda, rakamın bulunduğu yere basamak denir. Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir. Bir sayının rakamlarının ken,di değerine sayı değeri denir. Doğal sayılarda basamaklar sağdan sola doğru üçerli gruplandığında oluşan her gruba bölük denir. 7, 8 ve 9 basamaklı sayılara milyonlu sayılar denir. 7, 8 ve 9. basamağın bulunduğu bölüğe milyonlar bölüğü denir isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 1 Aşağıda verilen sayıları okunuşları ile eşleştirin. Sayı Okunuşu a Dört milyon üç yüz elli yedi bin altı yüz on iki b Kırk üç milyon beş yüz yetmiş altı bin on iki c Yirmi üç milyon dört yüz on yedi bin dokuz yüz elli sekiz d İki yüz otuz dört milyon on yedi bin dokuz yüz elli sekiz ETKİNLİK 2 Tablodaki boşlukları uygun şekilde doldurunuz. Bölük isimleri 5. Beş milyon dört yüz yetmiş altı bin sekiz yüz otuz dokuz 6. Yüz kırk beş milyon üç yüz kırk altı bin sekiz yüz yetmiş iki Binler Basamak isimleri On Milyonlar Milyonlar Yüz Binler On Binler Binler Yüzler Onlar Birler Sayı Basamak değerleri Sayı değerleri Birler basamağı Onlar basamağı Yüzler basamağı Binler basamağı On binler basamağı Yüz binler basamağı Milyonlar basamağı MİLYONLAR Milyonlar bölüğü 91 = = = = = = = M M Binler bölüğü M Basamak değerleri Birler bölüğü BİRLER Sayı değerleri

2 Ders 01 Milyonlar ETKİNLİK 3 1. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. a. Verilen sayıları büyüklük, küçüklük yada eşitlik durumlarına göre karşılaştırınız ile : < Altı milyon beş yüz dört bin yedi yüz beş ile :... Küçük Büyük b. Ülkemizde 2013 yılında halk kütüphanelerinden yararlanan kişi sayısı , 2014 yılında ise tir. Hangi yıl yararlanan kişi sayısı daha azdır < Cevap = 2013 yılı < ifadesinin doğru olabilmesi için yerine yazılabilecek rakamları bulunuz , 0, 3, 5, 1, 8, 7, 6, 4 rakamları birer kez kullanılarak oluşturulabilecek 9 basamaklı en küçük sayının birler bölüğündeki sayıyı bulunuz sayısıyla ilgili aşağıda verilen ifadelerden doğru olanlara yanlış olanlara işareti koyunuz rakamının bulunduğu bölüğün adı yüzler bölüğüdür. 2. Binler bölüğündeki sayının rakamları toplamı 17 dir. 3. Milyonlar bölüğünde 6 rakamı vardır. 4. On binler basamağında bulunan rakam 4 tür. 5. Basamak değeri en küçük olan rakam 1 dir. 5. Aşağıda ifade edilen sayıları noktalı yerlere yazınız Birler bölüğündeki sayı 678 dir. a. Yedi basamaklı en küçük sayı b. Dokuz basamaklı rakamları birbirinden farklı en büyük doğal sayı c. Birler bölüğünde 125, binler bölüğünde 347, milyonlar bölüğünde 6 olan sayı d. Rakamları birbirinden farklı sekiz basamaklı en küçük tek doğal sayı

3 Milyonlar Bilgi Öğrenme Testi K97L54M21 sayısının okunuşu sekiz yüz doksan yedi milyon üç yüz elli dört bin altı yüz yirmi bir olduğuna göre sırasıyla K, L ve M yerine yazılması gereken rakamlar aşağıdakilerden hangisidir? K L M A) B) C) D) Okunuşu on altı milyon seksen bin on sekiz olan doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? 3. A) B) C) D) Yukarıdaki abaküste gösterilmek istenen sayı olduğuna göre çubuklara toplam kaç tane daha boncuk yerleştirilmesi gerekir? A) 9 B) 10 C) 17 D) sayısının binler bölüğü ile milyonlar bölüğü yer değiştirdiğinde oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet sayısının yüz binler basamağı ile yüzler basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır? 6. A) B) C) D) Yukarıdaki her bir kart bir bölüğü temsil etmektedir. Bu kartlarla yazılabilecek en küçük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) sayısının on milyonlar basamağı ile binler basamağındaki rakamların sayı değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 ve 2 B) 3 ve 6 C) ve 6000 D) ve Yukarıdaki doğal sayının hangi basamağındaki rakamın sayı değeri en küçüktür? A) Birler basamağı B) Binler basamağı C) Yüzbinler basamağı D) Milyonlar basamağı 7

4 Analiz Milyonlar 1. 8 Birler bölüğü: 106 Binler bölüğü: 18 Milyonlar bölüğü: 25 Yukarıdaki tabloda bir doğal sayının bölüklerinde bulunan sayılar verilmiştir. Buna göre, bu doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) > Yukarıdaki ifadenin doğru olabilmesi için yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) I II III IV Yukarıdaki doğal sayılardan hangisinde birler bölüğündeki rakamların toplamı milyonlar bölüğündeki rakamların toplamına eşittir? A) I ve II B) II ve IV C) I ve III D) III ve IV Ömer, yukarıdaki toplarda yazılı olan rakamları birer kez kullanarak dokuz basamaklı en büyük doğal sayıyı oluşturuyor. Buna göre bu sayının binler bölüğünde hangi sayı bulunmaktadır? A) 4 B) 310 C) 456 D) 654 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet doğal sayısının binler basamağındaki rakam 2 arttırılıp, yüzler basamağındaki rakam 5 azaltılırsa sayıdaki değişim nasıl olur? A) 1500 azalır. B) 1500 artar. C) 2500 azalır. D) 2500 artar doğal sayısının sol tarafına 78 yazılırsa yeni oluşan sayının milyonlar bölüğündeki sayı aşağıdakilerden hangisi olur? A) 78 B) 643 C) 780 D) doğal sayısında ve rakamlarının basamak değerleri toplamı 2010 dur. Buna göre ve rakamlarının farkı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) basamaklı bir doğal sayının sağdan 7. basamağı hangi bölükte bulunur? A) Birler bölüğü B) Yüzler bölüğü C) Binler bölüğü D) Milyonlar bölüğü

5 Örüntüler Ders 02 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 1 1. Aşağıda terimleri arasındaki farkı sabit olan sayı örüntüleri verilmiştir. Örüntülerin sonraki dört adımını yazınız. a) 5, 12, 19,..., 26..., 33..., 40..., 37 b) 28, 25, 22,..., 19..., 16..., 13..., 10 c) 103, 95, 87,..., 79..., 71..., 63..., 55 d) 43, 57, 71,..., 85..., 89..., , 127 Örüntüler Belirli bir kurala göre artarak veya azalarak devam eden sayı dizilerine sayı örüntüsü denir. Sayı örüntüsünde bulunan her bir sayıya terim denir. 1, 4, 7, verilen sayı örüntüsünü inceleyelim: Üçer, üçer artarak devam eden bir sayı örüntüsüdür. 2. Aşağıda terimleri arasındaki farkı sabit olan sayı örüntüleri verilmiştir. Buna göre kuralı bozan terimleri yuvarlak içine alınız. 1. Terim 2. Terim 3. Terim 4. Terim 1, 4, 7, Belirli bir kurala göre şekillerle oluşturulmuş örüntülere şekil örüntüsü denir. Şekil örüntüsünde bulunan her bir şekle adım denir. En soldan başlayarak 1. adım, 2. adım, 3. adım... diye isimlendirilir. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım Verilen şekil örüntüsünü inceleyelim. Her adımda daire sayısının ikişer, ikişer arttığı bir şekil örüntüsüdür. a) b) c) d)

6 Ders 02 Örüntüler ETKİNLİK adım 2. adım 3. adım 4. adım 5. adım Yukarıda dairelerden oluşan şekil örüntüsü verilmiştir. a. Bu örüntünün 4. ve 5. adımını çiziniz. b. Örüntünün 9. adımının kaç tane daireden oluştuğunu bulunuz adım 2. adım 3. adım Yukarıda çubuklarla oluşturulmuş şekil örüntüsü verilmiştir.... İlk durumda 48 tane çubuk olduğuna göre örüntü kaç adım daha devam ettirilebilir? adım 2. adım 3. adım Yukarıda dairelerden oluşan şekil örüntüsü verilmiştir. a. 7. adım kaç tane daireden oluşur? 22 b. Adımlar devam ettirildiğinde 10. adımın kaç tane daireden oluşacağını daireleri çizmeden bulunuz. 31 3n + 1 = = Elif in kumbarasında 17 lirası vardır. Elif almak istediği 45 liralık ayakkabı için para biriktirmeye başlıyor ve her haftanın sonunda kumbarasına 7 lira atıyor. Elif istediği ayakkabıyı kaç hafta sonunda alabilir? = : 7 = Bir alışveriş merkezinin giriş katında 15 mağaza, diğer katlarında ise 18 mağaza vardır. Mağazalar 1 den başlayarak numaralandırıldığına göre 58 numaralı mağaza kaçıncı katta bulunmaktadır? Giriş Kat Kat Kat 7. Mağaza 58 10

7 Örüntüler Bilgi Öğrenme Testi , 24, 33, 42,... Yukarıda verilen sayı örüntüsü ile ilgili hangisi yanlıştır? A) 15 ten başlayarak dokuzar artan sayı örüntüsüdür. B) Üçüncü terimi 33 tür. C) 7. terimi 70 tir. D) 9. terimi ile 8. terimi arasındaki fark 9 dur den başlayıp sekizer azalarak devam eden sayı örüntüsü için Yukarıda kuralı verilen sayı örüntüsünün 5. terimi hangisidir? A) 65 B) 73 C) 81 D) yılında yapılan Kış Olimpiyatları 4 yılda bir yapılmaktadır. Buna göre 2014 ten sonraki 8. Kış Olimpiyatı hangi yıl yapılacaktır? A) 2034 B) 2038 C) 2042 D) Aşağıdaki sayı örüntülerinden hangisinde 4. terimde yer alan sayı diğerlerinden farklıdır? A) 7, 16, 25 B) 16, 22, 28 C) 54, 48, 41 D) 72, 59, 46 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet adım 2. adım 3. adım Yukarıda üçgenlerle oluşturulan şekil örüntüsünün 4. adımdaki üçgen sayısı ile 2. adımındaki üçgen sayısı arasındaki fark kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) adım 2. adım 3. adım Yukarıdaki şekil örüntüsünün kaçıncı adımı 20 noktadan oluşur? A) 7 B) 8 C) 9 D) adım 2. adım 3. adım Yukarıda ilk 3 adımı verilen şekil örüntüsünün 10. adımında kaç kare kullanılmıştır? A) 19 B) 17 C) 15 D) İhsan, arkadaşlarıyla Galata Köprüsünde balık tutmaya başlıyor. 1. saatte 2 balık, 2. saatte 5 balık, 3. saatte 8 balık tutmuştur. Buna göre İhsan ın tuttuğu balıklarla oluşturulan sayı örüntüsüne göre, 6 saatin sonunda toplam kaç balık tutmuştur? A) 38 B) 40 C) 55 D) 57 11

8 Analiz Örüntüler 1. I. 5, 13, 21, 29 II. 7, 16, 25,34 III. 12, 18, 25, 30 IV. 19, 26, 32, 40 Yukarıda belirli bir kurala göre dizilmiş sayılardan hangileri örüntü oluşturmaz? A) I ve II B) II ve IV C) I ve III D) III ve IV 2. Bir okulda satranç kulübüne ilk hafta 8 kişi katılmıştır. Her hafta satranç kulübüne 4 kişi katılmaktadır. Buna göre 7 hafta sonra bu kulüpteki öğrenci sayısı kaç olur? A) 40 B) 36 C) 32 D) Aşağıdaki örüntülerden hangisinin 8. terimi 25 olur? 4. A) 3, 6, 9,... B) 1, 5, 9,... C) 60, 55, 50,... D) 51, 47, 43, adım 2. adım 3. adım Yukarıda kibrit çöpleriyle oluşturulmuş şekil örüntüsü verilmiştir. Buna göre, 5. adımda kaç tane kibrit çöpü kullanılır? A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet 5. 14, 19,,29, 34,, 44 Yukarıdaki sayı örüntüsünde işleminin sonucu kaçtır? A) 15 B) 24 C) 39 D) İlk terimi 73 olan ve sekizer azalarak ilerleyen sayı örüntüsünün 7. terimi kaçtır? A) 33 B) 25 C) 17 D) , 105, 98,... Yukarıdaki sayı örüntüsünün 6. ve 9. terimleri arasındaki fark kaçtır? A) 7 B) 14 C) 21 D) terimi 81 olan ve yedişer artarak ilerleyen sayı örüntüsünün ilk iki teriminin toplamı kaçtır? A) 85 B) 99 C) 106 D) 113

9 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma Ders 03 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 1 1. Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerinde verilmeyen sayıları bulunuz Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapılırken aynı basamaklar alt alta yazılır ve işleme birler basamağından başlanır Toplanan Toplanan Toplam Eksilen Çıkan Fark Eksilen = Fark + Çıkan Çıkan = Eksilen Fark Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işleminin sonucunu tahmin etmede sayıları en yakın onluk yüzlük, binlik,... gibi rahat işlem yapılacak sayılara yuvarlamak kolaylık sağlar. Bir doğal sayı yuvarlanırken sağında bulunan rakam 5 veya 5 ten büyük ise istenen basamak 1 arttırılır, 5 ten küçük ise aynı kalır. Yuvarlanan basamağın sağında kalan bütün sayılar O (sıfır) yapılır. 3 < Onlar basamağına f göre yuvarlama f 6 > Yüzler basamağına f göre yuvarlama işleminin sonucunu Ahmet toplananları en yakın yüzlüğe, Mehmet en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediyor. İki arkadaşın tahminlerini bularak karşılaştırınız. Hangisinin sonucu gerçek sonuca daha yakın çıkmıştır? Ahmet = (Tahmini) Mehmet = (Tahmini) Cevap = Mehmet 3. Ömer liraya aldığı arsasını, üç yıl sonra liraya sattığına göre, bu arsanın satış fiyatı ile alış fiyatı arasındaki farkı bulunuz? f 5 = Binler basamağına f göre yuvarlama Gerçek sonuç f

10 Ders 03 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 2 1. Elif in annesi 34, dedesi 61 yaşındadır. Elif in annesi ile dedesinin yaşları toplamını zihinden hesaplayalım. 2. Ömer bir toplama işlemini yandaki tabloda verilen adımları izleyerek zihninden yapmıştır. Ömer in hangi iki sayıyı topladığını bulalım. 3. Aşağıda verilen toplama işlemlerini uygun stratejilere göre zihinden yapınız. İşlem adımlarını ve sonuçlarını yazınız. Zihinden Toplama İşlemi Zihinden toplama işlemi yaparken sayıyı onluklarına ve birliklerine ayırarak toplayabiliriz =? Onluk 46 = = Birlik = = = 84 Zihinden toplama işlemi yaparken sayılardan birini, 10 ve 10 un katlarına benzetmek için diğer sayıdan gerektiği kadar birlik alabiliriz =? 46 sayısından 2 alarak 38 sayısı ile toplayalım = = 40 Bulduğumuz iki sayıyı toplayalım = 84 Zihinden toplama işlemi yaparken üç veya daha fazla sayı toplanıyorsa kolay toplananları önce toplayıp bulunan sayıyı diğerleri ile toplayabiliriz =? ( ) + (6 + 4) = = = = = = = = = 82 5 çıkarıp 5 ekliyoruz 14 İşlem a) b) c) Onluk Birlik İşlem Adımları / Sonuç 57 = = = = = = = = ( ) + ( ) = = 89

11 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma Ders 03 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 3 Zihinden Çıkarma İşlemi Zihinden çıkarma işlemi yaparken çıkan sayıyı onluklarına ve birliklerine ayırarak eksilenden sırasıyla çıkarabiliriz. Onluk =? 43 = Çıkan sayı Birlik 1. Mine, girmiş olduğu iki yazılıdan birincisinde 85 puan almıştır. Mine iki yazılıdan toplam 178 puan aldığına göre ikinci yazılıdan kaç puan aldığını zihinden hesaplayalım. 2. Zihninden çıkarma işlemi yapan Yusuf un işlem adımları yanda verilmiştir. Buna göre Yusuf hangi sayılarla çıkarma işlemi yapmıştır? = = 54 Zihinden çıkarma işlemi yaparken çıkan sayı 10 un bir katına benzetilerek çıkarma işlemi yapılabilir =? Çıkan sayıya 3 ekleyerek sayıyı 10 un katına benzetelim = 40 Çıkan sayıya eklediğimiz 3 ü eksilen sayıya da ekleyelim = 88 Yeni bulduğumuz sayılarla işlem yapalım = =? çıkan sayı Çıkan sayıya 5 ekleyelim 10 un katına benzetelim = 90 Çıkan sayıya eklediğimiz 5 i eksilen sayıya da ekleyelim = = Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini uygun stratejilere göre zihinden yapınız. 57 = = = 27 İşlem adımlarını ve sonuçlarını yazınız. Çıkan sayı onluk ve birliklere ayrılıyor. İşlem a) b) İşlem Adımları / Sonuç =? 25 = = = = = = 59 Çıkan sayı 10 un katına benzetiyor. 15

12 Bilgi Öğrenme Testi 01 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) Bir tarladan iki yılda toplam kilogram ürün alınmıştır. Birinci yıl kilogram ürün alındığına göre ikinci yıl kaç kilogram ürün alınmıştır? A) B) C) D) Dört basamaklı en küçük doğal sayı ile rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük doğal sayının arasındaki fark kaçtır? A) 1 B) 2 C) 13 D) Metin Bey, 6345 lirasının 1250 lirası ile bulaşık makinesi, 1650 lirası ile çamaşır makinesi, 1445 lirası ile bilgisayar ve kalan parası ile cep telefonu almıştır. Buna göre, cep telefonu kaç liradır? A) 2300 B) 2200 C) 2100 D) isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet 5. Tablo: Satılan ekmek sayıları Gün Ekmek Sayısı Cuma 1023 Cumartesi 1466 Pazar 1520 Yukarıdaki tablo bir fırının marketlere üç gün boyunca sattığı ekmek sayılarını göstermektedir. Buna göre üç günde toplam kaç ekmek satılmıştır? A) 3009 B) 4009 C) 3090 D) Selma 2178 ve 4568 sayılarının toplamlarını tahmin ederken sayıları onlar basamağına göre yuvarlıyor. 7. Buna göre Selma nın tahmini gerçek sonuçtan kaç fazladır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 Yukarıdaki çıkarma işleminin sonucu kaçtır? A) 7531 B) 8531 C) 8631 D) 9531

13 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma Bilgi Öğrenme Testi K Yukarıda verilen toplama ve çıkarma işlemlerine göre K + L toplamı kaçtır? A) B) C) D) abcd olduğuna göre, cdba dört basamaklı sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4809 B) 4980 C) 8049 D) çıkarma işleminin tahmini sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) = ( ) + 19 = = 99 Verilen işlem aşağıdaki yöntemlerden hangisi kullanılarak yapılmıştır? A) Kolay toplanan sayılardan başlama B) Üzerine sayarak toplama C) Onlukları ve birlikleri ayırarak toplama D) Sayıları 10 u referans alarak parçalama L isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet = Yukarıdaki eşitlikte yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 4280 B) 4584 C) 5710 D) Yukarıda verilen toplama işlemini sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak bulan bir kişinin bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisidir? A) 2700 B) 7700 C) 7800 D) 8000 K792 15L7 6M35 Yukarıdaki çıkarma işleminde K + L + M toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) ? Yukarıdaki şemada? yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? A) B) C) D)

14 Analiz Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma 1. Bir toplama işleminde toplananlardan biri 76 azaltılır, diğeri 123 arttırılırsa toplamda nasıl bir değişim olur? A) 199 artar B) 199 azalır C) 47 artar D) 47 azalır 2. Rakamları birbirinden farklı 4 basamaklı en küçük doğal sayı ile 4 basamaklı en büyük doğal sayının toplamı kaçtır? A) B) C) D) abcd dört basamaklı bir doğal sayı ve abcd 4127 = 5243 olduğuna göre (a+b) (c+d) işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 5 C) 13 D) Derin, yukarıdaki çıkarma işleminin sonucunu sayıları en yakın binliğe yuvarlayarak buluyor. Buna göre işlemin gerçek sonucu ile Derin in tahmini sonucu arasındaki fark kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ile arasında yer alan en büyük çift sayı ile en küçük tek sayının farkı kaçtır? 6. A) B) C) D) = 17 olduğuna göre yukarıdaki dört basamaklı sayılarla yapılan toplama işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) doğal sayısının onlar ve binler basamağındaki rakamların yerleri değiştirilirse sayı nasıl değişir? A) 4950 azalır B) 4950 artar C) 9990 azalır D) 9990 artar adım = adım 9 3 = 6 3. adım = 66 Yukarıda bir çıkarma işleminin zihinden yapılışı 3 adımda gösterilmiştir. Buna göre bu çıkarma işlemi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 80 23

15 Doğal Sayılarda Çarpma Ders 04 Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Bir çarpma işleminde çarpılan sayıların her birine çarpan, sonuca çarpım denir Çarpan Çarpan isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 1 1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız. b. 416 a Çarpım = 2808 Çarpma işleminde Tahmin Çarpma işleminin sonucu tahmin edilirken çarpanlardan biri ya da ikisi en yakın onluğa, yüzlüğe ya da binliğe yuvarlanarak tahmin yapılabilir =? (En yakın onluğa yuvarlandı) (En yakın onluğa yuvarlandı) Zihinden Çarpma İşlemi Tahmini sonuç 4020 = = 774 c Gerçek sonuç Bir sayıyı 10, 100 ve 1000 ile çarparken çarpanın sıfırları yokmuş gibi işlem yapılıp sıfırlar işlemin sonucuna eklenebilir = = = Aşağıdaki çarpma işlemlerinde şekillerin yerine gelmesi gereken rakamları bulunuz. a b c Bir silgi fabrikasında hazırlanan her bir kolide 15 kutu vardır. Her bir kutunun içinde 48 adet silgi bulunmaktadır. Bu fabrikadan 30 koli satın alan bir kişi kaç adet silgi satın almıştır?

16 Ders 04 Doğal Sayılarda Çarpma ETKİNLİK 2 1. Her gün düzenli olarak 7 kilometre yürüyen Çiğdem Hanım 1 yılda toplam kaç kilometre yol yürümüş olur? (1 yıl = 365 gün) Aşağıdaki tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. Tahmininizi gerçek sonuçla karşılaştırınız. a b İşlem Tahmini Sonuç Gerçek Sonuç Fark 3. Bir halk kütüphanesinin bir katında 128 tane raf, her rafta 108 tane kitap vardır. Halk kütüphanesinin bir katında kaç tane kitap olduğunu tahmin edelim ve tahminimiz ile gerçek sonucu karşılaştıralım. Tahmini = 128 Gerçek = fark var Bir müzeyi günde ortalama 2146 kişi ziyaret etmektedir. Orhan, müzeyi 20 günde toplam kaç kişinin ziyaret edeceğini, büyük sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin etmiştir. Orhan ın tahmin ettiği sayıyı bulunuz ve gerçek sonuç ile karşılaştırınız. Tahmin = 5. Kırtasiyeci Halit Bey, 83 koli defter satın alıyor. Her kolide 75 tane defter olduğuna göre Halit Bey in kaç tane defter satın aldığını zihinden hesaplayalım. a = 350 b = 480 c Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapınız. Gerçek = = (80 + 3).75 = = Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapınız. = = = = = fark var = = a = 360 b = 650 c = = = =

17 Doğal Sayılarda Çarpma Bilgi Öğrenme Testi işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 9700 B) 9710 C) 9800 D) Yukarıdaki çarpma işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) işleminin tahmini sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 7000 B) 7800 C) 8000 D) Bir market fırından tanesi 80 kuruş olan ekmeklerden 115 tane alıyor. Buna göre market fırına kaç kuruş öder? A) 9000 B) 9200 C) D) isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet tane Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır? A) 718 B) 728 C) 818 D) Yukarıdaki çarpma işlemine göre + toplamı kaçtır? A) 9 B) 6 C) 2 D) 1 7. Tanesi 13 TL olan tişörtlerden 87 tane sipariş veren bir mağaza tişörtlere toplam kaç TL öder? A) 1021 B) 1031 C) 1121 D) = Yukarıdaki çarpma işleminde boş kutu içerisine yazılması gereken sayı kaçtır? A) 943 B) 851 C) 759 D)

18 Analiz Doğal Sayılarda Çarpma 1. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayı ile iki basamaklı rakamları farklı en büyük tek doğal sayının çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) 9700 B) 9894 C) 9900 D) Çarpma işleminin sonucunu yukarıdaki gibi bulan Zeynep in bulduğu sonuç gerçek sonuçtan kaç eksiktir? A) 2430 B) 2530 C) 3140 D) Yukarıdaki çarpma işleminde ve yerine yazılacak rakamların farkı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 5 D) = A 5061 = B olduğuna göre A B farkı kaçtır? A) 200 B) 150 C) 100 D) isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet işleminin sonucu sayılar en yakın onluğa yuvarlanarak bulunmuştur. Buna göre gerçek sonuç bulunan sonuçtan kaç fazladır? A) 1035 B) 600 C) 525 D) KLM 6 Yukarıdaki çarpma işleminde K rakamı 3 arttırılırsa işlemin sonucunda nasıl bir değişim olur? A) 30 artar B) 180 artar C) 300 artar D) 1800 artar 7. I II III IV Yukarıdaki çarma işlemlerinden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? A) I B) II C) III D) IV Yandaki çarpma işlemine göre bir rakam olduğuna göre çarpım aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 18920

19 Doğal Sayılarda Bölme Ders 05 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 1 1. Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapınız. a. b c Aşağıda bölme işlemlerinde şekillerin yerine gelmesi gereken rakamları bulunuz. a Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Bir bölme işeminde bölüneni bulmak için bölen ve bölüm çarpılır. Bulunan sonuç kalan ile toplanır. Bölme işleminin terimleri su şekildedir: Bölünen Kalan Bölen Bölüm Bölme İşleminde Tahmin b. 00 Bölünen = Bölen Bölüm + Kalan (Kalan her zaman bölenden küçüktür.) Bölme işleminin sonucu tahmin edilirken sayılardan biri ya da ikisi en yakın onluğa ya da yüzlüğe yuvarlanabilir. 208:9 =? (En yakın onluğa yuvarlandı) 9 10 (En yakın onluğa yuvarlandı) Zihinden Bölme İşlemi Tahmini sonuç Gerçek sonuç 210:10 = :8 = 23 Bir sayıyı 10, 100 ve 1000 ile bölerken, bölünen sayıdan bölen sayının sıfırları kadar sıfır silinir :10 = :100 = :1000 = c Zeynep ve ailesi bir gezi turu kapsamında her gün eşit mesafede yol alarak 8 günde toplam 1080 kilometre yol gitmişlerdir Buna göre bir günde kaç kilometre yol gitmişlerdir? km

20 Ders 05 Doğal Sayılarda Bölme ETKİNLİK 2 1. Fiyatı 1280 lira olan cep telefonunu 8 eşit taksitle ödeyecek olan Özge nin ödeyeceği aylık taksit miktarı kaç liradır? TL Aşağıdaki tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. Tahmininizi gerçek sonuçla karşılaştırınız. İşlem Tahmini Sonuç Gerçek Sonuç Fark a. 783:29 b. 348: yolcu 46 kişilik otobüslerle taşınacaktır. En az kaç otobüse ihtiyaç olduğunu tahmin edelim. Tahminimiz ile gerçek sonucu karşılaştıralım. Tahmini 674 En yakın onluğa yuvarladı En yakın onluğa yuvarladı : 30 = Mehmet Bey, her ay maaşının 1400 lirasını bankaya yatırarak fiyatı lira olan arabayı almak istiyor. Buna göre, Mehmet Bey in arabayı alabilmesi için kaç ay bankaya para yatırması gerekir? 5. Bölünenin 846 ve bölenin 35 olduğu bir bölme işleminde bölüm ile kalanın farkı kaçtır? 6. Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapalım Tahmin a. 95:5 b. 1600:20 c :900 d. 874: Mevcudu 44 olan bir sınıftaki öğrenciler 7 kişilik takımlar oluşturarak yakar top oynayacaklardır. Buna göre kaç takım oluşturulur? ay : 10 = Gerçek Bölüm = = Kalan = : 5 = Kalan = 6 5 : 5 = 1 24

21 Doğal Sayılarda Bölme Bilgi Öğrenme Testi Yukarıdaki bölme işleminde bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 31 B) 32 C) 33 D) Elif, istediği bisikleti alabilmek için her hafta 24 lira biriktirmektedir. 3. İstediği bisiklet 384 lira olduğuna göre Elif kaç hafta para biriktirmelidir? A) 16 B) 17 C) 18 D) Yukarıdaki bölme işleminde yerine yazılması gereken sayı kaçtır? A) 803 B) 818 C) 903 D) işleminin tahmini sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 77 B) 78 C) 79 D) 80 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet 5. İki basamaklı en büyük çift doğal sayının dokuz ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 6. A) 0 B) 8 C) 10 D) Yukarıdaki bölme işleminde bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? 17 A) 199 B) 200 C) 215 D) Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır? 8. A) 23000:100 = 230 B) :1000 = 1270 C) :10 = 3500 D) :100 = Yukarıdaki bölme işleminde nin alabileceği en büyük değer için kaçtır? A) 144 B) 142 C) 130 D)

22 Analiz Doğal Sayılarda Bölme KLM 39 Yukarıdaki bölme işlemine göre kalanın alabileceği en büyük değer için bölen ile kalanın toplamı kaçtır? A) 76 B) 77 C) 78 D) Bir bölme işleminde bölen 23 ve bölüm 27 dir. 3. Bölünen sayının en büyük doğal sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 621 B) 633 C) 643 D) Yukarıdaki bölme işlemindeki sayılar en yakın onluğa yuvarlanarak tahmini sonuç bulunuyor. Bulunan tahmini sonuç ile gerçek sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 78 B) 79 C) 80 D) Bir bölme işeminde kalan 3, bölüm 64 tür. Bölen, kalanın 4 katı olduğuna göre bölünen sayı kaçtır? A) 771 B) 765 C) 579 D) isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet 5. Üç basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayının iki basamaklı en küçük doğal sayıya bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 7 C) 8 D) 9 6. Aşağıdaki bölme işlemlerinden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? 7. A) 480:15 B) 640:20 C) 396:12 D) 576: Yukarıdaki bölme işlemi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Bölüm bölenden büyüktür. B) Bölüm çift sayıdır. C) Kalan 7 dir. D) Bölümün rakamları toplamı 7 dir :23 işleminin en iyi tahmini için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A) 580:20 B) 580:25 C) 600:20 D) 600:25

23 Çarpma ve Bölmede Verilmeyeni Bulma Ders 06 Bölme İşleminde Kalan isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 1 1. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde kalanı bulunuz. 2. a.... b c Bölünen Kalan Bölen Bölüm Bir bölme işleminde kalan varsa o işleme kalanlı bölme işlemi denir. Yanda verilen bölme işlemine göre bölünen sayıyı bulunuz Bir bölme işleminde bölüm 17, bölen 23 tür. Buna göre kalanın ve bölünenin alabileceği en büyük sayı değerlerini bulunuz? Kalan < Bölen Kalan < Kalan = 22 (En büyük Bir okulun gezisine 208 öğrenci 24 kişi kapasiteli servislerle götürülecektir. 391 Bunun için en az kaç tane servis aracına ihtiyaç vardır? Bölünen = BölenBölüm + Kalan Bir bölme işleminde kalan daima bölenden küçüktür. Kalan bölenden büyükse bölme işlemine devam edilir. Bir bölme işleminde bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle bulunur. Bir problemin çözümünde yapılan bölme işleminde problemin durumuna göre kalan; ihmal edilir, yuvarlanır ya da kesin olarak belirtilir servise daha bindirilir = 9 27

24 Ders 06 Çarpma ve Bölmede Verilmeyeni Bulma Çarpma ve Bölme İşleminde Verilmeyeni Bulma Bir çarpma işleminde çarpım verilip çarpanlardan biri verilmezse, verilmeyen çarpanı bulmak için çarpım çarpana bölünür. Kalansız bir bölme işleminde bölünen ve bölüm verilip bölen verilmezse, böleni bulmak için bölünen sayı bölüme bölünür. Bölünen ve bölen verilip bölüm verilmezse, bölümü bulmak için bölünen sayı bölene bölünür. isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 2 1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz. a = 621 b = 588 c = Aşağıdaki bölme işlemlerinde verilmeyen sayıları bulunuz. a : 24 = 51 b : = 127 c. 784 : 49 = Yandaki çarpma işlemine göre ve yerine gelmesi gereken rakamları bulunuz Yanda verilen bölme işlemine göre bölen sayıyı bulunuz

25 Çarpma ve Bölmede Verilmeyeni Bulma Bilgi Öğrenme Testi = 432 eşitliğinde yerine yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 21 B) 22 C) 23 D) = 13 eşitliğinde yerine yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 19 B) 20 C) 21 D) Yukarıda verilen bölme işlemine göre kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 11 B) 12 C) 13 D) Yukarıdaki bölme işleminde yerine yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 752 B) 751 C) 735 D) 734 isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet 5. K8 L Yukarıda verilen çarpma işlemine göre L K farkı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 13 D) Yukarıda verilen kalansız bölme işlemine göre bölen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 22 B) 23 C) 24 D) kişilik bir ekip izci kampına gitmişlerdir. Kampta her çadırda 6 kişi kalacağına göre kaç tane çadıra ihtiyaç vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) =...24 Yukarıda verilen eşitliğe göre boş bırakılan yere hangi sayı yazılmalıdır? A) 72 B) 78 C) 84 D) 96 29

26 Analiz Çarpma ve Bölmede Verilmeyeni Bulma 1. Bir sayının 7 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 2. Bir kafede her masa 4 kişiliktir. Bu kafeye gelen 57 kişi için kaç masaya ihtiyaç vardır? A) 13 B) 14 C) 15 D) Kalanlı bir bölme işleminde bölüm 26, bölen 19 olduğuna göre bölünen sayı en az kaç olur? A) 494 B) 495 C) 512 D) Yukarıda verilen çarpma işlemine göre,, çarpımının sonucu kaçtır? A) 0 B) 7 C) 8 D) isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet Yukarıda verilen kalanlı bölme işleminde bölen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 14 B) 15 C) 16 D) Yukarıda verilen bölme işleminde bölünen 150 arttırılırsa bölüm kaç artar? A) 7 B) 8 C) 9 D) Yukarıdaki kalanlı bölme işleminde bölünen en fazla kaç olabilir? A) 270 B) 287 C) 288 D) tane kıymalı pideyi 5 arkadaş eşit miktarda paylaşıyor. Her bir kişiye düşen pide miktarı aşağıdakilerden hangisidir? A) C) B) D)