DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000

Transkript

1 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cil: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2 YÜZEYLE AYNI HİZADA MONTE EDİLMİŞ AYRIK ISI KAYNAKLARI ÜZERİNDEN OLAN AKIŞTA EŞLENİK ISI TRANSFERİNİN HESAPLAMALI OLARAK ARAŞTIRILMASI (COMPUTATIONAL INVESTIGATION OF CONJUGATE HEAT TRANSFER IN FLOW OVER FLUSH-MOUNTED DISCRETE HEAT SOURCES) ÖZET / ABSTRACT Erhan PULAT * Yüzeyle aynı hizada mone edilmiş ayrık ısı kaynakları olarak simüle edilen devre karı üzerinden zorlanmış aşınımla olan ısı ransferi hesaplamalı olarak araşırılmışır. Devre karı ısı ileim kasayısının akışkan ısı ileim kasayısına oranları 1.37, 24.9 ve 164 dür. İleimle olan ısı ransferinin ve özellik değişiminin yanısıra kanal girişindeki ürbülans şiddeinin de (Yüzde 1.2, 6.9 ve 13) ısı ransferi karakerisikleri üzerindeki ekileri incelenmişir. Reynolds sayısı dikdörgen kanal hidrolik çapına göre belirlenmişir ve analizler karşılaşırma maksadıyla Re=48 için yapılmışır. Hava akışı daimi, iki-boyulu ve ürbülanslı akış olarak kabul edilmiş olup korunum denklemleri ANSYS-FLOTRAN kodu kullanılarak Galerkin sonlu elemanlar meoduyla çözülmüşür. Türbülans modeli olarak sandar k-ε modeli kullanılmışır. Sonuçlar lieraürdeki deneysel sonuçlarla karşılaşırılarak ısı ileiminin, özellik değişiminin ve ürbülans şiddeinin zorlanmış aşınım üzerine olan ekileri kaliaif olarak değerlendirilmişir. In his sudy, forced convecion hea ransfer in flow over prined circui board which is simulaed as flush-mouned discree hea sources is invesigaed compuaionally. The raios of subsrae-o-air conduciviy are 1.37, 24.9, and 632. In addiion o conjugae effec and variable propery effec, free-sream urbulence inensiy (1.2, 6.9, and 13 %) effecs on hea ransfer are also invesigaed. Reynolds number is based on channel hydraulic diameer and analyses are performed a Re=48 for comparison purpose. Conservaion equaions for seady, wo-dimensional, and urbulen flow are solved by using ANSYS-FLOTRAN Galerkin finie elemen code. Sandar k - ε urbulence model are used. The effecs of conjugae hea ransfer, propery variaion, and free sream urbulence inensiy on he forced convecion are discussed qualiaively by comparing experimenal resuls in lieraure. ANAHTAR KELİMELER / KEY WORDS Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği, Türbülanslı akış, Yüzeyle aynı hizada mone edilmiş ayrık ısı kaynakları, Eşlenik ısı ransferi, Özellik değişimi, Türbülans şiddei Compuaional Fluid Dynamics, Turbulen flow, Flush-mouned discree hea sources, Conjugae hea ransfer, Propery variaion, Turbulence inensiy * Uludağ Üniversiesi, Müh.-Mim. Fak., Makina Müh. Böl., Görükle, 1659 BURSA

2 Sayfa No: 176 E. PULAT 1. GİRİŞ Elekronik ekipmanlar asarlanırken soğuulmalarının da gözönünde bulundurulması gerekmekedir. Elekronik ekipmanların sıcaklığı belirli bir emniyeli sıcaklık limiini aşmamalıdır. Bunun için çeşili soğuma meoları gelişirilmiş olmasına rağmen havayla soğuma hala en ekin ve ucuz soğuma meolarından biridir (Hannemann, 1989). Doğal veya zorlanmış aşınımla elekronik sisemlerin soğuulmasında birçok çalışma yapılmış olup, bunların genel bir değerlendirilmesi Incropera (1988) arafından verilmişir. Bu çalışmada yüzeyle aynı hizada mone edilmiş ayrık ısı kaynakları üzerinden olan akış ve ısı ransferi çalışmaları da gözden geçirilmişir. Ramadhyani vd (1985), büyük bir baskı devre içine yüzeyle aynı hizada olacak şekilde gömülmüş izoermal ısı kaynakları üzerinden olan zorlanmış aşınımla ısı ransferini, ileim ekilerini de gözönüne alarak sayısal olarak araşırmışlardır. Bu çalışma daimi, laminer, iki boyulu ve hidrodinamik olarak am gelişmiş hava akışı içindir. Joshi vd (1993), bir sıvı ile doldurulmuş kabinde, yüzeyle aynı hizadaki dikdörgen şeklindeki ısı kaynakları üzerinden olan doğal aşınımı sayısal olarak araşırmışlardır. İleim ekilerinin dikkae alındığı çalışma daimi ve iki boyulu olup dielekrik sıvıların kullanılabilirliği de incelenmişir. Ho vd (1994), yüzeyle aynı hizada kabinin bir kenarına mone edilmiş iki boyulu ayrık ısı kaynaklarından doğal aşınımla olan ısı ransferini hem sayısal hem de deneysel olarak araşırmışlardır. Hava akışının daimi ve laminer olduğu bu çalışmada kabin görünüş oranının akış ve ısı ransferi üzerine olan ekileri incelenmişir. Hwang (1998), dikdörgen bir kanal içinde al duvar üzerine yüzeyle aynı hizada mone edilmiş ayrık ısı kaynakları üzerinden olan ileim ekilerinin de dikkae alındığı gelişmeke olan bir akış için ısı ransferini deneysel olarak araşırmışır. Akış daimi ve ürbülanslı akış olarak ele alınmış olup ileim ekilerinin yanında giriş ürbülans şiddeinin ekileri de araşırılmış bulunmakadır. Bu çalışmada, ileim ekilerinin dikkae alındığı sabi özellikli sıcak akış ve sıcaklık arışından dolayı özellik değişiminin dikkae alındığı sıcak akış durumlarının herbiri için daimi, iki boyulu ve ürbülanslı bir analiz sayısal olarak yapılmışır. Mach sayısının.2'den küçük olduğu hava akışlarında özellik değişimlerinin genellikle dikkae alınmamasına rağmen (Olson vd 199), özellik değişimlerinin hız ve sıcaklık profilleri üzerine ekisi Kays vd (1993) arafından bildirilmiş olup, son zamanlarda özellik değişimlerinin dikkae alındığı hem laminer (Harms vd 1998) hem de ürbülanslı (Chang vd 1993) çalışmalar göze çarpmakadır. Bu çalışmada yukarıdaki çalışmalardan farklı olarak özellik değişiminin hesaplamalı sonuçlar üzerindeki ekisinin araşırılması amaçlanmışır ve Chang vd'lerinin (1993) çalışmalarından farkı doğrudan ayrık ısı kaynakları üzerinden olan akışa uygulanmasıdır. Ayrıca, özellik değişiminin ekisine ek olarak giriş ürbülans şiddeinin ekisi de analiz edilmişir. Türbülans şiddei ekilerinin genel bir değerlendirmesi Mayle vd (1998) ve Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği çalışmalarındaki ekileri de Volino (1998) arafından bildirilmişir. Akış dikdörgen bir kanalın iki boyulu olarak simüle edildiği iki paralel levha arasındaki akış gibidir ve karşılaşırma amacıyla Hwang'ın (1998) çalışmasındaki ölçüler ve akış karakerisikleri alınmış olup, analiz genel amaçlı ANSYS-FLOTRAN kodu kullanılarak yapılmışır.

3 Fen ve Mühendislik Dergisi Cil : 2 Sayı : 1 Sayfa No: ANALİZ 2.1. Geomeri Özellikle elekronik sisemlerin soğuulmasında kullanılan ve yüzeyle aynı hizada mone edilmiş ayrık ısı kaynaklarından oluşan üç boyulu geomerinin iki boyulu modeli Şekil 1'de göserilmişir Korunum Denklemleri Akış daimi, iki boyulu ve ürbülanslı akış olup, sandard k-ε ürbülans modeli kullanılmışır (Launder vd, 1972). Korunum denklemleri aşağıdaki gibidir. S u m Akış H L L L L L L 2L Baskı Devre H L = 3 mm, S = 24 mm, H = 3 mm, D h = 48 mm ve u m = 1.2 m/s Şekil 1. Analizde kullanılan geomeri Süreklilik: ρu ρv + = (1) x-momenum: ρuu y-momenum: ρuv Enerji: ρvu + = + ( + ) + ( + ) ρvv P µ µ u µ µ u (2) P µ µ v µ µ v (3) + = + ( + ) + ( + ) ( ρucpt) ( ρvcpt) + = ( k + k ) + ( k + k ) T v T + Q (4)

4 Sayfa No: 178 E. PULAT k ve ε için: ρu k ρ µ v k k + = + σ k y µ σ k k y + µ G ρε (5) ρ u ε ρ ε v µ ε µ ε + = + + µ ε ρ ε 2 C x y x σ x 1 G C σ k 2 k ε ε (6) Burada; µ Cµ ρ k 2 = ε ve k C = µ σ p k - ε model sabileri ise C 1 = 1.44, C 2 = 1.92, C µ =.9, σ k = 1., σ ε = 1.3 ve σ = 1. dır Sınır Şarları Korunum denklemlari için sınır şarları aşağıdaki gibidir. Girişe (x =, < y < H) : u = u m (Düzgün hız profili), v =, T = 3 K. Al duvar (Baskı devre) üzerinde ( < x < S, y = ) : u =, v = (Kaymama şarı) Üs duvar üzerinde ( < x < S, y = H) : u =, v = (Kaymama şarı). Isı kaynakları üzerinde (L < x < 2L, y = ), (3L < x < 4L, y = ), (5L < x < 6L, y = ), q" = sabi ısı akısı. Çıkışa: (x = 8L, < y < H) : P =. Üs duvar ve ısı kaynakları dışındaki al duvar adyabaik olarak kabul edilmişir. Girişeki ürbülans şarları (k ve ε) girişeki ürbülans şiddeinin üç değeri ve düzgün (üniform) giriş hızı da dikkae alınarak hesaplanmış ve programa girilmişir Termofiziksel Özellikler Bu çalışmanın sabi özellikli sıcak akış bölümünde, akışkan özelliklerinin sabi olduğu kabulü yapılmışır. Aran sıcaklıkla yoğunluğun azalması sonucunda akışa sürekli bir hızlanma olacağından, bu ekinin dikkae alındıığı akışkan özelliklerinin sıcaklıkla değişimini veren bağınılar aşağıdaki gibidir (ANONİM a, 1994). ρ = ρ ( PD) ( TT) T µ = µ T k = k T T T + V T + V T + C T + C (7) (8) (9) Burada ρ, µ ve k, T referans sıcaklığındaki yoğunluk, dinamik viskozie ve ısıl ilekenlik değerleridir. Hava çok kullanılan bir akışkan olduğu için dışarıdan veri girilmeksizin D, V ve C kasayıları FLOTRAN arafından hesaplanmakadır.

5 Fen ve Mühendislik Dergisi Cil : 2 Sayı : 1 Sayfa No: 179 İleimin dikkae alındığı durumlarda fiberglas, bakali ve alüminyum baskı devre için ısı ileim kasayıları sırasıyla k s =.37,.65 ve 164 W/mK'dir Sayısal Yönem Eşlenik ısı ransferi, yani baskı devre ısı ileiminin ısı aşınımını ekilemesi durumu analiz edildiği için hem akış alanı hem de baskı devre elemanlara bölünmüşür. Isı kaynağına yakın yerlerde daha sık olmak üzere dikdörgen elemanlar kullanılmış olup ağ yapısından bağımsız çözümler yaklaşık 924 eleman sayısında elde edilmişir. Korunum denklemleri ANSYS- FLOTRAN kodu (ANONİM a, 1994 ve ANONİM b, 1994) kullanılarak çözülmüşür. Denklemler Galerkin ağırlıklı kalanlar sonlu elemanlar meodu kullanılarak ayrıklaşırılmışır (ANONİM, 1992). Ayrıklaşırılmış cebirsel denklemlerden hız ve sıcaklık alanları Tri- Diagonal Maris Algoriması (TDMA), basınç alanı ise Precondiioning Conjugae Gradien (PCCG) meod kullanılarak çözülmüşür. Analiz edilen duruma göre ierasyonda çözüme son verilmişir. 3. SONUÇLAR VE TARTIŞMA Baskı devre ısı ileiminin sıcaklık dağılımı üzerine ekileri Şekil 2'de göserilmişir. Bu çalışmanın karşılaşırıldığı deneysel çalışmada sıcaklık dağılımları holografik inerferomere yardımıyla elde edilmiş olup sayısal olarak herhangi bir sıcaklık değeri ve ayrık ısı kaynakları için ısı akısı değeri verilmemişir. Sonuçları kaliaif olarak karşılaşırabilmek için ısı kaynaklarına 1 W/m 2 sabi ısı akısı uygulanmış ve sonuçlar buna göre elde edilmişir. Ayrık ısı kaynaklarının hemen üzerinde yassı kubbe şeklinde eş sıcaklık eğrileri gözükmekedir ve bunlar ısı kaynakları üzerinden soğuucuya olan aşınımla ısı ransferinin yüksek olduğunu göserir. Ayrıca diğer bir dikka çekici noka, ısı ilekenliğinin düşük olduğu baskı devre üzerindeki akışkan sıcaklığının ısı ilekenliği yüksek olan baskı devrelere nazaran daha yüksek merebelerde olduğudur. Türbülans şiddeinin arırılması bu merebede dikka çekici bir yüksekliğe sebep olmamakadır. Isı ilekenliğinin düşük olduğu (I) baskı devrede ayrık ısı kaynağı yakınında, ısı ilekenliğinin yüksek olduğu (II, III) baskı devrede ise ilk ısı kaynağına varmadan daha önce akışkan ısınmaya başlamaka ve kanal çıkışına doğru y-yönünde de ararak ısınmakadır. Maksimum sıcaklık üçüncü ısı kaynağı üzerinde oluşmakadır. Deneysel çalışmada görünmemesine rağmen baskı devre sıcaklığı negaif y- yönünde akışkandan daha fazla olarak armakadır. Sayısal çözümlerde ürbülans şiddeinin ekisi (III) özellik değişiminin ve kaldırma kuvveinin dikkae alındığı çözümlerde bile görünmemekedir. Bunun nedeni hesaplamalı çalışmalarda ilk ayrık ısı kaynağının önünde 3 mm'lik bir mesafe olmasına rağmen gerçeke bu mesafenin 1 mm daha uzun olması olabilir. Şekil 3'de baskı devre-akışkan ısıl ilekenlik oranının (k s /k f ) ve giriş ürbülans şiddeinin (Tu) lokal ısı aşınım kasayısı (h) üzerine olan ekileri verilmişir. Deneysel çalışmada bu paramerelerin lokal Nussel (Nu) sayısı üzerine olan ekilerinin verildiğine dikka edilmelidir. Lokal ısı aşınım kasayıları bilindiken sonra Nussel sayısının anımından bu değerler elde edilebilmesine rağmen deneysel çalışmada sıcaklık merebeleri ve ısı akısı değerleri ne olarak verilmediği için h değerleri ile Nu değerlerinin karşılaşırılması yoluna gidilmişir. Aynı karakerde eğriler elde edileceğinden sonuçlar değerlendirilerek karşılaşırılabilir. Bu hesaplamalı çalışmada kanal girişinden iibaren boyusuz mesafeye karşılık lokal ısı aşınım kasayıları elde edilmiş ve deneysel çalışmadaki rend yakalanmışır. Şekil 3 (A) incelendiğinde ısı kaynakları üzerinde lokal ısı aşınım kasayısının birinci ısı kaynağının başından iibaren dikkae değer şekilde arığı göze çarpmakadır. Isı kaynağı

6 Sayfa No: 18 E. PULAT başındaki bu arışan sonra deneysel çalışmalarda kaynak orasına doğru azalıp kaynak sonunda armasına rağmen hesaplamalı çalışmalarda lineer bir azalma görülmekedir. Isı kaynakları arasındaki ısıılmamış bölgelerde ise minimum değerler am orada elde edilmekedir ve hesaplamalı çalışma deneysel çalışmayla am bir uyum içindedir. Kanal çıkışına doğru mesafe ilerledikçe ikinci ve üçüncü ısı kaynağı üzerinde de benzer faka daha düşük merebede lokal ısı aşınım kasayısı dağılımları elde edilmekedir. Dağılımdaki bu azalma ısıl girdap (Thermal wake) ekileri yani soğuucu akışkanın kanal boyunca ısı kaynakları üzerinden akarken ısınması yüzündendir. Ayrıca baskı devre ısı ilekenliğinin armasıyla ısı aşınım kasayısı azalmakadır. Bu azalmayla birlike ısı kaynakları ile ısıılmamış bölgeler arasındaki lokal ısı aşınım kasayısındaki ani değişimler de yavaş yavaş azalmakadır. Kanal çıkışında ise lokal ısı ransfer kasayısında ersi bir durum gözlenmekedir. Bu dağılımlar deneysel çalışmadaki dağılımlarla uyum içindedir. Ayrıca karşılaşırmanın yapıldığı deneysel çalışmada lieraürdeki diğer bir çalışmayla (McEnire ve Webb, 199) mukayese de verilmişir. Yalnızca ürbülans şiddeinin ekisi sabi özellikli sıcak akış çalışmasında (Şekil 3 (B) (II) ) gözükmemekedir. Özellik değişiminin ve kaldırma kuvvei ekilerinin dikkae alındığı sıcak akış çalışmasında (B, III) küçük bir değişim yakalanmış olmasına rağmen hesaplamalı çalışmalarda ürbülans şiddeinin ekisi açık değildir. Bunun sebebi daha önce de belirildiği gibi giriş mesafesinin kısa alınması olabileceği gibi kullanılan ürbülans modeli yüzünden de olabilir. Ayrıca deney düzeneğindeki ürbülans arırıcı ekilerin iki boyulu sayısal model üzerinde bulunmadığı da göz önüne alınmalıdır. Bu çalışmada, yüzeyle aynı hizada mone edilmiş ayrık ısı kaynakları üzerinden olan akış ve ısı ransferi üzerine baskı devre ısı ilekenliğinin ve giriş ürbülans şiddeinin ekileri hesaplamalı olarak araşırılmışır. Bunun yanında akışkan özellik değişimlerinin ve kaldırma kuvvei ekilerinin dikkae alınmasının hesaplamalı çalışmalar üzerindeki ekileri de araşırılmış ve aşağıdaki sonuçlara varılmışır: Baskı devre-akışkan ısı ileim kasayısı oranı k s /k f ı azaldıkça akışkan sıcaklığı armakadır. k s /k f oranı arıkça lokal ısı aşınım kasayısı dağılımları azalmakadır. Baskı devre üzerindeki maksimum sıcaklık son ısı kaynağı üzerinde oluşmakadır ve praike bu ısıl gerilmelerin dikkae alındığı devre asarımı için önemlidir. Isı ransferi üzerindeki giriş ürbülans şiddeinin ekileri yalnızca özellik değişiminin dikkae alındığı durumda deneysel çalışmaya kıyasla çok az göze çarpmakadır. Hesaplamalı çalışmalarda akışkan özellik değişimlerinin ve kaldırma kuvvei ekilerinin dikkae alınması deneysel sonuçlarla uyumu arırmakadır. SİMGELER Re : Dikdörgen kanal hidrolik çapına göre anımlanmış Reynolds sayısı (Re=u m D h /ν) S : Kanal uzunluğu (m) L : Isı kaynağı boyu (m) H : Kanal yüksekliğ (m) h : Lokal ısı aşınım kasayısı (W/m 2 K) D h : Kanal hidrolik çapı (m) u m : Düzgün (üniform) kanal giriş hızı (m/s) u : Akışkanın x-yönündeki hız bileşeni (m/s) v : Akışkanın y-yönündeki hız bileşeni (m/s) ρ : Akışkan yoğunluğu (kg/m 3 ) T : Sıcaklık (K) P : Basınç (Pa)

7 Fen ve Mühendislik Dergisi Cil : 2 Sayı : 1 Sayfa No: 181 k : Isı ileim kasayısı (W/mK) ve ürbülans kineik enerjisi (m 2 /s 2 ) ε : Türbülans kineik enerjisinin yayılma hızı (m 2 /s 3 ) µ : Mulak viskozie (Ns/m 2 ) µ : Türbülanslı eddy viskoziesi (Ns/m 2 ) k : Türbülanslı eddy ilekenliği (W/mK) G : Türbülans kineik enerjisi üreimi c 1, c 2, c µ, σ k : k - ε ürbülans modeli sabileri σ : Türbülanslı Prandl sayısı c p : Özgül ısı (J/kgK) Q v : Hacimsel ısı kaynağı (W/m 3 ) T : Düzgün (üniform) akışkan giriş sıcaklığı (K) Tu : Türbülans şiddei (%) x/l: Boyusuz mesafe Nu : Nussel sayısı (Nu=hx/k f ) Al İndisler o s f : Referans sıcaklığındaki değerler : Kaı malzeme (Baskı devre malzemesi) : Akışkan TEŞEKKÜR Yardımlarından dolayı değerli meslekaşım Ali İ. Öge'ye ve FİGES Ld. Şi.'ne eşekkür ederim. KAYNAKLAR Anonim, a. (1994): "ANSYS FLOTRAN User's Guide". Revision 5.1, Updφ DN-5261:51, Swanson Analysis Sysems, Inc., (Sepember 3). Anonim, b. (1994): "ANSYS Advanced FLOTRAN". Upd2 DN-5261: 5, Swanson Analysis Sysems, Inc., (April 29). Anonim, (1992): "Compuflo, FLOTRAN Theoreical Manual". Compuflo, Inc.. Chang, B. H.; Mills, A. F. (1993): Turbulen Flow in a Channel wih Transverse Rib Hea Transfer Augmenaion, "In. J. Hea Mass Transfer", V.36, N.6, p Hannemann, R. (1989): Thermal Conrol for Mini- and Microcompuer: The Limis of Air Cooling, "Bullein of he In. Cenre for Hea and Mass Transfer", V.3, p Harms, T. M.; Jog, M. A.; Manglik, R. M. (1998): Effecs of Temperaure-Dependen Viscosiy Variaions and Boundary Condiions on Fully Developed Laminar Forced Convecion in a Semicircular Duc, "ASME J. Hea ransfer", V.12, (Augus 1998), p Ho, C. J.; Chang, J. Y. (1994): A Sudy of Naural Convecion Hea Transfer in a Verical Recangular Enclosure wih Two-Dimensional Discree Heaing. Effec of Aspec Raio, "In. J. Hea Mass Transfer", V.37, N.6, p Hwang, J.-J. (1998): Conjugae Hea Transfer for Developing Flow over Muliple Discree Thermal Sources Flush Mouned on he Wall, Technical Noe, "ASME J. Hea Transfer", V.12, (May 1998), p Incropera, F. P. (1988): Convecion Hea Transfer in Elecronic Equipmen Cooling, "ASME J. Hea Transfer," V.11, (Nov. 1988), p

8 Sayfa No: 182 E. PULAT Joshi, Y.; Haukenes, L. O.; Sahe, S. B. (1993): Naural Convecion Liquid Immersion Cooling of a Hea Source Flush Mouned on a Conducing Subsrae in a Square Enclosure, "In. J. Hea Mass Transfer", V.36, N.2, p Kays, W. M.; Crawford, M. E., (1993): "Convecive Hea and Mass Transfer", Third Ed., p , McGraw-Hill Inc., Singapore. Launder, B. E.; Spalding, D. B. (1972): "Lecures in Mahemaical Models of Turbulence", Academic Press, London. Mayle, R. E.; Dullenkopf, K.; Schulz, A. (1998): The Turbulence Tha Maers, "ASME J. Turbomachinery", V.12, (July 1998), p Olson, R. M.; Wrigh, S. J. (199): "Essenials of Engineering Fluid Mechanics", Fifh Ed., p.37, Harper and Row Publishers, New York. Ramadhyani, S.; Moffa, D. F.; Incropera, F. P. (1985): Conjugae Hea Transfer from Small Isohermal Hea Sources Embedded in a Large Subsrae, "In. J. Hea Mass Transfer", V. 28, N.1, p Volino, R. J. (1998): A New Model for Free-Sream Turbulence Effecs on Boundary Layers, "ASME J. Turbomachinery", V.12, (July 1998), p