Disodyum oktaborat kurutulan püskürtmeli kurutucunun modellenmesi

Transkript

1 iüdergisi/d mühendislik Cil:9, Sayı:4, Ağusos 2010 Disodyum okabora kuruulan püskürmeli kuruucunun modellenmesi Ercan ÖZDEMİR *, Gülhaya NASÜN SAYGILI İTÜ Fen Bilimleri Ensiüsü, Kimya Mühendisliği Programı, 34469, Ayazağa, İsanbul Öze Sokiomerik oranlarda borik asi ve boraksan hazırlanan çözeliden suyun püskürmeli kuruucuda uzaklaşırılması ile üreilen hidrae disodyum okoboraın kuruma davranışının belirlenmesi için gerçekleşirilen maemaiksel modelleme çalışmalarında en az varsayımın yapıldığı en üs düzey kabul edilen hesaplamalı akışkanlar dinamiği modeli uygulanmışır. Modellemede, sürekli faza ai küle, momenum ve enerji korunum eşilikleri ile dispers faza ai emel korunum eşilikleri ve ürbülans büyüklüklerini içeren diferansiyel denklem selerinin çözümü için sonlu hacimler meodu ile çalışan STAR-CD yazılımı kullanılmışır. Damlacıkların kuruulması esnasında aynı anda iki süreç gerçekleşmekedir. Bunlardan birincisi damlacıklara dışarıdan ransfer edilen enerji ile yüzeydeki suyun hava akımı içerisine buharlaşırılması, ikinci süreç ise suyun yüzeyden buharlaşmaya başlaması ile aynı zamanda damlacığın iç kısımlarındaki nemin sıvı veya buhar halinde yüzeye ransferidir. Parikül içerisindeki nem aşınımı kararsız hal difüzyon eşiliği ile ifade edilerek, lokal nem içeriği ve sıcaklığa bağlı difüzyon kasayısı hesaplanmış lieraürden elde edilen maemaiksel eşiliğe uyarlanmışır. Ayrıca, iki farklı sıcaklıka ve bağıl nem aralığında su buharı desorpsiyon izoermleri oluşurularak denge nem oranları hesaplanmışır. Difüzyon eşiliğine ai kasayılar, damlacık boyu dağılımı, damlacıkların ilk hızları, ürbülans model kasayıları, kuruma havası ve besleme çözelisi özellikleri yazılımın ön işlemcisinde anımlanarak, kuruucu içerisinde sürekli faza ai hız, yörünge, sıcaklık ve nem değerleri ile dispers fazda, damlacık kuruma hızları ve kuruucuda kalma süreleri belirlenmişir. Püskürmeli kuruucunın üç seviyesinde her seviye için alı nokada nem ve sıcaklık değerleri ölçülerek, elde edilen model sonuçları ile deneysel ölçümler karşılaşırılmış, model sonuçları ile deney sonuçlarının birbirine uyum göserdiği sapanmışır. Anahar Kelimeler: Püskürmeli kuruma, hesaplamalı akışkanlar dinamiği, disodyum okabora. * Yazışmaların yapılacağı yazar: Ercan ÖZDEMİR, ozdemirerc@iu.edu.r, Tel: (212) Bu makale, birinci yazar arafından İTÜ Fen Bilimleri Ensiüsü, Kimya Mühendisliği Programı nda amamlanmış olan "Püskürmeli kuruucuda disodyum okabora üreimi ve modelleme çalışmaları" adlı dokora ezinden hazırlanmışır. Makale meni arihinde dergiye ulaşmış, arihinde basım kararı alınmışır. Makale ile ilgili arışmalar arihine kadar dergiye gönderilmelidir.

2 Disodyum okabora kuruulan püskürmeli kuruucunun modellenmesi Modelling of disodium ocaborae drying in a spray dryer Exended absrac Spray drying is one-sep coninuous uni processing operaion for ransformaion of feed from a liquid form o a dry powder. The feedsock prepared by aqueous soluion of borax and boric acid mixures was aomized ino a drying chamber where he resuling spray mixes wih ho gas, which evaporaes he liquid componen of he droples. The spray dried powders have he appropriae composiion of disodium ocaborae erahydrae. A compuaional fluid dynamic sudy was carried ou o invesigae airflow paern, emperaure, and humidiy profile a differen levels in he drying chamber. The effecs of operaing and boundary condiions on he gas flow paern, drople rajecories, and overall dryer performance also were invesigaed. Resuls are presened and discussed in erms of he gas velociy, emperaure, and humidiy profiles wihin he chambers. The analysis were performed on spray dryer fied wih roary aomizer using STAR-CD code by Euler Lagrange approaches in which he conservaion equaions of mass, momenum and energy for he gas flow in he dryer are expressed in he Eulerian form and he droples in he Lagrangian. In he case of urbulen flow, he conservaion equaions were solved o obain ime averaged equaions. Addiional erms in hese equaions represen he ranspor of momenum, hea and mass solved by RNG k ε urbulence model. The droples emperaure, mass and velociy were deermined a every locaion of heir rajecories from he local ime-averaged soluion for he gas. In order o describe he inernal mass ransfer, onedimensional diffusion equaion was solved o model he inernal disribuion and diffusion of waer moisure inside he paricle which is assumed as spherical shaped. The diffusion coefficien was deermined as funcion of moisure conen and emperaure. The parial waer pressure a he drople surface is relaed o he surface moisure conen and drople emperaure by desorpion isoherms which mahemaically represened wih hree-parameer Guggenheim Anderson De Boer (GAB) equaion ha represens a kineic model based on mulilayer and condensaion. Aomizaion from a roaing disc was modeled by puing 100 injecion poins along he peripheral of he size of he aomizer. The oal feed rae was disribued evenly beween he injecion poins. For each injecion, he iniial drople size disribuion was back calculaed from he size of paricles colleced from he drying experimens. This backcalculaion mehod assumes uniform shrinkage of he drople and ha here is no inhibiion o shrinkage due o he sudden reducion in moisure. In acual condiion, depending on he operaing parameers, a crus may form from he sudden iniial removal of moisure, prevening furher shrinkage of he drople. Since such mechanism is difficul o quanify in an acual dryer, he shrinkage model used as a simplifying assumpion. The volume of produc changes wih he moisure conen can be calculaed from he acual densiy of he produc and acual paricle weigh. For carrying ou a simulaion, firs of all he geomery of he dryer was required o be able o make he mesh for he CFD calculaions. A calculaion grid of he drying chamber was generaed wih he help of he grid generaor. During he calculaions he CFD model ineracs wih he maerial propery daabase. The gas flow solver calculaes he gas condiions, such as emperaure, moisure, velociy and degree of urbulence, in each cell of he grid. The paricle racker reads in hese daa in order o calculae he rajecories and he drying behavior. When he paricles pass a cell of he grid he amouns of energy, mass and momenum ransferred o he gas are calculaed. In he nex ieraion program uses hese ransfer erms for a new calculaion. The calculaion loop is repeaed unil sufficien convergence is achieved. Accuracy of he drying models is largely affeced by he predicion of he airflow wihin paerns in he drying chamber. The coupling effecs from he ransfer of mass and energy hrough he drople-air inerface which will furher affec he properies of he air. A simple case sudy was used o illusrae he abiliy of CFD in performing opimizaion analysis. The model was validaed by experimenal ess on a pilo scale dryer on he base of emperaure and waer vapor concenraion field measuremens. The resuls showed ha, his model is poenially usable for spray dryer chamber design for opimizaion, deposi prevenion and scale up. Keywords: Spray drying, compuaional fluid dynamics, disodium ocaborae. 73

3 Giriş Püskürmeli kuruma, üm kuruma operasyonları içinde modellenmesi en zor olan kuruma operasyonu olarak kabul edilmekedir. Bunun emel nedenleri şu şekilde açıklanmakadır; (i) Damlacıkların kuruması, damlacık Reynolds sayısına bağlı olduğundan, kuruucu çapı ile doğru oranılı olarak ölçek büyülülememesi. Bu nedenle kuruucu eslerinde pilo ölçek ile am ölçek arasında dinamik benzerlik kurulamaması, (ii) Kuruma havası akışının üç boyulu, yüksek girdaplı, kompleks olması ve damlacık yörüngelerinin genellikle kuruma havası yörüngesinden farklı olması, (iii) Kuruucu içerisinde oluşan kaı pariküllerin ürün morfolojisinin, özelliklerinin ve kuruma kineiğinin kuruucu içerisinde maruz kaldığı lokal sıcaklıkan ekilenmesi, (iv) Özellikle küçük damlacıklar için kuruma kineiğini espi emenin oldukça güç olması. Bu fakörlerden (i), güvenilir bir biçimde ölçek büyümeye olanak anımazken, fakör (ii) ve (iii) püskürmeli kuruucunun doğru bir şekilde modellenebilmesi için Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) çözümüne ihiyaç duyulduğunu, fakör (iv) ise HAD veya diğer modellerde gerekli olan kuruma kineiği paramerelerinin oldukça zor elde edildiğini gösermekedir (Kemp ve Oakley, 2002). Son yıllarda değişik damlacık kuruma modelleri emel alınarak yapılan HAD modelleme çalışmaları ile, püskürmeli kuruma şarlarının elde edilen ürünün kimyasal yapısı ve fiziksel özelliklerine ekilerinin belirlenmesine ve endüsriyel ölçekli kuruucu asarımına olanak sağlanmışır. HAD yazılımlarına adapasyonu sağlanan bu kuruma modelleri deneysel ve kuramsal olarak ikiye ayrılmakadır. Kuramsal yaklaşımın başında difüzyon modeli gelmekedir. Difüzyon modeli damlacık içerisindeki fiziksel değişimlerin de göz önüne alınarak kuruma havası ile damlacık arasındaki aşınım olaylarının hesaplandığı en gerçekçi modeldir. Difüzyon modelinin HAD yazılımlarına adape edildiği ve özellikle gıda ürünlerinin kuruulması üzerine pek çok çalışma gerçekleşirilmişir (Sraasma vd., 1999; Adhikari vd., 2003; Verdumen vd., 2004; Lo, 2005). Bu modelde fiziksel özellikler işin içine kaıldığı için model sonuçlarının daha gerçekçi olması sağlanmakadır. Ancak, hesaplama yapılan hacimdeki her bir hücre içinde yer alan damlacıklar için nümerik çözüm gerçekleşirildiğinden oldukça uzun hesaplama süresine gereksinim duyulmakadır. Diğer bir kuruma modeli ise oplu paramere (lumped) modelleridir. Hesaplama zamanının difüzyon modeline göre oldukça kısa olduğu bu modellerde damlacıkların fiziksel özellikleri yerine, gelişirilen yarı gözlemsel eşiliklerle damlacık yüzeyi ile gaz faz arasındaki ara yüzeyde ısı ve küle ransferi hesaplanır. Yapılan araşırmalar bu modelin hassasiyeinin kabul edilebilir bir düzeyde olduğunu gösermekedir (Harvie vd., 2002; Woo vd., 2008). Bu çalışmanın emel amacı disodyum okabora damlacıklarının kuruma karakerisiğinin belirlenmesi, püskürmeli kuruucuda deneysel olarak ölçülen sıcaklık, nem ve hız dağılımlarının simülasyon sonuçlarıyla karşılaşırılarak model geçerliliğinin belirlenmesidir. Maemaiksel model Kuruucu geomerisinin hesaplamalar için hücrelere ayrılması, proses şarları, başlangıç damlacık özelliklerinin belirlenmesi ve hesaplama sırasında çözücünün yararlanacağı ürün özelliklerine ai veri abanının yazılımın ön işlemcisine anıılması gerekmekedir. Simülasyon için giriş paramereleri; kuruucu geomerisi (kuruucu komponenlerinin boyuları, kuruma havasının giriş ve çıkış alanları), dispers fazın başlangıç şarları (damlacık boyu dağılımı, aomizerin yeri ve damlacıkların ilk hızları), işleme şarları (çözeli besleme debisi, kaı içeriği, kompozisyonu ve sıcaklığı ile kuruma hava debisi, nemi ve sıcaklığı) ve proses değişkenlerinin fonksiyonu olarak anımlanan ürün özellikleridir (kuru ürünün yoğunluğu, difüzyon kasayısı). STAR - CD ön işlemcisine paramerelerin anımlanmasından sonra sayısal çözüm aşamasına geçilir. Hesaplamaya ai algorima, maddeler halinde aşağıda özelenmişir; 74

4 Disodyum okabora kuruulan püskürmeli kuruucunun modellenmesi 1. Üç boyulu hücreler, incelenmesi planlanan kuruucu geomerisine uyumlu bir şekilde oluşurulur. 2. Kuruucu içindeki gaz akış alanı, küle ve momenum korunum eşiliklerinin çözümü ile hesaplanır. Bununla beraber üç boyulu olarak oluşurulan her bir hücre içerisinde enerji ve ürbülans büyüklükleri hesaplanır. 3. Hesaplanan akış alanı içindeki damlacık/parikül yörüngeleri, sürüklenme, yer çekimi ve eki eden diğer kuvveleri içeren hareke eşiliklerinin çözümü ile hesaplanır basamağa paralel olarak, damlacıkan ısı ve küle ransfer kasayıları denge nem oranı, difüzyon kasayısı ile kuruma modeli kullanılarak kuruma hızı hesaplanır. 5. Damlacık veya parikül ile sürekli fazın ekileşimi, sürekli fazın hız, sıcaklık ve nem değerlerine eki eder. Bu ekileşim kaynak erim olarak eklenmek üzere gaz eşiliklerinde geri gönderilerek 2, 3, 4 ve 5 numaralı basamaklar isenen yakınsama sağlanana kadar ekrar edilir. Sayısal çözümde Careo ve diğerleri (1972) arafından gelişirilen SIMPLE (Semi IMplici Pressure Linked Equaion) algoriması kullanılmışır. Denklem seleri TDMA (Tri-Diagonal- Marix-Algorihm) yaklaşımı ile çözülmekedir. Yakınsama sağlandıkan sonra, yazılımın son işlemcisinden, kuruucu içinde oluşurulan her bir hesaplama hacminde sürekli fazın hız bileşenleri, sıcaklık ve nem değerleri ile dispers faza ai; damlacık yörüngeleri, hız bileşenleri, damlacık çapı ve sıcaklık değerleri alınmakadır. Sürekli faz için emel korunum eşilikleri Püskürmeli kuruucu içerisinde akış, gaz veya akışkan olan sürekli bir faza ve damlacıkların yer aldığı dispers faza sahipir. Genel olarak yer değişirme ve fazlar arası momenum, küle ve ısı akarımının ekisi ile dispers fazın harekei sürekli fazdan, sürekli fazın harekei ise dispers fazdan ekilenir. İki yönlü ekileşimin kuvveliliği pariküllerin boyuu ve yoğunluğuna bağlıdır. Dispers faz uçucu olduğundan fazlar arasında küle ransferi gerçekleşir. Fazlar arası sıcaklık farkından dolayı gerçekleşen ısı ransferi ile beraber yürüyen küle ransferi, dispers faz elemanları üzerinde boyu değişimine sebep olur. Sıkışırılabilir akışkanlar için küle ve momenum korunum eşiliklerinin karezyen ensör formundaki ifadeleri Eşilik 1 de verilmişir: ρ + (ρ u j ) = sm x ρu i j + x j p ( ρ u jui τ ij ) = x i + s i (1) Türbülans akışkan harekeinde, akışı oluşuran büyüklüklerin zaman ve konuma göre düzensiz değişimler gösermesi nedeniyle, ürbülanslı akışkanların çözümlenmesinde isaisiksel oralama büyüklükler gözönünde bulundurulur. Lieraürde püskürmeli kuruucu içindeki akışın incelenmesinde sandar k-ε modelinin, dönen disk ipi aomizere sahip sisemler için ise RNG varyasyonunun en iyi uyum göseren model olduğu belirilmekedir (Huang vd., 2005). RNG k ε ürbülans modeli Girdaplı akışlar için Yakho ve Orszag (1986) arafından önerilmiş ve gelişirilmişir (Yakho vd., 1992). İki denklemli bir model olup esas iibariyle Navier-Sokes denklemlerinden renormalizasyon grup eorisi kullanılarak elde edilmişir. Bu modelde ürbülans kineik enerjisi (k) ve viskoz kaybolma erimi (ε) için yazılan aşınım denklemleri sırasıyla Eşilik 2 ve 3 e verilmişir; Türbülans kineik enerjisi, (k): ( ρk ) µ k + ρu jk x µ + = j σ k x j 2 ui ui µ ( P + PB ) ρε µ + ρk x 3 i xi Viskoz kaybolma erimi, (ε): ( ρε ) µ ε + ρu jε x µ + j σ = ε x j ε 2 ui u i cε1 µ P µ ρk k 3 + x + i xi 2 ε ε ui cε 3 µ PB + cε 2ρ + cε 4ρε + k k xi 3 2 cµ η ( 1 η / η0 ) ε ρ 3 1+ βη k (2) (3) 75

5 Bu modelde kullanılan kasayılara ai deneysel değerler Tablo 1 de göserilmişir (Yakho vd., 1992). Dispers faz için momenum eşiliği Külesi m d olan bir damlacık (veya parikül) için momenum denklemi pariküle eki eden kuvvelerin oplamı ile ifade edilir. Bir gaz ya da sıvının içinde hareke eden bir cismin karşılaşacağı sürünme kuvvei olarak anımlanan sürüklenme (drag) kuvvei ve yerçekimi kuvvei dikkae alınarak elde edilen momenum denklemi Eşilik 4 e verilmişir. du d, i d = CD, 4ρ d Dd d 3µ Re ( ui ud i ) + g i + f xi (4) Kuruma modeli Damlacıkların kuruması esnasında, dışarıdan ransfer edilen ısı ile yüzeydeki suyun hava akımı içinde buharlaşırılması ve suyun yüzeyden buharlaşmaya başlaması ile aynı zamanda iç kısımlarındaki nemin yüzeye harekei önemli rol oynamakadır. Transfer edilen ısı veya küle (ϕ) için genel aşınım denklemi Eşilik 5 e verilmişir: ϕ = k A X (5) Burada k, ransfer kasayısını, A, emas alanı, X, sürücü kuvvei gösermekedir. Yüzeyinden gaz akışı gerçekleşen küresel damlacıklar için ransfer kasayıları Ranz Marshall (1952) korelasyonu kullanılarak hesaplanmışır. Isı ve küle akarımına ai Ranz Marshall korelasyon eşilikleri Eşilik 6 ve 7 de verilmişir. hd Nu + k d 1 / 2 1 / 3 = = Re Pr (6) D Sh + d 1 / 2 1 / 3 = γ = Re Sc (7) DAB Burada Nu, Re, Pr, Sh, Sc sırasıyla boyusuz olan Nussel, Reynolds, Prandl, Sherwood sayılarıdır. Isı ransferinde sürücü kuvve damlacık yüzeyi ile hava akımı arasındaki sıcaklık farkı iken küle ranseri için sürücü kuvve Eşilik 8 de görüldüğü şekilde ifade edilir. X = c * a c a (8) * Burada c a damlacık yüzeyi ile dengede olan havadaki nem konsanrasyonunu, c a ise damlacıkan uzaklaşan nem konsanrasyonunu gösermekedir. Denge nem konsanrasyonu c, karakerisik kuruma eğrileri, sorpsiyon kineiği, geçirgenlik meoları veya konsanrasyon uzaklık eğrileri kullanılarak da bulunabilir (Morinos-Kouris ve Maroulis, 2006). Damlacık içinde kondüksiyon ile ısı ransferi küle ransferine göre oldukça çabuk gerçekleşir. Özellikle küçük çaplı damlacıklar içinde sıcaklığın sabi olduğu kabul edilirse, damlacık içinde nem harekei kuruma hızını belirleyen fakör olur. Nem difüzyonunun ek yönlü olduğu ve nem aşınımının difüzyondan başka yolla olmadığını kabul edilirse, küresel cisimler için nem konsanrasyonu değişimi Eşilik 9 daki gibi göserilebilir. 1 = 2 r c 2 r r c D r * a (9) Burada r, radyal koordina, c, nem konsanrasyonu (kg/m 3 ) ve D, difüzyon kasayısını (m 2 /s) gösermekedir. Tablo 1. RNG k-ε ürbülans modeli kasayıları c µ σ k σ ε σ h σ m c ε1 c ε 2 c ε 3 ε 4 c κ E µ 0 β

6 Disodyum okabora kuruulan püskürmeli kuruucunun modellenmesi Denge nem konsanrasyonu Denge nem oranlarının bulunması için oomaik sorpsiyon cihazında gerçekleşirilen su buharı desorpsiyon deneylerinde, saik gravimerik meola bağıl nem aralığında, 303 ve 328 K de çalışılmışır. Yaklaşık 100 mg numune cihaza yüklendiken sonra, numuneyi içeren reakör, ölçümlerin yapılacağa sıcaklığa ısıılmışır. Degassing amacıyla reakör vakuma alınmış ve numune sabi arıma gelene kadar beklenmişir. Sabi arıma ulaşılınca, ölçüm alınacak nokaları içeren program hazırlanıp cihaz çalışmaya bırakılmış, denge sağlanana kadar ağırlık kayıpları zamana karşı no edilmişir. İsenen bağıl nem nokalarında ölçümler amamlanınca deneylere son verilmişir. Belirilen bağıl nem aralığı için elde edilen sonuçlar Şekil 1 de sunulmuşur. Deneysel veriler ile farklı izoerm eşilikleri isaisiksel açıdan değerlendirilerek, en yüksek belirlilik kasayısı ve en düşük haa yüzdesine sahip Gaggenheim Anderson de Boer (GAB) eşiliğinin denge nem oranının maemaiksel ifadesi için en uygun olduğu belirlenmişir. Denge Nemi, X* (kg H2O/kg kuru ürün) Bağıl nem (su akiviesi) 303 K 328 K Şekil 1. Desorpsiyon izoermleri Difüzyon kasayısı Bir önceki bölümde desorpsiyon çalışmalarında elde edilen zamana karşı ağırlık kaybı verileri (Şekil 2) kullanılarak, difüzyon kasayısı hesaplanmışır. X/X zaman (dk.) 303 K 328 K Şekil 2. Boyusuz nem konsanrasyonunun zamana bağlı değişimi Difüzyon kasayısının hesaplanmasında; 1. Damlacığı çevreleyen gaz faza ai yüzey direncinin ihmal edilecek düzeyde olduğu 2. Dış yüzey konsanrasyonunun zamanla değişmediği 3. Damlacığın başlangıça homojen konsanrasyona sahip olduğu 4. Damlacıka nem ransferinin difüzyonla gerçekleşiği ve bunun sabi difüzyon kasayısı ile ifade edilebileceği 5. Damlacığın küresel geomeriye sahip olduğu ve çapının zamanla değişmediği (R d = sb) 6. Damlacığın dış yüzeyindeki nemin denge neminde olacağı, yer çekimi kuvveinin damlacık üzerine ekisinin olmadığı 7. Doğal konveksiyon ve radyasyonun ekisinin ihmal edilebileceği kabulleri doğrulusunda gerçekleşirilen analiik çözümün konsanrasyonlar cinsinden sol hali Eşilik 10 da verilmişir (Crank, 1975); X X 0 X X 2R = 1+ πr n= 1 ( 1) n n nπr sin R 2 2 n π D exp 2 Rd d (10) Lokal nem içeriğine kuvveli şekilde bağlı olan difüzyon kasayısı lokal nem (X) ve sıcaklığın (T) fonksiyonu olarak Eşilik 11 de göserilmişir (Sraasma vd., 1999). 77

7 ln( D T,X + ln( D 1 1 ln( D ) = T T T1,X ), 1 T2 ) ln( D T2 X 1 1 T 1 T1, X ) (11) Burada a 1, b 1, c 1, a 2 ve b 2 model sabilerini gösermekedir. Model sabileri a 1,b 1 ve c 1 iki sıcaklık için bilindiğinde, difüzyon kasayısının nem ve sıcaklığa bağlı olarak ifadesi Eşilik 11 halini almakadır. Hesaplanan difüzyon kasayıları ve model sonuçları Şekil 3 e verilmişir. HAD simülasyonu Geomerinin oluşurulmasını problemin eki hacminin belirlenmesi ve bu hacimde hesaplama ağının oluşurulması akip eder. Bilindiği gibi, hesaplama hacmi içindeki hücre yoğunluğu ne kadar fazla olursa genel olarak akışkan dinamiği çözümünün hassasiyei arar. Ancak bunun geçerli olmadığı durumlar da olabilir Hücre yoğunluğunun arması hesaplamanın oplam süresini de oldukça arırır ve haa hesaplamayı, eldeki bilgisayar siseminin özellikleri dahilinde imkansız hale geirebilir (Huang vd., 2004). Bu çalışmada kullanılan pilo ölçek püskürmeli kuruucunun geomerisi Sar-Design ön işlemci yazılımı ile oluşurulmuşur. Bu yazılım ile kuruucu içerisinde hesaplama yapılacak bölge için ağ üreeci yardımıyla Şekil 4 e göserilen hücreler oluşurulmuşur. Ağ üreecinde, kuruma havası girişi, aomizasyon ve çıkış bölgesindeki hücreler daha sık uulmuş, hesaplama zamanının makul seviyede olması için kuruucu gövdesi göreceli olarak daha büyük hücrelere ayrılmışır. Hacmi m 3 olarak hesaplanan pilo ölçek kuruucuda akış alanı, genişliği en büyük 0.02 m, en küçük m olan oplam hücreye ayrılmışır. Sıvı aomizasyonu ve boyu dağılımı Parikül boyuu ve dağılımı damlacıkların boyu ve dağılımıyla direk ilgili olduğundan büün damlacıkların dağılımını karakerize eden oralama damlacık boyuunun belirlenmesi gerekmekedir. Disk ipi aomizerlerde oralama damlacık boyuu geniş bir aralıka ve homojen damlacıklar şeklinde üreilir. Boyu dağılımı disk dönme hızının değişirilmesi ile ayarlanır. Besleme debisindeki değişimlerin damlacık boyuuna ekisi çok daha azdır. Oralama parikül boyuu deneysel olarak elde edilen oralama parikül çaplarından geri hesaplama yapılarak hesaplanmakadır (Woo vd., 2008). Damlacık boyu dağılımı, dönen disk ipi aomizasyonu en iyi anımlayan log-normal dağılım fonksiyonu kullanılarak ifade edilmişir: 3.0E-10 Difüzyon kasayısı (m 2 /s) 2.5E E E E E K (deney) 303 K (model) 328 K (deney) 328 K (model) 1.0E Nem oranı (kg/kg k..) Şekil 3. Difüzyon kasayısının nem oranına bağlı değişimi 78

8 su yoğunluğunu ve ρ ds helyum piknomeresi ile ölçülen kuru ürünün gerçek yoğunluğunu gösermekedir. Parikülün hacmi bilindiği akdirde parikülün çapını hesaplamak mümkün olmakadır. Sıcaklığın yoğunluk üzerine küçük bir ekisi olduğu göze alınarak yapılan hesaplamalarda 298 K de hesaplanan parikül yoğunluğunun (ρ ds ) üm sıcaklıklar için geçerli olduğu varsayılmış ve kullanılmışır. Sınır şarları Sayısal çözüm için ön işlemci yazılımına girilen sınır şarları ve proses paramereleri Tablo 2 de özelenmişir. Tablo 2. Sınır şarları ve proses paramereleri Şekil 4. Paralel akışlı pilo ölçek püskürmeli kuruucunun üç boyulu geomerisi ve hücrelerin oluşurulması m( x ) 1 (ln( x ) ln( x exp 2π 2sg = 2 xsg m )) 2 (12) Burada x m, oralama değeri s g ise geomerik sandar sapmayı gösermekedir. Dağılım fonksiyonu M(x), Eşilik 13 e verilmişir. M( x ) x = 0 m( x ) dx Nem oranına bağlı damlacık boyuundaki değişim damlacığın gerçek yoğunluğu ve ağırlığı kullanılarak hesaplanabilir. Damlacık yoğunluk değişimi, Eşilik 14 e göserilmişir. Paramere Giriş Kuruma hava sıcaklığı, T g (K) Külesel akış hızı, F h (kg.saa -1 ) Mulak nem (g H 2 O/kg kuru hava) Çıkış: Vakum basıncı (Pa) Türbülans Modeli: RNG k-ε Türbülans şiddei, I (%) Karışım uzunluğu, l (m) Aomizasyon ve besleme: Aomizer basıncı, P AT (kg.cm -2 ) Oralama damlacık boyuu, D m (µm) Log - normal geomerik sd. sapma, s g Çözeli besleme debisi, F B (kg.saa -1 ) Besleme sıcaklığı (K) Kaı içeriği (%) Damlacık yoğunluğu, ρ d (kg.m -3 ) Gerçek yoğuluk, ρ ds (kg.m -3 ) Sayısal çözüm Minimum hücre genişliği (m) Maksimum hücre genişliği (m) (13) Toplam hücre sayısı (5.40) Tolerans değeri Difüzyon kasayısı (D 303K ) a 1 b 1 c 1 (D 328K ) a 1 b 1 1 m 1 m c p p 1 = + (14) GAB izoerm kasayıları (5.41) ρ ρ ρ d w ds W o Burada m p, oplam küle emel alınarak hesaplanan nem oranını, ρ d, damlacık yoğunluğunu, ρ c g K w Değer

9 Deneysel ölçümler Damlacık kuruulan operasyonlarda kuru ermomere sıcaklığının doğru bir biçimde ölçülmesinin zorluklar içerdiği bilinmekedir. Kievie ve diğerleri (1997), önerdikleri düzenekle damlacık içeren gaz akımının keskin bir açı ile yön değişirilmesi sonucu damlacıklardan arındırılabileceğini belirmişlerdir. Mikroseperaör adı verilen bu düzenek yaygın bir kullanım alanı bulmuş ve diğer araşırıcılar arafından değişik ipleri gelişirilerek püskürmeli kuruucuda nem ve sıcaklık ölçümlerinde yararlanılmışır. Bu çalışmada kullanılan düzenek Şekil 5 e görülmekedir. Damlacık içeren akım (A) çapı m olan dış borudan geçirilmiş, çapı m olan içeki borudan vakum uygulanarak damlacıklardan arınmış emiz akım (C) üzerinde yaş ve kuru ermomere sıcaklılıkları K-ipi ısıl çifler kullanılarak ölçülmüşür. kuruma havasının eksenel hız dağılımları Şekil 7 de göserilmişir. z y Şekil 6. Kuruucunun boyuları ve ölçüm nokaları (ölçüler mm cinsindendir) Şekil 5. Kuru ve yaş ermomere sıcaklıklarını ölçmek için hazırlanan düzenek Kuruucu içerisinde sıcaklık ve nem ölçümlerinin yapıldığı nokalar Şekil 6 da göserilmişir. Simülasyon sonuçları Kuruucu içinde sürekli faz hız dağılımı Hava akış hızı ve kuruma odasının asarımı damlacığın püskürmeli kuruucuda kalış süresini konrol eder. Bu sayede damlacıkan su uzaklaşırıldıkan sonra ürünün sıcaklığı kuruucudaki hava çıkış sıcaklığına ulaşmadan, ürünün püskürmeli kuruucudan ayrılması gerçekleşirilir. Aomizerden serpini şeklinde çıkan damlacıkların her biri farklı kuruma karakerisiği göserir. Kuruyan damlacıkların özellikleri ve morfolojisi kuruma hızıyla yakından ilgilidir. Boyuları ve proses paramereleri Tablo 2 de özelenen şarlar doğrulusunda HAD simülasyonu sonucu elde edilen kuruma odası içinde Akışı anımlayan diferansiyel denklemlerin çözülmesi ile elde edilen sürekli faza ai üç boyulu hız bileşenleri (u, v, w) profillerinden görüldüğü gibi, aomizere dik yöndeki küçük bir kesien kuruucuya giren kuruma havasının en yüksek hız değeri kuruucuya girdiği ilk nokadadır (z = 0). Kuruucuda eksenel yönde ilerledikçe (z 1.3 m), eksenel hız, kesi alanının arması ile hava çıkış nokasına kadar azalmaya devam emeke, çıkış nokasında ekrar daralan kesi alanı nedeniyle kuruucuyu yüksek hızlarda erk emekedir. Kuruma havasının aomizasyon bölgesinde x ve y yönünde parabolik hız dağılımı (u, v) göserdiği Şekil 7 den görülmekedir. Eksenel yönde aşağı doğru gidildikçe bu parabolik davranış kaybolmaka ve özellikle konik bölgede çok daha homojen bir akış profili vermekedir. Elde edilen hız bileşenleri karşılaşırıldığında, eksenel yöndeki hızın (w), diğer yönlere göre oldukça yüksek olduğu, damlacıkların kuruucu içerisinde kalma sürelerinde eksenel yöndeki hızın ekili olduğu anlaşılmakadır. 80

10 Disodyum okabora kuruulan püskürmeli kuruucunun modellenmesi Kuruucu içinde sıcaklık ve nem dağılımı Paralel akışlı bir püskürmeli kuruucuda sıcaklık dağılımı hava dağııcısına bağlıdır. Hava dağııcısı basiçe boru ipi (plug) bir akış sağladığı gibi oldukça girdaplı bir akış da sağlayabilir. Türbülans derecesinin yüksek olması odacık içerisinde üniform bir sıcaklık dağılımına neden olmakadır. HAD simülasyonu sonucu elde edilen kuruucu içindeki sıcaklık dağılımı Şekil 8 de verilmişir. Modelleme çalışmalarından ve deneysel çalışmalardan elde edilen sıcaklık profillerinin karşılaşırılmasından da görüldüğü gibi, en büyük sıcaklık değişimi dönen diskin hemen yanında, en düşük sıcaklık ise kuruucu duvarlarına yakın bölgelerde gözlemlenmekedir. Bu durum ısı ve küle ransferinin büyük oranda ilk emas nokasında gerçekleşiğini, damlacıkların kurumasının da en fazla bu bölgede gerçekleşiğini gösermekedir. Kuruucu içinde ölçülen ve simülasyon sonucu hesaplanan nem değerlerinden yola çıkarak elde edilen nem profillerinin karşılaşırılması Şekil 9 da göserilmişir. Nem değerleri, mikroseperaör düzeneği ile kuruucu içerisinde ölçülen yaş ve kuru ermomere sıcaklık değerleri kullanılarak psikomerik diyagramdan okunmuşur. Beklendiği gibi sıcaklık profillerine ers bir sonuç gösermekedir. Kuruma havasının içerdiği nem değerleri, merkezde düşük değerler göserirken, radyal yönde ilerledikçe armaka, merkezden iibaren 10 cm den sonra yaklaşık sabi bir profil gösermekedir. Şekil 7. Sürekli faz hız bileşenleri Şekilde göserilen eksenel hız profilleri incelendiğinde, aomizerin hemen al nokasına denk gelen z = 0.1 m de, kuvveli bir ers akım gözlenmekedir. Aomizerin hızla dönmesinden kaynaklanan ve daha önce Kievie (1997), Langrish ve Kochel (2001) ve Huang ve diğerleri (2004) arafından da gözlemlenen bu ers akım pompa ekisi olarak ifade edilmekedir. Akış alanında izlenen damlacıkların ekilendikleri lokal sıcaklıkların farklı olması, her damlacık için kuruma hızının farklı olması anlamına gelmekedir. Log-normal dağılım fonksiyonu ile ifade edilen damlacıkların zamana bağlı serbes nem değişimleri Şekil 10 da verilmişir. Bu verilerden yola çıkarak kuruma hızı hesaplanabilmekedir. Damlacık kuruma zamanlarının göserildiği Şekil 10 dan, damlacık çapı ile kuruma zamanının ers oranılı olduğu görülmekedir. Kuruma hava sıcaklığı 483 K, çözeli debisinin 81

11 Disodyum okabora kuruulan püskürmeli kuruucunun modellenmesi 480 Sıcaklık (K) z = 0.2 m (Model) z = 0.3 m (Model) z = 0.6 m (Model) z = 0.2 m (Deney) z = 0.3 m (Deney) z = 0.6 m (Deney) Radyal Uzaklık (m) Şekil 8. Ölçülen ve modellenen sıcaklık profillerinin karşılaşırılması (F h =80 kg.saa -1, T g =483 K, F b =2.8 kg.saa -1 ) Nem oranı (gh 2 O / kg kuru hava) z = 0.2 m (Model) z = 0.3 m (Model) z = 0.6 m (Model) z = 0.2 m (Deney) z = 0.3 m (Deney) z = 0.6 m (Deney) Radyal uzaklık (m) Şekil 9. Ölçülen ve modellenen nem profillerinin karşılaşırılması (F h =80 kg.saa -1, T g =483 K, F b =2.8 kg.saa -1 ) 82

12 Şekil 10. Damlacık kuruma süreleri 2.8 kg/saa olduğu denemede, oralama çapı 37 µm ile emsil edilen damlacıklardan serbes nemin amamen uzaklaşması için 0.15 saniye yeerliyken, aynı şarlarda oralama çapı 107 µm damlacıkların kurumasının 1.64 saniyede gerçekleşiği görülmekedir. Sonuçlar Deneysel olarak ölçülen sıcaklık ve nem dağılımlarının kuruucu içinde belirlenen 3 seviyede 6 noka için deneysel sonuçlar ile karşılaşırılmış, bulunan sonuçlar ile deney sonuçlarının iyi örüşüyor olması modelin geçerliliğini gösermişir. Gaz akışı ve damlacık parikül harekeleri eorik olarak hesaplamalı akışkanlar dinamiği ile hesaplanan bu model yeni kuruucu asarımı veya mevcu kuruucuların modifikasyonlarında pilo ölçek deneylere gerek duyulmadan kullanılabileceği sonucuna varılmışır. Semboller A : Yüzey alanı (m 2 ) A d : Damlacık yüzey alanı (m 2 ) a w : Su akiviesi c a : Damlacıkdan uzaklaşan nem * c a : Denge nem konsanrasyonu (kg.m -3 ) c g : GAB sabii c p : Özgül ısı kapasiesi (J.kg -1.K -1 ) c εi : k-e ürbülans model sabileri D AB : Moleküler difüzyon kasayısı (m 2.s -1 ) D GM : Geomerik oralama parikül çapı (µm) D m : Buhar difüzyon kasayısı (m 2.s -1 ) D m : Oralama damlacık boyuu (µm) D T,X : Sıcaklık ve nem oranına bağlı difüzyon F B : Külesel çözeli besleme debisi F h : Külesel hava debisi (kg.saa -1 ) g : Yerçekimi ivmesi (m.s -2 ) h : Isı ransfer kasayısı (W.m -2.K -1 ) I : Türbülans şiddei (%) k : Türbülans kineik enerjisi (m 2.s -2 ) K : GAB sabii l : Karışım uzunluğu (m) M a : Havanın molekül ağırlığı (kg.kmol -1 ) M d,s : Kuruyan kaı mikarı (kg) m p : Toplam küle emel alınarak hesaplanan mulak hız komponeni (m.s -1 ) N : Dağılım genişliği Nu : Nussel sayısı p : Piezomerik basınç (Pa) P AT : Aomizer hava basıncı (kg.m -2 ) Pr : Prandl sayısı R : Gaz sabii ( Pa.m 3.kmol -1 K -1 ) R d : Damlacık çapı (m) Re : Reynolds sayısı r H : Bağıl nem Sc : Schmid sayısı Sh : Sherwood sayısı s i : Momenum kaynağı bileşenleri, kg.m -2.s -2 s m : Küle kaynağı, kg.m -3.s -1 : Zaman (s) T g : Kuruma havası çıkış sıcaklığı (K) u : x yönündeki hız bileşeni, (m.s -1 ) v : y yönündeki hız bileşeni (m.s -1 ) V d : Damlacık hacmi (m 3 ) w : z yönündeki hız bileşeni (m.s -1 ) W o : GAB sabii (kg.kg -1 ) X : Nem oranı (kg H 2 O/kg kuru madde) X* : Denge nem oranı (kg H 2 O/kg kuru madde) X 0 : Başlangıç nem oranı (kg.kg -1 ) x i : Karezyen koordinalar (i=1,2,3) µ : Dinamik viskozie (kg.m -1.s -1 ) γ : Küle ransfer kasayısı (m.s -1 ) ε : Viskoz kaybolma (m 2.s -3 ) ρ : Yoğunluk (kg.m -3 ) γ : Küle ransfer kasayısı (m.s -1 ) ρ d : Damlacık yoğunluğu (kg.m -3 ) τ d : Damlacıkların oralama kalma süresi (s) ρ ds : Kuru ürün gerçek yoğunluğu (kg.m -3 ) τ g : Kuruma havasının oralama kalma süresi (s) τ ij : Gerilme bileşenleri, (kg.m -1.s -2 ) 83

13 σ k : Türbülen Prandl sayısı (k için) µ : Türbülans viskoziesi (kg.m -1.s -1 ) ρ w : Suyun yoğunluğu (kg.m -3 ) σ ε : Türbülen Prandl sayısı (ε için) Kaynaklar Adhikari, B., Howes, T., Bhandari, B.R. ve Truong, V., (2003). Surface sickiness of drops of carbohydrae and organic acid soluions during convecive drying: experimens and modelling, Drying Technology, 21, 5, Careo, L.S., Curr, R.M. ve Spalding, D.B., (1972). Two numerical mehods for hree dimensional boundary layers, Compuer Mehods in Applied Mechanics and Engineering, 1, Crank, J., (1975). The mahemaics of diffusion, 2 nd Ediion, Oxford Universiy Press. Harvie, D.J.E., Langrish, T.A.G. ve Flecher, D.F., (2002). A compuaional fluid dynamics sudy of a all-form spray dryer, Transacions of he Insiue of Chemical Engineers, 80, C, Huang, L.X., Kumar, K. ve Mujumdar, A.S., (2004). Simulaion of a spray dryer fied wih a roary disk aomizer using a hree-dimensional compuaional fluid dynamics model, Drying Technology, 22, 6, Huang, L.X., Kumar, K. ve Mujumdar, A.S., (2005). A comparaive sudy of a spray dryer wih roary disc aomizer and pressure nozzle using compuaional fluid dynamic simulaions, Chemical Engineering and Processing, 45, Kemp, I.C. ve Oakley, D.E., (2002). Modelling of pariculae drying in heory and pracice, Drying Technology, 20, 9, Kievie, F.G., Van Raaij, I. ve Kerkhof, P.J.A.M., (1997). A device for measuring emperaure and humidiy in a spray dryer chamber, Transacions of he Insiue of Chemical Engineers, 75, Kievie, F.G., (1997). Modelling qualiy in spray rrying, PhD Thesis, Endinhoven Universiy of Technology, The Neherlands. Langrish, T.A.G. ve Kockel, T.K., (2001). The assessmen of a characerisic drying curve for milk powder for use in compuaional fluid dynamics modeling, Chemical Engineering Journal, 84, Lo, S., (2005). Applicaion of compuaional fluid dynamics in spray drying, Lai, 85, Morinos-Kouris, D. ve Maroulis, Z.B., (2006). Transpor properies in he drying of solids in Mujumdar, A.S., eds, Handbook of indusrial drying, Taylor & Francis, Hemisphere. Ranz, W.E. ve Marshall, W.R.Jr., (1952). Evaporaion from drops: Par I., Chemical Engineering Progress, 48, 3, Sraasma, J., Houwelingen, G.V., Seenbergen, A.E. ve Jong, P.D., (1999). Spray drying of food producs: 1. simulaion model, Journal of Food Engineering, 42, Verdumen, R.E.M., Menn, P., Rizer, J., Blei, S., Nhumaio, G.C.S., Sorenson, T.S., Gunsing, M., Sraasma, J., Verschueren, M., Sibeijn, M., Schule, G., Frisching, U., Bauckhage, K., Tropea, C., Sommerfeld, M., Wakins, A.P., Yule, A.J. ve Schonfeld, H., (2004). Simulaion of agglomeraion in spray drying insallaions: The EDECAD projec, Drying Technology, 22, 6, Yakho, V. ve Orszag, S.A., (1986). Renormalizaion group analysis of urbulence. I. Basic heory, Journal of Scienific Compuing, 1, Yakho, V., Orszag, S.A., Thangam, S., Gaski, T.B. ve Speziale, C.G., (1992). Developmen of urbulence models for shear flows by a double expansion echnique, Physics of Fluids A, 4, 7, Woo, M.W., Daud, W.R.W., Mujumdar, A.S., Talib, M.Z.M., Wu, Z.H. ve Tasirin, S.M., (2008). Comparaive sudy of drople drying models for CFD modelling, Chemical Engineering Research and Design, 86, 9,