MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
|
|
- Berk Altan Ölmez
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 6 BÖÜ RJİ D SRU - Dİ SRUARI ÇÖZÜRİ F 0 F 00 7 F 8 düzle F uvvetinin bileşeni iş yapar uvvetin cisi üzerine yaptığı iş, nerjinin orunuundan, F f sür f sür F düzle CA D W F F cos7 00 0, J CA C F fieil-ι düzle F fieil-ιιι F fieil-ιι düzle uvvetin yaptığı iş cise ineti enerji olara atarılır F F F 4F F F > Cisilerin ızları, 6F F ( 4F 4F ( 4 4g /s 0/s f sür düzle yo lun da sür tün e uv ve ti nin yap tı ğı iş i ne ti ener ji de i de ğiş e ye eşit tir Wsü r T fsü r g CA D F F olur ( Büyülüleri arasındai ilişi, > > CA A UT HART 97
2 F F fieil-ι fieil-ιι düzle düzle uvvetin yaptığı iş ineti enerjidei değişeye eşit olacağından, F F 8( ) B ( ) ( 8 ) B 4 ( 9 4 ) CA A D SRU - Dİ SRUARI ÇÖZÜRİ uvvet F F F F F F F 0 uvvet-yol grafiğinin altındai alanların cebirsel toplaı yapılan topla işi, dolayısıyla ineti enerji değişiini verir 4F F 4 ı ı ı yol CA B 6 60 a(/s ) f sür 7 F y 60 F 80 F00 düzle t(s) G00 Sürtüne uvveti, f sür 0, 60 Sürtüne uvvetinin yaptığı iş, W sür f sür 0 0 J Sürtüneden dolayı ısıya dönüşen enerji, ısı 0 J CA İv e-za an gra fi ği nin al tın da i alan ız da i de ğişe yi ver di ğin den cis in ı zı, 6 4 /s o /s 6 saniye sonundai ineti enerji, J CA D 98 UT HART
3 net uvvet z(/s) F F 0 yol 0 t t t zaan(s) uvvet-yol grafiğinin altındai alanlar yapılan işi, dolayısıyla ineti enerji değişiini verir,, aralılarının üçünde de alanlar pozitif olduğundan, üçünde de cisin ineti enerjisi artatadır I ve II yargılar yanlıştır F W F F W W W Cisin ız-zaan grafiği şeildei gibidir Buna göre, ( ) J CA D III yargı doğrudur CA C 4 uvvet() 6 net uvvet F F F 0 yol() uv vet-yol gra file ri nin al tın da i alan lar ya pı lan işi, do la yı sıy la i ne ti ener ji de ği şi i ni ve rir F F CA C F 0 uvvet-yol grafiğinin altındai alanlar yapılan işi, dolayısıyla ineti enerji değişiini verir,, aralılarının üçünde de alanlar pozitif olduğundan, üçünde de cisin ineti enerjisi artatadır I ve III yargılar yanlıştır F W F W F W W II yargı doğrudur yol CA B UT HART 99
4 D SRU - Tİ SRUARI ÇÖZÜRİ G 4 T G G X notasına göre tor alınaca olursa, T G 4 4 T G notasına göre tor alınaca olursa, G T 4 G G G G ve cisilerinin e göre potansiyel enerjileri oranı, G G 4 G G CA C fieil-i fieil-ii Cisilerin e göre potansiyel enerjilerinin oranından, g g p + I p II g+ g CA B Yer çeii uvvetine arşı yapılan iş, W ç D gd 0 W ç J I yargı doğrudur F uvvetinin yaptığı iş, W F FD 04 0 J II yargı doğrudur et uvvetin yaptığı iş, W T (F G)D (0 0)4 40 J III yargı doğrudur CA 4 G fieil-ι düfley G fieil-ιι 7 fieil-ιιι 6/ düfley duvar Çubuğun er bölesinin uzunluğuna, ağırlığına G diyeli Çubuğun ağırlı erezi notasıdır G olur 6 G CA 00 UT HART
5 tavan D SRU - 4 Tİ SRUARI ÇÖZÜRİ 6πr ip r r düzle düfley duvar T nerjinin orunuundan, düzle Cisin yüsele itarı, rr+ rr 6rr T rr Cisin potansiyel enerjisindei arta, Δp gδ gπr gπr CA C o a o () 4 a + () ve taraf tarafa oranlanırsa, 4 4 CA 6 X s v s Y s v s düzle g o 0/s 00/ düfley duvar Her ii duruda sıvıların e göre potansiyel enerjilerinin oranı yazılıp taraf tarafa oranlanırsa, X+ ar Y d g d g X + ( d Y d X+ Y ) g 4 d d X+ Y d + d dx + dy 4d X + 4d Y X 7 d dy d X d 7 Y Y CA C düzle düzle nerjinin orunuundan, o , 60c düfley duvar CA UT HART 0
6 I X cisi o yönünde adar aydırılırsa X yayı adar açılır, Y yayı adar sıışır Bu duruda yaylarda depolanan esneli potansiyel enerjiler, 4 X ( X ) Y Y ( Y ) 4 Yaylarda depolanan topla esneli potansiyel enerji, top X + Y + Bu duruda, I yargı yanlış, II ve III yargılar doğrudur CA Y II G G ise, tavan G G yayındai uzaa itarı, G + G G G yayındai uzaa itarı, G G ve taraf tarafa oranlanırsa, 4 ( ) G G CA B 4 F X Y Siste dengede olduğundan X yayını geren F uvveti ile Y yayını geren F uvveti eşittir F F &, Bu duruda, yaylarda depolanan esneli potansiyel enerjiler, X Y () X ve Y değerleri taraf tarafa oranlanırsa, X Y CA A F ğından enerji orunacatır Bu duruda ütleli cisin B seviyesine gelene adar aybettiği potansiyel enerji, yaya esneli potansiyel enerji olara atarılır Buna göre, g( + ) A B, 6 nerji aybı oladı fieil-i ca acunu tabla fieil-ii şitliğe baılırsa, yaydai sıışa itarı ;, g, ve değerlerine bağlı, yayın boyu, ye bağlı değildir CA C 0 UT HART
7 D SRU - Tİ SRUARI ÇÖZÜRİ nerjinin orunuundan, 4 ütleli cisin ineti enerjisi asiu olduğu anda siste şeildei onudadır p g g( + ) CA C,,,, Yeri () referans alalı nerjinin orunuundan, g, + g, g, + + g, ütleli cisin ineti enerjisi, 4 CA Cisilerin e göre potansiyel enerjileri, g g g 4g g g Bu duruda, < Sürtüne oladığından cisilerin eani enerjileri orunur Son duruda cisiler e çarptılarında da eani enerjileri, başlangıçtai potansiyel enerjilerine eşit Bu duruda, > CA o 0/s r r Ray üzerinde sürtüne oladığından eani enerji orunur Bu duruda, cisin notasındai il ızı o, + p + p o + g + gr nerjinin orunuundan, g g 4 4 CA A o + g + gr o o o 00 & o 0 /s CA B UT HART 0
8 6 cisi yolunu alıp 7 e çarptığında cisi adar yüselir ve den yüseliği Sürtüne oladığına göre eani enerji orunur Bu duruda ve cisilerin ineti enerjileri toplaı, il son g + g + + g 7g + + g g + I yol:, 7 7 R R CA D Yataya göre ve R notalarının yüselileri,,sin7 0,6, R,sin 0,8, Sürtüneler önesiz olduğundan enerji orunur Bu duruda cisin notasındai potansiyel enerjisi, ve R notalarındai ineti ve potansiyel enerjilerin toplaına eşittir notası için, g, + g(, ) g, 6, & R notası için, + g(, 0,6,), () g, R + g(, R ) g, R + g(, 0,8,) R 8, & R 6, () () ve () denleleri oranlanırsa,, & 6, 4 R R R 8 9 II yol: Cisin ve R dei ızları, g 006,,, R g R 0 0, 8, 6, ve R taraf tarafa oranlanırsa, R, 6, 4 000/ nerjinin orunuundan, g + a a g a o 8/s a 4 0 a a 0,4 a 40 c 0/s CA A g düzle düzle CA D 0c Yay 0 c sıışır nerjinin orunuundan, g o + 8 0, + ( 0, ) , 0 0, 0 & 00 / 0c CA 04 UT HART
9 0 T oy o a F o a Cisin ve düşey il ızları, o o cos o oy o sin 4 o nerjinin orunuundan, 4 c o o y 6 o o CA B notasında F uvveti aldırıldığında cisi notasına adar çıtığına göre F uvvetinin yaptığı iş, W F notasındai bu iş, dei potansiyel enerjiye eşittir F g F g Cisin notasında il geçtiğinde ineti enerjisi, F g Cisin notasından iinci ez geçtiğinde ineti enerjisi, dei potansiyel enerjiye eşittir g g ve değerleri oranlanırsa, g g CA B T oy o a 7 o 4 Cisin il ızı, a o t o cos7 t 4 o 0,8 0, o 0 /s Cisin düşeydei il ızı, oy o sin7 0 0,6 0 /s Cisi atıldığı andai düşeydei ineti enerjisi T notasındai potansiyel enerjiye eşittir oy 0, 0 0, J T CA UT HART 0
10 D SRU - 6 DAİ SRUARI ÇÖZÜRİ fs 4 g o o 6/s 0 nerjinin orunuundan, fs 6 0 g + o f s + f s düzle CA C düzle Cisi notasından geri dönüşte notasında durduğuna göre den ye gelene adar aybettiği potansiyel enerji, sürtüneye arşı yapılan işe eşittir Buna göre, W sür g g g Cisi den ye gelene adar enerjinin orunuu yazılırsa cisin notasındai ineti eneri, + g W sür + g + g g + g g notasındai potansiyel enerji de, p g g eani enerji ineti enerji + potansiyel enerji olduğundan, + p g + g 4g ve oranlanırsa, 4 g g CA D Her bölede sürtüneye arcanan enerjiye W sür diyeli I duruda: ( den ye gideren) W sür + g g W sür 4W sür II duruda: ( den döneren) + g W sür + 4W sür + g W sür + 4W sür + W sür W sür + W sür 4W sür olduğundan, 4 CA C 4 İl duruda cisin ea ni enerjisi, potansiyel enerjisine eşittir Bu duruda, il g g Cisi e çarpıp adar zıpladığında son enerjisi, son g g Yere çarptığında cisin aybolan eani enerjisi, D son il g g g adardır Bu duruda cisin aybolan enerjisinin % olara değeri, g % g CA D 06 UT HART
11 g o 6/s 8 8/s f sür 7 nerjinin orunuundan sürtüne uvvetinin büyülüğü, g + o + fsür f sür f sür f sür f sür 6,4 CA 6 Cisi notasından serbest bıraıldığında de durduğuna göre bölede sürtüneye arcanan enerji, 0 g g dir Cisi notasından atıldığında R de durası için sürtüne- li yolda böle yol R alası gereir Cisi bölede sürtüneye arşı (g) 6g adar enerji arcar Cisi notasında 6g lı enerjiye saip olalıdır notasında cisi e ineti e potansiyel enerjiye saiptir Bu duruda, W s + p 6g + g & g CA A 7 R Her bölede sürtüneye arcanan enerjiye W sür diyeli I duruda: 4W sür + g g W sür W sür II duruda: 4W sür + g ı 0W sür 4W sür + g ı 6W sür g ı 6 g g ı ı 6 CA 9 j0/s nerjinin orunuundan sürtüneye dönüşen enerji, g + W sür W sür Wsür W sür W sür 0 0 de 0 ısıya dönüşürse 00 de 60 ısıya dönüşür yolu boyunca cisin enerjisinin %60 ı ısıya dönüşüştür CA D o f s Cisi notasından geri dönüp notasında durduğuna göre, den ye gelene adar aybettiği potansiyel enerji, - arasındai sürtüneye arcanan enerjiye eşittir Bu duruda - arasındai sürtüneye arşı yapılan iş, W sür g g Cisi den ye adar çıtığına göre, notasındai ineti ve potansiyel enerjilerin toplaı, notasındai potansiyel enerji ile sürtüneye arcanan enerjinin toplaına eşittir Bu duruda, o + g W sür + g o + g g + g o 4g ğer cisi notasından o ızıyla atılsaydı - arasında çıabileceği yüseli en fazla ı olsun UT HART 07
12 Bu duruda, (o ) + g W + g ı 4 o + g g + g ı 00/ g o 6/s 0 4( o ) + g g + g ı 44g + g g + g ı 8g g + g ı 8 + ı I duruda: g4 g + W sür W sür g II duruda: g g ı + W sür W sür > W sür ı olurdu S R CA D olduğundan S notasından geri dönen cisi - arasına adar çıabilir CA düzle nerjinin orunuundan sürtüneye dönüşen enerji, g W o W Ws ür W 6 J sür Yaydai sıışa itarı, sür g Wsü r+ sür , 0c CA nerjinin orunuundan, g sin gcos + g 0,8 0, 0,6 + 0, 8 + II II CA C 08 UT HART
13 TST ÇÖZÜR RJİ g F 0 R Cisin ivesi, D düzle f s s 0 a F 0 4 /s Cisin 6 saniyede aldığı yol, D at Cisi üzerine yapılan iş, W FD J F 4g 0/s CA D düzle 4 uv vet ci sin a re et yö nü nün ter si yö nün de uy gu lan dı ğın dan ci si üze ri ne yapılan iş ne ga tif tir Cisin den ye geldiğinde ızı, W T F & 0 / s Cisin den ye geldiğinde ızı, W T F / s & R notasından serbest bıraılan ütleli cisi notasında durduğuna göre, - arasında sürtüneye arcanan enerji, R den ye gelene adar aybedilen potansiyel enerjiye eşittir yüseliği, R sin7 00,6 6 dir Bu duruda, g f s g g 6 0 & 0, II yargı doğrudur Yuarıdai denlede ütlesi sadeleştiğinden ütlenin olası cisin duracağı notayı değiştirez I yargı yanlıştır Yolun - arası sürtüneli olduğundan R notasındai eani enerji, notasındai eani enerjiye eşit olaz III yargı yanlıştır 4 4 üt le li ci si ye re çarp tı ğın da üt le li cis in den yü se li ği Sis te in il ener ji si, il 4g + g g Sistein son ener ji si, son g + g il son g + g g 4 CA B ve oran la nır sa, CA üt le li cis in i ne ti ener ji si, 6 b gl g CA A UT HART 09
14 a(/s ) 7 düfley Y t(s) Y g İv e-za an gar fi ği nin al tın da i alan ız da i de ğişe yi ve rir ( ) 6 + T / s 9 Cis in il ı zı sı fır ol du ğun dan, s i 9 s 9 /s Cis in 8 saniye sonundai i ne ti ener ji si, 4 ( 9 ) 6 J CA D X X fieil-ι Y Y X X g fieil-ιι no ta sın dan ası lı ien den ge de ol du ğun dan, X Y Y Şe il-ιι de çu bu la rın ye re gö re po tan si yel ener ji le ri, p X + Y X g + Y g7 g + g7 4 g CA 6 tavan tavan tavan 8 R, 4g /s F F F, 7 düzle fieil-i 4 fieil-ii fieil-iii yo lu nun uzun lu ğu, sin 7 & 06, uvvetlerin yaptıları işler potansiyel enerjidei değişie eşit olduğundan, Ci si R no ta sın dan ser best düş e a re e ti yaptı ğın dan i ne ti ener ji si sı fır dır W g + g g W 4g 4 + g 4 + g 7 g 4 W g + g g Buna göre, W > W > W CA A + W sür g + g + f sür f sür 4 f sür 0 f & f 0 sür sür CA C 0 UT HART
15 9 0 (/s) 0g F 6 fieil-i / fieil-ii Cisilerin er ii durudai potansiyel enerjileri yazılıp oranlanırsa, I g + g II g g fieil-i düzle 0 fieil-ii 4 t(s) Cisin aldığı yol, ( 6+ 0) T 4 Yapılan iş ineti enerjidei değişeye eşit olduğundan, W Δ FΔ ( ) F 0(0 6 ) F (00 6) F 0 CA C F 0 CA B o 0 r R F r notasından g adar ineti enerji ile areete başlayan ütleli cisi R notasında durduğuna göre, er bir bölede sürtüneye arcanan enerji, a a ra lar F uv ve ti ile de fa dön dü rül dü ğünde cis i πr a dar, cis i π r 4πr a dar yu a rı çı ar Baş lan gıç ta ci si le rin po tan siyel ener ji le ri eşit ol du ğun dan, üt le le rin po tan si yel ener ji le ri nin far ı, 4πr gπr g(4r r) 6 gr CA A W sürt + p W sürt g + 6 g W sürt g Buna göre cisi notasında ien ineti enerjisi, + W sürt + 4g + g g + 4g 4g Cisin notasındai potansiyel enerjisi ise, g dır ve değerleri oranlanırsa, 4g g CA D UT HART
16 TST ÇÖZÜR RJİ g 0/s F düzle g o /s düzle fieil-i 800/ Ya pı lan iş i ne ti ener ji de i de ğiş e ye eşit tir /s Cisin notasındai ızı, W T F düzle fieil-ii & 0 / s nerjinin orunuundan, o + Cisin notasındai ızı, W T F & 0 / s ve ta raf ta ra fa oran la nır sa, 0 0 CA B , 0 c düfley 4 CA F uvvet F 0 F F F F 4 uvvet-yol grafiğinde doğrunun altındai alan yapılan işi verir Yapılan iş ineti enerjiye eşit olduğundan, F F F + F + + F yol CA B Yere göre ütlelerin il duruda potansiyel enerjileri, il g + 4g g Sis te i ser best bı ra tı ğı ız da üt le si bü yü olan yön de dön e a re e ti olu şur Bu du ru da sis te o la gös te ri len yön de dön e a re e ti ya par 4 üt le li cis in dü şey e sen den ge çer en sis tein ener ji si, son g( + ) + 8g ner ji nin o ru nu un dan, il son g + 8g 4g 0 40 & / s CA B UT HART
17 g o 40/s ,4 0 Ci si den gi diş te ve den ye ge liş te sür tüne li yo lu ii de fa geç ti ğin den sür tün e ye ar ca nan ener ji, W sür f s g 0, J ner ji nin o ru nu un dan, geri dönüşte cisin notasındai ızı, W o sür & 0 / s 0 düzle Ci si no ta sın dan ser best bı ra ıl dı ğın da yo lu nu alıp ya ya çar pa ra ener ji si ni ya ya ve rir Yay bu ener ji yi ay nen cis e a ta rır Bu nun bir ıs ı nı yo lun da sür tün e ye ar ca ya ra ı yü se li ğine çı ar ner ji nin o ru nu un dan, il g f + f + g' s son g g + g + g' , + 000, + 0 ' ' 00 0' & ' 0 s CA D CA A 8 tavan ip ip ip 4T T 6T 6 düfley duvar düfley duvar G G G g 0 düzle g Cisilerin potansiyel enerjilerinin oranı,, g g 4, 8 düzle CA C Cisilerin ağırlıları iplerdei gerile uvvetleri ile doğru orantılıdır G 4G ise, G G G 6G Cisilerin e göre potansiyel enerjileri, 4G 6G G 6G 6G Buna göre, CA A UT HART
18 9 0 o o eani enerjinin orunuundan, - arasında sürtüneye arcanan enerji, W + g W + g g W + g & W g - arasında sürtüneye arcanan enerji, W + g W + g g W + g & W g W ve W oranlanırsa, W g W g o CA C oy o 60 o o o Cisin il ızı, T o o cos60 o Cisin düşey il ızı, sin60 o o oy o o o nerjinin orunuundan, o d n + ` oj o b o + l 4 o 4 4 düzle ip o CA D Her bölüde sürtüneye arcanan enerjiye W sür diyeli I duruda: g4 g + W sür g W sür g W sür cisi adar aşağı indiği anda ızı ise, nin ızı g + () II duruda: g + 4g + W sür g g + 6 g CA C g 9 g 9 cisinin g cinsinden ineti enerjisi, 8 8g 9 CA 4 UT HART
19 TST ÇÖZÜR RJİ R Her bölüde sürtüneye arcanan enerjiye W sür diyeli I duruda: W sür + g g W sür g + g 4 g o 0 r0 0 ı I yol: ürenin yarıçapı 0 olduğuna göre yüseliği, rcos 00,6 6 ı r ürenin iç yüzü sürtünesiz olduğundan eani enerji orunur Cisin notasındai potansiyel enerjisi R notasındai ineti ve potansiyel enerjiler toplaına eşittir R + R R R II duruda: gr R + gı ı W sür + g ı g + g ı g g 4g 4 ı 4 CA B gr R + gı 00 R + 04 R 60 R 0 & R c0 /s II yol: Cisin R notasındai ızı, R g / s CA D 4 tavan ip Cisin notasındai e göre potansiyel enerjisi, p g notasındai ineti enerjisi, g( + ) a a 7 a a 7 p ve taraf tarafa oranlanırsa, g g( + ) CA A Şe il-i de: Cisin potansiyel enerjisi, g a ga Şe il-ii de: Cisin potansiyel enerjisi, gc a + a ga CA C UT HART
20 g 7 r 0,8 Ιip r 0, πr 4πr düzle fieil-ι fieil-ιι nerjinin orunuundan, g( + ) 0( 0, 8+ 0, ) ( 0, ) 0 004, 40 0, / CA ΙΙip r ya rı çap lı a a ra sı ez dö ner se ip, πr 4πr a dar çe i lir a a ra sı ipi πr a dar aşa ğı bı ra ır Ι ip, 4πr πr πr a dar çe il iş rr Ι ip πr a dar çe il di ğin de ΙΙ ip, rr a dar çe - il iş Bu du ru da cis i πr a dar yü se lir o tan si yel ener ji de ği şi i, p g gπr gr CA A 6 Ci si 4 etre yü seli ten bı ra ıl dığın da yay, 4 etre sı ış tı ğı na gö re, g( 4+ 4) ( 4) 8g 8 g Yay da i sı ış a nın 6 ol a sı için ci si yay dan a dar daa yü seli ten bı ra ıl a lı dır ner ji nin o runu un dan, il son g( + 6) ( 6) g( + 6) g CA C 8 F f s R F uvveti notasına adar uygulandığına göre yapılan iş, W F F4 4F Cisi R notasında durduğuna göre sürtüneli yolda 4 yolunu aldığında sürtüne uvvetinin yaptığı iş, W s f s 4 Cisi R de durduğuna göre, W F W s F 4F 4f s & f s CA B 6 UT HART
21 9 f sür g F o 4/s 0 7 f sür düzle Cisin notasındai ızı ile notasındai ızı eşit olduğuna göre, bu notalardai ineti enerjileri de eşittir Bu duruda F uvvetinin - arasında yaptığı iş, potansiyel enerjiye eşittir ve bu değer, W F p g adardır Bu duruda cisin notasındai ineti enerjisi, g + F g + (g) 8g CA D nerjinin orunuundan, g + W W ü + o s r( ) sür( ) II II 66 6 II II CA 0 4 üt le li ci si yo lu nu alıp ye re ı zı ile çar par sa, üt le li ci si 4 yo lu nu alır ve ı zı ner ji nin o ru nuun dan, 4 4 il son 4g + g( + ) 4 + ( ) + g( + + 4) g + + 7g 4g 4 g Cisilerin yayların serbest ucuna göre potansiyel enerjileri; Şeil-I için g Şeil-II için Y g X fieil-i Y fieil-ii Bu duruda, X Y dir Cisilerin il durudai potansiyel enerjileri yayda depolan enerjiye eşittir Bu duruda, Şeil-I için g( + X ) X X Y ütleli cisin ineti enerjisi, ( ) 4 g CA Şeil-II için g (+ Y ) Y Bu ii eşitliten de anlaşılacağı gibi, yayların sıışa itarları ile cisilerin yaylara atardıları enerjilerin eşitliği için esin birşey söyleneez CA A UT HART 7
22 Adı ve Soyadı : Sınıfı : uara : Aldığı ot : Bölü Yazılı Soruları (nerji) ÇÖZÜR F() 0 0 0J J 80J 8 () 00/ g D düzle a) Yay da de po la nan po tan si yel ener ji, 00 ( ) 00 J a) W J b) W 40 J c) T ( ) o 40, 8( 0) 40, 4 & 00 0 / s b) Yay sııştığında yaydai enerji, ' 00 ( ) 400 J c) Sis te in e a ni ener ji si ya ya de po la nan enerji ye eşit tir e 00 J d) o tan si yel ener ji i ne ti ener ji ye eşit ol du ğun da ız, g 4 R Aral R pot in 00 0 / s a & a Uygulanan uvvet () 0 a) Cis in i ne ti ener ji si nin art a sı için uv ve tin po zi tif iş yap a sı ge re ir,, R ara lı la rın da uv vet po zi tif iş yap ış tır b) aral ığın da cis in üze ri ne uy gu la nan uvvet ne ga tif ol du ğun dan ı zı azal ış tır c) Ya pı lan top la iş, W ( ) J W T W s i 6 0 s 6 & 4 / s s s d) ara sın da uv vet sı fır ol du ğun dan ci si sa bit ız la a re et ya par ara sın da aza lır ara sın da ar tar de i ız de i ı za eşittir Bu du ru da, ve de i ız lar eşit tir 4 a) Cisin notasından geçeren ızı, a + 00 ( 0, 4) 00 ( 0, ) , , / s b) Cisin notasından geçeren ızı, a 00 ( 0, 4) a a a 4 / s a 8 UT HART
23 tavan, 7 7 G 7 a) F uvvetinin yaptığı iş, W F J b) üt le si üze ri ne 00J iş ya pıl dı ğın dan üt le de 00J ener ji a zanır 0 F 0 F 4F F F 4F 6 a) Gg Gg a), cos7 0,8,6 Cisi notasından geçeren ızı, g g 0,6 4 s / b) Cisi notasından geçeren ızı, g, g, 6/s / s düzle ner ji nin o ru nu un dan, g + 80c 0, 6 008, & 0 J b) ner ji nin o ru nu un dan, g + g 6 008, + 00, & 8 T c) 8F & 8 F uv vet ten 8 at a - zanç var sa, yol dan 8 at a yıp var dır İp 0 çe ilir se üt le si, 0 ', 8 değiştirir d) T gerile uvveti, 8F T 80 T T 80 6 g /s 7 8 a) Cis in il ener ji si, il g J Cis in ya ya çar par en dei ı zı, il 4 00/ düzle 4 4 / s & b) Ya yın asiu sı ış a i ta rı, il pot & 0 UT HART 9
24 9 0 g l 0 o düzle 0 0 a) sin &,, 08, Cis in no ta sın da i po tan si yel ener ji si nin bir ıs ı yo lun da sür tün e ye ar ca nır, ge ri a la nı ise cis in no ta sın da i i ne ti ener ji sidir ner ji nin o ru nu un dan cis in no ta sında i ı zı, g + f s, g + g cos, ,, & 0 / s b) Cis in no ta sın da i i ne ti ener ji si no ta sına ge lin ce ye a dar sür tün e ye git iş tir in Wsü r g 0 ^ 00, & 0 a) Sis te in iv e si, a F net t a 0 ( + )a 0 a a 4 /s g lı cis in ye re çarp a ı zı, o + a /s g düzle g 0 Cis in i ne ti ener ji si, ( 0 ) 400 J a 0 b) g lı cis in ı zı ile g lı cis in ız la rı nın bü yü lü le ri eşit ola ca ğın dan ci si le rin a siu ız la rı nın bü yü lü le ri 0 /s c) g lı cis in ye re gel e sü re si, at 0 4 t t & t s s son ra g lı cis e uv vet et i et ez et uv vet sı fır ola ca ğın dan ci si sa bit ız la gi der c) f sür gcos g gsin a g (sinα cosα) g (sin cos ) 0 (0,8 0, 0,6) 0 0, /s 0 UT HART
25
İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8
İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I
DetaylıSIVI BASINCI. 3. K cis mi her iki K. sı vı da da yüzdü ğü ne gö re ci sim le re et ki eden kal dır ma kuv vet le ri eşittir. = F ky 2V.d X.
BÖÜ SIVI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER SIVI BSINCI 4a a a a a a a a a a 4a ka bı nın ta ba nın a ki sı vı ba sın cı, 4ag ka bı nın ta bı nın a ki sı vı ba sın cı, ag ve ba sınç la rı ta raf ta ra fa oran la nır
DetaylıTORK VE DENGE BÖLÜM 8 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. 4. Kuvvetlerin O noktasına
BÖÜM 8 R VE DEE MDE SRU - 1 DEİ SRUARI ÇÖZÜMERİ 1 1 yönü (+), yönü ( ) alınırsa kuvvetlerin noktasına torkları, x = d d = d olur evha 1 yönünde, d lik torkla döner d d 1 d 4 uvvetlerin noktasına göre torkların
DetaylıVEKTÖRLER BÖLÜM 1 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜ 1 VETÖE ODE SOU - 1 DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ 1. Bir vektörün tersi doğrultu ve büyüklüğü aynı yalnızca yönü ters olan vektördür:. = olacağından, I. eşitlik yanlıştır. II. eşitlik
DetaylıİTME VE MOMENTUM. 1. P i
7 BÖÜM İTME E MOMENTUM AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER İTME E MOMENTUM P i 0/s kg P s 0/s kg x +x düzle a Du va rın cis e u gu la dı ğı it e, o en tu de ği şi i ne eşit tir P i i 0 0 kg/s P s s ( 0 0 kg/s it e P P
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
. BÖÜ ONDNSTÖRR OD SORU - Dİ SORURIN ÇÖÜRİ 4. enerji(j). Bir kondansatörün sığası yapısına bağlıdır. üküne ve uçları arasındaki elektriksel potansiyel farkına bağlı değildir. 4 sabit 4 P 4.0 4.0 4 0 5
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
7 BÖÜM İTME E MMENTUM MDE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ Cisi esnek çarpışa yaptığına göre, çarptığı hızla engelden eşit açıyla yansır II engeline dik geldiğinden üzerinden geri döner II I 45 45 45 3 Cis e
Detaylıİtme ve Momentum. c) Cis min B nok ta sın da ki mo men tu mu, P B
İTME E MOMENTUM BÖÜM 7 Alıştıralar ÇÖZÜMER İte ve Moentu P i 0/s kg P s 0/s kg x +x düzle a Du va rın cis e uy gu la dı ğı it e, o en tude ği şi i ne eşit tir P i i 0 0 kg/s P s s ( 0 0 kg/s it e " P "
Detaylıİş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1 Çözümleri 4. F = 20 N
3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri Test Çözüleri. = 30 N s = 5 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s kuetinin yaptığı iş, cisi üzerinde kinetik enerji olarak depolanır. ani kuetinin yaptığı iş, cisin kinetik enerjisine
DetaylıDÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25
DÜZE AAAR BÖÜ 5 DE SRU 1 DE SRUAR ÇÖZÜER 4 1 A B C D E F ışık ışını B noktasından geçer ışık ışını E noktasından geçer 5 ESE AAR ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında, n = 3 ve n = 1 olur Bu durumda
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve ışık ışın la rı yansı ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki
DetaylıKÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26
ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 5. T 1. uvvet vektörünün dengeden uzaklaşan ucu ile hız vektörünün ları çakışık olmalıdır. Buna göre şeklinde CEVA C 2. Dal ga la rın gen li ği den ge
DetaylıGAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva
. BÖÜ GZ BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER GZ BSINCI 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, P +.d cıva.g Düzenek yeterince yüksek bir yere göre götürülünce azalacağından, 4. Y P zalır zalır ve nok ta
DetaylıYAY DALGALARI. 1. m. 4. y(cm) Şe kil de 25 cm lik kıs mı 2,5 dal ga ya kar şı lık ge lir.
1. BÖÜM A DAGAARI AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER A DAGAARI 1.. (c) T λ 5c Şe kil de 5 c lik kıs ı,5 dal ga a kar şı lık ge lir. 0 5 (c) Bu du ru da, 5 λ = 5 λ = 10 c Dal ga nın aıla hı zı, 60 V = = = 15 t c/ s Dal
DetaylıTitreşim Hareketi Periyodik hareket
05.01.01 Titreşi Hareeti Periyodi hareet Belirli bir zaan sonra, verilen/belirlenen bir durua düzenli olara geri dönen bir cisin yaptığı hareet. Periyodi hareetin özel bir çeşidi eani sistelerde olur.
DetaylıATIŞLAR BÖLÜM 5. Alıştırmalar. Atışlar ÇÖZÜMLER. 3. a) I. Yol Ci sim t sa ni ye de ye re düş sün. 1. a) Cismin serbest bırakıldığı yükseklik,
ATIŞAR BÖÜM 5 Alışırmalar ÇÖZÜMER Aışlar a) Cismin serbes bırakıldığı yükseklik, 0 6 80 m olur b) Cis min 5 sa ni ye de al dı ğı yol, 0 ( 5 ) 5 m olur Cis min son sa ni ye de al dı ğı yol, 5 80 5 55 m
DetaylıVEKTÖRLER. 1. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y. kuv vet le ri ( 1) ile çar pı lıp top lanır. ve F 3
ALIŞTIMALA. BÖLÜM VETÖLE ÇÖZÜMLE VETÖLE. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y : 0 : 4. ve kuv vet le ri ( ) ile çar pı lıp top lanır sa, kuv ve ti el de edi lir. x y : 0 : 4 : 0
DetaylıBAĞIL HAREKET. 4. kuzey. Şekilde görüldüğü gibi, K aracındaki gözlemci L yi doğuya, M yi güneye, N yi güneybatıya doğru gidiyormuş gibi görür.
AIŞTIRAAR BÖÜ BAĞI HAREET ÇÖZÜER BAĞI HAREET 1 4 N N =v =0 Şekilde görüldüğü gibi, aracındaki gözlemci yi doğuya, yi e, N yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür = = = 0 olur ( aracı duruyor) =v = aracı
Detaylıİş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. F = 20 N
3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri 1 Test 1'in Çözüleri 1. = 30 N s = 5 Cise uygulanan net kuetin yaptığı iş; W net = net W net = ( s ) W net = (30 16) 5 = 70 J bulunur. anıt C dir. 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s
Detaylı10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
10. IIF KOU ALATIMLI 2. ÜİTE: ELEKTRİK VE MAYETİZMA 4. Konu MAYETİZMA ETKİLİK ve TET ÇÖZÜMLERİ 2 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 2. Ünite 4. Konu (Manyetizma) A nın Çözümleri 3. 1. Man ye tik kuv vet ler,
DetaylıÇÖZÜMLER. d eşitliği burada kullanılırsa, m.g + m.g = m.a 2m.g = m.a a = 2 g olur. a) Cis me et ki eden elektrik sel kuv vet,
. BÖÜ PARA HAAR AIŞIRAAR - ÇÖZÜR PARA HAAR. X X q Y Y q G X G Y fiekil-ι fiekil-ιι Şe kil-ii e cis i ne et ki een kuv vet ler ay nı yön e net e. a g. a. g. q a. Şe kil-i ve Şe kil-ii e X ve Y ci si le
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜ DİNAİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1 ( ) (+) 0N 6/s 6/s 60 10N N 10N 0N 1N cis i uy gu l nn net kuv vet cis i ön ce (+) yön de y vş l tır Ci si dur duk tn son r ( ) yön de hız l nır Cis in iv
DetaylıAlıştırmalar. Enerji ÇÖZÜMLER. 1. Bir kuvvetin fiziksel anlamda iş yapabilmesi için cismin uygulanan kuvvet doğrultusunda hareket etmesi gerekir.
Alıştıralar ÇÖZÜMR nerji Bir kuvvetin fiziksel anlada iş yapabilesi için cisin uygulanan kuvvet doğrultusunda areket etesi gerekir F kuvveti cisi yukarı yönde areket ettiriştir uvvet yola paralel olduğundan
DetaylıGü ven ce He sa b Mü dü rü
Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.
Detaylı-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di
-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di ne: Sen gü neş li so kak lar da do laşı yor sun, is
DetaylıYANSIMA VE DÜZLEM AYNALAR
Tİ 45 75 75 4 5 5 80 80 6 5 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 40 40 50 0 BÖÜ ASA VE DÜZE AAAR ansıma ve Düzlem Aynalar ÇÖZÜER Alıştırmalar 5 9 6 0 7 4 8 46 Tİ 5 9 6 0 7 4 8 Tİ 47 4 6 7 8 4 9 5 0 48 Tİ a)
DetaylıTEST 1. Hareketlilerin yere göre hızları; V L. = 4 m/s olarak veriliyor. K koşucusunun X aracına göre hızı; = 6 m/s V X.
TEST 1 ÇÖZÜER BAĞI HAREET 1 40m a =3m/s 4m/s 3 1m/s 6m/s 4m/s ere göre yüzücünün hızı: = 5 m/s olur I yargı doğrudur a =3m/s y =4m/s + Hareketlilerin yere göre hızları; = 1 m/s = 6 m/s = 4 m/s olarak veriliyor
DetaylıKATI BASINCI BÖLÜM 1. Alıştırmalar. Katı Basıncı ÇÖZÜMLER. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğinde ze mi ne ya pı lan ba sınç,
TI BSINCI BÖÜM lıştırmalar ÇÖZÜMER atı Basıncı Cis min ağır lı ğı ise, r de: I r( r) 40 & 60rr 4rr ap ters çev ril di ğinde ze mi ne ya pı lan ba sınç, ı rr 60rr rr 60 Nm / r zemin r r zemin I de: sis
DetaylıTORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
DetaylıBAĞIL HAREKET BÖLÜM 2. Alıştırmalar. Bağıl Hareket ÇÖZÜMLER. 4. kuzey
BAĞI HAREET BÖÜ Alıştırmalar ÇÖZÜER Bağıl Hareket 1 4 batı =v =0 doğu Şekilde görüldüğü gibi, aracındaki gözlemci yi doğuya, yi e, yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür = = = 0 olur ( aracı duruyor) aracı
DetaylıDeğerli Olimpiyat Severler.
Değerli Olipiyat Severler. Çalışalarınıza arınca ararınca deste verebile aacıyla hazırlaış olduğuuz deneeleri sizlerle paylaşıyoruz. Deneelerle ilili örüş ve eleştirileriniz bizi için son derece önelidir.
DetaylıGAZ BASINCI BÖLÜM P Y 3. P K. 2. I. durumda: 5. Tüp F kuvveti ile h kadar MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER = P L = 5P.
GZ BSINCI BÖÜ 15 ODE SORU 1 DE SORURIN ÇÖZÜER 3. P P 5P olur. 3P. 1. 2 2 d 3 P + 2d 5P 3P + 2dg 2P 2dg P dg olur. P P + 3dg 5P + 3P 8lur. P P P s d Z s 3d 2 ve larının basınçları yazılıp oranlanırsa; P
Detaylı7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 1. I. ( 15) ( 1) 5. ( 125) : ( 25) 5 6. (+ 9) = (+ 14)
7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ TEST 1 1. I. (15) (1) II. (1) (6) III. (+8) (1) IV. (10) (1) Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu pozitiftir? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
DetaylıKÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,
DetaylıÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,
BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,
DetaylıSTAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI
22 STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 406 A GRUBU STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 A GRU BU STAJ ARA DÖ NEM DE ER LEN D R ME S AY RIN TI LI SI NAV KO NU LA
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
4. ÖÜ 1. ODE SOU - 1 DEİ SOUI ÇÖÜEİ 4. + T nah tar lar açık ken T, ve lam ba la rı ya nar. nah tar lar ka pa tıl dı ğın da T sö ner. ve yan ma ya baş lar. ve ışık ver me yi sür dü rür. CE C lam ba sı nın
DetaylıKE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I
Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HREKET 6. Konu ENERJİ VE HREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 6. Enerji ve Hareket. Ünite 6. Konu (Enerji ve Hareket) K v 0 0 5 nın Çözüleri L M yatay Cisin K noktasında
DetaylıMADDE VE ÖZELLİKLERİ
BÖÜM 1 MADDE VE ÖZEİERİ MODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 1. atıların belirli bir şekilleri vardır. Tanecikler birbirlerini çeker. Sıvı moleküllerinin birbirleri üzerinden
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER
ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.
DetaylıELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN
. BÖÜ TRİS UVVT V TRİS IŞTIRR ÇÖZÜR TRİS UVVT V TRİS. v no ta sın a i yü ün no ta sın a bu lu nan yü e uy gu la ı ğı uv vet,.. 0. & 0 olu. b. 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu... 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu. uv vet le eşit
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve şk şn la r yans ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasndaki d uzaklğ,
Detaylımer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi
mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi al mak için ka fası nı sok tu. Ama içer de ki za rif
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
. BÖÜM HAREET.. 3. MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 3 Araç, (-) aralığında + yönünde hızlanmaka, (-) aralığında + yönünde yavaşlamaka, (-3) aralığında ise - yönünde hızlanmakadır. Aracın hız- grafiği
Detaylı36. AVRUPA BRİÇ ŞAMPİYONASI WIESBADEN / ALMANYA
36. AVRUPA BRİÇ ŞAMPİYONASI WIESBADEN / ALMANYA 1983 MİL Lİ TA IM SEÇ ME LE Rİ Al man ya, Wi es ba den 1983 Av ru pa Şam pi yo na sı için mil li ta kım seç me le ri, yi ne ba zı yö ne ti ci le rin is te
DetaylıMERCEKLER BÖLÜM 29 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER
MERCELER BÖLÜM 9 MODEL SORU DE SORULARN ÇÖZÜMLER. X L O F O F F Y Şekilde görüldüğü gibi, ışık ışını mercekte. kez kırıldıktan sonra i noktasında keser. Yalnız Ι ışık ışını Y düzlem aynasından yansır..
DetaylıKÜMELER KÜMELER Kümeler Konu Özeti Konu Testleri (1 6) Kartezyen Çarpım Konu Özeti Konu Testleri (1 6)...
Sayfa No....................................................................9 - Kümeler Konu Özeti.......................................................... 9 Konu estleri ( 6)...........................................................
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
3. BÖÜ GAZ BASINCI ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 3. ı ı Z ı 1. I II III,, muslukları açıldığında: I düzeneğinde: aptaki yüksekliği arttığından, kabın tabanına yapılan toplam basınç artar. Borudaki
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER DOĞRUSAL HAREKET
TEST ÇÖZÜER DOĞRUSA HAREET 3 3 a a 3 3 Hız- grafiğinin eğimi ivmeyi verir Bu durumda nin ivmesi; 3 a ana nin ivmesi a ana Bu durumda a a Hız- grafiğinin alında kalan alan yolu verir nin aldığı yol ( +
DetaylıHâl Değişimi. 3. a) (0-t 1
Alıştırmalar 1. a) sıcaklık( C) 7 3 1 ÇÖZÜMLER buhar 5 1 15 ısı(cal) Kütlesi 5 gram olan K sı, 5 cal ısı aldığında sıcaklığı 3 1 = 2 o C değiştiğinden öz ısısı, Q = m.c 5 = 5.c.2 c =,5 cal/g. C olur. b)
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
5 BÖÜ RENER 1 2 ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖÜERİ T aralığı yalnız, T aralığı ise yalnız kaynaktan ışık alabilir aralığı her iki kaynaktan ışık alabileceğinden, + ( + yeşil) = renkte görünür I II O IV III
DetaylıKATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A
BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 1. 5. T x x x uvvet vektörüü degede uzaklaşa ucu ile hız vektörüü ları çakışık olalıdır. Bua göre şeklide. Dal ga la rı ge li ği de ge ok ta sı a ola
DetaylıLAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir.
ÖÜ 0 ODE SOU 1 DE SOUN ÇÖÜE anahtarı açık ken: ve lambaları yanar. ve lambaları yanmaz. N 1 = dr. 1. 3 1 4 5 6 al nız lam ba sı nın yan ma sı çn 4 ve 6 no lu anah tar lar ka pa tıl ma lı dır. CE VP. U
DetaylıBÖLÜM 4 SÜRTÜNME KUVVETİ
BÖÜM 4 SÜRTÜNME UETİ 1. MODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ x +x g yatay yol Sürtüne kuvveti, f sür k.g eşitliğinden bulunur. Sürtüne kuvveti tekerin ve yolun cinsine bağlıdır. Sürtüne kuvveti vektörel
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜ ŞĞ RAS DE SRU - DEİ SRUAR ÇÖZÜERİ Sell bağıtısıda, si si olur i i sıvısı 0 0 sıvısıı ışığı kırma idisi, h si h si si si0 yasıya ıflı k r la ıflı c si ic h si ih c si 0 si c olur c 0 r cam olur δ açısı,
DetaylıYEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK
YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK 13 298 YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE
DetaylıMekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü
Meani Titreşiler ve Kontrolü Maine Mühendisliği Bölüü s.seli@gtu.edu.tr 7..8 Sönüsüz te serbestli dereceli sisteler Sistede yay ve ütle veya ütlesel atalet ile burula yay etisinin olduğu denge onuu etrafında
DetaylıADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu. Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:...
ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu Tarih.../.../... ADIĞI NOT:.... Boşluk doldura a) uetin büyüklüğünü ölçek için... kullanılır. b) Uyduların gezegen etrafında dolanasını sağlayan kuet... c) Cisilerin hareket
Detaylıya kın ol ma yı is ter dim. Gü neş le ısı nan top rak üze rinde ki çat lak la rı da ha net gö rür düm o za man. Bel ki de ka rın ca la rı hat ta yağ
SAKARKÖY Uzun boy lu bir can lı ol ma yı ben is te me dim. Ben, doğ du ğum da da böy ley dim. Za man la da ha da uzadım üs te lik. Bü yü düm. Ben bü yü dük çe di ğer can lılar kı sal dı lar, kü çül dü
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER SIĞAÇLAR
TEST ÇÖZÜMER SIĞÇR. Bir sığaç paralel iki levha ve aralarına yalıtkan birortaman oluşur. Doğru akım kaynağına bağlanığına epo eer. Sığacın sığası, = k.f o. olup yapısına bağlıır. Sığa levhalar arasınaki
DetaylıISI VE SICAKLIK BÖLÜM 16
ISI VE SICAI BÖÜM 16 MODE SORU 1 DE SORUARIN ÇÖZÜMER MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER 1. Sıcaklık addeyi oluşturan parçacıkların ortalaa kinetik enerjilerine karşılık gelen sayısal bir değerdir. Teroetre
DetaylıTÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ
TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ BELGELENDİRME MERKEZİ BAŞKANLIĞI YENİ DÜNYANIN YENİ YÖNETİM SİSTEMLERİ TSE İZMİR BELGELENDİRME MÜDÜRLÜĞÜ 1 TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ 13.03.2014 TSE İZMİR BELGELENDİRME MÜDÜRLÜĞÜ
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
7. BÖÜ TRAFORATÖRER ODE ORU - DEİ ORUARI ÇÖZÜERİ 4.. prmer. I I Transformatör deal olduğundan, I dr. I > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve I < I dr. Buna göre I ve II yargıları
DetaylıMERCEKLER BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Mercekler ÇÖZÜMLER OPTİK 179 I 1 I 2
MERCEER BÖÜM 6 Alıştırmalar ÇÖZÜMER Mercekler 5 6 θ θ 7 θ θ 4 8 PTİ 79 5 =4 = =4 = 6 T =/ = = = 7 T =/ = =4 = 4 8 T T = =4/ = = = 80 PTİ 4,5 Her aralığa diyelim = = olur Çukur aynanın odak uzaklığı, =
Detaylı1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.
0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER. GİRİŞ - Konu, Hız ve İve - Newton Kanunları. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusal Hareket - Düzlede Eğrisel
DetaylıTitreşim_1 ITAP FOO: 04 Mart 2014 Olimpiyat Konu Sınavı
Titreşi_ ITAP FOO: art Oipiyat Konu Sınavı. Şeidei esne, hafif ütei tahtanın ucunda buunan sporcu ağırına tahtanın ucunun yerine aşağı doğru h.5 adar değiştiriyor. Tahtanın dene onuuna öre titreşi periyotunu
DetaylıNEWTON UN HAREKET KANUNLARI
NEWTON UN HAREET ANUNARI. I. aza anında eniyet keeri olayan yolcunun ön cadan fırlaası. II. Hızlanan bir araç içindeki kolilerin devrilesi. III. Masa üzerinde duran vazonun asa örtüsü hızla çekildiğinde
Detaylı4. - 5. sınıflar için. Öğrenci El Kitabı
4. - 5. sınıflar için Öğrenci El Kitabı Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 28.08.2006 tarih ve B.08.0.TTK.0.01.03.03.611/9036 sayılı yazısı ile Denizler Yaşamalı Programı nın*
DetaylıHAREKET (Grafikler) Konum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir. 20 = 10 m/s. (0-2) s aralığında: V 1 = 2 = 0. (2-4) s aralığında: V 2
AIŞTIRMAAR - 4. BÖÜM HAREET ÇÖZÜMER HAREET (Grafikler).. a) a) 4 6 onum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir. (-) s aralığında: m/s (-4) s aralığında: 6 4 (4-6) s aralığında: 3 m/s 6 4 Cismin hız-zaman
Detaylıİslam da İhya ve Reform, çev: Fehrullah Terkan, Ankara Okulu Yayınları, Ankara 2006.
Faz lur Rah man: 21 Ey lül 1919 da Pa kis tan n Ha za ra şeh rin de doğ du. İlk öğ re ni mi ni Pa kis tan da Ders-i Niza mî ola rak bi li nen ge le nek sel med re se eği ti mi şek lin de biz zat ken di
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d
DetaylıTRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için,
7. BÖÜ TRAFORATÖRER AIŞTIRAAR ÇÖZÜER TRAFORATÖRER. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 00 & 0 0. 0 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4A A ampermetresnn gösterdğ değer 4A A
DetaylıÇizgisel ve Açısal Momentum. Test 1 in Çözümleri. 4. Cisme uygulanan itme, hareketine ters yönlü olduğundan işareti ( ) alınır.
0 Çizgisel e Açısal Moentu 1 Test 1 in Çözüleri 1. Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin hızı düzgün olarak artar. I. bölgede hız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan kuet artaktadır. II. bölgede
DetaylıDe ğer li Müş te ri miz, Al fa Ro meo yu seç ti ği niz için te şek kür ede riz.
01-10 NÜHAL: 01-10 NÜHAL 03.09.2008 12:46 Sayfa 1 De ğer li Müş te ri miz, Al fa Ro meo yu seç ti ği niz için te şek kür ede riz. Alfa 166nız, Al fa Ro meo ya öz gü; gü ven lik, kon for ve sü rüş mem nu
DetaylıELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1
. BÖÜ EETİ DEEEİ IŞTI ÇÖZÜE EETİ DEEEİ. 8 r0 8 r0 8 r0 40 40 40 4 Devreden geçen akım, 8+ 8+ 8 4 + + 4 8 ampermetres, ampermetres se gösterr. Devreden geçen akım, 40 + 40 40 40 4 + + + + + 0 ampermetres
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
6 BÖÜM MERCEER ME SRU - Eİ SRUARN ÇÖZÜMERİ 4 x Z Şekile örülüğü ibi, ışık ışını ine kenarlı mereğe noktasınan eliğinen kırılıktan sonra i Z arasına keser a lın ke nar lı mer e ğin ek se ni ne pa ra lel
Detaylı3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,
. ÖÜ EETİ ODE SOU - DEİ SOUN ÇÖZÜEİ. Teln kest alanı, 400 mm 4.0 4 m. a a a a n boyu,, a n kest alanı, a.a a a a Teln drenc se, ρ., 500 4.0 6. 4 5 Ω dur. 40. Telden geçen akım, ohm kanunundan, 40 48 amper
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER ELEKTRİK AKIMI
TEST 1 ÇÖZÜE EETİ II 1. Şe kl de k d rençler br br ler ne pa ra lel olaca ğın dan ara sın da k eşde ğer d renç, 6 X 4. na kol akı mı dır. ve d renç le r pa ra lel oldu ğun dan po tan s yel le r eşt tr.
DetaylıMil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.08.0 ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 0-0 Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren uy gu lana cak olan prog ra ma gö re
Detaylı30 MALİ BORÇLAR *** En çok bir yıl içinde ödenmesi gereken ve ödenmeleri dönen varlıklarla gerçekleştirilecek
30 MALİ BORÇLAR *** 3.. KISA VADELİ YABANCI KAYNAKLAR En çok bir yıl içinde ödenmesi gereken ve ödenmeleri dönen varlıklarla gerçekleştirilecek olan borçlardır. 30 Mali Borçlar 14 32 Ticari Borçlar 33
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
4. BÖÜ SIIARIN ADIRA UEİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ. F F 1. F F F Ci sim le r engee oluğuna göre; için, F. s. s için, F. s. s oğunlukların oranı, s s 4 s CEAP B Ci sim ler eşit böl me li ve en ge
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
5. BÖÜ AIŞAR DE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜERİ. I. yl: Cisim sn iki saniyede 8 m yl aldığına öre, plam aldığı yl,. saniyede. saniyede. saniyede 4. saniyede + 5. saniyede plam yl : 5 m 5 m 5 m 5 m 45 m 8 m 5
DetaylıHareket (Hız - Ortalama Hız - Sürat)
.. Alışırmalar 3m 3 M m D 3 a) or 5 m/s D 3 b) süra 5 m/s D D c) or D + d) süra R + R + A a) I. yol: or.süra 5m/s 4m/s + + + + (m) 8 m/s + 5 + + 5 4 9 4 m/s 9 II. yol:.. or. süra + 54.. 5 + 4 4 ms / 9
DetaylıSERBEST MUHASEBECİLER, SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN MESLEKİ FAALİYETLERİNDE UYACAKLARI ETİK İLKELER HAKKINDA
SERBEST MUHASEBECİLER, SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN MESLEKİ FAALİYETLERİNDE UYACAKLARI ETİK İLKELER HAKKINDA YÖNETMELİK 23 424 SERBEST MUHASEBECİLER, SERBEST MUHASEBECİ
DetaylıGök ler. Uçak lar la gi di lir an cak ora la ra. İn san gök ler de do la şa bil se. Bir ak şa müs tü, ar ka daş la rıyla. Bel ki ora la ra uçak lar
Gök ler. Uçak lar la gi di lir an cak ora la ra. İn san gök ler de do la şa bil se. Bir ak şa müs tü, ar ka daş la rıyla. Bel ki ora la ra uçak lar la da gi di le mez. Çün kü uçak lar çok ya kın dan geçi
DetaylıYatay zemin. Özdeş küplerden oluşan Şekil I ve II deki cisimlerin yatay zemine yaptıkları basınçlar sırasıyla P 1 ve P 2. Şekil II
MEV Özel Ankara kullar Ad -Soyad : 11.SINIF SÖMESTR TAT F EV ÇAI MASI Ödevin Verili Tarii: 24 cak 2015 Ödevin Tesli Tarii: 09 Subat 2015 S n f -Nuaras : Söestr Tatili Fizik Ev Çal as a d, 1.Döne i ledi
DetaylıÖRNEKTİR FİZİK YGS / LYS. Fiziğin Doğası YGS GRB. 01. 1. I. Madde ile enerji arasındaki olayları inceler.
Fİİ 1. I. adde ile enerji arasındaki olayları inceler. II. Doğada gerçekleşen olaylarla ilgili açıklamalar yapar. III. Uygulamalı bir bilim dalıdır. ukarıda verilenlerden angileri fizik bilimi için doğrudur?
DetaylıOPTİK SİSTEMLERDE AYDINLANMA
BÖÜ 8 OPİ SİSRD AYDNANA OD SORU - Dİ SORUARN ÇÖZÜRİ 3 üzlem ayna X l k iltresi Y l k iltresi uruma: noktas naki toplam ay nlanma lietinen, ı 00c 00c 0 kaynak 0 ( ) ( 4) 0 4 6 6 uruma: 3olur Düzlem ayna
DetaylıFizik 101: Ders 24 Gündem
Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &
DetaylıEynu Bat Çin: Sar Uygurca ve Salarca Kuzeydoğu Güney Sibirya Şorca Sayan Türkçesi Bat Moğolistan Duha...
İÇİNDEKİLER Türkçe Çeviri Hakk nda.............................................................. 7 kinci Bask Hakk nda................................................................ 8 Sahada Dil Dokümantasyonu....................................................
DetaylıISI VE SICAKLIK BÖLÜM 1 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜM 1 ISI VE SICAI MODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 1. Isı ve sı ak lık la il gi li ola rak ısı ka lo ri met re ka bı ile, sı ak lık ter mo met re ile öl çü lür. I. yargı doğrudur. Sı ak lı ğı bü yük
Detaylı4. m kütleli cisim KL bölümünde
NEWON UN HAREE YASAARI - DO ADA EME UEER ES -. Do ada dör eel kuvve vard r. Bu kuvvelerden küle çekii ve orenz kuvvelerinin enzili sonsuz di erlerinin enzili çok küçükür. fiidde olarak da bu kuvveler farkl
DetaylıÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Berna DEMİREL
AKILLI ÖDEV ve ÖLÇME.sınıf Berna DEMİREL AFG Matbaa Yayıncılık Kağıt İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları
DetaylıTEST Sarkac n peri- BAS T HARMON K HAREKET. Cismin periyodu,
BAS HARMN HAREE ES - / s R / / s / / s / / s dan eçtiten 9 saniye snra N ntas nda s snra da M ntas nda ur / + Cisin periydu eş ( ) ur Sarac n peri- ydu s dir uzan () / / / / N M düfey ESEN YAYINARI 0 0
DetaylıBU KALEM UN(UFAK)* SEL YAYINCILIK. Enis Batur un yayınevimizdeki kitapları:
BU KALEM UN(UFAK)* Enis Batur un yayınevimizdeki kitapları: 60 mm Dizüstü Meşkler ve İçcep Meşkleri Elma / Örgü Teknikleri Üzerine Bir Roman Denemesi Bu Kalem - Bukalemun Bu Kalem - Melûn Bu Kalem - Un(Ufak)
DetaylıPRİZMALAR VE RENKLER BÖLÜM 7. Test. Prizmalar ÇÖZÜMLER
PRİMAAR VE RENER BÖÜM 7 Test ÇÖÜMER Prizmalar ortamından ortamına geçişte sınır açısı 5 den küçük, M den ye geçişte sınır açısı 5 dir ortamından ortamına ışın geçememiş, M den ye geçişte yüzey üzerinde
Detaylı