Servo Pres İçin Bulanık Mantık Yaklaşımı ile PID Denetleyici Tasarımı Design of a Fuzzy-PID Controller for a Servo Press

Transkript

1 Otomatik Kontrol Ulusal Tolantısı, TOK'2016, 29 Eylül - 1 Ekim 2016, Eskişehir Servo Pres İçin Bulanık Mantık Yaklaşımı ile PID Denetleyici Tasarımı Design of a Fuzzy-PID Controller for a Servo Press Mehmet Öksüz 1, Lale Canan Dülger 2, Rece Halıcıoğlu 3 1 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Türk Hava Kurumu Üniversitesi, Ankara mehmet.oksuz@thk.edu.tr 2 Makine Mühendisliği Bölümü Gaziante Üniversitesi, Gaziante dulger@gante.edu.tr 3 Makine Mühendisliği Bölümü Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi, Osmaniye rhalicioglu@osmaniye.edu.tr Özetçe Metal şekillendirme işlemlerinde geleneksel mekanik res sistemleri ve hidrolik resler kullanılmaktadır. Son yıllarda servo resler esnek imalat sistemleri olarak kullanılmışlardır. Servo resler ile hareket esnekliği sağlanmakla beraber hassasiyet arttırılmaktadır. Çalışmada bir sabit mıknatıslı senkron motor (SMSM) tahrikli servo resin konum denetimi bulanık mantık yönetimli PID ile yaılmıştır. Servo resin konum denetimini geliştirebilmek için kaskad denetim sistemi ve bulanık mantık algoritması kullanılmıştır. Bulanık mantık yaklaşımı ile PID arametreleri bulunmuştur. Benzetim olarak çalışan servo res sistemi, deneylerle denenmiş, sonuçlarda koç hareketinde hassasiyetin büyük oranla arttığı gözlemlenmiştir. Abstract Conventional ress systems and the hydraulic resses have alied in metal forming industry. In recent years, servo resses are used as flexible manufacturing systems. Motion flexibility is increased with higher recision by using servo resses. A servo crank ress driven by a ermanent magnet synchronous motor (PMSM) is controlled by using fuzzy-pid control method in this study. Cascade control and fuzzy-pid are alied. PID tuning arameters are found by using fuzzy logic. Servo system simulation is done and the exerimental system is used. Imrovement in ram osition results is definitely seen. 1. Giriş Servo resler, geleneksel ve hidrolik reslere göre birçok avantajı bir arada sunduklarından metal şekillendirme endüstrisinin vazgeçilmez bir arçası haline gelmiştir. Servo resleri geleneksel reslerden ayıran en önemli unsuru kullanılan servo eyleyicilerdir. Bu eyleyiciler volan ve kavrama gibi ekstra donanıma ihtiyaç duymadan sistemi tahrik edebilirler. Endüstride doğrusal olmayan büyük bir karmaşıklığa sahi olan birçok sistem mevcuttur. Bu yüzden denetleyici tasarımı bu sistemlerin denetlenmesinde büyük rol oynamaktadır. Oransal-integral-türevsel denetleyici (PID), yaygın olarak endüstriyel kontrol sistemlerinde kullanılan genel bir kontrol döngüsü geribildirim mekanizmasıdır. PID denetim döngüsü geribildirim mekanizması, kontrol girişini ayarlayarak mevcut olabilecek hatayı en aza indirerek istenilen ayar değerine ulaşmak için çalışır. Bu kısımda servo res sistemlerinin kullanımları ve denetimi incelenerek, özetlenmiştir. R.Halıcıoğlu [1] servo krank reste hareket denetimini kaskad sistemle yamıştır. Sistemin dinamik modeli türetilerek endüstriyel uygulamalar içeriğinde deneyler yaılmıştır. R.Halıcıoğlu ve ark. [2] ayrıca servo krank resi GA-PID ile denetlemiş, model sonuçlarını en iyi PID arametreleri ile sunmuşlardır. X. Huang ve L.Shi [3] CNC servo sistemi bulanık-pid konum denetleyici ile çalıştırmışlardır. Burada Matlab/Simulink latformu kullanılmış, bulanık mantık-pid denetleyicisi önerilmiştir. H.Zhanliang ve W.Xingson [4] servo res sistemin denetimini bulanık mantık ile yamışlardır. Deneylerde 2 tonluk mini bir res sistemi kullanılmıştır. N.J.Soufi ve ark. [5] PD denetleyicinin bulanık mantık ile servo sistemlerde kullanılmasını anlatmışlardır. Servo motor sisteminin dinamik modeli çıkartılmış ve deneysel sonuçlar sunulmuştur. Benzetimler PID ve bulanık-pid olarak sunulmuştur. A. Maamoun ve ark. [6] sabit mıknatıslı senkron (eşzamanlı) motor sürücüsünü bulanık mantık denetleyicisiyle sistemin hız denetiminde kullanmışlardır. SMSM modelinde geleneksel PI denetleyicisiyle bulanık mantık birlikte uygulanmıştır. A.K. Panday Dignac [7] doğru akım (DA) servo motorun hız denetimini bulanık mantık yöntemiyle yamışlardır. Çalışmada DA servo motor sisteminin transfer fonksiyonu ve denetleyici tasarımı verilmiştir. Deneysel sonuçlar ve benzetim birlikte verilmiştir. E.U Küçüksille [8] sunduğu yüksek lisans tezinde servo motorların bulanık mantık yöntemi ile denetimi ve sonuçlarını irdelemiştir. Çalışmada ise bulanık mantık yöntemiyle alternatif akım (AA) sabit mıknatıslı bir eşzaman servo motorun denetimi ve servo res uygulaması örnek olarak gösterilmiştir. Çalışmada kullanılan servo res bir SANTEZ rojesi içerisinde tasarlanarak üretilmiştir. Sistem üzerinden alınan deneysel 760

2 Otomatik Kontrol Ulusal Tolantısı, TOK'2016, 29 Eylül - 1 Ekim 2016, Eskişehir sonuçlar ile kuramsal çalışma temelinde bulanık-pid kullanılarak oluşturulan benzetimler verilmiştir. 2. Servo krank res sistemi Çalışmada CE standartlarında 50 ton yük ve 200 mm kurs kaasitesine sahi bir servo res kullanılmıştır. Şekil.1 de servo resin detaylı resmi ve şematik gösterimi verilmiştir. Pres krank biyel mekanizmasından oluşmaktadır. Tablo 1 de servo resin bazı teknik özellikleri verilmiştir [1]. Mekanizma ile eyleyici arasında 1:52,05 oranında (1:5 helisel dişli takımı oranı ve 1:10,45 eyleyici indirgeyicisi) bir tahvil uygulanmıştır. Pres üzerinde, mekanizmanın tahrik edilebilmesi için PMSM (Parker-M_ ) ve servo dişli kutusu (SEW ) bulunmaktadır [9-10]. Eyleyici kaskat ileri beslemeli bir sürücü (Comax3-H155V4 ) ile kullanılmıştır [11]. Tablo 2 de ise servo motor ve sürücüsünün teknik özellikleri verilmiştir. Tüm sistem eşzamanlı bir şekilde çalışmaktadır. 18,6 kw güç kaasitesindeki bir servo eyleyici ile sürülen bu resin ulaşabildiği en yüksek hız 71 kurs/dk olu, anma tonajı en yüksek 7 mm kurs boyunda görülebilmektedir. Bu özellikleri, tarafımızdan tasarımı ve üretimi yaılmış olan bu resi benzerlerinden ayırmaktadır [1]. Mekanizmaya ait konum ifadeleri (1) ve (2) de verilmektedir. Burada r, θ, l ve β sırasıyla krank boyu, krank açısı, biyel boyu ve biyel açısıdır. İfade (3) te ise kurs boyu alt ölü nokta referans alınarak s olarak verilmiştir. 0 = r sin θ l sin β (1) y = r cos θ l cos β (2) s = (l + r) y (3) Sistemin basit kuvvetsiz dinamik modeli ise ifade (4) te sunulmuştur. Burada Jm, Jg, Js sırasıyla eyleyici, dişli kutusu ve sistemin motora yansıyan atalettir. Ayrıca n ve b sembolleri ise sırasıyla tahvil oranını ve motor mekanik sürtünme katsayısını vermektedir. τ M (t) = n(j M + J g + J s )θ (t) + nbθ (4) Tablo 1: Servo resin teknik özellikleri [1] Özellikler Birim Değer Kurs kaasitesi mm 200 Pres hız kaasitesi kurs/dk 71 Yatak yüksekliği mm 300 Tabla alanı mm 2 800x500 Tablo 2: Eyleyici ve sürücüsünün teknik özellikleri [9] Eyleyici Özellikler Birim/Detay Değer Nominal Güç Kaasitesi kw 18,6 Nominal Limit Tork Nm Nominal Limit Hız Devir/dk Çalışma Voltajı VAC 400 Atalet kgm K e Vs 0,9 K t Nm/A 1,63 Kutu sayısı adet 8 Geri besleme Mutlak enkoder İndüktans mh 1,30 Direnç Ω 0,07 Sürücü Giriş Gücü Çıkış Gücü Voltaj faz Frekans PWM Sürekli Maksimum Akım Haberleşme Vac 3θ 50/60 Hz 8 khz ,5 Am Sinüs Şekil 1: Servo res ve mekanizma detayları 761

3 Otomatik Kontrol Ulusal Tolantısı, TOK'2016, 29 Eylül - 1 Ekim 2016, Eskişehir 3. Bulanık mantık yönetimli PID denetleyici tasarımı Bulanık mantık bulanıklaştırma birimi, kurallar kümesi, çıkarım birimi ve netleştirme biriminden oluşmaktadır [8]. Bulanık mantığın temeli bulanık küme ve alt kümelere dayanır. Klasik yaklaşımda bir varlık ya kümenin elemanıdır ya da değildir. Matematiksel olarak ifade edildiğinde varlık küme ile olan üyelik ilişkisi bakımından kümenin elemanı olduğunda "1" değerini, kümenin elemanı olmadığı zaman "0" değerini alır. Bulanık varlık kümesinde her bir varlığın üyelik derecesi vardır. Varlıkların üyelik derecesi 0-1 arasında herhangi bir değer olabilir. Dilsel bir yaıya sahi ve diğer denetleyicilerle adatasyonu kolaydır [8]. Bulanık mantık yönetimli PID denetleyicisinin yaısı Şekil 2 de görülmektedir. Şekil 2: Bulanık mantık yönetimli PID yaısı Denetleyici olarak sadece PID kullanılabilirken aynı zamanda sadece bulanık mantık yaklaşımı ile de sistem denetlenebilir. Bu çalışmada ise ikisi birleştirili, melez bir denetleyici kullanılarak ileri aşma olmadan veya minimum aşma değeri ile sistemin daha hızlı, daha doğru ve daha kararlı bir şekilde istenilen ayar değerine ulaşması hedeflendi. Bulanık mantık yaklaşımında PID arametreleri en iyileştirilirken aynı zamanda kontrol sisteminin dış koşullara uyumu sağlanarak erformansı artırılır. Çalışmada bulanık mantık yönetimli PID denetleyicinin sisteme uyarlanması, MATLAB/Simulink rogramı kullanılarak yaılmıştır. Oluşturulan melez denetleyicinin sisteme uygulanması ile oluşan sistemin blok diyagramı Şekil 3 de görülmektedir Üyelik fonksiyonları Bulanık yaısıyla ilişkili olarak iki giriş ve üç çıkış verisi belirlendi. Giriş verileri olarak hata (E) ve hatanın değişimi (Ec), çıkış verileri olarak da PID arametreleri olan K, Ki ve Kd katsayı değişkenleri belirlenmiştir. Ec değişkeni için bulanık küme {BN,N,S,P,BP} iken, kalıcı durum hatasını en aza indirmek için, E değişkeninde S (sıfır) elemanı KN ve KP diye iki arçaya bölünür [3]. Bu yüzden hata için {BN,N,KN,KP,P,BP} bulanık kümesi oluşturulur. K, Ki ve Kd değişkenlerin bulanık kümesi {ÇK,K,AK,O,AB,B,CB} olarak belirlenmiştir. Burada kümelerdeki üyelik fonksiyonları BN (Büyük negatif), N (Negatif), KN (Küçük negatif), KP (Küçük ozitif), P (Pozitif), BP (Büyük ozitif), ÇK (Çok küçük), K (Küçük), AK (Az küçük), O (Orta), AB (Az büyük), B (Büyük) ve ÇB (Çok büyük) ile ifade edilmektedir. Üyelik fonksiyonları, bulanık kümenin karakterini belirler. Bu yüzden üyelik fonksiyonlarını belirlemek önemlidir. Üyelik fonksiyonları tasarlanırken dikkat edilmesi ve taki edilmesi gereken bazı yollar vardır [3]. Hata büyük olduğunda netliği düşük, hata küçük olduğunda ise netliği yüksek olan üyelik fonksiyonları seçilmelidir. İki bulanık kümenin birbiri ile etkileşimi, kesim noktasındaki değer ile tanımlanır (0.4,0.8). Hata ve hatanın değişiminin giriş verileri için oluşturulan fonksiyonların sınırları sırası ile [-3 3] ve [-6 6] olarak kullanılırken, her bir çıkış verisi için daha önce yaılan deney ve deneyimlere dayanarak üyelik fonksiyonları oluşturulmuştur. K, Ki ve Kd çıkış verilerin sınırları sırası ile [5 10], [ ] ve [0 2.5] olarak belirlenmiştir. Çalışmada geliştirilen model için trimf f(x, a, b, c) üçgen şeklinde üyelik fonksiyonları ve tramf f(x, a, b, c, d) yamuk şeklinde üyelik fonksiyonları kullanılmıştır. Bu fonksiyonlar aşağıda gösterildiği gibi tanımlanmıştır. f(x, a, b, c) = { x a b a c x c b 0, x a, a x b, b x c 0, x c İfade (5) fonksiyonundaki a ve c arametreleri üçgen üyelik fonksiyonunun ayak koordinatlarını ifade ederken, b arametresi ise üçgenin tee noktasını ifade eder. 0, x a x a, a x b b a f(x, a, b, c) = 1, b x c (6) d x, c x d d c { 0, x d İfade (6) fonksiyonundaki a ve d arametreleri yamuk üyelik fonksiyonunun ayak koordinatlarını ifade ederken, b ve c arametreleri ise yamuğun tee noktalarını ifade eder. Hata (5) Şekil 3: Sistemin blok diyagramı 762

4 Otomatik Kontrol Ulusal Tolantısı, TOK'2016, 29 Eylül - 1 Ekim 2016, Eskişehir girişi için oluşturulan 6 ve hatanın değişimi için oluşturulan 5 belirsizlik durumlu üyelik fonksiyonları Şekil 4 ve Şekil 5 te görülmektedir. K değişkeni için oluşturulan üyelik fonksiyonu ise Şekil 6 da görülmektedir. Ki ve Kd değişkenlerinin üyelik fonksiyonları ise K nin üyelik fonksiyonlarına benzemektedir. hata çok küçükse, sistemin kararlı olduğundan emin olmak için K ve Ki değişkenlerini büyük, Kd değişkenini ise ortada kabul etmeliyiz. K, Ki ve Kd için oluşturulan bulanık kontrol kuralları matris formatında Tablo 2 de görülmektedir. Tablo 3: K, Ki ve Kd için oluşturulan bulanık kontrol kuralları Şekil 4: Hata (E) değişkeni için oluşturulan üyelik fonksiyonu Ec E BN N S P BP BN ÇB/ÇK/AB ÇB/ÇK/AK B/AK/ÇK AB/AK/K O/O/AB N ÇB/ÇK/AB B/K/AK AB/AK/K O/O/AK AK/O/O KN B/K/O B/K/O AB/AK/AK O/O/AK AK/AB/O KP B/K/O AB/AK/O O/O/AK AK/AB/O K/B/O P AB/AK/B O/O/AB K/AB/O K/B/AB ÇK/ÇB/B BP O/O/ÇB O/AB/B AK/B/B K/ÇB/AB ÇK/ÇB/ÇB 3.3. Çıkarım ve netleştirme birimleri Çıkarım ve netleştirme önemli olu, birden çok yöntemle yaılabilir [5]. Bu yöntemlerden en çok kullanılan Merkezi Yöntem (Centroid Method), Merkezi Alan Yöntemi (Center of Area Method) ve Ortalama Maksimum Yöntemi (Mean of Maximum Method) yöntemleridir. Çalışmada K, Ki ve Kd katsayılarını netleştirmek için merkezi yöntem kullanılmıştır. Kullanılan denklem ifade (7) de belirtilmiştir. Burada Ki, Kii ve Kdi çıkış değişkenleri; K, Ki ve Kd ise katsayı değerleridir. Tanımlamada µ bulanık kümenin üyelik fonksiyonudur. Şekil 5: Hatanın değişim (Ec) değişkeni için oluşturulan üyelik fonksiyonu K = f(e, E c ) = i=1 µ i (E,E c )K i µ i (E,E c ) i=1 K d = f(e, E c ) = i=1 µ i (E,E c )K di µ i (E,E c ) i=1 (7) K i = f(e, E c ) = i=1 µ i(e,e c )K ii i=1 µ i (E,E c ) Şekil 6: K değişkeni için oluşturulan üyelik fonksiyonu 3.2. Kurallar kümesi Bulanık mantık kuralları kontrol mühendisliği bilgisine veya uzman tecrübe bilgisine gerek duyar. Bulanık mantık kuraları Eğer-İse yaıları ile verilen örnekteki gibi kullanılır (Eğer E=BN ve Ec=BN, ise K=ÇB, Ki=ÇK ve Kd=AB) [8]. PID arametreleri ileri aşma, ceva verme hızı, kararlılık ve kalıcı durum hatasını geliştirmek için kullanılır. Hata ve hatanın değişimine göre K, Ki ve Kd değişkenleri için oluşturulması gereken kurallar belirlenirken aşağıda verilen bilgiler dikkatte alınmalıdır. E ve Ec aynı işaretlere sahi ise kontrol değişkeni istenilen değerden uzaklaşır. Eğer işaretler farklı ise kontrol değişkeni istenilen değere yaklaşır. Eğer hata büyükse sistemin ceva verme süresini iyileştirmek için ve ileri aşmayı azaltmak için K büyük, Kd küçük ve Ki çok küçük kabul edilmelidir. E ve Ec değişkenlerin sıfıra yakın olduğu zamanlarda ileri aşmanın fazla olmamasından emin olmak için K küçük, Kd ve Ki ise orta değerlerde belirlenmelidir. Eğer 4. Teorik ve deneysel sonuçlar PID başlangıç ayar arametrelerinin hesalanması Ziegler- Nichols yaklaşımı ile (K=3.191 Ki= ve Kd=0.159) yaılmıştır. R.Halıcıoğlu ve ark. [2] motor indirgeyici ve krank res mekanizmasından oluşan servo res üzerinde, sezgisel algoritma yönetimli PID denetleyici tasarlamışlar ve birim basamak girişi göndererek, mekanizmadan oluşan sistemin cevabı ile karşılaştırmışlardır. Bu çalışmada, aynı sistem bulanık mantık yönetimli PID ile denetlenmiştir. Elde edilen sonuç servo resin birim basamak cevabı ve sezgisel algoritmanın cevabı ile karşılaştırılmıştır. Bu denetleyicilerin sistem üzerindeki sonuçları aynı grafik üzerinde Şekil 7 de görülmekte iken, birim basamak girişi için değişen sistemin bulanık-pid ayar arametrelerinin grafiği Şekil 8 de görülmektedir. Daha önce Gaziante Makine Mühendisliği Bölümü nde tasarlanan 50 ton kaasiteli bu servo rese belirli hareket senaryoları uygulanmıştır. Bu çalışmada ise yeni bir hareket senaryosu, damgalama hareket senaryosu uygulanmıştır. Deneysel sonuçları ve bulanık mantık yönetimli PID cevabının karşılaştırılması Şekil 9 da görülmektedir. 763

5 Otomatik Kontrol Ulusal Tolantısı, TOK'2016, 29 Eylül - 1 Ekim 2016, Eskişehir Şekil 9 da gösterilen motorun damgalama hareketinin kurs ozisyonuna aktarılması ise Şekil 10 da görülmektedir. Bu hareketlerde bulanık-pid denetleyicisinin cevabı, kaskad denetlenmesi ile elde edilen deneysel sonuçlar ile karşılaştırmak amaçlanmıştır. Aynı zamanda damgalama hareketi için, bulanık mantık yönetimi ile değişen PID (K, Ki, Kd) arametrelerinin grafiği Şekil 11 de gösterilmiştir. Hareket, deney ve benzetimleri 3 sn için gerçekleştirilmiştir. Şekil 7: Birim basamak girişi için, sistemin PID, GA-PID cevabı ve Bulanık-PID Cevabı Şekil 10: Kurs konumu için, bulanık-pid cevabı ve sistemin deneysel sonuçları Şekil 8: Birim basamak girişi için, PID ayar arametrelerinin (K Ki ve Kd) değişimi Şekil 9: Damgalama hareketi bulanık-pid cevabı ve deneysel konum sonuçları Şekil 11: Damgalama hareket girişi için, PID ayar arametrelerinin (K Ki ve Kd) değişimi 5. Tartışma ve sonuç Bu çalışmada servo krank res denetimi için algoritma önerisi verilmiştir. Çalışmada temel alınan sistem Halıcıoğlu [1] tarafından kaskad denetim sistemi kullanılarak sunulmuştur. Daha sonra sezgisel algoritma ile elde edilen birim basamak cevabı, sistemin PID cevabı, GA-PID ve bulanık-pid cevabının sonuçları karşılaştırılmıştır. Aynı zamanda servo resin mevcut kaskad kontrol sistemi ile alınan damgalama hareket deneysel sonuçları ile tasarlanmış olan yeni kontrol sisteminin teorik sonuçları karşılaştırılmıştır. Bulanık mantık destekli kontrolcünün daha hızlı ve hassas cevalar verdiği gözlemlenmiştir. İleriki çalışmalarda yeni kontrolcü, sistem üzerine bütünleştirilerek sonuçlar deneysel olarak da görülebilecektir. Farklı sezgisel algoritmaların sistem üzerinde kullanılması da lanlanmaktadır. 764

6 Otomatik Kontrol Ulusal Tolantısı, TOK'2016, 29 Eylül - 1 Ekim 2016, Eskişehir 6. Kaynaklar [1] Halicioglu R, Design, synthesis and control of a mechanical servo ress: An industrial alication., PhD Thesis, Gaziante University, 2015-Gaziante/Turkey [2] Halıcıoğlu, R., L. C. Dülger, and Bozdana, A. T., Sezgisel Algoritmalarla Hareket Denetimi: Servo Pres Uygulaması, 17. UMTS-TRISTOMM, İzmir, Haziran 2015, [3] X. Huang, L.Shi, Simulation on Fuzzy-PID Position Controller of the CNC Servo System, Proceedings of the Sixth Int. Conf. On Int. Systems Design and As, [4] H. Zhongliang, W.Xingsong, Position Control of Servo Press System Based on Fuzzy PID, Chinese Control and Decision Conference(CCDC), s ,ieee [5] N.J.Soufi,M.K. Moghaddam, S.S.Boroujeni, A.Vahidifar, A Parameter Varying PD Control for Fuzzy Servo Mechanism, Int. Control and Automation,5, , August [6] A. Maamoun, Y.M.Alsayed, A. Shathout, Fuzzy Logic based Seed controller for Permanent Magnet Synchronous Motor Drive, Pr. of 2013 IEEE, Int. Conf. On Mechatronics and Automation, 4-7 August, Takamatsu-Jaan, [7] A.K. Panday Dignac, Seed control of DC servo motor by fuzzy controller, Int. J of Scientific and Tech. Research, Vol.1, I.8, Set 2012, [8] E. Uğur Küçüksille, Servo motorların bulanık mantık yöntemi ile kontrolü, Y.Lisans tezi, Isarta [9] Parker MB/MH Series Servo Motors Catalog. Parker Hannifin Cororation [10] SEW-eurodrive,Servo gear units of SEW catalog and webside. SEW eurodriv e-driving the world, Bruchsal/Germany-2009 [11] Parker Comax3 drive system. Available at: htt:// Accessed 18 Oct