UZAKTAN ALGILANMIŞ GÖRÜNTÜLERDE SINIFLANDIRMA VE ANALİZ (CLASSIFICATION OF REMOTE SENSING IMAGES AND ANALYSIS)

Transkript

1 ÖZET UZAKTAN ALGILANMIŞ GÖRÜNTÜLERDE SINIFLANDIRMA VE ANALİZ (CLASSIFICATION OF REMOTE SENSING IMAGES AND ANALYSIS) Emnnur AYHAN Fevz KARSLI Esra TUNÇ Sınıflandırma; brçok blm dalında kullanılan br karar verme şlemdr. Görüntü sınıflandırma şlemnde amaç, br görüntüdek bütün pkseller arazde karşılık geldkler sınıflar veya temalar çne otomatk olarak atamak, yerleştrmektr. Bu çalışmada, uzaktan algılanmış görüntülern sınıflandırmasında kullanılan k genel yaklaşım, denetmsz ve denetml sınıflandırmada kullanılan yöntemler tanıtılmıştır. Denetml sınıflandırma yöntemler statstksel kavramlara dayalı yöntemler ve yapay snr ağlarına dayalı yöntemler çerr. Ayrıca fuzzy sınıflandırıcılar ve sınıflandırmada doğruluk analz konusu ele alınmıştır. ABSTRACT Classfcaton s a decson process used n several subdvson scences. The overall objectve of mage classfcaton procedures s to automatcally categorze all pxels n an mage nto land cover classes or themes In ths study, two general approaches used n classfcaton of remote sensed mages are presented; metods used n the supervsed and unsupervsed classfcaton were ntroduced. Supervsed methods nclude those based on statstcal concepts and those based on artfcal neural-networks. Besdes, fuzzy classfers and classfcaton accuracy subject were descrbed.. GİRİŞ Sınıflandırma şlemnde k aşama söz konusudur. Brncs yeryüzündek gerçek nesne sınıflarının tanımlanması. Bu aşamada tanımlanacak araznn veya nesnenn yapısı ve sınıf sayısı çn br öncül değer belrlenr. İknc aşamada, genelde sınıflandırma kuralı veya karar kuralı olarak blnen karar verme şlem kullanılarak pksellere özellkler doğrultusunda sayısal etket verlr. Uzaktan algılamada sınıflandırma, genel olarak nesnelern farklı spektral yansımalarına dayandırılır. Her pksel çn değşk bantlardak değerler esas alınarak, belrlenen br matematksel şlem sonucu o pkseln at olduğu sınıf bulunur. Kümeleme (clusterng) şlemnde se tanımlanacak araz yüzey çn sınıflar grubunun belrlenmes gerekmez. Kümeleme; görüntü alanında başlangıçta bell olmayan farklı araz sınıflarının sayısını belrlemey amaçlayan ve pkseller bu sınıflara tahss eden br araştırma şlemdr. Pksel etketlemede kullanılan bu k yaklaşım, uzaktan algılamada eğtml (supervsed) ve eğtmsz (unsupervsed) sınıflandırma şlem olarak blnr. Ancak bütün durumlarda 32

2 sınıflandırılacak pkseln özellkler, bu pksel etketlemek çn kullanılır. Bu yöntemlerde genellkle spektral ver kullanılır. En bast şeklde br pksel, elemanları onun her br spektral banttak gr sevyeler olan br vektör tarafından tanımlanır. Bu vektör pkseln spektral özellklern gösterr. Brçok spektral bantta ölçülmüş tek br pksel çn gr-skala değerler grubu, desen (pattern) olarak adlandırılır. Desen tanımlayan spektral bantlar veya çerk (context) ve doku (texture) gb pkseln dğer ntelkler, özellkler (features) olarak adlandırılır. Desen, sınıflandırılacak eleman çn seçlen özellkler üzerndek ölçüler grubudur. Bu yüzden sınıflandırma şlem br desen tanıma şekl olarak değerlendrleblr. Görüntü versnden çıkartılan lave özellkler, çoğu durumda sınıflandırma şlemn daha da gelştrmek çn kullanılır. Br fotoğrafk görüntünün görsel analz, tonu ve dokusuna lave olarak objenn çerğnn değerlendrlmesn de kapsar. İçerk br objenn yakınındak objelerle lşksdr. 2. UZAKTAN ALGILANMIŞ GÖRÜNTÜLERDE SINIFLANDIRMA YÖNTEMLERİ a. Eğtmsz Sınıflandırma Sınıfı blnen yeternce örnek pksel, ya da bunlarla lgl olasılık dağılım blgsnn bulunmadığı durumlarda, kümeleme denen yöntemler kullanılarak yapılan sınıflandırmalara eğtmsz sınıflandırma adı verlr. Bu sınıflandırmada, her spektral sınıftan gelen verlern özellk uzayında kümeler oluşturacağı varsayımı le verler ncelenerek kümelenmeler aranır ve her küme br sınıf olarak tanımlanır. Eğtmsz sınıflandırma genel olarak k adımdan oluşur. Brnc adımda ver kümelere ayrılır. Benzer yeryüzü nesnelernden yansıyan spektral değerler yakın br gruplaşma gösterr. Eğtmsz sınıflandırma sonucu oluşan sınıflar spektral sınıflardır. İknc adımda, daha büyük ölçekl görüntü veya harta gb referans verler le bu spektral sınıflar karşılaştırılarak hang yeryüzü gerçeğne karşılık geldkler belrlenr. Verlen br ver grubundak doğal spektral grupları belrlemek çn kullanılablecek çok sayıda kümeleme algortması vardır. En genel kümeleme şekllernden br K-means K- ortalamaları yaklaşımı olarak adlandırılır. Algortmada, çok boyutlu ölçü uzayındak küme merkezler keyf olarak konumlandırılır ve görüntüdek her br pksel daha sonra keyf ortalama vektörüne en yakın olan kümeye atanır. Bütün pkseller bu tarzda sınıflandırıldıktan sonra, kümelern her br çn ortalama vektörler tekrar hesaplanır.hesaplanmış ortalamalar görüntü versn tekrar sınıflandırmak çn kullanılır. İşlem, terasyonlar arasındak ortalama sınıf vektörler konumlarındak değşm önemsz olana kadar devam eder. Bu aşamaya ulaşıldığında, her br spektral sınıfın araz karşılığı tanımlanır. Bu yaklaşım teratf olduğundan hesaplar zaman alıcıdır. Bu yüzden yöntem tüm görüntü yerne, görüntü alt alanlarına uygulanır. Böyle alt alanlar eğtmsz araştırma alanları olarak fade edlr ve bu araştırma alanları eğtml yaklaşımdan farklıdır. Eğtml sınıflandırmada bu alanlar homojen bölgelerde seçlrken, eğtmsz araştırma alanları farklı yeryüzü şekllern bulunduracak şeklde heterojen br yapıda belrlenr. Bu, bütün spektral sınıfların değşk alt alanlarda belrlenmesn sağlar. Bu alanlar bağımsız br şeklde kümelendrlr ve değşk alanlardak spektral sınıfları tanımlamak çn statstksel analz uygulanır. Benzer araz tplern gösteren benzer kümeler brleştrlr. İstatstksel araştırma, brleştrlmş sınıflar ve tüm görüntü sınıflandırması çn kullanılır (Br mnmum uzaklık veya en yüksek olasılık 33

3 algortması). Bu yaklaşım eğtml ve eğtmsz analz elemanlarının her ksn de çerdğ çn melez (hybrd) sınıflandırma olarak adlandırılır /3/. b. Eğtml Sınıflandırma Eğtml yaklaşımda önce yararlı blg sınıfları (eğtm alanları) belrlenr, daha sonra onların spektral ayırt edleblrlğ ncelenr. Eğtmsz yaklaşımda se spektral olarak ayrılablen sınıflar belrlenr ve daha sonra bu spektral sınıflara at blg tespt edlr. Eğtml sınıflandırma; eğtm aşaması, sınıflandırma aşaması ve çıktı aşaması şeklnde üç adımdan oluşur. Eğtm aşaması (tranng stage); bu aşamada ncelenecek alanda blnen sınıfları temsl edecek eğtm alanları seçlr. Bu alanlar, sınıflandırmada kullanılacak her blg sınıfı çn yeterl düzeyde homojen ve temsl edc şeklde belrlenr. Eğtm alanları her özellk tp le lgl spektral özellkler tanımlayan br sayısal yorumlama anahtarı (nterpretaton key) düzenlemek çn kullanılır. Sınıflandırma aşaması (classfcaton stage); görüntüdek her pksel sayısal olarak yorumlama anahtarı çndek her br sınıf le karşılaştırılarak, sınıflardan en çok hangsne benzedğ saptanır ve lgl sınıfın adı le etketlenr. Blnmeyen pkseller ve araştırma set pkseller arasındak bu karşılaştırmayı yapmak çn kullanılablecek çok sayıda sayısal yöntem vardır. Bu çalışmada statstksel kavramlara dayalı sınıflandırma yöntemler olarak; Ortalamaya En Az Uzaklık Yöntem, Paralel kenar Yöntem, En Yüksek Olasılık Yöntem ve ayrıca Yapay Snr Ağlarına dayalı yöntemler sunulmuştur. Çıktı aşaması (output stage); çıktı ürünler sınırsız sayıda üretleblr. En yaygın kullanılan çıktı formları; grafk ürünler, çzelge çıktı ürünler ve sayısal blg dosyaları şeklndedr. () Ortalamaya En Az Uzaklık Yöntem Şekl-: Ortalamaya En Az Uzaklık Yöntem /7/ 34

4 Yöntemde, öncelkle her br sınıfın tüm bantlardak ortalama parlaklık değer hesaplanır. Bu değerler her br sınıfa at ortalama vektörü oluşturur. Sınıflara at bu ortalama değerler Şekl- üzernde syah çerçevel kareler le gösterlmştr. sınıfların kovaryans matrslernn eşt olduğu varsayımı le sınıfı blnmeyen br pksel sınıf ortalamaları ve blnmeyen pkseln değer arasındak uzaklık hesaplanarak sınıflandırılablr. Bu şlem sonucu her pksel n boyutlu uzayda, kendsne en yakın ortalama vektöre sahp sınıfa atanır. Şekl- de numaralı blnmeyen pkseln her br sınıf ortalama değerne olan uzaklığı çzglerle gösterlmştr. Bu yönteme göre numaralı pksel mısır sınıfına attr. Eğer pksel herhang br sınıf ortalamasından önceden belrlenmş br uzaklık, eşk (threshold) değernden daha uzaksa bu pksel blnmeyen olarak sınıflandırılır /3/. (2) Paralel Kenar Yöntem (a) (b) Şekl-2 :(a) Paralel Kenar Yöntem (b) Basamaklandırılmış Paralel Kenar Yöntem /7/ Bu yöntemde, her sınıf çn eğtm alanlarındak sınıf varyanslarına dayalı parlaklık değerlernn sınırları belrlenr. Bu sınırlar her br bant çn en yüksek ve en düşük parlaklık değerler le tanımlanır. Bu sınır değerler k boyutlu özellk uzayında paralel kenarlarla fade edlen br alan olarak ortaya çıkar. Blnmeyen br pksel bu sınır değerler kullanılarak oluşturulan karar bölgelerne göre sınıflandırılır. Eğer pksel bütün karar bölgelernn dışında kalıyorsa blnmeyen olarak sınıflandırılır. Paralel kenarlı bölgelern çok boyutlu olanları paralel yüzler (paraleleppeds) olarak adlandırılır. Kovaryans fades spektral sınıfların eğlmn fade eder. Örnektek mısır ve kuru ot sınıfları poztf kovaryansa sahp, bunlar sağa eğlmldrler. Su sınıfı negatf kovaryansı gösterr, bu da sola eğlmldr. Kent sınıfı özellk uzayı üzernde yaklaşık daresel dağılımdadır. Bu da kent sınıfındak değerler arasında kovaryansın bulunmadığını gösterr. Kovaryansın varlığı durumunda eğtm aşamasında elde edlen verlerden oluşturulan karar bölgelern paralel kenarlar le fade etmek yetersz kalablr. Üst üste bnmeler le sıkça karşılaşılır. 35

5 Şekl-2 de çok tekrarlanan toprak sınıfı, daha değşken kent sınıfı çn tanımlanandan daha küçük karar bölgeler le gösterlr. Bundan dolayı 2 numaralı pksel kent olarak sınıflandırılır. Bununla beraber, tanımlanmış sınıf sınırları üst üste bndğnde zorluklarla karşılaşılır. Üst üste bnen kısımlarda meydana gelen blnmeyen pksel gözlemler şüphel olarak sınıflandırılır yada k üst üste bnen sınıflardan brne (yada her ksne) keyf olarak atanır. Spektral desenler çoğu kez yüksek korelasyona sahptr. Ortaya çıkan bu problem farklı karar bölgeler çn tanımlanmış br tek paralel kenarı, br dz basamaklandırılmış sınırlara sahp paralel kenarlar le değştrmek suretyle br ölçüde azaltılablr. Bu yaklaşım Şekl-2 (b) de gösterlmştr /3/. Daha karmaşık br çözüm şeklnde se, üst üste çakışma bölgesnde kalan pksellern paralel kenar merkezlerne olan öklt uzaklıkları hesaplanır ve pksel en yakın paralel kenara atanır /4/. (3) En Yüksek Olasılık Yöntem En yüksek olasılık yöntemnde, blnmeyen br pkseln sınıflandırılmasında sınıflandırılacak spektral desenlern hem varyansı hem de kovaryansı değerlendrlr. Bu değerlendrme sırasında, nokta kümelernn normal dağılımda olduğu varsayılır. Bu varsayım altında sınıf desennn dağılımı, ortalama vektör ve kovaryans matrs yardımı le tanımlanablr. Herhang br pkseln, örnek sınıflardan herhang brsnde yer alma olasılığı statstksel olarak hesaplanablr /2/. Şekl-3 özellk uzayı üzernde çzlmş 3 boyutlu olasılık değerler değşm grafğn göstermektedr. Burada düşey eksen, herhang br pkseln herhang br sınıfa dahl olma olasılığını göstermektedr. Bu şeklde elde edlen eğrler olasılık yoğunluk fonksyonları (probablty densty functons) olarak adlandırılır /3/. Şekl-3 : En Yüksek Olasılık Yöntem İle Tanımlanan Olasılık Yoğunluk Fonksyonları Olasılık yoğunluk fonksyonları, her pksel değernn, herhang br sınıfa dahl olma olasılığını hesaplamak çn kullanılır. Her br sınıf çn olasılıkların değerlendrlmesnden 36

6 sonra, pksel bunlardan en olası sınıfa atanır. Eğer pkseln herhang br sınıfa at olma olasılığı, belrlenen br eşğn altında se blnmeyen olarak sınıflandırılır. Esas olarak en yüksek olasılık sınıflandırması yöntem, dağılım dyagramı üzernde elpsod eş olasılık konturlarını belrler. Bu karar bölgeler Şekl-4 de gösterlmştr. Eş olasılık konturlarının şekl en yüksek olasılık sınıflandırması yöntemnn korelasyona duyarlılığını göstermektr. Bu duyarlılık neden le numaralı pksel doğru olarak mısır sınıfında yer almıştır /2/. Şekl-4: En Yüksek Olasılık Sınıflandırması /7/ En yüksek olasılık sınıflandırma yöntemnn gelşmş br şekl Bayesan sınıflandırıcısıdır. Bu teknk, olasılık tahmnler çn k ağırlık faktörü kullanır. İlk olarak, br ön olasılık belrlenr ve bu değer verlen görüntüdek her sınıf çn beklenlen meydana gelme olasılığıdır. İkncs yanlış sınıflandırma değer le lşkl br ağırlık her sınıfa uygulanır. Bu k faktör brlkte optmum sınıflandırmayı oluşturur /3/. En yüksek olasılık yöntem sınıflandırmasında kullanılan eştlkler aşağıda özetlenmştr. w.nc sınıfı, j=,2,...m görüntü üzerndek sınıf sayısını gösterdğnde, g (x) g (x) j se j çn x w () () eştlğnde verlen sınıflandırma kuralına göre, x n sınıfına at olduğuna karar verlr /5/. Olasılık yoğunluk fonksyonu, ortalama vektör ve kovaryans matrsn fade eden eştlkler; p ( x w ) = ( 2π) n /2 * Sx 0.5 *exp T 0.5 (x - m S (x - m ) x ) K = x K T m * k ; S x = * ((x - m * ) K k = K ) (x - m ) k = (2) 37

7 şeklnde verlr. p(x w ) = Sınıf-koşullu olasılık dağılım fonksyonu (olasılık yoğunluk fonksyonu) x = Pksel vektörü = Determnant m = Sınıf ortalaması n = Kullanılan bant sayısı (pkseln boyutu) S x = Varyans - kovaryans matrs (x - m) T S (x - m) = Mahalanobs uzaklığı x K = Br sınıfta bulunan toplam pksel sayısı Bayes teorem sınıflandırma kuralına göre düzenlendğnde; p(x w ) * p(w ) p(x) > p(x w j) * p(w j) p(x) j çn x w (3) (3) formülü elde edlr. Formülde exponansyel termden kaçınmak çn her k tarafın doğal logartması alınır. g (x) = ln { p(x w ) * p(w )} = ln p(x w ) + ) ln p(w (4) (4) eştlğnde, olasılık yoğunluk fonksyonu yerne yazılır ve br takım kısaltmalar yapıldığında sınıflandırma çn kullanılacak eştlk elde edlr. g (x) = ln Sx T (x m ) S x (x m ) (5) Elde edlen (5) eştlğ her br pksel çn hesaplanır. () fadesnde yerne konularak sınıflandırma yapılır. c. Yapay snrsel ağ sınıflandırıcıları (Neural Classfers) Yapay snrsel ağlar (Artfcal Neural Network) nsan beynndek snr hücrelernn (neronların) çalışma prensplerne benzer br yapı sergler. Bu ağlar, her br dğer brçok brm le ağırlıklı bağlantılar kullanan tekl brmden oluşur. Bu brmlern çıktısı ağda br lerdek brme aktarılır. Her br şlem brm (snr hücres), dğer brmlerden gelen ağırlıklı verler alan, bu ağırlıklı verler toplayan, bu toplam üzernde karar verme, kıyaslama (thresholdng) şlem şeklnde bast br hesaplama oluşturan ve daha sonra bu sonucu dğer brmlere çıktı olarak gönderen bast br blgsayardır /4/. Yapay ağlardak her br şlem brm Şekl-5 de gösterldğ gb modelleneblr. Yapay şlem brmlernn k fonksyonu; ağırlıklı grdler, verler toplamak ve bu toplama br karar fonksyonu uygulamaktır. 38

8 İ İ 2 İ 3.. w, w,r Σ b n f o Transfer fonksyonu Çıktı İ R Grdler, Verler Şekl-5 : Br şlem brmnn(neron) gösterm Toplama şlem; n = w * + w * w * + b,,2 2,R R = w * + b (6) şeklnde fade edlr. Burada w R R nc ver le lgl ağırlık, R R nc vernn değern, b lave olarak ayarlanablr br öngörü değer, n toplam çıktı, f ağ versn şlem brm çıktısına çevren br karar fonksyonunu fade eder. Burada w ve vektör yapıdadır. İşlem brm çıktısı, o = f ( w * + b) (7) şeklnde hesaplanır. Karar şlem en bast şekl le (n) ve br ön-koşul değer (T) arasındak br karşılaştırmadır. Eğer n T den büyük se o zaman şlem brm ler yönde, önünde bağlantılı olduğu dğer şlem brmlerne br çıktı göndererek cevap verr. Blg başlangıç grdlernden fnal çıktılara lerletldğ çn bu tür yapay snrsel ağ modeln tanımlamada öne, ler beslemel (feedforward) term kullanılır. Karar fonksyonu, çıktıyı şekllendrmek çn brçok şeklde olablr. En yaygın fonksyonlar; lneer (doğrusal), logsgmod ve bnary (kl brm) fonksyonlarıdır Doğrusal, Lnear Log sgmod - Bnary, İkl sstem Şekl-5 : Üç yaygın karar fonksyonu 39

9 Doğrusal karar fonksyonunda çıktılar, grdnn bast lneer fonksyonudur. İkl brm karar fonksyonu negatf grdler çn ve poztf grdler çn + çıktıları ken, log sgmod fonksyon 0 le arasında çıktı değerler le grdnn doğrusal olmayan br fonksyonudur //. Yaygın olarak br şlem brm brçok grd vers olsa ble yeterl olmayablr. Tabaka yapılı Yapay Snrsel Ağlar (YSA) gerekr. İşlem brmlernn lşkl bağlantı grupları, yararlı br ş oluşturulmadan önce bazı araştırmalar (tranng) gerekr. Öğrenme, araştırma(eğtm) örnekler sağlanarak ve beklenlen çıktı le yapay snrsel ağın gerçek çıktısı karşılaştırılarak gerçekleştrlr. İks arasında fark varsa o zaman YSA ı oluşturan şlem brmler arasındak bağlantılarla lgl ağırlıklar, doğru br karar şansını artırmak ve yanlış seçm şansını düşürmek çn dengelenr, ayarlanır. Ağırlıklara başlangıçta rasgele değerler verlr. Bu eğtml öğrenme şlemne YSA çn doğru cevap elde edlnceye kadar devam edlr. Bu bast model, tek tabaka (sngle layer perceptron) algılayıcı olarak adlandırılır ve o sadece bast örnekler tanıma yeteneğne sahptr. Bugün en çok blnen ve yaygın olarak kullanılan, brçok öğrenme algortmasının gelştrldğ ve genş br şeklde analz yeteneğne sahp (Multlayer Perceptron) çoklu tabaka algılama ağlarıdır. Bu ağlar çoklu tabakalar çnde organze edlmş çok sayıda brm çeren genel amaçlı, esnek, doğrusal olmayan modellerdr. Çoklu tabaka algılama ağları grd vektörler ve onların çıktıları arasındak lşk şekller hakkında çok az veya hç blg olmadığı problemlerde değerl araçlardır. Çoklu tabaka yöntemnde sıklıkla br sgmod fonksyon kullanılır ve şlem brm çıktı değerler 0 le arasında br değerdr. Ayrıca YSA ları oluşturan şlem brmler Şekl-6 da gösterldğ gb tabakalar şeklnde düzenlenr. Grd vektörü Çıktı vektörü Grd Tabakası Gzl (Merkez) Tabaka Çıktı Tabakası İşlem Brm (Processng element, node) Şekl-6 : Çoklu-tabaka algılama.grd tabakası, çıktı tabakasına aradak gzl(merkez) tabaka le bağlantılıdır. Bu ağlar, tpk olarak üç veya daha çok şlem brml tabakalar gerektrr. Sınıflandırma şlemnde kullanılmış değşk grdler (uydu kanal değerler) kabul eden br grd tabakası br veya daha çok gzl tabaka ve her sınıf çn şlem brml br çıktı tabakasından oluşur /4/. Bu tür ağlarda, br grd örneğnden ver sunulduğu zaman, çıktı şlem brmlernn her brnde br çıktı değer hesaplanıncaya kadar, ağın grd tabakasındak şlem brmler ardışık tabakalarda hesaplamalar oluşturur. Bu ağların araştırması normal olarak eğtml tarzda 40

10 oluşturulur. Araştırma örneğ olarak adlandırılan belrl br araştırma ver pksel vektörü ağ çersnde oluşturulur ve bu araştırma örneğ sınıfının üyes olduğu blnr. Ağ çıkışı, çıktı tabakasındak her br şlem brm çn br değer çerr. Olası k sınıf varsa o zaman beklenlen çıktı vektörü (o), e eşt olması gereken nc elemanı harç sıfıra eşt elemanlara sahp olmalıdır. Gerçek çıktı vektörü (a) beklenlen çıktı vektörü (o) dan hata (e) olarak adlandırılan br mktar kadar farklıdır. e = 2 k (o j= 2 j a j) (8) Çoklu tabaka ağlar ger yayılımlı (backpropagaton) araştırma algortması le araştırılablr. Bu algortmada, arzu edlmş ve ağın gerçek çıktıları arasındak farkın, karesel ortalamasına eşt br değer fonksyonunu mnmum yapmak çn br (gradent) eğm araştırma teknğ kullanılır //. Hata, ağırlık değerlerne karşılık gelen hata dağılımı yardımı le ağırlıkları dengelemek, ayarlamak çn kullanılır. Bu fkr en dk nş (steepest descent) yöntem olarak blnr. Bu yöntem, eğm yönü ve alınması gereken adımın uzunluğunu gerektrr. Eğm, ağırlıklar açısından hatanın lk türev yardımı le ölçülür. Türev, eğmn yönünü ve mktarını verr. Adım uzunluğu belldr ve YSA termnolojsnde öğrenme oranı olarak adlandırılır. Hata, ağ çersnde çıktı tabakasından grd versne gerye doğru letlr. Bu yüzden ger letm, yayılım term kullanılır /4/. d. Fuzzy Sınıflandırıcılar Kesn sınıflandırma şlemnde, her br ver sadece br kümeye atanır. Ancak pratk uygulamalarda sınıflar tümüyle ayrı değldr ve karşılıklı olarak tek gruba at değldr. Belrszlk derecesne ve kesn olmama derecesne bağlı olarak bazı örtüşmeye sahptr. Böyle belrszlkler fuzzy olarak fade edlr ve bu belrszlkler k sınıf arasındak sınır boyunca kolayca zleneblr. Gerçek ver gruplarının gösterm, fuzzy kümeleme yöntemler yardımı le daha doğru br şeklde ele alınablr /6/. Esnek (soft) veya fuzzy sınıflandırıcı her görüntü pkseln tek br sınıfa kesn br şeklde atamaz. Bunun yerne, her br pksele, her br sınıf çn üyelk dereces verlr. Üyelk dereces 0 le arasında değşr ve pkseln belrl sınıfa at olma veya benzerlk derecesnn br ölçüsünü verr. Burada üyelk derecesnn olasılığa karşılık geldğ söyleneblr. Fuzzy kelmes br yaklaşıklığı fade eder. Üyelk dereces olan br obje şüphesz olarak gruba attr ve üyelk dereceler 0 olanlar tam olarak gruba at değldr. Ancak le 0 arasında üyelk derecesne sahp objeler kısmen aynı gruba attr. Üyelk dereces ne kadar büyükse objenn gruba at olması da o kadar fazladır. En çok kullanılan eğtmsz (denetmsz) fuzzy sınıflandırmalarından br, ortalama fuzzy-c kümeleme algortmasıdır. Ortalama fuzzy-c sınıflandırma, değşk örtüşmel sınıflar çndek vernn sınıflandırması çn genş br şeklde kullanılır. Gerçekte bu kesn sınıflandırmanın genşletlmş şekldr. Tek fark aynı sınıf çnde olsa ble farklı vernn bu sınıfa at olması, farklı üyelk dereceler le fade edlr. Ortalama fuzzy-c sınıflandırma algortmasının temel fkr, aşağıdak gb belrtleblr. U, n kolonlu (her pksel çn br tane) ve p satırlı (her küme çn br tane) üyelk dereces matrsdr. 4

11 u...un... U =... u p...u pn (9) U matrsnn her br elemanı u j, 0- aralığında olmalıdır. P küme sayısı kullanıcı tarafından belrlenr ve küme merkeznn başlangıç konumu, ya rasgele yada kullanıcının önerleryle oluşturulur. pkselnden j küme merkezne olan öklt uzaklığı aşağıdak gb belrleneblr. k ( x c ) dj = l = l jl 2 (0) c jl = n u = n = m j x m j u l () c (küme) merkezler () eştlğnden hesaplanır. Bu j merkezyle lgl olan tüm pksellern bast br ağırlıklı ortalamasıdır ( j p ). x l term nc pkseln ( n ) l nc spektral bandı veya özellğ üzerndek ölçümüdür. m üstel br termdr. u j üyelk derecelernden her br, her br küme merkeznden olan öklt uzaklığına göre gelştrlr. uj = 2/(m ) p dj c d = cj (2) U nun kolonları fuzzy kümeler (U satırları) üzerndek pkseller çn üyelk derecelern gösterr. Defuzzyfcaton şlem, en büyük değer çeren U nun kolonundak elemanı seçlerek pkselnn küme üyelğn belrlemek çn kullanılablr. Alternatf olarak ve belk daha aydınlatıcı olarak, sınıf başına 0- den e kadar üyelk dereces ölçeklendrlerek br grup sınıflandırılmış görüntü üretleblrd. Eğer bu yapılırsa üyelk dereces e yakın olanlar beyaz, 0 a yakın olanlar syah görünür. Sınıflandırılmış görüntünün renk bleşmler sınıf üyelklerne göre yorumlanablr. Böylece, eğer sınıfı kırmızı le, 2 sınıfı yeşl le, gösterlrse sarı pksel sınıf e at olduğu kadar, sınıf 2 ye de at olacaktır /4/. 42

12 3. SINIFLANDIRMADA DOĞRULUK ANALİZİ Doğruluk analz, eğtm alanı olarak ayrılan bölgeler dışında kalan test alanlarına lşkn pksel değerlernn, referans kabul edlen, hartalar yada araz hakkında kesn blg veren br kaynakla statstksel olarak karşılaştırma lkesne dayalı br kontrol yöntemdr /2/. Hatalar, pksellern yanlış sınıflandırılmasından dolayı oluşmaktadırlar. Analzde hata dereces yerne doğruluk dereces de araştırılablr. Eğer çok sayıda sınıflandırılmamış pksel varsa, eğtm ver setlernn gerçeğ temsl etme oranları düşer. Sınıflandırmada doğruluk derecesnn gösterlmesnde en yaygın kullanılan metot k*k düzenszlk, hata (confuson) matrsnn oluşturulmasıdır. Matrs referans verler, yan yer gerçeğ kullanılarak oluşturulur /4/. Tablo : Test Alanlarına İlşkn Sınıflandırma Performansı, Hata Matrs Blnen Sınıf Tp Referans Vers Sınıflara Ayrılmış Pksel Sayısı Sınıflar I II III IV V Su 2- Toprak 3-Orman 4-Kent 5-Mısır 6-Kuru ot Tablo de; I = Satır toplamı ; II = Her br sınıfın yüzde olarak sınıflandırma doğruluğu, III = Referans versnde sınıfına at olan, fakat sınıflandırma sonucu sınıfına atanmamış pksel sayısı, IV = Sınıflandırma sonucu sınıfına atanmış olan, fakat referans versnde sınıfında olmayan pksel sayısı V = Sütun toplamını fade eder. Matrsn satırının. elemanı (. köşegen eleman) sınıflandırıcı tarafından doğru etketlenmş olan ve operatör tarafından sınıfına dahl edlen pksellern sayısını çermektedr, aynı satırın dğer sütunlarındak elemanlar yanlış olarak sınıflandırılmış pksellern sayısını ve dağılımını göstermektedr. sınıfının doğruluk dereces, köşegen elemanın aynı satıra at referans ver toplamına bölünmesnden elde edlr. Genel sınıflandırma doğruluğu (yüzde olarak) her br sınıf doğruluğunun ortalamasıdır. Tablo çn genel sınıflandırma doğruluğu (350/40)*00 = %85.4 tür /4/. Br başka yaklaşımda, olasılık matrsyle sağlanmış blgy özetleyen kappa (κ) katsayısı sınıflandırmanın doğruluğunu ağırlıklı olarak hesaplayan br statstksel ölçü olarak kullanılır. 43

13 κ = N r r x x + *x+ = = r 2 N x + *x+ = (3) Burada; r = Sınıf sayısı ; x = Hata matrsnn köşegen elemanları x + = Satır toplamı ; x = Sütun toplamı + N = Hata matrsndek toplam pksel sayısıdır Tablo dek değerler çn κ değer; κ = = = bulunur. Sonuçta bulunan (κ) değer; 0.00 se sınıflandırılmış ve referans verler arasında uyuşumun olmadığını,.00 se tam uyuşum olduğunu, 0.75 ve fazlası sınıflandırma performansının çok y olduğunu, 0.40 ın aşağısı se performansın yetersz olduğunu gösterr. Burada dkkat edlecek k nokta, test alanları olabldğnce büyük olmalı ve homojen dağılmalıdır. Ham verden alınmış test pkseller, uzaktan algılanmış görüntü le aynı tarhte alınmamış se yersel yapının değşmnden dolayı sonuçların yorumlanmasını etkleyeblr. Ayrıca test verler ve sınıflandırılmakta olan görüntü pkseller arasındak ölçek farkından dolayı problemler ortaya çıkablr. Mümkün olabldğ kadar, test pkseller gerçeğ yansıtmalıdır. Hata matrsnden alınan doğruluk derecelernn drek yorumlanması hatalara yol açablr. Verlen spektrum sınıfı çn çok sayıda test varyasyonu söz konusudur ve hepsde farklı doğruluk dereces vereblr /4/. 4. SONUÇ Çalışmada uzaktan algılanmış verlern sınıflandırılması le lgl eğtml, eğtmsz sınıflandırma ve fuzzy sınıflandırma yöntemler ele alınmıştır. Uzaktan algılanmış görüntülerde sınıflarla lgl olasılık dağılımları blnmyor, sınıfı blnen eğtm alanları mevcut değl yada çok yetersz mktarda se verlern sınıflandırılmasında eğtmsz sınıflandırma kullanılır. Analzc kontrolünün azalması nedenyle eğtmsz sınıflandırma, blg çeren sınıfları belrlemede genel olarak eğtml sınıflandırma kadar etkn br yöntem değldr. Bu nedenle tamamen eğtmsz sınıflandırmaya dayanan analzn, ancak blg çeren sınıfların çok spektrumlu verlerde kolaylıkla ayırt edleblr olması halnde güvenlr sonuçlar vermes bekleneblr. İlglenlen sınıfların sayısı blnyor, her sınıftan alınmış eğtm alanları mevcut se bu verler kullanılarak eğtml sınıflandırma yapılablr. Eğtml sınıflandırma yöntemler statstksel kavramlara dayalı yöntemler ve yapay snr ağlarına dayalı yöntemler kapsar. statstksel yöntemler olarak, ortalamaya en az uzaklık yöntem, paralel kenar yöntem ve en yüksek olasılık yöntem ncelenmştr. 44

14 En az uzaklık sınıflandırması bu yöntemlern en bastdr. Burada her sınıfın yalnız ortalama vektörü belrlenr, sınıfların kovaryans matrslernn eşt olduğu varsayılır. Her pksel n boyutlu uzayda kendsne en yakın ortalama vektöre sahp sınıfa atanır. Yöntem görüntü versndek farklı derecelerdek varyanslara duyarsızdır. En yüksek olasılık yöntem le karşılaştırıldığında hata oranı yükselmesne rağmen, şlem bastlğ nedenyle öneml ölçüde zaman tasarrufu sağlar. Paralel kenar yöntemnde eğtm alanlarındak pksellern parlaklık değer sınırları göz önünde bulundurularak sınıf dağılımlarının duyarlıkları ortaya çıkarılablr. Bu yöntemde kovaryans matrs ve sınıfların olasılık dağılımları kullanılmaz. Kovaryansın varlığı durumunda eğtm aşamasında elde edlen verlerden oluşturulan karar bölgelern paralel kenarlar le fade etmek yetersz kalır. Çünkü karar bölgeler üst üste bner ve pkseln hang sınıfa at olduğu anlaşılamaz. Karar bölgeler basamaklara ayrılarak, bu problem br mktar azaltılablr. En yüksek olasılık yöntemnde sınıfların olasılık dağılımları kullanılır. Her sınıf çn ortalama vektör ve kovaryans matrs hesaplanır. Böylece sınıfların dağılımları ve ağırlıkları göz önüne alınmış olur. Sınıflandırılmak stenen pksel, olasılığı en fazla olan sınıfa atanır. En az uzaklık ve paralel kenar yöntem le karşılaştırıldığında, en yüksek olasılık sınıflandırma yöntem en az hata oranını verr. Ancak bu, olasılıkların doğru blnmesne ve hesaplanmasına bağlıdır. Bu yöntemn en öneml dezavantajı, her pkseln sınıflandırılması çn çok sayıda hesaba gerek göstermesdr. Genel br kural olarak, bu yöntemde sınıflandırmada kullanılan bant sayısı arttıkça sınıflandırmanın doğruluğu da artmaktadır. Ancak kullanılan bant sayısının çok fazla olması, bazı durumlarda bazı bantların dğer bantların duyarlıklarını azaltmasına neden olablr. Bundan dolayı sınıflandırmada kullanılacak en uygun bantların seçm önemldr. Çoklu tabaka yapay snr ağlarının (YSA) avantajları; Bu tür ağlar br statksel dağılım le uyumlu veya uyumsuz olan bütün sayısal grd türlern kabul eder. Bu yüzden uzaktan alınmamış verlerde lave grdler olarak şleme dahl edleblr. YSA lar genelleştrleblr. Yan onları araştırmak çn kullanılmış olanlara benzer grdler tanıyablr. Blnmeyen örnekler, k blnen örnek arasında olduğu zaman çok daha başarılı br şeklde genelleştrleblr, ancak araştırma örneklernn uzağında olan yen örneklere ulaşma yeteneğ daha az ydr. Daha büyük ağlar (daha çok şlem brml), küçük ağlardan daha zayıf genelleştrme kapastesne sahp olma eğlm gösterrler. YSA lar ağırlıklı bağlantılar yardımı le lşkl çok sayıda şlem brml tabakaları çerdğnden, araştırma örneklerndek mevcut gürültüyü tolere edeblrler /4/. Örnek, model tanımada YSA ların kullanımı le lgl dezavantajlar; Bu tür ağlarda problemler ağın dzaynında, yapılandırılması sırasında olur.genellkle veya 2 gzl tabaka çoğu problem çn uygundur. Ancak verlen br durumda kaç tane gzl tabaka kullanılmalı, kaç tane şlem brm her br gzl tabakada gerekldr? İç şlem brmlernn hepsnn bağlantısı gereklmdr? Parametre oranını öğrenmek çn en y değer nedr? Gb soruların cevaplanması gerekldr. Bu tür ağlarda araştırma, eğtm zamanı uzun süreblr. 486 tabanlı br PC üzernde 52x52 lk br görüntü, aynı düzeyde doğruluğu başarmak çn br YSA da brkaç saatlk br araştırmayı gerektrrken, en yüksek olasılık algortması le dakkadan daha kısa br surede sınıflandırılablr. YSA da kullanılan en dk nş algortması le genel br mnmumdan zyade lokal br mnmuma ulaşılablr. Br YSA yardımı le ulaşılmış sonuçlar; 45

15 genellkle küçük rasgele değerler olan, şlem brm ç ağırlıklarının başlangıç değerlerne bağlıdır. Başlangıç ağırlıklarındak farklar, ağın farklı lokal mnmumlara yakınsamasına neden olablr ve böylece farklı sınıflandırma doğrulukları bekleneblr. YSA ların genelleme yeteneğ, araştırma sırasında yapılmış terasyonların sayısına ve gzl tabakaların çerdğ şlem brmlernn sayısına kompleks br tarzda bağımlıdır /4/. KAYNAKLAR // ARSLAN, O., : Neural Networks for İmages Classfcaton, Internatonal Symposıum on Remote Sensng and İntegrated Technologes, 29-40, October 999, Istanbul /2/ EVSAHİBİOĞLU, N.A., /3/ LILLESAND,T.M., KIEFER, R. W., : Tübtak Marmara Araştırma Merkez Uzay Blmler Teknolojs Bölümü Uzaktan Algılama Temel Eğtm Kurs Notları, 3-7 Mayıs, Gebze993 : Remote Sensng And Image Interpretaton, Canada, (2000). /4/ MATHER, Paul M., : Computer Processng of Remotely Sensed Images, England, (999). /5/ MAKTAV, D., SUNAR, F., /6/ ŞEN, Z., ÜSTÜNTAŞ, T., : Uzaktan Algılama Kanttatf Yaklaşım, Türkye, (99). : Fuzzy c-means Classfcaton n Dscrmnant Analyss, Internatonal Symposıum on Remote Sensng and İntegrated Technologes, 8-86, October 999, Istanbul /7/ : (2002) 46