Kareler Toplamları ve Beklenen Kareler Ortalamaları Varyans Analizi Tabloları
|
|
- Sanaz Akyürek
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Kreler Toplmlrı ve Belee Kreler Ortlmlrı Vrys lz Tlolrı Bu derste degel tsrımlı modellerde etler ve etleşmler ç resel toplmlrı yzılmsıd, serestl dereceler elrlemesde ve elee reler ortlmlrı ulumsıd yrdımcı olc zı url ve yötemler üzerde durulctır. Kurllr, Desg d lyss of Expermets (Motgomery (005)) le Fudmetl Cocepts the Desg of Expermets (Hs (973)) tplrıd tercüme edlmştr. Kreler Toplmlrı Đç Kurllr. Ht termde terr syısıı elrte ds dışıdler prtez çe lıır. Öreğ etel modelde term ( ) çmde yzılır.. Br termde r ds prtez çdeyse, u ds elrttğ ete le prtez dışıd eteler rsıd etleşm yotur. 3. Modelde her r term ç dsler clı, csız ve os olr üç ümeye yrılır: ) termde prtez dışıd dsler clı, ) prtezde dsler csız, c) termde ulumy dsler os olr smledrlr. Öreğ etel deey tsrımıd, ( β termde ve dsler clı ve os, ( β )( ) termde clı ve le dsler csızdır. 4. Her term ç serestl dereces; csız dslere rşılı gele eteler düzey syılrı ve clı dslere rşılı gele eteler düzey syılrıı r esğ ol syılrı çrpımlrıdır. Öreğ, ( β ) term le lgl serestl dereces syısı ( )( ), ( β )( ) term le lgl serestl dereces syısı ( ) dr. 5. Br ete y d etleşm le lgl reler toplmı ç hesplm formülü elde etmede l olr serestl dereces çılır. Öreğ, etel deey tsrımıd KT le lgl B çılım ( )( ) = + olm üzere, syısı Y... ve dğer termlere = = Y Y =... ) Y =.. rşılı getrlmes (dt edlrse; serestl derecesde gele termde hg hrfler vrs, o hrflere rşılı gele dsler üzerde lgl ortlmlrı reler toplmı lımt ve çrp olr, o hrfler dışıd hrfler le hrf çrpımı yzılmtdır) sorsıd, rşılı gele değerler serestl dereces çılımıd yerlere yzılr
2 = ( ) B + = Y. Y.. Y.. + Y... = = = = = = KT Y Y Y Y elde edlr. KT ç serestl dereces ve olup, dır. Y... Y =.. = (.....) =..... = = KT Y Y Y Y Belee Kreler Ortlmlrı (B) Đç Kurllr. Br ete rsgele seçml olduğud u etee vrys leşe rşılı gels, özel seçml olduğud seçle düzey etler reler toplmıı düzey syısıı r esğe (serestl derecese) ölümü rşılı gels. Br etleşm termde e z r rsgele ete vrs u etleşm term rsgele olr teledrlr ve edse vrys leşe rşılı getrlr. t eteler r etleşme, eteler düzey omsyolrıı reler toplmıı serestl derecese ölümü rşılı getrlr. Ht terme σ rşılı getrlr. Öreğ etel modelde, =,,..., Y= µ + + β + ( β) +, =,,..., =,,..., olm üzere eteler: st etl olduğud, = β β = ( β) ( β) = = = σ ( )( ) ( ) rsgele etl olduğud, σ β σ β ( β) σ β = σ ( )
3 r st r rsgele olduğud, = ltler oluşturulur. β σ β ( β) σ β = σ ( ). şğıd tlo hzırlır. * Tlou stırlrı elee değer uluc reler ortlmlrıı (model termler) ve sütulrı modelde dsler temsl etmetedr. Modelde µ term dışıdler stır şlrı ve dsler sütulrı üstüe yzılır. * ütulrı elrleye her ds üzere, şğıd görüldüğü g, ds le lgl düzey syılrı ve ds temsl ettğ ete rsgele () y d st () olduğu d yzılır. * Br term stırı: csız dsler sütulrı, clı dsler sütulrı rsgele et durumud, st et durumud 0 ve os dsler sütulrı düzey syılrı yzılır. Öreğ etel st etl modelde tlo, 0 β 0 ( β ) 0 0 ( ) rsgele etl modelde tlo, β ( β ) ( )
4 rm etl modelde tlo, dır. 0 β ( β ) 0 ( ) 3. Br term le lgl Belee Kreler Ortlmsıı hesplm ç öce u termde yer l clı dsler sütulrı ptılır. Öreğ terml st etl modelde E( ) değer ulm stedğmzde tlo, β 0 ( β ) 0 ( ) E( B ) değer ulm stedğmzde tlo, β ( β ) ( ) hle gelmetedr. Br term le lgl Belee Kreler Ortlmsıı hesplm ç ptmd sor tlod, u termde dsler çere stırlrd syılrı çrpımı le.kurl d lt fdeler çrpılıp toplır. Öreğ terml st etl modelde, ve ( ) β = = = = σ σ E( ) = = + ( )( )
5 = E( ) = + σ dır. Öre Đ Etel sgele Etl Modelde Belee Kreler Ortlmlrıı elde edelm. =,,..., Y= µ + + β + ( β) +, =,,..., =,,..., olm üzere, B tlosu β ( β ) ( ) dır. E( ) ı hesplmsıd sütuu ptılmış tlo, β ( β ) ( ) olup, ds so stırd d uluduğud E( ) = σ + σ + σ = σ + σ + σ dır. Bezer şelde, E( B ) β β = σ + σ + σ β β elde edlelr. E( B ) ı hesplmsıd, sütulrı ptılmış tlo, β ( β ) ( ) olup, le dsler s de çere stırlr göz öüe lır,
6 E( B ) = σ β + σ elde edlr. yrıc, her modelde olduğu g E( ) ( ˆ Ht = Eσ ) = σ dır. Öre Üç Etel Krm Etl (s st r rsgele etl) Modelde Belee Kreler Ortlmlrıı elde edelm. =,,..., =,,..., Y = µ + + β + γ + ( β) + ( γ) + ( βγ) + ( βγ) +, l l =,,..., c l=,,..., olm üzere, B tlosu c l 0 c β 0 c γ ( β ) 0 0 c ( γ ) 0 ( βγ ) 0 ( βγ ) 0 0 ( ) l olup, E( ) ı hesplmsıd sütuu ptılmış tlo, c l c β 0 c γ ( β ) 0 c ( γ ) ( βγ ) 0 ( βγ ) 0 ( ) l dır. ds uluduğu stırlr göz öüe lır,
7 uluur. Bezer şelde, olur. E( ) c = = + σ + σ γ β = E( ) = c + σ + σ βγ B E( C ) hesplmsıd sütuu ptılmış tlo, l 0 β 0 γ ( β ) 0 0 ( γ ) 0 ( βγ ) 0 ( βγ ) 0 0 ( ) l olm üzere, ds uluduğu stırlr göz öüe lır, E( ) = σ + σ γ uluur. B E( B ) ı hesplmsıd, sütulrı ptılmış tlo, c c β c l γ ( β ) c ( γ ) ( βγ ) ( βγ ) ( ) l olm üzere, le dsler s de çere stırlr göz öüe lır,
8 ( β) = = E( B ) = c + σ + σ βγ ( )( ) elde edlr. E( C ) hesplmsıd, sütulrı ptılmış tlo, l β 0 γ ( β ) 0 ( γ ) ( βγ ) 0 ( βγ ) 0 ( ) l olm üzere, le dsler s de çere stırlr göz öüe lır, E( C ) = σ + σ γ elde edlr. Bezer şelde, E( BC ) = σ + σ βγ uluur. E( BC ) hesplmsıd,, sütulrı ptılmış tlo, β γ dır.,, dsler üçüü de çere stırlr göz öüe lır, E( BC ) = σ + σ βγ elde edlr. yrıc, E( ) ( ˆ Ht = Eσ ) = σ dır. l ( β ) ( γ ) ( βγ ) ( βγ ) ( ) l
9 Öre 3 Dört Etel Krm Etl (s st s rsgele etl) Modelde Belee Kreler Ortlmlrıı elde edelm Y = µ + β + γ δl ( β) ( γ) ( δ) ( βγ ) ( βδ) ( γδ) l l l l ( βγ) ( βδ) ( γδ) ( βγδ) + ( βγδ) lm l l l =,,..., =,,..., =,,..., c l=,,..., d m=,,..., olm üzere, B tlosu c d l m 0 c d β 0 c d γ d δ l c ( β ) 0 0 c d ( γ ) 0 d ( δ ) l 0 c ( βγ ) 0 d ( βδ ) l 0 c ( γδ ) l ( βγ ) 0 0 d ( βδ ) l 0 0 c ( γδ ) l 0 ( βγδ ) l 0 ( βγδ ) l 0 0 ( l ) m dır. E( ) ı hesplmsıd sütuu ptılmış tlo,
10 c d l m c d β 0 c d γ d δ l c ( β ) 0 c d ( γ ) d ( δ ) l c ( βγ ) 0 d ( βδ ) l 0 c ( γδ ) l ( βγ ) 0 d ( βδ ) l 0 c ( γδ ) l ( βγδ ) l 0 ( βγδ ) l 0 ( l ) m olup, ds uluduğu stırlr göz öüe lır, = E( KT ) = cd + dσ + cσ + σ + σ γ δ γδ elde edlr.
11 E( BC ) ı hesplmsıd, sütulrı ptılmış tlo, c d l m 0 d β d γ d δ l ( β ) 0 d ( γ ) 0 d ( δ ) l 0 ( βγ ) d ( βδ ) l ( γδ ) l ( βγ ) 0 d ( βδ ) l 0 ( γδ ) l 0 ( βγδ ) l ( βγδ ) l 0 ( l ) m dır., dsler s de çere stırlr göz öüe lır, σ + σ + σ uluur. E( ) = βγ βγδ BC
12 Öre: Đ etel degel r deey tsrımıd, ete özel seçlmş düzeyler,,..., ve düzey etler,,...,, B ete özel seçlmş düzeyler B, B,..., B ve düzey etler β, β,..., β, ete düzeyler ort etler ( β) olm üzere, gözlemler lt model, =,,..., Y = µ + + β ( ),,,...,, (0, ) + β + BND σ = =,,..., olsu. Đ etel st etl etleşml deeylerde geellle şğıd üç hpotez le lglelr. Brcs, ete düzey etler eştlğ hpotez, H0 : = =... = = 0 H : 0 vey 0 vey... vey 0 cs, B ete düzey etler eştlğ hpotez, H0 : β= β=... = β = 0 H : β 0 vey β 0 vey... vey β 0 üçücüsü, le B ete ort düzey etler sıfır olmsı hpotezdr. =,,..., H0 : ( β) = 0, =,,..., =,,..., H : ( β) 0, =,,..., Vrys lz Tlosu: Değşelğ Kyğı (ource of Vrto) ete B ete erestl dereces (Degrees of Freedom) - Kreler Toplmı (um of qures) KT KT B Kreler Ortlmlrı (Me qures) KT = B KTB = ( ) Belee Kreler Ortlmlrı (Expected Me qures) σ σ = + β = + F değer F F B = Ht = B Ht B etleşm (-)(-) KT B B = KTB ( )( ) σ + = = ( β) ( )( ) F B = B Ht Ht (-) KT Ht Ht KTHt = ( ) σ Geel - N KT Geel
13 ıfır hpotez ltıd, F = Ht = ( Y.. Y... ) / ( ) = Y Y. = = = ( ) ( ) / ( ) F, ( ) F B = B Ht = ( Y.. Y... ) / ( ) = Y Y. = = = ( ) ( ) / ( ) F, ( ) F ( Y. Y.. Y.. + Y... ) /(( )( ) ) B = = B= = F ( )( ), ( ) Ht ( Y Y. ) /( ( ) ) = = = dır.
14
15
16
17 Öre: Y = µ + + β +, =,, =,,3, =,,...,, BND(0, σ ) g r modelde, Y = β+ gösterm ltıd µ β β= β β 3
18 ve tsrım mtrs, dır. N = = 6 I 3 I3 = 6 I 3 I3 = 3 I 3 I3 = 3 I 3 I 3 = 3 I 3 I3 µ µ Y= 3 I 3 I3 β + = + β β β β 3 β 3 * = ( I P ) I I * µ Y= +, = β β * * 3 µ µ β β β 3 β ( 3 ) ( 3 ) * * ge( ) = ge, ge ge( )
19 P = P + P, P Y = P Y + P * Y = P + P * Y 3 * 3 6 P * =? 3 P Y = P Y + P Y * 3 ˆ ˆ ˆ P Y = Y ' Y= Y = = = P Y P Y Y P Y Y Y Y 6 P * Y =? ' 3 = = ' 6 = ' =... * = ( I P 3 ) I 3 3 I = I I3 I ( 3 )( 3 ) I 3 I3 ( + ) ( ) = I I3 I ( ) (33 ) ( ) I 3 I = ( I ) ( I3 33 ) ( I ) I 3 I3 + + = ( I ) 3 ( I3 33 ) =[ B] + 3 = ( I ) + I3 3 3 B= ( ) B= 0 * * * ( ) = ( ) + ( B), ( ) ( B) P = P + P B P Y= P Y+ P Y, P Y P Y B B * = + B P Y P Y P Y = ( I ), = ( I ) ( ) 33 P = = I B= ( I ), B = ( I ) B ( 3 33 ) P = BB = I
20 Y= P Y+ ( I P ) Y= P Y+ P Y+ P Y+ ( I P ) Y 6 B ( I P ) Y= P Y+ P Y+ ( I P ) Y 6 6 B B ( I P ) Y = P Y + P Y + ( I P ) Y 3 3 ( Y Y... ) ( Y.. Y... ) ( Y.. Y... ) = = = = = KT KT KTB 3 Y Y.. Y.. Y... = = = KT = ( + ) KT= KT + KT + KT B H : =, (, / µβ,, β, β ) = P Y H 0 3 : 3 PY σ (, / µβ,, β, β ) / / r( ) F= = ˆ ( I P ) Y / ( N r( )) H : β = β = β, ( β, β, β / µ,, ) = P Y H : β β veyβ β vey β β 3 3 B 3 PB Y σ ( β, β, β / µ,, ) / 3 / r( B) F= = ˆ ( I P ) Y / ( N r( )) yı hpotezler ç, H H : = = 0 0 : 0 vey 0 H H : β= : β
21 H : β = β = β = H : β 0 veyβ 0 veyβ 0 3 H H : β= : β göstermler ltıd olup, H 0 ltıd, ( Hβˆ )' H( ' ) H ' ( H ˆ β) r F= W( Y) =. Y ' I P Y q ( ) ( ) ( Hβˆ )' H( ' ) H ' ( ˆ Hβ) r W( Y) =. ~ F Y ' I P Y q ( q, r ) dır. Bu hpotezler le lgl test şlem sl r ver üzerde yürütmeye çlışlım. clc;cler ll;close ll =[oes(8,) ro(eye(),oes(9,)) ro(oes(,),ro(eye(3),oes(3,)))] et=[ ]'; Y=*et+rd(8,)*0. N=sze(,); dsply EKK etekk=pv()*y etekk=pv('*)*'*y etekk=pv('*)*'*y+(eye(6)-pv('*)*('*))*oes(6,) lmd=[ 0 0 0]' LPF=lmd'*etEKK LPF=lmd'*etEKK % Đzdüşüm mtrsler =ro(eye()-oes(,)*pv(oes(,)), ro(oes(3,), oes(3,))); B=ro(oes(,), ro(eye(3)-oes(3,)*pv(oes(3,)), oes(3,))); P=*pv();PB=B*pv(B);P=*pv(); P=(eye(N)-/N*oes(N,N))*pv((eye(N)-/N*oes(N,N))); dsply Ho:lf=lf H=[ ] h=[0] q=r(h); KT=(Y-*etEKK)'*(Y-*etEKK) E=Y'*(eye(N)-P)*Y
22 =KT/(N-r()) Fdeger=(Y'*P*Y/r())/ W=(((H*etEKK-h)'*pv(H*pv('*)*H')*(H*etEKK-h))/q)/ F_tlodeger=fv(.95,q,sze(,)-r()) dsply Ho:et=et=et3 H=[ ] h=[0 0] q=r(h); KT=(Y-*etEKK)'*(Y-*etEKK) E=Y'*(eye(N)-P)*Y =KT/(N-r()) Fdeger=(Y'*P*Y/r())/ W=(((H*etEKK-h)'*pv(H*pv('*)*H')*(H*etEKK-h))/q)/ F_tlodeger=fv(.95,q,sze(,)-r()) dsply VryslzTlosu dsply [değşmyğı er.dr.] [Y'*P*Y r(p); Y'*PB*Y r(pb); Y'*(eye(N)-P)*Y r((eye(n)-p)); Y'*P*Y r(p)] =
23 Y = EKK etekk = etekk = etekk = Lmd = LPFthm = LPFthm = Ho:lf=lf H = [ ] h = [ 0] KT = E = Fdeger = 0.76 W = 0.76 F_tlodeger = 4.600
24 Ho:et=et=et3 H = h = 0 0 FdegerB = W = F_tlodeger = VryslzTlosu Değşm Kyğı er.der
DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )
. BÖÜM. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {,,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı DETERMINNTR sırlmlrıı düzelemesie permütsyo deir. Örek: {,, 3} tm syılr kümesii ltı frklı permütsyou vrdır: (,, 3), (,,
DetaylıBÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1
SD 1 2. BÖLÜM DETERMINANTLAR 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 1. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {1, 2,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı sırlmlrıı düzelemesie
DetaylıİKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ
Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce
Detaylı2. BELİRLİ İNTEGRALİN TANIMI ve TEMEL ÖZELLİKLERİ
DERS: MATEMATİK II MAT II () ÜNİTE: BELİRLİ İNTEGRALLER KONU:. ARALIKLARIN PARÇALANMASI. BELİRLİ İNTEGRALİN TANIMI ve TEMEL ÖZELLİKLERİ GEREKLİ ÖN BİLGİLER. semolü ve temel toplm ormülleri. Limiti temel
Detaylı6. DOĞRUSAL REGRESYON MODELİNE MATRİS YAKLAŞIMI
6. DOĞRUSAL REGRESYON MODELİNE MATRİS YAKLAŞIMI Y i β + β X i + β X i + + β k X ki + i (i,,, gibi çok çıklyıcı değişkee ship bir model, şğıdki gibi bir eşlı deklem modelii göstermektedir. Y β + β X + β
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SYISL ÇÖZÜMLEME SYISL ÇÖZÜMLEME 6. Hft LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER Doğrusl Deklem Sistemlerii Çöümü Mtrisi Tersi ile Bilimeyeleri Bulm Örek uygulm MTLB t mtrisi tersii (iv komutu) lm Crmer Yötemi
DetaylıYILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1
YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS-YGS Böle: i,( 0 ÜSLÜ İFADELER R ve Z olk üzere te ı çrpıı deir. ii, (b 0 b b... te Not:.... dır. te... 0 ve... 0. 0 te 0 te ÜSLÜ ÇOKLUKLARLA İLGİLİ ÖZELLİKLER
Detaylı2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.
Guss Elimisyou Lieer deklem sistemlerii çözmede kullıl e popüler tekiklerde birisi Guss Elimisyou yötemidir. Bu yötem geel bir deklemli ve bilimeyeli lieer sistemi çözümüe bir yklşım getirmektedir....
DetaylıMATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]
3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2
DetaylıBölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint
ölü.: Mrsler ugüü derszde rs eors err edeeğz. Mrs ouud ddörge elelrd oluş r eledır sır ve süu zı öre rsler şğıddır: j C Trspoz j ı rspozu T j dır. Öre T T T Kojuge j ı Kojuges j dır. Öre djo ı djo T dır
DetaylıÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
DetaylıHARİTA MÜHENDİSLERİ için SAYISAL ÇÖZÜMLEME
HRİ MÜHENDİSLERİ ç SYISL ÇÖZÜMLEME Doç Dr emel BYRK GÜMÜŞHNE HRİ MÜHENDİSLERİ İÇİN SYISL ÇÖZÜMLEME Bu ktı er kkı sklıdır Yrı ılı olmksıı ktı tmmı ve erg r ölümü çr şeklde çoğltılıp ılm Yr dres: Doç Dr
Detaylı6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
DetaylıÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.
SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir.
DetaylıPopulâsyon Genetiği ve Hardy-Weinberg Dengesi (Hardy-Weinberg Equilibrium)
Poulâsyo Geetiği ve Hrdy-Weiberg Degesi (Hrdy-Weiberg Equilibrium Belirli bir yerde yşy ve birbirleriyle etileşe yı tür bireylerde oluş toluluğ oulâsyo deir. Biyoloji bir birim ol oulâsyo büyür, gelişir
Detaylıüzerinde tanımlı cyclic bir kod olduğu Wolfman tarafından 1999 da yaptığı bir çalışmayla gösterilmiştir. Daha sonra bu
GİİŞ Kodl teors l olr 94 lı yıllrı solrı doğr zı ühedsl roleler le ğltılı olr orty çııştır B o erde tet vrlrı llılr elştrlş ve Cersel Kodl Teors dıı lıştır t düzelt odlr teors se l trsfer yd deolsı essıd
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
Detaylı0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )
Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü
DetaylıTÜMEVARIM DİZİ - SERİ
99 A = {, N } ve P() öemes vels. Eğe :. P() doğu,. A ç P() doğu e P(+) öemes de doğu se; P() öemes A ç doğudu. TOPLAM SEMBOLÜ R ve N olm üzee;... dı. c c. c c b b < m < ç m m p p p 0 F F F F F F F F A
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ İÇ-İÇE TASARIMLARDA DAYANIKLI ANALİZ VE UYGULAMALARI. İklim GEDİK
NKR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSNS TEZİ İÇ-İÇE TSRIMLRD DYNIKLI NLİZ VE UYGULMLRI İklm GEDİK İSTTİSTİK NBİLİM DLI NKR 00 er hkkı sklıdır ÖZET Yüksek Lss Tez İÇ-İÇE TSRIMLRD DYNIKLI NLİZ
DetaylıORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b
1 ORAN VE ORANTI ORAN: Ayı irimle ölçüle iki çokluğu ölme yoluyl krşılştırılmsı or eir. ı ye orı; şeklie gösterilir. 3 00gr 15m Örek 1:,,... 3 300gr 0m irer orır. 00gr 30m 5000TL Örek :,,,... ifeleri irer
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
Detaylı8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com
III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz SAYISAL ANALİZ EĞRİ UYDURMA (Curve Fttg) Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz İÇİNDEKİLER Eğr Udurm (Curve Fttg) E Küçük Kreler Yötem Doç.Dr.
Detaylıa bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade
ÜSLÜ İFADELER A. Tı bir reel (gerçel syı ve bir pozitif t syı olsu.... te olck şekilde, te ı çrpıı ol deir. ye üslü ifde Kurl. sıfırd frklı bir reel syı olk üzere,. 0 0 0 ifdesi tısızdır.. ( R... 0 7..
DetaylıTrace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı
Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi
DetaylıÖrnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
DetaylıDış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu
Dış Etk Olrk Sıcklık Değşmes ve/vey eset Çökmeler Göz Öüe Alımsı Durumu Dış etk olrk göz öüe lı sıcklık eğşm ve meset çökmeler hpersttk sstemlere şekl eğştrme le brlkte kest zoru mey getrr. Sıcklık eğşm:
DetaylıAra Değer Hesabı (İnterpolasyon)
Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:5-Sayı/No: 2:195-200 (2004)
ANADOLU ÜNİERSİTESİ BİLİM E TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIERSITY JOURNAL OF SIENE AND TEHNOLOGY lt/ol.:5-syı/no: :195-00 (004) DERLEME/REIEW KESİKLİ DEĞİŞKEN İÇEREN GRAFİKSEL MODELLER Hüly BAYRAK 1, Fr
Detaylı8. Ders Deney Tasarımı Model Uygulamaları Çapraz ve Đç Đçe Tasarımlar, Tekrarlı Gözlemler, Bloklama
8. Ders Deney Tsrımı Model Uygulmlrı Çprz ve Đç Đçe Tsrımlr, Tekrrlı Gözlemler, loklm Çprz tsrımlr le lgl bzı uygulmlr öncek derslerde örnek olrk verld.. Đç Đçe Etkenl Deney Tsrımı (Nested Expermentl Desgn
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA TEK DEĞİŞKENLİ KISITSIZ OPTİMİZASYON:
DOĞRUSA OMAYAN PROGRAMAMA TEK DEĞİŞKENİ KISITSIZ OPTİMİZASYON: Kısıtsız optmzsyo herhg r kısıtlm olmksızı r oksyou mksmum vey mmum değerler rştırılmsı prolem le uğrşır. Y kısıtlrıı d sğlmsı gerekl ol r
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva
1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei
DetaylıRASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
Detaylı1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x
MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıAMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ
AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:
DetaylıPr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?
1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm
Detaylı7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ
Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece
Detaylı... SERİLER Tanım: 2 3 toplamı kaçtır? Çözüm: serisinde 10. kısmi terimler. Ör: bir reel sayı dizisi olmak üzere
SERİLER Tım: bir reel syı dizisi olm üzere...... 3 toplmı SERİ deir. gerçel syısı serii geel terimi deir. S 3... toplmı SERİNİN N. KISMİ (PARÇA) TOPLAMI deir. S dizisie SERİNİN N. KISMİ TOPLAMLAR DİZİSİ
DetaylıTEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
DetaylıDERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi
DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı
DetaylıGELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün
www.urlsolar.com S L D-S K -6 0 W ile 1 5 0 W St an d art S o kak L a m ba sı F iya t K arşılaşt ırm a sı kw h Ü c reti Yıllık Tü ke tim Ü cre ti Y ıllık T ü ketim Fa rkı kw Sa at G ü n A y Stan d art
DetaylıÖrnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün
ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge
DetaylıBÖLÜM 3 3. ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON İÇİN VEKTÖR VE MATRİS CEBRİ
BÖLÜM. ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON İÇİN VEKÖR VE MRİS CEBRİ Bölüm de, doğrusl regresyo tek değşkel bst model olrk ele lırk çıklmıştı. Bölüm de se çok değşkel (k değşkel) model ç grş ypılcktır. Çok değşkel
DetaylıDERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris
DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
DetaylıSAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
DetaylıMAT 202 SAYISAL YÖNTEMLER. Bahar Hafta 1. Bu Hafta. Ders Hakkında Bilgiler. Özet. Ders Hakkında Genel Bilgiler. Matris işlemlerine giriş
MAT 202 SAYISAL YÖNTEMLER Bhr 2005-2006 Hft Bu Hft Özet Ders Hkkıd Geel Bilgiler Mtris işlemlerie giriş 2 Öğretim Üyesi: Öğr. Gör. Od No: 442, Tel: 293 3 00 / -- E-mil: ltuger@itu.edu.tr Ders Stleri: Slı
DetaylıOLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200
., b, c, d Z olmk üzere / + /b + /c + /d = ½ ve ( + b + c + d) =.b + c.d + ( + b ).(c +d) + dekliklerii sğly kç (, b, c, d) dörtlüsü vrdır? A) 48 B) 4 C) D) 6 E) 5. Alı 40 birim kre ol bir ABC üçgeii AB,
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
DetaylıBÖLÜM 2 EĞRİ UYDURMA VE İNTERPOLASYON
BÖÜ EĞRİ UYDURA VE İTERPOASYO - Grş İterpolo polomlrı Bölümüş rlr 4 Eşt rlılı ot dğılımlrı ç bt rlr 5 Küb ple eğrler Kım üb ple eğrler 7 Br üze üzerde terpolo 8 E-üçü reler lşımı Bölüm - Eğr udurm ve terpolo
DetaylıNümerik Analizin Amacı
Doç.Dr. Nurett UMURKN Nümerk lz / 59 Nümerk lz mcı Mtemtksel prolemler çözümleelmes ç ugu ve e klşım vere ötemler ulmk, rıc ulrd lmlı ve dlı souçlr çıkrmktır. Çözümü stee prolem tımlmk ve souc vrck ötem
DetaylıMATEMATİK CANAVARI MATEMATİK FORMÜLLERİ. Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:
Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrı toplmı: 1 + + 3 +...+ =.(+1) Ardışık çift syılrı toplmı : + 4 + 6 +... + =.(+1) Ardışık tek syılrı toplmı: 1 + 3 + 5 +... + ( 1) =.= Ardışık tm kre syılrı
DetaylıÜ ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş
ş ö ö ö ö ş ş ş Ü ş ş ş Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş Ç ş Ö ö ş ş ş ş ş ö Ç Ç ş ö ş ö ö ö ö ö ö ş ş
Detaylı>>chi2inv(.95,8) = >> chi2inv(.95,9) = veri=[ ];
. Ders veri=[9.5 3...5 3.5 3.8.7.6.4]; >> men(veri) = >> std(veri) =.44 >> vr(veri) =. >>chiinv(.95,8) = 5.573 >> chiinv(.95,9) = 6.99 >> sum((veri-.5).^) = 8.5 Örnek: Belli bir tür pil için dynm süresinin
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
Detaylı1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?
98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln
Detaylı= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:
ERİLER Cebir kurllrı ile ck olu te yıyı toplybiliriz. Bu krşılık mtemtik de ouz yıd yıı toplmı ile de ık ık krşılşmktyız. Öreği; 3 yııı odlık çılımı; 3 3 3 = 0,333... = + + +... gibi bir ouz toplmdır.
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıSAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3
Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)
DetaylıBÖLÜM 2: OLASILIK TEORĠSĠ
BÖLÜM 2: OLSILIK TEORĠSĠ İsttstksel rştırmlrı temel koulrıd r souu öede kes olrk lmeye zı şs ğlı olylrı (deemeler) olsı tüm mümkü souçlrıı hg sıklıkl orty çıktığıı elrleyelmektr. Bu soru sttstkte olsılık
DetaylıIŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K.
BÖÜ ŞĞ RAS AŞTRAAR ÇÖZÜER ŞĞ RAS Ortamları kırılma dsler,, arasıdak lşk aşağıdak gbdr 9 > > > > > > 6 0 > > > > > > 7 > > > > > > 0 7 0 0 > > > > > 76 OPTİ 7 0 0 > > > > > > 0 θ θ > > > > > > 9 0 O > >
DetaylıASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM
YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir
Detaylı1981 ÖYS. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın. ü satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığı- 3. na göre, kumaşın tümü kaç metredir?
98 ÖYS. Bir top kumşı öce i, sor d klı ü stılıyor. Geriye 6 m kumş kldığı- göre, kumşı tümü kç metredir? 70 6 60 0., y pozitif iki tmsyı olmk üzere, (+y)(-y)=88 dir. Bu eşitliği soludki çrplrd üyüğü, küçüğüü
Detaylı0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
DetaylıŞ
Ü Ş Ç ç Ö ş Ş Ü ç Ç Ğ Ş ş ç Ü ç ş ş Ç ş ş Ş ç Ç ç Ö Ğ ş Ü Ü ç ş ç ş Ğ Ş Ö ç Ö Ü Ü Ğ ç Ğ Ş şş Ğ ş ç ç ş ş ş Ö ş Ş ş Ü Ü ÜÜ Ö ş ÜŞ ş ç ş Ö Ğ Ğ ç ş Ü Ş Ğ ş ş ş ş ş Ğ ş ş ç ş ş Ü ş Ğ ş «ş Ü ş ş ş ş ş ş ç ç
DetaylıHer türlü görüş, öneri ve eleştirilerinize açık olduğumu bilmenizi ister çalışmalarınızda ve sınavlarınızda başarılar dilerim.
Ösöz Değerli Öğreciler, Bu fsiül ortöğretimde bşrıızı yüseltmeye, üiversite giriş sıvlrıd yüse pu lmız yrdımcı olm içi özele hzırlmıştır. Koulr lmlı bir bütü oluşturc şeilde hücrelere yrılr işlemiştir.
DetaylıCebir Notları. Diziler Mustafa YAĞCI,
www.mustfygci.com, 006 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Diziler Mtemtiği e zevkli ve sürükleyici koulrıd birie geldik. Pek zorlcğımı thmi etmiyorum, çükü yei esil diziler e oldukç merklı. Kurtlr
DetaylıREGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ
REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ.. Doğrusal İlşler.. Yalı (ast) Regreso... E Küçü Kareler Metodu a) Normal Delemler Çözümü ) Determat metodu c) Orj Kadırma... Regresou Stadart Sapması..3. Regresou Duarlılığı..4.
DetaylıKIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI
KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI SEVGİ İŞLER EYLÜL 5 ÖZET KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE
DetaylıTOPLAM SEMBOLÜ TÜMEVARIM n=n(n+1) n-1= n
TÜMEVARIM Mtemtite ulldığımız pe ço ispt yötemi vrdır.bu yötemlerde biride tümevrım yötemidir. P() bir çı öerme öermeyi doğru yp e üçü doğl syı, P() öermesii doğrulu ümesi N olsu B.P() olduğu gösterilir.yi
DetaylıBENZERLİK VE MODELLEME
BENZEİK E OEEE Boyut lizide sıl yrrlırız? Bir fiziksel olyı etkileye prmetre syısı çok fzl olilir. Boyut lizi ile hem çok syıd ol prmetre syısı zltılmkt hem de prolemi krmşık ypısı oyutsuz gruplr yrılrk
DetaylıSAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER
ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı
Detaylı7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER
7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER Bir V ektör uzyıı bir bşk W ektör uzyı döüştüre foksiyolr şu şekilde gösterilir: : V W Burd kullıl termioloji foksiyolrl yıdır. Öreği, V ektör uzyı foksiyouu
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıLİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.
LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant
SAYISAL ANALİZ Mtris ve Determinnt Syısl Anliz MATLAB ile Temel Mtris İşlemleri Genel Mtris Oluşturm Özel Mtris Oluşturm zeros komutu ile sıfırlr mtrisi ones komutu ile birler mtrisi eye komutu ile birim
DetaylıORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR
YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.
DetaylıMUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
DetaylıSistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;
S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t
DetaylıANALİZ III DERS NOTLARI. Prof. Dr. Nurettin ERGUN
ANALİZ III DERS NOTLARI Prof. Dr. Nuretti ERGUN İ Ç İ N D E K İ L E R Syf No BÖLÜM Foksiyo Dizi ve Serileri... BÖLÜM Fourier Serileri... BÖLÜM 3 Özge Olmy Tümlevler...48 BÖLÜM 4 Dik Poliom Serileri...7
DetaylıBÖLÜM 3 SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL
BÖLÜM SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL. Blgsyrl türe.. Bölümüş rk tblolrıyl türe.. Eşt rlıklı er oktlrı ç türe.. Eşt rlıklı er oktlrı ç er oktlrıd türe.. Yüksek mertebede türeler. Syısl tegrl.. Trpez krlı.. Romberg
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıYARI-KOTANJANT DEMET Furkan YILDIRIM Doktora Tezi Matematik Anabilim Dalı Geometri Bilim Dalı Prof. Dr. Arif SALİMOV 2015 Her hakkı saklıdır
YAR-KOTANJANT DEMET Fur YLDRM Dotor Tez Mtemt Ablm Dlı Geometr Blm Dlı Prof. Dr. Arf SALİMOV 25 Her hı slıdır ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YAR-KOTANJANT DEMET Fur YLDRM MATEMATİK
DetaylıŞ Ç ş ş ç ş ş ş ş ş Ç ş ç ş ç ş ç ş ç ö ş ş ö ş ş ş ö ş ö ö ş ş ş ş ç ş ş ş ö ö ş ş ş ş ş ş ş ç ş ş ş ş ş ş ş ç ö ç ç ş ö ş ç ş ş ş ö şş ş ş ş ş ş ş Ş
Ş Ç ş ş ç ş ş ş ş ş Ç ş ç ş ç ş ç ş ç ö ş ş ö ş ş ş ö ş ö ö ş ş ş ş ç ş ş ş ö ö ş ş ş ş ş ş ş ç ş ş ş ş ş ş ş ç ö ç ç ş ö ş ç ş ş ş ö şş ş ş ş ş ş ş Ş ş ş Ö ö ö Ö ş çş ç ş ş ö ş ö ş ş Ö Ş Ğ ç ş ş ö ş ş
Detaylıç ç Ö Ç Ş Ç ç Ç ç ç ç Ö ç Ç Ş ç ç Ş Ç Ş Ö Ö Ş ç Ö ç ç ç ç Ş Ö Ç Ç Ş ç ç Ş Ş Ş Ö ç ç ç ç Ö Ş Ç Ö Ö ç «Ö ç Ş ç Ç «ÇŞ Ş Ö Ç ç Ö ç Ç Ş Ö Ö ç ç ç Ö Ş Ö ç Ö ç Ç Ş Ç «ç Ö Ç Ş ç ç ç «ç Ç Ş Ö Ö Ç ç ç Ş ç ç Ö ç
DetaylıĞ Ğ ş ç ş ç ç ç ş ç ç Ş ç «ş ş Ö Ş Ş ş ş ç Ö Ş ş Ü ç ç ş ş ş ç Ş ş ç ç ç ş ç ş ş ş ç ç ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ş Ş ş ç ş ç ç ş ç ş ç ç ş ç ç ş Ü ş çş ş ş Çş Ç Ü çş ş Ç çş ç ş Ş Ö Ö ş ç ç ç ş ç ç ç ş ş ç ç ş
Detaylıç İ ş «ş İ Ğ ü ü üü ç ç Şö ö ç ç ç ş ş ş ş ü ü ö ç ş ç ç ö ö ö ü ş ç ç ç ö ö ö ö üş ş üş ç ü ö ö ü ü ş ö ö ü ü ş ç ç ş üş ç ş ş ö ö ö ü ş
ç ü ç ş Ğ ü ü üü ç ç Şö ü ü Ğ ü ü ü İ ö ş öüşü ü ş İ ş ö ö şü ş Ö ç ş ş ç ö ö ç ç ş ş ç ö ü ü ü ç ş ş ş ç ş ç ü ö ş ü ç ş ş ç ş ç ş ö ü ş ü ş ç ş ç ş ş ş ç ş ş ç ş ü ş ç ç ç ö ş İ ü ş İ ç İ ş «ş İ Ğ ü
DetaylıYGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
DetaylıĞ ğ Ç ğ ğ ğ ö ö ğ ğ Ö ğ ğ ö ğ ğ ğ ö ğ ö ğ ö ğ ö ğ ö ğ ğ ö ğ ö ğ ğ ö ğ Ç ğ Ğ ğ ö ğ Ö ğ ö ğ ö ö ğ Ç Ç ö Ç ğ ğ Ç Ç ö Ç ğ ö ğ Ç ğ ö ğ ğ Ç Ç ö ğ ğ ö öç ğ ğ Ç ğ öç Ç ö ğ Ğ ö ö ğ ğ ö ğ ğ Ğ ğ Ö ğ Ğ ğ ğ ğ Ç ğ ğ»
Detaylıı ı ı ğ ş ı ı ı ı ı ı ı ı
Ş Ü Ğ ö ö İ ö öç Ğ Ş ö ç İ Ö Ü Ş ö Ö ç ç ğ ö ö ğ ö İ Ş ç ç ç ğ ğ ç İ İ İİ ö ç Ş ö İİ ö ç ç İ İ ğ ö İ ğ ğ ö ğ ö ç ğ ç ğ İç Ş Ü Ş ğ Ü Ş ö İŞ Ü Ş İ ğ İ İ Ü İ ö «İ ö Ş ç ç ğ ö ğ ö ç İ ö ğ ç ö İ İ ğ ğ ğ ğ ğ
Detaylı