Makine Sıva Alçısının İnce Tabaka Infrared Kuruma Kinetiği, Karakteristiği ve Modellenmesi

Transkript

1 Fırat Üiv. Mühedislik Bilimleri Dergisi Fırat Uiv. Joural of Egieerig 9(), 87-93, 07 9(), 87-93, 07 Makie Sıva Alçısıı İce Tabaka Ifrared Kuruma Kietiği, Karakteristiği ve Modellemesi Özet Mehmet KALENDER Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Biyomühedislik Bölümü, 39 Elazığ (Geliş/Received:7.0.07; Kabul/Accepted:3.0.07) Bu çalışmada makie sıva alçısıı kuruma davraışı ve modellemesi icelemiştir. Kuruma deeyleri bir ifrared kurutucuda ve farklı kuruma sıcaklıklarıda (50-70 C) gerçekleştirilmiştir. Makie sıva alçısı öreklerii foksiyoel grupları FTIR aalizleri ile belirlemiş ve tipik alçı spektrumları elde edilmiştir. Makie sıva alçısıı kuruma prosesii düşük sıcaklıkta (50 C) azala hız periyoduda gerçekleştiği, yüksek sıcaklıklarda (60 ve 70 C) ise başlagıç, sabit ve azala hız periyotlarıda meydaa geldiği gözlemiştir. Hesaplaa etki difüzyo katsayısı değerleri 0-9 m /s mertebeleridedir. Deeysel em oraı değerleri literatürde var ola türetilmiş model eşitlikleri (Newto, modifiye Page ve Difüzyo) ile istatistiksel olarak kıyaslamıştır. Souç olarak, makie sıva alçısıı kuruma olayıı e iyi temsil ede modeli türetilmiş Newto modelleride biri olduğu bulumuştur. Aahtar Kelimeler: Makie sıva alçısı, Ifrared kurutma, Difüzyo katsayısı, Modelleme Thi Layer Ifrared Dryig Kietics, Characteristics, ad Modellig of Machie Plaster Abstract This study presets ivestigatio of ifrared dryig behaviour ad modellig of machie plaster. The dryig experimets have bee carried out by usig a ifrared dryer at differet dryig temperature (50-70 C). The fuctioal groups of machie plaster samples have bee determied by FTIR aalyses. It was obtaied that machie plasters studied have a typical gypsum FTIR spectra. While the dryig process of machie plaster samples at the low temperature (50 C) occurred i the fallig rate period, the dryig processes of those at the high temperatures (60 ad 70 C) occurred begiig, costat ad fallig periods. Effective diffusivities were i the order of 0-9 m /s. The experimetal moisture ratio values were statistically fitted to the derived dryig models amed as Newto, Modified Page, ad Diffusio i literature. As a result, it was foud that the most available model for the ifrared dryig of machie plaster was oe of the Newto models derived. Keywords: Machie plaster, Ifrared dryig, Diffusivity, Modellig.. Giriş Tüm alçı ürülerii başlagıç materyali jips olarak da adladırıla gri-beyaz rekli made mierali alçı taşıdır. Alçı taşıı aa mierali bileşimide iki molekül kristal suyu buludura kalsiyum sülfattır (CaSO 4 H O). Su alçı taşıı ağırlıkça yaklaşık % 0 sii oluşturur. Bu özellik yagıa dayaıklı olma yöüyle işaat edüstriside çok öemlidir []. Alçı taşı made ocağıda çıkarıldıkta sora kırılır, kurutulur, u halide olacak şekilde öğütülür ve so olarak büyedeki suyu uzaklaştırmak amacıyla kalsie edilir. Kalsie kireç taşı geellikle paris alçısı (plaster of paris) olarak adladırılır. Kalsie kireç taşı kullaım amacıa göre çeşitli ilave kimyasal ve katkı maddeleriyle karıştırıldıkta sora paketlemeyle piyasaya sürülür []. E çok kullaıla alçı ürüleri arasıda işaat alçısı, perlitli sıva alçısı, makie sıva alçısı ve sate perdah alçı sayılabilir. Alçı ateşe dayaıklılık, iyi ses yalıtımı, hafiflik, düşük kurulum maliyeti, hızlı kurulum, kolay dekoratiftik ve çok yölülük gibi

2 Makie Sıva Alçısıı İce Tabaka Ifrared Kuruma Kietiği, Karakteristiği ve Modellemesi özellikleri ile işaat alaıda oldukça fazla kullaılır [-4]. Alçı yapı materyali olarak boyada öce kullaıla so yüzey kaplama ajaıdır. Bu kaplama direkt sıva, levha blok, alçıpe gibi farklı şekillerde yapılabilir []. Alçıpe ve bloklar halideki alçı materyalleri kesme, kurutma, so ürü halie getirme ve paketlemede oluşa sürekli proses ile üretilir [, 5-7]. Görüldüğü gibi alçı ürülerii edüstriyel üretim proses basamaklarıda biri kurutmadır. Kurutma so ürüü kalitesii öemli ölçüde etkileye üretim basamağı olduğuda alçıı kurutma olayı icelemelidir. Kurutma atmosferik şartlarda güeş eerjisi ile gerçekleştirile geleeksel yötemleri yaıda sıcak hava akımıı kullaıldığı tepsili kurutucu ekipmaları gibi edüstriyel proseslerle de gerçekleştirilebilmektedir [8]. Ifrared (IR) ve mikrodalga kurutma tekikleri so zamalarda kullaıla moder kurutma tekikleridedir. Geleeksel ve mikrodalga kullaımıyla çeşitli yapı malzemelerii kurutulmasıa ilişki literatürede çok sayıda çalışma yapılmıştır [3, 9-3]. Alçı kurutulmasıa ilişki mikrodalga kurutma çalışması çok az olup IR ile alçı kurutmaya yöelik eredeyse çalışma yoktur. Elektromayetik radyasyo saçılma ve absorplama olmak üzere iki şekilde trasfer olur. Saçılma yasıma, kırılma ve kırıım şeklide meydaa gelir. Absorpsiyola trasferde ise elektromayetik ışıma eerjii bir başka şeklie döüşür. İkici mekaizma IR kurutma olayıı temel mekaizması ola IR ışımasıı ısı eerjisie döüşümüdür [4]. Gözeek yapısıa sahip olmaya katılar IR ışılarıı yüzey tabakası halide absorplarke, IR ışıları gözeekli materyallerde katıı daha deri oktalarıa kadar üfuz eder. IR kurutmada em içeriği öemli bir parametredir. İfrared kurutma yüksek ısı trasfer katsayısı, kısa proses zamaı ve düşük eerji ihtiyacıa sahip olma özellikleri ile geleeksel kurutmaya göre avatajlara sahiptir. IR ışıma havada geçirildiğide kurutma prosesi hava ortamıda yapılabilir [4-6]. Literatürde kurutma proseslerii tasarlamak, ölçek büyütmek ve geliştirmede kullaılabilecek bazı eşitlikler mevcuttur. Bu eşitliklerde deeysel kurutma verileride yararlaarak model uyum aalizi gerçekleştirilebilmektedir [7-]. Geellikle gıda materyallerii kurutulma aalizleride kullaıla bu eşitlikleri alçı kurutma çalışmalarıda da kullaılabildiği gösterilmiştir [3]. Bu çalışmada, tuğla, beto, gazbeto, bimsblok vb. materyalleri üzerie doğruda uygulaabile makie sıva alçısıı IR kuruma davraışı farklı kurutma sıcaklıklarıda icelemiştir. Ayrıca, deeysel kuruma verilerii literatürde mevcut model eşitlikleriyle istatiksel uyum aalizi araştırılmıştır.. Materyal ve Metot.. Materyal Deeysel çalışmalarda Elazığ da üretim gerçekleştire Aralçı şirketide temi edile makie sıva alçısı (MSA) örekleri kullaılmıştır. Çalışmada kullaıla alçı öreklerii aa oksitleri X-ray fluorescece (XRF, Thermo-Scietific ARL-9900 Series) ile belirleerek Tablo de verilmiştir. Tablo de ise Micromeritics ASAP 00 ile belirlee BET yüzey alaı ve ortalama gözeek çapı, Quatachrome model MVP- He pikometresi ile ölçüle gerçek yoğuluk ve Malver Mastersizer 000 ile ölçüle ortalama partikül çapı değerleri mevcuttur... Deeysel Prosedür Deeysel çalışmalar Şekil de gösterile Shimadzu MOC63u marka haloje IR kurutucuda gerçekleştirildi. Çalışmalarda kullaıla MSA öreklerii başlagıç em içeriği değerleri 05 C de belirledi. Kurutmaı gerçekleştirildiği ortamı relatif emi PCE-555 hygrometre ile ölçüldü. Relatif em değeri yaklaşık olarak % 5 idi. MSA 0 birim su 6 birim alçı ağırlık oraıda su ile karıştırılarak harç hazırladı. Bu harç iç çapı.3 cm uzuluğu (L) cm ola poliamid malzemede yapılmış halka şeklideki kalıba döküldü. Kalıpla birlikte MSA harcı IR kurutucuu alümiyum kabıa yerleştirildi. Kurutma deeyleri atmosferik şartlarda C aralığıda gerçekleştirildi. Deeysel çalışmalar örekleri belirli zama aralıklarıda tartım değerleri alıarak yürütüldü. 88

3 Mehmet Kaleder Tablo. MSA a ait aa oksitler SiO AlO3 FeO3 CaO MgO SO3 NaO KO Others Tablo. MSA a ait bazı fiziksel özellikler Katı yoğuluğu, (g/cm 3 ) s Ortalama partikül çapı, (µm) d p Ortalama gözeek çapı, (µm) d g BET yüzey alaı, S g (m /g ) İki tartım değeri arasıdaki fark yaklaşık olarak sabit olucaya kadar tartım işlemie devam edildi. MSA öreklerii kurutma öcesi ve sorası yüzey özellikleri FTIR aalizleri ile belirledi (ATI Uicam Mattso 000) şeklidedir. Burada M 0, M t ve M e sırasıyla katı materyali başlagıç, herhagi bir zama ve dege em içeriği değerleridir. Kurutma olayı içi etki difüzyo katsayısı Fick i II yasasıı çözümlemesiyle hesaplaabilir. MR D t L 8 exp L (3) Şekil. Shimadzu MOC63u haloje IR kurutucu: () haloje lamba ısıtıcı, () ısıtıcı muhafazası, (3) sıcaklık sesörü, (4) gözetleme camı, (5) MSA öreği, (6) alümiyum terazi kabı, (7) görütüleme paeli, (8) ayar düğmeleri, (9) veri aktarma kablosu, (0) bilgisayar..3. Kurutmaı Teorisi ve Kuruma Model Eşitlikleri Katı materyalleri em içeriği (g su/g katı madde) aşağıdaki deklemle hesaplaabilir: M w w w t d () d Burada, w t emli materyali herhagi bir zamadaki ağırlığı (g) ve w d ise katı maddei ağırlığıdır [3]. Materyali dege emi değerii de içere em oraı değeri (MR) ise; M M t e MR M 0 M e () Burada, D L etki difüzyo katsayısı (m /s), L difüzyo yolu (m) ve t zamadır (s). Eşit. 3 de görüldüğü üzere t-l(mr) grafiğii eğimide etki difüzyo katsayısı belirleebilir [4]. Deeysel em oraı değerlerii literatürde mevcut bazı eşitliklere lieer olmaya regresyola uyum aalizi gerçekleştirilerek kurutma olayıı temsil ede matematiksel ifadeler saptaabilir. Bu amaçla literatürde alçı öreği içi kullaıla model eşitlikleride Modifiye Page, Difüzyo ve Newto eşitlikleri kullaılmıştır [3]. Pillai, 03 [3] sadece tek bir sıcaklık içi model aalizi gerçekleştirmiştir. Yie literatür çalışmaları kurutma model eşitliklerii em oraı değerii zamaa ve sıcaklığa eşzamalı olarak bağlaya eşitlikler halie döüştürülmesii de mümkü olduğuu göstermektedir. Burada, model sabitlerii lieer, logaritmik, üstel, ekspoasiyel, arrheius vb. tip modellerle değiştiği varsayılmıştır [6, 5]. Bu çalışmada kullaıla model eşitlikleri Tablo 3 de verilmiştir. Model sabitlerii ve aşağıda verile istatistiksel test parametrelerii (Ki-kare, RMSE ve RSS) belirlemek içi lieer olmaya çoklu (multiple) regresyo aalizleri STATISTICA programı ile yapılmıştır. N MRdeeysel, i MRhesaplaa, i i N (4) 89

4 Makie Sıva Alçısıı İce Tabaka Ifrared Kuruma Kietiği, Karakteristiği ve Modellemesi Tablo 3. Bu çalışmada kullaıla türetilmiş kurutma model eşitlikleri Model Model No Eşitlik Modifiye Page Difüzyo Newto k exp T MR kt t exp( (( ) ) ) k T MR exp( (( kt ) t) ) 3 exp( T ) MR exp( ( kexp( kt ) t) ) 4 T MR exp( (( kexp( kt )) t) ) 5 a k a k b MR at exp( ( kt ) t) ( at )exp( ( kt )( bt ) t) 6 a k a k MR at exp( ( kt ) t) ( at )exp( ( kt )( b exp( bt )) t) 7 k k 8 a a b MR at exp( ( k exp( kt )) t) ( at )exp( ( k exp( kt ))( bt ) t) 9 a a MR a exp( a T )exp( ( k T ) t) ( a exp( a T ))exp( ( k T )( b exp( b T)) t) MR a T exp( ( k exp( k T)) t) ( a T )exp( ( k exp( k T))( b exp( b T)) t) 0 b MR a exp( a T )exp( ( k exp( k T)) t) ( a exp( a T))exp( ( k exp( k T))( b T ) t) MR a exp( a T)exp( ( k exp( k T)) t) ( a exp( a T))exp( ( k exp( k T))( b exp( b T)) t) k MR exp( ( k T ) t) 3 MR exp( ( k exp( k T)) t) N RMSE MR hesaplaa, i MRdeeysel, i (5) N i N i hesaplaa, i deeysel, i RSS MR MR (6) Burada MR deeysel ve MR hesaplaa sırasıyla deeysel ve hesaplaa model eşitlikleride hesaplaa ayrılabilir em oraı değerleri, N hesaplamalarda kullaıla veri sayısı ve ise model eşitliklerideki sabit sayısıdır. (a) 3. Souçlar ve Tartışma 3.. Kuruma Kietiği ve Etki Difüzyo Katsayısı Su ile karıştırılarak hazırlaa MSA öreklerii ifrared kurutucuda çalışıla her bir sıcaklıkta zamala ağırlık değişimleri kaydedilerek kuruma eğrileri (t-w) oluşturuldu. Şekil a da gösterile bu kuruma eğrileride sıcaklık arttıkça tüm zama değerleride em içeriği değerlerii azaldığı görülmektedir. Tüm sıcaklıklarda em içeriği değerlerii belirli bir zama sora sıfıra düştüğü de kuruma eğrileride göze çarpa bir diğer souçtur. (b) Şekil. Farklı sıcaklıklarda MSA öreklerie ait kuruma (a) ve kuruma hızı eğrileri (b) 90

5 Böylece tüm sıcaklık değerleride MSA öreklerii dege em içeriği değerlerii sıfır olduğu belirlemiştir ve bu değerler Eşit. de verile deeysel em oraı (MR) değerlerii hesaplamasıda kullaılmıştır. Şekil b de farklı sıcaklıklarda MSA içi kuruma hızı eğrileri (w-dw/dt) gösterilmiştir. Kuruma hız periyoduu saptamasıda kullaıla bu eğrilerde 50 C de MSA içi kuruma olayıı çift azala hız periyoduda gerçekleştiği; bua karşı, 60 ve 70 C sıcaklıklarıda ise üç kuruma hızı periyoduu da (başlagıç, sabit hız ve çift azala hız) meydaa geldiği gözlemiştir. Çalışıla sıcaklıklarda Eşit. 3 de faydalaarak azala hız periyodu bölgesi içi t- l(mr) grafikleride lieer bir doğru elde edileceği bilgisi ile bu grafikleri eğimleride etki difüzyo katsayısı değerleri hesaplamıştır. Bu şekilde yapıla aaliz soucu MSA kuruma olayı içi eğim, etki difüzyo katsayısı ve regresyo katsayıları değerleri Tablo 4 de verilmiştir. Tablo 4 de görüldüğü gibi regrasyo katsayıları oldukça yüksek doğrular elde edilmiştir. Difüzyo katsayılarıı gözeekli katılardaki difüzyo katsayısı değerleri büyüklüğüde olduğu ve arta sıcaklıkla arttığı belirlemiştir. Tablo 4. MSA öreklerie ait farklı sıcaklıklardaki eğim, difüzyo katsayısı ve regresyo katsayısı değerleri Sıcaklık ( C) Eğim (-x0 3 ) DL (x0 9 m s - ) R Farklı üç sıcaklık değerideki (Kelvi ciside) difüzyo katsayısı değerlerii Arrheius deklemi uyarıca aktivaso eerjisi de hesaplamıştır. Bu amaçla /T-lD L grafiği oluşturulmuştur. Grafik lieer bir doğru olup (R =0.9765) eğimide aktivasyo eerjisi kj/mol bulumuştur. 3.. MSA Öreklerii Materyal Karakterizasyo Souçları MSA öreklerii harç yapılmada öce ham hali ve harç yapılıp kurutuldukta soraki yüzey özellikleri FTIR aalizi ile belirledi. FTIR soucuda elde edile spektrumlar Şekil Mehmet Kaleder 9 3 de gösterilmiştir. Alçı örekleri içi cm -, 8-4 cm - ve -30 cm - dalga boyu aralıklarıda SO 4 ü farklı saçılma frekaslarıı olduğu literatürde belirlemiştir [6]. Ayrıca 650 cm - de H-O-H ve 3450 cm - de O-H yapıları vardır [6, 7]. Şekil 3 de görüldüğü gibi ham materyali ve çalışıla tüm sıcaklıklarda kurutulmuş örekleri FTIR souçlarıda yukarıda belirtile dalga boyu ya da dalga boyu aralıklarıda pikler görülmektedir. Bu durum alçı öreklerii yapısal olarak tipik özellikleride olduğuu göstermektedir. % e% Geçirgelik T r a s m i t t a c ( d ) ( c ) ( b ) ( a ) Waveumbers Dalga boyu (cm - ) Şekil 3. MSA öreklerii ham ve kurutulmuş haldeki FTIR spektrumları: (a) kuruma öcesi ham materyal, (b) 50 C, (c) 60 C, (d) 70 C 3.3. Modelleme Souçları MSA öreklerii IR kurutulması soucu elde edile deeysel em oraı değerleri literatürde geliştirile 3 farklı model eşitlikleri ile çoklu lieer olmaya regresyo aaliz kullaılarak karşılaştırıldı (Tablo 3). Model eşitliklerie uyum aalizleri STATİSTİCA programı ile gerçekleştirildi. Yapıla regresyo aalizleri soucuda elde edile model sabitleri ve regresyo katsayısı değerleri (R ) Tablo 5 de verilmiştir. Tablo 5 de görüldüğü gibi regresyo katsayısı e yüksek model olu modeldir. İstatistiksel aaliz soucuda çalışıla model deklemleri içi elde edile RMSE, RSS ve χ değerleri Şekil 4a da gösterilmiştir. Şekil 4a daki χ değerleri 00 ile çarpılmıştır. İstatistiksel olarak özellikle χ e belirleyici parametre olup e küçük χ değerie sahip model e uyumlu modeldir [8]. Buu yaıda RMSE ve RSS değerlerii de düşük olması gerekir.

6 Makie Sıva Alçısıı İce Tabaka Ifrared Kuruma Kietiği, Karakteristiği ve Modellemesi Tablo 5. Çoklu lieer olmaya regresyo aalizi soucu hesaplaa model sabiti ve R değerleri Model No k k a a b b R Şekil 4a icelediğide bu değerleri e düşük olduğu modeli model 3 olduğu görülecektir. MR exp( (0.0088exp(0.008 T )) t) (7) Model 3 e göre deeysel ve hesaplaa MR değerlerii değişimii göstere bir grafik Şekil 4b de gösterilmiştir. Şekil 4b de görüldüğü gibi çalışıla her üç sıcaklık içi de uyumlu ola modelde sıcaklıklar arasıda e uyumlu sıcaklık 60 C olarak elde edilmiştir. 4. Semboller (a) (b) Şekil 4. (a) MSA kurutulmasıa ait farklı model eşitlikleri içi istatistiksel aaliz soucu elde edile RMSE, RSS ve χ değerleri (b) Deeysel MR değerleri ile Model 3 de hesaplaa MR değerlerii değişimi Bu aalize göre MSA kuruma olayı içi em oraıı kuruma zamaı ve kurutma sıcaklığıa bağlaya eşitlik Newto eşitliğii türetilmiş halidir: a, a, b, b, k,k,, : Model sabitleri MSA : Makie Sıva Alçısı d g : Ortalama gözeek çapı (µm) d p : Ortalama partikül çapı (µm) D L : Etki difüzyo katsayısı (m s - ) M : Nem içeriği (g em / g kuru madde) M e : Dege em içeriği (g em / g kuru madde) MR : Boyutsuz em oraı (-) MR deeysel : Deeysel boyutsuz em oraı (-) MR hesaplaa : Modellerde hesaplaa boyutsuz em oraı (-) M t :Herhagi bir zama em içeriği (g em / g kuru madde) M 0 : Başlagıç aıdaki em içeriği (g em / g kuru madde) L N : Didüzyo yolu ya da mesafesi (m) : Deeysel çalışmalarda zamala elde edile veri sayısı R : İdeal gaz sabiti (J mol - K - ) Sg : BET yüzey alaı t : Zama (dak.) T : Sıcaklık ( C, K) wd : Katıı kuru madde ağırlığı (g) wt : Nemli materyali herhagi bir adaki ağırlığı (g) Yua Harfleri 9

7 Mehmet Kaleder ρs : Katı madde yoğuluğu (g cm -3 ) 5. Kayaklar. Merritt, F.S., Ricketts, J.T., Buildig desig ad costructio hadbook, Citeseer, 00.. Hadbook, G.C., Ceteial Editio, 000, Uited States Gypsum Compay/All USA, 5 South Frakli Street, Chicago, IL , i. 3. Pillai, M.G., Thi layer dryig kietics, characteristics ad modelig of plaster of paris, Chemical Egieerig Research ad Desig, 9 (03) Pudir, A., Garg, M., Sigh, R., Evaluatio of properties of gypsum plaster-superplasticizer bleds of improved performace, Joural of Buildig Egieerig, 4 (05) Goçalves, M.C., Margarido, F., Materials for Costructio ad Civil Egieerig: Sciece, Processig, ad Desig, Spriger, web-: Usig Gypsum Board for Walls ad Ceiligs Sectio I. (accessed ) 7. Web-: Dryig type of Paper Faced Gypsum Board. tml (accessed ) 8. McCabe, W.L., Smith, J.C., Harriott, P., Uit operatios of chemical egieerig, McGraw-Hill New York, Beamou, L., Kahlerras, L., Michel, F., Courard, L., Salmo, T., Fraiki, L., Belhamri, A., Léoard, A., Determiatio of moisture diffusivity durig dryig of mortar cemet: experimetal ad modelig study, Iteratioal Joural of Eergy Egieerig, 3 (03) Fraze, C., Zötzl, M., Trommler, U., Hoyer, C., Holzer, F., Höhlig, B., Rolad, U., Microwave ad radio wave supported dryig as ew optios i flood mitigatio of imbued decorated historic masory, Joural of Cultural Heritage, i press, (06).. Gaesapillai, M., Regupathi, I., Murugesa, T., A empirical model for the estimatio of moisture ratio durig microwave dryig of plaster of paris, Dryig Techology, 6 (008) Gaesapillai, M., Regupathi, I., Murugesa, T., Characterizatio ad process optimizatio of microwave dryig of plaster of Paris, Dryig techology, 6 (008) Neto, A.A.M., Cicotto, M.A., Repette, W., Mechaical properties, dryig ad autogeous shrikage of blast furace slag activated with hydrated lime ad gypsum, Cemet ad Cocrete Composites, 3 (00) Sadu, C., Ifrared radiative dryig i food egieerig: a process aalysis, Biotechology progress, (986) Nowak, D., Lewicki, P.P., Ifrared dryig of apple slices, Iovative Food Sciece & Emergig Techologies, 5 (004) Toğrul, H., Suitable dryig model for ifrared dryig of carrot, Joural of food egieerig, 77 (006) Doymaz, I., Pala, M., The effects of dippig pretreatmets o air-dryig rates of the seedless grapes, Joural of Food Egieerig, 5 (00) Yaldiz, O., Erteki, C., Uzu, H.I., Mathematical modelig of thi layer solar dryig of sultaa grapes, Eergy, 6 (00) Midilli, A., Kucuk, H., Yapar, Z., A ew model for sigle-layer dryig, Dryig techology, 0 (00) Yagcioglu, A., Degirmecioglu, A., Cagatay, F., Dryig characteristic of laurel leaves uder differet coditios, i: Proceedigs of the 7th iteratioal cogress o agricultural mechaizatio ad eergy, Faculty of Agriculture, Cukurova Uiversity, Adaa, Turkey, 999, pp Toğrul, İ.T., Pehliva, D., Modellig of dryig kietics of sigle apricot, Joural of Food Egieerig, 58 (003) Yoğurtçu, H., Determiatio of Dryig Kietics of Tuceli Garlic with Microwave Dryig Techique, Tarım Bilimleri Dergisi, (06) Geakoplis, C., Trasport processes ad separatio process priciples (icludes uit operatios), Pretice Hall Press, Crak, J., The mathematics of diffusio, Oxford uiversity press, Toğrul, H., Simple modelig of ifrared dryig of fresh apple slices, Joural of Food Egieerig, 7 (005) Hass, M., Sutherlad, G., The ifra-red spectrum ad crystal structure of gypsum, i: Proceedigs of the Royal Society of Lodo A: Mathematical, Physical ad Egieerig Scieces, The Royal Society, 956, pp Seidl, V., Kop, O., Falk, M., Ifrared studies of water i crystallie hydrates: gypsum, CaSO4HO, Caadia Joural of Chemistry, 47 (969) SPIEGEL, M.R., Larry J, Stephes, İstatistik,(çev. Ed. Alpteki Esi ve Salih Çelebioğlu), Nobel Yayı Dağıtım, Akara, (999). 93