Bu ders materyali :35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Transkript

1 -1- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından SAYI KÜMESİ TAMAMLAYARAK BÖLÜNEBİLME KURALLARINI UYGULAMA SORU-1) "Rakamları kalansız bölünebilen sayılara TEKİN sayılar denir." Buna göre; 3x4 sayısı tekin sayı ise x'in alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 1 D) 14 E) 16 3x4 sayısını oluşturan rakamlar; 3x4 sayısı hem 3'e hemde 4'e tam bölünmeli ayrıca x rakamıda 3x4 üç basamaklı sayısını kalansız bölmelidir. 3x4 ; x için: 0 olmaz 4 olmaz 6 olmaz 8 İSTENEN=.8= 16

2 -- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından MODÜLER ARİTMETİK UYGULAMASI SORU- ) 0 5 A=.3 doğal sayısı veriliyor.buna göre ; kalanın 5 katı kaçtır? A sayısının 5 ile bölümünden 1 1(mod5) 4(mod5) 3 3(mod5) 4 1(mod5) 0 1(mod5) ve 3 1 3(mod5) 3 4(mod5) 3 3 (mod5) 3 4 1(mod5) 3 0 1(mod5) 3 4 1(mod5) 3 5 3(mod5) Bu durumda A= (mod5) 3(mod5) İSTENEN=5.3= 15

3 -3- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından SAYI ÇÖZÜMLEME UYGULAMASI SORU- 3) ABAB dört basamaklı bir sayı olmak üzere, rakamları toplamının 404 katına eşit olan sayı için A.B + A - B kaçt ır? ABAB=1000A+100B+10A+B =1010A+101B =101 10A+B =101.AB ABAB=404 A+B+A+B =808 A+B İki eşitlikten; 101.AB=808 A+B 10A+B=8A+8B Buradan,A ve B rakam olduğundan A=7 ve B= olacağı aşikardır. A.B+A-B=7.+7-=14+5= 19

4 -4- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından DOĞAL SAYILARIN ASAL BÖLENLERİ İLE İLGİLİ UYGULAMA SORU- 4) n A(n), n sayısının asal bölenlerinin çarpımı olarak tanımlanıyor. Buna göre; A(n) = 6 şartını sağlayan 3 basamaklı en küçük sayının rakamları toplamının en küçük tek asal sayıya bölümünden bölüm kaçtır? A(n)=6=.3 n sayısının asal çarpanları ve 3 tür. n= a.3 b a=,b=3 için en küçük n sayısı bulunur.bu durumda, n=4.7= =9 9 sayısı 3 bölündüğünde bölüm 3 olacağı aşikardır.

5 -5- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından BİRİM KÜPLERDE PERSPEKTİF UYGULAMA SORU- 5) Birim küplerden oluşan ve ayrıt uzunlukları,3 ve 4 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir cisim tüm yüzeyleri boyalıdır. Daha sonra bu prizma 4 tane birim küpe ayrılıyor.bna göre; son durumda bu birim küplerin boyanmayan yüzlerinin sayısı toplamı kaçtır? Toplam birim küp sayısı=4.3.= 4 tane Bir birim küpte 6 yüz mevcuttur. Toplam yüz sayısı=6.4=144 yüz mevcuttur. GÖRÜNEN VE SİMETRİ KISIM İÇİN: ön=x 4.3 =x1=4 yüzeyi boyalıdır. yan=x.3 =x6=1 yüzeyi boyalıdır. üst=x.4 =x8=16 yüzeyi boyalıdır. Toplam boyalı kısım=4+1+16=5 İSTENEN=144-5= 9 yüzey

6 -6- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından SAYI PROBLEM UYGULAMASI SORU- 6) 1'den 8'e kadar numaralandırılmış toplar iki kutuya atılacaktır. Her kutuda 4 top olacak ve her kutuda 3 ile bölünebilen sayı olacaktır. Her iki kutuda bulunan sayıların toplamı eşit olacağına göre; en küçük asal sayının bulunduğu kutudaki sayıların çarpımı kaçtır? BİRİNCİ KUTUDA BULUNAN SAYILAR: İKİNCİ KUTUDA BULUNAN SAYILAR: İstenen sayının çarpımı=.3.5.8=40

7 -7- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ÖNERMELER CEBİRİ ÖZELLİKLERİNİN UYGULAMASI SORU- 7) P: x=0 q: y=0 olduğuna göre, x ve y gerçel sayıları için; I) x.y=0 II) x+y=0 III) x + y =0 önermelerden kaç tanesi p q önermesine denktir? BİRİNCİ DURUM p q 1 İKİNCİ DURUM p q 1 ÜÇÜNCÜ DURUM p q 1 Yukarıdaki bilgiler sorudan anlıyoruz. Varsayalım ki; x=,y=0 için x.y=0 yani Varsayalım ki; x=,y=- için x+y=0 yani Varsayalım ki; x=0,y=0 için x.y=0 için x + y =0 yani Bu durumda III.önerme denk diğerleri denk olmadığı aşikardır. 1 tanesi denk

8 -8- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından REEL SAYILAR KÜMESİNDE DÖRT İŞLEM ÖZELLİKLERİNİN UYGULAMASI SORU- 8) 0,6 0,8 0, ,1 6,66 0, 0,4 0,6 0,8 0, ,1= , , 0,4 işleminin sonucu kaçtır? = =15+5-0,01 =0-0,01 =19,99

9 -9- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından DENKLEM KURMA - YARGI PROBLEM UYGULAMASI SORU- 9) Bir sayının 0,75 'i 5 sayısına eşittir.buna göre; bu sayının 1 6 katı kaçtır? Sayımız=x 3x 0 0,75.x= =5 x= İstenen=.x=. =

10 -10- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından DÜZGÜN ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİNİN UYGULAMASI SORU-10) ABCDEF VE KMDE çokgenleri düzgün çokgenlerdir. Buna göre ; olan açı kaç derecedir? ALE açısının bütünleyeni x=45+60=105 bu durumda, x+y=180 ise y=? y= y= 75 O

11 -11- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından RASYONEL SAYILAR KÜMESİNDE İŞLEM UYGULAMASI SORU-11) işleminin sonucu kaçtır? =. = 8 =

12 -1- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından TEMEL % SAYI PROBLEM UYGULAMASI SORU-1) %80'i gitar çalan bir sınıfın % 80'i erkektir.buna göre ; Gitar çalanların % kaçı erkektir? Varsayalım; SINIF MEVCUDU=100 Gitar çalan öğrenciler= 80 Sınıf kız öğrenci sayısı=100-80=0 Gitar çalan kızlar en fazla 0 kişi olabilir.gitar çalan erkekler ise bu durumda en az; 80-0=60 kişi olacağı aşikardır x= = 75 80

13 -13- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından TEMEL BASİT EŞİTSİZLİK UYGULAMASI SORU-13) a,br b < a.b < b-a ise a, b ve 0 arasındaki sıralama nedir? b < a.b < b-a 0 < b 0 < b < a.b < b-a soruda veriliyor. BİRİNCİ DURUM 0<b-a a<b İKİNCİ DURUM b < a.b b<a Eşitsilik yön değiştirdiğine göre kesinlikle b<0 olmalıdır. Bu durumda, a < b < 0 olacağı aşikardır.

14 -14- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından DENKLEM KURMA - YARGI PROBLEM UYGULAMASI SORU-14)

15 -15- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ARİTMETİK, GEOMETRİK VE HARMONİK ORTALAMA UYGULAMASI AO GO HO SORU-15) a>0, b>0, c>0 ve a+b+c=1 minimum değeri kaçtır? Pozitif sayılar için geçerlidir.eşitlik tüm sayıların eşit olmasında vardır olmak üzere + + ifadesinin alabileceği a b c AO HO a+b+c a b c a b c a b c Yani; = 9 a b c min

16 -16- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ARİTMETİK, GEOMETRİK VE HARMONİK ORTALAMA UYGULAMASI AO GO HO Pozitif sayılar için geçerlidir.eşitlik tüm sayıların eşit olmasında vardır. SORU-16) x>0, y>0, z>0 ve x+x.y+ z+4.y.z=1 olmak üzere x 3.y.z.4 ifadesinin alabileceği maksimum değeri kaçtır? AO GO x+x.y+z+4.y.z=1 x+x+x.y+z+4.y.z=1 x+x+x.y+z+4.y.z 1 AO= = GO= 5 x.x.x.y.z.4.y.z= 5 x 3.y.z x 3.y.z x 3.y.z.4 Yani; = 5-5 a b c mak

17 -17- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ARİTMETİK, GEOMETRİK VE HARMONİK ORTALAMA UYGULAMASI AO GO HO SORU-17) x>0, y>0, z>0 ve x+y+z=1 maksimum değeri kaçtır? AO GO Pozitif sayılar için geçerlidir.eşitlik tüm sayıların eşit olmasında vardır. z z x+y+z=1 olmak üzere x+y+ + =1 z z x+y+ + x+y+z 1 AO= = = z z x.y.z GO= 4 x.y.. = x.y.z x.y.z x.y.z 64 yani, 1 x.y.z = = 4-3 mak 64 olmak üzere x.y.z ifadesinin alabileceği

18 -18- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ARİTMETİK, GEOMETRİK VE HARMONİK ORTALAMA UYGULAMASI AO GO HO Pozitif sayılar için geçerlidir.eşitlik tüm sayıların eşit olmasında vardır. SORU-18) x>0 ve x +5 x ifadesinin alabileceği minimum değeri nedir? AO GO 5 x+ x +5 1 x +5 x 5 AO= = = ayrıca GO= x. = 5 x x x yani, 5 x+ x x +5 5 x 5 x +5 = 5 x min

19 -19- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından FONKSİLARDA İŞLEM UYGULAMASI SORU-19) Örnek : f(3) = f(13) = f(3) = = 55 A,B rakam ve AB iki basamaklı bir sayı olmak üzere ; f(ab) = AB şeklinde iki basamaklı AB sayılarının toplamı kaçtır? AB iki basamaklı bir sayı olduğuna göre; f(10)=f(0)= = 40 f(11)=...=f(1)== = 45 f(1)=...=f()== = f(39)=...=f(9)== = 85 f( 40)=...=f(0)== = 40 BİRİNCİ DURUM f(41)=...=f(1)== = 45 f(4)=...=f()== = f(64)=...=f(4)== = 60 f( 65)=...=f(5)== = 65 İKİNCİ DURUM f(66)=...=f(6)== = f(98)=...=f(8)== = 80 f(99)=...=f(9)== = 85 İSTENEN=40+65= 105

20 -0- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından İŞ VE İŞÇİ PROBLEMİ - YARGI PROBLEM UYGULAMASI SORU- 0) Ayhan dakikada 3 koli,burcu 4 koli yumurta yerleştiriliyor.ayhan dakikada 6 koli,burcu 5 koli paketleniyor. Burcu 60 koli yumurta yerleştirilip bunları paketlediğinde Ayhan kaç koli yumurta yerleştirip paketlemiştir? BURCU + =15+1=7 dk 4 5 x x AYHAN + =7 x= 54 koli 3 6

21 -1- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından DAİRE VE ÇEMBER UYGULAMASI SORU- 1) O merkezli küçük çemberin yarıçapı,o merkezli büyük çemberin yarıçapından 4 birim az, M merkezli çemberin yarıçapından 1 birim fazladır. Buna göre; boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir? m=r+m-4 r=4 r= m=+1=3 ALAN= = 36

22 -- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ÜSTLÜ SAYILARLA UYGULAMA SORU- ) a.b Z olsun. a +b 6 =96 olduğuna göre ; 9 a.b a.b a + b işleminin sonucu kaçtır? a +b 6 a +b =96 6 = 96.9 a.b 9 a.b a +b 3. = a.b a +b a +b 3. = 5.3 a.b+1 a +b =5 ve a +b =a.b+1 a +b =a.b+1=5 ab=4 ab= bu durumda, a.b = = 0,4 a +b 5

23 -3- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından KÜME UYGULAMASI SORU- 3) X {a,b,c,d,e} X {a,b} 'nin kümesi 1 elemanlı olduğuna göre; kaç farklı x kümesi yazılabilir? Sadece 1 eleman ortak olacaksa X kümesindeki ya a ya da b bulunacak. Sadece a'nın bulunduğu 3 =8 Sadece b'nin bulunduğu 3 =8 Bu durumda, 8+8= 16 farklı X kümesi yazılabilir.

24 -4- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ANALİTİK DÜZLEM ALAN UYGULAMASI SORU- 4) Kenarları eksenlere paralel olan ABCD dikdörtgenin A köşesinin koordinaları 1,-1 ve C köşesinin koordinatları 3,5 olduğuna göre ; dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?

25 -5- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından TEMEL SAYI - İŞLEM KAVRAMI SORU- 5) Bir öğrenci x=y kabul edip aşağıdaki işlemleri yapıyor. x 0,y 0 BİRİNCİ ADIM: Eşitliğin her iki yanını x ile çarpalım. İKİNCİ ADIM: Eşitliğin her tarafına -y ekleniyor. ÜÇÜNCÜ ADIM: Eşitliğe,iki kare farkı uygulanıyor. DÖRDÜNCÜ ADIM: Eşitliğin her iki tarafı x-y ile bölünüyor. BEŞİNCİ ADIM: Eşitliğe, x yerine y yazılırsa y=y Bu adımlar sonucunda " Her sayı iki katı kendisine eşittir." yargısına varılıyor. Buna göre, numaralandırılmış adımlardan hangisinde hata yapılmıştır? a a 0, ar için =TANIMSIZ 0 Soruda x=y için x-y=0 DÖRDÜNCÜ adımda her iki tarafı 0'a bölmüş oluruz. Buda hatadır.

26 -6- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından OLASILIK PROBLEMİ SORU- 6) Şekildeki dört noktadan rasygele 'si mavi diğer 'si kırmızıya boyanıyor. Aynı renkli noktalar bir doğru parçası ile birleştiriliyor.buna göre ; bu doğru parçalarının kesişme olasılığı kaçtır? Birleştirilen doğru parçalarının kesişmesi için aynı renge boyanan noktaların çapraz olması gerekir. d / /m olacağından d ve m doğruları kesişmez.bu durumda: İki noktadan bir doğru geçeceğine göre,bahsedilen olay A olayın evrensel kümesi E dersek, s(a) 1 s(a)= ve s(e)=3!=6 yani, P(A)= = P(A)= s(e) 6 3

27 -7- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ÖZEL DÖRTGENLERDE EŞLİK UYGULAMASI SORU- 7) ABCD dörtgeni karedir. AF =15cm, BF =0cm, [AF] [BF] olduğuna göre, DF = x kaç cm 'dir? ABF üçgeni ile AED üçgenleri eş üçgenlerdir.bu durumda, AF = DE =15cm, BF = AE =0cm ayrıca DEF üçgeninde pisagor uygulanırsa, x= 5 10 cm bulunur.

28 -8- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından TEMEL SAYI - İŞLEM KAVRAMI SORU- 8) Bir öğrenci x=y kabul edip aşağıdaki işlemleri yapıyor. x 0,y 0 BİRİNCİ ADIM: Eşitliğin her iki yanını x ile çarpalım. İKİNCİ ADIM: Eşitliğin her tarafına -y ekleniyor. ÜÇÜNCÜ ADIM: Eşitliğe,iki kare farkı uygulanıyor. DÖRDÜNCÜ ADIM: Eşitliğin her iki tarafı x-y ile bölünüyor. BEŞİNCİ ADIM: Eşitliğe, x yerine y yazılırsa y=y Bu adımlar sonucunda " Her sayı iki katı kendisine eşittir." yargısına varılıyor. Buna göre, numaralandırılmış adımlardan hangisinde hata yapılmıştır? a a 0, ar için =TANIMSIZ 0 Soruda x=y için x-y=0 DÖRDÜNCÜ adımda her iki tarafı 0'a bölmüş oluruz. Buda hatadır.

29 -9- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından DAİRESEL HIZ PROBLEMİ - YARGI PROBLEM UYGULAMASI SORU- 9) Aynı merkezli iki diskten küçük olan saniyede 90 derece dönüyor. Büyük disk ise küçük disk bir tam tur yaptığında 90 derece dönüyor. Buna göre ; 100 saniye sonra gösterge ne şekilde olur? 360 KÜÇÜK DİSK =4 saniyede 1 tur atıyor BÜYÜK DİSK x4=4x4=16 saniyede 1 tur atıyor (mod4) Küçük disk konumunu korur (mod16) Büyük disk 4 sn ok yönünde ileri gider.

30 -30- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından MUTLAK DEĞER VE DENKLEM UYGULAMASI SORU- 30) x = 7- y ve 3y= x olduğuna göre ; x + y kaçtır? 7- y x = 7- y x= ve 3y= x bu durumda, 7- y 7- y 3y= x = 3y= BİRİNCİ DURUM: 7- y 3y= 6y=7- y 6y+ y =7 y=1 İKİNCİ DURUM: 7- y -3y= -6y=7- y -6y+ y =7 y ; yoktur. y=1 x =3 x= 3 veya x -3 Aşikardır ki; x+y= 4

31 -31- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından KOMBİNASYON UYGULAMASI SORU- 31) Aralarında iki kardeşinde bulunduğu 8 çocuktan 5 kişilik basketbol takımı oluşturulacaktır.buna göre,bu kardeşlerin takımda olması şartıyla kaç farklı takım oluşturulabilir? A) 0 B) 18 C) 16 D) 14 E) 1 5 kişiden iki kişi kardeş ve takımda olduğundan bellidir.geriye kalan 6 kişiden 3 kişi seçileceğine göre; 6 6! C = = 3 0 3!.3!

32 -3- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından KESİR PROBLEMİ - YARGI PROBLEM UYGULAMASI SORU- 3) Deposu dolu olan bir araç deposundaki benzinin 'ünü harcayınca 3 benzinlikte durup yarım depo benzin alıyor. Depodaki benzin bitene kadar 900 km yol alan araç benzinliğe gelene kadar kaç km yol yapmıştır? A)400 B)300 C)50 D)00 E)150 Arabanın deposu = 6x litre benzin alsın. Arabanın deposundaki benzinin 'ü harcanması = 6x. = 4x litre 3 3 6x-4x Benzinlikte durup yarım depo benzin alıyorsa = 6x-4x + =x+x= 3x litre Bu durumda; y: Benzinliğe gelene kadar alınan yol 6x+3x 900 = 9.y=4.900 y = 400 km 4x y

33 -33- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ÇARPANLARA AYIRMA - İSTENEN İFADENİN SAYISAL DEĞERİNİN BULUNMASI SORU- 33) a-3b+c=0 ab+bc=9 eşitlikleri veriliyor.buna göre ; A)10 B)8 C)6 D)4 b + E) ifadesinin değeri kaçtır? 3b a-3b+c=0 a+c=3b a+c =3b a+c= ab+bc=9 b a+c =9 3b b =9 3b =9 3b =18 b =6 Bu durumda; b +=6+ b += 8

34 -34- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından BASİT EŞİTSİZLİK SORU- 34) A,B,C,D toplarından üç tanesi aynı ağırlık eşit kollu terazide, 1) A ile B sol kefeye, C ile D sağ kefeye konulunca sol ağır olmaktadır. ) A ile C sol kefeye, B ile D sağ kefeye konulunca sol ağır basmaktadır. Buna göre, I) A ile B eşittir. II) B ile C eşittir. III) A,D 'den ağırdır. Yukarıdaki önermelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A+B>C+D A+C>B+D ve A+B>C+D A-B>D-C taraf tarafa toplanırsa, A>D A>D Üç top eşit ağırlıkta ise A,B,C ya da B,C,D 'dir. Buna göre; B=C yani, II) B ile C eşittir. III) A,D 'den ağırdır.

35 -35- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından DÜZGÜN ÇOKGENLERİN İŞLEM İLE İLGİLİ UYGULAMASI SORU- 35) Bir beşgenin köşelerine * işlemi aşağıdaki gibi tanımlanıyor. 1) Her A köşesi için A*A=A ) Farklı A ve B köşeleri için A*B, A ve B noktalarını birleştiren doğru parçasının orta dikmesi üzerinde bulunan köşe noktası biçimde tanımlanıyor. A1 * A3 * X = A5 olduğuna göre ; hangisidir? A)A1 B)A C)A3 D)A4 E)A5 X aşağıdakilerden

36 -36- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından İSTATİSTİK VE GRAFİK OKUMA SORU- 36) Bir tüccar için 1. grafik meyveler kuruncaya kadar ağırlıklarının yüzde kaçını kaybettiğini,. grafik kuruduktan sonra ağırlıklarının oranını göstermektedir.kuruduktan sonra kaybedilen ağırlık 110 kg ise meyvelerin kurumadan önceki toplam ağırlığı kaçtır? A)90 B)80 C)70 D)60 E)50 Meyve = x kg ÜZÜM %0 80X başlangıç=100x kuruduktan sonra kayıp 0x KAYISI %50 160X başlangıç=30x kuruduktan sonra kayıp 160x ÜZÜM %30 10X başlangıç=160x kuruduktan sonra kayıp 40x Kurumadan önceki toplam ağırlık 100x+30x+160x=580x Kuruduktan sonraki toplam kayıp=0x+160x+40x=0x Soruda kuruduktan sonra kaybedilen ağırlık 110 kg ise ; 1 0x=110 x= 1 Meyvelerin kurumadan önceki toplam ağırlığı=580. = 90 kg

37 -37- Bu ders materyali :35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından ANALİTİK GEOMETRİ- Noktaların koordinatları ile ilgili işlem uygulaması SORU- 37) C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A)7 B)6 C)5,5 D)5 E)4,5 A(,0) noktasını y=3x yerine yazarsak B(,6) noktası elde edilir.ohc ve BTC benzer 1+m m+ üçgenlerdir.buna göre ; = m=1 bu durumda, m 5-m C m+,1+m =C(4,) yani, 4+= 6