11. SINIF MATEMATİK ÜÇRENK SORU BANKASI

. INIF MATEMATİK ÜÇRENK ORU BANKAI Mil lî E i tim Ba ka l Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Ba ka l.8. ta rih ve sa y l ka ra r ile ka bul edi le ve - Ö re tim Y l da iti ba re uy gu la a cak ola prog ra ma gö re ha z r la m t r. Nevzat AMA www.evzatasma.com Halit BIYIK www.halitbiyik.com Ümit YILDIRIM www.umityildirim.com EEN ÜÇRENK

Geel Müdür Temel Ate Geel Koordiatör Ak Ate E itim Koordiatörü - Editör Nevzat Asma E itim Koordiatör Yard mc s Halit B y k Dizgi, Grafik, Tasar m Ese Dizgi ervisi Görsel Tasar m Erol Faruk YÜCEL Bu kitab tüm haklar yazar a ve Ese Bas Yay Da t m Limitet irketie aittir. Kitab tamam ya da bir k sm elektroik, mekaik, fotokopi ya da herhagi bir kay t sistemiyle ço alt lmas, yay mlamas ve depolamas yasakt r. steme Adresi EEN BAIN YAYIN DA ITIM LTD. T. Bay d r. okak No.: /- K z lay/ankara Telefo: () 7 7 6 87 Faks: () 7 78 IBN : 978 6 9 8 9 EEN ÜÇRENK Bask Bahçekap Mah. 6. ok. Nu.:7 669 a maz / ANKARA Tel : () 78 8 (pb) www.tuamatbaacilik.com.tr ertifika No: 6 Bask Tarihi VIII www.eseyayilari.com.tr

evgili Ö reciler; Kou alat ml ve kou özetli soru bakas serileride sora sizlere üç rek ad alt da yei bir kitap serisii suma mutlulu uu ya yoruz. Üç rek serisii özelli i, testleri zorluk derecesii sar, mavi ve k rm z reklerle belirtilmi olmas d r. Kouyu ö reme a amas da sar testleri, kouya hakim oldukta sora mavi testleri ve kou ile ilgili eksi iizi kalmad dü üdü üüzde k rm z testleri çözmeizi tavsiye ediyoruz. Bugüe kadar oldu u gibi, buda sora da sizlere e güzelii suma çabas içide olaca z. Kitab kotrolüde yard mlar da dolay Yüksel KARGICI ya te ekkür ederiz. a l kl, mutlu ve ba ar larla dolu güler geçirmeiz dile iyle Nevzat AMA www.evzatasma.com Halit BIYIK www.halitbiyik.com Ümit YILDIRIM www.umityildirim.com

ATATÜRK ÜN GENÇL E H TABE Ey Türk geçli i! Birici vazife, Türk istiklâlii, Türk cumhuriyetii, ilelebet, muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetii ve istikbalii yegâe temeli budur. Bu temel, sei, e k ymetli haziedir. stikbalde dahi, sei, bu haziede, mahrum etmek isteyecek, dahilî ve haricî, bedhahlar olacakt r. Bir gü, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetie dü erse, vazife-ye at lmak içi, içide buluaca vaziyeti imkâ ve eraitii dü ümeyeceksi! Bu imkâ ve erait, çok âmüsait bir mahiyette tezahür edebilir. stiklâl ve cumhuriyetie kastedecek dü malar, bütü düyada emsali görülmemi bir galibiyeti mümessili olabilirler. Cebre ve hile ile aziz vata, bütü kaleleri zapt edilmi, bütü tersaelerie girilmi, bütü ordular da t lm ve memleketi her kö esi bilfiil i gal edilmi olabilir. Bütü bu eraitte daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketi dahilide, iktidara sahip olalar gaflet ve dalâlet ve hattâ h yaet içide buluabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri ahsî mefaatlerii, müstevlileri siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içide harap ve bîtap dü mü olabilir. Ey Türk istikbalii evlâd! te, bu ahval ve erait içide dahi, vazife; Türk istiklâl ve cumhuriyetii kurtarmakt r! Muhtaç oldu u kudret, damarlar daki asîl kada, mevcuttur!

T KLÂL MAR I Korkma, sömez bu afaklarda yüze al sacak; ömede yurdumu üstüde tüte e so ocak. O beim milletimi y ld z d r, parlayacak; O beimdir, o beim milletimidir acak. Çatma, kurba olay m, çehrei ey azl hilâl! Kahrama rk ma bir gül! Ne bu iddet, bu celâl? aa olmaz döküle kalar m z sora helâl... Hakk d r, Hakk a tapa, milletimi istiklâl! Be ezelde beridir hür ya ad m, hür ya ar m. Hagi ç lg baa zicir vuracakm? a ar m! Kükremi sel gibiyim, bedimi çi er, a ar m. Y rtar m da lar, egilere s mam, ta ar m. Garb âfâk sarm sa çelik z rhl duvar, Beim ima dolu gö süm gibi serhaddim var. Ulusu, korkma! Nas l böyle bir ima bo ar, Medeiyet! dedi i tek di i kalm caavar? Arkada! Yurduma alçaklar u ratma, sak. iper et gövdei, dursu bu hayâs zca ak. Do acakt r saa va detti i güler Hakk... Kim bilir, belki yar, belki yar da da yak. Bast yerleri toprak! diyerek geçme, ta : Dü ü alt daki bilerce kefesiz yata. e ehit o lusu, icitme, yaz kt r, ata : Verme, düyalar alsa da, bu ceet vata. Kim bu ceet vata u rua olmaz ki fedâ? ühedâ f k racak topra s ksa, ühedâ! Câ, cââ, bütü var m als da Huda, Etmesi tek vata mda bei düyada cüdâ. Ruhumu sede, lâhi, udur acak emeli: De mesi mabedimi gö süe âmahrem eli. Bu ezalar-ki ahadetleri dii temeli- Ebedî yurdumu üstüde beim ilemeli. O zama vecd ile bi secde eder -varsa- ta m, Her cerîhamda, lâhi, bo a p kal ya m, F k r r ruh- mücerred gibi yerde a m; O zama yükselerek ar a de er belki ba m. Dalgala se de afaklar gibi ey al hilâl! Olsu art k döküle kalar m hepsi helâl. Ebediye saa yok, rk ma yok izmihlâl: Hakk d r, hür ya am, bayra m hürriyet; Hakk d r, Hakk a tapa, milletimi istiklâl! Mehmet Âkif EROY

KARMA IK AYILAR. ÜN TE tadart Biçim... Test, Test, Test, Test, Test... Test 6, Test 7, Test 8, Test 9, Test, Test... Kutupsal Biçim... Test, Test, Test, Test, Test 6... Test 7, Test 8, Test 9, Test... tadart ve Kutupsal Biçim... Test, Test, Test... LOGAR TMA. ÜN TE Test, Test, Test, Test, Test, Test 6, Test 7, Test 8, Test 9... 9 Test, Test, Test, Test, Test, Test Test 6, Test 7, Test 8, Test 9, Test, Test... 77 Test, Test, Test... PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K. ÜN TE Permütasyo... 9 Test, Test, Test... 9 Test, Test, Test 6, Test 7... Test 8...

Kombiasyo... Test 9, Test,, Test... Test, Test, Test, Test... Test 6... 9 Biom... Test 7, Test 8... Test 9, Test... Test... 9 Olas l k... Test, Test, Test... Test, Test 6, Test 7, Test 8... 7 Test 9, Test... 6 statistik... 69 Test, Test... 69 Test, Test... 7 Test... 77 TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ. ÜN TE Tüme Var m... 8 Test... 8 Toplam embolü... 8 Test, Test, Test, Test, Test 6... 8 Test 7, Test 8, Test 9, Test, Test... 9 Çarp m embolü... Test, Test, Test... Test, Test 6, Test 7, Test 8... 9 Toplam ve Çarp m embolü... 7 Test 9... 7 Test, Test, Test, Test... 9

D Z LER. ÜN TE Geel Terim... 9 Test, Test, Test, Test... 9 Test, Test 6, Test 7, Test 8... 7 Aritmetik Dizi... Test 9, Test... Test, Test... 9 Geometrik Dizi... Test, Test... Test, Test 6... 7 Diziler... 6 Test 7, Test 8... 6 MATR ve DETERM NANT 6. ÜN TE Matris... 67 Test, Test, Test, Test, Test... 67 Test 6, Test 7, Test 8... 77 Determiat... 8 Test 9, Test, Test... 8 Test, Test, Test, Test, Test 6... 89 Matris ve Determiat... 99 Test 7, Test 8, Test 9... 99

. Üite Karmaşık ayılar

Karma k ay lar. Kaza m: Gerçek say lar kümesii gei letme gere ii öreklerle aç klar.. Kaza m: aal birimi (i say s ) belirtir ve bu say kuvvetlerii hesaplar.. Kaza m: Karma k say y, stadart biçimii, gerçek k sm, saal k sm aç klar ve iki karma k say e itli ii ifade eder.. Kaza m: Karma k düzlemi aç klar ve verile bir karma k say y karma k düzlemde gösterir.. Kaza m: Bir karma k say e lei ii ve modülüü aç klar, karma k düzlemde gösterir. 6. Kaza m: Karma k say larda toplama ve ç karma i lemlerii ve geometrik yorumlar yapar, toplama i lemii özelliklerii gösterir. 7. Kaza m: Karma k say larda çarpma ve bölme i lemlerii yapar, çarpma i lemii özelliklerii gösterir. 8. Kaza m: E leik ve modül ile ilgili özellikleri gösterir. 9. Kaza m: Karma k say larda ikici derecede bir bilimeyeli deklemleri çözer.. Kaza m: Karma k düzlemde iki karma k say aras daki uzakl aç klar ve karma k say ile çember ili kisii belirtir. Karma k ay lar Kutupsal Biçimi. Kaza m: Bir okta kartezye koordiatlar ile kutupsal koordiatlar aras daki ba t lar bulur, stadart biçimde verile bir karma k say kutupsal koordiatlar belirler ve karma k düzlemde gösterir.. Kaza m: Kutupsal biçimde verile iki karma k say aras da toplama, ç karma, çarpma ve bölme i lemleri yapar.. Kaza m: Bir karma k say oriji etraf da pozitif yöde aç s kadar dödürülmesi ile elde edile karma k say y bulur.. Kaza m: De Moivre kural ifade eder ve kutupsal koordiatlarda verile bir karma k say kuvvetlerii belirler.. Kaza m: Verile bir karma k say ( N). derecede köklerii belirler, karma k düzlemde gösterir ve geometrik olarak yorumlar.

KARMA IK AYILAR Test? tadart Parabol Biçim.. 8 i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) B) i C) D) i E). i i + i + i 7 9 i i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) + i C) i D) i E) i. + 9 = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { i, i } B) {, } C) { i, i } D) { 9i, 9i } E) { 9, 9 } 6. k pozitif tam say olmak üzere, ik + 9 say s e iti a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) i E). i + i + i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) E) i 7. P() = + oldu ua göre, P() poliomuu ( + i ) ile bölümüde kala a a dakilerde hagisidir? A) i B) + i C) + i D) + i E) i. ( + i )( i )( + i )( i ) i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) B) i C) D) E) i 8. ( i ) i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) D) E)

KARMA IK AYILAR 9. A a daki öermelerde hagisi yal t r? A) z = say s saal k sm s f rd r. B) z = i say s reel k sm s f rd r. C) z = i say s reel k sm tür. D) z = say s saal k sm dir. i E) z = i + i say s reel k sm dir.. A a daki öermelerde hagisi yal t r? A) i say s e lei i i + tür. B) say s e lei i dir. C) i say s e lei i i + dir. D) i say s e lei i i dir. E) say s e lei i tür.. z = Re( z) oldu ua göre, ifadesii e iti kaçt r? Im( z) A) B) C) D) E). a, b gerçek say lar içi z = a i z = + (b + )i z z = + i oldu ua göre, a.b kaçt r? A) B) C) D) E). z = i ve w = + i. i = 9 + yi e itli ii sa laya + y kaçt r? A) B) C) D) E) olmak üzere, iz w karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) i 6 B) i C) i D) i E) i. i + i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) i D) i E) i 6. z + + i = z e itli ii sa laya z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) + i B) i C) i D) i E) + i.e.a.a.c.c 6.A 7.C 8.D 9.E.B.D.D.C.E.A 6.C

KARMA IK AYILAR Test? tadart Parabol Biçim. < olmak üzere, ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) i E) i. do al say olmak üzere, i + + i 8 + + i + i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) + i B) i C) i D) i E). + = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { + i, i } B) { + i, i } C) { + i, i } D) { + i, i } 6. ( + i ) ( i ) i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) ( i ) B) i C) ( + i ) D) i E) ( i ) E) { + i, i }. i + i + i +... + i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) E) i 7. z = ( a ) + ( a + )i karma k say s reel k sm oldu ua göre, saal k sm kaçt r? A) B) C) D) E). i.i.i 6... i i lemii soucu a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) i C) D) i E) 8. z = a + i ve w = ( + b )i olmak üzere, z = w ise a + b kaçt r? A) B) C) D) E)

KARMA IK AYILAR 9. z = i oldu ua göre, m( z ) ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E). z = i oldu ua göre, ( z z ).z a a dakilerde hagisie e ittir? 9 9 9 A) + i B) i C) i 9 D) + i E) 9 i. + i i i + i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) E) i. y. z = + i, z = + i, z = + i ve z = + i karma k say lar karma k düzlemde kö elerii olu turdu u dörtgei ala kaç br dir? 7 9 A) B) C) D) E) z Karma k düzlemde gösterilmi ola z karma k say s içi z a a dakilerde hagisidir? A) + i B) + i C) i D) i E) i. z = i karma k say s ba lag ç oktas a ola uzakl kaç birimdir? A) B) C) D) E). z = z.( i ) e itli ii sa laya z karma k say s içi Re( z ) + m( z ) kaçt r? A) B) C) D) E) 6. z = i olmak üzere, z + z + z ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E).A.C.E.A.E 6.A 7.B 8.C 9.D.E.D.A.B.E.B 6.C

KARMA IK AYILAR Test? tadart Parabol Biçim. 9 + 6 i lemii soucu edir? A) B) i C) D) i E) i. ( + i) ( i) i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) + i B) i C) i D) i E) i. i + i 8 i i lemii soucu edir? A) B) C) i D) i E) + i 6. Re( z ) = ve m( z ) = e itliklerii sa laya z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) i B) + i C) + i D) i E) i. + + + 6 i i i i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) E) i 7. ve y birer gerçek say olmak üzere, + yi = i e itli ii sa laya.y kaçt r? A) B) C) D) E). bir do al say olmak üzere, 8+ i i. i + A) B) C) D) i E) i 8. c m + i i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) B) C) i D) i E) i

KARMA IK AYILAR + i 9. z = + i karma k say s içi Re( z ) + m( z ) = oldu ua göre, kaçt r?. y z A) B) C) D) 7 E) 9 z ekilde gösterile z ve z karma k say lar içi z z kaçt r? A) B) 8 C) 8 D) E) 8. z = + i ve w = i olmak üzere, Re( z + w ) kaçt r? A) B) C) D) E). z = a b i olmak üzere, z z ifadesii e iti kaçt r?. z + i.z = + i A) B) 6 C) D) E) oldu ua göre, Re( z ) + Im( z ) kaçt r? A) B) C) D) E). z = + i, z = i, z = + i oldu ua göre, z. z z i lemii soucu kaçt r? A) B) 6 C) D) E). z = + i ve w = + i olmak üzere karma k düzlemde kö eleri z, w, z, w ola dikdörtgesel bölgei ala kaç birim karedir? A) B) C) 8 D) E) 8 i 6. i+ f + p i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) 6 B) C) D) E) 6.D.D.C.D.A 6.B 7.D 8.A 9.D.E.E.A.B.E.D 6.A 6

KARMA IK AYILAR Test? tadart Parabol Biçim. z = 8 + 9 karma k say s imajier (saal) k sm kaçt r? A) B) C) D) E). 6. c im i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) i E). i 7 + i 8 + i 9 +... + i 77 i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) E) i 6. z = ( i )( + i ) i karma k say s imajier (saal) k sm kaçt r? A) B) C) D) E). i i 6 8 + i i i lemii soucu edir? A) i B) C) D) i E) 7. ( i ). ( + i ). ( i ) = a + bi e itli ii sa laya a + b kaçt r? A) B) C) D) E). N ve f ( ) =.i olmak üzere, f ( i ) + f ( i ) ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E) 8. z = i oldu ua göre, z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) + i B) + i C) + i D) + i E) + i 7

KARMA IK AYILAR 9. z = i oldu ua göre, z say s saal k sm kaçt r? A) B) C) D) E). z.i i = z ko uluu sa laya z karma k say s e lei i a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) D) + i E). zz. = 6. ( z i ). ( + i ) = ( z + ). ( + i ) e itli ii sa laya z karma k say s edir? oldu ua göre, z karma k say s modülü kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 6 A) i B) + i C) + i D) + i E) 6 + i i. z = + i oldu ua göre, z kaçt r?. Aalitik düzlemde, z = 6 + 8i ve w = + i karma k say lar aras daki uzakl k kaç birimdir? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) A) B) C) D) E). a+ ( + b) i b+ ( a+ ) i = e itli ii sa laya a ile b aras daki ba t a a dakilerde hagisidir? A) a = b + B) b = a + C) a = b D) a = b E) a + b = 6. z = z + e itli ii sa laya z karma k say lar geometrik yerii deklemi a a dakilerde hagisidir? A) = B) = D) y = E) y = C) =.E.D.E.E.B 6.A 7.C 8.A 9.B.B.B.C.C.C.A 6.A 8

KARMA IK AYILAR Test? tadart Parabol Biçim i ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) i B) C) D) i E). i i+ i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) D) i E) i. P() = + poliomu içi P( i) ifadesii e iti edir? A) i B) i C) i D) + i E) i + i 6. z =. say s e lei ii reel k sm kaçt r? A) B) D) C) E). z = i ve w = i i + olmak üzere, m( z w ) kaçt r? A) B) C) D) E) 7. + i i z = ve w = i + i oldu ua göre, z+ w z. w ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) i B) i C) D) i E) i. z = + i karma k say s içi z ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) E) i 8. ( + i).( i) ( + i) A) B) C) v D) E) 9

KARMA IK AYILAR + i 9. z = i karma k say s içi z kaçt r? a i. z = a+ i oldu ua göre, zz. ifadesii e iti edir? A) B) C) D) E) A) B) a C) + a D) + a E) a i. z = + i karma k say s içi z kaçt r?. z = + iy olmak üzere, z = e itli ii sa - A) B) C) D) E) laya z karma k say lar geometrik yerii deklemi a a dakilerde hagisidir? A) ( + ) + y = B) ( + ) + y = 6 C) ( ) + y = D) ( ) + y = E) ( ) + y = 6. + z = z e itli ii sa laya z karma k say s orijie uzakl kaç birimdir?. m A) B) C) v D) E) Re. ( a + i ).( b + i ) = + i e itli ii sa laya z = b + ai say s modülü kaçt r? A) c B) 6 C) v7 D) E) Karma k düzlemde verile çemberleri merkezleri (, ) oktas oldu ua göre, a a dakilerde hagisi taral bölgeyi ifade eder? A) < z B) < z + C) < z D) < z + E) < z i.d.e.e.a.b 6.B 7.C 8.B 9.E.C.B.A.A.E.A

KARMA IK AYILAR Test 6 tadart Parabol Biçim. + i + i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) B) C) 6 D) 8 E). t ( mod ) ( mod ) y ( mod ) z ( mod ) oldu ua göre, t y i i f p ifadesii de eri edir? z i i A) B) C) i D) E). i + i i + i A) i B) i C) + i D) E) i 6. I... 6 = 6i II.. = 6 III.. = IV. 6 = Yukar dakilerde kaç taesi do rudur? A) B) C) D) E). + i c m i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) i E) + i 7. y u w z+ i. Re c m = i e itli ii sa laya z kama k say s içi m( z ) kaçt r? A) B) C) D) E) Yukar daki ekilde u ve w karma k say lar karma k düzlemde gösterilmi tir. A a dakilerde hagisi kesilikle yal t r? A) Re( u ) > Re( w ) B) < Re( u ) < C) Re( w ) < D) m( u ) > m( w ) E) m( u ).Re( w ) >

KARMA IK AYILAR 8. + i = i a+ bi e itli ii sa laya, a + b kaçt r? A) B) C) D) E). z + = z + i e itli ii sa laya z karma k say lar da biri a a dakilerde hagisidir? A) i B) + i C) i D) + i E) + i 9. z ve w karma k say lar içi z.w = z oldu ua göre, w.w ifadesii e iti a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) C) D) E). z = + i ve z = b + i karma k say lar aras daki uzakl k br oldu- ua göre, b reel say s alabilece i de erler toplam kaçt r? A) 6 B) C) D) 6 E) 8 y i. z = yi+ i karma k say s ba lag ç oktas a ola uzakl kaç birimdir?. z = + iy olmak üzere, z + = z i ko uluu sa laya z karma k say lar geometrik yeri a a dakilerde hagisidir? A) y B) y y = A) B) C) D) E) y = C) y D) y. z = c + v i oldu ua göre, z + i ifadesii e iti kaçt r? E) y A) 6 B) 8 C) D) E).D.D.A.B.B 6.C 7.E 8.D 9.D.A.D.E.D.A

KARMA IK AYILAR Test 7 tadart Parabol Biçim. + say s saal (imajier) k sm kaçt r? A) B) C) D) E). z = i + i i olmak üzere, m( z ) kaçt r? A) B) C) D) E). ( i + i + i ) A) i B) i C) D) E) i iz 6. z = olmak üzere, + i z a a dakilerde hagisidir? A) i B) + i C) i D) i E) + i. ( + i ).( i ) 8.( + i ) 6 i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) 6 B) 8 C) D) E) 7. m, birer reel say olmak üzere, f : C C, f( ) = + m + foksiyou içi, f( i ) = + i ise m. kaçt r? A) B) C) D) 6 E). z = i. i. i... i oldu ua göre, z i kaçt r? A) B) C) D) E) z, Im( z) < Re( z) 8. f( z ) = * z, Im( z) Re( z) foksiyou içi w = + i oldu ua göre, ( f o f o f )( w ) a a dakilerde hagisie e ittir? A) w B) w C) w D) w E) w.w

KARMA IK AYILAR 9. z.z = ve z z = e itliklerii sa laya z ve z karma k say lar içi z kaçt r? A) B) C) D) E) i. z = z + e itli ii sa laya z karma k say lar, karma k düzlemdeki görütüsüü geometrik yeri a a dakilerde hagisidir? A) Çember B) ekseie paralel bir do ru C) y ekseie paralel bir do ru D) Paralel iki do ru E) Kesi e iki do ru. z = 6.z e itli ii sa laya z karma k say s modülü kaçt r? A) 6 B) 6 C) 6 D) 8 E) 6. z = + iy olmak üzere, z + i = 6 e itli ii sa laya z karma k say lar geometrik yerii deklemi a a dakilerde hagisi- dir? A) ( ) + (y + ) = 6 B) ( ) + (y + ) = 6 C) ( ) + (y + ) = v6. z = + + i e itli ii sa laya z içi z+ i. z kaçt r? D) ( + ) + (y ) = 6 E) ( + ) + (y ) = 6 A) B) C) D) E). z + i =. z = + i ve z = a i karma k say lar aras daki uzakl e küçük olmas içi a kaç olmal d r? A) 7 B) C) D) E) 7 çemberi ile ekseler aras da kala kapal bölgei ala kaç br dir? r A) r B) 8 r C) + r D) + 8 E).A.B.B.D.C 6.B 7.A 8.A 9.E.B.C.D.C.A.A

KARMA IK AYILAR Test 8 tadart Parabol Biçim. Kökleride biri i ola rasyoel kat say l ikici derece deklemi kökler çarp m kaçt r? A) B) C) D) E). z = + yi karma k say s içi a a dakilerde hagisi yal t r? z z A) Re( z ) = ( z + z ) B) m( z ) = i C) z = z + y D) z.z = z E) m( z + z ) <. m bir tam say olmak üzere, i m i m + i + m 7m + i A) i B) C) D) E) i 6. y. i f + p ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) i B) i C) D) E) i z.z z Yukar daki karma k düzlemde verilelere göre, z karma k say s a a dakilerde hagisie e ittir? A) i B) C) i D) i E) i. z iz. = + i i + i e itli ii sa laya z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) B) + i C) i D) i E) i 7. z = + i ve z. z. z = i e itliklerii sa laya z, z ve z karma k say lar içi z. z ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E)

KARMA IK AYILAR 8. z 9 i ko uluu sa laya z karma k say lar da modülü e küçük ola a a dakilerde hagisidir? A) + i B) 9 + i C) 6 + 8i D) 9 + i E) + i. z + i = e itli ii sa laya z karma k say lar da reel eksee e yak ola reel eksee uzakl kaç birimdir? A) B) C) D) E) 6. z = 9. z oldu ua göre, z + i i alabilece i e küçük de er kaçt r? A) B) C) D) E) karma k say s karekökleride biri a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) + i D) i E) i. z = + ai ve w = i karma k say lar veriliyor. z + w = v oldu- ua göre, a alabilece i e büyük de er kaçt r? A) B) C) D) E) 6. z = + i e itli ii sa laya z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) + 6i B) i C) + i D) i E) + i. z e itsizlik sistemii sa laya z karma k say lar karma k düzlemdeki görütüsüü olu turdu u bölgei ala kaç br dir? A) B) C) D) E). z = i karma k say s karekökleri w ve w oldu- ua göre, w.w ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) i B) + i C) i D) + i E) + i.e.e.c.a.e 6.C 7.A 8.C 9.C.D.C.B.B.E.B 6

KARMA IK AYILAR Test 9 tadart Parabol Biçim. Kökleride biri i ola reel kat say l ikici derecede deklem a a dakilerde hagisidir? A) 6 + = B) + 6 + = C) 6 + = D) + 6 + = E) 6 + =. z+ z = i z z e itli ii sa laya z karma k say s içi Re( z) Im( z) kaçt r? A) B) C) D) E). (i + i ) A) B) i C) 6 D) 6 E) i 6. Karma k say lar kümeside ) i lemi, z ) z = z z + z.z eklide ta mla yor. ( i) ) ( + i) i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) + i D) i E) i. c m + i i lemii soucu edir? A) i B) C) D) i E) i 7. z = ( i) ( + i) olmak üzere, z ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. f(z) = z iz ve g( z ) = z olmak üzere, ( f o g )( i) ifadesii e iti a a- dakilerde hagisidir? A) i B) + i C) i D) + i E) i 8. z i = i z e itli ii sa laya z karma k say s içi z kaçt r? A) v B) C) v D) v E) 7

KARMA IK AYILAR 9. z + i = ko uluu sa laya bir z karma k say s geometrik yeri ile oriji aras daki uzakl k e çok kaç birim olabilir? A) v B) C) v D) v + E) v +. z ( a + b i ) = ko uluu sa laya z karma k say lar, karma k düzlemde olu turdu u çember ekselere te et oldu ua göre, a ve b içi a a daki ifadelerde kaç taesi kesilikle yal t r? I. a + b = II. a.b = III. a + b = IV. a < b V. a > b A) B) C) D) E). z ve w i ko ullar sa laya z ve w karma k say lar aras daki uzakl k e çok kaç birimdir? A) 8 B) 7 C) 6 D) E). z = oldu ua göre, z z ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E). z = ve w = i olmak üzere, z + w ifadesii alabilece i e büyük de er kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. z.z + z + z = e itli ii sa laya z karma k say s a kar l k gele oktalar gösterdi i geometrik ekli ala kaç br dir? A) r B) r C) r D) r E) 6r. z = + iy ve i.z ko ulua karma k düzlemde kar l k gele bölgei ala kaç br dir? A) B) C) 9 D) E) 6 6. m bir reel say olmak üzere, m + i = deklemii bir kökü i oldu ua göre, m kaçt r? A) B) C) D) E).A.C.B.C.B 6.D 7.C 8.D 9.D.B.D.E.A.C.C 6.A 8

KARMA IK AYILAR Test tadart Parabol Biçim. i + i i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) i D) E). z = i oldu ua göre, zi. + zi. zi. + zi. A) B) 8 ifadesii de eri kaçt r? C) D) E). a, b birer gerçek say lar olmak üzere, a m bi c m b+ ai A) B) a C) D) E) b 6. z i z + = e itli ii sa laya z karma k say lar geometrik yeri a a dakilerde hagisidir? A) y + = B) + y = C) y = D) y = E) + y + =. z bir karma k say olmak üzere, f( z ) = m( z ) + Re( z ) foksiyoua göre, ( fofof... of )( i) ifadesii e iti a a dakilerde tae f hagisidir? A) i B) +i C) D) E) 7. z + i e itsizlik sistemie kar l k gele oktalar a a dakilerde hagisi ile ifade edilir? A) y B) y C) y D) y. f( z ) = z z oldu ua göre, f( + i ) a a dakilerde hagisie e ittir? E) y A) i B) + 6i C) 6i D) E) i 9

KARMA IK AYILAR 8. z + i ko uluu sa laya z karma k say lar da, reel eksee e yak ola a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) i 9 D) 6i E) i. z = ve z = i oktalar a e it uzakl kta bulua oktalar geometrik yerii deklemi a a dakilerde hagisidir? A) y = B) + y = C) + y = D) 6y = E) + 6y = 9. z + i = oldu ua göre a a dakilerde hagisi do rudur? A) z + i = B) z + + i =. y C) z i = D) z + i = E) z i = Karma k düzlemde geometrik yerleri gösterilmi ola z karma k say lar a a dakilerde hagisi ile ifade edilebilir? A) z i = z + i B) z i = z + i. y C) z + i = z i D) z i = E) z = Karma k düzlemde gösterilmi ola ekildeki taral ala ifadesi a a dakilerde hagisidir? A) { z z + ve z i, z C } B) { z z ve z ( + i ), z C } C) { z z ve z + i, z C } D) { z z ve z + i, z C } E) { z z ve z, z C }. z + i = ve u + 6 i = ko ullar sa laya z ve u karma k say lar içi z u e büyük de erii ald da, z u say s a a dakilerde hagisidir? A) + 7i B) + i C) i D) i E) i.b.a.d.b.c 6.B 7.D 8.C 9.C.B.E.B.E

KARMA IK AYILAR Test tadart Parabol Biçim. bir do al say olmak üzere, i + i + i +... + i ifadesii e iti a a dakilerde hagisi olamaz? A) i B) i C) i D) E). f( ) = ( + ) + i oldu ua göre, fc m ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? i A) i B) C) D) E) i. 9 9 6 7i + i c m. f p 7+ 6i i çarp m soucu a a dakilerde hagisidir? 6. z y z A) i B) C) D) E) i z z z = i, z = 6 i, z = a b i, z = + i. i + z = 9 z e itli ii sa laya z karma k say s içi karma k say lar, karma k düzlemde z z z z paralelkear olu turdu ua göre, a.b kaçt r? A) B) C) 8 D) E) zz. ifadesii de eri kaçt r? A) B) 7 C) D) E) 7. z = i, z = i ve z = + a.i karma k say lar kö elerii olu turdu u üçgei ala 6 birimkare oldu ua göre, a kaç olabilir? A) B) C) D) E). z = a + bi karma k say s içi z, a> b f( z ) = * foksiyoua göre, z, a b ( fofof... of ) ( i) 9 tae f ifadesii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) + i D) + i E) i 8. Karma k say larda ta ml, f : C C, f( z ) = z foksiyoua göre, f( + i ) f( i ) ifadesii soucu a a dakilerde hagisie e ittir? A) i B) i C) D) E) i

KARMA IK AYILAR 9. z bir karma k say olmak üzere, z + i = z i deklemii belirtti i do ruu karma k düzlemde ekselerle olu turdu u üçgesel bölgei ala kaç birimkaredir? 9 A) 6 9 B) 9 C) 9 D) 6 9 E). z bir karma k say olmak üzere, z + z + z z = z + e itli ii sa laya karma k say lar z ye ba l ifadesi a a dakilerde hagisidir? A) z B) z C) z D) z E) z. z i v ve m( z ).Re( z ) < ko uluu sa laya z karma k say lar karma- k düzlemde olu turdu u bölgei ala kaç br dir? A) B) C) 8 D) 6 E) 8 6. z = + i oldu ua göre, z + z + z ifadesii e iti kaçt r? A) v B) v C) D) v E) v. y. y y = y = Yukar daki karma k düzlemde, z karma k say lar görütüleri taral olarak gösterilmi tir. Bua göre, a a dakilerde hagisi do rudur? A) z B) Re( z ) C) m( z ) D) Re( z ) > m( z ) E) 6 z Yukar da grafikte z karma k say lar geometrik yeri gösterilmi tir. Bu ko ulu sa laya karma- k say lar içi a a dakilerde hagisi daima do rudur? A) m ( z ) Re ( z ) B) m( z ) Re( z ) C) m( z ) Re( z ) D) m ( z ) Re ( z ) E) m ( zv ) < Re ( z ).A.D.D.C.B 6.B 7.C 8.E 9.C.C.A.A.D.A

KARMA IK AYILAR Test? Kutupsal Parabol Biçim r. Kutupsal koordiatlar c, m ola karma k say a a dakilerde hagisidir? A) + vi B) ( vi ) C) ( + vi ) D) vi E) + vi. z = i say s kutupsal biçimde yaz l a a dakilerde hagisidir? r r A) cis B) cisr C) cis r r D) cis E) cis. z = + i karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) C) 6 D) 9 E) 6. y z O. z = i karma k say s esas argümeti kaç derecedir? ekildeki z karma k say s kutupsal biçimde yaz l a a dakilerde hagisidir? A) cis B) cis C) cis D) cis E) cis A) B) C) 8 D) E) 7. z = + i karma k say s esas argümeti oldu ua göre, si a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 6. z = + i karma k say s kutupsal biçimde yaz l a a- dakilerde hagisidir? A).( cos 6 + isi 6 ) B).( cos 6 + i si 6 ) C).( cos + i si ) D).( cos + i si ) E).( cos + i si ) 8. z =.( cos + i si ) z =.( cos 8 + i si 8 ) karma k say lar içi z.z a a dakilerde hagisie e ittir? A) + i B) i C) + i D) + i E) + i

KARMA IK AYILAR 9. z = ( cos + i si ) w = v( cos + i si ) olmak üzere, z w karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) v i B) ( v )i C) vi D) ( v )i E) vi. cos + i si cos + i si karma k say s a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) i C) i D) i E) i. z = + vi ve z = v i oldu ua göre, arg( z.z ) kaç derecedir? A) B) 6 C) 9 D) E). z = cis 7, z = cis 8 ve z = cis oldu ua göre, ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? z. z z A) B) i C) i D) E) i i. z = + i karma k say s kutupsal gösterimi a a dakilerde hagisidir? r r A) cis B) vcis C) cis r D) cis r E) vcis. y z 6 w ekilde verile z ve w karma k say lar içi. y z w kaç birimdir? z A) B) C) D) 6 E) 7 w ekilde z ve w karma k say lar ifade edilmi tir. Verilelere göre z.w ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) 8i B) 8 C) D) 8i E) 8 i 6. z = + i olmak üzere, arg( z ) kaç derecedir? A) B) C) 8 D) E).C.C.E.C.D 6.C 7.D 8.E 9.B.A.D.A.B.A.C 6.C

KARMA IK AYILAR Test? Kutupsal Parabol Biçim. Kutupsal koordiatlar (, ) ola z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) vi B) vi C) v i D) + vi E) v + i. z = cis karma k say s stadart biçimde yaz l a a- dakilerde hagisidir? A) i v B) v i C) v D) + vi E) v i. z = 6( cos + i si ) z = ( cos + i si ) karma k say lar içi z a a dakilerde hagisie z e ittir? 6. z = cis say s reel k sm a a dakilerde hagisidir? A) B) v C) D) v E) A) i B) i C) i D) i E) + i 7. y z z. z = v v6i karma k say s esas argümeti kaç radyad r? r r r r r A) B) C) D) E) ekilde verile z, z, z karma k say lar içi z. z argf p kaç radyad r? z A) r B) r C) z r 6 D) r E) r. z = i karma k say s kutupsal biçimi a a dakilerde hagisidir? A) cis B) cis 9 C) cis 8 D) cis 7 E) cis 7 8. z = i karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) 6 C) 9 D) 8 E) 7

KARMA IK AYILAR + i 9. z = i karma k say s esas argümeti oldu ua göre, ta kaçt r? A) B) C) D) E). z = ( si icos ) i olmak üzere, argc m ifadesii e iti a a daki- z lerde hagisidir? r r A) B) 9 C) r 9 D) r E) 7r 9. y w z 6 O ekilde z ve w karma k say lar gösterilmi tir.. z =.( cos i si ) karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) C) D) E) Bua göre w z a a dakilerde hagisie e ittir? A) + vi B) vi C) v + i D) v i E) vi. z = cos i si. z = cis ve w = cis oldu ua göre, z w ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? karma k say s esas argümeti a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) A) v B) v C) D) v6 E). z = + i olmak üzere, arg( z) kaç derecedir? A) B) C) D) 9 E) 6. z = cis 7 karma k say s oriji etraf da pozitif yöde dödürülürse hagi karma k say elde edilir? A) i B) C) D) i E).D.A.D.D.A 6.B 7.D 8.E 9.A.B.B.B.E.C.E 6.D 6

KARMA IK AYILAR Test? Kutupsal Parabol Biçim. z = + vi karma k say s kutupsal koordiatlar a a dakilerde hagisidir? r A) c, m B), r r c m C) c, m 6 6 D) c, r m E) c, r m r. arg(z) = ve z.z = oldu ua göre, z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) v + i B) v + i C) + vi D) + vi E) + vi. z = cos + isi z = ( si + icos ) oldu ua göre, arg( z ) + arg( z ) kaç derecedir? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 6. z = y + ( + y )i r karma k say s içi arg(z) = oldu ua göre, ile y aras daki ba t a a dakilerde hagisidir? A) = y B) = y C) = y. z = cis 6, z = cis 6, z = cis 7 oldu ua göre, Re(z.z.z ) a a dakilerde hagisidir? D) = y E) = y A) i B) C) D) E) i. z = + i oldu ua göre, z karma k say s kutupsal gösterimi a a dakilerde hagisidir? A) r r ccos + i si m r r B) ccos + i si m C) r r ccos + i si m D) r r ccos + i si m r r E) ccos + i si m 7. z = + vi, z = i, z = v + vi karma k say lar içi arg f z. z p kaç derecedir? z A) B) C) 6 D) E) 8 8. z = i say s kutupsal gösterimi a a dakilerde hagisidir? A) cis B) cis 9 C) cis D) cis 8 E) cis 7 7

KARMA IK AYILAR 9. z = cos + isi oldu ua göre arg( z) kaç derecedir? A) B) C) D) E) i. z = + i karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) 7 C) D) E) 9. y z w ekilde z ve w karma k say lar gösterilmi tir. Bua göre, z w ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) i B) i C) D) E) i. z = ( si + icos ) karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) C) D) E). z = cis ve z = cis 8 karma k say lar aras daki uzakl k kaç birimdir?. z = ( cos + isi ) karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) 8 C) D) E) 8 A) B) C) D) E) r r. z = ccos + i. si m 7 7 oldu ua göre, arg( z ) a a dakilerde hagisidir? 8r A) 7 9r B) C) r 7 D) r 7 E) 7 r 6. z = + i karma k say s oriji etraf da pozitif yöde 9 dödürülmesiyle olu a karma k say a a- dakilerde hagisidir? A) + i B) + i C) i D) + i E) i.e.e.b.a.d 6.A 7.D 8.E 9.C.B.B.C.B.B.E 6.D 8

KARMA IK AYILAR Test? Kutupsal Parabol Biçim. y. arg( z ) = 8 r ve arg( z ) = r z olmak üzere, arg( z. z. z ) = r ise arg( z ) kaç radyad r? ekildeki z karma k say s kutupsal koordi- A) 6 r B) 8 r C) r D) r 8 E) r atlar a a dakilerde hagisidir? r A) (, ) B) (, ) C) c, m D) (, ) E) (, ) 6. z = + i karma k say s kutupsal gösterimi a a dakilerde hagisidir?. z = i ve w = olmak üzere, arg( z ) + arg( w ) kaç derecedir? A) 8 B) C) D) E) 7. z = v i say s kutupsal gösterimi a a dakilerde hagisidir? A).( cos + i si ) B).( cos + i si ) C).( cos + i si ) D).( cos + i si ) E).( cos + i si ) A) cis B) v cis C) cis D) v cis E) cis 7. z = cis ve w = cis ifadesii e iti a a dakiler- oldu ua göre, de hagisidir? z w A) B) i C) i D) E) i. z = ve arg( z ) = 8. z = v cis karma k say s a a dakiler- z olmak üzere, z de hagisidir? oldu ua göre, z karma k say s reel k sm kaçt r? A) + i B) i C) + i A) B) C) D) E) D) i E) + i 9

KARMA IK AYILAR 9. y W Z O ekilde z ve w karma k say lar gösterilmi tir. Bua göre, z.w a a dakilerde hagisidir?. z = + vi karma k say s oriji etraf da pozitif yöde 6 dödürüldü üde hagi karma k say elde edilir? A) i B) C) D) i E) i A) + i B) + i C) + i D) 6 + 6i E) 6 + 6 i. z = cos + isi oldu ua göre, z karma k say s a a dakilerde hagisie e ittir?. arg( z ) = ve arg( w ) = 6 oldu ua göre, arg( z ) + arg(w) ifadesii e iti kaç derecedir? A) B) C) 6 D) 8 E) A) i B) i C) i D) i E) + i + i. z = i karma k say s içi ergc m ifadesii e iti kaç z derecedir? A) B) C) 7 D) E). z = cis9 karma k say s karekökleride biri a a dakilerde hagisidir? A) vi B) v + vi C) v D) v vi E) v. z = + cos + i si karma k say s kutupsal koordiatlar a a dakilerde hagisidir? A) ( si, ) B) ( cos, ) C) ( cos, ) D) (, ) E) ( cos, ) 6. z = 8i karma k say s küpkökleride biri a a dakilerde hagisidir? A) v + i B) v i C) i D) i E) i.d.e.d.a.d 6.B 7.E 8.B 9.E.A.C.E.B.D.B 6.A

KARMA IK AYILAR Test? 6 Kutupsal Parabol Biçim. z y v r. z =.cis ve z =.cis oldu ua göre, z z say s saal k sm kaçt r? A) B) C) D) E) Yukar daki ekilde gösterile z karma k say s kutupsal koordiatlar a a dakilerde hagisidir? r r A) (, v) B) c, m C) c, m r r D) c, m E) c, m 6. z = ( cos + i si ) w = v( cos + i si ) olmak üzere, z.w ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) 6i B) 6i C) 6 D) 6 E) i. arg(z) = r oldu ua göre, A) B) Re( z) Im( z) kaçt r? C) D) E) 7. y z z. z = vi karma k say s kutupsal biçimde gösterili i a a dakilerde hagisidir? r r r A) cis B) cis C) cis 6 r D) cis r E) cis Yukar daki karma k düzlemde, z ve z karma k say lar verilmi tir. ifadesi a a daki- z z lerde hagisie e ittir? A) 8i B) 8 C) D) 8 E) 8 i. z = + i oldu ua göre, arg( z) a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 8. arg( z ) = oldu ua göre, arg(z) + arg( z ) argc m kaç z derecedir? A) B) 7 C) D) E) 7

KARMA IK AYILAR 9. z = + i oldu ua göre, argc m a a dakilerde hagisidir? z A) B) C) D) E). z = i karma k say s içi z a a dakilerde hagisidir? A) B) i C) D) i E) ( +i ). z = z 9r ve arg( z) = 8 oldu ua göre, z karma k say s kutupsal biçimi a a dakilerde hagisidir? A) cis r 8 D) cis B) cis r r 8 E) cis C) cis r 6 r. z = cis oldu ua göre, z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) + i B) i C) i. z = + cos + isi karma k say s modülü a a dakilerde hagisidir? A) cos B) cos C) cos D) + i E) i D) cos E) cos. z = i karma k say s karekökleride biri a a dakilerde hagisidir?. z y v A) i B) + i C) i D) + i E) i ekilde gösterile z karma k say s, saat yöüü tersi yöde 7 dödürüldü üde elde edile yei karma k say w oldu ua göre, Re(w) kaçt r? A) B) C) D) E) 6. z = i karma k say s karekökleride biri a a dakilerde hagisidir? A) + i B) i C) i D) + i E) + i.d.d.e.b.e 6.A 7.A 8.D 9.B.B.C.E.C.A.E 6.A

KARMA IK AYILAR Test 7 Kutupsal Parabol Biçim r. z = + cis karma k say s reel k sm kaçt r? A) B) C) D) E). w z y O. Kutupsal koordiatlar z = (, ) ve w = (, ) ola karma k say lar aras daki uzakl k kaç birimdir? A) B) v C) v D) v6 E) ekilde gösterile w ve z karma k say lar içi a a dakilerde kaç taesi do rudur? (w, z ve O oktalar do rusald r.) I. w =.z II. w =. z III. arg( w ) = arg( z ) IV. w z = cis V. w =. z A) B) C) D) E) 6. z + 6 =. z = + i ve z = + vi oldu ua göre,. z z karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) 7 B) 6 C) D) 8 E) olmak üzere, z karma k say lar da argümeti e küçük ola argümeti kaç radyad r? r r r A) B) C) D) r E) r 6 6. i say s esas argümeti kaç radyad r? A) r B) r C) r D) 7r E) r 8 r r 7. arg( z ) = ve arg( z ) = oldu ua göre, z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) + vi B) + vi C) + vi D) vi E) vi

KARMA IK AYILAR 8. z = cos i si ve z = cos + i si karma k say lar içi z.z a a dakilerde hagisie e ittir? A) cis B) cis C). z = cos + i si karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) C) D) 6 E) 7 D) si i cos E) cos i si 9. z = cos 6 + i si 6 z = cos 9 + i cos oldu ua göre, z z kaçt r? A) B) v C) v D) E) v. z karma k say s, oriji etraf da saat yöüde dödürülmesiyle elde edile yei karma- k say z oldu ua göre, arg( z ) kaç radyad r? r r r r r A) B) C) D) E) 8 9 6. cos 8 i si 8 si i cos i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) D) E) i. + i karma k say s e iti a a dakilerde hagisi olabilir? A) + i B) i C) + i D) i E) + i. 9 < < 8 ve z = cis( 9 ) oldu ua göre, z karma k say s e lei ii esas argümeti a a dakilerde hagisidir? A) 7 + B) 9 + C) 9 D) 6 E) 7. z = 9i karma k say s karekökleri w ve w dir. Bua göre, w w kaç br dir? A) B) C) D) 6 E) 9.B.C.D.C.C 6.D 7.A 8.C 9.B.A.C.D.E.C.D

KARMA IK AYILAR Test 8 Kutupsal Parabol Biçim. z = + i ve z = cis 6 6 oldu ua göre, m az. z k kaçt r? A) B) C) D) i E) i r. arg [ z.( + i ) ] = oldu ua göre, arg( z ) kaç radyad r? A) r B) r C) r D) r E) r. y z = + vi w = + i 6. z i = z ve arg( z ) = 6 r ekilde z = + vi ve w = + i karma k say lar belirtilmi tir. Bua göre, kaç derecedir? A) B) C) D) E) ko ullar sa laya z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) + vi B) vi C) v + i D) v i E) v + i r 7. arg( z + i ) = r. arg(z) = i z oldu ua göre, argc m + argc m kaç radyad r? z i e itli ii sa laya z karma k say lar geometrik yerii grafi i a a dakilerde hagisidir? A) y B) y A) r B) 8r C) 6r D) r E) r 6 6 C) y D) y. z = cis( ) ve z = cis( ) karma k say lar içi p a a dakilerde hagisi olabilir? arg f z z E) y 6 A) B) 9 + C) D) 8 + E) 7 + 6

KARMA IK AYILAR 8. z = cis ve z = cis karma k say lar içi z.( z ) çarp m soucu a a dakilerde hagisidir? A) 6 cis B) cis C) cis 9. z = ( v i ) i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) B) i C) ( v i ) D) E) ( v + i ) D) 6 cis E) cis 9. ( si 6 i cos 6 ) si i cos ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) v i B) v + i C) vi D) vi E) + vi. i say s a a dakilerde hagisie e it olabilir? A) i B) + i C) i D) E) i. z = i + cos + i si karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) C) D) E) 6. z = i karma k say s küpkökleride biri a a dakilerde hagisidir? A) cis B) cis C) cis 8 D) cis E) cis. z = + i karma k say s oriji etraf da pozitif yöde 6 dödürülmesi ile elde edile karma k say z oldu ua göre, z Oz üçgeii ala kaç birimkaredir? A) D) B) E) C). z = 6i e itli ii sa laya z karma k say lar z, z, z ve z oldu ua göre, arg( z.z ) a a dakilerde hagisi olamaz? A) B) C) D) 9 E).A.C.B.E.B 6.C 7.D 8.C 9.E.E.C.D.B.D.D 6

KARMA IK AYILAR Test 9 Kutupsal Parabol Biçim. y z O. z + i ve Re( z ) ko uluu sa laya z karma k say lar da esas argümeti e büyük ola esas argümeti kaç derecedir? A) B) C) D) E) 6 ekilde gösterile karma k say kutupsal biçimde ifadesi a a dakilerde hagisidir? A).( cos + i si ) B).( si + i cos ) C).( si + i cos ) D).( si i cos ) E).( cos i si ) r 6. arg( z i ) = e itli ii sa laya z karma k say lar a kar l k gele oktalar a a dakilerde hagisi ile ifade edilir? A) y B) y. z + = z + 6i e itli ii sa laya z karma k say s esas argümeti kaç derecedir? A) B) 6 C) 9 D) E) C) y D) y. arg( iz ) = oldu ua göre, arg i c m z a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) C) D) E) E) y. Karma k say larda, i lemi, u w, Arg( u) < Arg( w) ise u w = * u+ w, Arg( u) Arg( w) ise olarak ta mla yor. Bua göre, ( + i ) ( i ( i )) i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) i B) + i C) i D) i E) + i 7. z = cis ve w = cis olmak üzere, z + w ifadesii e iti kaçt r? A) B) v C) v D) E) v6 7

KARMA IK AYILAR 8. z = i.( cos 7 + i si 7 ) say s esas argümeti kaç derecedir? A) 7 B) 6 C) D) E). z = + vi karma k say s karekökleri u ve w karma k say lar oldu ua göre, z u + z w toplam de eri kaçt r? A) ( v + v ) B) ( v + v7 ) C) ( + v ) D) ( v + v ) E) ( v + v7 ) 9. A a dakilerde hagisi ya da hagileri do rudur? I. z = si i cos ise arg( z ) = 7 II. u = cos + i si ise arg( u ) = 8 III. w = si i cos ise arg( w ) = 6 A) Yal z I B) Yal z II C) Yal z III D) I ve II E) I, II ve III. z = 8 cis 97 e itli ii sa laya z karma k say lar da biri a a dakilerde hagisidir? A) cis 9 B) cis 9 C) cis 99 D) cis 9 E) cis 99. z = i karma k say s oriji etraf da pozitif yöde dödürülmesi ile elde edile say a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) + i D) E) i. + 6 = deklemii kökleride biri a a dakilerde hagisidir? r r r A) cis B) cis C) cis 7r D) cis E) cis 9 r. z = cos + isi ve z = si78 + icos78 oldu ua göre, z z c m i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) v + i B) i C) + i D) i E) + i. A a dakilerde hagisi z = i karma k say s küpkökleride birii esas argümeti olamaz? A) B) 7 C) D) E) 9.C.D.D.B.D 6.E 7.C 8.E 9.D.B.C.E.C.D.C 8

KARMA IK AYILAR Test Kutupsal Parabol Biçim. a > ve z = a + ( a )i olmak üzere z karma k say s esas argümeti oldu ua göre, si de eri kaçt r? A) B) C) D) E). z = cos + i si z = cos 7 + i si 7 oldu ua göre, z + z kaçt r? A) B) v C) v D) E) v. arg( z ) = r ve arg( z i ) = 6. z = cis 6 karma k say s içi a a dakilerde kaç taesi do rudur? I. z = cis ko ullar sa laya z karma k say s modülü kaçt r? A) B) v C) v D) E) v II. z = cis III. z = cis IV. z = cis V. z = cis A) B) C) D) E) i r. argc m = z 8 oldu ua göre, arg( z ) kaç radyad r? 9r A) 8 B) r C) r 8 D) r E) r 8 7. z = cos + isi olmak üzere, z + ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? z A) cos B) cos C) si D) cos E) si. arg( z r ) = ve z = ko ullar sa laya z karma k say s a a dakilerde hagisidir? A) vi B) + vi C) v + i D) v i E) v + 8. z = 8+ 7.i oldu ua göre, z kaçt r? A) B) C) D) 9 E) 9

KARMA IK AYILAR 9. z+ i = i z e itli ii sa laya z karma k say s a göre, z a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) i C) i D) E). a bir reel say olmak üzere, a + = deklemii bir kökü, z = cos + i si oldu ua göre, a a a dakilerde hagisie e ittir? A) cos B) cos C) D) si E) si. z 7 r r = cos + i.si oldu ua göre, z karma k say s imajier k sm kaçt r? A) B) C) D) E). y z O z. z = 8 cis Yukar daki ekilde z ve z karma k say lar verilmi tir. u = z.z oldu ua göre, u u e iti a a dakilerde hagisi olabilir? A) cis B) cis 6 C) cis 9 D) cis E) cis olmak üzere z i küpkökleride biri a a dakilerde hagisidir? A) cis 6 B) cis C) cis 6 D) cis E) cis 6. y z z O z. z 6 + = e itli ii sa laya z karma k say s a a dakilerde hagisi olamaz? A) cis B) cis 9 C) cis D) cis 6 E) cis z z z, z, z, z ve z karma k say lar, z karma k say s. kuvvette kökleri oldu ua göre, arg( z ) + arg( z ) kaç derecedir? A) B) C) D) 7 E).B.E.A.B.C 6.B 7.D 8.B 9.B.A.E.D.A.E.C

KARMA IK AYILAR Test. z = ve w = 7 olmak üzere, z w ifadesii e küçük ve e büyük de erlerii çarp m kaçt r? A) B) C) D) E) 8. z + = ko uluu sa laya z karma k say lar esas argümeti a a dakilerde hagisi olamaz? A) B) C) 6 D) 8 E). z.z = ve Re( z ) + m( z ) = e itliklerii sa laya z karma k say s içi Re( z ). m( z ) kaçt r? A) B) C) D) E) 6. z = i ve w = i oldu ua göre, ta( arg( z ) arg( w )) kaçt r? A) B) C) D) E). W O y % Karma k düzlemde, m(zow ) = 9 ve OZ = OW oldu ua göre, Z ile W aras daki ba t a a dakilerde hagisidir? A) Z = W B) Z = W C) Z = i.w D) W = i.z E) Z = W Z cis 7. z = + cis karma k say s kutupsal koordiatlar a a dakilerde hagisidir? A) ( ta, ) B) ( ta, 7 ) C) ( cot, ) D) ( cot, ) E) ( ta, ). Karma k düzlemde, z, z i ve z < z i ko ullar sa laya z karma k say lar belirtti i kapal bölgei ala kaç br dir? r r r A) B) C) r r D) E) r 8. arg( z ) = ve r< a< olmak üzere, arg( i.z ) a a dakilerde hagisie e ittir? a r A) r + B) r+ a C) a D) r a E) r a

KARMA IK AYILAR 9. z = si i cos ve w = cos + i si oldu ua göre, z w kaçt r? A) B) C) v D) v E). z = + cos + i si karma k say s modülü a a dakilerde hagisidir? A) cos B) si C) cos D) cos E) v si 8. z ve w karma k say lar kutupsal koordiatlar s ras yla, c cos a, arcta m ve c, b m dir. z = w oldu ua göre, a + b kaç radyad r? r r r A) B) C) D) r E) r 8. z = cos 9 i. si 9 si 9 + i. cos 9 oldu ua göre, z a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) C) i D) i E) i. z = i 8 deklemii kökleride biri a a dakilerde. < < r olmak üzere, z = cos i si ve z = cos i si hagisidir? A) cis 8 B) cis C) cis D) cis E) cis karma k say lar aras daki uzakl ciside de eri a a dakilerde hagisidir? A) cos B) cos C) cos D) si E) si i 6. D C y B A O 9 Karma k düzlemde merkezi oriji ola bir düzgü oikigei ard k kö eleri A, B, C, D,... dir.. z = + i % m(aox ) = 9 ve OA = oldu ua göre, bu çokgei kö eleri a a daki say larda hagisi- karma k say s esas argümeti kaç derece- i. derecede kökleridir? dir? A) 6 cis 8 B) 8 cis 6 C) 6 cis 9 A) B) C) D) E) D) 6 cis 8 E) 6 cis 6.A.C.D.B.A 6.D 7.B 8.D 9.C.B.A.B.B.D.E 6.D

KARMA IK AYILAR Test. do al say olmak üzere, A = ( + i ).( + i 9 ).( + i )... ( + i + ) ise A alabilece i e küçük do al say de eri kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E) r r. arg( z) ve Re( z ) v 6 ko uluu sa laya z karma k say lar olu turdu u kapal bölgei ala kaç br dir? A) B) v C) D) E) v 6. arg( z ) =, z = v ve cos = ise z karma k say s a a dakilerde hagisidir?. z + ko uluu sa laya z karma k say lar da, argümeti e büyük ve e küçük ola aras daki uzakl k kaç birimdir? A) B) v C) D) v E) A) + i B) i C) + i D) + i E) i 7. < k < 6 ve z ( k + ).i = ko ullar sa laya k karma k say s argümeti oldu ua göre, ta alabilece i kaç farkl tam say de eri vard r? A) 7 B) 6 C) D) E). z = ( si a + cos b ) + i.( cos a si b ) olmak üzere, a b = ise z karma k say s mutlak de eri kaçt r? 8. y + cos z A) B) C) D) E) cos O z si. z = + i ve arg( z ) = z = + i ve arg( z ) = oldu ua göre, + kaç kaç radyad r? r r r r r A) B) C) D) E) 8 6 Karma k düzlemde gösterile, z = si + i cos z = si + ( + cos ).i karma k say lar argümetleri arg( z ) = ve arg( z ) = oldu ua göre, ( ) ciside e iti a a dakilerde hagisidir? i i A) B) C) 9 i i D) E)

KARMA IK AYILAR i 9. z = + i karma k say s argümeti a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) 7 C) D) E) 7. z = ( cos + i si ) karma k say s, oriji etraf da saat yöüü tersi yöde dödürülüce, w = i karma- k say s elde edildi ie göre, aç s kaç derece olabilir? A) B) 8 C) D) E) 7. z = + i ve z = si + i cos karma k say lar içi z + z ifadesii alabilece i e büyük tam say de eri kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. z = cis oldu ua göre, + z + z +... + z 6 toplam a a dakilerde hagisie e ittir? A) cis B) cis C) D) E). z = + i oldu ua göre, z a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) C) D) E). z = + i karma k say s esas argümeti kaç radya olabilir? r r r r r A) B) C) D) E) 6 8 6. z = 6 cis karma k say s 6. kuvvette köklerii esas argümetleri aras da; arg( z ) < arg( z ) <... < arg( z 6 ) s ralamas oldu ua göre, z z + z z + z z toplam kaçt r? A) + v B) + v C) 6 + v D) 8 + v E) + v 6. A, B, C bir üçgei iç aç lar olmak üzere, z = + i, arg( z ) = A z = + i, arg( z ) = B z = + yi, arg( z ) = C oldu ua göre, y ile aras daki ba t a a- dakilerde hagisidir? A) y = B) y = C) y = D) y = E) y = +.D.B.E.C.B 6.C 7.D 8.B 9.D.D.B.C.A.D.E 6.A

KARMA IK AYILAR Test. + i+ + ifadesii sadele mi biçimi a a dakilerde hagisidir? + i A) B) i i D) E) i i C) + i + i i + i + i. z = + i karma k say s mutlak de eri kaçt r? A) cos B) si C) cot D) ta E). z = 6.cis karma k say s 6. kuvvette kökleri; z, z, z, z, z, z 6 dir. arg( z ) < arg( z ) < arg( z ) <... < arg( z 6 ) ise z z + z z +... + z z 6 ifadesii e iti kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E). z = ( si + i. cos ) karma k say s reel k sm kaçt r? ( + i).( + i) 6. z = i karma k say s esas argümeti oldu ua göre, cos kaçt r? A) B) C) 7. z = i ve arg( z ) = D) E) oldu ua göre, cos a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) C) D) 8 E) 7 A) B) C) D) E) 8. y Z. z =.( cos + i si ) oldu ua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? W O A) z =.( cos 8 + isi 8 ) B) z =.( cos 6 + isi 6 ) C) z =.( cos 6 + isi 6 ) D) z =.( cos 8 + isi 8 ) E) z =.( cos + isi ) Yukar da karma k düzlemde z ve w karma k say lar verilmi tir. % w = i ve m(woz ) = 9 oldu ua göre, z a a dakilerde hagisidir? A) + i B) + i C) + i D) i E) i

KARMA IK AYILAR 9. z = cis karma k say s içi. y arg( z ) + arg( z ) = oldu ua göre, z + z kaçt r? A) v B) C) v z O w D) E) Yukar da karma k düzlemde verile z ve w karma k say lar içi w = z oldu ua göre, kaç derecedir? A) 6 B) C) D) E) 6. z = cos + i si karma k say s içi arg( z ) = oldu ua göre, aç s [, 6 ) aral da alabilece i de erleri toplam kaç derecedir? A) B) 7 C) 6 D) E). z = + vi karma k say s karekökleri, w ve w karma- k say lar d r. z ile w ve w köklerii karma k düzlemde kö e kabul ede üçgei ala kaç br dir? A) v B) 8 C) 8v D) 6 E) 6v. z = cis ve z = cis oldu ua göre, arg( z + z ) kaç derecedir? A) B) C) D) 6 E) 7. z = cis, u = cis ve w = cis( 8 + ) karma k say lar görütülerii kö e kabul ede üçgesel bölgei ala = içi kaç br dir? A) B) C) D) E) 6. z = i ve z = cis 8 oldu ua göre, z ve z say lar aras daki uzakl k a a dakilerde hagisi olabilir? A) v B) v C) D) E) v 6. z karma k say s esas argümeti ise 7 z karma k say lar esas argümetleri toplam a a dakilerde hagisidir? A) + B) + 8 C) + 7 D) + 6 E).C.D.B.E.B 6.E 7.E 8.B 9.A.D.B.D.E.A.B 6.B 6

. Üite Logaritma

Üstel Foksiyo ve Logaritma Foksiyou. Kaza m: Üstel foksiyou olu turur, ta m ve görütü kümesii aç klar.. Kaza m: Üstel foksiyolar birebir ve örte oldu uu gösterir.. Kaza m: Logaritma foksiyouu üstel foksiyouu tersi olarak kurar.. Kaza m: Oluk logaritma foksiyouu ve do al logaritma foksiyouu aç klar.. Kaza m: Logaritma foksiyouu özelliklerii gösterir ve uygulamalar yapar. Üslü ve Logaritmik Deklemler ve E itsizlikler. Kaza m: Üslü ve logaritmik deklem ve e itsizlikleri çözüm kümelerii bulur.

LOGAR TMA Test. = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E). f( ) = log ( 6 ) foksiyouu e gei ta m kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) ( 6, ) E) ( 7, ). A a dakilerde hagisi bir üstel foksiyodur? A) f( ) = B) f( ) = C) f( ) = D) f( ) = ( ) E) f( ) = 6. log a = ve log b = oldu ua göre, a.b çarp m kaçt r? A) B) C) D) E) 8. f : R R +, f( ) = foksiyouu tersi a a dakilerde hagisidir? A) + log B) log C) D) log E) + log 7. log 8 i lemii soucu kaçt r? A) B) v C) v D) E). f( ) = log ( + ) oldu ua göre, f ( ) ifadesii e iti kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E) 8. log [ log ( log 8 )] A) B) C) D) E) 9

LOGAR TMA 9. log say s hagi iki tam say aras dad r? A) ile B) ile C) ile D) ile E) ile. log = log 8 y oldu ua göre, ile y aras daki ba t a a- dakilerde hagisidir? A) = y B) = y C) = y D) = y E) 6 = y. a = log, b = log, c = log c m c m c m say lar aras daki s ralama a a dakilerde hagisidir? A) a < b < c B) a < c < b C) c < b < a. log 6 9 + log 6 8 log 6 A) B) C) D) E) D) b < a < c E) b < c < a. log =, oldu ua göre, log8 a a dakilerde hagisie e ittir?. log v.log ifadesii soucu kaçt r? A) B) C) D) E) A), B),6 C),9 D),9 E), 6. log =. log + le ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) C) e D) E) +e oldu ua göre, log 8 ifadesii ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E).C.E.B.E.D 6.B 7.E 8.B 9.D.C.D.B.B.C.A 6.A 6

LOGAR TMA Test. ü ( ). kuvveti kaçt r?. f( ) = log ( 6 ) A) 8 B) 9 C) 9 D) 8 E) foksiyouu ta m kümeside kaç do al say vard r? A) B) C) 8 D) 6 E). = oldu ua göre, içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) < < B) < < C) < < D) < < E) 6 < < 7 6. log = e itli ii sa laya de eri a a dakilerde hagisidir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). f( ) = oldu ua göre, f ( ) a a dakilerde hagisidir? A) log ( + ) B) log ( ) C) log ( + ) D) log ( + ) 7. log [ log ( ) ] = oldu ua göre, kaçt r? A) 7 B) 6 C) D) E) E) + log ( ) 8. A = log. f() = + log c m oldu ua göre, f ( ) kaçt r? A) B) C) D) E) oldu ua göre, A a a daki aral klarda hagiside buluur? A) (, ) B) (, ) C) (, 6 ) D) ( 6, 7 ) E) ( 7, 8 ) 6

LOGAR TMA 9. log a = log b = log c > oldu ua göre, a a daki s ralamalarda hagisi do rudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c. log 8. log 7. log 6 i lemii soucu kaçt r? A) 9 B) C) 6 D) 8 E) 6 D) c < a < b E) c < b < a. loga =,, logb =,8, logc =,8 oldu ua göre, a.b.c çarp m kaçt r? A) B) C) D) E) ifadesii e iti a a dakilerde ha-. + log gisidir? A) log B) log 6 C) log 8 D) log E) log. log(.y) = 8 ve logc m = 6 y. e l6 + log i lemii soucu kaçt r? oldu ua göre, y a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) C) 8 D) 6 E) A) B) C) 8 D) 6 E). log + log 8 log 7 i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E) 6. log = a oldu ua göre, log ifadesii a ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) + a B) a C) a D) a E) a.a.c.c.c.d 6.D 7.C 8.D 9.A.E.D.C.D.B.B 6.C 6

LOGAR TMA Test +. = deklemii kökü a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). f( ) = log ( ) foksiyouu ta m kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) { } E) (, ). = oldu ua göre, log kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 6. log ( + ) = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E). f( ) = olmak üzere, f ( ) a a dakilerde hagisidir? A) log B) log C) log D) log ( ) E) log ( ) 7. l( ) = e itli ii sa laya de eri a a dakilerde hagisidir? A) e B) e C) e D) e + E) e. f() = + f( ) oldu ua göre, ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? f( ) A) log B) log C) log D) log E) log 6 8. log [ log ( )] = e itli ii sa laya kaçt r? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 6

LOGAR TMA 9. = log, y = log 8, z = log oldu ua göre, a a daki s ralamalarda hagisi do rudur? A) < y < z B) < z < y C) y < z < D) z < < y E) z < y <. log log ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) log B) + log C) log D) + log E) log 6. log =, ve log =,77 oldu ua göre, log i de eri a a dakilerde hagisidir? A),778 B),79 C),. a log + loga = oldu ua göre, a kaçt r? A) B) 6 C) D) E) D),8 E),6. + + log log log. log v6 log v A) B) C) D) E) A) B) C) D) E). log 7.log 6.log i lemii soucu kaçt r? A) B) 8 C) D) E) 6 6. log = a olmak üzere, log c m ifadesii a ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) C) a a a a a D) E) a a.c.c.b.c.c 6.A 7.D 8.A 9.E.B.E.E.D.E.D 6.D 6

LOGAR TMA Test. f() = a foksiyou, üstel bir foksiyo oldu ua göre, a a dakilerde hagisi daima do rudur? A) f : R + R, a B) f : R R +, a > C) f : R R +, a >, a D) f : R R +, a E) f : R R, a >, a. log = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 6. log( l ) =. f : (, ) R, f( ) = log ( ) foksiyouu tersi a a dakilerde hagisidir? A) + B) C) D) + E) e itli ii sa laya kaçt r? A) e B) e C) + e D).e E) e. f( ) = + ve g( ) = log ( ) olmak üzere, ( fog )( ) kaçt r? A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 7. a = log 9, b = log 8, c = log 6 say lar aras daki do ru s ralama a a dakilerde hagisidir? A) a < c < b B) a < b < c C) c < a < b D) b < c < a E) b < a < c. f( ) = log ( ) ( ) foksiyouu e gei ta m kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) { } C) (, ) { } D) (, ) E) (, ) 8. log =, ve log =, oldu ua göre, log7 kaçt r? A), B), C), D),6 E),7 6

LOGAR TMA 9. log + log A) log B) log8 C) log D) log8 E) log. log 7.log 8.log 7 8 i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) B) C) log D) log E). log( a + b ) = loga logb oldu ua göre, a b türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) b + b D) b + b B). A B b + b log 9 E) b b log 8 C) C b b. log = ve log = y oldu ua göre, log ifadesii ve y türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) + y B) y C) y + D) y E) + y. + log log log ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6. f : R R +, f( ) = foksiyouu grafi i a a dakilerde hagisidir? ABC üçgeide, AC = log 8 br A) y B) y % BC = log 9 br ve m(acb ) = oldu ua göre, A(ABC) kaç birimkaredir? A) B) C) D) E) 8 C) y D) y. log ( ) = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde ha- E) y gisidir? A) { } B) {, } C) {, } D) {, } E) { }.C.A.C.C.C 6.E 7.D 8.E 9.C.E.B.B.C.A.C 6.B 66

LOGAR TMA Test. f( ) = + ve f ( ) = a oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E). l = oldu ua göre, l ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6. f : (, ) R, f( ) = log c m oldu ua göre, f ( ) a a dakilerde hagisidir? A) + B) C) D) + E) + 6. a = log, b = log, c = log oldu ua göre, a a daki s ralamalarda hagisi do rudur? A) a > b > c B) a > c > b C) c > b > a D) c > a > b E) b > a > c. f( ) = log ( ) foksiyouu e gei ta m kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) {, } C) (, ) D) R (, ) E) (, ) 7. log =, oldu ua göre, log kaçt r? A),96 B),97 C),98 D),99 E),. log ( log ) = log ( log 8 ) e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 8. log, log, 8 ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 67

LOGAR TMA 9. log v.log.log = 7 e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E). log = a ve log = b oldu ua göre, log 6 ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) a + b B) a + b D) (a + b) E) ( a + b) C) a + b. l = oldu ua göre, log a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) e C) D) E) e e l. log ( + ) log ( ) = deklemii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 6. log = a. + + log abc log abc log abc ab ac bc toplam soucu kaçt r? oldu ua göre, log i a türüde de eri a a- dakilerde hagisidir? A) a B) + a C) + a D) a E) a A) B) C) D) E) 6. y / y=f(). log ( y ) = log log y oldu ua göre, i y türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) y y D) y + y y B) y + E) y y C) y y Yukar daki ekilde grafi i verile y = f( ) foksiyou a a dakilerde hagisi olabilir? A) f( ) = B) f( ) = C) f( ) = D) f( ) = c m E) f( ) = c m.b.e.c.d.b 6.A 7.C 8.B 9.D.E.C.C.B.B.A 6.D 68

LOGAR TMA Test 6. = e itli ii sa laya a a dakilerde hagisie e ittir? A) log B) log C) log D) log E) log6. log.log 6 log.log ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). f( ) = log ( ) ( 9 ) foksiyouu e gei ta m aral a a dakilerde hagisidir? A) < < B) < C) (, ) { } D) (, ) E) (, ) 6. log v + log v + log ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). log( + ) = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 7. log va b. log vb c. log vc a çarp m soucu kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 6. = log 6, y = log, z = log8 olmak üzere, a a daki s ralamalarda hagisi do rudur? A) < z < y B) z < < y C) y < < z D) y < z < E) z < y < 8. + log ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) log 6 B) log 6 8 C) log 6 D) log 8 E) log 6 69

LOGAR TMA log 9. + 9 log i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E). + + = log log log oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E) 6. + + log log log 7 ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). log ( 6 ) = + log ( ) deklemii sa laya de eri kaçt r? A) 6 B) C) D) E). y. log = a 8 oldu ua göre, log ifadesii a türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) a B) a C) a D) a + E) a + Yukar daki grafik a a daki foksiyolarda hagisie ait olabilir? A) y = log ( ) B) y = log ( ) C) y = log ( ) D) y = log ( ) E) y = log ( 6 ). log ab (b) + = log ( ab) a oldu ua göre, i a ve b türüde e iti a a- dakilerde hagisidir? A) ab B) ab C) D) b a E) a.b a b 6. 6.6. = deklemii kökü a a dakilerde hagisidir? A) log B) log C) log v D) log v E) log v.b.d.e.d.a 6.C 7.D 8.A 9.E.C.A.B.E.B.D 6.C 7

LOGAR TMA Test 7. = e itli ii sa laya de eri a a dakilerde hagisie e ittir? A) log B) log C) + log D) log E) + log. log + lve log ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 7 6. ABC bir üçge A. log [ + log ( log )] = e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) B) C) 8 D) E) AD = DB [DE] // [BC] BE = log 6 EC = log 6 D E oldu ua göre, B C DE i alabilece i tam say de erleri toplam kaçt r? A) B) C) D) 9 E) 8. a = log, b = log, c = l oldu ua göre a, b ve c i i aretleri s ras yla a a dakilerde hagisidir? A) +, +, + B) +, +, C) +,, + D), +, + E) +,, 7. log( le ) ifadesii e iti e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) e C) e D) E). log log.... kesrii de eri kaçt r? 8. log ifadesii de eri kaçt r? A) 8 9 7 B) 7 C) 7 D) 7 9 7 E) 7 A) 9 B) C) 9 D) 9 E) 7

LOGAR TMA 9. + + + log + log + log 6 ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E) log =. 8. deklemii kökler çarp m kaçt r? A) B) C) D) E) 8. y. log = oldu ua göre, log ifadesii ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) D) B) E) 6 C) Yukar da grafi i verile f( ) foksiyou a a dakilerde hagisi olabilir? A) log ( + ) B) log ( ). a + b = l ve a b = l y oldu ua göre, b i ve y türüde e iti a a- dakilerde hagisidir? A) l. c m B) lc y m C) l( + y ) y D) l y E) l + l y C) log ( ) D) log v ( + ) E) log ( + ). + 9 = 9 deklemii çözüm kümesi edir? A) { log } B) { log } C) { } D) {, log } E) {, log }. log v ( + ) = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {, } B) { } C) { } D) {,, } E) Ø 6. log < e itsizli ii çözüm aral a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ).E.D.C.D.E 6.A 7.E 8.C 9.C.C.D.C.D.D.C 6.E 7

LOGAR TMA Test 8. = y oldu ua göre, y ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) log B) log C) log D) log E). log ^log ^log hh ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). A a dakilerde hagisi yal olabilir? A) log = ise = 9 dur. B) = ise = log tür. C) a R + ise log a = D) log = ise = dur. E) l = ise = e dir. 6. log(! ) log( 99! ) i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) log(! ) E) log( 99! ). log ( + log ( log ( + ))) = deklemii sa laya kaçt r? A) B) C) 7 D) E) 7. a, b R +, a b ve b a = a b oldu ua göre, b.loga b a a dakilerde hagisidir? A) a b B) b a C) b D) a E) ab.. A a daki say larda hagisi e büyüktür? A) log B) log 8 C) log D) log E) log 6 8. og 9 l i lemii soucu kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E) 7

LOGAR TMA 9. log = a ve log = b oldu ua göre, log7 ifadesii a ve b türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) a + b B) a + b + C) a + b +. l + l = l( ) oldu ua göre, kaçt r? A) B) e C) D) E) D) a + b + E) a + b +. f( ) = log ( ) foksiyouu grafi i a a dakilerde hagisi olabilir?. log ( 8! ) = A) y B) y oldu ua göre, log ( 8! ) say s türüde e iti edir? A) B) 8 C) + D) + E) + 8 C) y D) y log ( ) 8 =. 9 e itli ii sa laya de eri kaçt r? E) y A) 8 B) C) D) 8 E) log a. a = 8 e itli ii sa laya a de erleri a a dakilerde hagisidir? A) ' B) {9} C) ', 9 9 9 D) ', 9 E) ',. log ( + ) < e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ).A.C.C.A.B 6.C 7.D 8.D 9.C.D.A.C.E.C.A 7

LOGAR TMA Test 9. f : (, ) R, f( ) = l( ) foksiyou veriliyor. Bua göre, f ( ) foksiyou a a dakilerde hagisidir? A) e + B) e C) e + D) e E) e a. log c b m + log 9 ( a.b ) = oldu ua göre, log b a kaçt r? A) B) C) D) E) 6. a, b, c birbiride farkl pozitif tam say lard r. 9. log log 9 = deklemii kökü a a dakilerde hagisidir? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) log a b c = log b a c ise a.b i c ciside e iti edir? A) B) C) D) E) c c c c c. log 9 log 6 A) log B) log C) log 9 7. log + log ( + ) = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {, } B) {, } C) { } D) {, } E) {,, } D) log E) log 8. log =. log (log ( v ) + log ( v + )) i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E) oldu ua göre, log ifadesii ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) D) + B) + E) C) + 7

LOGAR TMA 9. f( ) = log(! ). y oldu ua göre, f( ) f( 9 ) i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E) 9 9 y=f() Grafi i verile f( ) = log a foksiyoua göre, f( 6 ) kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. logc m = l oldu ua göre, a a dakilerde hagisie e ittir? A) e B) e C) e D) E) e e.. +. = deklemii çözüm kümesi edir? A) {, } B) { } C) { } D) { } E) Ø. log + log = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir?. c m + < c m 9 A) {, } B) {, } C) ', D) { } E) { } e itsizli ii sa laya e küçük tam say s kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. l ly = + y = e + oldu ua göre, y a a dakilerde hagisie e ittir? A) e B) e C) e D) e + E) e + 6. f() = log ( ) foksiyouu e gei ta m kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, 8 ] B) (, 8 ] C) (, 8 ] D) [, 8 ) E) (, ].C.D.D.A.D 6.C 7.C 8.B 9.C.E.E.B.B.C.B 6.A 76

LOGAR TMA Test. f : R R + olmak üzere, a a daki foksiyolarda hagisi arta bir foksiyodur? A) f() = B) f() = C) f() = c m D) f() = E) f() =. log. log 9. log 7 = log e itli ii sa laya de eri içi log 6 kaçt r? A) B) C) D) E). log a = log b = log c oldu ua göre, a, b, c do al say lar içi a a daki s ralamalarda hagisi do rudur? 6.. log +. log = deklemii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) A) c < b < a B) c < a < b C) b < c < a D) a < c < b E) a < b < c. log va b = log a c olmak üzere, log b c + log c b ifadesii e iti kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 7. log = ve log = y oldu ua göre, log 8 ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? y A) B) + y D) E) + + y C) + y + y. log 8 = 7 e itli ii sa laya say s a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 6 8. = log 9! ve y = log 7! oldu ua göre, log ü ve y türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) y B) y + C) + y D) y E) y 77

LOGAR TMA 9. log =, oldu ua göre, 8 say s kaç basamakl d r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). e 6e + 8 = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {, l } B) {, l } C) {, } D) { l, l } E) { l, l8 }. log + log + log 8 + log 6 + log = e itli ii sa laya kaçt r? A) v B) v C) D) v6 E). log ( + ) = + log ( ) deklemii sa laya de eri kaçt r? A) B) C) D) 9 E) 8. f( ) = log ve ( g o f )( ) = + oldu ua göre, g( ) a a dakilerde hagisidir? A) B) + C) + D) E). f( ) = + oldu ua göre, f ( ) foksiyou a a dakilerde hagisidir? y A) log ( ) B) log ( 6 ) C) log ( ) D) log ( ) E) log ( ) f() Yukar da grafi i verile f( ) foksiyou a a dakilerde hagisi olabilir? A) f( ) = log ( ) B) f( ) = log ( + ) C) f( ) = log ( + ) D) f( ) = log ( + ) E) f( ) = log ( ) 6. log ( ) < e itsizli ii çözüm aral a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ).E.A.C.B.A 6.D 7.C 8.E 9.D.A.C.D.D.A.B 6.B 78

LOGAR TMA Test. f() = log + log c m oldu ua göre, f() + fc m ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E). log = a ve log = b oldu ua göre, log8 i a ve b türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) a + b + B) a + b + C) a + b + D) a + b + E) a + b +. a = log ( log ) b = log ( log 8 ) c = log ( log ) a, b ve c say lar aras daki ili ki a a dakilerde hagisidir? A) a < b < c B) a = b < c C) c < a = b D) a = b = c E) a = c < b 6. log = ve log = y oldu ua göre, log 6 ifadesii ve y ciside e iti a a dakilerde hagisidir? y A) B) + y D) E) y C) y y. > ve N + olmak üzere, log! + log! + log! +... + log! ifadesii soucu a a dakilerde hagisidir? A)! B)! C) ( + )! D) E) 7. log b a c m = ve log( a.b ) = oldu ua göre, a a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) C) D) E) log ( log ). 7 = deklemii sa laya kaçt r? A) B) 8 C) 6 D) E) 8. log =,77 oldu ua göre, kaç basamakl bir say d r? A) 8 B) 9 C) D) E) 79

LOGAR TMA 9. f( ) = + foksiyouu tersi a a dakilerde hagisidir? + log A) + log B) C) + log E) + log D) + log. + = + + deklemii sa laya a a dakilerde hagisidir? A) log B) log C) log 9 D) log v E) log v. f : R + R, f( ) = log foksiyouu grafi i a ag dakilerde hagisi olabilir? A) y B) y. log + log + log 6 = 7 deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { 6 } B) { } C) { 8 } D) { } E) { } C) y D) y. l( e + ) = E) y oldu ua göre, a a dakilerde hagisie e ittir? A) l B) l6 C) log ( e ) D) log ( e ) E) log e. log ( ) + log = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { } B) { } C) { } D) { } E) {, }. log( ) e itsizli ii sa laya kaç farkl tam say s vard r? A) B) C) D) E).D.C.D.B.D 6.D 7.C 8.C 9.E.B.D.E.A.D.A 8

LOGAR TMA Test. f( ) = log oldu ua göre, f( ) ff p fark f( ) ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A).f( ) B) f ( ) C).f( ). e +lv A) e B) e C) e + D) e E) e + D).f( ) E) f ( ) +. f( ) = log c m foksiyouu e gei ta m kümesi a a dakilerde hagisidir? 6. log ifadesii de eri kaçt r? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ) 7. log =, log = y, log = z oldu ua göre, log ifadesii, y ve z ciside e iti a a dakilerde hagisidir?. log ( log ) = log e itli ii sa laya kaçt r? A) v B) v C) D) v E) A) + z y B) + z + y C) z y D) z + y E) z y 8. log 6 = a. log log 8 ifadesii soucu kaçt r? oldu ua göre, log ü a türüde e iti a a dakilerde hagisidir? a + A) B) a a C) a + a + a A) B) C) D) E) D) a + a a E) a 8

LOGAR TMA 9. log a + log b = log b log a e itli ii sa laya a ve b say lar içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) a = ise b = dir. B) a = ise b = dir. b C) a.b d r. a =. deklemii kökler çarp m kaçt r? A) B) log D) log E) log C) D) a.b = ise a b = dir. E) a ise a = b dir.. f( ) = e +. log =, oldu ua göre, 6 7 say s kaç basamakl d r? A) 9 B) 9 C) 9 D) 9 E) 9 oldu ua göre, f ( ) a a dakilerde hagisidir? A) l c e + m B) l c m + + C) lc m D) lc m e e e E) lc m. log ( + log ( )) = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { } B) { } C) { } D) {, } E) {, }. log ( ) + log ( ) = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { } B) ', C) ',. y D) ', E) ', f() = log a A B br ekilde verilelere göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. log ( ) log e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ] B) (, 6 ] C) (, 9 ] D) (, ] E) (, ].D.B.C.C.D 6.C 7.A 8.E 9.A.B.C.A.B.A.A 6.D 8

LOGAR TMA Test. f( ) = log ( ) foksiyouu ta m aral da kaç tae tam say s vard r? A) B) C) D) E). log [ log ( )] = e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) 6. log 9 =. log 9 8 = m.log 7 e itli ii sa laya m de eri kaçt r? 9 A) B) C) D) E) oldu ua göre, log 8 ifadesii ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) D) + B) E) + C) +. log = log 8 y oldu ua göre log y kaçt r? A) B) C) D) E) 7. log 7 = a ve log 7 = b oldu ua göre, log ifadesii a ve b türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) ab + D) ab B) + ab C) E) ab ab + ab. log log i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E) 8. l y = ve lc m = y oldu ua göre, a a dakilerde hagisidir? A) e B) e C) D) e E) e e 8

LOGAR TMA 9. log =,77 ve log =,698 oldu ua göre, log(, ) kaçt r? A),6 B),8 C), D),8 E),6. log + log 9 = e itli ii sa laya de eri içi log( + ) ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). f( ) = log ( e + ) oldu ua göre, f ( ) foksiyou a a dakilerde hagisidir? A) l B) l( + ) C) l( ) D) l + E) l( ). log ( 9 ) = log ( ) deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { } B) { } C) { } D) { } E) {, }. f : (, ) R, f( ) = log a ( ) + foksiyouu grafi i ( 6, ) oktas da geçti- ie göre, a kaçt r? A) B) C) D) E). log ( ) e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) [ 9, ) B) [ 8, ) C) [ 6, ) D) (, 8 ] E) (, 9 ]. = deklemii kökleri ve ise. + + de eri kaçt r? A) B) log C) D) log E) log 6. log ( ) < e itsizli ii çözüm aral a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) (, ) D) (, ) (, ) E) (, ) (, ).D.B.D.C.A 6.E 7.C 8.D 9.D.C.C.E.B.A.A 6.D 8

LOGAR TMA Test. + log 6 log 6 ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). log 6 = a ve log 6 = b oldu ua göre, a b türüde e iti edir? A) b B) b + C) b + D) b + E) b +. log log 6 = log + log 6 e itli ii sa laya kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) E) 6. log v = oldu ua göre, log 6 ifadesii ciside e iti a a dakilerde hagisidir? + A) B) + + C) + + D) + E) +. a bir reel say, < a < ve log a ( + a + a ) = oldu ua göre, log a ( a + a ) kaçt r? A) B) C) D) a E) a 7. log = e itli ii sa laya de eri a a dakilerde hagisidir? A) log B) log C) log D) log E) log. log = a ve log 8 = b olmak üzere, log a + log b ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E) 8. l log A) l B) log C) log e D) l E) loge 8

LOGAR TMA 9. a > ve a olmak üzere, log a ta7 + log a ta i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E). log log + = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { } B) { } C) { } D) {, } E) {, }. = 6 e itli ii sa laya de eri içi.log ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E). = log, oldu ua göre, içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) < < B) < < C) < < D) < <. f( ) = log ( ) ve g( ) = oldu ua göre, ( g o f )( a ) = e itli ii sa laya a kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E) E) < <. arccos( log ) = r. y g() f() = log deklemii sa laya reel say s kaçt r? A) B) C) D) E) Yukar da verilelere göre, g( ) foksiyou a a- dakilerde hagisi olabilir? A) log B) log D) log E) log C) log 9 6. log ( ) > e itsizli ii e gei çözüm aral ( a, b ) oldu- ua göre, a + b kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7.C.D.C.E.C 6.A 7.A 8.D 9.A.B.D.D.D.C.D 6.C 86

LOGAR TMA Test. + + log 6 log 6 log 6 i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E). log m = oldu ua göre, log m dakilerde hagisidir? + A) B) + + D) E) + m ifadesii e iti a a- + C) + + + + +. log( a b ) = loga + logb log a e itli ie göre, b i a türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) a a + D) a + B) a a a E) C) a a + a+ a 6. log = ve log 7 = y oldu ua göre, log7 ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) + y D) B) y ( + ) y + y E) C) y ( + y) y( + ). log log + = 8 e itli ii sa laya kaçt r? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 7. log... A) B) C) D) E). log 7 = m oldu ua göre, log 6 ifadesii m ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) m B) m C) + m D) + m E) m 8. log,6989 oldu ua göre, log de eri kaçt r? A),978 B),978, 6989 C) D), 6989, 6989 E) 87

LOGAR TMA 9. f( ) = log a ( + ) olmak üzere, f ( ) = e itli ii sa laya a kaçt r? A) B) C) D) E). log (a ) = + log ( a ) deklemii sa laya a de erlerii toplam kaçt r? A) B) 7 C) 9 D) 9 E). y y = log a y = log b y = log c. ( log ) log = deklemii sa laya de erlerii çarp m kaçt r? A) 6 B) C) 6 D) 8 E) Yukar daki y, y ve y logaritma foksiyolar grafiklerie göre a, b ve c aras daki s ralama a a dakilerde hagisidir? A) a < b < c B) b < c < a C) c < b < a D) c < a < b E) a < c < b. l = e e itli ii sa laya de erlerii çarp m a a dakilerde hagisidir?. A B A) e B) e C) e D) e E) e K C D Yukar daki çemberde, [AD] [BC] = { K } BK = log br, KC = log 8 br, KD = log br oldu ua göre, AK kaç birimdir? A) B) C) D) E). < log ( ) e itsizli ii sa laya kaç farkl tam say s vard r? A) 7 B) 8 C) 9 D) E).C.A.A.B.E 6.C 7.D 8.B 9.C.A.E.B.C.B.B 88

LOGAR TMA Test 6. a b = ve a + b = 9 oldu ua göre, a.b a a dakilerde hagisidir? A) B) log 6 C) log 6 D) log E) log..log + log = log y oldu ua göre, y i türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). loga =, oldu ua göre, log(.a ) ifadesii de eri kaçt r? A),69 B),69 C),69 D),69 E),69 6. log, = oldu ua göre, log ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) D) E) C). 9 loga + a log9 = 8 oldu ua göre, a kaçt r? A) B) 6 C) 9 D) E) 8 a+ b 7. log 8 = oldu ua göre, a b log a a dakilerde hagisie e ittir? b A) B) a b a b D) a a+ b a C) b b b E) a. logc m+ logc m+... + logc m ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E) 8. + clog m log A) log B) log C) log D) log E) 89

LOGAR TMA log( log ) loga 9. a = oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E). l( e + ) = deklemii çözüm kümesi edir? A) ' e, B) { l } C) ' e l D) ', l E) { log e e }. f() = e + l oldu ua göre, f () foksiyou a a dakilerde hagisidir? e A) B) e C) D) l E) l e e. logc A m = 6, log(.b ) =, A oldu ua göre, say s kaç basamakl d r? B A) B) C) D) 6 E) 7. y 6 Yukar da f( ) = log a ( b + c ) foksiyouu grafi i verilmi tir. Bua göre,.f( a ) + f ( b ) + c ifadesii de eri kaçt r? 9 A) B) C) D) 6 E). < log ( ) < e itsizli ii sa laya tam say lar toplam kaçt r? A) B) C) D) E). log. log = 8 deklemii sa laya de eri a a dakilerde hagisidir? A) B) 6 8 C) 8 D) 6 E) 6. log, [ log ( ) ] e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, 6 ] B) ( 6, ] C) [, ) D) [ 6, ) E) [, ).B.B.D.B.E 6.B 7.C 8.D 9.E.A.B.D.B.D.A 6.E 9

LOGAR TMA Test 7. l l y l z + + l( yz..) l(..) yz l(..) yz i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) l(..) yz B) l(.y.z ) C) D).y.z E) yz... log ab a = oldu ua göre, log b a ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6. log 8 =. log k = a ve log k = b oldu ua göre, log 8 i a ve b türüde e iti a a dakilerde hagisidir? b A) B) a.b C) a b b D) E) a b a+ b a b a b a+ b olmak üzere, log ifadesii ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) + C) + D) E) 7. l = a ve l = b + oldu ua göre, log 6 8 ifadesii a ve b türüde e iti a a dakilerde hagisidir? log. =, 9 e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) a+ b A) a + b D) B) a+ b a b a b C) a+ b a+ b E) a + b a b a+ b. log = e itli ii sa laya de erlerii toplam kaçt r? 7 9 A) B) C) D) E) 8. a.log = l oldu ua göre, a a a dakilerde hagisie e ittir? A) log e B) l C) l D) log e E) log e 9

LOGAR TMA 9. ( f og )( ) = log ( + ) oldu ua göre, g( ) f( ) kaçt r? A) B) C) D) E). log c log c mm= e itli ii sa laya de eri a a dakilerde hagisidir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. y D C y = log a ( + b) A(,) B(,) H. log + = log ( ) deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? Yukar daki grafikte verile bilgilere ek olarak, A(ABC) = birimkare oldu ua göre, A(BHDC) kaç birimkaredir? A) { } B) { } C) {, } D) { } E) {,, } A) 8 B) C) D) 8 E) 6. log. log = log e itli ii sa laya de erlerii toplam kaçt r? 7 A) B) C) D) E). log ( ) < e itsizli ii sa laya tam say lar toplam kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. log + log = deklemii kökleri ve oldu ua göre, + ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 6. log [ log ( )] < e itsizli ii sa laya kaç tae tam say s vard r? A) B) C) D) 6 E) 7.E.E.D.C.A 6.D 7.A 8.B 9.C.D.C.C.B.B.C 6.D 9

LOGAR TMA Test 8. log log log 8 i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E). log 8 = oldu ua göre, log 6 9 ifadesii türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). log.log 9.log 7 = e itli ii sa laya kaçt r? A) 6 B) 8 C) 6 D) E) 6. log = a ve log = b oldu ua göre, log 6 a a dakilerde hagisie e ittir? ab + A) B) b + a+ ab C) b + ab + a + a+ b D) a + E) a+ ab a +. log + = oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E) 7. f( ) = log ve g( ) = log + + oldu ua göre, f( ) = g( a ) e itli ii sa laya a de eri kaçt r? 9 A) B) C) D) E) 6. a = b = c oldu ua göre, log a ( b c ) ifadesii de eri kaçt r? 7 A) B) 7 8 C) 7 6 D) 7 E) 7 8. f( ) = log ( + 6 ) ve g( ) = olmak üzere, ( f o g ) ( ) = ise kaçt r? A) B) C) D) E) 9

LOGAR TMA 9. y A B f () C f() = log..log ( ) =.( ) deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { } B) ' C) ', D) ', E) {, } Yukar daki ekilde, f( ) = log foksiyou ve tersii grafi i verilmi tir. Bua göre, A(ABC) kaç birimkaredir? A) B) C) D) E). l + l = 8 e itli ii sa laya a a dakilerde hagisidir? A) B) e C) e D) e E) e e. f( ) = log 6 c m + foksiyouu e gei ta m aral a a dakilerde hagisidir? A) (, 6 ) B) (, 6 ) C) (, 6 ) { } D) (, 6 ) { } E) (, 6 ). log ( ) = log e itli ii sa laya de erlerii çarp m kaçt r? A) B) D) E) C). log < e itsizli ii sa laya kaç tam say s vard r? A) 7 B) 7 C) 69 D) 68 E) 67. log = log deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { } B) { } C) { } D) { } E) ' 6. ( log ) log 9 < e itsizli ii sa laya e büyük tam say s kaçt r? A) B) 9 C) 6 D) 7 E) 8.B.A.B.C.E 6.E 7.A 8.C 9.D.C.D.B.C.D.A 6.C 9

LOGAR TMA Test 9. ( + 6 + 8 ).log( + ) = deklemii kökler toplam kaçt r? A) B) C) 6 D) 9 E). m = log log oldu ua göre, ifadesii m türüde log e iti a a dakilerde hagisidir? m A) B) C) m m m D) + m E) m. log + log = log deklemii kökü kaçt r? A) B) C) D) 9 6 E) 6. > ve f( ) = log ( + + ) oldu ua göre, f ( ) a a dakilerde hagisidir? A) B) + C) v D) v E). log 8 = oldu ua göre, kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 7. f( ) = l( e + e ) oldu ua göre, f ( ) a a dakilerde hagisidir? A) e + e B) l( e + e ) C) l( e + e ) D) l( e e ) E) l( e e ). log a + log b = ve a + b = 8 oldu ua göre, a + b kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 8 8. = 6 y + y oldu ua göre, ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? y A) log 8 B) log 8 C) log D) log E) log 6 8 9

LOGAR TMA 9. y = log ve y = oldu ua göre, a a daki tam say larda hagisie e yak d r? A) B) C) D) 6 E) 7. log 9 ( + 7 ).log = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { 9 } B) { 8 } C) { 6 } D) { 9, 8 } E) { 9, 6 }. l + l = e itli ii sa laya de erlerii toplam a a dakilerde hagisie e ittir? A) e B) + e C) + e D) e + E) e. + + log ( a + ) = deklemii iki farkl reel kökü varsa a içi a a- dakilerde hagisi do rudur? A) < a < B) < a < C) < a < D) < a < E) < a <. l( + ) l( ) = deklemii sa laya a a dakilerde hagisidir? A) + e B) e C) + e D) E) e e e +. f( ) = log ( ) foksiyouu e gei ta m kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ] C) (, ) D) (, ] E) (, ]. log.log = log deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {c} B) ", C) * D) *, E) ",, 6. log ( ) + log ( + ) < e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ).B.A.D.D.A 6.A 7.D 8.B 9.E.C.E.D.A.C.B 6.D 96

LOGAR TMA Test. log f p i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E). f( log ) = oldu ua göre, f( ) a a dakilerde hagisie e ittir? A) + B) + C) D) + E) 6. f( ) = + log ( ). < < < y < z olmak üzere, m = log y, = log y z, t = log z y say lar içi a a daki s ralamalarda hagisi do rudur? A) > t > m B) > m > t C) t > m > oldu ua göre, f ( ) foksiyouu grafi i a a dakilerde hagisidir? A) y B) y / / D) t > > m E) m > t > C) y / D) y /. log a + log va + log +... + log a =.log a a e itli ii sa laya do al say s kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 E) y /. log 6! = oldu ua göre, log! ifadesii ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) + B) C) D) E) 7. f( ) = log oldu ua göre, f( + ) f( + ) fark f() ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) f ( ) B).f( ) C).f( ) D) f ( ) E) f ( ) 97

LOGAR TMA 8. f( ) = log a 8 k c + m k + foksiyouu grafi i = do rusuu sa taraf da buludu ua göre, k alabilece i e küçük tam say de eri kaçt r? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E). log( log ) + log = deklemii sa laya de eri a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) D) E) C) 9. f( ) = log( ) foksiyouu e gei ta m aral a a dakilerde hagisidir? A) (, ] B) (, ] C) [, ) D) (, ) E) (, ]!. P(, r ) = olarak ta mlam t r. ( r )! log[ P( +, )] log[ P(, )] = oldu ua göre, kaçt r? A) B) 9 C) 9 D) 99 E). log + log y = + log log 7 ( + y) = deklem sistemi sa laya (, y ) ikililerii kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { ( 6, ), (, 6 ) } B) { ( 9, ), (, 9 ) } C) { (, ), (, ) } D) { ( 8, ), (, 8 ) } E) { (, ), (, ) }. log 9 log ( a + ) a = c m deklemii sa laya a kaçt r? A) B) C) D) E). log log = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) { } B) {, } C) {, } D) { } E) {, }. log > e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) c, m B) (, ) C) R ;, E D) R ;, E E) (, ).A.A.E.D.A 6.E 7.B 8.D 9.A.D.C.D.A.E.C 98

LOGAR TMA Test..log a = log a e itli ii sa laya a de erleri toplam kaçt r? 8 8 A) B) C) D) E) 9 9 9 9. log = a ve b + b + = oldu ua göre, b i a türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) a+ a D) a a a + B) C) a a E) a + a a. < a < b < < c < d oldu ua göre a a dakilerde hagisi yal t r? A) log a b > B) log a c < C) log a b. log a c > D) log a c. log b d > E) log d a. log d b > y log log y 6. logc + m = + oldu ua göre, log vy ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). log a b+ log a+ log a b b A) log a ( ab ) B) log b ( ab ) C) log (ab) a D) log (ab) b E) log a b a 7. log log a ab = olmak üzere, log a b + log b a ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). log = oldu ua göre, log, ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? A) D) + B) + E) C) 8. log y = log y z = log z = k oldu ua göre, k kaçt r? A) B) C) D) E) 99

LOGAR TMA 9. f() = e e + oldu ua göre, f ( ) a a dakilerde hagisidir? + A) lc m B) l c m C) lc m + + D) lc m E) lc+ m. log( log ) + log( log ) = deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) ', B) ', C) {, } D) { } E) { }. l = m ve l = olmak üzere, log = m + e itli ii sa laya kaçt r? A) l B) l C) l7 D) l7 E) log(l). l + ly = ( l ).l(.y ) = deklem sistemii a a daki (, y ) ikilileride hagisi sa lar? 9 A) ( e, e ) B) f, e e p C) fe, p D) ( e, e ) e E) fe, p e. log + log = deklemii çözüm kümesi edir? A) {, } B) {, } C) {, 6 } D) { } E) { 6 }. f( ) = log( ) + log( + ) 9 foksiyou i kaç tam say de eri içi ta ml d r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. + + + log = 7 8 deklemii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 9 6. l( l ) e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, e ) B) c, e e m C) (, e ] D) c, E E) ( e, e ] e.d.c.b.e.b 6.A 7.D 8.A 9.A.A.D.E.E.B.B 6.C

LOGAR TMA Test a. log a abc = log bc bc e itli ii sa laya a, b, c içi log cbc a ifadesii de eri a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) C) D) E). log = deklemii sa laya say s a a dakilerde hagisidir? A) log B) log C) log D) +log E) +log. f( ) = l( e ) ve g( ) = l( e. ) oldu ua göre, g( ) i f( ) türüde e iti a a- dakilerde hagisidir? A) +.f( ) B) +.f( ) C).f( ) D) + f ( ) E) f ( ) 6..log 9 + y.log = do rusu ve ekseler aras da kala kapal bölgei ala kaç birimkaredir? A) B) C) D) log E) log 7. logy =.log. log ( + ) ( ) i lemii soucu kaçt r? A) B) C) D) E) 6 e itli ii sa laya (, y ) ikililerii geometrik yeri a a dakilerde hagisidir? A) y B) y C) y D) y. l( ) + l( + ) = l( ) deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? E) y A) Ø B) R C) (, ] D) (, ) E) R [, ]

LOGAR TMA 8. ABC üçgeide AB =.log br AC = log 8 br BC = log 6 br ve log = ise A(ABC) i A log log 8 B log 6 C türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) v B) v C) v D) v E). Bir ortamdaki ses seviyesi desibel olarak, I D =.logf 6 p olarak ifade edilmektedir., satimetrekaredeki watt olarak ses iddetidir. iddeti = 8 watt/cm ola bir ses kaç desibeldir? A) B) C) 6 D) 8 E) 9. Bir kültürdeki bakteri say s, ba lag çtaki miktar N ve geçe süre (gü) t ye ba l ifadesi N( t ) = N. at dir. (a : sabit) 8. gü soudaki bakteri say s, 6. gü soudaki bakteri say s 6 kat oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 6. log > oldu ua göre, log ( 96 ) ifadesii alabilece i e büyük tam say de eri kaçt r? A) B) C) D) E). f( ) = log log( ) foksiyouu e gei ta m kümesi a a dakilerde hagisidir? A) R + B) R + { } C) R { } D) R {, } E) R. log ab a log c ( ab ) = log ab c b m oldu ua göre, c i a ve b türüde e iti a a- dakilerde hagisidir? a A) c = a b B) c = a.b C) c = b D) a b E) b a. log ( log ( )) > e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, v ) C) ( v, ) D) (, v ) ( v, ) E) (, v6 ) ( v6, ). f( ) = e foksiyou veriliyor. f( ) i de erii yar ya dü mesi içi as l de- i melidir? A) lv artmal d r. B) lv azalmal d r. C) l artmal d r. D) l azalmal d r. E) l artmal d r..a.b.c.d.d 6.B 7.B 8.D 9.C.C.E.D.D.B.A

LOGAR TMA Test. log.log = log + log oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E) 9. log = c m oldu ua göre, kaç olabilir? A) B) C) D) E). f( ) = oldu ua göre, f() = f () e itli ii sa laya reel say lar toplam a a daki aral klar hagiside buluur? A) [, ) B) (, ] C) c, m D) (, ) E) (, ) 6. ABC üçgeide AB = l6 br A BC = l8 br AC = l br oldu ua göre, l6 l. + log = A(ABC) kaç birimkaredir? B l8 C deklemii kökler çarp m kaçt r? A) B) C) D) c E) A) v6.( l ) B) v6.( l ) C) v6.( l ) D) 6v6.( l ) E).( l ). y a y = m y = l 7. Bir depremi iddetii ölçmek içi geellikle Richter ölçe i kulla l r. E deprem s ras da aç - a ç ka eerji ve E =, Joule olmak üzere, depremi iddeti M = E log f E p e itli ide hesaplad a göre, 6 büyüklü üde bir deprem oldu uda aç a ç ka eerji kaç Joule dur? Yukar daki ekilde, y = l e risi ve y = m do rusuu grafikleri verilmi tir., içide buludu u kapal bölgei ala ve taral ala birimkare oldu ua göre, + m.a ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? e A) e + B) C) e D) e + E) e, A). B). 9, D), E). C), 8. ( + ) log( + ) = ( + ) deklemii kökler toplam kaçt r? A) 98 B) 98, C) 98, D) 98, E) 98,

LOGAR TMA 9. Bir çözeltii asidik veya bazik oldu u ph de erie bakarak tespit edilmektedir. Çözelti ph < 7 ise asidik ph = 7 ise ötr ph > 7 ise baziktir. ph = log [ H + ] ve [ H + ] bir litredeki hidroje [ H + ] iyolar molar deri imi oldu ua göre, [ H + ] = 7. 8 mol / lt ola bir çözelti içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) Asidiktir. B) Baziktir. C) Nötürdür. D) Ortama,. 8 mol H + iyou ekleirse, çözelti asidik olur. E) Hem asidik hem de baziktir.. log + log + log + h = oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) v E) 9. A = log( ta ) + log( ta ) +... + log( ta ) B = log( cot ) + log( cot ) +... + log( cot ) oldu ua göre, A + B kaçt r? A) B) C) D) E) log. abc üç basamakl bir do al say olmak üzere, log( ab,c ) =,876 oldu ua göre, logc m a a dakilerde hagisie abc e ittir? A),876 B),876 C), D),876 E),876. l l y = 9 olmak üzere, log y.log ifadesii e iti a ay dakilerde hagisidir? A) c m B) c m C) c m l l l D) c m E) l 6 c m l. log6! = ve log7! = y oldu ua göre, log9! ifadesii ve y ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) + y B) + y + C) y + D) + y E) + y. log =. deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E) {, }.C.E.C.C.D 6.D 7.D 8.B 9.B.E.D.D.B.C.A

LOGAR TMA Test. logy = ve.y = deklemlerii sa laya (, y ) ikililerii kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {(, ), (, )} B) {(, ), (, )} C) {(, ), (, )} D) {(, )} E) {(, )} + 9. f( ) = oldu ua göre, f ( ).( 9 ) < a b e itsizli ii e gei çözüm aral c, m oldu ua göre, a + b toplam kaçt r? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 9 l,. f( ) = * e, # oldu ua göre, ( fofo... of )( ) i lemii soucu tae f kaçt r? 6. log < e itsizli ii sa laya kaç tae tam say s vard r? A) B) C) D) 9 E) A) e B) e C) e D) E) 7. f( ) = foksiyou içi f( ) f ( ) = deklemii kökleri ve olmak üzere, < dir. Bua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) + < B) < < C). < D) = E) < <. f( ) = lc m + oldu ua göre, f ( ) foksiyou a a dakilerde hagisidir? A) + e e B) e e C) e e D) + e e E) e + e 8. Bir ehri üfusu, a a daki formüle göre artmaktad r. N =..e a(t t ) t = 98 y l olmak üzere, t y l göstermektedir. 99 da üfus. oldu ua göre, a sabiti a a dakilerde hagisidir?. log si ( si ) = deklemii [, ] aral da kaç kökü vard r? A) B) C) D) E) A) l D) l B) l E) l C) l 8

LOGAR TMA 9. m tek do al say olmak üzere, + log m = log ( 9! ) ise m e büyük de erii ald da kaçt r? A) 9 B) C) D) 6 E) 9. R + da ta ml i lemi y = log e ( + y ) l oldu ua göre, a e = l e itli ii sa laya a reel say s a a- dakilerde hagisie e ittir? A) e B) e C) e D) e + E) e. X = log ( si ) + log ( si ) +... + log ( si8 ) Y = log ( cos ) + log ( cos ) +... + log ( cos8 ) oldu ua göre, X Y kaçt r? A) B) C) D) log 7 E) 7. + log log c m e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) [, ) B) [, ) C) (, ) D) (, ] E) (, ]. ( 6).( ).( 9) = log ( ) deklemii çözüm kümesi edir? A) {,,,, 6 } B) {,,, 6 } C) {,, 6 } D) {, 6 } E) { }. + > + log log e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) (, ) { } B) (, ) C) (, ) D) c, m E) c, m { } 6. log ( ) c m >. f() = log c ve g() = 96. e rilerii kesim oktas apsisi c göre, c kaçt r? A) B) C) D) 6 8 oldu ua E) e itsizli ii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) R [, ] B) ( v, v ) C) ( v, ) D) ( v, ) (, v ) E) ( v, ) (, v ).A.B.A.B.E 6.D 7.B 8.D 9.D.B.E.D.E.A.E 6.E 6

. Üite Permütasyo Kombiasyo Biom Olasılık ve İstatistik

Permütasyo. Kaza m: E leme, toplama ve çarpma yoluyla sayma yötemlerii aç klar.. Kaza m: elemal bir kümei r li permütasyolar belirleyerek, r N ve r olmak üzere, elemal bir kümei r li permütasyolar say s! P(, r) = ( )( ) ( r + ) = oldu uu gösterir. ( r )!. Kaza m: Döel (dairesel) permütasyo ile ilgili uygulamalar yapar.. Kaza m: Tekrarl permütasyo ile ilgili uygulamalar yapar. Kombiasyo. Kaza m: elemal bir kümei r li kombiasyolar belirleyerek, r N ve r olmak üzere, P (, r)! elemal bir kümei r li kombiasyolar say s C(, r) = = r! r!( r)! oldu uu ve kombiasyou özelliklerii gösterir. Biom Aç l m. Kaza m: Biom aç l m yapar. Olas l k. Kaza m: Deey, ç kt, öreklem uzay, öreklem okta, olay, kesi olay, imkâs z olay, ayr k olaylar kavramlar aç klar.. Kaza m: Olas l k foksiyouu belirterek bir olay olma olas l hesaplar ve olas l k foksiyouu temel özelliklerii gösterir.. Kaza m: sa ( ) E olas l (olumlu) öreklem uzay aç klar ve bu uzayda verile bir A olay içi, P(A) = olduse ( ) uu belirtir.. Kaza m: Ko ullu olas l aç klar.. Kaza m: Ba ms z ve ba ml olaylar öreklerle aç klar, A ve B ba ms z olaylar içi P(A B) = P(A).P(B) oldu uu gösterir. statistik. Kaza m: Verile bir gerçek ya am durumua uygu serpilme grafi i ve kutu grafi i çizer ve bu grafikler üzeride ç kar mlarda buluur.. Kaza m: Verile bir gerçek ya am durumuu yas tabilecek e uygu grafik türüü hagisi oldu ua karar verir, grafi i olu turur ve verile bir grafi i yorumlar.. Kaza m: Merkezi e ilim ve yay lma ölçüleri kulla larak gerçek ya am durumlar içi hagi e ilim veya yay l m ölçüsüü kullamas gerekti ie karar verir.. Kaza m: Verile iki de i ke aras daki korelasyo kat say s hesaplar ve yorumlar.

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Permütasyo.! + ( + )! = ( + )!! e itli ii sa laya do al say s kaçt r? A) B) C) D) E). odal bir evi odalar mavi, sar, k rm z, ye il rekleride birisie boyaacakt r. Her bir oda farkl rege boyamak istedi ie göre kaç farkl boyama yap labilir? A) 7 B) C) D) E) 8. 7! + 8! 9(6! +! ) i lemii soucu kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. A ketide B ketie farkl yol, B ketide C ketie farkl yol vard r. A da C ye gitmek isteye biri, B ketie u ramak ko ulu ile kaç farkl ekilde gidebilir? A) 7 B) C) 6 D) 7 E). Bir ö reci kütüphaedeki farkl roma veya farkl iir kitab aras da bir kitab kaç farkl ekilde seçebilir? A) 8 B) 9 C) D) E) 7. basamakl rakamlar farkl kaç say vard r? A) 9 B) 8 C) 68 D) E). katl bir apartma her kat da daire vard r. Her dairede 6 pecere varsa apartmada toplam kaç pecere vard r? A) B) C) 6 D) E) 8. A, B, C, D, E harfleri kulla larak, farkl harfte olu a kaç farkl ifre olu turulabilir? A) B) C) 6 D) E) 9

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A = {,,,, } kümesii elemalar ile basamakl, rakamlar farkl kaç çift say yaz labilir? A) B) C) D) E) 6. Ae, baba ve çocukta olu a bir aile yuvarlak masa etraf da kaç de i ik ekilde oturabilir? A)! B)! C)!.! D)!.!.! E)!.!. 6 soruluk bir testte her soruu seçee i vard r. Bu testi cevap aahtar kaç farkl ekilde haz rlaabilir? A) 6 B) C) D) 6 E) 8. kad, erkekte olu a bir grup yuvarlak masa etraf da erkekler yayaa olmak ko ulu ile kaç farkl ekilde oturabilir? A)!.! B)!.! C)!.! D) 6! E)!. ö retme ile ö reci bir s rada kaç farkl ekilde oturabilir? A)! B)!.! C)!.!.! D)!.7 E) 7!. ANKARA kelimesideki harfler ile alaml veya alams z 6 harfli kaç sözcük türetilebilir? A) 7 B) 6 C) D) 6 E). Birbiride farkl kimya, fizik, matematik kitab bir rafa her ders ya yaa olmak ko ulu ile kaç farkl ekilde s ralaabilir? A) 9! B)!.!.! C)!.! D)!.!.!.! E) 9!.! 6. say s rakamlar ile ile ba lay p ile bite 6 basamakl kaç farkl say yaz labilir? A) 8 B) 6 C) D) E) 6.C.B.B.D.D 6.B 7.C 8.C 9.C.A.E.D.B.A.C 6.D

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Permütasyo. ki ilik bir s fta bir ba ka ve bir ba ka yard mc s kaç farkl ekilde seçilebilir? A) 66 B) 6 C) 8 D) 6 E). ( )! +! = ( + )! 6 e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. ki i 6 koltu a kaç farkl ekilde oturabilirler? A) 6 B) 7 C) 9 D) 8 E) 6. A da B ye, B de C ye farkl yol vard r. A da C ye gitmek isteye biri, B ye u ramak ve giderke kullad yolu döerke kullamamak ko uluyla kaç farkl yolda gidip döebilir? A) B) C) D) 7 E) 6. G ZEM sözcü üdeki harfleri yerleri de i tirilerek, alaml veya alams z harfli kaç sözcük türetilebilir? A) 7 B) 9 C) D) E) 7. A = {,,,,, 6} kümesii elemalar kulla larak basamakl, rakamlar farkl kaç say yaz labilir? A) B) C) D) 6 E) 8. gömlek, kravat ve patolou ola biri gömlek, kravat ve patolou kaç farkl ekilde giyebilir? A) 6 B) 6 C) 6 D) 7 E) 7 8. A = {,,,, } kümesii elemalar kulla larak basamakl, rakamlar farkl kaç çift say yaz labilir? A) B) C) 8 D) 6 E)

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A = {,,,, } kümesii elemalar kullaarak rakamlar farkl, basamakl, de küçük kaç say yaz labilir? A) B) C) D) E) 6. erkek ve k z ö reci ya yaa, iki erkek aras da bir k z olmak ko uluyla kaç farkl ekilde s rala rlar? A) 7 B) 8 C) 96 D) 8 E). Rakamlar da s f r kulla lmad, rakamlar farkl, üç basamakl kaç do al say vard r? A) B) C) D) 6 E) 8. erkek ve k z ya yaa s ralaacakt r. Ay cisiyette ki ii ya yaa gelmemesi ko uluyla kaç farkl ekilde s ralaabilirler? A) 7 B) 8 C) 96 D) 8 E). Üç basamakl say lar kaç taeside,,,, rakamlar da e az biri vard r? A) 8 B) 78 C) 7 D) 6 E) 6. ki basamakl do al say lar kaç taeside rakam bulumaz? A) 6 B) 6 C) 7 D) 7 E) 76. A = {,,,,, 6} kümesii elemalar kullaarak elde edece imiz rakamlar farkl 6 basamakl say larda kaç taesi ile ba lar 6 ile biter? A) B) 6 C) 8 D) E) 8 6. A = {a, b, c, d, e} kümesii lü permütasyolar kaç taeside e buluur? A) 6 B) C) D) E) 6.D.E.E.B.C 6.D 7.D 8.B 9.C.C.A.D.E.A.D 6.A

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Permütasyo. Birbiride farkl patolou, gömle i bulua Aybars, patolo ve gömle i kaç de i ik biçimde seçebilir? A) 9 B) C) D) E). evli çift e ler bir arada olacak ekilde ya yaa kaç farkl ekilde oturabilirler? A)! B)!. C)!. D)!.6 E)!.. A B C ekilde A, B ve C ketleri aras daki yollar ifade edilmi tir. A da B ye farkl yolla, B de C ye farkl yolla gidilmektedir. Bua göre, A da C ye gidip geri gelecek ola bir ki i B ye u ramak ko uluyla kaç de i ik yol izleyebilir? A) B) 7 C) D) E) 7 6. Birbiride farkl roma, hikaye ve iir kitab bir rafa ya yaa ve romalar bir arada olacak ekilde kaç farkl biçimde dizilebilir? A)!.!. B) 7!. C) 6!.! D) 8!. E) 9!.. A = {,,,,, 6} kümesii elemalar kulla larak rakamlar farkl ve üç basamakl kaç farkl do al say yaz labilir? A) 6 B) 8 C) D) 9 E) 6 7. {p, e, r, m, ü, t, a, s, y, o, } kümesii üçlü permütasyolar kaç taeside t harfi bulumaz? A) 6 B) 7 C) 8 D) E) 8. A = {,,,,, } kümesii elemalar kulla larak rakamlar farkl ve üç basamakl kaç farkl do al say yaz labilir? A) B) C) 9 D) 8 E) 6 8. Birler ve yüzler basama da ay rakam bulua üç basamakl kaç farkl do al say vard r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E)

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A = {,,,,, 6} kümesii üçlü permütasyolar kaç taeside buluur, bulumaz? A) 6 B) C) 8 D) E) 6. ekildeki kutularda ya yaa olalar ay rek olmamak ko uluyla, alt farkl rek kulla larak boyaacakt r. Bua göre, bu boyama i lemi kaç farkl ekilde yap labilir? A) 7 B) 7 C) 8 D) 6 E). Madei bir para art arda 6 kez havaya at ld da sii yaz, üü tura geldi i kaç farkl durum vard r? A) B) C) D) E). A = {,,,, } kümesii elemalar kulla larak e az iki basama daki rakam ay ola üç basamakl kaç farkl do al say yaz labilir? A) 6 B) 8 C) D) E). Özde sar ve k rm z bocuk bir ipte ya yaa dizilecektir. E ba ta ve e soda k rm z bocuk olmas ko ulu ile kaç farkl biçimde dizilirler? A) B) 8 C) D) E). A = {,,,,, 6} kümesii elemalar kulla larak rakamlar farkl ve 6 da büyük üç basamakl kaç farkl do al say yaz labilir? A) B) C) D) 6 E) 8. A = {,,,, } kümesii elemalar kulla larak dört basamakl, rakamlar farkl kaç tek do al say yaz labilir? A) B) 8 C) D) 6 E) 6. farkl oyucak çocu a kaç farkl ekilde verilebilir? A) B) 8 C) 6 D) 7 E) 8.D.A.C.B.E 6.D 7.B 8.D 9.A.B.C.D.A.D.C 6.C

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Permütasyo. A = {,,,,, 6} kümesii elemalar kullaarak, basamakl rakamlar farkl kaç çift say yaz labilir? A) B) C) D) 6 E) 8. say s rakamlar yer de i tirerek birbiride farkl 7 basamakl kaç say yaz labilir? A) B) 8 C) D) E) 9. say s rakamlar yer de i tirilerek birbiride farkl 6 basamakl kaç say yaz labilir? 6. {,,,,, } kümesii elemalar kulla larak basamakl, rakamlar farkl, ile tam bölüebile kaç farkl do al say yaz labilir? A) 6 B) C) D) 8 E) A) 8 B) C) D) E). BÜTÜNLER sözcü üdeki harfleri yerlerii de i tirerek, alaml veya alams z B ile ba lay p R ile bite 8 harfli kaç sözcük yaz labilir? A) B) 8 C) 6 D) E) 7. A = {,,,,, 6} kümesii dörtlü permütasyolar kaç taeside buluur? A) B) 8 C) D) E) 6. ö retme ve ö reci yuvarlak masa etraf a, iki ö reci aras da bir ö retme olmak üzere kaç farkl ekilde oturabilirler? A) B) C) D) E) 8. say s rakamlar yer de i tirilerek yaz labilecek be basamakl say lar küçükte büyü e do ru s rala rsa ba ta 9. say solda sa a do ru ilk rakam kaç olur? A) B) C) D) E)

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. k z ve erkek ö recii buludu u bir grup ya yaa foto raf çektirecektir. Ba ta ve soda bulua iki ö recii k z olmas ve erkekleri hep ya yaa olmas ko uluyla kaç farkl foto raf çektirilebilir?. Dördü k z, üçü erkek ola 7 ki i erkekler bir arada olmak ko uluyla yuvarlak masa etraf da kaç farkl ekilde oturabilirler? A) B) C) D) E) A) B) C) D) E). Aralar da Duru ile Ecem i de buludu u ki i, Duru ile Ecem ya yaa gelmemek ko uluyla bir s raya kaç farkl ekilde s rala r?. farkl mektup posta kutusua kaç farkl ekilde at labilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) A) 6 B) 6 C) 66 D) 7 E) 7. 6 ki ilik bir arkada grubuda evli çift vard r. E ler bir arada olmak ko uluyla yuvarlak bir masa etraf a kaç türlü oturabilirler?. evli çift ay s radaki siema koltuklar a evli çiftler ya yaa olmak ko uluyla kaç farkl ekilde oturabilirler? A) 96 B) 8 C) 6 D) 8 E) 8 A) B) 8 C) D) 6 E) 8. Bir grup arkada, iki koltu a farkl ekilde oturabiliyor. Bu grup koltu a kaç farkl ekilde oturabilir? A) B) C) D) E) 6. A = {,,, } ve B = {,, 6} olmak üzere, birler basama B kümeside, olar ve yüzler basama A kümeside seçilecek üç basamakl, rakamlar farkl kaç say yaz labilir? A) 8 B) C) 7 D) 9 E).C.E.C.E.A 6.A 7.D 8.D 9.C.B.C.B.D.B.E 6.C 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Permütasyo. 6 ki ii kat ld bir yar ta ilk üç derece kaç farkl biçimde olu abilir? A) B) 9 C) 6 D) E). A = {,,,, } kümesii elemalar ile rakamlar farkl, de büyük ve dört basamakl kaç farkl say yaz labilir? A) 8 B) 6 C) D) E) 6. farkl mektup, posta kutusua kaç farkl ekilde at labilir? A) B) C) D) E) 6. A = {,,,,, 6} kümesii elemalar ile rakamlar farkl, de büyük ve de küçük kaç farkl say yaz labilir? A) 6 B) 6 C) D) E) 6. P(, ) = P(, ) ise kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 7. A = {,,, } kümesii elemalar ile e az iki basama ay ola üç basamakl kaç farkl say yaz labilir? A) B) C) D) E) 6. A = {,,,,, } kümesii elemalar ile üç basamakl kaç farkl çift say yaz labilir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. k z, erkek ö reci ya yaa foto raf çektirecektir. K zlar ya yaa ve erkekler ya yaa olmak ko ulu ile kaç farkl ekilde s ralaabilirler? A) 7! B)!.!.! C)!.! D)!.! E)!.! 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A = {,,,, } kümesideki elemalar üçlü permütasyolar kaç taeside rakam buluur, rakam bulumaz? A) B) 8 C) D) 6 E) 8. Ae, baba ve çocukta olu a bir aile yuvarlak masa etraf da ae ve baba ya yaa gelmemek ko ulu ile kaç farkl ekilde oturabilirler? A) 6 B) C) 8 D) E) 6. ö retme ve ö reci bir s rada oturacakt r. Belirli iki ö retme ba ta veya soda, ö reciler de ya yaa olmak üzere kaç farkl ekilde oturabilir? A)!.! B)!.!.! C)!.! D)!.! E)!.!.!. mavi, k rm z, ye il özde bilye ya yaa dizilecektir. K rm z bilyeler bir arada olmak ko ulu ile kaç farkl ekilde dizilebilir? A) B) C) D) 6 E). Aralar da Ali ve Ahmet i de buludu u ki ilik bir arkada grubu ya yaa bulua siema koltuklar a oturacakt r. Ali ile Ahmet ya yaa oturmak istemediklerie göre kaç farkl ekilde oturabilirler? A) B) 96 C) 7 D) 6 E) 8. say s rakamlar ile 7 basamakl ile ba lay p ile bite kaç say yaz labilir? A) 7 B) C) 8 D) 6 E). kad, erkek, çocukta olu a bir grup yuvarlak masa etraf da çocuklar ya yaa oturmak ko ulu ile kaç farkl ekilde oturabilir? A) 7! B) 6!.! C)!.! D) 6!.! E)!.! 6. say s rakamlar kulla larak 6 basamakl kaç say yaz labilir? A) B) C) 9 D) 7 E) 6.A.C.D.E.A 6.A 7.C 8.B 9.B.B.C.C.D.D.E 6.A 8

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 6 Permütasyo.!! i lemii soucu kaçt r? 9! + 8! A) 8 B) C) 6 D) 7 E) 9. A = {,,,,, } kümesii elemalar ile rakamlar farkl ve e çok basamakl kaç çift say yaz labilir? A) 7 B) 68 C) 8 D) 6 E). P(, ) + P(, ) + P(, ) = 9 oldu ua göre kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. A = {,,, } kümesii elemalar ile rakamlar farkl ola kaç do al say yaz labilir? A) B) 6 C) D) 9 E). emekli memur maa kuyru ua kaç farkl ekilde girebilir? 7. ki basamakl, rakamlar farkl ve 6 ta küçük kaç farkl do al say yaz labilir? A) B) C) D) 8 E) A) B) C) 8 D) 7 E) 6. A = {,,,, } kümesii elemalar ile de büyük, üç basamakl ve rakamlar farkl kaç say yaz labilir? A) 6 B) C) D) E) 8 8. Aralar da Do a ve Arda da buludu u ki i ya yaa foto raf çektirecektir. Do a ile Arda aras da e çok bir ki i bulumak ko ulu ile kaç farkl ekilde s ralaabilirler? A) B) C) 6 D) E) 8 9

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. Aralar da Elif ve Esma da buludu u ki i ay s radaki koltu a oturacaklard r. Elif ile Esma ba ta veya soda fakat ya yaa olmak ko- ulu ile kaç farkl ekilde oturabilirler? A) B) C) 6 D) 8 E). k z, erkekte olu a bir folklor ekibi bir k z bir erkek olacak ekilde ya yaa kaç farkl ekilde dizilebilir? A) 6! B)!.! C)!.! D)!.!.! E)!.6!. say s rakamlar ile olu turulacak be elemal permütasyolar kaç taeside çift rakamlar, tek rakamlarda öce gelir? A) B) 6 C) 8 D) E). Aralar da Efe ve Our u da buludu u 6 ki ilik bir ö reci grubu ya yaa oturacaklard r. Efe ile Our u aras a daima ö reci oturmak ko uluyla bu 6 ö reci kaç de i ik ekilde oturabilir? A) B) 6 C) 8 D) 7 E). KOKOCA kelimesii harfleri kulla larak her O harfide sora K harfi gelecek ekilde alaml veya alams z 7 harfli kaç sözcük yaz labilir? A) B) 6 C) 8 D) E). say s rakamlar ile 6 basamakl kaç farkl say yaz labilir? A) 6 B) C) D) E) 6. Birbiride farkl matematik, fizik, kimya kitab matematik kitaplar ya yaa olmak üzere kaç farkl ekilde s ralaabilir? A) 6!.! B)!.!.! C)!.! D) 6! E)!.! 6. k z, 8 erkek ö reci yuvarlak bir masa etraf da k z aras da erkek olmak ko ulu ile kaç farkl ekilde oturabilir? A)!.8! B)!.8! C)!.! D)!.! E) 7!.!.!.E.C.A.D.B 6.D 7.C 8.B 9.D.D.B.A.D.E.B 6.B

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 7 Permütasyo. A = {,,,, } kümesii elemalar kulla larak rakamlar farkl ve dört basamakl kaç farkl tek do al say yaz labilir? A) B) 6 C) 8 D) E) 6. soruluk bir testte her soruu seçee i vard r. Ard k iki soruu cevab farkl seçeeklerde olacak ekilde, bu testi cevap aahtar kaç farkl biçimde haz rlaabilir? A) B). 8 C) D) 8 E). 9 6.. A = {,,,, } kümesii elemalar kulla larak üç basamakl ve basamaklar da e az biride rakam bulua kaç farkl do al say yaz labilir? A) 6 B) 6 C) 9 D) 8 E) 7 Fatma, her ekil di eride farkl rekte olacak biçimde yukar daki ekilleri boyayacakt r. Fatma farkl reklerde 6 boya kalemi oldu- ua göre, bu boyama i lemi kaç farkl ekilde yap labilir?. farkl oyucak çocu a her çocu a e çok bir oyucak verilmesi ko uluyla kaç farkl ekilde da t labilir? A) 8 B) C) 6 D) E) 8 7. Ae, baba ve üç çocukta olu a ki ilik bir aile yuvarlak bir masa etraf da, çocuklar ya yaa olmak art yla kaç de i ik biçimde oturabilirler? A) 6 B) 8 C) D) E) 6 A) B) 8 C) 6 D) 7 E) 8 8. O. Be basamakl say s daki rakamlar yerleri de i tirilerek yaz la be basamakl do al say lar kaç taeside rakam rakam soludad r? A) B) C) 6 D) 9 E) ekildeki alt e parçaya ayr lm O merkezli dairei her bir parças elimizde bulua farkl rekte biri ile boyaacakt r. Ya yaa ola daire dilimlerii ay rek olmamas art yla, bu boyama i lemi kaç farkl ekilde yap labilir? A) 7 B) 68 C) 6 D) 6 E)

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. say s daki rakamlar yerleri de i tirilerek yedi basamakl kaç farkl do al say yaz labilir? A) B) C) D) 8 E). {,,,, } kümesii elemalar ile olu turulabilecek rakamlar farkl be basamakl say larda kaç taeside rakam de öce gelir? A) B) 6 C) 8 D) 6 E) 7. evli çift yuvarlak bir masa etraf da ve evli çiftleri ya yaa gelmesi art yla kaç farkl biçimde oturabilirler? A) 96 B) 7 C) 6 D) 8 E) 6. A C. T Ü Ü R R R K K K K Y Y E Ba taki T harfide ba lay p sodaki E harfie kadar kom u harfleri izleyerek TÜRK YE kelimesi kaç farkl biçimde okuabilir? ekildeki çizgiler bir keti birbirii dik kese sokaklar göstermektedir. A da hareket edip C ye u rayarak B oktas a e k sa yolda gidecek ola bir kimse kaç de i ik yol izleyebilir? B A) B) C) D) E) A) B) C) D) 6 E). A D. Bir kasabadaki evler {A, B, C, D, E, F, G, H} kümesideki bir elema ve soras da e çok iki basamakl bir say ile umaralad r lmaktad r. (Öre i A, B67, C,... gibi) Bua göre, harfi ya a çift s f r koulmamas ko uluyla bu kasabada e çok kaç ev umaralad r labilir? A) 79 B) 79 C) 796 D) 799 E) 8 B C ekildeki çizgiler A, B, C, D oktalar aras daki yollar göstermektedir. A da D ye gitmek içi [BC] köprüsüde geçme zorululu u oldu ua göre, A da D ye e k sa yolda kaç farkl ekilde gidilebilir? A) 8 B) C) D) E) 6 6. k z ve erkekte olu a 6 ki ilik bir grup, herhagi iki k z ya yaa gelmemek ko uluyla bir s rada kaç farkl ekilde dizilebilirler? A) 8 B) 6 C) 7 D) E) 88.B.A.A.C.B 6.C 7.C 8.B 9.C.A.C.C.D.D.B 6.D

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 8 Permütasyo. A = {,,,, } kümesii elemalar ile e az iki basama daki rakam ay ola üç basamakl kaç farkl do al say yaz labilir? A) 6 B) 6 C) 7 D) 7 E) 8. {,,,, } kümesii elemalar ile olu turula rakamlar farkl basamakl say lar küçükte büyü e do ru s rala rsa ba ta. say a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). {,,,, } kümesii elemalar ile üç basamakl, rakamlar farkl ve ile tam bölüebile kaç farkl say yaz labilir? 6. A B C A) B) C) D) 6 E) 7 ekildeki dikdörtge e karelerde olu mu tur. BC yoluu kullamak ko uluyla A da D ye e k sa yolda kaç farkl ekilde gidilebilir? A) 6 B) 8 C) D) 8 E) D. {,,,,, 6} kümesii lü permütasyolar kaç taeside veya buluur? A) 9 B) 8 C) 6 D) E) 6 7. A = {,,,,, 7} kümesii elemalar kulla larak tek ve çift rakamlar kedi aralar da küçükte büyü e do ru s ralad rakamlar farkl ve alt basamakl kaç farkl do al say yaz labilir? A) B) C) D) 8 E). {,,,,, 6} kümesii elemalar ile rakamlar farkl be basamakl say lar yaz lacakt r. Bu say larda kaç taeside ile ve ile 6 ya yaad r? A) B) 6 C) D) 8 E) 8. A = {,,,,, } kümesii elemalar ile basamakl, ile bölüebile ve rakamlar farkl ola kaç say yaz labilir? A) B) 6 C) D) E) 8

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A = {,,, } kümesii elemalar kulla larak yaz labilecek, rakamlar birbiride farkl bütü üç basamakl say lar toplam kaçt r? A) 8 B) C) 6 D) 66 E) 666. Alt basamakl 6 say s daki rakamlar yerleri de i tirilerek yaz la alt basamakl do al say lar kaç taeside rakam i sa da ve ü soludad r? A) B) C) 6 D) 9 E). A = {,,,, } kümesii elemalar kullaarak üç basamakl, rakamlar farkl ve rakam buludura kaç çift say yaz labilir? A) 6 B) C) 8 D) E) 6.,, 6 rakamlar kulla larak yaz la pozitif tam say lar,, 6,,, 6,... eklide s rala yor. Bua göre 666 say s kaç c s rada yer al r? A) 8 B) 7 C) D) 9 E) 8. ERAP kelimesii harfleriyle yaz labilecek harfli alaml veya alams z tüm sözcükler alfabetik s ralad da ERAP kelimesi kaç c s rada yer al r?. Bir kitab sayfalar umaralad rmak içi rakam kulla lm t r. Bu kitap kaç sayfad r? A) B) 89 C) 99 D) E) A) 96 B) C) D) 7 E) 7. say s rakamlar kulla larak 6 basamakl kaç say yaz labilir? A) 6 B) C) D) E) 6. Bir grup ö recii her biri di er arkada lar a birer hediye veriyor. Bu hediyele mede toplam 9 hediye verildi ie göre, bu grupta kaç ki i vard r? A) 8 B) 9 C) D) E).B.C.E.D.B 6.A 7.C 8.A 9.E.D.D.B.E.D.A 6.C

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 9 Kombiasyo. 6 elemal bir kümei elemal alt küme say s kaçt r? A) B) C) D) E) 7. 7 erkek, k z ö reci aras da si k z ola ki ilik kaç farkl grup olu turulabilir? A) B) C) D) 6 E) 7. Herhagi üçü do rusal olmaya 7 okta ile kö eleri bu oktalar ola kaç üçge olu turulabilir? A) B) C) D) 8 E) 6 6. ki ilik bir sporcu grubuda ki ilik bir basket tak m olu turulacakt r. Tak ma girecek sporcu belli oldu ua göre kaç de i ik tak m olu turulabilir? A) 8 B) C) D) E). C(, ) =.C(, ) e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6 7. elemal alt küme say s, elemal alt küme say s a e it ola kümei elemal alt küme say s kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E). P(, ) =.C(, ) e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 8. Herhagi üçü do rusal olmaya 7 oktada bir taesi bütü üçgeleri ortak kö esi olmak üzere kaç farkl üçge çizilebilir? A) B) C) D) E) 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. 7 7 c m = c m + ise i alabilece i de erler toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8 8 8. c m+ c m+... + c m 8 toplam e iti a a dakilerde hagisidir? A) 8 B) C) 7 D) E) 7. 8 ki i aras da ki ilik bir ekip, bu ekip içide de bir ba ka seçilecektir. Bir ba ka ve üyede olu a ekip kaç de i ik biçimde olu turulabilir? A) 68 B) 66 C) 6 D) E). A B C D k L M F K E ekildeki k ve do rular üzeride bulua 9 oktada kaç farkl üçge çizilebilir? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7 E) 78. A = {,,,,, 6} kümesii e az elemal alt küme say s kaçt r? A) B) C) D) E). Bir düzlemde herhagi ikisi paralel olmaya do ru e çok kaç oktada kesi ir? A) B) C) 6 D) E). ekildeki yatay ve dü ey do rular kedi aralar da birbirie paraleldir. Bu do rularla kaç paralelkear olu mu tur? A) B) 6 C) 8 D) E) 6. Aralar da Cere ile Deiz i de buludu u 8 ö reci aras da biri ki ilik, di eri ki ilik iki grup olu turulacakt r. Cere ile Deiz bir arada olmayaca a göre kaç farkl grup olu turulabilir? A) 6 B) 8 C) D) E).D.A.B.B.D 6.E 7.D 8.D 9.B.A.C.D.E.A.A 6.C 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Kombiasyo. b l= b l oldu ua göre b l de eri kaçt r? A) B) C) 8 D) E). b l+ b l = 9 oldu ua göre, b l ifadesii de eri kaçt r? A) 6 B) C) 8 D) E). 7 ki i aras da ki ilik bir ekip kaç farkl ekilde olu turulabilir? A) B) C) 8 D) E) 6. Bir kümei de az elemal alt küme say s oldu ua göre, bu kümei elemal alt küme say s kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E). 8 ki ilik bir ailede ki i siemaya, ki i tiyatroya gidecektir. Bu iki grup kaç farkl ekilde olu turulabilir? A) B) 6 C) 7 D) 9 E) 7. doktor, hem ire aras da e az bir doktoru buludu u ki ilik bir sa l k ekibi kaç farkl ekilde seçilebilir? A) 8 B) 9 C) D) E). k z, erkek aras da k z, erkekte olu a ki ilik bir grup kaç farkl ekilde seçilebilir? A) B) C) D) E) 6 8. A = {,,,,, } kümesii elemalar da çarp mlar pozitif olacak iki say kaç farkl ekilde seçilebilir? A) B) C) D) E) 6 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. c m+ c m ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) c m B) c m C) c m D) c m E) c m. Bir davete kat la ki ileri her biri di eriyle tokala m t r. Toplam tokala ma oldu ua göre, bu davete kaç ki i kat lm t r? A) 8 B) 9 C) D) E). A. A = {,,,,,, 6, 7, 8, 9} kümeside toplamlar çift olacak ekilde say kaç farkl biçimde seçilebilir? A) B) C) D) E) B C Yukar daki ekilde kaç tae üçge vard r? A) 6 B) 9 C) D) E) 8. Ay düzlemde bulua oktada ü do rusald r. Bu oktalarda geçe e çok kaç do ru vard r?. Bir pasiyoda yatakl, yatakl ve yatakl birer oda vard r. Bua göre, 6 ki i bu odalara kaç farkl ekilde yerle tirilebilir? A) 6 B) 6 C) D) 8 E) A) B) C) D) E) 6. A B C D d 6. E F G d Yukar daki paralel d ve d do rular üzeride verile 7 oktada herhagi üçüü kö e kabul ede kaç farkl üçge çizilebilir? A) 8 B) 9 C) D) E) Yukar daki ekilde kaç tae üçge vard r? A) B) C) 9 D) 6 E).B.D.B.E.C 6.D 7.D 8.C 9.D.D.B.C.C.C.A 6.A 8

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Kombiasyo. ki ilik bir s fta ki ilik bir disipli kurulu seçilecektir. Kaç de i ik seçim yap labilir? A) 9 B) C) 8 D) E). erkek, kad aras da ü erkek, i kad olmak üzere ki ilik bir komisyo kaç de i ik biçimde seçilebilir? A) B) C) 8 D) 6 E) 7. elemal bir kümei elemal alt küme say s kaçt r? A) B) 6 C) D) E) 6. ki i aras da ki ilik ve 7 ki ilik iki komisyo kaç farkl ekilde olu turulabilir? A) 6 B) 9 C) D) 8 E). C(, ) + C(, ) =.C(, ) e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. 7 ö reci aras da ö recilik bir tak m olu turulmak isteiyor. Tak ma girecek iki ö reci öcede belirledi ie göre, kaç farkl tak m olu turulabilir? A) 7 B) C) 8 D) E). P (, ) = C (, ) e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. A = { a, b, c, d, e, f } kümesii elemal alt kümelerii kaç taeside a veya b buluur? A) B) 6 C) D) E) 8 9

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. Herhagi üçü do rusal olmaya düzlemsel 8 okta kaç farkl do ru olu turur? A) 8 B) C) D) 8 E) 6. elemal alt kümelerii say s elemal alt kümelerii say s kat ola kümei elema say s kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. 6 farkl do ruu e çok kaç kesim oktas vard r? A) 6 B) C) D) 8 E). Birbirie paralel 6 do ru ile bulara dik do ruu kesi mesi ile kaç dikdörtge elde edilir? A) 6 B) 7 C) 9 D) E). doktor, hem ire aras da e az iki doktoru buludu u ki ilik bir ekip kaç farkl ekilde olu turulabilir?. 8 kearl koveks bir çokgei kaç kö egei vard r? A) B) 8 C) D) 6 E) A) 8 B) C) 8 D) E). A, B, C, D, E, F dersleride A ve B dersleri ay saatte okutulmaktad r. Bu derslerde taesii seçmek isteye bir ö reci kaç farkl ekilde seçim yapabilir? A) 9 B) C) D) E) 8 6. Ae, baba ve çocukta olu a ki ilik bir ailede ki ilik bir grup olu turulacakt r. Aei mutlaka bulumas ko uluyla kaç farkl grup olu turulur? A) 6 B) 9 C) D) 6 E).B.C.A.D.B 6.C 7.E 8.B 9.A.C.C.A.E.C.B 6.A

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Kombiasyo. 6 elemal bir kümei e çok elemal kaç tae alt kümesi vard r? A) 9 B) C) D) E). 9 do ruda taesi birbirie paraleldir. Bua göre, bu do rular e çok kaç kesim oktas vard r? A) B) 7 C) D) E). C(, ) + P(, ) = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 6. Birbirie paralel olmaya do ruda ü bir A oktas da, ü bir B oktas da kesi mi tir. Bu do rular A ve B de ba ka e çok kaç oktada kesi ir? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 7. 7 televizyo diziside ü ay gü ve ay saatte yay lamaktad r. Bu dizilerde üü seyret-. c m + c m = mek isteye biri kaç türlü seçim yapabilir? A) 7 B) 6 C) D) E) e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 8. F A B C D E L. 7 elemal bir kümei e az elemal kaç alt kümesi vard r? A) B) C) D) E) ekildeki 8 oktada i ay do ru üzeridedir. Kö eleri bu oktalar ola e çok kaç üçge çizilebilir? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 K

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A M B L C D E F K ekildeki ABC üçgeii üzerideki 9 okta e az ikiside geçe e fazla kaç tae do ru çizilebilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) E). L K F E A B C D ekildeki 8 okta ile kö eleri bu oktalar ola kaç üçge çizilebilir? A) B) 8 C) D) E). A = {,,,,, 6} kümesii elemal alt kümelerii kaç taeside buluur, bulumaz?. B C A d A) B) 6 C) 7 D) 8 E) K L M N d. 6 k z, erkek ö recii buludu u bir grupta ki ilik bir ekip olu turulacakt r. Bu grupta e az bir k z buluaca a göre, kaç farkl ekip olu turulabilir? d ve d do rular üzeride 7 farkl okta vard r. Bu 7 okta e az ikiside geçe kaç farkl do ru vard r? A) 8 B) C) D) 6 E) A) 9 B) 98 C) D) 9 E). Ali ve Ay e i de buludu u 7 ki i, biri ki ilik di eri ki ilik ola iki asasöre ay ada biecektir. Ali ve Ay e ay asasörde bulumak istemediklerie göre kaç farkl ekilde biebilirler? A) B) 6 C) 8 D) E). çide Betül ve Gökçe i de buludu u 9 ki ilik bir grupta ki ilik bir ekip olu turulacakt r. Bu ekipte Betül veya Gökçe de yal z biri mutlaka buluaca a göre, kaç farkl ekip olu turulabilir? A) 7 B) 7 C) 78 D) 8 E) 8 6. Farkl çember e çok kaç oktada kesi ir? A) B) C) D) E).D.C.C.A.C 6.C 7.E 8.C 9.D.A.D.A.E.C.D 6.A

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Kombiasyo. 9 9 c m= c m. A = {,,,,,, } kümesii elemalar da çarp mlar egatif olacak ekilde üç say oldu ua göre, i alabilece i de erler toplam kaç farkl ekilde seçilebilir? kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) E) A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. 9 c 9 m+ c m+ c m ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) c m B) D) c m C) c m E) c m c m 6. Bir saloda ki ilik bir yuvarlak masa ve ki ilik bir koltuk bo tur. 6 ki i bu bo yerlere kaç farkl ekilde oturabilir? A) B) C) 8 D) E) 7. Bir apartmada biri ki ilik, di eri ki ilik iki asasör vard r. Belirli iki ki ii ay asasörde. 7 b l+ b l= c m bulumas art yla 7 ki i bu asasörlere kaç farkl ekilde biebilir? oldu ua göe, kaçt r? A) B) C) D) E) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). c m+ c m+ c m+... + c m 6 toplam de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 8. seçmeli dersi okutuldu u bir okulda ders ay saatte verilmektedir. Bua göre, bir ö reci bu derslerde üçüü kaç farkl ekilde seçebilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E)

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A = {,,, } ve B = {A, B, C} kümelerii elemalar kulla larak, üç farkl rakam ve farkl harfte olu a karakterli ifreler olu turulacakt r. Bua göre, kaç farkl ifre olu turulabilir?. A < B < C ko uluu sa laya kaç farkl CBA üç basamakl do al say s yaz labilir? A) B) 6 C) 8 D) E) 6 A) B) C) 6 D) E). A < B < C ko uluu sa laya kaç farkl ABC üç basamakl do al say s yaz labilir?. Aralar da evli çifti buludu u ki i aras da ki ilik bir grup olu turulacakt r. Evli çiftler sadece e leri ile birlikte seçilmeleri durumuda bu gruba kat lmak istediklerie göre, bu ki ilik grup kaç de i ik ekilde seçilebilir? A) B) 6 C) 8 D) E) 6 A) B) C) D) E). kad, erkek aras da kad, erkekte olu a bir grup seçilecek ve düz bir masada kad lar ya yaa olacak ekilde oturacaklard r. Kaç farkl oturma gerçekle tirilebilir?. Yukar daki üçgei kearlar üzeride okta verilmi tir. Kö eleri bu oktada herhagi üçü ola kaç farkl üçge olu turulabilir? A) 8 B) 9 C) D) E) A) 8 B) C) 8 D) E) 6 6.. Bir ae üç çocu uu herbirie e az bir hediye vermek ko uluyla farkl hediyeyi çocuklar a kaç farkl ekilde verebilir? A) B) C) 9 D) E) Yukar daki ekilde kaç tae üçge vard r? A) B) C) 6 D) E) 8.E.B.C.C.D 6.C 7.B 8.B 9.E.E.B.E.D.C.B 6.D

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Kombiasyo. P(, ) + C(, ) = C(, ) e itli ii sa laya de eri kaçt r? A) 9 B) C) D) E). 6 ki i, ve ki i alabile iki asasöre kaç de i ik ekilde biebilir? A) B) 8 C) 6 D) E). A = {a, b, c, d, e, f} kümesii elemal alt kümelerii kaç taeside d harfi buluur? A) 6 B) 9 C) D) E) 6. 8 ki ilik bir ö reci grubuda ki ilik bir ekip olu turulacak ve bu ekibe de bir sözcü seçilecektir. Bu ekip kaç de i ik ekilde olu turulabilir? A) 8 B) C) D) E) 96. 6 elemal bir kümei e az iki elemal ve e çok iki elemal alt küme say lar toplam kaçt r? A) 79 B) 7 C) 6 D) E) 9 7. Aralar da Deiz ve Casu u da buludu u 7 ki ilik bir grupta ve ki ilik iki ayr komisyo olu turulacakt r. Deiz ve Casu u birlikte oldu u kaç farkl komisyo olu turulur? A) B) C) D) E). E az iki elemal 6 tae alt kümesi bulua küme kaç elemal d r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 8. Bir maavda 6 farkl sebze, farkl meyve vard r. Bu maavda e az bir sebze almak ko ulu ile çe it sebze-meyve almak isteye bir mü teri kaç farkl seçim yapabilir? A) 6 B) 7 C) 88 D) E) 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. 8 erkek, 6 kad aras da e az ikisii kad oldu u ki ilik bir komisyo kaç de i ik ekilde olu turulabilir?. A B C L d A) B) 6 C) 6 D) 8 E) 96 K D F E ekildeki 8 oktada üçü d do rusu üzeridedir. Bu oktalar kö e kabul ede kaç üçge çizilebilir?. A = {b, c, d, f}, B = {a, e, i} kümeleride seçile farkl harfle alaml veya alams z bir sözcük yaz lacakt r. Yaz la bu sözcükleri kaç taeside e az iki sesli harf vard r? A) 9 B) C) D) E) A) B) C) 8 D) E) 6. Belirli taesi do rusal ola 8 okta e az ikiside geçe e çok kaç farkl do ru vard r? A) B) C) 7 D) 8 E). Bir cep telefoua iki farkl tek ve iki farkl çift rakamda olu a rakaml bir P N kodu kaç farkl ekilde olu turulur? A) B) 8 C) D) 7 E) 6. L K M N A B C D ekildeki oktalar kö e kabul ede kaç üçge çizilebilir? A) 6 B) C) 8 D) E) 8. k z, erkek ö reci aras da k z ve erkek ö reci seçiliyor. eçile bu 6 ki i yuvarlak masa etraf da k zlar ya yaa olmak art yla kaç de i ik ekilde s ralaabilir? A) 6 B) C) D) E) 8 6. Herhagi üçü do rusal olmaya 6 oktada, kö- eleri bu oktalar ola e çok kaç çokge olu turulabilir? A) B) C) D) E).C.C.A.B.D 6.A 7.D 8.E 9.B.E.A.A.A.B.B 6.C 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Kombiasyo. C(, ) = C(, ) e itli ii sa laya kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E). erkek kad aras da erkek, kad seçilerek ya yaa s ralaacakt r. Kaç farkl s ralama yap l r? A) 6 B) 8 C) D) 9 E) 6. elemal alt küme say s, elemal alt küme say s a e it ola bir kümei e çok elemal alt küme say s kaçt r? A) 8 B) 9 C) 6 D) 7 E) 6. Bir evde ve yatakl iki oda vard r. Evde ya aya ki i bu odalara kaç farkl ekilde yerle tirilir? A) B) C) D) E). 6 elemal bir kümei e az elemal alt küme say s kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 6 E) 7 7. 7 ki ilik bir grupta ki ilik bir heyet seçilerek yuvarlak bir toplat masas a oturacaklard r. Bu ki i yuvarlak masa etraf da kaç de i ik ekilde oturabilir? A) 7 B) 96 C) D) 8 E). doktor, hem ire aras da e az hem ire bulumak ko ulu ile ki ilik bir grup kaç farkl ekilde seçilebilir? A) B) C) D) 6 E) 7 8. ki ilik bir s ftaki k z ö recilerle yap lacak iki erli gruplar say s s ftaki erkek ö reci say s a e ittir. Bua göre s fta kaç k z ö reci vard r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. Birbirie paralel olmaya 7 do ruda taesi bir A oktas da geçmektedir. Bu do rular e çok kaç kesim oktas vard r? A) B) C) 9 D) 8 E) 7. Birbirie paralel iki do ruda her birii üzeride dörder okta vard r. Kö eleri bu oktalar ola kaç üçge çizilebilir? A) B) C) 6 D) 8 E) 6. taesi do rusal ola 7 okta ile farkl kaç do ru çizilir? A) B) C) 9 D) 8 E) 7. Hiç bir kear çak maya farkl üçgei e çok kaç kesim oktas vard r? A) B) 6 C) D) 8 E). 6 ki i aras da seçile ki i yuvarlak masa etraf a kaç de i ik biçimde oturabilir?. Herhagi üçü do rusal olmaya 7 oktada biri A oktas d r. Bu oktalar ile bir kö esi A ola kaç farkl üçge çizilir? A) B) 6 C) 7 D) 9 E) A) B) C) D) 8 E) 6. A. sar, mavi kalem aras da üçü ay rek olmayacak ekilde kalem kaç türlü seçilebilir? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7 E) 7 B C Yukar daki ekilde kaç tae dörtge vard r? A) 6 B) C) D) E).D.D.B.C.A 6.D 7.E 8.A 9.C.C.E.A.D.B.D 6.D 8

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 6 Kombiasyo. A = {,,,,, 6, 7} kümesii elemalar ile dört basamakl, rakamlar farkl say lar olu turuluyor. Bu say lar kaç taesii rakamlar çarp m çifttir?. A) 8 B) 88 C) 86 D) 8 E) 8 Yukar daki ekil e karelerde olu mu tur. Bu ekilde kaç tae kare vard r? A) B) 6 C) 8 D) E). A = {,,, }, B = {,,,, } olmak üzere, bu iki kümei elemalar aras da çarp mlar egatif ola say kaç türlü seçilebilir? 6. A) 6 B) 6 C) 6 D) 66 E) 68 Yukar daki ekilde bulua üçge say s a, dörtge say s b ise b a kaçt r? A) B) 8 C) D) E). evli çift aras da içide e az bir evli çift ola ki ilik bir ekip kaç farkl ekilde seçilebilir? A) B) C) 7 D) 8 E) 6 7. f r kulla lmad abcd biçimideki basamakl say lar kaç taesi a < b < c < d ko uluu sa lar? A) 8 B) C) D) E) 6. Yukar daki ekilde kaç tae üçge vard r? A) B) C) 6 D) 8 E) 8. A = {,,,,, 6, 7} kümesii elemal alt kümelerii kaç taeside ard k iki say bulumaz? A) B) C) D) E) 6 9

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. a, b ve c pozitif tam say lar olmak üzere, a + b + c = 9 e itli ii sa laya kaç farkl (a, b, c) s ral üçlüsü vard r? A) 9 B) 6 C) 8 D) E) 68. A = {,,,,, 6} kümesii elemalar ile e az iki rakam asal say ola basamakl rakamlar tekrars z kaç say yaz labilir? A) B) C) D) E) 6. A = {,,,, 6, 7, 8} kümesii elemalar ile a < b < c olacak ekilde kaç farkl abc say s yaz labilir? A) B) 8 C) D) E). Aralar da Ay e ve erdar da buludu u erkek ve kad aras da e az iki kad da olu a ki ilik bir ekip olu turulacakt r. Ay e ve erdar birlikte olmad kaç farkl ekip olu turulur? A) 6 B) 7 C) 78 D) 8 E) 87. Aralar da evim ile Bora da buludu u 6 ki i siema koltuklar a oturacakt r. evim ile Bora aras da daima ki i bulumas art ile kaç farkl ekilde oturabilirler?. 7 ö reci, ve ki ilik ola iki yuvarlak masaya kaç farkl ekilde oturur? A) B) 9 C) 6 D) E) 8 A) 7 B) C) 6 D) E) 6 6. d d d d. A = {,,,,, 6, 7, 8, 9} kümeside çarp mlar çift ola do al say seçilecektir. Kaç farkl seçim yap labilir? A) 7 B) 7 C) 68 D) 6 E) ekildeki küçük paralelkear e olup bularda taesi taram t r. Bua göre, ala taral bölgei ala da büyük ola kaç tae paralelkear vard r? A) 9 B) C) D) E).C.D.A.E.D 6.C 7.E 8.D 9.C.C.D.A.E.E.D 6.C

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 7 Biom. ( y) ifadesii aç l m da kat say lar toplam kaçt r? A) B) C) 6 D) E). a b c Yukar da Pascal üçgeii bir k sm verilmi tir. Bua göre, a + b + c toplam kaçt r? A) 8 B) C) 6 D) E) 6. ( y ) ifadesii aç l m da terim say s kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 6. ( y) ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) y B) y 6 y y + y C) y + y y + y D) y + 6 y y + y E) + y + 6 y + y + y. ( + y ) 6 ifadesii aç l m da sabit terim kaçt r? A) 6 B) C) D) E) 6 7. ( y) aç l m da ba ta. terimi kat say s a a dakilerde hagisidir? A) 96 B) 8 C) 7 D) 7 E) 96. (a b + ) ifadesii aç l m da kat say lar toplam 6 oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6 8. d aç l m daki sabit terim kaçt r? A) B) C) D) E)

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. ( ) = a + a + a + a + a + a e itli ide, a + a + a + a + a + a toplam kaçt r? A) B) 8 C) 8 D) E). ( y) 7 ifadesii aç l m daki soda. terim a a dakilerde hagisidir? A) 6 y B) y C) y D) 6 y E) 8 y. ( y) ifadesi i azala kuvvetlerie göre s ralad - da ba ta. terimi kat say s a a dakilerde hagisidir? A) C(, ). 7. B) C(, ).. 7 C) C(, ). 6. D) C(, ).. 6 E) C(, 6). 6. 6. ( ) 8 ifadesii aç l m daki li terim ba ta kaç c terimdir? A) B) C) D) E) 6. ( + y). ( y ) ifadesii aç l m daki terimlerde birisi A 9 y ise kaçt r? ifadesii aç l m daki soda. terim ba ta kaç c terimdir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) A) 8 B) C) D) E) 6. ( + + a) 7 ifadesii aç l m daki kat say lar toplam oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 8 6 6. d + ifadesii aç l m daki ortaca terim a a dakilerde hagisidir? A) 6 B) 6 C) D) E).D.C.E.B.C 6.D 7.A 8.E 9.E.A.B.D.A.E.C 6.A

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 8 Biom. (a + b) ifadesii aç l m da terim oldu ua göre, kaçt r? A) 9 B) C) D) E). c + m ifadesii aç l m da ba ta. terim kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E). (a b) ifadesii aç l m da ba ta. terim a a dakilerde hagisidir? A) 8a b B) a b C) a b D) a b E) 8a b 6 6. c m ifadesii aç l m da soda. terim a a dakilerde hagisidir? 6 A) B) C) 6 D) 8 8 E). ( y) 9 = 9 +... + m a y b +... e itli ide a + b kaçt r? A) 9 B) C) D) 6 E) 8 7. ( + y) ifadesii aç l m da ba ta 6. terimi kat say s a a dakilerde hagisidir? A) d d B) d C) d 6 D) d E) d d 6 6. fa p a aç l m da kat say lar toplam kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E) 8. c m ifadesii aç l m da soda. terimi kat say s kaçt r? A) 66 B) C) D) 8 E) 66

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 6 9. c + m aç l m da ortadaki terimi kat say s kaçt r? A) 6 B) C) D) E) 6. ( y + ) 8 aç l m daki terimlerde biri A y oldu ua göre, A kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. f p ifadesii aç l m da ba ta. terimi kat say s oldu ua göre, kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). 7 7 7 7 d + d + d + d A) B) C) D) 6 E) 7. ( + y) ifadesii aç l m da 6 l terimi kat say s 7 ise y li terimi kat say s kaçt r? A) 7 B) C) D) 8 E). ( y) 6 = 8 +... + A m y +... ifadeside m + = oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) 6 D) 9 E). f p ifadesii aç l m daki sabit terim a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 6. ( + y z) ifadesii aç l m da kat say lar toplam 8 ise kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9.B.B.A.D.E 6.C 7.B 8.E 9.C.B.E.D.E.D.B 6.C

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 9 Biom. ( ) aç l m daki terimlerde biri A. 7 oldu ua göre, A kaçt r? A) 8 B) C) D) E) 8. d + 9 aç l m daki sabit terim kaçt r? A) 6 B) 8 C) 8 D) 6 E) 9 8. d aç l m daki sabit terim a a dakilerde hagisidir? A) 8 c m B) D) 8 c m C) 8 8 c m E) c m 8 c m 6. ( y) ifadesii aç l m daki terimlerde birisi A 6 y ise A kaçt r? A) 7 B) C) D) 8 E). a = ve b = 99 içi, b b a + b a b a + ba a ifadesii de eri kaçt r? A) B) 8 C) D) 8 E) 7. ( ) 6 = 79 6 +... + a + b + c e itli ide a kaçt r? A) B) C) 9 D) 7 E) 6. ( y) 8 ifadesii aç l m daki terimlerde birisi a b l b 6 yc oldu ua göre, a + b + c toplam a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) C) D) 6 E) 7 8. f p 9 ifadesii aç l m daki sabit terim kaçt r? A) 8 B) 6 C) 9 D) 6 E) 8

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. ^ + h ifadesii aç l m da rasyoel kat say l terimleri say s kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. f + p ifadesii aç l m da sabit terim kaçt r? A) 6 B) C) D) E). (a + ab + b ) ifadesii aç l m daki terim say s oldu ua göre, kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E). d + 7 ifadesii aç l m daki kat say lar aritmetik ortalamas oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E). ( y) ifadesii aç l m daki terimlerde biri m 6 y ise m kaçt r? A) 8 B) C) 88 D) 7 E) 6. f + p ifadesii aç l m daki ba ta 6. ve. terimleri kat say lar e it oldu ua göre, kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) E). (y + y) 6 ifadesii aç l m daki terimlerde birisi A..y m olmak üzere, + m = 9 ise A kaçt r? A) B) 6 C) D) E) 6. A a dakilerde hagisi ( y) 6 ifadesii aç l m daki terimlerde biri de ildir? A) y B) 6 y C) y D) 6 y E) 6 y.a.c.e.d.b 6.C 7.A 8.A 9.C.B.A.B.C.C.B 6.D 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Biom. ( y) ifadesii aç l m da 7 terim vard r. Bua göre, orta terimi kat say s kaçt r? A) 8 B) 7 C) 6 D) 6 E) 8. c m 6 ifadesii aç l m daki sabit terim kaçt r? 6 A) B) C) 6 D) E). c m ifadesii aç l m da ba ta. terim sabit terimdir. Bua göre bu aç l mda kaç terim vard r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 6. ( y) 8 ifadesii aç l m da içide bulua terimi kat say s kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. (a b) ifadesii aç l m daki terimlerde biri ka b ise k kaçt r? A) 8 B) C) D) 6 E) 8 7. ( y y ) ifadesii aç l m daki terimlerde biri A y ise kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) E). ( + y) ifadesii aç l m daki e büyük kat say l terimi kat say s kaçt r? A) c m B) c m C) c m 6 D) 8 c m E) c m 9 8. d ifadesii aç l m da lü terimi kat say s kaçt r? A) 7 B) C) 8 D) 6 E) 8 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. c m+ c m+ c m+ c m+ c m+ c m 7 9 i lemii soucu kaçt r? A) 9 B) C) D) E). ^ + h 6 ifadesii aç l m daki rasyoel terimleri çarp m kaçt r? A) 8 B) 7 C) 6 D) 8 E). ( y).( + y) ifadesii aç l m da y lü terimi kat say s kaçt r? A) B) C) D) E). ( y) ifadesii aç l m da ortaca terim soda 7. terim oldu ua göre, soda. terimi kat say s kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) 8 E) 6. (a b) ifadesii aç l m daki e küçük kat say kaçt r?. y 7 c + m y A) B) C) 6 ifadesii aç l m daki terimlerde biri A b y ise D) 8 E) A + b kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E). f 6 a p aç l m a arta kuvvetlerie göre s ralad da ilk iki terimi kat say lar toplam oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) 6. c 6 a m ifadesii aç l m da sabit terim ise a a a- dakilerde hagisi olabilir? A) B) C) D) E).C.D.A.B.C 6.E 7.B 8.E 9.B.A.B.B.E.E.C 6.C 8

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Biom. ( y).(y ) i lemii soucuda elde edilecek ifadei kat say lar toplam kaçt r? A) 8 B) 6 C) 8 D) 8 E) 6. ( y + z) aç l m da kaç terim vard r? A) 8 B) 9 C) D) E). ( + k) = + a + b + c + d b e itli ie göre, kaçt r? k A) B) C) 6 D) 7 E) 8 6. (a + b c) ifadesii aç l m da a 8 çarpa ola kaç terim vard r? A) B) C) D) E) 6. ( + y) aç l m da içere terimi kat say s ise y içere terimi kat say s kaçt r? A) B) C) D) E) 7. ^ h 6 ifadesii aç l m daki rasyoel terimleri toplam kaçt r? A) 8 B) C) D) 96 E) 6. ( y) 8 ifadesii aç l m da lü terimi kat say s a, y a li terimi kat say s b ise kaçt r? b A) B) 8 C) D) E) 8 8 8 8 8 8 8. c m+ 8c m+ 8 c m+... + 8 c m 8 A) B) C) D) E) 6 9

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. ( + y z) 6 ifadesii aç l m da yz li terimi kat say s kaçt r? A) 8 B) C) 6 D) E) 8. 9 9 c m+ c m+ c m+ c m+ c m+ c m+ c m= c m 6 7 8 9 r oldu ua göre, r a a dakilerde hagisi olabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) E). ( y + z) 6. ( + ) 6 ifadesii aç l m da i tek kuvvetlerii buludu u terimleri kat say lar toplam kaçt r? A) 6 B) C) D) 8 E) 96 ifadesii aç l m da y çarpa bulumad terimleri kat say lar toplam kaçt r? A) 6 B) 6 C) 6 D) 7 E) 7. ( + )( ) 9 ifadesii aç l m daki lü terimi kat say s kaçt r? A) B) 9 C) 9 D) E) 6 6. f + p ifadesii aç l m da sabit terim a a dakilerde hagisidir? A) c m B) c m C) c 6 D) c m E) c m m. f y+ p y 7 ifadesii aç l m da ile y i üslerii toplam oldu u terimi kat say s kaçt r? A) 6 B) 8 C) 68 D) 8 E) 6. f y+ p y ifadesii aç l m da y çarpa bulumad terim a a dakilerde hagisidir? A) c m B) c m C) c m 6 8 6 D) c m E) c m 6 6.B.C.C.A.D 6.D 7.A 8.E 9.E.A.B.D.D.B.D 6.A

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Olas l k. Bir zar at ld da, üste gele say e fazla olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. Özde sar, 6 mavi bilyei buludu u bir torbada rastgele seçile bilyede ikisii sar, birisii mavi olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E). Bir çift zar at ld da üste gele say lar birbiride farkl olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6 6. Bir kutudaki 8 ampülde ü bozuktur. Kutuda rastgele ampul al d da sadece taesii bozuk olma olas l kaçt r? 9 A) 8 B) 9 7 C) 8 D) 7 E) 8. Bir torbada bulua beyaz, k rm z ve mavi bilyede rastgele al a bir bilyei beyaz veya k rm z olma olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 7. Bir madei para kez at ld da e az bir kez yaz gelme olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 8 8 8. Bir torbada beyaz, sar ve mavi bilye vard r. Bu torbada rastgele al a bir bilyei sar olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8. k z ve erkek ö reci ya yaa foto raf çektirecektir. K zlar üçüü de ya yaa gelme olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 7 7 8

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. ki zar at ld da üste gele say lar toplam da büyük olma olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 6 6 9. ki ilik bir s ftaki ö recileri si erkektir. Erkekleri ü, k zlar si gözlüklü oldu ua göre, s fta rastgele seçile bir ö recii k z veya gözlüklü olma olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E). k z ve erkek ö reci aras da ki ilik bir grup olu turulacakt r. Bu grupta e az k z buluma olas l kaçt r? A) B) C) 7 D) 7 E). madei para ve zar ay ada at l yor. Paralarda e az birii tura ve zar çift say gelme olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 8 8. LEYLA sözcü üdeki harfleri yerleri de i tirilerek elde edile harfli sözcüklerde biri rastgele seçiliyor. eçile sözcü ü E ile ba lay p A ile bitme olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 6. Bir zar at ld da gele say tek say oldu u biliiyorsa, bu say asal say olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. Bir torbadaki özde bilyeleri ü sar, ü beyaz ve i mavidir. Torbada geri at lmamak ko ulu ile arka arkaya bilye çekildi ide biricisii beyaz, ikicisii mavi, üçücüsüü sar olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6. ki torbada biriciside sar, k rm z bilye, ikiciside sar, k rm z bilye vard r. Torbalarda biri rastgele al p içide bir bilye seçilirse bu bilyei k rm z olma olas l kaç olur? A) B) C) 8 7 D) E) 7.B.A.C.C.C 6.E 7.A 8.D 9.E.A.A.D.C.C.D 6.A

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Olas l k. Üç madei para havaya at lmas deeyide örek uzay elema say s kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 8. Üç madei para havaya at ld da üste gele tüm yüzleri tura olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8. Bir torbada k rm z ve beyaz bilye vard r. Torbada rastgele al a üç bilyei ikisii k rm z, birii beyaz bilye olmas olay elema say s kaçt r? A) B) 6 C) D) E) 6. Bir torbada beyaz, k rm z ve siyah bilye vard r. Bu torbada rastgele bir bilye çekiliyor. Bua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) Çekile bilyei beyaz olma olas l d r. 6 B) Çekile bilyei k rm z olma olas l tür. C) Çekile bilyei siyah olma olas l dir. D) Çekile bilyei beyaz veya k rm z olma olas l 9 dur. E) Çekile bilyei beyaz olmama olas l 6 d r.. A a dakilerde hagisi bir olay gerçekle me olas l olamaz? A), B) C) D) E) 7. Bir zar havaya at ld da üst yüze gele say çift say olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. A ve B ay örek uzay a ait iki olayd r. P(A) =, P(B) = ve P(A B) = 6 oldu ua göre, P(A B) kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 8. Bir zar ile bir madei para birlikte havaya at l yor. Zar te küçük ve para tura gelme olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. Herkesi gilizce veya Almaca bildi i ki ilik bir s fta 6 ki i gilizce, 8 ki i Almaca bilmektedir. Bu s fta rastgele seçile bir ki ii her iki dili de biliyor olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8. Düz bir s rada otura ki i aras da seçile ki ii ya yaa oturmu olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E). ki zar birlikte havaya at ld da zarlar üst yüzüe gele say lar toplam olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 9 6 6. A = {,,,,, 6} kümesideki rakamlarda rastgele seçile ikisii çarp m çift say olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E). Bir zar at l yor. Üst yüze gele say asal say oldu u bilidi ie göre, çift say olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E). evli çift aras da rastgele seçile iki ki ii birbirii e i olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 9 8 7 6. madei para havaya at ld da ikisii yaz, birii tura gelme olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 8 8 8 6. ki zar birlikte havaya at l yor. Zarlarda birii geldi i bilidi ie göre, üste gele bu say lar toplam 9 olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6.E.C.E.B.A 6.D 7.C 8.C 9.B.B.D.A.C.C.B 6.D

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Olas l k. Bir çift zar at ld da üste gele say lar ay olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. Bir kutuda beyaz, k rm z top vard r. Kutuda rastgele top al yor. E az birisii k rm z olma olas l edir? A) B) 6 C) D) E) 7 7 7. Bir zar at ld da üste gele say bir asal say olma olas l edir? A) B) C) D) E) 6 6 6. Rakamlarda olu a bir kümei içide seçile bir say asal say olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E). Bir madei para iki kez at l yor. Bir tura, bir yaz gelmesi olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7.,,, 7, 9 say lar da rastgele seçile üç say, bir üçgei kearlar olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) 7 E). Bir kutuda mavi, k rm z bilye vard r. Kutuda rastgele al a iki bilyede birii mavi di erii k rm z gelme olas l kaçt r? A) 6 B) C) D) E) 7 7 7 8. erkek, k z ö recii buludu u bir grupta seçilecek ö recii ikisii de ay cisiyette olma olas l kaçt r? A) B) C) 8 D) E) 7 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A = {a, b, c, d, e} kümesii alt kümeleride biri seçiliyor. eçile bu alt kümei elemal olma olas l kaçt r? A) 7 B) C) D) E) 8 6 8 6. Bir torbada mavi, sar bilye vard r. Geriye koulmamak üzere art arda bilye çekiliyor. Çekile ikici bilyei sar olmas olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 7 8 9. say s rakamlar yer de i tirilerek yaz labilecek basamakl tüm say lar içide bir say seçiliyor. eçile say tek say olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E). Bir madei para iki kez at l yor. E az biri tura geldi i bilidi ie göre, ikici at ta yaz gelmesi olas l kaçt r? A) B) C) D) E). Farkl matematik ve fizik kitab bir rafa diziliyor. Fizik kitaplar ya yaa olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 7. Bir kutudaki kalemde taesi kur u, 8 taesi tükemez kalemdir. Kutuda al a kalemde e az birii tükemez kalem olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 9. Bir madei para arka arkaya defa at l yor. lk iki at ta yaz soraki iki at ta tura gelmesi olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6 8 6. Bir zar ve bir madei para birlikte at l yor. Zar tek say ve para tura gelmesi olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6.A.C.C.C.D 6.D 7.B 8.E 9.C.C.A.B.C.C.E 6.C 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Olas l k. sar ve mavi bilyei buludu u bir torbada rastgele bilye al m t r. Bu bilyeleri ay rekte olma olas l kaçt r? 7 A) 8 B) 8 C) 9 D) 9 E) 9. Bir madei para art arda 6 kez at ld da kez yaz, kez tura gelme olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 6 6 6. Faruk ve Öykü ü de buludu u 6 k z ve erkek aras da ki ilik bir ekip olu turulacakt r. Ekibi erkek ve k zda olu tu u biliiyorsa ekipte Faruk ve Öykü ü buluma olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 6. Bir torbada bulua k rm z, mavi ve beyaz bilyede taesi rastgele çekiliyor. Çekile bilyelerde sadece bir taesii k rm z olma olas l kaçt r? 8 A) B) C) D) E) 7 7. k rm z, beyaz bilyei buludu u bir kutuda rastgele seçile bilyede e az birii beyaz olma olas l kaçt r? A) B) 7 6 C) D) 7 6 E) 7. madei para ve zar ay ada at l yor. Paralarda e az birii tura ve zarlar üstüdeki say lar e it olma olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 8 8 8 6. Ay örek uzay a ait iki olay A ve B olmak üzere, P(A) =, P(B ) = 8 ve P(A B) = ise P(A B) kaçt r? A) 8 B) C) 8 D) E) 8 8. Bir madei para art arda üç kez at l yor. Birici at ta tura geldi i biliiyorsa di er iki at ta yaz gelme olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 8 8 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. A G F Çember üzerideki 7 okta ile olu turula çokgelerde biri rastgele seçiliyor. Bu çokgei üçge olma olas l kaçt r? A) 99 B) B E 7 C) 99 C D D) E) 99. A = { 8, Z} kümesii elemalar da biri rastgele seçiliyor. Bu say ve ile bölüebilme olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 6 8 8. Bir avc hedefi vurma olas l tür. Bu avc art arda yapt at ta e çok biride hedefi vurma olas l kaçt r? A) 7 B) 9 7 C) 7 D) 9 8 6 E) 7. Madei bir para arka arkaya kez at l yor. E az iki kez yaz gelme olas l kaçt r? 9 A) B) C) D) E) 8 6 8 6. A = {,,,, } kümesii alt kümeleride biri rastgele seçiliyor. eçile bu kümei elemalar aras da ve i buluma olas l kaçt r? A) B) C) D) E). KAM L sözcü üdeki harfleri yerleri de i tirilerek elde edilecek harfli sözcükleri biri rastgele seçildi ide bu sözcü ü ba ta. harfii M olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 9. Bir çift zar at l yor. Zarlarda birii geldi i biliiyorsa, di er zar çift say gelme olas l kaçt r? 6 A) B) C) D) E) 6. ki torbada biriciside k rm z, beyaz, ikiciside k rm z, beyaz bilye vard r. Birici torbada bir bilye rastgele al p ikici torbaya at l yor ve ikici torbada bir bilye çekiliyor. Bu bilyei k rm z olma olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 9 9 9.E.A.E.C.B 6.C 7.C 8.B 9.A.D.D.D.C.A.D 6.C 8

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 6 Olas l k. Bir torbada siyah, k rm z kalem vard r. Bu torbada rastgele kalem çekilirse farkl rekte olma olas l kaçt r?. Bir torbada beyaz, siyah top vard r. Torbada çekile top geri at lmak üzere art arda çekile topu ay rekte olma olas l kaçt r? A) 9 B) 9 C) D) 9 E) 9 8 A) 8 B) 7 C) 8 D) 8 E) 7 6. A, B ve C gibi üç soucu gerçekle ebilece i bir deeyde; A gerçekle me olas l, B i. A ve B ay örek uzayda iki ayr k olayd r. P(A B) =, P(B ) = ise P(A ) kaçt r? kat ve B i gerçekle me olas l C i kat d r. Bua göre, bu deeyde A soucuu gerçekle me olas l kaçt r? A) B) 6 C) D) 6 E) A) B) 9 C) 9 D) E) 9. Bir kutuda beyaz ve mavi bilye vard r. 7. k rm z mavi k rm z mavi Kutuda her seferide çekile bilye kutuya geri komak üzere art arda üç bilye çekiliyor. Çekile bilyeleri ilk ikisii beyaz ve üçücüsüü mavi olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 9 7 I. torba II. torba ekildeki gibi belirtile adetlerde k rm z ve mavi bocuk bulua torbalar biriciside bir bocuk çekilip regie bak lmada ikici torbaya at l yor. Buda sora ikici torbada rastgele çekile bir bocu u k rm z olma olas l kaçt r? A) 9 6 B) 9 7 C) 9 8 D) 9 9 E) 9. Bir kutuda e it say da beyaz ve mavi tebe ir vard r. Bu kutuda geri koulmamak ko ulu ile çekile iki tebe iri de beyaz olma olas l dir. Bua göre, ilk durumda kutuda kaç tebe ir vard r? A) B) C) D) 6 E) 8 8. k z, erkek ö reci aras da rastgele ki i seçiliyor. eçileleri e az ikisii erkek olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 9

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. Bir zar ve bir madei para birlikte havaya at l yor. Zar te büyük veya para yaz gelme olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6. çocuklu bir ailede e az bir k z çocuk buluma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8 6 6. Aralar da Aybars ile Duru u da buludu u 7 ki i düz bir s rada ya yaa oturdu uda Aybars ile Duru u ya yaa olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 7. A = {,, } ve B = {,,, 7, 9} kümeleri veriliyor. Öce A da sora B de rastgele seçile bir say ay say olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E). Bir küpü yüzü beyaz, yüzü mavi, yüzü k rm z ve yüzü de siyaht r. Bu küp arka arkaya iki kez havaya at ld da biricide beyaz, ikicide k rm z yüzü üzerie dü me olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8 9 6. Ali ve Bar bir hedefi vurma olas l klar s ras yla ve tür. Ali ve Bar hedefe birer at yapt klar da hedefi yal z bir kez vurulmu olma olas l kaçt r? 8 A) B) C) D) E). Bir s ftaki 8 erkek ve k z ö recide hem k zlar hem de erkekleri ü gözlüklüdür. Bu s fta rastgele seçile bir ö recii k z veya gözlüklü olma olas l kaçt r? A) 7 B) C) D) E) 6. Bir zar üst üste iki kez at l yor. Bu at lar biriciside üst yüzeye geldi i bilidi ie göre, iki at soucu üst yüzeye gele say lar toplam 6 da küçük olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 9.A.E.B.B.D 6.A 7.D 8.C 9.C.D.B.C.E.D.C 6.D 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 7 Olas l k. E örek uzay da A ve B iki olay olsu. P(A B) =, P(B ) = ve P(A B ) = ise P(A) kaçt r? A) B) C) D) E). madei para birlikte at l yor. yaz, tura gelmesi olas l kaçt r? A) B) 9 C) D) E) 6 8 8. A = {,,,,, } kümesii elemalar ile yaz labilecek iki basamakl say lar aras da rastgele çekile bir say da küçük olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6. k rm z, mavi top bir torbaya koarak torbada top çekiliyor. topu da ay rekte olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6. ki basamakl say lar aras da rastgele seçile bir say ve ile tam bölüebile bir say olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 9 6 7. ki tavla zar birlikte at l yor. Üst yüze gele say lar tek say lar oldu u bilidi ie göre, toplamlar 6 olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 9 9 9. Be seçeekli sorularda olu a bir testi çöze ö reci çözemedi i soruyu rastgele i aretliyor. Bu iki soruda birii do ru di erii yal olma olas l kaçt r? 6 8 A) B) C) D) E) 8. ki torbada biriciside mavi, k rm z, ikiciside mavi, k rm z top vard r. Torbalar biride rastgele bir top çekildi ide topu mavi rekte oldu u bilidi ie göre, ikici torbada çekilmi olma olas l kaçt r? A) B) 7 C) D) E) 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. ki avc bir hedefi vurma olas l klar s ras yla ve tür. Her bir avc hedefe birer at yapt - da e az birii hedefi vurma olas l kaçt r? A) B) C) 7 D) 7 E). k z, erkek ö recide olu a bir grup siema koltuklar a ya yaa oturacakt r. Ö recileri siema koltuklar a bir erkek, bir k z eklide oturma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 7. ki torba biriciside beyaz, k rm z, ikiciside beyaz, k rm z top vard r. Birici torbada bir top çekilip regie bak lmada ikiciye at l yor. kici torbada çekile iki topu farkl reklerde olma olas l kaçt r? 9 A) B) C) D) 9 8 E). de ye kadar umaralad r lm adet bilet bir torbaya koup torbada rastgele bir bilet çekiliyor. Çekile bileti umaras de büyük veya ile bölüebile bir say olmas olas l kaçt r? A) B) 7 C) D) E). Bir torbadaki k rm z bilyeleri say s beyaz bilyeleri say s iki kat d r. Torbada çekile iki bilyei k rm z rekte olma olas l ise k rm z bilyeleri say s kaçt r?. A) B) C) 6 D) 7 E) 8 A B C d. Bir aahtarl ktaki aahtarda yal z biri kap y açmaktad r. Kap y açmaya aahtar bir daha deememek üzere e çok ikici deemede kap aç lmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 E F K L d ekildeki d ve d paralel do rular üzeride toplam 7 okta vard r. Bu oktalar kö e kabul edilerek çizilebilecek üçgeler içide seçile bir üçgei kö eleride birii A oktas olma olas l kaçt r? 7 8 9 A) B) C) D) E) 6. Bir kutuda tükemez, kur u kalem vard r. Çekile kalemler geri komamak üzere yap la çekili te ikisii kur u kalem olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) 9 E) 7 7.E.B.C.D.A 6.B 7.C 8.E 9.E.A.E.A.A.C.C 6.B 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 8 Olas l k. Bir torbada beyaz, k rm z top vard r. Çekile top tekrar yerie komamak ko ulu ile art arda iki top çekildi ide birici topu beyaz, ikici topu k rm z olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 6 9 9 9. ki madei para ile iki zar birlikte at l yor. Paralarda e az birii yaz ve zarlar üst yüze gele say lar toplam 6 oldu u bilidi ie göre, paralar farkl ve zarlar ikisii de tek say olma olas l kaçt r? 8 A) B) C) D) E). say s rakamlar ile yaz labilecek basamakl tüm say lar içide rastgele al acak bir say ile ba lay p ile bite bir say olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A = {a, b, c, d, e} kümesii alt kümeleri birer karta yaz larak bir torbaya kouluyor. eçile kartta yaz la kümei içide a veya b i bulumas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8. Farkl çift çorap bir çekmeceye kouluyor. Çekmecede al a herhagi iki çorab bir çift olu turmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7. A = {,,,,, 6, 7, 8, 9} kümesii elemalar iki taesi seçiliyor. Bu iki say toplam çift say oldu ua göre, ikisii de tek say olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 8. Bir madei para defa art arda at l yor. E it say da yaz ve tura gelmesi olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6 8 8 8. doktor, hem ire aras da rastgele seçilecek ki ide e az birii hem ire olmas olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 7 7 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. Meti, Egi ve Nedim bir at poligouda at yapmaktad r. Hedefi vurma olas l klar s ras yla, ve tür. Her biri birer at yapt klar da hedefi e az bir kez vurulma olas l kaçt r? 8 A) B) C) D) E) 9 9 9. ekildeki tablou her sat r da bir kare boya yor. ekildekie bezer biçimde her sat r ve sütuda birer kare boyam olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8. Üç at buludu u bir yar ta A at yar kazama olas l B ve C i kazama olas l klar s ras yla ve kat d r. Bua göre, yar A veya B at kazama olas l kaçt r? (Yar tek bir at kazamaktad r.) 9 A) B) C) D) E). A ve B ay örek uzay da iki olay olsu. 7 P(A B) =, P(A) = ve P(A B) =. ANKARA sözcü üdeki harfleri kullaarak yaz labilecek alaml veya alams z 6 harfli sözcükler aras da rastgele seçile birii K ile ba lay p R ile bitiyor olmas olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 oldu ua göre, P(A / B) kaçt r? 7 A) B) C) D) 7 E). Ae, baba ve çocukta olu a bir aile yuvarlak masa etraf da oturacaklard r. Ae ve baba ya yaa gelme olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6. ekildeki 9 oktada seçi- A lecek okta ile bir üçge çiziliyor. Çizile bu üçgei bir kö esii A oktas olmas olas l kaçt r? 6. A = {,, } kümeside ta ml ba t larda biri seçiliyor. Bu ba t elemal yas ya bir ba t olma olas l kaçt r? A) B) 9 C) 6 D) 6 E) A) 9 B) C) 8 D) 9 E) 7.A.B.D.C.C 6.E 7.D 8.E 9.E.E.C.E.C.B.C 6.A 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test 9 Olas l k. Bir tekstil fabrikas daki iki dokuma tezgah % 6 ve % oralar da kuma üretmektedir. Bu tezgahlar s ras yla % ve % ora da hatal üretim yapmaktad r. Rastgele seçile bir kuma hatal oldu u görüldü üe göre bu kuma ikici tezgahta dokumu olmas olas l kaçt r? 7 8 6 A) B) C) D) E) 8 7 7. Alt yüzü de mavi boyal ola ekildeki küpü bir ayr t cm dir. Bu küp ayr tlar cm ola küplere bölüüyor ve bu küplerde biri rastgele seçiliyor. eçile küpü üzeride boya olmama olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 7 8. ki evli çifti buludu u 7 ki i aras da ki i seçilecektir. eçile ki i aras da sadece evli çifti buluma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 7 6. ( + ) 6 aç l m da rastgele seçile iki terimi kat say lar toplam te büyük olma olas l kaçt r? 8 A) B) C) D) E) 7 7. elemal bir kümei alt kümeleride herhagi iki taesi rastgele seçiliyor. Bu kümeleri ikisii de elemal olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 9 8 7 6 7. {,,,,,,,, } kümesii elemalar da ü rastgele seçildi ide bu say lar çarp m egatif olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 7. Bir kutuda farkl reklerde çift eldive vard r. Bu eldivelerde rastgele ikisi seçildi ide birbirii e i olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 7 6 8. 6 aahtarda sadece bir taesi kasay açmaktad r. Kasay açmaya aahtar tekrar deemedi- ie göre kasa. deemede aç lma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 6 6

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. Hileli bir zar at lmas olay da her say gelmesi olas l kedisi ile do ru orat l d r. Bu hileli zar at ld da gelmesi olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 7 7. {,,, 6} kümesii elemalar ile olu turulabilecek rakamlar farkl, üç basamakl say larda biri al d da buu ile bölüebile bir say olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E). A oktas da bulua bir hareketli e k sa yolda B oktas a gidecektir. ekildeki taral yolu kullamas olas l kaçt r? A B. A = {, } ve B = {a, b, c, d} olmak üzere, A da B ye ta ml ba t larda biri rastgele seçildi ide buu foksiyo olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6 8 6 A) 7 B) C) D) E). ki torbada biriciside sar, beyaz; ikiciside sar, beyaz bilye vard r.. torbada bir bilye al p. torbaya at l yor ve. torbada bir bilye al p. torbaya kouyor. Bu i lemde sora torbadaki bilyeleri rek durumuu de i meme olas l kaçt r? 7 A) 9 B) 7 C) 9 D) 9 E) 7. 8 ki ilik bir s fta rastgele seçile ö recii ikisii de erkek olma olas l ise s fta kaç 6. erkek ö reci vard r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. Bir kear uzulu u cm ola bir düzgü alt gei içide seçile bir okta kö elere ola uzakl cm ve cm de küçük olma olas l - kaçt r? A) D) 9 B) 9 E) C) ekilde k rm z, sar ve mavi reklerle bölgeye ayr lm dart tahtas daki çemberleri yar çaplar s ras yla br, br, br dir. At yapa birii tahtay isabet ettirdi i biliiyorsa, sar veya mavi bölgeye isabet ettirme olas l kaçt r? 9 A) B) C) D) E) 6 6 8.D.B.B.B.E 6.A 7.B 8.B 9.B.A.A.B.B.E.C 6.A 66

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test Olas l k. mektup, ayr posta kutusua rastgele at l yor. Mektuplar her birii farkl kutulara at lm olma olas l kaçt r? 8 6 A) B) C) D) E). Bir hileli madei parada tura gelmesi olas l tür. Bu madei para kez at ld da e çok defa tura gelmesi olas l kaçt r? 7 8 A) B) C) D) E) 9 9 9. Bir madei para a kez at ld da e çok bir kez yaz gelme olas l a a dakilerde hagisidir? 6. A) aa ( ) a B) a a+ D) a + E) a aa ( + ) a C) a + a+. A = {,,,,, 6} olmak üzere, A A kartezye çarp m kümeside seçile herhagi bir (a, b) elema içi a + b toplam tek say olma olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 9 9 beyaz siyah beyaz siyah I. torba II. torba beyaz siyah III. torba Yukar daki gibi belirtile adetlerde beyaz ve siyah top bulua torbalarda rastgele biri seçilip, seçile torbada bir top çekiliyor. Bua göre, çekile topu beyaz olma olas l kaçt r? 8 A) B) C) D) E) 7. Çevresi 6 cm ola bir karei üzeride ve iç böl-. A geside al a bir okta, karei kö eleride e çok cm uzakl kta olma olas l kaçt r? D G A) B) C) D) 6 E) 8 H B E F C ekildeki A, B, C, D, E, F, G oktalar bir üçge, ayr ca D, E, H oktalar bir do ru üzeridedir. Bu oktalarda seçilecek ola herhagi iki oktada yal z birii do ruya ait olma olas l kaçt r? A) 8 B) 7 C) 8 D) E) 8 8. A = {,,,, } kümesii alt kümeleride birisi rastgele seçildi ide seçile bu kümei e çok elemal bir küme olma olas l kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 8 6 67

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K 9. Fatma elideki 6 aahtarda yal z iki taesi kap y açmaktad r. Fatma bu aahtarlar rastgele deemekte ve kap y açm yorsa bir keara ay rmaktad r. Bua göre, bu kap e çok. deemede aç lma olas l kaçt r? 8 A) B) C) D) E). Bir okçuu hedefi vurma olas l tür. Dört at yapa bu okçuu hedefi kez vurmu olma olas l kaçt r? 8 6 6 A) B) C) D) E) 8 8 8 8 8. f A B a b c d A = {,,, } ve B = {a, b, c, d} kümeleri veriliyor. A da B ye ta mlaa f foksiyolar da birisi rastgele seçildi ide bu foksiyou f() = b ko uluu sa laya bire bir foksiyo olma olas l kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) 8 E) 6. B D E C A Yukar daki ekilde bir mahallei birbirii dik kese sokaklar gösterilmi tir. A oktas da yola ç k p B oktas a e k sa yolda gide bir ki ii CDE yoluu kullam olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E). beyaz k rm z beyaz k rm z. ki basamakl bir do al say karesi al d da elde edile say birler basama daki rakam olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8. Daire biçimideki bir poligoa at yapa bir at c tüm at lar daireye isabet ettirmi tir. Bua göre, at c yapt bir at ta dairei çevresie de il merkezie daha yak olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 6 I. torba II. torba I. torbada beyaz k rm z, II. torbada ise beyaz k rm z bilye vard r. Bir madei para at ld da yaz gelirse I. torbada, tura gelirse II. torbada bir bilye çekiliyor. Bua göre, çekile bilyei beyaz olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E) 8 6. Bir çubuk rastgele k r l p iki parçaya ayr l yor. Bu parçalarda uzu ola parça, k sa ola parça e az kat uzulukta olma olas l kaçt r? A) B) C) D) E).B.D.C.E.B 6.B 7.B 8.E 9.E.D.C.C.B.C.C 6.D 68

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test statistik. at (Bi ). Bir s ftaki 7 ö recii kimya derside ald klar otlar ve bu otlar ala ö reci say lar a a daki tabloda verilmi tir. P.tesi al Çar Per Cuma C.tesi Güler Yukar daki çizgi grafikte, pazar güleri çal maya bir marketi bir hafta içide yapt gülük sat miktarlar gösterilmi tir. Bua göre, a a daki ifadelerde hagisi yal t r? A) Bu hafta içideki toplam sat miktar bi dir. B) E yüksek sat sal güü yapm t r. C) Gülük ortalama sat tutar yakla k bi dir. D) at lar sal ve cumartesi güleri bir öceki güe göre artm t r. E) E dü ük sat lar çar amba ve cuma güü yapm t r. Notlar Ö reci say s I II III IV V < < 6 6 < 7 7 < 8 8 < 9 7 6 Bua göre, kimya dersi otlar do ru gösterildi i histogram a a dakilerde hagisidir? A) C) Ö reci say s B) Ö reci say s 7 6 7 6 I II III IV V Notlar I II III IV V Notlar Ö reci say s D) 7 7 6 6 Ö reci say s. I II III IV V Notlar I II III IV V Notlar 8 E) 7 6 Ö reci say s 6 A B C D E I II III IV V Notlar Yukar daki grafikte bir elektroik ma azas daki model telefou bir güü souda sat lmada kala miktarlar gösterilmi tir. Kala miktarlar bu modelde ay say da olmas içi e az kaç telefo daha sat lmas gerekirdi? A) 8 B) C) 6 D) E). Beste i 8 ald bir dersi ot ortalamas 8 ve stadart sapmas, oldu ua göre, Beste i bu dersteki z pua kaçt r? A), B) C), D) E), 69

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K. Bir çiftçii bahçesideki meyve üretim oralar a a daki dairesel grafikte gösterilmi tir. 7. Elma eftali Armut Grafi e göre, a a daki bilgilerde hagisie ula- labilir? I. Toplam üretim to ise bular 6 tou armuttur. II. Elmalar kilosuu, eftalileri kilosuu de sata çiftçii, bu iki meyvede elde etti- i gelir ay d r. Notlar 7 9 Yukar daki kutu grafikte -C s f a ait biyoloji dersi otlar gösterilmi tir. Bua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) Alt çeyrek de er dur. B) Üst çeyrek de er 7 tir. C) Aritmetik ortalama t r. D) Çeyrekler aç kl t r. E) Verileri aral (raj) 7 tir. III. E az geliri eftalide elde etmi tir. A) I ve II B) Yal z I C) Yal z II D) I ve III E) I, II ve III 8. Veri Grubu statistik Ölçü I.,,,, Çeyrekler aç kl = II.,,, 6, 7 Mod = III.,,,, tadart sapma = 6. Bir tüccar y ll k gelirii da l m a a daki grafikte verilmi tir. Yukar dakilerde hagisi ya da hagileri do rudur? A) Yal z I B) Yal z III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III yeri Arazi Kira Hisse seedi Bu tüccar arazi geliri oldu ua göre, i yeri geliri kaç dir? A) 7 B) 6 C) D) 6 E) 9. ki de i ke aras daki ili kiyi göstermek içi kulla lmas e uygu grafik türü... grafi idir. Yukar daki ifadede bo b rak la yere a a dakilerdde hagisi getirilmelidir? A) erpilme B) Kutu C) ütu D) Daire E) Çizgi.E.D.B.D.C 6.D 7.C 8.D 9.A 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test statistik. Aa para ( bi ). Ki i say s Do um Ölüm Y llar 6 8 Yukar daki grafik bir i yeri sahibii aa paras y llara göre de i imii göstermektedir. Negatif aa para borcu ifade etmektedir. Bu i yeri sahibii borcuu ödedikte kaç y l sora aa paras bi olur? A) 8 B) C) D) E) 6 A B C Apartmalar Yukar daki sütu grafi ide ba lag çtaki otura ki i say lar e it ola A, B ve C apartmalar daki do um ve ölüm say lar (belli bir zama içi) gösterilmi tir. Bua göre, bu döem içi a a da verilelerde hagisi yal t r? A) A apartma daki ki i say s azalm t r. B) C apartma daki ki i say s artm t r. C) Nüfus art ora e yüksek C apartma dad r. D) Döem souda, B de ya aya ki i say s,. Ö reci ay s A da ya ayalarda fazlad r. E) A ve C apartmalar daki ölüm oralar ay d r. 8 6. 6 6 8 8 Notlar Yukar daki histogramda bir s ftaki ö recileri matematik derside ald otlar gösterilmi tir. Bua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) fta ö reci vard r. B) 6 aras ot alalar s f % idir. C) Notu 6 ta yüksek ola ö reci vard r. D) Notlar aritmetik ortalamas 6 ta büyüktür. E) Geçme otu ise s f % i bu derste kalm t r. a b c d e Yukar da verile kutu grafi i gösterimide kulla la harfleri kar l k geldi i istatistiksel ölçülerle ilgili a a dakilerde kaç taesi do rudur? I. d b de eri çeyrekler aç kl d r. II. c de eri, veri grubuu aritmetik ortalamas d r. III. e a de eri, raj (aral k) d r. IV. b de eri alt uç de erdir. V. e de eri üst çeyrek de erdir. A) B) C) D) E) 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K. 8,,,,,,, 6 veri grubua herhagi bir yei elema ekledi- ide a a dakilerde hagisi kesilikle de i mez? A) Aritmetik Ortalama B) Mod C) Medya (Ortaca) D) Raj (Aç kl k) 8. a pozitif tam say olmak üzere, a, a, a, a, a, 7a, a, 9a say lar da olu a veri grubuu çeyrekler aç kl oldu ua göre, raj (aral ) kaçt r? A) B) C) D) E) 6 E) Alt Çeyrek De er 9.,,,,, 6, 6, 7, 7, 7, 9 veri grubu içi a a dakilerde hagisi yal t r? 6. Cere i geometri derside ald otlar a a da verilmi tir. 9, 6, 7, 8, 7, Ders otu hagi istatistiksel ölçü ile hesapla rsa, Cere i geçme otu e yüksek olur? A) tadart apma B) Aritmetik Ortalama C) Ortaca (Medya) A) Ortalamas tir. B) Medya (ortacas ) 6 d r. C) Raj (aral ) 8 dir. D) Çeyrekler aral tir. E) Modu yoktur. D) Mod (Tepe de eri) E) Raj (Aral k). Biyoloji dersideki T stadart pua 8 ola Peli i bu dersteki z stadart pua kaçt r? A) B) 6 C) D) E) 7. A a dakilerde hagileri merkezi yay l m (da l m) ölçüsüdür? I. Medya (ortaca) II. Çeyrekler Aç kl III. tadart sapma A) Yal z I B) Yal z II C) Yal z III D) II ve III E) I, II ve III. Aritmetik ortalamas 6 ola bir s av stadart sapmas tür. Bu s avda 66 pua ala bir ö recii z ve T pualar s ras ile a a dakilerde hagisidir? A) - 6 B) - 7 C) - 7 D) - 7 E) ( ) - 7.E.E.E.B.C 6.B 7.D 8.C 9.E.C.C 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test statistik. I. Is t la bir s v s cakl art r ld da moleküllerii ortalama kietik eerjisi de artmaktad r. II. Hal de i imi s ras da, s cakl de i memekte fakat potasiyel eerjisi artmaktad r. Bilgileri veriliyor. A a da ise s t la bir s v s cakl k-zama grafi i verilmi tir. cakl k ( C). Ülkemize yei getirile bir kahve çe idi ile ilgili yap la aketi souçlar, a a da sütu grafi i olarak verilmi tir. Ki i say s 8 C B A Zama (dk) Bua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) Hal de i imi B bölgeside gerçekle mi tir. B) B bölgeside kietik eerji azalm, potasiyel eerji artm t r. C) Kayama oktas 8 C dir. D) A ve C bölgeleride kietik eerjisi artm t r. E) Hal de i imi dakika sürmü tür. Çok be edim Be edim Karars z m Be emedim Geçler Orta ya l lar Bua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) Akete kat la geçleri say s dir. B) Karars z geçleri say s, karars z orta ya l lar say s a e ittir. C) Geçleri be eisi, orta ya l lar be eisie orala daha yüksektir. D) Orta ya l larda hiç be emedim diyeleri say s, çok be edim ve be edim diyeleri say lar toplam a e ittir. Hiç be emedim E) Çok be edim diyeleri say s, be emedim diyeleri say s a e ittir.. Kâr Zarar (%)... Ay Yukar daki grafikte, maliyeti de i meye bir ürüü ayl k sat da elde edile kâr zarar yüzdeleri verilmi tir. Bu ürüü. aydaki sat fiyat oldu ua göre, ilk iki ayda bu ürüü sat - da kaç kâr elde edilmi tir? A) B) C) D) E). Bir veri grubuu tüm elemalar da etkilee merkezi e ilim ölçüsü ya da ölçüleri a a dakilerde hagisidir? I. Ortalama II. Medya III. Mod A) Yal z I B) Yal z II C) Yal z III D) I ve II E) I, II ve III 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K. Bir s ftaki ö recileri matematik dersii sevip sevmediklerii ö remek içi yap la aketi souçlar, a a daki dairesel grafikte gösterilmi tir. eviyorum 7., 6, 9,, X,, Y, Z Küçükte büyü e do ru s ralam ola yukar daki veri grubuu aç kl, ortacas ve ortalamas oldu ua göre, X + Y Z kaçt r? A) B) C) D) 7 E) 9 evmiyorum Karars z m I. f mevcudu ki idir. II. evmiyorum diyeleri olu turdu u daire dilimii merkez aç ölçüsü 8 dir. III. eviyorum diyeleri say s, sevmiyorum diyeleri say s iki kat d r. 8. Aritmetik ortalama uç de erlerde a r etkiledi i durumlarda a a dakilerde hagiside yararlamak daha uygudur? A) Medya B) A rl kl ortalama C) Mod D) Geometrik ortalama E) Harmoik ortalama Verile bilgilere göre, bu s fta karars z m diye kaç ö reci vard r? A) B) 8 C) 6 D) E) 9. Bir oylamada kulla la kabul ve red oylar I. oturum ve II. oturum içi da l mlar a a daki 6. Proto say s dairesel grafiklerde gösterilmi tir. Kabul Red Kabul 8 Red Z I. oturum II. oturum X I. oturumda ki i kabul oyu vermi tir. II. otu- 8 Y rumda ise 6 ki i daha kabul oyu verice, oylar ora II. grafikteki gibi olmu tur. Bua göre, oyla- 9 Nötro say s maya kaç ki i kat lm t r? A) B) C) 6 D) 8 E) Yukar daki grafikte, X, Y ve Z atomlar ötro say lar ve proto say lar gösterilmi tir. Bir atomu kütle umaras, proto say s ile ötro say s toplam a e it oldu ua göre, X, Y ve Z atomlar kütle umaralar aras daki s ralama a a dakilerde hagisidir? A) Z > Y > X B) Z > X > Y C) Y > Z > X D) X > Z > Y E) Y > X > Z. Begüm ile Deiz i matematik derslerideki z stadart pualar,6 ve, tür. Bu iki ö recii T stadart pualar aras daki fark mutlak de- eri kaçt r? A) B) C) D) E).B.E.D.A.D 6.B 7.C 8.A 9.C.D 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test statistik. h h h M Yukar da kesiti verile dolu havuzu taba daki M muslu u aç ld kta sora, zamaa kar su seviyesii göstere grafi i bir k sm a a da verilmi tir.. ki ilik bir s ftaki ö recileri yapt klar spor dallar a a daki grafikte verilmi tir. (Her ö reci yal z bir spor dal ile u ra maktad r.) 6 Ö reci say s por dal Basketbol Futbol Voleybol Grafi e göre, a a dakilerde hagisi yal t r? h h h u seviyesi (m) A K L M N 6 7 P R T Zama (dk) Havuz bo al caya kadar musluk aç k b rak laca- a göre, grafik A oktas da sora hagi harflerde geçer? A) por yapmaya ö reci vard r. B) Futbol oyayalar say s, basketbol oyayalar say s da % fazlad r. C) por yapalar % si futbol oyamaktad r. D) Futbol oyayalar % si, basketbol oyasayd, her iki sporu yapalar say s e it olurdu. E) ftaki ö recileri s basketbol veya 6 voleybol oyamaktad r. A) K R B) K C) L D) L T E) M T. Bir okuldaki y l ve y l daki k z ö reci ve erkek ö reci oralar a a daki dairesel grafiklerde gösterilmi tir. K z K z. Bir veri grubuu modu ile ilgili a a dakilerde hagisi yal t r? A) E çok tekrarlaa de erdir. B) E çok tekrarlaa de er iki tae ise çift mod de eri vard r. C) Tüm de erler e it miktarda tekrar ediyorsa mod yoktur. D) Birde çok tekrar ede de er yoksa mod yoktur. E) E çok tekrar ede de er, veri grubuu e küçük veya e büyük de eri ise mod yoktur. 6 Erkek Erkek Y l Y l Bua göre, a a daki seçeeklerde verile yarg larda hagisie kesilikle ula labilir? A) Erkek ö reci say s azalm t r. B) K z ö reci say s artm t r. Erkek ö reci say s C) ora % azalm t r. Ö reci say s D) K z ö reci ora % artm t r. E) Toplam ö reci say s de i mi tir. 7

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K. Akara da Ocak ay a ait gülük gece ve güdüz s cakl k de erleri a a daki grafikte verilmi tir. cakl k ( C) 8 6 Güler 8. Ard k 7 çift say medya oldu ua göre, a a da verile ölçülerde hagileri birbirie e ittir? I. Medya (Ortaca) II. Aritmetik ortalama III. Raj (Aral k) IV. Çeyrekler Aç kl A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) I, II ve III E) I, II ve IV 6 Güdüz Gece 8. Gü. Gü. Gü. Gü Grafi e göre, bu dört gülük güdüz gece s cakl k farklar ortalamas kaç C dir? A) B), C) D) E) 7 9. 6,, 8,,, 7,, 6 verileride olu a bir veri grubu içi a a daki bilgiler veriliyor. I. Aritmetik ortalamas te büyüktür. II. Çift modlu bir veri grubudur. III. Çeyrekler aç kl tir. 6. Bir veri grubuu raj de eri s f r oldu ua göre, a a dakilerde hagileri birbirie e it de ildir? A) Medya ile aritmetik ortalama B) Mod ile aritmetik ortalama C) Raj ile stadart sapma D) Alt çeyrek de er ile üst çeyrek de er E) Çeyrekler aç kl ile raj Bua göre, kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. A a daki tabloda derse ait aritmetik ortalama, stadart sapma ve Batur u bu derslerde ald pualar verilmi tir. 7. Bir okulu A ve B s flar daki ö recileri fizik derside ald klar otlar stadart sapmalar aras da. A >. B oldu ua göre, I. A s f daki ö recileri otlar da- l m daha homojedir. II. Ö recileri fizik dersi ba ar lar aras daki fark B de daha büyüktür. III. Yap la fizik s av, A grubudaki ö recileri daha iyi ay rt etmi tir. ifadelerii s ras ile do ru (D) ve yal (Y) s ralamas a a dakilerde hagisidir? A) Y Y D B) Y D Y C) D D Y D) D Y D E) Y Y Y Ders Matematik Co rafya Tarih Aritmetik Ortalama 8 6 tadart apma 7 Pua 9 8 7 Bua göre, Batur u bu derslerdeki ba ar s ras (z pualar ) büyükte küçü e do ru a a dakilerde hagisidir? A) Matematik, Co rafya, Tarih B) Matematik, Tarih, Co rafya C) Co rafya, Matematik, Tarih D) Co rafya, Tarih, Matematik E) Tarih, Matematik, Co rafya.c.e.b.c.e 6.B 7.A 8.D 9.D.D 76

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K Test statistik. O A 8 km km V V B. A ülkesi ile B ülkesi aras daki ithalat ve ihracat rakamlar a a da sütu grafi ide verilmi tir. Tutar (Milyar ) Yol (km) 9 thalat hracat 8 6 a b c Zama (dakika) O ve B oktalar da kar l kl ve ay ada V ve V h zlar ile harekete ba laya iki araç A da kar la yorlar ve dakika mola vererek yollar a devam ediyorlar. Bu harekete ait yol-zama grafi i de ekilde gösterilmi tir. Bua göre, a a- dakilerde hagisi yal t r? A) b a = dakikad r. B) V = V dir. C) c = a + dur. D) H z V ola araç B ye ula t da, h z V ola arac iki kat yol alm t r. E) H z V ola araç B ye dakikada var rsa, h z V ola araç O ya 6 dakikada ula r. Y llar 9 Grafi e göre, a a daki yarg larda hagisi ya da hagileri do rudur? I. y l da ihracat ithalat kar lama ora i geçmi tir. II. y l daki ithalat tutar y l da de- i memi tir. III. hracat ithalat kar lamakta e çok aç k verdi i y l 9 dur. A) Yal z I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III. f 9 Ki i ay s Erkek K z. B 6 A 6 at fiyat ( ) 8 6 C C B A Ürüler Yukar daki tabloda y l e itim vere bir okuldaki ö recileri s f ve cisiyet bilgileri verilmi tir.. s flar mezu oldukta sora, erkek ö recileri yüzdesii de e memesi içi 9. s fa erkek ö reci ile kaç k z ö reci kay t olmal d r? A) B) 6 C) 8 D) E) Yukar daki dairesel grafikte A, B ve C ürülerii üretim miktarlar da l m, sütu grafi ide ise bu ürüleri sat fiyatlar gösterilmi tir. C ürüüü sat da elde edile gelir, B ürüüde elde edile gelirde fazla oldu ua göre, C ürüüe ait merkez aç ölçüsü kaç derecedir? A) 9 B) C) D) E) 7 77

PERMÜTAYON KOMB NAYON B NOM OLAILIK ve TAT T K. Farkl verilerde olu a, bir veri grubua de eri aritmetik ortalamaya e it yei bir veri daha ekleirse, a a dakilerde hagisi kesilikle do ru olur? A) Raj (aç kl k) azal r,. B) Çeyrekler aç kl artar. C) tadart sapma azal r. D) Aritmetik ortalama artar. E) Ortaca (medya) de i mez. 8. I. Uç de erlerde etkileir. II. Veri grubua üst uç de erde daha büyük bir veri ekledi ide de eri artar. III. Merkezi yay lma ölçüsüdür. IV. Da l mdaki verileri tamam i leme kat l r. Yukar da verile özellikleri dördüü de sa laya istatistiksel ölçü a a dakilerda hagisidir? A) Aritmetik Ortalama B) Mod C) Medya (Ortaca) D) tadart apma E) Raj (Aç kl k) 6. Be ki ilik bir basketbol tak m daki dört ö recii a rl klar 78, 9, 8 ve 86 kg d r. Tak ma al acak. ö recii a rl a a dakilerde hagisi oldu uda, bu tak mdaki ö recileri a rl klar stadart sapmas daha çok artar? A) 8 B) 8 C) 88 D) 9 E) 9 9. Aritmetik ortalama tadart sapma Caberk Türkçe 8 9 Biyoloji 7 8 8 Kimya 6 Ezgi 7 6 Gözde 8 7 6 7. Bir okuldaki s flar deeme s av daki ba ar lar ölçmek içi a a daki merkezi e ilim ve yay l m ölçüleride hagisii kulla lmas e uygudur? A) Tepe de eri (mod) B) Medya (ortaca) C) tadart sapma D) Raj (aral k) E) Aritmetik ortalama Yukar da derse ait aritmetik ortalama ve stadart sapma de erleri ile Caberk, Ezgi ve Gözde i bu derslerde ald klar otlar gösterilmi tir. Bua göre, ö recileri e ba ar l oldu u dersler a a dakilerde hagisidir? Caberk Ezgi Gözde A) Kimya Türkçe Kimya B) Türkçe Kimya Kimya C) Türkçe Kimya Biyoloji D) Türkçe Biyoloji Kimya E) Biyoloji Kimya Kimya.E.C.E.D.C 6.E 7.E 8.D 9.D 78

. Üite Toplam ve Çarpım embolü

Tüme var m. Kaza m: Tüme var m yötemii aç klar ve uygulamalar yapar. Toplam ve Çarp m embolü. Kaza m: Toplam sembolüü ve çarp m sembolüü aç klar, kulla lar ile ilgili özellikleri aç klar ve temel toplam formüllerii modelleyerek i a eder.

TÜME VARIM Test.( ). P() : + + 7 +... + ( ) = öermesii do rulu uu tüme var m yötemi ile ispatlamak içi yap la i lemler a a da verilmi tir..(. ) I. Ad m: = içi, = =, P() do rudur..(. ) II. Ad m: = içi, + = =, P() do rudur.. A a dakilerde hagisi teoremleri ispatlama yötemleride biri de ildir? A) Do ruda ispat yötemi B) Olmayaa ergi (dolayl ispat) yötemi C) Deeme yötemi ile ispat D) Aksie örek verme yötemi E) Ortak özellik yötemi III. Ad m: = k içi, k.( k ) P(k) = + + 7 +... + (k ) = öermesi do ru olsu. IV. Ad m: = k + içi, P(k) = ++7+... +(k )+(k+)= ( k + ).( k + ) öermesi de do ru oldu uda, P() öermesi do rudur. Bua göre, hagi ad mda yap la i lem eksik oldu uda dolay ispat hatal d r? A) Yal z I B) Yal z II C) Yal z III D) Yal z IV E) III ve IV. I. < 7 II. < 9 III. z y ise + y = z dir. Yukar da verile ifadeleri e do ru ta mlamalar a a dakilerde hagiside verilmi tir? I II III A) Öerme Aç k öerme Teorem B) Aç k öerme Öerme Teorem C) Teorem Öerme Aç k öerme D) Öerme Teorem Aç k öerme E) Teorem Aç k öerme Öerme. Do rulu u ispatlamas gereke öermelere... deir. Yukar daki ifadede bo b rak la yere a a dakilerde hagisi gelmelidir? A) Teorem B) Aksiyom C) Hipotez D) Aç k öerme E) Tüme var m. pozitif bir tam say olmak üzere, P() : < aç k öermesii do ruluk kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {,,,,, } B) {,,,,,,, } C) {,,, } D) {,, } E) {7, 8, 9,..., 6} 8

TÜME VARIM 6. N a = {a, a +, a +,...} olmak üzere, P() : <!, ( N + ) öermesii N a do ruluk kümesi a a dakilerde hagisidir? A) N B) N C) N D) N E) N 6. + + +... +.. 7. ( ).( + ) = + öermesi do ru oldu ua göre, +... + 7. 79.. toplam de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 7. Do al say lar kümeside ta ml, a a da verile öermelerde hagisii do ruluk kümesii elema say s e çoktur? I. + II. +! III. P() :, tam böler ü r IV. si c. m = V..( + ).( + ) < A) I B) II C) III D) IV E) V. A a daki öermelerde hagisi yal t r? A) + + +... + ( ) = B) + + 6 +... + =.( + ) C) + + +... +.( + ).( + ) = 6 D) + + +... +.( +) = ; E E). +. +. +... +.( + ) ( ).( ).( ) = + + + 8. A a dakilerde hagisi öerme de ildir? A) > 9 B) = 6 C) i >, ( i = ) D) asal say d r. E) log >.( ) 9. P() : kearl bir çokgei tae kö- egei vard r. öermesii do ruluk kümesi a a dakilerde hagisidir? ( N a = {a, a +, a +,...} ) A) N B) N C) N D) N E) N 6. pozitif do al say olmak üzere, a a daki öermelerde hagisi yal öermedir? A) 7 ifadesi 6 ile tam bölüür. B).( + ) ifadesi ile tam bölüür. C) ( + ).( + ).( + ) ifadesi ile tam bölüür. D) < + dir. E) + + +... +.D.A.E.A.D 6.C 7.D 8.C 9.B.B.E.D 8

TOPLAM EMBOLÜ Test 6 /. k A) 9 B) C) D) E). + + 7 +... + 6 toplam e iti a a dakilerde hagisidir? A) 8 B) 9 C) D) E). ( + ) 6 / = A) B) C) 6 D) E) 6. + + +... + toplam a a dakilerde hagisi ile ifade edilebilir? A) / ( k+ ) B) / ( k ) 9 C) / D) / k k = / E) ( k). ( ) 7 / = A) 7 B) 9 C) D) E) / 7. ( ) k = k A) B) C) D) E) /. k A) B) C) D) E) 8 / 8. k k = A) B) C) D) E) 8

TOPLAM EMBOLÜ 9. / / = A) 8 B) C) D) 7 E) 8 /. k k = A) 9 B) 6 C) 8 D) E). f : Z + Z +, f() = olmak üzere, / f ( ) ifadesii e iti kaçt r? = 7. / ^ k+ k + h A) B) C) D) 6 E) 7 A) 8 B) 9 C) D) E). / c m k k+ 6 /. k A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) A) 9 B) 9 C) 9 D) 9 E) 9.. +. +. +... + 9. toplam e iti a a dakilerde hagisidir? A) 7 B) 7 C) 7 D) 78 E) 8 / 6. a k k = 9 ifadesii aç l m da tae terim oldu ua göre, / a ifadesii aç l m da kaç terim k k = vard r? A) 9 B) C) 7 D) 9 E) 8.C.A.E.C.D 6.D 7.C 8.A 9.A.B.A.C.D.D.E 6.D 8

TOPLAM EMBOLÜ Test 8 /. A) B) C) 8 D) E). + 8 + +... + A) B) C) D) E). ( k ) 9 / A) 6 B) 7 C) 7 D) 8 E) 9 6. + + 9 +... + toplam a a dakilerde hagisi ile gösterilebilir? A) / ( k) B) / ( k + 9) k = C) / ( 9k + ) D) / ( k ) k = k = 9 E) / ( k + ). ( + ) / = A) B) C) D) 6 E) 7 8 / 7. A) B) C) D) E). ( k+ ) / A) 7 B) 8 C) 9 D) E) / 8. = A) 9 B) C) D) E) 8

TOPLAM EMBOLÜ 9. f() = ( k ) / k = oldu ua göre, f() kaçt r? A) B) C) 8 D) E) /. = = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 7 /. ( k )( k ) A) B) C) D) E) 6 7 /. ^ k+ k+ h A) 7 B) 6 C) D) E) /. k A) B) C) D) 8 E). / kk ( + ) A) B) 9 C) 8 D) 9 7 E) 8..6 +.9 + 6. +... + 6.7 ifadesii toplam sembolü ile gösterimi a a dakilerde hagisidir? 6 8 A) / k.( k+ ) B) / k.( k+ ) 8 8 C). / k.( k+ ) D) 6. / k.( k+ ) E) / k.( k+ ) / 6. ( k ) / = k = A) B) C) D) 6 E) 7.E.D.C.E.C 6.C 7.B 8.D 9.B.C.B.D.C.D.B 6.A 86

TOPLAM EMBOLÜ Test /. k A) B) C) D) E) 6.. +. +. +... +. A) 67 B) 689 C) 7 D) 7 E) 78. + 6 / = A) B) C) 6 D) E) 6. + 7 + + 7 +... + 97 toplam a a dakilerde hagisi ile ifade edilebilir? 8 A) / ( k + 7) B) / ( + 7) 8 8 C) / ( k + ) D) / ( k + 7) k = 8 / E) ( + ) k = 8 k =. ( k + ) 8 / A) 6 B) 6 C) 7 D) E) / k + 7. ( ) k k = A) B) 9 C) D) 9 E). 7 + + +... + 7 A) B) C) 8 D) E) 8. + + + +... + = 9 e itli ii sa laya kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E) 87

TOPLAM EMBOLÜ 9. f() = / = oldu ua göre, f() kaçt r? A) 96 B) 99 C) D) 7 E). / ( k+ )( k+ ) 6 A) B) C) D) E) /. ( k ) k = A) 8 B) 8 C) 7 D) 7 E) 6 /. kk.! A)! B) 6! C)! D) 6! E)! +. + + +... +.... 9 A) B) C) D) E). + = deklemii kökleri ve dir. Bua göre, / ( ) i lemii de eri kaçt r? i= i A) B) C) D) E) 9 /. k = A) B) 6 C) D) 6 E) 6. / / = A) 6 B) 6 C) 68 D) 7 E) 76.C.E.D.D.E 6.A 7.E 8.A 9.D.A.E.A.C.D.D 6.D 88

TOPLAM EMBOLÜ Test /. A) B) C) D) E). / = 9 A) B) 9 C) 6 D) 78 E) 7. ( k+ ) + k+ / / A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 7 / / 9 / 6. + + = = 8 = A) 9 B) 9 C) D) E). ( k+ ) 8 / k = 8 A) 7 B) C) 7 D) E) 6 7 / 7. ( ) ( k + ) k A) B) 9 C) D) E) 9. + +... 9 + A) B) C) 8 D) E) 8. f() = 6 + oldu ua göre, fk ( ) / k + A) B) C) D) 6 E) 89

TOPLAM EMBOLÜ 9. / k k = ifadesii aç l m a a dakilerde hagisidir? A) + + B) ( + + ) /. = k! olmak üzere, say s ile bölümüde kala kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) C) + + D) + +. E) + + 8 /. ( k+ )( k ). / / = A) B) C) D) E) A) B) C) D) 6 E) 8. f() = +, =, = ve =. 6 / 7 ( k )( k ) A) B) C) D) E) olmak üzere, / 6 i.( f ) i @ ifadesii de eri kaçt r? i = A) 88 B) 9 C) 9 D) 9 E) 96. ( k + k) / k = A) B) C) D) E) 6. k / / = A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 6.E.A.D.A.B 6.A 7.B 8.D 9.C.B.B.C.D.E.E 6.D 9

TOPLAM EMBOLÜ Test 6 6 /. ifadesii de eri a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) C) D) E) 8 / /. + + +... + / / k = k = k = A) B) C) D) E) /. ( k+ ) = 9 e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 6 / 6. 6 ( ) k +.( k) @ k = A) 6 B) 8 C) D) 6 E) /. ( a ) = 6 = e itli ii sa laya a kaçt r? A) 8 B) C) D) E) 6 7. f() = / olmak üzere, k = f () ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. / olmak üzere, / k ifadesii k = k = ciside de eri a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) 6 E) 7 / / k = k = 8. k = k e itli ii sa laya kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 9

TOPLAM EMBOLÜ / 9. ( k k+ ) k = A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 6. f() = + ve a = olmak üzere, / afk ( ) ifadesii e iti kaçt r? k = k A) 8 B) 9 C) D) E). ( k + ) / A) B) C) 8 D) 6 E) 8 /. a = + k = k oldu ua göre, a kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) E). = / k! olmak üzere, say s birler basama kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 /. ( k+ ) / = A) 8 B) 9 C) D) E). f() = oldu ua göre, 6 / k = fk ( ) A) 7 B) C) D) 6 E) 66 / 6. log = A) log(!) B)! C) D) E)!.C.C.D.C.E 6.C 7.A 8.B 9.E.E.B.C.D.B.B 6.A 9

TOPLAM EMBOLÜ Test 7 6 /. ( + ) = 6 = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. / ( k ) ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? 7 8 8 A) / k B) / k C) / k 7 7 D) / k 7 E) / k 8. + + +... + 9 =... tae e itli ii sa laya kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) E) 6. f() = + ve A = / ( f( + ) f( )) = oldu ua göre, A say s a a dakilerde hagisie tam bölüemez? /. ( k k) = A) B) C) D) E) A) B) C) 9 D) 7 E). / k ( ).( k + k) k = ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? 7 A) / k ( ).( k + k) k = 7 k B) / ( ).( k k) k = 6 C) / k + ( ).( k k) k = 7 k + D) / ( ).( k + k) k = 6 E) / k ( ).( k k) k = / 7. ( k + k) k = A) B) 6 C) D) 8 E) 6 8. / k = 7. T oldu ua göre, / k ifadesii T ciside e iti a a dakilerde k = hagisidir? A) T 7 B) T C) T 7 D) T E) 7T 9

TOPLAM EMBOLÜ 9. 8 / k = k + k+ 6 6 7 8 9 A) B) C) D) E) 7 8 9. / / ( + m) m= = A) B) 7 C) D) E) 78. f ( ) = / ( k + k) k = oldu ua göre, f (7) kaçt r? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) 6 k +. / logc m k + A) B) C) D) E). = / k.! k k = oldu ua göre, i soda kaç basama 9 olur? 9 /. cos = A) B) C) D), E) A) 7 B) 8 C) 9 D) E) /. a = + k = k oldu ua göre, a kaçt r? A) 6 B) C) D) E) / 6. i = olmak üzere, i k ifadesii de eri a a dakilerde hagisidir? A) B) C) i D) i E) + i.d.d.c.b.a 6.B 7.E 8.C 9.E.D.C.A.D.A.D 6.E 9

TOPLAM EMBOLÜ Test 8 8. / ( k ) = 9 e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6 /. / / = m = k = A) B) C) D) E) 7 + /. ( 6k 6) = 8 k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 6. / f( k ) = f( ) + f( ) + f( ) e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 6 + /. ( k + ) = + e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8 / 7. ( k k+ ) A) 8 B) 86 C) 87 D) 88 E) 89. ( k+ ) = / / k = k = k e itli ii sa laya kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E) 8. / ( k + k+ ) k = 9 A) B) C) D) E) 99 9

TOPLAM EMBOLÜ / 9. ( k + ) ( k ) k = / k = A) B) C) D) E) /. a = + k = k oldu ua göre, a + a 6 toplam kaçt r? A) B) 6 C) 9 D) E). / k = k 7k+ 9 A) B) C) D) E). / / ( k + k) = A) 7 B) 6 C) D) E) 6. ekilde verile y = f() do rusal foksiyouu grafi ie göre, / fk ( ) ifadesii de eri kaçt r? y y = f() /. log( m) = log m= e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 A) 6 B) C) D) E). f() = b + c = deklemii kökleri ve olmak üzere, / ( + f( )) = i i i= e itli ii sa laya b kaçt r? A) B) C) D) E) 6 9 9 6. a = M ve a = N k k k = k = / / olmak üzere, 9 / a + / a k k k = k = ifadesii M ve N türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) M N B) M N + C) M N D) M N E) M N +.B.B.C.B.A 6.B 7.A 8.A 9.E.C.A.E.B.B.C 6.A 96

TOPLAM EMBOLÜ Test 9. / k = 8 A) B) 8 C) 6 D) E). f : N N f() : ile aras da bulua ve tam kare ola do al say lar toplam olarak ta mla yor. Bua göre, / fk ( ) ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 6 /. ( k ) = 8 oldu ua göre, / ifadesii e iti edir? A) B) C) D) E) 6 6. / ( k + ) = + a + b k = olmak üzere, a+ b / k ifadesii e iti kaçt r? k = A) B) C) 6 D) 7 E) 8 + /. ( k ) = 6 k = oldu ua göre, 8 / ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) 8 D) E) 7 7. / 6 + ( ).( 7) @ = 7 A) 9 B) 9 C) D) E) 88. < a < b < olmak üzere, a b / / / k + k + k = k = a b e itli ii sa laya a + b kaçt r? A) B) C) D) E) 8. / l+ / y + / s l= y = s= A) 88 B) C) D) E) 97

TOPLAM EMBOLÜ 9. 8 / k = k A) B) C) 6 6 D) 7 7 E) 8 9 /. ( k )( k )...( k 8) A) B)! C) 6! D) 7! E) 8!. y. / log c + m k = k ifadesii de eri a a dakilerde hagisidir? y=f() ekilde verile y = f() foksiyoua göre, / fk ( ) ifadesii de eri kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E) 6 / / ve / a =. a + a = 6 k k = k = k oldu ua göre, a + a + a 6 kaçt r? A) B) 8 C) D) E) 7 k A) log ( ) B) log ( + ) C) + D) log c m E) log c m. 8 / cos = ifadesii de eri a a dakilerde hagisie e ittir? A) cos B) C) D) cos E) cos /. k ( + ) / = A) B) C) D) 8 E) / 6. ( mrl) / / l= r = m= A) 6 B) C) D) E) 6.B.C.E.C.A 6.A 7.D 8.B 9.D.C.A.C.E.C.A 6.C 98

TOPLAM EMBOLÜ Test +. / ( k+ ) = a + b + c k = e itli ii sa laya a + b + c kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. / fk ( ) = 6, / fk ( ) = ve / fk ( ) = 8 6 oldu ua göre, / fk ( ) kaçt r? 6 A) 8 B) 9 C) D) E). a. / / / = / / / m= = k = m= = e itli ii sa laya a kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 6 6. f : / ( + ) ve g : / = oldu ua göre, (gof)() kaçt r? = A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E). + 7 + +... + 6 = / ( ak. + b) k = e itli ii sa laya a + b kaçt r? A) 9 B) C) D) E) 7. / ( k+ )( k+ ) = a + b + c + d k = e itli ii sa laya a + b + c + d kaçt r? A) B) C) D) 9 E) 8. A C B Yukar daki ABC dik üçgeide, AB = br BC = br olup [BC] kear e it parçaya ayr lm t r. Bua göre, olu a tüm üçgeleri alalar toplam kaç br dir? A) B) C) D) E) 8. / ( k k) k = A).( + ) D) + B) + E) C) + 99

TOPLAM EMBOLÜ 9. 8 / 9 k+ + k A) B) C) 6 D) 9 E) 9 v /. 6 ( k )( k )( k ) @ A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). y y = g() y = f() 99 /. log( k+ ) 99 6 6 / k = log k Yukar da f() ve g() foksiyolar grafikleri verilmi tir. Bua göre, A) B) 6 C) 6 D) E) 8 / = ( fog)( ) A) B) C) D) 6 E) 6 9. / cos( k ). / c m k A) 9 B) C) D) E) 9 A) 6 B) C) 8 D) 6 E) 8. m / / c m m= = 9 A) B) C) D) E) 9 6 9 + 6. / ( k ) = e itli ii sa laya i alabilece i de erler toplam kaçt r? A) B) C) D) E).B.D.A.D.C 6.A 7.C 8.C 9.C.E.B.E.A.D.D 6.D

TOPLAM EMBOLÜ Test /. k k = A) 9 B) C) D) E) +. / =. e itli ii sa laya i alabilece i de erler toplam kaçt r?. veya ile tam bölüebile iki basamakl do al say lar toplam a a dakilerde hagisi ile ifade edilebilir? 9 6 A) / k+ / k / k 8 6 B) / ( k+ 9) + / ( k+ ) / k 9 6 C) / k+ / k / k+ 6 D) / ( k. k k) 7 E) / k+ / k / k A) B) C) D) E) 6. /. c m. c + m= 6 = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E). = + + +... + say s olu tura terimi her biri karesi al mada öce er azalt lsayd elde edilecek souç te kaç küçük olurdu? A) 98 B) 99 C) D) E) 7. f() = + ve g() = + olmak üzere, / = ( fog)( ) A) B) C) D) E) 9 m. / ( k ) = 9 + + 7 +... + 79 e itli ii sa laya + m kaçt r? A) B) C) D) E) 8. / ( k 6k + 9) = a + b + c + d 7 e itli ii sa laya a + b + c + d kaçt r? A) B) 6 C) D) 8 E)

TOPLAM EMBOLÜ 9. 6 / k = k + k. / log c + m = 69 A) 6 B) 8 6 C) 6 D) 7 9 E) 7 A) B) C) D) 9 E) 8 /. = k = k e itli ii sa laya kaçt r? 7. / b. l = si A) 6 B) C) D) E) 6 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). 7 / c 8 k m A) 8 B) 7 C) 6 D) E). i = olmak üzere, i k / d k = A) i B) ( i) C) i D) E). / /.( ).( ).( ) = A) B) C) 7 D)! E) 6! 8 6 6. / / / / a= b = c = d = A) B) 6! C)!! D) E).!!.C.E.C.A.B 6.C 7.A 8.E 9.A.C.E.E.C.B.D 6.B

ÇARPIM EMBOLÜ Test 8 %. k A) 6 B) 7 C) 6! D) 8! E)! 6 %. k = k A) B) C) 9 D) 8 E) 7 %. + k = % k = A) B) C) 8 D) E) 6. % ( k k!) A) B) C) D) 9 E) 8 %. ( k ) A)! B)! C)! D) 8! E) 7. + 6 = deklemii kökleri ve olmak üzere, % k = k A) B) C) D) E). ( k+ ) % A) B) C) 8 D) E) 7 8. 9 % k + k + A) B) C) 6 D) 9 E)

ÇARPIM EMBOLÜ 9. % c+ m k A) 8 B) 9 C) D) E). % % = A) B) 8 C) 6 D) 8 E) 8. % ^ h A) 6 B) 8 C) D) 6 E). % k = 6 k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 8. % ^ kh. % 8 c k + m A) 9 B) C) D) E) 9 A) 7 B) 8 C) 9 D) E) 98 %. log ( ) = A) B) C) D) E) 8 r % 6. ck. m ta A) 7 B) C) D) E) 7.D.A.E.E.A 6.A 7.B 8.B 9.D.D.C.A.C.B.C 6.D

ÇARPIM EMBOLÜ Test 6 %. k = A) 6 B) 6 C) D) 8 E) 6 k. % = 8 k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 9 D) 8 E) 7 %. + % = A) B) C) D) E) 6. m % % = m = A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 6. % ^k h A)! B)! C)! D) 6! E) 7! 7. + = deklemii kökleri ve olmak üzere, % ( ) = k k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 8 %. k A) 8 B) C) D) E) 6 8. % k k + A) B) C) D) E) 68 66 6 6 8

ÇARPIM EMBOLÜ 9. % c m k A) B) C) D) E) 9 8 7 6. f p % % = A) 6 B) 8 C) D) E) 6. % k k = k k A) B) C) 8 D) 6 E). f % kp. f % p = 6 e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) %. ( k k 8) k = A) B) C) D)! E)! %. a = k = k e itli ii sa laya a kaçt r? A) B) C) D) E) %. log ( k + ) k = k A) B) C) D) 6 E) 7 6. % f p = k k 9 9 7 A) B) C) D) E) 7 9 9.D.D.E.E.C 6.E 7.A 8.B 9.A.D.A.B.E.C.D 6.E 6

ÇARPIM EMBOLÜ Test %. k A) 8 B) 86 C) 9 D) 9 E) 96 %. = A) B) C) D) 6 E) 6 6 %. k 6 A)! B)! 6! D)!! E)!! C)! 6! k 6. % a = a k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E). 6 = % ( k+ ) k = e itli ii sa laya 6 kaçt r? A)! B) 6! C) 7! D) 8! E) 9! 7. = deklemii kökleri ve olmak üzere, % _ k A) 9 B) 8 C) 6 D) E). % / = k = A) 6 B) 6 C) 6 D) 6 E) 9 % 8. 6 kk ( + ) @ A)!.! B)!. C)!. D) (!) E) (!) 7

ÇARPIM EMBOLÜ 6 9. % log ( k + ) k A) B) 8 C) 6 D) E) %. f ( k. ) p % = A) B) 88 C) D) 8 E). k % f+ + p k = k 8 69 A) B) C) D) 6 E) k. / % = A) 8 B) 9 C) D) E). ( k ) = 8 % / k = k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 6 %. = % 6 % a = b = c = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 8. k + log c m % k k = A) B) C) D) E) 6. a ve b farkl do al say lard r. b % a k = 7 e itli ii sa laya a.b kaçt r? A) B) C) 7 D) E).A.E.D.B.E 6.E 7.B 8.A 9.C.C.C.A.B.C.B 6.D 8

ÇARPIM EMBOLÜ Test %. ( k) A) B) 6 C) D) E). f() = olmak üzere,.() fk % fk ( + ) A) B) D) C) E) %. k! A) B)! 6!! C) D) 8!! E) 9!!! 9 % 6. (. ) k = k i lemii soucuda elde edilecek say soda kaç basama s f rd r? A) B) C) 8 D) 6 E). ( k+ ) 9 % A)! B)! C) 8! D)! E) 7. f % si + % cos p = t p= p= e itli ii sa laya t kaçt r? A) B) C) D) E) %. k k = A) 8 B) 9 C) D) E) 8. % ( k + k) A) B) C) D) E) 9

ÇARPIM EMBOLÜ 9. % d+ k = k +. 9 % k = % c+ m A) 8 B) 9 C) D) E) A) 8! B) 9! C)! D)! E)!. % f+ k p k = k A) B) C) D) E) 6 6. % % ( k + ) = A) (!) 6 B) (!) 6 C) (!) D) (9!) 6 E) (9!) %. ( k k ) k = A)! B) 9! C) D) 9! E)!. ( ).( + ).( ).( + ) = deklemii kökleri,, ve tür. k % f p k A) B) C) D) E) t. log f% p= t = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) 8 C) 9 D) E) F % 6. ( FB. ) = B % k = p = e itli ii sa laya F.B kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 6.A.D.E.E.A 6.D 7.C 8.E 9.D.E.A.D.C.B.D 6.D

ÇARPIM EMBOLÜ Test 6. 8 % k A) 7! B) 8! 8 C) 8! 6 D) 7! 6 E) 8! 6. % k = 8 k = e itli ii sa laya kaçt r? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E)..9.6..... A)! B).! C). D)! E) (!) % + 6. ( ) = A) 7 B) 78 C) 8 D) 9 E) 96. 7 A = % ( k+ ) e itli ii sa laya A soda kaç basama 9 dur? A) 6 B) C) D) E) 89 7. % ta k A) B) C) D) E). 8 % k = e itli ii sa laya kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) E) 8. % ^k + kh= 6.! k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8

ÇARPIM EMBOLÜ 9. % c+ m = A) B) 99 C) D) E) 99 6. % k. % k! A)!! B) 6! D)!.! E)!.!! C) 8!. % c + m = A)! B)! C)! D)! E)! %. = 6 % % p= = k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 %. ( k k) k = A) (!) B) (!) C) 9!.!.! D) (!) E) (!). f ep. f ep= e k = p = r % % + er e itli ii sa laya e kaçt r? A) B) C) D) E) k.!. % log a = a t e itli ii sa laya t kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E) k % 6. = j % b % t = p = r = bjk e itli ii sa laya b.j.k kaçt r? A) B) C) D) E).A.E.A.E.D 6.B 7.C 8.A 9.A.C.B.E.E.C.B 6.B

ÇARPIM EMBOLÜ Test 7 %. k = A) k B) k 6 C) k 7 D) 7.k E) 7!.k. a % k = k = e itli ii sa laya a kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. a = 6 % = oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 6 a k 6. % = k = 9 e itli ii sa laya a kaçt r? A) B) C) D) E). P() = ( k) % poliomuu kat say lar toplam kaçt r? A) B) C) D) E) % 7. cos k A) B) C) D) E) 8 k. % ( ).k k = A) 8! B) 7! C) 6! D) 7! E) 8! 8. i = olmak üzere, ( + i) % A) B).i C).i D).(+i) E).(+i)

ÇARPIM EMBOLÜ 6 8 9. % c m k A) B) 6 C) D) 6 E). % % = k A) 6 B) C) D) E) 6. % f+ + k k + p = ( k + ) A) B) 6 C) D) 78 E) 6 6 %. log k k = k + c + m A) B) C) D) E) 6 6 9 %. ( k).( k+ ) A)! B) 9! C) D) 9! E) 9! 9. e l( k + ) % k = A) 7! B) 8! C) 9! D)! E)! 6. y m. I. a = a % % ise m = dir. k k = m II. a = a % % k + k = % % % % III. fa. bp= fb. ap k = k = k = k = k k Yukar da verile ifadelerde hagisi ya da hagileri kesilikle do rudur? A) Yal z I B) Yal z II C) Yal z III D) I ve III E) I, II ve III f() Yukar da f() foksiyouu grafi i verilmi tir. f(a ) = ( k ) % k = e itli ii sa laya a reel say lar toplam kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 9.C.D.E.E.D 6.B 7.D 8.E 9.C.E.D.A.C.E.D 6.D

ÇARPIM EMBOLÜ Test 8 %. A= = oldu ua göre, A say s soda kaç basama s f rd r? A) 9 B) C) D) E) %. i = olmak üzere, i k ifadesii de eri a a dakilerde hagisidir? A) B) i C) i D) E) i. % k+ 6. % k a = 8 k = oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) A) 6 B) C) D) E)! 7. y y = f(). P() = ( k) % poliomuu sabit terimi kaçt r? A) B) C) D) E) 6 Yukar da grafi i verile y = f() foksiyoua göre, % fk ( ) ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). f(a+b) = f(a).f(b) ve 6 % fk ( ) = c oldu ua göre, f() ifadesii c ciside de eri a a dakilerde hagisidir? A) c B) c C) c D) c E) c k + 8. % ( ).k k = A)! B)! C) D)! E)!

ÇARPIM EMBOLÜ 9. % % k = = k A) 6 B) 8 C) D) 7 E) 6 7. %.a = A ve a B k % = k k = k = oldu ua göre, % a ifadesii A ve B türüde e iti a a dakilerde hagisidir? k k = 8 A A) 7 A. B). C). A B B B A D) E). A B 7 B. % + a = k ve % ( a. b ) = 6 k k k = oldu ua göre, % b kaçt r? k k = A) B) C) D) 8 E) 6. y f() 8 7. % fk ( ) = % fk ( ) e itli ie göre, f().f(8) kaçt r? A) 6 B) C) D) 6 E) 6 ekilde f() foksiyouu grafi i verilmi tir. + fk ( ) f( ) % c m k A) B) C) D) f(!) f( )! E) f(!)! %. e = + l A) 6.e B).e C) (.e) D) (.e) 6 E).e. a ile b birer do al say ve % a = ( ab. ) =.! e itli ii sa laya b kaçt r? A) 6 B) C) D) E).D.D.A.B.E 6.C 7.C 8.D 9.A.E.E.A.C.B.E 6

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ Test 9 % /. ( ) = k = k A) B) C) D) E) /. f k p % = k = A) B) C) 8 D) 6 E) 6. % / = A) 7 B) 6 C) 6 D) E) 6 6. 9 / f % t= k = k p k + A) 7 B) C) D) 77 E) 9 /. ( a+ b) % a= b = A) B) 8 C) 6 D) E) 7. / f% k t p t = A) 7 B) C) 6 D) 9 E) 7. / % ( k 6k) k = = A)! B) 8! C) 6! D) E) 8. % f / = k = p k.( k+ ) A) B) C) D) E) 7

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ 9. 6 k / f % c mp = A) B) 6 6 C) 6 D) E). % 6. 8 k = oldu ua göre, / k ifadesii e iti kaçt r? k = A) B) C) 8 D) 6 E). a = ( k ) ve A =. a / = oldu ua göre, A do al say s pozitif bölelerii say s kaçt r? A) 7 B) 6 C) 8 D) 9 E) %. % a = ve / a = 8 k k k = k = oldu ua göre, / ^ a h ifadesii e iti kaçt r? k k = A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 6. f : N N, f() = ( k ) g : N N, g() = / k = % k oldu ua göre, k = (fog)() de eri kaçt r? A) 8 B) C) 6 D) 66 E) 7.! +! +! +... +! A) / f p B) f p k % = k C) f p = / k / = % / D) / f% k / % E) f p = k = p. / % k = A) B) C) 9 D) 8 E) 7 + / 6. = m % oldu ua göre, m i türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) + E) +.D.E.B.E.B 6.B 7.C 8.C 9.D.B.D.D.C.A.A 6.D 8

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ Test +. + / k = / k k = k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. z = + i karma k say s. kuvvette kökleri z, z, z, z ve z oldu ua göre, / z = A) + i B) i C) + i D) E). / log k+ log k ^ h / A) B) C) D) E) 6. y y = f() ekilde verile y = f() parabolüe göre, / = ( f. ( )) 6. k / k = ( k + )! ifadesii soucu a a dakilerde hagisidir? A)! D) /! B)! 7. 6! + 6 ^k+ h!. ^k+ h@ E) + C)!! ifadesii soucu a a dakilerde hagisidir? A)! B)! C) 6! D).6! E).6! A) B) C) D) E). 6 = deklemii kökleri, ve oldu ua göre, / ( 6) i = i A) 8 B) C) D) E) 8 p p 8. / f( ) + / f( + ) = = ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? p p+ A) / f( ) B) / f ( ) = p = p p C) / f( ) D) / f ( + ) = = p E) / f( ) + = 9

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ 9. A C B Yukar daki ABC dik üçgeide, AB = br, BC = br dir. [BC] kear e it parçaya ayr ld a göre, olu turulabilecek tüm üçgeleri alalar toplam, toplam sembolü ile ifadesi a a dakilerde hagisi olabilir? A) / k B) / ( k). C) / ( k). k D) /.( k) E) / k.... + + + + + + + +... + A) 9 B). i = olmak üzere, C) D) 9 E) 7 kr kr z = % ; cosc m+ i sic me karma k say s esas argümeti kaç radyad r? r A) B) r r C) r D) E) r. %. %. %. % A)! B) (!) C) 6! D) 9! E) (6!) k k. % k = k A) B) C) D) E) 6. e do al logaritma taba olmak üzere, b = a, c = a ve l = dir. a b c = % % % e k = t= a p= b e itli ii sa laya a + b + c kaçt r? A) B) C) 8 D) E) k. = % k. k = e itli ii sa laya say s soda kaç basama s f rd r? A) B) C) D) 6 E) 7 6. + a + a = deklemii kökleri ve olmak üzere, % = / ( + 6) k k k = e itli ii sa laya a kaçt r? A) B) C) D) E) 6.D.C.C.C.E 6.D 7.C 8.B 9.C.B.A.A.D.D.D 6.C

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ Test. T =. +. +.7 +... + ( + ) K =. +. +.7 +... + ( + )( + ) e itliklerie göre K T ciside de eri a a- dakilerde hagisidir? A) T + + B) T + ( + ) C) T + + D) T + E) T. 6 6 + / > d + d H = A) 8 B) 8 C) D) 6 E) 9 89 / / = = 7. si + si A) B) C) 7, D) E) 6. k / c m k! A)! D) 9! B) 9! E)! C)!. y y=f() Yukar da f() foksiyouu grafi i verilmi tir. / f^kh 6 7. p / kk.! + ^p+ h! = 9! k = p+ e itli ii sa laya p kaçt r? A) 8 B) 9 C) 8 D) 9 E). A) B) C) D) E) 9 7 / si( a) a = = 7 / cos( b) b = e itli ii sa laya e küçük pozitif de eri kaç derecedir? A) B) C) D) E) 8. Z + olmak üzere, a a dakilerde hagisi yal t r? A) / + k = B) / k =. / k k = C) / k =. / k k = D) + / k =. / k E) / k. =. / k

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ 9. y g() f() 6. %. % 9. % 8.... % = = = = çarp m de eri kaçt r? A)! B)! C) (!) D).! E) ()! A A... Yukar da f() parabolü ile g() do rusuu grafikleri ve taral dikdörtgeleri alalar ola A, A, A,... verilmi tir. Bua göre, / f A p k A) B) 6 C) 8 7 D) 9 8 E). Do al say larda ta ml, y y = % i lemie göre = ( ( ( ))) A) B) 6 C) 6! D) 6.6! E) 7!. A = (.) tr t + % % r r= t = e itli ii sa laya A say s kaç tae pozitif tam say bölei vard r? A) B) C) D) E). f() = + olmak üzere, + fk ( ) % fk ( ) A) B) 7 + 8 C) + 6 D) + E) +. z = i karma k say s 6. kuvvette kökleri, w, w,..., w 6 ise 6 % w k A) z B) z C) z D) E) / 7 %. ta(. k ) = k = A) B) C) D) E).B.D.C.C.E 6.C 7.B 8.D 9.D.C.B.C.E.D.D

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ Test /. ( + )( ) A) B) C) D) E) /. ( k + ) % = k = A) B) C) D) E). A a dakilerde kaç taesi do rudur? I. ( m+ ).( + m) / k = m II. / k = + + k = 6 III. / k = + + k = IV. / = m+ m m k V. / =, m A) B) C) D) E). b + c = deklemii farkl gerçek kökleri ve olmak üzere, / = 6 i i = e itli ii sa laya c içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) c < B) < c < 6 C) < c < D) c > 6 E) c = 6. / ^ k + kh= a + b + c + d oldu ua göre, a + b + c + d toplam kaçt r?. A a dakilerde hagisi yal t r? t k t k A) / / ^a. a a. a m h = f / p f / p m m = = m = = t k k t B) / / ^a. a a. a m h= / / ^ m h m = = = m = t k k t C) / fm. / p = / f. / mp m = = = m = t k k t D) / f. / m p= / fm. / p m = = = m = t k k t E) / / _ a + a a a m i= / / _ + m i m = = = m = 7. A) B) C) D) E) / k + 7 9 A) B) C) D) E)

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ / / 8. ( f+ e+ ) / f= e= = A) 7 B) 6 C) D) E) 9 b. / = c m+ c m a k.( k+ ) 9 6 e itli ii sa laya b a kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 8 9. = / k k! e itli ii sa laya içi a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) 6! C) 7! D) 8! E) 9!!. a, b ve N birer sayma say s olmak üzere, + k a b % % ( k. ) =.. N = e itli ii sa laya e büyük a kaçt r? A) B) C) D) 9 E). A = % k ve B = % ( k ) olmak üzere, A.B say s soda 9 basama s f r oldu ua göre, i alabilece i de erler toplam kaçt r?. A =. f / % p+ ve log =,77 = k = e itli ii sa laya A say s kaç basamakl d r? A) 8 B) 9 C) D) 9 E) A) B) C) 6 D) 8 E) 7 k. / k. = + ( ). ve A = / k. k k = oldu ua göre, A a a dakilerde hagisie tam bölüemez? A) B) C) D) 7 E) 7. a pozitif bir do al say olmak üzere, f / fk ( ) p m a A) % af.() k B) a f( k % ) m m C) % ( a+ f( k)) D) a. % f( k) m m E) % a.() f k m.d.e.d.d.a 6.D 7.C 8.B 9.C.C.B.A.D.C.B

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ Test. / d k A)! B)! C)!.!! D)! E).!. / k. d =. ve / d = k = k k = k olmak üzere, / ( k + ). d k = k A) ( + )( ) B). + C). + D) ( + ). E).( ) +. 8 / / / k+ t= t+ 6 p= 7 p+ 6 A) B) C) D) E) 7 9 9 9 +. / fk ( ) + f ( ) = / fk ( ) + / f( k) k = + ve f() = 9 oldu ua göre, f() kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E) 6. / ( k k) = % ( k 6k) k = k = e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 7. m.( m ). / k m A) k f kp m m k m m / / B) f / kp / C) / ( k k ) D) f / kp f / kp m m m E) / mk. / ( m ). k m m. + +... + = ( k )( k ) ( k )( k ) k.( k+ ) k+ e itli ii sa laya k kaçt r? A) 7 B) 9 C) D) E) 9 8. / p k ( k )!! = + a ( a+ )! e itli ii sa laya p kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7

TOPLAM ve ÇARPIM EMBOLÜ t t t at. + b 9. / f( ) + / f(+ ) + / f( + ) = / f( ) = = = = oldu ua göre, a + b kaçt r? A) B) C) D) E) 6. ( + ) + = deklemii kökleri ve olmak üzere % ( a ) = + k k = oldu ua göre, (a ) dizisii. terimi kaçt r? A) 66 B) C) D) 9 E). k = + + + + + +... + k+ k+... + k k tae olmak üzere, 8 de eri kaçt r? A) 8 B) 8 C) D) E) / %. f cos( ) si( ) p % = = = A) B) C) D) E) k +. / k. = oldu ua göre, k = 6 + +... + 6 7 A) B) D). % ( k+ ) r 7 E) 6 8 C) 6 7.! ( + )! A) B) r!( r)! ( r )! ( )!! C) D) r! ( r )! ( + )! E) ( + r )!. l = log e olmak üzere, t lf % f( k) p p t t A) lf / f( k) p B) lf / e fk ( ) p p p t t C) / ( k. l f( k)) D) / l f( k) p p t E) / e l f( k) p 6. / a =, a = ve a.(a + a ) = % = = e itliklerii sa laya a kaçt r? A) B) C) D) E) 6.C.E.C.D.A 6.B 7.A 8.B 9.D.D.E.D.E.A.D 6.B 6

. Üite Diziler

Diziler. Kaza m: Dizi, solu dizi ve sabit diziyi aç klar, dizileri e itli ii ifade eder ve verile bir dizii grafi ii çizer.. Kaza m: Verile (a ), (b ) gerçek say dizileri ve c R içi (a ) + (b ), (a ) (b ), c. (a ), (a ).(b ) ve N + içi b olmak üzere (a ) : (b ) dizilerii bulur.. Kaza m: Arta, azala, azalmaya ve artmaya dizileri aç klar. Aritmetik ve Geometrik Diziler. Kaza m: Aritmetik diziyi aç klar, özelliklerii gösterir ve aritmetik dizii ilk terimii toplam bulur.. Kaza m: Geometrik diziyi aç klar, özelliklerii gösterir ve geometrik dizii ilk terimii toplam bulur.

D Z LER Test Geel Terim. A a dakilerde hagisi bir dizii geel terimi olamaz? A) + B) + D) + E) + C) ( ).. (a ) = c m + dizisii kaç c terimi dir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. (a ) = (,, 7,...,,...) dizisii 6. terimi kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E) 6. (a ) = ( + + +... + ) dizisii. terimi kaçt r? A) B) C) D) E) Z +, / ( mod ) ]. (a ) = [, / ( mod ) ], / ( mod ) \ eklide ta mlaa (a ) dizisi içi a + a 6 + a 7 ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6+ 7. (a ) = c m dizisii kaç terimi tam say d r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 +. (a ) = c m dizisii. terimi kaçt r? 7 A) B) C) 8 D) 9 E) 8. (a ) = c m + dizisii kaç terimi egatiftir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 9

D Z LER 9. (a ) = ( + ) dizisii e küçük terimi kaçt r? A) B) C) D) E). (a ) = ( + ) (b ) = ( + y ) dizileri e it oldu ua göre, + y kaçt r? A) 6 B) C) D) E). (a ) = ( ) dizisii kaç terimi (7, ) aral dad r? A) B) C) D) 6 E) 7 +. (a ) = c m oldu ua göre, (a ) dizisii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) 6 D) B) 6 + 6 E) 6 C). (a ) = ( 6) dizisii kaç terimi 6 da küçüktür? A) B) 7 C) 9 D) E). Geel terimi a ola bir dizide a = ve içi a = + a oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E). (a ) = ((k ) + k ) dizisi sabit dizi oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) 6. (a ) = () dizisii ilk terim toplam kaçt r? A) B) C) D) E).E.C.E.C.D 6.C 7.C 8.B 9.B.C.D.C.B.B.A 6.B

D Z LER Test Geel Terim. A a dakilerde hagisi bir reel say dizisi de ildir? A) c m B) () C) ( ) + D) c m E) c m. (a ) = f + + + +... + 9 6 p dizisi içi a + a ifadesii e iti kaçt r? 7 9 A) B) C) D) E). (a ) dizisii geel terimi +, $ a = *, oldu ua göre, a + a + a toplam a a dakilerde hagisidir? A) B) C) 7 D) 7 E) 8 6. (a ) = c m dizisii kaç terimi pozitif tam say d r? A) B) C) D) E). Geel terimi Z, / ( mod ) ] a = [ +, / ( mod ) ] +, / ( mod ) \ ola (a ) dizisi içi a 7 + a 9 a kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 7. (a ) = c m + dizisii kaç terimi (, ) aral dad r? A) B) C) D) 6 E) 7 +. (a ) = f p + dizisii ilk terimi kaçt r? A) B) C) D) E) + 8. (a ) = d dizisii e küçük terimi kaçt r? A) B) C) D) E)

D Z LER 9. (a ) = ( + ) dizisii kaç terimi 8 de büyüktür? A) B) C) D) E). Geel terimi a ola bir dizide a = ve içi a + = + a oldu ua göre, a + a kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E) m. (a ) = c m + dizisi sabit bir dizi ise m kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 a +. (a ) = c m olmak üzere, f p dizisii! a + geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) ( + )( + ) D) + B) + E) + C) + k. (a ) = c m ve (b + ) = c m 6 + dizileri içi (a ) = (b ) oldu ua göre, k kaçt r? A) B) 8 C) D) 8 E). lk terim toplam, = ola (a ) dizisi içi a 8 + a 7 toplam kaçt r? A) 9 B) 9 C) 9 D) E) +. (a ) = c m + oldu ua göre, (a + ) dizisii. terimi kaçt r? 8 A) B) C) D) E) 9 6. (a ) = ( + ) ve (b ) = ( ) oldu ua göre, (a + b ) dizisii 6. terimi kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) E).D.E.B.C.E 6.C 7.C 8.C 9.B.D.E.C.E.E.D 6.D

D Z LER Test Geel Terim. A a daki ifadelerde hagisi bir dizii geel terimi olamaz? + A) + B) ( ).( + ) C) + D) E) +. (a ) = c,,,...,,... m + dizisii geel terimi a a dakilerde hagisidir? + A) B) C) + + + D) E) + +. Geel terimi +, tek ise a = *, çift ise ola (a ) dizisi içi a + a kaçt r? A) B) C) D) E) 6. (a ) = ( 6) dizisii kaç terimi egatiftir? A) 7 B) 6 C) D) E). (a ) = c m + dizisii 9. terimi kaçt r? 9 9 9 A) B) C) 9 D) 9 E) + 7. (a ) = c m + 7 dizisii kaç terimi (, ) aral dad r? A) 8 B) 9 C) D) E) +. (a ) = c m + 7 dizisii kaç c terimi tir? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 8. (a ) = ( + 6) dizisii alabilece i e büyük de er kaçt r? A) B) 9 C) 6 D) E) 6

D Z LER 9. (a ) = c m k + dizisi bir sabit dizi ise k.a kaçt r? A) 6 B) C) D) E) +. (a ) = f p dizisii egatif ola terimlerii toplam kaçt r? A) 8 B) C) D) E). k+ (a ) = f % c mp k = k dizisi a a daki dizilerde hagisie e ittir? A) c + m B) c m + C) ( + ) D) ( + )!! E) (!). (a ) = (( ).( + a)) dizisii. terimi 6 oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) 6. a = ve içi a =.a ola (a ) dizisii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A).(!) B).(!) C)! +! D) + E)!. (a ) = ((k ) + k) dizisii mooto arta bir dizi olmas içi k i alabilece i e küçük tam say de eri kaçt r? A) B) C) D) E). (a ) = (,,,...,,...) (b ) = (,,,...,,...) dizileri veriliyor. Bua göre, (a + b ) dizisii 6. terimi kaçt r? 7 9 A) 6 B) C) D) E) 6 + m 6. (a ) = c m + dizisi mooto azala ise m a a dakilerde hagisi olamaz? A) B) C) D) 9 E) 7.D.E.B.D.E 6.E 7.B 8.D 9.D.C.B.B.A.E.C 6.E

D Z LER Test Geel Terim. (a ) = (,,,,... ) dizisii geel terimi a a dakilerde hagisi olabilir? A) 6 + B) ( ) C) D) E). Geel terimi a = 8 + ola dizii pozitif olmaya terimlerii say s kaçt r? A) B) C) D) E) 6. (a ) = c m + dizisi içi a = oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E) 6. (a ) = ( + 7 ) dizisii e büyük terimi kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) E). (a ) = (. +. +. +... + ( + )) dizisii. terimi kaçt r? 6 + 7. (a ) = c m + dizisii kaç terimi te küçüktür? A) B) C) 6 D) 8 E) A) B) C) D) E) + + 9+... +. (a ) = f p + + +... + dizisii 7. terimi kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 + + 6 +... + ( ) 8. (a ) = f p (b ) = (a + b + c) dizileri birbirie e it oldu ua göre, a + b + c kaçt r? A) B) C) D) 6 E)

D Z LER a + 9. (a ) = (( + )!) oldu ua göre, f p dizisii a + geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) + B) + C) + D) + E) +. (a ) = c+ m dizisii ilk terimii çarp m kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E). (a ) = ^ + h dizisii ilk terimii toplam kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. Bir (a ) dizisi içi, a = ve a + a = + ise dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) + B) + C) D) + E) +. (a ) = ( ) ve (b ) = (a + ) oldu ua göre, (c ) = (b a ) dizisi içi a a dakilerde hagisi yal t r? A) lk terimi 8 dir. B) Geel terimi c = + tür. C) lk terim toplam, = / ( + ) dir. k = D) c = dir. E) Mooto artad r.. A a dakilerde hagisi mooto azala bir dizidir? A) () B) (!) C) ( ) D) ( ) E) ( ). lk terimii toplam = + ola bir dizii 6. terimi kaçt r? A) 9 B) C) D) E) k + 9 6. (a ) = c m + k dizisii mooto azala bir dizi olmas sa laya kaç tae k tam say s vard r? A) B) C) D) 6 E) 7.D.A.E.C.E 6.C 7.D 8.C 9.C.A.C.C.D.A.E 6.C 6

D Z LER Test Geel Terim. A a daki ifadelerde hagisi bir dizii geel terimi olabilir? A) B) 9 C) D) log E) ^ h!. (a ) = ( ) dizisii ard k iki terimi ve oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E) +. (a ) = c m + dizisii terimleride biri oldu ua göre, bu terimde öceki terimi kaçt r? 6. (a ) = f + p + dizisii kaç terimi tam say d r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 A) B) 7 C) 8 7 D) E) 9. (a ) = ( + + +... + ) dizisi içi a + a + a kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E) + 7. (a ) = c m 7 dizisii kaç terimi pozitif gerçel say d r? A) B) C) D) E) 6 + m.. (a ) = c m + dizisii. terimi ise kaç c terimi m dir? A) B) C) D) E) 8. (a ) = ( 7 + ) dizisii alabilece i e küçük de er kaçt r? A) B) C) 9 D) 7 E) 7

D Z LER 9. (a ) dizisi içi (a + ) = (8 + ) ve a. a m = ise + m kaçt r? A) B) C) D) E) 6. Geel terimi a = + terimii toplam kaçt r? A) 6 B) C) ola dizii ilk D) E). Geel terimi a ola bir dizide, a + = a + ve a = oldu ua göre, a kaçt r? A) 8 B) C) D) 6 E) 6. (a ) = (log + (+)) dizisii ilk terimii çarp m kaçt r? A) B) C) D) E) 6 +. (a ) = c m dizisii ard k iki terimii fark mutlak de eri ise bu iki terimi toplam kaçt r? A) 9 B) C) 9 D) E). (a ) dizisi mooto arta bir dizidir. Bua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) a < a B) a < a C) a + < a + D) a < a + E) a < a 8. (a ) = f+ + c m +... + c m p ve (b ) = (. ) oldu ua göre, (c ) = (a. b ) dizisii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 6. A a dakilerde hagisi mooto azala bir dizidir? A) ( ) B) c m C) ( ) + D) ( ) E) c m.c.a.d.a.c 6.B 7.D 8.C 9.E.C.D.B.A.C.A 6.D 8

D Z LER Test 6 Geel Terim. A a dakilerde hagisi ya da hagileri bir dizii geel terimi olabilir? I. + II. III. ( ). + A) Yal z I B) Yal z II C) Yal z III D) I ve III E) II ve III. lk terim toplam, = + ola bir dizii geel terimi a a dakilerde hagisi olabilir? A) + B) + C) + D) + E) + + + +... +. (a ) = c m + + +... + 7 dizisii kaç c terimi dir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. (a ) = f p + dizisii kaç terimi egatiftir? A) 6 B) C) D) E). (a ) = f / ( k + ) p k = dizisi içi a 6 a fark kaçt r? A) B) 8 C) D) 7 E) 7. (a ) = c m dizisi k içi pozitif terimli bir dizi oluyorsa, k kaçt r? A) B) C) D) 6 E). (a ) = [(m+) + (m+) + (m+) +... + (m+)] dizisii 8. terimi 8 ise m kaçt r? A) B) C) D) E) + + 6+... + 8. (a ) = f p c dizisi bir sabit dizi ise c kaçt r? A) B) C) D) E) 9

D Z LER 9. A a daki dizilerde hagisi (a ) dizisii bir alt dizisi de ildir? A) (a ) B) (a + ) C) (a ) D) (a ) E) (a + ). Geel terimi a = log c+ m ola (a + ) dizisii ilk terim toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 6 +. (a ) = f p + dizisii kaç terimi pozitiftir?. (a ) = c m ve (b ) = f + +... + p...( + ) oldu ua göre, (c ) = (a.b ) dizisii 7. terimi kaçt r? 6 7 A) B) C) D) E) 8 7 7 8 A) B) C) 8 D) 6 E). a + = + a olmak üzere, (a ) diziside a = ise a kaçt r? A) B) 9 C) 9 D) 8 E) 8. (a ) dizisi a a + e itsizli ii sa lad a göre, a a dakilerde hagisi do rudur? A) (a ) mooto artad r. B) (a ) arta bir dizidir. C) a > a 6 olabilir. D) (a ) azalmaya bir dizidir. E) (a ) sabit dizidir.. (a ) = f p + + 6 dizisii ilk 6 terimii toplam kaçt r? A) B) C) D) 9 9 9 E) 6. A a dakilerde hagisi mooto arta bir dizidir? A) c m B) ( ) C) D) ( ) E) c m! c m +.C.B.C.B.B 6.C 7.D 8.E 9.C.E.A.B.E.B.D 6.D

D Z LER Test 7 Geel Terim. Geel terimi a = + + +... + ola (a ) dizisii. terimi kaçt r? 7 A) B) C) D) 6 8 8 8 E) 6. Geel terimi a ola bir dizide, % a = ( + )! k k = oldu ua göre, a kaçt r? A) 7! B) 7!! C) 6.6! D)! E) 7. say s a a daki dizilerde hagisii bir elema de ildir? + + A) c m B) c m C) c m + + + + D) c m E) c m + Z ], / ( mod ) ise 6. a = [ + ] +, / ( mod ) ise \ oldu ua göre, (a + ) dizisi a a dakilerde hagisidir? A) (a + ) = ( + ) B) (a + ) = ( + ) C) (a + ) = ( + ) D) (a + ) = c m + E) (a + ) = c m +. (a ) = f / k.( k+ ) p k = dizisii. terimi kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E) ola bir dizii kaç teri- 7. Geel terimi a = + 6 mi de küçüktür? 7 A) B) C) D) 6 E) 7. (a ) = (.! +.! +.! +... +.!) dizisii. terimi kaçt r? A)! + B)! C)! D)! + E)! + a. + 6 8. (a ) = f p +. b dizisi sabit dizi oldu ua göre, a + b toplam kaçt r? A) B) C) D) E)

D Z LER 9. (a ) = ( ) + ve (b ) = (cos(k )) dizileri içi (a ) = (b ) oldu ua göre, k e iti a a dakilerde hagisi olamaz? A) + B) + C) + D) + E) +. (a ) = f / ( k ) p k = dizisii ilk 7 terimii toplam kaçt r? A) 9 B) 7 C) D) E) 8 +. (a + ) = c m dizisii. terimi, (b + ) dizisii. terimi oldu- ua göre, b a a dakilerde hagisi olabilir?. (a ) = c m + dizisi mooto arta oldu ua göre, i alabilece i e küçük tam say de eri kaçt r? A) 6 B) C) D) E) + A) B) + + D) + + C) + E) + +. a =.a + olmak üzere, (a ) dizisii. terimi 8 ise. terimi kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8 6 +. (a ) = c m dizisi içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) abit dizidir. B) Mooto de ildir. C) Mooto artad r. D) Mooto azalad r. E) Azalmayad r.. a = olmak üzere, (a + ).( + ) = ( + ).(a ) e itli ii sa laya (a ) dizisii geel terimi a a dakilerde hagisidir? + A) + B) D) + E) + + C) + 6. (a ) = (,,,,,... ) dizisi içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) Mootodur. B) Mooto artad r. C) Azalmayad r. D) Artmayad r. E) Kesi bir ey söyleemez..d.a.d.b.e 6.B 7.C 8.A 9.D.B.D.A.D.B.B 6.E

D Z LER Test 8 Geel Terim. K = {,,, } olmak üzere, K da R ye ta ml (a ) solu dizisi (a ) = ( ) oldu ua göre, (a ) dizisii grafi i a a dakilerde hagisidir?. (a ) = f / k p oldu ua göre, a a kaçt r? A) 86 B) 7 C) 7 D) 9 E) A) y B) y C) y D) y. Geel terimi a = log (+) ola (a ) dizisii kaç c terimi tir? A) 8 B) 9 C) D) E) E) y. A a dakilerde hagisi (a ) = c m dizisii + bir terimi de ildir? 6 A) B) C) D) E) 7 6 + + +... + 6. (a ) = f p + + +... + dizisii geel terimi a a dakilerde hagisi olabilir? A) / k B) / ( k k) k = k = C) / k D) / k.( k+ ) k = k = E) / ( k + ) k =. Geel terimi a ola dizi içi / a = + k k = oldu ua göre, a 8 kaçt r? A) B) C) D) 7 E) 7. (a ) = ( + + +... + ) dizisi içi a k + a k+ = oldu ua göre, k kaçt r? A) 7 B) 6 C) D) E)

D Z LER 6+ 8. (a ) = f p dizisii kaç terimi egatif de ildir? A) B) C) D) 6 E) 7. (a ) dizisii ilk terim toplam ve = / kk.! k = oldu ua göre, bu dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) ( + )! B) ( + )! C).! D) ( + )! E)! 9. A a dakilerde hagisi ya da hagileri bir sabit dizidir? I. () II. (( ) ) III. si r c m IV. (cos( )) A) Yal z I B) Yal z II C) III ve IV D) I ve II E) I, III ve IV. (a + ) = c m olmak üzere, + (a ) dizisii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) + + B) + + C) +. (a ) = c m + dizisi içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) Mooto de ildir. B) Mooto artad r. C) Mooto azalad r. D) Azalmayad r. E) Artmayad r. D) E). Bir (a ) dizisi içi + + + a = ve a =. a ise a kaçt r? A) B) C) D) E). A a dakilerde hagisi yal t r? A) c m dizisi mooto artad r. + B) (9 ) dizisi mooto azalad r. C) d dizisi mooto azalad r.! + D) c m dizisi sabit dizidir. 6 + E) f+ p dizisi mooto artad r. +.A.E.B.C.A 6.A 7.D 8.C 9.A.C.D.C.C.C

D Z LER Test 9 Aritmetik Dizi. (a ) aritmetik dizisi (a ) = (,,, 7,...) oldu ua göre, bu dizii. terimi kaçt r? A) 7 B) 7 C) 7 D) 77 E) 79. Bir aritmetik dizii ilk terimi s ras yla +, +, 7 oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E). lk terimi ve ortak fark ola (a ) aritmetik dizisi içi a kaçt r? A) B) 7 C) D) 9 E) 6. (a, b, 8, c, 8) dizisi be terimde olu a solu bir aritmetik dizidir. Bua göre, a + b + c kaçt r? A) B) C) D) E). (a ) aritmetik diziside a = 6 ve a 7 = oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) 6 7. (a ) aritmetik diziside, a 7 = 7 ve a = oldu ua göre, a 9 kaçt r? A) 6 B) C) D) 9 E). (a ) = (6 ) aritmetik dizisii ortak fark kaçt r? A) B) C) D) E) 8. (a ) aritmetik diziside, a + a 6 + a + a = oldu ua göre, a 8 kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E)

D Z LER 9. (a ) aritmetik dizisi içi a + a + a 8 a ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E). lk terimi 6 ola bir aritmetik dizii ilk terim toplam 6 t r. Bua göre, dizii ortak fark kaçt r? A) B) C) D) E). lk terimi ve ortak fark ola bir aritmetik dizii ilk terim toplam ola kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E). lk 7 terimii toplam 9 ola aritmetik dizii be ici terimi 7 ise geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). lk terim toplam, = + ola bir aritmetik dizii ortak fark kaçt r? A) B) C) D) 6 E). ile aras a aritmetik dizi olu turacak biçimde terim daha yerle tiriliyor. Bua göre, dizii ortak fark kaçt r? 9 7 A) B) C) D) E). (a ) aritmetik diziside ilk terim toplam ve 9 = 8 ise bu dizii ilk terimii toplam kaçt r? A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 6. lk terimi, ortak fark kat a e it ola bir aritmetik dizii ilk terimii toplam 9 tir. Bua göre, bu dizii ortak fark kaçt r? A) B) C) D) E) 6.A.D.A.B.B 6.D 7.A 8.C 9.A.B.C.E.B.E.D 6.B 6

D Z LER Test Aritmetik Dizi. (a ) = (, 7,,,...) aritmetik dizisii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) + B) + C) + D) E) +. a,, b, say lar bir aritmetik dizii ard k terimi ise b a kaçt r? A) 7 B) C) 6 D) E). 6. terimi 7 ve. terimi 9 ola bir aritmetik dizii. terimi kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. Bir aritmetik dizii. terimi ve. terimi + ise kaç c terimi + tür? A) 9 B) C) D) E). ekizici terimi ve ortak fark ola bir aritmetik dizii ilk terimi kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 7. Geel terimi a ola bir aritmetik dizide ortak fark r dir. a = r ve a = 8 + r oldu ua göre, a 9 kaçt r? 9 A) B) 9 C) D) E) 76. A a dakilerde hagisi bir aritmetik dizidir? A) ( ) B) ( + ) C) ( ) D) c m E) c m + 8. (a ) aritmetik diziside, a + a = ise a 7 + a 8 + a 9 kaçt r? A) B) 7 C) 9 D) E) 7

D Z LER 9. (a ) bir aritmetik dizidir. a + a = 6 ve a + a = oldu ua göre, bu dizii ortak fark ciside a a dakilerde hagisie e ittir?. lk iki terimi s ras yla 6 ve ola bir aritmetik dizii ba ta kaç terimii toplam 6 tir? A) 8 B) 9 C) D) E) A) B) C) D) E). (a ) aritmetik diziside a + a + a a 9 = oldu ua göre, a + a + a a 8 y y kaçt r?. ve 8 say lar aras a aritmetik dizi olu turacak ekilde 7 say daha yerle tirilirse, yei dizii. terimi kaç olur? A) B) 6 C) D) 9 E) 7 A) B) C) D) E) 6. a ve b s f rda farkl reel say lar olmak üzere, a b, a.b, a + b. (a ) bir aritmetik dizidir. a = ve a = oldu ua göre, bu dizii ilk terim toplam kaçt r? terimleri s ras yla bir aritmetik dizii ard k üç terimi ise b kaçt r? A) B) C) D) E) A) B) C) 98 D) 9 E) 8 6. lk terim toplam ola bir aritmetik dizide,. lk terimii toplam = + ola aritmetik dizii. terimi kaçt r? A) B) C) D) 7 E) 9 + = + oldu ua göre, dizii 8. terimi kaçt r? A) B) C) 7 D) 9 E).D.C.E.C.A 6.D 7.C 8.D 9.E.B.B.D.C.D.B 6.C 8

D Z LER Test Aritmetik Dizi. lk terimi ola bir aritmetik dizii ortak fark 7 ise kaç c terimi dir? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. ras yla,,, y, z, 8 say lar aras daki farklar sabittir. Bua göre, + y + z kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. (a ) aritmetik diziside, a = ve a 6 = y ise a a a dakilerde hagisie e ittir? 6. (a ) aritmetik diziside, a + a = 6 oldu ua göre, 7 a = / de eri kaçt r? A) B) C) 7 D) E) A) y B) y C) y D) y E) y. lk terimi ve ortak fark ola aritmetik dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? 7. m = deklemii kökleri tam say ve ortak fark ola bir aritmetik dizii ard k iki terimi oldu ua göre, m kaç olabilir? A) 7 B) C) D) 7 E) A) B) + C) 8 D) 6 6 E) 8. Çevresi 8 cm ola bir üçgei kear uzuluklar bir aritmetik dizii ard k üç terimi ise ortaca kear uzulu u kaç cm dir? A) B) C) 6 D) E) 7 8. Do du uda boyu 6 cm ola bir bebe i boyu, ilk y l içide her üç ayda bir cm uzamaktad r. Bua göre, bu bebe i y l içideki ayl k boy ölçümüü vere dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? 8 + A) 6 + B) C) 6 + D) 6 + E) 9

D Z LER 9. (a ) aritmetik diziside, a + a + + a + = 6 oldu ua göre, a + a toplam kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E). lk terimii toplam ola bir aritmetik dizide, 8 7 = ve 9 = ise a 9 kaçt r? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) 6 + +. (a ) aritmetik diziside a = a a oldu ua göre, kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. lk terimii toplam ola bir aritmetik dizide = + + 6 oldu ua göre, bu dizii. terimi kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) E).. terimi ola bir aritmetik dizii ilk 7 terimii toplam kaçt r? A) B) C) 6 D) E). Be ici terimi, ilk be terimii toplam y ola aritmetik dizii ilk terimi a a dakilerde hagisidir? A) y B) y C) y D) y E) y. a > olmak üzere, a ve a + say lar aras a, aritmetik dizi olu turacak ekilde a tae terim daha yerle tiriliyor. Elde edile dizii ortak fark a a dakilerde hagisidir? A) B) C) a a + D) a + E) a + 6. Geel terimi a = + ola bir aritmetik dizii ilk terimii toplam kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E).B.A.C.C.E 6.A 7.C 8.B 9.B.E.D.B.A.D.B 6.A

D Z LER Test Aritmetik Dizi. Bir aritmetik dizii 6. terimi,. terimide 8 fazlad r. Bu dizii ilk terimi ise. terimi kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. (a ) aritmetik diziside, (a 9 ) (a ) = ve a 7 = ise a 9 kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. (a ) bir aritmetik dizidir. a 6 = 7 ve a 8 = oldu ua göre, bu dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) B) 7 C) 7 6. (a ) aritmetik dizisii ilk iki terimi 6 ve 9, (b ) aritmetik dizisii ilk iki terimi ve 7 dir. a k = b k oldu ua göre, k kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) E) D) 7 + E) 7 +. ve y reel say lar aras a aritmetik dizi olacak ekilde terim daha yerle tiriliyor. Bu dizii ilk terimi ise. terimi a a dakilerde hagisidir? 7 y A) B) 7+ y D) E) 7 + y C) + y 7 7+ y 7. ( 6 + 8).( a) = deklemii kökleri bir aritmetik dizii ard k üç terimi oldu ua göre, a alabilece i de erler toplam kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). Bir aritmetik dizii 7. terimi 8 ve. terimi + ise. terimi a a dakilerde hagisidir? A) 8 B) 9 C) D) E) 8. Ya lar toplam 6 ola karde i ya lar bir aritmetik dizi olu turmaktad r. E büyük karde ya da oldu ua göre, e küçük karde kaç ya dad r? A) 9 B) C) D) 7 E)

D Z LER 9. Bir aritmetik dizii ard k üç terimi log 6, log 8, log 6 ise kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. Bir aritmetik dizii ilk terimii toplam 6, soraki 6 terimii toplam 9 ise ilk terimi kaçt r? A) B) C) D) E). lk terimii toplam = ola (a ) aritmetik diziside, a m a = ise m kaçt r? A) 6 B) C) D) E) 6. lk terimi ola (a ) aritmetik diziside, 8 a + a = m ve / a = k e itliklerii sa laya m kaçt r? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E). lk terimii toplam ola bir aritmetik dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). lk terimi a, ortak fark r ola bir aritmetik dizide ilk terimi toplam, ilk terimi kat a e ittir. a Bua göre, kaçt r? r A) B) 9 C) D) E) 6. E büyük d aç s ölçüsü ola d bükey be gei iç aç lar bir aritmetik dizi olu turuyor. Bu be gei e büyük iç aç s ölçüsü kaç derecedir? A) 8 B) C) D) 8 E) 6 6. y, + y, y, bir aritmetik dizii ilk dört terimidir. Bu dizii ilk 8 terimii toplam kaçt r? A) 8 B) C) D) E) 6.E.A.C.C.C 6.D 7.D 8.C 9.E.E.D.E.D.D.B 6.A

D Z LER Test Geometrik Dizi. lk terimi ve ortak çarpa ola bir geometrik dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) +. Bir geometrik dizii ard k üç terimi s ras yla +, ve + oldu ua göre, a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). Geel terimi a = ola geometrik dizii ortak çarpa kaçt r? A) 8 B) C) D) E) 6. (a ) geometrik diziside a = ve a 7 = 9 6 oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) 8 D) 7 E) 7. A a daki dizilerde hagisi geometrik dizidir? A) ( ) B) () C) ( ) D) ( ) E) c m 7. (a ) geometrik diziside, a = ve a 9 8 = 9 ise bu dizii. terimi kaçt r? A) 7 B) 6 C) 8 D) 9 E). lk terimi ve ortak çarpa ola bir geometrik dizii. terimi kaçt r? A) B) C) D) E) 8 8. Pozitif terimli (a ) geometrik diziside, a 6.a = 6 ve a.a 8 = ise a 7 kaçt r? A) B) C) D) E)

D Z LER 9.. terimi ve 7. terimi 9 ola pozitif terimli bir geometrik dizii ilk 9 terimii çarp m kaçt r? A) 6 7 B) 6 8 C) 6 9 D) 6 E) 6., + ve y + say lar hem aritmetik hem de geometrik dizii ard k üç terimi ise y kaçt r? A) B) C) D) E) 6. (a ) geometrik diziside, a + a = 9 ve a + a = oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E). Ortak çarpa ola bir geometrik dizii ilk iki terimii toplam 6 ise. terimi kaçt r? A) B) C) D) E) 8 6. (a ) geometrik diziside, a. a + a. a 7 a. a ifadesii e iti kaçt r? A) B) v C) D) v6 E). lk terimii toplam ola bir (a ) geometrik diziside = oldu ua göre, a + a kaçt r? A) 8 B) C) D) 8 E) 6. 6 ve say lar aras a a a daki say larda hagisi yerle tirilirse bir geometrik dizii ard k üç terimi olur? A) v B) 8 C) 6v D) 9 E) 9v 6. (a ) = ( ) geometrik dizisii ilk 6 terimii çarp m kaçt r? A) 6 B) C) D) E).A.B.D.D.E 6.C 7.C 8.D 9.C.A.C.C.B.C.B 6.C

D Z LER Test Geometrik Dizi. lk terimi ve ortak çarpa ola bir geometrik dizii geel terimi a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) C) D) E). Bir geometrik dizide, a 7 = ve a = oldu ua göre, ( ).a 6 kaçt r? A) B) 9 C) D) 6 E) 9. Ortak çarpa ola (a ) geometrik dizisi a a- dakilerde hagisi olabilir? A) ( + ) B) ( ) C). 6. lk terimi ve üçücü terimi 7 ola bir geometrik a 8 dizii ortak çarpa r oldu ua göre, ifadesii pozitif de eri kaçt r? 6 r A) B) C) D) 7 E) 7 D). E).( ). Oucu terimi ve ortak çarpa ola geometrik dizii sekizici terimi kaçt r? A) 6 B) C) D) 8 E) 7 7.,,, y say lar bir geometrik dizii ard k terimi oldu- ua göre,.y kaçt r? A) D) 7 B) 7 C) 8 E) 9. Bir geometrik dizii ilk üç terimi s ras yla, ve + oldu ua göre, dördücü terimi a a dakilerde hagisidir? A) 8 B) C) 8 D) E) 6 8. Bir geometrik dizide ilk 7 terimi çarp m ise bu dizii. terimi kaçt r? A) B) 8 C) D) 6 E)

D Z LER 9. (a ) geometrik diziside, a 6 = 8.a ve a + a = 8 ise a 8 kaçt r? A) B) 8 C) 96 D) 6 E). y,, + y terimleri hem aritmetik, hem de geometrik bir dizi olu turdu ua göre, + y kaçt r? A) 7 B) C) D) 7 E). Pozitif terimli (a ) geometrik diziside, a a = 6 ve a + a 8 = ise a kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E). lk terimii toplam = 8 ola bir geometrik dizii. terimi kaçt r? A) B) C) D) E) 6 8. Pozitif terimli (a ) geometrik diziside, a + a + a + a = a + a ise bu dizii ortak çarpa kaçt r? A) B) C) D) E). Bir geometrik dizii. terimi ve. terimi 6 d r. Bu dizii ilk terimii toplam m ise m kaçt r? A) B) C) D) 9 E) 8. ile 8 aras a geometrik dizi olu turacak ekilde terim daha yerle tiriliyor. Bu dizii ortak çarpa kaçt r? A) B) C) D) E) 6. lk terimi 8 ve ortak çarpa 9 ola bir geometrik dizii ilk sekiz terim toplam a a dakilerde hagisie tam bölüemez? A) 8 B) 9 C) D) E).E.C.A.D.E 6.C 7.B 8.D 9.B.B.D.D.C.C.C 6.B 6

D Z LER Test Geometrik Dizi. A a dakilerde hagisi bir geometrik dizii geel terimi olabilir? A) B) D) + E) + C). Geel terimi a ola bir geometrik dizide a.a 8 = ve a = ise bu dizii ortak çarpa kaçt r? A) 6 D) 6 B) 6 E) 6 C) 6. (a ) = f p geometrik dizisii ortak çarpa a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 9 6. Bir geometrik dizii 8. terimi ve. terimi ise. terimi a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 7. Bir geometrik dizii ard k be terimi, y, z, t, olmak üzere, y.z.t = 6 ise kaçt r?. Bir geometrik dizii 6. terimi 7 ve. terimi ise. terimi kaçt r? A) B) C) D) E) A) 8 B) 6 C) D) 7 E) 8. Pozitif terimli (a ) geometrik diziside a.a 9 = 6 oldu ua göre, a 7 kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 8 E) 6 8. (a ) geometrik diziside, a = log, a = log ve a = oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E) 7

D Z LER 9. Bir (a ) geometrik dizisii üçücü terimi v oldu ua göre, ilk be terimii çarp m kaçt r? A) 9v B) C) 6v D) 8 E) v. y, y + 6, y terimleri s ras yla hem aritmetik hem de geometrik dizii ard k üç terimi oldu ua göre, + y i alabilece i de erler toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 8. (a ) geometrik diziside, a 7 =.a = oldu ua göre, a kaçt r? A) 8 B) C) 6 D) E) 8. lk terimii toplam = ola bir geometrik dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) + B) + C) D) E). (a ) bir geometrik dizi ve 6 a 8 a = a 6 a = 7 oldu ua göre, bu dizii ortak çarpa a a dakilerde hagisi olabilir? A) 9 B) 6 C) D) E). Bir geometrik dizii ilk terimi, ortak çarpa ve. terimi 6y ise ilk terimii toplam a a dakilerde hagisidir? A) 9y B) 8y C) 9y D) y E) y. 6 ile 8 say lar aras a, bu say larla birlikte pozitif terimli ve solu bir geometrik dizi olu turacak ekilde say daha yerle tiriliyor. Elde edile dizii. terimi kaçt r? A) B) v C) 8 D) E) v 6. Yukar daki ekiller karelerde olu up bir geometrik dizi kural a göre elde edilmi tir. Bua göre, bu dizii. terimide kaç tae kare buluur? A) 7 B) 8 C) 9 D) E).D.B.A.A.C 6.B 7.A 8.D 9.A.E.B.D.E.E.E 6.C 8

D Z LER Test 6 Geometrik Dizi. Bir geometrik dizide ilk iki terim s ras yla 9 ve oldu ua göre bu dizii geel terimi. Bir geometrik dizii 8. terimi. terimii m kat ise 6. terimi. terimii kaç kat d r? A) m B) m C) m D) m 6 E) m a a dakilerde hagisidir? A). + B) + C). D) E). 6. kici terimi a ve dördücü terimi b ola bir geometrik dizii sekizici terimi a a dakilerde hagisidir?. (a ) geometrik diziside, a = 8 ve a 8 = 6 ise bu dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) + b b b A) B) C) a a a D) a.b E) a b 7. Pozitif terimli ve solu bir geometrik dizii ard - 7 k terimleri, a, b, c, oldu ua göre, 6.. terimi 8 ve 8. terimi ola geometrik dizii. terimi kaçt r? A) 8 B) C) D) 6 E) a + b + c toplam kaçt r? A) B) 6 C) D) 7 E). (a ) geometrik diziside, a 7 = ve a = oldu ua göre, a.a kaçt r? A) B) 6 C) D) E) 6 8. log = olmak üzere, log, y, log 6 terimleri bir geometrik dizii ard k üç terimi oldu ua göre, y i türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) D) B) E) C) 9

D Z LER 9. (a ) bir geometrik dizidir. a +. a + 6. a + 7 = 7 + 9 oldu ua göre, bu dizii ilk terimi kaçt r? A) B) C) 9 D) 7 E) 8. kici terimi ve be ici terimi ola bir geometrik dizii ilk alt terimii toplam kaçt r? 9 6 A) B) C) D) E) 6 8 8. Arta bir geometrik dizii terimleri aras da, a + a + a = a + a + a 9 6 7 ba t s buludu ua göre, bu dizii ortak çarpa kaçt r? A) 9 B) C) D) E) 9. Bir geometrik dizii ilk terimi ve ortak çarpa tür. Bu dizii. terimi a oldu ua göre, ilk terim toplam a türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A) a B) D) a + ( a ) E) a + C) a., say lar solua, sa a ve aras a geometrik dizi olu turacak ekilde er terim 9 daha yerle tiriliyor. Elde edile geometrik dizi içi a kaçt r? a A) 6 B) C) D) 8 E). (a ) geometrik dizisi içi % = a = 8 oldu ua göre, a kaçt r? A) B) v C) D) v E) 8., 8, y bir aritmetik dizii y, 6, bir geometrik dizii ard k üç terimidir. Bua göre + y kaçt r? A) 8 B) 8 C) 76 D) 7 E) 68 6. Bir geometrik dizii ilk terim toplam olmak üzere, 6 = 6. oldu ua göre bu dizii ortak çarpa kaçt r? A) B) C) D) E).E.B.D.E.C 6.A 7.C 8.E 9.E.B.C.A.E.B.B 6.B 6

D Z LER Test 7. (a ) = (,..., ) dizisi solu bir aritmetik dizidir. Bu dizii terimleri toplam 6 ise a kaçt r? A) B) C) D) E). abit dizi içi a a da verile ifadelerde kaç taesi do rudur? I. Aritmetik dizidir. II. Geometrik dizidir. III. Hem aritmetik, hem de geometrik dizidir. IV. lk terim toplam = dir. V. lk terimi, so terimie e ittir. A) B) C) D) E) +, < 6. a = *, 6 Z ] +, < b = [ ] \, dizileri veriliyor. (c ) = (a + b ) dizii geel terimi a a dakilerde hagisidir? A) c = * ( + ), <,.. ad m. ad m. ad m ( + ), < B) c = *, 6 Z ] ( + ), < ] C) c = [, < 6 ] ], 6 \ Z ] ( + ), < ] D) c = [, < 6 ] ], > 6 \ Z ], < ] E) c = [, < 6 ] ] ( + ), 6 \ Yukar daki i leme ay ekilde devam ediliyor.. ad m soua kadar elde edile toplam çember say s a a dakilerde hagisi ile hesaplaabilir? A) ( k / ) B) ( k + / ) k = k = C) ( k / ) D) (. k / + ) k = k = E) (. k + / ) k = 6

D Z LER. lk uzulu u cm ola bir çubu u Nihat birici gü e it parçaya ay r yor. oraki her gü elde edile parçalar yie e it parçaya ay rmaya devam ediyor.. gü souda parçalarda birii boyuu vere ba t a a dakilerde hagisi olabilir? + A). c m B). c m C). c m D). E). 8.. s ra. s ra. s ra. s ra Ö retme Yukar da, amfi eklideki bir s f oturum emas verilmi tir. s ra umaras olmak üzere her s ra oturma kapasitesi (6 + ) geel terimli bir aritmetik dizi olu turmaktad r.. s ra yar s a kadar s f doldu uda, s ftaki ö reci say s a a dakilerde hagisi ile hesaplaabilir? 6. lk uzulu u 6 cm ola bir çubu u Nesip her gü e it iki parçaya ay rmaktad r. ora elde edile parçalar yie e it iki parçaya ay rarak çal maya devam etmektedir. Tüm parçalar boyu cm de az oldu u güe kadar geçe gü say s t ve kesim say s k oldu ua göre, t + k kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) 9 E) A). / ( 6k + ) B) / ( 6k ) k = k = C) + D) + E) / ( 6k + ) k = 7. 8 lt lt I II I. kapta 8 lt, II. kapta lt su vard r. I. kapta II. kaba her gü düzeli olarak lt su aktar lmaktad r. Kaç c gü souda kaplardaki su miktarlar ay olur? A) B) C) D) E) 9. (a ) bir aritmetik dizidir. X = a + a 6 + a 9 +... + a m Y = a + a 8 + a +... + a m+ oldu ua göre, (a ) dizisii ortak fark a a dakilerde hagisidir? Y X A) B) m Y+ X C) (Y X).m m D) Y X E).(Y X).E.C.D.B.B 6.A 7.C 8.C 9.A 6

D Z LER Test 8. cos, cos, terimleri bir aritmetik dizi olu turduklar a göre, a a dakilerde hagisi olabilir? A) B) C) D) E) 6. B D F H A A C A E A G K. (a ) dizisii ilk terim çarp m, % k = ( k. ) oldu ua göre bu dizii geel terimi a a dakilerde hagisi olabilir? A).! B) C)! D) E). a < b olmak üzere, a ve b ard k do al say lard r. a = / dizisii 7. terimi k = ( k+ a).( k+ b) oldu ua göre, b kaçt r? + a R Y... A Z Yukar daki ekilde, AB = BD = DF =... = RY =... [BC] // [DE] // [FG] //... // [R] // [YZ] //... ve A, A, A,... A,... buluduklar bölgeleri alalar gösterdi ie göre, A i A türüde e iti a a dakilerde hagisidir? A).A ( ) B).A ( ) C) A ( ) D) A ( + ) E) A ( ) A) B) C) 6 D) 7 E) 6. Aritmetik dizi b 7 Geometrik dizi a. (a ) bir aritmetik dizidir. a + a + a +... + a = a + a + a +... + a = oldu ua göre, a a fark kaçt r? A) B) C) D) E) 9 Yukar daki tabloda bulua dü ey karelerdeki say lar bir aritmetik dizi, yatay karelerde bulua say larda bir geometrik dizii ard k terimlerii göstermektedir. Bua göre, a + b kaçt r? A) B) 7 C) 8 D) 6 E) 6 6

D Z LER 7. A a da verile grafiklerde hagisi bir geometrik dizii grafi i olamaz? A) y B) y. (a ) = ( + a) dizisii tüm terimlerii egatif olmas sa laya e büyük a tam say s kaçt r? A) 7 B) 6 C) D) E) 6 C) y D) y. a + b, a + b + c, a + b + d say lar bir aritmetik dizii ilk üç terimidir. lk terimi E) y c + d, ortak fark c d ola bir aritmetik dizii ilk terim toplam a a dakilerde hagisi olabilir? A) c B) c C) c D) c E) c 8. Bir ö reci, her gü bir öceki güde çözdü ü soru say s da 9 soru daha az çözmektedir. o 9 güde toplam 9 tae soru çözdü üe göre, so gü kaç soru çözmü tür? A) 76 B) 96 C) 8 D) E). + y, y,.y say lar hem aritmetik, hem de geometrik bir dizii ard k ilk üç terimi oldu ua göre, y kaçt r? A) B) C) 6 D) 9 E) 9. lk terimi ve ortak çarpa v ola bir geometrik dizii ilk terimii toplam kaçt r? A) (v + ) B) 6(v ) C) (v ) D) 6(v + ) E) (v + ). Pozitif terimli (a ) aritmetik diziside, a + a 7 = 8 ve a.a 8 = ise a kaçt r? A) B) C) D) E) 9.C.D.D.D.C 6.C 7.A 8.D 9.E.D.E.D.A 6

6. Üite Matris ve Determiat

Matrisler. Kaza m: Matrisi öreklerle aç klar, verile bir matrisi türüü belirtir ve isteile sat r, sütuu ve elema gösterir.. Kaza m: Kare matrisi, s f r matrisii, birim matrisi, kö ege matrisi, alt üçge matrisi ve üst üçge matrisi aç klar, iki matrisi e itli ii ifade eder.. Kaza m: Matrislerde toplama i lemii yapar, bir matrisi toplama i lemie göre tersii belirtir, toplama i lemii özelliklerii gösterir ve iki matrisi fark bulur.. Kaza m: Bir matrisi bir gerçek say ile çarpma i lemii yapar ve özelliklerii gösterir.. Kaza m: Matrislerde çarpma i lemii yapar ve çarpma i lemii özelliklerii gösterir. 6. Kaza m: Bir matrisi çarpma i lemie göre tersii bulur ve matrisleri tersii bulma i lemii özelliklerii gösterir. 7. Kaza m: Bir matrisi devri ii (traspozuu) bulur ve özelliklerii gösterir. Do rusal Deklem istemleri. Kaza m: Do rusal (lieer) deklem sistemii aç klar ve do rusal deklem sistemii çözümüü temel (elemeter) sat r i lemleri yaparak bulur.. Kaza m: Do rusal deklem sistemlerii matrislerle gösterir ve matris gösterimi A.X = B ola do rusal deklem sistemii çözümüü (A B) gei letilmi matrisi üzeride temel sat r i lemleri uygulayarak bulur. Determiatlar. Kaza m: Miör ve kofaktör kavram aç klar, ve türüdeki matrisleri determiat hesaplar ve determiat özelliklerii belirtir.. Kaza m: arrus yötemii kullaarak türüdeki matrisleri determiat hesaplar.. Kaza m: Ek (adjoit) matrisi aç klar, ve türüdeki matrisleri tersii ek matris yard m yla bulur. Do rusal Deklem istemleri. Kaza m: Matris gösterimi A.X = B ola do rusal deklem sistemii çözümüü X = A.B yötemi ile bulur.. Kaza m: Do rusal deklem sistemii çözümüü Cramer kural kullaarak bulur.

MATR ve DETERM NANT Test Matris. türüde bir matrisi sütu say s kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 8 R V W. A = W W T X matrisie göre, a a + a ifadesii de eri kaçt r? A) B) C) D) E). R V W W W T X matrisii sütu say s, sat r say s m oldu ua göre, m kaçt r? A) B) C) D) E) R V W 6. A = 6 W 7 8 9 W T X matrisii asal kö egei üzerideki elemalar toplam kaçt r? A) 9 B) C) D) 9 E). A a daki matrislerde hagisii türü tür? A) 6 @ B) ; E C) ; E D) ; E E) > H 7. A a dakilerde hagisi bir kare matristir? A) 6 @ B) 6 @ C) D) ; E E) 9 > H ; E 9 R V W. W W T X matriside,. sat r ve. sütu elema kaçt r? A) B) C) D) E) 8. A a daki matrislerde hagisi bir sat r matrisidir? R V W A) = G B) 6 @ C) W W R T X V W D) = G E) W W T X 67

MATR ve DETERM NANT 9. A a dakilerde hagisi kö ege matristir? R V R W A) = G B) W C) W T X T D) = G E) = G V W W W X. ; E ; E i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E a + b. A = > H c + d matrisi türüde birim matris oldu ua göre, a + b + c + d toplam kaçt r? A) B) C) D) E) a. A = ; E ve B = ; E b c olmak üzere, A + B = ; E e itli ii sa laya d a + b + c + d kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). A + B = = G ve A B = = G 9 e itliklerii sa laya A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = = G ve B = = G olmak üzere, A + B = C + e itli ii sa laya türüdeki C matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E a b a. A = = G ve B = = G a b A = B oldu ua göre, a + b toplam kaçt r? A) B) C) 7 D) E) 6. türüdeki birim matrisi tüm elemalar toplam kaçt r? A) B) C) D) E).C.D.D.E.D 6.B 7.A 8.B 9.D.A.B.D.A.D.B 6.B 68

MATR ve DETERM NANT Test Matris. türüde bir matrisi elema say s kaçt r? A) B) C) D) E) 6 R V W. A = + + W 6 W T X matrisii yedek kö egei üzerideki elemalar toplam oldu ua göre, kaçt r? 6 8 A) B) C) D) E). R V W W W T X matrisii türü a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 6. Türü ( a ) ola matrisi bir kare matris ise a kaç olabilir? A) B) C) D) E). A = = G matrisii. sat r elemalar toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 7. A = > H matriside. sat r matrisi a a dakilerde hagisidir? A) 6 @ B) 6 @ C) 6 @ D) > H E) > H. A = > H matrisie göre, a + a + a ifadesii e iti kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 log 8. A = > H l y matrisi türüde bir birim matris oldu ua göre,.y kaçt r? A) B) C) e D) E).e 69

MATR ve DETERM NANT 9.. R V W W W T X matrisi içi a a dakilerde hagisi do rudur? A) Birim matristir. B) Üst üçge matristir. C) Kö ege matristir. D) Alt üçge matristir. E) Üçge matristir. R a + V W b + W c W T X matrisi s f r matris oldu ua göre, a + b + c toplam kaçt r?. a. ; E+ b. ; E= ; E e itli ii sa laya a.b kaçt r? A) 6 B) C) D) E). A = ; E ve B = ; E oldu ua göre, A + B toplam a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E A) B) C) D) E) a b. A = ; E ve B = ; E c d matrisleri içi A = B ise a + b + c + d toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A= = G ve B= = G olmak üzere, A + X = B e itli ii sa laya X matrisi a a dakilerde hagisidir? A) = G B) = G C) = G D) = G E) = G. I, türüde birim matris olmak üzere, A = = G ise A + I matrisi a a dakilerde hagisidir? A) = G B) = G C) = G D) = G E) = G 6. f() = ve A = = G oldu ua göre, f(a) a a dakilerde hagisidir? 6 A) = G B) = G C) = G 6 8 8 D) = G E) = G 6 6.E.C.C.D.D 6.B 7.B 8.C 9.D.D.D.C.A.B.E 6.D 7

MATR ve DETERM NANT Test Matris. > H matrisii türü a a dakilerde hagisidir? A) B) C). A = D) E) > H matrisii. sütu elemalar toplam kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 R V R V W W. A= W ve B= W W W T X T X oldu ua göre, A + B matrisi a a dakilerde hagisidir? R A) T V R W W B) W X T R V W D) W W T X V W W W X R C) T E) = G V W W W X 6. A.B = C m oldu ua göre, m a a dakilerde hagisidir?. 7 > H = = G a b b e itli ii sa laya kaçt r? a A) B) C) D) 6 E) 7. 6 @.; E i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 8 A) 6 7 @ B) 6 9 @ C) 6 @ 6 D) ; E E) ; E 8 6 8. A = ; E ve B = ; E olmak üzere, A + B toplam a a dakilerde hagisie e ittir? A) ; E B) ; E C) ; E 6 D) ; E E) ; E 6 8 8. A = = G ve B = = G olmak üzere, A.B matrisi a a dakilerde hagisidir? 8 8 8 A) ; E B) ; E C) ; E 8 6 D) ; E E) ; E 7

MATR ve DETERM NANT 9. A, türüde bir matris olmak üzere, A. ; E= ; E ve A. ; E= ; E 9 ise A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. ; E ; E+ ; E i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. R a V W = 9 G b W = = G 6 T c W X e itli ii sa laya a + b + c kaçt r?. I = = G oldu ua göre, (I ) a a dakilerde hagisidir? A) I B) I C) I D) I E) I A) B) C) D) E) 6. R V W = a G W = ; E b W T X e itli ii sa laya a + b kaçt r? A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 6. A = ; E oldu ua göre, A matrisii elemalar toplam kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. A = = G oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) = G B) = G C) = G D) = G E) = G 9 6. A = ; E oldu ua göre, A traspozu (devri i) a a dakilerde hagisidir? A) > H B) > H C) > H D) ; E E) ; E.E.C.A.E.C 6.E 7.C 8.D 9.A.B.C.B.D.C.D 6.B 7

MATR ve DETERM NANT Test Matris. A a daki matrislerde hagisi türüde bir matristir? A) 6 @ B) 6 @ C) [, ] R V W D) W 6 W T X R E) T V W W W X l ta y. A = ; E ve B = ; E z matrisleri içi A = B ise + y + z kaçt r? A) B) C) D) E). A = ; E matrisii. sat r elemalar toplam oldu- ua göre,. sütu elemalar çarp m kaçt r? 6. A matrisi a b türüde ve B matrisi b c türüde oldu ua göre, A.B matrisii türü a a dakilerde hagisidir? A) a b B) a c C) b c D) b a E) c a A) 6 B) C) D) E) 6. = G 6 matriside. sütu matrisi a a dakilerde hagisidir? A) = G B) = G C) = G 6 7. ; E. 6 @ i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? A) 6 @ B) 6 6 @ C) 6 6 D) ; E E) ; E ; E 6 D) 6 @ E) 6 6 @. A a dakilerde hagisi bir alt üçge matristir? A) > H B) ; E C) ; E D) > H E) > H 8. A= = G ve B= = G oldu ua göre, A.B matrisi a a dakilerde hagisidir? 6 A) = G B) = G C) = G 6 6 D) = G E) = G 7

MATR ve DETERM NANT 9. A. ; E= ; E ve A. ; E= ; E e itliklerii sa laya A matrisi içi A. ; E ifadesii e iti edir? A) ; E B) D) ; E E) ; E C) ; E ; E. A = ; E oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. >.; = > a b c H E H oldu ua göre, a + b + c toplam kaçt r? a. A = ; E ve A T c = ; E b d oldu ua göre, a.d + b.c kaçt r? A) B) C) D) E) 8 A) B) C) D) E). A T = = G ve (A + B) T = = G 6 e itliklerii sa laya B matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = = G oldu ua göre, A matrisii tüm elemalar toplam kaçt r? A) B) 6 C) D) E). I, türüde birim matris olmak üzere, A = ; E ise A A + I a a dakilerde hagisie e ittir? 7 6 A) ; E B) ; E C) ; E 7 6 6 6 D) ; E E) ; E 6 6. A = ; E ve B = > H oldu ua göre, A T.B T a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E.B.A.B.D.C 6.B 7.E 8.A 9.A.D.C.C.C.A.E 6.E 7

MATR ve DETERM NANT Test Matris. A = [ a ij ] oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisi olabilir? A) = G B) 6 @ C) 6 @ R V W D) = G E) W 6 6 W T X. A = a 6 ; E ve k.a = b c ; E oldu ua göre, a + b + c toplam kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. A = = G ve B = = G olmak üzere, A B = C e itli ii sa laya C matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E 6. ; E. ; E i lemii soucu a a dakilerde hagisidir? 6 A) ; E B) ; E C) ; E 6 6 6 6 6 D) ; E E) ; E 6 6 D) ; E E) ; E. A= 6 @ ve B= 6 @ matrisleri veriliyor. A + C = B oldu ua göre, C matrisi a a dakilerde hagisidir? A) 6 @ B) 6 @ C) 6 @ D) 6 @ E) 6 @ 7. i = olmak üzere, i i i = G. = G = A + i + i i e itli ii sa laya A matrisii tüm elemalar toplam a a dakilerde hagisie e ittir? A) + i B) i C) i D) E). A = > H ve f() = oldu ua göre, f(a) matrisii asal kö ege üzerideki elemalar toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 6 a b 8. ; E. ; E= ; E c d e itli ii sa laya a + b + c + d kaçt r? A) B) C) D) E) 7

MATR ve DETERM NANT cos 9. 6 si cos @.; E= ; E si e itli ii sa laya dar aç lar ölçüleri toplam kaç derecedir? A) B) C) 6 D) 7 E) 9. > H 6 @ = > y H z e itli ii sa laya + y z kaçt r? A) B) C) D) E). A = > H ve B + C = ; E oldu ua göre, A.B + A.C matrisi a a dakilerde hagisidir? 7 A) ; E B) ; E C) ; E 7 7 D) > 7 H E) > H 7. A = ; E oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = 6 @ ve B = > H oldu ua göre, A.B a a dakilerde hagisidir? A) 6 @ B) 6 @ C) 6 @ D) 6 @ E) 6 @ a b. A = = G a b olmak üzere, A T.A matrisii tüm elemalar toplam oldu ua göre, a + b i pozitif de- eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A = ; E ve B = ; E olmak üzere, A + A.B + B matrisi a a dakilerde hagisidir? 6 6 A) ; E B) ; E C) ; E 9 9 D) ; E E) ; E 6. A = ; E ve B = ; E oldu ua göre, (A.B) T matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E.D.C.C.C.D 6.A 7.E 8.B 9.E.D.B.E.C.A.C 6.E 76

MATR ve DETERM NANT Test 6 Matris. A = ; E matrisii türü m oldu ua göre, m kaçt r? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) 6. A = ; E matrisie göre, / a ij i= j = dakilerde hagisidir? / ifadesii e iti a a- A) B) C) D) E) 6 a+ b+ c+ d. = G a b c+ d matrisi içi a + a toplam a a dakilerde hagisidir? A) a b B) a C) a b D) a + d E) a + b + c + d log log 9. A = > H ta cot matrisie göre, a.a + a.a i lemii soucu kaçt r? 6. A = = G a a dakilerde hagisi A matrisii bir alt matrisi de ildir? A) = G B) = G C) = G D) 6 @ E) = G A) B) C) D) E) 6. A = [ a ij ] ve a ij = *,, i< j i j oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? R A) T V W W W X R D) T R B) = G C) T V R W V W W E) W W W X T X V W W W X 7. R si y T V R a W W y = W log ( ) W b X T oldu ua göre, a.b kaçt r? + A) B) C) 8 D) E) 6 8. A. B C ab = ( b) c m e itli ide A bir kare matris ve B de bir sütu matrisi ise + m kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 V W W W X 77

MATR ve DETERM NANT 9. z = i ve z = + i olmak üzere, z 8 z z. B > z H A) 6 + 6i @ B) 6 +i @ C) 6 7+ i @ D) 6 i @ E) 6 9 @. A a daki matris çarp mlar da hagisi yap lamaz? R V W R V W W A) W. 6 g ( ) @ B) W. 6 @ h W W W T X T X C) 6@. 6 @ D) = G. = G + y E) > H. 8 y B y R V W. W. = G C 6 = W T X oldu ua göre, C matrisi a a dakilerde hagisidir? A) = G B) = G C) = G 9 6 9 8 R V R W V W D) 8 W E) 8 W 6 9 W 6 9 W T X T X. A = ; E oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) > H E) ; E. I, türüde birim matris olmak üzere, f() = oldu ua göre, f( I ) matrisii tüm elemalar toplam kaçt r? A) B) 9 C) 6 D) E). A = ; E ve A = ; E 6 oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 6. = si ve = cos olmak üzere, > H. > H çarp m da elde edilecek matrisi elemalar toplam a a dakilerde hagisidir? A) si B) si C) D) cos E).si 6. A T = = G ve B = = G olmak üzere, A.B T a b = = G e itli ii sa laya c d a + b + c + d kaçt r? A) B) C) D) E).C.D.C.A.B 6.A 7.A 8.C 9.B.D.C.C.E.D.E 6.C 78

MATR ve DETERM NANT Test 7 Matris. A = > H matrisi içi a a dakilerde hagisi yal t r? A) a = B) a = C) a + a = 7 D) a + a = E) a + a =.,. A = ij i j [ a ] ve a ij ij = * i + j, i< j oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E R + V W. W + W T X matriside a = a oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A = [ a ij ], a i j = j i olmak üzere, B = > y + z H ve A = B e itliklerii sa laya + y + z kaçt r? A) B) C) D) E). türüde üst üçge bir matrisi a a daki elemalar da hagisi kesilikle s f ra e it olmal d r? A) a B) a C) a D) a E) a 7. A = > H oldu ua göre, A + matrisii elemalar da e büyük ola kaçt r? A) 7 B) 6 C) D) E). A = = G matrisi içi % / ( a ) ij i= j = A) 6 B) 6 C) D) 6 E) 6 8. A a ve B (m ) b matrisleri içi A.B ve B.A ta ml oldu ua göre, a b+ ifadesii de eri kaçt r? m A) B) C) D) E) 79

MATR ve DETERM NANT 9. A = = G ve B = = G olmak üzere, A.C = B + C e itli ii sa laya C matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E cos si. A = = G si cos oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? cos si cos si A) = G B) = G si cos si cos cos si cos si C) > H D) = G si cos si cos si si E) = G cos cos. A = = G olmak üzere, A matrisi a a dakilerde hagisie e ittir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = = G oldu ua göre, A matrisii tüm elemalar toplam kaçt r? A) B) C) D) E). a b A = ; E c d matriside a + d = b + c = ise A matriside a + a kaçt r? A) B) 8 C) D) 6 E). A = > H ve B = ; E matrisleri içi a a dakilerde hagisi hesaplaabilir? A) A T.B B) A T.B T C) (A.B) T D) A + B E) A T + B. A = = G ve A = > H oldu ua göre, kaçt r? A) 6 B) C) 6 D) E) y a a 6. A = ; E ve B = ; E y b b olmak üzere, A T B T = A B ise a b fark kaçt r? A) B) C) D) E).E.C.B.A.C 6.E 7.B 8.E 9.E.A.D.C.A.C.C 6.C 8

MATR ve DETERM NANT Test 8 Matris. A = = G ve B = 7 > H olmak üzere a a dakilerde hagisi yal t r? A) A matrisii türü tür. B) a + a = dir. C) B matrisii türü dir. D) b b = tir. E) a. b = dir. R V R V W W. A = c m 6. W. W W W T X T X oldu ua göre, a + a + a kaçt r? A) B) C) D) E) 9 R V W W. 6g @. 9 W = W 6 @ h W W T X e itli ii sa laya kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E) 6. türüdeki A = [ a i j ] matrisi Z i j, i> j ] a ij = [ i+ j, i= j ] ij., i< j \ oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) = G B) > H C) = G 6 6 6 D) 6 > H E) = G a b. A = = G ve B = = G c d matrisleri e ittir. B matrisi alt üçge bir matris oldu ua göre, kaçt r? b + c a+ d A) B) C) D) E) 7. i i = olmak üzere, A = ; E ise i A 9 matrisi a a dakilerde hagisidir? i A) ; E B) ; E C) ; E i i i D) ; E E) ; E i i R V W. A = y W ve B = 6 a b c @ T z W X + y + z = 6 ve a + b + c = oldu ua göre, A.B matrisii tüm elemalar toplam kaçt r? A) 6 B) C) 8 D) 6 E) 7 8. A = ; E ve A a b = ; E c d oldu ua göre, b kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E) 8

MATR ve DETERM NANT 9. türüdeki A matrisii her sat r daki elemalar toplam dir. Bua göre, A matrisii. sat r elemalar toplam kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E). A = = G ve A = A 9 = G oldu ua göre, kaçt r? A) 8 B) 9 C) D) E). A = ; E oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) B) A C).A D). E).A. A = = G olmak üzere, A matrisii e iti a a dakilerde hagisidir? A) A B) I C) A D) I E) 67 I. a, b, c s f rda farkl reel say lar ve R a V R c b a V W W b W. 6 c b a @ = c b a W T c W X c b a W T X oldu ua göre, a + b + c kaçt r? A) B) 6 C) 9 D) E). A ve B matrisleri, türüde birer matris olmak üzere, a a dakilerde hagisi yal t r? A) ( A ) T = ( A T ) B) ( B T ) T = B C) ( A.B ) T = A T.B T D) [ ( A.B ) T ] T = A.B E) ( A+B T ) T = B + A T cos. A = ; si si cos E oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E cos si si cos D) ; E E) ; E si cos cos si 6. Çarpma i lemie göre tersi, traspozua e it ola ( A = A T ko uluu sa laya ) matrislere ortogoal matris deir. Bua göre, a a dakilerde hagisi ortogoal matristir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E.E.D.D.E.C 6.C 7.E 8.C 9.B.D.B.A.C.D.C 6.B 8

MATR ve DETERM NANT Test 9 Determiat. A = 6 @ oldu ua göre, deta kaçt r? A) B) C) D) E). determiat e iti kaçt r? A) B) C) D) E). determiat de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6. + = a + b + c + e itli ii sa laya a + b + c kaçt r? A) B) C) D) E). + = 6 determiat kökü a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) si cos 7. A = ; E cos si oldu ua göre, det(a) kaçt r? A) B) C) D) E). + = 6 deklemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {, } B) {, 9 } C) { 6, 9 } D) {, } E) { 9, } 8. i = olmak üzere, i i+ i i determiat de eri edir? A) i B) + i C) i D) i E) 8

MATR ve DETERM NANT 9. log log 6 7 log 7 log determiat e iti kaçt r? A) B) C) D) E). determiat e iti kaçt r? A) 8 B) C) D) 8 E) 6. a c b d = (a + c) d oldu ua göre, b + a a dakilerde hagisie e ittir? c A) a c B) + a a C) c. A = + > H olmak üzere, det(a) = ise kaçt r? D) c a + E) a c A) B) C) D) E). y > y + y + y + e itsizli ii çözüm aral a a dakilerde hagisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ). = oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E). determiat de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6. türüdeki A matrisi içi det(a) = ise det(a) kaçt r? A) B) C) D) 6 E).E.D.E.B.D 6.B 7.A 8.A 9.A.A.C.E.E.A.C 6.B 8

MATR ve DETERM NANT Test Determiat. A = ; E oldu ua göre, det(a) kaçt r? A) 7 B) C) D) E) 7. i = olmak üzere, i + i + i i determiat a a dakilerde hagisie e ittir? A) 8i B) i C) D) i E) 8i. a + a = oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) 6. e + e + e e determiat e iti a a dakilerde hagisidir? A) e B) e C) e + D) E). determiat de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 7. log b a log d c log c b log a d = oldu ua göre, a a dakilerde hagisi do rudur? a b A) a = c B) a.c = b.d C) = c d D) b = d veya b.d = E) a + c = b + d si cos. A = > H si cos oldu ua göre, det(a) kaçt r? A) B) C) D) E) 8. determiat de eri kaçt r? A) B) C) 6 D) 6 E) 8

MATR ve DETERM NANT 9. = 7 e itli ii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 6. T = y z ve K = a b c a 6 y b 9 z c oldu ua göre K T ciside e iti a a dakilerde hagisidir? A) 7T B) 9T C) T D) T E) T 9 R V W. A = W W T X oldu ua göre, A a a dakilerde hagisie e ittir? A) B) C) D) 6 E). 6 7 8 determiat e iti a a dakilerde hagisidir? A) 9 B) C) D) E) 9. türüdeki A matrisi içi det(.a) = ise det(6.a) kaçt r? 8 A) B) C) D) E) R V W. a b c W W a b c W T X determiat e iti a a dakilerde hagisidir? A) (a b)(b c)(c a) B) (a b)(b c) C) (a b)(b + c)(c a) D) (a + b)(b c) E) (a b)a.b.c. 6 a b c determiat e iti a a dakilerde hagisidir? 6. a+ a a b b + b c c c+ = A) a.b.c B) a + b + c C) a b c oldu ua göre, a + b + c kaçt r? D) E) A) B) C) D) 9 E) 8.E.D.E.A.A 6.D 7.D 8.B 9.B.E.A.E.A.C.A 6.B 86

MATR ve DETERM NANT Test Determiat. a + a A) a B) a + C) D) 8 E) a. = deklemii kökleri ve olmak üzere, + + determiat e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) 9. A = > H matrisi içi A = oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) E) 6. si cos = cos si e itli ii sa laya e küçük pozitif aç s kaç derecedir? A) B) C) D) 6 E) 7. f() = + olmak üzere, f() f() de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6 7. i = olmak üzere, ( + i) ( i) A = > H i i matrisii determiat a a dakilerde hagisidir? A) i B) C) + i D) i E) i. 88 88 = 8 88 886 e itli ii sa laya kaçt r? 8. 6 determiat de eri kaçt r? A) 78 B) 76 C) 7 D) 68 E) 6 A) B) 6 C) D) E) 6 87

MATR ve DETERM NANT 9. + = deklemii sa laya de erlerii toplam kaçt r? A) 9 B) C) D) E). y z = ve y = oldu ua göre, y kaçt r? 6 y z 9 A) B) 9 C) D) 8 E) a. = b ve y = c a b c + oldu ua göre, y i ciside de eri a a dakilerde hagisidir?. A = > H oldu ua göre, det(a) + det(a ) + det(a ) +... + det(a ) ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E) A) 6 B) 8 C) D) E) a b c. y z y z determiat e iti a a dakilerde hagisidir? A) 8 B) yz C) D) E) yz. a a b b c c determiat e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) a + b + c C) D) ab + ac + bc D) a + b + c. 8 9 6 determiat de eri kaçt r? A) B) C) D) E) R V W 6. A = W W T X matrisii tersi bulumad a göre, kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7.C.C.E.A.A 6.D 7.B 8.C 9.B.D.C.C.E.C.A 6.D 88

MATR ve DETERM NANT Test Determiat a b. A = = G c d matrisii her elema kadar artt r ld da a+ d determiat de eri de i medi ie göre b + c a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). A = ; E olmak üzere, ( A + A T ) matrisi a a dakilerde hagisie e ittir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = ; E ve B = ; E oldu ua göre, det( A.B ) ifadesii e iti kaçt r? 6. A ve B kare matrisler olmak üzere, A = ve A.B = ise B kaçt r? A) B) 8 C) D) 6 E) 7 A) B) C) 6 D) 7 E) 8. A = = G olmak üzere, A ifadesii e iti kaçt r? 7. A = ; E olmak üzere, A matrisii elemalar toplam kaçt r? ( A, A çarpmaya göre tersidir. ) A) B) C) D) E) A) 6 B) C) D) 8 E) 6 a b. A = = G c d olmak üzere, det( A ) = ise det( A ) kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) 8. k = ve p = y y p i, y ve k ciside de eri a a dakilerde hagisidir? A) ky B) ky C) k y D) k y E) k y 89

MATR ve DETERM NANT 9. + y = ise y z + z determiat e iti kaçt r? A) B) C) D) E) R V W. A = 6 W W T X olmak üzere, A matriside a elema e çarpa (kofaktörü) a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). A = = G ve B = = G olmak üzere, ( A.C ) T = B e itli ii sa laya C matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A a b = = G ve A = = G c d oldu ua göre, b + c kaçt r? 7 9 A) B) C) D) E). A = > H matriside a elema a ait miör kaçt r? A) 8 B) C) 6 D) E) 8 R a a a V W. A = a a a W W a a a W T X matrisi içi a a dakilerde hagisi yal t r? ( M i j : a i j i miörü, A i j : a i kofaktörüdür.) i j a > H. A = a matriside, a ve a elemalar miörleri, M = M oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) a a A) M = a a a B) A = ( ) + a a a C) A = a.a + a.a + a.a D) A = ( ) +.M E) A = M.D.D.C.D.E 6.D 7.B 8.A 9.C.C.E.B.E.B.A 9

MATR ve DETERM NANT Test Determiat. a, b, c, d ard k dört tek tam say d r. a b A = ; E ise det(a) kaçt r? c d A) B) C) 6 D) 8 E) R. A = 7 8 T olmak üzere, V W 6 W 7 W X A T A ifadesii e iti kaçt r? A) 9 B) 6 C) D) E) 6. = G matrisii elemalar birer azalt ld da determiat de i medi ie göre kaçt r? A) B) C) D) E) 6. türüde A matrisi içi A = ise A + A A) B) 8 C) D) 8 E). A, türüde karesel bir matris ve A = a ise A determiat de eri a a dakilerde hagisidir? A) a B) a C) 8a D) 6a E) 6a 7. 7 8 9 determiat e iti kaçt r? A) B) C) D) E) a. A = = G olmak üzere, A.A T = deklemii kökü a a- dakilerde hagisidir? A) B) C) D) 6 E) 7 a a 8. = b ve y = c 8 c b 9 oldu ua göre, y i türüde e iti edir? A) B) 6 C) D) E) 6 9

MATR ve DETERM NANT 9. A = = G ve B = = G olmak üzere, A.C = B e itli ii sa laya C matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E R V W. A = 6 W 7 8 9 W T X matrisi içi a elema ko faktörü a a dakilerde hagisidir? A) B) C) 7 8 7 8 6 D) E) 6 7 9. A = > H y olmak üzere, A.A = A.A e itli ii sa laya + y kaçt r? A) B) C) D) E). A = > H matrisii tersii olmamas içi kaç olmal d r? A) B) C) D) E) R V W. A = W W T X matrisi içi a elema miörü a a dakilerde hagisidir? A) 7 B) 6 C) D) 6 E) 7. A = ; E ve A T = A.B e itliklerii sa laya B matrisi a a dakilerde hagisidir? 8 8 A) ; E B) ; E C) ; E 8 8 8 8 8 D) ; E E) ; E 8. A = = G olmak üzere, A matrisii determiat kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A a daki matrislerde hagisii çarpma i lemie göre tersi vard r? 6 A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E 6.D.C.D.A.D 6.C 7.C 8.B 9.A.C.E.D.B.C.D 6.D 9

MATR ve DETERM NANT Test Determiat. A = [ a ij ] matrisi içi, i+ j tek a i j = * ij., i+ j çift oldu ua göre, det( A ) kaçt r? A) B) C) D) E). i = olmak üzere, i i+ i i i determiat de eri edir? A) i B) + i C) i D) + i E) + i. cos si = cos si si cos si si e itli ii sa laya dar aç s kaç derecedir? A) B) C) D) E) 6 6. a d b e c f a d = ise b e c f 6 determiat e iti a a dakilerde hagisidir?. A = = G ve B = = G A) 8 B) 6 C) D) 8 E) olmak üzere, (A.B ) i lemii soucu a a- dakilerde hagisidir? 8 A) ; E B) ; E C) ; E 8 D) ; E E) ; E 8 7. a = 7 ise ab b a b determiat e iti a a dakilerde hagisidir? A) 7a B) 7ba C) 7ab D) 7(a+b) E) 7(a+b) y. A = = G y olmak üzere, A T A = y ise y kaçt r? 8. türüdeki A ve B matrisleri içi det( A ) = ve det( B ) = ise det( A.B ) kaçt r? A) B) C) D) E) A) 6 B) 7 C) 8 D) E) 6 9

MATR ve DETERM NANT 9. A = = G olmak üzere, ( A.A T ) matrisii e iti edir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = ; E matrisii çarpmaya göre tersi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = ; E matrisii çarpma i lemie göre tersii. sütu elemalar toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 8 7. A = = G olmak üzere, ( A ) T + B = I e itli ii sa laya B matrisi a a dakilerde hagisidir? R V W. A = W W T X matrisii a elema e çarpa a a dakilerde hagisidir? A) 6 B) C) D) E) 6. A = > H y matrisi içi A.A = A ise + y kaçt r? A) B) C) D) E) 7 7 A) ; E B) ; E C) ; E 7 6 D) ; E E) ; E 7 R V W. A = W W T X oldu ua göre, A + A ifadesii e iti a a dakilerde hagisidir? R A) T V R W 6 V W W B) W W W X T X R V R W D) W E) W T X T R C) T V W W W X V W W W X.C.C.B.D.E 6.C 7.C 8.E 9.E.B.A.D.A.D.E 9

MATR ve DETERM NANT Test Determiat. A = > H ve A = = G y oldu ua göre, + y kaçt r? A) 8 B) 6 C) D) E) a +. A = ; E a matrisii çarpma i lemie göre tersi olmad a göre, a alabilece i de erler çarp m kaçt r? A) 9 B) 6 C) D) 6 E) 9. A = = G ve A y = ; E z t e itliklerii sa laya t kaçt r? A) B) C) D) E) cos si 6. A = = G si cos olmak üzere, A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) A T B) A C) A D) A T E) I. A.B = ; E olmak üzere, B.A matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E 7. A = = G ve f() = olmak üzere, f ( A ) matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E R V W. A = W W T X olmak üzere, a elema a ait kofaktörü de- eri ise kaçt r? A) B) C) D) E) 8. A = > H olmak üzere y A =.A e itli i sa lad a göre, + y kaçt r? A) B) C) D) E) 9

MATR ve DETERM NANT 9. A = > H y olmak üzere, A matrisii tersi kedisie e it ise + y kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E) 9. A. ; E= ; E 8 oldu ua göre, A matrisii elemalar toplam kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) y. A = ; E ve (A T ) 7 = = G z t oldu ua göre, z + t kaçt r? A) B) C) D) E). A = = G ve B = = G ise A.C = B e itli ii sa laya C matrisi a a dakilerde hagisidir? 6 A) ; 9 E B) 6 9 9 ; E C) ; 6 E 6 9 6 9 D) ; E E) ; E. A = = G ve B = = G olmak üzere, A.X = B e itli ii sa laya X matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = = G ve A.B = = G 7 e itliklerii sa laya B matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A = = G olmak üzere, A ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A = = G ve B = = G olmak üzere, A.C = B T e itli ii sa laya C matrisi a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E.A.B.B.C.E 6.A 7.A 8.A 9.C.A.E.C.C.D.E 6.B 96

MATR ve DETERM NANT Test 6 Determiat. + y = y = deklem sistemii kat say lar matrisi a a dakilerde hagisidir? A) = G B) = G C) = G D) = G E) = G. + y = 7 + y = deklem sistemii matrislerle ifadesi a a dakilerde hagisidir? 7 A) = G= G= = G B) y = 7 G= G= = y G 7 C) = G= G= = G D) y = 7 G= G= = y G 7 E) = G= G= = G y. + y + z = + y + z = + y + z = deklem sistemii matrislerle ifadesi a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E) > > = > y z H H H > > y = > z H H H > > = > y z H H H > > y = > z H H H > > y = > z H H H. + y + z = y z = y + z = deklem sistemii matrislerle ifadesi a a dakilerde hagisidir? R V W A) W. > y H= > H W z T X R V W B) W. > y H= > H W z T X R V W C) W. > y H= > H W z T X R V R V W W D) W. > y H = W W z W T X T X R V R V W W E) W. > y H = W W z W T X T X. + y = 9 7 + y = 9 a + y = 9 deklem sistemii çözümü oldu ua göre, a kaçt r? A) B) C) 9 D) E) 6. + + = + + = + + = 9 deklem sistemii sa laya kaçt r? A) B) C) D) E) 97

MATR ve DETERM NANT 7. y = + y = 7 lieer deklem sistemide y bilimeyei a a daki i lemleri hagisiyle buluur? A) 7 B) 7. + y + z = y + z = + y + mz = sistemii çözüm kümesi sosuz elemal ise m kaçt r? A) B) C) D) E) C) 7 D) 7. Aalitik düzlemde A(, ) ve B(, ) oktalar da geçe do ruu deklemi a a dakilerde hagisidir? E) A) y = B) y = 8. + y + z = 9 y + z = 8 z = deklem sistemii çözüm kümesi a a dakilerde hagisidir? A) {(,, )} B) {(,, )} C) {(,, )} D) {(,, )} E) {(,, )} y y C) = D) = y E) =. A(, ) ve B(, 7) oktalar da geçe do ru C(, k) oktas da da geçiyorsa, k a a daki determiatlar hagiside yararlaarak buluabilir? k A) = B) 7 k 7 = 9. y + z = + y z = m + y z = C) k 7 = D) k 7 = sistemii çözüm kümesi bir elemal ise m a a dakilerde hagisi olamaz? A) B) C) 9 D) 6 E) E) k 7 =.B.B.B.B.E.B.B.E 6.B.C 7.B 8.B 6.C 9.B 7.D.B 8.A.B 9.A.B.B.D.B.C.B.C 6.B 98

MATR ve DETERM NANT Test 7 a c c. A = > b a c H b b a oldu ua göre, a a dakilerde hagisi do rudur? Z Z a, i= j ise a, i= j ise A) a b, i< j ise ij = ] [ B) a b, i> j ise ij = ] [ ] c, i> j ise ] c, i< j ise \ \ Z Z a, i< j ise a, i> j ise C) a b, i j ise ij = ] [ = D) a b, i j ise ij = ] [ ] = c, i> j ise ] c, i< j ise \ \ Z a, i< j ise E) a b, i> j ise ij = ] [ ] c, i= j ise \. A m ve B p matrisleri içi, A.B ve B.A ta ml oldu ua göre, a a dakilerde hagisi kesilikle do rudur? A) A.B = ike A ise B = d r. B) p = m dir. C) A.B = ise B.A = d r. D) B = A E) B T = A si cos cos si... si cos si cos A) si B) si C) cos D) E) R V R V W W. W. W. 6 @ W W T X T X çarp m soucu a a dakilerde hagisidir? R V R 6 W V W A) = G B) W C) W 6 W W T X T X R 6 V R W V W D) W E) 6 6 W 6 W W T X T X R si cos V W 6. A = W cos si W T X matrisie göre, A.A T a a dakilerde hagisidir? A) B) I D) A E) A C) I R V W. A = W W T X matrisi içi a a dakilerde hagisi yal t r? A) Kö ege matristir. B) Alt üçge matristir. C) Üst üçge matristir. D) imetrik matristir. E) Ters-simetrik matristir. 7. A = 6 a ij @ ve A = = G olmak üzere, y = y y i lemi veriliyor. ( a a ) a ifadesii e iti kaçt r? A) B) C) D) E) 99

MATR ve DETERM NANT 8. A ve B matrisleri içi, A = B = ( AB ) = I oldu ua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) A = A B) A = B C) AB = BA D) B = B E) ( AB ) = AB R V R W V W. A = W, X = = G ve B = k W W y, W T X T X matrisleri içi A.X = B oldu ua göre, X matrisi a a dakilerde hagisidir?,, A) > H B) > H C) > H 6,, 6,, D) = G E) > H 6, 9. A m ve B p matrisleri içi a a dakilerde hagisi yal t r? A) ( A t ) t = A B) ( A + B ) t = A t + B t C) ( c.a ) t = c.a t D) ( A.B ) t = A t.b t E) ( A t ) = ( A ) t. Z / 6 da ta ml, A = > H matrisi içi A 7 matrisi a a dakilerde hagisie e ittir? A) A B) A C) 7.A. Tekil olmaya bir A kare matrisi içi a a dakilerde hagileri do rudur? I. A = A t ise A simetrik matristir. II. A = A t ise A ters-simetrik matristir. III. ( A ) t = ( A t ) A) Yal z I B) Yal z III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III D) 7.I E) 6.A. A = = G ve A A + k.i = e itliklerii sa laya k kaçt r? A) B) 7 C) 9 D) E) 9 R a b V W. A = c W W T X matrisi içi a a dakilerde hagisi yal t r? A) A = B) A = [ ] R C) A = [ ] D) ( I A ) = E) A.A t A t.a T a b+ ac V W c W W X R V W. A = W W T X oldu ua göre, A A I ifadesi a a dakilerde hagisie e ittir? A) I B) 9.A C) A D) A E) A + I.B.B.E.B.D 6.B 7.C 8.B 9.D.D.B.B.A.D.D

MATR ve DETERM NANT Test 8. A = = G olmak üzere, / A k A) ; E B) ; E C) ; E 66 7 D) ; E E) ; E 78 78 R V W. A = W W T X oldu ua göre, A matrisii a elema a a- dakilerde hagisidir? A) B) C) D) ( ). E) ( ) +.. A = ; E olmak üzere, A matrisii e iti a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E 9 7 9 7 9 7 D) ; E E) ; E 9 7 9 7 6. A = = G olmak üzere, A 99 A 7 matrisii e iti a a dakilerde hagisidir? A) ; E B) ; E C) ; E D) ; E E) ; E. A bir kare matris ve A = A + I oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisie e ittir? A) 9A + I B) A + I C) 6A + I D) A + I E) A + I R V W. A = W W T X matrisi içi A =.A 8 oldu ua göre, kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 6 si cos 7. A = > H cos si oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisie e ittir? si cos A) 6. = G cos si cos si B). = G si cos C). = G D) = G si cos E) = G cos si

MATR ve DETERM NANT 8. A = = G oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? ( ) ( ) + A) > H B) > H + ( ) ( ) C) > H D) > ( ) H + ( ) E) > H +. A D ekildeki çemberde [AB] [CD] = { P } AP = a, PB = d CP = c ve PD = b dir. a b P c d C B a b = e itli ii sa laya a ile d aras daki ba t a a dakilerde hagisidir? c d A) a.d = B) a.d = C) a = + d D) a = d E) d = a R V W 9. A = W W T X oldu ua göre, A matrisi a a dakilerde hagisidir? R V + W R V W + W A) W W B) W W W T X T X R V R V + W W W W C) W D) W W W T X T X R V W E) W W T X. A ABC üçgeide [DE] // [BC] oldu ua göre, a b c abc a c D b E b d B b + c C determiat e iti kaçt r? a+ b b+ c c+ d A) B) C) D) E). ABC üçgeii kear uzuluklar a, b ve c ise a a daki determiatlarda hagisi s f ra e ittir? R V R V W W W W. W. W= A W W W W T X T X oldu ua göre, A matrisii asal kö egei üzerideki elemalar toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 8 A) C) E) a b c si C si A si B a b c si C si B si A b si C c si A B) D) a b a si A b si B c si C si B si A.E.C.B.E.E 6.A 7.D 8.A 9.B.C.B.C.B

MATR ve DETERM NANT Test 9. A ve B, türüde kare matrisler oldu ua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) det( A B ) = deta detb B) det( A t ) = deta C) det( A.B ) = deta.detb D) det( B ) = ( detb ) E) det(.a ) =.deta. A, türüde bir kare matristir. A =. I e itli ii sa laya A matrisi a a dakilerde hagisie e ittir? A) A B) A C) A D) A E) A. A = R T V X W W W W W W W W oldu ua göre, A a a dakilerde hagisie e ittir? A) R T V X W W W W B) R T V X W W W W C) R T V X W W W W D) R T V X W W W W E) R T V X W W W W. A = > H oldu ua göre, Ek( A ) a a dakilerde hagisidir? A) 7 6 > H B) 7 6 > H C) 7 6 > H D) 6 7 > H E) 6 7 > H. determiat e iti kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A = 6 R T V X W W W W ve B = R T V X W W W W oldu ua göre, a a dakilerde hagisi yal t r? A) A.A t = 7 9 7 9 6 R T V X W W W W B) A t.a = 6 = G C) B.B t = 9 6 R T V X W W W W D) A t.b t = 8 = G E) B t.b = 6 6 @

MATR ve DETERM NANT.A.B.A.D.E 6.D 7.E 8.D 9.E.E.E.D 7. si = 9 e itli ii sa laya aç s kaç radya olabilir? A) 6 B) C) D) E) 8. A = a a a a a a a a a 6 7 8 + + + + + + + + R T V X W W W W matrisii ek matrisi a a dakilerde hagisidir? A) 8 R T V X W W W W B) R T V X W W W W C) 6 7 8 R T V X W W W W D) 6 6 6 6 R T V X W W W W E) 6 7 8 R T V X W W W W 9. A matrisi A = = G üzeride a a daki sat r i lemleri verilmi tir. I. [ A I ] = = G II. = = G III. ( ). = = G IV. = a b = G Bua göre, a + b toplam kaçt r? A) B) C) D) E). P() = poliomuu ile bölümüde kala kaçt r? A) B) C) D) E). Bir ABC üçgeii kear uzuluklar a, b, c birimdir. Bua göre, ( ) ( ) ( ) si si si a A b B c C W W X determiat e iti a a dakilerde hagisidir? A) B) C) D) E). y = + z = y z = deklem sistemii gei letilmi olarak gösterimi a a dakilerde hagisidir? A) h h h R T V X W W W W B) h h h R T V X W W W W C) h h h R T V X W W W W D) h h h R T V X W W W W E) h h h R T V X W W W W