BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu ÝÞLEM YETENEÐÝ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 01 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soyadý :... Bu kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz yayýmlanamaz. ÝÞLEM YETENEÐÝ TOPLAMA ÝÞLEMÝ Pozitif iki sayýnýn toplamý pozitif bir sayýdýr. a>0 ve b>0 ise a+b>0 Negatif iki sayýnýn toplamý negatif bir sayýdýr. a<0 ve b<0 ise a+b<0 Zýt iþaretli iki sayýnýn toplamý bu sayýlardan mutlak deðerce büyük olanýn iþareti ile aynýdýr. a<0<b ve a >b ise a+b<0 a<0<b ve a <b ise a+b>0 Örnek: 1 SAYILARIN KUVVETLERÝNÝN ÝÞARETÝ Pozitif sayýlarýn bütün kuvvetleri pozitiftir. a>0 ise a n >0 Negatif sayýlarýn çift sayý kuvvetleri pozitiftir. a<0 ise a 2n >0 Negatif sayýlarýn tek sayý kuvvetleri negatiftir. a<0 ise a 2n+1 <0 Kuvveti çift sayý olan sayýlar pozitif veya negatiftir. a 2n >0 ise a<0 veya a>0 (+4)+(+7)= ( 5)+( 4)= ÝKÝ SAYININ FARKININ ÝÞARETÝ... ( 10)+(+2)=... ( 3)+(+5)=...... Büyük sayýdan küçük sayý çýkartýlýnca pozitif sayý, küçük sayýdan büyük sayý çýkartýlýnca negatif sayý elde edilir. a<b ise b a>0 a<b ise a b<0 Örnek: 3 ( 3) 2 =... 4 2 =... ( 2) 3 =... 3 3 =... ( 2 2 )=... Örnek: 2 a= 3, b= 6, c= 5 ise a b=... b c=... c a=... a c=... ÇARPMA VE BÖLMENÝN ÝÞARETÝ Ayný iþaretli iki sayýnýn çarpýmý veya bölümü pozitiftir. Farklý iþaretli iki sayýnýn çarpýmý veya bölümü negatiftir. (+).(+)=(+) (+):(+)=(+) ( ).( )=(+) ve ( ):( )=(+) (+).( )=( ) (+):( )=( ) ( ).(+)=( ) ( ):(+)=( ) 1
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 4 ( 3).( 2)=... (+4).( 3)=... ( 9):(+3)=... ( 16):( 2)=... Toplama, çýkarma, çarpma ve bölme iþlemlerinin karýþýk olarak bulunduðu bir iþlem, Parantez Ýçleri Üslü Sayýlar Çarpma ve Bölme Toplama ve Çýkarma sýrasýna göre yapýlýr. Örnek: 7 Örnek: 5 ( 3 ( 5)).( 3) ( 2 2 )+( 2) 2.( 3) 0 ( 3) 3 :( 3) Örnek: 8 1 2 Uyarı: 2n ( a) = a 2n 2n ( a ) = a 2n Örnek: 6 (7 ( 3)) 2 :( 5 2 ) 1. 2 1 2 : 2 3 3 3 Örnek: 9 (2 3 3 2 ) 4 20:( 4) 2
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 10 x= 2 için, x 3 2x 2 +3x+1 ifadesinin deðeri kaçtýr? MUTLAK DEÐER Sayýnýn, baþlangýç noktasý olan sýfýra uzaklýðýdýr. Mutlak deðer sembolü ile gösterilir. Örnek: 14 x x x 0 x 3 =... Örnek: 11 a=1 ve b= 1 için, 2 3 a.b a.b a.b 4 =... 3 ( 1) =... 2 5 =... Örnek: 15 x=2 olmak üzere, x 4 3 + x+5 Örnek: 12 x (x ( x))+x iþleminin sonucunu bulunuz. Örnek: 13 x= 2 için, x x x 4 8 Uyarı: a>0 ve x gerçek sayı olmak üzere, Örnek: 16 x = x x = a ise x=a veya x= a x =5 y =3 olduðuna göre, x.y çarpýmýnýn alabileceði en küçük deðer kaçtýr? 3
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 17 2(a 4) 3a=5 olduðuna göre, a kaçtýr? FAKTÖRÝYEL 1 den n ye kadar olan doðal sayýlarýn çarpýmýna n faktöriyel denir ve n! þeklinde gösterilir. n!=n(n 1)(n 2)...3.2.1 þeklinde yazýlýr. 2!= 3!=...... 4!=... Örnek: 18 x x 3x 18 5 2 4 olduðuna göre, x kaçtýr? Uyarı: Örnek: 21 3! 4! 2! 0! 0!=1 Örnek: 19 x 2 y 2 =(x y)(x+y) olmak üzere, Örnek: 20 2 2 153 83 236 Örnek: 22 4! 5! 2! 4! (a b) 2 =a 2 2ab+b 2 olmak üzere, 39 2 2.39.32+32 2 4
ÝÞLEM YETENEÐÝ KONU TESTÝ 1. 25 ( 3) [ 8 ( 1)] A) 21 B) 29 C) 35 D) 37 E) 45 5. ( 6)+( 14):( 1)+( 3) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. Aþaðýdaki þekilde, birbirine komþu iki kutunun içinde bulunan sayýlar toplanýyor ve sonuç okun gösterdiði kutunun içine yazýlýyor. 2 x 3 y 8 Buna göre, x+y+z toplamý kaçtýr? z 6. Aþaðýdaki þekilde okun yanýnda belirtilen iþlemlerin yapýlmasý ve elde edilen sonucun okla gösterilen çemberin içine yazýlmasý gerekmektedir. 4 y t x2 +3 2 3 Buna göre, x+y+z+t toplamý kaçtýr? x A) 25 B) 27 C) 31 D) 33 E) 37 z A) 27 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39 3. ( 6).( 5)+4.( 7) A) 58 B) 2 C) 1 D) 2 E) 58 7. 8 4 ( 8) 4 A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) 1 4. 3.( 7) 5 ( 4):2 A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21 5 8. 6 { 3 [ 3 ( 1)]} A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
ÝÞLEM YETENEÐÝ KONU TESTÝ 9. 3 3 4.( 2). 6 8 A) 12 B) 6 C) 0 D) 6 E) 12 13. ( 56):( 4) 28:( 7) A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 10. x [(2x 3) x] 1 ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) 4 B) 2 C) x 2 D) 2 E) x 4 14. 1 a 2 olduðuna göre, a a a 2 3 4 ifadesinin deðeri kaçtýr? 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 24 12 6 3 2 11. 1 2 : 4 1 1 4 1 4 5 7 11 A) B) C) D) E) 3 3 3 3 3 15. ( 2) 4 +( 3) 3 +10. 2 A) 9 B) 6 C) 0 D) 6 E) 9 12. 8:( 4)+2:( 1) A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 6 16. 1 ( 1) 3 ( 1) 5 A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
ÝÞLEM YETENEÐÝ 17. (2 4) 2 +(6 8) 2 10 A) 4 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 KONU TESTÝ 21. 2 2 : 4 0 5 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 18. 3 2 : 5 6 9 2 : 3 2 4 5 3 1 1 A) B) C) D) E) 3 4 5 2 5 22. a= 1 olmak üzere, a 2a A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 19. 3a 4a:2 2+8:( 2) 2 ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) a+2 B) a C) a+1 D) a 4 E) 2a 2 23. 3(x+2)=4(x 3) olduðuna göre, x kaçtýr? A) 18 B) 12 C) 6 D) 6 E) 18 20. a=2 ve b= 3 olduðuna göre, 4 a 5 b + a iþleminin sonucu kaçtýr? A) 5 B) 3 C) 1 D) 1 E) 3 24. 1 5 x x 4 4 denklemini saðlayan x deðeri kaçtýr? 1 1 3 A) B)0 C) D)1 E) 2 2 2 7
ÝÞLEM YETENEÐÝ x x 1 25. 1 2 3 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 KONU TESTÝ 29. (a b) 2 =a 2 2ab+b 2 olduðuna göre, (102) 2 4. 102+4 A) 10 B) 10 2 C) 10 3 D) 10 4 E) 10 6 26. x x 2 1 4 3 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28 30. 3!+5!:4! A) 7 B) 11 C) 16 D) 24 E) 30 27. x+3(x 1)=5 olduðuna göre, x x kaçtýr? 1 1 A) 1 B) C) D) 4 E) 27 256 4 31. 3! 4! 0! A) 18 B) 24 C) 28 D) 30 E) 32 28. a 2 b 2 =(a b)(a+b) olduðuna göre, 2 2 40 20 60 A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 40 32. 10! 9! 9! 8! A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 10 1-C 2-A 3-D 4-C 5-E 6-C 7-A 8-D 9-C 10-D 11-D 12-A 13-C 14-A 15-E 16-C 17-B 18-C 19-B 20-A 21-B 22-A 23-E 24-A 25-D 26-C 27-D 28-C 29-D 30-B 31-D 32-A 8