P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I Y E N G I N E E R I N G F A C U L Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G İS İ J O U R N A L O F E N G I N E E R I N G S C I E N C E S YIL CİL SAYI SAYFA : 2009 : 15 : 1 : 59-68 HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞAREİNE KİLİLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER MEODUYLA İNCELENMESİ *H. Hüseyi SAYAN, **İlha KOŞALAY ve *Cemal YILMAZ *Gazi Üiversitesi, ekik Eğitim Fakültesi, Elektrik Eğitimi Bölümü ekikokullar, 06500, Akara **ürkiye Radyo elevizyo Kurumu, Bilgi ekolojileri Dairesi Başkalığı, Eerji Sistemleri Müdürlüğü, 06540, Akara Geliş arihi : 01.08.2008 Kabul arihi : 12.03.2009 ÖZE Bu çalışmada, klasik uyarlaabilir metotlarda Yielee E Küçük Kareler Metodu (YEKK) kullaılmıştır. Öcelikle YEKK metodua uutma faktörü algoritması adapte edilmiştir. Geliştirile yaklaşım kullaılarak bir elektrik güç şebekesii harmoik ve sıçrama içere faz gerilim siyalii faz bilgileri elde edilerek; gerilim göçmesi, faz kayması ile ai gerilim sıçramaları a algoritmaı tepkileri icelemiştir. Bezetim işlemi MALAB yardımıyla gerçekleştirilmiş olup bezetim souçları ve metodu etkiliği icelemiştir. Aahtar Kelimeler : Yielee e küçük kareler metodu, Harmoikli gerilim siyali, Güç sistemi. INVESIGAION OF RACKING OF VOLAGE SIGNAL CONAINING HARMONICS AND SPIKE BY USING RECURSIVE LEAS SQUARES MEHOD ABSRAC I this study, recursive least squares method (RLSM) that is oe of the adaptable classical methods was used. Firstly forgettig factor was adapted to RLSM. Phase iformatio of voltage sigal belogig to a electric power etwork that cotais harmoics ad spike was obtaied by developed approach. he resposes of the algorithm were ivestigated for voltage collapse, phase shift ad spike. Simulatio was implemeted by usig MALAB code. Results of simulatio were examied ad efficiecy of method was preseted. Keywords : Recursive least squares method, Voltage sigal with harmoic, Power system. 1. GİRİŞ Elektrik şebekeleride sistem gerilimide olabilecek gerilim göçmeleri, ai faz açısı kaymaları, frekas değişimleri ve bezeri hallerde, müdahale ve kotrol açısıda faz bilgilerii hesaplaması bir ihtiyaç olarak ortaya çıkmaktadır. Güç ve kotrol sistemleride, filtre ile bazı sistem elemalarıı faz kaymaları meydaa getirdiğii bilimektedir (Sog v.d., 2002). Bu tür olaylara bağlı olarak yavaş sistem tepkileri ve bazı cihazlarda kritik zamalama hataları meydaa gelebilmektedir. Ölçme gürültülerie duyarsız yapılar oluşturmak ve hızlı faz izleme isteklerii her ikisii ayı ada gerçekleştirmek zordur. Faz bilgilerii elde edilmesi ve bu faz bilgilerii darbe gelik modülasyou (PWM) doğrultucuları, aktif güç 59
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz filtreleri, kesitisiz güç kayakları (UPS), aktifreaktif güç kotrolü yapa sistemler gibi daha pek çok kotrol sistemide kullaılması gereği bu koudaki çalışmaları artırmıştır (Sog v.d., 2002). Bazı çalışmalarda, faz bilgilerii dijital işaret işlemciler kullaılarak elde edilebileceği ve bu bilgileri kotrol sistemleride kullaılabileceği bezetim çalışması ile gösterilmiştir (Chug, 2000). oru gerçekleştirdiği tezide, uyku elektroasefalografi si (EEG) verilerii parametre tahmileri içi ardışık tahmi yötemlerii karşılaştırmıştır. Yaptığı çalışmada parametre tahmii içi e iyi algoritma yaklaşımıı bulmaya çalışmıştır (oru, 2005). Özer, Sağıroğlu ve Kapla geliştirdikleri sayısal tabu araştırma algoritmasıı performas aalizi içi yielee e küçük kareler (YEKK), e küçük kafes kareler gibi uyarlaabilir klasik metotları yaı sıra yapay siir ağlarıı karşılaştırmıştır. Bu çalışma soucuda uyarlaabilir klasik metotları performasıı diğerlerie göre daha iyi olduğuu belirtmişlerdir. Ayrıca çalışmalarıda uyarlaabilir klasik metotları bazı istatistikî değerleri bilimesi durumuda sistem modellemeside oldukça iyi çözümler suduğuu belirtmişlerdir (Özer v.d., 2004). Bu çalışmada YEKK metoduu uutma faktörü yaklaşımı kullaılarak bir fazlı harmoik içere ve ai sıçrama yapa elektriksel gerilim siyalii faz bilgilerii elde edilmesie çalışılmıştır. Elde edilecek faz bilgileri ile izlee siyale kilitleme süreci üzeride durulmuştur. Kilitleme süreci, siyaldeki farklı değişimler ve algoritmaı belirleyici parametreleri içi ayrı ayrı icelemiş olup,. YEKK metoduu uutma faktörü yaklaşımı içi MALAB da bir ara yüz oluşturulmuştur. Sistem parametrelerii hesabı içi çeşitli kimlikledirme metotları kullaılır. Kimlikledirme metotları, parametre hesaplamalarıı zama içeriside sürekli tekrar ederek yaparlar. Buu alamı, eğer (t-1) arta zamaıda bir ˆ (t-1) tahmiiiz varsa bu durumda ˆ (t-1) i basit bazı modifikasyoları ile ˆ (t) i hesaplaabilmesidir. Uyarlaabilir sistemler çevre şartlarıa göre kedi kedisii e iyiye doğru kaalize edebile, zamala değişe sistemlere rahatlıkla uygulaabile ve yei durumlara göre kedi kedii ayarlayabile yapılar oluştururlar. Doğrusal sistemlerde belirli girişlere karşı çıkışı istee Şekilde olması, diğer tür girişleri uyguladığı durumlarda veya kotrol edile sistemi zamala çevre şartlarıda etkileerek özelliklerii değişmesi durumuda sistemleri kararsız davraması uyarlaabilir sistemlerde daha az gözlemektedir. Bu Şekilde sistemde bekleile ile elde edile çıkış arasıdaki fark, uyarlaabilir sisteme giriş olarak verilmektedir. Bu farkı sıfır olması, sistemi arzu edile Şekilde çalışması alamıa gelir. Uyarlaabilir modelleme, sistem parametrelerii, hatayı sıfır yapacak Şekilde ayarlamak içi kullaılır (Özer v.d., 2004). Şekil 1 de gösterile uyarlaabilir kotrol sistemide olduğu gibi uyarlaabilir sistemleri çoğu yielee kimlikledirme metodu temellidir. Zamaa bağlı olarak değişe sistem modeli, regülâtörü parametrelerii belirlemeside kullaılır. Bu yolla regülatör, sistemi öceki davraışıa bağımlı olur. Eğer regülatör dizayıda uygu bir presip kullaılırsa, regülatör sistem karakteristiğideki değişimlere kolaylıkla adapte olur. Bu sistemlerde hata belirleme şemaları çeşitli yollarla yapılabilir. Buu bir yötemi, sistemde hata oluştuğuda o-lie çıkıştaki hata taı sistemidir. Hata belirleme, yaygı olarak sistemdeki ai ve beklemedik değişimleri yakalamak içi dizay edile gerçek zama kimlikledirme metotlarıda da kullaılır. Bir hata oluştuğu zama, hata belirleme algoritması sayeside bu hataı farkıa varılır. Sistem kimlikledirme algoritması kedii değiştirir. Pek çok yielee kimlikledirme metodu off-lie metotlara yakı ola metotlarda elde edilir. Böylece isteile seviyede doğruluk içi maliyet azaltılmış olur. Buula beraber kullaıcılar o-lie metotlar ile off-lie metotlar arsıda tercih yapabilirler (Söderström ve Stoica, 1989). Şekil 1. uyarlaabilir kotrol sistemi. Uyarlaabilir algoritmalar iki gruba ayrılır. Birici grup, e küçük ortalamalar karesi algoritmalarıa dayalı ola algoritmalardır. E küçük ortalamalar karesi algoritması, bir azaltım arama algoritması ile sistem hatasıı karesii ortalamasıı miimize eder ve hesap karmaşıklığıı az olmasıda dolayı Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 60 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz çok popülerdir. Fakat e küçük ortalamalar karesi algoritmalarıı yakısama oraı sisteme ve giriş istatistiklerie bağlıdır. Sistem parametrelerii tahmiideki düşük yakısama oraıda dolayı e küçük ortalamalar karesi algoritması her zama tatmi edici çözümler vermemektedir. İkici grup, hataı karesii determiistik toplamıı e aza idire YEKK algoritmasıa dayaır. YEKK algoritması, e küçük ortalamalar karesi algoritmasıda daha hızlı yakısama özelliği göstermesie rağme hesaplama karmaşıklığı fazladır (Özer v.d., 2004). 2. YEKK MEODUNDAN UNUMA FAKÖRÜ YAKLAŞIMININ ELDE EDİLMESİ Çıktısı {y(t)} ola bir sistemi, y(t) = a 1 y(t-1)+a 2 y(t-2)+...+a y(t-)+ν(t) (1) doğrusal fark deklemleri ile modellediği kabul edilsi. Burada, {y(t)} beyaz gürültü sürecii ve t=1,2,... zama oktalarıı göstermektedir. (1) eşitliğii q -1 gecikme işleyici, q -1 y(t) = y(t-1) (2) olmak üzere, A(q -1 )y(t) = ν(t) (3) biçimide yazabiliriz. Burada; A(q -1 ) = 1+a 1 q -1 +...+a q - (4) ve modeli mertebesi, a 1,...,a modeli bilimeye parametreleridir. (1) veya (2) modeli = (a 1,...,a ) (5) (t) = (-y(t-1),...,-y(t-)) (6) olmak üzere, y(t) = (t) + ν(t) (7) şeklide yazılır. Eşitlik (6) ile verile modelde, parametreleri tahmi etmek amacıyla, V ( )= 1 2 (, t)[y(t) (t)] t=1,2,... (8) i1 olarak verile maliyet foksiyou ya göre miimize edilirse EKK tahmi edicisi, V ( ) 2 i1 i1 ^ () i1 = i 1 (, t)2[y(t) (t)]( (t)) =0 (9) (, t)[y(t) (t)] (t) =0 (10) (, t)y(t) (t) (, t) (t) (t) =0 (11) i1 (, t)y(t) (t) (, t) (t) (t) (12) i1 =( 1 (,t) (t) (t) ) i1 ( i 1 (, t) (t)y(t) ) (13) olarak buluur. Yei verii geçmişteki veriye göre daha çok bilgi içereceği varsayımı altıda, (t,k) = t jk 1 (j), (k,k) = 1 (14) şeklide taımlaır. Eğer her k içi (k) 1 ve (k) k alıırsa (14) eşitliğide, (t,k) = t-k (15) elde edilir. (15) eşitliği V ( ) maliyet foksiyouda kullaılırsa, yei verileri etkisii maliyet foksiyouda daha fazla olduğu varsayımı yapılır. Yai eski veriler uutuluyormuş gibi düşüülebilir. Bu edele ya uutma faktörü deir. Bulua ˆ () ardışık bir tahmi edici değildir. Ardışık tahmi ediciyi elde etmek içi, R(t) = k t 1 olarak alıırsa, ( t, k) (t) (t) (16) R(t) = (t)r(t-1)+ (t) (t) (17) elde edilir. (16) ve (17) eşitliği (13) eşitliğide kullaılarak gerekli işlemler yapıldıkta sora, ˆ (t)=ˆ (t-1)+r -1 (t) (t)(y(t)- (t) ˆ (t-1)) (18) Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 61 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz olarak buluur. P(t)=R -1 (t) alııp (18) eşitliğie matris tersi uygulaırsa, P(t)= 1 (t) P(t 1) (t) (t) P(t 1) P(t 1) (19) (t) (t) P(t 1) (t) elde edilir. Böylece YEKK algoritması, ˆ (t) = ˆ (t-1)+k(t)( y(t)- (t) ˆ (t-1)) (20) Burada aalizi yapıla YEKK metoduu kullaılabilir so hali aşağıdaki gibidir. ˆ (t) = ˆ (t-1)+k(t) (t) (26) (t) = y(t)- (t)ˆ (t-1) (27) K t P t P t t ( )= ( ) (t)= ( -1) ( ) /[( + ( t) P( t-1) ) ( t)] (28) K(t)=P(t) (t) = P(t 1) (t) (t) (t) P(t 1) (t) (21) P(t)={ P( t-1)- P( t-1) ( t) ( t) P( t 1) /[ ( t) P( t 1) ( t)]}/ (29) P(t)= 1 ( t) P(t 1) (t) (t) P(t 1) P(t 1) (22) (t) (t) P(t 1) (t) olarak verilir. (20)-(22) algoritması çoğulukla sistem parametreleri zamala değişe sistemler içi kullaılır. Algoritmada görüleceği gibi P matrisi küçüldüğü zama algoritma kazacı azalmakta, dolayısı ile tahmi gerçek değeride uzaklaşabilmektedir. uutma faktörü, bu problemi ortada kaldırmak amacıyla kullaılır. Uutma faktörü, 1 de küçük ama 1 e oldukça yakı bir değerdir. Sog, Nam ve Mutschler yaptıkları bir fazlı sistemlerde ola, ai faz açısı atlamalarıı hesaplama algoritmasıda uutma faktörü yı: 0,95, 0,99 ve 0,999 olarak öermişlerdir. Soderström ve Stocia da uutma faktörü yı 0,95-0,99 olarak öermişlerdir. 0 = 0,99 ve (0) = 0,95 olmak üzere (t) = 0 (t-1) + (1-0 ) (23) _ ; olarak, (t)=y(t)- (t) ˆ (t-1) ögörü hatası, (t) i beklee değeri ve =1/1000 (oldukça küçük bir değer) olmak üzere, ( t) (t) = 1- _ 2 2 (24) olarak, 0 küçük bir sabit (öreği 0 = 0.05) olmak üzere Uutma faktörü λ, 1 e oldukça yakı acak 1 de daha küçüktür. Uutma faktörü geellikle λ=0,90, λ=0,95 veya λ=0,99 olarak alımaktadır (Söderström ve Stoica, 1989; Sog v.d., 2002). Uutma faktörüü değeri bir öceki öreklemi ağırlığıı belirler. 1 e yakı uutma faktörü değerleri bir öceki öreklemi daha düşük orada ağırlıkladırır ike 0 a yakı değerleri bir öceki öreklemi daha büyük orada ağırlıkladırır. Seçilecek büyük λ değerleri YEKK hesaplama metoduu gürültü dayaıklılığıı arttırır. 3. BİR FAZLI HARMONİK İÇEREN ELEKRİKSEL GERİLİM SİNYALİNE KİLİLENME ALGORİMASININ GERÇEKLEŞİRİLMESİ YEKK metoduyla bir fazlı siyale kilitleme algoritması ile bir fazlı siyale kilitleilir olma ve siyalde olabilecek değişikliklere adaptasyo sağlamaya çalışılmıştır. Bu algoritma ai faz atlamaları olabilecek işletim şartlarıda, kesitisiz güç kayaklarıda, aktif filtrelerde kullaılabilir bir yapıya sahiptir. Bir fazlı sistemler içi faz gerilimi aşağıdaki gibi formüle edilebilir. E( t) E cos( t ) E (cos cost si si t) (30) Burada, E gerilimi maksimum değeri, ω açısal frekas ve faz açısıdır. Bu formül E d = E cos (31) [ 1 (t)k(t)] (t) (t) = 1- olarak seçilebileceği öerilmiştir (3). 0 2 (25) E q = E si (32) yazılarak yeide düzeleirse, E(t) = E d cosωt E q siωt (33) Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 62 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz faz gerilim formülü elde edilebilir. Burada, E, ω,, E d ve E q durum uzayıda birer sabittir. (3.1) deki ifadeyi, (t) = ( cos(ωt) -si(ωt)), (t) = (Ed(t) Eq(t)) (34) Biçimide ifade edersek, bir fazlı gerilim y(t) = (t) (t) (35) şeklide olur. Bu işlemleri ışığıda çalışma, temel olarak YEKK metoduda türetile aşağıdaki algoritma üzerie kurulmuştur. P I 0 ˆ (t) = (t)+ K(t)( y(t) (t)ˆ (t-1)) (36) r(t) = 1 + (t)p(t-1) (t) (37) K(t) = P(t-1) (t)r(t) -1 (38) r t t t t ( i) 1 ( i)p( i1) ( i) K( t ) P( t ) ( t ) r( t ) 1 i i1 i i 1 1 P( ti) P( ti 1) K( ti) ( ti)p( ti 1) ˆ ( t ) ˆ ( t ) K( t )[ y( t ) ( t ) ˆ ( t ) i i1 i i i i1 P(t) = λ -1 P(t-1) λ -1 K(t) (t)p(t-1) (39) Burada; x(t-1)=0 ve P(t-1) = π 0 I dir. π 0 başlagıç değeri sıfırda büyük bir değerdir. Bu algoritmada faz açısı (t) = ata2( Eq(t), Ed(t) ) (40) formülü ile hesaplaır. YEKK algoritmasıa hesaplama hızıı arttırmak içi kovaryas resettig tekiğii de bu çalışmada eklemiştir. Bu yötemde ai değişiklikler taımladığı zama, P büyük bir değer ile reset edilerek K kazacı belirli bir oktaya kadar arttırılır ve gerilimide oluşabilecek ai faz açısı değişimlerii hesaplama hızı arttırılmış olur. Gerilimi geliğide veya faz açısıda ai değişimler olduğu zama hata değerii hesaplaması ile bu ormal durumda ayırt edilir. Eğer hesaplaa hata öcede belirlee değerde büyükse P, başlagıç kovaryas değeri ola π 0 I değeri ile reset edilir. Öcede belirlee hata değeri omial gerilimi tepe değerii % 20 ila % 40 ı arasıdaki bir değerdir (Chug, 2000). Ayrıca bu metotta λ ı seçilecek büyük değerleri içi hesaplamaı gürültüye karşı dayaıklılığı arttırılabilir. Şekil 2 de YEKK metoduda yararlaılarak geliştirile faz açısı hesaplama algoritmasıı akış diyagramı gösterilmiştir. ( t ) a ta 2(E ( t ),E ( t ) ) i q i d i Şekil 2. YEKK metoduda türetile faz açısı hesaplama algoritması akış diyagramı. 3. 1. Algoritmaı Harmoik İçere Siyale epkisii İcelemesi Algoritma tepkisii icelemeside kullaılacak siyal içeriside; % 15 değeride 3. derecede (150 Hz), % 8 değeride 5. derecede (250 Hz) ve %7 değeride 7. derecede (350 Hz) harmoikler mevcuttur. Harmoikli kayak gerilimii deklemi aşağıdaki gibidir. E( t) 311,1[cos( t) 0,15cos(3 t) 0,08cos(5 t) 0,07 cos(7 t)] (41) Harmoikli siyaldeki toplam harmoik bozulma % 30 a eşittir. Geelde bu harmoik bozulma % 5 civarıdadır. Acak, ağır saayi bölgelerideki bozulma miktarı % 5 değeride yukarılarda olabilir (Chug, 2000). Şekil 3 de harmoik içere siyali değişimi gösterilmiştir. Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 63 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz Şekil 3. % 15 oraıda 3. derece, % 8 oraıda 5. derece, % 7 oraıda 7.derece harmoik içere siyal Algoritmaı, Şekil 3 de belirtile derecelerde harmoik içere siyaldeki faz açısı kaymasıa ve gerilim göçmesie asıl tepki verdiğii icelemek içi kayak gerilimide t = 0,025 te 30 Voltluk bir gerilim göçmesi ve 60 lik bir faz açısı kayması yaratılmıştır. Algoritmaı tepkisi Şekil 4 deki gibi olmuştur. Şekil 4. % 15 3. derece, % 8 5. derece, % 7 7.derece harmoik içere siyalde yaratıla faz açısı ve gerilim göçmesie algoritmaı tepkisi. Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 64 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz Şekil 4 deki grafik uutma faktörü λ=0,9 değeri içi elde edilmiştir. λ ı farklı değerleride algoritmaı tepkisi, Şekil 5 ve 6 da λ = 0,8 ve 0,95 değerleri içi icelemiştir. λ ı değeri, algoritmaı kilitleme hızıı değiştirmektedir. Şekillerde de alaşılacağı gibi λ ı küçük değerleri kilitlemeyi hızladırır. λ ı büyük değerleride ise adaptasyo süresi uzamıştır. Farklı değerleri içi elde edile faz açısı değişimi, Şekillerde de görüldüğü gibi uutma faktörüü değeri 1 e yaklaştıkça hesaplaa faz açısı değerlerideki dalgalama azalacaktır. Buu sebebi siyaldeki harmoikler edei ile oluşa ai değişimleri, algoritmaı daha yavaş tepki göstermesi edei ile azalmasıdır. Uutma faktörüü değeri 1 e yaklaştıkça bir alamda filtreleme yapılır. Bu özelliği edei ile bu algoritma parametre tahmii ve parametre hesabıı yaı sıra adaptif filtrelerde de kullaılmaktadır. Şekil 5. λ = 0,8 değeri içi algoritmaı tepkisi. Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 65 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz Şekil 6. λ=0,99 değeri içi algoritmaı tepkisi. 3. 2. Algoritmaı Belirli Bir Noktada Ai Sıçraması Ola Siyale epkisii İcelemesi Şebeke gerilimide olabilecek durumlarda biri de gerilimdeki ai sıçramalardır. Bu ai sıçramalar birkaç yüz volt olabileceği gibi birkaç bi volt da olabilir. Bu tür sıçramalarda algoritmaı asıl tepki verdiğii görmek içi t = 0,02 de 0,2ms lik 1000V luk bir ai sıçrama yaratılmıştır. Bu ai sıçrama uutma faktörüü 0,90 ve 0,99 değerleri içi Şekil 7 de icelemiştir. Şekil 7. Algoritmaı uutma faktörü λ=0,90 değeri içi ai sıçraması ola siyale tepkisi. Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 66 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz Şekil 8. Algoritmaı uutma faktörü λ=0,99 değeri içi ai sıçraması ola siyale tepkisi. Şekil 8 de algoritmaı uutma faktörü λ=0,99 değeri içi, ai sıçraması ola siyale tepkisi gösterilmiştir. Şekil 7 ve Şekil 8 icelediğide 0,2ms lik bir sıçramada algoritma, uutma faktörüü büyük değerleri içi bu sıçramaya duyarsız kalmıştır. Buu edeleri, bu ai sıçramaı çok kısa süreli olması, uutma faktörüü bir öceki bilgiyi düşük değerde ağırlıkladırması ve algoritmaı hesaplama yapabilmesi içi zama ihtiyacı olması olarak gösterilebilir. Bularda e öemlileri sıçramaı süresi ve hesaplama içi gereke süredir. Uutma faktörüü 1 e yakı değerleri içi bir öceki hata bilgisi düşük değerde ağırlıkladırır. Bu da bir alamda filtre etkisi sağlamasıa ede olur. Şekil 9 da ise sıçrama süresii 0,2 ms de 1ms ye çıkartarak algoritmaı tepkisi icelemiştir. Şekil 9. 1ms lik sıçrama süresi içi uutma faktörü yaklaşımıı tepkisi. Siyaldeki sıçramaı süresi arttırıldığıda algoritmaı bua tepkisi yukarıdaki gibi olmuştur. Sıçrama süresii ispete uzu olması edei ile algoritma bu sıçramayı takip etmeye çalışmıştır. Düşük uutma faktörleride algoritmaı hesapladığı siyal değerii gerçek siyale daha da yaklaşacağı açıktır. Bu tip durumlarda istee, oluşacak ai sıçramaları mümkü olduğuca etkisii azaltılmasıdır. Buu içi filtreler kullaılabilir. Kulladığımız algoritmada ise bu durumlar içi alıabilecek ölemler; uutma faktörüü mümkü olduğuca 1 e yakı olması, P değerii öcede belirlee hata değeride daha küçük değerlerle reset edilmesi olabilir. Simülasyo çalışmasıda resetleme değerii ve uutma faktörüü farklı değerleri içi yapıla deemelerde 0,2 ms ve daha kısa süreli sıçramalarda duyarsızlık gözlemiştir. 4. SONUÇLAR Harmoik içere şebeke gerilimii, faz açısıda kayma oluşması, gerilimi göçmesi ile harmoik içermeye gerilim siyalideki ai gerilim sıçraması durumları içi YEKK metoduu uutma faktörü yaklaşımlarıa göre bezetimler gerçekleştirilmiştir. Harmoikli durumda, uutma faktörü λ ı değeri algoritmaı kilitleme hızıı değiştirmektedir. λ ı küçük değerleri kilitlemeyi hızladırmıştır. λ ı büyük değerleride ise adaptasyo süresi uzamıştır. Uutma faktörüü değeri 1 e yaklaştıkça hesaplaa faz açısı değerlerideki dalgalama azalmıştır. Buu sebebi siyaldeki harmoikler edei ile oluşa ai değişimleri, algoritmaı daha yavaş tepki göstermesi olarak düşüülebiliir. Uutma faktörüü değeri 1 e yaklaştıkça bir alamda filtreleme yapılmaktadır. Bu özelliği edei ile bu algoritma parametre tahmii ve parametre hesabıı yaı sıra adaptif filtrelerde de kullaılabilir. Saf siüs formua sahip gerilim işaretide 0,2ms lik bir sıçramada algoritma, uutma faktörüü büyük değerleri içi bu sıçramaya duyarsız kalmıştır. Buu edeleri, bu ai sıçramaı çok kısa süreli olması, uutma faktörüü bir öceki bilgiyi düşük değerde ağırlıkladırması ve algoritmaı hesaplama yapabilmesi içi zama ihtiyacı olması olarak gösterilebilir. Sıçrama süresi göreceli olarak uzu olduğuda algoritma bu sıçramayı takip etmeye çalışmıştır. Düşük uutma faktörleride algoritmaı hesapladığı siyal değerii gerçek siyale daha da yaklaşacağı açıkça görülmektedir. Bu tip durumlarda istee, oluşacak ai sıçramaları mümkü olduğuca etkisii azaltılmasıdır. Buu içi filtreler kullaılabilir. Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 67 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68
Harmoik ve Sıçrama İçere Elektrik Güç Şebekesi Gerilim İşaretie Kilitlemei Yielee, H. H. Saya, İ. Koşalay ve C. Yılmaz 5. KAYNAKLAR Chug, S. 2000. A phase trackig system for three phase utility iterface ıverters, IEEE rasactios O Power Electroics. 15 (3): 431-438. Özer, Ş., Sağıroğlu, Ş. ve Kapla, A. 2004. Ar sistem modelide farklı algoritmaları karşılaştırılması, Gazi Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 19 (4): 431-436. Sog, H., Nam, K., Mutschler, P. 2002. Very fast phase agel estimatio algorithm for a sigle phase system havig sudde phase agel jumps, Coferece Record of 2002 IEEE Idustry Aplicatios. 925-931. Söderström,. ad Stoica, P. 1989. System idetificatio, Pritice Hall, New York. 60-95, 320-350. oru, S. 2005. Uyku EEG side karşılaşıla iğcikleri (spidle) sezimi üzerie bir çalışma, Yüksek lisas tezi, Akara Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü. Akara. Mühedislik Bilimleri Dergisi 2009 15 (1) 59-68 68 Joural of Egieerig Scieces 2009 15 (1) 59-68