Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulnık Mntık Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi Hsn Rız Özçlık 1, Ahmet Gni 1, Hkn Açıkgöz 2, Ö. Ftih Keçecioğlu 1 1 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği, Khrmnmrş, Türkiye 2 Kilis 7 Arlık Üniversitesi, Kilis Meslek Yüksekokulu Elektrik Progrmı Bölümü, Kilis, Türkiye Özet: Elektrik mkinlrı çeşitlerinden biri oln doğru kım motorlrı endüstride konum ve hız denetiminde sıklıkl tercih edilen motorlrdndır. Doğru kım motorlrının hız denetiminde bulnık mntık esslı denetim yygın olrk kullnılmktdır. Bulnık mntık esslı denetimin, geleneksel denetim yöntemleri ile elde edilen sonuçlrdn dh üstün olduğunu birçok uygulm göstermektedir. Bu çlışmd, doğru kım motorunun hız denetimi için bir PI-bulnık mntık denetleyici önerilmiştir. PIbulnık mntık denetleyici ile doğru kım motorunun yük etkisinde ve yüksüz durumd hız denetim performnsı sugeno çıkrım yöntemi kullnılrk incelenmiştir. Benzetim çlışmlrı Mtlb/Simulink ortmınd gerçekleştirilmiştir. Anhtr Kelimeler: Ornsl İntegrl-Bulnık Mntık Denetim, DC Motor, Sugeno Abstrct: DC motors which re one of the electricl mchines types re commonly preferred speed nd position control pplictions in industry. Fuzzy logic bsed control re widely used the speed control of DC motors. Mny pplictions show tht the fuzzy logic bsed controllers provide superior results compred to conventionl control methods. In this study, PI-fuzzy logic controller is proposed for DC motor speed control. DC motor speed control performnce hs been exmined in cse of lod nd no lod effect by using sugeno inference method. Simultion studies hve been done in Mtlb/Simulink. Key words: PI-Fuzzy Logic Control, DC Motor, Sugeno 1. GİRİŞ Doğru kım motorlrı endüstride hızlı tşımcılık, elektrik trenleri, elektrikli tşıtlr, elektrikli vinçler, yzıcı, disket sürücü, kğıt endüstrisi gibi yerlerde yrlnbilir hız ve hsss konumlndırm uygulmlrınd kullnılırlr.[1]. Birçok uygulmd doğru kım motorunun tercih edilmesinin nedeni diğer motorlr göre hızlrının frklı yöntemlerle rhtç kontrol edilebilme esnekliğine ship olmsıdır[2-3]. Doğru kım motorlrının hız denetimlerinin hsss bir şekilde ypılmsınd bugüne kdr ypy sinir ğlrı,bulnık mntık,pid gibi çeşitli denetim yöntemleri kullnılmıştır.[4] Bu çlışmd doğru kım motorunun hız denetimi PI- *Corresponding uthor: Address: Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Khrmnmrş 46100 Turkey. E-mil ddress: gni@ksu.edu.tr
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 359 bulnık mntık denetleyici ile gerçekleştirilmiştir. Bulnık mntığın temeli insnın herhngi bir işlemi kontrol etmedeki düşünsel ve sezgisel dvrnışının benzetimine dynmktdır. İnsn bir sistemi (işlemi) kontrol ederken kfsınd sistemin mtemtiksel modelini bilmemekte fkt sistemi bulunduğu gerçek durumdn istenilen durum götürmek için beceri ve deneyimlere dylı olrk bir kontrol yöntemi izleyerek mc ulşmktdır[5]. Bulnık mntığın ilk uygulmsı, Mmdni trfındn 1974 yılınd bir buhr mkinesinin denetiminin gerçekleştirilmesiyle olmuştur. Bu trihten sonr bulnık mntık, su rıtmdn metro denetimine, elektronik pzrındn, otomotiv ürünlerine, ısı, sıvı, gz kımı denetiminden, kimysl ve fiziksel süreç denetimlerine kdr bir çok lnd kullnılmıştır [6]. Bu çlışmnın ikinci bölümünde doğru kım motorunun modellenmesi, üçüncü bölümünde bulnık mntık denetleyicinin çlışm prensibi, dördüncü bölümünde bulnık mntık çıkrım yöntemleri, beşinci bölümünde ypıln çlışmdn elde edilen benzetim çlışmlrı, ltıncı bölümde ise sonuçlr trtışılmktdır. 2. Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Modellenmesi DA motorlrı bilindiği gibi elektrik enerjisini meknik enerjiye dönüştüren elektrik mkinlrıdır. Frdy knun göre gerekli şrtlr sğlndığınd bir elektrik mkinsı hem motor hem de genertör olrk çlışbilir [3]. Şekil 1 bir elektrik mkinsının motor ve genertör çlışmsını göstermektedir. Şekil.1. Elektromeknik Enerji Dönüşümü Doğru kım motorunun hızı devreye uygulnn gerilimle orntılıyken momenti motor kımıyl orntılıdır. Doğru kım motor modeli şekil 2 de verilmiştir. Endüvi devresi R direncine seri bğlı L indüktsındn ve E b zıt e.m.k den oluşmktdır. R L + E - I + E b - M T m m T L Şekil.2. Doğru kım motoru eşdeğer devresi Denklem 1 den de görüldüğü gibi moment (T m ), endüvi kımı (I ) ve moment sbiti (K i ) ile orntılıdır. E b zıt emk ise çısl hız ile ilişkilidir ve denklem 2 de verilmiştir. Şekil 2 den newton ve kirchoff knunlrın göre denklem 3 ve 4 yzılbilir.
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 360 T E L m b K i I K di dt b m R K I b d dt E K b d dt (1) (2) (3) J m 2 d B 2 dt m d KiI dt (4) Şekil.3. Sürekli mıkntıslı doğru kım motorunun mtlb/simulink modeli Şekil.4. Sürekli mıkntıslı doğru kım motorunun blok diygrmı Tblo 1 de benzetim çlışmlrınd kullnıln doğru kım motorun it prmetreler verilmiştir[7]. Tblo.1. Sürekli mıkntıslı doğru kım motorunun prmetreleri Sembol Endüvi Direnci(R) Endüvi İndüktnsı(L) Değer 4Ω 2.75e-6 H Atlet Momenti(Jm) 3.23e-6 kgm 2 Motor Sbiti(Ki-Kb) 0.027 Sürtünme Ktsyısı(Bm) 3.51e-6 m/rd/sn
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 361 3. Bulnık Mntık Denetleyici Bulnık mntık denetleyici, dinmik bir sistemin mtemtiksel modeli yerine, dilsel değişkenler içeren, bulnık kurllrl tnımlnn ve uzmn deneyimiyle oluşn bir sistemdir. Bulnık mntık denetleyici bulndırm, krr verme, durulm ve bilgi tbnı olmk dört n birimden oluşur[8-9]. Bulnık mntık esslı denetim ile bir kplı döngü kontrol sistemi şekil 5 de gösterilmiştir. Bulnık Mntık Denetleyici Bilgi Tbnı Veri Tbnı Kurl Tbnı Referns Değeri + - Bulnıklştırıcı Bulnık Çıkrım Durulştırıcı Sistem Çıkış Geri Besleme Şekil.5. Bulnık mntık denetleyici temel kontrol ypısı Bulndırm birimi, sistemden lınn giriş bilgilerini dilsel niteleyiciler oln sembolik değerlere dönüştürme işlemidir. Üyelik işlevinden fydlnılrk giriş bilgilerinin it olduğu bulnık kümeleri ve üyelik derecesi tespit edip, girilen syısl değere küçük, en küçük gibi dilsel değişken değerler tnır. Krr verme birimi, bulndırm biriminden gelen bulnık değerleri, kurl tbnındki kurllr üzerinde uygulyrk bulnık sonuçlr üretilmektedir. Girişler ve çıkışlr rsındki bğlntılr, kurl tbnındki kurllr kullnılrk sğlnır. Bu kurllr IF-THEN mntıksl ifdeleri kullnılrk oluşturulur. e ve e girişler, y ise çıkış değişkeni oln bir sistem için, If e is nd e is b then y is c şeklindeki bir kurl e ve e nin ldığı değerlere göre y çıkışının bulnık değerini belirlemektedir. Durulm birimi, krr verme biriminden gelen bulnık bir bilgiden bulnık olmyn ve uygulmd kullnılck gerçek değerin elde edilmesini sğlr. Durulm, bulnık bilgilerin kesin sonuçlr dönüştürülmesi işlemidir. Bilgi tbnı, denetlenecek sistemle ilgili bilgilerin toplndığı bir veri tblosundn ibrettir. Girişler ve çıkışlr rsındki bğlntılr, kurl tbnındki kurllr kullnılrk sğlnır. Bir sistem için kurl tbnı geliştirilirken, sistem çıkışını etkileyebilecek giriş değerleri tespit edilmelidir. Bulnık kontrol kurllrı genellikle uzmn bilgisinden türetilir [10,11-13]. 4. PI-Bulnık Mntık Tip Denetleyici Klsik PI denetleyicide K p ornsl kznç sbiti, K i ise integrl kznç sbitidir. PI-bulnık mntık denetim sistemi klsik PI denetim sistemi referns lınrk oluşturulmuş iki girişli tek çıkışlı bir bulnık denetim sistemidir. Burd K i ht ile kullnıln kznç fktörünü, K p ise ht değişimi ile kullnıln kznç fktörünü temsil etmektedir. Şekil 6 d PI-bulnık mntık denetleyicinin temel ypısı verilmiştir [14-15]. (5)
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 362 (6) Şekil.6. PI-bulnık mntık denetleyici temel ypısı Şekil 5 te gösterilen PI-bulnık mntık denetim sisteminin çıkışın nti-windup integrtor bğlnrk sürekli durum htsının oluşmsı engellenir[16]. Bu çlışmd iki tne giriş seçilmiştir. Bunlr ht (e) ve ht değişimidir ( e). Ht (e), istenen seviye değeri (r) ile gerçek seviye (y) değeri rsındki frktır. Ht değişimi e(k), mevcut ht e(k) ile önceki ht e(k-1) rsındki frktır. k itersyon syısını göstermek üzere ht ve ht değişiminin ifdesi denklem 7 ve 8 deki gibi olcktır. e(k)=r(k)-y(k) (7) e(k)= e(k)-e(k-1) (8) Bu çlışmd NS (Negtif Küçük), ZR (Sıfır),PS (Pozitif Küçük) olmk üzere üç dilsel değişken kullnılmıştır. Bu dilsel değişkenler 3x3 lük toplm 9 det kurl ile tnımlnmış ve kurl tblosu tblo 2 de verilmiştir[16,17]. Şekil.7. Ht için üç kurllı üçgen üyelik fonksiyonu Şekil.8. Ht değişimi için üç kurllı üçgen üyelik fonksiyonu
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 363 Şekil.9. Üç kurllı BMD nin denetim yüzeyi Tblo 2. 3x3 kurl tblosu e u NS ZR PS NS NS NS ZR e ZR NS ZR PS PS ZR PS PS 5. Bulnık Mntık Çıkrım Sistemi Bulnık çıkrım, bulnık mntığı kullnrk verilen giriş değerlerinden çıkışı biçimlendirme formüle etme işlemidir. Bulnık çıkrım işlemi, üyelik fonksiyonlrını, mntıksl opertörleri ve eğer-ise kurllrını içermektedir. Bulnık mntık kontrolör elde edilmesinde, genelde Mmdni ve Sugeno tipi olmk üzere iki tip bulnık çıkrım sistemi kullnılmktdır[18]. Bulnık çıkrım sistemlerinin en büyük vntjı insn deneyimlerinin ve sözel verilerin bulnık modele ktılmsı ile çözüme ulşılmsıdır. Bulnık çıkrım sistemi, bulnık eğer-ise (If-then) kurllrı dı verilen bulnık kurllr dynn sistemlerdir. Bulnık çıkrım sisteminin temeli, bulnık eğer-ise kurllrındn nlşılcğı üzere giriş ve sonuç kısımlrdn oluşmktdır. Giriş kısmınd sonuc sebep oln giriş değişkenleri ve bunlr rsındki mntıksl ilişkiler, sonuç kısmınd ise bu giriş değişkenlerine bğlı olrk orty çıkn sonuç değişkenleri yer lır. Bulnık çıkrım sistemi, bulnık küme teorisi, bulnık eğer-ise kurllrı ve bulnık nedene dylı etkili hesplm iskeletidir. Aynı zmnd, bulnık çıkrım sistemi bulnık model olrk d isimlendirilir. 5.1.Mmdni Bulnık Mntık Çıkrım Sistemi İki girişli,iki kurllı Mmdni bulnık çıkrım sistemi ile toplm z çıkışının nsıl elde edildiği şekil 5 de gösterilmektedir.mmdni bulnık çıkrım sisteminde giriş ve çıkış değişkenleri bulnık kümeler ile tnımlnmıştır.
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 364 Şekil 10. Mmdni bulnık mntık çıkrım sistemi çıkış Mmdni bulnık çıkrım sisteminde, küçük kontrol uygulmlrınd mksimum operetör olrk VEYA(OR), minimum opertör olrk d VE(AND) bulnıklştırıcı opertörler kullnıldığı hlde, diğer bulnık opertör türlerine şrtlı cümlenin frklı bölümleri rsınd ilişki kurmk mcıyl gerek duyulur.bulnık kontrol kurlınd kullnıln mksimum bulnıklştırm opertörü VEYA(OR) ise kontrol çıkışı girişin mksimum üyelik derecesine göre ölçeklendirilir.eğer kontrolde minimum bulnıklştırm opertörü VE(AND) kullnıldıys kontrol çıkışı bu sefer girişin minimum üyelik derecesine göre derecelendirilir. Stndrt MAX- MIN/MAX-PROD metotlrının kullnılmsıyl kurl tbnı optimizsyonu keyfi kurl ekleme ve silmeden oluşur. 4.2. Sugeno Bulnık Mntık Çıkrım Sistemi Sugeno metodu verilen giriş ve çıkış kümesinden sistemtik bir yoll bulnık kurllrı plnlm girişimi olrk ifde edilir.sugeno M., bir çok yönü ile Mmdni bulnık çıkrım sistemine benzeyen Sugeno vey Tkgi-Sugeno-Kng bulnık çıkrım sistemini tnımlmıştır[19-20].bulnık çıkrım işleminin ilk iki kısmı,girişlerin bulnıklştırılmsı ve bulnık opertörler Mmdni bulnık çıkrım sistemi ile birebir ynıdır.mmdni ve sugeno bulnık çıkrım sistemindeki tek frk,şekil 6 d görüldüğü gibi Sugeno bulnık çıkrım sistemindeki çıkış üyelik fonksiyonlrının lineer ve sbit olmsıdır[20]. 5. Benzetim Çlışmlrı Şekil 11. Sugeno bulnık mntık çıkrım sistemi çıkış Tsrlnn bu sistemde, doğru kım motorunun hız denetimi PI-bulnık mntık denetleyici ile Mtlb/Simulink ortmınd sugeno çıkrım yöntemi kullnılrk gerçekleştirilmiştir. Mtlb/Simulink ortmınd hzırlnn hız denetim sistemi şekil 12 de verilmiştir. Şekil 13 de 200 rd/sn bsmk hızd yüksüz durumd sistem cevbı verilmiştir.200 rd/sn bsmk hız için sisteme it kontrol prmetreleri tblo 3 de verilmiştir. Şekil 14 de 200 rd/sn bsmk hızd yüklü durumd sistem cevbı verilmiştir.. Şekil 15 de 100 rd/sn ve 200 rd/sn frklı bsmk
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 365 hızlrd sistem cevbı verilmiştir. Şekil 16 d 200 rd/sn bsmk hızd yüklü durumd ht verilmiştir. Tblo.3.200 rd/sn için PI-bulnık mntık denetleyicinin sistem üzerindeki performnsı Prmetreler PI-Bulnık Mntık Denetleyici Yükselme Zmnı(s) 0.112 Yerleşme Zmn(s) 0.165 Aşm(%) 0.1 Şekil 12.Hız denetim sisteminin mtlb/simulink modeli Şekil 13. 200 rd/sn bsmk hızd ve yüksüz durumd elde edilen hız cevbı Şekil 14. 200 rd/sn bsmk hızd ve yüklü durumd elde edilen hız cevbı
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 366 Şekil 15. 100 rd/sn ve 200 rd/sn bsmk hızd elde edilen hız cevbı Şekil 16. Yüklü durumd elde edilen ht 4. Sonuçlr Sugeno tipi bulnık çıkrım sisteminin temel mcı bulnık sistemlerdeki uzun ve krmşık işlem ypm gereksinimini ortdn kldırmsıdır.doğru kım motorunun sugeno çıkrım yöntemi kullnılrk PI-bulnık mntık denetleyici ile gerçekleştirilen hız denetim çlışmsı ile bu lnd ypılck oln gerçek zmnlı uygulmlr bir temel oluşturmk mçlnmıştır.benzetim çlışmlrın göre; tblo 3 te verildiği gibi bütün referns hızlrı izleme bşrımınd yüklü ve yüksüz durumd sugeno tipi bulnık çıkrım sistemine ship PI-bulnık mntık denetleyicinin çıkış üyelik fonksiyonlrı lineer ve sbit olduğu için dh hızlı ve ttmin edici sonuçlr verdiği knısın vrılmıştır.ayrıc dh sonrki çlışmlrd kurl tbnı ve üyelik fonksiyonu tipi değiştirilerek dh iyi neticeler lınbilir. 5. Kynklr [1] Coşkun, İ., Terzioglu, H., Gerçek Zmnd Değişken Prmetreli PID Hız Kontrolü, 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu(IATS 09),13-15 Myıs 2009,Krbük,Türkiye. [2] Awd, A.S., Mohmed, E.A., Negm,M.M., Sid, A.I., Speed Control of DC motor Drives Bsed on Efficient Utiliztion of Energy nd Optiml Performnce, CIRED 97 Conference Publiction No. 438, IEE, pp. 5.22.1-5.22.5, 1997. [3] G. Bl, Doğru kım mkinlrı ve Sürücüleri, Seçkin Yyıncılık, 2001. [4] Coşkun, İ., Terzioğlu, H., Hız performns eğrisi kullnılrk kznç (PID) prmetrelerinin belirlenmesi, Journl of Technicl-Online, 180-205, 2007.
H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 367 [5] Oğuz,Y.: Senkron Genertörlerin Uyrtım Devresinin Bulnık Mntıkl Kontrolü,Y.Lisns Tezi, Mrmr Üniversitesi Fen Bilimleri Enst.İstnbul,(2000). [6] Özçlık, H.R., Türk, A., Yıldız, C., Koc, Z., Ktı Ykıtlı Buhr Kznınd Ykm Fnının Bulnık Mntık Denetleyici ile Kontrolü, KSÜ Fen Bilimleri Dergisi, 11(1), 2008. [7] Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.F., Şekkeli, M., Genetik-PID Denetleyici Kullnrk Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetimi,Otomtik Kontrol Ulusl Toplntısı (TOK2013), 26-28 Eylül 2013, Mlty. [8] L. A. Zdeh, fuzzy sets, Inform, Control, Vol.8, 1965, pp.338-353 [9] Ross, T. J., 1995. Fuzzy Logic with Engineering Applictions, McGrw-Hill Inc., ISBN 0-07- 053917-0. [10] Elms, Ç., Ypy Zek Uygulmlrı, Seçkin yyıncılık, Ankr, 2011. [11] Özkop, E., Altş, İ.H., Bulnık Mntık Denetleyici ile Aktif Otomobil Süspnsiyon Denetimi XII. EEBB Mühendisliği Ulusl Kongresi Ve Furı, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir. Ksım 14 18, 2007. [12] Özek, A., Sinecen, M., Klim Sistem Kontrolünün Bulnık Mntık ile Modellenmesi, Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt:10,Syı:3, Syf: 353-358, Yıl:2004. [13] Reznik, L., Fuzzy Controllers, Newnes, 1997. [14] Açıkgöz, H., Şekkeli, M., Bulnık Mntık Denetleyici ile Doğrudn Moment Denetim Yöntemi Uygulnn Asenkron Motorun Hız Denetim Performnsının İncelenmesi, Akdemik Pltform Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi (APJES), Cilt 1, Syı 2, Myıs - 2013. [15] Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.F., Şekkeli, M., Vektör Denetim Yöntemi Uygulnn Sürekli Mıkntıslı Senkron Motorun Bulnık Mntık Denetleyici ile Hız Denetimi,Otomtik Kontrol Ulusl Toplntısı (TOK2013), 26-28 Eylül 2013, Mlty. [16] Berk, P., Stjnko, D., Vindis, P., Mursec, B., Lkot, M., Synthesis Wter Level Control by Fuzzy Logic, Journl of Achievements in Mterils nd Mnufcturing Engineering, Volume 45, Issue 2, April 2011. [17] Akyzı, Ö., Ust, M.A., Akpınr, A.S., Kplı Ortm Sıcklık ve Nem Denetiminin Frklı Üyelik Fonksiyonlrı Kullnılrk Gerçekleştirilmesi, 6th Interntionl Advnced Technologies Symposium (IATS 11), 16-18 My 2011, Elzığ, Turkey. [18] Gni, A., Özçlık, H.R., Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.Ftih., Kılıç, E., Frklı Kurl Tbnlrı Kullnrk PI-Bulnık Mntık Denetleyici ile Doğru Akım Motorunun Hız Denetim Performnsının İncelenmesi, Akdemik Pltform Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi (APJES), Cilt 2, Syı 1, Mrt - 2014. [19] Sugeno, M.: Industril Applictions of Fuzzy Control, Elsevier Science Pub.Co.(1985) [20] Gni, A., Kılıç, E., Yılmz, Ş., Bulnık Mntık Esslı Sıvı Seviye Denetimi İçin Sugeno Çıkrım Yönteminin Performnsının İncelenmesi,İlk Bildiriler Konfernsı (İBK 2013),14-16 Hzirn 2013, Ankr.