KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS - 011

TÜM ADAYLAR İÇİN KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KONU ANLATIMLI MODÜLER SET YAZAR Recep AKSOY EDİTÖR Murat CANLI YAYIN KOORDİNATÖRÜ Mustafa HORZUM GENÇ VİZYON YAYINCILIK Bu kitabın bütün hakları Yet Yayıncılık Turizm Tic. Ldt. Şti. ye aittir. Copyright sahibinin yazılı izni olmaksızın, kitabın tümünün veya bir kısmının Elektronik, mekanik ya da fotokopi yoluyla basımı, yayımı, çoğaltılması ve dağıtımı yapılamaz. BASIM YILI Kasım 010 DİZGİ VE KAPAK TASARIM Mehmet KUBİLAY BASKI Çınar Ofset YÖNETİM MERKEZİ Hamidiye Mah. İnce Minare Sk. No: 37 (İnce Minare Arkası) Selçuklu / KONYA Akademi Merkezi Tel: 0 33 353 4434 Faks: 0 33 353 60 0 Yayın Merkezi Tel: 0 33 353 44 37 Gsm: 0 507 365 7 48 www. gencvizyon.com.tr KONYA - 011

Genç Vizyon Yayıncılıktan: 10 yılı aşkın süredir eğitim ve öğretim camiasında edindiğimiz tecrübe ve birikimle, öncelikle 5 yıldır kendi kurumlarımızda kullandığımız yayınlarımızı; sınav sistemi ve ÖSYM'nin standartları ve soru analizleri ile birleştirerek ve yenileyerek profesyonel anlayış ile hazırlayıp sizlere sunmuş bulunmaktayız. Vizyonumuz; Kaliteli eğitimi ilke edinmiş, kurumsal kimliğe önem veren anlayışımızla, özgün ve hatasız yayın hazırlamak, kurumsal başarıya ulaşacak hedeflere birlikte yürümek ve; çalışacağımız kurumlarla, en doğru ve güzeli paylaşmaktır. Misyonumuz; Klasik yayın hazırlama ve uygulanması yerine, yayınların kendi eğitim kurumlarımızda kullanılması, tashih ve değerlendirmeden geçirilmesi. ÖSYM sınav sistemine uygunluğu ile soru analizleri ve çıkmış sorularla uyumlu özgün sorular seçilmesi önceliğimizdir. İlkemiz, KPSS yayıncılığında ilklere ve özellere imza atmak başarıyı ve kaliteyi bünyemizde yer alacak kurumlarla paylaşmaktır. Çalışacağımız kurumlarda, eğitim programı eğiticilerin eğitimi ve eğitici desteğini sağlayarak standart kaliteyi oluşturmaktır. Hedefimiz; Profesyonel yayın hayatına geçiş için, hazırladığımız materyallerimizi sizlerin ilgi ve beğenisine sunarak iyi bir başlangıç yapmaktır. Başarılarınıza katkı sağlaması dilekleriyle. I

Sevgili Adaylar, Kamu Personeli Seçme Sınavı, önünüzdeki bir engel olarak değil de sizi daha kaliteli bir yaşama ve daha iyi koşullara sahip olmaya ulaştıran bir yol olarak görülmelidir. Biliyorsunuz Kamu Personeli Seçme Sınavı her yıl kendini yenileyen bir sınav haline geldi. Bu nedenle kitaplardaki konu anlatımlarının güncellenmesi ve soruların sınav formatına uygun bir nitelikte hazırlanması gerekmektedir. Bu özelliklere sahip olmayan kaynaklarla sınava hazırlanmak akıntıya karşı kürek çekmekten farksızdır. Bu tarz kitapların hazırlanmaması, sınava hazırlıkta önemli bir boşluktur. İşte biz, Kamu Personeli Seçme Sınavına hazırlıkta böyle bir boşluğu doldurmak amacıyla işe koyulduk. Başarıya giden yolda bu Konu Anlatımlı Modüler Set size yol arkadaşlığı yapacak, sizi Genel Yetenek Genel Kültür alanlarında hedefe ulaştıracaktır. Bu kitap, Kamu Personeli Seçme Sınavı alanında uzman bir kadro tarafından hazırlanmıştır. Genç Vizyon Yayıncılık ekibi olarak birçok başarıya imza attık. Bu kitabın hazırlanması aşamasında prensiplerimizden ödün vermeden özveriyle çalıştık. Var olanla yetinmeyip kendimizi yenilemek ve siz Kamu Personeli Adaylarına daha fazla yardımcı olabilmek kaygısını taşıdık. Bu nedenle, sınavda karşılaşacağınız bütün sorulara kitabımızda peşinen cevap verdik. Gerekli tüm detayları önemle belirttik; gereksiz olan, sınavla ilgisi olmayan süslemelerden kaçındık. Kitabımızı hazırlarken konuları sizlerle ders işliyormuşçasına bir tavır takınarak anlattık. Kitaplardaki bu özellik, adaylarımız ders çalışırken kendisini hissettirecek ve kitabı hazırlayan öğretmenin kılavuzluğunu sağlayacaktır. Kitabın tüm Kamu Personeli Adaylarımıza faydalı olması dileğiyle Genel Yetenek Genel Kültür Komisyonu II

KPSS SORU DAĞILIMLARI ALAN Ana Bölüm Bölüm % Soru Sayısı Sözcük Bilgisi 5 GENEL YETENEK Türkçe Matematik Dil Bilgisi 10 Anlatım Özellikleri 5 Okuduğunu Anlama 30 Sayılarla İşlem Yapma 10 Matematiksel İlişkilerden Yararlanma 10 Problem Çözme 0 Temel Geometrik Bilgilerden Yararlanma 5 60 Grafik-Tablo Okuma ve Yorumlama 5 Tarih Osmanlı Dönemi ve Yenileşme Hareketleri 10 Selçuklular ve Öncesi Dönem 10 10 GENEL KÜLTÜR İnkılap Tarihi Türkiye Coğrafyası Ulusal Kurtuluş Savaşı 15 Atatürk İlke ve İnkılapları 15 Türkiye'nin Fiziki Özellikleri 5 Türkiye'nin Beşeri Özellikleri 5 Türkiye'nin Ekonomik Özellikleri 0 Güncel Konular 5 60 Hukuk Bilgileri 5 Yurttaşlık Bilgisi Anayasa 5 İdare 5 EĞİTİM BİLİMLERİ Gelişim Psikolojisi 10 Eğitim Psikolojisi Öğrenme Psikolojisi 5 Ölçme Değerlendirme 15 Program Geliştirme ve Program Geliştirme 10 Öğrenme Öğretim Yöntemleri 5 Rehberlik 15 10 III

İÇİNDEKİLER MATEMATİK BÖLÜM 1 İŞLEM YETENEĞİ... 1 Konu Testi I... 4 BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR... 6 Tek ve Çift Sayılar... 8 Pozitif ve Negatif Sayılar... 9 Ardışık Sayılar... 10 Asal Sayılar... 14 Faktöriyel... 15 ÇÖZÜMLÜ TEST... 18 KONU TESTİ I... 4 KONU TESTİ II... 6 KONU TESTİ III... 8 KONU TESTİ IV... 30 BÖLÜM 3 SAYI BASAMAKLARI... 33 Taban Aritmetiği... 34 ÇÖZÜMLÜ TEST... 37 KONU TESTİ I... 41 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR (SAYILAR)... 43 BÖLÜM 4 BÖLME BÖLÜNEBİLME... 47 Bölme... 47 Bölünebilme... 49 Asal Çarpanlar ve Bölen Sayısı... 53 OBEB OKEK... 55 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR (OBEB - OKEK)... 59 ÇÖZÜMLÜ TEST... 6 KONU TESTİ I... 66 KONU TESTİ II... 69 KONU TESTİ III... 7 BÖLÜM 5 RASYONEL SAYILAR... 75 Rasyonel Sayılarda Sıralama... 78 Ondalık Sayılar... 80 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 84 ÇÖZÜMLÜ TEST... 86 KONU TESTİ I... 93 KONU TESTİ II... 96 BÖLÜM 6 BASİT EŞİTSİZLİKLER ve MUTLAK DEĞER... 99 Mutlak Değer... 10 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 108 ÇÖZÜMLÜ TEST... 111 KONU TESTİ I... 117 KONU TESTİ II... 10 IV

BÖLÜM 7 ÜSLÜ SAYILAR... 13 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 19 ÇÖZÜMLÜ TEST... 130 KONU TESTİ I... 135 KONU TESTİ II... 138 Bölüm 8 KÖKLÜ SAYILAR... 141 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 147 ÇÖZÜMLÜ TEST... 149 KONU TESTİ I... 153 KONU TESTİ II... 156 BÖLÜM 9 ÇARPANLARINA AYIRMA... 159 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 166 ÇÖZÜMLÜ TEST... 169 KONU TESTİ I... 174 KONU TESTİ II... 177 BÖLÜM 10 ORAN ve ORANTI... 181 Orantı Çeşitleri... 18 Ortalamalar... 184 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 186 ÇÖZÜMLÜ TEST... 189 KONU TESTİ I... 194 KONU TESTİ II... 197 BÖLÜM 11 DENKLEM SİSTEMLERİ... 01 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 0 ÇÖZÜMLÜ TEST... 03 KONU TESTİ I... 08 BÖLÜM 1 SAYI PROBLEMLERİ... 11 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 18 ÇÖZÜMLÜ TEST... 4 KONU TESTİ I... 9 KONU TESTİ II... 3 BÖLÜM 13 YAŞ PROBLEMLERİ... 37 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 40 ÇÖZÜMLÜ TEST... 41 KONU TESTİ I... 46 KONU TESTİ II... 49 BÖLÜM 14 HAREKET PROBLEMLERİ... 53 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 56 ÇÖZÜMLÜ TEST... 58 KONU TESTİ I... 63 KONU TESTİ II... 66 BÖLÜM 15 YÜZDE FAİZ ve KARIŞIM PROBLEMLERİ... 69 Karışım Problemleri... 71 Faiz Problemleri... 7 V

KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 73 ÇÖZÜMLÜ TEST... 76 KONU TESTİ I... 80 KONU TESTİ II... 83 BÖLÜM 16 İŞÇİ HAVUZ PROBLEMLERİ... 87 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 9 ÇÖZÜMLÜ TEST... 93 KONU TESTİ I... 96 BÖLÜM 17 TABLO ve GRAFİK YORUMLAMA... 99 ÇÖZÜMLÜ TEST... 301 BÖLÜM 18 KÜMELER... 307 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 31 KONU TESTİ I... 313 BÖLÜM 19 PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK... 317 Kombinasyon... 319 Olasılık... 31 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 34 KONU TESTİ I... 37 KONU TESTİ II... 39 KONU TESTİ III... 33 GEOMETRİ BÖLÜM 1 GEOMETRİK KAVRAMLAR... 337 Açılar... 337 KONU TESTİ I... 34 BÖLÜM ÜÇGENLER... 345 Üçgende Açı Kenar Bağıntıları... 353 Üçgende Açıortay... 359 Üçgende Kenarortay... 36 Dik Üçgen... 367 Özel Üçgenler... 368 İkizkenar Üçgen... 375 Eşkenar Üçgen... 377 Üçgende Benzerlik... 381 Üçgende Alan... 389 BÖLÜM 3 ÇOKGENLER... 397 Paralel Kenar... 403 Eşkenar Dörtgen... 406 Dikdörtgen... 411 Kare... 411 Deltoid... 413 Yamuk... 419 BÖLÜM 4 ÇEMBER ve DAİRE... 47 Çemberde Uzunluk... 433 Daire... 436 VI

BÖLÜM 5 KATI CİSİMLER... 443 Prizmalar... 45 Piramitler... 457 Silindir... 459 Koni... 459 BÖLÜM 6 ANALİTİK GEOMETRİ... 465 VII

ÇIKMIŞ SORULARIN KONULARA GÖRE DAĞILIMI 006 007 008 009 010 Temel Kavramlar 1 1 Sayı Sistemleri 1 1 - - Doğal Sayılarda Bölme - - - - Bölünebilme - 1 - - 1 Asal Çarpanlara Ayırma OBEB OKEK 3-1 - Rasyonel Sayılar - 3-3 Basit Eşitsizlikler ve Sıralama 3 1 1 Mutlak Değer - - - 1 1 Üslü Sayılar 3 1-1 1 Köklü Sayılar 3 1 1 - Çarpanlara Ayırma 1-1 3 1 Oran Orantı - 1 1 Denklem Çözme - - - 1 Sayı Problemleri 1 4 1-3 Kesir Problemleri 1 1 1 1 Yaş Problemleri - - - 1 1 İşçi Havuz Problemleri - - 1 1 1 Hareket Problemleri - - - Yüzde Kâr Zarar Faiz Problemleri 1 1 Karışım Problemleri 1 - - 1 1 Grafik Problemleri 4 3 3 3 3 Kümeler 1-1 1 - İşlem 1 1 1 - - Modüler Aritmetik - - - - - Permütasyon Kombinasyon Olasılık 1 1 1 1 1 VIII

MATEMATİK GENÇ VİZYON YAYINCILIK İŞLEM YETENEĞİ Bu bölümde basit toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin bulunduğu karma sorular bulacaksınız. Bu bölümün amacı işlem yapma becerisini geliştirerek işlem hatalarını en aza indirmek ve testteki hızınızı artırmaktır. Pozitif Sayılar Sıfırdan büyük sayılara pozitif sayılar denir ve (+) işaretiyle gösterilir. a>0 ise a R + dır. 1. BÖLÜM İŞLEM YETENEĞİ Negatif Sayılar Sıfırdan küçük sayılara negatif sayılar denir ve (-) işaretiyle gösterilir. a<0 ise a R - dir. Toplama İşlemi Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif bir sayıdır. a>0, b>0 ise a+b>0 Negatif iki sayının toplamı negatif bir sayıdır. a<0, b<0 ise a+b<0 Zıt işaretli sayılar toplanırken büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonucun işareti olarak alınır. (+6)+(+8)= 6+8= 14 (-8)+(+)= -8+= -6 (-4)+(-7)= -4-7= -11 (-3)+(+7)= -3+7= 4 Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. n a>0 ise a > 0 Negatif sayıların ise çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri ise negatiftir. çift ( ) tek ( ) 4 ( ) 3 ( ) = + = = 16 = 8 Ancak ( ) 4 4 Olduğuna dikkat edilmelidir. 4 = 16 dır. a= -5 ise ( ) a 5 5 = = tir. Çıkarma İşlemi Büyük sayıdan küçük sayı çıkartılınca pozitif sayı, küçük sayıdan büyük sayı çıkartılınca negatif sayı elde edilir. (-5)-(-9)= -5+9= 4 (-7)-(-)= -7+= -5 Çarpma ve Bölme işlemi Aynı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü pozitiftir. Farklı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü negatiftir. (+).(+)= (+) (+):(+)= (+) (-).(-)= (+) (-):(-)= (+) ve (+).(-)= (-) (+):(-)= (-) (-).(+)= (-) (-):(+)= (-) (-5).(-3)= 15 (-7).(+4)= -8 (10):(-)= -5 (-3):(-4)= 8 1

GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK ( 4 ( 9 )).( 3) A) -15 B) -1 C) -8 D) 0 E) 17 (-4-(-9)).(-3) = (-4+9).(-3) = (5).(-3) = -15 Cevap A x. ( x+ y+ 1) y( y+ x+ 1) ( x y ).( 1+ x+ y) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) y C) y D) x E) 0 x.(x+y+1) -y (y+x+1) - (x-y). (x+y+1) x +xy+x-y -xy-y - (x +xy+x-xy-y -y) x xy + xy + x x + xy y xy y + y + y = 0 x Cevap E a = 3 a.a+ 1 ifadesinin değeri kaçtır? A) -3 B) - C) D) 10 E) 16 a = 3 için ( ) ( ) + = + = 9+ 6+ 1 = 16 a a 1 3. 3 1 Cevap E

MATEMATİK GENÇ VİZYON YAYINCILIK İşlem Önceliği Dört işlem sorularının çözümünde işlem önceliği aşağıdaki sıralama gibidir. 1. Parantez içi. Varsa kuvvetler 3. Çarpma veya bölme 4. Toplama veya çıkarma 1. BÖLÜM İŞLEM YETENEĞİ (-8)+(-3).(5)-(-8):1 A) -16 B) -15 C) -7 D) 7 E) 16 (-8)+(-3).(5)-(-8):1 = -8-15+8 = -15 bulunur Cevap B Çarpma işlemi ile bölme işleminin bir arada bulunduğu sorularda işlem önceliği okuma sırasına göredir. Örneğin; 16:8. İşleminde önce bölme yapılır. 16 : 8.=4 olur. -5+(-8):(-)+(-) A) -5 B) -4 C) -3 D) -1 E) 0-5+(-8):(-)+(-) = -5+4- = -1- = -3 bulunur. Cevap C x, y,z birbirinden farklı pozitif tamsayılar ve x.y =0 y.z=1 olduğuna göre, x+y+z toplamı en az kaçtır? A) 7 B) 8 C) 10 D) 1 E) 14 Verilen iki eşitlikte de y çarpanı vardır. Toplamı küçültmek için y yi büyük seçmek gerekiyor. y=4 alınırsa x=5 ve z=3 x+y+z=5+4+3=1 dir. Cevap D 3

GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK KONU TESTİ - I 1. 5-7-3+1-4 A) -4 B) -8 C) -9 D) -3 E) 0 8. -(-8)-8-(-8)-8-(-8) +8 A) 16 B) 8 C) 0 D) -8 E) -16. -4-+5-7+8 A) -1 B) 0 C) 1 D) E) 3 9. ( 5)( 3) + 1 ( 3). A) -1 B) 1 C) -6 D) 8 E) -8 3. 010-1-006+9 A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 10. 4:+ 5. ( 1) + 8:4 3 A) - B) -4 C) -6 D) -9 E) -10 4. -98-96-94 -+0++4+ +100 A) 100 B) 10 C) 0 D) E) - G E N Ç V İ Z Y O N Y A Y I N C I L I K 11. -4:[11+(-13:(-1))].(-7) A) B) -1 C) 1 D) -7 E) 7 5. (-7)-(-3)+(-5) A) -15 B) 15 C) 7 D) 5 E) -5 1. (x y) x 5x + 5y 4(x + y) A) -1 B) 1 C) 0 D) x E) y 6. 3-(-1)+(-8)-4+-(-) A) -10 B) 8 C) -4 D) - E) -8 13. x y x + 1 : x y y A) x B) y C) 0 D) -y E) -x 7. (-3).(-)+5.3-1+(-4) A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 ( 8:( )] 14..( 1) 3 ( ) A) - B) -1 C) 0 D) 1 E) 4

MATEMATİK GENÇ VİZYON YAYINCILIK 15. 3a ((b a) + 3b 3a + 3b A) 1 3 B) 1 C) 1 D) E) 3 16. [ + (3 1)] + 5 + 4 : ( ).( 3 + 1) + 3 A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 17. 3 + 1998 1999 + 987 989 + 1+ 1999 A) -3 B) - C) -1 D) 0 E) 1 18. [ ( 5) + ( 3) 4] 3 A) 1 B) -1 C) 8 D) -8 E) -7 G E N Ç V İ Z Y O N Y A Y I N C I L I K 19. 3 ( 3) ( ) :4.3 + ( 4) A) 1 B) 1 3 C) 1 4 D) 1 5 E) 1 6 0. 5 ( ) 1 7 ( 5) A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 1 3 4 5 6 7 8 9 10 B B E A D C D A C B 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 E A C E A E D D A A 5

GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Onluk sayma sisteminde rakamlar: 0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dur. a ve b farklı rakamlar olmak üzere a+b nin en büyük ve en küçük değerleri nedir? a b a+ b en büyük 9 8 17 en küçük 0 1 1 Farklı rakamlar denildiğinde dikkat ediniz Sayı: Rakamların, bir çokluk belirtecek şekilde, bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadelere sayı denir. Ayrıca her rakam bir sayıdır. SAYI KÜMELERİ Doğal sayılar: IN= {0, 1,, 3, 4,.} kümesinin elemanlarına doğal sayılar denir. Sayma sayıları (Pozitif doğal sayılar): S= N + {1,, 3, 4,.} kümesinin elemanlarına sayma sayıları veya pozitif doğal sayılar denir. Tam sayılar: Z= {- -4, -3, -, -1, 0, 1... - } kümesinin elemanlarına tam sayılar denir. {-,, -4, -3, -, -1, 0, 1,, 3, 4,, } Negatif Tamsayı Z - Pozitif Tamsayı Z - Sıfır pozitif yada negatif değildir Toplamları 45 olan bir birinden farklı iki pozitif tamsayının çarpımı en çok kaç olabilir? A) 44 B) 450 C) 506 D) 580 E) 596 Toplamları sabit olan iki pozitif tamsayının değerleri bir birine yaklaştıkça, çarpımları büyü; değerleri birbirinden uzaklaştıkça, çarpımları küçülür. Toplamları 45, birbirinden farklı ve birbirine en yakın iki pozitif tamsayı ve 3 tür. Buna göre cevap.3= 506 dır. Cevap C 6

MATEMATİK a ve b doğal sayılardır. a+b= 4 olduğuna göre, a.b çarpımının en küçük değeri kaçtır? A) 80 B) 60 C) 44 D) 3 E) 0 GENÇ VİZYON YAYINCILIK Sayıların çarpımının en küçük değeri istendiği için sayıları birbirine en uzak olacak şekilde seçmeliyiz. Sıfırda bir doğal sayı olduğundan 0.4= 0 çarpımın en küçük değeridir. Cevap E. BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR a, b ve c birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, 3a+5b+7c toplamı en az kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 Verilen ifadelerin en az olabilmesi için katsayısı en büyük olan başlanarak en küçük değerler verilir. 3a + 5b + 7c 1 0 3. + 5.1+ 7.0 = 11 Cevap C a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı üç rakamdır. 3a+5b-c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 58 B) 59 C) 6 D) 67 E) 69 Pozitif katsayılı a ve b rakamları en büyük negatif katsayılı c ise en küçük seçilirse b= 9 rakamları farklı olduğundan a=8 ve c= 0 seçilirse 3a+5b-c= 3.8+5.9-.0= 69 Cevap E x, y ve z birer doğal sayı, x.y= 8 y.z= 4 olduğuna göre, a+b+c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 47 B) 41 C) 33 D) 18 E) 1 y sayısı hem 8 in, hem de 4 ün çarpımı olduğuna göre, y= 8 seçildiğinde x= 1 ve z= 3 olmalıdır. O halde x+y+z= 8+1+3= 1 bulunur. Cevap E 7

GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK 003 KPSS a, b, c birbirinden farklı pozitif tamsayılar ve a.b= 36 a.c= 1 olduğuna göre, a+b+c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 Eşitliklerde ortak harfe (a) küçük değer vermek sonucu artırırken büyük seçmek azaltıyor. Sonuç olarak a= 1, b=3 ve c= 1 seçildiğinde a+b+c= 1+3+1= 16 bulunur. Cevap C a+b-c toplamı a-b-c toplamından ne kadar fazladır? A) a+c B) b C) c+b D) b-c E) c Verilen ifadelerin farkları alındığında; a+b c (a b c)= a+b c a+b+c=b c Cevap D x, y ve z birer tamsayı ve y>0 ve z<0 olmak üzere; x= 4y- y= 3z+5 olduğuna göre, x+y+z toplamı en az kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 y pozitif bir tamsayı olduğundan, z negatif tamsayısına verebilecek en küçük tamsayı değeri -1 dir. z= -1 için y= 3.(-1)+5 y= -3+5 y= bulunur. y= için ise x= 4.- x= 8- X= 6 bulunur. O halde x+y+z= 6+-1= 7 bulunur. Cevap C Çarpımları tek olan sayıların her biri tek sayıdır. Örneğin a.b.c= tek ise a= tek b= tek c=tek olmalıdır. Eğer çarpımın sonucu çift ise sayılardan en az bir tanesi çifttir. Fakat a,b,c hakkında kesin bir yorum yapılamaz. Tek ve Çift sayılar Tek rakamlar: {1, 3, 5, 7, 9} ve çift rakamlar {0,, 4, 6, 8} olmak üzere, son basamağındaki rakam tek olan sayılara tek sayılır, çift olan sayılara ise çift sayılar denir. ÇÇ + = Ç Ç.Ç= Ç T+ T = T Ç.T = Ç Ç+ T = T T.T = T Bir tamsayının pozitif kuvvetleri, bu sayının tek veya çift olmasını etkilemez. Yani sayıların pozitif tam kuvvetlerini yok saymak soru çözerken kolaylık sağlar. Örneğin, 5 9 sayısı tektir, 8 13 sayısı çifttir, 17 14 sayısı tektir. 0! Ve 1! tek, bunların dışındaki bütün sayıların faktöriyeli çifttir. 8

MATEMATİK a, pozitif tek sayı olmak üzere aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) 3a-4 C) a a D) a 1 3 + E) 4a+a +1 GENÇ VİZYON YAYINCILIK A) Tek Çift= Tek B) Tek.Tek Çift= Tek C) Tek (üs görmezden gelinir) D) İşlemde bölme varsa kesinlik belirtmez E) Çift.Tek Tek Tek= Çifttir. Cevap E. BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR a, b, c pozitif tamsayıları olmak üzere 10a - 9 =b.c 7 ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a ve b tektir B) b ve c çifttir C) a ve b çifttir D) a çift, b tektir E) b ve c tektir Verilen ifadede içler dışlar çarpımı yapılırsa 10a-9= 7bc 10a= 7.b.c+9 10a = 7.b.c + 9 çift? tek Toplamın çift olabilmesi için 7.b.c ifadesi tek olmalıdır. O halde b ve c sayıları tek olmak zorundadır. Cevap E Aşağıdakilerden hangisinin sonucu bir çift sayıdır? A) 4 11 +11 4 B) 11!+0! C) 7 3-4 3 D) 13 +5 5-1! E) 007.008+009 A) Üsler görmezden gelinir ise, Çift+Tek= Tektir B) Çift+Tek= Tektir C) Tek-Çift= Tektir D) Çift+Tek-Tek= Çift E) Tek.Çift+Tek= Tektir. Cevap D Pozitif ve Negatif tamsayılar Tamsayılar kümesinin elemanlarından sıfırdan büyük olan tamsayılara pozitif tamsayılar, sıfırdan küçük olan tamsayılara ise negatif tamsayılar denir. {-,, -3, -, -1, 0, 1,, 3, 4,, } Negatif Tamsayılar Pozitif Tamsayılar Negatif sayıların çift kuvvetleri daima pozitiftir. Pozitif sayıların ise bütün kuvvetleri pozitiftir. (-) tek =- (-) Çift =+ Sıfırın pozitif veya negatifliği yoktur 9

GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK ( ) 4 = 16 iken 4 = 16 Olduğuna dikkat edilmelidir. a= - olmak üzere ( ) a 4 = = tür. (+).(+)= (+) (+):(+)= (+) (+).(-)= (-) (+):(-)= (-) (-).(+)= (-) (-):(+)= (-) (-).(-)= (+) (-):(-)= (+) a, b, c birer reel sayı ve a 8.b 7 >0 b 4.c 9 >0 a 9.c 4 <0 ise a, b ve c nin işaretleri sırasıyla nedir? A) +, +, - B) +, +, + C) -, -, - D) +, -, - E) -, +, + Çift kuvvetli ifadeler daima pozitif sayı belirteceğinden bu ifadelerin silinmesi soruya kolaylık sağlayacaktır. 8 7 a.b > 0 b > 0 4 9 b.c > 0 c > 0 9 4 a.c < 0 a < 0 a, b ve c nin işaretleri sırasıyla -, +, + dır. Cevap E x, y ve z reel sayı ve x.y 3 z>0 x.y 4.z 5 >0 x.y 6.z <0 olduğuna göre; x, y ve z reel sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) -, -, - B) +, -, - C) +, +, + D) +, +, - E) -, +, - 3 x.y.z > 0 y.z > 0 4 5 x. y.z > 0 x.z > 0 6 x. y.z < 0 x < 0 ise x =,y =,z = olur. Cevap A Ardışık sayılar Belli bir kurala göre ard arda gelen sıralara ardışık sayılar denir. Ardışık tamsayılar veya doğal sayılar birer birer, ardışık tek ve çift tamsayılar ikişer ikişer artarlar. 1. Ardışık tamsayılar n tamsayı olmak üzere,, n-, n-1, n, n+1, n+, sayılarına ardışık tamsayılar denir.. Ardışık çift tamsayılar n çift sayı olmak üzere,,n-4, n-, n, n+, n+4 sayılarına ardışık çift tamsayılar denir 10