HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 KOCAELİ ÜNİERSİESİ ÖNSÖ rd. Doç. Dr. Orhn KUR 7 HR5 EMEL KOORDĐNA SĐSEMLERĐ (Fundmentl Coordnte Systems) DERS NOLARI (Lecture Notes) rd.doç.dr. Orhn KUR KOCAELĐ ÜNĐERSĐESĐ - Mühendsl Fültes Hrt Mühendslğ Bölümü (Kocel Unversty Engneerng Fculty Deprtment of Geomtc Engneerng) KOCAELĐ 7 rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 Đçndeler ÖNSÖ... Đçndeler... Kısltmlr... 4. ERĐN HAREKELERĐ... 6.. ern dönme esenn hreetler... 7 Presesyon (Precesson):... 7 Nutsyon (Nutton):... 7 Kutup Geznmez (Hreetler) (Polr Moton):... 8. KOORDĐNA SĐSEMLERĐ..... Kutuplr (Poles), Plnes (Düzlemler) ve Esenler (Axes) :.... ERSEL KOORDĐNA SĐSEMLERĐ..... Doğl Koordnt Sstemler..... ermerezl (Jeosentr) ersel Sstem (C:Conventonl errestrl)..... Đstsyon Merezl (oposentr) ersel Sstem (LA:Locl Astronomc)...... eryüzümerezl Kutupsl Koordntlrdn eryüzümerezl D Koordntlr Dönüşüm... 4..4. eryüzümerezl D Koordntlrdn ermerezl Doordntlr Dönüşüm... 4.. Referns Koordnt Sstemler... 5... ermerezl Jeodez Koordnt Sstem (G:Geodetc)... 5... Đstsyon merezl (oposentr) ersel Sstem (LG:Locl Geodetc)... 5... eryüzümerezl Kutupsl Koordntlrdn eryüzümerezl D Koordntlr Dönüşüm... 6..4 eryüzümerezl D Koordntlrdn ermerezl D Koordntlr Dönüşüm... 6..4. Elpsot üzernde ulunn Q notsının oordntlrı (R )... 6..5. Elpsot dışınd ulunn P notsının oordntlrı (R )... 8.. Doğl ve Referns (py) Koordnt Sstemler Arsınd Đlş...... Doğl Đstsyonmerezl Koordntlr le Referns Đstsyonmerezl Koordntlr Arsınd Dönüşüm....4. ERSEL SĐSEMLER ARASINDAKĐ DÖNÜŞÜMLER... 6 4. Uluslrrsı er Dönme ve Referns Sstemler Servs, IERS... 9 4.. Prehstory of the IERS, up to 986... 9 4.. Hstory of the IERS, 988 to... 4.. Interntonl Celestl Reference Frme (ICRF)... 5. GÖKSEL KOORDĐNA SĐSEMLERĐ (H)... 5.. Gösel Eplt Sstem (E)... 5.. Gösel Açlm Sstem (RA) (II. Evtor Sstem)... 4 5.. Gösel St Açs Sstem (HA) (I. Evtor Sstem)... 5 5.4. Gösel Ufu Sstem (H)... 6 5.5. Gösel Koordnt Sstemler Arsınd Đlşler... 7 5.5.. Retsezyon (RA),Ortlm ersel (C) ve St Açısı (HA) Sstemler Arsınd Đlş... 7 5.5.. Ufu (H) ve St Açısı (HA) Sstemler Arsınd Đlş... 8 5.5.. Retesezyon (RA) Sstemnde Değşmler... 8 5.5.4. Ortlm Gösel Sstemler MRA()... 4 5.5.5. Gerçe Ortlm Gösel Sstem MRA()... 4 5.5.6. Görünen er Sstem (Apperent Plce System, AP() )... 4 5.5.7. Gözlem er Sstem (he Oserved Plce System)... 4 5.5.8. AP le C Sstemler Arsınd Dönüşüm... 44 5.5.9. Gösel Sstemler Arsınd Dönüşümler... 45 6. ÖRÜNGESEL KOORDĐNA SĐSEMLERĐ (OR)... 46 6.. Kepler Elemnlrı... 46 6.. örünge Elps... 46 6.. örüngesel Koordnt Sstemnden (OR) Görünen er Sstemne (AP) Dönüşüm... 48 7. POLĐNOMSAL DÖNÜŞÜM... 56 7.. üsel Dönüşümü... 56 7.. Benzerl Dönüşüm... 59 7.. Hız Dönüşüm... 6 8. AMAN... 66 9. KANAKLAR... 69 EK- Lneer Cer... 7 EK-. Elpsot Geometrs... 7 E-. nsım ve Dönülü Mtrsler... 7 E-4. Bzı Dönüşüm Bğıtılrının C Progrmlrı... 74 rd.doç.dr.orhn KUR HR5 emel Koordnt Sstemler 4 / 76 Kısltmlr RINE Recever INdependent Echnge formt rms RMS Root Men Squre ROB Royl Oservtory of Belgum RRFID USNO Rdo Reference Frme Imge Dtse SAA South Atlntc Anomly SB Specl Bureu SBA Specl Bureu for the Atmosphere SBC Specl Bureu for the Core SBGG Specl Bureu for Grvty/Geocenter SBH Specl Bureu for Hydrology SBIR Smll Busness Innovton n Reserch SBL Specl Bureu for Lodng SBM Specl Bureu for Mntle SBO Specl Bureu for the Ocens SB Specl Bureu for des SHAO Shngh Oservtory SIM NASA s Spce Interferometry Msson SINE Soluton (Softwre/technque) INdependent Echnge Formt SIO Scrpps Insttuton of Ocenogrphy SLR Stellte Lser Rngng SOC Scentfc Orgnzng Commttee SOD CNES Servce d'ortogrphe DORIS SPBU St Petersurg Unversty SRIF Squre Root Informton Flter rry SSALO Segment Sol mult-msson d'almétre, d'ortogrphe et de loclston précse SSCPP Ste Survey nd Co-locton Plot Proect SA Semconductor echnology Assoctes SRE (Lortore) Systèmes de Référence emps-espce AI emps Atomque Interntonl (Interntonl Atomc me) C echnque Centre EMPO me nd Erth Moton Precson Oservtons IGO rnsportle Integrted Geodetc Oservtory N IERS echncl Note or erms of Reference RF errestrl Reference Frme errestrl me U echncl Unversty UM echncl Unversty of Munch UCAC USNO CCD Astrogrph Ctlog UCLA Unversty of Clforn, Los Angeles UCSD Unversty of Clforn, Sn Dego UNESCO Unted Ntons Eductonl, Scentfc nd Culturl Orgnzton Unv. Unversty URA USNO Rootc Astrometrc elescope URL Unform Resource Loctor URSI Unon Rdo-Scentfque Interntonle / Interntonl Unon of Rdo Scence USGS U.S. Geologcl Survey USNO Unted Sttes Nvl Oservtory U, U Unversl me U, UR Unversl me UAAM NCEP AAM nlyss nd forecst dt UC Coordnted Unversl me LA ery Lrge Arry LBA ery Long Bselne Arry, NRAO LBI ery Long Bselne Interferometry MF enn Mppng Functon SI-E LBI Stndrd Interfce for E-LBI UGK Reserch Insttute of Geodesy, opogrphy nd Crtogrphy, Czech Repulc rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 5 / 76 WG worng group WRMS Weghted Root Men Squre ML etensle Mrup Lnguge r yer D zenth totl dely WD zenth wet dely(s) CIO Conventonl Interntonl Orgn. (9-95) yıllrı rsınd gözlenen utup hreetlernn ortlmsıdır. Dğer yıllrd utup hreetler u şlngıc gore verlr. (Coventonl Intemdte Orgn, Sof,7) C (A) Conventonl errestrl (Averge errestrl) System. Dönme esen CIO le çışı, merez yern Grvte merez, rnc esen ortlm Greenwch düzlem oln ve sğ el sstemn sğlyn oordnt çtısıdır. I Instntneous errestrl System. Ölçme nınd yersel sstemdr. C (A) ye dönüşümü utup hreetler prmetreler le verlr. HR5 emel Koordnt Sstemler 6 / 76. ERĐN HAREKELERĐ ern hreetler,. Kend esen etrfınd döner. Güneş etrfınd döner.. Güneşle rlte ulunduğu glsde döner. 4. Bulunduğu gls le rlte dğer glslere gore hreet eder. Đl hreet eodezcler çn öneml olup son hreet le stro fzçler yd stronomlr lglenr. Bhr Notsı Mrt t t emmuz Günöte A t F A F t Oc Güner Eylül Sonhr Notsı Güner (Perhelon): Gezegenlern güneşe en yın olduğu n. Günöte (Apehelon): Gezegenlern güneşe en uz olduğu n. Elpt: ern güneş trfınd hreetnde zledğ yörüngedr. Bu yörüngenn oluşturduğu düzlemede elpt düzlem denr. Eltpe d ln esen elpt utuplrını oluştururen, uzeye yönelen esen uzey elpt utpu (North Eclptc Pole, NEP) olr dlndırılır. ern Dönme esen le elpt utu rsınd çı ylşı 7 (zı ynlrd ) dır. Koordnt Sstemler Üç An gru Ayrılır (Şel-). ersel Koordnt Sstemler (errestrl Coordnte Systems). Gösel Koordnt Sstemler (Celestl Coordnte Systems). örüngesel Koordnt Sstemler (Ortl Coordnte Systems) örünge Düzlem (Elpt) Elpt Kutu ıldız Uydu Güneş CIO CIO Asl Esen Kuzey Doğu Bhr Notsı Evtor Greenwch Şel. Koordnt sstemlernn şlngıç doğrultulrı. rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 7 / 76.. ern dönme esenn hreetler Presesyon (Precesson): Güneşn çem ets ern evtorunu elptğe çıştırmy çlışır. Bu et sonucu yern dönme esen r topç hreet ypr ve tepe notsı yern ğırlı mereznde olduğu vrsyıln dresel r onu oluşturur. Bu dresel onu etrfınd hreet eden yer dönme esenn doğrultusu 5765 yıld ynı onum gelr. Bzı ynlrd u değer 58 yd 6 yıl olr lınır. Bhr notsı yd yern dönme esen yıld 666/5765 5.8 l yer değştrr (Şel). Nutsyon (Nutton): Ay yer etrfınd elpt (yern yörünge) düzlemne gore 5 r eğmle dönmetedr. Ayın yörünge düzlemn estğ not düğüm (nodl) notsı olr dlndırılır. Ayın düğüm notsı ynı onumun 8.6 yıld gelr. Bu peryod değşmler dünynın yıllı yörüngesn ozduğu g pressyonund olumsuz etler (Şel). 9. yrıçplı onu oluşur. HR5 emel Koordnt Sstemler 8 / 76 Kutup Geznmez (Hreetler) (Polr Moton): ern tlesel dğılımının düzensz ve dnm olmsı, mevsmsel meterolo değşmler v. Fzsel etler sonucu yern dönme esen yer değştr. lşı olr 4 günlü r peryot oln ve Chndler pertodu olr tnımlnn utup hreetler IPMS (Interntonl Polr Moton Servs) rfındn Belrlenere yyınlnr (Şel-). Pressyon ve nutsyon leş hreet (Şel) görülmetedr. Elpt PE 7' P P PE 5'.6 9". Şel- Ortlm utup geznmes {Men polr moton (9 )} ve IERS C4 polhody over ( 6). le-5 EOP(IERS) C : Evoluton of the men uncertnty of the norml pont soluton gven t fve-dy ntervls. ıllr Brm σ. σ. σ U.s σ δψ. σ δε. 96-967 ( ( 968-97 5 5 7 ( ( 97-979 ( ( 98-98 984-989.4.4..5. 99-..... -6.6.6..9.7 () EMBED Equton. EMBED Equton. EMBED Equton. EMBED Equton. EP Gerçe CEP () C Gerçe Evtor () () x p y p olduğundn snχ p χ rdyn p ve χ p (χx,y) olur. Mtrsler xp A R( xp ) R( yp ) yp R(xp ) R(yp ) xp yp xp yp xp yp () y p CIO CIO H Elpt Düzlem Gerçe CEP ( ) Gerçe Evtor ( ) I Greenwch x p Greenwch x p I () ( ) () Ölçmne Anınd Durum RI R( yp ) RI dönüşümünden sonr Şel. Presesyonun ve nutsyonun ets. rd.doç.dr.orhn KUR CIO C rd.doç.dr.orhn KUR I x p y p //
HR5 emel Koordnt Sstemler 9 / 76 HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 ULUSLAR ARASI KURULUŞLAR IAG (Interntonl Assocton of Geodesy) IUGG (Interntonl Unon of Geodesy nd Geophyscs) IAU (Interntonl Astronomcl Unon) BIH (Bureu Interntonl de L Heure) IERS (Interntonl Erth Rotton Servce) BGI (Bureu Grvmetrque Interntonl IGS (Interntonl GPS Servce for Geodynmcs) IGeS (Interntonl Geod Servce) FIG INERNE ADRESLERĐ IAG IUGG IAU IERS IGS FIG http://www.gfy.u.d/ g http://www.os-mp.fr/ugg http://www.lsw.un-hedelerg.de/u.html http://hpvl.ospm.fr/ers/ersc.html http://www.gsc.pl.ns.gov http://www.fg.net Şel.. Ortlm dönme esen (CIO) le Anlı Dönme Esen (I) ve utup geznmes prmetreler (xp,yp). Ödev: Br st stsond 6/7/5 trhnde ölçülen GPS ölçülernn değerlendrlmes sonucund elde edlen oordntlr şğıd verldğne göre; u stsyonun ortlm oordnt (I) sstemnde soordntlrını hesplyınız (xp.7 ve yp.48, Şell- den). rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler / 76. KOORDĐNA SĐSEMLERĐ Br oordnt sstemnn tnımllmes çn;. Bşlngıc yernn,. Üç esennn dönülülernn,. Đlgl oordnt sstemnde temsledlen notnın onumunu tnımlyc prmetrelern (rtezyen, eğrsel) elrlenmes geremetedr. HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 Đnc Kutup : Brnc ve nc düzlemlern restdr. Brnc Esen : Đnc utup. Üçüncü Esen : Brnc utup. Đnc Esen : Her esene dtr ve poztf yönü sğ el yd sol el olmsın göre değşl gösterr. ern end esen etrfınd ve güneş etrfınd peryod olr yptığı dönüş hreetler oordnt sstemlern ve zmn sstemlern tnımlmnın temeln oluştururlr. ersel K.S. (errestrl) ermerezl K.S. (Geocentrc) Đstsyon Merezl K.S. (opocentrc) Gösel K.S. (Celestl) Elpt K.S. (Eclptc) Açılım K.S. (Rght Ascenson) St Açısı K.S. (Hour Angle) Ufu K.S. (Horzontl) örüngesel K.S. (Ortl) Şel4. Koordnt Sstemler. ersel oordnt sstemler yer sttr ve yer le rlte hreet ederler. ermerezl (Jeosentr) ve yeryüzümerezl (toposentr) olm üzere çeşttr. Gösel oordnt sstemler güneş etrfınd dönmezler yer etrfınd dönerler. Elpt (eclptc), çılım (rght scenson), st çısı (hour ngle) ve ufu (horzon) oordnt sstemler olm üzere 4 çeşttr. örüngesel oordnt sstemler yer etrfınd dönmezler. er le rlte güneş etrfınd dönerler. Bu oordnt sstemler yer trfınd dönen ypy uydulrın yern tnımlm çn ullnılırlr... Kutuplr (Poles), Plnes (Düzlemler) ve Esenler (Axes) : Koordnt sstemlernn esenlernn yönlendrlmes rnc (prmry) ve ncl (secondry) utuplr(poles), rncl ve ncl düzlemler (plnes) ve rnc, nc ve üçüncü (tertry) esen (xes) termler le tnımlnlrler. Brnc utup Brnc düzlem : Koordnt sstemnn smetr esendr. Örne: ern dönme esen. : Brnc ut d düzlemdr. Örne: ern evtor düzlem. Đnc düzlem : Brnc düzleme d ve rnc utu çnde ulundurn düzlemdr. Bzen eyf olr seçlelr. Örneğn: Greenwch merdyen düzlem, hr notsındn geçen düzlem (enosl düzlem, equnoctl plne). rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler / 76. ERSEL KOORDĐNA SĐSEMLERĐ.. Doğl Koordnt Sstemler.. ermerezl (Jeosentr) ersel Sstem (C:Conventonl errestrl) Bşlngıcı : ern ğırlı merezne yın ( C ). Brnc utup : ern dönme esen doğrultusu ( //CIO:). Brnc düzlem : Evtor düzlem. Đnc düzlem : Greenwch merdyen. Đnc Kutup : Greenwch ve evtor düzlemlernn rest. Brnc Esen : Greenwch ve evtor düzlemlernn restnn doğrultusu ( C ). Üçüncü Esen : ern dönme esen doğrultusu ( C ) ( //CIO ) Đnc Esen : SAĞEL sstem ( C )... Đstsyon Merezl (oposentr) ersel Sstem (LA:Locl Astronomc) Bşlngıcı : ern yüzeynde r not ( P ). Brnc utup : P notsınd Çeül doğrultusu ( g ). Brnc düzlem : Bşlngıç notsınd yer yüzüne teğet oln düzlem. Đnc düzlem : Merdyen düzlem; P notsını çeül doğrultusunu ve yern dönme esenn çnde ulundurn düzlem. Đnc Kutup : eğet ve merdyen düzlemlernn rest. Brnc Esen : eğet ve merdyen düzlemlernn restnn doğrultusu. Üçüncü Esen : Çeül doğrultusu ( g ). Đnc Esen : SOLEL sstem. u P HR5 emel Koordnt Sstemler 4 / 76... eryüzümerezl Kutupsl Koordntlrdn eryüzümerezl D Koordntlr Dönüşüm (r ) [ n e u ] n s sn(z ) (α ) s {(n ) (e ) (u ) } / e s sn(z ) sn(α ) α rctg{ e / n } n s (z ) z rctg[ {(n ) (e ) } / / u ]..4. eryüzümerezl D Koordntlrdn ermerezl Doordntlr Dönüşüm R R R R R (πλ ) R (π/φ ) P r R C r C R (πλ ) R (π/φ ) P r (C ) R ( (C ) - (C ) ortogonl mtrs özellğnden ) C mts şğıd yoldn r le elde edlerlr. Her yold d frlı dönülü mtrsler ullnılmsın rğmen ynı sonuc ulşılır. (CIO) C C R n α H Φ g P z s u n e e Jeot C Λ sn Λ snφ C R (πλ ) R (π/φ ) P sn Λ Λ Φ snφ Λ sn Λ C snφ sn Λ Λ Φ y d Λ C R (Λ ) R (-(π/φ )) P sn Λ yrrlnr d ynı sonuc ulşılır. sn Λ Λ Φ Λ Φ sn Λ snφ sn Φ Φ Φ sn Φ Φ sn Φ C Λ notsınd; g erçem vmes Φ,Λ Astronom Enlem, Boylm ( notsınd çeül eğrsne teğet doğrultu) H Ortometr üsel (Geotten oln yüsel) n,e,u Astronom yerel d oordntlr (uzey, doğu ve düşey leşen) (r ) α,z,s Astronom utupsl oordntlr (zmut, düşey çı, eğ uzunlu) (,, ) C Ortlm D Koordntlr (R C yd R ) (R ) [ ] (R ) [ ] (R ) (R ) (R ) [ ] (r ) [ n e u ] s R r eryüzümerezl (erel) stronom oordnt sstemnn (LA) rm vetörlern ortlm (C) sstemnde doğrultulrı şğıd şelde ulunur. e l n C sn Φ Λ snφ sn Λ Φ l C e sn Λ Λ l u C Φ Λ Φ sn Λ snφ rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 5 / 76.. Referns Koordnt Sstemler... ermerezl Jeodez Koordnt Sstem (G:Geodetc) Bşlngıcı : Referns elpsodnn ğırlı merezne yın ( G ). Brnc utup : Dönel elpsodn üçü yrı esen doğrultusu ( //CIO ). Brnc düzlem : Elpsodn ğırlı merezn çnde ulundurn evtor dres. Đnc düzlem : Greenwch merdyen elps. Đnc Kutup : Greenwch merdyen elps le ve evtor düzlemlernn rest. Brnc Esen : Greenwch merdyen elps le ve evtor düzlemlernn rest. Üçüncü Esen : Dönel elpsodn üçü yrı esen doğrultusu ( //CIO ). Đnc Esen : SAĞEL sstem.... Đstsyon merezl (oposentr) ersel Sstem (LG:Locl Geodetc) Bşlngıcı : ern yüzeynde r not ( P ). Brnc utup : P notsınd ellpsod normlnn doğrultusu. Brnc düzlem : P notsınd elpsot normlne d düzlem. Đnc düzlem : P notsınd merdyen elps. Đnc Kutup : P notsınd teğet ve merdyen elps düzlemlernn rest. Brnc Esen : P notsınd teğet ve merdyen elps düzlemlernn rest (n). Üçüncü Esen : P notsınd ellpsod normlnn doğrultusu (u). Đnc Esen : SOLEL sstem (e). C (CIO) R G n R n α h Q P u z R R r P u e e HR5 emel Koordnt Sstemler 6 / 76... Đstsyon (eryüzü) Merezl Kutupsl Koordntlrdn Đstsyon (eryüzü) Merezl D Koordntlr Dönüşüm r [ n e u ] n s snz α s {n e u } / e s snz snα α rctg{ e / n } u s z z rctg[ { n e } / / u ]..4 Đstsyon (eryüzü) Merezl Koordntlrdn Đstsyon (eryüzü) Merezl D Koordntlr Dönüşüm R R R R R (π ) R (π/ ) P r C R (π ) R (π/ ) P yd C R ( ) R (-(π/ )) P sn R C r r C R C sn sn sn sn sn erel eodez oordnt sstemnn (LA) rm vetörlern ortlm (C) sstemnde doğrultulrı şğıd şelde ulunur. l n C sn sn sn l e C sn l u C..4. Elpsot üzernde ulunn Q notsının oordntlrı (R ) sn sn > oln r dönel elpsotde; merdyen doğrultusund eğrl yrıçpı (M) le merdyene Q notsınd d oln rnc düşey dre yönünde eğrl yrıçpı (N) rsınd N M oşulu dm vrdır. Bu eğrl yrıçplrındn N yrdımı le eodez d ve eğr oordntlr rsınd dönüşüm şğıd şelde sğlnır (Şel ). C G C R R P G G SN h Q C notsınd; G (,, ) G Jeodez D Koordntlr (r G ), Jeodez Enlem, Boylm h Elpsot üselğ n,e,u Jeodez yerel d oordntlr (r ) α,z,s Jeodez utupsl oordntlr G N sn x G Şel. Q notsının D ve eğrsel Koordntlrı rsınd lş. y R N π/- G rd.doç.dr.orhn KUR Merdyen elpsnn denlem yty esen S ve düşey esen ye göre şğıd şelde yzılır. rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 7 / 76 rd.doç.dr.orhn KUR S urd N S dr. Meryen elpsne Q notsınd teğetn eğm merdyen elps denlemnden yrrlnılr şğıd şelde elde edlr. S d ds S S ds d Elde edlen teğetn eğm çısının şelden (π/-) olduğu olyc görülmetedr. eğetn eğm rde u eğm çısındn hesplnır ve yurıd eştlle lşlendrlrse, şğıd ğıntıy ulşılır. ) / tn( S ds d π sn n cot S sn S sn N S N sn S sn N Genel ğıntılr yerne notsın göre şğıd şelde düzenlenr. R G sn / sn N N sn sn HR5 emel Koordnt Sstemler 8 / 76 rd.doç.dr.orhn KUR..5. Elpsot dışınd ulunn P notsının oordntlrı (R ) ) (,,h) G (,,) G R G R h u l N sn sn h sn sn R G h N h N h N sn sn ) sn h N ( sn ) h (N ) h (N ) (,,) G (,,h) G Doğrudn (dret) çözüm yd tertf çözüm olm üzere tür çözüm ullnılır. Doğrudn çözüm yeryüzünde herhng r not (-m<h<m) çn yeterldr (Hofmn-Welenhof vd. 999). ) / ( e, ) / ( ' e p, { } p t / / rctn { } ) ( / ) sn ( rctn t e p t e { } / rctn N p h / py uydulr yd yeryüzü dışınd notlr çn tertf ğıntılr. () ) ( rctn e p () sn e N, N p h, ) / ( / rctn h N N e p () 4 > e se ve () e gt (4) rctn (Krwsy ve Wells, 97; Hofmn-Welenhof vd. 999).
HR5 emel Koordnt Sstemler 9 / 76 c) Jeodez Eğr Koordntlr (,) le Guss-Kruger Proesyon Koordntlrı (x,y) Arsınd Dönüşümler erlenler :, (Elpsot) (Dlm Ort Merdyen), ve (Enlem ve Boylm) Đsteneler : x, y (Açı Koruyn Hrt Koordntlrı) L-, ttn, η ( )(/), N //(η) /, n( )/() ()( / n /8 n 4 /8 ) n / 9n /6 n 5 / 5n / 6 5n 4 / 4 5n / 48 5n 5 / 56 5 5n 4 / 5 x ( sn() sn(4) 4 sn(6) 5 sn(8) ) (L ) t N / (L ) 4 ( 5 t 9η 4η ) / 4 (L ) 6 ( 6 58t t 4 7η - t η ) / 7 (L ) 8 ( 85 t 54t 4 t 6 ) / 4... y N L (L ) ( t η ) / 6 (L ) 5 ( 5 8t t 4 4η 58t η ) / (L ) 7 ( 6 479t 79t 4 t 6 ) / 54... HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 erlenler :, (Elpsot), (Dlm Ort Merdyen), x ve y (Açı Koruyn Hrt Koord.) Đsteneler : ve (Enlem ve Boylm) n ( ) / ( ) ()( / n /8 n 4 /8 ) / η 7/ η 69/5 η 5 /6 η 55/ η 4 4 5/96 n 47/8 η 5 5 97/5 η 4 x/ sn(x/ ) sn(4x/ ) 4 sn(6x/ ) 5 sn(8x/ ) t tn, η ( )( /), N //(η) / t(y/n) ( η )/ t(y/n) 4 ( 5 t 6η 6t η η 9t η )/4 t(y/n) 6 ( 6 9t - 45t 4 7η 6t η 45t 4 η )/7 t(y/n) 8 ( 85 6t 495t 4 575t 6 )/4... y / (N ) (y/n) ( t η)/(6 ) (y/n) 5 ( 5 8t 4t 4 6η 8t η )/( ) (y/n) 7 ( 6 66t t 4 7t 6 )/(54 )... Greenwch Geot h N Evtor P H x (Kuzey) y x ( ) //x γ ( ) (P ) y (Doğu) Evtor ( ) Bu şlı ltınd şlenen oordnt dönüşümlernn C dlnde yzılmış lt progrmlrı E-4'de verlmştr. E-4 de yer ln lt progrmlrd; {(L)} { o (6 o ), (L ) } {,, } {,, (B), (L), h} {,, (B), (L), h } {,,} {,, (L ), (B), (L)} {,, (L ), y, x} {,, (L ), y, x} {,, (L ), (B), (L)} Dlm Ort Merdyen hesı, Jeodez D Koordntlrdn Jeodez eğr oordntlrın, dönüşüm Jeodez Eğr Koordntlrdn Jeodez d oordntlrın dönüşüm, Jeodez Eğr Koordntlrdn Guss Kruger Koordntlrın dönüşüm, Guss Kruger Koordntlrındn dönüşüm Jeodez Eğr Koordntlr dönüşüm, yer lmtdır (E-4). Prntez çlernde değşenler lt progrmlrd ullnıln değşenlerdr. Şel-. Krtezyen oordntlr (,, ) le elpsodl oordntlr (,, h) ve UM proesyon oordntlrı (x, y) rsınd lş. () ; ın proesyonu nlmınd ullnılmıştır. rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler / 76.. Doğl ve Referns (py) Koordnt Sstemler Arsınd Đlş HR5 emel Koordnt Sstemler / 76... B Doğl le B py Koordntlr Arsınd Dönüşüm (,,) C (,,) G R C R R (ω ) R (ω ) R (ω ) R G CIO (995) C G n n u u ε z s P u ω ω B R (ω ) R (ω ) R (ω ) ω ω ω ω R G R (ω ) R (ω ) R (ω ) { R C R } ω H α P n e e e B R (ω ) R (ω ) R (ω ) ω ω ω ω ω se ω ω ω ω R C R R G N g h R G R C R ÖDE ) ED5 dtumundn WGS84 dtumun dönüşüm ğıntılrındn yrrlnr, ters dönüşüm ğıntılrını hesplyınız. R G G [m] 89.5 α 9.8 α WGS84. ED5 α.56.e-6 C ω ) WGS84 le NAD7 rsınd dönüşüm de şğıd verldğne göre, NAD7 le ED5 rsınd dönüşüm ğıntılrını çırınız. Λ ω Φ G C Duruln Not P ve Bıln P Notlrın Göre ; C [m] 9 6 WGS84 79 NAD7 ) ED5 le NAD7 rsınd dtum dönüşüm ğıntılrını ulunuz. 4) WGS84 de eodez oordntlrı 4 o 7 4.6, 77 o 4.6, h.56m olr verlen notnın ED5 ve NAD7 de eodez ve eodez d oordntlrını hesplyınız ε Çeül spmsı (,, ) C Ortlm D Koordntlr (R C R ) (,, ) G Jeodez D Koordntlr (R G R) Φ,Λ Astornom Enlem, Boylm, Jeodez Enlem, Boylm H Ortometr üsel h Elpsot üselğ N Jeot üselğ n,e,u Astronom yerel d oordntlr n,e,u Jeodez yerel d oordntlr α,z,s Astronom utupsl oordntlr α,z,s Jeodez utupsl oordntlr ω,ω,ω G sstemnn C ye göre dönülüler,, G nn C'ye göre şlngıç oordntlrı (R ) rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler / 76... Doğl Đstsyonmerezl Koordntlr le Referns Đstsyonmerezl Koordntlr Arsınd Dönüşüm HR5 emel Koordnt Sstemler 4 / 76 r R (δ ) R (ξ ) R (η ) r D r ) Çeül Spmsı ve Bleşenler Doğl ve referns stsyon merezl d oordnt sstemler rsınd dönüşümler çeül spmsı leşenler (ξ,η ) le rlte doğl ve referns zmut frlrı (δ ) ulnılr gerçeleştrlr. u u s α sn z δ snδ ξ sn ξ snα sn z snδ δ z snξ ξ α sn z δ ξ α sn z snα sn z δ η snα sn z z ξ η z α sn z η snη s snα sn z snη η z D δ ξ δ η ξ η δ ersel oordnt sstemler rsınd dönüşümler şemt olr şğıd gösterlmştr. n η I x p, y p C,, ω, ω, ω G Hrt Φ, Λ, n ε e e LA δ, ξ, η LG Şel ererezl Sstemler Arsınd Dönüşüm Prmetreler Duruln not de; ε δ α α ξ η g Şel. (n,e,u ) LA (n,e,u ) LG rsınd dönüşüm. Çeül spmsı Astronom ve eodez merdyen düzlemler rsınd çı ε nun uzey-güney yönünde leşen ε nun Doğu-Btı yönünde leşen Glol yd locl dtum oluşturuluren eodez oordnt sstemnn dönme esen CIO prelel ypılmy çlışılır (ω ω ω olur). Bu oşul ltınd P ξ Günümüze dr CIO (Conventonl Interntonl Orgn) genellle CP (Convensonl errestrl Pole) olr seçlmş ve 9-95 yıllrı rsınd dönme esenlernn ortlmsı lınr elrlenmştr. Ortlm Greenwch Merdyen de, Greenwch Ortlm Gözlemc (GMO, Greenwch Men Oservtory) esden zmn ölçme uruluşu oln BIH e (Bureu Interntonl de l Heure) tı sğlyn gözlem evlernn oylmlrının syısl değerlernn ortlmsı olr tnımlnır. Son yılllrd yen uydu gözlem tenlernn ve utup/zmn ölçmde ullnıln e stsyonlrın syılrının rtmsı nedenyle, yurıd tnımlr esn r nlm tşımzlr. Günümüzde utup ve zmn elrleme şlemlern gerçeleştren IERS (Interntonl Ert Rotton Srevce) LBI (ery Long Bse Interferometry), SLR(Stellte Lser Rngng) ve LLR(Lunr Lser Rngg), GPS (Glol Postonng System) ve DORIS (Doppler Ortogrphy nd Rdo Postonng Integrted y Stellte) ölçme tenler ullnr BIH ölçülerne dylı olr elrlenmş oln convensyonl referns sstemlernn ontrolune devm etmetedr. Günümüzde CS, en duyrlı gözlem tenler le oordntlrı elrlenen n stsyonlrdn oluşn glol r ğ le tnımlnmtdır. Bu lol ğd u hreetlernn neden olduğu oordnt değşllerde göz önüne lınmtdır. 984 de BIH un enzer referns sstem tnımlmış ve u sstem BS (BIH errestrl System) olr smlendrmştr. IERS nn günümüzde ımını devm ettrdğ BS nn devmı oln yersel sstem IRF (IERS errestrl Reffernce Frme) olr dlndırmtdır (Seeer, 99, pge:7 nd pge:47-47). ξ Φ - η (Λ - ) Φ δ (Λ - ) tnφ Lplce zmuth oşulu olur. Astronom stsyon merezl oordntlrdn, eodez stsyon merezl oordntlr dönüşüm. rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 5 / 76 HR5 emel Koordnt Sstemler 6 / 76.4. ERSEL SĐSEMLER ARASINDAKĐ DÖNÜŞÜMLER Dönüşen Sstem Ortlm ersel (R C ) Anlı ersel (R I ) Jeodez (R G ) erel Astronom (r LA ) erel Jeodez (r LG ) Ortlm ersel (R C ) Anlı ersel (R I ) Dönüştürülen Sstem Jeodez (R G ) erel Astronom (r LA ) erel Jeodez (r LG ) I A B R G R C r LA R R G R C A I R C R I R C R I R G R C R I B {R C R } R C R G I r LG R G C r LG R C {R C R } R C r LA r LG r LA I D R G r LG R C R G r G C {R G R } D I A x p y p xp y p B ω ω ω ω ω ω sn C sn sn sn sn sn Şel IERS nn Glol Ağ Ölçmelernde Kulndığı Ölçme enler http://www.gfz-potsdm.de/p/iers/ersac_ndex.html D δ ξ δ η ξ η snφ Λ C snφ sn Λ Φ sn Λ Λ Φ Λ Φ sn Λ snφ e p ê t rctn p N e sn (N h ) (N h ) sn ( N h ) sn rctn p e ê sn t t p rctn h N rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 7 / 76 Uygulm : N5 nreng notsının mutl oordntlrını elrleme çn, şğıd numrlrı ve o nd oordntlrı verlen GPS uydulrıdn (4,4,5,6,8,5) ypıln od (uzunlu) ölçüler lınmıştır. Bu ölçülern değerlendrlmes sonund N5 nreng notsının elde edlen oordntlrı d şğıd tlod verlmştr. [m] [m] [m] N5 44 568 4449 [m] [m] [m] 4 6689-4785 984 4 869 54 985 5 886 6479 674 6 58955-44 4 8 465-6745 7445 5-45575 5645 974. Uydulrın dğılımını gösteren Gözlem Penceresn Çznz.. N5 Notsının ED5 ve NAD7 oordntlrını hesplyınız.. N5 notsınd Jeot yüselğ N N56.5m olduğun gore, N5 notsının ortometr yüselğn hesplyınız..) N5 notsının eodez oordntlrının ve C dönüşüm mtrsnn hesplnmsı NN [o] [ο] h[m] N5 4.7867.9699 4.64 -.554489 -.597445.64467 C -.457755.848889.484486.757478..657756.) R R R : Uydulrın N5 notsın göre D Krtezyen Koordntlrının hesplnmsı [m] [m] [m] N5 4 5779-6885 789 4 7765 49 56786 5 6746 9-4775 6 8555-5865 776 8 575-985 7955 5-86975 465 755.c) r C R : Uydulrın N5 notsın gore erel Jeodez D Koordntlrının Hesplnmsı n [m] e [m] u [m] N5 4 76554.7-497846.9 68796.65 4 94547.76 47969.5 945447.96 5-76587.78 94986.8 6576.7 6 89.45-897.8 699.6 8-5886.4-87654.6 47978.97 5 748.9 56. 85454.56 HR5 emel Koordnt Sstemler 8 / 76.d) (n,e,u) (α,z,s) : Uydulrın N5 notsın gore yerel utupsl oordntlrının hesplnmsı ve gözlem penceresnn çzlmes. α [o] z [o] s [m] N5 4 9.6546 7.44 474. 4 5.56664 7.76 457.4 5 7.5 5.89955 4.8 6 9.7479 4.6 4565.6 8 5.79 59.689 78685.9 5 49.8674 6.6656 64.87 ) N5 notsının ED5 oordntlrının Hesplnmsı [m] 9 6 NAD7 79 WGS84 ED5.9999988 7.568 e 7 7.568 e 7.9999988 8 4 6 7 6 5 4-7 -6-5 -4 - - - 4 5 6 7 [m] 89.5 9.8.9999988 WGS84. NN [m] [m] [m] DAUM N5 44. 568. 4449. WGS84 N5 499. 5696. 44579. NAD N5 448.64 5689.8 4458. ED5 ) N5 notsının Ortometr üselğ ÖDE: NN [o] [ο] h[m] N [m] H h-n [m] N5 4.7867.9699 4.64 6.5 5.57 N5 notsının; ) NAD ve ED5 dtumund eodez oordntlrını (,,h), ) ütün dtumlrd eodez oordntlrdn (,,h) doordntlrı (,,) hesplyr sonuçlrı control ednz. - - - -4-5 -6-7 5 4 5 rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 9 / 76 4. Uluslrrsı er Dönme ve Referns Sstemler Servs, IERS Koordnt sstemlernn zlenmesnden sorumlu oln IERS (Interntonl Erth Rotton ve Reference Systems Servce) nn ıs trhçes şğıd verlmştr. 4.. Prehstory of the IERS, up to 986 Presesyon nt çğlrdn er lnmetedr Ms.54: end esen etrfınd dönen Düny Kopernyen düny sstemnn prçsıdır 744: nutsyon Jmes Brdley trfındn eşfedlmştr 765: utup geznmes Leonhrd Euler trındn ön görülmüştür 89lrd: utup geznmes çn gözlemler sonuçlndırılmıştır (Fredrch Küstner, Seth Chndler) 895: Uluslrrsı Enlem Servs (ILS, Interntonl Lttude Servce) uruldu 899: ILS düzenl görevne şldı 99: Uluslrrsı St Bürosu (BIH, Bureu Interntonl de l'heure) uruldu BIH e Evrensel mnın (U, Unversl me) oordnsyonu sorumluluğu verld 955: BIH trfındn uruln hızlı servs SIR (Servce Interntonl Rpd), end utup geznmes prmetrelern elrleme de yptı 96: ILS yerne Uluslr Arsı Kutup Geznmes servs uruldu (IPMS, Interntonl Polr Moton Servce), u servsle rlte ğımsız stsonlr oluşturuldu 98lerde: MERI (Montor Erth Rotton nd Intercompre the echnques of oservton nd nlyss) proes hyt geçrld 986: Br MARI çlıştyınd, en r Uluslr Arsı er Dönme Servs (IERS, Interntonl Erth Rotton Servce) nn urulmsı önerld ve hzırlılrı ypıldı HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 4.. Hstory of the IERS, 988 to 987: Interntonl Erth Rotton Servce (IERS) founded y the Interntonl Astronomcl Unon nd the Interntonl Unon of Geodesy nd Geophyscs, to replce the IPMS nd the Erth Rotton Secton of the BIH. In dfference to the IPMS, IERS ncluded lso responslty for celestl nd terrestrl reference systems. Actvtes of BIH on tme re contnued t the Bureu Interntonl des Pods et Mesures (BIPM). 988, Jn. : IERS egn operton wth the followng components: Centrl Bureu wth errestrl Frme Secton, Erth Orentton Secton, Celestl Frme Secton, nd Rpd Servce Su-ureu (lter: Su-ureu for Rpd Servce nd Predctons), s well s LBI, LLR, nd SLR Coordntng Centres 989, Mrch: Su-ureu for Atmospherc Angulr Momentum estlshed 99, Jn. : GPS Coordntng Centre estlshed 994, Oct. : DORIS Coordntng Centre estlshed 998, Jn. : GGF [998: MGGF] Coordntng Centre estlshed, replcng the Suureu for Atmospherc Angulr Momentum, Jn. : new structure of IERS : IERS renmed to Interntonl Erth Rotton nd Reference Systems Servce Şel IERS nn Alt Brmlern Düny Orgnzsyon Şemsı Şel IERS nn Alt Brmlern Avrupd Orgnzsyon Şemsı Şel IERS nn pısı rd.doç.dr.orhn KUR he Interntonl Celestl Reference System (ICRS) rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 At ts rd Generl Assemly n August 997, the Interntonl Astronomcl Unon (IAU) decded tht, s from Jnury 998, the IAU celestl reference system shll e the Interntonl Celestl Reference System (ICRS), n replcement of the FK5 (Frce et l. 988). he consequences of ths new stuton for ccurcy needs more strngent thn.5" re summrzed y Fessel nd Mgnrd (997). By Reference System t s ment the set of prescrptons nd conventons together wth the modelng requred to defne t ny tme trd of xes. he ICRS s ccessle y mens of coordntes of reference extrglctc rdo sources, the 4.. Interntonl Celestl Reference Frme (ICRF). he ICRS comples wth the condtons specfed y the 99 IAU Recommendtons. Its orgn s locted t the rycenter of the solr system through pproprte modellng of LBI oservtons n the frmewor of Generl Reltvty. Its pole s n the drecton defned y the conventonl IAU models for precesson (Lese et l., 977) nd nutton (Sedelmnn, 98). Its orgn of rght scensons ws mplctly defned y fxng the rght scenson of C 7B to the Hzrd et l. (97) FK5 vlue trnsferred t J.. See Ars et l. (995) for more detls. he Hppr str postons nd proper motons nd the JPL Solr System ephemerdes re expressed n the ICRS. he drectons of the ICRS pole nd rght scensons orgn re mntned fxed reltve to the qusrs wthn /- mcrorcseconds. hns to the fct tht the Hppr ctlogue ncludes ll the FK5 strs, the locton of the FK5 pole nd rght scensons orgn s nown wth n uncertnty of few ms (Mgnrd nd Froeschlé 997). Usng stte of the rt precesson-nutton model, the nlyss of long LBI seres of the oserved moton of the celestl pole llows to derve the coordntes of the men pole t J. n the ICRS: 7. /-. ms n the drecton h nd 5. /-. ms n the drecton 8 h.(iers 997). Comprng LBI nd LLR erth orentton nd terrestrl reference frmes, Folner et l. (994) estmted the frme te etween the IERS celestl system nd the JPL plnetry ephemers, nd concluded tht the men equnox of J. s shfted from the ICRS rght scenson orgn y 78 /- ms (drect rotton round the polr xs). HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 Generl documentton on terrestrl reference systems nd frmes s vlle t the IRS Centre of the IERS. he IRS cn e connected to the Interntonl Celestl Reference System (ICRS) y use of the IERS Erth Orentton Prmeters (EOP). he Erth Orentton Prmeters he IERS Erth Orentton Prmeters (EOP) descre the rregulrtes of the erth's rotton. echnclly, they re the prmeters whch provde the rotton of the IRS to the ICRS s functon of tme. Unversl tme. Unversl tme (U) s the tme of the erth cloc, whch performs one revoluton n out 4h. It s prctclly proportonl to the sderel tme. he excess revoluton tme s clled length of dy (LOD). Coordntes of the pole. x nd y re the coordntes of the Celestl Ephemers Pole (CEP) reltve to the IRP, the IERS Reference Pole. he CEP dffers from the nstntneous rotton xs y qus-durnl terms wth mpltudes under." (see Sedelmnn, 98). he x-xs s n the drecton of IRM, the IERS Reference Merdn; the y-xs s n the drecton 9 degrees West longtude. Celestl pole offsets. Celestl pole offsets re descred n the IAU Precesson nd Nutton models. he oserved dfferences wth respect to the conventonl celestl pole poston defned y the models re montored nd reported y the IERS. he ICRS s relzed y LBI estmtes of equtorl coordntes of set of extrglctc compct rdo sources, the Interntonl Celestl Reference Frme (ICRF). he ICRS cn e connected to the Interntonl errestrl Reference System (IRS) y use of the IERS Erth Orentton Prmeters (EOP). he Interntonl errestrl Reference System (IRS) he IRS defnton fulflls the followng condtons:. It s geocentrc, the center of mss eng defned for the whole erth, ncludng ocens nd tmosphere.. he unt of length s the metre (SI). hs scle s consstent wth the CG me Coordnte for Geocentrc locl frme, n greement wth IAU nd IUGG (99) resolutons. hs s otned y pproprte reltvstc modellng.. Its orentton ws ntlly gven y the BIH orentton t 984.. 4. he tme evoluton of the orentton s ensured y usng no-net-rotton condton wth regrds to horzontl tectonc motons over the whole erth. See the IERS Conventons (), especlly Chpter 4, for detled descrpton of the IRS. he IRS s relzed y estmtes of the coordntes nd veloctes of set of sttons oserved y LBI, LLR, GPS, SLR, nd DORIS. Its nme s Interntonl errestrl Reference Frme (IRF). rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler / 76 5. GÖKSEL KOORDĐNA SĐSEMLERĐ (H) 5.. Gösel Eplt Sstem (E) Bşlngıcı : Güneşn ğırlı merez yın( H ). Brnc utup : Gösel elpt utpu ( CEP, Celestl Eclptc Pole ). Brnc düzlem : Elpt düzlem. Đnc düzlem : Bhr notsı düzlem ( ) { Bhr notsı ( Mrt) le CEP oluşturduğu düzlem}. Đnc Kutup : Bhr notsı ve elpt düzlemlernn rest. Brnc Esen : Bhr notsı ve elpt düzlemlernn rest. Üçüncü Esen : CEP. Đnc Esen : SAĞEL sstem. AD: Elpt Dres BD: Đlhr Notsı ( ) Elpt HR5 emel Koordnt Sstemler 4 / 76 5.. Gösel Açlm Sstem (RA) (II. Evtor Sstem) Bşlngıcı : Güneşn ğırlı merez yın( H ). Brnc utup : ern dönme esen doğrultusu ( //CIO ). Brnc düzlem : Evtor düzlem. Đnc düzlem : Bhr notsı düzlem ( ) { Bhr notsı ( Mrt) le CEP oluşturduğu düzlem}. Đnc Kutup : Bhr notsı ve evtor düzlemlernn rest. Brnc Esen : Bhr notsı ve evtor düzlemlernn rest. Üçüncü Esen : CIO. Đnc Esen : SAĞEL sstem. AD: Evtor Dres BD: Đlhr Notsı ( ) Elpt RA P PE E P S z S z E δ RA β α L Elpt RA Evtor E -9 < δ9 -p < 9 h ( ) < α < 4 h (6 ) -9 < β < 9 < L < 6 rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 5 / 76 5.. Gösel St Açs Sstem (HA) (I. Evtor Sstem) Bşlngıcı : Güneşn ğırlı merez yın( H ). Brnc utup : ern dönme esen doğrultusu ( //CIO ). Brnc düzlem : Evtor düzlem. Đnc düzlem : Gösel Merdyen; çeül doğrultusu ve yern dönme esenn çnde ulundurn düzlem. Đnc Kutup : Gösel Merdyen ve evtor düzlemlernn rest. Brnc Esen : Gösel Merdyen ve evtor düzlemlernn rest. Üçüncü Esen : CIO. Đnc Esen : SOLEL sstem. AD: Evtor Dres BD: Gözlemcnn Merdyen Boylmı HR5 emel Koordnt Sstemler 6 / 76 5.4. Gösel Ufu Sstem (H) Bşlngıcı : Güneşn ğırlı merez yın( H ). Brnc utup : Çeül doğrultusu ( g ). Brnc düzlem : Ufu düzlem ( Çeül doğrultusun d düzlem) Đnc düzlem : Gösel Merdyen; çeül doğrultusu ve yern dönme esenn çnde ulundurn düzlem. Đnc Kutup : Gösel Merdyen ve Ufu Düzlemlernn rest. Brnc Esen : Gösel Merdyen ve Ufu Düzlemlernn rest. Üçüncü Esen : Çeül doğrultusu ( g ). Đnc Esen : SOLEL sstem. AD: Ufu Dres BD: Gösel Merdyen Boylmı HA H z P t P z S S z δ HA K h G H B Ufu HA Evtor H -9 < δ9 -p < 9 h ( ) < t < 4 h (6 ) -9 < h9 -z < 9 < < 6 Not: Gözlemcye Bğlı Koordnt Sstemler rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 7 / 76 5.5. Gösel Koordnt Sstemler Arsınd Đlşler 5.5.. Retsezyon (RA),Ortlm ersel (C) ve St Açısı (HA) Sstemler Arsınd Đlş Şu n dr gö üre üzernde 4 det merdyen tnımlnmıştır. Bunlr; Bhr (vernl equnox) notsını çeren, gece ve gündüzün eşt olduğu merdyen (equnoctl colure), Greenwch Merddyen Gözlemcnn ulunduğu notyı çeren Gösel Merdyen (Celestl Merdn) ıldızı çne ln st dres (Hour Crcle) dr. Bunlr rsınd lş şğıd gösterlmştr. St res ters yönünde olm üzere Bhr Notsı ( ) ndn; ) Greenwch merdyenne doğru oluşn çı: Greenwch ıldız mnı (GS, Greenwch Sderl me) ) Gösel merdyene doğru oluşn çı: erel ıldız mnı (LS, Locl Sderl me) c) St drresne doğru oluşn çı: Retsezyon y d Sğ çılım çısı (α, Rght Acsenson) St res ters yönünde olm üzere Greenwch merdyennden gösel merdyene doğru oluşn çı stronom oylm (Λ). St res yönünde olm üzere gösel merdyenden st dresne doğru oluşn çı stronom oylm (h) (Krwsy nd Wells, 97). α,δ : ılızın RA sstemnde verlen onum lgler z : Ölçülelen düşey çı. α : ıldızgözlemc üresel enrının zmutu. RA ( ) LS α C (Greenwch) π/δ GS NCP α Λ ıldız (St Dres) h z π/φ Gö Evtor Düzlem Gözlemc (erel Gösel Merdyen) HR5 emel Koordnt Sstemler 8 / 76 5.5.. Ufu (H) ve St Açısı (HA) Sstemler Arsınd Đlş Ufu sstem le st çısı sstem rsınd lş, stronom enlem (Φ) le gerçeleştrlr (Krwsy nd Wells, 97). R (π) R (π/-φ) H HA 5.5.. Retesezyon (RA) Sstemnde Değşmler Gö üres le ylşımıyl duyrlı çlışm ypılıren zı düzeltmelere htyç duyulur. Bunlr; öz hreetler (proper moton), pressyon (precesson), nutsyon (nutton), ersyon (errton), prls (prllx) refrsyon (refrcton). düzeltmelerdr. Bu düzeltmeler; gözlemn ypıldığı nınd ( nınd gözlem yer sstem olr dlndırlıln) sstem le en mutl retsezyon sstem oln (stndrt nınd Ortlm Gösel Sstem olr dlndırıln) sstem rsınd 4 şmd uygulnır. Bu şmlr oluşn sırsınd oluşn yen oordnt sstemler şğıd şelde smlendrlr. ) nınd Ortlm Gösel Sstem, MRA( ) ) nınd Ortlm Gösel Sstem, MRA() c) nınd Gerçe Gösel Sstem, RA() d) nınd Görünen er Sstem (Apprent Plce System t epoch ) AP() e) nınd Gözlem er Sstem (Oserved Plce System t epoch ) OP() MRA( ) Öz Hreetler Precsson MRA() Nutsyon RA() ıllı Aersyon ıllı Prls AP() Şel mn, oylm ve RA sstem rsınd lş. LS GS Λ LS h α h GS Λ α St çısı (HA) system le Retsezyon sstem rsınd lş yerel yıldız zmnı (LS) le şğıd şelde urulur. P R (LS) HA RA Bu 5 sstem rsınd ğlntı şğıd şelde gösterlmştr. Bu oordnt sstemlernn l üç tnes oordnt sstemlern hreetler le lşl, son tnes se gö csmnn onumunun değşmesne neden oln fzsel etler le le lşldr (Krwsy nd Wells, 97). Günlü Aersyon ermerezl Prlx Refrsyon OP() rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR
HR5 emel Koordnt Sstemler 9 / 76 ) Presesyon ve Nutsyon er üre tm r üre değldr. Güneşn, yın ve dğer gezegenlern çem etlernden dolyı evtordn ögesnden smetr olmyn r sşlğe shptr. Bu durum yern dönme esen; 58 yıllı r peryotl uzey elpt utpunun etrfınd genlğ elpt eğlğne eşt oln (~,5 o ) r hreet ypr. Bu hreet presesyon olr dlndırılır ve topç hreetne enzer r hreet ypr. ern yörüngesnn dresel olmmsı ve yın yörünge düzlem le epl düzlemnn çışmmsı ve dresel olmmsı neden le, presesyon hreet te şın düzenl r hreet değldr. Bu durmun r sonucu olr yın ve güneşn onfgürsyonlrın göre st olr değşm gösteren u etler presesyon hreetne elenr. Presesyond düzenszller nutsyon olr dlndırılır. Nutsyonun utup üzernde ets 8.6 yıllı peryotlr hlnde süregelr ve msmum genlğ 9 dr. Gezegenlern değşen onfgürsyonlrındn ynlnn düzenszller gezegen presesyonu (plntery precesson) olr smlendrlr ve epl düzlem üzernde etler olduç üçütür. HR5 emel Koordnt Sstemler 4 / 76 5.5.4. Ortlm Gösel Sstemler MRA() Bu oordnt sstemnn rnc utu; presesyon düzeltmes getrlmş yern dönme esen doğrultusudur ve Ortlm Gö Kutu ( ~//CIO ) olr dlndırılır. Dğer tnımlr u utu ğlı olr değşr. Ortlm system değşen olduğundn α,δ oordntlrı zmn çersnde değşr. Belrl r n şlngıç nı ( ) olr seçlr ve gö csmlernn onumlrı u ssteme gore elrlenr. nındn nın geçş, presesyon elmnlrındn (ζ,θ,z) yrrlnr ypılır. R (z) R (θ) R (ζ ) MRA( ) MRA( ) Preseyon düzeltmesnden sonr düzenl değşmler oln yıldız öz hreetlerde u geçş rsınd ele lınmlıdır. N o : d nutsyon MRA(o) NEP:Elpt Kutpu MRA( ) RA( ) MRA() NCP( ).5 o RA() Gerçe Gö Kutup olu NCP() MRA nın gö utup yolu MRA() N : de nutsyon P :Presesyon MRA() Şel Gö Kutpunun Hreetler MRA(o) Elpt Esen Anınd Gerçe Gö Esen Anınd Gerçe Evtor π/ Elpt Düzlem C () Anınd Elpt le yern rest () z θ ζ ( ) H Anınd Gerçe Gö Esen MRA() MRA(o) Anınd Gerçe Evtor C o ( ) Şel Presesyon ve nutsyon ets rd.doç.dr.orhn KUR rd.doç.dr.orhn KUR