DÜZE AAA TEST -. flnnn aynasndan kendi üzerinden geri dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi B gerekir. 40 40 ABC üçgeninden, + 40 + 90 = 80 + 30 = 80 = 50 o bulunur. A C CEVA E 5. esiflen iki ayna arasna gelen fln ile sistemde yans- yan fln arasndaki x açsnn de eri, x= x = 80 eflitli inden bulunur. x = verildi inden, = 80 3 = 80 = 60 o olur. cisminin aynalardaki görüntü says,. 360 360 n = = = 5 60 olur. 6. flk kayna ndan çkan fln flekildeki gibi yansyarak fln üzerinden geçece inden, fln flk kayna ndan gelmifltir. Di er flnlar denendi inde, hiçbirinin flk kayna ndan gelmedi i gözlenir. ESE AA ve gözlemcilerinden aynann uçlarna flnlar gönderdi imizde, yansyan flnlar arasndaki ortak bölgeyi her iki gözlemci görür. 3., ve Z flk kaynaklarndan flekilde gösterilen flnlar gönderildi inde, bu flnlar noktasndan geçer. gözlemcisi,, ve noktalarn gözlemcisi, ve noktalarn görebilir. ve gözlemcilerinin ortak gördü ü nokta noktas olur. Bu durumda, flekilde gös- terildi i gibi, Z > = olur. Z 7. Z x=5br CEVA E 4. Aynadaki görüntüsü kendisine eflit olan en büyük üç basamakl say 888, en küçük iki basamakl say 88 dir. Bu iki say arasndaki fark, 888 88 = 800 olur. gözünden aynann uçlarna flnlar gönderdi imizde, gözün görüfl alan flekildeki gibi olur. cismi bir bölmeyi saniyede geçti ine göre, 5 bölmeyi 5. = 0 s de alaca ndan, gözlemci cismi 0 saniye görür. 339
8. 40 o. 0 o 00 o 40 o 40 o 4br 4br 9. fiekilde gösterildi i gibi gelen flnla, yansyan fln arasndaki aç 00 o olur. elen flnla, yansyan fln arasndaki açnn 40 o olmas için flnn flekildeki yönde 40 o dönmesi, aynann ise 0 o dönmesi gerekir. CEVA A Z. noktasndaki gözlemciden aynann uçlarna flnlar gönderdi imizde, 4br lik düfley uzunluk görür. özlemci aynaya paralel br yukar hareket etti inde, gözlemcinin gördü ü düfley uzunluk yine 4 br olur. Bu durumda göz, aynaya paralel hareket etti inde, gözlemcinin görüfl alannn büyüklü ü de iflmez.. yarg do rudur.. özün aynaya olan dik uzakl azalrsa görüfl alan artar.. yarg yanlfltr.. Aynay,5 br afla kaydrd mzda gözlemcinin gördü- ü düfley uzaklk de iflmez.. yarg yanlfltr. CEVA A cismin, ve Z aynalarndaki görüntüleri flekildeki gibidir. 0. ESE AA 3. 4 3 5 flk kayna ndan gelen flnlar. aynada yansdktan sonra - nin tümünü aydnlatr. flk kayna ndan gelen flnlar ve. aynada - nin tamamn aydnlatamaz.. flekilde gelme açs yaklaflk 37 o dir. elme ve yansma açlarnn toplam yaklaflak 74 o dir. elme ve yansma açlarnn toplam 90 o oldu unda, aynadan yansyan fln, noktasndan geçebilir. CEVA A noktasndan düzlem aynaya bakan bir gözlemci cisminin görüntüsünü noktasnda görüyorsa, noktasndan bakan gözlemci de ayn noktada görmek zorundadr.. flk kayna ndan aynasna gönderilen fln, aynadan yans- dktan sonra aynasna dik gelip fln olarak yansr. flk kayna ndan aynasna 3 gelen fln, yansdktan sonra fln olarak yansr. flk kayna ndan gelen fln, do rudan aynasna veya aynasndan geldikten sonra aynasndan yansyan fln 3 olarak yansyamaz. 4. Ayna noktas etrafnda 45 o döndürüldü ünde, cisminin aynadaki görüntüsü, ayna noktas etrafnda 45 o döndürüldü ünde, cisminin aynadaki görüntüsü olur. arasndaki uzaklk 3v br olur. 3br 3vbr 3br 340
DÜZE AAA TEST -. fln ve aynalarnda yansdklarnda;. 4. n = n = 3 olur.. s m mavi sar s m m ilk üç görüntü s göz aynasnda oluflan ilk görüntü sar,. görüntü mavi ve 3. görüntü mavidir. CEVA A CEVA A 5.. öz, ve noktalarnn görüntülerini hem hem de aynasnda görebilir. ve, ve oldu undan kesiflim ve dir. ESE AA 6. fln sistemi noktasndan terk eder. tavan Z T düzlem ayna taban düzlem ayna - T aral n aydnlatr. CEVA E 3. 45 45. 70 70 40 7. yönünde 50 döndürülmüfltür. 45 = = 70 = 45 9 4 olur. = 70 50 00 = 00 = 50 30 34
8. cismi aynann görüfl alannn dflnda oldu u için görüntüsünü göremez. nin görüntüsünden dolay nin görüntüsü yü göremez. cisminden dolay nin görüntüsü yü göremez. alnz nin görüntüsü yü görür.. nü cisminden dolay göremez. nü görüntüsünden dolay göremez. nü görüfl alan dflnda oldu u için göremez. alnz cismini görür. CEVA A 9. ve yi göremez.. V görüntünün yere göre hz = V ay V cisim Vgörüntünün yere göre hz = ( V) V = 5V ESE AA x x gör x gör Vt. = 5Vt. = 5xolur. 0. 3. 3 noktasndan bakan göz; aynasnda, aynasnda, toplam 3 tane görüntü görür. Ayna 0 devri 0 s de yaparsa Ayna devri s de yapar. cisminin görüntüsünün de oluflmas için ayna 90 dönmelidir. Ayna 360 yi s de dönerse Ayna 90 yi 3 s de döner. CEVA E 34
DÜZE AAA TEST - 3. 3 3 cisim V 4br cisminin aynalarda oluflan ilk üç görüntüsü flekildeki gibidir. gözlemcisi aynasnda = tane, gözlemcisi ise aynasnda = tane görüntü görebilir. = = olur.. noktasndan aynasna flekilde gösterilen flnlar gönderildi inde, yansyan flnlar aynasndan da yansdktan sonra flekildeki, gözlemcisinin, aynada gördü ü bölge flekildeki gibidir. örme süresi cismin görüfl alan içindeki yola ba l oldu undan t = 4t olur. Bu durumda, t t = 4t 3t ayna = 8 3 olur. CEVA E ve noktalarn görebilir. 3. 3m/s (-x) (+x) m/s ESE AA 5. Cisim noktasna kondu- unda ve aynalarnda görüntüsü oluflur. Fakat Z aynasnda görüntüsü oluflmaz. n = olur. noktasnda her üç aynada da gö- rüntüsü oluflur. n = 3 olur. örüntünün yere göre hz, Vgörüntünün yere göre hz =. V ayna V cisim noktasnda ve Z aynalarnda görüntüsü oluflur. Z aynasnda görüntüsü oluflmaz. n = Bu durumda, n > n = n olur. =.3 ( ) = 8 m/s olur. CEVA E 4. 6. 5 4 cisim V,5br 3 ayna gözlemcisinin aynada gördü ü bölge flekildeki gibidir. örme süresi cismin görüfl alan içindeki yola ba l oldu undan t =,5 t olur. nolu noktaya saydam olmayan cismi konuldu unda bu cisimden dolay nin görüntüsü, cisminin görüntüsünden dolay nin görüntüsü görülemez. cismi aynann görüfl alan dflndadr. 343
7. flnnn aynadan yansmadan bölgesinden çkabilmesi için flnn aynaya paralel olarak gitmesi gerekir. Bu durumda flnnn 30, aynann (+) yönde 5 dönmesi gerekir. 30 60 50 bölgesi ( ) (+) 0. vektörünün düzlem aynadaki görüntüsü vektörüdür. örüntünün cisme göre hznn büyüklü ü, V ba = V V bat kuzey güney do u br = V + ( V ) br = 3v V br br olur. V ba 3br 3br 8. V x V y. V x 37 53 V=5m/s V y V hznn V x ve V y hzlar, V x = V.cos37 = 5.0,8 = m/s V y = V.sin37 = 5.0,6 = 9 m/s olur. ESE AA r r r Cismin V y hz ile görüntüsünün V y hz birbirlerine paralel oldu undan bu hzlar birbirlerini duruyor görür. V x ve V x hzlar ayn do rultuda ve zt yönde olduklarndan cisme göre görüntüsünün hz V ba = + = 4 m/s olur. Aynalar arasndaki görüntü says, n = 360 eflitli inden bulundu undan açs küçültüldü ünde görüntü says artar.. yarg do rudur. Cisim aynaya yaklaflt nda görüntüsü de aynaya yaklaflaca ndan aç azaltld ndan görüntülerin aynaya olan uzaklklar azalr.. yarg do rudur. noktasnn görüntüsü r yarçapl çember üzerinde olaca ndan. yarg yanlfltr. 9.. özlemci saydam olmayan cisimden dolay, saydam olmayan cismin görüntüsünden dolay noktasn göremez. özlemci yalnzca noktasn görebilir. aynann görüfl alannn dflndadr. Z fiekilde flnlarn izledikleri yollar incelenirse, Z > > olur. CEVA A 344
DÜZE AAA TEST - 4. 60 60 60 30 5 aynasndaki görüntülerinin bileflkesi, = 3v3 br aynasndaki görüntülerinin bileflkesi, = 3v3 br bulunur. ve oranlanacak olursa, Ayna flekildeki yönde 5 o dönerse, yansyan fln ayn yönde 30 o döner. Bu durumda, gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 30 o olur. flnnn, gelme açs = yansma açs = 5 o olmufl olur. 3 3 = = olur. 3 3 gelen fln 90 o yansyan fln 60 o 60 o 60 o gelen fln 45 o 3. 3 yansyan fln 30 o 4 9 4 7 Ayna flekilde gösterilen yönde 45 o dönerse, yansyan fln ayn yönde 90 o döner. ansyan fln 90 o çevirdi imizde, gelen fln geçerek, gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 30 o olur. Bu durumda, gelme açs = yansma açs = 5 o olmufl olur. Ayna 5 o veya 45 o çevrildi inde gelme açs her iki durumda da 5 o olur. ESE AA 6 3 8 5 5 0 fln ve aynalarnda toplam 5 defa yansdktan sonra sistemi terk eder. aynasnda n = 5, aynasnda ise n = 0 defa yansr.. A =3br A =3br n n 5 = = 0 60 o B =3br B =3br B =3br 60 o A =3br A ve B vektörlerinin ve düzlem aynalarndaki görüntüleri flekildeki gibi olur. 60 o 4. Çocu un aynada kendisini tamamen görebilmesi için aynann boyunun çocu un boyunun en az yars kadar olmas gerekir. Çocu un boyu 30 cm oldu una göre, 30 aynann boyunun = 65 cm olmaldr. Aynann alt ucunun yerden yüksekli i ise, gözünün yerden olan yüksekli inin yars, 0 = 60 cm olmaldr. CEVA E 345
5. Z. ol : = 80.γ = 80.00 = 80 00 = 0 o olur. nn ( ) çkmas flnlarn uzantlarnn aynalarn arkasnda kesiflti i anlamna gelir. Bu durumda = 0 o olur. Sistemden yalnzca fln çkamaz. CEVA A 8. Z β β 6. 37 o Ι S T V 3 Ι Ι flk kayna nn aynadaki görüntüsü flekildeki gibi olur. flk kayna ndan aynaya gelip yansyan tüm flnlarn uzants noktasndan geçmek zorundadr.. ve. ifadeler yanlfl,. ifade do rudur. ESE AA flnnn kendi üzerinden geri dönebilmesi için, Z aynas- na flnn dik olarak gelmesi gerekir. açs, + 90 + 37 = 80 + 7 = 80 = 53 o bulunur. β açs ise, β + 53 + 90 = 80 β + 43 = 80 β = 37 o bulunur. flnn aynasna gelme açs, = 90 37 = 53 o olur. 7. 9. duvar A 30 o o 30 30 o 00 o. ol : üçgeninden açs, 30 + 00 + = 80 30 + = 80 = 50 o olur. üçgeninden açs, 30 + 30+ 50 + 50 + = 80 60 + = 80 = 0 o olur. B H noktasndan aynann uçlarna flnlar gönderdi imizde göz, ayna aracl ile duvarda H kadarlk ksm görsün. CDE ile ABE üçgenlerinin benzerli inden, h H = l l + l + 3l h H = l 5l h H = 5 bulunur. 3l l D l C h E CEVA A 346
0.. 3cm 3cm cisim A B C D 5cm 4cm 37 o 37 o 5cm 8 o 4cm 45o 37 o 3cm m 3cm 5cm cisminin aynada ilk durumundaki görüntüsü olur. Ayna 45 o döndürüldü ünde görüntüsü 90 o dönerek konuma gelir. görüntüsünün ya olan uzakl ile görüntüsünün ya olan uzaklklar eflit ve 5 cm dir. Cismin, görüntüsündeki yer de ifltirme, Δr = Δx + Δy Δr = + (4+3) Δr = + 49 Δr 4cm = 50 Δr = c50 cm olur. Cismin görüntüsünün düfley yer cm de ifltirmesi ise, Δr Δy = 4 + 3 = 7 cm olur. 3cm ESE AA ve noktalarndan aynann uçlarna flnlar gönderdi- imizde gözlemcilerin görüfl alanlar flekildeki gibi olur. Cisim t saniyede bölme yer de ifltirdi inden, gözlemcisi cismi B - D arasnda t = t = 9t, gözlemcisi cismi A C arasnda t = t = 5t süresince görebilir. t ve t oranlanacak olursa, t t = 9t 5t = 9 5 bulunur. CEVA E.. cisminin aynadaki görüntüsü flekil- deki noktasdr. Aynann bir ucu noktasna getirildi- inde ile görüntüsü arasndaki uzak- lk azalr.. ifade do rudur.. Ayna noktasna getirildi inde görüntü ( ) yöne kayar. ile görüntüsü arasndaki uzaklk azalr.. ifade yanlfltr... ve. ifadelerde görüldü ü gibi aynann hareketi ile arasndaki uzakl de ifltirmektedir.. ifade yanlfltr. CEVA A 347
DÜZE AAA TEST - 5. 4. 3 ( ) (+) 50 30 50 Ayna düfley konumda veya yönünde hareket ettirildi- inde, gözlemcinin gördü ü alann büyüklü ü de iflmez. ve ifadeleri do rudur. Ayna 3 yönünde hareket ettirildi inde, görüfl alan artar.. ifade yanlfltr. flnnn kendi üzerinden yansyabilmesi için flnn ( ) yönde 50 o dönmesi gerekir. flnnn ( ) yönde 50 o dönebilmesi için aynann ( ) yönde 75 o dönmesi gerekir.. 5. 5 4 özlemciden aynann uçlarna flnlar gönderildi inde, görüfl alan flekildeki gibidir. Cismin tamam gözün görüfl alan içinde oldu undan, cismin alan ile görüntüsünün alan eflittir. Bu durumda cismin alann bulmak demek görüntüsünün alann bulmak demektir. Cismin aynadaki görüntüsünü çizmeye gerek yoktur. A cis = A gör = a + c. h = 3 +. = 5 br olur. ESE AA 3 noktasna saydam olmayan cisim konuldu unda, saydam olmayan cisimden dolay cisminin görüntüsü görülmez. Saydam olmayan cismin görüntüsünden dolay ise, cisminin görüntüsü görülmez. CEVA A 3. 3 4 5 3 4 fln aynasnda n = 4, aynasnda ise n = 5 defa yansyarak sistemi terk eder. 6.. açs küçültüldü ünde, fln ve yansyan fln aynasna yaklaflaca ndan, görüntü says azalr. Ι. ifade yanlfltr. l. l uzunlu u artrld nda, flnn aynalar arasndaki yansma says artar.. ifade do rudur. d. Aynalar arasndaki d uzakl azaltld nda, flnn yansma says artar.. ifade do rudur. CEVA E 348
7. 0. cisminin görüntüsü nü, saydam olmayan cismin görüntüsünden dolay göremez. cismi gözün görüfl alan- nn dflnda kald ndan cisminin görüntüsü noktas- n göremez. cisminin aynasndaki görüntüsü, aynasndaki görüntüsü ise dir. ve görüntüleri arasndaki uzaklk, = 4 + 4 = 4v br olur. CEVA E 8.. 3 4 noktasndan aynasna flekilde gösterilen flnlar gönderildi inde, yansyan flnlar aynasndan da yansdktan sonra flekildeki tüm noktalar görebilir. CEVA E ESE AA fiekildeki noktasal flk kayna ndan aynalara gelifli güzel flekilde flnlar gönderilip, yansma kanunlarna göre yanstld nda, aynalardan yansyan flnlar saydam olmayan cismin ❶, ❸ ve ❹ bölgelerini aydnlatabilir. ❷ bölgesi flk kayna ndan veya yansyan flnlardan aydnlanamayaca ndan, karanlk gözlenir. 9. y. kuzey do u S T perde x yatay özlemci kuzeye veya do uya do ru hareket ederse noktasnn görüntüsünü göremez. özlemci batya hareket edince noktasnn görüntüsünü görebilir. özlemci noktasndan aynasna bakt nda, perdenin T bölümünü görebilir. Ayna. konuma getirildi inde noktasndan aynaya bakan gözlemci perdede - S aral - n görebilir. 349
DÜZE AAA TEST - 6. ve flk kaynaklarndan noktasna, 3 flk kayna ndan noktasna flnlar gönderildi inde, = 3 > oldu u görülür. 3 5. Cismin aynalarn kesim noktas olan ya olan uzakl görüntülerinin ya olan uzakl na kesinlikle eflittir. fiekilde görüldü ü gibi, Z ve nin noktasna olan uzakl, cismin ya Z T r r r r cisim olan uzakl na eflittir. ve T çember üzerinde olmad ndan, ve T noktalarnda cis-. min görüntüsü oluflmaz. Ι 30 CEVA E 30 0 70 Ι Ι fiekildeki dörtgenden, + 0 + 90 + 30 = 360 + 30 = 360 = 30 o bulunur. fln 30 o döndü ünde, fln olarak yansr. Ayna kesikli ok yönünde 65 o döndürüldü ünde, bu durum gözlenebilir. ESE AA 6. noktasndan her iki aynaya flnlar gönderildi inde gözlemci 3. ABCD cisminden önce A D her iki aynann görüfl aynasna, sonra da bu oluflan görüntüden aynasna flnlar gönderildi- inde cismin görüntüsü flekildeki gibi olur. A D B C B C alan içindedir. örüfl alan içinde olmas kendi görüntüsünü görmesi demektir. noktasndan ayna- B C nn uçlarna flnlar gönderildi inden, gözlemci her iki aynann A D görüfl alan içinde ol- CEVA A du undan, aynalarda 4. fiekilde noktasndan aynasna flekilde gösterilen flnlar gönderildi- inde, aynasnda S maksimum alan gözlenir. Bu durumda, aynasna bakan gözlemci aynas aracl ile, ve noktalarn görebilir, ve S noktalarn göremez. CEVA A kendi görüntüsünü görür. noktasndan aynalarn uçlarna flnlar gönderildi inde kendisi aynasnn görüfl alannn dflnda oldu undan, kendi görüntüsünü aynasnda göremez. aynasnn görüfl alan içinde oldu undan kendi görüntüsünü aynasnda görebilir. ve noktalarndan bakan gözlemciler her iki aynada da oluflan görüntülerini görebilir. 350
7. Önce gözün aynasndaki görüntüsü alnr. noktasndan çizilen flnlar aynasnn AB ksm- n içermekte, BC ksm ise dflarda kal- A maktadr. nün aynasndaki görüntüsü B alndktan sonra noktasndan C aynasnn AB ksm- na flnlar gönderilir. Bu flnlar arasndaki bölge görüfl alan içinde olur. 0.Ayna konumunda iken, cisminin görüntüsü noktasnda oluflur. Ayna 45 o çevrildi inde görüntüsü noktasnda oluflur. konumunda cisminin görüntü- sü noktasnda, konumunda ise noktasnda S olur. Bu durumda, noktasnn görüntüsü den ye gelir. noktasndan yalnz aynasna bakan bir gözlemci, aynas yardmyla noktasn görebilir. yi göremez. Çünkü gözün aynasndaki görüntüsü 8. engel oluflturur.. 9. 60 70 fln yansma kanunlarna göre yanstld nda, fln ile Z den yansyan fln arasndaki aç 40 olur. 70 50 50 40 40 60 Z 40 40 ESE AA S T U V Z fiekildeki noktadan aynasna bakan gözlemci arasn görebilir. Ayn noktadan aynasna bakan gözlemci duvarn V ksmn görebilir. CEVA E. noktasndaki gözlemci saydam olmayan cisimden dolay, cisminin görüntüsünü göremez. cismi, gözlemcisinin görüfl alan içinde olmad ndan görülmez. Bu durumda, ve noktalarnn görüntüleri olan ve noktalarn görebilir. noktasndaki gözlemci cisminin görüntüsü den dolay, cisminin görüntüsünü göremez. cismi nin görüfl alan içinde olmad ndan, noktasndaki gözlemci nin görüntüsü olan noktasn göremez. Bu durumda, gözlemcisi, ve gözlemcisi, ve noktalarn görebilir. Her iki gözlemci de noktasn görebilir. ayna özlemci noktasna geldi inde duvarnn tamamn görebilir. 35
DÜZE AAA TEST - 7. 4. 60 o 30 o 3m 30 o 3m noktasndan aynaya bakan gözlemci saydam olmayan cisim ve görüntüsünden dolay ve noktalarnn görüntülerini göremez. Ayna 8 saniyede 3 saniyede 360 o dönerse, döner.. 8 = 360.3 = 60 o. T Z cisim fiekilde cismin aynalarda oluflan görüntüleri gösterilmifltir. örüldü ü gibi noktasnda cismin görüntüsü oluflmaz. ESE AA 30 o 60 o Ayna 60 o döndü üne göre görüntüsü 0 o döner. açsnn ölçüsü 60 o dir. Cismin görüntüsünün yer de ifltirmesi uzunlu udur. açs 90 o ve karflsndaki kenar 3 + 3 = 6 m dir. 30, 60, 90 üçgeninden 90 o nin karfls 6 m ise 60 o nin karfls uzunlu u ise, 6 3 = = 3v3 m olur. örüntüsünün yer de ifltirmesi 3v3 m olur. CEVA E 5. 3. Duvar 0 o 70 o 70 o ayna A 0 o 0 o Ι D B. özlemci aynaya paralel olarak hareket etti inde aynada gördü ü düfley uzaklk de iflmez.. yarg yanlfltr.. ve noktalarndan aynann uçlarna flnlar gönderildi inde gözlemcinin aynada gördü ü alan azalr.. yarg yanlfltr.. arasnda aynada gördü ü alan artmfltr.. yarg do rudur. C 70 o. ol : flnnn ve aynalarnda yansmalar flekildeki gibidir. ABC üçgeninden, 0 + 0 + + + 70 = 80 + 0 = 80 = 70 = 35 o bulunur. 35
ABD üçgeninden, + + 0 = 80 + 35 + 0 = 80 + 55 = 80 = 5 o bulunur.. ol : fiekilde genifl aç verilmifltir. Buna göre, gelen fln ve yansyan flnlarn uzantlar aynann arkasnda kesiflirler. Bu durumda, x = 80. 70 = 80 50 = = 5 o bulunur. 8. d özlemci çocu u noktasndan itibaren görmeye bafllar. 9. 60 6. 70 70 tam gölge cisim flk kayna nn düzlem aynadaki görüntüsü flekildeki gibi olur. flk kayna ndan perdeye do rudan flklar gönderdi imizde, bu flnlar flekildeki flnlar arasn aydnlatr. flk kayna ndan saydam olmayan cismin uçlarna flnlar gönderdi imizde, saydam olmayan cisimden dolay tam gölge oluflur. Bu bölge flk kayna ndan flk alamaz. Bundan dolay, yar gölgeden bahsedilemez. CEVA A ESE AA fiekildeki dörtgenden, + 90 + 90 + 70 = 360 + 50 = 360 = 0 o olur. flnn aynaya gelme açs, bulunur. 70 o = = 0 = 55o 70 o 60 o 60 o 7. Ι Ι fiekildeki dörtgenden, + 60 + 90 + 70 = 360 + 0 = 360 = 40 o olur. flnn aynaya gelme açs, noktasal flk kayna ndan çkan fln ve düzlem ay- Ι 3 = = 40 = 70o bulunur. ve taraf tarafa oranlanrsa, nalarndan yansdktan sonra 3 fln olarak yansyabilir. Fakat ve flnlar aynasndan do rudan veya önce sonra ten yansyarak gelemez. bulunur. = 55 70 = 4 CEVA A 353
0.. mavi. mavi 4d d d d d d 4d Cismin aynasndaki. mavi görüntüsü ile, aynasndaki. mavi görüntüsü arasndaki uzaklk, x = 4d + d + d + d + d + d + 4d = 6d bulunur.. 4 cisminin düzlem aynasndaki görüntüsü, görüntüsünün aynasndaki görüntüsü noktasndadr. özlemci cisminin görüntüsünü ❸ noktasnda görür. 5 3 ESE AA. Dijital olarak yazlan :5 in. aynadaki görüntüsünü 5:0 olarak,. aynadaki görüntüsünü ise 0:5 olarak okunur. 354
DÜZE AAA TEST - 8. göz A Ι B ΙΙ C özün. aynada görüntüsü alndktan sonra. aynann uçlarna flnlar gönderilir. Bu durumda. ayna yardmyla. aynaya bakan gözlemci. aynada AB arasn göremez. Daha sonra nün. aynada görüntüsü alnarak noktasndan. aynann BC arasna flnlar gönderilir. Bu durumda gözlemci. ayna yardmyla. aynaya bakt nda y öz ve cismi br yukar kaydrld nda cisminden dolay, ve cisimlerinin görüntüleri olan ve noktalar- n göremez. ve noktalarn görebilir. lk durumda,, ve kinci durumda, ve noktalarnn görüntülerini görebilir. Her iki durumda ise, noktasnn görüntüsünü görebilir.,, ve saydam olmayan cisimlerin hepsini görebilir. CEVA E 4.. noktasndan bakan gözlemci görüntülerden 3 tanesini görür.. ESE AA cisminin yalnzca aynasnda görüntüsü oluflur. cismi aynasnn arkasnda oldu undan, görüntüsü oluflmaz. cisminin aynalarda oluflan görüntü says n = olur. cisminden çkan nolu fln aynasndan yansdktan sonra aynasna ulaflp buradan da yansyabilir. Bu durumda, cisminin görüntüsünün görüntüsünden bahsedebiliriz. cisminin ve aynalarnda oluflan görüntü say- s n = 3 olur. özlenen olsayd n = olurdu. n ve n taraf tarafa oranlanacak olursa, n n = 3 bulunur. CEVA A 3. y 5. 0 35 0 35 35 lk durumda saydam olmayan cisimden dolay, cisminin görüntüsü olan noktasn göremez., ve noktalarn görebilir. fln olarak yansd ndan açlar kullanld nda aynann yatayla yapt aç 35 o olur. 355
60 0 fiekildeki dörtgenden, β β 7. cisminin aynasnda görüntüsü oluflur. cisminden ç- kan flnlar aynasna geldikten sonra bu flnlar aynasna gelemez. Bu durumda cisminin aynasnda tane görüntüsü oluflur. CEVA A + 90 + 90 + 0 = 360 + 300 = 360 = 60 o bulunur. β açs, β + = 80 β + 60 = 80 β = 0 β = 60 o olur. Aynann yatayla yapt aç, + β + 90 = 80 + 60 + 90 = 80 = 30 o bulunur. Aynalarn durumu flekildeki gibi olur. Aynalar arasndaki a açs, a + 35 + 30 = 80 a = 5 o olur. b açs ise, 35 b a b = 80 5 = 65 o 30 bulunur. Aynalarn parlak yüzeyleri arasndaki aç 65 olmufl olur. ESE AA 8. 8m/s 37 0m/s 53 cisminin yatay ve düfley bileflenleri 6 m/s ve 8 m/s olur. cisminin aynadaki görüntüsü flekildeki gibi olur. ye göre görüntüsünün hz, Vba = V V = V + ( V ) = m/s olur. 8m/s 6m/s 6m/s 6. A B C A B C A B C ABC cisminin aynasndaki. görüntüsü dir. ABC cisminin aynasndaki görüntüsü A B C olur. A B C aynas için cisim düflünüldü ünde, bunun aynasndaki görüntüsü A B C, yani olur. Bu durumda cisminin aynasndaki iki görüntüsü ve olur. 9. cisminin aynalarda oluflan görüntüleri aynalara göre simetrik oldu undan, cismin görüntülerinin kesim noktas ayn noktada ve aralarndaki aç, 4 =4.0=80 o olur. 356
0. cisminin görüntüsü iken, ayna açs kadar döndürüldü ünde, görüntü kadar döner. fiekil- den, + = 90 3 = 90 = 30 o olur. Ayna fiekil- deki durumda iken, açs kadar dönerek fiekil- teki durum gözlenmifltir. Bu durumda görüntü =. 30 = 60 o dönerek noktasndan noktasna gelir. 30 o 30 o 30 o 30 o 30 o 30 o 30 o fiekil - Ι fiekil - ΙΙ fiekil - ΙΙΙ U T S 3.fiekildeki noktalardan ve aynalarna flnlar gönderilerek, görüfl alanlar bulu- nur. oktalar görüfl alan içinde ise aynada kendi görüntüsünü görebilir. noktasnda : de kendini görebilir. de kendini göremez. noktasnda : de kendini görebilir. de kendini görebilir. noktasnda : de kendini göremez. de kendini görebilir. noktasnda : de kendini görebilir. de kendini göremez.. ESE AA flnnn aynalarda izledi i yol flekilde gösterilmifltir. fln yüzeye dik gelip kendi üzerinden geri dönerek toplam 3 defa yansma yapmfltr. CEVA E. Ι engel fiekilde görüldü ü gibi flk kayna ndan aynaya gelen flnlar duvar aydnlatamaz. Bu durumda duvarda yar gölge oluflmaz. Duvarda - aras tam gölge olaca ndan,. yarg do ru,. yarg yanlfltr. - aras do rudan kaynaktan flk alabilece inden,. yarg do rudur. 357
DÜZE AAA TEST - 9. 4. Z Ι T ΙΙ S özlemci, saydam olmayan cisimden dolay, cisminin görüntüsü olan noktasn göremez. noktas gözün görüfl alan içinde olmad ndan, cisminin görüntüsü olan noktasn da göremez. flk kayna ndan aynasna gelen flnlar yansdktan sonra aynasna gelir. Buradan yansyan flnlar ise, duvarda - S arasn aydnlatr.. 5. Ι fln ve aynalarndan yansdktan sonra flekilde gösterildi i gibi noktasndan geçer. CEVA A ESE AA x y 50cm fiekilde ve aynalar arasndaki cismin aynalarda oluflan n. görüntüleri arasndaki uzaklk, n.(.(x+y)) ifadesinden bulunur. x + y = 50 cm, n = oldu una göre, d =. (. 50) = 00 cm = m olur. 3. ayna perde 6. Z T ( ) (+) özün ayna aracl ile görebildi i bölge flekilde gösterildi i gibidir. öz sabit olmak flartyla, ayna (+) veya ( ) yönde dik olarak hareket etti inden, gözün görüfl alan de iflmez.. ve. yarglar yanlfltr. öz perdenin tamamn ancak görebiliyorsa, aynann boyu, perdenin boyunun yarsdr.. yarg do rudur. Z ve görüntüsü paralel olduklarndan, birbirlerini duruyor görür. Z ve Z ayn do rultuda ve zt yönde hareket ettiklerinden, birbirlerini maksimum hzla görür. CEVA E 358
7. 9. d duvar 40 d 40 x β B 40 40 β γ A C 8. fiekildeki dörtgenden, + 40 + 90 + 40 = 360 + 70 = 360 = 90 o β + = 80 β + 90 = 80 β = 45 o ABC üçgeninden, 40 + 45 + = 80 85 + = 80 = 95 o bulunur. γ açs ise γ = 80 95 = 85 o olur. Aynann x ekseni ile yapt aç x = 90 γ = 90 85 = 5 o bulunur. CEVA A ESE AA lk durumda ayna aracl ile duvarda gördü ü uzunluk d = 8 br olur. özlemci br yukar hareket edip, aynaya bakt nda gördü ü uzunluk d = 6 br olur. d d = 8 6 8d = 6d d = 3 4 d olur. den bakan yi göremez. 0. den bakan ve yi göremez. den bakan gözlemcinin görüfl alan flekildeki gibidir. den bakan gözlemci, gözlemcisini göremez. den bakan gözlemcinin görüfl alan flekildeki gibidir. den bakan gözlemci, gözlemcisini göremez. Bu durumda, ile birbirlerini düzlem aynada göremezler. Di er flklarn hepsi incelendi inde birbirlerini düzlem aynada görebilirler. Cisim flekildeki gibi cismi olursa. aynadaki görüntüsü olabilir. cisminin. aynadaki görüntüsü 3 numaral vektör olur. 359
. x fln yansma kanunlarna göre yanstld nda, + = 90 3 = 90 = 30 olur. fiekildeki taral üçgenden x + + + = 80 x + 5 = 80 x + 5.30 = 80 x = 30 olur. CEVA A. V a V y ayna V y ESE AA V a. üzücünün ve görüntünün yatay hzlar birbirine eflit oldu undan, birbirlerinin yatay hzlarn sfr görür.. yarg do rudur.. erdeki gözlemci görüntünün yatay hzn V a olarak görür.. yarg do rudur.. üzücüye göre görüntünün hz, Vba = V gör V yüz V a = V + ( V ) gör yüz = V y V y V y oldu undan. yarg do rudur. V a CEVA E 360