Research Article Araştırma Makalesi Su Ürüleri Dergisi Cilt No: 16 Sayı:3-4 45-56 İzmir-Borova 1999 Balıklarda Bazı Büyüme Parametrelerii MS-Widows Tabalı Bilgisayar Programıyla Hesaplaması Üzerie Bir Çalışma (BBP Sürüm: 1.00 Akı T. İlkyaz H. Tucay Kıacıgil Ege Üiversitesi Su Ürüleri Fakültesi, 35100, Borova, İzmir, Türkiye. Abstract: A study about evaluatio of some growth parameters i fish with a MS-Widows Computer Program (BBP Ver:1.00. This study is a computer program i order to calculate some growth parameters i fish. The program s ame is BBP Ver: 1.00. The program is usig of vo Bertalaffy Growth Equatio (VBGE to calculate the growth parameters i fish. It calculates the legth-weight, age-legth, age-weight relatios ad L, W, k, t o parameters. However the program calculates frequecy distributio, arithmetical mea, variace aalysis, stadard deviatio, stadard error, coefficiet of variatio values ad x aalysis. Also, the legth-frequecy ad legth-weight graphics ca be draw by usig of these parameters. Key words: Fish growth, computer programme, vo Bertalaffy, VBGE. Özet: Bu çalışma, balıklarda bazı büyüme parametrelerii hesaplaması içi yazılmış bir bilgisayar programıdır. Programı adı; BBP Sürüm: 1.00 olup, "Balıklarda Büyüme Parametreleri" kelimelerii baş harfleri bir araya getirilerek oluşturulmuştur. Programda, vo Bertalaffy Büyüme Eşitliğide (VBBE yararlaılarak; boy-ağırlık, yaş-boy, yaş-ağırlık ilişkileri L, W, k, t o parametreleri hesaplamaktadır. Populasyou taımlayıcı istatistiki değerlerde; frekas dağılımı, aritmetik ortalama, varyas aalizi, stadart sapma, stadart hata, varyasyo katsayısı değerleri hesaplamakta ve x aalizii gerçekleştirmektedir. Elde edile bu parametrelerde yararlaarak boy-frekas ve boy-ağırlık grafikleri çizilmektedir. Aahtar sözcükler: Balıklarda büyüme, bilgisayar programı, vo Bertalaffy, VBBE. 45
A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Giriş Deizler; düya üzerideki eder olarak görüle, kedii yeileyebile besi kayaklarıdadır. İlk isala birlikte, bu besi kayağı fark edilmiş, iç sular ve kıyısal zoda yapıla ilkel avcılık başlamıştır. Gü geçtikçe avcılık yötemleri gelişerek, güümüzdeki şeklii almıştır. İsa üfusuu artışıa paralel olarak, sucul ortamda yaşaya ve ekoomik öeme sahip calılar üzeride oarılması zor stok sömürülmeleri başlamıştır. Bu durumu farkıa varılması ile sucul ortamdaki calılar hakkıda daha detaylı bilgiler elde etmei öemi ortaya çıkmıştır. Güümüze deği, çeşitli araştırıcılar tarafıda kou ile ilgili çeşitli araştırmalar yapılmıştır (Bertalaffy, 1938, 1960; Gullad, 1966. Araştırıcıları e çok üzeride durdukları koular; üreme biyolojisi ve büyüme olup, güümüzde de bu koular gücelliğii sürdürmektedir (Gullad ve Hold, 1959; Lockwood, 1974. Buu edei ise; eldeki stoklara e az zararı vererek, maksimum verimi alma isteğidir. Yapıla sayısız araştırmada, bireyde aa kitleye gidilerek stok büyüklüğüü hesaplaması üzeride durulmuş, çeşitli modeller geliştirilerek, eşitlikler ortaya atılmıştır (Pauly, 1983, 1984, 1987. Bu çalışmada da, vo Bertalaffy tarafıda ortaya atılmış ve düya üzeride vo Bertalaffy Growth Equatio (VBGE yai vo Bertalaffy Büyüme Eşitliği (VBBE olarak bilie eşitlikte yararlaılarak; boy-ağırlık, yaş-boy, yaş-ağırlık ilişkilerii ve L, W, k, t o parametrelerii hesaplamaktadır. Bua ek olarak, populasyoa ait; frekas dağılımı, aritmetik ortalama, varyas aalizi, stadart sapma, satadart hata, varyasyo katsayısı değerlerii hesaplamakta ve populasyoları birbiri ile karşılaştırmada kullaılabilecek x aalizii gerçekleştirmektedir. Elde edile bu parametrelerde yararlaarak boy-frekas ve boy-ağırlık grafiklerii çizmektedir. Program; http://borova.ege.edu.tr/ ~ilkyaz/bbp/idex.html web adreside elde edilebilir. Materyal ve Yötem Programı geel hatlarıı yazımıda; Microsoft firması tarafıda 1991 yılıda piyasaya sürüle, MS Visual Basic Ver: 3.0 programlama dili kullaılmıştır (Microsoft, 1991. Bu bilgisayar programlama dilii seçiliş edei; kolay ese taımlamaları ve gelişmiş bir editöre sahip olmasıdır. Programı diamik kütüphaelerii yazımıda ise; Borlad firması tarafıda 1995 yılıda piyasaya sürüle, Borlad Pascal for Widows Ver: 7.0 programlama dili kullaılmıştır (Borlad, 1995. Bu bilgisayar programlama dilii seçiliş edei ise; MS Visual Basic Ver: 3.0 ı diamik kütüphae derlemiyor olması ve Borlad Pascal for Widows Ver: 7.0 ı hızıdır. Program tarafıda yapıla tüm aalizler; pascal dilide ".DLL" olarak derlemiştir. Programı yazımıda; Itel Petium MMX 166MHz işlemcili, ATX doaım tekolojisie sahip bir bilgisayar ve işletim sistemi olarak MS-Widows 98 kullaılmıştır. Program, 16 bitlik makia kodlarıa sahip olup, MS Widows işletim sistemii 3.0 ve üzerideki sürümleride çalışmaktadır. Populasyou temsil ede aa kitlei istatistiki aalizi, regresyo aalizi, boyağırlık grafiğii çizimi, büyüme sabitelerii hesaplaması ve x dağılımıı hesaplamasıda kullaıla formüller Tablo 1 de suulmuştur (Walford, 1946; Taylor, 196; Piaaar ve Thomso, 1969; Ricker, 46
Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı Tablo 1.Örek kitlei istatistiki aalizi, regresyo aalizi, boy-ağırlık grafiğii çizimi, büyüme sabitelerii hesaplaması ve x dağılımıı hesaplamasıda kullaıla formüller. İşlem Formül İşlem Formül Dağıık verilerde x Sııfladırılmış aritmetik ortalama x verilerde aritmetik f i * di x ortalama Dağıık verilerde varyas aalizi Stadart sapma S S Varyasyo katsayısı Logaritmik e küçük kareler metodu E küçük kareler metodu Şekle bağlı büyüme S ( xi x 1 Sııfladırılmış verilerde varyas aalizi S Stadart hata S x S V s x 100 Medya x f ~ Log( a b i 1 Doğrusal büyüme W a + bl Yaşa karşılık gele ağırlık artışı Brody büyüme katsayısı Teorik frekas S f i + 1 ( d i 1 Log( W * ( Log( L Log( L * ( Log( L * Log( W i 1 i 1 i 1 i 1 Log( W ( * Log( a i 1 Log( L * ( Log( L Log( L i 1 i 1 ( yi * ( xi i 1 i 1 ( yi * xi a y ( x* b i 1 b ( xi i 1 ( xi i 1 W al b Boyu kübü 3 LogW blogl + Loga oraıda büyüme W kl Yaşa karşılık k( t t0 Lt L 1 e gele boy artışı 3 k( t t Balığı sosuzda a 0 Wt W [ 1 e ] L ulaşabileceği boy ( 1 b Balığı doğumda k l( b öceki yaşı F r ( Tc * Tr x dağılımı T [ ] L L 1 l L t 0 + t k x ( Fc Fr F ( fd i i x dizii her bir elemaı, populasyou oluştura birey sayısı, f i frekas değeri, d i frekas ait birey sayısı, x i dizii her bir elemaı, fgrup sayısı, Wağırlık, Lboy, xboy, yağırlık, T c kolo toplamı, T r satır toplamı, Ttüm populasyou toplamı, F c dizii her bir elemaı. r 47
A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil 1973; Holde ve Raitt, 1974; Jolicoeur, 1975; Pauly, 1983, 1984, 1987; Bigel, 1985; Moreau, 1987; Sparre ve ark., 1989; Elbek ve Oktay, 1989; Sparre ve Veema, 199; Kara, 199; Tıraşı, 1993; Baska, 1993; Avşar, 1998. Bulgular BBP i kurulumu içi gerekli ola kurulum paketi, programı Web siteside (http: // borova.ege.edu.tr/~ ilkyaz /bbp /idex.html kopyalaır ve çalıştırılır. BBP, Start meüsüde, simgesi seçilerek çalıştırılır. BBP meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri Tablo de suulmuştur (Şekil 1. Şekil 1.BBP Ver: 1.00 program peceresi. Pecere başlıkları ve meü satırları içide alt ve üst idis ya da ormal yazı karekterlerii dışıda yazım yapılamadığıda bilimsel ifadelerle farklılıklar buluabilmektedir. Öreği; L ifadesi, L Sosuz olarak geçmektedir. Veri girişi; Veri Giriş Tablosu kullaılarak yapılır (Şekil. Veri Giriş Tablosu peceresi meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri Tablo 3 de suulmuştur. Verileri istatistiki aaliz souçları; İstatistik Aaliz peceresi içide görütüleir. İstatistik Aaliz peceresi içide yer ala ayarlar bölümüde; aalizii yapılması istee kolo ve odalık kısmı ayarlamaları yapılabilmektedir. Souçlar bölümüde ise; elde edile souçlar listelemektedir. Kopyala tuşu; elde edile souçları belleğe kopyalamaktadır (Şekil 3. Dağıık veriler, Frekas Tablosu peceresi içide istee sııf aralığıda sııflaır ve görütüleir. İstatistik bölümüde; aa kitleye ait miimum, maksimum, medya mod ve kitleyi oluştura birey sayısı ile frekas adedi görütüleir. Ayarlar bölümüde; frekaslarıa ayrılacak kolou seçimi ile grup aralığı, frekası başlagıç değeri ve değerleri yuvarlaması ile ilgili ayarlamalar yapılabilmektedir. Frekas tablosu bölümüde; elde edile boy grupları ve boy gruplarıa ait frekas değerleri listelemektedir. Grafik tuşu; Boy-Frekas grafiğii oluşturur. Kopyala tuşu ise; elde edile tüm değerleri belleğe kopyalar (Şekil 4. Boy-Freka grafiği, Boy-Frekas Grafiği peceresi içide oluşturulur (Şekil 5. Boy-Frekas Grafiği peceresi meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri Tablo 4 de suulmuştur. Boy-Frekas grafiği üzeride istee değişiklikleri yapılması içi Boy- Frekas Grafiği Ayarları peceresi kullaılır. X ve y eksei bölümüde; ekseler içi kullaıla yazı tipi ve büyüklüğü ile odalık sayı ayarı, sekme aralığı ile ekseleri rekleri üzeride değişikler yapılabilmektedir. Yazılar bölümüde; grafik üzeride yerala her türlü başlık ve yazı üzeride belirtile değişiklikler yapılabilir. Grafik bölümüde; grafiği büyüklüğü ile taba, sütu ve değerleri rek ayarları yapılabilir. Sakla tuşu; yapıla değişiklikleri saklamasıı, 48
Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı Şekil. Veri Giriş Tablosu peceresi. Tablo. BBP meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri. Meüsü satırı ve Toolbar Dosya Yei (Ctrl+Y Aç (F3 Edit (F Ayarlar (F1 - Grafik server (Ctrl+G MS-Excel (Ctrl+E Hızlı aç - Çıkış (Ctrl+X İşlemler İstatistiki aaliz (F4 Frekas tablosu (Ctrl+F5 Frekas grafiği (F5 Regresyo tablosu (Ctrl+F6 Boy-Ağırlık grafiği (F6 İşlev Yei bir veri giriş tablosu açar. Daha öce girişi yapılmış tabloları görütüler ve üzeride değişiklik yapılmasıa olaak taır. Üzeride çalışıla veri giriş tablosuu görütüler ve üzeride değişiklik yapılmasıa olaak taır. Programı geel ayarlamaları üzeride değişiklik yapmaya olaak taır. İçeriğide daha geiş grafik desteği barıdıra yardımcı programı aktif duruma getirir. İçeriğide daha geiş tablolama ve grafik desteği bulua Mikrosoft Office program grubua dahil Excel elektroik tablolama programıı aktif duruma getirir. So olarak üzeride çalışıla üç veri giriş tablosua çok kısa bir şekilde ulaşılmasıı sağlar. Programı soladırır. Verileri basit istatistiki aalizii yapar. Dağıık verileri istee grup aralığıa göre düzeler ve frekas tablosuu oluşturur. Frekas tablosu oluşturula verileri boy-frekas grafiğii oluşturur. Dağıık ya da düzeli verileri regresyo aalizie tabi tutar. Regresyo aalizie tabi tutulmuş verileri boy-ağırlık grafiklerii oluşturur. Yardım L, W Sosuz ve t0 (F7 X testi (F8 Düzeli verilerde populasyoa ait L, W ve t o değerlerii bulur. Veri grupları arasıda x testi yapar ve soucu x tablosu ile karşılaştırır. Yardım (F1 - Programı herhagi bir bölümü hakkıda yardım alımasıı sağlar. Hakkıda (F11 - Program hakkıda geel bilgileri alımasıı sağlar. 49
A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Tablo 3. Veri Giriş Tablosu peceresi meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri. Meü satırı ve Toolbar İşlev Dosya Yei (Ctrl+Y Yei bir veri giriş tablosu açar. Daha öce girişi yapılmış tabloları görütüler ve üzeride Aç (F3 değişiklik yapılmasıa olaak taır. Kaydet (F Veri giriş tablosuu verile isim altıda saklar. Farklı kaydet... - Veri giriş tablosuu yei bir isim altıda saklar. Notlar (F1 - Kullaıcı ve veriler hakkıdaki otları tutar. Yazdır (Shift+Ctrl+F1 Veri giriş tablosuu yazıcıda çıktısıı alır. Çıkış (Ctrl+X Veri giriş tablosuu kapatır. Edit Kes (Shift+Del - Seçile hücre yada hücreleri içeriklerii belleğe kopyalar ve hücre içeriklerii boşaltır. Kopyala (Ctrl+Is Seçile hücre yada hücreleri içeriklerii belleğe kopyalar. Yapıştır (Shift+Is Bellekte bulua değerleri hücrelere yazar. Ekle - Satır yada kolo ekler. Çıkar - Satır yada kolo siler. Satır yüksekliği - Satırları yüksekliğii ayarlar. Kolo ei - Koloları yüksekliğii ayarlar. Kolo adı - Koloa bir isim verir. Çerçeve - Hücre çerçevelerii gizler yada gösterir. Yardım Şekil 3. İstatistik Aaliz peceresi. 50
Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı Şekil 4. Frekas Tablosu peceresi. Şekil 5. Boy-Frekas Grafiği peceresi. Şekil 6. Boy-Frekas Grafiği Aylarları peceresi. 51
A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Yükle tuşu ise; saklaa değerleri geri yüklemek içi kullaılır. Grafik tuşu; yapıla değişiklikleri gözöüde buludurarak grafiği tekrar çizer (Şekil 6. Aa kitle ile ilgili regresyo aalizi; Regresyo Aalizi peceresi içide görütüleir. Ayarlar bölümüde; regresyo aalizii yapılacağı kolo ile souçları odalık kısmıı ayarları yapılabilir. Pecerei geri kala kısımlarıda ise; koloları istatistiki aalizleri ile elde edile souçlar görütüleir. Kopyala tuşu; elde edile souçları belleğe kopyalar (Şekil 7. Boy-Ağırlık grafiği; Boy-Ağırlık Grafiği peceresi içide oluşturulur (Şekil 8. Boy-Ağırlık Grafiği peceresi meüleri, toolbar simgeleri ve işlevleri Boy-Frekas Grafiği pecereside olduğu gibidir (Tablo 5. Boy-Ağırlık grafiği ile ilgili ayarlar; Boy- Ağırlık Grafiği Ayarları pecereside yapılabilir (Şekil 9. Ayarları büyük çoğuluğu Boy-Frekas Grafiği Ayarları pecereside olduğu gibidir. L, W ve t o değerleri; L, W Sosuz ve t0 peceresi içide listeleir. Ayarlar bölümüde; yaş, boy, ağırlık kololarıı seçimi ile odalık sayı düzelemesi yapılabilir. Souçlar bölümüde; aa kitle içi elde edile a ve b regresyo sabitleri ile L, W, ve t o değerleri listeleir. Kopyala tuşu ise; elde edile souçları belleğe kopyalar (Şekil 10. X Testi peceresi içide birbiri ile karşılaştırıla kitleleri souçları listelemektedir. X dağılım tablosu bölümüde; elde edile x değeri, serbestlik derecesi ile odalık sayı formatı yer almaktadır. Tablou ilk iki satırıda %10 da % 99 a kadar ola x teorik tablo değerleri yer almaktadır. Koloları altıdaki koyu rekli kutular; hipotezi bu güve aralıklarıda red edilebileceğii, açık rekli kutular ise; hipotezi kabul edileceği güve aralıklarıı simgelemektedir (Şekil 11. Tablo 4. Boy-Frekas ve Boy-Ağırlık Grafiği peceresi meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri. Meü satırı ve Toolbar Grafik Ayarlar (F Kaydet Kopyala (Ctrl+C Frekas tablosu (F3 Yazdır (Ctrl+Y Çıkış (Ctrl+X İşlev Boy-Frekas Grafiği Ayarları peceresii aktif duruma geçirerek, grafik üzeride istee değişiklikleri yapılmasıa olaak taır. Çizile grafiği biteşlem dosyası olarak saklar (.BMP. Grafiği belleğe kopyalar. Frakas Tablosu peceresii aktif duruma getirerek, üzeride istee değişiklikleri yapılmasıa olaak taır. Grafiği yazıcıda çıktısıı alır. Boy-Frekas Grafiği peceresii kapatır. 5
Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı Şekil 7. Regresyo Aalizi peceresi. Şekil 8. Boy-Ağırlık Grafiği peceresi. Şekil 9. Boy-Ağırlık Grafiği Ayarları peceresi. 53
A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Şekil 10. L, W Sosuz ve t0 peceresi. Şekil 11. X Testi peceresi Tartışma ve Souç Balıklarda büyüme kavramıı matematiksel olarak ifade edilmesi çalışmaları, içide buluduğumuz yüzyılı başıda başlamıştır. Elde bulua imkalar çerçeveside araştırmacılar, modellerii ortaya koyarak, geliştirdikleri eşitlikler üzeride tartışmalarıı sürdürmüşlerdir. Hagi araştırıcıı olursa olsu büyüme üzerie geliştirile eşitlikleri matematiksel model içide değerledirmeye alıdığıda, yardımcı bir ekipma gerekliliği ö plaa çıkmaktadır (Pauly ve Gaschütz, 1979. Daha öceleri bu ekipma hesap makiesi ike, gelişe tekoloji ile bu ekipmaı yerii bilgisayar almıştır. Bilgisayar ekipmaıı salt kedisi, işlemi yapmak içi yeterli değildir. Hesap makieleri alıdığı a işlem yapmaya hazır ike, bilgisayarı işleyiş matığıda dolayı, sadece doaım yeterli gelmemekte, gerçek işi yazılım üstlemektedir. Bu edede dolayı, bilgisayarda yapılması düşüüle her iş içi, bir bilgisayar programı yapmak zorululuğu vardır. Ele aldığımız balıklarda büyüme kousu üzeride işlem yapa; "LFSA" (Sparre, 1987, "Fish Stock Assessmet" (Sims, 1985, "Basic Fishery Sicece Programs" (Saila ve ark., 1988, "ELEFAN" (Pauly, 1987, "Simplex" (Mittertreier ve Schute, 1985 beş adet bilgisayar yazılımı mevcuttur. Adı geçe yazılımlar, daha geiş işlem kapasitelerie sahip programlardır. Burda işlem kapasiteside kastedile, 54
Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı populasyo diamiği içideki kou dağarcığıdır. İsimleride de alaşılacağı gibi, bu programları hepsi, stok hesaplaması üzeride çalışmaktadır. Stok çalışmalarıı vazgeçilmez koularıda bir ola büyüme kousu üzeride işlem yapmaları da burda kayaklamaktadır. Koumuz ola bilgisayar programı, sadece balıklarda büyüme parametrelerii içerdiğide dolayı, diğer programlarda daha alt seviye bir program diyemeyiz. Adı geçe yazılımları tümü, Basic ve Fortra dilleri ile yazılmış DOS uygulamalarıdır. BBP ise; Visual Basic programlama dili ile yazılmış olup, bir MS- Widows uygulamasıdır. DOS işletim sistemie ait programlar artık üretilmemektedir. Buu edei, bu işletim sistemii artık kullaılmamasıdır. Widows işletim sistemi ise, güümüzdeki e geçerli işletim sistemidir. Bir soraki Widows sürümüde, DOS kipi tamame ortada kaldırılacağıda, adı geçe programları hiç işletememe gibi bir soru doğmuştur. Adı geçe yazılımlar, tekolojileri gereği programlar arası ortak veri iletişim birimlerie sahip değildirler. Fakat BBP, bu olaakları hepsie sahip olup, üretile tüm souçlar Widows tabalı programlarda kullaılabilmektedir. Ayrıca, dilii Türkçe olması da bir avatajdır. Souç olarak, BBP ilk sürüm olması edei ile kouya tam olarak hakim bir yazılım değildir. Souca ulaşmak içi bir basamak iteliğidedir. Üzeride daha fazla çalışılarak kou dağarcığıı geliştirilmesi gerekliliği vardır. Kayakça Avşar, D., 1998. Balıkçılık Biyolojisi ve Populasyo Diamiği. Baki Kitap ve Yayıevi. Kea Evre Bul. Hasa Kılıç Apt. No. 1/B, 146-171 s., Seyha, Adaa. Baska, Ş., 1993. Uygulamalı İstatistik. E.Ü. Fe Fakültesi Yayıları No. 150, 07-16 s., Borova, İzmir. Bertalaffy, L.vo, 1938. A Quatitative Theory of Orgaic Growth, Hum. Biol. 10, 181-13 s. Bertalaffy, L. vo, 1960. Priciples ad Theory of Growth, i Fudametal Aspects of Normal ad Maligmet Growth, Ed. W.W. Nowisky Elsevier, Amsterdam. Borlad Ic., 1995. Turbo Pascal for Widows Ver: 7.0 User Guide, ABD. Bigel, F., 1985. Balık Populasyolarıı İcelemesi, İ.Ü. Rektörlüğü Su Ürüleri Yüksekokulu, Sapaca Balık Üretme Islah Merkezi Yay. No. 10, 133 s., İstabul. Elbek, A.G., Oktay, E., 1989. Su Ürüleride Temel İstatistik. E.Ü. Su Ürüleri Yüksekokulu Yayıları No. 19, Borova, İzmir. Gullad, J.A., Hold, S.J., 1959. Estimatio of Growth Parameters for Data at Uequal Time Itervals, J. Cos. Perm. It. Explor. Mer. 5, 47-49 s. Gullad, J.A., 1966. Maual of Samplig ad Statistical Methods for Fisheries Biology, Part I, Samplig Methods FAO Ma. Fish. Sci. (3: pag. var. Holde, M.J., Raitt, D.R.S., 1974. Maual of Fisheries Sciece, FAO Fish.Tech.Pap. 115, 76-16 s. Jolicoeur, P., 1975. Liear Regressios i Fishery Research: Some Commets, J. Fish. Res. Bd. Ca. 3, 1491-1494 s. Kara, Ö.F., 199. Balıkçılık Biyolojisi ve Populasyo Diamiği. E.Ü. Su Ürüleri Y.O. Serisi No. 7, 144-148 s., Boova, İzmir. 55
A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Lockwood, S.J., 1974. The Use of The Vo Bertalaffy Growth Equatio to Describe The Seasoal Growth of Fish, J. Cos. It. Explor. Mer. 35, 175-179 s. Microsoft Com., 1991. MS-Visual Basic Ver: 3.0 User Guide, ABD. Mittertreier, A., Schute, J., 1985. Simplex: A Maual ad Software Package for Easy Noliear Estimatio ad Iterpretatio i Fishery Research, Ca. Tech.Rep. Fish. Aquat. Sci. 1384, 1-90 s. Moreau, J., 1987. Mathematical ad Biological Expressio of Growth i Fishes: Recet Treds ad Further Developmets, I The Age ad Growth of Fish, Eds. R.C. Summerfelt ad G.E. Hall, A.B.D., Iowa State Uiv. Press, 81-113 s. Pauly, D., Gaschütz, G., 1979. A Simple Method for Fittig Oscillatig Legth Growth Data With a Programme for Pocket Calculators, ICES Demersal Fish Cttee. G: 4, 6 s. Pauly, D., 1983. Some Simple Methods For The Assessmet of Tropical Fish Stocks, FAO Fish. Tech. Pap. 34, 1-0 s. Pauly, D., 1984. Fish Populatio Dyamics i Tropical Waters: A Maual for Use With Programmable Calculators, ICLARM Stud. Rew. 8, 5-51 s. Pauly, D., 1987. A review of The ELEFAN System for Aalysis of Legth Frequecy Data i Fish ad Aquatic Ivertebrates, I Legth-Based Methods i Fisheries Research, Eds. D. Pauly ad G.R. Morga, ICLARM Cof. Pro. 13, 7-34 s. Pieaar, L.V., Thomso, J.A., 1969. Allometric Weight-Legth Regressio Model, J. Fish. Res. Bd. Ca. 6, 13-131 s. Ricker, W.E., 1973. Liear Regressios i Fishery Research, J. Fish. Res. Bd. Ca. 30, 409-434 s. Saila, S.B., Recksiek, C.W., Prager, M.H., 1988. Basic Fishery Sciece Programs: A Compedium of Microcomputer Programs ad Maual of Operatio, Elsevier, 30 s. Hollada. Sims, S.E. (Ed., 1985. Selected Computer Programs i Fortra for Fish Stock Assessmet, FAO Fish. Tech. Pap. 59, 19-15 s. Sparre, P., 1987. Computer Programs for Fish Stock Assessmet (LFSA, FAO Fish. Tech. Pap. 101 (Suppl., 166-186 s. Sparre, P., Ursi, E., Veema, S.C., 1989. Itroductio to Tropical Fish Stock Assessmet, FAO Fish. Tech. Pap. 306, 57-1 s. Sparre, P., Veema, S.C., 199. Itroductio to Tropical Fish Stock Assessmet, FAO Fisheries Techical Paper 306/1 Rev: 1, 44-108 s., Roma, İtalya. Taylor, C.C., 196. Growth Equatios With Metabolic Parameters, J. Cos. It., Explor. Mer. 7, 70-86 s. Tıraşı, E.M., 1993. Balık Populasyolarıı Büyüme Parametrelerii Araştırılması, Doğa-Tr. J of Zoology 17, TÜBİTAK, 9-8 s., Akara. Walford, L.A, 1946. A New Graphic Method of Describig The Growth of Aimals, Biol. Bull. Mar. Biol. Lab. Woods Hole 90, 141-147 s. Geliş tarihi: 30.09.1999 Kabul tarihi: 30.1.1999 56