Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI COMPARISON OF TIME AND FREQUENCY DOMAIN SCALING OF REAL ACCELEROGRAMS TO MATCH EARTHQUAKE DESIGN SPECTRA Zuhl ÖZDEMİR 1 ve Ysin M. FAHJAN 2 ÖZET Sismik tsrım şrtnmelerinde, bir lndki sismik tehlike tsrım ivme spektrumu ile tnımlndığı için ypılrın zmn tnım lnınd doğrusl elstik vey doğrusl elstik olmyn deprem hesplmlrınd tsrım ivme spektrumu ile uyumlu ivme kyıtlrının kullnılmsın izin verilir. Deprem kyıtlrının elde edilebileceği üç frklı kynktn bhsetmek mümkündür: ypy kyıtlr, benzeştirilmiş (simüle edilmiş) kyıtlr ve gerçek depremlerden elde edilen kyıtlr. Diğer kyıt türlerine oln üstünlüklerinden ötürü gerçek yer hreketi kyıtlrının kullnılmsı dh çok tercih edilmektedir. Mevcut oln kuvvetli yer hreketi veri bnklrının her geçen gün zenginleşmesine rğmen bzı hllerde gerekli şrtlrı sğlyn kyıt bulmd zorluklrl krşılşılbilir. Bu yüzden, gerçek deprem kyıtlrının yönetmeliklerde belirlenen şrtlrı sğlyck şekilde seçilip tsrım ivme spektrumu ile uyuşck şekilde ölçeklenmesi gerekir. Gerçek deprem kyıtlrının tsrım ivme spektrumun uygun olck şekilde ölçeklenmesi için pek çok yöntem mevcuttur. Bu yöntemler, zmn tnım lnındki yöntemler ve frekns tnım lnındki yöntemler olmk üzere ikiye yrılır. Zmn tnım lnındki ölçekleme yöntemlerinde kydın frekns içeriği değiştirilmeksizin sdece kydın genliği ile oynnır. Frekns tnım lnındki ölçekleme yöntemlerinde ise tsrım ivme spektrumun bir eşlik bulmk için yer hreketi kydının frekns içeriği değiştirilir. Bu çlışmd, uygun kuvvetli yer hreketi kyıtlrının seçilmesi için önerilen temel yöntemler ve kriterler özetlenmiştir. Türkiye Deprem Şrtnmesinde tnımlnn esslr uygun olrk seçilen gerçek deprem kyıtlrı zmn ve frekns tnım lnınd ölçekleme yöntemleri kullnılrk önerilen tsrım ivme spektrumlrıyl eşleştirilmiştir. İki metottn elde edilen ölçeklenmiş kyıtlr kullnılrk tek serbestlik dereceli sistemin doğrusl elstik ve doğrusl elstik olmyn dvrnışlrı krşılştırılmıştır. Anhtr Kelimeler: Deprem kyıtlrının ölçeklenmesi, zmn tnım lnınd ölçekleme, frekns tnım lnınd ölçekleme. ABSTRACT Seismic design codes generlly define ground shking in the form of ccelertion design spectrum nd llow using response spectrum comptible ccelertion time histories in liner nd nonliner time history nlyses. Such ccelerogrms cn be obtined syntheticlly, rtificilly, or by scling rel erthquke records. Due to mny dvntges of rel erthquke records thn the others, using scled rel ccelerogrms is becoming one of the most contemporry reserch issues in this field. Two methods for scling ctul time histories to mtch given design spectrum re used: scling in time domin nd frequency domin. In time domin scling, the recorded motion is simply scled to best mtch the trget spectrum within frequency rnge of interest, without chnging the frequency content. A frequency 1 Boğziçi Üniversitesi, Kndilli Rsthnesi ve Deprem Arştırm Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Anbilim Dlı, 34684, Çengelköy, İstnbul, emil: zuhl.ozdemir@boun.edu.tr 2 Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Deprem ve Ypı Anbilim Dlı, Çyırov Kmpüsü, 41400 Gebze, Koceli, emil: fhjn@gyte.edu.tr 435
436 Deprem Kyıtlrının Tsrım Spektrumlrın Uygun Olrk Ölçeklenmesi domin scling methodology uses n ctul record to produce similr motion tht mtches lmost perfectly trget (design) spectrum. In this study, bsic methodologies nd criteri for selecting strong ground motion time histories re summrized. The selection nd scling criteri of rel time history records to stisfy the Turkish design code re discussed. The time nd frequency domin scling procedures re utilized to scle number of the vilble rel records to mtch the Turkish design spectr. The resulting time histories of the two procedures re investigted nd compred in terms of suitbility s input to time history nlyses of civil engineering structures. The liner nd nonliner response of single degree of freedom system subjected to the scled ccelertion records of the two methods re compred nd the dvntges nd disdvntges of ech one re discussed. Keywords: Erthquke records scling, time domin scling, frequency domin scling. GİRİŞ Sismik tsrım şrtnmelerinde, bir lndki sismik tehlike genellikle tsrım ivme spektrumu ile tnımlnır. Bu yüzden, şrtnmelerde ypılrın zmn tnım lnınd doğrusl elstik vey doğrusl elstik olmyn deprem hesplmlrınd tsrım ivme spektrumu ile uyumlu ivme kullnılmsın izin verilmektedir. Zmn tnım lnınd ypılck deprem hesplmlrınd kullnılck ivme kyıtlrı üç kynktn elde edilebilir: 1) Tsrım ivme spektrumu uyumlu ypy kyıtlr, 2) Simüle edilmiş (benzeştirilmiş) kyıtlr ve 3) Deprem esnsınd kydedilen ivme kyıtlrı. Diğer kyıt türlerine oln üstünlüklerinden ötürü gerçek yer hreketi kyıtlrının kullnılmsı dh çok tercih edilmektedir. Sürekli rtn kuvvetli yer hreketi veri tbnlrın rğmen, büyüklük, yırtılm meknizmsı, kynkl sh rsındki mesfe ve zemin sınıfı gibi deprem prmetrelerine bğlı pek çok kombinsyon oluşturulbileceğinden, bzı hllerde durum uygun kyıt bulmd zorluklrl krşılşılbilir (Bommer vd., 2003). Bu yüzden, gerçek deprem kyıtlrının yönetmeliklerde belirlenen şrtlrı sğlyck şekilde seçilip tsrım ivme spektrumu ile uyuşck şekilde ölçeklenmesi gerekir. Tsrım ivme spektrumu ile eşleştirilecek gerçek kyıtlr seçilirken ypının ypılcğı lndki jeolojik ve sismolojik şrtlr göz önünde bulundurulmlıdır. Depremin büyüklüğü, kuvvetli yer hreketinin süresi, en büyük yer ivmesi, fylnm tipi, çlışm lnının fy oln mesfesi, fyın yırtılm yönü, yerel zemin koşullrı ve kydın spektrl içeriği bu şrtlrın en önemlilerini teşkil etmektedir. Seçilen gerçek deprem kyıtlrının tşımsı gereken özellikler ve gerekli kyıt syısı yönetmeliklerde belirtilmektedir. Gerçek deprem kyıtlrı, zmn tnım lnınd vey frekns tnım lnınd ölçekleme yöntemleri kullnılrk ölçeklenebilir. Zmn tnım lnındki ölçekleme yöntemlerinde kydın frekns içeriği değiştirilmeksizin sdece kydın genliği ile oynnır. Frekns tnım lnındki ölçekleme yöntemlerinde ise tsrım ivme spektrumun bir eşlik bulmk için yer hreketi kydının frekns içeriği değiştirilir. Bu çlışmd, uygun kuvvetli yer hreketi kyıtlrının seçilmesi için önerilen temel yöntemler ve kriterler özetlenmiştir. Türkiye Deprem Şrtnmesinde tnımlnn esslr uygun olrk seçilen gerçek deprem kyıtlrı zmn ve frekns tnım lnınd ölçekleme yöntemleri kullnılrk önerilen tsrım ivme spektrumlrıyl eşleştirilmiştir. İki metottn elde edilen ölçeklenmiş kyıtlr kullnılrk tek serbestlik dereceli sistemin doğrusl elstik ve doğrusl elstik olmyn dvrnışlrı krşılştırılmıştır. DEPREM KAYIT KAYNAKLARI Deprem kyıtlrının elde edilebileceği üç frklı kynktn bhsetmek mümkündür: ypy yollr kullnılrk oluşturuln tsrım ivme spektrumu uyumlu kyıtlr (örneğin Abrhmson (1993) trfındn geliştirilen RSPMATCH progrmı ile), kynk ve dlg yyılımı özellikleri
Z. Özdemir ve Y. M. Fhjn 437 fiziksel olrk benzeştirilmiş (simüle edilmiş) kyıtlr (örneğin Boore (2000) trfındn geliştirilen SMSIM progrmı yrdımı ile) ve gerçek depremlerden elde edilen kyıtlr. Ypy Olrk Üretilmiş Deprem Kyıtlrı Geniş bir periyot rlığınd, dvrnış spektrumu elstik tsrım ivme spektrumun ynen benzeyen ypy kyıtlr üretilebilir. Bu kyıtlr, sdeleştirilmiş dvrnış spektrumunun (tsrım ivme spektrumu) güç spektrl yoğunluk fonksiyonundn elde edilen rsgele fz çılrı ve genliklere ship sinüzoidl sinyllerin toplnmsıyl meydn getirilebilir. Bu yöntemde, seçilen frekns rlığınd gerçek tepki spektrumu ve hedef tsrım ivme spektrumu ordintlrı rsındki ölçekleme ktsyısı hesplnır ve güç spektrl yoğunluk fonksiyonu bu ölçekleme ktsyısının kresi ile yrlnrk kyıt düzeltilir. Tsrım ivme spektrumuyl eşleşmeyi iyileştirmek için itertif bir yöntem kullnılır. Bu işlemler sonucund yeni hreket elde edilmiş olur. Ypy kyıtlrı kullnmktki en büyük zorluk, çok syıd kydedilmiş hreketin ortlmsını simgeleyen tsrım ivme spektrumun uygun tek bir kyıt elde etmeye çlışmktır (Neim ve Kelly, 1999). Tsrım ivme spektrumu, genellikle, pek çok sismik kynğın etkisini eş zmnlı olrk gözönüne ln isttiksel bir nlizin sonucu olduğundn, frklı periyotlr krşı gelen spektrum ivme değerleri de değişik kynklrd oluşn depremlerden elde edilmiş olbilir (Reiter, 1990 ve Bommer vd., 2000). Ayrıc, ypy kyıtlrdki temel problem, kuvvetli yer hreketindeki çevrim syısının rtmsı sonucund, gerçeğe ykırı olck kdr büyük miktrd enerjinin çığ çıkmsıdır. Simüle Edilmiş (Benzeştirilmiş) Deprem Kyıtlrı Bu tür kyıtlr, yyılım ortmı ve zemin özelliklerini dikkte ln sismolojik kynk modellerinden elde edilir. Burdki en büyük zorluk uygun kynk, yyılım ortmı ve zemin özelliklerinin tnımlnmsıdır. Kynk ve dlg yyılımı özellikleri fiziksel olrk benzeştirilmiş (simüle edilmiş) kyıtlrı elde etmekte kullnıln nlizlerde, inceleme ypılck ln için, senryo depreminin büyüklük ve mesfeye bğlı olrk tnımlnmış olmsı gerekir. Özellikle sismik tsrım yönetmeliklerinin kullnıldığı durumlrd, bu bilgilerin çoğu genellikle mevcut değildir (Bommer vd., 2003). Gerçek Depremlerden Elde Edilen Kyıtlr Gerçek deprem kyıtlrı, yer srsıntısının doğsı ve belli bşlı özellikleri (genliği, süresi, fz özellikleri ve frekns muhteviytı) hkkınd sğlıklı bilgiler içerir. Ayrıc, kyıtlrı etkileyen kynk, yyılım ortmı ve zemin gibi bütün fktörleri de ynsıtır. Bu yüzden shnın sismolojik prmetrelerini de göz önünde bulundurrk gerçek kyıtlrın kullnılmsı diğer lterntiflere göre büyük üstünlük sğlr. Ayrıc, mevcut oln kuvvetli yer hreketi veri bnklrının her geçen gün zenginleşmesi ve bunlr ulşmnın ilerleyen teknoloji ile birlikte dh d kolylşmsı depremlerde kydedilmiş ivme kyıtlrının kullnımını yygınlştırmktdır. ZAMAN TANIM ALANINDA YAPILACAK DEPREM HESAPLANMALARINDA KULLANILACAK GERÇEK DEPREM KAYITLARININ SEÇİLMESİ Gerçek deprem kyıtlrı, yer hreketinin belli özelliklerini temsil etmesi için genellikle y tsrım ivme spektrumun vey büyüklük, mesfe ve zemin sınıfı gibi minimum prmetreleri verilen deprem senryosun dyndırılrk seçilir. Sismik tsrım yönetmeliklerinde, uygun gerçek kyıtlrın nsıl seçileceği ile ilgili verilen yönlendirmeler çoğunlukl sismolojik prmetreler yerine dvrnış spektrumun uygunluğ odklnır. Böylece kyıtlr en büyük yer ivmesi gibi kuvvetli yer hreketi prmetrelerine göre bir tsrım ivme spektrumun uyck şekilde seçilir. Belirli bir bölge için seçilecek kyıtlr hem ypıln Sismik Tehlike Anlizi sonucund orty çıkn dvrnış spektrumuyl uyuşmlı hem de jeolojik ve sismolojik şrtlrı sğlmlıdır.
438 Deprem Kyıtlrının Tsrım Spektrumlrın Uygun Olrk Ölçeklenmesi Depremin büyüklüğü, yer hreketinin frekns içeriğini ve süresini güçlü bir şekilde etkilediği için uygun büyüklüğe ship kyıtlrın seçilmesi çok önemlidir. Seçilecek kyıtlrın deprem büyüklüklerinin hedef olrk belirlenen büyüklüğe ± 0.25 yklşıklıkt olmsı istenir (Stewrt vd., 2001). Özellikle fy ykın oln bölgelerde ypılck oln çlışmlrd seçilecek kyıtlrın uygun fy-sh mesfesine ship olmsı önemlidir. Çünkü, ykın fy yer hreketlerinin özellikleri diğerlerine nzrn çok frklıdır. Diğer bir etken oln zemin koşullrının ise kuvvetli yer hreketinin özellikleri üzerinde çok önemli etkileri vrdır. Yer hreketleri yumuşk zeminlerde büyütülmesine rğmen içeriğindeki yüksek freknslı hreketler zlır. Büyütmenin yer hreketi üzerindeki etkileri, genellikle kydın ivme spektrumunun ort ve yüksek periyotlu bölgelerinde frk edilebilir. YER HAREKETİNİ ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİ Gerçek deprem kyıtlrının tsrım ivme spektrumun uygun olck şekilde ölçeklenmesi için pek çok yöntem mevcuttur. Bu yöntemler, zmn tnım lnındki yöntemler ve frekns tnım lnındki yöntemler olmk üzere iki grub yrılbilir. Ayrıc, bzı özel çlışmlrd, çevirim syısını rttırmdn frekns içeriğini ve süreyi değiştiren zmn ekseninde ölçekleme de ypılbilir (Krmer, 1996). Yer Hreketinin Zmn Tnım Alnınd Ölçeklenmesi Bu yöntemde, yer hreketi kydı ynı miktrd yukrı vey şğı yönde ölçeklenerek (1 den büyük vey 1 den küçük ve sbit bir ktsyı ile çrpılrk), istenilen periyot rlığınd, hedef tsrım ivme spektrumun en uygun eşleştirme ypılır. Bu işlem kydın frekns içeriğini değiştirmez; sdece kydın genliği ile oynnmış olur. Bu çlışmd kullnıln zmn tnım lnınd ölçekleme yöntemi, en küçük kreler tekniği uygulnrk ölçeklenmiş hreketin dvrnış spektrumu ile tsrım ivme spektrumu rsındki frkın küçültülmesi essın dynır. Bu yöntemde, ölçeklenmiş ve hedef spektrum genlikleri rsındki frkın kresinin istenilen periyot rlığınd entegrli lınrk Frk olrk dlndırılır: T 2 B gerçek hedef Frk = [ α S (T) S (T) ]dt (1) Burd; hedef S hedef ivme dvrnış spektrumu, S gerçek kullnılck gerçek deprem kydının ivme spektrumu, α doğrusl ölçekleme ktsyısı, T slınımın periyodu, T A ölçeklemenin ypılcğı periyot rlığının lt sınırı, ölçeklemenin ypılcğı periyot rlığının üst sınırıdır. T B TA Frk miktrının küçülmesi için Frk fonksiyonunun doğrusl ölçekleme ktsyısın göre türevi sıfır olmlıdır: d Frk mi n Frk = 0 (2) d α Denklem 1 deki Frk fonksiyonunun dα y göre türevi lınrk sıfır eşitlendiğinde Denklem 2 bulunur. Denklem 1 deki entegrller yrık form çevrilerek T A dn ΔT rtımlrl T B ye kdr devm eden toplm hline dönüştürülerek Denklem 3 elde edilir: T B T = T gerçek gerçek hedef (S (T) S (T) ) T = TA α = (3) TB 2 (S (T) ) A
Z. Özdemir ve Y. M. Fhjn 439 Burd, ΔT periyot dım miktrıdır. Birden fzl deprem kydı kullnılmk istendiğinde ise, her bir kyıt için yrı yrı ölçekleme işlemi ypılbileceği gibi hedef tsrım ivme spektrumun en iyi uyn kyıtlrın ortlmsı d kullnılbilir. Bu çlışmd kullnıln zmn tnım lnınd ölçekleme yönteminin dımlrı şğıd özetlenmiştir: (1) PEER (2007) veri bnksınd bulunn kyıtlrın büyüklük, fylnm meknizmsı, mesfe ve zemin koşullrı gibi özellikleri listelenir, (2) Kyıtlrın yty bileşenlerinin herbiri için Tm Artımsl Metot (Piecewise Exct Method) (Aydınoğlu ve Fhjn, 2003) kullnılrk, %5 sönüme ship tek serbestlik dereceli sistemin dvrnış spektrumu oluşturulur, (3) Kyıtlrın dvrnış spektrumlrı zemin türüne göre gruplndırılır ve ilgili zemin tipine it tsrım spektrumu kullnılrk Denklem 3 den herbir kydın ölçekleme ktsyısı hesplnır, (4) Ölçekleme ktsyılrı, α, 4 den büyük ve 1/4 den küçük oln kyıtlr elenir, (5) Ölçekleme ktsyısı ile çrpıln kyıtlrın dvrnış spektrumlrı oluşturulur, (6) Bu dvrnış spektrumlrının içinden süre ve genlikleri bkımındn yönetmeliğimizde (DBYBHY, 2007) verilen şrtlrı sğlmyn kyıtlr elenir, (7) Ölçeklenmiş kyd it dvrnış spektrumu ve tsrım ivme spektrumunun genlikleri rsındki frklr, T A =0.01 sniye T B =5 sniye periyot rlığınd Denklem 4 ve 5 ten hesplnır: Burd; k T = B T A gerçek hedef hedef [( α S (T) S (T)) /S (T ] Toplm Göreceli Ht (4) ) 1 Ornsl Göreceli Ht (%) = Toplm Göreceli Ht 100 (5) k kydın dvrnış spektrumu çizdirilirken kullnıln periyot dım (ΔT) syısıdır. k = ( T B - T A ) / ΔT (6) (8) Zemin türlerine göre gruplnmış kyıtlrın içinden ölçekleme ktsyılrı, α, ve Ornsl Göreceli Htlrı (%) en küçük oln ilk 50 kyıt lınrk tsrım ivme spektrumuyl en iyi eşleşen şrtnmede belirtilen syıdki kyıt gözle seçilir. Gerçek deprem kyıtlrının genliğine ypılck ölçekleme miktrlrı, çıkn hreketin kullnılcğı problemin türüne göre belirli limitleri şmmsı önerilir. Ypıln çlışmlrd [12], [13] ypılrın doğrusl elstik nlizlerinde üst limit olrk 4 ün kbul edilebileceği, fkt doğrusl elstik olmyn nlizlerde ölçekleme ktsyısı (α) 0.5 ile 2 rsınd sınırlndırılmsı gerektiği belirtilmiştir. Sıvılşm için ise 2 den büyük ölçekleme ktsyısı (α ) kullnılmmsı tvsiye edilir. Yer Hreketinin Frekns Tnım Alnınd Ölçeklenmesi Bu yöntem, deprem esnsınd kydedilmiş ivme kyıtlrı kullnılrk tsrım ivme spektrumuyl neredeyse mükemmel şekilde uyuşn bşlngıçtki kyd benzer bir hreketin türetilmesi essın dynır. Bu çlışmd kullnıln frekns tnım lnınd ölçekleme yönteminde, seçilen gerçek deprem kydı, tsrım ivme spektrumunun bu kyd it dvrnış spektrumun ornı ile frekns tnım lnınd filtrelenir. Bütün yöntem boyunc hreketin Fourier fzlrı değişmeden ynen klır. Elde edilen frekns tnım lnındki hreket, zmn tnım lnın çevrilerek dvrnış spektrumu lınır. İstenilen periyot rlığınd, bu dvrnış spektrumunun tsrım ivme spektrumu ile yeterli düzeyde eşleşip eşleşmediği kontrol edilir. Eğer eşleşme yeterli bulunmzs istenilen eşleşme sğlnıncy kdr dımlr tekrr edilir. Frekns tnım lnınd ypıln ölçekleme işleminin dımlrı şğıd özetlenmiştir: () İlgili tsrım spektrumun S hedef (T) uygun olrk ölçeklenmek üzere tek bir deprem kydı seçilir TH gerçek (t),
440 Deprem Kyıtlrının Tsrım Spektrumlrın Uygun Olrk Ölçeklenmesi (b) Sönüm ornı tsrım spektrumu ile ynı olck şekilde seçilen kydın dvrnış spektrumu S gerçek (T) elde edilir, (c) Ölçeklemenin ypılcğı periyot sınırlrı içinde tsrım spektrumu ve gerçek kydın dvrnış spektrumu rsındki orn hesplnır, hedef gerçek SPR (T) = S (T) / S (T) T A T T B (7) (d) Zmn bğlı oln orn fonksiyonu, SPR (T), çısl frekns, ω, cinsinden yzılır, FILT(ω) = SPR(ω) ω min ω ω mk (8) Burd, ω min ve ω mk sırsıyl mksimum ve minimum ölçekleme çısl freknslrıdır. (e) Hızlı Fourier lgoritmsı kullnılrk gerçek deprem kydının, TH gerçek (t), Frourier spektrum genliği F gerçek (ω) ve Frourier spektrum fzı θ gerçek (ω) hesplnır. Frourier spektrum genliği FILT(ω) fonksiyonu ile çrpılrk F filtrelenmiş (ω) fonksiyonu elde edilir, F filtrelemiş gerçek ( ω ) = FILT( ω) F ( ω) (9) (f) Filtrelenmiş Fourier spektrum genliği F filtrelenmiş (ω) ve orijinl kydın Frourier spektrum fzındn, θ gerçek (ω), ters Fourier lgoritmsı kullnılrk bir kyıt, TH (t), oluşturulur. (g) Adım (f) de elde edilen kydın dvrnış spektrumu ile tsrım ivme spektrumu rsınd yönetmeliklerde belirtilen eşleşme sğlnıncy kdr (c) den (f) e kdr oln dımlr tekrr edilir. Frekns tnım lnınd ölçekleme yönteminde tsrım ivme spektrumu ile oldukç iyi eşleşen kyıtlr elde edilir. Fkt, yer hreketi kydının frekns içeriği değiştirildiği için yer hreketinin doğl özellikleri kybolur. DBYBHY (2007) TASARIM İVME SPEKTRUMLARINA UYGUN ÖLÇEKLEME ÖRNEKLERİ Bu bölümde, belirli bir zemin sınıfı üzerinde inş edilecek ypının deprem hesplmlrınd kullnılmk üzere, seçilen gerçek yer hreketi kyıtlrı Türkiye Deprem Yönetmeliği (DBYBHY, 2007) tsrım spektrumun uygun olrk ölçeklenmektedir. Ypının ypılcğı bölgedeki zemin sınıfının Z2 olduğu, 1. derece deprem bölgesinde (A o = 0.4) yer ldığı ve bin önem ktsyısının I = 1 olduğu vrsyılmktdır. Zmn Tnım Alnınd Ölçekleme Türkiye Deprem Yönetmeliği nde (DBYBHY, 2007) Z2 zemin sınıfı için tnımlnmış tsrım spektrumun uyuşumlu kyıtlr elde etmek için Yer Hreketinin Zmn Tnım Alnınd Ölçeklenmesi bşlıklı bölümde sırlnn dımlrın uygulnmsı sonucund Tblo 1 de verilen 3 deprem kydı elde edilebilir. Fhjn ve Özdemir (2007) trfındn ypıln çlışmd Türkiye Deprem Yönetmeliği nde tnımlnn tsrım ivme spektrumlrın uyuşumlu olck şekilde her bir zemin tipi için 10 r det gerçek deprem kydı ölçeklenmiş ve bu kyıtlr it ölçekleme ktsyılrı liste hlinde verilmiştir. Zmn tnım lnınd ölçeklemede kullnıln 3 det kydın orijinl hli Şekil 1 de gösterilmiştir. Bu kyıtlrın zmn tnım lnınd ölçeklenmesiyle elde edilen kyıtlr it doğrusl elstik ivme, hız ve yerdeğiştirme dvrnış spektrumlrı Şekil 2 de verilmiştir. Ölçeklenmiş kyıtlr it ivme dvrnış spektrumlrı, Z2 zemin sınıfı için verilen tsrım ivme spektrumu ile gyet iyi bir uyuşum sğlmktdır. Ayrıc, ölçeklenmiş kyıtlrın ivme dvrnış spektrumlrınd olduğu gibi hız ve yerdeğiştirme spektrumlrı d ilgili tsrım spektrumlrıyl
Z. Özdemir ve Y. M. Fhjn 441 benzer bir uyuşum shiptir. Birden fzl syıd kydın ortlmsı lınrk ölçekleme ypılmsı durumund tsrım spektrumlrı ile oln uyuşum dh d rtmktdır (Fhjn ve Özdemir, 2007). Zmn tnım lnınd ölçeklemiş kyıtlrın frklı tşıyıcı sistem dvrnış ktsyılrı (R) için doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrı ve sbit sistem dvrnış ktsyısı kullnılrk elde edilen yerdeğiştirme süneklik tleplerinin (µ) periyotl değişimi Şekil 3 gösterilmiştir. Gerçek deprem kyıtlrının doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrı yerdeğiştirmeye hsss bölgedesinde eşit yerdeğiştirme kurlını sğlmktdır. Bu yüksek periyotlu bölgede süneklik (µ) ile sistem dvrnış ktsyılrı ynı değere ship olmktdır (Chopr, 2000). Zmn tnım lnınd ölçeklenen kyıtlrın doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrı, yerdeğiştirmeye hsss bölgede eşit yerdeğiştirme kurlını sğlmkt ve sbit sistem dvrnış ktsyısı kullnılrk elde edilen yerdeğiştirme süneklik tlepleri (µ) sistem dvrnış ktsyısın eşit olmktdır (Şekil 3). Tblo 1. Zmn tnım lnınd ölçekleme için kullnıln deprem kyıtlrı ve ölçekleme ktsyılrı Kyıt No Deprem Trih İstsyon Kyıt Ölçekleme Ktsyısı (α AT ) P0017 Imperil Vlley 15.10.1979 931 El Centro Arry #12 H-E12230 3.326 P0730 Superstitn Hills (B) 24.11.1987 11369 Westmorlnd Fire St B-WSM090 2.038 P0020 Imperil Vlley 15.10.1980 5060 Brwley Airport H-BRA315 1.833 Imperil Vlley (H-E12230) Superstitn Hills(B) (B-WSM090) Şekil 1. Zmn tnım lnınd ölçeklemede kullnıln ivme kyıtlrı Imperil Vlley (H-BRA315) Şekil 2. Zmn tnım lnınd ölçeklemiş kyıtlrın doğrusl elstik ivme, hız ve yerdeğiştirme dvrnış spektrumlrı
442 Deprem Kyıtlrının Tsrım Spektrumlrın Uygun Olrk Ölçeklenmesi Şekil 3. Zmn tnım lnınd ölçeklemiş kyıtlrın doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrı ve sbit sistem dvrnış ktsyısı kullnılrk elde edilen yerdeğiştirme süneklik tlepleri Frekns Tnım Alnınd Ölçekleme PEER kuvvetli yer hreketi veri bnksınd (2007) bulunn kyıtlrdn, ypının ypılcğı bölgedeki zemin sınıfı (Z2), fylnm meknizmsı ve çlışm lnının fy oln mesfesi ynı olmk koşuluyl rstgele 3 kyıt seçilebilir. Frekns tnım lnınd ölçekleme için bu çlışmd kullnıln kyıtlr Tblo 2 de verilmiştir. Yer Hreketinin Frekns Tnım Alnınd Ölçeklenmesi kısmınd verilen () dn (g) ye kdr oln dımlr istenilen eşleşme sğlnıncy kdr tekrrlnrk (itersyon) seçilen kyıtlrın dvrnış spektrumlrı elde edilir. Şekil 4 te frekns tnım lnınd ypıln ölçeklemede kullnıln üç det kydın orjinl hli verilmiştir. Koceli Depremi (1999) ARC090 kydının 3 ve 20 itersyon uygulnrk frekns tnım lnınd ölçeklenmesiyle elde edilen kyıtlr it dvrnış spektrumlrı ve ivme genlik spektrumlrı Şekil 5 te gösterilmiştir. İtersyon syısı rttıkç ölçeklenmiş kydın ivme dvrnış spektrumu tsrım spektrumun dh uyuşumlu hle gelmektedir. Fkt, ölçeklenmiş kyıtlrın ivme genlik spektrumlrı incelendiğinde itersyon syısı rttıkç frekns içeriğinin değiştiği görülmektedir. Frekns tnım lnınd 20 itersyon uygulnrk ölçeklemiş kyıtlrın doğrusl elstik ivme, hız ve yerdeğiştirme dvrnış spektrumlrı Şekil 6 d verilmiştir. Frklı tşıyıcı sistem dvrnış ktsyılrı (R) için doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrı ve sbit tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı kullnılrk elde edilen yerdeğiştirme süneklik tleplerinin (µ) periyotl değişimi Şekil 7 de verilmiştir. Frekns tnım lnınd ypıln ölçeklemede orijinl kydın frekns içeriği değişerek doğl özelliklerini kybettiği için yerdeğiştirmeye hsss bölgede, süneklik (µ) eşit yerdeğiştirme kurlını sğlmmktdır. Ölçeklenmiş kyıtlrın yerdeğiştirme süneklik tlepleri (µ) sistem dvrnış ktsyısının iki ktındn fzl bir değere ulşmktdır. Bu problemin ölçekleme nlizleri için önerilen 0.1-5.0 sniye periyot rlığının yerdeğiştirmeye hsss bölgeyi kpsmdığındn kynklndığı düşünülebilir. Anck, yzrlr ölçekleme için periyot rlığını geniş tutrk 0.1-50.0 sniye olrk lmışlr ve yüksek periyotlu bölgelerde eşit yerdeğiştirme kurlının sğlnmdığını tespit etmişlerdirr. Frekns tnım lnınd ölçeklenmiş kyıtlr
Z. Özdemir ve Y. M. Fhjn 443 yerdeğiştirmeye hsss bölgede eşit yerdeğiştirme kurlını sğlmdığı için ypılrın doğrusl olmyn deprem hesplmlrınd kullnılmsı uygun değildir. Zmn tnım lnınd ve frekns tnım lnınd ölçeklenmiş kyıtlrın frklı tşıyıcı sistem dvrnış ktsyılrı (R) için doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrının ortlmlrı krşılştırmlı olrk Şekil 8 de gösterilmiştir. Şekil 9 d ölçeklenmiş kyıtlrın sbit sistem dvrnış ktsyısı kullnılrk elde edilen yerdeğiştirme süneklik tleplerinin (µ) ortlmlrı verilmiştir. İki değişik ölçekleme yönteminin uygulnmsı sonucund yerdeğiştirme süneklik tleplerinde (µ) orty çıkn frklr Şekil 9 d görülmektedir. Tblo 2. Frekns tnım lnınd ölçekleme için kullnıln deprem kyıtlrı Kyıt No Deprem Trih İstsyon Kyıt P1087 Koceli 17.08.1999 Arcelik ARC090 P1544 Duzce 12.11.1999 Skry SKR090 P0828 Lnders 28.06.1992 90052 Clbss - N Ls Virg VIR290 ARC090 SKR090 VIR290 Şekil 4. Frekns tnım lnınd ölçeklemede kullnıln ivme kyıtlrı Şekil 5. Frekns tnım lnınd ölçeklenen ARC090 kydının orijinl ve 3 ve 20 itersyon uygulnrk elde edilen doğrusl elstik ivme dvrnış ve ivme genlik spektrumlrı
444 Deprem Kyıtlrının Tsrım Spektrumlrın Uygun Olrk Ölçeklenmesi Şekil 6. Frekns tnım lnınd ölçeklemiş kyıtlrın doğrusl elstik ivme, hız ve yerdeğiştirme dvrnış spektrumlrı Şekil 7. Frekns tnım lnınd ölçeklemiş kyıtlrın doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrı ve sbit sistem dvrnış ktsyısı kullnılrk elde edilen yerdeğiştirme süneklik tlepleri
Z. Özdemir ve Y. M. Fhjn 445 Zmn tnım lnınd Frekns tnım lnınd Şekil 8. Zmn ve frekns tnım lnınd ölçeklemiş kyıtlrın doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrının ortlmlrı Zmn tnım lnınd Frekns tnım lnınd Şekil 9. Zmn ve frekns tnım lnınd ölçeklemiş kyıtlrın sbit sistem dvrnış ktsyısı kullnılrk elde edilen yerdeğiştirme süneklik tleplerinin ortlmlrı SONUÇ Zmn tnım lnınd vey frekns tnım lnınd ölçekleme yöntemlerinden herhngi bir tnesi kullnılrk, gerçek deprem kyıtlrındn tsrım spektrumlrın uyuşumlu kyıtlr elde edilebilir. Frekns tnım lnınd ölçekleme yöntemi kullnılrk elde edilen kyıtlr zmn tnım lnınd ölçekleme yöntemi uygulnnlr nzrn tsrım spektrumuyl dh iyi uyuşum göstermektedir. Fkt, frekns tnım lnınd ypıln ölçekleme işleminde frekns içeriği değiştiği için kydın doğl özelliklerini kybettiği göz önünde bulundurulmlıdır. Zmn tnım lnınd ölçekleme yöntemi uygulnrk elde edilen kyıtlrın doğrusl elstik olmyn ivme dvrnış spektrumlrı, yerdeğiştirmeye hsss bölgede eşit yerdeğiştirme kurlını sğlmkt ve sbit sistem dvrnış ktsyısı kullnılrk elde edilen yerdeğiştirme süneklik tlepleri (µ) sistem dvrnış ktsyısın
446 Deprem Kyıtlrının Tsrım Spektrumlrın Uygun Olrk Ölçeklenmesi eşit olmktdır. Frekns tnım lnınd ölçekleme yöntemi kullnılrk elde edilen kyıtlr yerdeğiştirmeye hsss bölgede eşit yerdeğiştirme kurlını sğlmmktdır. Bu yüzden, frekns tnım lnınd ölçekleme yöntemi kullnılrk elde edilen kyıtlrın ypılrın doğrusl olmyn deprem hesplmlrınd kullnılmsı uygun değildir. KAYNAKLAR Abrhmson NA (1993), Non-Sttionry Spectrl Mtching Progrm RSPMATCH, User Mnul, 16 July Aydınoğlu MN, Fhjn YM (2003) A Unified Formultion of the Piecewise Exct Method for Inelstic Seismic Demnd Anlysis including the P-Delt Effect, Erthquke Engineering nd Structurl Dynmics, 32, 6, 871-890 Bommer JJ, Acevedo AB, Dougls J (2003) The Selection nd Scling of Rel Erthquke Accelerogrms for use in seismic Design nd Assessment, Proceedings of ACI Interntionl Conference on Seismic Bridge Design nd Retrofit, Americn Concrete Institute Bommer JJ, Scott SG, Srm SK (2000) Hzrd-Consistent Erthquke Scenrios, Soil Dynmics nd Erthquke Engineering, 19: 219-231 Boore DM (2000) SMSIM Fortrn Progrms for Simulting Ground Motions from Erthqukes: Version 2.0 A Revision of OFR 96-80-A, USGS Open File Report OF 00-509 Chopr AK (2000) Dynmics of Structures, 2 nd Ed., Prentice Hll, New Jersey DBYBHY (2007) Deprem Bölgelerinde Ypılck Binlr Hkkınd Yönetmelik, T.C. Byındırlık ve İskn Bknlığı, Afet İşleri Genel Müdürlüğü, Deprem Arştırm Diresi, http://www.deprem.gov.tr Fhjn YM, Özdemir Z (2007) Türkiye Deprem Yönetmeliği (DBYBHY, 2007) Tsrım İvme Spektrumun Uygun Gerçek Deprem Kyıtlrının Seçilmesi ve Ölçeklenmesi, IMO Teknik Dergi (Bskıd) Krmer SL (1996) Geotechnicl Erthquke Engineering, Prentice Hll Neim F, Kelly JM (1999) Design of Seismic Isolted Structures: From Theory to Prctice, John Wiley & Sons Pcific Erthquke Engineering Reserch (PEER) Center (2007) PEER Strong Motion Dtbse, http://peer.berkeley.edu/smct/ Reiter L (1990) Erthquke Hzrd Anlysis: Issues nd Insights, Columbi University Press Stewrt JP, Chiou SJ, Bry JD, Grves RW, Somerville PG, Abrhmson NA (2001) Ground Motion Evlution Procedures for Performnce-Bsed Design, PEER Report 2001/09, Pcific Erthquke Engineering Reserch Center, University of Cliforni, Berkeley