Bölüm 13 TS Tasarımı

Bölüm 13 TS 500-2000 Taarımı Bu bölüm TS 500-2000 eçiliğine SFE taraınan kullanılan beton taarımı proeürüneki çeşitli urumların etaylarını açıklamaktaır. Bu bölüme kullanılan çeşitli notayonlar tablo 13-1 e litelenmiştir. Bu bölüme ilgili bölümlere ve enklemlere TS yönetmeliğine reeranta bulunabilmek için göterilen keit ve enklemleri takiben bir TS öneki kullanılmıştır. Taarım, kullanıı tanımlı yük kombinayonlarına ayanmaktaır. Program en bina türü itemlerin taarımı için ık olarak kullanılan yük kombinayonları içermekteir. İngiliz metrik iteminin yanı ıra SI ve KS metrik itemleri e giri olarak kullanılabilir.yönetmelik Newton-milimetre-aniye birimlerine ayanmaktaır. Kolaylık olmaı açıınan aki belirtilmeiği üree bu bölümeki bütün enklemler ve tanımlar Newton-milimetre-aniye birimlerine belirtilmiştir. 13.1 Notayonlar Tablo 13-1 TS 500-2000 Yönetmeliğine Kullanılan Sembollerin Litei p Keitin ış kenarları içine kalan alan, mm 2 g Bürüt beton alanı, mm 2 Notayonlar 13-1

SFE Betonarme Taarımı Tablo 13-1 TS 500-2000 Yönetmeliğine Kullanılan Sembollerin Litei l Keitte burulma boyuna onatıı alanı, mm 2 o Etriye çubuğu keit alanı, mm 2 oh Enine burulma onatııyla arılmış keitte onatı içine kalan alan, mm 2 Çekme onatıı alanı, mm 2 ' Baınç onatıı alanı, mm 2 ot / Birim uzunluk için gerekli olan burulma etriye çubuğu alanı, mm 2 /mm ov / Birim uzunluk için gerekli olan keme onatıı (etriye) alanı, mm 2 /mm a Baınç bloğu erinliği, mm w Keme onatıı alanı, mm 2 w / a max b b b o b w b 1 b 2 ' Birim uzunluk için gerekli olan keme onatıı alanı, mm 2 /mm İzin verilen makimum baınç bloğu erinliği, mm Keit genişliği, mm Etkin tabla genişliği (tablalı keit), mm Zımbalama çevrei, mm Göve genişliği (tablalı keit), mm Zımbalama çevreinin eğilme oğrultuunaki uzunluğu, mm Zımbalama çevreinin eğilme oğrultuuna ik uzunluğu, mm Taraız eken erinliği, mm Fayalı yükeklik, mm Baınç onatıı merkezinen ölçülen beton örtüü, in E Beton elatiite moülü, N/mm 2 E Donatı elatiite moülü, N/mm 2 Beton taarım baınç ayanımı, N/mm 2 13-2 Notayonlar

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı Tablo 13-1 TS 500-2000 Yönetmeliğine Kullanılan Sembollerin Litei k Beton karakteritik baınç ayanımı, N/mm 2 tk Beton karakteritik çekme ayanımı, N/mm 2 y Donatı taarım akma ayanımı, N/mm 2. yk Donatı karakteritik akma ayanımı, N/mm 2. yw Enine onatı taarım akma ayanımı, N/mm 2. h h N p p p h T r T V V max V V α β k 1 ε ε max Keit yükekliği, mm Tabla kalınlığı, mm Taarım momenti, Nmm Taarım ekenel kuvveti, N Beton keitin çevrei, mm Etriyelerle çevrilmiş burulma çevrei, mm Etriye aralığı, mm Keitin burulma çatlama ayanımı, N/mm Taarım burulma momenti, N/mm Keme ayanımına beton katkıı, N İzin verilen makimum aktörlü keme kuvveti, N Etriyelerin keme ayanımına katkıı, N Taarım keme kuvveti, N Kolonun konumuna göre belirlenen zımbalama katayıı Zımbalamanın kritik oluğu keitte makimum ve minimum uzunlukların oranı Eşeğer ikörtgen baınç bloğu erinlik katayıı Beton birim şekil eğiştirme Betona oluşabileek makimum şekil eğiştirme ınırı, (0.003 mm / mm) Notayonlar 13-3

SFE Betonarme Taarımı Tablo 13-1 TS 500-2000 Yönetmeliğine Kullanılan Sembollerin Litei ε Donatı birim şekil eğiştirmei ε u, Betona oluşabileek makimum şekil eğiştirme ınırı (0.003 mm/mm) ε γ m γ m λ Donatı birim şekil eğiştirmei alzeme katayıı Beton için malzeme katayıı Hai beton için keme ayanımı azaltma katayıı 13.2 Taarım Yük Kombinayonları Taarım yük kombinayonları, yapı taarımına ihtiyaç uyulan çeşitli yükleme urumlarınan oluşmaktaır. Eğer yapıya abit yük (G), hareketli yük (Q), rüzgar (W) ve eprem (E) yükleri etkiyora, aynı zamana rüzgar ve eprem etkilerinin çit yönlü oluğu üşünülüre aşağıaki yük kombinayonları tanımlanabilir (TS 6.2.6): 1.4G + 1.6Q (TS Eşitlik 6.3) 0.9G ± 1.3W 1.0G + 1.3Q ± 1.3W 0.9G ± 1.0E 1.0G + 1.0Q ± 1.0E (TS Eşitlik 6.6) (TS Eşitlik 6.5) (TS Eşitlik 6.8) (TS Eşitlik 6.7) Bunlar aynı zamana TS 500-2000 kullanılığına SFE taraınan otomatik olarak üretilen yük kombinayonlarıır. Kullanıı, çatı yükleri ayrı olarak eğerlenirileeke veya başka yükler bulunuyora uygun yük kombinayonlarını oluşturmalıır. 13.3 alzeme Dayanımı Sınırları Betonun karakteritik baınç ayanımı, k, 16 N/mm 2 an aha az olmamalıır. (TS 3.1.1, EDP 3.2.5.1). Donatı akma gerilmeinin üt ınırı, y, 420 N/mm 2 13-4 Taarım Yük Kombinayonları

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı (EDP 3.2.5.3) ve onatı akma ayanımının üt ınırı, yk ie 420 N/mm 2 olarak alınmıştır (EDP 3.2.5.3). Program, aha azla eğer tanımlanığı takire malzemenin ayanım üt ınırlarının kullanılmaını zorunlu kılar. Bu zorunluluk, kiriş, kolon taarımına ve kirişlerin burulma heaplarına program taraınan uygulanır. Girilen ayanım ınırları, tanımlanmış olan üt ınıran aha büyük eğile üt ınır olarak kabul eilir. Kullanıı malzeme ayanımlarının alt ınırlarının ağlanmaının kontrolünen orumluur 13.4 Heap Dayanımları Betonun ve onatının heap ayanımları, malzemenin karakteritik ayanımının kımi malzeme katayıı ( m ve m ) ile bölünmeiyle ağlanır. Programa kullanılan eğerler şöyleir; Donatı için malzeme katayıı, γ m = 1.15, ve (TS 6.2.5) Beton için malzeme katayıı, γ m = 1.5. (TS 6.2.5) Bu katayılar halihazıra programa ilgili enklem ve tablolara işlenmiştir. Taviye eilmemekle birlikte, program bu eğerlerin eğiştirilmeine izin vermekteir. Değiştiriliği takire, program bu eğerleri tutarlı olarak şartnamenin gerekli görüğü her enkleme ve iğer kıımlara kullanır. 13.5 Kiriş Taarımı Kiriş taarımına SFE, kiriş momentleri, keme kuvvetleri, burulma, yükleme kombinayonları ve iğer kriterlere bağlı olarak gerekli olan eğilme, kayma ve burulma onatı alanlarını heaplamaktaır. Donatı gerekinimleri, kiriş açıklığı boyuna, boyutlama-kontrol noktalarına heaplanır. Kirişler ea eğilme ekeni oğrultuuna eğilme momenti, keme kuvveti ve burulma momenti için boyutlanırılırlar. Ekenel kuvvet ve ikinil oğrultua eğilme moment gibi kirişte bulunabileek etkiler programan bağımız olarak kullanıı taraınan araştırılmalıır. Kiriş taarımı aşağıaki aşamalara yapılır: Heap Dayanımları 13-5

SFE Betonarme Taarımı Kirişin eğilme onatıı heabı Kirişin keme onatıı heabı Kirişin burulma onatıı heabı 13.5.1 Kirişin Eğilme Donatıı Heabı Üt ve alttaki eğilme onatıı, kiriş açıklığı boyuna, boyutlama kontrol noktalarına heaplanır. Belirli bir kirişin belirli bir keitine ea eğilme oğrultuunaki moment için onatı heabına aşağıaki aımlar öz konuuur: Çarpanlarla artırılmış makimum momentlerin belirlenmei Donatı alanının belirlenmei 13.5.1.1 Çarpanlarla rtırılmış akimum omentlerin Belirlenmei Betonarme kirişlerin eğilme onatıı heabına kirişin her keitine, her yük kombinayonu için olan çarpanlarla artırılmış momentler, çözümleme yükleme urumlarına karşı gelen momentleri, karşı gelen yük çarpanları ile çarparak ele eilir. Daha onra tüm yük kombinayonlarınan ele eilen makimum poziti ve makimum negati çarpanlarla artırılmış momentleri için keit heabı yapılır. lt onatı heapları poziti kiriş momentine ayanır. Bu urumlara kiriş ikörtgen keit olarak heaplanabiliği gibi tablalı keit gibi e heaplanabilir. Üt onatı heapları negati kiriş momentine ayanır. Bu urumlara kiriş ikörtgen keit olarak heaplanabiliği gibi ter çevrilmiş tablalı keit gibi e heaplanabilir. 13.5.1.2 Gerekli Eğilme Donatıının Belirlenmei Eğilme onatıı heabı işlemine program çekme ve baınç onatılarını heaplar. Baınç onatıı, uygulanan heap momenti keitin tek onatılı moment kapaiteinen büyük oluğuna eklenir. Kullanıı baınç onatıını koymamak üzere kirişin yükekliğini, genişliğini ya a beton kaliteini artırma eçeneğine ahiptir. 13-6 Kiriş Taarımı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı Boyutlama işlemi, Şekil 13.1 e görülen baitleştirilmiş ikörtgen gerilme bloğuna ayanır (TS 7.1). Uygulanan moment heaplanmış olan moment kapaiteini aştığına, ek momentin baınç onatıı ve ilave çekme onatıı taraınan taşınaağı kabulü ile, baınç onatıı alanı heaplanır. Programa kullanılan, ikörtgen ve tablalı keitlerin (L ve T keitler) boyutlama işlemi takip een bölümlere özetlenmiştir. Heap ekenel kuvvetinin (0.1 k g ) yi aşmaığı varayılmıştır, yani bütün kirişler aee ea oğrultuaki eğilme ve keme kuvvetine göre heaplanır (TS 7.3). 13.5.1.2.1 Dikörtgen Keit Heabı Çarpanlarla artırılmış negati veya poziti bir momenti (yani üt ya a alt onatı heabı) için baınç bloğunun a erinliği (şekil 13-1) 2 2 a =, 0.85 b (TS 7.1) Baınç bölgeinin makimum erinliği, b beton baınç ayanımının ve onatının çekme gerilmeinin ınırlanırılmaı eaına göre (TS 7.1) eşitliğine göre heaplanır: εue b = εue + y (TS 7.1) Dikörtgen keitte baınç bloğunun izin verilen en büyük erinliği a max aşağıaki gibi bulunur. a = 0.85k b (TS 7.11, 7.3, Eşitlik 7.4) max 1 k 1 aşağıaki gibi heaplanır: k 1 = 0.85 0.006 ( 25), 0.70 k 1 0.85. (TS 7.1, Table 7.1) k Kiriş Taarımı 13-7

SFE Betonarme Taarımı b u = 0.003 0.85 ' ' C a= k 1 T T (i) Kiriş (i) BE Keiti (ii)birim Boy Değiştirme (ii) STRIN Diyagramı (iii) (iii) Gerilme STRESSDiyagramı SECTION DIGR DIGR Şekil 13-1 Dikörtgen Keitin Boyutlamaı Eğer a a max ie, çekme onatıı alanı: = y a 2 Bu onatı pozitie alta, negatie üte konmalıır. Eğer a > a max ie baınç onatıı gerekliir (TS 7.1) ve aşağıaki gibi heaplanır: Saee betonun oluşturuğu baınç kuvveti: C = 0.85 ba, (TS 7.1) max Ve beton baınç kuvveti ve çekme onatıı ile ağlanan moment: a = C 2 max. 13-8 Kiriş Taarımı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı Bu uruma baınç onatıı ve çekme onatıı taraınan karşılanan moment: =. Böylee gerekli baınç onatıı alanı: = ' ( σ 0.85 )( ), ve buraa σ ' max = Eεu y. max (TS 7.1) Beton baınç kuvvetini engelemek için gereken çekme onatıı: 1 = y a 2 max, Ve baınç onatıını engelemek için gereken çekme onatıı: 2 = y ( ) Bu neenle toplam çekme onatıı = 1 + 2, ve toplam baınç onatıı ' olur. Eğer pozitie alta, ' üte konmalı, negatie teri yapılmalıır. 13.5.1.2.2 Tablalı (T) Keitli Kiriş Heabı T keitli kiriş heabına baitleştirilmiş gerilme bloğunun (Şekil 13-2) tabla bölgeine baınç altına bulunuğu yani poziti moment varlığı kabul eilir. Eğer moment negati (-) ie tabla ikkate alınmaz çünkü çekme alır. Bu uruma baınç bölgeine Şekil 13-1 eki baitleştirilmiş gerilme bloğunun bulunuğu kabul eilir. Kiriş Taarımı 13-9

SFE Betonarme Taarımı b u = 0.003 0.85' 0.85' ' ' ' C C C w bw T T w T (i) BE SECTION (ii) STRIN DIGR (i) Kiriş Keiti (ii) Birim Boy Değiştirme Diyagramı (iii)gerilme Diyagramı (iii) STRESS DIGR Şekil 13-2Tablalı( T-Keit) Boyutlamaı 13.5.1.2.2.1 Negati oment Etkiine Tablalı (T) Kiriş Keiti Çarpanlarla artırılmış negati moment için keit heabına (yani üt onatı heabına), onatı alanı heabı aynen yukarıa ikörtgen keitlere oluğu gibiir, yani tablalı keit giriş bilgilerini kullanmaya gerek yoktur. 13.5.1.2.2.2 Kiriş Tablaı Poziti oment Etkii ltınaya > 0 ie baınç bloğunun erinliği: 2 2 a= 0.85 b Baınç bölgeinin makimum erinliği, b, beton baınç ayanımının ve onatının çekme gerilmeinin ınırlanırılmaı eaına göre (TS 7.1) eşitliğine göre heaplanır: b ε E = ε E + u y (TS 7.1) Baınç bloğunun izin verilen makimum erinliği: a = 0.85k b (TS 7.11, 7.3, Eşitlik 7.4) max 1 13-10 Kiriş Taarımı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı buraa k 1 : k 1 = 0.85 0.006 ( 25), 0.70 k 1 0.85. (TS 7.1, Tablo 7.1) k Eğer a ie, in heabına bunan onraki aımlar aha öne ikörtgen keit heabı için tanımlananların aynıır. nak bu uruma heapta kiriş genişliği olarak tabla genişliği (b ) alınır. Baınç onatıı gerekip gerekmeyeeği, a > a max olup olmaığına bağlıır. Şekil 13-2. Eğer a > ie in heabı iki bölüme yapılır. Şekil 13-2 e görülüğü gibi, birini bölüm tablaaki baınç kuvveti C yi engelemek için ve ikini bölüm göveeki baınç kuvveti C w yi engelemek içinir. C ; ( ) ( max ) C = 0.85 b b min, a (TS 7.1) w C bağıntıı ile verilir. Bu neenle 1 = ve nin tabla taraınan y karşılanan bölümü: min, = C 2 ( a ) max ile verilir. Bu neenle nin geri kalan ve göve taraınan karşılanaak bölümü: w = olarak bulunur. Göve b w ve boyutlu bir ikörtgen oluğunan buna ait baınç bloğu erinliği aşağıaki gibi bulunur: 2 2 w a1 = 0.85 b (TS 7.1) Eğer a 1 a max (TS 7.1) ie çekme onatıı alanı: w 2 = y w, ve a1 2 Kiriş Taarımı 13-11

SFE Betonarme Taarımı = + 1 2 olarak bulunur. Donatı tablalı kirişin altına yerleştirilmeliir. Eğer a 1 > a max ie baınç onatıı gerekir ve aşağıaki gibi heaplanır: Saee göveeki baınç kuvveti: C = 0.85 b w amax (TS 7.1) Bu neenle beton göve onatıı taraınan karşılanan moment: a = C 2 max, Beton göveineki baını engelemek için gerekli çekme onatıı: 2 = y a max 2, Baınç onatıı ile çekme onatıının karşılaığı moment: = w olarak bulunur. Bu uruma baınç onatıı aşağıaki gibi heaplanır: = ' ( σ 0.85 )( ), ve buraa σ ' max = Eεu y max, ve (TS 7.1) Göveeki beton baınç kuvvetini engelemek için gereken çekme onatıı: 3 = y ( ) 13-12 Kiriş Taarımı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı Toplam çekme onatıı = 1 + 2 + 3, ve toplam baınç onatıı. olur. alta üte konmalıır. 13.5.1.2.3 inimum ve akimum Çekme Donatıı Kirişte eğilme için minimum çekme onatıı aşağıaki eğeren az olmamalıır: 08. t bw (TS 7.3, Eşitlik 7.3) y Kirişte makimum eğilme onatıı aşağıaki ınırlara göre belirlenir: ' b 085. ρ b Baınç ve çekme onatıının üt limiti olarak, tüm keit alanının 0.02 katı olarak aşağıaki şekile belirlenir: 0. 02b Retangular Beam 0. 02bw T-Beam 0. 02b Retangular Beam 0. 02bw T-Beam 13.5.2 Kiriş Keme Kuvveti Donatıının Heabı Keme kuvveti onatıı, her yük kombinayonu için, kullanıının kiriş açıklığına belirleiği ayıaki kontrol noktalarına heaplanır. Belirli bir noktaa, belirli bir yük kombinayonuna, belirli bir kirişin ea ekeni oğrultuunaki keme kuvveti onatıı heabı aşağıaki aşamalarla yapılır: Keite etki een, çarpanlarla artırılmış, V kuvveti belirlenir. Yalnız beton taraınan taşınabileek V keme kuvveti belirlenir. Fark kuvveti taşımak için gereken onatı miktarı heaplanır. İzleyen üç alt bölüme yukarıa özü eilen aşamalarla ilgili algoritmalar ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Kiriş Taarımı 13-13

SFE Betonarme Taarımı 13.5.2.1 Keme Kuvvetinin Belirlenmei Kirişin keme kuvveti onatıının heabına, kirişin her keitine, her yük kombinayonu için çarpanlarla artırılmış keme kuvvetleri, çözümleme yükleme urumlarına karşı gelen keme kuvvetleri, karşı gelen yük çarpanlarıyla çarpılarak ele eilir. 13.5.2.2 Beton Keme Kuvveti Kapaiteinin Belirlenmei N ve V heap kuvveti takımı belirliyken, beton taraınan taşınan keme kuvveti V aşağıaki şekile heaplanır: Kiriş ekenel baına maruza, yani N pozitie, γ N Vr = 0.65 tbw 1+ g, (TS 8.1.3, Eşitlik 8.1) ve buraa, Ekenel baınç için γ = 0.07 Ekenel çekme için γ = -0.3 Çekme Gerilmei < 0.5 N/mm 2 ie γ = 0 V = 0.8V, (TS 8.1.4, Eşitlik 8.4) r 13.5.2.3 Gerekli Keme Kuvveti Donatıının Belirlenmei V ve V belirli iken aralığına ikörtgen ve aireel kolonlar için gerekli olan keme kuvveti onatıı: Keme kuvveti üt ınırı Vmax = 0.22 w (TS 8.1.5b) Birim boyaki gerekli keme kuvveti onatıı, v /, aşağıaki şekile heaplanır: Eğer V V, ie r 13-14 Kiriş Taarımı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı w t = 0.3 bw, (TS 8.1.5, Eşitlik 8.6) yw Eğer V < V Vmax, ie r ( V V ) w =, (TS 8.1.4, Eşitlik 8.5) yw w t 0.3 bw (TS 8.1.5, Eşitlik 8.6) yw Eğer V > Vmax, ie yeterizlik urumu bilirilir. (TS 8.1.5b) V izin verilen makimum eğeri (V max ) aşara betonarme keiti büyütülmeliir. (TS 8.1.5b). Eğer burulma heabı onuu burulma onatıı gerekire, TS 8.1.5 eşitliğinin bağımız olarak ağlanmaı yeterli olmaz. Bir onraki bölüme Kiriş Donatıının Burulma Heabı kımına bakınız. Tüm taarım yük kombinayonlarınan heaplanan w eğerlerinin makimumu keme kuvveti ve karşı gelen yükleme birleşimi aıyla rapor eilir. Program taraınan rapor eilen gerekli keme kuvveti onatıları tamamen keme ayanımına bağlı olarak tayin eilmiştir. Gerekli minimum etriye miktarı, haimel gerekli onatı miktarları ve benzeri şartlar kullanıı taraınan araştırılmalıır. 13.5.3 Kiriş Burulma Donatıı Taarımı Burulma onatıı, her yük kombinayonu için kiriş boyuna tanımlanmış olan kontrol noktalarına heaplanır. Kiriş burulma onatıı heabı aşağıaki aımları içerir: Kiriş Taarımı 13-15

SFE Betonarme Taarımı Çarpanlarla artırılmış burulma momentinin belirlenmei, T. Özel keit eğerlerinin belirlenmei. Kritik burulma kapaiteinin belirlenmei. Gerekli onatı miktarının belirlenmei. 13.5.3.1 Çarpanlarla rtırılmış Burulma omentinin Belirlenmei Herhangi bir kirişin burulma onatıı heabına, her yük urumu için gerekli olan katayılarla çarpılan burulma momentleri çubuk boyuna her heap noktaı için yük kombinayonlarına göre toplanır. (TS 8.2). Hipertatik bir iteme burulmaa çatlama neeniyle, iç kuvvetlerin yenien ağıtılmaı gereği, T, (TS 8.2.3) e göre azaltılabilir. Bununla beraber program iç kuvvetleri yenien ağıtıp T yi azaltmaya çalışmaz. Eğer yenien ağılım iteniyora, kullanıı yapıal moele burulma rijitliğini azaltarak erbetlik ereeini (DOF) gevşetmeliir. 13.5.3.2 Özel Keit Değerlerinin Belirlenmei Burulma taarımı için e, S ve u e gibi özel keit eğerleri heaplanır. Bu eğerler (TS 8.2.4) e göre aşağıaki şekile tanımlanmışlarır. e = En ışta bulunan enine onatının merkezi içeriine kalan alan S = Burulma için şekil katayıı u e = e alanının çevrei ov /, ot /, ve u e gibi onatılarla ilgili keit eğerlerinin heabına, en ıştaki kapalı etriyenin ekeni ile en ıştaki beton yüzeyi araınaki uzaklık 30 mm olarak alınmıştır. Bu kabul, 10 mm çapınaki etriye için 25 mm temiz papayı emektir. Tablalı kirişlerin burulma taarımına, tabla (lanş) bölgeine yerleştirilen burulma onatıının etkin olmaığı varayılmıştır. Bu kabul neeniyle tablalı kirişlere tabla bölümü ikkate alınmaz. Bununla beraber tabla bölümü, T r heabına ikkate alınır. Bu kabul ile ikörtgen kiriş keitinin özel keit eğerleri aşağıaki şekile verilir: 13-16 Kiriş Taarımı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı b 2 h b h 2 h h h 2 b b w 2 Dikörtgen Kirişte Kapalı Etriye Cloe Stirrup in Retangular Beam b w Tablalı Cloe Stirrup Kirişte in Kapalı T-Beam Etriye Setion Şekil 13-3 Burulma Taarımı için Kapalı Etriye ve Keit Boyutları e = ( b )( h ) 2 2, (TS 8.2.4) u t = ( b ) ( h ) 2 2 + 2 2, (TS 8.2.4) S = x 2 y/3 (TS 8.2.4 ) buraa b, h ve boyutları şekil 13-3 a göteriliği gibiir. Benzer şekile tablalı kiriş için özel keit eğerleri aşağıaki şekile verilir: e = ( bw )( h ) 2 2, (TS 8.2.4) u t = ( h ) ( bw ) 2 2 + 2 2, (TS 8.2.4) S = Σx 2 y/3 (TS 8.2.4) buraa b w, h ve şekil 13-3 a göteriliği gibiir. 13.5.3.3 Kritik Burulma Kapaiteinin Belirlenmei Burulma onatıı, aşağıaki şartlaran birii ağlanıyora gerekizir; (i) Kritik burulma limiti, T r, aşağıaki şartları ağlıyora; Kiriş Taarımı 13-17

SFE Betonarme Taarımı T T = 0.65 S (TS 8.2.3, Eşitlik 8.12 ) r t Bu uruma program w t 0.3 bw (TS 8.1.5, Eşitlik 8.6) yw Eşitliğine gore etriye bilgiini rapor eer (ii) Heap keme kuvveti ve burulma momenti aşağıaki şartları ağlıyora burulma onatıına gerek yoktur. Bununla beraber minimum etriye ve boyuna onatı ağlanmalıır: 2 2 T V + 1 Vr Tr (TS 8.2.2, Eşitlik 8.10) buraa T r aşağıaki şekile heaplanır: T = 1.35 S (TS 8.2.2, Eşitlik 8.11) r t Gerekli minimum kapalı etriye alanı, o /, aşağıaki şekile heaplanır: o t 1.3T = 0.15 1+ b yw V bw w (TS 8.2.4, Eşitlik 8.17) T Eşitlik 8.17 e, 1.0 ve çatlama neeniyle burulma momentinin yenien Vb w ağılığı hipertatik itemlere, minimum burulma etriye onatıı T = Tr alınarak bulunaaktır. Ve minimum gerekli onatı alanı, l : l Tu e = (TS 8.2.5, Eşitlik 8.18 ). 2 e y şekline heaplanır. 13-18 Kiriş Taarımı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı 13.5.3.4 Burulma Donatıının Belirlenmei Eğer çarpanlarla arttırılmış burulma momenti T, alt ınır T r en aha az ie burulma ihmal eilebilir (TS 8.2.3). Bu uruma program, burulma onatıının gerekli olmaığını bilirir. Bununla beraber T, alt ınır T r yi aşara, burulmaya karşı kapaitenin kapalı etriyeler, boyuna onatılar ve baınç iyagonalleri ile ağlanığı kabul eilir (TS 8.2.4 an 8.2.5). Eğer T > T r, ie gerekli boyuna onatı oranı l, aşağıaki şekile heaplanır: l Tu e = (TS 8.2.4, Eşitlik 8.16 ) 2 e y ve birim boy için gerekli etriye alanı ot /: o ov ot = + (TS 8.2.4, Eşitlik 8.13) ov ( V V) = (TS 8.2.4, Eşitlik 8.14) yw ot T = (TS 8.2.4, Eşitlik 8.15) 2 e yw buraa o / in en küçük (minimum onatı) eğeri aşağıaki gibi alınır o t 1.3T = 0.15 1+ b yw V bw w (TS 8.2.4, Eşitlik 8.17) buraa, 1.3T 1.0 Vb w koşulunu ağlamalıır. Keit taraınan taşıynabileek V ve T nin kombinayonlarının üt limiti aşağıaki enklem belirlenir : T V + 0.22 (TS 8.2.5b, Eşitlik 8.19) S b w Kiriş Taarımı 13-19

SFE Betonarme Taarımı Her yük kombinayonunan heaplanan l ve 0 / eğerlerinin makimumu, kombinayon iimleriyle birlikte rapor eilir. Kiriş burulma onatıı gerekinmeleri, tamamen mukavemet prenipleri ikkate alınarak rapor eilir. Etriyelerin ara meaelerine ek şartlar vara ayrıa inelenmeliir. 13.6 Döşeme Heabı lışılmış heaba benzer olarak, SFE, öşeme heabı birbirine ik oğrultuaki şerit takımları tanımlanarak gerçekleştirir. Şerit yerleri, genellikle öşeme menet yerlerine göre belirlenir. Belirli bir şerit için momentler analiz onuunan alınır ve eğilme onatıı heabı taşıma güü yöntemine göre ilerie açıklanaağı gibi gerçekleştirilir (TS 500-2000). Heap şeritleri hakkına aha azla bilgi einebilmek için Key Feature an Terminology kılavuzuna "Deign Strip" başlıklı kıma bakınız. 13.6.1 Eğilme Heabı SFE eğilme heabını şerit kabulü ile gerçekleştirmekteir.heap için kullanılan momentler, üğüm noktalarına ele eilen momentlerir. Bu momentler, öşeme elemanının rijitlik matriiyle, üğüm noktalarına meyana gelen yer eğiştirme vektörünün çarpımıyla ele eilir.omentler, onlu eleman boyutları ile alakalı olmakızın, ış yüklerle tatik enge haline olmak urumunaır. Bir şerit için öşeme onatıının belirlenmei, şerit uzunluğu boyuna belirli noktalara yapılmaktaır. Bu noktalar eleman ınırlarına karşı gelmekteir. Taarımı kontrol een onatı miktarı, eleman ınırının her bir kenarına heaplanan onatılaran belirlenmekteir. Belirli bir yük kombinayonuna, öşeme eğilme onatıı heabı aşağıaki aşamalarla yapılır : Her bir şerit için, çarpanlarla artırılmış momentin belirlenmei Her şerit eğilme onatıı alanının belirlenmei. Bu iki aım aşağıa a belirtiliği gibi her yük kombinayonu için tekrar eilir. Kontrol eilen yük kombinayonuna, her şerit için makimum öşeme alt ve üt onatıı heaplanır ve rapor eilir. 13-20 Döşeme Heabı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı 13.6.1.1 Şerit İçin Çarpanlarla rtırılmış akimum omentlerin Belirlenmei Program, her yük kombinayonu için, heap yapılan şerit içineki her elemanın üğüm noktaına oluşan momentleri heaplamaktaır. Sonra, üğüm noktaı momentleri şerit momentlerini ele etmek için birleşitirilir. 13.6.1.2 Şerit Eğilme Donatıı Heabı Eğilme momenti verilen her öşeme şeriinin onatı alanı heabı, aha öne açıklanmış olan ikörtgen kiriş heabıyla (eğer öşeme işli ie tablalı kiriş heabıyla) özeştir. Bazı urumlara, heap yapılan şeritte, gözönüne alınan şerit keiti genişliğine iki veya aha azla öşeme keiti özelliği bulunabilmekteir. Bu uruma program, her bir arklı öşeme özelliğine karşı gelen etkili genişliği ve bu etkili genişliklere karşı gelen etkili eğilme momenti eğerlerini kullanarak taarım yapmaktaır. Her bir etkili genişlik için ele eilen onatı miktarları toplanarak taarım şerii keit genişliği için gerekli toplam onatı alanı belirlenmekteir. Bu meto, başlıklı kirişiz öşeme öz konuu oluğuna kullanılır. Döşemee boşluk bulunmaı urumuna genişlil buna göre üzenlenir. 13.6.1.3 inimum ve akimum Döşeme Donatı lanı Heabı Döşemee eğilme için minimum çekme onatıı aşağıaki eğerleri ağlamalıır (TS 11.4.5):,min = 0.0020 bh, S220 için (TS 11.4.5),min = 0.00175 bh S420 ve S500 için (TS 11.4.5) yrıa, baınç ve çekme onatıı alanı üt limit olarak bütün keit alanının 0.04 katı geçilmemeliir. 13.6.2 Zımbalama Tahkiki Zımbalama tahkiki algoritmaı, Key Feature n Terminology kılavuzuna Döşeme Zımbalama Tahkiki (Slab Punhing Shear Chek) başlığı altına etaylı bir şekile açıklanmıştır. İlerleyen bölümlere aee yönetmeliğe özel urumlar açıklanmıştır. Döşeme Heabı 13-21

SFE Betonarme Taarımı 13.6.2.1 Zımbalama Çevrei Zımbalama tahkiki, menet yüzünen /2 kaar meaee gerçekleştirilir (TS 8.3.1). Dikörtgen keitli kolonlara ve tekil yüklerin etkimei urumuna, zımbalama çevrei içeriine kalan alan, kolon keiti kenarlarına veya tekil yük kenarlarına paralel ikörtgen bir alan olarak gözönüne alınır. (TS 8.3.1). Çeşitli kolon şekilleri için SFE taraınan otomatik olarak belirlenen zımbalama çevreleri Şekil 13-4 te göterilmekteir. Kolon yeri (iç, kenar veya köşe) ve zımbalama çevrei Punhing Chek Overwrite eçeneği kullanılarak yenien üzenlenebilir. 2 2 2 Interior İç Kolon Column Kenar Ege Column Kolon Ege Kenar Column Kolon 2 2 2 Cirular Daireel Column Kolon T keitli T-Shape Kolon Column L L-Shape Keitli Column Kolon Şekil 13-4 Zımbalama Çevrei 13.6.2.2 Beton Kapaiteinin Belirlenmei Beton zımbalama kayma ayanımı aşağıaki iaee belirtiliği şekile alınmaktaır: 13-22 Döşeme Heabı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı v = = 0.35 γ (TS 8.3.1) pr t k 13.6.2.3 akimum Kayma Gerilmeinin Heabı Verilmiş olan keme kuvveti ve keme kuvvetinin ekantritei ebebiyle oluşa momentler altına heap keme kuvvetinin nominal eğeri V p : v η p V p 0.4 p,2 up 0.4 p,3up = 1 + η + η, up VpWm,2 VpWm,3 zımbalama tahkikine kullanılaak çarpan (TS 8.3.1) 1 η = b2 0.7b1 1 + b / b 2 1 Üzerine yük bulunan alanın boyut oranları 3 ten büyük ie, zımbalama çevrei h = 3b ile ınırlanırılır. u p kritik keitin eekti çevrei (zımbalama çevrei) öşemenin ortalama ayalı yükekliği p öşemee 2 ve 3 ekenine oluşan ve kolona iletilen heap eğilme momenti V p zımbalamaya ebep olan toplam keme kuvveti W m 2 ve 3 ekeni etraına eğilmeye maruz kalan zımbalama çevreinin mukavemet momenti. 13.6.2.4 Kapaite Oranının Belirlenmei İki ekene oluşmuş keme kuvveti ve keme kuvvetinin ış merkezliği ebebiyle oluşmuş momentler altına kayma gerilmei, zımbalama çevreine lineer eğişim oluğu kabul eilerek heaplanır. akimum kayma gerilmei ile beton zımbalama kayma ayanımının oranı SFE taraına zımbalama kapaite oranı olarak rapor eilir. Eğer bu oran 1.0 eğerini aşara, zımbalama onatıı ileri bölüme açıklanığı gibi heaplanır. Döşeme Heabı 13-23

SFE Betonarme Taarımı 13.6.3 Zımbalama Donatıı Heabı Döşemelere zımbalama onatıı olarak keme çivilerinin kullanılmaı öşeme kalınlığı 250 mm eğerinen büyük veya bu eğere eşite uygun görülmekteir (TS 8.3.2). Şayet bu koşul ağlanmıyora, zımbalama onatıı heabı yapılmaz, öşeme kalınlığı kullanıı taraınan arttırılmalıır. Zımbalama heabı, zımbalama kapaite oranı 1 en büyük ie gerçekleştirilir. Zımbalama için kritik keit ve engelenmemiş momentin ağılımı aha öneki bölümlere anlatılığı şekile gerçekleştirilir. Zımbalama onatıı heabı takip een alt başlıklara açıklanmıştır. 13.6.3.1 Beton Zımbalama Dayanımının Heaplanmaı Zımbalama onatıı bulunan bir keitin zımbalama kayma ayanımı aşağıaki gibi ınırlanırılmıştır : v = = 0.35 γ (TS 8.3.1) pr t k 13.6.3.2 Gerekli Kayma Donatıının Belirlenmei Keme kuvvetinin üt limiti : vpr,max = 1.5 t = 0.525 k γ hear link/kayma çivileri için (TS 8.3.1) Verilmiş olan V p, V pr, V prmax altına gerekli kayma onatıının heabı şu şekile gerçekleştirilir : ( Vp Vpr ) v = (TS8.1.4 ) y Eğer V p V prmax, göçme oluğu kabul eilir. (TS 8.3.1) Eğer V p izin verilen en büyük eğer olan V prmax, eğerini geçmişe keit boyutları artırılmalıır. 13-24 Döşeme Heabı

Bölüm 13 - TS 500-2000 Taarımı 13.6.3.3 Donatı Düzeninin Belirlenmei Dikörtgen keitli kolonların etraına kullanılaak zımbalama onatıı, kolon kenarınan öşeme içeriine oğru yerleştirilmeli, örneğin kolon kenarlarınan abit bir uzaklıkta başlayıp kolon iğer kenarına paralel olaak şekile üzenlenmeliir. Şekil 13-6'a ikörtgen keitli bir iç kolon, kenar kolon ve köşe kolon etraına kullanılabileek tipik zımbalama onatıı yerleşimleri göterilmekteir. NOTE: Zımbalama heabı TS500-2000 yönetmeliğinin atıta bulunuğu gibi CI 318-08 yönetmeliğine göre gerçekleştirilmekteir. Zımbalama onatıının izilimi (aee Typial ilk ve Sturail on çivi (only göterilmiştir.) irt an lat tu hown). Outermot Kayma peripheral çivilerinin en line o ış tu ıraı 2 Outermot Kayma peripheral çivilerinin line en ış ıraı o tu 2 I y Free Serbet Kenar ege g y I y 0 y I x x I y Serbet Free Kenar ege g x 0 0 x g x I x Critial Kritik etion keit merkezi entroi Free Serbet Kenar ege I x y 2 x Critial etion Kritik keit merkezi entroi Interior İç Kolon Column Ege Kenar Column Kolon Corner Köşe Column Kolon Şekil 13-6 Kritik keit ve zımbalama onatıının tipik yerleşimi Zımbalama kayma onatıının başlangıç noktaı ile kolon yüzü araınaki meae /2 eğerinen aha azla olmamalıır.(ci R11.3.3, 11.11.5.2). Komşu kayma onatıları araınaki meae, kolon yüzüne paralel oğrultua 2 meaeinen aha azla olmamalıır. (CI 11.11.3.3). Zımbalama onatıı, kayma gerilmelerinin yoğunlaştığı bölge olan kolon kenarlarına en etkili urumaır. Bu ebeple, köşe, kenar ve iç kolonlara minimum onatı ıra ayıı ıraıyla 4,6 ve 8 olmaktaır. Döşeme Heabı 13-25

SFE Betonarme Taarımı 13.6.3.4 Donatı Çap, Yükeklik ve ralığının Belirlenmei Zımbalama onatıı, ankraj öşemenin alt ve üt yüzüne yakın oluğuna en etkili urumunaır. nkraj örtüü, CI 7.7 e belirtilen minimum örtü yükekliği ile eğilme onatıı yarıçapının toplamınan aha az olmamalıır. Zımbalama onatıı, kayma çivii kullanılığına 10, 12, 16 ve 20 mm çaplarına kullanılır. Kayma çivii üşünülüğüne, kolon yüzü ile ilk komşu kayma çivii araına meae olan 0, 0.5 en küçük olmamalıır. Komşu kayma çivileri araınaki meae ie,g, 2 eğerini geçmemei gerekirken, aireel yerleşim üzenine bulunan komşu kayma çivileri araınaki açı ie 60 ereeen büyük olmamalıır. Paralel ıralar araınaki meae olan ve 0 için limit eğerler : o 0.5 (CI 11.11.5.2) 075. vu 6φλ 050. vu > 6φλ (CI 11.11.5.2) g 2 (CI 11.11.5.3) o ve kayma bağlayııları araınaki meae, ; o 0.5 (CI 11.11.3) 050. (CI 11.11.3) 13-26 Döşeme Heabı