KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİSİ ESİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖAB İLKÖĞREİM MAEMAİK Bu testlein he hkkı sklıdı. Hngi mçl olus olsun, testlein tmmının ve i kısmının İhtiç Yıncılık ın zılı izni olmdn kop edilmesi, fotoğfının çekilmesi, hehngi i oll çoğltılmsı, ımlnmsı d kullnılmsı sktı. Bu sğ umnl, geekli cezi soumluluğu ve testlein hzılnmsındki mli külfeti peşinen kullenmiş sılı.
AÇIKLAMA DİKKA! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MULAKA OKUYUNUZ.. Sınvınız ittiğinde he sounun çözümünü tek tek okuunuz.. Kendi cevplınız ile doğu cevplı kşılştıınız.. Ynlış cevpldığınız soulın çözümleini dikktle okuunuz.
ÖAB / Mİ. 8 eo (, 8) & ekok(, ) ulunu. İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ %. + & : : & + % % % : % : % _ + i / _ :_ i : i G 7. + & > & - + + & lim ulunu. " + - + + ulunu.. ln ln ln 8. lim _ - i : tn l : elisizli i " vd. - & lim cot " Ll Hospitl uguln s elisizli i vd. ln. k -k / / k k S : : : k d n & lim - elde edili. " -_ + cot i & sind : _- in sin_ - i Gfikte göüldüğü gii : f + d n + d n + gp : : f + + d n + gp -sin ulunu. f _ i veg_ i ln fonksionlının otk noktsı mevcuttu. : - - f < p ulunu.. Logitmnın tnımı geeği z > dı. & + + z <, ıçplı küenin içidi. V : : : : 88 ulunu.. $ - & " tlns t & lim tn _ t i + l ulunu. t " 9. _ e i e & l e : & l_ ln i e ln ln : : ln e ulunu. 8: ln Diğe sf geçiniz.
ÖAB / Mİ G. lim f _ i ise t simptottu. " " lim f _ i lim f : sind n + + p " " + lim f : sind np + lim " " sind n lim + " J t ü olmk zee N K " ise t " olu. O L P sin_ ti lim + t" t & doğusu t simptottu.. z + & z + & D z $z (z ) < olup A(, ), z nin ee noktsıdı.. - u & _ - ui & d - _ - udu i & I u :_-i :_ - ui du u u - _ u - u idu -: f - p _ - i - : _ - i + -d - + n ulunu.. I. fl( ) ştını sğln tne tek ktlı kök olduğundn f() in tne ekstemumu ulunu... II. fll( ) ise f() in dönüm noktsı olup u ştı sğln tne değei vdı. III. fl() + & f() $ 7 + di. Bun göe lnız III doğudu. D O A B A _ i : _ 9 - i C 9 9 fd _ i - - f _ ild Al_ i 9- -8 ve olup A _ i ulunu. - - - - f _ id f _ i- ld - - 8 ulunu. - & fd _ i + f _ id ulunu. - -. D(, ) > ve z (, ) < olus (, ) mksimum noktsı olu. Bun göe (, ) için D(, ) > ve z (, ) < olup (, ) mksimum noktsıdı. Diğe sf geçiniz.
ÖAB / Mİ G 7. 9 fd _ i fd _ i + fd _ i + fd _ i S + _- S i + S 8+ _- 8i + ulunu. 9 9. z d + z d z nin tm difensiel denklemidi. Bun göe d( + + ) & ( )d + ( )d ulunu.. W, wonksin fonksionu olmk üzee W _ -, e i - e - e e _ - + i e _ - i fonksionu! R- ( için dn fklı olu. O hâlde W_ -, e, i - e - e l e ll - & - e - - e + ll l - e & - e l_ - i + l + ll_ - ie + e l. u u & l - l & l - u l & _ - i ll + _ - il - ulunu. & - u l + : : 8. İntegson ölgesi: & - : > - : ul + H - : : & ul - - & ul - u - ulunu. B O Kutupsl koodintl geçilise - _ + i dd & _ i : ddi ddi di ulunu.. e W_, e i e _ - i, R- - de, e W_ -, e i W_ e - - e - e e _ - i, R- ( de, - e e, e i -_ - i, Rde - - e e i difensiel denklemin çözüm ilesidi.. A otogonl ise A A du. Bun göe A A olup - : A + : A B : A : A : A ulunu.. L(,, z) + + cz! R olsun. L(,, ) L(,, ) L(,, ) c & L(,, z) ulunu. Diğe sf geçiniz.
ÖAB / Mİ G. : A : A : A : A - - : A : 9 A - - : B : B : B 8: olup toplm ulunu. 8. lü çevim, elemnlı diesel pemütsondu. Bun göe S d f p :_ - i! : tne lü çev- im ulunu.. O O mekezli ıçplı çeek çeme çizilise tlı ölge üzeindeki P(, ) le için OP olu. A_ ABCDi : l ln -d - 8n - - & P OP l - ulunu.. A c - d- c c D ulunu. c d - + d- c+ c Not: Biinci sütunun ktı ikinci sütun eklenise deteminntın değei değişmez. 9.! Z ve! olmk üzee - g Z ise sıfı ölendi. - _ i - _ i ok & s fölen - _ i ok & s fölen - _ i ok & s fölen - _ i olup 7. (H, +,$) hlksınd he h! H için k$h H olck şekilde en küçük k! Z + sısın H nin kkteistiği deni. Bun göe n > için Z n nin kkteistiği n di. Bun göe Z 8 in kkteistiği 8 ulunu. + + ulunu.. {_ 7i 7: d - n 7 Alt gup sısı P.B.S di. 7 7 ise + tne P.B.S olduğundn ulunu.. n kenlı konveks düzgün çokgenin köşegen n: _ n- i sısı di. Bun göe şekil üzeinde : + doğu pçsı ulunu. Bunldn 9 tnesi köşegen olduğundn 9 Pk _ öfl egeni ulunu. Diğe sf geçiniz.
ÖAB / Mİ G. ve ile ölüneilen tm sıl ile tm ölüneilmektedi. Bun göe A {,, 7,, } & s(a) 9 E {,,,, 79} & s(e) 9 & P( A) ulunu.. A O R C 7. Sözü edilen çemelein mekezlei de A çemeinin mekezine eşit uzklıkt olup u uzklık + iimdi. M(, ) B sin & R & R sin Bun göe mekezlein geometik ei de M(, ) mekezli ıçplı çemedi. O hâlde ( ) + ( + ) ulunu. & R 9 ulunu. 8. dg + olup çemein ıçpı - olmk üzee O(, ) d doğusu üzeindedi. Bun göe - + & & _ - i + _ - i ulunu.. _ + id & f + p & d + n & + & + & d _ + i ulunu. 7. c & & 9 9. + elipsi - eksenini A 9 (, ) ve A (, ); - eksenini ise B (, ) ve B (, ) noktlınd kestiğinden AB + iim ulunu. c & c 9 8 & + c ulunu. --. m7bca - & md olup - _ - i ükseklik A dn geçe. Bun göe - dg - & - - & - + ulunu. 7 Diğe sf geçiniz.
ÖAB / Mİ G. ılınd ımlnn Otokul Mtemtik Desi Öğetim Pogmı n göe I. kznım ilk kez. sınıft, II. kznım ilk kez 8. sınıft, III. kznım ilk kez 7. sınıft, IV. kznım ilk kez. sınıft ele lınmktdı.. ılınd ımlnn Otokul Mtemtik Desi Öğetim Pogmı n göe I. kznım 7. sınıf düzeinde, II. kznım. sınıf düzeinde, III. kznım. sınıf düzeinde, IV. kznım 8. sınıf düzeinde ele lınmktdı. Doğu sılm II - III - I - IV şeklindedi. 7. Esm Öğetmen ptıdığı u etkinlikle dik diesel silindi inş etmiş ve dh son d çınımını göstemişti. 8. Gökhn Öğetmen in kznımı modellemek istediği sınıf düzei. sınıftı. Kznım,. sınıft sıl ve işlemle öğenme lnı kesilele işlemle lt öğenme lnınd e lmktdı.. Meve sounun çözümünde işlem önceliğini unutmuş, önce ölme işlemini dh son toplm işlemini pmsı geekiken önce toplm dh son ölme işlemini pmıştı. Yptığı htı fk ettimek isteen Mehmet Öğetmen in 8 + (8 : ) ($) işleminin sonucunu uldumsı öğencinin htsını fk etmesini sğlcktı.. ve. öğencile çıkm işlemi pken komşudn onluk lınc komşunun sı değeini zltmdn işlem pm devm etmişledi. 9. Ysemin işlemin sonucunu thmin edeken sılı en kın sı göe guplmış, sonucu d $ 8 olk thmin etmişti.. Adem Öğetmen in ptıdığı u etkinlik 8. sınıf düzeindedi. Bu çlışmnın mcı i denein sonuçlını inceleeek olsılık değeini thmin etmek d i ol it olsı duumlı elilemekti... düze: Bu düzede öğenci özelliklein iii ile oln ilişkileini gömee şl. nıml, ksioml öğenci için nlmlıdı. Anck mntıksl çıkıml henüz nlşılmmıştı. O hâlde kznım Vn Hiele geometik nlm düzeleine göe. düzede ele lınmktdı.. Sun ve. sould uguldığı mntığı fklı olmsın ğmen. soud d ugulmıştı. Sun şıı genelleme pmıştı. 8