Özdeþlikler Çarpanlara yýrma ve Rasyonel Ýfadeler Test 04 9. a = 15 için, a + 10a + 5 a+5 ifadesinin deðeri kaçtýr? ) 5 ) 100 ) 10 ) 65 1. 5 14 + : + + ifadesinin en sade þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) 7 ) +7 ) + 5 ) 5 10. a + b 6a + 6b ab 14. (a + 4) 5a ifadesinin çarpanlarýndan birini söyler misin? Yukarýdaki pano içerisinde verilen ifadenin çarpanlarýndan biri aþaðýdakilerden hangisidir? Halil Ýbrahim? ) a + b 6 ) a b 6 ) a b + 6 ) a + b Ýsmail Ýsmail ise bu ifadeyi çözerek bu ifadenin çarpanlarýndan birini Halil Ýbrahim e söyler. una göre, Ýsmail in söylediði ifade aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) a+7 ) a+4 ) a 7 ) a 9 11. + 8 4 + 4 16 4 ifadesinin en sade þekli aþaðýdakilerden hangisidir? 1 ) + ) ) ) 15. a+b a b. a 1+ a b b ifadesinin en sade þekli aþaðýdakilerden hangisidir? b ) a b ) a+b ) ) 1 a+ b 1. b a a b b : a b a.b 4 ifadesinin en sade þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) 1 ) 1 ) b ) b 16. a 4a 1 a 7 : a + a 9 ifadesinin sadeleþtirilmiþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) a ) a 9 ) a ) (a ) 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 108
Özdeþlikler Çarpanlara yýrma ve Rasyonel Ýfadeler Test 05 1. þaðýdakilerden hangisi a b + 5a + 5b ifadesinin çarpanlarýndan biridir? ) a b + 5 ) a b + 10 ) a + b + 5 ) a + b + 10 5. 5 + 6 : 4 + ifadesinin en sade þekli aþaðýdakilerden hangisidir? 1 ) 1 ) ) ). +1 : 1 ( 1) 6. a ñ + 1 ifadesinin sadeleþtirilmiþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) 1 ) ) +1 ) Yukarýdaki tabloda verilen ifadelerin deðerleri karþýlarýna yazýlmýþtýr. una göre, b ñ 1 1 1 + + a b a.b ifadesinin deðeri kaçtýr?. 1 ) ) 4 ) 6 ) 8 1 Yukarýdaki çarpan aðacýna göre, + toplamý aþaðýdakilerden hangisidir? 7. 7 = m ve 7 y = n olduðuna göre, y 7 7 y 7 7 ifadesinin m ve n türünden eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? ) m+n ) m n ) m +n ) m n ) + + ) + + ) + 4 ) + 8. 0 + 51 4. 4 + 0 + n ifadesinin tam kare olabilmesi için n kaç olmalýdýr? ) 4 ) 9 ) 16 ) 5 ifadesinin çarpanlarýna ayrýlmýþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) ( ).( 17) ) ( + ).( + 17) ) ( ).( + 17) ) ( + ).( 17) 109 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Özdeþlikler Çarpanlara yýrma ve Rasyonel Ýfadeler Test 05 9. I. 5 10y = 5.( y) II..( y) y(y ) = ( y).( + y) III. 4 + 4y + y = ( + y) IV. 7 + 10 = ( ).( 5) Yukarýdaki çarpanlarýna ayrýlmýþ ifadelerin kaç tanesi doðrudur? ) 1 ) ) ) 4 1. 9a.b.c a.c 5 4 5 :.b b ifadesinin en sade þekli aþaðýdakilerden hangisidir? 1 b ) ) ) ) b 10. Kenar uzunluðu birim olan karenin alanýndan kenar uzunluðu birim olan karenin alaný çýkarýlýyor. una göre, oluþan yeni þeklin alanýnýn çarpanlarýna ayrýlmýþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) ( ).( ) ) ( + ).( + ) ) ( ).( + ) ) ( ).( + 4) 11. = ñ7 4 olduðuna göre, + 8 ifadesinin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? 14. 4 5 ifadesinin en sade þekli aþaðýdakilerden hangisidir? 1 ) 1 + ) + 4 ) + ) 4+ 15. ve y sýfýrdan ve birbirinden farklý sayýlardýr. y.y + = 8y y y olduðuna göre, + y toplamý kaçtýr? 5 ) 0 ) 16 ) 8 ) 7 ) 9 ) 8 ) 7 ) 6 16. y z yt + tz + z t tz 1. a 15 5 + b ifadesinin sadeleþtirilmiþ biçimi aþaðýdakilerden hangisidir? + ifadesinin sadeleþmiþ þekli 5 göre, a.b çarpýmý kaç olabilir? olduðuna ) 50 ) 0 ) 5 ) 50 ) y z +z ) ) y+t +z ) y+t +t y t +t 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 110
Özdeþlikler Çarpanlara yýrma ve Rasyonel Ýfadeler Çýkmýþ Sorular 1. a 0, b 0 ve a b olmak üzere, ab ab ab ab + a b ifadesinin sadeleþtirilmiþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) a ) b ) a + 1 ) b + 1 199 5. ( ) + 4 5 iþleminin sonucu kaçtýr? ) 0 ) 1 ) 5 ) 4 6 1995. 10 + 5 + 5. 5 5 ifadesinin sadeleþtirilmiþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) 1 1 0 1 + 5 ) 5 ) ) 199 6. a ve b sýfýrdan farklý sayýlar olmak üzere, a b 1 1 = ve y = b a a b. a b b 1 1 + : + a+ b a b a b a+ b a b ifadesinin sadeleþtirilmiþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? a b a b ) ) ) ) a b a b 1994 olduðuna göre, eþittir? y aþaðýdakilerden hangisine ) a + b ) a b ) b a ) a b 1996 4. a b b a b a a b 7. 1 a a + 1 :.(a+ 1) 4 a 1 a + 1 ifadesinin sadeleþtirilmiþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? ) a b 1 1 b ) a ) ) ifadesinin sadeleþtirilmiþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? 1 ) 1 ) ) 1 ) a 1 a 1 1995 1997 111 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Özdeþlikler Çarpanlara yýrma ve Rasyonel Ýfadeler Çýkmýþ Sorular 8. a a =1+ ve y =1+ olmak üzere, y nin a cinsinden deðeri nedir? ) a ) a ) a ) a+1 1997 1. 4abc 1abc + 9bc ifadesi aþaðýdakilerden hangisinin bir açýlýmýdýr? ) (abc bc) ) (abc bc) ) (abc + 4ac) ) (abc + ac) 000 9. = 10 5 ve y = 10 + 5 olmak üzere, +y y ifadesinin deðeri nedir? 1. 5(a+ 1) 5(a+ 1) 5 5 ) ) ) ) 15 15 1999 ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? ) a + 1 ) a + 5 ) 5(a + 1) ) 5a(a +1) 000 10. n nm mn m ifadesi sadeleþtirildiðinde aþaðýdakilerden hangisi bulunur? 14. (0,055) (0,045) = (0,0001). a olduðuna göre, a nýn deðeri kaçtýr? ) 0,001 ) 0,01 ) 1 ) 10 006 m n n m n n ) m ) m ) m ) n m 11. 5 5y y + y 1999 ifadesinin sadeleþtirilmiþ þekli aþaðýdakilerden hangisidir? 5 5( + y) ) 1 ) 5 ) ) y y 000 15. ir sýnýfta yapýlacak etkinlik için öðrenciler sayýlarý ve y olan iki gruba ayrýlýyor. Öðretmen her öðrenciye, grubundaki öðrenci sayýsý kadar þeker daðýtýyor. Gruplardaki öðrenci sayýlarý farký ile þeker sayýlarýnýn farkýný kullanarak sýnýf mevcudunu hesaplamak için aþaðýdaki özdeþliklerden hangisinden yararlanmak daha uygundur? ) ( y) = y + y ) ( y) = 4 4y + y ) ( + y) = + y + y ) y = ( y).( + y) 009 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 11
ÖLÜM 11 enklem Sistemleri 1. + 1 = 1 6 olduðuna göre, kaçtýr? ) 11 ) 6 ) ) 11 5. ir sayýnýn katýnýn eksiði, ayný sayýnýn 1 eksiðinin 5 katýnýn 7 eksiðine eþittir. una göre, bu sayý kaçtýr? ) ) ) 4 ) 5. 7 5 = + 5 denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? ) ) 4 ) 5 ) 6 6. = 14 5 olduðuna göre, deðeri kaçtýr? ) 0 ) 15 ) 15 ) 0 7. 0. 5 4 55 kg 1 0 Yukarýdaki koli taþýma aracýnýn yüksüz aðýrlýðý 0 kg gelmektedir. u araç eþit aðýrlýktaki 5 koli ile birlikte kantarýn üzerine çýkarýlýyor. raç yük kantarýnýn üzerine çýkýp tartýldýðýnda arabanýn aðýrlýðý 55 kilograma ulaþtýðýna göre, kolilerden bir tanesinin aðýrlýðý kaç kg dir? ) 5 ) 7 ) 10 ) 15 Yukarýda denge durumunda olan terazi modellerindeki i, y yi, ve 1i temsil etmektedir. Terazilerde modellenen denklemi saðlayan (,y) ikilisi aþaðýdakilerden hangisidir? 16 17 16 4 ), ), 9 9 1 16 1 4 ), ), 4 9 4 4. 6 = +1 1 denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? ) {5} ) {4} ) { } ) { } 8. 5.( ) + 4.( ) = 1 olduðuna göre, deðeri kaçtýr? ) 1 ) 1 ) ) 11 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
enklem Sistemleri 9. m + ny = 9 n my = denklem sisteminin çözüm kümesi {(4, 1)} olduðuna göre, m + n toplamý kaçtýr? ) ) 4 ) 5 ) 6 Test 01 1. ren ve Ýsmail bir maðazadan fiyatlarý ayný olan gömleklerden ve fiyatlarý ayný olan eldivenlerden almýþtýr. ren gömlek ve eldiven alarak 9 TL, Ýsmail ise 1 gömlek ve 4 eldiven alarak TL ödemiþtir. una göre, bir gömleðin fiyatý kaç TL dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 10. [ [ + 1 ( 5)]] = 9 olduðuna göre, kaçtýr? ) ) 1 ) 1 ) 14. olmak üzere, 1 y. + 5. = 9. + 4. = 8 denklem sistemi saðlayan ve deðerleri için y oraný kaçtýr? ) ) 1 ) ) 11. 1 1 + = 0 a a + 1 olduðuna göre, a kaçtýr? 1 1 ) 1 ) ) ) 1 15. (a + ). + 15 = 0 denklemini saðlayan deðeri olduðuna göre, a kaçtýr? ) 1 ) 0 ) 1 ) 5 1. 19y 1 = 1 denklem sisteminin çözüm kümesi (a, 0) olduðuna göre, a kaçtýr? 1 1 1 1 ) ) ) ) 4 4 16. + y = 14 y = denklem sisteminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? ) {(,4)} ) {(,4)} ) {( 4,)} ) {(4,)} 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 114
enklem Sistemleri Test 0 1. 5. + 1 = 1 +1 olduðuna göre, kaçtýr? 1 1 ) 1 ) ) ) 0 = = 4 ve = 6 Yukarýdaki sporcu iki tarafý birbirine eþit bir aðýrlýðý havaya kaldýrmaktadýr. una göre, sporcunun tam olarak dengede kalabilmesi için deðeri kaç olmalýdýr? 10 ) ) ) 4 ) 5 6. I II III 8 9 5 + 9 = 18. + = 1 1 4+ 1+ 6 denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? 1 1 ) ) ) ) 4 10 5 1 Yukarýdaki I. ve II. ifadeler birbirine eþittir. I. ve II. ifadelerden III numaralý denklemi elde etmek için aþaðýdakilerden hangisi yapýlmalýdýr? ) I. ve II. ifadeden 5 + 9 çýkarýlmadýr. ) I.ve II. ifadeden 5 + 9 çýkarýlmalýdýr. ) I. ve II. ifadeye 5 + 9 eklenmelidir. ) I. ve II. ifadeye 5 9 eklenmelidir.. 6 + 8 + = 6 6 1 7 + 8 = 6 7 = 15 Yukarýda verilen çözüm aþaðýdaki denklemlerden hangisinin çözümü olabilir? ) ( 4) + = ( + ) 1 ) ( 4) + = ( ) 1 ) ( + 4) = ( ) 1 ) ( + 4) + = ( ) 1 7. + y = 10 y z = 14 + z = 1 denklem sistemini saðlayan y deðeri kaçtýr? ) 7 ) 8 ) 1 ) 18 4. = 1 5 10 8. 1 + =6 + +1 olduðuna göre, kaçtýr? 10 9 ) 1 ) ) ) 1 11 10 denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? ) { } ) {1} ) {} ) {} 115 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
enklem Sistemleri Test 0 9. 0 kg kg kg 1. Toplamlarý 55, farklarý 19 olan iki sayýdan küçük olaný kaçtýr? ) 11 ) 1 ) 15 ) 18 0 kg kg Yukarýdaki denge durumundaki terazide 14. i, y yi, ve kg kg yi temsil etmektedir. una göre, terazilerde modellenen denklemleri saðlayan (,y) ikilisi aþaðýdakilerden hangisidir? ) (1, 15) ) (5, ) ) (, ) ) (, ) 49 1 Yukarýdaki tahteravalli dengededir. Ýki arkadaþýn birinin aðýrlýðý 49 kg, diðerinin ise 1 kg olduðuna göre, deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 5 10. 8 : [( 5 : ) (.4)] 4 = 0 11. olduðuna göre, kaçtýr? 1 15 15 ) ) ) ) 8 0,.( + ) 0,( +1) = 0, 0, denklem sisteminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? ) {} ) ) {1} ) 15. 1 + 1 = 4 olduðuna göre, kaçtýr? 4 4 ) ) ) ) 4 1. 5y 5 + = 6 5 y 7 + = denklem sistemini saðlayan ve y deðerleri için, + y toplamý kaçtýr? ) ) ) 1 ) 16. 5 [ + ( ) ( + 1)] + 10 = 0 denklemini saðlayan deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? ) 5 ) ) ) 5 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 116
enklem Sistemleri Test 0 1. a + by = 4 a + by = denklem sisteminin çözümü olan (, y) sýralý ikilisi (, 5) olduðuna göre, (a, b) sýralý ikilisi aþaðýdakilerden hangisidir? ) (0,1) ) (1,0) ) (1,1) ) (1,) 5. ers = Matematik Örnek: 5 + 0 = 5 Çözüm:? Yukarýdaki tahtada soru çözümü yapan Halil öðretmen sorunun cevabýný kaç bulmuþtur? ) 0 ) 1 ) 5 ) 10.. = 8 + = 1 denklem sistemini saðlayan (, ikilisi aþaðýdakilerden hangisidir? ) (,) ) (,4) ) (4,) ) (4,4) 6. 7 y = 5 7y = 15 olduðuna göre, y ifadesinin deðeri kaçtýr? ) 6 ) 4 ) ) 1. 5 + 4.(17 ) = 77 olduðuna göre, kaçtýr? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 7. 1+ 1 + = 1 1 1 1 1+ 1 denklemini saðlayan deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? ) 1 ) 1 ) ) 4. 4 = 0 denkleminin kökü + a = 4 denkleminin de köküdür. una göre, a kaçtýr? ) 1 ) ) ) 4 8. 1 1 = denklemini saðlayan deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? 1 ) ) ) 1 ) 117 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
enklem Sistemleri Test 0 9. olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? ), y nin katýdýr. ) y, in katýdýr. ) y, in yarýsýdýr. ), y nin 4 katýdýr. y 5 5y = 4 1 1. a + b = 1 1. b + a = 4 olduðuna göre, b ifadesinin deðeri kaçtýr? a ) 8 ) 4 ) ) 1 + + = = a ve = 4a + 10 10. a + b = 1 b + c = 14 a + c = 18 olduðuna göre, a + b + c toplamý kaçtýr? ) 6 ) 11 ) ) 44 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisinin sonucu en büyüktür? ) + + ) + ) + + + ). 11. 0 14. a a + + = a a + 1 a denklem sistemini saðlayan a deðeri kaçtýr? 1 1 1 ) ) ) ) 1 5 0 15. Ýsmail in boyunun eniz in boyuna oraný tür. 4 Yukarýda denge durumunda olan terazi modellerinde i, y yi ve yi temsil etmektedir. Terazilerde modellenen denklemleri saðlayan (,y) ikilisi aþaðýdakilerden hangisidir? 1 10 ), ), 9 9 9 1 ),0 ) (, 0) 9 16. Ýkisinin boylarý toplamý,08 m olduðuna göre, eniz in boyu kaç cm dir? ) 1 ) 146 ) 176 ) 184 4 5 + 1 = olduðuna göre, kaçtýr? 7 ) 1 ) ) ) 5 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 118
enklem Sistemleri Test 04 1. 1 + 1 = 1 olduðuna göre, kaçtýr? 1 1 ) 1 ) ) ) 1 4. + y = 15 y = 5 denklem sistemine göre, y deðeri kaçtýr? ) ) ) 4 ) 5 5. = 1 ve = olmak üzere,. + + + = + + + aþaðýdakilerden hangi- denklemine göre, sidir? 5 1 = 14 y + = 11 ) { } ) { } ) { } ) { } facan çocuk yukarýdaki duvara iki denklem yazarak kaçmýþtýr. Yukarýdaki duvarda bulunan denklemlerin çözümü olan (, y) ikilisi aþaðýdakilerden hangisidir? ) (9,7) ) (,8) ) (,4) ) (5,4). urak ýn yaþý ile kardeþinin yaþlarý toplamý 41, farklarý ise 5 tir. una göre, urak ýn kardeþinin yaþý kaçtýr? ) 15 ) 18 ) ) 4 6. 1 1 1 I. = a 6 4 II. a + 6 = 1 III. 4a + 8 = 16 a a a 5 IV. + = + 6 1 6 Yukarýda çözüm kümesi {} olan kaç tane denklem vardýr? ) 1 ) ) ) 4 119 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
enklem Sistemleri Test 04 7. 0 11. y= 1 1 = y 0 denklem sistemini saðlayan ve y deðerleri için.y kaçtýr? ) ) 1 ) 1 ) Yukarýda denge durumunda olan terazi modellerinde i, y yi ve 4 ü temsil etmektedir. Terazide modellenen denklemleri saðlayan (,y) ikilisi aþaðýdakilerden hangisidir? 4 4 14 ), ), 5 5 5 5 7 14 4 ), ), 5 5 5 5 1. 5 + 4 1 = 7 ( 1).5 5 olduðuna göre, kaçtýr? 17 1 4 17 ) ) ) ) 5 5 5 5 8. 5 = 6 8 denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? ) 6 ) 48 ) 7 ) 76 1. 5 5 = ve + y = y olduðuna göre, kaçtýr? 9. 18 5+ =11 1 1+ 4 ) ) 1 ) ) 1 4 denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? ) ) 1 ) 1 ) 10. 5 = 4 7 olduðuna göre, deðeri kaçtýr? 18 11 11 18 ) ) ) ) 11 18 8 11 14. 1+ =1 1 + 1+ 5 olduðuna göre, kaçtýr? ) 4 ) ) 0 ) 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 10
enklem Sistemleri Test 05 1. 4 1+ = 1+ 5. + =9 + = 10 denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? + = ) 1 ) ) ) 4 de- denklem sistemini saðlayan, ðeri kaçtýr? + + ) 5 ) 7 ) 9 ) 11. 1 1 4 + = 5 5 olduðuna göre, kaçtýr? 1 5 ) 4 ) ) ) 6 6. 1 5 = +. denklemini saðlayan deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? ) 8 ) 4 ) ) 1 7 ir sirkte gösteri yapan bir adam ip üzerinde yürürken dengesini çok iyi ayarlamasý gerekmektedir. u adamýn düþmeden karþý noktaya ulaþabilmesi için deðeri kaç olmalýdýr? 5 ) 1 ) ) ) 7. a + yb = 1 a yb = 6 denklem sistemini saðlayan (a, b) sýralý ikilisi (, 5) olduðuna göre, y farký kaçtýr? 6 4 6 ) ) ) ) 5 5 5 5 4. +0,4 9 =1 0, 5 denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? ) 1 ) ) ) 4 8. 4 5 1, 4 = + 9 6 denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? 11 7 5 1 ) ) ) ) 6 6 6 11 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
enklem Sistemleri 9. 0 0 Test 05 1. yþe elindeki cevizleri 5 arkadaþýyla beraber yemek için eþit miktarda paylaþýyor. ncak sonradan arkadaþý daha gelerek tekrar eþit bir paylaþým yapýyor ama bu sefer öncekine göre herkese ceviz daha az düþüyor. una göre, yþe nin cevizleri kaç tanedir? ) ) 40 ) 48 ) 56 Yukarýdaki denge durumundaki terazide, i, y yi ve yi temsil etmektedir. Terazide modellenen denklemleri saðlayan (,y) ikilisi aþaðýdakilerden hangisidir? 8 16 6 ), ), 7 7 8 8 1 ), ), 1. 5 + 4 + = denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? ) 4 ) ) ) 1 10. þaðýdakilerden hangisi doðrudur? +1 ) = için = ) = 1 için = ) = 1 için + 4 = 7 ) = için 6 + 5 = 17 14. + 5y = 19 6 + 10y + z = 45 olduðuna göre, z 7 oraný kaçtýr? ) 1 ) 7 ) 1 ) 6 11. 4 1+ = 1+ 1+ denklemini saðlayan deðeri kaçtýr? 15. a a+1 a 4 + = 5 olduðuna göre, a deðeri kaçtýr? ) 4 ) ) ) 1 ) 9 ) 7 ) 4 ) 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 1
enklem Sistemleri Çýkmýþ Sorular 1. 1 5 y = + y = 7 denklem sisteminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? 5 ), ) (,1) { } 4. (0,) 0,4 = + 0,1 0, olduðuna göre, 1 kaçtýr? 1 1 ) ) ) ) 17 7 17 7 5 ) {,1} ), 199 1990 5. 1 1 = 1 1. 7 ( 1) = 4 1+ olduðuna göre, 1 kaçtýr? ) ) 1 ) 1 ) 1 4 olduðuna göre, kaçtýr? 199 5 5 ) ) 1 ) 6 6 ) 1 1991 6. + y y 0 ve = 6 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur?. a 0, = ay ve + ay = ab ise, b aþaðýdakilerden hangisidir? ) y + 1 ) y ) y ) y + 1991 ) ile y eþittir. ), y nin 4 katýdýr. ) y, in katýdýr. ), y nin katýdýr. 1994 1 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
enklem Sistemleri Çýkmýþ Sorular 7. 1 ( y) = + y 1 = 4 Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? {(, 1)} {( 1, ) } ) ) {(, 1) } { } ) ) (1, ) 1994 10. y 1 + = y 5 + = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi hangisidir? {(9, 11)} {( 11, 9) } ) ) {(11, 0) } ){(7, 9) } ) 1998 8. 1 1+ 1+ a = ifadesinde a nýn deðeri kaçtýr? 1 1 ) ) 4 ) 1 ) 1995 11. þaðýdaki problemlerden hangisinin çözümü için 5(+4) = 4(+8) denklemi kurulur? ) 4 fazlasýnýn 5 katý ile 8 eksiðinin 4 katý birbirine eþit olan sayý kaçtýr? ) Mehmet in 4 yýl sonraki yaþýnýn 5 katý, li nin 8 yýl sonraki yaþýnýn 4 katýna eþit ise, li kaç yaþýndadýr? ) ir sayýnýn 4 fazlasýnýn 5 katý, bu sayýnýn 8 fazlasýnýn 4 katýna eþit ise, bu sayý kaçtýr? ) Kerem in yaþýnýn 5 katýnýn 4 fazlasý, eren in yaþýnýn 4 katýnýn 8 fazlasýna eþit ise, Kerem kaç yaþýndadýr? 1999 1. 0 5 0 15 5 10 15 9. a + by = 5 a by = 1 denklem sisteminin çözümü olan (,y) sýralý ikilisi (, ) ise, a + b kaçtýr? ) 0 ) ) 4 ) 5 1996 ir çocuk þekildeki eþit kollu teraziyi dengeye getirmek istiyor. unun için kefelerdeki hangi kütlelerin yerleri deðiþtirilmelidir? I. kefedeki II. kefedeki ) 5 gram ile 15 gram ) 15 gram ile 5 gram ) 15 gram ile 10 gram ) 0 gram ile 5 gram 000 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 14
enklem Sistemleri Çýkmýþ Sorular 1. Ýki sayýdan, birincisinin 105 fazlasý ikincinin 6 katýna; ikincinin 15 eksiði birincinin ine eþittir. 1 u sayýlarý bulmak için aþaðýda verilen denklem sistemlerinden hangisi kullanýlýr? ) + 6y = 105 ) 6y = 105 y = 45 y = 45 ) + 6y = 105 ) 6y = 105 y = 45 y = 45 001 15. Toplamlarý olan iki sayýdan, küçüðünün 5 katý ile büyüðünün 4 katýnýn toplamý 100 dür. u sayýlardan büyük olan kaçtýr? büyük sayýya karþýlýk gelmek üzere; bu problemin çözümü için, aþaðýdaki denklem sistemlerinden hangisi kurulur? ) + y = ) 5 + 4y = 1 5 + 4y = 100 + y = ) + y = ) 4 + 5y = 77 4 + 5y = 100 + y = 00 16. irinci Grup 50 0 5 5 50 10 Ýkinci Grup 0 100 5 5 10 100 14. Sayýlar, sýfýrla çarpýldýðýnda sonuç sýfýrdýr, sýfýra bölündüðünde sonuç belirsizdir. u kurala uyulmadan yapýlan aþaðýdaki iþlemlerin sonucunda = 1 bulunmuþtur. Hangi basamakta hata yapýlmýþtýr? I. = y olsun. II. y = 0 III. y = 0 IV. y = y V. ( y) = ( y) VI. ( y) ( y) = ( y) ( y) VII. = 1 Þekilde rastgele iki gruba ayrýlmýþ sayýlar gösterilmektedir. Her gruptaki sayýlarýn toplamýnýn eþit olmasý istenmektedir. Hangi sayýlarýn yerleri deðiþtirilirse, iki gruptaki sayýlarýn toplamlarý eþit olur? irinci Grup Ýkinci Grup ) 5 50 100 5 ile ) 10 5 50 10 0 ile ) 50 5 5 0 5 ile ) II. ) III. ) IV. ) VI. 001 ) 0 10 50 5 100 10 ile 00 15 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
enklem Sistemleri 17. fe nin kitaplarýnýn sayýsýnýn 4 eksiðinin 5 katý, hmet in kitaplarýnýn sayýsýna eþittir. hmet in 5 kitabý olduðuna göre, fe nin kitaplarýnýn sayýsýný bulmak için aþaðýdaki denklemlerden hangisi kullanýlýr? ) 5 4 = 5 ) 5( 4) = 5 ) 5( + 4) = 5 ) 5 + 4 = 5 005 Çýkmýþ Sorular 0. Her biri 0, litre su alan bardaklar, bir sürahideki su ile dolduruluyor. Sekizinci bardak tam dolmadýðýna göre, sürahideki su miktarý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) 1,8 L ),1 L ), L ),4 L 009 18. 0 0 1. Þekil. Þekil 0. Þekil 1. ve. þekilde dengede olan iki terazi görülmektedir. una göre,. þekildeki terazinin dengede olmasý için boþ kefeye kaç tane konulmalýdýr? ) ) 4 ) 5 ) 6 007 19. ir pastanede bir günde satýlan börek ve poðaçalarýn toplam sayýsý 144 ve bu satýþtan elde edilen gelir 88 TL dir. örek 50 Kr, poðaça 75 Kr olduðuna göre, kaç adet poðaça satýlmýþtýr? ) 80 ) 64 ) 58 ) 44 009 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 16
ÖLÜM 1 KOMÝNSYON 1. (4! 7.)! iþleminin sonucu kaçtýr? )! ) 6! ) 7! ) 51! 5. (n, ) = (n, 7) olduðuna göre, n kaçtýr? ) 4 ) 10 ) 0 ) 1. Matematik yazýlýsýna giren lif sorulan 4 soruyu aþaðýdaki gibi cevaplamýþtýr. I. 0! + 0! =! II. 4! + 4! = 8! III. 10! 9! = 10! IV.!.5! = 6! 6. P(n, ) = 6.P(n, ) olduðuna göre, (n, ) kaçtýr? ) 8 ) 0 ) 8 ) 56 lif in matematik yazýlýsýnda bulduðu cevaplardan hangisi veya hangileri doðrudur? ) Yalnýz II ) I ve II ) I ve IV ) III ve IV 7. 0 kiþilik bir sýnýfta bir baþkan ve bir baþkan yardýmcýsý kaç farklý þekilde seçilebilir? ) 80 ) 190 ) 90 ) 0. (7, 1) + (6, ) (, ) iþleminin sonucu kaçtýr? ) 4 ) 10 ) 19 ) 1 4. P(5, ) + (5, ) iþleminin sonucu kaçtýr? ) 60 ) 70 ) 90 ) 10 8. 0 kiþilik bir sýnýfta kýzýlay koluna üye kaç farklý þekilde seçilebilir? ) 80 ) 190 ) 9 ) 18 17 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Kombinasyon 9. = {a, 1,,, 4, 5} kümesinin elemanlý alt kümelerinin sayýsý kaçtýr? ) 10 ) 60 ) 0 ) 10 1. = {a, b, c, d, e, f} Test 01 kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda b ve d birlikte bulunur? ) 6 ) 8 ) 15 ) 0 14. 10. ondurma Vanilya Çikolatalý Çilekli Muzlu F Vanilyalý, çikolatalý, çilekli ve muzlu dondurma çeþitlerinin olduðu bir dondurmacýdan her biri farklý çeþitten top dondurma alacak olan mirhan, kaç farklý seçim yapabilir? ) 4 ) 8 ) 1 ) 4 Yukarýdaki çember üzerinde 6 nokta verilmiþtir. una göre, bu noktalarýn herhangi ikisi kullanýlarak kaç farklý doðru parçasý çizilebilir? ) 0 ) 15 ) 1 ) 6 11. 15. Yukarýdaki k ve l doðrularý üzerindeki noktalar birleþtirilerek en çok kaç üçgen çizilebilir? ) 5 ) 0 ) 0 ) 5 k l Taner sahipsiz hayvanlarýn bulunduðu hayvan barýnaðýndan köpek alýp, bakmak istiyor. arýnakta 1 köpek olduðuna göre, Taner kaç farklý seçim yapabilir? 16. ) 0 ) 0 ) 440 ) 660 1. Her biri her alanda oynayabilen 1 erkekten 11 kiþilik bir futbol takýmý kaç farklý þekilde oluþturulabilir? ) 156 ) 118 ) 96 ) 78 arulacezedeki yaþlýlarý ziyaret için, içinde Neslihan ve Zeynep in de bulunduðu 8 kiþilik bir öðrenci grubundan 5 kiþilik bir grup oluþturulacaktýr. una göre, Zeynep in bulunup, Neslihan ýn bulunmayacaðý bu 5 kiþilik grup kaç farklý þekilde oluþturulur? ) 15 ) 0 ) 5 ) 56 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 18
Kombinasyon Test 0 1. þaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? ) 1! =1 ) 1! + 1! =! 1! ) 5! + 5! = 10! ) 1! 0! = 0 5. Permütasyonda sýra önemlidir. Kombinasyonda sýra önemli deðildir. n elemanlý bir kümenin, r elemanlý alt küme sayýsý P(n, r) ile bulunur. Kombinasyonda seçim önemlidir.. (n, 7) = (n, 5) olduðuna göre, (n, 1) kaçtýr? ) ) 1 ) 4 ) 5 6. Yukarýdaki tablo içerisinde bulunan ifadelerden kaç tanesi doðrudur? ) 1 ) ) ) 4. P(6,) = 15 (,) =! Furkan Kadriye (1,1) = 1! P(5,) = P(5,) 10 kiþilik bir grupta herkes satranç ve dama bilmektedir. iri satranç, diðeri dama turnuvasýnda grubu temsil edecek kiþi kaç farklý þekilde seçilebilir? ) 90 ) 45 ) 19 ) 10 urak da Yukarýdaki 4 arkadaþtan hangisinin düþündüðü sorunun cevabý doðrudur? ) Furkan ) Kadriye ) urak ) da 7. 4 evli çift arasýndan bayan 1 erkekten oluþan kiþilik bir kurul kaç farklý þekilde oluþturulabilir? ) 48 ) 6 ) 4 ) 1 8. 4. sayýsý iki basamaklý en büyük tam kare sayýdýr. una göre, (ñ, ) kaçtýr? ) 6 ) 4 ) 66 ) 7 4 gömlek, takým elbisesi, çift ayakkabýsý olan bir kiþi kaç farklý þekilde giyinebilir? ) ) 6 ) 9 ) 4 19 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Kombinasyon 9. Test 0 1. elemanlý alt küme sayýsý 5 elemanlý alt küme sayýsýna eþit olan kümenin 6 elemanlý alt kümelerinin sayýsý kaçtýr? ) 15 ) 8 ) 0 ) 56 5 beyaz ve siyah balondan ü beyaz olmak üzere, 5 balon seçmek isteyen bir çocuk kaç farklý seçim yapabilir? ) 15 ) 0 ) 4 ) 0 14. 10. 6 mühendis, 4 mimar arasýndan 1 mühendis ve mimar kaç farklý þekilde seçebilir? ) 6 ) 10 ) 4 ) 6 8 basketbol oyuncusu arasýndan 5 kiþilik bir takým ve bu takým içerisinden 1 kaptan kaç farklý þekilde seçilebilir? ) 56 ) 4 ) 80 ) 448 11. = {a, b, c, d, e} kümesinin elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr? ) 40 ) 0 ) 0 ) 10 15. Sekiz kýz kardeþ çember þeklinde dizilmiþtir. Her köþesi bu kýzlardan biri olan kaç üçgen çizebilir? ) 56 ) 11 ) 4 ) 6 16. a 1 a a a 4 a 5 a 6 1. b 1 b b b 4 Fýrat 4 sarý, mavi kuþ arasýndan 4 ünü seçmek istiyor. una göre, en az mavi kuþ seçmek isteyen Fýrat kaç farklý seçim yapabilir? ) 18 ) 0 ) ) 5 a 1 // a // a // a 4 // a 5 // a 6 ve b 1 // b // b // b 4 olduðuna göre, þekilde kaç farklý paralelkenar vardýr? ) 180 ) 90 ) 60 ) 0 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 10
Kombinasyon Test 0 1. I.! + 5! = 8! II. 1! + 1! =! III. 4!.0! = 0 IV. 5!.! = 10! ifadelerinden hangisi veya hangileri doðrudur? ) Yalnýz II ) II ve IV ) I, II ve IV ) I,II, III ve IV 5. þaðýdaki sorulardan hangisi kombinasyon ile çözülür? ) 5 kiþilik bir sýnýfta 1 baþkan ve 1 baþkan yardýmcýsý kaç farklý þekilde seçilebilir? ) 1 den 9 a kadar olan rakamlar birer kez kullanýlarak, 4 basamaklý kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? ) 14 kiþinin yarýþtýðý bir koþuda ilk derece kaç farklý þekilde oluþabilir? ) 5 çeþit tatlý arasýndan çeþit tatlý kaç farklý þekilde seçilebilir?. 6!!.! iþleminin sonucu kaçtýr? ) 1 ) 0 ) 60 ) 10 6. ir sýnýfta 15 i erkek 8 öðrenci vardýr. 10 Kasým da bu sýnýftan biri kýz, diðeri erkek öðrenci nýtkabir e ziyarete gönderilecektir. una göre, bu iki öðrenci kaç farklý þekilde seçilebilir? ) 195 ) 10 ) 90 ) 70. þaðýdaki ifadelerden hangisi yanlýþtýr? 7. ) (14, 5) = (14, 9) ) P(n, ) (n, ) =! ) (n, 1) = P(n, 1) ) (n, n) = P(n, n) kaleci ve 1 oyuncunun bulunduðu 16 kiþilik bir futbolcu grubundan 11 kiþilik bir takým çýkartýlmak isteniyor. 4. Kaleci ve 4 futbolcu belirli olduðuna göre, kaç farklý takým çýkartýlýbilir? ) 44 ) 68 ) 84 ) 96 oðum günü partisi için bir araya gelen 18 kiþilik bir grupta herkes birbiriyle tokalaþmýþtýr. una göre, toplam kaç tokalaþma olmuþtur? ) 1 ) 144 ) 15 ) 16 8. 10 soruluk bir sýnavda ilk 4 sorudan sadece sinin, sonraki 6 sorudan ise sadece 5 inin cevaplanmasý isteniyor. una göre, bu sýnava giren bir öðrenci, cevaplayacaðý sorularý kaç farklý þekilde seçebilir? ) 7 ) 10 ) 4 ) 6 11 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Kombinasyon Test 0 9. 4 doktor ve hemþirenin bulunduðu bir gruptan en fazla si doktor olmak üzere, 4 kiþilik grup kaç farklý þekilde oluþturulabilir? ) 18 ) ) 6 ) 0 1. Yandaki çember K üzerindeki noktalar kullanýlarak bir köþesi noktasý olan J kaç farklý üçgen çizilebilir? H G F ) 6 ) 45 ) 90 ) 10 10. 14. O F Yukarýdaki O merkezli yarým çember üzerinde þekildeki noktasýndan ok yönünde hareket eden karýnca geriye hiç dönmeden hareket ederek tekrar noktasýna gelmektedir. una göre, karýncanýn hareket edip üzerinden geçtiði bu 7 noktadan en fazla kaç tane üçgen çizilebilir? siyah, beyaz ve kýrmýzý toptan en az ikisi beyaz olacak þekilde top kaç farklý biçimde seçilebilir? ) 16 ) 18 ) 0 ) 4 11. ) ) ) 4 ) 5 15. Yandaki þohben musluðundan a- kan su kývýlcýmlarý yer tabanýnýn farklý noktalarýna deðmektedir. F G H K L una göre, oluþan yukarýdaki þekilde kaç tane üçgen vardýr? Yukarýdaki ev modelinde kaç tane dikdörtgen kullanýlmýþtýr? ) 6 ) 8 ) 1 ) 15 ) 40 ) 10 ) 105 ) 70 1. Herhangi üçü doðrusal olmayan 10 noktadan en çok kaç doðru geçer? ) 0 ) 4 ) 45 ) 90 16. kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin sayýsý, 6 elemanlý alt kümelerinin sayýsýna eþittir. una göre, kümesinin 8 elemanlý alt kümelerinin sayýsý kaçtýr? ) 15 ) 0 ) 45 ) 60 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 1
Kombinasyon Test 04 1. = 1! +! + 5! + 7! +... + 99! Yukarýdaki sayýsýnýn birler basamaðýndaki rakam aþaðýdakilerden hangisidir? ) ) 5 ) 7 ) 9 5. I. 14 kiþilik bir folklör ekibinde halayýn baþýnda ve sonunda oynayacak kiþi kaç farklý þekilde seçilebilir? II. 0 kiþi içinden Uludað a geziye gidecek kiþi kaç farklý þekilde oluþturulabilir? III. 6 elemanlý bir kümenin 4 elemanlý alt kümelerinin sayýsý kaçtýr? Yukarýdaki sorularýn çözümü için yapýlmasý gereken iþlem aþaðýdakilerden hangisinde doðru gösterilmiþtir?. I. (n, n) = 1 II. P(n, 1) = n III. (n, 0) = (n, n) IV. P(n, 1) = (n, 1) Yukarýdaki ifadelerden hangileri doðrudur? I II II ) Kombinasyon Kombinasyon Kombinasyon ) Kombinasyon Permütasyon Permütasyon ) Permütasyon Kombinasyon Kombinasyon ) Permütasyon Kombinasyon Permütasyon ) I ve III ) III ve IV ) I, II ve IV ) I, II, III ve IV. K L 6. veya kurslarýna gidecek 6 öðrenci vardýr. Her kursa en az ikiþer öðrenci gideceðine göre, bu 6 öðrenci kaç farklý gruplama ile bu kurslara gidebilir? ) 0 ) 4 ) 6 ) 50 Yukarýdaki þekilde kaç tane üçgen vardýr? ) 1 ) 4 ) 48 ) 56 4. elemanlý alt kümelerinin sayýsý 5 elemanlý alt kümelerinin sayýsýna eþit olan kümenin en fazla elemanlý alt kümelerinin sayýsý kaçtýr? ) 5 ) 7 ) 9 ) 41 7. 8 kýz ve m erkek öðrenci arasýndan, içinde kýz bulunan 4 kiþilik bir grup 560 þekilde oluþturulabiliyor. una göre, m deðeri kaçtýr? ) 6 ) 7 ) 8 ) 10 1 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Kombinasyon Test 04 8. odasý odasý odasý ir otelde 1 tane yataklý, tane yataklý oda bulunmaktadýr. una göre, bu otele gelen 8 turist bu odalara kaç farklý þekilde yerleþtirilebilir? 1. 7 tane farklý arabasý olan bir galeriden tane araba almak isteyen ren arabalardan FOR marka arabayý kesin almýþtýr. una göre, ren kaç farklý araba seçimi yapabilir? ) 15 ) 0 ) 1 ) 5 ) 70 ) 140 ) 80 ) 560 1. 9. ir gruptaki erkeklerin içinden tanesi 1 farklý þekilde seçilebilmektedir. una göre, bu grupta kaç erkek vardýr? ) 7 ) 6 ) 5 ) 4 S R U T Þ P Ö O N Y Ü V Z M L K J Ý Ç F G Ð H I 10. Seçmeli ersler F ir yarýþma programýna katýlan atuhan 500 bin TL lik final sorusunu doðru yanýtlayarak ödülü kazanmýþtýr. Final sorusu; Yukarýdaki çember üzerindeki harfler köþeler olmak üzere bir köþesi sesli, iki köþesi sessiz harf üzerinde bulunan kaç tane üçgen çizebilir? þeklindedir. una göre, atuhan ýn verdiði cevap aþaðýdakilerden hangisidir? ) 756 ) 1680 ) 860 ) 654 ir okulda,,,,, F gibi altý deðiþik seçmeli dersten, ve F dersleri ayný saatte verilmektedir. una göre, bu altý dersten üçünü seçmek isteyen bir öðrenci kaç deðiþik seçim yapabilir? 14. ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 11. 8 okuma kitabý olan Selin kitaplarýnýn tanesini arkadaþýna hediye etmek istiyor. Selin arkadaþýna kaç farklý þekilde kitap hediye edebilir? ) 5 ) 49 ) 56 ) 60 Yukarýdaki þekilde birbirine paralel 5 doðru ile birbirine paralel 6 doðru kesiþiyor. una göre, kaç tane paralelkenar oluþur? ) 60 ) 90 ) 150 ) 00 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 14
Kombinasyon Çýkmýþ Sorular 1.!(n 1)! = 6 n! 4. 7! + 8! 6! + 7! eþitliðinde n nin deðeri kaçtýr? ) 1 ) ) 6 ) 1 iþleminin sonucu kaçtýr? 56! 15! 6 15 ) ) ) ) 4! 1! 8 14 1988 199. 9! 16 1+.8! 9 iþleminin sonucu kaçtýr? 4 7 ) 0 ) ) ) 1988 5. þaðýdaki eþitliklerden hangisi doðrudur? )! +! = 5! ). 5! = 10! )! 1! =! )! 1! = 1! 199. (n + 1)! 0< < (n 1)! ise, n doðal sayýsýnýn alabileceði deðerler kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? ) {0, 1} ) {0, 1, } ) {} ) {1} 6. 1 7.6.5 ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir? 4! 1 4!! ) ) ) ) 7! 7! ( 7 4)! ( 7 4)! 1991 1995 15 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
ÖLÜM 1 Üçgenlerde þlik ve enzerlik 1. 70 bir üçgen s(ë) = 70 K 45 L 60 s(ë) = 60 s(kél) = 45 ÿ ~ MÿLK M Yukarýdaki verilere göre, s(émk) kaç derecedir? ) 65 ) 70 ) 75 ) 80 4. enzerlik ve eþlik ile ilgili aþaðýdaki öðrencilerden hangisinin yorumu yanlýþtýr? ) ) ) enzerlik oraný 1 olan üçgenler eþtir. enzer üçgenlerin karþýlýklý açýlarýnýn ölçüleri eþittir. enzer üçgenlerin yüksekliklerinin oraný da benzerlik oranýna eþittir.. ikizkenar üçgeninde = = 5 = 5 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 4 ) 5 ) 6 ) enzer üçgenlerin alanlarýnýn oraný da benzerlik oranýna eþittir. 5. ve dik üçgenler [] [] 1 [] [] 5 [] [] 5 = = 5 cm = 1 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 17 ) 15 ) 1 ) 10. 4 6 bir üçgen s(é) = s(é) = 6 cm = 4 cm n = cm m = 10 cm 10 Yukarýdaki verilere göre, m + n toplamý kaç cm dir? ) 8 ) 10 ) 11 ) 1 6. F dik üçgeninde 6 s(éf)= s(é)=90 5 = cm F = 5 cm F = 6 cm olduðuna göre, kaç cm dir? 5 ) 4 ) ) ) 17 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Üçgenlerde þlik ve enzerlik 7. dik üçgeninde [KL] [] 6 K = 6 cm KL = cm L = 4 cm L 4 Test 01 10. üçgeninde [] // [] = cm = cm +1 = + 1 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, L kaç cm dir? ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 5 ) 4 ) ) 8. [] // [] y = 8 cm 6 = 6 cm = 1 cm = 6 cm 8 6 = = y 1 Þekilde verilenlere göre,.y çarpýmý kaçtýr? 81 75 ) ) 6 ) ) 4 11. Þekilde [] // [] // [F] = cm 8 = 8 cm 16 F F = 16 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, F = kaç cm dir? ) 7 ) 6 ) 5 ) 4 1. L Mühendis Ömer ey Nehir köprü projesi çizeceði nehrin geniþliðini bulmak istiyor. KM = 18 m 18m m N K M 7m MN = m Ömer NP = 7 m P olduðuna göre, nehrin geniþliði KL kaç m dir? ) 6 ) 4 ) 48 ) 56 9. bir üçgen [] // [] = 8 cm 8 = 16 cm 16 Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? 1 1 ) ) ) 1 ) 1. [KL] // [F] K L KL 1 = F Ç(ÿKL) = 15 cm Yukarýdaki verilere göre, Ç(ÿF) kaç cm dir? F ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 18
Üçgenlerde þlik ve enzerlik Test 0 1. üçgeninde 5 s(é) = s(é) 6 = 6 cm = 5 cm 7 = 7 cm olduðuna göre, = kaç cm dir? ) 4 ) 5 ) 6 ) 1 5. Öðretmen tahtaya yandaki þekli çiziyor F ve öðrencilerden benzer üçgenleri bul- malarýný istiyor. una göre, hangi öðrenci benzerliði yanlýþ kurmuþtur? ) ) ~ F ~ F. KÿLM nin kenar uzunlukluklarý 8 cm, 1 cm ve 16 cm dir. KÿLM ne benzer olan TÿUV nin en kýsa kenarý 4 cm dir. una göre, TÿUV nin çevresi kaç cm dir? ) 6 ) 4 ) 18 ) 15 ) ) ~ F ~. Þekilde [] // [] s(é) = s(é) 10 6 7 5 = 10 cm = 7 cm = 5 cm = 6 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? 6. Þekilde [] // [] 4 = 4 cm = 9 cm = cm 9 = + 6 cm +6 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ),4 ),6 ) 4,8 ) 7, ) ) 4 ) 5 ) 6 4. ve birer dik üçgen 16 [] [] [] [] = 16 cm = 4 cm 4 = 15 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 6 ) 9 ) 1 7. üçgeninde 4 [] açýortay 5 [] // [] = 4 cm = 5 cm = 6 cm 6 Yukarýdaki verilere göre, + kaç cm dir? ) 8 ) 9,5 ) 10,5 ) 1 19 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
ÿ ÿ ÿ ÿ Üçgenlerde þlik ve enzerlik 8. ve birer 1 üçgen [F] // [] 6 [FG] // [] G F = 6 cm 10 = 10 cm = 1 cm Yukarýdaki verilere göre, FG = kaç cm dir? ) 8 ) 15 ) 7 ) 1 11. [KL] // [] K () 9 = (KL) 4 KL = 1 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? L Test 0 ) 1 ) 0 ) 18 ) 16 9. m 4m 1. paralelkenarýnda [] ve [] köþegendir. oyacý Levent I II Þekildeki metal levhalar birbirine benzerdir. Karþýlýklý kenarlarý m ve 4 m dir. oyacý Levent ey I. levhayý 15 dakikada boyar ise, II. levhayý ne kadar sürede boyar? ) 0 dk. ) 45 dk. ) 1 sa. ) 1,5 sa. una göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? ) ÿ ÿ ) ÿ ÿ ) ÿ ÿ ) ÿ ÿ 10. Þekilde üçgeninde [] // [] Yukarýda verilenlere göre, aþaðýdaki ifadelerden hangisi yanlýþtýr? ) = ) = Ç() () ) = ) = Ç() () 1. bir üçgen [] // [FG] // [] 4 = 4 cm G = G = cm F G (FG) = 15 cm olduðuna göre, (FG) () kaç cm dir? ) 5 ) 18 ) 16 ) 9 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 140
Üçgenlerde þlik ve enzerlik Test 0 1. ÿ ~ Fÿ = c, = b c b f e = a, = f F = e, F = d a d F Yukarýdaki verilere göre, aþaðýdaki öðrencilerden hangisinin yazdýðý baðýntý doðrudur? ) ) Ç() Ç(F) = b e s() = s() 4. aðcý Nasuh 80 m ey týrmanacaðý daðýn yüksekliðini bulmak istiyor. = 80 m 10 m = 10 m 18 m = 18 m una göre, Nasuh ey in týrmanacaðý daðýn yüksekliði kaç m dir? ) 180 ) 168 ) 144 ) 14 ) ) () (F) = b e e c = Ç(F) Ç(). Þekilde s(é) = s(é) = cm = 10 cm 10 = cm olduðuna göre, = kaç cm dir? 5. üçgeninde [] açýortay [] // [] 10 cm = 10 cm Yukarýdaki þekilde, ve noktalarý orta noktalar olduðuna göre, kaç cm dir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8. 6 dik üçgeninde [] [] [] [] = 6 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () () oraný kaçtýr? ) ) ) 4 ) 5 6. üçgeninde = cm 4 = 4 cm = 10 cm 10 = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 6 ) 9 ) 1 141 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Üçgenlerde þlik ve enzerlik 7. Þekilde 4 [] // [KF] 8 [] // [F] 6 y K = 8 cm K F F = 6 cm F = cm = 4 cm olduðuna göre, + y toplamý kaç cm dir? ) 6 ) 8 ) 10 ) 1 Test 0 10. 4 F Þekildeki üçgeninde ve kenarlarýn orta noktalarýdýr. F = cm F = 4 cm Yukarýdaki verilere göre, F + F toplamý kaç cm dir? ) 10 ) 14 ) 17 ) 0 8. karesinde [] [F] 4 [F] [F] F = 4 cm F = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 4 ) 6 ) 8 ) 10 11. karesinde = = 1 cm F 1 olduðuna göre, F kaç cm dir? 45 60 ) ) 7 ) 7 7 ) 9 9. F üçgeninde Yukarýdaki verilere göre, ) 9 ) 9 ) 9 4 5 7 F [] // [F] = () (F) oraný kaçtýr? ) 8 5 1. bir üçgen, F paralelkenar F = 5 cm F = 10 cm (ÿf) = cm 5 F 10 Yukarýdaki verilere göre, (ÿ) kaç cm dir? ) 4 ) 8 ) 1 ) 16 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 14
Üçgenlerde þlik ve enzerlik Test 04 1. Þekilde s(é) = s(é) 4 = cm = 4 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 4 ) 6 ) 8 ) 10 4. Þekilde [] // [] = cm = cm = y + 1 cm = y 1 cm olduðuna göre, y kaç cm dir? ) ) ) 4 ) 5. Þekilde s(é) = s(é) = cm 6 = 6 cm olduðuna göre, kaç cm dir? 5. Þekilde [] // [] = 4 cm 4 = 6 cm 6 Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ñ6 ) ) 4 ) ñ5 ) ) ) 5 5 ) 1 6. ÿ ile KÿLM eþtir. = KL, = LM ve = KM dir.. þaðýdaki öðrencilerden hangisinin yorumu doðrudur? s(ë) + s(ë) = 115 olduðuna göre, s(ëm) kaç derecedir? ) 70 ) 65 ) 60 ) 55 ) enzer iki üçgenin yükseklikleri oraný benzerlik oranýný vermez. ) enzer iki üçgen ayný zamanda eþtir. 7. 4 b 8 ) irbirine eþ iki üçgen ayný zamanda benzerdir. a 10 F ) Ýki üçgenin karþýlýklý açýlarý eþit ise bu iki üçgen eþtir. Yukarýda verilen üçgenlerde ÿ ~ ÿf ise b a oraný kaçtýr? ) 5 ) 6 ) 5 4 5 8 ) 7 6 14 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Üçgenlerde þlik ve enzerlik Test 04 8. 6 cm Yukarýdaki verilen üçgenlere göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? L K cm M 11. Þekilde [] // [] F [F] // [G] = 8 cm 8 G = 10 cm F = cm 10 Yukarýdaki verilere göre, G = kaç cm dir? ) ÿ ~ MÿKL ) ÿ ~ LÿKM ) 4 ) 7 ) ) 5 ) ÿ ~ MÿKL ) ÿ ~ MÿLK 9. KLM dik üçgeninde K (NPM) = (KNPL) N [KL] [KM] [NP] [LM] PM = 4 cm L P 4 cm M Yukarýdaki verilere göre, KM kaç cm dir? ) 1 ) 9 ) 8 ) 6 10. ÿ ~ KÿLM olduðuna göre, aþaðýdaki öðrencilerden hangilerinin yorumu daima doðrudur? nýl = LM KM 1. ve dik üçgen [] [] [] [] F F = F = birim = 4 birim 4 Yukarýdaki verilere göre, = kaç birimdir? 5 9 ) ) 4 ) ) 6 s() = s(l) erkay = KL Gökhan s() = s(k) Serpil ) nýl, erkay ve Gökhan ) nýl, erkay ve Serpil ) erkay ve Serpil ) erkay, Serpil ve Gökhan 1. üçgeninde 4 [] // [] 6 [] açýortay = 4 br = 6 br Yukarýdaki verilere göre, kaç birimdir? ) 5 ) 10 ) 1 ) 15 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 144
Üçgenlerde þlik ve enzerlik Çýkmýþ Sorular 1. 4. F 4 cm 8 cm Þekildeki karesinin alaný 6 cm dir. F 1 = F ise, kaç cm dir? ) 1 ) ) ) 4 1999 5. Þekilde; s(é) = s(é), = = 8 cm, = 6cm ve = 4 cm ise, üçgeninin çevresinin uzunluðu kaç cm dir? ) 1 ) 9,5 ) 1,5 ) 8 cm 6 cm 001. Þekildeki üçgeninde,, F bulunduklarý kenarlarýn orta noktalarýdýr. F üçgeninin alaný bilinmektedir. 6 cm 10 cm 8 cm þaðýdakilerden hangisinin bilinmesi halinde üçgeninin çevre uzunluðu her zaman bulunabilir? ) üçgeninin bir kenarýnýn uzunluðu. ) üçgeninin bir yüksekliðinin uzunluðu. ) üçgeninin bir yüksekliðinin uzunluðu. ) üçgeninin eþkenar üçgen olduðu. 1998 6. Þekilde; m(é) = m(é) = 90, = 8 cm, = 6 cm ve = 10 cm ise, kaç cm dir? ) 6 ) 1 ) 14 ) 16 00 75 0. Þekildeki dikdörtgeninde, F ile doðru parçalarý noktasýnda kesiþiyor. F ~ [] [F] F Yukarýdaki verilere göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? ) < ) < Þekilde verilen üçgen, aþaðýdaki üçgenlerden hangisine benzerdir? ) ) 150 40 40 ) ) 40 75 85 ) F = ) F = 85 0 000 00 145 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Üçgenlerde þlik ve enzerlik Çýkmýþ Sorular 7. 9. Þekildeki üçgeninde, [] // [] dýr. 15 cm 45 cm 5 cm perde Þekildeki gibi; bir ýþýk kaynaðýndan 5 cm uzaklýða, 15 cm uzunluðunda bir kalem ve arkasýna da bir perde zemine dik olarak yerleþtiriliyor. Perde üzerindeki gölgesinin boyu 45 cm olan kalemin, gölgesine olan uzaklýðý kaç cm dir? ) 50 ) 75 ) 100 ) 15 00 10. [] açýortay, = 9 cm ve = cm ise, kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 18 ) 7 F 00 8. L Þekilde; dörtgeni bir kare ve K = L ise, M s(ékl) kaç derecedir?"? K Sorunun aþaðýda verilen çözümüne göre,? ile gösterilen bölümde hangi bilgi yer almalýdýr? ÇÖZÜM: [L] çizilir. K ile L eþtir. olayýsýyla; K L ikizkenar üçgendir. ve s(ék) = s(él) dir....? olduðundan, s(ékl) = 45 dir. Þekilde, dikdörtgen ve = ise, () aþaðýdakilerden hangisine eþittir? ) (ÿ) ) (ÿ) ).(Fÿ) ).(Fÿ) 11. Þekildeki üçgeninde; [] // [] 6 = 1 cm = 6 cm dir. 1 00 [] ve [] sýrasýyla ve açýlarýnýn açýortayý olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? ) = ) ÿ eþkenar üçgendir. ) s(kél) = 90 ) s(ékl) = 60 ) M = K ) M = L 00 ) ÿ nin çevresinin uzunluðu 6 cm dir. ) = 004 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 146
Üçgenlerde þlik ve enzerlik Çýkmýþ Sorular 1. Þekilde paralelkenarýnda [] köþegen olmak K F üzere 8 = F = F K = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, F kaç cm dir? ) 14 ) 1 ) 10 ) 8 005 15. Þekildeki üçgeninde; [] ve [] açýortay 8 s(é) = s(é) = 8 cm = 4 cm 4 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 16ñ ) 1ñ ) 8ñ ) 4ñ 006 1. F Þekilde verilen eþkenar üçgeninin kenarý üzerinde 4 = = uzunluklarý alýnarak F, G ve H eþkenar üçgenleri çiziliyor. una göre, üçgeninin alanýnýn, taralý bölgenin alanýna oraný aþaðýdakilerden hangisidir? ) 7 ) ) 4 4 G H ) 9 7 005 16. Þekildeki dik üçgeninde; [] [] [] [] = = 8 cm = 10 cm olduðuna göre, kaç cm dir? ) ) 4 ) 5 ) 6 007 17. 14. Þekildeki eþkenar dörtgeninde köþegenlerin uzunluklarý 16 cm ve 1 cm K dir. Köþegenlerin kesim noktasý O noktasýdýr. O [OK] [] Yukarýdaki verilere göre, [OK] nýn uzunluðu kaç cm dir? ),6 ) 4,8 ) 6 ) 8 005 F cm 5 cm 6 cm ve F noktalarý dikdörtgeninin üzerindedir. = 5 cm, = 6 cm, F = cm ve s(fé) = 90 olduðuna göre, dikdörtgeninin alaný kaç santimetre karedir? ) 75 ) 90 ) 100 ) 110 008 147 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Üçgenlerde þlik ve enzerlik 18. Iþýk kaynaðý Kalem 0 cm 60 cm Gölge Þekilde görüldüðü gibi, bir ýþýk kaynaðýndan 0 cm uzaklýða, 10 cm boyunda bir kalem yerleþtiriliyor. Kalemin gölgesi, kalemden 60 cm uzaklýktaki perde üzerinde oluþuyor. una göre, gölgenin uzunluðu kaç cm dir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 45 1999 Çýkmýþ Sorular 1. Verilen üçgeninde ; 8 s(é) = s(é) 10 = 8 cm = 18 cm = 10 cm = cm 18 Yukarýdaki verilere göre, üçgeni ile üçgeninin çevrelerinin uzunluklarý arasýndaki fark kaç cm dir? ) 0 ) 7 ) ) 15 005 19. Þekilde, ~ ve üçgenlerin benzerlik 5 1 oraný dir. = 5 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, + kaç cm dir? ) 6 ) 8 ) 9 ) 11 00. 0. Þekilde t s(é) = s(é) k z y, y, z, t ve k bulunduklarý doðru parçalarýnýn uzunluklarýný gösterdiðine göre, aþaðýdaki ifadelerden hangisi yanlýþtýr? ) k ve t deðerleri bilinirse, deðeri bulunur. ) y ve z deðerleri bilinirse, t deðeri bulunur. ), y ve k deðerleri bilinirse, z deðeri bulunur. ) t ve z deðerleri bilinirse, y deðeri bulunur. 00 Verilen krokide 1. sokak,. ve. sokaklara dik, 4. sokaða paraleldir. 1.,.,. ve 4. sokaklarýn uzunluklarý sýrasýyla 100 m, 800 m, 600 m ve 17 m dir. una göre,. sokak kaç metre geniþliðindedir? ) 6 ) 8 ) 10 ) 1 009 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 148
ÖLÜM 14 ik Prizmalar 1. Öðretmen üçgen prizma ile ilgili öðrencilerden yorum istemiþtir. una göre, hangi öðrencinin yorumu yanlýþtýr? ) 5 tane yüzeyi vardýr. 4. þaðýdakilerden hangisi bir üçgen prizmanýn açýnýmý olamaz? ) h b b a c c h ) Yan yüzeyleri dikdörtgendir. b b a c c ) 9 ayrýtý vardýr. ) d a b c b a d ) 7 köþesi vardýr. c a b b a. Þekilde tabaný dik üçgen olan dik prizmada; 10 1 [] [] [F] [F] F 15 = 10 cm = 1 cm = 15 cm olduðuna göre, prizmanýn hacmi kaç cm tür? ) 560 ) 70 ) 840 ) 900 ) ) b 5 4 b b b b b b b b b 7 4 4 5 5 4 4 4 4 5.. Þekilde ayrýt uzunluklarý verilen kare prizma þekildeki noktalý taban köþegenlerinden geçen bir düzlem ile kesilerek iki tane üçgen prizma elde ediliyor. 10 cm Meydana gelen bu üçgen prizmalardan bir tanesinin ayrýt uzunluklarý toplamý kaç cm dir? ) 60 ) 100 ) 10ñ + 100 ) 0ñ + 100 Þekildeki farenin hayalindeki peynirin ayrýtlarýnýn uzunluklarý verilmiþtir. una göre, peynir diliminin hacmi kaç cm tür? ) 180 ) 40 ) 60 ) 480 149 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
ik Prizmalar 6. Test 01 9. Yandaki þekilde, üçgen prizma þeklinde bir araç takozu verilmiþtir. 60 cm una göre, bu takozun görünen iki yüzünün alaný kaç cm dir? ) 4800 ) 600 ) 400 ) 100 Þekildeki prefabrik bir evin önden görünümü verilmiþtir. una göre, ayrýt uzunluklarý verilen prefabrik evin hacmi kaç m tür? ) 450 ) 500 ) 600 ) 750 10. 10 cm li yandaki þekilde ayrýt uzunluklarý verilen eþkenar üçgen dik prizma þeklindeki kutunun tüm yüzey alanýný kaðýtla kaplamak istiyor. 7. Taban kenarlarýnýn uzunluklarý 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgen dik prizmanýn yüksekliði 15 cm dir. u prizmanýn yanal alanýnýn, taban alanlarý toplamýna oraný kaçtýr? 15 17 ) ) 8 ) ) 9 una göre, bu iþ için kaç cm lik kaðýda ihtiyaç vardýr? ) 450 ) 50ñ ) 5ñ + 450 ) 50ñ + 450 8. Þekildeki dik üçgen dik prizmada [] [] [F] [F] 5 F = 5 cm = 6 cm 4 = 4 cm 6 olduðuna göre, prizmanýn hacmi kaç cm tür? ) 6 ) 40 ) 54 ) 60 11. ir dik üçgen dik prizmanýn taban alaný biliniyorsa hacmini bulmak için aþaðýdakilerden hangisi verilmelidir? ) Tabandaki dik üçgenin hipotenüsü ) Yanal ayrýt ) Tabandaki dik üçgenin dik kenarlarý ) Tabandaki dik üçgenin çevresi 1. ikdörtgenler prizmasýnýn kaç ayrýtý vardýr? ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 150
ik Prizmalar Test 0 1. Þekilde tabaný dik üçgen dik prizmada = 6 cm 10 cm = 10 cm = 1 cm 4. yrýt uzunluklarý 0 cm, 0 cm ve 50 cm olan dikdörtgenler prizmasýnýn içine ayrýt uzunluðu 10 cm olan eþ küplerden kaç tane sýðar? ) 5 ) 0 ) 5 ) 40 1 cm olduðuna göre, prizmanýn hacmi kaç cm tür? ) 90ñ ) 180ñ ) 40ñ ) 70ñ. Yüksekliði 10 cm, hacmi 50ñ cm olan eþkenar üçgen dik prizmanýn ayrýtlarýnýn uzunluklarý toplamý kaç cm dir? 5. Þekildeki üçgen dik prizmada [] [] F [F] [F] cm = cm = 4 cm = cm olduðuna göre, prizmanýn hacminin sayýca yüzey alanýna oraný kaçtýr? 1 1 ) 1 ) ) ) ) 60 ) 78 ) 90 ) 108 6. þaðýdakilerden hangisi kare prizmanýn açýnýmý olamaz? 5 cm ) 6 cm 5 cm 5 cm. Þekilde tabaný dik üçgen olan dik 6 8 prizmada [] [] = 6 cm F 1 = 8 cm = 1 cm 5 cm ) 5 cm 4 cm cm ) cm olduðuna göre, prizmanýn yanal alaný kaç cm dir? ) cm 4 cm ) 16 ) 78 ) 88 ) 6 151 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
ik Prizmalar 7. Þekildeki üçgen prizma F,, noktalarýndan geçen bir düzlemle kesildiðinde mey- dana gelen cisimler aþaðýdakilerden hangisidir? F ) Ýki tane üçgen prizma ) Ýki tane üçgen piramit ) Üçgen piramit ile üçgen prizma ) Üçgen piramit ile dörtgen piramit 10. Yandaki þekilde verilen üçgen dik prizmada = 15 cm F = 8 cm 8 cm F = 15 cm = 17 cm 17 cm olduðuna göre, s(é) kaç derecedir? Test 0 ) 90 ) 60 ) 45 ) 0 8. Þekildeki tabaný eþkenar üçgen olan dik prizmanýn yüksekliði h, taban ayrýtý a dýr. 11. F una göre, prizmanýn hacmini katýna çýkarmak için aþaðýdakilerden hangisi yapýlmalýdýr? ) ) Tabanýna ait kenar uzunluðu katýna çýkarýlmalýdýr. Tabana ait kenar uzunluðu katýna çýkarýlýp, yükseklik yarýya düþürülmelidir. I II Yukarýda iki tane küp verilmiþtir. II. küpün bir ayrýtý I. küpün bir ayrýtýnýn iki katý olduðuna göre, II. küpün hacminin I. küpün hacmine oraný kaçtýr? ) ) 4 ) 6 ) 8 ) ) Tabana ait kenar uzunluðu ve yükseklik katýna çýkarýlmalýdýr. Yükseklik katýna çýkarýlýp tabana ait kenar uzunluðu yarýya düþürülmelidir. 9. Þekilde verilen ikizkenar dik üçgen dik prizmada [KL] [KM] KL = KM K LM = ñ cm M = cm L M olduðuna göre, prizmanýn hacmi kaç cm tür? ) 4 ) 6 ) 8 ) 10 1. 15 Þekildeki dik üçgen dik prizmada [F] [F] F [] [] = 15 cm 1 16 = 16 cm = 1 cm olduðuna göre, noktasý ile noktasý arasýndaki uzaklýk kaç cm dir? ) 5 ) 7 ) 8 ) 0 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 15
ik Prizmalar Test 0 1. Yanda bir üçgen prizmanýn açýk þekli çizil- a z miþtir. h 4. t y F una göre, a,, y, z, t ve h ayrýt uzunluklarýna sahip üçgen prizmanýn açýk þekli çizilirken aþaðýdakilerden hangisine mutlaka uyulmuþtur? ) = a, h = y ) = y, t = z Yukarýdaki þekle göre, hangi öðrencinin söylediði ayrýt taban ayrýtýdýr? ) ) ) ) [F] [] [F] [] ) = t, y = z ) a = z, y = Nursena sranur Rafet Merve 5.. I. 6 tane yüzeyi vardýr. II. 8 tane köþesi vardýr. III. ütün ayrýtlarý birbirine eþittir. IV. Yan yüzeyler birer dikdörtgendir. Kare prizma ve küp ile ilgili bazý özellikler yukarýda verilmiþtir. una göre, bu özelliklerden kaç tanesi sadece küp için geçerlidir? ) 1 ) ) ) 4 11 cm 6 cm Þekilde ayrýtlarý verilen kare prizmanýn içerisinden en büyük hacimli küp kesilerek çýkarýlýyor. una göre, geriye kalan kýsmýn hacmi kaç cm tür? ) 164 ) 17 ) 180 ) 196 6. Üçgen dik prizma ile aþaðýdakilerden hangisi doðrudur?. Taban alaný 16ñ cm olan eþkenar üçgen dik prizmanýn hacmi 84 cm olduðuna göre, yanal alaný kaç cm dir? ) 164ñ ) 18ñ ) 19ñ ) 196ñ Taban laný+ Yükseklik ) Hacmi = ) 6 tane yüzü vardýr. ) 9 tane ayrýtý vardýr. ) 4 tane yüzü dikdörtgendir. tür. 15 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
ik Prizmalar Test 0 7. 10. 8 cm 10 cm 1 cm m Su eposu Yukarýdaki þekilde üçgen dik prizmanýn açýnýmý verilmiþtir. una göre, üçgen prizmanýn yüzey alaný kaç cm dir? ) 0 ) 80 ) 0 ) 60 5 m m Þekilde ayrýtlarý verilen dikdörtgenler prizmasý þeklindeki su deposuna su doldurulmaktadýr. epoda 1 000 L su olduðuna göre, deponun tamamen doldurulmasý için kaç L su gerekir? ) 1 000 ) 15 000 ) 17 000 ) 18 000 8. ir çikolata firmasý ebatlarý yandaki kutunun ebatlarýnýn yarýsý 4 olan üçgen prizma þeklindeki çikolatalardan üretiyor. 11. Yüksekliði 0 cm, hacmi 500ñ cm olan eþkenar üçgen dik prizmanýn ayrýtlarýnýn uzunluklarý toplamý kaç cm dir? ) 90 ) 100 ) 110 ) 10 10 cm una göre, bu kutuya kaç tane çikolata yerleþtirebilir? ) ) 4 ) 8 ) 16 1. 9. 10 cm 0m Þekildeki tepenin eteðine inþaat yapmak için taban kenarlarý 15 m ve 10 m yüksekliði ise 0 m olan dik üçgen prizma þeklinde bir yer kazýlýyor. una göre, bu kazýdan çýkan topraðýn hacmi kaç m tür? ) 750 ) 1000 ) 1500 ) 00 6 cm 6 cm yrýtlarý 6 cm, 6 cm ve 10 cm olan kare prizma þeklindeki kabýn içi tamamen boþtur. u kabý doldurmak isteyen Ömer, tam dolu olan kavanozla 1 seferde doldurabildiðine göre, kavanozun hacmi kaç cm tür? ) 10 ) 0 ) 0 ) 40 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 154
ÖLÜM 15 Piramit Koni Küre 1. üzgün kare piramit ile ilgili aþaðýdaki ifadelerden hangisi yanlýþtýr? 4. Taban ayrýtý 6 cm olan kare dik piramitin cisim yüksekliði 8 cm dir. ) ) ) Tabaný bir düzgün çokgendir. Taban laný Yükseklik Hacim = tür. Yanal yüzler her zaman eþkenar üçgenlerdir. una göre, kare dik piramitin hacmi kaç cm tür? ) 7 ) 96 ) 108 ) 144 ) 5 tane yüzü vardýr.. 8 cm H 6 cm 15 cm Yukarýdaki þekilde verilenlere göre, dikdörtgen piramitin hacmi kaç cm tür? ) 70 ) 40 ) 10 ) 90 5. ütün ayrýtlarý eþit olan bir kare dik piramitin yanal alaný 5ñ cm dir. una göre, bu piramitin taban çevresi kaç cm dir? ) 50 ) 0 ) 5 ) 0. 8 cm Þekilde tabaný dikdörtgen olan dik piramit verilmiþtir. = 1 cm = 0 cm H 0 cm 1 cm Yukarýdaki þekilde piramitin cisim yüksekliði 8 cm olduðuna göre, yanal alaný kaç cm dir? ) 04 ) 404 ) 504 ) 604 6. O O, tabaný dikdörtgen olan bir dik piramittir. = 8 cm 6 cm = 6 cm O = ò41 cm 8 cm Yukarýdaki verilere göre, piramitin hacmi kaç cm tür? ) 64 ) 54 ) 48 ) 6 155 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý
Piramit 7. Test 01 10. P Þekildeki kare dik piramitin taban ayrýtý 6 cm, cisim yüksekliði 4 cm dir. 4 6 Yukarýdaki þekilde, taban alaný 0 cm ve cisim yüksekliði 15 cm olan üçgen piramitin hacmi kaç cm tür? ) 00 ) 150 ) 100 ) 75 Yukarýdaki verilere göre, kare dik piramitin tüm yüzey alaný kaç cm dir? ) 48 ) 66 ) 78 ) 96 11. Yanda bir kare piramitin açýk hali görülmektedir. h h h a 8. Taban kenarý 16 cm ve cisim yüksekliði 6 cm olan kare dik piramitin yanal alaný kaç cm dir? ) 40 ) 0 ) 40 ) 576 h Yan yüz yüksekliði h cm, tabanýnýn bir kenarý a cm olan bu piramitin yüzey alaný kaç cm dir? ).ah + a ).ah + a ) a.h + 4.a ) 4.ah + a 1. 9. Þekilde bir kare piramidin açýk hali verilmiþtir. Taban ayrýtý 10 cm, yan yüzünün yüksekliði 1 cm 1 cm dir. 10 cm Yukarýdaki verilere göre, piramidin hacmi kaç cm tür? ) 10 ) 00 ) 400 ) 600 Yukarýdaki þekilde çatýsý kare dik piramit olan bir depo görülmektedir. u deponun tabanýnýn bir kenarý 0 m, yan duvar yüksekliði 5 m ve en tepe noktasýnýn zemine uzaklýðý 0 m dir. una göre bu deponun hacmi kaç m tür? ) 000 ) 000 ) 4000 ) 6000 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý 156
Piramit Test 0 1. Tabaný düzgün altýgen olan bir dik piramitin yüksekliði 9 cm ve taban ayrýtý 6 cm olduðuna göre, hacmi kaç cm tür? ) 147ñ ) 15ñ ) 16ñ ) 175ñ 4. Taban ayrýtý 5 cm, cisim yüksekliði 6 cm olan kare piramitin hacmi kaç cm tür? ) 5 ) 50 ) 75 ) 150 5.. Kare dik piramitin cisim yüksekliði yarýya indirilip, tabanýnýn bir kenarý iki katýna çýkarýlýyor. u piramidin hacmiyle ilgili aþaðýdaki yorumlardan hagisi doðrudur? ) Yarýya iner. Yukarýdaki þekilde kare dik piramitin tam tepesinden bakýldýðýnda aþaðýdakilerden hangisi görülür? ) ) ) eðiþmez. ) katýna çýkar. ) ) ) katýna çýkar. 6. þaðýdaki þekillerden hangisi bir kare piramitin açýlmýþ halidir?. Piramitle ilgili aþaðýdaki ifadelerden hangisi yanlýþtýr? ) ) ) üzgün dört yüzlünün bütün yüzeyleri eþkenar üçgendir. ) Taban laný Yükseklik Hacim = tür. ) Piramitler yanal yüzeylerinin þekline göre isimlendirilir. ) Tabaný üçgen olan piramitin 4 tane yüzeyi vardýr. ) ) 157 8. Sýnýf MTMTÝK Soru ankasý