ANALOG SEVO MOTO DEVESİ TASAIMI VE SİMULASYONU Caner BEYONT, Çağata ÇAI, İlker ALTAY İtanbul Teknik Üniveritei Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölüü, İSTANBUL cbekont@ahoo.co, cagatacakir@gail.co, altai@itu.edu.tr ÖZET Bu çalışa, ülkeizdeki kontrol ihtiaçlarını gözönüne alarak pratik bir ugulaala dc otorların taarlanan bir elektronik kartla kontrollü hale getirilei için apılıştır. Birçok otoaon iteinde kullanılan ervootorların en büük dezavantajı he kendilerinin he de kontrol kartlarının pahalı oluşudur. Analog ervo devre taarıı ile pratik ve ucuz bir çalışa öz konuu olabilir. Teel hedefiiz birçok otoaon itei büneinde kullanabilecek bir ervootor taarıı için he ekonoik he de pratik bir önte geliştirek ve bu taarıı daha başka otoaon itelerinde tet etektir. Bu çalışada öncelikle otorun ekanik odelleei ADAMS prograı ile gerçekleştiriliştir. Daha onra MATLAB/SIMULIN ortaında otorun elektrikel bileşenlerinin eklenei ve ADAMS prograı ile eş zaanlı çalıştırılaı aeinde gerçeğe akın bir benzeti odeli elde ediliştir. Hazırlanan bu odel üzerine ugulanaı düşünülen ervo-kontrol algoritaının elektronik devre eleanları ile taarıı ELECTONIC WOBENCH prograında apılıştır. Motor kontrolündeki haalığın aıal değerleri grafikler halinde veriliştir. Yapılan bu çalışalar neticeinde gerçek bir fizikel itede kullanılacak bileşenler eçiliş ve ervootor taarıı gerçekleştiriliştir. Anahtar elieler: Servo Motor, Analog ontrol ANALOG SEVO MOTO CICUIT DESIGN AND SIMULATION ABSTACT Thi tud,taking the control te need of our countr into conideration, ha been prepared to realize a ervo-dc otor fro a direct DC-Motor a a practical application. Although the have been ued in an autoation te,ervo otor have oe diadvantage including their own and their control card price. With the Analog Servo Ste Deign ore practical and inexpenive contruction will be available for pecific purpoe. Our ain target i to a develop a ethod to deign a practical and inexpenive ervo otor that can be ued in appropriate autoation te and to tet thi deign in other autoation te. In thi tud the echanical odelling of the otor ha been etablihed in ADAMS oftware package. With the contribution of MATLAB-SIMULIN iulation oftware package, the odel created i iulated with ADAMS and MATLAB/SIMULIN working coordinatel giving out a odel that i ver cloe to practical ituation. On thi odel the ELECTONIC control equipent ha been deigned and teted b MULTISIM/ELECTONIC WOBENCH oftware package. The iulation reult of the poition of otor ha been illutrated in graph. A a reult of the work, the equipent to be ued in a practical phical te ha been elected and the deign of the ervo otor ha been realized..giiş Otoaon; itenen işlerin otoatik olarak eri, hızlı ve düzgün bir şekilde tekrarlanarak apılaıdır. Bu aaçla çok çeşitli önteler teknikler ve proeler geliştiriliştir. Otoaon denince akla otorlar, robotik iteler, ekatronik devre ve eleanlar gelektedir. Bu eleanlar araında en çok göze çarpan ve günüüzde
kullanılan parçalar ervo otorlardır. Bir itei vea proei otoatik hale getirek için başlıca apılaı gereken itein içinde kuanda edilecek parçaları gözleleektir. ontol çevrii, bir itein çıkışını, belirli bir değişi aralığı içinde çeşitli değerler alabilen bir referan değeri etrafında tutak için taarlanş ie bu kontrol çevriine ervoekaniza çevrii denir []. Eğer öz konuu olan bir DC otor ie bunu ervo kontrollü hale getirdiğiizde ortaa ervo otor denen kuanda edilebilir ite çıkaktadır. Bu çalışada teel hedefiiz birçok otoaon ve kontrol iteinde kullanılabilecek, pratik ve ekonoik bir ervo otor üretii gerçekleştirek ve bunu daha onradan taarlanacak otono bir itede kullanaktır.. SEVO MOTOLA Servo otorlar belirli bir kuanda inali ile itenilen referan konua gelen otorlardır. Bunların kontrol ugulaalarında ıkça kullanılan tep otorlardan farkı, devalı olarak kapalı çevri kontrollerinin olaıdır. Step otorlarda kapalı çevri kullanılaabilir çünkü bu otorlarda atılan adıa karşılık gelen döne açıı bellidir fakat bu otorların dezavantajı adı atlaa olaının olabileidir. Bu olura pozion bilgii kabolur. Oa kontrol algoritaı ve çevre birileri ii dizan ediliş bir ervokontrol iteinde böle bir orunla karşılaşılaz [,]. Devalı olarak kapalı çevri kontrol bilgiinin gönderilei ervootora daha üt eviede bir kontrol ağlanabileine ikan tanır. Eğer gerekli aarlaalar apılıra bu otorlar kontrolcüde belirlenen bir kuanda inali ile itenen konua itenen ürede gelebilirler. 3. POJENİN GENEL OLAA TANIMI ugun ateatikel forulaonlar ve taarlanan kontrol çevrileri ile göterilecektir. Bu çalışada 3 arı paket progra kullanılıştır. Bunlardan ilki elektronik devre iülaonlarını gerçekte naıl ugulanabileceğini göteren MULTISIM- ELECTONIC WOBENCH prograıdır. Elektrik devreleri bu prograda kuruluştur. İkinci olarak kullandığıız progra MATLAB-SIMULIN ite odellee ve iulaon prograıdır. Bu progra ile abit ıknatılı bir dc otorun kontrol çevrii gerçekleştiriliş ve kullanılan eleanların ite tranfer fonkionları çıkarılıştır. Üçüncü olarak kullandığıız progra Mc. ADAMS dinaik ite iülaon prograıdır. Bu progra ile otorun eknik odeli çıkarılış ve ileride kullanılabilecek başka ite odellerine bir altapı oluşturuluştur. ADAMS prograında oluşturulan otor odeli MATLAB prograı altında çalıştırılış ve kontrol çevrii gerçekleştiriliştir. Bununla eş zaanlı olarak anı çevri MULTISIM prograı ile de gerçekleştiriliş ve gerçek koponentlerin kullanııla ortaa çıkabilecek zorluklar öngörülee çalışılıştır. 4. SİSTEM TANIMA VE MODELLEME Site teelde Maxon arka bir DC otor, çevri oranı 00 olan bir dişli kutuu ve konu enörü olarak kullanılan bir potanioetre ile analog konu kontrolü için taarıı anlatılacak olan elektronik devreden oluşaktadır. Motor üzerine bir robot kolu, bir keici uç takıı vea bir ük bağlanıp konuun kontrol edilei düşünülebilir. Taarı paraetreleri içeriindeki ük eleizlik oenti otorun ürebileceği ınırlar içeriinde bir değer alınıştır. Daha onra taarlanan bu çekirdek itein farklı bir üke bağlanaı ihtiacı belirire, heaplar bait bir biçide bu eni ük duruu için apılabilir. Bu projede abit ıknatılı bir dc otorun naıl ervo otor olarak kullanılabileceği
V r() v V() + - Dc Motor Y ( ) Şekil. Sitein Blok Diagraı Bait biçide tü itein blok diagraı Şekil-deki gibi göterilebilir [3,4]. Burada itein baaak cevabı daha onra göterileceği gibi / e akınaaktadır. Sitee ugulanacak referan cevabının karakteritiğini belirleek için öncelikle v ana ürücü elean olan DC otorun odelinin çıkarılaı gereklidir. Motor odeli elektrikel ve ekanik kıı olarak ikie arılabilir. Mekanik kıı için ateatik odel çıkarıldığı gibi ADAMS paket benzetilerde he ADAMS he ateatik odel arı arı kullanılıştır. Şekil. DC Motor Modeli Motor hızlandıkça ter elektrootor kuvveti denilen ve büüklüğü Ve b ifadei uarınca otor için karakteritik bir özellik olan ter ek abiti, otor açıal hızı b ( ) ile değişen, işareti otora verilen voltaja zıt bir potaniel ortaa çıkartır. Bu tanı ile beraber devre için potaniel denklei azılabilir. [5] di V Ve i L () dt V () e b d di (3) dt dt V b i L Son denklede Laplace dönüşüü apılıra V ( ) ( ) I( ) L I ( ) (4) b V ( ) I( )[ L ] ( ) (5) b 4.. Mekanik ıı Motor ili (rotor) etrafında oent dengei azılıra T i J B T (6) t Laplace tranforu alınıra I J B T ( ) t ( ) ( ) ( ) (7) ve den Şekil 3 deki blok diagraı çizilebilir.
Şekil 3. DC Motor MATLAB Modeli Şekil. ve Şekil 3 den hareketle ük oenti T J B (8) olarak tanılanıp dişli oranı da dikkate alınıra itein topla blok diagraı Şekil 4 deki gibi çizilebilir. Şekil 4. DC Motor MATLAB Modeli L endüktanı etkii çok küçük olduğundan ihal edilir. Sitein kontrolcü otor dişli ve ük etkileri ve dinaikleri de dahil olak üzere voltaj ve ük konuu araında tranfer fonkionunu şu şekilde azılır: V t t b t n ( J B ) * n ( J B ) (0) t ( V ) b n J B * J B n (9) V t n J n B J B t b t n () V t ( n J J ) b t n t n B B ()
V t btn t ( n J J ) n B B (3) V r vt btn t ( n J J ) n B B (4) Buradan V r ifadei denklede diğer tarafa geçirilip biri baaak fonkionu olarak alınıra vt n t (5) b t ( n J J ) n B B olur. Bu ifadee de on değer teorei ugulanıra: li 0 * vt n (6) b t ( n J J ) n B B t v li (7) 0 çıkaktadır. Yani itee biri baaak referanı ugulandığında on değer teoreine göre otor rotor açıı değeri akınaaktadır. v ifadeine polinou belirler ve polino eşitliğinden kontrol kataıının ( ) aıal değeri için bir ifade bulunabilir. Sönü kataıı 0.707 ile belirlenen ve birçok ite için ideal önü oranı olarak kabul edilen duru için kökleri ve karakteritik denklei heaplanabilir. İdeal önülü bir ite hızlıdır ve fazla aşı apaz (aşı % 4 civarındadır). Ancak haa işlee tezgahlarında vea aeliat robotları gibi ugulaalarda kullanılaaz. Bu ugulaalar için aşırı önülü bir ite taarlanalıdır. İtenen karakteritik polino ( j )( j ) (8) Bu polino itein karakteritik polinou ile eşitlenire: b t t ( n J J ) b t n B B n ( n J J ) t ( n J J ) Buradan n B B n n J J (9) (0) () b t n B B n t ( n J J ) ( n J J ) () Gerekli adeleştireler ve işleler apılıra: 4. ontrol ataıları Heabı Sitein topla tranfer fonkionu ikinci dereceden itediğiiz karakteritik
b t n B B n n B B ( n J J ) t n B B n ( n J J ) b t b t t (3) ite paraetreleri cininden kontrol kataıı ifadeine ulaşılır. ullanılan otor, ürücü ve dişli paraetreleri için bu değer: =.45 çıkaktadır. Sitein MATLAB ortaında iulaon onuçları Şekil 5. ve Şekil 6. da veriliştir. Siulaonlardan da görüldüğü gibi otor 4 anie onra itenen konua ulaşaktadır. ve v kataılarının.45 olarak ugulanaı pratik olarak zor olduğundan bu kataılar. alınış ve dolaıı ile iulaonlarda otorun itenen konua aşırı önülü halde ve daha geç bir ürede oturuştur. Şekil 5. Motor onuu Şekil 6. Motor Akıı
5. ADAMS-MATLAB OTA SİMÜLASYONLAI Bir elektrik otorunu kontrol edebilek için otorun ve ükün karakteritiğini bilek gerekir. Bu karakteritiği belirten ie otor ve ük tranfer fonkionudur. Eğer kontrol edilecek itein tranfer fonkionunu bulak zor ie dinaik analiz progralarından ararlanılabilir. Bu çalışada elektrik otorunun dinaik denkleleri, kola çıkarılabilir olaına rağen ADAMS prograı kullanılarak MATLAB-SIMULIN ortaına aktarılıştır. Burada hedeflenen ie ileride apılacak ugulaalarda elektrik otoru ile örneğin bir robot kolunun kontrol edileini kolalaştıraktır. ADAMS prograında elekrik otoru ve ük, bağlantı eleanları ile afallar ve ataklar belirlenerek çiziliştir. Arıca kütleler ve kütleel atalet oenti değerleri bu odel üzerine ekleniştir [6]. Bu verilerin ışığında MATLAB dan SIMULIN e ADAMS bloğu şeklinde veri aktarıı apılarak MATLAB SIMULIN ile kontrol gerçekleştiriliştir. DC otorun ADAMS odeli ve MATLAB kontrol çevrii Şekil 7. ve Şekil 8. de görülektedir.. Şekil 7. DC Motor ADAMS Modeli
Şekil 8. ADAMS-MATLAB Motor Modeli Şekil 9. ADAMS-MATLAB Motor Akıı
Şekil 0. ADAMS-MATLAB Modeli Motor Açıı (ef = 6 rad) Şekil 9. ve Şekil. 0 da MATLAB ile ADAMS paket progralarının çalışa onuçları görülektedir. Motor voltajı ve akıı MATLAB iulaonları ile anı değerlerdedir. Bu da ADAMS prograı ile dinaik açıdan daha karaşık odellerin itee kazandırılaına olanak ağlaacaktır. 6. ONTOLÖ DEVESİ TASAIMI ontrol iteinde teel aaç, otor ile kontrolör kapalı çevri tranfer fonkionunun itenilen kutuplarda olaını ağlaaktır. Servo otor kontrolör devrei Şekil. de görüldüğü gibi hazırlanıştır. Burada bir kontrol çevri bloğunun elektronik eleanlar kullanılarak naıl ugulandığı göterilecektir. Öncelikle blok içinde gözüken toplaa ve çıkara işleleri ile kazanç olarak gözüken eboller taaen işleel ükelteçler denen (opap-operational aplifier) devre eleanlarıla ağlanıştır. Bu eleanlar ile he voltaj kazancı he de voltaj toplaa çıkara işleleri apılabilektedir. Şekil. Genel ontrol Çevrii Şekil. de B, B ve B 3 ile göterilen devreler kazanç ve kontrolör devreleridir. B, B blokları ile göterilen kıılar ıraı ile, kontrolör kazancı devreleridir. v B devreinin MULTISIM ile çiziliş elektrikel şeaı Şekil. de görülektedir. Burada 5 V luk referan voltajı 5. Ω luk dirence gelektedir. Voltaj inali opap
pot devreinden geçerek Vçıkış Vpot 8 kazancı ile çıkaktadır. Bu kazanç potanioetre aarının değiştirilei ile itenilen eviee getirilebilektedir. Şekil. B Devrei v kazancı apifikatöründen çıkan inal forülden de anlaşılabileceği gibi negatif işaretlidir. Bu işaretin pozitife dönüştürülei için abit kazançlı işaret eviren (değiştiren) aplifikatör devrei de taarlanıştır. B devrei de B devrei ile anı özellikleri taşıakta ve burada da kazancı aarlanaktadır. B devreinin arıntılı biçii Şekil 3. de görülektedir. Şekil 3. B Devrei B ve B devrelerinden çıkan inaller Şekil 4. de görüldüğü gibi, B 3 devreine gireden, bir çıkarta işleinden geçektedirler.
Şekil 4. Fark Ala Devrei Bu kııda voltaj inali 8 8 V0 V V inali ile 6 5 çıkaktadır. Burada elde edilee çalışılan ie V0 V V ( B devreinden gelen voltaj - B devreinden gelen voltaj). Bunu gerçekleştirek için V voltajı önce işaret değiştire devreine okuluş ve dirençlerin hepi =5, k eçiliştir. Bölece V0 V V voltajı elde ediliştir. Şekil 4. de görülen 3. devrede ie çıkarta devreinden gelen voltajın işareti tekrar değiştiriliş ve bölece V00 ( V V ) = V V değerine ulaşılıştır. En on olarak fark ala devreinden çıkan inal otor üre devreine girektedir. Şekil. 5 de görülen LM-675 ükek akı verebilen bir güç aplifikatörüdür. Bu aplifikatörün girişi ve çıkışı araında inal kuvvetlendire olaakta ani kazanç kataıı olakta fakat ükek akı çekilerek otor ürülebilektedir. Şekil 5. B 3 Motor Süre Devrei
Bu devredeki kapaitörlerin teel aacı otoru ilk çalışa anında gerili dalgalanalarına karşı koruak ve ükek frekanlı inal bileşenlerini toprağa aktaraktır. Önceki iulaonlarda v değerinin.45 çıktığı görülüştür. Pratikte ugulaaa geçilebilei için bu kazancı ağlaacak ükek voltaj değerlerine ihtiaç vardır. MULTISIM prograında kontrolör devreini taarlarken alınabilecek en ükek kazanç değerleri kullanılış ve bölece gerçek ugulaada bu nedenle çıkabilecek hataların önüne geçiliştir. Elde edilen onuçlarda otor konuunun itenen referan konua ulaştığı görülüştür. Şekil 6. MULTISIM Siulaon Sonucu Şekil 6. da görüldüğü gibi otor voltajı elektronik eleanların üzerindeki akı ve voltaj kaıplarından dolaı referan noktaına ta olarak ulaşaaaktadır fakat bu değer %.8 civarında bir hata paıla abitlenektedir. Bu iulaon, kurulan elektronik devre eleanlarıla pratikte çalışılabileceğini ancak bu hali ile çok haa ugulaalarda kullanılaaacağını göterektedir. Daha haa ugulaalar için özellikle LM74 tipi opalarda görülen ıfır hataını kopanze edecek ek elektronik devre taarıına ihtiaç vardır. Bu çalışada anlatılan devrelerin kurulaındaki teel aaç bir kontrol itei taarıı ıraında teori ile pratiğin naıl buluşturulabileceğini ve kapalı çevri bir itein pratikte naıl taarlanabileceğini göterektir. Bu aklaşıla her türlü klaik ve ileri evie kontrol çevrii blok diagraları elektronik eleanlar ile gerçeklenebilir ve gerçek bir ite üzerinde ugulanabilir. 7. SONUÇ Bu çalışada bir DC otorun ervo otor haline getirebilebilei için pratik bir önte unuluş, ADAMS ve MATLAB paket prograları ile iulaonlar gerçekleştiriliş ve MULTISIM paket prograı ile elektronik devrei çiziliştir. Siulaonlarda otorun MATLAB altında ADAMS paket prograının çalıştırılaıla itenen konua ulaştığı görülüştür. MATLAB prograı ile ADAMS prograının ortak çalıştırılarak başarılı onuçlar elde edilei, ileride dinaik olarak farklı koponentlerin de itee eklenerek iulaonlarının apılaını ve pratikte ugulanaını kolalaştırıştır. Arıca MULTISIM paket prograı aeinde çizilen devre ile elektrikel açıdan çıkabilecek probleler öngörülüş ve devre eleanları eçiliştir. 8. SEMBOLLE VE ISALTMALA Sebol J J Açıklaa otor kütleel atalet oenti Yük kütleel atalet oenti
B T T t b n V V V I r, Sürtüne kataıı Yük oenti Motor oenti Motor tork abiti Geri voltaj belee kazancı Sürücü kazancı Motor rotor hızı Yük dönüş hızı Dişli oranı Motor iç direnci Motor voltajı eferan voltajı Motor akıı 9. AYNALA. Özdaş, M. Niet, Dinibütün, A. Talha, uzucu, Ahet, Biren Yaınevi, İtanbul, 998.. Bolton, W., Mechatronic-Electronic Control Ste in Mechanical Engineering, Longan, 999. 3. Warwick,., Control te : An Introduction, Prentice Hall, New York, 989. 4. Ogata,., Modern Control Engineering, Prentice Hall, Pearon Education International, 00. 5. Neculecu, Dan., Mechatronic, Prentice Hall, Upper Saddle iver, New Jere, 00. 6. ADAMS, MSC.ADAMS Baic Full Siulation Package Training Guide, eleae 003 Verion.0.