Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı *

İMO Teknik Dergi, 011 5659-5674, Yazı 6 Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı * Güna ÖZMEN* ÖZ Deprem bölgelerinde apılacak apılardaki tüm temellerin eğik eğilme etkisi altında boutlandırılmaları gerekmektedir. Bu çalışmanın amacı, eğik eğilme etkisi altındaki dikdörtgen tekil temellerde taban gerilmelerinin hesabı için genel bir öntem geliştirmektir. Bunun için önce büük dışmerkezlik etkisindeki tekil temeller basınç bölgesinin biçimine göre sınıflandırılmış ve bu bölgee ait kesit özellikleri hesaplanmıştır. Daha sonra Löser tarafından eğik eğilme etkisindeki dikdörtgen kolon kesitlerinde gerilme hesabı için verilen formülason genelleştirilerek temel taban gerilmelerinin hesabına uarlanmıştır. Başlangıçta tarafsız eksenin konumu belli olmadığından, bir ardışık aklaşım düzeni geliştirilmiştir. Hesap düzeninin ugulanması saısal bir örnek üzerinde gösterilmiştir. Anahtar kelimeler: Eğik eğilme, tekil temeller, taban gerilmeleri, ardışık aklaşım. ABSTRACT Determination of Base Stresses in Rectangular Footings under Biaial Bending All the footings of buildings in seismic regions are to be designed according to biaial bending moments. The purpose of this paper is to develop a general method for calculating the base pressures of rectangular footings under biaial bending. First the footings which are eposed to large eccentricit are classified according to the shape of the pressure region. Then the formulation given b Löser for the design of rectangular columns subjected to biaial bending are generalized and applied to the calculation of base stresses. Since the position of the neutral ais is not to be known initiall, a process of successive approimations is developed. The application of the computation procedure is demonstrated b a numerical eample. Kewords: Biaial bending, single footings, base pressures, successive approimations. 1. GİRİŞ Zemin taşıma gücü eter derecede üksek a da ükler düşük değerlerde olduğu zaman her kolon için arı bir temel apmak eterli ve ekonomik olmaktadır. Tekil Temel adı verilen Not: Bu azı - Yaın Kurulu na 19.0.010 günü ulaşmıştır. - 1 Aralık 011 gününe kadar tartışmaa açıktır. * İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul - gunozmen@ahoo.com

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı bu temeller genellikle dikdörtgen olarak düzenlenmektedir,[1], [], [], [4], [5]. Özel bir hal olarak, V düşe ükü ile M tek önlü eğilme etkisindeki dikdörtgen bir tekil temelin şematik görünüşü Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekil 1: Tek önlü eğilme etkisindeki temel Temelin boutları B B dir. Bu tür temellerde taban gerilmelerinin hesabı bilinen mukavemet formülleri ile kolaca apılabilmektedir.düşe ükün e dışmerkezliği M e (1) V olarak hesaplanır. Düşe ükün Çekirdek adı verilen bir bölgenin dışına çıktığı durumlarda ani e B / 6 () olduğu zaman temel tabanında gerilmesiz bir bölge oluşur. Büük Dışmerkezlik adı verilen bu durumdaki gerilme dağılımı Şekil de gösterilmiştir. Şekil : Büük dışmerkezlik durumunda gerilme dağılımı 5660

Güna ÖZMEN Bu durumda maksimum taban gerilmesi V 4 V ma () cb B (B e) ile hesaplanmaktadır.. EĞİK EĞİLME ETKİSİNDEKİ TEKİL TEMELLER 007 ılında ürürlüğe giren Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik ortogonal deprem doğrultularının karşılıklı etkilerinin göz önüne alınmasını öngörmektedir, [6]. Buna göre deprem bölgelerinde apılacak apılardaki tüm kolonların (ve temellerin) eğik eğilme etkisi altında boutlandırılmaları gerekir. İki önlü eğilme momentlerinin etkisi altında bulunan temellerde taban gerilmelerinin hesabı, özel haller dışında, oldukça karmaşıktır. Bu konu Köseoğlu tarafından kapsamlı ve arıntılı bir biçimde incelenmiş ve geniş açıklamalar verilmiştir, [1]. Gerilme hesabı için verilen formüller üçgen ve amuk basınç bölgeleri için kesin, beşgen basınç bölgesi için aklaşıktır. Trupia ve Sagun da üçgen ve amuk basınç bölgeleri için kesin formüller geliştirmişler, beşgen basınç bölgesi için de bir abak vermişlerdir, [5]. Şekil : Temel tabanına etkien ükler ve taban gerilmeleri 5661

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı Bu çalışmanın amacı basınç bölgesinin biçiminden bağımsız olan, ani amuk, beşgen ve üçgen biçimindeki tüm basınç bölgesi tipleri için geçerli bir öntem geliştirmektir. Bu amaçla önce Köseoğlu tarafından verilen açıklamalar özetlenecek ve irdelenecektir. Düşe ük ile birlikte iki eksenli eğilme etkisi altında bulunan dikdörtgen bir temel tabanı ve şematik gerilme dağılımı Şekil te gösterilmiştir. Şekilde basınç bölgesi kou renkli olarak gösterilmiştir. V düşe ükünün dikdörtgen alanın ağırlık merkezine şekil düzlemine dik doğrultuda etkidiği ve işaretinin ukarıdan aşağı önde pozitif olduğu kabul edilmektedir. Söz konusu temele ait kolonun temel merkezinden farklı bir konumda olması durumunda, temele etkien kesit zorları merkeze indirgenerek aşağıda verilen formülason anen ugulanabilir. M ve M eğilme momentlerinin pozitif önleri maksimum gerilme temel tabanının sol alt köşesinde olacak biçimde seçilmiştir. Bu durumda V düşe ükünün ugulama noktasının temel tabanının ağırlık merkezine göre koordinatları v M M v (4) V V olur. Seçilen işaretlere göre her iki koordinat da negatiftir. Tarafsız eksenin ata ekseni ile aptığı açı α ile gösterilmiştir. Bu eksen V, M, M kesit zorlarının ve B, B temel boutlarının değerlerine ve oranlarına bağlı olarak çeşitli konumlarda olabilir. Tarafsız eksenin konumuna göre de çeşitli konum ve biçimlerde bir Gerilmesiz Bölge oluşabilir. Basınç alanının biçimi ve boutları V düşe ükünün ugulama noktasına bağlıdır. Basınç alanının biçimine göre, temel tabanı 1 bölgee arılmaktadır. Anı karakterdeki bölgelere anı numara verilerek 5 grupta toplanabilen bu bölgeler Şekil 4 üzerinde gösterilmiştir. Şekil 4: Basınç bölgesinin biçimine göre temel taban bölgeleri 566

Güna ÖZMEN Bu bölgeler ile ilgili basınç alanı tipleri Şekil 5 üzerinde görülmektedir. Şekil 5: Basınç bölgesi tipleri Her tipe ait basınç alanları taralı olarak gösterilen bölgelerdir. ve eksenlerine göre simetri dolaısile bu tiplerin ve/vea eksenlerine göre simetrikleri de oluşabilir. Aşağıda çeşitli tipler ile ilgili özellikler ve gerilme hesapları özetlenmiştir. Tip 1: V ükünün ugulama noktası Şekil te 1 ile gösterilen eşkenar dörtgen biçimindeki bölgenin ani çekirdeğin içinde olduğu zaman tüm temel tabanı basınç etkisi altında bulunur. Küçük dışmerkezlik adı verilen bu durumda köşe gerilmeleri V M B M B (5) F I I formülü ile hesaplanır. Burada F, I ve I, sırasıla, temel taban alanı ile temel tabanının ve eksenlerine göre atalet momentlerini göstermektedir. 566

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı Tip : V ükünün ugulama noktası Şekil te ile gösterilen bölgelerde olduğu zaman Büük dışmerkezlik söz konusudur ve amuk biçiminde bir gerilmesiz bölge oluşur. Şekil 4 te gösterildiği gibi, basınç bölgesi de amuk biçimindedir. Bu durumda en büük köşe gerilmesi t B B B B v 1 ; tg 1 v (6) v t v 1V B t ma (7) B tg B 1t formülleri ile hesaplanır, [1]. Tip : V ükünün ugulama noktası Şekil te ile gösterilen bölgelerde olduğu zaman ine büük dışmerkezlik söz konusudur. Bu durumda da hem basınç bölgesi hem de gerilmesiz bölge amuk biçimindedir, Şekil 4. Bu tip için en büük köşe gerilmesi t B B B B v 1 ; tg 1 v (8) v t v 1V B t ma (9) B tg B 1t formülleri ile hesaplanmaktadır, [1]. Tip 4: V ükünün ugulama noktası Şekil te 4 ile gösterilen bölgelerde olduğu zaman da büük dışmerkezlik oluşur. Bu durumda basınç bölgesi beşgen, gerilmesiz bölge ise üçgen biçimindedir, Şekil 4. Bu tip için kesin değerlerin hesabı çok güçtür. Pratik ugulamalar için eter aklaşıklıkla v v (10) B B 5664

Güna ÖZMEN V ma 1.9(6 1)(1 )(. ) (11) B B formülleri kullanılabilmektedir, [1]. Tip 5: Şekil 4 üzerinde kesikli çizgi ile belirtilen oval bölgee İkinci çekirdek adı verilmektedir. Şekilde görüldüğü gibi, bu bölge 1 ve 4 No.lu bölgelerle birlikte ve No.lu bölgelerin belirli bölümlerini kapsamaktadır. V ükünün ugulama noktası ikinci çekirdek bölgesinin dışına çıktığı zaman Aşırı büük dışmerkezlik oluşur. Yani bu durmda basınç bölgesi gerilmesiz bölgeden daha küçük olur. Ugulamada tercih edilmemesi gereken bu duruma bazı önetmeliklerde izin verilmediği belirtilmektedir, [1], [7]. Şekil 4 te 5 ile gösterilen bölgeler tümüle ikinci çekirdek bölgesinin dışında kalmaktadırlar. Bu bölgelerde üçgen biçimindeki basınç bölgesi beşgen biçimindeki gerilmesiz bölgeden daha küçük olmaktadır, Şekil 5. Kanaklarda bu tip için gerilme hesabı formülleri verilmemiştir. Bu çalışmada büük dışmerkezlik durumunda taban gerilmelerinin hesabı için basınç bölgesinin biçiminden bağımsız olan genel bir öntem geliştirilmiştir.. BASINÇ BÖLGESİNİN KESİT ÖZELLİKLERİ Gerilme hesaplarının apılabilmesi için öncelikle taban basınç bölgesinin kesit özelliklerinin belirlenmesi gerekir. Basınç bölgesi beşgen biçiminde olan bir temel tabanı Şekil 6 da gösterilmiştir. Aşağıda açıklanacağı gibi, bu biçimdeki basınç bölgesi geneldir. Yani diğer tipteki basınç bölgelerini özel haller olarak içerir. Şekil 6: Temel tabanı ve basınç bölgesi parçaları 5665

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı Tarafsız eksenin u ve v eksenlerini kestiği noktaların sol alt köşee uzaklıkları A ve C ile gösterilmiştir. Bu büüklükler gerilme hesabında temel değişkenler olarak kullanılacaktır. Kesit özellikleri elde etmek amacı ile, söz konusu basınç bölgesi iki dikdörtgen ve bir üçgenden oluşan üç parçaa arılmıştır. Bu parçaların a 1, c 1, a, c, a, c ile gösterilen boutları B, B, A ve C değerleri ardımı ile kolaca hesaplanabilir. Çeşitli basınç bölgesi tiplerinin gerçekleşmesi için gerekli olan koşullar Çizelge 1 de, bu tiplerdeki parçaların boutları da Çizelge de gösterilmiştir. Çizelge 1: Basınç bölgesi tipleri ile ilgili koşullar Tip Koşul B B 1 A B & C B & 1 A C A B C B A B & & C B B B 4 A B & C B & 1 A C A B C B 5 & Çizelge : Basınç bölgesi parçalarının boutları Tip a 1 c 1 a c a c 1 B B 0 0 0 0 (C-B )/tgα B 0 0 A-a 1 B 0 0 B (A-B ) tgα B C-c 4 (C-B )/tgα B B -a 1 (A-B ) tgα B -a 1 c 5 0 0 0 0 A C Parçalara ait G 1, G, G ağırlık merkezlerinin u, v eksen takımına göre u g, v g koordinatları ve F alanları ile kendi ağırlık merkezlerinden geçen s,t eksen takımına göre I s, I t ve I st atalet momentleri Çizelge te gösterilmiştir. 5666

Güna ÖZMEN Çizelge : Basınç bölgesi parçalarının kesit özellikleri Dikdörtgen parça (1) Dikdörtgen parça () Üçgen parça () 1 a u g 1 1 c v g 1 F 1 c 1 1 1 a1 a a1 a 1 c 1 c c a a c a c 1 I s a1c1 1 a c 1 a c 6 I t a 1 1c 1 a c 1 a c 6 I st 0 0 ac 7 Çizelgede verilen değerler kullanılarak basınç bölgesinin F alanı ile G ağırlık merkezinin u g, v g koordinatları F i i1 F (1) u g ug,ifi i1 F (1) vg,ifi i1 vg F (14) ile hesaplanabilir. Basınç bölgesinin G ağırlık merkezinden geçen, eksen takımına göre atalet momentleri de I s,i i1 Fi fi i1 I (15) t,i i1 i1 iei I I F (16) 5667

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı I st,i i1 I F e f (17) i1 i i i olur. Burada e i ve f i, basınç bölgesi parçalarının ağırlık merkezlerinin G ağırlık merkezine uzaklıklarını göstermektedir, Şekil 7. Şekil 7: Basınç bölgesi parçaları ağırlık merkezlerinin uzaklıkları 4. GERİLME HESABI Uzun ıllar bounca apı mühendislerinin en önemli başvuru kitaplarından biri olan ve Löser adıla tanınan betonarme kitabı betonarme apı elemanlarının elastik teorie göre apılan kesit hesapları ile ilgili kapsamlı ve arıntılı açıklamalar içermektedir, [8]. Günümüzde betonarme kesit hesaplarında Taşıma gücü kuramının kullanılması nedenile, bu kitaptaki bilgilerin önemli bir bölümü güncelliğini itirmiş bulunmaktadır. Ancak bu kitaptaki İki istikametli mürekkep eğilmee maruz dikdörtgen kesitler adlı bölümde verilen formüllerin eğik eğilme etkisindeki dikdörtgen temellerde taban gerilmelerinin hesabında kullanılabileceği anlaşılmaktadır. Gerçekten de bu bölümdeki formüllerde er alan donatı katkıları çıkarılırsa gerie beton gerilmelerinin hesabı kalmakta ve bunlar, bu biçimlerile, tekil temellerdeki gerilmelerin hesabı için kullanılabilmektedir. Arıca, Löser formüllerindeki atalet momentleri erine ukarıda verilmiş olan ifadeler kullanıldığında, gerilme hesabı beşgen basınç bölgesini de içerecek biçimde genelleştirilmiş olmaktadır. Tekil temeller için bu biçimde geliştirilmiş olan gerilme hesabı aşağıda açıklanmıştır. V düşe ükünün ugulama noktasına ait v, v koordinatları (4) formülleri ile verilmişti. Bu noktanın temel basınç bölgesinin ağırlık merkezinden geçen, eksen takımına göre koordinatları ise B olur, Şekil 8. B v v ug ; v v vg (18) 5668

Güna ÖZMEN Şekil 8: Gerilme hesabı için ardımcı büüklükler GV doğrusu ile ata ekseni arasındaki açı β ile gösterilirse v tg (19) v olur, Şekil 8. Tarafsız eksenin eğimi ise I Itg tg (0) I tg I olarak hesaplanmaktadır, [8]. Tarafsız eksenin ve eksenlerini kestiği noktaların G noktasına uzaklıkları I I / tg 0 ; 0 tg, (1) F 0 v u ve v eksenlerini kestiği noktaların taban alanının sol alt köşesine uzaklıkları da A u g 0 g / tg ; C g 0 u gtg, () dir, Şekil 8. 5669

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı Koordinatları ve olan herhangi bir noktadaki taban gerilmesi V tg 1 F 0 () sol alt köşedeki en büük taban gerilmesi de AV ma (4) F 0 olarak hesaplanmaktadır, [8]. 5. HESAPTA İZLENEN YOL Yukarıdaki bölümde görüldüğü gibi, gerilmelerin elde edilmesi için gerekli olan v, v, tg, tg, 0, 0 ardımcı büüklüklüklerinin hesaplanabilmesi için, basınç bölgesine ait Kesit Özellikleri nin bilinmesi gerekmektedir. Osa Çizelge ve ün incelenmesinden görüleceği gibi, küçük dışmerkezlik durumu olan Tip 1 gerilme aılışı dışında kalan tüm tipler için kesit özelliklerinin değerleri A ve C uzunluklarına bağlıdır. Büük dışmerkezlik halleri için A ve C değerleri başlangıçta belli olmadığından bir ardışık aklaşım olunun ugulanması gerekir. Hesapta izlenecek ol aşağıdaki biçimde özetlenebilir: 1. Önce (5) denklemi ugulanarak tüm köşelerdeki gerilmeler hesaplanır. Köşe gerilmelerinin tümü pozitif (basınç) olarak bulunursa küçük dışmerkezlik söz konusudur ve gerilme hesabı tamamlanmıştır.. Köşe gerilmelerinden en az birinin negatif (çekme) olarak elde edilmesi halinde büük dışmerkezlik oluşacak demektir. Bu durumda A ve C için ugun başlangıç değerleri seçilerek ardışık aklaşıma başlanır.. A ve C değerleri kullanılarak Çizelge 1 deki koşullar irdelenir ve basınç bölgesinin biçimi (tipi) saptanır. 4. Çizelge ve te verilen formüller kullanılarak, sırası ile, basınç bölgesi parçalarının boutları ve kesit özellikleri hesaplanır. 5. (1) (17) formülleri kullanılarak tüm basınç bölgesine ait kesit özellikleri hesaplanır. 6. (18) (1) formülleri kullanılarak ardımcı büüklükler, () formülleri ile de eni A ve C değerleri hesaplanır. 7. Yeni bulunan A ve C değerleri seçilen değerlere eteri kadar akın değilse bu eni değerler kullanılarak. adım (ve sonrası) inelenir. 8. Yeni bulunan A ve C değerleri seçilen değerlere eteri kadar akın olduğu zaman ardışık aklaşıma son verilir ve () formülü ile köşe gerilmeleri hesaplanır. 5670

Güna ÖZMEN Bu hesap düzeni hem hızlı olarak akınsaktır hem de köşe gerilmelerinin değerleri A ve C değerlerinin değişimine karşı çok duarlı değildir. Yapılan saısal ugulamalar adım saısının da seçilen başlangıç değerlerine çok fazla bağımlı olmadığını göstermiştir. A ve C için en ugun başlangıç değerlerinin başlangıçta (5) denkleminden bulunan köşe gerilmelerinden orantı ile hesaplanan değerler olduğu sölenebilir. 6. SAYISAL UYGULAMA Boutları B =.50 m, B = 1.50 m olan dikdörtgen bir temel V = 400 kn düşe ük ile M = 10 knm ve M = 150 knm eğilme momentlerinin etkisi altındadır. (5) formülü kullanılarak elde edilen köşe gerilmeleri Çizelge 4 te gösterilmiştir. Çizelge 4: Başlangıç gerilmeleri Köşe σ (kpa) Sol alt 0.7 Sol üst 74.7 Sağ üst -117. Sağ alt 18.7 Sağ üst köşe gerilmesi negatif (çekme) olduğundan büük dışmerkezlik söz konusudur ve ardışık aklaşım ugulamak gerekir. Köşe gerilmelerinden orantı ile, başlangıçdeğerleri olarak A = 4.06 m ; C = 1.98 m bulunur. Bu değerler ardımı ile Çizelge 1 deki koşullar irdelenirse A B ; C B ; B A B C 1 koşullarının sağlandığı, ani basınç bölgesinin beşgen (Tip 4) olduğu saptanır. Çizelge ve te verilen formüller kullanılarak, sırası ile, basınç bölgesi parçalarının boutları ve kesit özellikleri hesaplandıktan sonra. (1) (17) formülleri ardımı ile tüm basınç bölgesi için I = 0.57 m 4 I = 1.5499 m 4 I = -0.0 m 4 5671

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı bulunur. Bu değerler kullanılarak (18) (1) formülleri ile ardımcı büüklükler hesaplandıktan sonra () formülleri ardımı ile A =.874 m ; C = 1.796 m elde edilir. A ve C büüklükleri için eni bulunan değerler başlangıçta seçilenlere eteri kadar akın olmadığından son bulunan A ve C değerlerini kullanarak ardışık aklaşımı sürdürmek gerekmektedir. Ardışık adımlarda elde edilen sonuçlar Çizelge 5 te görülmektedir. Çizelge 5: Ardışık aklaşım sonuçları Adım A (m) C (m) σ ma (kpa) 1 4.06 1.98 0.7.874 1.796 66.8.807 1.768 7.1 4.804 1.767 7. 4. adımda bulunan A ve C değerlerinin. adımdakilere eteri kadar akın olduğu görülmektedir. Bu durumda ardışık aklaşıma son verilmiştir. () formülü ile bulunan sonuç köşe gerilmeleri Çizelge 6 da gösterilmiştir. Çizelge 6: Sonuç gerilmeler Köşe σ (kpa) Sol alt 7. Sol üst 56.5 Sağ üst - Sağ alt 18.0 Önerilen öntemin hızlı olarak akınsak olduğu ve sadece 4 adım sonunda kesin değerlerin elde edilebildiği görülmektedir. Öte andan, Köseoğlu, [1] tarafından bu basınç dağılımı için verilmiş olan aklaşık (11) formülü ile σ ma = 7.1 kpa olarak hesaplanmaktadır. Bu değerin sadece - % 0.6 hatalı olduğu görülmektedir. Köşe gerilmelerinin tümü için ağırlıklı ortalama hata ± %.7 olarak hesaplanmaktadır. Bu 567

Güna ÖZMEN hesapta ağırlık olarak gerilmelerin mutlak değerleri göz önüne alınmıştır. Çeşitli saısal örnekler üzerinde apılan incelemeler Köseoğlu tarafından verilen formüllerdeki ortalama hataların ± % 5 mertebesinde olduğunu ve bunların pratik ugulamalarda başarı ile kullanılabileceğini göstermiştir. Trupia ve Sagun abak ve formülleri de pratik ugulamalar için eter doğrulukta sonuçlar vermektedir. 7. SONUÇLAR Bu çalışmada eğik eğilme etkisindeki dikdörtgen temellerde taban gerilmelerinin hesabı için bir öntem geliştirilmiştir.elde edilen sonuçlar aşağıdaki biçimde özetlenebilir: 1. Büük dışmerkezlik durumu için geliştirilen öntem basınç bölgesinin biçiminden bağımsızdır. Yani amuk, beşgen ve üçgen biçimindeki tüm basınç bölgesi tipleri için geçerlidir.. Önerilen ardışık aklaşım düzeni hızlı olarak akınsaktır ve birkaç adım sonunda kesin değerler elde edilebilmektedir.. Geliştirilen öntem ve önerilen ardışık aklaşım düzeni herhangi bir programlama dilile bilgisaar ortamına kolaca aktarılabilecek niteliktedir. 4. Köseoğlu tarafından verilen kesin ve aklaşık formüller irdelenmiş ve bunların pratik ugulamalarda başarı ile kullanılabileceği saptanmıştır. Semboller A: Tarafsız eksenin sol alt köşeden geçen ata ekseni kestiği noktanın apsisi, a 1, a, a : Basınç bölgesi parçalarının ata boutları, B : Tekil temelin doğrultusundaki boutu, B : Tekil temelin doğrultusundaki boutu, C: Tarafsız eksenin sol alt köşeden geçen düşe ekseni kestiği noktanın ordinatı, c: Tek önlü eğilme momenti etkisinde temel kenarına uzaklık, c 1, c, c : Basınç bölgesi parçalarının düşe boutları, e: Tek önlü eğilme momenti etkisinde dışmerkezlik, e 1, e, e : Basınç bölgesi parçaları ağırlık merkezlerinin genel ağırlık merkezine ata uzaklıkları, F: Temel tabanının (basınç bölgesinin) alanı, f 1, f, f : Basınç bölgesi parçaları ağırlık merkezlerinin genel ağırlık merkezine düşe uzaklıkları, I s, I t, I st : Basınç bölgesi parçalarının atalet momentleri, I : Temel tabanının (basınç bölgesinin) eksenine göre atalet momenti, I : Temel tabanının (basınç bölgesinin) eksenine göre atalet momenti, 567

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı I : Temel basınç bölgesinin çarpım atalet momenti, M : ekseni etrafındaki eğilme momenti M : ekseni etrafındaki eğilme momenti, t, t : Yardımcı büüklükler, u g, v g : Basınç bölgesi ağırlık merkezinin koordinatları, V: Düşe ük, v : Düşe ük ugulama noktasının apsisi, v : Düşe ük ugulama noktasının ordinatı, α: Tarafsız eksenin ata ekseni ile aptığı açı, β: Düşe ük ugulama noktasından geçen vektör ile ata ekseni arasındaki açı, ε: Yardımcı değer, σ: Köşe gerilmesi, σ ma : Maksimum köşe (kenar) gerilmesi. Kanaklar [1] Köseoğlu, S., Temeller Statiği ve Konstruksionu, Matbaa Teknisenleri Basımevi, İstanbul, 1986. [] Erso, U., Betonarme Döşeme ve Temeller, Evrim Yaınevi, Ankara, 1995. [] Celep, Z., Kumbasar, N., Betonarme Yapılar, Sema Matbaacılık, İstanbul, 1996. [4] Aka, İ., Keskinel, F., Çılı, F., Çelik, O. C., Betonarme, Birsen Yaınevi, İstanbul, 001. [5] Trupia, A., Sagun, A. Betonarme Yüzesel Temeller, Nobel Yaın Dağıtım, Ankara, 009. [6] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Baındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara, Mart 007. [7] DIN 1054 1976, Temel Zemini Temel Zemininin Güvenlik Yükleri, (Çeviren: S. Köseoğlu), Baındırlık ve İskan Bakanlığı Bülteni, No. 81, Ankara, 1984. [8] Löser, B., Löser - Betonarme Hesap Metotları, (Çeviren: Y. Berdan), Güven Kitabevi, Ankara, 197. 5674