HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI JEODEZK VLBI ÇALIMALARININ IERS ÜRÜNLERNE KATKISI VE KTÜ GEOD IVS ANALZ MERKEZNN ÖNGÖRÜLEN FAALYETLER Özet E. TANIR 1, K. TEKE 2,3, J. BÖHM 3, H. SCHUH 3 1 Karadenz Teknk Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Harta Mühendsl Bölümü, Jeodez Anablm Dal, Trabzon,etanr@ktu.edu.tr 2 Hacettepe Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Jeodez ve Fotogrametr Mühendsl Bölümü, Jeodez Anablm Dal, Ankara, kteke@mars.hg.tuwen.ac.at 3 Technsche Unverstät Wen Insttut für Geodäse und Geophysk, Forschungsgruppe Höhere Geodäse, Wen, Austra, johannes.boehm@tuwen.ac.at,harald.schuh@tuwen.ac.at Çok Uzun Baz Enterferometrs (Very Long Baselne Interferometry, VLBI), göksel referans sstem (Celestal Reference System, CRS), Yersel referans sstem (Terrestral Reference System, TRS) gerçekletrmelernde kullanlan ve Yer dönme parametrelernn (Earth Orentaton Parameters, EOP) tümünü belrleyen tek uzay tekndr. VLBI aglar, Gök ktlelernn (örn. Günes, Ay) konumlarnda, gravte potansyelnde, hdrosferde, atmosferde ve Yer n ç yapsnda oluan degmlern, Yer n yüzeynde ve Yer n uzaydak dönüklüklernde meydana getrd peryodk ve epsodk deformasyonlar zler. VLBI temel ölçü modelnn br bölümü de bu amaçla oluturulmu jeofzk modeller kapsar. VLBI ölçülernn analz çn brbrnden bamsz olarak farkl gruplar tarafndan dek parametre kestrm analz yazlmlar geltrlmtr. Bu çalmada, IERS 2003 konvansyonlarn temel alan, yen geltrlm, güncel br VLBI jeodezk ve jeofzk parametre kestrm yazlm olan Vyana VLBI yazlmnda (Venna VLBI software, VeVS) kullanlan parametre kestrm modellernn br bölümü tantlmtr. Ayrca, bu makalede IERS (Uluslararas Yer dönme ve Referans sstemler Servs - Internatonal Earth rotaton and Reference systems Servce) tarafnca gerceklestrlen ITRF (Uluslararas Yersel Referans Çats-Internatonal Terrestral Reference Frame), ICRF (Uluslararas Göksel Referans Çats -Internatonal Celestal Reference Frame) ve EOP ürünlernn uzay jeodezk teknklern kombnasyonundan elde edlmesndek temel prensplere denlmtr. Çalmann son bölümünde, Karadenz Teknk Ünverstes (KTU), Harta Mühendsl Bölümünde yaplanan KTU GEOD VLBI Analz Merkeznn, IVS (Internatonal VLBI Servce) tarafndan öngörülen blmsel faalyetler hakknda blgler verlmtr. Abstract CONTRIBUTION OF GEODETIC VLBI STUDIES TO IERS PRODUCTS AND FUNCTIONS OF KTU GEOD IVS ANALYSIS CENTER VLBI (Very Long Baselne Interferometry, VLBI) s the space technque used for the realzaton of the Celestal Reference System (CRS), the Terrestral Reference System (TRS), and t s unque for determnng all Earth Orentaton Parameters (EOP). VLBI networks montor perodc and epsodc deformatons of the Earth s surface and rotaton n space, caused by the celestal bodes (e.g. Sun, Moon), gravty potental, hydrosphere, atmosphere and nner Earth. Some parts of the basc observaton model of VLBI contan the geophyscal models dedcated for ths am. Dfferent workng groups and nsttutons developed ther own parameter estmaton software ndvdually for VLBI analyss. In ths study, some parts of the parameter estmaton model used n VeVS (Venna VLBI software) s ntroduced whch s a new and currently developed VLBI analyss software for estmaton of several geodetc and geophyscal parameters followng the IERS conventons 2003. In addton, some basc nformaton related to determnaton of IERS (Internatonal Earth rotaton and Reference systems Servce) products bascally 134 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ITRF (Internatonal Terrestral Reference Frame), ICRF (Internatonal Celestal Reference Frame) and EOP from the combnaton of space geodetc technques s clarfed. The last part of the study ntroduces KTU GEOD IVS (Internatonal VLBI Servce) Assocate Analyss Center whch s establshed at the Department of Geomatcs, Karadenz Techncal Unversty (KTU) and ts foreseen scentfc actvtes. Keywords: VLBI, ITRF, ICRF, EOP, Combnaton, Analyss Center 1. Gr Çok Uzun Baz Enterferometrs (Very Long Baselne Interferometry, VLBI) tekn (Cohen ve Shaffer, 1971) galaks ç ve çounlukla galaks d uzay objelernden (quas-stellar rado source, quasar (kuazar)) dünyaya ulaan radyo dalgalarnn, dünyann farkl konumlarndak k veya daha fazla radyo teleskobu tarafndan alglanarak, bu snyallern atomk saatler veya hdrojenmaserlar le zaman etketlenmes yapldktan sonra korelasyona tab tutulmas sonucu elde edlen snyal varlarnda oluan zaman farkn (VLBI temel ölcüsü, ) temel alan br uzay tabanl jeodezk parametre belrleme sstemdr. Kuazarlardan gelen zaman etketl radyo snyaller (dalga boylar 13 ve 3.5 cm, frekanslar 2.3 GHz (S-band) ve 8.4 GHz (X-band)) hard dsklere kaydedlerek uçaklar le veya nternet yolu le korelatörlere aktarlr. Korelatörlerce yaplan snyal eletrmes ve yonosfer snyal geckme etks düzeltlmes sonucu elde edlen zaman geckmeler (ölçüler), kovaryans blgs le brlkte ASCII yapda ölçü dosyalarna (NGS) kaydedlerek analz merkezlernn kullanmna sunulur. Ölçü dosyalar ver taban sadece analz merkezlerne del tüm lglenenlere açktr. Genellkle ünversteler bünyesnde faalyet gösteren VLBI analz merkezlernce, Uluslararas VLBI Servs (Internatonal VLBI Servce, IVS) ve Uluslararas Yer Dönme ve Referans Sstemler Servs nn (Internatonal Earth rotaton and Reference Sytems Servce, IERS) gereksnm duyduu jeoedezk ve jeofzk parametrelern kestrm ve analzne yönelk görevler le brlkte yazlm, ver taban ve model geltrlmesne lkn aratrma calmalar da yürütülmektedr. VLBI kestrm parametrelernn br bölümü, atomk saat hatalar (zamansal çözünürlük: 20-60 dakka), troposferk snyal zent slak geckmes (10 60 dakka), troposferk snyal zent kuru geckmes (10 60 dakka), troposferk kuzey ve dou gradyanlar (10 60 dakka), radyo teleskoplar TRF koordnatlar (60 dakka, 1 gün, yllar), kuazar CRF koordnatlar (yllar), Yer dönme parametreler (kutup geznmeler ve yern dönü zaman (60 dakka 1 gün), nutasyon açlar (1 gün)), Güne ve Ayn bozucu gravte potansyelnden ötürü Yer de oluan elastk (gelgt, harmonk, tdal) deformasyonlarn (kat Yer gel-gtlernn) radyal bleen (zent dorultusu) olan Love katsays ve yatay bleen olan Shda katsaysna getrlen düzeltmeler (yllar), Yer sabt stasyonlarnn hz vektörlerdr (yl yllar). Bu parametrelern kestrm yannda VLBI le, jeofzk modeler kullanlarak karasal gel-gtler (sold Earth tdes), okyanus gel-gt yüklemeler (ocean tdal loadng), atmosfer basnç gel-gt yüklemeler (atmosphere pressure tdal loadng), tektonk plakalarn hareketler (plate tectoncs) zlenmektedr. Blnmeyenlern belrlenmesne lkn IERS 2003 konvansyonlar resm tanmlamalar olmasna ramen (McCarthy ve Pett, 2004) blnmeyenlern belrlenmes ve modelleme amaca yönelk olarak kullancdan kullancya deeblmektedr. k radyo enterferometres arasndak zaman geckmesnn ( obs ) modellend VLBI temel etl, 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 135
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI obs 1.. b. RW.. kcorrectons c X A XB cos cos h( t) 1 Y Y. RW. cos snh( t) c ZA Z B sn obs A B jabb. tabb. Re l. Td. Load. Instr. Clock Ion. Atmh Atmw (1) eklnde fade edleblnr. Etlk (1) de, c radyo dalgasnn hzn (vakum ortamda k hzn), b Yer arlk merkezl Yer sabt (Earth Centered Earth Fxed, ECEF) br referans çatsnda (örn. ITRF 2005) tanml baz vektörünü, k Gök sabt (Güne arlk merkezl, Barycentrc Celestal Reference System (BCRS) veya Yer arlk merkezl, Geocentrc Celestal Reference System, (GCRS)) Ekvator düzlemn esas alan br referans çatsnda, (örn. ICRF-Ext.1) tanml kuasar brm vektörünü göstermektedr (ekl 1). ekl 1. Yer n ortalama dönme eksen gök kutbunun (Celestal Intermedate Pole, CIP), ekvator düzlemn esas alan göksel br referans çatsna (örn. ICRF2) bagl hareket (Nutasyon) k farkl sstem arasndak nutasyon dönüümü, prezesyon-nutasyon dönüklükler matrsler çarpm le elde edlr. R Yer n dönme eksennn göksel br referans çatsna bal dönüklük matrsn göstermektedr. W se kutup geznmeler dönüklükler matrslernn (2 adet) çarpmlar le elde edlr. Etlk (1) dek bu dönüklük matrslern oluturan Yer dönme parametreler: Yer n ortalama dönme eksen gök kutbunun (Celestal Intermedate Pole, CIP) kabuk üzerndek konumu (TRF de tanml koordnatlar) olan kutup geznmeler ( x, y ), Yern dönme eksennn göksel br referans çatsna bal dönüklüü ( dut1=ut1-utc), CIP nn CRF dek konumu der br fade le nutasyon açlar (d, d ) ve prezesyon açlardr ( A, A ) (ekl 1). p p 136 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI Etlk (1) de X, Y, Z radyo teleskoplarnn TRF de tanml (örn. ITRF2000) koordnatlarn, ht () radyo kaynann (kuazarn) CRF de tanml (örn. ICRF-Ext.1) Greenwch saat açsn (rektezansyon), radyo kaynann (kuazarn) yükselm açsn (deklnasyonunu) göstermektedr. Etlk (1) de j abb., yllk aberasyon (Yer n CRS de hareket sonucu oluan radyo dalgas krlm etks) snyal geckmes; t abb., günlük aberasyon (Yer n kend eksen etrafndak hareket sonucu oluan radyo dalgas krlma etks) snyal geckmes; Re l., relatvstk etkler snyal geckmes; Td., karasal gel-gtler (sold tdes) ve okyanus gel-gtler (ocean tdes) sonucu yern açsal momentumunda oluan demlern meydana getrd deformasyonlarn snyal geckmes; Load., okyanus gel-gt ve atmosferk basnç gel-gt yüklemeler demler deformasyonlarnn snyal geckmes; Ion., yonosfer snyal geckmes; Instr., aletsel deformasyonlar (örn. VLBI radyo teleskobunun gravtasyonel ve scaklk deformasyonlar) snyal geckmes; Atm h, troposfer hdrostatk (kuru) snyal geckmes, Atm w, troposfer slak snyal geckmesn, ve Clock, saat senkronzasyon ve frekans tutarszlklar hatalar snyal geckmesdr (Sovers, vd., 1998; Campbell, 1979; Schuh, 1987; Nothnagel, 1991; ve Takahash, 1994). 2. Venna VLBI Software (VeVS) Yazlmnda Parameter Kestrm Vyana VLBI yazlm (Venna VLBI software, VeVS), IERS 2003 konvansyonlarn temel alan ve MATLAB dlnde yazlm yen geltrlm güncel br VLBI jeodezk ve jeofzk parametre kestrm yazlmdr. Yazlm, verler alan ve format uyuumunu salayan ve_nt modülü, jeodezk ve jeofzk modellerden öncül yaklak deerler ve ksm türevler hesaplayan ve_mod modülü ve En Kücük Kareler (EKK) parametre kestrmn yapan ve_lsm modülü olmak üzere toplam 3 modülden olumaktadr. Her ana modül MATLAB hazr fonksyonlar harcnde yazlan 30 la 50 cvarnda fonksyon çermektedr. Gelecekte Kalman fltreleme yöntem le kestrm yapan br modül ve global çözümler yapan br modül daha eklenmes planlanmaktadr. Bu bölümde VeVS yazlm ve_lsm modülünde gercekletrlen calmalara yer verlecektr. VLBI parametreler Gauss-Markof modelne uygun EKK kestrm yöntem le elde edlmtr. Fonksyonel ve stokastk modeller v A l dx v c H h P 0 0 P c (2) eklnde oluturulmutur. (2) etlnde l ndrgenm ölçüler vektörünü, H sahte-ölçüler (pseudo-ölçüler) denklemler (kstlayclar) dzayn matrsn, P ölçülern arlklarn, Pc kstlayc denklemlern arlklarn, h pseudo-ölçüler vektörünü, dx blnmeyen parametreler 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 137
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI vektörünü, v ölçü düzeltmeler ve v c pseudo-ölçü düzeltmeler vektörünü göstermektedr. Etlk (2) le verlen gerçek ölçülern dzayn matrs ( A ) A [ A A... A ] 1 1 15 (3) eklnde 15 farkl modelden meydana gelmektedr. Dzayn matrsler, modellern ksm türev deerlernn, Parçal Lneer (PL) ofset fonksyonlarnn ksm türevlernde yerlerne koyulmas le oluturulmutur. A 1 atomk saatlern senkronzasyon ve frekans hatalarnn PL offset modeln, A 2 atomk saat hatalarnn knc derece polnomlarnn trend ve kuadratk termlern, A 3 troposferk slak zent geckmeler PL offset modeln, A 4 ve A 5 troposferk kuzey ve dou gradyanlar PL offset modeln, A6 A10 Yer dönme parametreler PL offset modeln, A 11 kuazar rektezansyon, A 12 kuazar deklnasyon koordnatlar PL offset modeln (NNR koul denklemler seçme bal olarak ICRF-Ext.1, ICRF-Ext.2 veya ICRF2 kataloglarnda tanml kuazar koordnatlar le oluturulur.), A 13, A 14, A 15 sras le radyo teleskoplarnn TRF koordnatlar PL offset modeln (NNT/NNR koul denklemler seçme bal olarak ITRF 2000, ITRF 2005 veya VTRF 2005 kataloglarnda tanml stasyon koordnatlar le oluturulur) çerr. PL offsetlern kestrm aral be dakkadan, br güne kadar stenlen aralkta seçleblnr. Tüm offsetlern kestrm epoklar UTC saat balar veya kesrl saat balardr (örn: 18 UTC, 18:20 UTC, 0.05 UTC). Böylece tüm kestrm deerlernn epoklarnn tek anlamll salanmtr. PL ofset fonksyonu ölçü denklem tt L() t x ( x x ) n1, j, j1, j tntn 1 (4) eklnde oluturulmutur. (4) etlnde x, j,. stasyon cn kestrlen j. PL ofset kestrmn, tn tn 1, x, j ve x,j 1 ofset deernn kestrm araln, t se L ölçüsünün (tarama, scan) yapld zaman (UTC zaman sstemnde) gösterr. Bu fonksyonun dzayn matrslernde kullanlan ksm türevler se dl t-t dx t t k n-1 (1- ) dy( k) mod el( s) s 1, 2,,15, j n- n-1 dl t-t dx t t k n-1 ( ) dy( k) mod el ( s) s 1,2,,15, j1 n- n-1 (5) eklndedr. (5) Etlnde k ölçünün srasn ve mod ( ) ( ) el s dy k se. s modeln, k. ölçüye lkn ksm türev deern fade eder. Üç radyo teleskobunun, br kuasara yapt taramadan elde edlen üç ölçüyü çeren, tek kestrm aralkl dzayn matrs 138 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI 1 1 1 1 dl dl dl dl 0 0 dx1,1 dx1,2 dx2,1 dx2,2 2 2 2 2 dl dl dl dl 0 0 dx2,1 dx2,2 dx3,1 dx3,2 3 3 3 3 dl dl dl dl 0 0 dx1,1 dx1,2 dx3,1 dx 3,2 (6) eklndedr. (2) etl le verlen pseudo-ölçü denklemler (kstlayc denklemler) k ofset arasndak fark sfra etlenerek x x m (7), j1, j 0 x oluturulmutur. Kstlayc denklemler, küçük kestrm aralklar (örn. 5-10 dakka) eçldnde bu kestrm aralklarndan br ksmna ölçü rastlamad durumda dzayn matrsnde meydana gelecek rank bozukluunu (sngüler-tekl yapy) ortadan kaldrmak çn kullanlr. Yukardak kstlayc denkleme atanan standart sapma deer m x büyük olduunda (kstlaycnn arl küçülecenden) kestrme konu olan offset parametrelernn gevekletrlmes (loosely constraned) salanr. Böylece kestrm aralklarndan br ksmna ölçü rastlamadnda dah regüler yap salanm olmakla brlkte kstlayclarn gevekletrlmes sayesnde kestrm parametreler üzerndek kstlayc denklemlern etks ortadan kaldrlr. (2) etl le verlen H matrs 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 H 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 H1 0 0 0 H 2 0 H 0 0 H15 (8) eklnde her model cn oluturulmutur ve blok dagonal eklde brletrlmtr. VLBI a datumunun belrlenmesnde an öteleme, dönüklük ve ölçek faktörü olmak üzere 7 d koula htyaç vardr. Bu nedenle en az 3 VLBI stasyonu sabt alnablece gb tüm stasyonlar TRF e sabt de (örn. ITRF 2005) alnablnr. Bunlardan farkl olarak No Net Translaton (NNT) ve No Net Rotaton (NNR) koul denklemler normal denklemlern katsaylar matrsne eklenerek tüm z mnmum veya ksm z mnmum koullarn salayacak eklde TRF e Helmert benzerlk dönüümü de yaplablnr. Normal denklem sstemne tek br stasyon çn eklenecek NNT/NNR koulu 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 139
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI 1 0 0 0 1 0 0 0 1 C 0 z y z 0 x y x 0 x y z (9) eklndedr. Yukardak etlkte x, y, z NNT/NNR koul denklemlerne dahl edlen stasyonlarn TRF koordnatlardr (lgl stasyonlarn geometrk merkezne göre normlandrlm deerler). Ölçü denklemler matrsne eklenen kstlayc denklemler ve normal denklemlern katsaylar matrsne eklenen aa datum veren koul denklemlern çeren dengeleme model N toplam çözümü T T T A PA H PC H C C 0 b total T A Pl b T H PC h c (10) dx dx N b 1 toplam toplam toplam x c (11) sonucu blnmeyenler dx elde edlr. (11) etlnde b c koul denklemlerne at normal denklem sabtlern gösterr. Soncul varyans T T m ( v Pv v Pv )/ dof (12) o c c c eklnde elde edlr. (12) etlnde serbestlk dereces dof nölcü nkosul nblnmeyenler (13) eklnde hesaplanr ve n sras le ölçü says, koul says ve blnmeyen parametre saysn gösterr. Regüler çözümün yaplablmes çn: Oturuma katlan herhang br atomk saatn ofset, trend ve kuadratk term sabt alnr der br fade le dzayn matrsnden lgl parametrelere lkn sütunlar slnr veya saatler çn NNT koul denklemler normal denklemlere eklenr, Eer stasyon koordnatlar kestrm yaplacak se oturuma katlan herhang en az 3 radyo teleskobunun koordnatlar TRF e (örn. ITRF2000 veya VTRF2005) sabtlenr. Der br fade le dzayn matrsnde sabt alnmak stenen stasyonlarn lgl sütunlar slnr veya NNT/NNR koullar uygulanr. VLBI baz duyarl çok yüksek olduundan NNT/NNR koul denklemlernden ölçek faktörü çn oluturulan koul denklemler kullanlmaz (her stasyon çn 3 140 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI öteleme ve 3 dönüklük yeterldr). Bunun neden VLBI n oluturduu polhedronun baz duyarlnn ITRF e dayandrlarak oluturulan baz duyarlna göre çok daha yüksek olmasdr. Eer kuazar koordnatlarnn (Greenwch saat açs ve deklnasyon) kestrm yaplacak se en az br kuazarn koordnatlar sabtlenr, der br fade le lgl sütunlar dzayn matrsnden slnr veya NNR koulu uygulanr. Bunu salamak amacyla her kuasar çn k dönüklük koul denklem normal denklemlere eklenr. VeVS yazlm, çerd yukardak parametre kestrm seçeneklern esnek br eklde sunmaktadr. Analz yapan k amac dorultusunda hang parametreler kestrmek stedn, kestrm aralklarn, sted parametreler çn zorlamal veya gevek kstlaycl çözümler, farkl radyo teleskoplar çn, farkl atomk saatler çn ve farkl kuazarlar çn NNT/NNR koullarn seçeblr. Parametre kestrm önces farkl troposferk zdüüm fonksyonlarn (Venna mappng functon, VMF; Global mappng functon, GMF; Nel mappng functon, NMF) farkl kesme açlar çn uygulayablr. Farkl CRF kataloglarn veya farkl TRF kataloglarn datum seçmnde apror deerler olarak kullanablr. stasyon konumlarna uygulanan jeofzk modellerden kat Yer gel-gtler etks, okyanus yüklemeler etks, atmosferk basnç gel-gt etks apror modele dahl edleblnr veya çkarlablnr. Yer dönme parametreler yüksek frekansl gel-gtler: okyanus gel-gtlernn kutup geznmelerne etks (Eanes model), Güne, Ay bozucu gravte potansyelndek demn (lunsolar gravtatve attracton) kutup geznmelerne etks, UT1 gel-gt salnmlar (UT1 tdal varatons) apror modele dahl edeblr veya çkarablr (Boehm, vd., 2009; Schuh, vd., 2009). 2.1. VLBI Saat Hatas Model Snyal geckme ölçülerndek ( ) en büyük hatay radyo teleskoplarndak atomk saatlern senkronze olmamalar hatalar (ofsetler) ve frekans tutarszlklarndan kaynaklanan hatalar (trendler) oluturur. VLBI parametre kestrmnde saat sçramas (clock break) olumam olan herhang br saat tüm oturum boyunca sabt alnr (ofset, trend ve kuadratk term). Böylece, senkronzasyon hatalar ve frekans tutarszlklar her saat çn gderlm olur. Frekans tutarll yüksek br atomk saat veya hdrojen maser n referans saat olarak alnmas analz sonuç duyarlklarn arttrr. Saat parametrelernn belrlenmes çn 2. derece br polnom yeterldr. Her br saat çn ölçü denklem ( t t ) ( t t ) (14) saat ( s) saat ( s) saat ( s) saat( s) saat ( s) 2 saat( s ) 0 1 0 2 0 eklnde oluturulur. Burada s taramada (ölçüde) kullanlan saatlerden brn, polnomun blnmeyen katsaylarn, t her br saatn farkl epoklardak taramalara at zaman deerlern, t 0 referans (sabt) alnan saatn referans epoundak (oturumdak lk tarama) zaman deern göstermektedr. Zaman geckmeler çn ölçü denklem, (15) saat( s1, s) saats1 saats eklndedr. Ölçü denklemlernn, saat parametreler blnmeyenlerne göre ksm türevler, 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 141
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI d1 saat1 saat 2 1d0-1d0 d 0 d1 saat1 saat1 saat 2 saat 2 ( t1 - t0) d1 -( t1 - t0) d1 d 1 d1 saat1 2 saat1 saat 2 2 saat 2 ( t1 - t0) d2 -( t1 - t0) d2 d 2 (16) eklndedr (Schuh, 1987; Ttov, vd., 2004; Tesmer, 2004; Boehm, vd., 2009). Kuadratk polnoma ek olarak VeVS yazlmnda dzayn matrsne frekans tutarszlklarndan ötürü meydana gelen yüksek derecedek demler de düzelteblmek çn PL ofset model eklenmtr (ekl 2). ekl 2. CONT05 oturumlar VeVS saat hata model kestrm deerler 2.2. VLBI Troposfer Snyal Geckme Model Atmosfern en alt tabakas olan troposfern, yaklak olarak kalnl, kutuplarda ~6-7 km, ekvatorda ~16-20 km ve 45 enlemnde ~12 km dr. Troposfer tabakasndan geçen rado dalgalar yol olarak uzun fakat zaman olarak ksa br yolu seçerler. Bu nedenle VLBI ölçülerne ( ) 142 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI troposfer snyal geckmes düzeltmes getrlr. Troposferk snyal geckmes L e () t hdrostatk ve slak olmak üzere k ksmda e z z L () t L () t mf () e L () t mf () e h h w w mf ().[ e G cos( ) G sn( )] g N E (17) modellenr (Davs, vd., 1985). Etlk (17) de mf hwg,, hdrostatk, slak ve gradyan zdüüm z fonksyonlarn (mappng functons), L hw, zent dorultusundak hdrostatk ve slak troposferk geckmelern, G N, E kuzey ve dou gradyanlarn, e snyal yolunun yükselm açsn, snyal yolunun kuzey le yapt açy (azmut), t ölçü zamann fade eder (ekl 4, ekl 5). z Br stasyonda, t anndak zent dorultusu boyunca oluan hdrostatk (kuru) geckme Lh () t, basnç p() t ( hpa ), stasyonun enlem ( ) ve yükseklg h (m) olmak üzere, L t pt () z h( ) 0.0022768 (1 0.00266 cos(2 ) 0.28 10 6 h ) (18) etlnden hesaplanr (Saastamonen, 1973). Yüzey basnç ölçüler le hdrostatk geckme 1 mm den daha duyarl bçmde kestreblmektedr. Denz sevyes çn, zent hdrostatk geckmes yaklak 2.3 metreden, 5 yükselm açsnda 25 metreye kadar artar (Boehm, vd., 2006). Zent slak geckmes se çöl ortamnda mlmetre düzeylerdnde ken neml bölgelerde 35 santmetreye kadar çkmaktadr. Troposfer tabakasndak su buhar yüksekle ve zamana bal olarak çok dekendr. Bu nedenle zent slak geckmes yüzeyde yaplan basnç, scaklk ve nem z gb ölçülerle yeterl duyarlkta belrlenemez. Troposfer zent slak geckmesnn ( Lw ( t) ) belrlenmesnde, VLBI stasyonunun bulunduu yerde yaplan radyosonda (radosonde) veya su buhar radyometres (water vapor radometer) ölçülernden troposfern katmanlar boyunca (zent dorultusunda) yaklak 30 km uzunluunda ve 30 sevye yüzeynden elde edlen su buhar basnc (hpa), scaklk ( C) ve bal (rölatf) nem (%) deerler kullanlr. 10 metre aralkl yüzeyler çn 100 km yüksekle kadar, ölçülen deerlere nterpolasyon ve extrapolasyon yaplmasnn ardndan her katman çn bu belrlenen yen enterpolasyon deerler le slak refraktvte (ray tracng) deerler hesaplanr. Tüm katmanlardak slak refraktvte deerlernn toplamndan zent slak geckme deer elde edlr. Zent slak geckmes VLBI analznde blnmeyen parametre olarak hesaplanr. Troposferk snyal geckmes ( L () t ) her baz çn w e 1 e e Lw () t [ L2() t L1()] t (19) c eklnde hesaplanr (ekl 4). Burada L e () t stasyonunda, t zamannda, e yükselm açsna at troposferk snyal geckmesdr. VLBI temel fonksyonel modelne dahl edlen se, her k 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 143
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI stasyondak geckmenn farkdr (Etlk 19), der br fade le ölçüye getrlen troposferk snyal geckme düzeltmesdr. zdüüm fonksyonlar ( mf hw, ) herhang br stasyonda, t annda zent yönündek troposferk geckme le ufuk düzlemnden rasgele alnan herhang br yükselm açsndak troposferk geckme arasndak oran veren kesrl br fonksyondur (Nell, 1996). Troposfern kalnlnn ekvatordan kutuplara doru ncelmesnden ötürü herhang br stasyonda t annda ayn yükselm açsndak zent geckmeler ayn olmazlar. t annda ayn yükselm açs çn snyaln güney troposfer yolunun kuzeye göre daha fazla olmasndan dolay troposferk geckme mktar, güneye doru olan ölçülerde kuzeye doru olan ölçülerden daha fazladr (troposferde homojen yapda nem daglm ön kosulu le). Buna troposfer geckmesnn azmutal asmetr özell denr ve tüm zdüüm fonsyonlarnda gradyanlar le dkkate alnr. Gradyanlar atmosfern küresel olmayan fazlalklarndak troposferk geckme deerler eklnde de tarf etmek mümkündür (ekl 5). Gradyan zdüüm fonksyonu, mf () e mf ()cot() e e veya mf mf ()cot() e e (20) g w g h eklnde fade edlr. Jeodezk zdüüm fonksyonlar mf hw, a 1 b 1 1 c () e a sn( e) b sn( e) sn( e) c (21) etl le verlen kesrl fonksyondak (Marn, 1972) hdrostatk ve slak a, b, c, parametrelern hesaplama yönü le farkllarlar. Bu katsaylar enlem, elpsodal yükseklk, yln günü, yüzey scakl, toplam yüzey basnc gb ölçülern br fonksyonu olan standart atmosfer modeller le (Chao, 1974) hesaplanablece gb, radyosonda verler le (Nell, 1996), veya mdlerde saysal atmosfer modeller (Numercal Weather Models) (Boehm, vd., 2006) le de hesaplanablr. zdüüm fonksyonlarnn duyarl tüm kestrm parametrelern, özellkle nokta yükseklklernn duyarlklarn büyük oranda etklemektedr. Farkl troposferk zdüsüm fonksyonlar (Nel Mappng Functon, Global Mappng Functon, Venna Mappng Functon) ve farkl kesme açlar çn 01/04/2002 (mjd:52278) ve 06/29/2007 (mjd:54280) tarhler arasnda gerçekletrlen tüm IVS-R1 ve -R4 oturumlarndan elde edlen dengelenm baz vektörlernn ortalama baz tekrarlanablrlkler ekl 3 de verlmtr. Yaplan analzler sonucu saysal atmosfer modellern esas alan VMF ve 7 kesme açs en yüksek baz duyarlnn elde edlmesn salamtr (ekl 3). 144 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 3. Soldak grafk: Farkl kesme açlar çn VMF baz tekrarlanablrlkler ve sadak grafk: 3 kesme açs çn farkl troposferk zdüüm fonksyonlar (NMF, GMF ve VMF ) baz tekrarlanablkler. ekl 4. VeVS, CONT05 oturumlar 20 dakka aralkl zent slak geckme kestrm deerler ve zent kuru geckmeler 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 145
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 5. VeVS, CONT05 oturumlar 6 saat aralkl troposferk kuzey ve dou gradyanlar kestrm deerler 3. Uzay ve Uydu Jeodezk Teknklern Kombnasyonu ve IERS Ürünler Temel jeodezk uzay ve uydu teknklernn VLBI, SLR/LLR (Satellte/Lunar Laser Rangng), GNSS (Global Navgaton Satellte System), DORIS (Doppler Orbtography and Radopostonng Integrated by Satellte) kombnasyonu son yllarda jeodez temel hedefler arasndadr. Uzun yllardan ber uzay ve uydu jeodezk verlern analzne katkda bulunmu gruplar sonuçlarn brbrleryle kyaslamaktadrlar. Yer n geometrs, Yer n gravte alan ve Yer n dönüklüü gb temel jeodezk parametrelern kestrm farkl teknklerden (VLBI, GNSS, SLR/LLR, DORIS) elde edlen verlern analz le elde edlmektedr. Brden fazla teknkten elde edlen bu parametrelern karlatrlmas ve kombnasyonu, IERS n ürünlernden olan ITRF, ICRF ve EOP tutarllnn salanmas gb br çok amaç çn gerekldr. Ayn veya farkl teknklern her br çözümünün kombnasyonu ölçüler, normal denklemler ve sonuçlar baznda gerçekletrleblr. En uygun yaklam öçlüler düzeynde yaplan kombnasyondur. Ancak böyle br kombnasyon oldukça ntelkl yazlmlar gerektrr. Her br ölçü teknne at çözümlerde ayn modeller ve paramereler kullanlrsa normal denklemler düzeynde yaplan kombnasyon ölçü denklemler düzeynde yaplan kombnasyonla ayn sonuçlar verr (Rothacher 2002a, Rothacher 2002b). Farkl Analz Merkezler (AC) den elde edlen sonuçlarn gr vers olarak kullanlmasyla tek br zaman sers üretmek çn gerçekletrlen kombnasyona ntra-teknk kombnasyon denlmektedr. Intra-teknk kombnasyondan elde edlen tekne özel sonuçlarn gr vers 146 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI olarak kullanlmasyla gerçekletrlen kombnasyon da nter-teknk kombnasyon olarak blnmektedr. Inter-teknk kombnasyonda öneml br unsur da farkl uydu ve uzay jeodezk ölçü teknklernn bulunduu yerlekelerde (co-locaton stes) ölçü sstemlernn brbrleryle lks balant ölçüler (local tes) yardmyla salanmasdr (Altamm 2001; Ray ve Altamm 2005). Bu balant ölçüler, yersel ölçü teknkler kullanlarak yaplmaktadr. Dolaysyla uydu ve uzay jeodezk teknklern kombnasyonu yersel ölçü teknklernn kombnasyonunu da çeryor fadesn kullanmak çok doru ve yernde olacaktr. Her br ölçü teknnden elde edleblecek ortak blnmeyen parametreler normal denklemler dek ortak blnmeyen parametrelern nter-teknk kombnasyonu yolu le daha duyarl belrleneblr. Tutarl kombnasyon sonuçlarna ulamak çn balant ölçülernn kaltelernn deerlendrlmes ve bunlarn kombnasyon sonuçlar üzerne etkler, her br analz merkeznden elde edlen sonuçlarn kalte kontrolü, bu sonuçlarn kombnasyon aamasnda uygun ölçeklendrlmes, kombnasyon sonucu çn datum tanm, en uygun optmal br kombnasyon yöntemlernn seçm ve en son kombnasyon sonucunun kalte kontrolü gb dkkate alnmas gereken br çok konu vardr (Angerman et al. 2002). Kombnasyonla lg bütün bu öneml konular, blmcler farkl algortmalar, yen fkrler ve yaklamlar salayarak kombnasyon çalmalarna katk salamaya tevk etmtr. Tanr 2008, VLBI ntra-teknk kombnasyonu çn her br VLBI analz merkeznden elde edlen verlern kombnasyon aamasnda uygun arlklandrlmas ve kombnasyon sonuçlarnn kararllnn salanmas çn uygun regülarzasyon teknklernn kullanlmas gb temel fkrler üzerne kurulmu optmal br algortmay ncelemtr (Tanr vd. 2009). Bu çalmadak VLBI ntra-teknk kombnasyondak temel fkr k adml deformasyon analzndekyle benzer özellklere sahptr (Koch ve Papo 2003). Her br VLBI AC ye at blnmeyen varyans bleenler brnc admda hesaplanmtr ve knc admda da brletrlm normal denklemler matrsne regülarzasyon uygulanmtr. Çalmadak temel amaç, VLBI ntrateknk kombnasyonda regülarzasyonun etksnn aratrlmas ve bu yolla elde edlen sonuçlarn VLBI teknne dayal elde edlecek TRF gerçeklemesne etkler aratrlmtr. Bölüm 3.2. de anlatlaca üzere ITRF gerçekletrmesnn farkl uydu ve uzay teknklerden elde edlm olan TRF lern uygun kombnasyonu le elde edld gözönünde bulundurulursa, Tanr 2008 de elde edlen sonuçlarn gelecektek ITRF gerçekletrmelerne salayaca blmsel katknn önem gözönünde bulundurulmaldr. 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 147
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 6. Regülarzasyon yöntemnn kullanlmas ve kullanlmamasyla elde edlen TRF sonuçlarnn ITRF2000 le kyaslanmas ekl 6 da 1995-2001 yllar çn farkl VLBI analz merkezlernden elde edlen sonuçlarn VLBI ntra-teknk kombnasyonla elde edlm sonuçlarndan hesaplanan TRF n ITRF2000 le karlatrmasn gösterlmektedr. Burada üç farkl kombnasyon algortmasndan elde edlen sonuçlarla hesaplanan TRF sonuçlarnn kyaslanmas yaplmaktadr. GCV-Regülarze ve VCE- Regülarze farkl k regülarzasyon yöntem kullanlarak elde edlen TRF sonuçlarn NO- Regülarzaton se regülarzasyon kullanlmadan elde edlen sonuçlardan hesaplanan TRF sonuçlarn göstermektedr. ekl de görüldüü üzere, regülarzasyonla elde edlen sonuçlar derne göre daha tatmn edcdr. IERS n amac ICRF, ITRF veya EOP çndek zaman/uzay demlern yorumlamak çn gerekl olan jeofzksel verler ve standartlar, sabtler ve modeller salamaktr. IERS, Teknk Merkezler, Ver Merkezler, Kombnasyon Merkezler, Analz Koordnatörü, Merkez Büro, Yönetm Kurulu gb brmlerle msyonunu yerne getrr. IGS (Uluslararas GNSS Servs), ILRS (Uluslararas Laser Rangng Servs), IVS (Jeodez ve Astrometr çn Uluslararas VLBI Servs), veya IDS (Uluslararas DORIS Servs) nn teknk merkezler, katk salayan her br ölçü tekn (GNSS, SLR/LLR, VLBI, DORIS) kapsamndak faalyetlern organzasyonu ve geltrlmesnden sorumludur. Ver Merkezler IERS ürünlernden (ITRF/ITRS, ICRF/ICRS, EOP, ve jeofzksel akkanlk maddeler) sorumludur. Kombnasyon Aratrma Merkezler (DGFI - Deutsches Geodätsches Forschungsnsttut, Germany, IGN - Insttute Géographque Natonal, France, NRCan - Natural Resources, Canada) nter-teknk kombnasyonu gerçekletrrler. IERS Kombnasyon Aratrma Merkezler (ASI (Agenza Spazale Italana, Matera, Italy), FESG (Forschungsenrchtung Satelltengeodäse, Munch, Germany), DGFI (Deutsches Geodätsches Forschungsnsttut, Munch, Germany), FFI (Forsvarets forsknngsnsttutt, Kjeller, Norway), GFZ (GeoForschungsZentrum Potsdam, Potsdam, Germany), GIUB (Geodätsches Insttut Unverstät Bonn, Bonn, Germany), GRGS (Groupe de Recherches de Géodése Spatale, Toulouse, France), IAA (Insttute of Appled Astronomy, St. Petersburg, Russa), IGN (Insttut Géographque Natonal, Pars, France) ve JPL (Jet Propulson Laboratory, Pasadana, USA)) analz metotlarn geltrlmes ve tavsye edlmes, detayl tanmlarn salanmas, ve Analz Koordnatörler çn gerekl yazlmlarn salanmasndan sorumludur. ITRS Kombnasyon Merkezler (DGFI, IGN, NRCan) Teknk Merkezlernden elde edlen ITRF verlernn kombnasyonuyla ITRF ürünlern salar. IERS emsyesnn altnda uzay 148 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ve uydu jeodezk teknklern kombnasyonu alanndak aratrma ve çalmalar koordne eden Kombnasyon Çalma Grubu da mevcuttur. 3.1. Yer Dönme Parametreler Güne ve Ay n Yer üzernde oluturduu sabt ve zamana bal deken bozucu gravte potansyel, gel-gt oluumlar yannda Yer n dönme eksennde sapmalara da yol açar. Böylece prezesyon ve nutasyon oluur. Karmak fzksel modellere ve konvasyonlara (kabullere) grlmeden Yer n dönme parametrelernn belrlenmesnde VLBI n kulland geometrk model öyle özetleneblr: IERS 2003 konvansyonlar le ortaya koyulan IAU2000A prezesyonnutasyon model le CIP nn J2000.0 epoklu CRF dek (örn: ICRF-Ext.1) yaklak konumu hesaplanr (CIP 0 ) (Mathews et al., 2002; McCarthy ve Pett, 2004) (ekl 7). Ardndan IERS C04 05 yer dönme parametreler kombnasyonu sers nutasyon düzeltmeler nutdx (nutaton n oblquty), nutdy (nutaton n celestal longtude) modelden hesaplanan yaklak deere eklenerek ölçü anndak CIP nn CRF dek konumu X () t X () t nutdx (Nutaton n oblquty) CIP CIPIAU 2000 A IERS C 04 Yt () Yt () nutdy (Nutaton n celestal longtude) CIP CIPIAU 2000 A IERS C 04 (22) eklnde elde edlr (ekl 7, ekl 12 ve 13). ekl 7. Yer dönme parametreler (EOP), ICRF ve ITRF arasndak lk (Schuh, vd., 2008) Ölçü anndak, gerçek eknoks saat açs H, kutup geznmeler x p ve dönüklük matrsler y p le oluturulan cos( H) sn( H) 0 cos( xp) 0 sn( x ) p 1 0 0 R sn( H) cos( H) 0 ; X 0 1 0 ; Y 0 cos( yp) sn( yp) 0 0 1 sn( xp) 0 cos( xp) 0 sn( yp) cos( yp) (23) 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 149
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI çarpmlar sonucu TRF le CIP arasndak balant cos( H ) sn( H) sn( xp)cos( H) sn( yp)sn( H) RXY sn( H ) cos( H ) sn( xp)sn( H ) sn( y p)cos( H ) sn( xp) sn( yp) 1 (24) eklndek dönüüm matrs etl le elde edlr (ekl 7, ekl 8). Bozucu gravte potansyelnde oluan gün ç demler kutup geznmeler ve gün uzunluunu etkler. Kutup geznmelernn der br neden se Yer n ç yapsndak ktle dalm younluklarndak farkllklar ve demlerdr (konveksyon akmlar). Kutup geznmelerne ve gün uzunluu demlerne yol açan der etkenler se okyanus gel-gtler ve karasal gel-gtler sonucu oluan ktle dalm demdr. Ayrca atmosferdek zamana bal basnç (mass) ve rüzgar (moton) yükler dem kutup geznmeler ve gün uzunluunu etkler. Tüm bu fzksel etkenlern oluturduu t zaman çn Yer çndek, kabuktak ve atmosferdek tüm noktalarn ( ) toplam açsal momentler ( L, 2 1 brm: Nms veya kg ms ), L rmv sn( ) (25) ve ayn noktalarn torklar (, brm: Nm veya 2 2 kg m s ) rf sn( ) (26) modelleneblr se VLBI ölçülernden elde edlen Yer dönme parametreler le jeofzk modellerden hesaplananlar ölçü duyarl çersnde et olurlar. Yukardak etlklerde r dönme eksennden ktlesne olan vektor, m ktlenn arl, v ktlenn hz, F ktleye etkyen d kuvvetlerdr. Açsal moment deerler d yüklern etks olmadnda Yer n atalet (eylemszlk) momentn açklarken, tork (kuvvet moment) deerler Günes, Ay ve der gezegenlern meydana getrd bozucu gravte potansyellernn gradyennn, atmosferk basnç yüklemelernn, okyanus yüklemelernn, vs. oluturduu momentlern blekesn der br fade le d kuvvetlern oluturduu toplam kuvvet momentn açklar. IERS C04 Yer dönme kombnasyonu sersnden 1.01.2005-01.03.2009 tarhler arasnda oluan Yer dönme eksen kutbu geznmeler ekl 8 de verlmtr. 150 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 8. 01.01.2005-01.03.2009 tarhler arasnda oluan Yer dönme eksen kutbu geznmeler günlük TRF koordnatlar (IERS C04 sers). Yer dönme eksen kutup koordnatlarnn gün ç demlernn der br fade le yüksek frekansl demlernn (örn. saatlk deerler) kestrmnde jeofzk modeller kullanlablr. Kutup koordnatlarnn gün ç zamansal çözünürlükte harmonk demne (gel-gt demne) neden olan en büyük etken okyanus gel-gt etks ve Günes, Ay bozucu gravtesndek demlerdr (McCarthy ve Pett, 2004). Bu modellerden hesaplanan degerler le VLBI ölçülernn VeVS yazlm le leme analznden elde edlen deerler ekl 9 ve 10 da karlatrlmtr. Uyumun yüksek olmas jeofzk modellern baarsn gösterr. Yern gün ç dönme hznda ( dut 1) oluan demler okyanus gel-gtler modelnden (Eanes) hesaplanan deerler le VeVS kestrm deerler ekl 11 de verlmtr. 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 151
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 9. Yüksek frekansl (saatlk) Yer dönme eksen kutbu referans merdyen dorultusu koordnatlar ( x p ) ve jeofzk modeller le VeVS kestrm deerler ekl 10. Yüksek frekansl (saatlk) Yer dönme eksen kutbu 90 bat boylam dorultusu koordnatlar ( y ) ve jeofzk modeller le VeVS kestrm deerler p 152 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 11. Yüksek frekansl (saatlk) Yer dönme eksen açs (hz) ( dut 1) Eanes model le hesaplanan degerler ve VeVS kestrm deerler ekl 12. IAU 2000A prezesyon-nutasyon modelnden hesaplanan nutasyon açlar IERS C04 sers düzeltmeler nutdx IERS C 04, ve VeVS kestrm deerler X() t, CIP IAU 2000 A 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 153
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 13. IAU 2000A prezesyon-nutasyon modelnden hesaplanan nutasyon açlar Yt () CIP IAU 2000 A, IERS C04 sers düzeltmeler nutdy IERS C 04, ve VeVS kestrm deerler 3.2. ITRF (Uluslararas Yersel Referans A-Internatonal Terrestral Reference Frame) ITRF çözümlernn ölçen, baz ölçme duyarlnn yüksek olmasndan dolay (12000 km 3 cm) VLBI belrler. Tüm uzay jeodez teknklernn bulunduu yerlekelerde (co-locaton stes) sstemlern brbrler le olan balantu ölçüler yardumu le (local tes) her sstemn belrled TRF ler lklendrlm olur. Bu durum normal denklemler düzeynde teknkler aras kombnasyon yolu le ortak blnmeyen parametrelern daha duyarl belrlenmesne katk salar. Ayrca her teknn farkl yöntem, araç, model ve kestrm algortmas kullanmas kestrlen parametrelern brbrnden bamsz olmasn (mnmum korelasyona sahp olmasn) böylece elde edlen parametrelern güvenrlklernn yüksek olmasn salar. TRS gerçekletrmeler olan TRF ler oluturan dünyaya dalm noktalarn konumlar, lgl noktalardak jeofzk etklernden arndrlm koordnatlardr. Der br fade le nokta konumlarnda oluan gün ç (sub-durnal) peryotlu gel-gt (tdal) deformasyonlar ve peryodk olmayan (plastk) deformasyonlar jeofzk modeller le her ölçü çn hesaplanr ve nokta konumlarna apror düzeltme olarak getrlr. Böylece konvansyonlar gere gel-gt bamsz kabuk TRF (tde free crust, ITRF) elde edlr. t ölçü epou annda noktann konumu Xt () Xt ( ) v.( tt ) X () t X (27) ITRF 2005 ITRF 2005 2000.0 X 2000.0 jeofzk _ mod el() kestrm etlnden elde edlr. Yukardak etlkte jeofzk_model ( X t ),. jeofzk modelden t ölçü epounda hesaplanan, nokta konumunda oluan yer detrmey fade eder. Bu lem her ölçü 154 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI çn gerçekletrlr. Her ölçü çn stasyonlarn konumlarna jeofzk modellerden getrlen düzeltmeler unlardr: - Kat Yer gel-gtler: Güne ve Ay n gün ç konumuna bal olarak oluturduu bozucu gravte potansyelne Yer n elastk tepks (peryot : gün c (sub-durnal), genlk: ~ 30 cm) - Okyanus gel-gt yüklemeler: Okyanuslarda gün ç peryotlu gel-gtler netcesnde oluan ktle dalmndak dem sonucu meydana gelen harmonk hareketler. Okyanusa yakn (100 ~ 200 km) noktalarda etks daha fazla (peryot: gün ç genlk: 1-2 cm). - Atmosfer gel-gt yüklemeler: Günen gün ç hareketnn meydana getrd atmosfer basncnda oluturduu demlern nokta üzernde yapt gel-gt hareket. S1 ve S2 olmak üzere k farkl (peryotlar: 24 ve 12 saat) snusodal dalgalann modülasyonu sonucu elde edlr (peryot : gün c, genlk: ~ 0.1-6 mm). - Gel-gtsel olmayan atmosfer yüklemeler: Atmosfer basncnda uzun peryotlu degmlern nokta üzernde oluturduu gün ç peryoda sahp olmayan hareketler (peryot : haftalar, aylar, mevsmler, gün ç deformasyon : ~ 1-4 cm). - Yer dönme eksen kutbu sapmalar: Yer dönme eksenndek sapmalar (kutup geznmeler) sonucu meydana gelen merkezkaç kuvvetndek demlern nokta üzernde oluturduu gel-gt hareketler (Scherneck, 1991; Mathews, vd., 1995; Ray, 1999; Petrov ve Boy, 2004; Haas ve Schuh, 1996; Spcakova, vd., 2009). Atmosfer gel-gt yüklemeler harcnde yukarda bahsedlen tüm konvansyonel jeofzk modeller gün-ç spektras harcnde uzun peryotlu salnmlar (harmonk degmler) çerr. Tüm bu yüklern oluturdugu deformasyonlar her ölçü çn oturumdak tüm stasyonlarn konumlarna düzeltme olarak getrlr (ekl 14, 15 ve 16). Böylece analz yazlm le elde edlen kestrm deerler modeller le belrleyemedmz peryodk ve epsodk (örn: deprem) konumsal demlerdr. 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 155
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 14. Tsukub32 stasyonunda CONT05 oturumlar boyunca dx ITRF2005, VeVS kestrm deerler ve jeofzk modellerden apror getrlen gel-gt düzeltmeler 156 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 15. Tsukub32 stasyonunda CONT05 oturumlar boyunca dy ITRF2005, VeVS kestrm deerler ve jeofzk modellerden apror getrlen gel-gt düzeltmeler 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 157
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 16. Tsukub32 stasyonunda CONT05 oturumlar boyunca dz ITRF2005, VeVS kestrm deerler (UTC saat balar) ve jeofzk modellerden apror getrlen gel-gt düzeltmeler ITRS, VLBI, SLR/LLR, GNSS ve DORIS tarafndan ölçülen belrl saydak yer noktasndak koordnat ve hz kestrmlernn, varyans-kovaryans blglernn uygun br arlklandrma tekn kullanlmas le yaplan hesaplarla gerçekletrlr (Altamm (2004, 2006 and 2007) and Boucher et al. 1999). Brden fazla teknn kullanlmasnn avantaj kombnasyonla elde edlm ITRF çözümündek hatalarn her br ölçü tekn tarafndan belrlenen TRF çözümlerne göre daha az olmasdr. Her br ölçü teknne at analz merkezler tarafndan hesaplanan TRF çözümlernn kombnasyonu le ITRF çözümü elde edlm olur. TRF çözümler çn oluturulan SINEX dosyalarnda stasyon koordnatlar ve hzlarn ve varyans-kovaryans blgler vardr. ITRF kombnasyon hesabnda, yer dönme parametrelernn (EOP) günlük deerler ve stasyon koordnatlarnn, uydu teknkler çn haftalk, VLBI çn günlük zaman serler grd vers olarak kullanlr. Zaman serlernn analz ITRF hesaplar çn balca lemdr. ITRF n en son versyonu 400 den fazla noktadan oluan ve br çou k ve daha fazla teknkle donatlm br aa bal olan ITRF2005 dr. ITRF2005, br öncek versyonun tersne, stasyon koordnatlarnn ve EOP un zaman sers formundak gr verleryle oluturulmutur. ITRF2005 n gr verler, belrl br teknn her br Analz Merkez (AC) sonuçlarnn kombnasyonu olarak IAG nn Teknk Servsler (IGS, ILRS, IDS, ve IVS) tarafndan salanr, DORIS harcnde. ITRF2005 n kombnasyonu, ITRF Kombnasyon Merkezler (DGFI-Deutsches Geodätsches 158 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI Forschungsnsttut, IGN-Insttute Géographque Natonal, NRCan-Natural Resources, Canada) tarafndan gerceklestrlr (Nothnagel 2005, Angermann v.d. 2005). Resm ITRF2005 sürümü ITRF Ver Merkez olarak IGN tarafndan salanmaktadr (URL 3). ITRF, ICRF le IERS n kombnasyonunu gerceklestrdg EOP yardmyla lklendrlr. 3.3. ICRF (Uluslararas Göksel Referans A-Internatonal Celestal Reference Frame) Uluslararas Astronom Brlg nn (Internatonal Astronomcal Unon, IAU) 1997 yl 23. Genel Toplants sonucu ICRS gerçekletrmelernn (ICRF) temel göksel koordnat çats olarak kullanmn önerlmtr. ICRF, J2000 (1 ocak 2000) epounda tanml, gök ekvator düzlemn esas alan koordnat sstem olarak 212 s tanmlayc-defnng galaks d kuazar (global çözümde NNR koullar uygulananlar) olmak üzere toplam 608 kuazar le gerçekletrlmtr. Bu gerçekletrme 1979 1995 yllar arasndak VLBI oturumlarnn global oturum çözümü le oluturulmutur (Ma, vd., 1998). Bu lk core ICRF çözümünde tanmlayc-defnng kuazarlarn (sources) ortalama konum hatas 0.25 ml aç sanyes (mas) dr. 1995 2002 yllar VLBI oturumlarn kapsayan ve 109 yen tanmlayc kuazarn eklend oturumlar le yaplan global çözüm le ICRF genletlmtr ve ICRF-Ext.1 katalou oluturulmutur. Kuazarlarn duraanl (stablty) gözlem yaplan rado kaynaklarnn (kuazar, source) ICRF e dahl edlmesnde ve sonrasnda tanmlayc kuazar olarak karar verlmesnde ölçüt olmutur. Resm olmayan ICRF- Ext.2 katalou ICRF-Ext.1 çözümüne yen 400 kadar VLBI oturumunun eklenmes le mdk rakamlara göre 212 tanmlayc-defnng, 294 aday-canddate, 109 yen-new, ve 102 derother olmak üzere toplam 717 kuazardan olumaktadr (Fey, vd., 2004). ekl 17 de ICRF-Ext.2 kuazarlarnn gök küresne dalm ve ekl 18 de Greenwch saat açs (rektezansyon) ve yükselm açs (deklnasyon) konum hatalar görülmektedr. 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 159
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI ekl 17. ICRF-Ext.2 ekl 18. ICRF-Ext.2 rektezansyon ve deklnasyon konum hatalar, uyuumsuz saylablecek kuazarlar. 160 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI 4. Trabzon KTU GEOD VLBI Analz Merkeznn Uluslararas VLBI Jeodez ve Astrometr Servsne (IVS) Öngörülen Katklar IVS Yönetm Kurulunun 23 Mart 2009 tarhnde Fransa nn Bordo ehrndek toplantsnda KTÜ Harta Mühendsl Bölümünde KTU-GEOD adyla Türkye de lk olmak üzere br VLBI Analz Merkeznn kurulmasna oy brl le karar verlmtr. Uluslararas düzeydek uzay jeodezk çalmalara katk salayablmek açsndan oldukça öneme sahp olan bu analz merkez aadak konularda IVS e katk salamas öngörülmütür; VLBI ve der uzay ve uydu jeodezk teknklerden elde edlen parametrelernn kestrmnde stokastk modellern kullanm, Uydu ve uzay jeodezk teknklern ntra- ve nter-teknk kombnasyonu le lgl algortmalarn geltrlmes, VLBI stasyonlarna ger bldrmlern salanablmes, Yazlm geltrme ve yletrme çn teork altyapnn oluturulmas, Farkl VLBI Analz Merkezler tarafndan elde edlen ürünlern (stasyon koordnatlar bata olmak üzere) kullanlan kestrm yöntemler açsndan kyaslanmas, IERS n belrled konvansyonlara katlmak. KTU GEOD, yukardak yönde öngörülen faalyetlern öncelkl olarak Avrupa VLBI A (European VLBI Network, EVN) ve Avrupa Yersel Referans Sstem (European Terrestral Reference System, ETRS) nn gelmne katk salayacak eklde ekllendrecektr. 5. Sonuç ve Önerler IVS, bata IERS, ve IAU olmak üzere br çok kurumsal yapya, Yer ve uzay aratrmalarna lkn blm dallarna ver salar. ICRF, ITRF, EOP ürünlernn oluturulmasnda ve jeofzk modellern geltrlmesnde büyük rol oynar. Nutasyonu ve Yer ortalama dönme eksennn nersyal tabanl br referans sstemne (quas-nersyal: ICRF) bal mutlak dönüklüünü (dut1) dorudan varsaymsz ölçeblen, CIP nn ICRF dek konumunu en duyarl belrleyen ve ICRF n oluturulmasnda ölçüler (oturumlar) analz edlen tek uzay tabanl konum belrleme sstemdr. IVS, VLBI2010 projes kapsamnda IAG n Küresel Jeodezk Gözlem Sstem (Global Geodetc Observng System, GGOS) gerçekletrme projesnn öngördüü hedeflere ulamak amac le radyo teleskoplarndan, analz yazlmlarna kadar tüm alt yapsn güncellemektedr. Vyana Teknk Ünverstes, Jeodez ve Jeofzk Ensttüsü, IVS analz merkez bu balamda smülasyon ve yazlm geltrme çalmalarn baar le yürütmektedr. EVN ölçülernn analzler, ntra- ve nter-teknk kombnasyonlar ve yazlm geltrme çalmalarna hzmet etmek üzere, KTU, Harta Mühendslg Bölümü bünyesnde yen br analz merkez kurulmas öners, IVS Yönetm Kurulunun 23 Mart 2009 tarhnde Fransa nn Bordo ehrndek toplantsnda oy brl le kabul edlmtr. Bu balamda yaplacak olan çalmalar yen oluturulacak IERS ürünlerne (ICRF, ITRF, EOP vd.) dorudan katk salayacaktr. Teekkür Bu calmada kullanlan ham verler Uluslararas VLBI Servs (IVS) tarafndan üretlmtr. 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 161
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI Kaynaklar Altamm, Z., (2007). Defnton and Realzaton of Terrestral Reference Systems, Applcatons to ITRS and ETRS89, Insttuto Geográfco Português (IGP), Lsbon, March 7, 2007. Altamm, Z., (2006). Reference Systems:Defnton and Realzaton, AFREF Techncal Workshop, Unversty of Cape Town, July 9-13, 2006. Altamm, Z., (2004). Challenges and Achevements n Combnng Terrerstral Reference Frames, IDS Plenary Meetng, May 3-4, 2004. Altamm, Z., (2001). Report on local te problems n colocaton stes as result from ITRF2000 Analyss, ITRF Report 4 on local tes. Angermann, D., Thaller, D. ve Rothacher, M., (2002). IERS SINEX combnaton campagn, Proceedngs of the IERS Workshop on Combnaton Research and Global Geophyscal Fluds Bavaran Academy of Scences, Munch, Germany, 18-21 November 2002, IERS Techncal Note 30. Angermann D., Drewes, H. ve Krügel, M., Mesel, B., (2005). Advances n terrestral reference frame computatons, Dynamc Planet: Montorng and Understandng a Dynamc Planet wth Geodetc and Oceanographc tools, IAG Symposa, Vol.130, 595-602, Sprnger. Boehm, J., Spcakova, H., Plank, L., Teke, K., Pany, A., Wresnk, J., Englch, S., Schuh, H., Hobger, T., Ichkawa, R., Koyama, Y., Gotoh, T., Otsubo, T. ve Kubooka, T., (2009), Plans for the Venna VLBI Software VeVS, 19th European VLBI for Geodesy and Astrometry Workng Meetng, 10th IVS Analyss Workshop, 23-28 March 2009, Bordeaux, France. Boehm, J., Werl, B. ve Schuh, H., (2006). Troposphere mappng functons for GPS and very long baselne nterferometry from European Centre for Medum-Range Weather Forecasts operatonal analyss data, J. Geophys. Res., 111, B02406, do:10.1029/2005jb003629. Boucher, C., Altamm, Z. ve Sllard P. (1999). The 1997 Internatonal Terrestral Reference Frame (ITRF97), IERS Techncal Note 24, Observatore de Pars. Campbell, J., (1979). De Radonterferometre auf langen Basen als geodatsches Messprnzp hoher Genaugket, DGK Rehe C, Heft 254, Verlag des Insttuts für Angewandte Geodäse, Frankfurt am Man. Chao, C.C., (1974). The Troposphere Calbraton Model for Marner Mars 1971, JPL Tech. Rep., s. 32-1587, Jet Propul. Lab., Pasadena Calf. Cohen, M.H. ve Shaffer, D.B., (1971). Postons of rado sources from long baselne Interferometry, Astron. Journ., 76, s. 91-101. Davs, J.L., Herrng, T.A., Shapro, I.I., Rogers, A.E.E. ve Elgered, G., (1985), Geodesy by Rado Interferometry: Effects of Atmospherc Modelng Errors on Estmates of Baselne Length, Rado Sc., 20(6), s. 1593-1607. 162 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI Fey, A.L., Ma, C., Aras, E.F., Charlot, P., Fessel-Verner, M., Gonter, A-M., Jacobs, C.S., L, J. ve MacMllan, D.S., (2004) The second extenson of the nternatonal celestal reference frame: ICRF-Ext.1. Astron J 127:3587. Haas, R. ve Schuh, H., (1996). Determnaton of frequency dependent Love and Shda numbers from VLBI data. Geophys. Res. Lett., Vol. 23 No. 12/1996. pp. 1509-1512. Koch, K.R. ve Papo H.B., (2003). The Bayesan approach n two-step modellng of deformatons, AVN, 8, 365-370. Ma, C., Aras, E.F. ve Eubanks, T.M., Fey A.L., Gonter A-M., Jacobs C.S., Sover O. J., Archnal, B. A., Charlot, P., (1998). The nternatonal celestal reference frame as realsed by very long baselne nterferometry. Astron J., 116-516. Marn, J.W., (1972), Correcton of Satellte Trackng Data for an Arbtrary Tropospherc Profle, Rado Sc., 7(2), s. 223-231. Mathews, P. M., Buffet, B. A. ve Shapro, I. I. (1995). Love numbers for a rotatng spherodal Earth: New defntons and numercal values. Geophys. Res. Lett., 22. pp. 579-582. 1995. McCarthy, D.D., ve Pett, G., (2004). IERS Conventons 2003, IERS Techncal Note 32, Observatore de Pars. Nell, A.E., (1996). Global mappng functons for the atmosphere delay at rado wavelengths, J.Geophys. Res., 101, B2, s. 3227-3246. Nothnagel, A., (2005). VTRF 2005 - A combned VLBI terrestral reference frame, In: M. Vennebusch and A. Nothnagel (Eds.): Proceedngs of the 17th Workng Meetng on European VLBI for Geodesy and Astrometry, Noto, Italy, 22-23 Aprl 2005, 118-124. Nothnagel, A., (1991). Radonterferometrsche Beobachtungen zur Bestmmung der Polbewegung unter Benutzug langer Nord-Süd-Basslnen, DGK Rehe C, Heft 368, Verlag des Insttuts für Angewandte Geodäse, Frankfurt am Man. Petrov, L. ve Boy, J. P., (2004). Study of the atmospherc pressure loadng sgnal n VLBI observatons. J. Geophys. Res., Vol. 109, No. B03405. 2004. Ray, J. ve Altamm, Z., (2005). Evaluaton of co-locaton tes relatng the VLBI and GPS reference frames, Journal of Geodesy,Vol. 79, No.4-5, 189-195. Ray, R., (1999). A global ocean tde model from TOPEX/Posedon altmetry/got99.2 NASA/TM-1999-209478. pp. 58. Goddard Flght Center/NASA, Greenbelt, MD. 1999. Rothacher, M., (2002a). Combnaton of space-geodetc technques, IVS 2002 General Meetng Proceedngs, 33-43. Rothacher, M., (2002b). Towards a rgorous combnaton of space geodetc technques, Proceedngs of the IERS Workshop on Combnaton Research and Global Geophyscal Fluds Bavaran Academy of Scences, Munch, Germany, 18-21 November 2002, IERS Techncal Note 30. 4. ULUSAL MÜHENDSLK ÖLÇMELER SEMPOZYUMU 163