Laboratuvar Hayvanlarının Kullanıldığı Özel Deney Tasarımları ve Örneklem Hacmi

DERLEME Laboratuvar Hayvanlarının Kullanıldığı Özel Deney Tasarımları ve Örneklem Hacmi Şengül CANGÜR, a Handan ANKARALI, a Seyit ANKARALI b a Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD, b Fizyoloji AD, Düzce Üniversitesi Tıp Fakültesi, Düzce Ge liş Ta ri hi/re ce i ved: 27.09.2012 Ka bul Ta ri hi/ac cep ted: 14.11.2012 Bu makale Uluslararası Katılımlı XIV. Ulusal Biyoistatistik Kongresi (4-7 Eylül 2012, Kayseri) nde sunulmuştur. Ya zış ma Ad re si/cor res pon den ce: Handan ANKARALI Düzce Üniversitesi Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD, Düzce, TÜRKİYE/TURKEY handanankarali@duzce.edu.tr ÖZET Laboratuvar hayvanlarının kullanıldığı biyomedikal çalışmalarda bilimsel amaçlara ulaşabilmek için uygun deney tasarımı ve örneklem hacmine karar verme işlemi etik, ekonomik ve bilimsel açıdan önem taşımaktadır. Bu çalışmada laboratuvar hayvanlarının yer aldığı araştırmalarda kullanılan Change-over, Cross-over, Switchback, Reversal ve Latin kare tasarımları gibi özel deney tasarımları kısaca tanıtılarak avantajlarından bahsedilmiş ve bu tip denemelerde yer alması gereken minimum denek sayısının nasıl belirlenebileceği konusu üzerinde durulmuştur. Laboratuvar hayvanları ile yapılan araştırmalarda kullanılan özel deney tasarımları simüle örnekler üzerinde kısaca tanıtılmıştır. Ayrıca uygun denek sayısına karar verirken veri yapısı, tasarım türü ve denek türü gibi faktörleri de dikkate alarak kaynak eşitlik yöntemi, güç analizi ve diğer pratik yaklaşımlar açıklanmıştır. Laboratuvar araştırmalarında özel deney tasarımlarının bilimsel açıdan daha gerçekçi tahminler ürettiği ve gerekli denek sayısını da en aza indirgediği vurgulanmıştır. Ayrıca etik sorunların getirdiği kısıtlamalar da dikkate alındığı zaman, laboratuvar hayvanları ile yapılan araştırmaların farklı yer, zaman ve koşullarda tekrar edilmesi ve aynı konu üzerinde yapılan araştırmaların sonuçlarının ise meta analizi ile birleştirilmesi gerekliliği açıklanmıştır. Anah tar Ke li me ler: Laboratuvar hayvanları; cross-over; örneklem hacmi; latin kare denemeleri ABS TRACT To achieve the scientific objectives in biomedical studies using laboratory animals, decision-making procedure of the appropriate experimental design and the sample size is important ethics, economic, and scientific. In this study, the special experimental designs such as Change-over, Cross-over, Switchback, Reversal and Latin square designs used in research involving laboratory animals have briefly introduced and their advantages are referred, and it is dwelled upon how the necessary minimum number of subject will be identified in the type of this experiments. The special experimental designs used in researches with laboratory animals have been briefly summarized on the simulated examples. In addition, when deciding the number of appropriate subjects, it is described to resource equation method, power analysis, and other practical approaches also taking into account factors such as data structure, the type of design and subject. In laboratory researches, it is emphasized that the special experimental designs produce scientifically more realistic estimates, and also minimize the needed number of subjects. Furthermore, when considering the restrictions imposed by the ethics problems, it is explained which the researches with laboratory animals are repeated in different the place, time, and conditions, also and the necessity of merging the results of the researches on the same topic by the meta-analysis. Key Words: Laboratory animals; cross-over; sample size; latin square experiments Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2):75-88 Cop yright 2013 by Tür ki ye Kli nik le ri eney planlama aşaması her araştırma için hayati önem taşıyan aşamalardan bir tanesidir. Bu aşamada uygun deney planı seçilir ve buna uygun istatistik model belirlenir. Laboratuvar hayvanlarının kullanıldığı biyomedikal çalışmalarda bilimsel amaçlara ulaşabilmek için Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2) 75

Şengül CANGÜR ve ark. LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ uy gun de ney ta sa rı mı ve ör nek lem hac mi ne ka rar ver me iş le mi etik, eko no mik ve bi lim sel açı dan önem ta şı mak ta dır. 1 De ne yin uy gun bir şekil de tasar lan ma sın da et ki li olan et ken le rin (de ney bi ri mi, de nek cin si, de ne yin tek rar sa yı sı, ran do mi zas yon, kör le me vb) iyi ta nım lan ma sı, bi lim sel so nuç la rın doğ ru lu ğu nu art tı ra cak ve bi yo lo jik öne min yorum lan ma sı nı ko lay laş tı ra cak tır. 2,3 Az de nek le ça lı şı lan ve ya ça lı şıl mak zo run da ka lı nan araş tır ma la ra öz gü ge liş ti ril miş ve özel lik - le sağ lık ala nın da ça lı şan bir çok araş tır ma cı nın aşi - na ol ma dı ğı özel de ney ta sa rım la rı mev cut tur. Tıb bın far ma ko lo ji, fiz yo lo ji, psi ki yat ri ve pa to lo ji bi lim dal la rı baş ta ol mak üze re bir çok ala nın da labo ra tu var hay van la rı üze rin de yo ğun ça lış ma lar ya pıl mak ta dır. Kro nik has ta lık lar, öğ ren me ve ya dav ra nış prob lem le ri ni in ce le yen la bo ra tu var araştır ma la rın da da ha az de nek le da ha gü ve ni lir so nuçlar el de et mek için kla sik ola rak kul la nı lan de ney ta sa rım la rı nın ye ri ne, Chan ge-over, Cross-over, Switc hback, Re ver sal de ne me ler, çe şit li la tin ka re ta sa rım la rı gi bi özel ta sa rım lar dan yay gın bir şekil - de ya rar la nı la bi lir. Bu ta sa rım lar fark lı göz lem zaman la rın da ay nı de nek le rin tek rar lı öl çüm le ri doğ rul tu sun da ta sar lan dı ğın dan de ney kay nak la rı - nın da ha et ki li kul la nı mı nı sağ la mak ta dır. 4 Özellik le di ğer de ney ta sa rım la rı na gö re da ha az sa yı da de nek le ça lı şı la bil me si avan ta jı nı kul la nır ken, rando mi zas yo nu olum suz yön de et ki le me me si için de - ney hay van la rı nın özel lik le ri (cin si yet, yaş, ağır lık, cins, vb bil gi le ri) doğ rul tu sun da se çim ya pıl ma lı 3-5 ve her bir ta sa rım için mi ni mum dü zey de ge rek li de nek sa yı sı na ka rar ve ril me li dir. 6 Bu aşa ma da özel lik le hay van de ney le rin de önem li sa yı lan 3R ku ra lı (rep la ce ment, re duc ti on, re fi ne ment) dikka te alın ma lı dır. 6,7 Bi yo e tik ku ral la rı ara sın da ge - çen bu ku ral lar dan rep la ce ment (ye ri ne ge çir me) müm kün ol du ğu ka dar alt sı nıf hay van kul lan ma - yı hat ta müm kün se bil gi sa yar si mü las yo nu gi bi yön tem ler kul lan ma yı; re duc ti on (azalt ma) de nek sa yı sı nı müm kün ol du ğun ca dü şük tut ma yı; re fi - ne ment (arın dır ma) yön te min olum suz yön le ri ni azalt ma ve ve rim li li ği ar tır ma yı ifa de eder. Bu ça lış ma da la bo ra tu var ko şul la rın da ve özellik le hay van lar üze rin de ya pı lan araş tır ma lar da 3R ku ra lı nı kar şı la ma da da fay da lı ola cak da ha et kin, da ha ucuz ve da ha gü ve ni lir so nuç lar el de et mek için kul la nı la bi le cek ve tıp li te ra tü rün de sık rastlan ma yan özel de ney ta sa rım la rın dan kı sa ca bahse di le rek, bu araş tır ma lar da uy gun de nek sa yı sı nı be lir le me de kul la nı la bi le cek yak la şım lar açık la na - cak tır. CHANGE-OVER DENEY TASARIMLARI Chan ge-over de ney ta sa rım la rı, ay nı de ne ğin fark - lı pe ri yot lar da de ğer len di ril di ği, iki ya da da ha faz - la iş le min yer al dı ğı ve iş lem le rin ay nı de nek üze rin de de ğiş ti ril di ği ta sa rım lar dır. Bu ta sa rım lar - da her bir de nek, blok ola rak kul la nı la bil mek te ve iş lem sı ra sı, ras ge le ola rak ya pıl mak ta dır. 8-12 İki iş lem li ve iki pe ri yot lu ba sit chan ge-over de ney ta sa rım ör ne ği Tab lo 1 de ve ril miş tir. Bu tasa rım da de nek ler baş lan gıç pe ri yo dun da, ras ge le ola rak iki gru ba ay rı lır. Bi rin ci grup ta ki de nek le re bi rin ci iş lem, ikin ci grup ta ki de nek le re ise ikin ci iş lem uy gu la nır. Da ha son ra ikin ci pe ri yo da ge çi lir ve bi rin ci gru ba ikin ci iş lem, ikin ci gru ba da bi rin - ci iş lem uy gu la na rak iş lem sı ra sın dan kay nak la na - cak et ki in ce len miş olur. İş lem ler ara sı et ki le şim ve ya iş lem le rin giz li et ki le ri nin söz ko nu su ola bi - le ce ği dü şün ce siy le iş lem uy gu la nan pe ri yot so nun - da de nek ler için arın dır ma pe ri yo du (wash-out pe ri od) ve ri le bi lir. An cak arın dır ma pe ri yo du süre sin ce de nek ler den alı nan öl çüm ler kul la nıl maz (Tab lo 1). 8,10 Ör ne ğin; 1) Da ma ri çi uy gu la nan iki kim ya sal mad de nin (A ve B mad de si) sı çan lar da kalp atım hı zı na et ki - si nin araş tı rıl dı ğı var sa yıl sın. Kla sik (pa ra lel) de ney ta sa rım la rın da ve ri le cek her mad de için ay rı bir grup (A ve B gru bu) oluş tu ru lur. Bu ta sa rım için ör - nek ge niş li ği 12 ola rak he sap lan mış ise 2 mad de TABLO 1: İki işlemli (A, B) ve iki periyotlu basit change-over deney tasarımı. İşlem Grupları Periyotlar 1 2 1 A B 2 B A 76 Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2)

LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ Şengül CANGÜR ve ark. TABLO 2: Change-over deney tasarımı. Denek Sıçan 1 Sıçan 2 Sıçan 3 Sıçan 4 Sıçan 5 Sıçan 6 Sıçan 7 Sıçan 8 Sıçan 9 Sıçan 10 Sıçan 11 Sıçan 12 Periyot 1 A A B B A A B B A A B B Periyot 2 B B A A B B A A B B A A A madde grubu (İşlem sırası: AB): 1, 2, 5, 6, 9, 10 nolu sıçanlar; B madde grubu (İşlem sırası: BA): 3, 4, 6, 7, 8, 11, 12 nolu sıçanlar Denek Sıçan 1 Sıçan 2 Sıçan 3 Sıçan 4 Sıçan 5 Sıçan 6 Sıçan 7 Sıçan 8 Sıçan 9 Sıçan 10 Periyot 1 A A T T A T T A A T Periyot 2 T T A A T A A T T A Atipik antipsikotik madde grubu (İşlem sırası: AT): 1, 2, 5, 8, 9 nolu sıçanlar Tipik antipsikotik madde grubu (İşlem sırası: TA): 3, 4, 6, 7, 10 nolu sıçanlar TABLO 3: Change-over deney tasarımı. için top lam 24 de ne ğe ih ti yaç du yu lur. Bu na kar şın söz ko nu su de ney de chan ge-over de ney ta sa rı mı - nın kul la nı mın da bir sa kın ca yok ise top lam 12 denek le de ney ta mam la na bi lir. Bu de ne me de, top lam 12 sı çan alın mış ve iki ay rı pe ri yot için ras ge le olarak se çi len 6 sı ça na ön ce A son ra B mad de si nin uygu lan dı ğı AB iş lem sı ra sı di ğer 6 sı ça na ise ön ce B son ra A mad de si nin uy gu lan dı ğı BA iş lem sı ra sı seçil miş tir. Her bir pe ri yot so nun da kalp hı zı öl çül - müş ve iki iş lem ara sın da 10 gün lük bir arın dır ma pe ri yo du bı ra kıl mış tır. Bu de ne me ye ait chan geover ta sa rı mı Tab lo 2 de ki gi bi dir. Böy le ce de nek sa yı sı 24 ten 12 ye düş müş ve ya rı ya rı ya azal tıl - mış tır. Ay rı ca fark lı de nek ler üze rin de de ne mek ye ri ne ay nı de nek ler üze rin de her iki mad de nin etki si de in ce len di ği için muh te mel bi yo lo jik fark la - rın et ki si de gi de ril miş olur (Tab lo 2). 2) Ti pik (T) ve ati pik (A) an tip si ko tik mad de uy gu la nan sı çan lar da, mad de uy gu la ma sı nın koşul lu ka çın ma tep ki si-ca R üze rin de ki et ki le ri nin araş tı rıl dı ğı var sa yıl sın. Ras ge le ola rak se çi len 10 sı çan, de nek sa yı sı eşit ola cak şekil de iki mad de gru bu na atan mış tır. 1. pe ri yot so nun da CAR için ya pı lan test ve eği tim so nu cun da sı çan lar, ka çın - ma ya nı tı (10 sn için de şart lı uya rı cı ya ya nıt) açısın dan in ce len miş tir. Be lir le nen bir arın dır ma pe ri yo dun dan son ra ati pik uy gu la nan sı çan la ra ti - pik, ti pik uy gu la nan sı çan la ra da ati pik an tip si ko - tik uy gu lan mış tır. 2. pe ri yot ta sı çan lar ay nı test ve eği tim den ge çi ril miş ve bu pe ri yot so nun da da ilgi le ni len de ğiş ken öl çül müş tür. Bu de ne me ye ait chan ge-over de ney ta sa rı mı Tab lo 3 te ve ril miş - tir. Bir chan ge-over ta sa rım da is ta tis tik sel mo del eşit lik (1) de ki gi bi ifa de edi lir. 11 Y hijk = µ + π h + τ i + ρ j + ψ k + hijk h=1,...,p; i, j=1,...,v; k=1,...,n (1) Y hijk, (h-1). pe ri yot ta j. iş le min uy gu lan mış ol du ğu ve h. pe ri yot ta ise i. iş le min uy gu lan dı ğı k. de ney bi ri min den el de edi len göz le mi gös te rir. µ, ge nel or ta la ma yı π h, h. pe ri yo dun et ki si ψ k, k. de ne ğin et ki si τ i, i. iş lem et ki si ve ρ j ise j. iş le min ar tık etki si ni ifa de eder. hijk ise or ta la ma sı sı fır ve varyan sı σ 2 olan nor mal ve ba ğım sız da ğı lım lı (NID(0, σ 2 )) ras ge le ha ta bi le şe ni dir. İlk pe ri yot ta göz lem - le rin tüm j de ğer le ri için ρ j = 0 dır. Chan ge-over de ney ta sa rı mı: Ma li kı sıt lı lık ne de niy le her bir de ne ğin birkaç test için kul la nıl ma sı ge rek ti ğin de, İş lem et ki le ri nin de nek ler üze rin de cid di boyut ta za rar ve ri ci et ki si ol ma dı ğın da, Mad de, bes len me, dav ra nış ve öğ ren me deney le rin de ki gi bi de ne yin amaç la rın dan bi ri nin, Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2) 77

Şengül CANGÜR ve ark. LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ fark lı ar dı şık la rın et ki si ni or ta ya çı kar mak ol du - ğun da, Ba zı de nek le re ulaş mak zor ol du ğun da kulla nı la bi lir. 11,13 Chan ge-over ta sa rım la rı, de nek ler ara sın da ki far kı, ha ta var yas yo nun dan eli mi ne et ti ği için iş - lem kar şı laş tır ma la rın da ki doğ ru luk de re ce si ar tar. Ta sa rı mın bu avan ta jı, özel lik le mo de lin öl çe me di - ği ha ta et ki le rin den (ar tık et ki ler) kay nak la nan ola - sı komp li kas yon lar ol ma dı ğın da gö rü le bi lir. Ar tık et ki le re bağ lı or ta ya çı ka bi le cek komp li kas yon la rı en gel le me nin bir yo lu, ar dı şık de ney pe ri yot la rı ara sı na din len me pe ri yo du nun (rest pe ri od) ya da arın dır ma pe ri yo du nun ek len me si dir. An cak ba zı du rum lar da din len me pe ri yo du nun ça lış ma ya eklen me si müm kün ol ma ya bi lir. Böy le bir du rum da di rekt ve ar tık et ki le rin ay rı mı, uy gun iş lem sı ra sı iz le ne rek ya pı la cak de ney ta sa rı mı ile sağ la na bi - lir. 11,14 Chan ge-over ta sa rı mın en ba sit tü rü, sa tır la rı pe ri yot lar dan, sü tun la rı ise de ney bi rim le rin den olu şan la tin dik dört gen form lu ta sa rım dır. Ta şı yı cı (carry-over) ya da ar tık (re si du al) et ki ler yok sa ve iş lem et ki le ri, pe ri yot lar ara sın da de ğiş ken lik göste ren de ney sel ko şul la ra sa hip de ğil se chan ge-over ta sa rım la rı ye ri ne kla sik la tin ka re ta sa rım la rı kulla nı la bi lir. 11 An cak ta şı yı cı (ya da ar tık) et ki söz ko - nu su ol du ğun da chan ge over ta sa rım la rı nı, bir grup ta yer alan de nek sa yı sı ka dar tek rar la ya rak la - tin dik dört gen for mun da gös ter mek müm kün dür. Bu du rum da iki pe ri yot lu ve pe ri yot-iş lem et ki le şi - mi ni de içe ren Ba la ams ta sa rı mı kul la nı la bi lir. 12 CROSS-OVER DE NEY TA SA RI MI Sa de ce iki et ke nin iki fark lı pe ri yot ta ki et ki si nin (2x2) araş tı rıl dı ğı chan ge-over ta sa rı mı, cross-over ta sa rı mı ola rak ad lan dı rı lır. Bu de ne me nin ana ama cı, de nek ler ara sın da ki fark lı lık lar la il gi li herhan gi bir et ki yi, iş lem (ve pe ri yot) et ki sin den arındır mak tır. Eğer fark lı iş lem le ri ay nı de nek ler üze rin de de ne mek müm kün ise fark lı de nek ler içeren grup la rı kul lan mak ye ri ne ay nı de nek ler den fark lı pe ri yot lar da öl çüm al mak, iş lem et ki si açı sından da ha doğ ru tah min ler yap ma yı sağ la mak ta - dır. 4,9,15,16 Şekil 1 de en ba sit cross-over de ney ta sa rım ör ne ği ve ril miş tir. 16 ŞEKİL 1: Cross-over deney tasarımı. Bu ta sa rım için is ta tis tik sel mo del eşit lik (2) de ki gi bi ve ri le bi lir. Y ijk = µ + α i + β j + c k + ijk i=1,2,...,t; j=1,2,...,p; k=1,2,...,c (2) Y ijk, j. pe ri yot ta i. iş le min uy gu lan dı ğı k. de ne ğin göz lem de ğe ri ni gös te rir. α i, i. iş le min sa bit et ki si β j,j. pe ri yo dun sa bit et ki si ve c k ise σ 2 c var yans bile şe niy le k. de ne ğin ras ge le et ki si ni ifa de eder. ijk ise NID(0, σ 2 ) da ğı lı mı na uyan ras ge le ha ta bi le şe - ni dir. 17 Ör ne ğin; An ji na pek to ris te da vi sin de kul la nı - lan pro net ha lo lun (Pr) pla se bo (P) ile kar şı laş tı rıl - ma sı is ten mek te dir. Sı çan lar üze rin de ya pıl dı ğı var sa yı lan bu de ne me de ras ge le ola rak se çi len 10 adet sı çan, pla se bo ve pro net ha lol gru bu ola rak iki - ye ay rıl mış tır. Bir haf ta lık sü reç son ra sın da atak sayı la rı öl çül müş ve be lir li bir din len me pe ri yo du son ra sın da da pro net ha lol uy gu la nan gru ba pla se - bo, pla se bo ve ri len sı çan la ra da pro net ha lol ila cı ve ril miş tir. İlaç ve ril dik ten 1 haf ta sü re son ra sın da her iki grup ta ki sı çan la rın atak sa yı la rı kay de dil - miş tir. İlgi li cross-over de ney ta sa rı mı Tab lo 4 te gös te ril miş tir. Ta sa rı mın kul la nım ala nı ve avan taj la rı Bi yo lo jik de ney ler de ve Bi yo-ya rar la nım (Bi o-ava i la bi lity) ça lış ma la rın da ay nı de ne ğin fark - lı öl çüm le ri ara sın da ki de ğiş ken li ği or ta ya çı kar - mak için en çok kul la nı lan ta sa rım dır. İş lem sa yı sı az ol du ğun da (2 ya da 3) di ğer ta sa rım la ra gö re da ha uy gun dur. Pa ra lel grup ta sa rı mı (ay nı an da oluş tu ru lan fark lı de nek ler içe ren ben zer özel lik li grup lar) için ge rek li de nek sa yı sı nın ya rı sın dan da az de nek ile ça lı şı la bi lir. 78 Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2)

LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ Şengül CANGÜR ve ark. TABLO 4: Cross-over deney tasarımı. Denek Sıçan 1 Sıçan 2 Sıçan 3 Sıçan 4 Sıçan 5 Sıçan 6 Sıçan 7 Sıçan 8 Sıçan 9 Sıçan 10 Periyot 1 Pr Pr P P Pr Pr P P Pr P Periyot 2 P P Pr Pr P P Pr Pr P Pr Pronethalol grubu (işlem sırası: Pr, P): 1, 2, 5, 6, 9 nolu sıçanlar; Plasebo grubu (işlem sırası: P, Pr): 3, 4, 7, 8, 10 nolu sıçanlar Her bir de ne ğin ken di kon tro lü ol ma sı mo - del ha ta sı nı azal tır. İş lem le rin ta şı yı cı ya da ar tık et ki le ri söz konu su ol du ğun da kul la nıl ma sı avan taj lı dır. Ve ri len iki iş lem ara sın da arın dır ma pe ri yo du yar dı mıy la iş lem le rin di rekt et ki le ri ni öl çe bil me ye te ne ği ne sa hip tir. Bu ta sa rım da dav ra nış özel lik le ri gi bi çok sayı da süb jek tif de ğiş ken kul la nı la bi lir. 15,16,18-20 Ta sa rı mın de za van taj la rı İş lem le rin ta şı yı cı et ki le ri ni doğ ru ana liz et - mek için op ti mum arın ma pe ri yo du nun se çi le me - ye bi lir ve ya din len me pe ri yo du so nun da de nek le rin baş lan gıç ko şul la rı na ulaş ma sı müm kün ol ma ya bi lir. De ne yin ta mam lan ma sı uzun za man ala bi - lir. Bu du rum yaş ve ya cin si ol gun luk gi bi de nek te fiz yo lo jik de ği şim le re ne den ola bi lir. Ça lış ma dan de ne ğin düş me si (drop-out) duru mu na du yar lı dır. De nek üze rin de ge çi ci et ki ye sa hip olan pro se dür ler ve uzun sü re run-in pe ri yot ta (iş lem - siz pe ri yot) ka lan de nek ler için uy gun ol ma ya bi - lir. 16,18,19,21,22 SWITC HBACK DE NEY TA SA RI MI Switc hback ta sa rı mı, la tin ka re ta sa rı mı ile iliş ki li bir ta sa rım dır. Sa tır lar ve sü tun la rın blok lan dı ğı bu ta sa rım da sü tun sa yı sı, ge nel lik le [t(t-1)/2] e eşit tir (t: iş lem sa yı sı). Sa tır sa yı sı da ço ğun luk la 3 ya da 4 tür ve iş lem sa yı sıy la iliş ki li de ğil dir. Bu ta sa rı - mın ama cı, sa tır ve sü tun fark lı lık la rı nı ve sa tır-sü - tun et ki le şi mi ni kon trol et mek tir. 3 sa tı rın yer al dı ğı bir de ney de sü tun lar, sa tır lar bo yun ca el de edi len doğ ru sal de ği şim ler açı sın dan in ce le nir ken, 4 sa tı rın kul la nıl dı ğı bir de ne me de de sü tun lar, bu se fer ka re sel de ği şim ler açı sın dan (her bir sa tır için - de) fark lı olup ol ma dık la rı in ce le nir. 17,23 Tab lo 5 te switc hback de ney ta sa rı mı ör ne ği ve ril miş tir. Ça lış ma da yer alan de nek le rin ya rı sı na A 1 B 2 A 3 sı ra sın da iş lem uy gu la nır ken, di ğer ya rı sı - na B 1 A 2 B 3 şek lin de iş lem uy gu lan mış tır. Han gi si ne han gi iş lem sı ra sı nın uy gu la na ca ğı ise ras ge le belir len miş tir (Tab lo 5). 24 Switc hback de ney ta sa rı mın da is ta tis tik sel mo del eşit lik (3) te ki gi bi dir. Y ijk = µ + α i + β j + δ k(i) + αβ ij + ijk (3) Y ijk, i. sı ra j. pe ri yot ta ki k. göz lem de ğe ri ni, ge nel or ta la ma yı α i, i. sı ra et ki si β j, j. pe ri yot et ki si αβ ij, i. sı ra ve j. pe ri yot ta ki sı ra-pe ri yot et ki le şim et ki si δ k(i), i. sı ra da ki k. de ne ğe ait ha ta yı ve ijk ise NID(0, σ 2 ) da ğı lı mı na uyan ras ge le ha ta bi le şe ni ni gös te rir. İlk grup ta ki bir de nek için pe ri yot ba şı na A ve B iş lem le ri ara sın da ki fark, [(A 1 + A 3 )/2 - B 2 ] ile TABLO 5: Switchback deney tasarımı. Denekler Periyot 1 2 3 4 5 6 1 A 1 A 1 B 1 B 1 A 1 B 1 2 B 2 B 2 A 2 A 2 B 2 A 2 3 A 3 A 3 B 3 B 3 A 3 B 3 Grup 1 (işlem sırası: A,B,A): 1, 2, 5 nolu deney birimleri; Grup 2 (işlem sırası: B,A,B): 3, 4, 6 nolu deney birimleri Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2) 79

Şengül CANGÜR ve ark. LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ tah min edi lir. Bu tah mi ne iliş kin en önem li nok ta, tah mi nin pe ri yot et ki le ri nin li ne er bi le şen le ri ne or to go nal (dik) ol ma sı dır. İkin ci grup ta ki bir de nek için iş lem far kı ise, [A 2 - (B 1 + B 3 )/2] ile tah min edi lir. 24 Ör ne ğin; Üç fark lı di ye tin et ki si ön ce la bo ra - tu var hay van la rı üze rin de de nen mek is ten sin. Bu amaç la 6 ta ne tav şan se çil sin ve di ye tin to tal koles te rol üze ri ne et ki si araş tı rıl sın. Her bir tav şan ge ne tik ya pı sı nın ge tir di ği fark lı lık lar ne de niy le di ye te kar şı ay nı tep ki yi ver me ye bi lir. Ay nı tavşan üze rin de bü tün pe ri yot lar da di yet le rin et ki si in ce le ne cek tir. Böy le ce za man pe ri yot la rı blok ola rak ka bul edil miş ola cak tır. Tav şan lar sü tun la - ra, pe ri yot lar ise sa tır la ra yer leş ti ri le cek tir. Sü tun - lar ara sın da ki fark lı lık lar sa tır la ra gö re de ği şe bi le ce ği için 4 pe ri yot lu switc hback de ne me dü ze ni ile sa tır lar bo yun ca or ta ya çı kan ka re sel fark lı lık la rın in ce len me si öne ri lir. Bu ra da tek bir sü tun da sa de ce tek bir iş lem çif ti in ce len mek te ve sa tır bo yun ca da iş lem le rin uy gu lan ma sı na de vam edil mek te dir. De ney pla nı şema tik ola rak Tab lo 6 da ki gi bi dir. RE VER SAL DE NEY TA SA RI MI Re ver sal de ney ler, tek de nek li de ne me ler (sing lesub ject de sign) ola rak da bi li nir. Bu de ne me ler de he def dav ra nış (ve ya he def de ğiş ken) baş lan gıç peri yo dun da öl çü lür (A), da ha son ra de ney sel iş lem uy gu la nır ve dav ra nış öl çü mü ya pı lır (B), bu iş le - min et ki si geç ti ği za man tek rar iş lem uy gu lan ma - dan dav ra nış öl çü mü ya pı lır (A). Bu şekil de son lan dı rı lan re ver sal de ne me ler ABA de ne me le ri ola rak bi li nir. Bu de ney ta sa rım la rı ar tık et ki si nin in ce len mek is ten di ği du rum lar da da kul la nı la bi lir. Çün kü iş lem de ne me den çı ka rıl dı ğın da ge ri ye ka - ŞEKİL 2: ABA deneme düzeni. lan et ki, ar tık et ki si ola cak tır. Bir ABA de ne me düze ni Şekil 2 de gös te ril miş tir. 17,25,26 Ör ne ğin, Mad de kul la nı mı üze ri ne ya pı lan araş tır ma lar da ABA re ver sal de ne me le ri uy gun sonuç lar ve re cek tir. Me se la si ga ra kul la nı mı üze ri ne ni ko tin ih ti ya cı nı azalt tı ğı ile ri sü rü len bir ila cın et ki si bu de ne me ile in ce le ne bi lir. ABA dü ze ni 3 pe ri yot ta uy gu la nır ken, iş le min bir son ra ki pe ri yot ta tek rar lan dı ğı 4 pe ri yot lu ABAB dü ze ni ne, çift (do ub le) re ver sal ta sa rım denil mek te dir. Bu de ne me ler, ilk uy gu lan dı ğın da yarar lı ol du ğu göz le nen te da vi le rin ye ni den uy gu lan ma sı nı sağ la dı ğın dan ABA ta sa rı mı na gö re da ha ya rar lı dır. ABAB de ne me le ri, ka lı cı ve ya uzun sü re li et ki gös te ren te da vi le rin de ğer len di ril me si için uy gun de ğil dir ve ba şa rı lı te da vi nin ge ri çe kil - me si etik so run lar oluş tu ra bi lir. Ay rı ca bu ta sa rım - da çok sa yı da iş lem/te da vi uy gu la ma sı ço ğu kez müm kün ol ma mak ta ve ço ğu za man da te da vi sonra sı baş lan gıç dü ze yi ne dön me ger çek leş me ye bi lir. İki si nin de kul la nıl ma sı uy gun ol du ğu du rum lar da ABAB de ne me le ri, ABA de ne me le ri ne ter cih edi lir. Her iki si de çev re sel de ği şim ile dav ra nış ara sın da - ki fonk si yo nel iliş ki yi gös ter mek için ol duk ça güç - lü de nek içi de ne me dü zen le ri dir. 17,25,26 TABLO 6: Switchback deney tasarımı. Denek Tavşan 1 Tavşan 2 Tavşan 3 Tavşan 4 Tavşan 5 Tavşan 6 Periyot 1 A C B A C B Periyot 2 C B A B A C Periyot 3 A C B A C B Periyot 4 C B A B A C Grup 1 (işlem sırası: A,B,A): 1, 2, 5 nolu deney birimleri; Grup 2 (işlem sırası: B,A,B): 3, 4, 6 nolu deney birimleri 80 Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2)

LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ Şengül CANGÜR ve ark. ABAB re ver sal de ne me le rin fark lı tür le ri vardır. Bun lar; Tek rar la yan Re ver sal De ne me ler: A-B-A-B- A-B şek lin de ya pı lan re ver sal de ne me ler dir. Ya pı - lan tek rar lar sa ye sin de fonk si yo nel iliş ki le rin da ha uy gun gös te ri mi sağ la nır. Ba zı de ne me ler de tek rarlar ge rek siz ola bi lir. B-A-B Re ver sal De ne me ler: Bu de ne me ler - de mü da ha le ön ce si et ki nin ne ol du ğu bi lin mez. Ola sı sı ra et ki le ri söz ko nu su ola bi lir. Psi ki yat ri de anor mal dav ra nış lar ko nu sun da ya pı lan araş tır ma - lar da kul la nı la bi lir. Et ki li te da vi nin ke sil me si etik so run lar çı ka ra bi lir. Çok lu İş lem İçe ren Re ver sal De ne me ler: Sı - ra et ki si ne kar şı du yar lı olan bu de ne me ler, A-B- A-B-C-B-C, A-B-C-B-C-B-C şek lin de ku ru la bi lir. İki ve ya da ha faz la de ney sel ko şul la rın bir bir le riy - le ve ya ba zal öl çüm le riy le kar şı laş tı rıl ma sı mümkün dür. Ay rı ca ve ri le rin de ğer len di ril me si ne de vam edil me ka ra rı ve ril di ğin de uy gu la na cak dene me ler dir NCR (Non con tin gent Re ver sal) Tek ni ği: Olum sal pe kiş tir me nin et ki le ri ni gös te rir. Olum sal pe kiş tir me ola rak kul la nı lan ak ti vi te nin gi de ril me - si müm kün ol ma dı ğın da ya rar lı dır. DRO Re ver sal Tek ni ği: He def dav ra nış dışın da ki her han gi bir dav ra nış la pe kiş ti ri len de ne - me ler de (DRO), pe kiş tir me et ki si ni gös te ren de ney sel bir tek nik tir. DRI Re ver sal Tek ni ği: He def dav ra nış la uyum lu ol ma yan bir dav ra nı şın pe kiş ti ril di ği de neme ler de (DRI), pe kiş tir me et ki si ni gös te ren de ney - sel bir tek nik tir. DRA Re ver sal Tek ni ği: He def dav ra nış dışın da al ter na tif bir dav ra nı şın pe kiş ti ril di ği de ne - me ler de (DRA), pe kiş tir me et ki si ni gös te ren de ney sel bir tek nik tir. 25 Bir pe ri yot tan di ğer pe ri yo ta de ği şim göz len - di ğin de uy gu la nan iş le min et ki li ol du ğu ka bul edilir. İş lem sü re sin ce el de edi len ya nıt la rın ba zal ko şul lar da el de edi len le re gö re da ha yük sek ol du ğu var sa yıl sın. Bu du rum da, bir pe ri yot tan bir son ra - ki pe ri yo ta ar dı şık de ği şi min kes ti ri mi ko lay lık la be lir le nir. Ya ni, ilk pe ri yot tan son ra ar tış, ikin ci peri yot tan son ra aza lış ve üçün cü pe ri yot tan son ra da aza lış ola ca ğı tah min edi le bi lir. Kes ti ri len de ği şim yö nü, ne ga tif ve po zi tif işa ret ler (aza lış ve ar tış) kul la nı la rak kay de di lir. Bu işa ret le rin top la mı, bir pe ri yot tan di ğer pe ri yo ta ge çer ken mey da na ge le - bi le cek de ği şi min ola sı şek li ni gös te rir. Böy le ce hem dü zey-de ği şi mi hem de eğim-de ği şi mi ni içeren ABAB re ver sal ta sa rı mı için reg res yon mo de li eşit lik (4) te ki gi bi ve ri le bi lir. 27 Y t = β 0 + β 1 T t + β 2 L 1t + β 3 S 1t + β 4 L 2t + β 5 S 2t + β 6 L 3t +β 7 L 3t + t (4) Y t, t. za man da ki ba ğım lı de ğiş ken de ğe ri dir. β 0 ve β 1 sı ra sıy1a 1. pe ri yot için kes me ve eğim de ğer le - ri ni gös te rir. β 2, β 4 ve β 6 sı ra sıy la 1., 2. ve 3. dü zeyde ği şim de ğer le ri dir. β 3, β 5 ve β 7 ise sı ra sıy la 1., 2. ve 3. eğim-de ği şim de ğer le ri ni ifa de eder. T, t. zaman da öl çü len za man de ğiş ken de ğe ri dir. L 1t, L 2t, ve L 3t sı ra sıy la t. za man da öl çü len dü zey-de ği şim kuk la (dummy) de ğiş ken le ri nin de ğer le ri ni gös te - rir. S 1t, S 2t ve S 3t sı ra sıy la t. za man da öl çü len eğimde ği şim de ğiş ken le ri nin de ğer le ri ni ve t ise t. za man da öl çü len ha ta te ri mi dir. Ta sa rı mın avan taj la rı Ba ğım lı ve ba ğım sız de ğiş ken ara sın da ki fonk si yo nel iliş ki gös te ri le bi lir. De ney sel de ğiş ken tek rar lı bir şekil de uy gu - lan dı ğın da ya da çe kil di ğin de de ney sel de ğiş ke nin et ki si ni gös te rir. Böy le ce dav ra nış de ği şik li ği öl çü - le bi lir. Ta sa rı mın de za van taj la rı İş lemin ge ri çe ki le me di ği ve ya mü da ha le nin kal dı rı la ma dı ğı du rum lar da, Baş lan gıç fa zın da ki dav ra nış dü ze yi ne ay nı ko şul lar al tın da tek rar ula şı la ma dı ğın da ta sa rım yeter siz ka la bi lir. Eğer de ney so nu cun dan şüp he du yu lu yor sa, kon trol ve ya çok lu ba zal de ne me ler ola rak DRO ve ya DRI/DRA kul la nı la bi lir. Sos yal, eği tim ve etik açı dan prob lem ler le karşı la şı la bi lir. 25-27 LA TİN KA RE DE NEY TA SA RIM LA RI La tin ka re ve Gre co-la tin ka re ta sa rım la rı, crossover ta sa rı mı nın çe şit le ri dir. Bu ta sa rım lar da iki- Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2) 81

Şengül CANGÜR ve ark. LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ TABLO 7: Standart latin kareler ve çeşitli boyutlarda latin kare sayısı. Boyut 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 p p Standart Kare Örnekleri ABC ABCD ABCDE ABCDEF ABCDEFG ABC P BCA BCDA BAECD BCFADE BCDEFGA BCD A CAB CDAB CDAEB CFBEAD CDEFGAB CDE B DABC DEBAC DEABFC DEFGABC. ECDBA EADFCB EFGABCD. FDECBA FGABCDE PAB (P-1) GABCDEF Standart Kare Sayısı 1 4 56 9408 16942080 _ Toplam Latin Kare Sayısı 12 576 161280 818851200 61479419904000 p (p-1) (Standart Kare Sayısı) den faz la iş lem gru bu var dır ve tüm iş lem ler tüm de nek le re uy gu la nır. 11 İlgi le ni len fak tö rün iki etmen le blok lan dı ğı bu ta sa rım lar da ço ğu za man sü - tun blok la rı de nek le ri, sa tır blok la rı ise pe ri yot la rı gös te rir. Bu de ne me ler de sa tır, sü tun ve iş lem sayı sı eşit olup, bu fak tör ler den bi ri nin se vi ye si di ğer fak tör le rin se vi ye le ri ile yal nız bir kez bir lik te bulu nur. Bu ne den le sa tır lar ve sü tun lar iş le me or to - go nal dir. Göz lem sa yı sı ise iş lem sa yı sı nın ka re si ka dar dır. İş lem ler bü yük harf ler le (A, B, C, D,...,P) gös te ri lir se, 10,12 çe şit li bo yut lar da stan dart la tin ka - re ta sa rım la rı ve la tin ka re sa yı la rı Tab lo 7 de ol du - ğu gi bi özet le ne bi lir. 28 Her bir de ne ğe fark lı pe ri yot lar da tüm iş lem - ler uy gu lan dı ğın dan, la tin ka re as lın da bir chan geover ta sa rım dır. 10 Eşit lik (5) te, la tin ka re ta sa rı mı için is ta tis tik sel mo del ve ril miş tir. 28 Y ijk = µ + α i + β k + τ j + ijk i, j, k = 1,2,...,p (5) Y ijk, j. iş lem için i. sa tır ve k. sü tun da ki göz lem dir. µ, ge nel or ta la ma yı α i, i. sa tır et ki si ni β k, k. sü tun et ki si ni τ j, j. iş lem et ki si ni ve ijk ise NID(0, σ 2 ) da ğı lı mı na uyan ras ge le ha ta bi le şe ni ni gös te rir. Bu ta sa rım, fak tör ler ara sın da et ki le şim ol ma dı ğı nı var sa yar. Ta sa rı mın kul la nım alan la rı ve avan taj la rı Sa tır lar ve sü tun la rın fak tör le ri gös ter di ği ve ran do mi zas yon kı sı tı nın ol ma dı ğı du rum lar da la - tin ka re le ri kul lan mak ya rar lı ola bi lir. İş lem ler ar tık et ki ye sa hip se (ya ni 1. pe ri - yot ta uy gu la nan A iş le mi nin et ki si nin 2. pe ri yot ta - ki B iş le mi nin et ki si ne az da ol sa ka rış tı ğı du rum - lar da) la tin ka re ta sa rım la rı kul la nı la bi lir. La tin ka re ve Gre co-la tin ka re ta sa rım la rı da cross-over ta sa rı mı gi bi ben zer avan taj la ra sa hip - tir ler. 29-31 Ta sa rı mın de za van taj la rı Ça lış ma dan de nek düş me si ne (drop-out) kar şı çok du yar lı dır lar. İş lem sa yı sı 5 ten az olan La tin ka re ta sa rım - la rı nın is ta tis tik sel gü cü da ha az dır. Ta sa rı mı nın ta mam lan ma sı uzun za man alabi lir. Bu ta sa rım lar, cross-over ta sa rı mı gi bi benzer de za van taj la ra sa hip tir ler. 29-31 Gre co-la tin ka re ta sa rım, iki la tin ka re nin çakış tı rıl ma sıy la el de edi len or to ga nal bir la tin ka re ta sa rım dır. Şekil 3 te (4 4) bo yut lu Gre co-la tin ka - re ta sa rı mı ve ril miş tir. 12,30,31 ŞEKİL 3: Greco-latin kare tasarımı. 82 Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2)

LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ Şengül CANGÜR ve ark. Bu ta sa rı ma ait is ta tis tik sel mo del eşit lik (6) da ve ril miş tir. 28 Y ijkl = µ + θ i + ω k + τ j + ψ l + ijkl i, j, k,l = 1,2,...,p (6) Y ijkl, j la tin har fi ve k yu nan har fi için i. sa tır ve l. sü tun da ki göz le mi göste rir. µ, ge nel or ta la ma yı θ i, i. sa tır et ki si ni τ j, la tin har fiy le gös te ri len j. iş lem et ki si ni ω k ise yu nan har fiy le gös te ri len k. iş lem etki si ni ψ l, l sü tun et ki si ni ve ijkl ise NID(0, σ 2 ) dağı lı mı na uyan ras ge le ha ta bi le şe ni ni ifa de eder. Dört alt in dis ten sa de ce iki ta ne si nin bi lin me siy le bir göz lem ta nım la na bi lir. Ge nel ola rak (p-1) or to - go nal la tin ka re ler se tin den olu şan bir ta sa rım da, en faz la (p+1) fak tör sa yı sı yer ala bi lir. Bu ta sa rım - da fak tör ler ara sın da et ki le şi min ol ma dı ğı ka bul edi lir. Tek rar lı Öl çüm ler İçe ren ve Tek rar la nan La tin Ka re De ney Ta sa rım la rı İş lem sa yı sı az olan (ge nel lik le 2, 3 ve 4) la tin ka re - ler de ha ta ser best lik de re ce si ni art tır mak için la tin ka re le rin tek rar lan ma sı ya ni yi ne len me si is te ne bi - lir. Bu ta sa rım lar da fark lı pe ri yot lar da ay nı de nek - le re ait öl çüm ler yer al dı ğın dan iş lem le rin ta şı yı cı et ki si ni den ge le mek ve test edi le bi lir ha le ge tir mek için iş lem le rin ve ri liş sı ra sın da dü zen le me ya pıl - ma sı ge re kir. Ya ni tüm ka re ler de her bir iş lem di - ğer bir iş le mi eşit sa yı da ta kip et me li dir. La tin kare le rin tek rar la na bil me si için ka re-iş lem et ki le şim et ki si nin an lam lı ol ma ma sı ge re kir. Ak si tak tir de mo del, ek le me li mo del ol ma ya cak tır. La tin ka re le - rin tek ra rı, üç fark lı yön tem kul la nı la rak el de edile bil di ğin den, tek rar lı la tin ka re ta sa rım lar, her bir ka re için de pe ri yot ya da de nek de ği şik li ği ne bağ lı ola rak aşa ğı da ki gi bi in ce le ne bi lir. 28-30 1) Her bir ka re de fark lı pe ri yot lar da ay nı de - nek se ti nin kul la nıl dı ğı (Tab lo 8a) Bu dü zen de 1. ka re, fark lı 3 pe ri yot ta ay nı iş - lem sı ra sın da 2. bir ka re ola rak da tek rar la na bi lir. An cak bu şema da ta şı yı cı et ki kon trol al tı na alınmış olur. Böy le ce tek rar lı la tin ka re le rin yi ne len - me siy le ta şı yı cı et ki kon trol al tı na alın mış olur. Tek ka re kul la nıl ma sı ge rek ti ğin de bu et ki yi kon trol et - mek müm kün ol ma ya cak tır. 2) Her bir ka re de ay nı za man pe ri yot la rın da fark lı de nek se ti nin kul la nıl dı ğı (Tab lo 8b) 3) Her bir ka re de fark lı za man pe ri yot la rın da fark lı de nek se ti nin kul la nıl dı ğı (Tab lo 8c) Ör ne ğin; Ome ga-3 çok lu doy ma mış yağ asit li ve bit ki sel kay nak lı 3 fark lı di ye tin (A, B, C), kemi ğe öz gü se rum al ka len fos fa taz dü ze yi üze rin de - ki et ki le ri nin araş tı rıl dı ğı var sa yıl sın. Fa re ler TABLO 8a: Her bir karede farklı periyotlarda aynı denek setinin kullanıldığı tekrarlı latin kare. Kare 1 Kare 2 Periyot Denek 1 Denek 2 Denek 3 Periyot Denek 1 Denek 2 Denek 3 1 C B A 4 A C B 2 A C B 5 C B A 3 B A C 6 B A C TABLO 8b: Her bir karede aynı zaman periyotlarında farklı deneklerin kullanıldığı tekrarlı latin kare. Kare 1 Kare 2 Periyot Denek 1 Denek 2 Denek 3 Periyot Denek 4 Denek 5 Denek 6 1 C B A 1 A C B 2 A C B 2 C B A 3 B A C 3 B A C Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2) 83

Şengül CANGÜR ve ark. LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ TABLO 8c: Her bir karede farklı zaman periyotlarında farklı deneklerin kullanıldığı tekrarlı latin kare. Kare 1 Kare 2 Periyot Denek 1 Denek 2 Denek 3 Periyot Denek 4 Denek 5 Denek 6 1 C B A 4 A C B 2 A C B 5 C B A 3 B A C 6 B A C TABLO 9: Tekrarlanan latin kare deney tasarımı. Kare 1 Kare 2 Kare 3 Denek Denek Denek Periyot 1 2 3 Periyot 1 2 3 Periyot 1 2 3 1 A B C 4 B C A 7 C A B 2 B C A 5 C A B 8 A B C 3 C A B 6 A B C 9 B C A üze rin de ya pıl dı ğı var sa yı lan bu de ne me için 3 adet fa re, 3 fark lı di yet gru bu na ras ge le ola rak atan mış - tır. İki şer haf ta lık 3 fark lı pe ri yot so nun da fa re le rin ke mi ğe öz gü se rum al ka len fos fa taz dü zey le ri ölçül müş tür. Her bir pe ri yot so nun da fa re le re be lir li bir arın dır ma pe ri yo du uy gu lan mış tır. De nek sa yı - sı nın az ol ma sın dan do la yı bu de ne me dü ze ni, ay - nı de nek ler üze rin de 3 kez tek rar lan mış ve il gi li de ney ta sa rı mı Tab lo 9 da ve ril miş tir. Tek rar lı la tin ka re ta sa rı mı na ait is ta tis tik mode li, eşit lik (7) de ki gi bi ya zı la bi lir. Y ijk = µ + α i + β j + c k + αβ ij + ijk i=1,2,...,t; j=1,2,...,p; k=1,2,...,c (7) Bu ra da Y ijk, j. pe ri yot ta i. iş le min uy gu lan dı ğı k. dene ğin göz lem de ğe ri ni, α i, i. iş le min sa bit et ki si β j, j. pe ri yo tun sa bit et ki si c k ise σ 2 c var yans bi le şe - niy le k. de ne ğin ras ge le et ki si ni gös te rir. αβ ij, i. iş - lem j. pe ri yot ta ki iş lem-pe ri yot et ki le şim et ki si ve ijk ise NID(0, σ 2 ) da ğı lı mı na uyan ras ge le ha ta bile şe ni ni ifa de eder. Ay nı pe ri yot lar, her bir ka re için de dik ka te alı nır sa iş lem-pe ri yot et ki le şim le ri - nin in ce len me si an cak tek rar lı la tin ka re ta sa rım - la rıy la sağ la na bi lir. Ay nı za man da tek rar lı la tin ka re ler, bir bir le ri ne or to go nal ol du ğun da ve/ve ya Wil li ams ta sa rım lar söz ko nu su ol du ğun da ta şı yı cı et ki ler, eşit lik 7 ye ek le ne rek mo del le ne bi lir. Kare ler, ta şı yı cı et ki ler açı sın dan den ge li ol du ğun da ta şı yı cı et ki ler, iş lem-pe ri yot et ki le şim et ki le rin - den ay rı ola rak tah min edi le bi lir. 17 Wil li ams De ney Ta sa rı mı Wil li ams ta sa rı mı, cross-over ve la tin ka re ta sa - rım la rı nın özel bir ha li dir. Her bir iş le min, her bir sü tun da ve iş lem di zi sin de sa de ce ve sa de ce bir kez gös te ril di ği bir la tin ka re dir. Ola sı en yük sek et kinli ği el de et mek için ta sa rım, den ge li ol mak zo run - da dır. Den ge, iş lem sa yı sı nın tek ve çift sa yı da ol ma sı na bağ lı ola rak ya özel tek bir la tin ka re (Wil li ams te ki) ya da uy gun iki la tin ka re (Wil li - ams çif ti) ile el de edi le bi lir. 15,32,33 Wil li ams ta sa rı mı, bir dü zey li (first-or der) taşı yı cı et ki ler için den ge li olan ge nel leş ti ril miş bir la tin ka re dir. Ta şı yı cı den ge si, çok az sa yı da de nek ile el de edi le bi lir. Ça lış ma da yer alan iş lem le rin her bi ri, de nek le rin her bi ri ne uy gu la nı yor sa, Wil li ams sa tır-sü tun ta sa rım la rı kul la nı lır. 32,33 Ör ne ğin; İş lem sa yı sı ve pe ri yot sa yı sı 4 olan her bir de ne ğe her bir iş le min sa de ce bir kez uy gu - lan dı ğı ABC D, BDA C, CAD B ve DC BA iş - lem di zin li bir cross-over ta sa rı mı için Wil li ams ta sa rım ör ne ği, Tab lo 10 da ki gi bi gös te ri le bi lir. 15 84 Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2)

LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ Şengül CANGÜR ve ark. TABLO 10: (4 4) Cross-over tasarımı için Williams tasarım örneği. Periyot Denek İşlem dizin no İşlem dizini 1 2 3 4 1 1 ABCD A B C D 2 2 BDAC B D A C 3 3 CADB C A D B 4 4 DCBA D C B A ÖRNEKLEM HACMİNİN BELİRLENMESİ Hay van de ney le rin de ve özel lik le la bo ra tu var da ger çek leş ti ri len araş tır ma lar da uy gun de nek sa yı - sı na ka rar ve rir ken ma li du rum lar, ça lış ma nın ama - cı, ve ri ya pı sı, ta sa rım tü rü ve de nek tü rü gi bi bi lim sel fak tör ler ve etik ko nu lar bir lik te ele alınma lı dır. Hay van de ne me le rin de önem li sa yı lan 3R ku ra lı de nek sa yı sı nı be lir le me aşa ma sın da da göz önün de bu lun du rul ma lı dır. Bu ku ral da ye ri ne koy - ma (rep la ce ment): de nek ola rak hay van ye ri ne mo - del ya da fark lı ma ter yal kul la nı mı nı, azalt ma (re duc ti on): en az sa yı da de nek kul la nı mı nı ve uy - gun ko şul lar sağ la ma (re fi ne ment): de nek le rin fizyo lo ji le ri ne uy gun or tam lar da ba rın dı rıl ma sı ve uy gun iş lem ler den ge çi ril me si ni ifa de eder. Bu tip araş tır ma lar da uy gun de nek sa yı sı na ka - rar ve rir ken da ha ön ce ya pıl mış ça lış ma lar ya da pi lot ça lış ma lar, güç ana li zi (po wer analy sis), ar dı - şık ör nek le me (se qu en tal samp ling), kay nak eşit lik yön te mi (re so ur ce equ a ti on met hod) ve ya de ne - yim le ri mi ze bağ lı ola rak tes pit et ti ği miz di ğer yakla şım lar dan ya rar la nı la bi lir. Lİ TE RA TÜR BİL Gİ Sİ VE YA Pİ LOT ÇA LIŞ MA LAR Hay van de ney le ri nin plan lan ma aşa ma sın da, da ha ön ce ben zer ça lış ma lar ya pı lıp ya pıl ma dı ğı, ben zer ça lış ma lar var sa kul la nı lan de ney ta sa rım la rı, de - nek tü rü ve de nek sa yı la rı hak kın da bil gi ler li te ra - tür in ce le ye rek el de edi le bil mek te dir. Bu ne den le ya yın lan mış ça lış ma la rın ge le cek te ya pı la cak ça lış - ma la ra tem sil ola bi le ce ği dü şün ce siy le ça lış ma ya ait tüm özet bil gi le rin doğ ru ve ek sik siz ola rak ve ril - me si önem li dir. De ney so rum lu su, pi lot ça lış ma nın uy gu la nıp uy gu lan ma dı ğın dan ba ğım sız ola rak örnek lem hac mi ni be lir le mek ve ya doğ ru la mak amacıy la li te ra tür bil gi le rin den ya rar la na bi lir. 1,5 Ye ni bir araş tır ma ala nı nı araş tır mak ama cıy - la ya pı lan pi lot de ne me ler, öne ri len de ne yin lo jis - tik le ri ni kon trol et mek ka dar de ğiş ken le rin fark lı de ney sel ko şul lar da da ye ter li ke sin lik te öl çü le bi - lir olup ol ma dı ğı nı be lir le mek için ta sar lan mak ta - dır. 34 Bu ça lış ma lar, çok az sa yı da de nek ile yü - rü tü le bil di ği gi bi sa de ce tek bir de ney hay va nı nı içer di ğin den kü çük öl çek li de ney ler dir. 35-37 Bu tarz ça lış ma la rın so nuç la rı nor mal de ya yın lan ma sa da da ha bü yük de ne me ler ya pıl ma sı du ru mun da de - ney ko şul la rı nın çer çe ve si nin be lir len me sin de de - ney so rum lu la rı na bil gi ve ri ci dir. Ör ne ğin bir ça lış ma da öne ri len doz mik tar la rı nın çok yük sek (bek len me dik bir şekil de tüm de nek le rin öl dü ğü) ya da çok dü şük (bek le nen ya nı tın göz len me me si) olup ol ma dı ğı pi lot ça lış ma lar la iz le ne bi lir. İzlem so nu cun da da ha son ra ger çek leş ti ri le cek bü yük çap ta ki de ney ler de za man, ma li ve de nek açı sın - dan ka yıp lar en gel len miş ola cak tır. 3,36-38 Ay rı ca pi - lot ça lış ma lar dan el de edi le cek tah min ler (or ta la ma, stan dart sap ma ve ola sı ba zı in di kas - yon lar vs.), ge le cek te ya pı la cak de ney le rin ör nek - lem hac mi ni be lir le mek için kul la nı la bi lir. Bu ne den le bu ça lış ma nın bü yük çap lı de ne me ler önce sin de bü yük bir ti tiz lik le ya pıl ma sı öne ril mek - te dir. 35-38 GÜÇ ANA Lİ Zİ Güç ana li zi, ör nek lem hac mi nin be lir len me sin de en çok kul la nı lan yak la şım dır. Bu yak la şım, ma ter - yal de ğiş ken li ği, kli nik ya da bi yo lo jik öne min et - ki bü yük lü ğü (D), an lam lı lık dü ze yi, güç, hi po tez tes ti yö nü ve ör nek lem hac mi gi bi et men le re bağlı dır. 2,36 Bu ana liz, ba sit ve pa ha lı kli nik de ne me ler için se çi le cek bir yön tem dir ve ko lay uy gu la na bi - le cek doğ ru la yı cı de ney ler için tav si ye edil mek te - dir. Bu na kar şın, açık la yı cı de ney ler de ter cih edil me mek te dir. Ay rı ca la bo ra tu var hay van la rı ile ya pı lan araş tır ma lar da de nek sa yı sı nı sı nır la yan bir çok fak tö rün bu lun ma sı ne de niy le en son başvu ru lan yön tem du ru mun da dır. Gü nü müz de bir çok is ta tis tik mo del için uy gun ör nek lem ge niş li ği he sap la yan for mül ler ge liş ti ril - miş tir. Güç ana li zi ya pı lır ken: Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2) 85

Şengül CANGÜR ve ark. LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ Ça lı şı la cak de ğiş ke nin var yas yo nu nun tahmi ni de ğe ri ola rak plan la nan de ney ta sa rı mı na uy - gun da ha ön ce ya pıl mış bir ça lış ma nın stan dart sap ma de ğe ri kul la nı la bi lir. Eğer li te ra tür de ben zer bir ça lış ma yok sa pi lot ça lış ma so nuç la rın dan yarar la nı la bi lir. İki grup kar şı laş tı rıl dı ğın da kli nik ya da biyo lo jik öne min stan dar di ze edil miş et ki bü yük lü - ğü ya ni D, or ta la ma lar ya da oran lar ara sın da ki far kın stan dart sap ma ya bö lün me siy le el de edi le bi - lir. Bu tarz ça lış ma lar da ör nek le me ha ta sı na gö - re yan lış-po zi tif so nu cun el de edil me şan sı olan Tip I ha ta, ge nel lik le 0,05 ya da 0,01 ola rak alı nır. Ve ri len an lam lı lık dü ze yi ve stan dart sap ma için be lir le nen et ki bü yük lü ğü nü sap ta ma şan sı olan güç (1-β), ge nel lik le 0,80 ola rak alı nır. Bu et men le rin tü mü be lir len di ğin de ça lış ma için ge rek li de nek sa yı sı ko lay lık la he sap la na bi - lir. 34,36,37 KAY NAK EŞİT LİK YÖN TE Mİ Kay nak eşit lik yön te mi, ör nek lem hac mi ni be lir le - mek için kul la nı lan ve aza lan de ğer ku ra lı na-the law of di mi nis hing re turn s da ya nan al ter na tif bir yön tem dir. Ör nek lem hac mi, iş lem, blok ve ha ta ser best lik de re ce le ri ne bağ lı ola rak he sap la nır. Araştır ma cı, li te ra tür bil gi si ve ya pi lot ça lış ma lar dan yarar la na rak ha ta ser best lik de re ce si ni be lir le ye bi lir. Bi yo lo jik öne mi or ta ya çı kar mak için ya pı lan bi yo - me di kal ça lış ma lar da de nek sa yı sı na ka rar ve rir ken, ge nel lik le ha ta ser best lik de re ce si nin be lir li de ğer ler (10-20) ara sın da alın ma sı tav si ye edi lir. Se çi len ha - ta ser best lik de re ce si alt sı nır dan kü çük ise ça lış ma - ya ek le ne cek her bir de nek, ça lış ma dan da ha faz la bil gi el de edil me si ni sağ lar. An cak üst sı nır dan da ha bü yük ha ta ser best lik de re ce si se çil miş ise ça lış ma - ya de nek/le rin ek len me si ça lış ma so nu cu na pek kat - kı sağ la maz. Bu aza lan de ğer ku ra lı, ol duk ça bü yük et ki bo yu tu nu ge rek tir me si ne rağ men tüm hay van de ney le rin de ter cih edi lir. 5,35-37 Yön te min uy gu la na bil di ği du rum lar Ta nım la yı cı araş tır ma lar da, Bir kaç fak tör et ki si nin araş tı rıl dı ğı de ney - ler de, Stan dart sap ma ya iliş kin bil gi yok sa, Et ki bü yük lü ğü nü be lir le mek çok zor sa, Nis pe ten pa ha lı ol ma yan komp leks de ney - ler de, Güç ana li zi nin uy gu la na ma dı ğı de ney ler de kul la nış lı yön tem dir. 5,36,37 AR DI ŞIK ÖR NEK LE ME Ar dı şık ör nek le me yak la şı mı, ör nek lem hac mi nin be lir len me sin de kul la nı lan ola sı lık lı ol ma yan bir yak la şım dır. Bu yak la şım ile ge rek li de nek sa yı sı na ka rar ve rir ken or ta la ma, var yans ve et ki bü yük lü - ğü gi bi et men le rin bi lin me si ge re kir. Ar dı şık za - man ara lık la rın da de nek/de nek le rin ça lış ma ya alın dı ğı, her bir za man pe ri yo dun da de nek ler den el de edi len göz lem so nuç la rı nın de ğer len di ril di ği ve el de edi len so nuç la ra gö re ör nek le me ye de vam edil di ği ya da dur du rul du ğu bir yak la şım dır. 5,39,40 Ça lış ma ya alı na cak de nek sa yı sı nın üst sı nı rı ko nu sun da açık ve ka pa lı ar dı şık yön tem ol mak üze re iki fark lı yak la şım var dır. Etik, bi lim sel ve ma li kı sıt lı lık lar yok sa de ne ğin te mi ni açık ar dı şık yön tem le, eğer de nek sa yı sı için be lir len miş bir üst sı nır ön gö rü lü yor sa da ka pa lı ar dı şık yön tem ile belir len me li dir. 41 Yak la şı mın avan taj la rı Ör nek lem hac mi, araş tır ma cı nın ka rar ver - me sü re ci ne bağ lı ola rak de ğiş ti ğin den ör nek lem hac mi ol duk ça kü çük ola bi lir. Araş tır ma cı ör nek le me sü re sin ce mi nör deği şik lik ler ve dü zelt me ler ya pa bi lir. Pa ha lı ve za man alı cı bir yak la şım de ğil - dir. Var olan an lam lı et ki le ri bul mak için mükem mel bir tek nik tir. 38,40 Yak la şı mın de za van taj la rı Bu yak la şım la ran do mi zas yo nun sağ lan ma sı zor dur. Bu ör nek le me tek ni ğiy le el de edi len ça lış ma so nuç la rı, çok ge niş sı nır lar da ge nel le ne me ye bi - lir. 38,40 Ör ne ğin; Ran do mi ze bir de ne me de, iki grup or ta la ma sı nın kar şı laş tı rıl mak is ten di ği ni var sa ya - 86 Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2)

LABORATUVAR HAYVANLARININ KULLANILDIĞI ÖZEL DENEY TASARIMLARI VE ÖRNEKLEM HACMİ Şengül CANGÜR ve ark. lım. Grup la rın her bi rin de n ta ne de nek le ara değer len dir me ya pıl dık tan son ra eğer al ter na tif hi po - tez ka bul edi lir se de ney son lan dı rı lır. Ak si du rum da, top lam 2n adet fark lı de nek le de ne ye de vam edi lir. Öl çüm ler alın dık tan son ra top lam 4n de nek ten el de edi len so nuç lar is ta tis tik yöntem ler le ana liz edi lir ve al ter na tif hi po tez ka bul edi lir se de ney son lan dı rı lır. Di ğer du rum lar da ye - ni de nek ila ve le ri ile pe ri yo dik de ğer len dir me le re de vam edi lir. 42 DE NE YİM LE Rİ Mİ ZE DA YA LI YAK LA ŞIM LAR Özel lik le la bo ra tu var hay van la rı üze rin de ya pı lan araş tır ma la rın bir den çok araş tır ma mer ke - zi, coğ ra fik böl ge ve ya fark lı ki şi ler ta ra fın dan tekrar lan ma sı ya pı lan de ne me ler den el de edi le cek so nuç la rın gü ve ni lir li ği ni ar tı ra cak tır. Bu tek rar - lar dan el de edi len so nuç lar uy gun bir me ta ana li zi ile bir leş ti ri le rek doğ ru luk de re ce si yük sek tah minler el de edi le bi lir. Kar şı laş tı rı la cak grup lar hak kın da önem sıra la ma sı ya pıl dı ğın da grup la rın önem li lik de re ce - le ri ile oran tı lı ola cak şekil de de nek sa yı sı be lir le ne bi lir. Asıl il gi le ni len grup la ra da ha faz la de nek, üze rin de az da ol sa bil gi sa hi bi ol du ğu muz grup la ra ise da ha az de nek ata na bi lir. De ne me ler de öl çül mek is te nen özel lik le rin önem de re ce le ri dik ka te alın ma lı ve en önem li özel li ğin bil gi le ri ne da ya lı ola rak de nek sa yı sı be lirlen me li dir. Ar dı şık de ne me ler le ör nek lem ge niş li ği belir len mek is ten di ği za man, ara de ğer len dir me ler de he sap la nan p de ğe ri nin bü yük lü ğü de ne me ye da - hil edi le bi le cek de nek sa yı sı nı et ki le ye bi lir. Ara değer len dir me de he sap la nan p de ğe ri 0,50 de ğe ri nin üze rin de ise de ne me son lan dı rı la bi lir, an cak 0,20 ve ya da ha al tın da ise ye ni de nek ler ek le ne rek so - nuç ye ni den göz den ge çi ri lir. Ay rı ca p de ğe ri küçül dük çe bir son ra ki de ğer len dir me de ila ve edi le cek de nek sa yı sı azal tıl ma lı dır. Hay van de ney le ri ni içe ren ya yın lan mış ça lış - ma lar dan el de edi len so nuç la rın ge le cek ça lış ma - lar da kul la nı la bil me si için (1) hay van de ney le ri ni içe ren kı la vuz lar doğ rul tu sun da ha zır la nıp, (2) sonuç la rın da uy gun bir şekil de oku yu cu ya su nul ma - sı ge re kir. Bu tip araş tır ma la rın so nuç la rı, me ta ana li zi adı ve ri len is ta tis tik sel bir de ğer len dir me ye ta bi tu tu la bi lir. Bu ana liz ne ti ce sin de da ha faz la denek le da ha gü ve ni lir so nuç lar üre til miş olur. 5,43 Me ta ana li zi ni uy gu la ya bil mek için ya yın lan - mış ça lış ma lar da ba zı özel lik le rin bu lun ma sı ge re - kir. Bun lar; 18,44 Her bir de ney ta sa rı mı, ana li ze da hil edi le - bi le cek ka li te de mi? De ne me ler de yer alan ve ri le rin na sıl ve ne şekil de kay de dil di ği? De ne me ler için han gi is ta tis tik sel yön tem - le rin kul la nıl dı ğı? Her bir de ney ta sa rı mın dan el de edi le cek bil gi ler (or ta la ma, stan dart sap ma, gü ven ara lı ğı vb) uy gun bir form da su nul muş mu? De ne me ler ara sın da he te ro jen lik var sa de ne - me so nuç la rı uy gun bir şekil de bir leş ti ri le bi lir mi? SONUÇ VE ÖNERİLER La bo ra tu var ko şul la rın da ve özel lik le hay van lar üze rin de ya pı lan araş tır ma lar da da ha et kin, da ha ucuz ve da ha gü ve ni lir so nuç lar el de et mek amaçlan mak ta dır. Bu da uy gun de ney ta sa rı mı nın se çil - me si, de ne me nin doğ ru plan lan ma sı ve uy gun ör nek lem ge niş li ği nin be lir len me siy le sağ la na bi lir. Bu ge rek çe ler le ça lış ma mız da araş tır ma cı la rın tıp li te ra tü rün de sık rast lan ma yan özel de ney ta sa rım - la rı nı kul lan ma sı na yö ne lik ya rar lı bil gi ler ve ril - miş tir. Ay rı ca araş tır ma cı la rın uy gun de nek sa yı sı na ka rar ver me aşa ma sın da zor luk lar ya şa ma - sın dan do la yı uy gun de nek sa yı sı nı be lir le me de kul la nı la bi le cek yak la şım lar açık lan mış tır. Ça lış ma nın so nu cun da la bo ra tu var araş tır ma - la rın da kul la nı la bi le cek özel de ney ta sa rım la rı nın, bi lim sel açı dan da ha ger çek çi tah min ler üret ti ği ve ge rek li de nek sa yı sı nı da en aza in dir ge di ği vur gu - lan mış tır. Ay rı ca etik so run la rın ge tir di ği kı sıt la - ma lar da dik ka te alın dı ğı za man, la bo ra tu var hay van la rı ile ya pı lan araş tır ma la rın fark lı yer, za - man ve ko şul lar da tek rar edil me si ve ay nı ko nu üze rin de ya pı lan araş tır ma so nuç la rı nın ise me ta ana li zi ile bir leş ti ril me si ge rek li li ği açık lan mış tır. Turkiye Klinikleri J Biostat 2013;5(2) 87