ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN
ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir kaıt sistemi ile çoğaltılamaz, aınlanamaz, depolanamaz. Bu kitaptaki bilgilerin her türlü sorumluluğu azara aittir. Eser Sahibi Yasin ŞAHİN ISBN: 978-605-66977-3-9 Abil Basımevi Sertifika No: 31790 Baskı & Cilt: www.abilonline.com Abil Dijital Baskı Reklam Mühendislik Turizm Sanai ve Ticaret Limited Şirketi Ferhunie Mh. Sultanşah Cd. No:30/A KONYA Tel: 0.33 350 1 71 Fa: 0.33 350 71 1 KONYA KASIM 016
İÇİNDEKİLER Polinomlar Test 1... 1 Çözümler... 3 Test... 5 Çözümler... 7 II. ve III. Dereceden Denklemler Test 3... 9 Çözümler... 11 Test 4... 13 Çözümler... 15 Parabol Test 5... 17 Çözümler... 19 Test 6... Çözümler... 4 Eşitsizlikler Test 7... 6 Çözümler... 8 Test 8... 30 Çözümler... 3 Trigonometri Test 9... 34 Çözümler... 36 Test 10... 38 Çözümler... 40 Test 11... 4 Çözümler... 44 Test 1... 46 Çözümler... 48 Karmaşık Saılar Test 13... 50 Çözümler... 5 Test 14... 54 Çözümler... 56 Logaritma Test 15... 58 Çözümler... 60 Toplam ve Çarpım Sembolü Test 16... 6 Çözümler... 64 Diziler Test 17... 66 Çözümler... 68 Test 18... 70 Çözümler... 7
Test 19... 74 Çözümler... 76 Test 0... 78 Çözümler... 80 Test 1... 8 Çözümler... 84 Test... 86 Çözümler... 88 Test 3... 90 Çözümler... 9 Özel Tanımlı Fonksionlar Test 4... 94 Çözümler... 96 Test 5... 98 Çözümler... 100 Test 6... 10 Çözümler... 104 Test 7... 106 Çözümler... 108 Limit ve Süreklilik Test 8... 110 Çözümler... 11 Test 9... 114 Çözümler... 116 Test 30... 118 Çözümler... 10 Test 31... 1 Çözümler... 14 Test 3... 16 Çözümler... 18 Test 33... 130 Çözümler... 13 Test 34... 134 Çözümler... 136 Test 35... 138 Çözümler... 140 Test 36... 14 Çözümler... 144 Test 37... 146 Çözümler... 148 Türev Test 38... 150 Çözümler... 15 Test 39... 154 Çözümler... 156 Test 40... 158 Çözümler... 160 Türevin Geometrik Yorumu Test 41... 16 Çözümler... 164
Test 4... 166 Çözümler... 168 Test 43... 170 Çözümler... 17 Test 44... 176 Çözümler... 178 Belirsiz İntegral Test 45... 180 Çözümler... 18 Test 46... 184 Çözümler... 186 Test 47... 188 Çözümler... 190 Belirli İntegral Test 48... 19 Çözümler... 194 Test 49... 196 Çözümler... 198 Test 50... 00 Çözümler... 0 Test 51... 04 Çözümler... 06 Seriler ve Yakınsaklık Testleri Test 5... 09 Çözümler... 11 Test 53... 13 Çözümler... 15 Test 54... 19 Çözümler... 1 Genelleştirilmiş (Has Olmaan) İntegraller Test 55... 3 Çözümler... 5 Laplace Dönüşümleri Test 56... 7 Çözümler... 9 Çok Değişkenli Fonksionlar Test 57... 31 Çözümler... 33 Test 58... 35 Çözümler... 37 Test 59... 39 Çözümler... 41 Katlı İntegraller Test 60... 43 Çözümler... 45 Test 61... 47 Çözümler... 49
ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Arkadaşlar, ÖABT soruları akademik konulardan ve okul müfredatındaki temel konulardan oluşmaktadır. Hepimizin amacı bu sınavda başarılı olmak ve istediğimiz bir okula atanmaktır. Yeni sınav sisteminde bu amaca ulaşmak için lisans öğreniminiz süresince öğrendiklerinizi pekiştirmeniz, çıkacak soru tiplerine ugun çok saıda ve sistemli soru çözmeniz arıca sık sık tekrar apmanız gerekmektedir. Analiz Çözümlü Soru Bankası Kitabı, ukarıdaki belirlemee ugun olarak değişen sınav sistemine göre, sizleri ÖABT sınavına en ii biçimde hazırlamak amacıla düşünülmüştür. Bu kitabın hazırlanmasında çok emek sarf edildiğinden, kitabı kısmen a da tamamen çoğaltanlara hakkımı helâl etmiorum. Fadalanacak tüm öğretmen arkadaşlara başarılar diler, bugünlere gelmemde büük pa sahibi olan sevgili eşime ve dostlarıma şükranlarımı sunarım. Yasin ŞAHİN
Analiz Çok Değişkenli Fonksionlar Test 57 1. f, 9 4. f, ln 4 fonksionunun tanım kümesinin düzlemindeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? f, arcsin 3 1. fonksionunun tanım kümesinin analitik düzlemde tarafığı bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 3. f, ln 1 1 fonksionunun tanım kümesinin analitik düzlemde tarafığı bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 4 B) 1 4 C) fonksionunun tanım kümesinin analitik düzlemde tarafığı bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 4 B) 5. Aşağıdakilerden hangisi f, C) D) E) 4 fonksionunun sevie eğrilerinden biri değildir? A) 0 B) 1 C) D) 4 6. f, E) 9 n0 n n fonksionunun A(1, ) noktasından geçen sevie eğrisinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 3 1 C) D) E) 4 4 3 D) 1 E) 1 31
Analiz Çok Değişkenli Fonksionlar Test 57 7. sin,1,1 10. 3 3,1,3 9 8. 9. itinin değeri kaçtır? itinin değeri kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 1 1 3 A) B) C) 0 D) E) 3 D) E) 1 3 1 arccot,0,0 itinin değeri kaçtır? A) B) C) 0 D), 0,0 4 itinin değeri kaçtır? E) A) -4 B) - C) -1 D) E) 4 11. 1. e sin,0,0 itinin değeri kaçtır? A) 0 B) 1 4 C) 1,0,0 D) 1 E) 3 itinin eşiti nedir? A) 0 B) 1 C) D) 4 E)Yoktur 3
Analiz Çözümler Test 57 1. f, 9 fonksionunun tanımlı olabilmesi için fonksionunun tanımlı olabilmesi için 9 0 9 olmalıdır. Cevap B. f, arcsin 3 1 fonksionunun tanımlı olabilmesi için 1 3 11 0 3 0 3 4 3 7 olmalıdır. 3. 4. f, ln 1 1 1 0 ve 1 0 1 olmalıdır. f fonksionunun tanım kümesinin düzleminde taradığı bölgenin alanı.1 1.1 br 4 4 dir. f, ln 4 fonksionun tanımlı olabilmesi için 0 ve 4 0 ve 4 Cevap A olmalıdır. f fonksionunun tanım kümesinin düzleminde taradığı bölgenin alanı f fonksionunun tanım kümesinin düzleminde taradığı bölgenin alanı br dir. 7 3 4 br dir.. Cevap B Cevap D 33
Analiz Çözümler Test 57 5. düzlemde z f fonksionunun sabit değerler aldığı noktaların oluşturduğu eğrilere sevie eğrileri denir. Buna göre, f, fonksionunun sevie eğrileri C olmak üzere, c biçimindedir. O halde 4 f fonksionunu sevie eğrisi değildir. 6. 7. n f, n n0 n n 0 0 1 olduğundan sevie eğrisi c nokta- biçimindedir. Bu sevie eğrisi sından geçtiğinden 1 Cevap D fonksionunun dir. o halde f fonksionunun A noktasından geçen sevie eğrisinin denklemi biçimindedir. f, c c sin sin 0 0,1,1 A1, Cevap C Cevap B 8. 9. 10. 11. 1 arc cot 0, 0,0 Cevap C 4,0,0 4,0,0 4 Cevap B Cevap C 1. Bir f(,) fonksionunun iti varsa bu it (,) noktasının (a,b) noktasına aklaşma biçiminde bağımsızdır. Diğer bir ifadele (,) noktasının (a,b) noktasına hangi eğri bounca aklaşırsa aklaşsın it değeri değişmez. Eğer (,) noktasının (a,b) noktasına aklaşma biçimine göre it değişiorsa f fonksionun (a,b) noktasında iti oktur. m.m,0,0 0 m m 1 m m değiştikçe it değişeceğinden it oktur.,0,0 4 4 Cevap A 3 3 33, 1,3 9,1,3 3 3 3 1,1,3 3 3 e sin e sin,0,0,0,0 1 1.1 Cevap E 34